V oblastiach biológie a medicíny sa používajú rôzne špecifické matematické metódy, ako sú taxonómia, ekológia, teória epidémie, genetika, lekárska diagnostika a organizácia zdravotnej starostlivosti.

Vrátane klasifikačných metód aplikovaných na problémy biologickej taxonómie a lekárskej diagnostiky, modelov genetických väzieb, šírenia epidémií a rastu populácie, použitia metód operačného výskumu v organizačných otázkach týkajúcich sa lekárskej starostlivosti,

Matematické modely sa používajú aj pre biologické a fyziologické javy, v ktorých majú pravdepodobnostné aspekty druhoradú úlohu a ktoré súvisia s aparátom teórie riadenia alebo heuristickým programovaním.

Dôležitou otázkou je v podstate to, v ktorých oblastiach sú matematické metódy použiteľné. Potreba matematického popisu vzniká pri každom pokuse viesť diskusiu presne, čo sa týka dokonca aj takých zložitých oblastí, ako je umenie a etika. Trochu konkrétnejšie sa pozrieme na oblasti aplikácie matematiky v biológii a medicíne.

Doteraz sme hovorili hlavne o tých lekárskych výskumoch, ktoré si vyžadujú vyššiu úroveň abstrakcie ako fyzika a chémia, ale úzko s nimi súvisia. Ďalej prejdeme k problémom súvisiacim so správaním zvierat a psychológiou človeka, to znamená k použitiu aplikovaných vied na dosiahnutie niektorých všeobecnejších cieľov. Táto oblasť sa dosť nejasne nazýva operačný výskum. Nateraz si iba všimneme, že si povieme o aplikácii vedeckých metód pri riešení administratívnych a organizačných problémov, najmä tých, ktoré priamo alebo nepriamo súvisia s medicínou.

V medicíne sa často vyskytujú zložité problémy spojené s užívaním liekov, ktoré sú stále v štádiu testovania. Lekár je morálne povinný ponúknuť svojmu pacientovi najlepší dostupný liek, ale v skutočnosti si nemôže vybrať. Kým test neskončí. V týchto prípadoch môže použitie dobre navrhnutých sekvencií štatistického testu znížiť čas potrebný na získanie konečných výsledkov.

Etické problémy sa v tomto prípade neodstránia, takýto matematický prístup však do istej miery uľahčuje ich riešenie.

Najjednoduchšia štúdia opakujúcich sa epidémií pomocou pravdepodobnostných metód ukazuje, že tento druh matematického popisu umožňuje všeobecne vysvetliť dôležitú vlastnosť takýchto epidémií - periodický výskyt ohnísk približne rovnakej intenzity, zatiaľ čo deterministický model poskytuje množstvo tlmených kmitov, čo nie je v súlade s pozorovanými javmi. Ak sa majú pripraviť podrobnejšie, realistické modely bakteriálnych mutácií alebo opakujúcich sa epidémií, budú mať tieto informácie získané z predbežne zjednodušených modelov veľkú hodnotu. Úspešnosť celej línie výskumu je nakoniec určená schopnosťami modelov vytvorených na vysvetlenie a predikciu skutočných pozorovaní.

Každý lekár alebo zdravotnícky pracovník potvrdí, že použil rovnakú násobilku alebo pravidlá výpočtu racionálnych čísel viackrát.

Matematika rieši problémy chémie, fyziky, sociológie a mnohých ďalších vied. Medicína sa dlho vyvíjala „paralelne“ s matematikou. Poďme k histórii. Vynikajúci taliansky fyzik a astronóm, jeden zo zakladateľov presnej prírodnej vedy, Galileo Galilei (1564-1642), povedal: „Kniha prírody je písaná jazykom matematiky.“ Takmer o dvesto rokov neskôr zakladateľ nemeckej klasickej filozofie Immanuel Kant (1742 - 1804) tvrdil, že „V každej vede existuje toľko pravdy, ako je v nej matematika“.

V medicíne je potrebná matematika, aby ste sa nemýlili v dávkach liekov, keď darujete krv na rozbor, laboratórni asistenti spočítajú výsledky, aby napísali napríklad to, koľko hemoglobínu v krvi potrebujete vypočítať, vypočítať, na to používajú matematiku. Matematika je potrebná všade: v laboratóriu, v medicíne, vo výpočtovej technike. kardiológia a tak ďalej.

Leonardo Da Vinci (1452-1519) Pokúša sa nájsť matematický základ pre prírodné zákony, pričom považuje matematiku za mocný prostriedok poznania, a dokonca ju uplatňuje v takých vedách, ako je anatómia. Študoval každú časť ľudského tela s maximálnou starostlivosťou. Leonardo možno považovať za najlepšieho a najväčšieho anatóma svojej doby. A navyše je nepochybne prvým, kto položil základ správnej anatomickej kresby. Diela Leonarda v podobe, v akej ich máme v súčasnosti, sú výsledkom obrovskej práce vedcov, ktorí ich dešifrovali, vybrali podľa témy a spojili do pojednaní vo vzťahu k plánom samotného Leonarda. Práca na zobrazení ľudských a zvieracích tiel v maliarstve a sochárstve v ňom prebudila túžbu naučiť sa štruktúru a funkcie ľudského a zvieracieho tela a viedla k dôkladnému štúdiu ich anatómie.

V súčasnosti sú matematické metódy široko používané v biofyzike, biochémii, genetike, fyziológii, výrobe lekárskych prístrojov a vytváraní biotechnických systémov. Rozvoj matematických modelov a metód prispieva k: rozšíreniu vedomostnej oblasti v medicíne; vývoj nových vysoko účinných metód diagnostiky a liečby, ktoré sú základom vývoja systémov podpory života; vytvorenie lekárskej technológie.

Aktívne zavádzanie metód matematického modelovania do medicíny a vytváranie automatizovaných vrátane počítačových systémov v posledných rokoch výrazne rozšírilo možnosti diagnostiky a liečby chorôb.

Matematická štatistika zaujíma v modernej medicíne dôležité miesto. Štatistika (z latinského stavu - stav vecí) - štúdium kvantitatívnej stránky hromadných sociálnych javov v numerickej podobe.

Štatistiky sa spočiatku uplatňovali najmä v oblasti sociálno-ekonomických vied a demografie, čo nevyhnutne nútilo výskumných pracovníkov hlbšie študovať v medicíne.

Za zakladateľa teórie štatistiky sa považuje belgický štatistik Adolphe Quetelet (1796-1874). Uvádza príklady použitia štatistických pozorovaní v medicíne: dvaja profesori vykonali zaujímavé pozorovanie pulzovej frekvencie - všimli si, že existuje vzťah medzi rastom a počtom pulzov. Vek môže ovplyvniť pulz iba so zmenou výšky, ktorá v tomto prípade zohráva úlohu regulačného prvku.

Počet impulzov je teda nepriamo úmerný odmocnina rast. Ak vezmeme 1,684 m na výšku priemerného človeka, predpokladáme, že počet úderov srdca je rovný 70. Na základe týchto údajov je možné vypočítať počet úderov srdca u človeka akejkoľvek výšky.

Najaktívnejším podporovateľom využívania štatistík bol zakladateľ vojenskej poľnej chirurgie N.I. Pirogov. Už v roku 1849, keď hovoril o úspechoch domácej chirurgie, poukázal na: „Aplikáciu štatistík na stanovenie diagnostického významu príznakov a dôstojnosti operácií možno považovať za dôležitú akvizíciu modernej chirurgie.“

Časy, keď sa spochybňovalo použitie štatistických metód v medicíne, sú preč. Štatistický prístup je základom moderného vedeckého výskumu, bez ktorého nie je možné získať vedomosti z mnohých oblastí vedy a techniky. Je to nemožné aj v oblasti medicíny. Lekárska štatistika by mala byť zameraná na riešenie tých najvýraznejších súčasné problémy v oblasti verejného zdravia. Ako viete, hlavnými problémami v tejto oblasti sú potreba znížiť chorobnosť, úmrtnosť a zvýšiť priemernú dĺžku života obyvateľstva. Preto by sa v tejto fáze mali hlavné informácie podriadiť riešeniu tohto problému.

Matematika je široko používaná v kardiológii. Moderné prístroje umožňujú lekárom „vidieť“ človeka zvnútra, správne diagnostikovať a predpisovať účinnú liečbu. Vytváranie takýchto zariadení vykonávajú inžinieri, ktorí používajú prístroj fyzikálneho a matematického výskumu. Srdcové rytmy a pohyb matematického kyvadla, rast baktérií a geometrická progresia, vzorec DNA sú všetko príkladom uplatnenia matematických výpočtov v medicíne.

Simulácia je jednou z hlavných metód urýchlenia technický proces, skrátiť čas na zvládnutie nových procesov. V súčasnosti sa matematike čoraz viac hovorí veda o matematických modeloch. Modely sa vytvárajú na rôzne účely - na predpovedanie správania sa objektu v čase; akcie na modeli, ktoré nemožno vykonať na samotnom objekte; prezentácia objektu v ľahko viditeľnej podobe a iné. Model je materiál alebo ideálny objekt, ktorý je vyrobený na štúdium pôvodného objektu a ktorý odráža najviac dôležité vlastnosti a parametre originálu. Proces vytvárania modelov sa nazýva modelovanie. Modely sú rozdelené na materiál a ideálne. Materiálovými modelmi môžu byť napríklad fotografie, modely budov, atď. ideálne modely majú často ikonický tvar.

Matematické modelovanie patrí do triedy znakového modelovania. Skutočné koncepty je možné nahradiť ľubovoľnými matematickými objektmi: číslami, rovnicami, grafmi atď., Ktoré sú zaznamenané na papieri v pamäti počítača. Modely sú dynamické a statické. Faktor času je zahrnutý v dynamických modeloch. V statických modeloch sa správanie modelovaného objektu v závislosti od času neberie do úvahy. Modelovanie je teda metódou štúdia predmetov, pri ktorej sa namiesto originálu (objekt, ktorý nás zaujíma) experiment uskutočňuje na modeli (inom objekte) a výsledky sa kvantitatívne rozširujú na originál. Na základe výsledkov experimentov s modelom teda musíme kvantitatívne predpovedať správanie originálu v pracovných podmienkach. Okrem toho by rozšírenie záverov získaných pri pokusoch s modelom na originál nemuselo nevyhnutne znamenať jednoduchú rovnosť určitých parametrov originálu a modelu. Postačí získať pravidlo na výpočet parametrov originálu, ktoré nás zaujímajú. Na proces modelovania sú potrebné dve hlavné požiadavky.

Po prvé, experiment na modeli by mal byť jednoduchší a rýchlejší ako experiment na origináli.

Po druhé, musíme poznať pravidlo, podľa ktorého sa na základe modelového testu počítajú parametre originálu. Bez toho bude zbytočný aj najlepší výskum modelov. Štatistika je veda o metódach zhromažďovania, spracovania, analyzovania a interpretácie údajov charakterizujúcich hromadné javy a procesy, t.j. javy a procesy, ktoré ovplyvňujú nie jednotlivé objekty, ale celé súbory. Charakteristickým rysom štatistického prístupu je, že údaje charakterizujúce štatistickú populáciu ako celok sa získavajú ako výsledok zovšeobecňujúcich informácií o jej základných predmetoch. Rozlišujú sa tieto hlavné smery: metódy zberu údajov; metódy merania; metódy spracovania a analýzy údajov. Metódy spracovania a analýzy údajov zahŕňajú teóriu pravdepodobnosti, matematickú štatistiku a ich aplikácie v rôznych oblastiach technických vied, ako aj prírodných a spoločenských vied.

Matematická štatistika vyvíja metódy štatistického spracovania a analýzy údajov, zaoberá sa odôvodňovaním a overovaním ich spoľahlivosti, efektívnosti, podmienok použitia, odolnosti proti porušeniu podmienok použitia atď. V niektorých oblastiach poznania sú aplikácie štatistiky také špecifické, že sa vyčleňujú do samostatných vedných disciplín: teória spoľahlivosti - v technických vedách; ekonometria - v ekonómii; psychometria - v psychológii, biometria - v biológii atď. Tieto disciplíny zohľadňujú odvetvové metódy zberu a analýzy údajov.

Príklady použitia štatistických pozorovaní v medicíne. Dvaja renomovaní profesori zo štrasburskej lekárskej fakulty, Rameau a Sarru, urobili zaujímavé pozorovanie týkajúce sa rýchlosti pulzu. Pri porovnaní pozorovaní si všimli, že existuje vzťah medzi rastom a srdcovou frekvenciou. Vek môže ovplyvniť pulz iba so zmenou výšky, ktorá v tomto prípade zohráva úlohu regulačného prvku. Počet úderov srdca teda inverzne súvisí s druhou odmocninou rastu. Za predpokladu výšky 1 684 m pre výšku priemerného človeka predpokladajú Rameau a Sarru počet úderov srdca rovných 70. S týmito údajmi je možné vypočítať počet úderov srdca u osoby akejkoľvek výšky. Quetelet v skutočnosti očakával rozmerovú analýzu a alometrické rovnice aplikované na ľudské telo. Alometrické rovnice: z gréčtiny. alloios je iný.

V biológii závisí veľké množstvo morfologických a fyziologických parametrov od veľkosti tela; táto závislosť je vyjadrená rovnicou: y \u003d a * xb.

Biometria je odvetvie biológie, ktorého obsahom je plánovanie a spracovanie výsledkov kvantitatívnych experimentov a pozorovaní metódami matematickej štatistiky. Pri vykonávaní biologických experimentov a pozorovaní sa výskumník vždy zaoberá kvantitatívnymi variáciami frekvencie výskytu alebo stupňa prejavu rôznych znakov a vlastností. Preto bez špeciálnej štatistickej analýzy obvykle nie je možné rozhodnúť, aké sú možné limity náhodných výkyvov študovanej veličiny a či sú pozorované rozdiely medzi variantmi experimentu náhodné alebo spoľahlivé. Matematické a štatistické metódy používané v biológii sa niekedy vyvíjajú nezávisle od biologického výskumu, ale častejšie v súvislosti s problémami, ktoré vznikajú v biológii a medicíne. Využitím matematických a štatistických metód v biológii je výber určitého štatistického modelu, overenie jeho súladu s experimentálnymi údajmi a analýza štatistických a biologických výsledkov vyplývajúcich z jeho zváženia. Pri spracovávaní výsledkov experimentov a pozorovaní vznikajú 3 hlavné štatistické problémy: odhad distribučných parametrov; porovnanie parametrov rôznych vzoriek; identifikácia štatistických vzťahov.

GOU SPO "Moskovská lekárska škola č. 21"

Matematika v medicíne

Dokončené: študent 111gr.

Sorokina Natalia

Skontroloval: Kadochnikova

Lydia Konstantinovna

Moskva 2011

Plán:

Úvod

Hodnota matematiky pre zdravotníckeho pracovníka

Matematické metódy a štatistika v medicíne

Príklady

Záver

Bibliografia

Úvod

Úloha matematického vzdelávania v odbornej príprave zdravotníckych pracovníkov je veľmi veľká.

Procesy prebiehajúce v súčasnosti vo všetkých sférach spoločenského života kladú nové požiadavky na profesionálne kvality špecialistov. Pre modernú etapu vývoja spoločnosti je charakteristická kvalitatívna zmena činností lekársky personál, ktorá je spojená s rozšíreným využívaním matematického modelovania, štatistík a ďalších dôležitých javov, ktoré sa dejú v lekárskej praxi. matematika štatistika zdravotníckeho pracovníka

Na prvý pohľad sa medicína a matematika môžu javiť ako nezlučiteľné oblasti ľudskej činnosti. Matematika je, pravdaže, „kráľovnou“ všetkých vied, ktorá rieši problémy chémie, fyziky, astronómie, ekonómie, sociológie a mnohých ďalších vied. Medicína, ktorá sa dlho vyvíjala „paralelne“ s matematikou, zostala prakticky neformálnou vedou, čo potvrdilo, že „medicína je umenie“.

Hlavným problémom je, že neexistujú žiadne všeobecné zdravotné kritériá a súbor ukazovateľov pre jedného konkrétneho pacienta (podmienky, keď sa cíti dobre) sa môže výrazne líšiť od rovnakých ukazovateľov pre iného. Lekári sa často stretávajú so všeobecnými lekárskymi problémami, ktoré majú pomôcť pacientovi; neprinášajú hotové problémy a rovnice, ktoré treba vyriešiť.

Pri správnom použití sa matematický prístup významne nelíši od prístupu založeného jednoducho na zdravom rozume. Matematické metódy sú jednoducho presnejšie a využívajú jasnejšie formulácie a širší súbor pojmov, ale nakoniec by mali byť kompatibilné s bežným slovným uvažovaním, aj keď pravdepodobne idú nad rámec.

1. Hodnota matematiky pre zdravotníckeho pracovníka

V súčasnosti je podľa požiadaviek štátnych noriem a aktuálnych výcvikových programov v zdravotníckych zariadeniach hlavnou úlohou štúdia odboru „Matematika“ vybaviť študentov matematickými vedomosťami a zručnosťami nevyhnutnými pre štúdium špeciálnych odborov základnej úrovne a požiadavkami na úlohy pomocou matematických metód. Táto situácia nemôže ovplyvniť výsledky matematického výcviku lekárov. Od týchto výsledkov do istej miery závisí úroveň odbornej spôsobilosti zdravotníckeho personálu. Tieto výsledky ukazujú, že zdravotnícki pracovníci štúdiom matematiky získajú v budúcnosti určité profesionálne významné kvality a zručnosti a tiež uplatnia matematické koncepty a metódy v lekárskej vede a praxi.

Profesijná orientácia matematického výcviku v lekárstve vzdelávacie inštitúcie by malo zabezpečiť zvýšenie úrovne matematickej kompetencie študentov medicíny, povedomia o hodnote matematiky pre budúcnosť odborná činnosť, rozvoj profesijne významných kvalít a techník duševnej činnosti, rozvoj matematického aparátu študentmi, ktorý im umožňuje modelovať, analyzovať a riešiť základné matematické profesijne významné problémy, ktoré sa vyskytujú v lekárskej vede a praxi, zaisťuje kontinuitu formovania matematickej kultúry študentov od prvého po seniorský kurz a zvyšuje potrebu zdokonaľovanie vedomostí v oblasti matematiky a jej aplikácií.

2. Matematické metódy a štatistika v medicíne

Štatistiky sa spočiatku uplatňovali najmä v oblasti sociálno-ekonomických vied a demografie, čo nevyhnutne nútilo výskumných pracovníkov hlbšie študovať v medicíne.

Za zakladateľa teórie štatistiky sa považuje belgický štatistik Adolphe Quetelet (1796-1874). Uvádza príklady použitia štatistických pozorovaní v medicíne: Dvaja profesori vykonali zaujímavé pozorovanie týkajúce sa rýchlosti pulzu. Pri porovnaní mojich pozorovaní s ich údajmi si všimli, že existuje vzťah medzi rastom a srdcovou frekvenciou. Vek môže ovplyvniť pulz iba so zmenou výšky, ktorá v tomto prípade zohráva úlohu regulačného prvku. Počet úderov srdca teda inverzne súvisí s druhou odmocninou rastu. Ak vezmeme 1,684 m na výšku priemerného človeka, predpokladáme, že počet úderov srdca je rovný 70. Na základe týchto údajov je možné vypočítať počet úderov srdca u osoby akejkoľvek výšky .

Najaktívnejším podporovateľom využívania štatistík bol zakladateľ vojenskej poľnej chirurgie N.I. Pirogov. V roku 1849, keď hovoril o úspechoch ruskej chirurgie, poukázal na: Aplikáciu štatistík na stanovenie diagnostického významu príznakov a zásluh operácií možno považovať za dôležité získanie najnovšej operácie. .

V 60. rokoch 20. storočia, po zjavných úspechoch aplikovanej štatistiky v technológiách a exaktných vedách, začal záujem o využitie štatistík v medicíne opäť rásť. V.V. Alpatov v článku O úlohe matematiky v medicíne napísal: Matematické hodnotenie terapeutických účinkov na človeka je mimoriadne dôležité. Nové terapeutické opatrenia majú právo nahradiť tie, ktoré už vstúpili do praxe, iba po odôvodnených štatistických testoch porovnávacej povahy. ... Štatistická teória môže byť veľmi užitočná pri uskutočňovaní klinických a neklinických skúšok nových terapeutických a chirurgických opatrení.

Časy, keď sa spochybňovalo použitie štatistických metód v medicíne, sú preč. Štatistický prístup je základom moderného vedeckého výskumu, bez ktorého nie je možné získať vedomosti z mnohých oblastí vedy a techniky. Je to nemožné aj v oblasti medicíny.

Lekárska štatistika by mala byť zameraná na riešenie najvýraznejších moderných problémov v zdraví populácie. Ako viete, hlavnými problémami v tomto smere je potreba znížiť chorobnosť, úmrtnosť a zvýšiť priemernú dĺžku života obyvateľstva. Preto by sa v tejto fáze mali hlavné informácie podriadiť riešeniu tohto problému. Údaje by sa mali vykonávať podrobne a z rôznych strán by sa mali charakterizovať hlavné príčiny smrti, chorobnosť, frekvencia a povaha kontaktov pacientov s lekárskymi ústavmi, poskytovanie potrebných druhov liečby potrebným osobám vrátane tých špičkových.

3. Príklady

Cieľ 1. Ako predpisuje lekár, pacientovi je predpísaný liek 10 mg, 3 tablety denne. Má k dispozícii 20 mg lieku. Koľko tabliet má pacient užiť bez porušenia pokynov lekára?

Rozhodnutie:

10 mg. - 1 tableta 10 * 3 \u003d 30 mg denne.

Dávkovanie je prekročené dvakrát. (20: 10 \u003d 2)

20 \u003d 10 mg chýba

Pacient by teda mal vypiť 1,5 x 20 mg namiesto 3 x 10 mg bez porušenia predpísanej dávky.

Cieľ 2. Priebeh vzduchových kúpeľov začína v prvý deň od 15 minút a každý ďalší deň predlžuje čas tejto procedúry o 10 minút. Koľko dní by ste mali absolvovať vzduchové kúpele v stanovenom režime, aby ste dosiahli maximálnu dobu 1 hodiny 45 minút?

x 1\u003d 15, d \u003d 10, x n \u003d 105 minút

x n \u003d x 1 + d (n - 1).

x n \u003d 15 + d (n - 1) x n \u003d 15 + 10n - 10.

n \u003d 100. n \u003d 10 Odpoveď. 10 dní

Problém číslo 3

Dieťa sa narodilo vysoké 53 cm. Aký vysoký by mal byť po 5 mesiacoch, 3 rokoch?

Rozhodnutie:

Rast za každý mesiac života je: v 1. štvrťroku (1-3 mesiace) o 3 cm. za každý mesiac,

V 2. štvrťroku (4-6 mesiacov) - 2,5 cm, v 3. štvrťroku (7-9 mesiacov) - 1,5 cm, v 4. štvrťroku (10-12 mesiacov) - 1 , 0cm.

Výška dieťaťa po jednom roku sa dá vypočítať pomocou vzorca: 75 + 6n

Kde 75 je priemerná výška dieťaťa po 1 roku, 6 je priemerný ročný prírastok, n je vek dieťaťa

Výška dieťaťa v 5. mesiaci: X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2,5 \u003d 67 cm

Výška dieťaťa vo veku 3 rokov: X \u003d 75+ (6 * 3) \u003d 93 cm

Záver

Nedávno sme s priateľom pozorovali v Mestskej klinickej nemocnici nasledujúci obrázok: dve zdravotné sestry riešili tento aritmetický problém: "Sto ampuliek po piatich v krabici - koľko je ich krabičiek? Dobre, napíšme 100 ampuliek a potom ich nechajme počítať." Dlho sme sa smiali: ako to? Základné veci!

Lekárska veda sa, samozrejme, nehodí na úplnú formalizáciu, ako sa to deje napríklad pri fyzike, ale kolosálna epizodická úloha matematiky v medicíne je nepochybná. Všetky lekárske objavy musia vychádzať z číselných pomerov. A metódy teórie pravdepodobnosti (zohľadňujúce štatistiku chorobnosti v závislosti od rôznych faktorov) sú v medicíne absolútne nevyhnutné. V medicíne nemôžete urobiť krok bez matematiky. Číselné pomery, napríklad pri zohľadnení dávky a frekvencie užívania liekov. Početné zohľadnenie súvisiacich faktorov, ako sú: vek, fyzické parametre tela, imunita atď.

Môj názor je pevne založený na skutočnosti, že lekári by nemali zatvárať oči aspoň pred elementárnou matematikou, ktorá je jednoducho nevyhnutná na zabezpečenie rýchlej, presnej a kvalitnej práce. Každý študent by si mal uvedomiť dôležitosť matematiky od prvého ročníka štúdia. A pochopte, že nielen v práci, ale aj v každodenný život tieto vedomosti sú dôležité a výrazne uľahčujú život.

Bibliografia:

www..aspx „Matematika v medicíne. Štatistika “

10.02.2018

S matematikou ako s „kráľovnou všetkých vied“ sa dá zaobchádzať rôznymi spôsobmi: pre niektorých je to ľahké, iní by sa mali potiť, aby dosiahli výsledok.

Ak sa spočiatku pozriete na také dve vedy ako matematika a medicína, potom si nie ste istí, že nájdete niečo spoločné. Lekárski odborníci však musia byť dobre vyznaní v matematických otázkach, pretože úlohy týchto disciplín sa navzájom dopĺňajú.

Dejiny vývoja matematiky a medicíny

V histórii astronómia a fyzika úzko súviseli s matematickými výpočtami. Medicína sa na druhej strane vyvíjala bokom a dlho sa formálne neuznávala. Po vedeckom vývoji sa spojenie matematiky a medicíny stalo neoddeliteľným.

Galileo tvrdil, že celá podstata prírody závisí od matematiky. Kant a Leonardo da Vinci boli rovnakého názoru. Taliansky umelec použil metódy matematiky na štúdium všetkých aspektov anatómie. Prvé spojené reťazce medzi týmito dvoma vedami sa našli na kresbe „Vitruviansky človek“, ktorá zobrazuje človeka, kruh a štvorec. Jasne to ilustruje kanonické proporcie, pomer častí tela.

Legendárne stvorenie Leonarda da Vinciho

Dôležitosť matematiky v medicíne

Úlohou matematiky v medicíne je pomáhať pri vykonávaní diagnostických postupov, pomocou počítača a lekárskeho vybavenia. K dnešnému dňu sa metódy liečby a diagnostiky rozšírili: väčšina lekárske centrá používať metódy matematického modelovania, ktoré pomáha stanovovať presnejšiu diagnózu.

Znalosti zo základov matematiky využívajú lekári na popis procesov prebiehajúcich v ľudskom tele. To je nevyhnutné, pretože to umožňuje rozlíšiť chorý organizmus od zdravého podľa nasnímaných obrázkov a obrazoviek monitora. Väčšina vzdelávacie inštitúcie študenti študujú spolu s hlavnými lekárskymi odbormi matematiku. Existuje názor, že zdravotnícki pracovníci by mali byť schopní vyriešiť profesionálne problémy pomocou matematických metód.

Čo matematika získala z medicíny

Nemyslite si, že lekári potrebujú matematiku viac ako ona. Tieto dve vedy hrali dôležitú úlohu v spoločný vývoj, sa navzájom dopĺňali. Pod vplyvom biomedicínskych problémov sa objavili nové výpočtové algoritmy a matematické koncepty. Napríklad:

• teória automatov;
• matematická štatistika;
• teória pravdepodobnosti;
• optimálne metódy kontroly;
• herná teória.

Podľa histórie hrá medicína dôležitú úlohu pri vývoji matematiky. Špecialisti sa vďaka vplyvu medicíny mohli veľa naučiť. Nové poznatky sa úspešne uplatnili v iných odboroch, technológiách, vede.

Aplikácia matematiky v medicíne: príklady

Štatistika je jedným z pozoruhodných príkladov kombinácie týchto dvoch vied. Adolphe Quetelet je zakladateľom teórie štatistiky. Vedec uviedol nasledujúci príklad použitia štatistických údajov na riešenie lekárskeho problému.

Niektorí profesori vyvodili závery o frekvencii srdcového rytmu. Quetelet porovnal ich pozorovania s jeho vlastnými a zistil, že existuje vzťah medzi srdcovou frekvenciou a výškou. Vek má vplyv pri zmene množstva rastu. Srdcová frekvencia nepriamo súvisí s druhou odmocninou rastu.

Ak je osoba vysoká 1,68 m, potom sa srdcová frekvencia bude rovnať 70. Takto vám umožní určiť pulz osoby akejkoľvek výšky.

Úloha štatistických pozorovaní je dosť dôležitá: dajú sa použiť kdekoľvek a akýmkoľvek spôsobom. Napríklad v správach môžete často počuť také frázy „podľa štatistík sa miera výskytu zvýšila o 30%“ - tieto závery sa robia na základe matematiky.

Ďalšie príklady použitia matematiky:

1. Čítanie röntgenovej tomografie a ďalších diagnostických metód.
2. Výpočet dávkovania liekov.
3. Zber a zostavovanie štatistík.
4. Prognóza zlepšenia alebo zhoršenia stavu.
5. Práca s počítačovým vybavením, evidencia správ.

Matematika zachránila životy

Prečo je matematika v medicíne, môžete lepšie pochopiť tak, že si prečítate nielen zaujímavé fakty, ale aj životný príbeh o tom, ako dievčaťu zachránila život. Vicki Alex bola školáčka 14 rokov. Zrazu začala pociťovať dýchacie ťažkosti. Jej rodina nechápala, o čo išlo, kým lekári neoznámili diagnózu - rakovina krvi.

Dievčaťu bola predpísaná dlhá kúra, ktorá jej skutočne pomohla, až kým Vicki nezačala pociťovať príznaky nachladnutia. Ďalej na chrbát vyskočila hrčka, ktorú lekári diagnostikovali ako furuncle. Špecialisti predpísali antibiotiká.

Tento druh liekov silno ovplyvňuje aj najsilnejšiu osobu, nehovoriac o dieťati so zníženou imunitou. Telo sa nemohlo infekcie zbaviť a bolo rozhodnuté uviesť Vicki do kómy, aby mohla tieto lieky užívať. Lekári ale okamžite povedali, že ak lieky zaberú, dievča nemá šancu na návrat z kómy. Po drogovej kúre sa lekári pokúsili vrátiť dievča k vedomiu, ale nič nezaberalo. Ďalším spôsobom, ako sa dostať z kómy, sú hlasy príbuzných. Rodičia boli vpustení do miestnosti a celé dni sa rozprávali s dcérou o všetkom na svete. Ale nič nepomohlo.

Otec si zrazu spomenul na zaujímavú skutočnosť zo života jej životopisu: jeho dcéra veľmi rada počítala. Začal sa pýtať jednoduché veci, napríklad koľko by bolo 1 plus 1. A potom sa dcére mierne pohli pery a otec sa spýtal: „Dve?“ Pacient mierne prikývol. Otec začal postupne dávať svojej dcére náročnejšie úlohy a Vicki sa v ten istý deň zobudila.

Toto určite nie je príklad absolútnej účasti matematiky na záchrane človeka, ale ukazuje jej úlohu pri zlepšovaní zdravia. Prípad jasne ilustruje, ako mozog miluje riešenie zvláštnych matematických úloh.

Ľavá hemisféra mozgu pomáha riešiť matematické problémy

Nemenej zaujímavé fakty popisujú súvislosť medzi matematikou a medicínou. Takže matematik dokázal vypočítať, kedy zomrie. Ako starý muž zistil, že spí viac. Každý deň sa doba spánku zvýšila o 15 minút. Vďaka aritmetickému postupu vypočítal dátum, kedy spánok dosiahne 24 hodín.

Ďalšie zaujímavé fakty o medicíne, ktoré by nebolo možné určiť bez použitia matematiky:

1. Pri rozprávaní je 72 svalov napätých.
2. Mozog potrebuje na svoje fungovanie iba 10 wattov energie.
3. Ľudská kostra pozostáva z 206 kostí, z ktorých 25% sa nachádza v dolných končatinách.
4. Kapilárny reťazec pľúc by presahoval dĺžku 2 400 km.
5. Filtrácia v obličkách je nasledovná: 1,3 litra krvi počas 60 sekúnd a vylučovanie moču 1,4 litra denne.
6. Teplo generované ľudským telom uvarí 2 litre vody.
7. Počas spánku sa rast zvyšuje o 8 mm, ale po prebudení sa vráti na pôvodné hodnoty. Môže za to zákon gravitácie.

Odbor školstva g. Saransk

Mestská vzdelávacia inštitúcia

„Lýceum č. 43“

Výskumná práca

Metódy matematickej analýzy v medicíne

Dokončil: Ulanov Kirill

študent 11. ročníka B

MOU „Lyceum č. 43“

Saransk.

Vodca:

učiteľ matematiky

učiteľ biológie

Akademický vedúci: profesor

Saransk 2012

Úvod ................................................. .................................................. ........................... 3

Kapitola 1. Teoretický základ štúdium stavu kardiovaskulárneho systému

1.1. Morfológia ľudského srdca a jeho vnútorných štruktúr …………………….… 7

1.2 Pojem ľudský obehový systém, krvný tlak ... ................. 10

1.3 Teoretické základy štúdia práce srdca. Metodológie výskumu

denné sledovanie elektrokardiogramu ………………………… ....… .... 14

1.4. Teoretické základy výskumu krvného tlaku. Metodika

štúdie denného monitorovania krvného tlaku …………… ..... 15

Závery k 1. kapitole ............................................. .................................................. .......... 16

Kapitola 2. Praktická časť.

2.1 Opis experimentálneho postupu ............................................. ............................... 17

2.2. Výsledky a matematická analýza ukazovateľov denného monitorovania

elektrokardiogramy ………. …………………………… .. …………………………… 18.

2.3. Výsledky a matematická analýza ukazovateľov denného monitorovania

krvný tlak ………………………………………………. ………… .. …… 20

Závery ku kapitole 2 ............................................. .................................................. .......... 22

Záver ................................................. .................................................. ...................... 23

Bibliografia................................................ .................................................. .......... 24

Aplikácie ................................................. .................................................. ..................... 25

Úvod

Lekárska veda sa nedá úplne formalizovať a kolosálna úloha matematiky v medicíne je nepochybná. Všetky lekárske objavy sú založené na číselných pomeroch. Matematické metódy v medicíne sú súborom techník na štúdium procesov prebiehajúcich v živých organizmoch, ich populáciách, v oblasti ochrany zdravia pomocou kvantitatívnych metód na opis javov a objektov biomedicínskej povahy, ako aj súvislostí medzi nimi.
V medicíne sa matematické metódy používajú na stanovenie stupňa spoľahlivosti a na zovšeobecnenie informácií získaných v priebehu klinického, biomedicínskeho a laboratórneho výskumu. Potreba prilákať matematiku k medicíne je spojená s nedostatkom ďalších príležitostí na prekonanie ťažkostí spojených so štúdiom biologických objektov: vysoká variabilita jednotlivých ukazovateľov stavu orgánov, fyziologických systémov, biochemických procesov celého organizmu v zdraví a chorobe. Okrem toho sú v medicíne dôležité matematické štatistické metódy ako prostriedok na zhromažďovanie a systematizáciu informácií; umožňujú kvantifikovať vzťahy a predložiť a otestovať, potvrdiť alebo vyvrátiť zmysluplnosť hypotéz o prepojení skúmaných procesov a javov.
Účelom matematických metód v medicíne je zvýšiť spoľahlivosť a objektivitu rozhodnutí špecialistov. Dôležitý smer v tejto oblasti je spojený s výberom najpohodlnejšej prezentácie informácií pre špecialistu.

[Schmidt, V. M. 1985]

Matematické metódy zahŕňajú širokú škálu prístupov a smerov. Známe metódy systematizácie a prezentácie biomedicínskych údajov (tabuľky, grafy, nomogramy, histogramy) sú doplnené mimoriadne vizuálnymi formami vizuálnej prezentácie informácií pomocou počítačových programov. Matematické metódy zahŕňajú celý rad biomedicínskych problémov, ktoré sa dajú matematicky opísať, vo forme rovníc založených na experimentálnych a klinických pozorovaniach alebo teoretických úvahách. Sada rovníc, často veľmi zložitých, popisujúcich rôzne aspekty fungovania objektu (organizmus, biologický systém) alebo interagujúcich objektov sú matematické modely. Matematické modely sa najefektívnejšie využívajú na štúdium vplyvu terapeutických alebo škodlivých faktorov na organizmus a jeho jednotlivé systémy a na predpovedanie vývoja určitých oblastí medicíny. [, 2002]

Mnoho vedcov sa zaujíma o úlohu vzťahu medzi takým odvetvím medicíny, ako je kardiológia a matematika. Kardiológia je smer v medicíne, ktorý študuje štruktúru a funkcie, srdcové a cievne choroby, študuje príčiny a mechanizmy vývoja chorôb, klinické prejavy a diagnostické metódy. V tejto oblasti sú zapojené systémy pre vývoj metód liečby a prevencie srdcových chorôb, problematika rehabilitácie pacientov s kardiovaskulárnymi chorobami. Kardiovaskulárne choroby tvoria 57% celkovej úmrtnosti v Rusku. V žiadnej inej rozvinutej krajine na svete neexistuje taký vysoký ukazovateľ! Za rok na kardiovaskulárne choroby v Rusku zomrie 1 milión 300 tisíc ľudí - počet obyvateľov veľkého regionálneho centra.

Ako viete, obehový systém je pre človeka dôležitý. Dodáva kyslík, vodu, bielkoviny, sacharidy, tuky, minerály, vitamíny orgánom a tkanivám a odstraňuje oxid uhličitý atď. škodlivé výrobky výmena, formovaná v procese života; poskytuje reguláciu tepla a humorálnu reguláciu v tele, je dôležitým faktorom imunity.

Pohyb krvi cez cievy vzniká v dôsledku čerpacej funkcie srdca. Aorta a tepny tela sú tlakovým zásobníkom, v ktorom je krv pod vysokým tlakom. Srdce vylučuje krv do tepien v samostatných častiach. Zároveň sa tiahnu elastické steny tepien, preto počas diastoly nimi akumulovaná energia udržuje krvný tlak v tepnách na určitej úrovni, čo zaisťuje kontinuitu prietoku krvi v kapilárach. Hladina krvného tlaku závisí od odporu periférnych ciev. Práca mechanizmov, ktoré regulujú krvný obeh, je zameraná predovšetkým na uspokojenie potreby orgánov a tkanív pre kyslík.

Významný pokrok v štúdiu zložitého obehového systému sa dosiahol použitím matematických metód pri štúdiu kardiovaskulárneho systému. Správna interpretácia matematických ukazovateľov pri štúdiu srdca a krvných ciev hrá dôležitú úlohu pri včasnej diagnostike komplexných chorôb a pomáha lekárovi dosiahnuť dobré výsledky v liečbe pacienta. Matematické ukazovatele srdca a krvného tlaku môžu pôsobiť ako integrálne markery funkčného stavu kardiovaskulárneho systému a celého organizmu.

Táto práca je relevantná pri komplexnom hodnotení zdravia a stavu adaptačných procesov tela zohráva hlavnú úlohu stav kardiovaskulárneho systému. Posúdenie funkčného stavu tela je dosť komplikované a vyžaduje si komplexné vyšetrenie všetkých orgánov a systémov, ktoré nie je možné vždy úplne vykonať. Z týchto pozícií môžu matematické ukazovatele srdca a krvného tlaku pôsobiť ako integrálne markery funkčného stavu kardiovaskulárneho systému a celého organizmu.

Účel štúdie je určiť vzťah matematických ukazovateľov srdcového rytmu a krvného tlaku

Predmet štúdia: ľudský kardiovaskulárny systém (srdce, krvné cievy).

Predmet štúdia: ukazovatele srdca a krvného tlaku.

Hypotéza výskum:metódy matematickej analýzy pomáhajú identifikovať porušenie srdca a krvného tlaku .

Úlohy:

1. Preštudovať literatúru a zistiť teoretické základy metód matematickej analýzy.

2. Charakterizovať ukazovatele srdca a krvného tlaku. srdce a cievy

3 Zoznámte sa s metódami výskumu srdca a krvných ciev.

4. Určte metódy matematickej analýzy v srdcových štúdiách (denné sledovanie elektrokardiogramu - Holter - EKG)

5. Určte metódy matematickej analýzy pri štúdiu krvného tlaku (denné sledovanie krvného tlaku - ABPM).

6 Vykonať komparatívnu analýzu použitia matematických metód ukazovateľov práce ľudského srdca a krvných ciev.

6. Vytvorte a študujte vzťah medzi matematickými ukazovateľmi srdca a krvného tlaku a fungovaním kardiovaskulárneho systému .

7. Na základe získaných výsledkov zostavte porovnávacie tabuľky a diagramy.

Vedecká novinka Štúdia spočíva v tom, že bola vykonaná systematická analýza použitia matematických metód pri štúdiách srdca a krvného tlaku. Navrhuje sa spoločné použitie viacerých matematických ukazovateľov. Perspektíva použitia matematických ukazovateľov srdca a krvného tlaku bola preukázaná.

Teoretický význam. Vedecky podložené údaje sú zaujímavé z hľadiska metód matematickej analýzy v medicíne z dôvodu otvorenosti a relevantnosti tejto problematiky pre súčasná fáza matematiky a medicíny.

Praktický význam výskum spočíva v identifikácii vzorcov medzi matematickými ukazovateľmi srdca a zmenami krvného tlaku; v možnosti využitia výsledkov výskumu na nepovinných hodinách a hodinách matematiky, biológie v Bratislave školy všeobecného vzdelávania, matematické a lekárske fakulty UNIVERZITY.

Výskumné metódy:

1. Teoretické - štúdium literatúry, stanovenie cieľov a zámerov.

2. Experimentálne - detailné merania práce srdca a krvných ciev, aprobácia, testovanie študovaných javov v kontrolovaných a kontrolovaných podmienkach, získanie požadovaných informácií.

3. Empirické - pozorovanie, popis, interpretácia a vysvetlenie výsledkov experimentu.

4. Analytická metóda - analýza jednotlivých aspektov, znakov, vlastností a sledovanie dynamiky uvažovaného javu za určité obdobie.

5. Štatistická metóda

6. Porovnávacia analýza.

Kapitola 1. Teoretické základy štúdia stavu kardiovaskulárneho systému.

1.1. Morfológia ľudského srdca a jeho vnútorných štruktúr.

Medzi ukazovateľmi stavu tela sú najdôležitejšie údaje o činnosti kardiovaskulárneho systému.

Ľudské srdce je dutý svalový orgán v tvare kužeľa, ktorý prijíma krv z venóznych kmeňov prúdiacich do nej a pumpuje ju do tepien, ktoré susedia so srdcom. Dutina srdca je rozdelená na 2 predsiene a 2 komory. Ľavá predsieň a ľavá komora spolu tvoria „arteriálne srdce“, tak pomenované podľa typu krvi prechádzajúcej cez ňu, pravá komora a pravá predsieň - „venózne srdce“. Kontrakcia srdca sa nazýva systola, relaxácia sa nazýva diastola. Tvar srdca nie je u rôznych ľudí rovnaký. Je určená vekom, pohlavím, stavbou tela, ľudským zdravím. V zjednodušených modeloch je to popísané guľou. Mierou predĺženia srdca je pomer najväčších pozdĺžnych a priečnych lineárnych rozmerov srdca. Pri hyperstenickom type tela človeka je pomer blízky 1,0 a astenický -1,5. Dĺžka srdca dospelého sa pohybuje od 10 do 15 cm, šírka v spodnej časti je 8 - 11 cm a predozadná veľkosť je 6 - 8,5 cm. Priemerná srdcová hmotnosť u mužov je 332 g, u žien - 253 g.

Vo vzťahu k stredovej čiare tela je srdce umiestnené asymetricky - asi 2/3 vľavo od neho a asi 1/3 vpravo. Existujú priečne, šikmé a zvislé polohy srdca. Srdce pri pumpovaní v obehovom systéme neustále pumpuje krv do tepien.

Srdce sa nachádza na ľavej strane hrudníka v perikardiálnom vaku - perikardu, ktorý oddeľuje srdce od ostatných orgánov. Stena srdca sa skladá z troch vrstiev - epikardu, myokardu, endokardu. Epikard sa skladá z tenkej (nie viac ako 0,3-0,4 mm) vrstvy spojivového tkaniva, endokardu - z epiteliálneho tkaniva a myokardu - zo srdcového priečne pruhovaného svalového tkaniva.

Srdce je tvorené štyrmi samostatnými komorami, ktoré sa nazývajú komory: ľavá predsieň, pravá predsieň, ľavá komora, pravá komora. Sú oddelené priečkami. Duté žily vstupujú do pravej predsiene a pľúcne žily do ľavej predsiene. Pľúcna tepna (pľúcny kmeň) a vzostupná aorta opúšťajú pravú komoru, respektíve ľavú komoru. Pravá komora a ľavá predsieň uzatvárajú pľúcny obeh, ľavá komora a pravá predsieň dokončujú veľký kruh. Stena ľavej komory je 3-krát hrubšia ako stena pravej komory, pretože ľavá komora tlačí krv do systémového obehu. Okrem toho je krvný odpor v systémovom obehu niekoľkonásobne vyšší a krvný tlak vyšší ako v malom kruhu. [, 2010]

Je potrebné udržiavať prietok krvi jedným smerom, inak by sa srdce mohlo naplniť práve touto krvou. Prietok krvi v jednom smere je regulovaný chlopňami, ktoré sa otvárajú a zatvárajú vo vhodnom okamihu a umožňujú tak krvi prúdiť alebo ich blokovať. Chlopňa medzi ľavou predsieňou a ľavou komorou je mitrálna alebo bikuspidálna, pretože pozostáva z dvoch okvetných lístkov. Chlopňa medzi pravou predsieňou a pravou komorou je trikuspidálna, pozostávajúca z troch lalokov. Srdce obsahuje aj aortálnu a pľúcnu chlopňu. Kontrolujú tok krvi z oboch komôr. (Príloha 1)

Každá bunka srdcového svalu musí mať stály prísun kyslíka a živín. Tento proces zaisťuje vlastný krvný obeh srdca, to znamená koronárny obeh dvoch tepien, ktoré ako korunka prepletajú srdce. Koronárne artérie prechádzajú z aorty. [, 1976]

V jednom cykle srdca sa rozlišujú tri fázy:

1) Predsiene sú naplnené krvou. V tomto prípade sa krv pumpuje do srdcových komôr otvorenými bikuspidálnymi a trikuspidálnymi chlopňami. Kontrakcia predsiení začína od miesta, kde doň prúdia žily, takže ich ústa sú stlačené a krv sa nemôže dostať späť do žíl.

2) Dochádza ku kontrakcii komôr so súčasnou relaxáciou predsiení. Trikuspidálne a bikuspidálne chlopne, ktoré oddeľujú predsiene od komôr, stúpajú, zatvárajú sa a bránia návratu krvi do predsiení a aortálne a pľúcne chlopne sa otvárajú. Kontrakcia komôr pumpuje krv do aorty a pľúcnej tepny.

3) Pauza (diastola) je relaxácia celého srdca alebo krátka doba odpočinku. Počas pauzy krv z žíl vstupuje do predsiení a čiastočne prúdi do komôr. Keď začne nový cyklus, zostávajúca krv v predsieňach sa natlačí do komôr - cyklus sa bude opakovať.

Jeden srdcový cyklus trvá asi 0,85 sekundy, z toho doba predsieňovej kontrakcie je 0,11 sekundy, komory - 0,32 sekundy a doba odpočinku 0,4 sekundy. Srdce dospelého človeka v pokoji pracuje v systéme asi 70 cyklov za minútu, to znamená, že srdcová frekvencia je 70 úderov za minútu a zdvihový objem krvi je 70 ml za úder. Srdce pumpuje asi 5 litrov krvi za minútu. Tento údaj je určený potrebou kyslíka v myokarde a v tele. Počas maximálnej záťaže môže zdvihový objem srdca trénovanej osoby presiahnuť 200 ml, pulz môže presiahnuť 200 úderov za minútu a krvný obeh môže dosiahnuť 40 litrov za minútu.

Určitá časť srdcového svalu sa špecializuje na vysielanie riadiacich signálov do zvyšku srdca vo forme zodpovedajúcich elektrických impulzov. Tieto časti svalového tkaniva sa nazývajú excitačno-vodivý systém. Jeho hlavnou časťou je sinoatriálny uzol, ktorý sa nazýva kardiostimulátor a nachádza sa na pravom predsieňovom fornixe. Riadi srdcovú frekvenciu vysielaním pravidelných elektrických impulzov. Elektrický impulz dráhami v predsieňovom svale vstupuje do atrioventrikulárneho atrioventrikulárneho uzla. Vzrušený uzol vysiela impulz do zväzkov vlákien His a Purkinje ďalej do jednotlivých svalových buniek a spôsobuje ich kontrakciu. Systém excitačného vedenia zabezpečuje rytmickú prácu srdca prostredníctvom synchronizovanej kontrakcie predsiení a komôr.

Rozlišujú sa teda tieto hlavné funkcie srdca:

Automatizmus je schopnosť srdca generovať impulzy, ktoré spôsobujú vzrušenie. Za normálnych okolností má sínusový uzol najväčší automatizmus.

Vodivosť - schopnosť myokardu viesť impulzy z miesta ich pôvodu do kontraktilného myokardu.

Vzrušiteľnosť - schopnosť srdca byť vzrušená impulzmi. Počas budenia vzniká elektrický prúd, ktorý sa zaznamenáva galvanometrom vo forme elektrokardiogramu.

Kontraktilita - schopnosť srdca sťahovať sa pod vplyvom impulzov a zabezpečovať funkciu pumpy.

Žiaruvzdornosť - neschopnosť excitovaných buniek myokardu znova sa aktivovať, keď sa vyskytnú ďalšie impulzy. Žiaruvzdornosť sa delí na: absolútnu (srdce nereaguje na žiadne vzrušenie) a relatívnu (srdce reaguje na veľmi silné vzrušenie).

Nervový a endokrinný systém reguluje frekvenciu a silu srdcových kontrakcií. Sympatický nervový systém spôsobuje zvýšenie kontrakcií srdcového svalu, parasympatický - oslabuje. Hlavnou žľazou pre vylučovanie hormónov sú nadobličky, ktoré vylučujú adrenalín a acetylcholín, ktorých funkcie týkajúce sa srdca zodpovedajú funkciám sympatického a parasympatického systému. [, 2007] Rovnakú prácu vykonávajú ióny Ca a K. [, 1995]

1.2 Pojem ľudský obehový systém, krvný tlak.

Všetky hlavné funkcie krvi sa realizujú vďaka jej neustálemu obehu v tele cez obehový systém, ktorý pozostáva z čerpacieho orgánu - srdca, ktoré funguje ako pumpa, a ciev, ktoré dodávajú krv do rôznych orgánov a tkanív. Krvný obeh prebieha dvoma hlavnými cestami, ktoré sa nazývajú kruhy: malý a veľký kruh krvného obehu.

V malom kruhu cirkuluje krv pľúcami. Pohyb krvi v tomto kruhu začína kontrakciou pravej predsiene, po ktorej krv vstupuje do pravej srdcovej komory, ktorej kontrakcia tlačí krv do pľúcneho kmeňa. Krvný obeh v tomto smere je regulovaný atrioventrikulárnou priehradkou a dvoma chlopňami: trikuspidálna chlopňa (medzi pravou predsieňou a pravou komorou), ktorá bráni návratu krvi do predsiene, a chlopňa pľúcnej tepny, ktorá bráni návratu krvi z pľúcneho kmeňa do pravej komory. Pľúcny kmeň sa rozvetvuje do siete pľúcnych kapilár, kde je vetraním pľúc krv nasýtená kyslíkom. Potom sa krv cez pľúcne žily vráti z pľúc do ľavej predsiene.

Systémový obeh dodáva orgánom a tkanivám okysličenú krv. Ľavá predsieň sa sťahuje súčasne s pravou predsieňou a tlačí krv do ľavej komory. Z ľavej komory vstupuje krv do aorty. Aorta sa vetví do tepien a arteriol, prechádza do rôznych častí tela a končí v kapilárnej sieti v orgánoch a tkanivách. Krvný obeh v tomto smere je regulovaný atrioventrikulárnou priehradkou, bikuspidálnou (mitrálnou) chlopňou a aortálnou chlopňou.

Krv sa pohybuje cez systémový obeh z ľavej komory do pravej predsiene a potom pozdĺž pľúcneho obehu z pravej komory do ľavej predsiene. Pohyb krvi cievami sa uskutočňuje v dôsledku tlakového rozdielu medzi arteriálnym systémom a venóznym systémom. Toto tvrdenie platí úplne pre tepny a arterioly; v kapilárach a žilách sa objavujú pomocné mechanizmy. Tlakový rozdiel sa vytvára rytmickou prácou srdca, ktorá pumpuje krv z žíl do tepien. Pretože tlak v žilách je veľmi blízky nule, tento rozdiel sa z praktických dôvodov berie do úvahy ako krvný tlak. Pravá polovica srdca a ľavá pracujú synchrónne.

Srdcový cyklus zahŕňa všeobecnú diastolu (relaxáciu), predsieňovú systolu (kontrakciu) a komorovú systolu. Počas všeobecnej diastoly je tlak v srdcových dutinách takmer nulový, v aorte pomaly klesá zo systolického na diastolický tlak. Normálny ľudský krvný tlak je 120, respektíve 80 mm Hg. Čl. Pretože tlak v aorte je vyšší ako v komore, je aortálna chlopňa uzavretá. Tlak vo veľkých žilách (centrálny venózny tlak) je 2 - 3 mm Hg. Čl., O niečo vyššia ako v srdcových dutinách, takže krv vstupuje do predsiení a pri prechode do komôr. Atrioventrikulárne chlopne sú v tejto chvíli otvorené.

Počas predsieňovej systoly stláčajú kruhové svaly predsiení vstup z žíl do predsiení, čo zabraňuje spätnému toku krvi, tlak v predsieňach stúpa na 8 - 10 mm Hg. Čl. A krv sa presúva do komôr.

Počas následnej systoly komôr sa tlak v nich stane vyšším ako tlak v predsieňach (ktoré sa začnú uvoľňovať), čo vedie k uzavretiu atrioventrikulárnych chlopní. Potom tlak v komore presahuje aortu, v dôsledku čoho sa aortálna chlopňa otvorí a vylučovanie krvi z komory do arteriálnych systém. Uvoľnené átrium sa v tomto čase plní krvou. Fyziologický význam predsiení spočíva hlavne v úlohe sprostredkovateľa krvi prichádzajúcej z venózneho systému počas ventrikulárnej systoly.

Na začiatku celkovej diastoly poklesne tlak v komore pod aortálny tlak (zatvorenie aortálnej chlopne), potom pod tlak v predsieňach a žilách (otvorenie atrioventrikulárnych chlopní) sa komory začnú znova napĺňať krvou.

Tepny, ktoré neobsahujú takmer žiadne hladké svalstvo, ale majú silnú elastickú membránu, plnia hlavne úlohu „tlmiacej“ látky a vyrovnávajú tlakové rozdiely medzi systolou a diastolou. Steny tepien sú elasticky roztiahnuteľné, čo im umožňuje prijímať ďalší objem krvi „vstrekovaný“ srdcom počas systoly a len mierne, o 50-60 mm Hg. Čl. zvýšiť tlak. Počas diastoly, keď srdce nič nečerpá, je to práve elastické naťahovanie arteriálnych stien, ktoré udržuje tlak, zabraňuje jeho poklesu na nulu, a tým zaisťuje kontinuitu prietoku krvi. Je to rozťahovanie steny cievy, ktoré je vnímané ako pulz. Arterioly majú vyvinuté hladké svalstvo, vďaka čomu sú schopné aktívne meniť svoj lúmen a tým regulovať odolnosť voči prietoku krvi. Práve arterioly sú zodpovedné za najväčší pokles tlaku a práve tie určujú pomer prietoku krvi k krvnému tlaku. Podľa toho sa arterioly nazývajú odporové cievy.

Kapiláry sa vyznačujú tým, že ich vaskulárna stena je tvorená jednou vrstvou buniek, preto sú vysoko priepustné pre všetky nízkomolekulárne látky rozpustené v krvnej plazme. Tu dochádza k výmene látok medzi tkanivovou tekutinou a krvnou plazmou. Keď krv prechádza kapilárami, krvná plazma sa úplne obnoví 40-krát intersticiálnou (tkanivovou) tekutinou. Objem difúzie cez spoločný výmenný povrch kapilár tela je asi 60 l / min alebo l / deň. Tlak na začiatku arteriálnej časti kapiláry je 37,5 mm Hg. Čl. Efektívny tlak je asi (37,5 - 28) \u003d 9,5 mm Hg. Art .. Tlak na konci venóznej časti kapiláry, smerujúci von z kapiláry, 20 mm Hg. st .. Účinný reabsorpčný tlak je asi (20 - 28) \u003d - 8 mm Hg. Čl.

Z orgánov sa krv vracia cez postkapiláry do venulov a žíl do pravého predsiene pozdĺž hornej a dolnej dutej žily pozdĺž koronárnych žíl.

Venózny návrat je sprostredkovaný niekoľkými mechanizmami.

1) základné mechanizmy spôsobené tlakovým rozdielom na konci venóznej časti kapiláry smerujúcim von z kapiláry asi 20 mm Hg. Umenie, efektívny reabsorpčný tlak smerujúci do kapiláry, asi (20 - 28) \u003d mínus 8 mm Hg. Čl.

2) pre žily kostrového svalstva je dôležité, aby pri sťahovaní svalu tlak „zvonku“ presahoval tlak v žile, aby sa z žíl stiahnutého svalu „vytlačila“ krv. Prítomnosť žilových chlopní v tomto prípade určuje smer prietoku krvi - od arteriálneho konca po žilový koniec. Tento mechanizmus je obzvlášť dôležitý pre žily dolných končatín, pretože tu cez žily stúpa krv a prekonáva gravitáciu. Po tretie, sacia úloha hrudníka. Počas inhalácie tlak v hrudníku klesá pod atmosférický tlak (ktorý berieme na nulu), čo poskytuje ďalší mechanizmus pre návrat krvi. Veľkosť lúmenu žíl a podľa toho aj ich objem výrazne prevyšuje veľkosť tepien. Okrem toho hladké svalstvo žíl poskytuje zmenu svojho objemu v širokom rozmedzí a prispôsobuje svoju kapacitu meniacemu sa objemu cirkulujúcej krvi. Preto je fyziologická úloha žíl definovaná ako „kapacitné cievy“.

Objem ťahu srdca (Vcontr) - objem, ktorý ľavá komora vysúva do aorty (a pravá do pľúcneho kmeňa) pri jednej kontrakcii. U ľudí je to 50-70 ml.

Minútny prietok krvi (Vminute) - objem krvi, ktorá prechádza prierez aorta (a pľúcny kmeň) za minútu. U dospelého človeka je minútový objem približne 5 - 7 litrov.

Tep srdca (Freq) - počet úderov srdca za minútu.

Krvný tlak - krvný tlak v tepnách.

Systolický tlak - najvyšší tlak počas srdcového cyklu, dosiahnutý na konci systoly.

Diastolický tlak - najnižší tlak počas srdcového cyklu sa dosiahne na konci komorovej diastoly.

Tlak impulzu - rozdiel medzi systolickým a diastolickým.

Stredný arteriálny tlak (Pmean) je najjednoduchšie definovať ako vzorec. Ak je teda krvný tlak počas srdcového cyklu funkciou času, potom

kde tbegin a tendencia sú časy začiatku a konca srdcového cyklu.

Fyziologický význam tejto hodnoty: je to taký ekvivalentný tlak, že ak by bol konštantný, minimálny objem prietoku krvi by sa nelíšil od skutočného.

Celkový periférny odpor - odolnosť cievneho systému voči prietoku krvi. Nemožno ju merať priamo, ale je možné ju vypočítať na základe minútového objemu a stredného arteriálneho tlaku.

(3) Minútový prietok krvi sa rovná pomeru priemerného arteriálneho tlaku k periférnemu odporu.

Toto tvrdenie je jedným z ústredných zákonov hemodynamiky.

Odolnosť jednej nádoby s tuhými stenami určuje Poiseuilleov zákon:

(4)

kde je viskozita kvapaliny, R je polomer a L je dĺžka nádoby.

Pre nádoby zapojené do série sa súčty odporov:

(5)

Pre paralelné pridanie vodivosti:

(6)

Celkový obvodový odpor teda závisí od dĺžky ciev, počtu paralelne zapojených ciev a polomeru ciev. Je zrejmé, že neexistuje praktický spôsob, ako zistiť všetky tieto množstvá, navyše steny ciev nie sú pevné a krv sa nespráva ako klasická newtonovská tekutina so stálou viskozitou. Z tohto dôvodu, ako poznamenal V. A. Lishchuk (1991) v „Matematickej teórii krvného obehu“, „Poiseuilleov zákon má pre krvný obeh skôr ilustračnú ako konštruktívnu úlohu“. Napriek tomu je zrejmé, že zo všetkých faktorov, ktoré určujú obvodový odpor, je najdôležitejší polomer ciev (dĺžka vo vzorci je v 1. sile, polomer je v 4.), a že tento istý faktor je jediný, ktorý je schopný fyziologická regulácia. Počet a dĺžka ciev sú konštantné, zatiaľ čo polomer sa môže meniť v závislosti od tónu ciev.

Ak vezmeme do úvahy vzorce (1), (3) a charakter periférnej rezistencie, je zrejmé, že priemerný arteriálny tlak závisí od objemového prietoku krvi, ktorý je určený hlavne srdcom a vaskulárnym tonusom, hlavne arteriolami. [A. P. Pavlov, 2002]

1.3 Teoretické základy štúdia práce srdca.

Metodika výskumu pre denné sledovanie elektrokardiogramu

Akustické javy, ktoré sa nazývajú srdcové zvuky, je možné počuť umiestnením ucha alebo stetoskopu na hrudník. Každý srdcový cyklus je normálne rozdelený do 4 tónov.

V 19. storočí sa ukázalo, že srdce pri svojej práci produkuje určité množstvo elektriny, ktorá spôsobuje vznik elektromagnetického poľa okolo pracovného orgánu. Elektrická aktivita srdca sa dá zaznamenať pomocou špeciálnych elektród aplikovaných na konkrétne oblasti tela. Pomocou elektrokardiografu sa získa elektrokardiogram (EKG) - obraz časových zmien potenciálneho rozdielu na povrchu tela. (Príloha 2)

Prvé elektrokardiogramy zaznamenal Gabriel Lippmann pomocou ortuťového elektromeru. Lippmannove krivky mali jednofázovú povahu, len nejasne pripomínali moderné EKG. V experimentoch pokračoval Willem Einthoven, ktorý navrhol zariadenie (strunový galvanometer), ktoré umožňovalo zaznamenať skutočné EKG. Vynašiel tiež moderné označenie vĺn EKG a opísal niektoré nepravidelnosti v práci srdca, za čo mu bola v roku 1924 udelená Nobelova cena za medicínu.

Elektrokardiografia je technika registrácie a štúdia elektrických polí generovaných pri práci srdca. Elektrokardiografia je cenná metóda elektrofyziologickej inštrumentálnej diagnostiky v kardiológii. Priamym výsledkom elektrokardiografie je elektrokardiogram (EKG) - grafické znázornenie potenciálneho rozdielu vyplývajúceho z práce srdca a vedeného na povrch tela. EKG odráža priemerovanie všetkých vektorov akčných potenciálov, ktoré vznikajú v určitom okamihu srdca.

Denné sledovanie EKG, Holterovo sledovanie alebo dlhodobé zaznamenávanie EKG je metóda elektrofyziologickej inštrumentálnej diagnostiky navrhnutá americkým biofyzikom Normanom Holterom v roku 1961, ktorá slúžila ako názov Holterovej EKG štúdie. Štúdia spočíva v nepretržitom zaznamenávaní elektrokardiogramu po dobu 24 hodín alebo viac (48, 72 hodín, niekedy až 7 dní). Záznam EKG sa vykonáva pomocou špeciálneho prenosného zariadenia - záznamníka (záznamníka), ktorý pacient nosí so sebou (na páse cez rameno alebo na páse). Nahrávanie sa vykonáva na 2, 3 alebo viacerých kanáloch (až 12 kanálov). Najbežnejšie sú doteraz 2- a 3-kanálové rekordéry. V niektorých prípadoch je možné získať matematicky rekonštruované EKG s 12 kanálmi s trojkanálovým záznamom, čo môže byť užitočné pri miestnej diagnostike extrasystolov. [, 2003] Na kontakt s telom pacienta sa používajú jednorazové adhézne elektródy. Počas štúdie pacient vedie svoj obvyklý životný štýl (práce, prechádzky atď.), V osobitnom denníku si zaznamenáva čas a okolnosti výskytu nepríjemných symptómov zo srdca, užíva lieky a mení typy fyzickej aktivity. (Dodatok 3).

1.2. Teoretické základy výskumu krvného tlaku.

Metodika výskumu pre denné sledovanie krvného tlaku

Denné sledovanie tlaku krvi je automatické meranie tlaku krvi počas celého dňa. Manžeta na meranie krvného tlaku pripojená k prenosnému monitoru sa nasadí na rameno pacienta. Prístroj sa zapína na opasok alebo na ramenný popruh. Merania sa vykonávajú ambulantne za podmienok normálnej činnosti pacienta. Prístroj poskytuje automatické meranie pulzu, systolického a diastolického tlaku krvi v nastavených časových intervaloch oscilometrickou metódou, t.j. analýzou pulzných javov v pneumatickej manžete. Monitor je naprogramovaný pred inštaláciou na pacienta pomocou počítača. Výsledky merania sa uložia. Po skončení štúdie je monitor pripojený k počítaču, aby spracoval a zobrazil výsledky merania. , 1998] Počas vyšetrenia sa pacientovi odporúča viesť si denník, ktorý zaznamenáva zdravotný stav, ťažkosti, druh činnosti, fyzickú aktivitu, užívanie liekov, čas bdenia a spánku. (Príloha 4)

Závery k kapitole č

1) Z ukazovateľov stavu tela sú najdôležitejšie údaje o činnosti kardiovaskulárneho systému

2) Práca ľudského srdca je koordinovaná kontrakcia dvoch predsiení a dvoch komôr. Srdcový cyklus zahŕňa všeobecnú diastolu (relaxáciu), predsieňovú systolu (kontrakciu) a komorovú systolu.

3) Srdce má funkcie kontraktility, excitability a automatizmu.

4) Srdce zaisťuje pohyb krvi malým a veľkým kruhom krvného obehu, v dôsledku čoho krv bohatá na kyslík vstupuje do všetkých orgánov, tkanív a buniek.

5) Srdcová frekvencia (HR) u zdravého človeka v pokoji má konštantnú hodnotu 70 úderov za minútu a zdvihový objem krvi je 70 ml za úder.

6) Krv sa pohybuje pozdĺž systémového obehu z ľavej komory do pravej predsiene a potom pozdĺž pľúcneho obehu z pravej komory do ľavej predsiene.

7) Priemerný arteriálny tlak závisí od objemového prietoku krvi, ktorý je určený srdcom a vaskulárnym tonusom.

8) Elektrokardiografia - technika na zaznamenávanie a výskum elektromagnetických polí generovaných pri práci srdca

9) Denné sledovanie elektrokardiogramu je metóda elektrofyziologickej inštrumentálnej diagnostiky, ktorú navrhol americký biofyzik Norman Holter v roku 1961. Štúdia spočíva v kontinuálnom zaznamenávaní elektrokardiogramu po dobu 24 hodín alebo viac (48, 72 hodín, niekedy až 7 dní).

10) Denné sledovanie krvného tlaku je automatické meranie pulzného, \u200b\u200bsystolického a diastolického tlaku krvi v stanovených časových intervaloch po celý deň