தலைப்பு 1 இயற்கணித பின்னங்கள் கணித நடவடிக்கைகள். ஊறுகாய் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல் பணிகள். இயற்கணித பின்னங்கள் வரையறை மற்றும் உதாரணங்கள்

இந்த பாடம், இயற்கணித பின்னம் கருத்து கருதப்படுகிறது. பின்னங்கள் மூலம், ஒரு நபர் எளிமையான காணப்படுகிறார் வாழ்க்கை சூழ்நிலைகள்: ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளை பல பகுதிகளாக பிரிக்க வேண்டியது அவசியம், உதாரணமாக, பத்து மக்களுக்காக சமமாக கேக் வெட்டி. வெளிப்படையாக, எல்லோரும் கேக் விட சிறந்த கிடைக்கும். இந்த விஷயத்தில், நாம் எண்ணற்ற பகுதியின் கருத்தை எதிர்கொள்கிறோம், இருப்பினும், பொருள் ஒரு அறியப்படாத எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக, x க்கு ஒரு நிலைமை சாத்தியமாகும். இந்த வழக்கில், பின்னூட்டம் வெளிப்பாடு கருத்து எழுகிறது. ஒட்டுமொத்த வெளிப்பாடுகள் (மாறிகள் கொண்ட வெளிப்பாடுகள் மீது பிரிவு இல்லை) மற்றும் அவர்களின் பண்புகள் ஏற்கனவே தரம் 7 சந்தித்துள்ளன. அடுத்து, நாங்கள் பகுத்தறிவு பின்னம் கருத்தை கருத்தில் கொண்டு, அதே போல் மாறிகள் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகள்.

பொருள்:இயற்கணித பின்னங்கள். இயற்கணித பின்னங்கள் பற்றிய எண்கணித நடவடிக்கைகள்

பாடம்:அடிப்படை கருத்துகள்

1. இயற்கணித பின்னங்கள் வரையறை மற்றும் உதாரணங்கள்

பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன முழு மற்றும் பிற்போக்கு வெளிப்பாடுகள்.

வரையறை. பகுத்தறிவு பின்னம் - பார்வையின் பின்னடிப்பு வெளிப்பாடு, எங்கே - பல்லுறுப்புக்காறுகள். - எண்நிரல் பிரிவு.

எடுத்துக்காட்டுகள் பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள்: - பிறப்பு வெளிப்பாடுகள்; - முழு வெளிப்பாடுகள். உதாரணமாக, எடுத்துக்காட்டாக, எமெரேட்டர் செயல்களின் பங்கு, மற்றும் வகுக்கும் பங்கு -.

மதிப்பு இயற்கணித Fraci.எந்த மாதிரி போன்ற இயற்கணித வெளிப்பாடுஅதில் சேர்க்கப்பட்ட மாறிகளின் எண்ணியல் மதிப்பைப் பொறுத்தது. குறிப்பாக, முதல் எடுத்துக்காட்டில், பின்னம் மதிப்பு மாறிகள் மதிப்புகள் சார்ந்துள்ளது மற்றும், மற்றும் இரண்டாவது மாறி மதிப்பில் இருந்து மட்டுமே.

2. இயற்கணித பின்னம் மற்றும் பின்னணியில் இரண்டு முக்கிய பணிகளின் மதிப்பை கணக்கிடுதல்

முதல் வழக்கமான பணியை கருத்தில் கொள்ளுங்கள்: மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறது பகுத்தறிவு Fraci. ஐந்து வெவ்வேறு மதிப்புகள் அதில் உள்வரும் மாறிகள்.

உதாரணம் 1. ஒரு பகுதியின் மதிப்பை கணக்கிட), b), b)

முடிவு. குறிப்பிட்ட பின்னணிக்கு மாறிகள் மதிப்புகள் மாற்றியமைக்கிறோம்: a), b), c) - அது இல்லை (அது பிரிக்க முடியாது என்பதால்).

பதில்: 3; ஒன்று; இல்லை.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எந்த பின்னூட்டம் இரண்டு பொதுவான பணிகளை உள்ளன: 1) பழ கணக்கீடு, 2) அனுமதிக்கப்படக்கூடிய மற்றும் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத மதிப்புகள் அகரவரிசை மாறிகள்.

வரையறை. மாறிகள் அனுமதிக்கப்படும் மதிப்புகள் - வெளிப்பாடு அர்த்தமுள்ள மாறிகள் இதில் மாறிகள். மாறிகள் அனைத்து செல்லுபடியாகும் மதிப்புகள் பல அழைக்கப்படுகின்றன ஒற்றைப்படை அல்லது களம்.

3. அனுமதி (OTZ) மற்றும் ஒரு மாறி கொண்டு பின்னங்கள் உள்ள மாறிகள் மாறிகள் தவறான மதிப்புகள்

இந்த மதிப்புகள் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், கடித மாறிகளின் மதிப்பு ஏற்றுக்கொள்ள முடியாததாக இருக்கலாம். மற்ற எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், மாறுபாடுகளின் மதிப்பு அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஏனென்றால் பின்னம் கணக்கிடப்படலாம் என்பதால்.

உதாரணம் 2. மாறி என்னவென்றால், மாறி பிராய்வுக்கு பயன் இல்லை.

முடிவு. எனவே இந்த வெளிப்பாடு அர்த்தமுள்ளதாக இருப்பதால், அது அவசியமானது மற்றும் போதுமானதாக இருக்கிறது, அது பின்னால் பகுதியை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லை. எனவே, மாறி அந்த மதிப்புகள் மட்டுமே வகுக்கும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் இதில் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாததாக இருக்கும். பின்னணியின் வகைக்கு, நேரியல் சமன்பாடு அனுமதிக்கின்றன:

இதன் விளைவாக, மாறி மதிப்பு போது, \u200b\u200bபின்னம் அர்த்தமுள்ளதாக இல்லை.

உதாரணத்தின் தீர்வு மாறிகள் தவறான மதிப்புகளை கண்டுபிடிப்பதற்கான விதி பின்வருமாறு - பகுதியின் குறிக்கோள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக உள்ளது, அதனுடன் தொடர்புடைய சமன்பாட்டின் வேர்கள் அமைந்துள்ளன.

சில இதே போன்ற எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்.

உதாரணம் 3. மாறி மதிப்புகள் என்னவென்றால் Fraink க்கு அர்த்தம் இல்லை.

முடிவு. .

உதாரணம் 4. மாறி எந்த மதிப்புகள் நிறுவ நீங்கள் frail அர்த்தமுள்ளதாக இல்லை.

முடிவு ..

இந்த பணியின் மற்ற சூத்திரங்கள் உள்ளன - கண்டுபிடிக்க களம் அல்லது அனுமதிக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு மதிப்புகளின் பகுதி (OTZ). இதன் பொருள் - மாறிகள் அனைத்து அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் கண்டுபிடிக்க. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இவை தவிர எல்லா மதிப்புகளும். வரையறை பகுதி வசதியாக ஒரு எண் அச்சில் சித்தரிக்கப்படுகிறது.

இதை செய்ய, படத்தில் குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஒரு புள்ளியை தூக்கி எறியுங்கள்:

இந்த வழியில், fraci இன் வரையறை நோக்கம் 3 தவிர எல்லா எண்களும் இருக்கும்.

உதாரணம் 5. மாறி மதிப்புகள் என்னவென்றால் நிறுவ வேண்டாம்.

முடிவு ..

எண் அச்சில் பெறப்பட்ட தீர்வு சித்தரிக்கும்:

4. ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய பகுதியின் வரைபட பிரதிநிதித்துவம் (OTZ) மற்றும் பின்னாக்களில் மாறிகள் தவறான மதிப்புகள்

உதாரணம் 6. மாறிகள் எந்த மதிப்புகள் நிறுவ நீங்கள் frail அர்த்தமுள்ளதாக இல்லை.

தீர்வு .. நாங்கள் இரண்டு மாறிகள் சமத்துவம் பெற்றோம், நாம் எண் உதாரணங்கள் கொடுக்க: அல்லது, முதலியன

கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைந்த அமைப்பில் அட்டவணையில் இந்த முடிவை காண்பி:

படம். 3. செயல்பாடு வரைபடம்.

இந்த அட்டவணையில் பொய் எந்த கட்டத்தின் ஒருங்கிணைப்புகளும் பிரிவின் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் பகுதியில் சேர்க்கப்படவில்லை.

5. வகை "பிரிவு"

கருதப்படும் எடுத்துக்காட்டுகளில், பூஜ்ஜியத்தில் பிரிவு எழுந்தபோது நாங்கள் நிலைமையை எதிர்கொண்டோம். இப்போது ஒரு சுவாரஸ்யமான சூழ்நிலை வகை பிரிவுகளுடன் எழுந்திருக்கும் போது இப்போது கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

உதாரணம் 7. மாறிகள் எந்த மதிப்புகளில் நிறுவு பிரைன் பயன் இல்லை.

முடிவு ..

அது பின்னம் அர்த்தம் இல்லை என்று மாறிவிடும். ஆனால் இது வழக்கு அல்ல என்று வாதிடலாம், ஏனென்றால்: .

இறுதி வெளிப்பாடு 8 இல் இருந்தால், ஆரம்பத்தில் ஒரு கணக்கை கணக்கிட முடியும் என்று தோன்றலாம், எனவே, அது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். எனினும், நாம் ஆரம்ப வெளிப்பாட்டில் மாற்ற என்றால், நான் அதை பெற - அது அர்த்தம் இல்லை.

இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு இந்த உதாரணத்தை சமாளிக்க இந்த எடுத்துக்காட்டுடன், பின்வரும் பணி: பின்வரும் பணி: குறிப்பிட்ட பின்னம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கிறதா?

(அதன் எண் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் போது பூஜ்யம் பூஜ்யம்) . ஆனால் அது பின்னணியுடன் ஆரம்ப சமன்பாட்டை தீர்க்க வேண்டும், அது அர்த்தமுள்ளதாக இல்லை, ஏனெனில் மாறி மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும். எனவே இந்த சமன்பாடு ஒரே ஒரு ரூட் உள்ளது.

6. கண்டுபிடிப்பதற்கான ஆட்சி ...

இதனால், பின்னணியின் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் பகுதியை கண்டுபிடிப்பதற்கான சரியான விதியை நாம் உருவாக்கலாம்: கண்டுபிடிக்க ஒற்றைப்படைdrobi. இது அவசியம் மற்றும் போதுமான அளவு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன்பாடு மற்றும் பெறப்பட்ட சமன்பாட்டின் வேர்கள் கண்டுபிடிக்க.

நாங்கள் இரண்டு முக்கிய பணிகளை மதிப்பாய்வு செய்தோம்: பின்னல் மதிப்பு கணக்கீடு மாறிகள் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளில் மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட டிரோபி மதிப்புகளின் பகுதியை கண்டுபிடிப்பது.

முறைகளுடன் பணிபுரியும் போது சில பணிகளை இப்போது கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

7. வெவ்வேறு பணிகளை மற்றும் முடிவுகளை

உதாரணம் 8. மாறி பின்னணியின் எந்த மதிப்புகளிலும் நிரூபிக்கவும்.

ஆதாரம். எண்அரேட்டர் - எண் நேர்மறை. . இதன் விளைவாக, எண், மற்றும் வகுக்கும் - நேர்மறை எண்கள், எனவே, மற்றும் பின்னம் ஒரு நேர்மறை எண்.

நிரூபித்தது.

உதாரணம் 9. கண்டுபிடிக்க, அது அறியப்படுகிறது.

முடிவு. அளவீட்டு பகுதியை நாம் பிரிக்கிறோம். நாம் குறிக்க வேண்டும், கணக்கில் எடுத்து, இந்த பகுதியை ஒரு மாறி ஒரு தவறான மதிப்பு என்ன கணக்கில் எடுத்து.

இந்த பாடம், நாம் பின்னங்களுடன் தொடர்புடைய அடிப்படை கருத்துக்களை மதிப்பாய்வு செய்தோம். அடுத்த பாடம், நாம் பார்ப்போம் fraci இன் முக்கிய சொத்து.

நூலகம்

1. பாஷ்மக்கோவ் எம்.ஆர்.பிரேராஜ் கிரேடு 8. - m.: ஞானம், 2004.

2. Dorofeyev G.V., Suvorova S. B., Baynovich E. மற்றும் மற்றவர்கள். அல்ஜிப்ரா 8. - 5 வது எட். - எம்.: ஞானம், 2010.

3. Nikolsky S. M., Potapov M. A., Reshetnikov N. N., Shevcin A. V. ARGE மூலமான தரம் 8. பயிற்சி பற்றிய பயிற்சி பொது கல்வி நிறுவனங்கள். - எம்: கல்வி, 2006.

1. கற்பனையான கருத்துக்களின் விழா.

2. பழைய பள்ளி.

3. இணைய போர்டல் lib2.pdelise. Ru.

வீட்டு பாடம்

1. №4, 7, 9, 9, 12, 13, 14. Dorofeyev G.V., Suvorov S.V. B., Baynovich E. மற்றும் மற்றவர்கள். அல்ஜீப்ரா 8. - 5 வது எட். - எம்.: ஞானம், 2010.

2. பகுத்தறிவு பின்னம், வரையறையின் பரப்பளவு: A) தொகுப்பு, b) அமைத்தல், சி) முழு எண் அச்சு.

3. மாறி அனைத்து அனுமதிக்கக்கூடிய மதிப்புகள் என்று நிரூபிக்க, பின்னம் nonnegative உள்ளது.

4. வெளிப்பாடு பகுதி கண்டுபிடிக்க. குறிப்பு: இரண்டு வழக்குகளை தனித்தனியாகக் கவனியுங்கள்: கீழ் பின்னணியின் வகுக்குறியின் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் போது, \u200b\u200bஅசல் பின்னாக்கின் வகைக்கு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் போது.

தலைப்பு 1. இயற்கணித பின்னங்கள். இயற்கணித பின்னங்கள் பற்றிய எண்கணித நடவடிக்கைகள். (18 மணி நேரம்)

கணிதத்தின் பிரிவு. வரி மூலம்.

• 
  எண்கள் மற்றும் கணக்கீடுகள்
• 
  வெளிப்பாடுகள் மற்றும் மாற்றங்கள்

• 
  இயற்கணித பின்னம்.
• 
  பின்னங்கள் குறைக்கும்.
• 
  இயற்கணித பின்னங்கள் கொண்ட செயல்கள்.

• 
  

நிகழ்ச்சி	^ எண்ணிக்கை	கட்டுப்பாடு மதிப்பெண்கள்
U-1. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "அடிப்படை கருத்துக்கள்"	1		வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.1. "எண் வெளிப்பாடுகள்"
U-2. Lecter Lecture "இயற்கணித பின்னம் அடிப்படை சொத்து. பின்னங்கள் குறைக்கும்"	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "இயற்கணித பின்னம் அடிப்படை சொத்து"
U-3. கற்றல் பாடம்	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை சுயாதீன வேலை 1.1. "பின்னணியின் முக்கிய சொத்து. பின்னங்கள் குறைக்கும் "	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.2. "இயற்கணித பின்னங்கள் குறைகிறது"
யு 4. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "கூடுதலாக மற்றும் அதே வகுக்கடலுடனான பின்னங்கள் மற்றும் கழித்தல்"	1
U-5. பாடம் முடிவு பணிகள்	1		குறுவட்டு கணிதம் 5-11. "பகுத்தறிவு எண்கள்" பயிற்சிகள்.
U-6. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "கூடுதலாக மற்றும் பின்னூறுகள் கழித்தல் வெவ்வேறு வகுக்கும் "	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "இயற்கணித பின்னங்கள் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல்"
U-7. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.3 "இயற்கணித பின்னங்கள் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல்"
U-8. பாடம்- சுதந்திரமான வேலை	1	சுயாதீன வேலை 1.2. "இயற்கணித பின்னங்கள் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல்"
U-9. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1
U-10. பாடம் - சோதனை வேலை	1	சோதனை №1
U-11. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "பெருக்கல் மற்றும் இயற்கணித பின்னங்கள் பிரிவு. பட்டம் இயற்கையான பின்னங்கள்	1
U-12. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	2	சுதந்திர வேலை 1.3. "பெருக்கல் மற்றும் பிரிவுகளின் பிரிவு"
U-13. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் மாற்றம்"	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.4 "பெருக்கல் மற்றும் இயற்கணித பின்னங்கள்
U-14. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1
U-15. பாடம்- சுதந்திரமான வேலை	1	சுதந்திர வேலை 1.4. "பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் மாற்றம்"
U-16. பாடம்-பட்டறை "பகுத்தறிவு சமன்பாடுகளை தீர்க்கும் முதல் கருத்துக்கள்"	1		குறுவட்டு கணிதம் 5-11. மெய்நிகர் ஆய்வக "செயல்பாடு அட்டவணை".
U-17. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1	சோதனை 1. "இயற்கணித பின்னங்கள்"
U-18. பாடம் - சோதனை வேலை.	1	தேர்வு எண் 2.

• 
  இயற்கணித பின்னங்கள் குறைக்க முடியும்.
• 
  

• 
  இயற்கணித பின்னங்களுடன் அடிப்படை நடவடிக்கைகளை செய்ய முடியும்.
• 
  இயற்கணித பின்னங்கள் கொண்ட நடவடிக்கைகளுக்கு ஒருங்கிணைந்த பயிற்சிகள் செய்ய முடியும்.

தலைப்பு 2. இருபடி செயல்பாடு. செயல்பாடு . (18 மணி நேரம்)

 செயல்பாடு

கல்வி புலம் கணிதத்தின் கட்டாய குறைந்தபட்ச உள்ளடக்கம்

திட்டம். அதன் செயல்பாட்டை கட்டுப்படுத்தவும்

நிகழ்ச்சி	Qty. மணி நேரத்தில்	கட்டுப்பாடு மதிப்பெண்கள்	கணினி ஆதரவு பாடம்
U-1. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "செயல்பாடு , அதன் பண்புகள் மற்றும் அட்டவணை »	1
	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.5 "செயல்பாடு" ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "பராபோலா. அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் விண்ணப்பம் »
U-3. பணி பாடம்	1	சுயாதீன வேலை 2.1. "செயல்பாடு y \u003d kx. 2 »
யு 4. விரிவுரை பாடம் "செயல்பாடு மற்றும் அதன் அட்டவணை"	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "செயல்பாடு, அதன் பண்புகள் மற்றும் விளக்கப்படம்"
^ U-5. பணி பாடம்	3	வாய்மொழி எண்ணிக்கை சுதந்திரமான வேலை 2.2. "செயல்பாடு"	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.6 "தலைகீழ் விகிதாசாரம்"
U-6.7. பாடங்கள்- பட்டறை "எப்படி ஒரு செயல்பாட்டு கால அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும் »	2	செய்முறை வேலைப்பாடு
U-8.9. பாடங்கள்- பட்டறை "எப்படி ஒரு செயல்பாட்டு கால அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும் அட்டவணை அறியப்பட்டால் »	2		குறுவட்டு "கணிதம் 5-11 Cl." மெய்நிகர் ஆய்வக "செயல்பாட்டு கிராபிக்ஸ்"
^ U-10. பாடம் - சோதனை வேலை	1	தேர்வு எண் 3.
U-11 பாடங்கள் - பட்டறை "ஒரு செயல்பாடு ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்க எப்படி அட்டவணை அறியப்பட்டால் »	1		குறுவட்டு "கணிதம் 5-11 Cl." மெய்நிகர் ஆய்வக "செயல்பாட்டு கிராபிக்ஸ்"
U-12 பாடம் - பட்டறை "ஒரு செயல்பாடு ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்க எப்படி அட்டவணை அறியப்பட்டால் »	1	சுயாதீன வேலை 2.3. "செயல்பாட்டு கிராபிக்ஸ்"	குறுவட்டு "கணிதம் 5-11 Cl." மெய்நிகர் ஆய்வக "செயல்பாட்டு கிராபிக்ஸ்"
U-13. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "செயல்பாடு , அதன் பண்புகள் மற்றும் அட்டவணை »	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "ஒரு இருபடி செயல்பாடு பண்புகள்"
U-14. படிப்பதற்கான பாடம் ஒருங்கிணைப்பு ..	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.7 "இருபடி செயல்பாடு"
U-15. பணி பாடம்	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை சுயாதீன வேலை 2.4. "பண்புகள் மற்றும் ஒரு இருபடி செயல்பாடு விளக்கப்படம்"	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.8 "ஒரு இருபடி செயல்பாட்டின் பண்புகள்"
U-16. பக்கவாதம்	1	டெஸ்ட் 2. "இருபடி செயல்பாடு"
^ U-17. பாடம்-பட்டறை "சதுர சமன்பாடுகளின் கிராஃபிக் தீர்வு"	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "சதுர சமன்பாடுகளின் கிராஃபிக் தீர்வு"
U-18. பாடம் - சோதனை வேலை	1	தேர்வு எண் 4.

கணித பயிற்சிக்கான தேவைகள்

மாணவர்களின் கட்டாய பயிற்சியின் நிலை

மாணவர்களின் சாத்தியமான பயிற்சியின் நிலை

தலைப்பு 3 செயல்பாடு . சதுர ரூட் பண்புகள் (11 மணி நேரம்)

கணிதத்தின் பிரிவு. வரி மூலம்

• 
  எண்கள் மற்றும் கணக்கீடுகள்
• 
  வெளிப்பாடுகள் மற்றும் மாற்றங்கள்
• 
  செயல்பாடுகளை

கல்வி புலம் கணிதத்தின் கட்டாய குறைந்தபட்ச உள்ளடக்கம்

 சதுர ரூட் மத்தியில் இருந்து. கணித சதுர வேர்.

 பகுத்தறிவு எண்ணின் கருத்து. எண்ணின் பகுத்தறிவு.

 உண்மையான எண்கள்.

 பண்புகள் சதுர வேர்கள் மற்றும் கணக்கீடுகளில் அவற்றின் பயன்பாடு.

 செயல்பாடு.

திட்டம். அதன் செயல்பாட்டை கட்டுப்படுத்தவும்

நிகழ்ச்சி	மணி நேரம் மணி	கட்டுப்பாடு மதிப்பெண்கள்	கணினி சேவை பாடம்
^ U-1. Lecter Lecture "ஒரு அல்லாத எதிர்மறை எண் இருந்து ஒரு சதுர ரூட் கருத்து"	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "ஒரு சதுர ரூட் கருத்து"
U-2. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1	சுயாதீன வேலை 3.1. "எண்கணித சதுர வேர்"
U-3. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "செயல்பாடு , அதன் பண்புகள் மற்றும் அட்டவணை »	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "செயல்பாடு, அதன் பண்புகள் மற்றும் விளக்கப்படம்"
^ யு 4. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.9 "எண்கணித சதுர வேர்"
^ U-5. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "சதுர வேர்கள் பண்புகள்"	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "எண்கணித சதுர ரூட் பண்புகள் பயன்பாடு"
^ U-6 பாடம் பிரச்சனை	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை சுயாதீன வேலை 3.2. "எண்கணித சதுர ரூட் பண்புகள்"	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.10 "சதுர வேர் வேலை மற்றும் பின்னம்"
^ U-7.8. வேலை பாடங்கள் "சதுர ரூட் பிரித்தெடுத்தல் கொண்ட வெளிப்பாடுகளை மாற்றும்".	2	செய்முறை வேலைப்பாடு
^ U-9. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை சுதந்திர வேலை 3.3. "எண்கணித சதுர ரூட் பண்புகள் பயன்பாடு"	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.11 "பட்டம் இருந்து சதுர ரூட்"
U-10. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1	டெஸ்ட் 3. "சதுர வேர்கள்"
U-11. பாடம் - சோதனை வேலை.	1	தேர்வு எண் 5.

^ கணித பயிற்சிக்கான தேவைகள்

மாணவர்களின் கட்டாய பயிற்சியின் நிலை

எளிய சந்தர்ப்பங்களில் வேர்கள் கண்டுபிடித்து.

 செயல்பாட்டின் வரையறை மற்றும் பண்புகளை அறிவீர்கள் , அவரது அட்டவணையை உருவாக்க முடியும்.

 மதிப்புகள் கணக்கிட மற்றும் சதுர வேர்கள் கொண்ட எண் வெளிப்பாடுகள் எளிமையான மாற்றங்களை கணக்கிட கணித சதுர வேர்கள் பண்புகள் விண்ணப்பிக்க முடியும்.

மாணவர்களின் சாத்தியமான பயிற்சியின் நிலை

 ஒரு எண்கணித சதுர ரூட் என்ற கருத்தை அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

 ஒரு எண்கணித சதுர ரூட் பண்புகளை மாற்றியமைப்பதில் மாற்றங்களை மாற்றியமைக்க முடியும்.

நடைமுறை பணிகளை தீர்க்கும் போது செயல்பாட்டின் பண்புகளை பயன்படுத்த முடியும்.

 பகுத்தறிவு மற்றும் உண்மையான எண்களின் யோசனை வேண்டும்.

^ தலைப்பு 4 சதுர சமன்பாடுகள் (21 மணி நேரம்)

கணிதத்தின் பிரிவு. வரி மூலம்

 சமன்பாடுகள் மற்றும் ஏற்றத்தாக்குகள்

கல்வி புலம் கணிதத்தின் கட்டாய குறைந்தபட்ச உள்ளடக்கம்

 சதுர சமன்பாடு: சதுர சமன்பாட்டின் வேர்களின் சூத்திரம்.

 பகுத்தறிவு சமன்பாடுகளின் முடிவு.

 சதுர மற்றும் பின்னணி பகுத்தறிவு சமன்பாடுகளுடன் உரை சவால்களின் தீர்வு.

திட்டம். அதன் செயல்பாட்டை கட்டுப்படுத்தவும்

நிகழ்ச்சி	மணி நேரம் மணி	கட்டுப்பாடு மதிப்பெண்கள்	கணினி ஆதரவு பாடம்
^ U-1. புதிய பொருள் "அடிப்படை கருத்துக்கள்" பற்றிய பாடம்-ஆய்வு.	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "சதுர சமன்பாடுகள்"
U-2. பாடம்-ஒருங்கிணைப்பு ஆய்வு.	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.12 "சதுர சமன்பாடு மற்றும் அதன் வேர்கள்"
U-3. ஒரு சதுர சமன்பாட்டின் வேர்களில் "ஃபார்முலா" ஒருங்கிணைந்த பாடம் ".	1	சுயாதீன வேலை 4.1. "சதுர சமன்பாடு மற்றும் அதன் வேர்கள்"
U-4.5. பணி தீர்க்கும் படிப்பினைகளை தீர்க்க	2	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.11 "சதுர சமன்பாடுகளின் தீர்வு"
U-6. பாடம்- சுதந்திரமான வேலை	1	சுயாதீன வேலை 4.2. "சூத்திரத்தின் சதுர சமன்பாடுகளின் தீர்வு"
U-7. இணைந்த பாடம் "பகுத்தறிவு சமன்பாடுகள்"	1	செய்முறை வேலைப்பாடு
U-8.9. பணி தீர்க்கும் படிப்பினைகளை தீர்க்க	2	சுயாதீன வேலை 4.3. "பகுத்தறிவு சமன்பாடுகள்"
Y-10,11. பாடங்கள்-பட்டறை "பகுத்தறிவு சமன்பாடுகள், உண்மையான சூழ்நிலைகளின் கணித மாதிரிகள் போன்றவை."	2
U-12. பணி பாடம்	1
U-13. பாடம்- சுதந்திரமான வேலை	1	சுயாதீன வேலை 4.4. "சதுர சமன்பாடுகளின் உதவியுடன் பணிகளின் தீர்வு"
U-14. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "சதுர சமன்பாட்டின் வேர்கள் மற்றொரு சூத்திரம்".	1
U-15. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1
U-16. இணைந்த பாடம் "Vieta தேற்றம்".	1		ஆர்ப்பாட்டம் பொருள் "vieta தேற்றம்"
U-17. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1	வாய்மொழி எண்ணிக்கை	வாய்வழி கணக்கிற்கான பணிகள். UPR.14 "Vieta தேற்றம்"
U-18. ஒருங்கிணைந்த பாடம் "Il. பகுத்தறிவு சமன்பாடுகள்»	1
U-19. பாடம் பணிகளின் தீர்வு	1
U-20. பணி பாடம்	1	டெஸ்ட் 4. "இருபடி சமன்பாடுகள்"	குறுவட்டு கணிதம் 5-11. மெய்நிகர் ஆய்வக "சமன்பாடுகள் மற்றும் ஏற்றத்தாழ்வுகளின் வரைபடங்கள்"
U-21. பாடம் - சோதனை வேலை.	1	தேர்வு எண் 6.

^ கணித பயிற்சிக்கான தேவைகள்

மாணவர்களின் கட்டாய பயிற்சியின் நிலை

 முடிவு செய்ய முடியும் இருபடி சமன்பாடுகள், எளிய பகுத்தறிவு மற்றும் பகுத்தறிவற்ற சமன்பாடுகள்.

 சமன்பாடுகளை பயன்படுத்தி சிக்கலற்ற உரை பணிகளை தீர்க்க முடியும்.

மாணவர்களின் சாத்தியமான பயிற்சியின் நிலை

• 
  கணிதத்தில் இருந்து பல்வேறு பணிகளைத் தீர்ப்பதற்கான கணித இயந்திரம், அறிவு, பயிற்சியாளர்களின் அருகில் உள்ள பகுதிகளில் இருந்து பல்வேறு பணிகளைத் தீர்ப்பதற்கான கணித இயந்திரமாகும்.
• 
  சதுர சமன்பாடுகளை தீர்க்க முடியும், பகுத்தறிவு மற்றும் பகுத்தறிவற்ற சமன்பாடுகள் சதுர குறைக்கப்படும்.
• 
  சிக்கல்களை தீர்க்கும் போது சதுர சமன்பாடுகள் மற்றும் பகுத்தறிவு சமன்பாடுகளை பயன்படுத்த முடியும்.

இந்த பாடம், நாம் அவர்களின் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல் - இயற்கணித பின்னங்களுடன் எளிய நடவடிக்கைகளை தொடர்ந்து கருத்தில் கொள்வோம். இன்றைய தினம் நாம் அறிந்திருப்பதற்கான மிக முக்கியமான பகுதியாக, நாம் அறிந்த அனைத்து காரணிகளின் விரிவாக்கமாக இருக்கும் உதாரணங்களின் கருத்தில் கவனம் செலுத்துகிறோம்: மொத்த பெருக்கல் முறையுடன், குழுவின் முறை, ஒரு முழு சதுரத்தின் வெளியீடு, சுருக்கமான பெருக்கலின் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி. பாடம் போது, \u200b\u200bபின்னணியில் பல போதுமான சிக்கலான பணிகளை கருதப்படும்.

பொருள்:இயற்கணித பின்னங்கள். இயற்கணித பின்னங்கள் பற்றிய எண்கணித நடவடிக்கைகள்

பாடம்:ஊகங்களின் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல் பணிகளை

பாடம் மணிக்கு, நாம் கருத்துக்களைக் கருத்தில் கொண்டு, எல்லாவிதமான வழக்குகளையும் கருத்தில் கொண்டு சுருக்கமாகக் கூறுகிறோம்: அதேபோல், வெவ்வேறு வகைகளுடன். உள்ள பொது படிவத்தின் பணிகளை நாங்கள் தீர்க்க வேண்டும்:

முன்னதாக, மிக முக்கியமான நடவடிக்கைகளில் ஒன்றின் இயற்கணித பின்னடிப்புகளைச் சேர்ப்பது அல்லது கழித்தல் போது பலவிதமான எண்ணிக்கையைக் குறைப்பதுதான். சாதாரண முறிவுகளின் விஷயத்தில் இதேபோன்ற செயல்முறை செய்யப்படுகிறது. மீண்டும் வேலை செய்ய எப்படி நினைவில் கொள்ளுங்கள் சாதாரண பின்னங்கள்.

உதாரணம் 1.கணக்கிட.

முடிவு.எந்தவொரு எண்ணும் எளிமையான காரணிகளில் சிதைந்துவிடும் என்ற உண்மையைப் பற்றி முக்கிய தத்துவார்த்த கணிதத்திற்கு முன்னர் நாம் பயன்படுத்துகிறோம்: .

நாம் மிகச் சிறிய பொதுவான பல வகைகளை வரையறுக்கிறோம்: - இது ஒட்டுமொத்த வகுக்களின் ஒட்டுமொத்த வகுக்கும், மற்றும் அதற்கும் மேலாக, ஒவ்வொன்றிற்கும் கூடுதல் காரணிகளை வரையறுக்கும்: முதல் பின்னணிக்கு இரண்டாவது பின்னம் மூன்றாவது பின்னம்.

பதில்..

குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், நாம் மல்டிபிளேயர்களில் எண்களை சிதைக்க முக்கிய தத்துவார்த்த கணிதத்தைப் பயன்படுத்தினோம். அடுத்து, பல்லுறுப்புக்கோல்கள் வகுத்திரமாய்களின் பங்கில் நிகழும் போது, \u200b\u200bஅவர்கள் எங்களுக்கு அறியப்பட்ட பின்வரும் முறைகளுடன் காரணிகளில் தீட்டப்பட வேண்டும்: மொத்த பெருக்கல் முறை, குழுவின் முறை, முழு சதுரத்தின் வெளியீடு, பயன்பாட்டின் பயன்பாடு சுருக்கமான பெருக்கல் சூத்திரங்கள்.

உதாரணம் 2. மடிப்பு மற்றும் பின்னங்கள் கழித்தல் .

முடிவு.எல்லா மூன்று முறைகளிலும் ரன்னல்கள் சிக்கலான வெளிப்பாடுகள்நீங்கள் மல்டிபிளர்களில் சிதைந்து செல்ல வேண்டும், பின்னர் அவர்களுக்கு மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பினரைக் கண்டுபிடித்து ஒவ்வொரு பகுதிக்கும் கூடுதல் தவறுகளை குறிப்பிடவும். இந்த செயல்களை தனித்தனியாக செய்வோம், பின்னர் அசல் வெளிப்பாடாக முடிவுகளை மாற்றுவோம்.

முதல் பிரிவில், நான் ஒரு பொது மல்டிமீயர் முன்னெடுக்கிறேன்: - ஒரு பொதுவான காரணி செய்த பிறகு, அடைப்புக்குறிக்குள் வெளிப்பாடு தொகையின் தொகையின் தொகுப்பின் படி சரிந்தது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ளலாம்.

இரண்டாவது வகுப்பில், நான் ஒரு பொது பெருமளவில் முன்னேறுவேன்: - ஒரு பொதுவான காரணி செய்த பிறகு, சதுரங்களில் வித்தியாசத்தின் சூத்திரத்தை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம்.

மூன்றாவது வகுப்பில், நாம் ஒரு பொது மல்டிமியர் செல்கிறோம் :.

சிதைந்த பிறகு, மூன்றாவது வகுப்பினரின் காரணி, இரண்டாவது வகுப்பில் நீங்கள் சிறியதாக மிகவும் வசதியான தேடலுக்காக ஒரு பெருக்கத்தை தேர்ந்தெடுக்கலாம் என்று குறிப்பிட்டிருக்கலாம் பொது வகைக்காரர் பின்னங்கள் மூலம், நாம் அதை அடைப்புக்குறிக்குள் ஒரு கழித்தல் செய்வதன் மூலம் அதை செய்வோம், இரண்டாவது அடைப்புக்குறிக்குள் நாங்கள் ஒரு வசதியான வடிவத்தை பதிவு செய்வதற்கான விதிமுறைகளை மாற்றினோம்.

ஒரே நேரத்தில் அனைத்து வகுப்புகளிலும் பிரிக்கப்பட்டுள்ள ஒரு வெளிப்பாடாக சிறிய ஒட்டுமொத்த வகுக்கும் பின்னூட்டங்களை வரையறுக்கிறோம், அது சமமாக இருக்கும் :.

கூடுதல் காரணிகளை நாங்கள் குறிப்பிடுவோம்: முதல் பின்னம் இரண்டாவது பின்னம் - வகுக்கும் கழித்தல் மின்கலங்களில் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை, ஏனென்றால் மூன்றாவது பின்னரிமைக்கு முழு பகுதியையும் எழுதுகிறோம் .

இப்போது பின்னங்களுடன் செயல்களைச் செய்யாமல், இரண்டாவது பின்னணிக்கு முன் அடையாளம் மாற்ற மறந்துவிடாதே:

தீர்வு கடைசி கட்டத்தில், நாம் இதேபோன்ற கூறுகளை வழிநடத்துகிறோம் மற்றும் ஒரு மாறி கொண்ட டிகிரி வரிசையில் இறங்கு வரிசையில் அவற்றை பதிவு செய்தோம்.

பதில்..

மேலே எடுத்துக்காட்டாக, நாம் மீண்டும் மீண்டும் ஒரு முறை / கழித்தல் வழிமுறையை நிரூபித்தோம், இது பின்வருமாறு கூறுகிறது: பின்னங்கள் காரணிகளை விரிவுபடுத்தவும், மிகச் சிறிய பொதுவான வகுக்கும், கூடுதல் தவறுகளைக் கண்டறிந்து, கூடுதலாக / கழித்தல் மற்றும் முடிந்தால், எளிமைப்படுத்தவும் வெளிப்பாடு மற்றும் ஒரு குறைப்பு செய்ய. எதிர்காலத்தில் இந்த வழிமுறையை நாங்கள் பயன்படுத்துவோம். இப்போது எளிமையான உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள்.

உதாரணம் 3.ஒரு Fraci ஐ மாற்றவும் .

முடிவு. இந்த எடுத்துக்காட்டில், இரண்டாவது பின்னணியுடன் ஒரு பொதுவான வகுக்களுக்கு முன் முதல் பகுதியை குறைக்க வாய்ப்பைப் பார்ப்பது முக்கியம். இதை செய்ய, முதல் FRACI இன் எண் மற்றும் பகுதியினரின் பெருக்கல் மீது சிதைந்துவிடும்.

எண்: - முதல் நடவடிக்கையில், சதுர வேறுபாட்டின் சூத்திரத்தின் வெளிப்பாட்டின் ஒரு பகுதியாக அமைக்கப்பட்டிருந்தது, இரண்டாவதாக - அவர்கள் ஒரு பொது பெருக்கத்தை மேற்கொண்டனர்.

திநார்மர்: - முதல் நடவடிக்கையில், வேறுபாட்டின் சதுரத்தின் சூத்திரத்தின் வெளிப்பாட்டின் ஒரு பகுதி, இரண்டில் - அவர்கள் ஒரு பொது பெருக்கத்தை மேற்கொண்டனர். அசல் வெளிப்பாட்டின் விளைவாக வேளாண்மையையும் வகுப்பினரையும் நாங்கள் மாற்றுவோம், பொது தொழிற்சாலையில் முதல் பகுதியை குறைக்கும்:

பதில்:.

உதாரணம் 4.நடவடிக்கை எடுக்க .

முடிவு.இந்த எடுத்துக்காட்டில், முந்தைய ஒரு முன், செயல்களை செய்வதற்கு முன் கவனிக்கவும், குறைப்பதைக் குறைப்பதற்கும் முக்கியம். மல்டிபிளர்களுக்கான எண் மற்றும் வகுக்கும் பரவுதல்.

பொருள்:

பாடம்: பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் மாற்றம்

1. பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு மற்றும் அதன் எளிமைப்படுத்துதல் முறைகள்

பகுத்தறிவு வெளிப்பாட்டை முதலில் தீர்மானித்தல்.

வரையறை. பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு - இயற்கணித வெளிப்பாடு வேர்கள் இல்லை மற்றும் கூடுதலாக, கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு (விறைப்பு) மட்டுமே நடவடிக்கைகள் மட்டுமே அடங்கும்.

"ஒரு அறிவார்ந்த வெளிப்பாட்டை மாற்றும்" என்ற கருத்தின் கீழ், நாம் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அதன் எளிமைப்படுத்தல். இது எங்களுக்கு தெரிந்த செயல்முறையில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது: பின்னர் அடைப்புக்குறிக்குள் முதல் செயல்கள் எண்கள் வேலை(பட்டம் எழுதி), எண்களின் பிரிவு, பின்னர் சேர்த்தல் / கழித்தல்.

2. பகுத்தறிவுகளின் அளவு / வேறுபாடுகளுடன் பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகளை எளிதாக்குதல்

இன்றைய பாடம் முக்கிய நோக்கம் பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் எளிமைப்படுத்த இன்னும் சிக்கலான பணிகளை தீர்ப்பதில் அனுபவம் கையகப்படுத்தும்.

உதாரணம் 1.

முடிவு. முதலில், குறிப்பிட்ட பின்னூட்டங்கள் குறைக்கப்படலாம் என்று தோன்றலாம், ஏனென்றால் பின்னூட்டங்களில் உள்ள வெளிப்பாடுகள் தொடர்புடைய வகுப்புகளின் முழு சதுரங்களின் சூத்திரங்களுக்கும் மிகவும் ஒத்ததாக இருக்கும். இந்த வழக்கில், அது அவசர அவசரமாக இல்லை, அது தனித்தனியாக தனித்தனியாக இருந்தாலும் சரி.

முதல் பின்னணியின் எண்ணிக்கையை சரிபார்க்கவும் :. இப்போது எண் எழுத்தாளர் இரண்டாவது :.

காணக்கூடியபடி, நமது எதிர்பார்ப்புகள் நியாயப்படுத்தப்படவில்லை, மற்றும் கணவர்களின் வெளிப்பாடுகள் முழுமையான சதுரங்கள் அல்ல, ஏனெனில் அவர்கள் வேலைக்கு இருமடங்காக இல்லை என்பதால். இத்தகைய வெளிப்பாடுகள், தரம் 7 ஐ நினைவுபடுத்தினால், முழுமையற்ற சதுரங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில் இது மிகவும் கவனத்துடன் இருக்க வேண்டும், முழுமையான சதுர சூத்திரத்தின் குழப்பம், முழுமையான பொதுவான பிழையானது என்பதால், அத்தகைய உதாரணங்கள் மாணவர்களின் கவனத்தை சரிபார்க்கவும்.

குறைப்பு சாத்தியமற்றது என்பதால், நாம் பின்னங்கள் கூடுதலாக செய்வோம். வகுப்புகள் பொதுவான காரணிகள் இல்லை, எனவே அவர்கள் வெறுமனே சிறிய பொதுவான வகுப்பினரைப் பெறுவதற்கு மாறுகிறார்கள், மேலும் ஒவ்வொரு பகுதியினருக்கும் ஒரு கூடுதல் காரணி மற்றொரு பகுதியினருக்கு ஒரு கூடுதல் காரணியாகும்.

நிச்சயமாக, நீங்கள் அடைப்புக்குறிக்குள் வெளிப்படுத்தலாம் மற்றும் இதேபோன்ற விதிமுறைகளை வழிநடத்தலாம், இருப்பினும், இந்த விஷயத்தில் நீங்கள் பின்வரும் பலத்திலிருந்தும், பின்வருவனவற்றில் அறிவிப்புகளையும் செய்ய முடியும், முதல் கால க்யூப்ஸ் தொகையின் சூத்திரமாகும், மற்றும் க்யூப்ஸ் இரண்டாவது வேறுபாடு ஆகும். வசதிக்காக, இந்த சூத்திரங்களை பொது வடிவத்தில் நினைவுபடுத்துவோம்:

எங்கள் விஷயத்தில், பின்வருமாறு பின்வருமாறு சரிந்தது:

, இரண்டாவது வெளிப்பாடு ஒத்திருக்கிறது. எங்களுக்கு:

பதில்..

உதாரணம் 2. பகுத்தறிவு வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்தவும் .

முடிவு. இந்த உதாரணம் முந்தையதைப் போலவே இருக்கிறது, ஆனால் இங்கு உடனடியாக பின்னூட்டங்களில் முழுமையற்ற சதுரங்கள் உள்ளன என்பதைக் காணலாம், எனவே குறைப்பு ஆரம்ப கட்டத்தில் தீர்வுகள் சாத்தியமற்றவை. முந்தைய உதாரணம் போலவே நாம் பின்னங்கள் மடங்குகிறோம்:

இங்கே, நாம் மேலே குறிப்பிட்ட முறையைப் போலவே இருக்கிறோம், க்யூப்ஸ் அளவு மற்றும் வேறுபாட்டின் சூத்திரங்களின் சூத்திரங்களின் வெளிப்பாடுகளைக் கவனித்தோம்.

பதில்..

உதாரணம் 3. பகுத்தறிவு வெளிப்பாட்டை எளிதாக்குங்கள்.

முடிவு. இரண்டாவது பின்னம் வகுப்பினர் க்யூப்ஸின் சூத்திரத்தின் காரணிகளில் சிதைந்துவிட்டதாக இது குறிப்பிடத்தக்கது. நாம் ஏற்கனவே அறிந்தவுடன், காரணிகளில் உள்ள வகுப்பினரின் சிதைவு மிகச்சிறிய பொதுவான வகைக்கு மேலும் தேடுவதற்கும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

நாம் சுருக்கங்கள் சிறிய ஒட்டுமொத்த வகைகளை சுட்டிக்காட்டுகிறோம், அது சமமாக உள்ளது: https://pandia.ru/text/80/351/images/image016_27.gif "alt \u003d" (! Lang: http: //d3mlntcv38ck.cludfront.net / உள்ளடக்கம் / konspekt_image / 23332 /.png." width="624" height="70">.!}

பதில்.

3. சிக்கலான "பல மாடி" \u200b\u200bபின்னங்களுடன் பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகளை எளிதாக்குகிறது

"பல மாடி" \u200b\u200bபின்னங்களுடன் ஒரு சிக்கலான உதாரணமாக கருதுங்கள்.

உதாரணம் 4. "Atts/mage019_25.gif" alt \u003d "(\\\\/d3mlntcv38ck9k.clkt_image/23335/25bd4e84df065d130e03bf9d1738a99d.png" width="402" height="55">. Доказано при всех допустимых значениях переменной.!}

நிரூபித்தது.

அடுத்த பாடத்தில், பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகளை மாற்றுவதில் விரிவான எடுத்துக்காட்டுகளை நாங்கள் கவனத்தில் கொள்கிறோம்.

பொருள்: இயற்கணித பின்னங்கள். இயற்கணித பின்னங்கள் பற்றிய எண்கணித நடவடிக்கைகள்

பாடம்: மிகவும் சிக்கலான பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகளை மாற்றுதல்

1. பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு மாற்றங்களைப் பயன்படுத்தி அடையாளத்தின் ஆதாரங்களின் ஒரு உதாரணம்

இந்த பாடம், நாம் மிகவும் சிக்கலான பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் மாற்றத்தை கருத்தில் கொள்வோம். முதல் உதாரணம் அடையாளத்தின் ஆதாரத்திற்கு அர்ப்பணிக்கப்படும்.

உதாரணம் 1.

அடையாளம் நிரூபிக்க:.

சான்றுகள்:

முதல் அனைத்து, பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் மாற்றும் போது, \u200b\u200bநடவடிக்கை செயல்முறை தீர்மானிக்க வேண்டும். அனைத்து நடவடிக்கைகளிலும் முதன்முதலில் அடைப்புக்குறிகளில் நிகழ்த்தப்படும், பின்னர் பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு, பின்னர் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல். எனவே, இந்த உதாரணத்தில், இந்த நடைமுறையில் இதுபோன்ற செயல்முறை: முதலில் முதல் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலை இயக்கவும், பின்னர் இரண்டாவது அடைப்புக்குறிகளில், பின்னர் பெறப்பட்ட முடிவுகளை பகிர்ந்து கொள்ளவும், பின்னர் விளைவாக வெளிப்பாட்டிற்கு ஒரு பகுதியைச் சேர்க்கவும். இந்த செயல்களின் விளைவாக, அதே போல் எளிமைப்படுத்தல்கள், ஒரு வெளிப்பாடு இருக்க வேண்டும்.

№ பி / பி	உள்ளடக்க கூறுகள்	முடியும் பிரச்சனை பணிகளை மற்றும் சூழ்நிலைகளை தீர்க்கவும்	S-9.
26	எதிர்மறையான முழு எண்ணுடன் பட்டம்	இயற்கை காட்டி, எதிர்மறை காட்டி, பெருக்கல், பிரிவு மற்றும் தேதி அளவு பட்டம் பட்டம்	வேண்டும் இயற்கை காட்டி பட்டம், ஒரு எதிர்மறை காட்டி, பெருக்கல், பிரிவு மற்றும் தேதி பட்டம் பட்டம் பட்டம் முடியும்: - ஒரு எதிர்மறை காட்டி மற்றும் பட்டம் பண்புகள் பட்டம் பயன்படுத்தி வெளிப்பாடுகள் எளிமைப்படுத்த; - விஞ்ஞான பாணியின் உரை உருவாக்கவும்	சி -10.
29	தேர்வு எண் 2 "பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் மாற்றம்"		முடியும் சுயநிர்ணய வெளிப்பாடுகளை மாற்றியமைப்பதற்கான ஒரு அறிவார்ந்த வழியைத் தேர்ந்தெடுப்பது, அடையாளங்களை நிரூபிக்கும், பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் பகுத்தறிவு சமன்பாடுகளை தீர்ப்பது, ஒரு உண்மையான சூழ்நிலையின் ஒரு கணித மாதிரியை உருவாக்குகிறது	K.r. №2.

Overtake கேள்விகள்

• 
  பின்னணியின் முக்கிய சொத்துக்களை உருவாக்குகிறது.
• 
  படிவம்
  1. 
     இயற்கணித பின்னணிக்கு ஒரு கூடுதல் காரணி கண்டுபிடிப்பதற்கான வழிமுறை.
  2. 
     அதே வகுக்கடல்களுடன் இயற்கணித பின்னணியல்களின் கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல் விதிகள்.
  3. 
     பல முறைகளை ஒரு பொதுவான வகைக்காக கண்டுபிடிப்பதற்கான வழிமுறை
  4. 
     பல்வேறு வகுக்கடலைகளுடன் இயற்கணித பின்னங்களுடன் கூடுதலாக (கழித்தல்) ஆட்சி.
  5. 
     இயற்கணித பின்னங்கள் பெருக்கல் விதி
  6. 
     இயற்கணித பின்னங்கள் பிரிவின் ஆட்சி.
  7. 
     ஒரு பட்டம் ஒரு இயற்கணித பின்னம் கட்டுமான விதி.