Moderné problémy vedy a vzdelávania. Naučiť sa riešiť úlohy olympiády na hodinách matematiky ako podmienka rozvoja kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií mladšieho žiaka Ako riešiť hádanky s číslami

List s Rebusom (prvá možnosť, bude doplnený)

1) ÁNO + ÁNO + ÁNO = JEDLO
2) KOCOUR + KOCOUR + KOCOUR = PSÍK
3) RIADENIE + RIADENIE = BOJ
4) ŠPORT + ŠPORT = KRÍŽ
5) Vagón + VOZÍK = ZLOŽENIE

princíp - od jednoduchého po komplexný

1)
ÁNO + ÁNO + ÁNO = JEDLO

toto je najjednoduchší príklad, uvediem ho na prvé miesto

Zdôvodnenie z Dema
číslica A môže byť iba 0 alebo 5

nech A = 0
potom D = 5, preto E = 1

ak A = 5
potom v súčte troch rovnakých číslic musí byť posledná číslica v poloplnom čísle o jednu menšia ako rovnaká číslica (5 + 5 + 5 = 15 a jednotka sa prenesie a pripočíta k desiatkam)
Dema nenašiel taký údaj (2 * 3 = 6 3 * 3 = 9 4 * 3 = 12 5 * 3 = 15 6 * 3 = 18 7 * 3 = 21 8 * 3 = 24 9 * 3 = 27 a 0 )

a usadil sa na 1 riešení ako jedinom správnom.

Doplnok: Myšlienka, ktorá mi prišla na myseľ po zvážení príkladu s BB (zo záznamu vyššie) a ktorú som odporučil svojmu synovi napísať do stĺpca.
Možnosti sú čoraz jasnejšie.

Zdôvodnenie odo mňa:
Vidím viac možností riešenia rebusu.
Napríklad doľava aj doprava odpočítame ÁNO

dostaneme ÁNO + ÁNO = E00 (posledné číslice sú dve nuly)
maximálne dvojciferné číslo 99 dáva spolu menej ako 200,
znamená E00 = 100
100:2= 50

dostaneme 50 + 50 = 100
D = 5
A = 0
E = 1
50+50+50=150

2)
KOCOUR + KOCOUR + KOCOUR = PES

Túto úlohu som stanovil ako druhú, pretože skúsenosti získané v prvom príklade môžete upevniť
A + A + A = A

problém má dve veľmi podobné riešenia :)

3)
RIADENIE + RIADENIE = BOJ

Tento problém som vytiahol z Potapovovej knihy riešení (Aritmetika 5), ​​s. 25

Úvahy od Potapova
Súčet štvorciferných čísel je päťmiestny, teda D = 1 a D + D = 2, ale potom A je buď 2 alebo 3. Pretože číslo P + P = 2P končí na A, potom je A deliteľné. o 2, teda A = 2 ...

Potom P = 6 (takže súčet je 12, pretože 1 je už obsadené D),
U126
U126
_____
162K2

potom K = 5, Y = 8 (celkom 16)

8126
+8126
____
16252

4)
ŠPORT + ŠPORT = KRÍŽ

Zdôvodnenie odo mňa
ŠPORT
ŠPORT
_____
KRÍŽ

T + T = C, čo znamená, že C je párna číslica alebo 0
C + C = K, čo znamená, že C je menšie ako 5 a nie 0 (číslo nemôže začínať 0)

výstup: C (rovnomerný a menší ako 5) alebo 2 alebo 4.

zaškrtnite obe možnosti (C = 2 a C = 4).

nech С = 4
navyše P + P = C (T + T tiež = C), čo znamená, že súčet sa získa za desať (a druhá číslica je 4) = 14
znamená .... no a tak ďalej

mimochodom, v jednej z fáz zistíme, že O nie je 0)))
O + O musí spočítať číslo, ktoré samo o sebe končí mínus 1.
O = 9 (9 + 9 = 18)

dokončenie riešenia, kontrola druhej možnosti.
a vyberte jediný správny.

5)
Vagón + VOZÍK = ZLOŽENIE

Túto úlohu som si vybral, pretože ju možno použiť na upevnenie skúseností z predchádzajúcej. A urobte malý krok vpred.
ŽELEZNIČNÁ PREPRAVA
+ VAGÓN
_______
ZLOŽENIE

Začiatok reflexie:
C = 1
H + H = B, čo znamená, že B je párne alebo 0
číslo nemôže začínať 0, takže B nie je 0
atď

Ak sa dajú tieto problémy vyriešiť jednoduchším spôsobom alebo iným spôsobom ... Alebo, nedajbože, nie sú vyriešené správne - dajte mi prosím vedieť. A rada plech vylepším.

P.S. v komentároch - užitočná úvodná časť

06.06.2011 18:01:01, ABDDavidoff

Téma hádaniek sa zvyčajne neuvádza pomocou → Téma hádaniek sa zvyčajne neposkytuje s teoretickým materiálom.

A pre neposedné deti by som navrhol - základ, prvé kroky. A potom bude rebus pre nich jasnejší a atraktívnejší.

1. VIAC VÝBOR
V prípade súčtu a výskytu nového výboja

ak je súčet dvoch jednociferných čísel viac o znamienko, bude to 1
xxx + xxx = Axxx
A = 1

aj keď vezmeme najväčší počet (vezmeme ľubovoľný počet znakov) -
9999+9999=19998
A sa vždy rovná 1

a nikdy 2, 3 a viac

napríklad,
Vagón + VOZÍK = ZLOŽENIE

C vždy 1

2. pri sčítaní dvoch čísel z kategórie jednotiek - vždy dostanete párne číslo
a posledná číslica bude vždy párne číslo alebo 0

C + C = 2C (párne)

1+1=2, 2+2=4, 3+3=6, 4+4=8, 5+5=10, 6+6=12, 7+7=14, 8+8=16, 9+9=18, 0+0=0

odtiaľ -
ČASŤ + ČASŤ = PRODUKT

I = 1 a E je párna číslica alebo 0

3. ak sú dve rovnaké číslice súčtom čísla, ktorého poslednú číslicu poznáte

napríklad,
L + L = 0,8
potom L - môže byť iba 4 alebo 9

dieťa sa dá opýtať - ako získať číslo 6?
Odpoveď: 3 + 3 alebo 8 + 8

xxxA + xxxA = xxx6
potom
A alebo 3 alebo 8

a môžete spoločne vyriešiť príklad

JEDEN + JEDEN = VEĽA

1. Čomu sa rovná M? prečo?
M = 1

2. Pretože súčet dvoch O presiahol desať Mx,
znamená, že O je väčšie ako 4

Pretože H + H = o, znamená to O-párne alebo 0

pýtame sa dieťaťa - O je viac ako 4 a dokonca,
znamená O je aké číslo ...

Ach alebo 6 alebo 8

3. predpokladajme, že O = 6
v rudimentárnom priestore sú až štyri O, umiestnime ich
a pokračujeme v riešení hádanky

Takže H je buď 3 alebo 8 (3 + 3 = 6, 8 + 8 = 16)

Kto z nás nie je oboznámený s hádankami? Tieto zábavné šifry poznajú všetci, mladí aj starí. V hádankách sú slová šifrované pomocou postupnosti obrázkov a rôzne symboly vrátane písmen a číslic. Slovo „rebus“ je z latinčiny preložené ako „s pomocou vecí“. Rebus vznikol vo Francúzsku v 15. storočí a prvú tlačenú zbierku hlavolamov, ktorá v tejto krajine vyšla v roku 1582, zostavila Etienne Taboureau. Od tej doby bola technika vypracovania problémov s rebusom obohatená o mnoho rôznych techník. Na vyriešenie hádanky je dôležité nielen vedieť, čo je nakreslené, ale tiež vziať do úvahy vzájomné umiestnenie kresieb a symbolov, a to sa dosahuje praxou. Existuje niekoľko nevyslovených pravidiel, podľa ktorých sa skladajú puzzle, a je jednoduchšie ich vyriešiť podľa rovnakých pravidiel a pravidlá sú tieto:

Všeobecné pravidlá pre riešenie hádaniek

Slovo alebo veta v rebuse je rozdelená na časti, ktoré sú znázornené vo forme obrázku alebo symbolu. Rebus sa vždy číta zľava doprava, menej často zhora nadol. Medzery a interpunkčné znamienka nie sú čitateľné. To, čo je na obrázkoch zobrazené na obrázku, sa číta v nominatívnom prípade, zvyčajne v jednotnom čísle, existujú však výnimky. Ak je nakreslených niekoľko predmetov, šípka označuje, ktorá časť celého obrázku je použitá v tomto rebuse. Ak sa nemyslí na jedno slovo, ale na vetu (príslovie, chytiť frázu, hádanka), potom okrem podstatných mien existujú slovesá a iné slovné druhy. To je zvyčajne uvedené v zadaní (napríklad: „Hádajte hádanku“). Rebus by mal mať vždy riešenie a jednu vec. Nejasnosť odpovede by mala byť prediskutovaná v podmienkach rebusu. Napríklad: „Nájdite dve riešenia tejto hádanky.“ Počet techník a ich kombinácií použitých v jednom rebuse nie je obmedzený.

Ako vyriešiť hádanky z obrázkov

Všetky objekty sú v nominatíve jednotného čísla pomenované postupne zľava doprava.

Odpoveď: zážitok zo stopy = pathfinder

Odpoveď: volské okno = vlákno

Odpoveď: oko tváre = periféria

Ak je predmet nakreslený hore nohami, jeho názov by sa mal čítať sprava doľava. Nakreslí sa napríklad „mačka“, musíte prečítať „aktuálne“, nakreslí „nos“, musíte si prečítať „spánok“. Niekedy sú smery čítania zobrazené šípkou.

Odpoveď: spi

Objekt nakreslený v rebusu sa často môže nazývať inak, napríklad „lúka“ a „pole“, „noha“ a „labka“, „strom“ a „dub“ alebo „breza“, „poznámka“ a „mi“ “, v takýchto prípadoch musíte vybrať správne slovo, aby mal rebus riešenie. Toto je jedna z najväčších výziev pri riešení hádaniek.

Odpoveď: Rávov dub = dubový háj

Ako riešiť hádanky čiarkami

Niekedy názov zobrazeného predmetu nemožno použiť celý a je potrebné zahodiť jedno alebo niekoľko písmen na začiatku alebo na konci slova. Potom sa použije čiarka. Ak je čiarka naľavo od obrázku, prvé písmeno sa vymaže z jeho názvu, ak napravo, posledné. Koľko čiarok má hodnotu, toľko písmen sa zahodí.

Odpoveď: ho lopta k = škrečok

Nakreslia sa napríklad 3 čiarky a „kŕmny žľab“, stačí si prečítať „mušku“; „plachta“ a 2 čiarky sú nakreslené, stačí vám prečítať „steam“.

Odpoveď: mať dáždnik p = vzor

Odpoveď: je to por gi = čižmy

Ako riešiť hádanky s písmenami

Také kombinácie písmen ako predtým, nad, na, pod, za, za, y, v spravidla nie sú v skladačke zobrazené, ale sú identifikované zo zodpovedajúcej polohy písmen a číslic. Kombinácie písmen a písmen s, do, od, od, do a nie sú zobrazené, ale je zobrazený vzťah písmen alebo predmetov alebo smer.

Ak sú dva objekty alebo dve písmena alebo písmena a čísla nakreslené jeden do druhého, potom sa ich mená prečítajú doplnením predložky „in“. Napríklad: „in-oh-yes“ alebo „in-o-seven“ alebo „not-in-a“. Je možné iné čítanie, napríklad namiesto „osem“ môžete čítať „sedem v jednom“ a namiesto „vody“-„áno-v-o“. Neexistujú však také slová, takže takéto slová nie sú riešením hádanky.

Odpovede: v-o-áno, v-o-sedem, v-o-lk, v-o-ro-n, v-o-úst-a

Ak je jeden predmet alebo symbol nakreslený pod druhým, potom ho dešifrujeme pridaním výrazov „zapnuté“, „nad“ alebo „pod“, musíte zvoliť predložku podľa významu. Príklad: „fo-na-ri“, „pod-u-shka“, „over-e-zhda“.

Odpovede: fo-na-ri, under-u-shka, over-e-zhda

Ak sa za akýmkoľvek písmenom alebo predmetom nachádza ďalšie písmeno alebo predmet, musíte čítať s doplnením „za“. Napríklad: „Ka-za-n“, „za-za-ts“.

Odpoveď: pre-i-c

Ak jedno písmeno leží s druhým alebo sa oň opiera, čítajte s pridaním „y“ alebo „k“. Napríklad: „L-u-k“, „d-u-b“, „o-k-o“.

Odpovede: luk, dub

Ak písmeno alebo slabika pozostáva z iného písmena alebo slabiky, čítajte s pridaním „od“. Napríklad: „from-b-a“, „b-from-on“, „vn-from-y“, „f-from-ik“.

Odpovede: chata, bizón

Ak je v celom liste napísané ďalšie písmeno alebo slabika, čítajte s prídavkom „od“. Napríklad: „po-r-t“, „po-l-e“, „po-i-s“. „Po“ je možné použiť aj vtedy, keď jedno písmeno s nohami prechádza cez iné písmeno, číslo alebo predmet.

Odpoveď: Poľsko

Odpovede: pás, pole

Ak je nakreslený predmet, vedľa ktorého je napísané písmeno a potom je prečiarknuté písmeno, znamená to, že toto písmeno musíte zo slova vyhodiť. Ak je nad prečiarknutým písmenom ešte jedno, znamená to, že je potrebné preškrtnuté miesto nahradiť ním. V tomto prípade sa niekedy medzi písmená dáva znamienko rovnosti.

Odpoveď: Laz

Odpoveď: malina s mont = citrón

Ako riešiť hádanky s číslami

Ak sú nad výkresom čísla, jedná sa o nápovedu, v akom poradí je potrebné prečítať písmená z názvu objektu. Napríklad 4, 2, 3, 1 znamená, že sa najskôr číta štvrté písmeno mena, potom druhé, potom tretie a prvé.

Odpoveď: brig

Čísla môžu byť prečiarknuté, čo znamená, že musíte zo slova zahodiť písmeno zodpovedajúce tomuto poradiu.

Odpoveď: skate ak LUa bo mba = Columbus

Akcia písmena sa v hádankách používa celkom zriedka - beží, letí, klame, v takýchto prípadoch je potrebné k názvu tohto písmena pridať zodpovedajúce sloveso v tretej osobe prítomného času, napríklad „y -beží."

Ako riešiť hádanky s poznámkami

V hádankách sú často znázornené jednotlivé slabiky zodpovedajúce názvom poznámok - „robiť“, „re“, „mi“, „fa“ ... so zodpovedajúcimi poznámkami. Niekedy sa používa všeobecné slovo „poznámka“.

Poznámky používané pri skladaní hádaniek

Odpovede: fazuľa, mínus

V modernej ruskej spoločnosti, ktorá je v štádiu ekonomických a sociálnych zmien, je nevyhnutné zlepšiť vzdelávací proces, ktorý prispieva k zlepšeniu kvality vzdelávania na základnej škole a všestrannému rozvoju osobnosti dieťaťa, ktoré je pripravený žiť v modernej informačnej spoločnosti, nezávisle získavať znalosti, ktoré potrebuje, analyzovať, syntetizovať, klasifikovať a používať v rôzne druhyčinnosti. V súčasných trhových podmienkach je problém sebarozvoja a sebazdokonaľovania jednotlivca prostredníctvom aktívneho a vedomého osvojovania si novej sociálnej skúsenosti ním naliehavý, zásadná je schopnosť aplikovať znalosti v praxi. Preto vznikla potreba kvalitatívnej reštrukturalizácie vzdelávania: zavedenie nových federálnych štátnych vzdelávacích štandardov pre základné školy. všeobecné vzdelanie(2012), ktorej hlavnou operačnou silou je systémovo-aktívny prístup k učeniu, ktorý rozvíja zameranie základného všeobecného vzdelávania a rozvoj univerzálneho školiace činnosti.

V najširšom zmysle slova pojem „univerzálne vzdelávacie činnosti“ znamená schopnosť učiť sa, tj. schopnosť subjektu sebarozvoj a sebazdokonaľovanie prostredníctvom vedomého a aktívneho osvojovania si novej sociálnej skúsenosti. Univerzálne vzdelávacie aktivity sú rozdelené do štyroch blokov: osobný, regulačný, komunikačný a kognitívny.

Rozvoj kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií mladší študent - najdôležitejšia úloha moderné primárne vzdelávanie. Úlohy olympiády môžu mať veľké príležitosti pri rozvoji kognitívnych univerzálnych akcií na hodinách matematiky. Náš výskum ukázal, že učitelia tieto úlohy nie vždy používajú v kontexte hodín matematiky.

V domácich pedagogická veda skúmanie problémov spojených s implementáciou vzdelávacie aktivity, boli zapojení poprední učitelia a psychológovia: L. I. Bozhovich, A. A. Lyublinskaya, M. I. Makhmutov, N. F. Talyzina. Ich výskum dokazuje, že jednou z hlavných príčin zlých výkonov školákov je neschopnosť študentov učiť sa; Y. K. Babansky a I. Ya. Lerner poznamenávajú nedostatok záujmu o vzdelávanie medzi deťmi, čo sa vysvetľuje neschopnosťou racionálne a technologicky kompetentne organizovať ich vzdelávaciu prácu. LM Fridman uvádza vzťah medzi kvalitou štúdia predmetu a schopnosťou študentov samostatne sa učiť. AK Markova, II Ilyasov, V. Ya. Liaudis vyzdvihuje zložky obsahu „schopnosť učiť sa“. V poslednom čase sa rozvoju univerzálnych vzdelávacích aktivít venuje osobitná pozornosť učiteľov a psychológov.

Vo výskume dizertačnej práce v posledných rokoch považoval za formáciu určité typy univerzálne vzdelávacie akcie mladšieho študenta (regulačné - O. V. Kuznetsova, komunikatívne - S.A. Nikišov, kognitívne - N. V. Shigapova), formovanie univerzálnych vzdelávacích akcií v r. hodnotiace činnosti(I.E. Syusyukina), tvorba UUD v určitých akademických predmetoch (V.A. Otázky formovania univerzálnych vzdelávacích akcií študentov hlavných a stredná škola(E. A. Pustovit, N. N. Solodukhina, A. M. Sukovykh, N. V. Zhulkova, S. V. Chopova, D. A. Koryagin, E. S. Kvitko, S. A. Tyurikova, D. A. Khomyakova).

EI Bezrukova definuje kognitívne univerzálne vzdelávacie akcie ako systém metód poznávania okolitého sveta, konštrukcie nezávislého procesu hľadania, výskumu a súboru operácií na spracovanie, systematizáciu, zovšeobecnenie a používanie prijatých informácií. V rámci kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií L.I. Bozhenkova rozumie činom, ktoré zaisťujú proces poznávania, tvorivý mentálny proces získavania a aktualizácie znalostí. Poznávanie v psychológii sa považuje za schopnosť mentálne vnímať a spracovávať informácie. Nové znalosti sú výsledkom kognitívneho procesu.

IA Lebedeva, SB Ronginskaya kognitívne univerzálne vzdelávacie akcie mladšieho školáka sú považované za „súbor kvalitatívne odlišných univerzálnych vzdelávacích akcií, ktoré sú v komplexných a dynamických vzťahoch, ktoré spája spoločný cieľ činnosti. Kognitívne akcie poskytnúť schopnosť poznať okolitý svet: pripravenosť vykonávať cielené vyhľadávanie, spracovanie a používanie informácií. Kognitívne UUD zahŕňajú: všeobecné vzdelávacie, logické, činnosti nastavenia a riešenia problémov, ktoré pozostávajú zo súkromných zručností.

Kognitívnou univerzálnou vzdelávacou aktivitou rozumieme také spôsoby činnosti, ktoré prispievajú k efektivite organizácie kognitívny proces zabezpečenie získavania, transformácie a využívania nových znalostí. Formovanie a následný rozvoj univerzálnych vzdelávacích akcií študenta primárne ročníky je jednou z dôležitých podmienok úspešného vzdelávania.

Analýza koncepcie univerzálnych vzdelávacích akcií nám umožňuje povedať, že primárne vzdelávanie je zamerané na formovanie a následný rozvoj univerzálnych vzdelávacích akcií študenta. Hodiny matematiky vytvárajú príležitosť na organizáciu odlišné typyčinnosti, ktoré zahŕňajú úlohy olympiády, ku ktorým prispievajú efektívny rozvoj kognitívne univerzálne vzdelávacie akcie. Na základe zváženia kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií je možné dospieť k záveru, že poskytujú:

Osobný rozvoj mladšieho žiaka: implementácia tvorivosť a sebarealizácia, pripravenosť na nezávislú činnosť;

Kognitívny vývoj žiaka: rozvoj mentálna aktivita, schopnosť určiť, opraviť, riadiť a získať pozitívny výsledok v procese kognitívnej činnosti;

Komunikatívny rozvoj mladšieho žiaka: aktívna interakcia s ostatnými: so spolužiakmi, učiteľmi, s rovesníkmi a dospelými;

Sociálny rozvoj žiaka: prírastok nových skúseností v oblasti nových sociálnych noriem, rolí a pravidiel pre neho.

Naučiť mladších školákov riešiť olympijské úlohy je podmienkou rozvoja kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií a tiež vytvára spojenie medzi procesom riešenia úloh olympiády a procesom tvorivej činnosti.

Proces rozvoja kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií na hodinách matematiky na základnej škole prebieha v troch fázach: realizácia podľa modelu obsahujúceho metódu akcie („reprezentácia“), implementácia metódy akcie podľa jej názvu („metóda“) , aplikácia požadovaného spôsobu činnosti v kontexte vzdelávacej úlohy („Mastering UUD“). Rozvoj kognitívnych univerzálnych vzdelávacích aktivít znamená komunikovať študentovi rôzne spôsoby činnosti, aby ich využil. kognitívna úroveň... Na tento účel sa v triede používajú špeciálne vybrané úlohy olympiády. Proces rozvíjania kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií na hodinách matematiky môže nastať aj riešením problémových úloh počas hodiny, vrátane olympiád, ktoré spôsobujú kladenie problémových otázok a v dôsledku toho problémy s riešením. Ale práve riešenie týchto ťažkostí určuje vývojový proces. Voľba východiska z obtiažnosti závisí od štádia vývoja kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií.

Popísali sme úrovne rozvoja akcie nastavenia a riešenia problému podľa vybraných kritérií (motivačné, kognitívne-aktivita (praktické), vôľové. Sú uvedené v tabuľke 1).

stôl 1

Úrovňová charakteristika pôsobenia pózy a riešenia problému u mladších školákov

Kritériá	Nízky level	Priemerná úroveň	Vysoký stupeň
Motivačné	Vyjadruje sa prítomnosť vonkajších motívov (dosiahnuť pochvalu, ukázať svoje schopnosti) a pomoc učiteľa.	Prítomnosť stabilných vnútorných motívov: naučiť sa niečo nové, nájsť spôsob, ako problém vyriešiť. Mladší študent si uvedomuje, že na ich vyriešenie sú potrebné znalosti a že je potrebné nájsť nové spôsoby ich aplikácie. Pomoc učiteľa je však stále potrebná.	Trvalá kognitívna potreba a motivácia, sociálne motívy sú dobre vyjadrené (aktivita v práci so spolužiakmi, učiteľmi, knihovníkmi). Žiak má uspokojenie z výsledkov vlastných aktivít.
Kognitívna činnosť (praktická)	Prevláda práca podľa modelu, pomocou pripomenutí sú nezávislé akcie nepresné a neisté,	Študent samostatne buduje svoje hypotézy a činy, aby našiel riešenie problému, je schopný tvorivosti.	Mladší študent je cieľavedomý a variabilný vo svojom vlastnom konaní, je schopný opraviť riešenie problému,
	len zriedka existujú prvky tvorivej činnosti. Mladší žiak najčastejšie dosiahne výsledok iba s pomocou učiteľa.	Je však schopný vziať do úvahy iba nezávislé uvažovanie, nie je pripravený nájsť vlastné chyby a vykonať úpravy v rozhodnutí. Nie vždy sa výsledok dostaví sám.	obnoviť správny spôsob, ako to vyriešiť, je schopný vziať do úvahy názory ostatných. Riešenie problémov má kreatívny, prieskumný charakter.
	Snahy o vôľu a sebaovládanie buď chýbajú, alebo ich pripomínajú dospelí, alebo sú veľmi zriedkavé.	Študentské exponáty vydržali dobrovoľné úsilie, prejavuje zodpovednosť za výsledky vlastnej práce, ale hodnoty v kolektívnej práci nevidí	Ľahko prekonáte ťažkosti, pozornosť, koncentráciu a zodpovednosť za výsledky dosiahnuté nezávisle aj v tíme. Prejavuje sa pripravenosť na nezávislú a vzájomnú kontrolu. Dobrovoľné akcie ustálený

Zvážte úlohy z olympiády z matematiky, ktoré prispievajú k rozvoju kognitívnych univerzálnych vzdelávacích aktivít mladšieho žiaka.

Pohybové úlohy:

Vzdialenosť medzi dvoma cyklistami na ceste je 40 km. Rýchlosť cyklistov je 10 km / h a 12 km / h. Aká by mohla byť medzi nimi vzdialenosť za hodinu?

Dvaja motocyklisti išli proti sebe z dvoch dedín, ktorých vzdialenosť je 355 km. Rýchlosť prvého jazdca je 10 m / s a ​​rýchlosť druhého je 25 m / s. Ako dlho bude vzdialenosť medzi motocyklistami 85 km?

Kolja nakreslil 4 rovné čiary. Na každom z nich označil 3 body. Celkovo získal 7 bodov. Ako to urobil?

Ivan Tsarevich, opúšťajúci mesto A, videl 3 cesty vedúce do mesta B. Po krátkom premýšľaní sa vydal po jednej z nich. Pri odchode z mesta B Ivan videl dve cesty vedúce do mesta C a jednu cestu, ktorá viedla do mesta D. Prišiel do mesta C. Keď z neho odišiel, videl tri cesty vedúce do mesta D. Ako sa dostať z mesta A do mesta D bez návratu?

Mashe bol predložený nový bicykel a ona sa o to snaží starať, niekedy jazdí, niekedy kráča a bicykel nosí neďaleko. V pondelok šla Masha k babičke pešo a vrátila sa späť na bicykli a na celú cestu strávila 60 minút. V utorok Masha išla na bicykli k babičke a späť a bola 30 minút na ceste. V stredu sa Masha rozhodla navštíviť svoju babičku a išla na prechádzku tam a späť. Koľko času strávi Máša na tejto prechádzke?

Pes ubehol 100 m za 14 sekúnd. Bude schopná bežať 2 km za 4 minúty, ak pobeží rovnakou rýchlosťou?

Motorkár odišiel z dediny do mesta rýchlosťou 24 km / h. Cyklista zároveň opustil mesto do dediny rýchlosťou 8 km / h. Kto z nich bude po dvoch hodinách jazdy ďalej od dediny, ak je vzdialenosť medzi mestom a dedinou 64 km?

Problémy s číslami a akciami na nich:

Aký je kód trezoru, ak je to najmenšie päťciferné číslo napísané rôznymi číslicami.

Dešifrujte rebus: BEDA + POTRAVINY + ÁNO + A = 8888 ( Rôzne písmená znamenajú rôzne čísla a podobné písmená znamenajú rovnaké čísla).

Na dverách jaskyne s pokladom je kombinovaný zámok so šifrou. Na zámku musíte vytočiť sedem rôznych čísel (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), aby sa čísla neopakovali a rovnosti boli správne.

Aký druh celé čísla, nepresahujúce 1000, sa rovnajú počtu písmen, ak sú napísané písmenami v ruštine? (Vytvorte zoznam všetkých možností.)

Nájdite prirodzené čísla, ktorých súčet je 20 a súčin 420.

Akčné značky a zátvorky umiestnite medzi niektoré čísla, aby ste získali rovnosti. 1 2 3 4 5 6 = 1.

Koľko dvojciferných čísel je s druhou číslicou väčšou ako prvou?

Akých 5 číslic je potrebné odstrániť z čísla 49827640986, aby bolo číslo čo najväčšie?

160 získate, ak pripočítate odčítané, odčítané a rozdiely. Rozdiel, ktorý sa má znížiť, je 34. Nájdite rozdiel, ktorý chcete znížiť a odpočítať.

Každý zo štyroch boxov obsahuje ovocie: jablká, pomaranče, hrušky, banány. Na každom boxe je visačka, ale ani jeden nie je nepravdivý. Uveďte názvy plodov, ktoré sú v škatuliach.

Na hodinu prišlo 29 študentov. 12 z nich má kompas a 18 má pravítko. Traja študenti nepriniesli ani kompasy, ani pravítko. Koľko študentov má kompas a pravítko?

Na dvore chlapci hrajú futbal. Lida, Kolya, Zoya a Misha sedia na lavičke. Zoya sedí vedľa Lidy, ale nie vedľa Misha. Misha nesedí vedľa Kolja. Kto sedí vedľa Kolja?

Katya dala Valyi polovicu svojich sladkostí a ešte jednu. Potom Katye nezostali žiadne sladkosti. Koľko sladkostí mala Katya?

Stanovte pravidelnosť, s ktorou sa zostavuje séria čísel, a pokračujte v nej ďalšími tromi číslami: 2, 5, 11, 23, 47 ...

Použitie úloh olympiády na hodinách matematiky zaisťuje vysokú motiváciu študentov a ich záujem o predmet, prispieva k formovaniu kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií a v dôsledku toho k asimilácii znalostného systému, formovaniu kľúčová kompetencia- „schopnosť učiť sa“.

Naučiť sa riešiť úlohy olympiády na hodinách matematiky zaisťuje vysokú motiváciu študentov a ich záujem o predmet, prispieva k formovaniu kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií a v dôsledku toho k asimilácii znalostného systému a formovaniu ich schopností. učiť sa.

1

Rozvoj kognitívnych vzdelávacích aktivít na hodinách matematiky je naliehavým problémom modernej základnej školy. Článok sa zaoberá problematikou procesu formovania kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií u mladších školákov pri riešení úloh olympiády. Autori objasňujú koncept úlohy olympiády, zdôrazňujú charakteristické črty úloh olympiády a uvádzajú úlohy olympiády, ktoré je možné použiť pri štúdiu určitých tém predmetu pri formovaní kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií na hodinách matematiky. Autori prichádzajú k záveru, že používanie úloh olympiády na hodinách matematiky poskytuje vysokú motiváciu študentov a ich záujem o predmet, prispieva k formovaniu kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií a v dôsledku toho k asimilácii znalostného systému a formovanie kľúčovej kompetencie - „schopnosti učiť sa“.

olympijské úlohy

kognitívne univerzálne vzdelávacie činnosti.

1. Asmolov A.G. Ako navrhnúť univerzálne vzdelávacie činnosti. Od akcie k myšlienke: príručka pre učiteľov / Ed. A.G. Asmolova. - Ed. 2.- M.: Education, 2010.- 152 s.

2. Drozina V.V. Vlastnosti výučby mladších školákov v riešení problémov s neštandardnými problémami (olympiáda). 2010. č. 11.

3. Istomina NB Metódy vyučovania matematiky v primárne ročníky/ N.B. Istomina - M.: Ed. Centrum „Akadémia“, 1999. - 288 s.

4. Ukážkové programy na akademické predmety. Základná škola... M.: Education, 2010.S. 399.

5. Vysvetľujúci slovník Ruský jazyk. http://www.vedu.ru/expdic/20048/

6. Fridman L.M. Predmetové úlohy z matematiky. História, teória a metodika. M., 2002.

Základné všeobecné vzdelávanie je navrhnuté tak, aby položilo základy pre dosiahnutie strategických cieľov nasledujúcich fáz vzdelávania (sebavýchovy) človeka. Práve táto stratégia, zohľadňujúca dlhodobé pozitívne skúsenosti domácej školy v oblasti pedagogiky, je implementovaná v novom federálnom štátnom štandarde základného všeobecného vzdelávania. Prioritou základného všeobecného vzdelávania je vytváranie univerzálnych vzdelávacích akcií, ktorých úroveň formovania do značnej miery určuje úspech celého nasledujúceho vzdelávania. Cieľom školského vzdelávania je rozvíjať u žiakov schopnosť samostatne stanoviť vzdelávacie ciele, navrhnúť spôsoby ich implementácie, monitorovať a hodnotiť ich úspechy, inými slovami formovanie „schopnosti učiť sa“. Koncepcia rozvoja univerzálnych vzdelávacích akcií bola vyvinutá na základe prístupu k aktivitám (L.S.Vygotsky, A.N. Leontyev, P.Ya. Galperin, D.B. Elkonin, V.V. A.G. Asmolov, G.V. Burmenskaya, I.A. Volodarskaya, O.A. Karabanova, N.G. Salmina, S.V. Molchanov a ďalší.

Rozvoj kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií na hodinách matematiky - skutočný problém moderná základná škola. Federálny štátny vzdelávací štandard pre základné všeobecné vzdelávanie popisuje požiadavky na výsledky zvládnutia základného vzdelávací program základné všeobecné vzdelanie. Norma ustanovuje požiadavky na výsledky študentov, ktorí zvládli základný vzdelávací program základného všeobecného vzdelávania: metasubjekt vrátane univerzálnych vzdelávacích akcií (kognitívnych, regulačných a komunikačných) ovládaných študentmi, zaisťujúcich zvládnutie kľúčových kompetencií, ktoré tvoria základ schopnosť učiť sa a interdisciplinárne koncepty.

Úlohy olympiády zaradené do kontextu hodiny matematiky pomôžu žiakom dosiahnuť plánovaný výsledok. Ale pre mladších študentov je často ťažké ich vyriešiť. Príčiny tejto situácie podľa nás spočívajú v absencii systematického prístupu k výučbe riešenia tohto typu úloh. V tejto súvislosti sme sa rozhodli popísať možnosti formovania rôznych typov kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií na hodinách matematiky v 3. ročníku zahrnutím úloh olympiády do obsahu hodiny.

Pred začatím práce sme zistili, aké úlohy je možné nazvať úlohami olympiády. Úloha je to, čo je priradené k vykonaniu, úloha. Olympiáda sú súťaže, súťaže - športové, výtvarné alebo v oblasti nejakého druhu znalostí. V.V. Drozina porovnáva pojmy „problém olympiády“ a „neštandardný problém“. Pod neštandardná úloha rozumie úlohe, ktorá obsahuje niečo originálne, kreatívne. Podľa definície L.M. Friedmanovi, štandardnými problémami sú tie, ktorých riešenie v školský kurz matematici majú pripravené pravidlá alebo tieto pravidlá priamo vyplývajú z akýchkoľvek definícií a viet, ktoré určujú program na riešenie týchto problémov vo forme postupnosti krokov.

Založené na táto definícia, objasnili sme pojem „olympijská úloha“ - to je úloha, pre ktorú v kurze nie je matematika všeobecné pravidlá a ustanovenia definujúce presný program jeho riešenia.

Na riešenie problémov s olympiádou neexistuje žiadny štandardný algoritmus. Každá taká úloha je jedinečná a vyžaduje použitie nových myšlienok na zodpovedanie položenej otázky. Nie je však potrebné získavať špeciálne znalosti, pretože znalosti získané v rámci programu pre základné školy postačujú na riešenie úloh olympiády.

Vyzdvihnime charakteristické črty úloh olympiády:

1) splnenie tejto úlohy si vyžaduje okamžitý rozvoj;

2) v úlohe je možné použiť neštandardné formy a metódy prezentácie údajov;

3) vo forme počiatočných údajov sa používajú fiktívne alebo skutočné objekty (postavy), pomocou ktorých je možné dosiahnuť stanovené ciele;

4) môže ísť o kvalitatívny problém, ktorého riešenie je postavené na logickom reťazci uvažovania a nevyžaduje sa od neho vykonávanie matematických výpočtov;

5) úloha môže obsahovať neobvyklú alebo neštandardnú otázku.

V triede je vhodné používať úlohy olympiády, ktoré môžu prispieť k rozvoju kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií. Racionálne využitieúlohy tohto typu sú zabezpečené ich prepojením s programovým materiálom.

Nasledujúce úlohy môžu byť zahrnuté do obsahu hodín matematiky pri štúdiu témy „Problémy s pohybom“.

Tu je niekoľko príkladov takýchto úloh.

1. Vzdialenosť medzi dvoma cyklistami na ceste je 20 km. Rýchlosť cyklistov je 8 km / h a 10 km / h. Aká by mohla byť medzi nimi vzdialenosť za hodinu?

2. Dvaja motocyklisti išli proti sebe z dvoch dedín, ktorých vzdialenosť je 355 km. Rýchlosť prvého jazdca je 10 m / s a ​​rýchlosť druhého je 25 m / s. Ako dlho bude vzdialenosť medzi motocyklistami 85 km?

3. Kolja nakreslil 4 rovné čiary. Na každom z nich označil 3 body. Celkovo získal 7 bodov. Ako to urobil?

4. Ivan Tsarevich, opúšťajúci mesto A, videl 3 cesty vedúce do mesta B. Po krátkom premýšľaní sa vydal po jednej z nich. Keď Ivan odchádzal z mesta B, videl dve cesty vedúce do mesta C a jednu cestu, ktorá viedla do mesta D. Prišiel do mesta C. Keď z neho odišiel, videl tri cesty vedúce do mesta D. Z mesta A do mesta D sa dostať bez návratu. ?

5. Mashe bol predložený nový bicykel a snaží sa oň starať, niekedy jazdí, niekedy chodí a nesie bicykel nablízku. V pondelok šla Masha k babičke pešo a vrátila sa späť na bicykli a na celú cestu strávila 60 minút. V utorok Masha išla na bicykli k babičke a späť a bola 30 minút na ceste. V stredu sa Masha rozhodla navštíviť svoju babičku a išla na prechádzku tam a späť. Koľko času strávi Máša na tejto prechádzke?

6. Pes ubehol 100 metrov za 14 sekúnd. Bude schopná bežať 2 km za 4 minúty, ak pobeží rovnakou rýchlosťou?

7. Motorkár odišiel z dediny do mesta rýchlosťou 24 km / h. Cyklista zároveň opustil mesto do dediny rýchlosťou 8 km / h. Kto z nich bude po 2 hodinách jazdy ďalej od dediny, ak je vzdialenosť medzi mestom a dedinou 64 km?

Nasledujúce úlohy môžu byť zahrnuté do kontextu lekcií na témy „Čísla od 1 do 1000“, „Aritmetické operácie“, „Riešenie problémov“.

1. Aký je kód trezoru, ak je to najmenšie päťciferné číslo napísané rôznymi číslicami.

2. Dešifrujte rebus: BEDA + JEDLO + ÁNO + A = 8888 (Rôzne písmená znamenajú rôzne čísla a rovnaké písmená znamenajú rovnaké čísla).

3. Na dverách jaskyne s pokladom je kombinovaný zámok s kódom. Na zámku musíte vytočiť sedem rôznych čísel (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), aby sa čísla neopakovali a rovnosti boli správne.

4. Aké prirodzené čísla, nepresahujúce 1 000, sa rovnajú počtu písmen, ak sú napísané písmenami v ruštine? (Vytvorte zoznam všetkých možností.)

5. Nájdite prirodzené čísla, ktorých súčet je 20 a súčin 420.

6. Medzi niektoré čísla vložte akčné znaky a zátvorky, aby ste získali rovnosti. 1 2 3 4 5 6 = 1.

7. Koľko je dvojciferných čísel, pričom druhá číslica je väčšia ako prvá?

8. Akých 5 číslic je potrebné odstrániť z čísla 49827640986, aby bolo číslo čo najväčšie?

9,160 je súčet odčítaných, odčítaných a rozdielu. Rozdiel, ktorý sa má znížiť, je 34. Nájdite rozdiel, ktorý chcete znížiť a odpočítať.

10. Každá zo štyroch škatúľ obsahuje ovocie: jablká, pomaranče, hrušky, banány. Na každom políčku je štítok, ale ani jeden nie je nepravdivý. Uveďte názvy plodov, ktoré sú v škatuliach.

11. Na hodinu prišlo 29 študentov. 12 z nich má kompas a 18 má pravítko. Traja študenti nepriniesli ani kompasy, ani pravítko. Koľko študentov má kompas a pravítko?

12. Remeselník vypočítal, že v kúpeľni položí štvorcovú podlahu so štvorcovými dlaždicami. A nebude musieť rezať ani jednu dlaždicu. Najprv rozložil dlaždice pozdĺž okrajov kúpeľne v jednom rade, na to potreboval 60 dlaždíc. Vypočítajte, koľko dlaždíc bude remeselník potrebovať na rozloženie celej podlahy?

13. Vitya žije na šiestom poschodí domu a Masha na druhom. Koľkokrát je Vitiho cesta dlhšia ako Strojová cesta, ak sa deti začali pohybovať po schodoch?

14. Na dvore chlapci hrajú futbal. Lida, Kolya, Zoya a Misha sedia na lavičke. Zoya sedí vedľa Lidy, ale nie vedľa Misha. Misha nesedí vedľa Kolja. Kto sedí vedľa Kolja?

15. Katya dala Valyi polovicu svojich sladkostí a jednu ďalšiu. Potom Katye nezostali žiadne sladkosti. Koľko sladkostí mala Katya?

16. Stanovte pravidelnosť, ktorou sa skladá séria čísel, a pokračujte v nej ďalšími tromi číslami: 2, 5, 11, 23, 47 ...

Na hodinách matematiky na základnej škole sa pri štúdiu tém spojených so skladbou čísel, číslovaním čísel formujú kognitívne univerzálne vzdelávacie akcie, ako je budovanie logického reťazca uvažovania, predkladanie hypotéz a ich zdôvodňovanie. V týchto lekciách považujeme za účelné používať úlohy olympiády.

Použitie úloh olympiády na hodinách matematiky zaisťuje vysokú motiváciu študentov a ich záujem o predmet, prispieva k formovaniu kognitívnych univerzálnych vzdelávacích akcií a v dôsledku toho k asimilácii znalostného systému a formovaniu kľúčovej kompetencie - “ schopnosť učiť sa “.

Recenzenti:

Litvinenko N.V., doktor psychológie, profesor, vedúci Katedry pedagogiky predškolského a základného vzdelávania FSBEI „Štát Orenburg Pedagogická univerzita“, Orenburg;

Rusakova T.G., doktor pedagogických vied, profesor, vedúci. Katedra umeleckej a estetickej výchovy FGBOU „Štátna pedagogická univerzita v Orenburgu“, Orenburg.

Bibliografický odkaz

Mendygalieva A.K., Popova L.N. FORMÁCIA UNIVERZÁLNYCH VZDELÁVACÍCH AKCIÍ (NA PRÍKLADE ÚLOH OLYMPIÁD V MATEMATIKE) // Súčasné problémy veda a vzdelávanie. - 2015. - č. 4.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=20592 (dátum prístupu: 25.12.2019). Upozorňujeme na časopisy vydávané „Akadémiou prírodných vied“