Ecuaciones lineales de una variable 7. Ecuaciones lineales de una variable (Grado 7). plan de lección de álgebra (grado 7) sobre el tema. Ecuación y sus raíces.

Plan de lección de álgebra en 7mo grado.

Ecuación lineal con una variable.

(04.10.2012)

El propósito de la lección. Formación de la habilidad de resolver una ecuación con una incógnita, reduciéndola a una ecuación lineal utilizando las propiedades de equivalencia.

tipo de lección: combinado.

Objetivos de la lección:

1) educativo:

Familiarizar a los estudiantes con el tipo de ecuación lineal y el método para resolverla, para lograr la asimilación de la regla para resolver ecuaciones lineales, su comprensión y capacidad para usarla en la resolución;

2) desarrollando:

continuar la formación de conocimientos matemáticos y métodos de actividad mental (la capacidad de analizar la situación y navegar acciones, aprender a realizar una nueva acción, llevarla a la automatización). Formar elementos de lógica matemática.

3) educativo:

formación de la habilidad del trabajo paso a paso bajo la guía de un maestro (explicación de material nuevo, consolidación inicial), percepción de información de oído (tarjetas), formación de autoestima (reflexión).

durante las clases

I. Revisar la tarea frontalmente.

II. Trabajo oral (en tarjetas)

El propósito del trabajo oral.: diagnóstico de la formación de habilidades para resolver ecuaciones lineales con una variable.

1. En lugar de (*), coloque el signo "+" o "-", y en lugar de puntos, números:

a) (*5)+(*7)=2;

b) (*8)-(*8)=(*4)-12;

c) (*9)+(*4)=-5;

d) (-15)-(*…)=0;

e) (*8)+(*…)=-12;

e (*10)-(*…)=12.

2. Escribe ecuaciones equivalentes a la ecuación:

a) x-7=5;

b) 2x-4=0;

c) x-11=x-7;

d) 2(x-12)=2x-24.

tercero Generalización de la capacidad de resolver ecuaciones reduciéndolas a una ecuación lineal.

Trabajo colectivo con la clase.

Forma de trabajo en equipo: frontal

Resolvamos la ecuación

12 - (4x-18) \u003d (36 + 5x) + (28 - 6x). (1)

Para ello, realiza las siguientes transformaciones:

1. Expanda los corchetes. Si hay un signo más delante de los corchetes, se pueden omitir los corchetes, conservando el signo de cada término encerrado entre corchetes. Si hay un signo menos delante de los corchetes, se pueden omitir los corchetes cambiando el signo de cada término encerrado entre corchetes:

12 - 4x + 18 = 36 + 5x + 28 - 6x. (2)

Las ecuaciones (2) y (1) son equivalentes.

2. Transferimos los términos desconocidos con signos opuestos para que estén solo en una parte de la ecuación (ya sea a la izquierda o a la derecha). Al mismo tiempo, movemos los términos conocidos con signos opuestos para que estén solo en la otra parte de la ecuación.

Por ejemplo, movamos los términos desconocidos con signos opuestos hacia la izquierda y los términos conocidos hacia el lado derecho de la ecuación, luego obtenemos la ecuación

4x-5x+6x=36+28-18, (3)

que es equivalente a la ecuación (2) y, en consecuencia, a la ecuación (1).

3. Presentamos términos similares:

3x=46. (4)

La ecuación (4) es equivalente a la ecuación (3) y, por tanto, a la ecuación (1).

4. Divide ambos lados de la ecuación (4) por el coeficiente de la incógnita. La ecuación resultante x=46/-3 o -15 1/3 será equivalente a la ecuación (4), y por tanto a las ecuaciones (3), (2), (1).

Por tanto, la raíz de la ecuación (1) será el número -15 1/3.

De acuerdo con este esquema (algoritmo), resolvemos las ecuaciones en la lección de hoy:

1. Expanda los corchetes.

2. Reúne los términos que contienen incógnitas en una parte de la ecuación y los términos restantes en la otra.

3. Trae términos similares.

4. Divide ambos lados de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.

Nota: cabe señalar que el esquema anterior no es obligatorio, ya que muchas veces hay ecuaciones para las que algunos de los pasos indicados son innecesarios. Al resolver otras ecuaciones, es más fácil desviarse de este esquema, como, por ejemplo, en la ecuación:

7(x-2)=42.

IV. Ejercicios de entrenamiento.

№№ 132(a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (d) - con escritura en la pizarra.

№132. Encuentra la raíz de la ecuación:

a) (13x-15) - (9 + 6x) \u003d -3x

Expandamos los paréntesis:

13x-15-9-6x=-3x.

Transferimos los términos desconocidos con signos opuestos a la izquierda y los términos conocidos al lado derecho de la ecuación, luego obtenemos la ecuación:

13x-6x+3x=15+9.

Presentamos términos similares.

10x=24.

Dividimos ambos lados de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.

x=2,4

Respuesta: 2.4

d) (0.5x + 1.2) - (3.6-4.5x) \u003d (4.8-0.3x) + (10.5x + 0.6);

0,5x+1,2-3,6+4,5x=4,8-0,3x+10,5x+0,6;

0,5x+4,5x+0,3x-10,5x=4,8+0,6-1,2+3,6;

5,2x=7,8;

x=-1.5

Respuesta: -1.5

№133 Encuentra la raíz de la ecuación:

a) 5 (3x + 1.2) + x \u003d 6.8,

15x + 6 + x = 6,8,

15x + x \u003d 6.8 - 6,

16x = 0,8,

x \u003d 0.8: 16,

x = 0,05,

Respuesta: 0.05

d) 5.6 - 7y \u003d - 4 (2y - 0.9) + 2, 4,

5.6 - 7y \u003d - 8y + 3, 6 + 2.4,

8y - 7y \u003d 3.6 + 2.4 - 5.6,

y = 0.4,

Respuesta: 0.4

№ 136. Resuelve la ecuación:

c) 0,8x - (0,7x + 0,36) = 7,1,

0.8x - 0.7x - 0.36 \u003d 7.1,

0.1x \u003d 0.36 + 7.1,

0.1x = 7.46,

x \u003d 7.46: 0.1,

x = 74,6

Respuesta: 74.6.

№ 138. Encuentra la raíz de la ecuación:

d) -3(y + 2,5) = 6,9 - 4,2y,

3y - 7.5 \u003d 6.9 - 4.2y,

4.2y - 3y \u003d 6.9 + 7.5,

1.2y = 14.4,

y \u003d 14.4: 1.2,

y = 12,

Respuesta: 12

v Trabajo independiente, teniendo en cuenta las capacidades individuales de los alumnos.

I. Opción.

1. Para resolver la ecuación 5x \u003d -40, debes dividir -40 por 5. ¿Cuál es la raíz de esta ecuación?

2. Subraya el coeficiente en x y resuelve las ecuaciones:

a) 7x = 49;

6) - Zx = 111;

c) 12x = 1.

3. Resolviendo la ecuación 12x = -744, Kolya encontró, Qué x = -62. Sustituyendo el número - 62 en lugar de x, verifica si la raíz de la ecuación se encuentra correctamente.

4. Resuelve las ecuaciones.

a) 6x = 24;

b) 13x = -39;

c) 8x = 4;

d) 6x = 7,5; e) 7x = 63;

e) - 4x \u003d 12;

g) 9x = - 3;

h) 9x = 0,36.

5. ¿A qué valor de x:

a) el valor de la expresión 8x es -64;

b) el valor de la expresión 7x es igual a 1;

c) ¿el valor de la expresión -x es igual a 11?

6. Mueva los términos que contienen x a la izquierda Parte ecuaciones, y el resto a la derecha, cambiando sus signos al contrario:

a) 2x - 3 \u003d 5x + 8; c) -2x - 5 \u003d 6x - 8;

b) 4x - 12 \u003d -3x + 3; d) -4x - 2 = - 13x+ 21.

7. Completa la solución de la ecuación:

a) 2x - 4 \u003d -8x + 12; b) Zx - 2 \u003d 7x - 14;

c) 2x + 8x \u003d 12 + 4 d) Zx - 7x \u003d -14 + 2

8. Resuelve la ecuación:

a) Zx + 8 \u003d x - 12;

b) x + 4 = 3 - 2x;

c) 5y = 2y + 16;

d) -2x + 9 - 8 \u003d x - 1.

9. Resuelve la ecuación:

a) 1,2x = -4,8; d) Zx - 4 = 11; g) 2x - 1 \u003d Zx + 6;

b) -6x = 7,2; e) 5 - 2x = 0; h) x - 8 = 4x - 9;

C)-X \u003d -0.6; f) -12 - x = 3; i) 5 - 6x \u003d 0.3 - 5x.

10. ¿A qué valor de un

a) el valor de la expresión 3 + 2a es 43,

b) el valor de la expresión 12 - a es igual a 100;

c) los valores de las expresiones 13a+17 y 5a+9 son iguales;

d) los valores de las expresiones 5a+14 y 2a+7 son encimera números positivos?

II. Opción

1. Para cada ecuación de la forma ax \u003d b, escriba qué es igual a a y qué es igual a en:

a) 2,3x = 6,9;

b) –x = -1;

c) - x = 6;

d) 1.2x = 0.

2. a) Termina la entrada: para resolver la ecuación ax \u003d b, en la que a = 0 necesito...

b) Resuelve la ecuación 12x = -60 y comprueba.

3. Resuelve la ecuación:

1) a) 2x = 12; b) -5x = 15; c) - x = 32; d) -11x = 0;

2) a) 3x = 5; b) - 6x = -15; c) 29x = - 27; d) 16x = - 1;

3) a) 5x = 1/3|; b) 4x \u003d - 2/7; c) 1/3x = 6; d) -2/7x = 14.

4) a) 0,01x = 6,5; b) - 1,4x = 0,42; c) 0,3x = 10; d) -0,6x = -0,5.

4. ¿A qué valor de x:

a) el valor de la expresión 5x es - 1;

b) el valor de la expresión -0,1x es igual a 0,5;

c) ¿el valor de la expresión 16x es igual a 0?

5. Se escribió en la pizarra la solución de una ecuación de la forma ax = b, pero se borró el lado derecho de la ecuación. restaurarlo:

a) 5x = ... b) 3x = ... c) 4x = ...

x = -12; x=1/6; x = 0,8.

6. Encuentre un valor de a para el cual la ecuación ax \u003d 114 tenga una raíz de 6.

7. Resuelve la ecuación:

a) Zx-4 = 20

b) 54 - 5x ~ -6;

c) 1,2 - 0,3x = 0;

d) 16-7x = 0;

e) 5/6-x = 1/6

8. Resuelve la ecuación:

a) 5x-11 \u003d 2x + 8; d) 0,8x-4 = 0,5-7;

b) 6-7x = 11-6x; e) 2.6x + 8 = 2-x;

c) 3 - x = x + 13; f) 12 + 1/3x = 15 - 1/6x

9. ¿A qué valor de a:

a) el valor de la expresión 5-For es 17;

b) el significado de las expresiones 3-2a y 5a+10 son iguales;

c) el valor de la expresión 5 - 9a es 4 más que el valor de la expresión a + 1;

d) ¿el valor de la expresión 7+8a 5 es menor que el valor de la expresión 2a+1?

10. Resuelve la ecuación:

a) 15(x+2) = 40; c) 5(2x+1) = 3(2x);

b) - 2(1-x) = x; d) -6 (2-x) -5 (1 + x).

11. Resuelve la ecuación:

a) 43 + 4x + (11-5x) \u003d 7; d) 6(x+11)-7x = 73+x;

b) 12-4x - (2 + x) = 5x; e) 8 (3-x) - 12 + 6x \u003d 25-x;

c) 5x + 12-3 (x + 16) \u003d - 20; f) 6-x-3(2-5x) - 12+8x.

Para el autocontrol: después de abrir los corchetes, se obtiene la ecuación:

a) 43+4x+11-5x = 7; d) 6x + 66-7x = 73 + x;

b) 12-4x-2-x = 5x; e) 24-8x-12+6x - 25;

c) 5x + 12-3x-48 \u003d -20; f) 6-x-6+15x = 12+8x.

tercero Opción

1. Resuelve la ecuación:

a) 6x = 36; c) -x = 18; e) 49x = 0; g) 21x = - 3;

b) 5x=5/7; d) 11x \u003d -1/3; c) 1/3x = 0; e) -3/7x = -1;

2. Resuelve la ecuación y comprueba:

a) 0,08x - 1; c) - 0,1x = 1; e) 0,6x = - 5; g) - 0,3x = - 1,1;

b) 0,3x = 1/3; d) – 1/7х = 0; e) 0.2x \u003d 1/7 h) - 3.6x - - 6.

3. Haz alguna ecuación de la forma ax \u003d b, que

a) tiene raíz número 3;

b) tiene raíz número 0;

c) no tiene raíces;

d) tiene infinitas raíces.

4. Para que valores de x

A) el valor de la expresión 1/3x es 3;

b) el valor de la expresión - 0.8x es igual a 0;

c) el valor de la expresión 0.01x es igual a 30;

d) el valor de la expresión -15x es igual a - 0,1.

5. Habiendo resuelto la ecuación de la forma ax \u003d b, el estudiante borró el coeficiente a. Restaurarlo si es posible:

a) ... x \u003d 1/8 b) ... x \u003d -4 c) ... x \u003d 0

x=4 x= - 1 x = 0

6 . ¿Para qué valores enteros de a la raíz de la ecuación ax = 8 es un número entero?

8. Se dan expresiones para +2 y a-5. ¿Para qué valora un

a) los valores de estas expresiones son iguales;

b) el valor de la primera expresión es 12 más que el valor de la segunda;

c) el valor de la primera expresión es 7 menos que el valor de la segunda;

d) el valor de la primera expresión es 5 veces mayor que el valor de la segunda

¿córneo?

9. Resuelve la ecuación:

a) - (2x + 1) = 41; d) 5(x-1) - 3(2x+2) = - 1;

b) 5(12-x) = 27; e) 12 (1-x) - 4 \u003d 2 (4x + 6);

c) 1,2(2x-1) = 3,6; e) 0.5 (2x-1) - x \u003d 6.5.

10. Para la ecuación ax-11 \u003d Zx + 1, encuentre

a) valores de a para los cuales la raíz de esta ecuación es el número 6;

b) valores de a para los cuales esta ecuación no tiene raíces;

c) valores naturales de a para los cuales la raíz de la ecuación es un número natural.

11. Resuelve la ecuación:

a) 5 (x - 18) - 7x \u003d 21 + x; d) 6(x - 1) + 12(3 - 2x) = 45 - 17x;

b) Zx + 6 (1 - x) \u003d - 2 (2 + x); e) 15 (3 - x) - 5 (x + 11) \u003d 1 - 19x;

c) 1,7 - 8 (x - 1) = 3,7 + 2x; e) - (5 - x) - 8 (6 + x) \u003d 11.8 + x.

VI . Resumen de la lección. Algoritmo para reducir una ecuación a una ecuación lineal.

VII . Tarea: punto 3, números 128, 129, 131.

La verificación mostró que los estudiantes completaron estas tareas, es decir, aprendieron este tema.

Introspección de la lección.

1. Hay 25 estudiantes en la clase. Cinco personas pueden estudiar para 4-5, 8 personas para cuatro, el resto no puede estudiar sin ayuda de guía. Al planificar la lección, esto se tuvo en cuenta y determinó la elección de métodos y técnicas para presentar material nuevo y formas de consolidar el conocimiento adquirido.

2. Esta es la segunda lección sobre el tema "Ecuaciones con una variable". Este año académico, se estudió este material, al comienzo de la lección, el maestro actualizó el conocimiento en forma de un recordatorio de la información necesaria. Esta lección es importante para el estudio posterior del tema "Función lineal" en el curso de álgebra. Especificidad: muchos conceptos, modelos, conocimientos que son mejores para sistematizar y organizar en forma de resumen. Tipo de lección: lección combinada.

3. Las siguientes tareas se resolvieron en la lección:

Objetivo didáctico de la lección: Contribuir al conocimiento y comprensión de nueva información educativa sobre los modelos geométricos y analíticos de una ecuación lineal con una variable.

Propósito educativo: Formar el concepto de una ecuación lineal y métodos para resolverla y lograr una comprensión de la esencia de su nombre, designación y notación algebraica.

objetivo de desarrollo: Favorecer el desarrollo de la capacidad de modelar una situación y sistematizar conocimientos en forma de tabla.

objetivo educativo: Formación de la autoestima, respeto por el trabajo intelectual.

La complejidad de su solución está bien pensada. Las tareas principales fueron tareas de aprendizaje, mientras que al resolverlas, tanto las tareas de desarrollo como las de educación se resolvieron en el camino. La tarea de desarrollo se resolvió a través de los métodos de estudio accesible del material, y la tarea educativa ya estaba en la etapa de elegir una clase para una lección abierta.

4. Esta estructura de la lección está dictada por la incapacidad de los estudiantes para percibir el material monótonamente presentado durante mucho tiempo y con concentración. Por lo tanto, la lección en la primera mitad es más densa y dinámica. La encuesta se realizó con el fin de actualizar los conocimientos existentes y consolidar nuevos. Los vínculos entre las etapas son lógicos. La tarea contiene tres números, los estudiantes pueden completar el número que deseen: para 3-un número, para 4-dos, para 5-tres.

5. El énfasis principal se puso en los conceptos: ecuación lineal, raíz de ecuación. Se eligen los conceptos principales del tema, se trabajan las habilidades para designar, nombrar, escribir el modelo algebraico del intervalo numérico.

6. Métodos de enseñanza seleccionados búsqueda parcial, visual, actividad.

7. No había necesidad de utilizar métodos de aprendizaje diferenciados. Es suficiente proporcionar asistencia individual.

8. Control del aprendizaje se llevó a cabo mediante el seguimiento de la independencia y la actividad de los estudiantes, a medida que se estudiaba material nuevo.

9. Se utilizaron herramientas de aprendizaje: Libro de texto Yu.N. Makarychev y otros - 2009, tarjetas para trabajo oral e individual, el tablero se usó activamente.

10. Las tareas están completamente implementadas.

Clase: 7

Lección 1

Tipo de lección: consolidación del material tratado.

Objetivos de la lección:

Educativo:

• formación de la habilidad de resolver una ecuación con una reducción desconocida a una ecuación lineal usando las propiedades de equivalencia.

Desarrollando:

• formación de claridad y precisión de pensamiento, pensamiento lógico, elementos de cultura algorítmica;
• desarrollo del habla matemática;
• desarrollo de la atención, memoria;
• la formación de habilidades de autoverificación y verificación mutua.

Educativo:

• formación de cualidades volitivas;
• formación de habilidades de comunicación;
• desarrollo de una evaluación objetiva de sus logros;
• formación de la responsabilidad.

Equipo: pizarra digital interactiva, rotulador, tarjetas con tareas para trabajo independiente, tarjetas para corregir conocimientos para estudiantes de bajo rendimiento, libro de texto, libro de trabajo, cuaderno para tareas, cuaderno para trabajo independiente.

durante las clases

2. Revisar la tarea - 4 min.

Los estudiantes revisan la tarea, cuya solución se muestra en la parte posterior de la pizarra por uno de los estudiantes.

3. Trabajo oral - 6 min.

(1) Mientras el conteo verbal está en progreso, los estudiantes de bajo rendimiento reciben tarjeta de corrección de conocimiento y realizar 1), 2), 4) y 6) tareas según el modelo. (Cm. Anexo 1.)

Tarjeta para corrección de conocimientos.

(2) Para otros estudiantes, las tareas se proyectan en la pizarra digital interactiva: (Ver presentación: diapositiva 2)

1. En lugar de un asterisco, ponga un signo "+" o "-", y en lugar de puntos, ponga números:
   a) (*5)+(*7) = 2;
   b) (*8) - (*8) = (*4) -12;
   c) (*9) + (*4) = -5;
   d) (–15) ​​– (*…) = 0;
   e) (*8) + (*…) = –12;
   f) (*10) – (*…) = 12.
2. Escribe ecuaciones que sean equivalentes a la ecuación:
   A) x - 7 = 5;
   b) 2x - 4 = 0;
   c) x -11 \u003d x - 7;
   d) 2(x -12) = 2x - 24.

3. Tarea lógica: Vika, Natasha y Lena compraron repollo, manzanas y zanahorias en la tienda. Todos compraron productos diferentes. Vika compró una verdura, Natasha compró manzanas o zanahorias, Lena no compró una verdura. ¿Quién compró qué? (Uno de los estudiantes que completó la tarea va a la pizarra y completa la tabla). (Diapositiva 3)

	Viká	natasha	lena
A
I
METRO

Completar la tabla

	Viká	natasha	lena
A	+	–	–
I	–	–	+
METRO	–	+	–

4. Generalización de la capacidad de resolución de ecuaciones reduciéndolas a una ecuación lineal -9 min.

Trabajo colectivo con la clase. (Diapositiva 4)

Resolvamos la ecuación

12 - (4x - 18) \u003d (36 + 5x) + (28 - 6x). (1)

Para ello, realizamos las siguientes transformaciones:

1. Ampliemos los paréntesis. Si hay un signo más delante de los corchetes, se pueden omitir los corchetes, conservando el signo de cada término encerrado entre corchetes. Si hay un signo menos antes de los corchetes, se pueden omitir los corchetes cambiando el signo de cada término encerrado entre corchetes:

12 - 4x + 18 \u003d 36 + 5x + 28 - 6x. (2)

Las ecuaciones (2) y (1) son equivalentes:

2. Transfiramos los términos desconocidos con signos opuestos para que estén en una sola parte de la ecuación (ya sea a la izquierda o a la derecha). Al mismo tiempo, movemos los términos conocidos con signos opuestos para que estén solo en la otra parte de la ecuación.

Por ejemplo, transferimos los términos desconocidos con signos opuestos al lado izquierdo y los términos conocidos al lado derecho de la ecuación, luego obtenemos la ecuación

- 4x - 5x + 6x \u003d 36 + 28 - 18 - 12, (3)

equivalente a la ecuación (2) , y por lo tanto la ecuación (1) .

3. Aquí hay términos similares:

-3x = 34. (4)

La ecuacion (4) es equivalente a la ecuación (3) , y por lo tanto la ecuación (1) .

4. Divide ambos lados de la ecuación (4) por el coeficiente en la incógnita.

La ecuación resultante x = será equivalente a la ecuación (4) y, en consecuencia, a las ecuaciones (3), (2), (1)

Por tanto, la raíz de la ecuación (1) será el número

De acuerdo con este esquema (algoritmo), resolvemos las ecuaciones en la lección de hoy:

1. Abra los paréntesis.
2. Reúne los términos que contienen incógnitas en una parte de la ecuación y los términos restantes en la otra.
3. Trae miembros similares.
4. Divide ambos lados de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.

Nota: Cabe señalar que el esquema anterior no es obligatorio, ya que a menudo hay ecuaciones para cuya solución algunos de los pasos indicados resultan innecesarios. Al resolver otras ecuaciones, es más fácil desviarse de este esquema, como, por ejemplo, en la ecuación:

7(x - 2) = 42.

5. Ejercicios de entrenamiento - 8 min.

Nº 132(a, d), 135(a, d), 138(b, d)- con comentario y escrito en la pizarra.

6. Trabajo independiente - 14 min.(realizado en cuadernos para trabajo independiente, seguido de verificación mutua mediante verificación; las respuestas se mostrarán en una pizarra interactiva)

Antes del trabajo independiente se preguntará a los estudiantes tarea de ingenio rápido - 2 min.

Sin levantar el lápiz del papel y sin recorrer dos veces el mismo tramo de la línea, dibuja una letra impresa. (Diapositiva 5)

(Los estudiantes usan láminas de plástico y rotuladores).

1. Resolver ecuaciones (en tarjetas) (Ver. Anexo 2)

Tarea adicional No.135 (b, c).

7. Resumen de la lección - 1 min.

Algoritmo para reducir una ecuación a una ecuación lineal.

8. Informe de la tarea - 2 min.

p.6, núm. 136 (a-d), 240 (a), 243 (a, b), 224(Explicar el contenido de la tarea).

Lección 2

Objetivos de la lección:

Educativo:

• repetición de reglas, sistematización, profundización y ampliación del conocimiento de aprendizaje de los estudiantes mediante la resolución de ecuaciones lineales;
• formación de la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de ecuaciones de diversas formas.

Desarrollando:

• desarrollo de habilidades intelectuales: análisis de un algoritmo para resolver una ecuación, pensamiento lógico al construir un algoritmo para resolver una ecuación, variabilidad en la elección de un método de solución, sistematización de ecuaciones por métodos de solución;
• desarrollo del habla matemática;
• Desarrollo de la memoria visual.

Educativo:

• educación de la actividad cognitiva;
• formación de habilidades de autocontrol, control mutuo y autoevaluación;
• fomentar el sentido de la responsabilidad, la ayuda mutua;
• inculcar precisión, alfabetización matemática;
• fomentar un sentido de camaradería, cortesía, disciplina, responsabilidad;
• Ahorro de salud.

a) educativo: repetición de reglas, sistematización, profundización y ampliación del conocimiento de los estudiantes sobre el aprendizaje mediante la resolución de ecuaciones lineales;

b) desarrollar: desarrollo de la flexibilidad del pensamiento, la memoria, la atención y el ingenio;

c) didáctico: inculcar el interés por el tema y por la historia de la patria.

Equipo: pizarra digital interactiva, tarjetas de señales (verde y roja), hojas de trabajo de prueba, libro de texto, cuaderno de trabajo, cuaderno de tareas, cuaderno de autoaprendizaje.

Formulario de trabajo: individual, colectivo.

durante las clases

1. Momento organizativo - 1 min.

Salude a los estudiantes, verifique su preparación para la lección, anuncie el tema de la lección y el propósito de la lección.

2. Trabajo oral - 10 min.

(Las tareas para el conteo oral se muestran en la pizarra interactiva).(Diapositiva 6)

1) Resuelva los problemas:

a) Mamá es 22 años mayor que su hija. cuantos años tiene mama si tienen 46 años juntos
b) Hay tres hermanos en la familia y cada uno de los siguientes tiene el doble de joven que el anterior. Juntos, todos los hermanos tienen 21 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

2) Resuelve las ecuaciones:(explicar)

4) Explique las tareas asignadas que causaron dificultad.

3. Realización de ejercicios - 10 minutos. (Diapositiva 8)

(1) ¿Qué desigualdad satisface la raíz de la ecuación:

a) x > 1;
b) x< 0;
c) x > 0;
d) x< –1.

(2) ¿A qué valor de la expresión en valor de expresión 2 años - 4 5 veces menos que el valor de la expresión 5 años - 10?

(3) a que valor k la ecuacion kx - 9 = 0 tiene una raíz igual a - 2?

Mira y recuerda (7 segundos). (Diapositiva 9)

Después de 30 segundos, los estudiantes reproducen el dibujo en láminas de plástico.

4. Educación física - 1,5 minutos.

Ejercicio para ojos y manos.

(Los estudiantes miran y repiten los ejercicios que se proyectan en la pizarra interactiva).

5. Trabajo de prueba independiente - 15 min.

(Los estudiantes completan el trabajo de prueba en cuadernos para el trabajo independiente, duplicando las respuestas en los libros de trabajo. Después de aprobar las pruebas, los estudiantes verifican las respuestas con las respuestas que se muestran en la pizarra)

Los estudiantes que completaron su trabajo primero ayudan a los estudiantes de bajo rendimiento.

6. Resumen de la lección - 2 min.

¿Qué es una ecuación lineal con una variable?

¿Cómo se llama la raíz de la ecuación?

¿Qué significa "resolver la ecuación"?

¿Cuántas raíces puede tener una ecuación?

7. Reportando la tarea. - 1 minuto.

p.6, No. 294(a, b), 244, 241(a, c), 240(d) - Nivel A, B

Ítem ​​6, No. 244, 241(b, c), 243(c), 239, 237 – Nivel C

(Explique el contenido de la tarea.)

8. Reflexión - 0,5 min.

¿Estás satisfecho con tu trabajo en clase?

¿Qué actividad te gustó más en la lección?

Literatura:

1. Álgebra 7. / Yu.N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K.I. Peshkov, S.V. Suvórov. Editado por SA Telyakovsky./ M.: Educación, 1989 - 2006.
2. Recopilación de tareas de prueba para el control temático y final. Álgebra Grado 7/ Guseva I.L., Pushkin S.A., Rybakova N.V.. edición general: Tatur A.O.- M.: "Intelecto-Centro" 2009 - 160 p.
3. Planificación de lecciones de álgebra. / T. N. Erina. Una guía para profesores / M: Ed. “Examen”, 2008. - 302, p.
4. Tarjetas para corregir conocimientos en matemáticas para el grado 7./ Levitas G.G./ M.: Ileksa, 2000. - 56 p.

En lecciones anteriores, nos familiarizamos con las expresiones y también aprendimos a simplificarlas y calcularlas. Ahora pasamos a lo más difícil e interesante, es decir, a las ecuaciones.

Ecuación y sus raíces.

Las variables que contienen igualdad se denominan ecuaciones. resuelve la ecuación , significa encontrar el valor de la variable para la cual la igualdad será verdadera. El valor de la variable se llama la raíz de la ecuación .

Las ecuaciones pueden tener una raíz, varias o ninguna.

Al resolver ecuaciones, se utilizan las siguientes propiedades:

• si en la ecuación trasladamos el término de una parte de la ecuación a otra, mientras cambiamos el signo al opuesto, entonces obtenemos una ecuación equivalente a la dada.
• Si ambos lados de la ecuación se multiplican o dividen por el mismo número, se obtendrá una ecuación equivalente a la dada.

Ejemplo 1¿Cuáles de los números: -2, -1, 0, 2, 3 son las raíces de la ecuación:

Para resolver esta tarea, solo necesita sustituir alternativamente cada uno de los números en lugar de la variable x y seleccionar aquellos números para los que la igualdad se considera verdadera.

Con "x \u003d -2":

\((-2)^2=10-3 \cdot (-2) \)

\ (4 \u003d 4 \) - la igualdad es verdadera, lo que significa que (-2) es la raíz de nuestra ecuación

Con "x \u003d -1"

\((-1)^2=10-3 \cdot (-1) \)

\(1=7 \) - la igualdad es incorrecta, por lo tanto (-1) no es la raíz de la ecuación

\(0^2=10-3 \cdot 0 \)

\(0=10 \) - la igualdad es incorrecta, por lo que 0 no es la raíz de la ecuación

\(2^2=10-3 \cdot 2\)

\ (4 \u003d 4 \) - la igualdad es verdadera, lo que significa que 2 es la raíz de nuestra ecuación

\(3^2=10-3 \cdot 3 \)

\(9=1 \) - la igualdad es incorrecta, por lo que 3 no es la raíz de la ecuación

Respuesta: de los números presentados, las raíces de la ecuación \(x^2=10-3x \) son los números -2 y 2.

Ecuación lineal con una variable son ecuaciones de la forma ax = b, donde x es una variable y ayb son algunos números.

Hay una gran cantidad de tipos de ecuaciones, pero la solución de muchas de ellas se reduce a resolver ecuaciones lineales, por lo que el conocimiento de este tema es obligatorio para seguir aprendiendo.

Ejemplo #2 Resuelve la ecuación: 4(x+7) = 3-x

Para resolver esta ecuación, primero que nada, necesitas deshacerte del corchete, y para esto multiplicamos cada uno de los términos del corchete por 4, obtenemos:

4x + 28 = 3 - x

Ahora necesita transferir todos los valores de "x" a un lado, y todo lo demás al otro lado (recordando cambiar el signo al opuesto), obtenemos:

4x + x = 3 - 28

Ahora resta el valor de la izquierda y la derecha:

Para encontrar el factor desconocido (x), necesitas dividir el producto (25) por el factor conocido (5):

Respuesta x = -5

Si tiene dudas sobre la respuesta, puede verificar sustituyendo el valor resultante en nuestra ecuación en lugar de x:

4(-5+7) = 3-(-5)

8 = 8 - ¡la ecuación se resuelve correctamente!

Ahora para resolver algo más difícil:

Ejemplo #3 Encuentra las raíces de la ecuación: \((y+4)-(y-4)=6y \)

En primer lugar, también deshazte de los paréntesis:

Inmediatamente vemos y y -y en el lado izquierdo, lo que significa que simplemente se pueden tachar, y los números resultantes simplemente se pueden sumar y escribir la expresión:

Ahora puede mover los valores con "y" a la izquierda y los valores con números a la derecha. Pero esto no es necesario, porque no importa de qué lado estén las variables, lo principal es que sean sin números, lo que significa que no transferiremos nada. Pero para los que no entiendan, haremos como dice la regla y dividiremos ambas partes por (-1), como dice la propiedad:

Para encontrar el factor desconocido, necesitas dividir el producto por el factor conocido:

\(y=\frac(8)(6) = \frac(4)(3) = 1\frac(1)(3) \)

Respuesta: y = \(1\frac(1)(3) \)

También puede verificar la respuesta, pero hágalo usted mismo.

Ejemplo #4\((0,5x+1,2)-(3,6-4,5x)=(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6) \)

Ahora solo resolveré, sin explicación, y verás el progreso de la solución y la notación correcta de la solución de ecuaciones:

\((0,5x+1,2)-(3,6-4,5x)=(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6) \)

\(0,5x+1,2-3,6+4,5x=4,8-0,3x+10,5x+0,6 \)

\(0,5x+4,5x+0,3x-10,5x=4,8+0,6-1,2+3,6 \)

\(x=\frac(7,8)(-5,2)=\frac(3)(-2) =-1,5 \)

Respuesta: x = -1.5

Si algo no está claro en el camino, escriba en los comentarios

Resolver problemas con ecuaciones

Al saber qué son las ecuaciones y aprender a calcularlas, también abre el acceso para resolver muchos problemas en los que se usan ecuaciones para resolver.

No voy a entrar en teoría, es mejor mostrar todo de una vez con ejemplos.

Ejemplo #5 Había 2 veces menos manzanas en la canasta que en la caja. Después de transferir 10 manzanas de la canasta a la caja, había 5 veces más manzanas en la caja que en la canasta. ¿Cuántas manzanas había en la canasta y cuántas en la caja?

En primer lugar, debemos determinar qué tomaremos por "x", en este problema podemos aceptar tanto cajas como canastas, pero tomaré manzanas en una canasta.

Entonces, que haya x manzanas en la canasta, ya que había el doble de manzanas en la caja, entonces tomamos esto como 2x. Después de transferir las manzanas de la canasta a la caja, la canasta de manzanas se convirtió en: x - 10, lo que significa que había - (2x + 10) manzanas en la caja.

Ahora puedes hacer una ecuación:

5(x-10) - hay 5 veces más manzanas en la caja que en la canasta.

Igualar el primer valor y el segundo:

2x+10 = 5(x-10) y resuelve:

2x + 10 = 5x - 50

2x - 5x = -50 - 10

x \u003d -60 / -3 \u003d 20 (manzanas) - en la canasta

Ahora, sabiendo cuántas manzanas había en la canasta, encontraremos cuántas manzanas había en la caja; como había el doble, simplemente multiplicamos el resultado por 2:

2*20 = 40 (manzanas) - en una caja

Respuesta: Hay 40 manzanas en una caja y 20 manzanas en una canasta.

Entiendo que muchos de ustedes pueden no haber entendido completamente cómo resolver problemas, pero les aseguro que volveremos a este tema más de una vez en nuestras lecciones, pero por ahora, si todavía tienen preguntas, háganlas en los comentarios.

Al final, algunos ejemplos más para resolver ecuaciones.

Ejemplo #6\(2x - 0.7x = 0 \)

Ejemplo #7\(3p - 1 -(p+3) = 1 \)

Ejemplo #8\(6y-(y-1) = 4+5y \)

\(6y-y+1=4+5y \)

\(6y-y-5y=4-1\)

\(0y=3 \) - sin raíces, porque ¡No puedes dividir por cero!

Gracias a todos por su atención. Si algo no está claro, pregunte en los comentarios.

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Escuela secundaria de Khartsyzsk No. 25 "Intelecto"

con un estudio en profundidad de temas individuales

Lección introductoria de álgebra en el grado 7.

Ecuación lineal

con una variable

profesor de matematicas

Nakonechnaya L.P.

Jartsyzsk, 2017

tema de la lección. Ecuación lineal con una variable

tipo de lección: combinado.

Método de enseñanza de la lección: el uso de la tecnología modular.

El propósito de la lección. Profundizar, ampliar y generalizar conocimientos previamente adquiridos sobre

ecuación.

Objetivos de la lección

Tutoriales:

Profundizar y consolidar el conocimiento de los estudiantes sobre la resolución de ecuaciones;

Formación de la habilidad de resolver una ecuación con una reducción desconocida a una ecuación lineal usando las propiedades de equivalencia;

Formar la habilidad de resolver ecuaciones con un módulo;

Familiarizar a los estudiantes con la resolución de ecuaciones con un parámetro;

Formar un vocabulario de términos sobre el tema de la ecuación.

Desarrollando:

Formar la independencia y la capacidad de analizar, comparar y generalizar;

Desarrollar el pensamiento creativo;

Desarrollar la capacidad de aplicar los conocimientos en situaciones de la vida real.

Desarrollar el habla matemática;

Educativo:

Contribuir a la educación de una actitud consciente e interesada por el tema;

Infundir interés en las actividades de investigación;

Cultivar una buena actitud hacia los camaradas, la capacidad de ofrecer su ayuda.

durante las clases

1. Etapa organizativa

Verifique que los estudiantes tengan útiles.

La naturaleza no puede separarse del calor -

Así que déjate llevar y duérmete....

Septiembre siempre llega, año tras año

Un poco como agosto

Y el verde del bosque aún no se ha desvanecido,

Y en verano abrigos de piel la bestia,

Y el sol brilla como el verano en el cielo,

Desperdiciando tu calor.

En un ambiente cálido y acogedor, iniciaremos nuestro viaje al mundo del ÁLGEBRA.

2. Conversación introductoria del profesor

En este cálido día de septiembre, comenzamos a estudiar una nueva materia para ti: álgebra, con la que serás amigo hasta la graduación.

El álgebra es una ciencia antigua. Los antiguos babilonios y egipcios hace más de 4000 años ya conocían algunos conceptos algebraicos y métodos generales para la resolución de problemas. Pero el "padre del álgebra" se llama con razón el destacado matemático griego antiguo Diofanto (siglo III). Ya en aquellos tiempos lejanos, pudo resolver ecuaciones muy complejas, utilizando designaciones de letras para números desconocidos.

En 825, el erudito árabe Muhammad al-Khwarizmi escribió el libro "Kitab al jabr wal-muqabala", que significa "El libro de la restauración y la contradicción", en el que el álgebra se considera un campo independiente de las matemáticas. Fue el primer libro de texto de álgebra del mundo. La palabra "álgebra" en sí proviene de la palabra "al-jabr", que significa "transferencia de términos negativos de un lado de la ecuación a otro con un cambio de signo".

El matemático francés Francois Vieta, nacido en 1540 en la pequeña ciudad francesa de Fontenay, es considerado el "padre del álgebra moderna". Era abogado de profesión, pero su verdadera vocación eran las matemáticas. Llevado por algún problema matemático, podía trabajar en él a veces durante tres días seguidos sin comer ni dormir.

El destacado matemático y filósofo francés René Descartes (1596 - 1650) hizo una gran contribución al desarrollo posterior del simbolismo algebraico; la notación que introdujo ha sobrevivido hasta nuestros días.

La colaboración con el álgebra no termina en la escuela. Hay instituciones educativas especiales donde se forman matemáticos, para quienes esta ciencia se convierte en una profesión.

El conocimiento del álgebra es necesario en la vida cotidiana. Le permite resolver problemas complejos que se relacionan con las necesidades de tecnología y producción.

Para pasar a la siguiente etapa de familiarización con el álgebra, le sugiero que adivine el "Pentágono"

1. Ella enseña a muchos, aunque siempre está en silencio.

2. Algunos también intentan enseñarlo, pero no todos lo logran.

3. Puede deleitarte, puede hacerte enojar, puede enviarte de viaje e incluso encerrarte en una habitación por unos días.

4. Ella puede decirte algo, aconsejarte algo, puede ponerte una tarea, pero en cualquier caso te hará pensar.

5. Puedes llevarlo contigo, incluso ponerlo en un maletín o guardarlo en un armario.

Así es amigos, esto es un libro. Y ahora nos familiarizaremos con un libro de texto que nos llevará al fascinante mundo del álgebra.

(Introducción al libro de texto Álgebra. Grado 7: un libro de texto para organizaciones educativas / Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov; editado por S.A. Telyakovsky. - 6 -e edition - M.: Enlightenment, 2016.)

3. Actualización de conocimientos básicos.

Encuesta frontal

¿Qué es una ecuación?

(Una ecuación es una igualdad que contiene una variable cuyo valor se debe encontrar)

¿Cuál es la raíz de la ecuación?

(La raíz de la ecuación es el valor de la variable, al sustituir en la ecuación se obtiene la igualdad correcta)

¿Qué significa resolver una ecuación?

(Resolver una ecuación significa encontrar todas sus raíces o demostrar que no hay ninguna);

Cómo abrir paréntesis precedidos por un signo "+".

(Deje los signos entre paréntesis sin cambios)

Cómo abrir paréntesis precedidos por un signo "-".

(Los signos entre paréntesis están invertidos)

¿Qué términos se llaman similares?

(Los términos que tienen la misma parte de letra se llaman similares)

¿Cómo traer términos semejantes?

(realizamos acciones con coeficientes y atribuimos la parte de la letra al resultado)

¿Qué es el módulo de un número?

(El módulo de un número es la distancia desde el origen hasta un punto con una coordenada dada)

4. Formulación del propósito y objetivos de la lección

En los grados 5-6, trabajamos principalmente con expresiones numéricas. En álgebra, las acciones se estudian principalmente no con números específicos, sino con números que se indican con letras y el tema de la lección de hoy es "Ecuación lineal con una variable" (Defina las tareas de la lección de hoy junto con los estudiantes). En la lección de hoy, profundizaremos su conocimiento de la ecuación y continuaremos familiarizándonos con las ecuaciones con un módulo y las ecuaciones que contienen un parámetro.

Resultados previstos:

Saber: Definiciones de los conceptos "ecuación", "raíz de la ecuación", "ecuación lineal", "ecuación equivalente", algoritmo para resolver una ecuación lineal.

Ser capaz de: Resolver ecuaciones lineales, determinar el número de raíces de una ecuación lineal, resolver las ecuaciones más simples que contengan el signo del módulo, investigar la solución de ecuaciones simples que contengan un parámetro.

5. Motivación de la actividad educativa y cognitiva

Poco se sabe sobre Diofanto, incluso es imposible determinar con precisión los años de su vida. Pero era un matemático tan famoso que, según la leyenda, hasta el epitafio de su lápida estaba escrito en forma de problema. Ella dijo: “¡Viajero! Debajo de esta piedra descansan las cenizas de Diofanto, quien murió en una edad avanzada. Pasó la sexta parte de su larga vida como niño, la duodécima parte como joven y la séptima como soltero. Cinco años después de su matrimonio, tuvo un hijo que vivió la mitad de la vida de su padre. Cuatro años después de la muerte de su hijo, el mismo Diofanto cayó en un sueño eterno, llorado por sus familiares. Dime, si sabes contar, ¿cuántos años vivió Diofanto?

La forma más común de resolver este problema es escribir una ecuación. Y propongo componerlo y resolverlo en casa después de nuestra lección.

(Decisión. Tomemos por x - la edad de Diofanto, entonces podemos hacer una ecuación:

6. Profundización y sistematización del conocimiento(Trabajo de alumnos con un libro de texto)

Definición. Una ecuación de la forma ax \u003d b, donde x es una variable y b son algunos números se llama ecuación lineal con una variable

Definición Las ecuaciones se llaman equivalente si tienen las mismas raíces. Las ecuaciones que no tienen solución también se consideran equivalentes.

Propiedades de las ecuaciones

1. Si ambas partes de la ecuación se multiplican o dividen por el mismo número distinto de cero, entonces obtenemos una ecuación equivalente a la dada;

2. Si en la ecuación trasladamos el término de una parte a otra, cambiando su signo, entonces obtenemos una ecuación equivalente a la dada.

Para resolver una ecuación lineal con una variable, debes:

1. Expanda los corchetes.

2. Reúne los términos que contienen incógnitas en una parte de la ecuación y los términos restantes en la otra.

3. Trae términos similares

en ambos lados de la ecuación.

4. Divide ambas partes de la ecuación por el coeficiente de la incógnita

ah = en

Si a ≠ 0, la ecuación tiene solución única;

Si a = 0 yb = 0, la ecuación tiene muchas raíces;

Si a \u003d 0 y b ≠ 0, la ecuación no tiene soluciones

|x| = un

Si a = 0, entonces x = 0

Si a ˂ 0, no hay soluciones

Si a ˃ 0, x = a o x = -a

Tenemos casas grandes, (manos arriba)
Hay muchas casas más pequeñas (manos bajadas un poco más abajo)
Los verdes son brillantes alrededor (extienden sus brazos a los lados)
Columpiándose en el viento (manos balanceándose a la derecha, luego a la izquierda)
Eres mi amigo y yo soy tu amigo (mano derecha hacia adelante, luego mano izquierda hacia adelante)
Que la amistad nunca termine (aplaude)

7. Consolidación de conocimientos y habilidades.

(Trabajo colectivo y trabajo en parejas. Realizamos la tarea a en cada bloque, las tareas b) y c) resolvemos de forma independiente, seguida de verificación mutua)

1. ¿A qué valor de x:

a) el valor de la expresión 11x es igual a -1;

b) el valor de la expresión - 0,1x es igual a 0,7;

c) ¿el valor de la expresión 19x es igual a 0?

2. ¿A qué valor de y:

a) el valor de la expresión 7 - 4y es 19;

b) el valor de las expresiones 3 - 2y y 5y + 10 son iguales;

c) el valor de la expresión 5 - 9y es 4 más que el valor de la expresión y + 1;

2. Se escribió en la pizarra la solución de una ecuación de la forma ax = b, pero se borró el lado derecho de la ecuación. Restaurar el lado derecho de la ecuación

a) 19x = ... b) 6x = ... c) 7x = ...

x = - 4; x =; x = 2,6.

3.Resolver ecuaciones

a) 7,2(x + 5) = 36 + 7,2x; b) 12x - (3x +4) = 17 + 9x; c) 1,3x + 9 = 0,7x + 27;

7,2x + 36 = 36 + 7,2x; 12x - 3x - 4 = 17 + 9x; 1.3x - 0.7x \u003d 27 - 9;

0x = 0. 12x - 3x - 9x = 17 +4; 0,6x = 18;

0x = 21.x = 18: 0,6;

- (Solución de la ecuación d) comentario en la pizarra)

d) (2 - x)(x - 7) = 0;

El producto de dos factores es igual a cero si al menos uno de los factores es igual a cero.

2 - x = 0 o x - 7 = 0

a) la solución es cualquier número.

b) no hay soluciones;

c) una solución x = 30.

d) dos soluciones x = 2, x = 7.

"Lluvia de ideas" (Posicionamiento de una pregunta problemática)

¿Una ecuación siempre tiene raíces? tiene una raiz?

¿Puede una ecuación tener tres raíces, cuatro raíces, cinco raíces? Dé un ejemplo de tal ecuación.

¿Es tal ecuación lineal?

¿En qué propiedad de la multiplicación se basa la solución de tales ecuaciones?

(Tareas 4, 5, 6, 7 trabajo colectivo)

4. Resuelve las ecuaciones

a) |x| = 4,5; b) |x| = - 17; c) |3x + 2| = 8;

x = 4,5; no hay soluciones; 3x + 2 = 8; o 3x + 2 = - 8;

3x = 6; 3x = -10;

x = 2. x = - 3.

5. Encuentre un valor de a para el cual la ecuación ax \u003d 156 tenga una raíz de 6.

Solución. Dado que la raíz de la ecuación es 6, al sustituir en la ecuación, obtenemos la igualdad correcta a 6 = 156

6. Resuelva la ecuación (a - 2) x = 4;

Solución. Cuando a \u003d 2, (a - 2) \u003d 0, obtenemos la ecuación 0 x \u003d 4, que no tiene raíces. Si a - 2 ≠ 0, a ≠ 2, entonces x = .

7. Encuentra todos los valores enteros de a para los cuales la raíz de la ecuación ax = 8 sea un número entero.

Solución. Encuentre el valor de x en a ≠ 0, x = . Para que la raíz de la ecuación sea un número entero, es necesario que a sea un divisor del número 8. Por lo tanto, a \u003d ( -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8)

8. Resumen de la lección

¿Qué es una ecuación lineal?

¿Cuántas raíces tiene una ecuación lineal?

¿Qué propiedades para resolver ecuaciones conoces?

9. Reflexión.

Parábola: Un hombre sabio caminaba, y tres personas llevaban hacia él piedras para la construcción. El sabio se detuvo y les hizo una pregunta a cada uno de ellos. Le preguntó al primero: “¿Qué hiciste todo el día?” Y él respondió: "Yo llevé piedras malditas". Segundo: "Y yo concienzudamente hice mi trabajo". Y el tercero sonrió y respondió: "Y yo participé en la construcción del templo".

Chicos, ¿quién trabajó de buena fe hoy? ¿Quién participó en la “edificación del templo”?

9. Tarea

Aprender definiciones y propiedades de ecuaciones.

No. 131 (a, b), No. 134 (a), No. 135 (a, b, c), resuelven el problema de la edad de Diofanto.

Literatura.

1. Álgebra. Grado 7: libro de texto de educación general. organizaciones /Yu.N.Makarychev, N.G.Mindyuk, K.I. Neshkov, S. B. Suvorova; edición S. A. Teliakovski. - 6ª ed. - M.: Educación, 2016.

2. Parque Nacional Kostrykina Tareas de mayor dificultad en el curso de álgebra grados 7 - 9. - M.: Ilustración, 1991.

3. Bartenev F. A. Problemas no estándar en álgebra. - M.: Ilustración, 1976.

4. Chervatyuk O.G., Shimanskaya G.D. Elementos de matemáticas interesantes en lecciones de matemáticas. - K .: "Escuela de Radyansk", 1968.

5. Perelman Ya.I. Matemáticas vivas. - M.: "Ciencia", 1978.

6. Shunda N. M. Colección de problemas de álgebra para 6 - 8 clases. - K .: "Escuela de Radyansk", 1987.