வழக்கமான பலகோணங்களை உருவாக்குதல். வழக்கமான பலகோணங்களை உருவாக்குதல் - தொழில்நுட்ப வரைதல் ஒரு திசைகாட்டி பயன்படுத்தி 8 கோனை எப்படி உருவாக்குவது

குக்லின் அலெக்ஸி

வேலை இயற்கையுடன் கூடிய கூறுகளைக் கொண்டது ஆராய்ச்சி நடவடிக்கைகள்... இது வழக்கமான n-gons ஐ உருவாக்க பல்வேறு வழிகளைப் பற்றி விவாதிக்கிறது. திசைகாட்டி மற்றும் ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி ஒரு n-gon ஐ உருவாக்க எப்போதும் சாத்தியமா என்ற கேள்விக்கான விரிவான பதிலை காகிதத்தில் கொண்டுள்ளது. வேலை ஒரு விளக்கக்காட்சியுடன் உள்ளது, அதை இந்த சிறு தளத்தில் காணலாம்.

பதிவிறக்க Tamil:

முன்னோட்ட:

முன்னோட்டத்தைப் பயன்படுத்த, ஒரு Google கணக்கை (கணக்கு) உருவாக்கி, அதில் உள்நுழைக: https://accounts.google.com

முன்னோட்ட:

https://accounts.google.com

ஸ்லைடு தலைப்புகள்:

வழக்கமான பலகோணங்களின் கட்டுமானம் வேலை முடித்தது: 9 ஆம் வகுப்பு "V" MBOU மேல்நிலைப் பள்ளி student 10 குக்லின் அலெக்ஸி

வழக்கமான பலகோணங்கள் ஒரு வழக்கமான பலகோணம் ஒரு குவிந்த பலகோணமாகும், இதில் அனைத்து பக்கங்களும் கோணங்களும் சமமாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டுகளுக்குச் செல்லுங்கள் ஒரு குவிந்த பலகோணம் ஒரு பலகோணமாகும், இதன் அனைத்து புள்ளிகளும் எந்த நேர்கோட்டின் ஒரு பக்கத்திலும் அதன் அருகிலுள்ள இரண்டு உச்சிகள் வழியாக செல்கின்றன.

மீண்டும் வழக்கமான பலகோணங்கள்

பண்டைய கிரேக்க விஞ்ஞானிகள் வழக்கமான பலகோணங்களில் கணிதப் பிரிவின் நிறுவனர்கள். அவர்களில் சிலர் ஆர்க்கிமிடிஸ் மற்றும் யூக்ளிட்.

வழக்கமான n-gon இருப்பதற்கான ஆதாரம் n (பலகோணத்தின் மூலைகளின் எண்ணிக்கை) 2 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், அத்தகைய பலகோணம் உள்ளது. ஒரு 8 கோனை உருவாக்கி அதை நிரூபிக்க முயற்சிப்போம். ஆதாரம்

O வில் மையப்படுத்தப்பட்ட தன்னிச்சையான ஆரம் வட்டத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அதை சமமான பல வளைவுகளாகப் பிரிக்கவும், எங்கள் வழக்கில் 8. இதைச் செய்ய, நாம் 8 வளைவுகளைப் பெறும் வகையில் ஆரங்களை வரையவும், இரண்டு அருகிலுள்ள ஆரங்கள் இடையே கோணம் 360 ° : முறையே பக்கங்களின் எண்ணிக்கை (எங்கள் வழக்கில் 8), ஒவ்வொரு கோணமும் 45 ° க்கு சமமாக இருக்கும்.

3. நாம் A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 புள்ளிகளைப் பெறுகிறோம். நாங்கள் அவற்றை ஒவ்வொன்றாக இணைத்து வழக்கமான எண்கோணத்தைப் பெறுகிறோம். மீண்டும்

சுழற்சியைப் பயன்படுத்தி ஒரு பக்கத்தில் வழக்கமான பலகோணத்தை உருவாக்குதல் அதன் கோணங்களை அறிந்து ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தை நீங்கள் உருவாக்கலாம். ஒரு குவிந்த n -gon கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180 ° (n - 2) என்பதை நாம் அறிவோம். இதிலிருந்து, தொகையை n ஆல் வகுப்பதன் மூலம் பலகோணத்தின் கோணத்தைக் கணக்கிடலாம். கோணங்களின் கட்டுமானம்

சரியான கோணம்: 3-கோன் 60 ° 4-கோன் 90 ° 5-கோன் 108 ° 6-கோன் 120 ° 8-கோன் 135 ° 9-கோன் 140 ° 10-கோன் 144 ° 12-கோன் வழக்கமான முக்கோணங்களின் கோணங்களின் 150 டிகிரி அளவு

முன்னோட்ட:

விளக்கக்காட்சிகளின் முன்னோட்டத்தைப் பயன்படுத்த, உங்களை ஒரு Google கணக்கை (கணக்கு) உருவாக்கி அதில் உள்நுழைக: https://accounts.google.com

ஸ்லைடு தலைப்புகள்:

1796 ஆம் ஆண்டில், எல்லா காலத்திலும் மிகச்சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவரான கார்ல் ஃப்ரெட்ரிக் காஸ், சமத்துவம் இருந்தால், வழக்கமான n-gons ஐ உருவாக்கும் வாய்ப்பைக் காட்டினார், n என்பது கோணங்களின் எண்ணிக்கை, மற்றும் k என்பது இயற்கை எண்... இதனால், 30 க்குள் வட்டத்தை 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30 சம பாகங்களாகப் பிரிக்க முடியும். 1836 ஆம் ஆண்டில், இந்த சமத்துவத்தை பூர்த்தி செய்யாத வழக்கமான பலகோணங்களை ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் திசைகாட்டி பயன்படுத்தி உருவாக்க முடியாது என்பதை வான்செல் நிரூபித்தார். காஸின் தேற்றம்

முக்கோணத்தை உருவாக்குதல் O புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குங்கள். புள்ளி O வழியாக செல்லும் அதே ஆரத்தின் மற்றொரு வட்டத்தை உருவாக்குங்கள்.

3. வட்டங்களின் மையங்களையும் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளில் ஒன்றையும் இணைத்து, வழக்கமான பலகோணத்தைப் பெறுங்கள். மீண்டும் ஒரு முக்கோணத்தை வரையவும்

ஒரு அறுகோணத்தின் கட்டுமானம் 1. O. புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குதல் 2. வரையவும் நேர் கோடுவட்டத்தின் மையம் வழியாக. 3. ஒரு வட்டத்துடன் வெட்டும் வரை ஒரு வட்டத்துடன் ஒரு நேர்கோட்டின் குறுக்குவெட்டு மையத்தில் அதே ஆரத்தின் ஒரு வட்டத்தின் ஒரு வளைவை வரையவும்.

4. ஆரம்ப வட்டத்தின் மையம் மற்றும் இந்த வட்டத்துடன் வளைவின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி வழியாக நேர் கோடுகளை வரையவும். 5. அனைத்து கோடுகளின் வெட்டும் புள்ளிகளையும் அசல் வட்டத்துடன் இணைத்து வழக்கமான அறுகோணத்தைப் பெறுகிறோம். ஒரு அறுகோணத்தை உருவாக்குதல்

ஒரு நாற்கரத்தின் கட்டுமானம் O புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குவோம். 2 பரஸ்பரம் செங்குத்து விட்டம் வரையவும். விட்டம் வட்டத்தைத் தொடும் புள்ளிகளிலிருந்து, மற்ற வட்டங்களை வரையவும் கொடுக்கப்பட்ட ஆரம்அவற்றின் குறுக்குவெட்டுக்கு முன் (வட்டங்கள்).

ஒரு நாற்கரத்தின் கட்டுமானம் 4. வட்டங்களின் வெட்டும் புள்ளிகள் வழியாக நேர் கோடுகளை வரையவும். 5. கோடுகள் மற்றும் வட்டத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளை இணைத்து வழக்கமான நாற்கரத்தைப் பெறுகிறோம்.

எண்கோணத்தை உருவாக்குதல் கொடுக்கப்பட்டதை விட 2 மடங்கு அதிக கோணங்களைக் கொண்ட வழக்கமான பலகோணத்தை நீங்கள் உருவாக்கலாம். நாற்கரத்தைப் பயன்படுத்தி எண்கோணத்தை உருவாக்குவோம். நாற்கரத்தின் எதிர் நுனிகளை இணைப்போம். குறுக்குவெட்டுகளை வெட்டுவதன் மூலம் உருவாகும் கோணங்களின் பைசெக்டர்களை வரையலாம்.

4. வட்டத்தில் கிடக்கும் புள்ளிகளை இணைக்கவும், இதனால் வழக்கமான எண்கோணத்தைப் பெறுங்கள். எண்கோணத்தை உருவாக்குதல்

முன்னோட்ட:

விளக்கக்காட்சிகளின் முன்னோட்டத்தைப் பயன்படுத்த, உங்களை ஒரு Google கணக்கை (கணக்கு) உருவாக்கி அதில் உள்நுழைக: https://accounts.google.com

ஸ்லைடு தலைப்புகள்:

ஒரு டிகாகனை உருவாக்குதல் O புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குவோம். 2 பரஸ்பர செங்குத்து விட்டம் வரையவும். வட்டத்தின் ஆரத்தை பாதியாகப் பிரித்து அதன் மீது பெறப்பட்ட புள்ளியிலிருந்து ஓ புள்ளி வழியாக ஒரு வட்டத்தை வரைகிறோம்.

ஒரு டிகாகனை உருவாக்குதல் 4. சிறிய வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து பெரிய வட்டமானது அதன் ஆரத்தைத் தொடும் இடத்திற்கு ஒரு பகுதியை வரையவும். 5. பெரிய வட்டம் மற்றும் அதன் ஆரம் இடையே தொடர்பு புள்ளியில் இருந்து, ஒரு வட்டத்தை வரையவும் அது சிறியதைத் தொடும்.

ஒரு டிகாகனை உருவாக்குதல் 6. பெரிய மற்றும் விளைந்த வட்டங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளிலிருந்து, கடந்த முறை கட்டப்பட்ட வட்டங்களை வரையவும், அதனால் அருகில் உள்ள வட்டங்கள் தொடும் வரை வரைவோம். 7. புள்ளிகளை இணைத்து ஒரு டிகாகனைப் பெறுங்கள்.

ஒரு பென்டகனின் கட்டுமானம் ஒரு வழக்கமான பென்டகனை உருவாக்க, நீங்கள் ஒரு வழக்கமான டிகாகனை உருவாக்கும் போது அனைத்து புள்ளிகளையும் ஒன்றல்ல, ஒன்றின் மூலம் இணைக்க வேண்டும்.

டூரர் முறையால் ஒரு வழக்கமான பென்டகனின் தோராயமான கட்டுமானம். ஒருவருக்கொருவர் மையத்தில் கடந்து செல்லும் 2 வட்டங்களை உருவாக்குவோம். பென்டகனின் பக்கங்களில் ஒன்றைப் பெற்று, ஒரு நேர்கோட்டின் மையங்களை இணைக்கிறோம். வட்டங்களின் வெட்டும் புள்ளிகளை இணைப்போம்.

டூரர் முறையால் ஒரு வழக்கமான பென்டகனின் தோராயமான கட்டுமானம் 4. அதே வட்டத்தின் மற்றொரு வட்டத்தை மற்ற இரண்டு வட்டங்களின் சந்திப்பில் மையத்துடன் வரையவும். 5. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி 2 பகுதிகளை வரையலாம்.

டூரர் முறையால் ஒரு வழக்கமான பெண்டகனின் தோராயமான கட்டுமானம் 6. இந்த பிரிவுகளின் தொடர்பு புள்ளிகளை வட்டங்களுடன் கட்டப்பட்ட பக்கத்தின் முனைகளுடன் இணைக்கவும். 7. ஒரு ஐங்கோணம் வரை முடிப்போம்.

கோவர்ஜிக், பியோன் முறைகளைப் பயன்படுத்தி வழக்கமான பென்டகனின் தோராயமான கட்டுமானம்

ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட வழக்கமான அறுகோணத்தை உருவாக்குகிறது.ஒரு அறுகோணத்தின் கட்டுமானம் அதன் பக்கமானது சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு சமமாக உள்ளது என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எனவே, கட்டுமானத்திற்கு, வட்டத்தை ஆறு சம பாகங்களாகப் பிரித்து, கண்டுபிடிக்கப்பட்ட புள்ளிகளை ஒன்றோடொன்று இணைத்தால் போதும் (படம் 60, அ).

ஒரு வழக்கமான அறுகோணத்தை ஒரு ரயில் மற்றும் 30X60 ° சதுரத்தைப் பயன்படுத்தி உருவாக்க முடியும். இந்த கட்டுமானத்தை செய்ய, வட்டத்தின் கிடைமட்ட விட்டம் 1 மற்றும் 4 கோணங்களின் இருபக்கமாக எடுத்துக்கொள்கிறோம் (படம் 60, b), 1 -6, 4-3, 4-5 மற்றும் 7-2 பக்கங்களை உருவாக்குங்கள், அதன் பிறகு நாங்கள் 5-6 மற்றும் 3- 2 பக்கங்களை வரையவும்.

ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் கட்டுமானம்... அத்தகைய முக்கோணத்தின் உச்சிகளை ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் 30 மற்றும் 60 ° கோணங்களில் ஒரு சதுரத்தைப் பயன்படுத்தி அல்லது ஒரு திசைகாட்டி மூலம் உருவாக்க முடியும்.

ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை உருவாக்க இரண்டு வழிகளைக் கவனியுங்கள்.

முதல் வழி(படம் 61, அ) முக்கோணம் 7, 2, 3 ஆகிய மூன்று கோணங்களும் ஒவ்வொன்றும் 60 ° கொண்டிருக்கும், மற்றும் புள்ளி 7 மூலம் வரையப்பட்ட செங்குத்து கோடு உயரம் மற்றும் கோணத்தின் இரு பகுதிகளாகும். 0-1- 2 30 ° க்கு சமம், பின்னர் பக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க

1-2 புள்ளி 1 மற்றும் பக்க 0-1 உடன் 30 ° கோணத்தை உருவாக்க போதுமானது. இதைச் செய்ய, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ரேஸ்வே மற்றும் சதுரத்தை நிறுவவும், 1-2 கோட்டை வரையவும், இது விரும்பிய முக்கோணத்தின் பக்கங்களில் ஒன்றாக இருக்கும். பக்கத்தை 2-3 கட்ட, கோடு கோடுகளால் காட்டப்படும் நிலைக்கு ரேஸ்வேயை அமைத்து, புள்ளி 2 வழியாக ஒரு நேர்கோட்டை வரையவும், இது முக்கோணத்தின் மூன்றாவது உச்சியை வரையறுக்கும்.

இரண்டாவது வழிநீங்கள் ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட வழக்கமான அறுகோணத்தை உருவாக்கி, அதன் உச்சிகளை ஒன்றின் மூலம் இணைத்தால், நீங்கள் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தைப் பெறுவீர்கள் என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்க (படம் 61, ஆ), விட்டம் மீது முனை புள்ளி 1 ஐ குறிக்கவும் மற்றும் 1-4 விட்டம் கோட்டை வரையவும். மேலும், D / 2 க்கு சமமான ஆரம் கொண்ட புள்ளி 4 இலிருந்து, 3 மற்றும் 2. புள்ளிகளில் வட்டத்துடன் குறுக்குவெட்டு வரை ஒரு வளைவை விவரிக்கிறோம்.

ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குதல்... இந்த கட்டுமானத்தை ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு திசைகாட்டி பயன்படுத்தி செய்ய முடியும்.

முதல் முறை சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் வட்டமிடப்பட்ட வட்டத்தின் மையத்தில் குறுக்கிடுகின்றன மற்றும் அதன் அச்சுகளில் 45 ° கோணத்தில் சாய்ந்துள்ளன. இதன் அடிப்படையில், படம் காட்டப்பட்டுள்ளபடி விமான டயர் மற்றும் சதுரத்தை 45 ° கோணங்களில் நிறுவுகிறோம். 62, a, மற்றும் 1 மற்றும் 3. புள்ளிகளைக் குறிக்கவும், பின்னர், இந்த புள்ளிகள் மூலம், சதுரத்தின் கிடைமட்ட பக்கங்களை 4-1 மற்றும் 3-2 விமான டயரின் உதவியுடன் வரைகிறோம். பின்னர், சதுரத்தின் காலில் ரேசரைப் பயன்படுத்தி, சதுரத்தின் செங்குத்து பக்கங்களை 1-2 மற்றும் 4-3 வரை வரைகிறோம்.

இரண்டாவது முறை சதுரத்தின் செங்குத்துகள் விட்டம் முனைகளுக்கிடையே மூடப்பட்டிருக்கும் ஒரு வட்டத்தின் வளைவுகளால் பாதியாக குறைக்கப்படுகிறது (படம் 62, பி). A, B மற்றும் C ஆகிய இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்து விட்டம் புள்ளிகளின் முனைகளில் நாம் குறிக்கிறோம், அவைகளிலிருந்து நாம் ஒரு ஆரம் y உடன் வளைவுகளை விவரிப்போம்.

அடுத்து, வளைவுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் மூலம், திடமான கோடுகளுடன் படத்தில் குறிக்கப்பட்ட துணை நேர்கோடுகளை வரையவும். வட்டத்துடன் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் 1 மற்றும் 3 செங்குத்துகளை வரையறுக்கும்; 4 மற்றும் 2. இவ்வாறு பெறப்பட்ட சதுரத்தின் செங்குத்துகள் ஒருவருக்கொருவர் தொடரில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு வழக்கமான பெண்டகனின் கட்டுமானம்.

ஒரு வட்டத்தில் ஒரு வழக்கமான பென்டகனை பதிக்க (படம் 63), நாங்கள் பின்வரும் கட்டுமானங்களை செய்கிறோம்.

வட்டத்தில் புள்ளி 1 ஐக் குறிக்கிறோம் மற்றும் அதை பென்டகனின் உச்சிகளில் ஒன்றாக எடுத்துக்கொள்கிறோம். AO பிரிவை பாதியாகப் பிரிக்கிறோம். இதைச் செய்ய, புள்ளி A இலிருந்து AO ஆரம் கொண்டு, M மற்றும் B. புள்ளிகளில் வட்டத்துடன் குறுக்குவெட்டுக்கு வளைவை விவரிக்கிறோம். A7 பிரிவுக்கு சமமான ஆரம், புள்ளி K இலிருந்து குறுக்குவெட்டு வரையிலான வளைவை விவரிப்போம். பின்னர், பிரிவு 1H க்கு சமமான திசைகாட்டி தீர்வுடன், வட்டம் 1 முதல் வட்டத்தை வெட்டும் வரை விவரிக்கும் போது, ​​நாம் 2 மற்றும் 5 செங்குத்துகளைக் காண்கிறோம். 3 மற்றும் 4. நாம் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட புள்ளிகளை ஒருவருக்கொருவர் தொடர்ச்சியாக இணைக்கிறோம்.

கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்தில் ஒரு வழக்கமான பென்டகனை உருவாக்குகிறது.

கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்தில் ஒரு வழக்கமான பென்டகனை உருவாக்க (படம் 64), AB பிரிவை ஆறு சம பாகங்களாகப் பிரிக்கிறோம். AB ஆரம் கொண்ட புள்ளிகள் A மற்றும் B யிலிருந்து, நாம் வளைவுகளை விவரிக்கிறோம், இதன் குறுக்குவெட்டு புள்ளி K ஐ கொடுக்கும்.

பென்டகனின் புள்ளி 1-உச்சியை நாம் பெறுகிறோம். பின்னர், AB க்கு சமமான ஆரம் கொண்டு, புள்ளி 1 லிருந்து ஒரு வில் விவரிக்கிறோம், அது முன்பு A மற்றும் B. புள்ளிகளிலிருந்து வரையப்பட்ட வளைவுகளை வெட்டும் வரை, வளைவுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் பென்டகன் 2 மற்றும் 5. ஆகியவற்றின் உச்சிகளை வரையறுக்கிறோம். ஒருவருக்கொருவர் தொடர்.

ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்டுள்ள வழக்கமான ஹெப்டாகனின் கட்டுமானம்.

விட்டம் D வட்டம் கொடுக்கப்படட்டும்; நீங்கள் ஒரு வழக்கமான ஹெப்டாகனை அதில் பதிக்க வேண்டும் (படம் 65). வட்டத்தின் செங்குத்து விட்டம் ஏழு சம பாகங்களாக பிரிக்கிறோம். வட்டத்தின் D இன் விட்டம் சமமான ஆரம் கொண்ட புள்ளி 7 இலிருந்து, F புள்ளியில் கிடைமட்ட விட்டம் தொடர்வதன் மூலம் குறுக்குவெட்டு வரை ஒரு வளைவை விவரிப்போம். புள்ளி VII ஐ ஹெப்டகானின் உச்சிகளில் ஒன்றாக எடுத்துக்கொண்டு, F துருவத்திலிருந்து செங்குத்து விட்டம் சமமான பிரிவுகளின் மூலம் கதிர்களை வரையவும், வட்டத்தின் குறுக்குவெட்டு ஹெப்டகானின் VI, V மற்றும் IV ஐ தீர்மானிக்கும். IV, V மற்றும் VI புள்ளிகளிலிருந்து / - // - /// செங்குத்துகளைப் பெற, வட்டத்துடன் குறுக்குவெட்டுக்கு கிடைமட்ட கோடுகளை வரையவும். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட செங்குத்துகளைத் தொடரில் இணைக்கிறோம். எஃப் துருவத்திலிருந்து கதிர்களை வரைவதன் மூலமும் செங்குத்து விட்டம் கொண்ட ஒற்றைப்படை பிரிவுகளின் மூலமும் ஒரு ஹெப்டாகனை உருவாக்க முடியும்.

கொடுக்கப்பட்ட முறை பல பக்கங்களுடன் வழக்கமான பலகோணங்களை உருவாக்க ஏற்றது.

ஒரு வட்டத்தை எத்தனை சம பாகங்களாகப் பிரித்தாலும் அட்டவணையில் உள்ள தரவைப் பயன்படுத்தி செய்யலாம். 2, இது வழக்கமான பொறிக்கப்பட்ட பலகோணங்களின் பக்கங்களின் பரிமாணங்களை தீர்மானிக்க உதவும் குணகங்களைக் காட்டுகிறது.

வரைவில், நேர்மறை பலகோணங்களை உருவாக்க அடிக்கடி தேவைப்படுகிறது. எனவே நேர்மறை என்று சொல்லலாம் எண்கோணங்கள்சாலை அடையாள பலகைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

உனக்கு தேவைப்படும்

• - திசைகாட்டி
• - ஆட்சியாளர்
• - எழுதுகோல்

அறிவுறுத்தல்கள்

1. விரும்பிய எண்கோணத்தின் பக்க நீளத்திற்கு ஒரு பகுதி சமமாக கொடுக்கப்படட்டும். சரியான எண்கோணத்தை உருவாக்க இது அவசியம். கொடுக்கப்பட்ட வரி பிரிவில் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை வரைய வேண்டும், வரிப் பிரிவை அடித்தளமாகப் பயன்படுத்துவது முதல் படி. இதைச் செய்ய, முதலில் கோடு பிரிவுக்கு சமமான பக்கத்துடன் ஒரு சதுரத்தை உருவாக்கவும், அதில் மூலைவிட்டங்களை வரையவும். இப்போது மூலைவிட்டங்களில் கோணங்களின் பைசெக்டர்களை உருவாக்குங்கள் (படத்தில், இருபக்கங்கள் நீல நிறத்தில் குறிக்கப்படுகின்றன), இருபக்கங்களின் குறுக்குவெட்டில் ஒரு உச்சம் உருவாகிறது ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம்அதன் பக்கங்கள் ஒரு உண்மையான எண்கோணத்தைச் சுற்றியுள்ள வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு சமம்.

2. முக்கோணத்தின் உச்சியில் மையமாக ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குங்கள். வட்டத்தின் ஆரம் முக்கோணத்தின் பக்கத்திற்கு சமம். இப்போது திசைகாட்டி குறிப்பிட்ட பிரிவின் அளவிற்கு சமமான தூரத்திற்கு பரப்பவும். இந்த தூரத்தை ஒரு வட்டத்தில் அமைத்து, கோட்டின் இரு முனையிலும் தொடங்குங்கள். அனைத்து புள்ளிகளையும் ஒரு எண்கோணத்தில் இணைக்கவும்.

3. எண்கோணம் பொறிக்கப்பட வேண்டிய ஒரு வட்டம் குறிப்பிடப்பட்டால், கட்டுமானம் இன்னும் எளிமையாக இருக்கும். வட்டத்தின் மையத்தின் வழியாக ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக இரண்டு மையக் கோடுகளை வரையவும். அச்சு மற்றும் வட்டத்தின் சந்திப்பில், வரும் எண்கோணத்தின் நான்கு உச்சிகள் இருக்கும். மேலும் நான்கு செங்குத்துகளைப் பெறுவதற்காக இந்த புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை வட்ட வளைவில் பாதியாகப் பிரிக்க வேண்டும்.

விசுவாசமான முக்கோணம்- எல்லா பக்கங்களும் ஒரே நீளம் கொண்ட ஒன்று. இந்த வரையறையின் அடிப்படையில், இதேபோன்ற வகையின் கட்டுமானம் முக்கோணம்ஒரு கடினமான பணி அல்ல.

உனக்கு தேவைப்படும்

• ஆட்சியாளர், வரிசையாக தாள், பென்சில்

அறிவுறுத்தல்கள்

1. ஒரு பெட்டியில், ஒரு ஆட்சியாளரால் வரிசையாக வெற்று காகிதத்தின் ஒரு தாளை எடுத்து காகிதத்தில் மூன்று புள்ளிகளைக் குறிக்கவும், அதனால் அவை ஒருவருக்கொருவர் ஒரே தூரத்தில் இருக்கும் (படம் 1)

2. ஒரு ஆட்சியாளரின் உதவியுடன், படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, தாளில் குறிக்கப்பட்ட புள்ளிகளை ஒவ்வொன்றாக படிகளில் இணைக்கவும்.

குறிப்பு!
ஒரு உண்மையான (சமபக்க) முக்கோணத்தில், அனைத்து கோணங்களும் 60 டிகிரி ஆகும்.

பயனுள்ள ஆலோசனை
ஒரு சமபக்க முக்கோணமும் ஐசோசெல்ஸ் ஆகும். ஒரு முக்கோணம் சமவெளியாக இருந்தால், இதன் 3 பக்கங்களில் 2 சமம் என்றும், மூன்றாவது பக்கம் அடித்தளமாகக் கருதப்படுகிறது என்றும் அர்த்தம். எந்தவொரு நேர்மறை முக்கோணமும் ஐசோசெல்ஸ் ஆகும், அதே நேரத்தில் நேர்மாறான அறிக்கை சரியாக இல்லை.

எண்கோணம்சாராம்சத்தில், இரண்டு சதுரங்கள், ஒருவருக்கொருவர் 45 ° ஆல் ஈடுசெய்யப்பட்டு, ஒரு திடமான கோட்டால் உச்சங்களில் ஒன்றிணைக்கப்படுகின்றன. எனவே, அத்தகைய வடிவியல் உருவத்தை சாதகமாக சித்தரிக்க, விதிகளின்படி, அடுத்தடுத்த செயல்களைச் செய்ய, திடமான பென்சிலால் ஒரு சதுரம் அல்லது வட்டத்தை நேர்த்தியாக வரைய வேண்டும். விளக்கக்காட்சி பக்க நீளத்தில் 20 செ.மீ.க்கு சமமாக இருக்கும்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• ஆட்சியாளர், வலது முக்கோணம், நீட்டிப்பு, பென்சில், திசைகாட்டி, தாள்

அறிவுறுத்தல்கள்

1. முறை 1. கீழே 20 செமீ நீளம் கொண்ட ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரையவும். பிறகு, ஒரு பக்கத்தில், ஒரு ப்ராட்ராக்டருடன் ஒரு சரியான கோணத்தை துடைக்கவும், அது 90 ° ஆகும். சரியான முக்கோணத்தின் ஆதரவுடன் இதைச் செய்யலாம். ஒரு செங்குத்து கோட்டை வரைந்து 20 செமீ துடைக்கவும். அதே கையாளுதலை மறுபக்கம் செய்யவும் கிடைமட்ட கோடுடன் பெறப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கவும். இதன் விளைவாக, அது மாறியது வடிவியல் உருவம்- சதுரம்.

2. 2 வது (ஆஃப்செட்) சதுரத்தை உருவாக்க, உங்களுக்கு உருவத்தின் மையம் தேவை. இதைச் செய்ய, சதுரத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்தையும் 2 பகுதிகளாகப் பிரிக்கவும். முதலில், இணையான மேல் மற்றும் கீழ் பக்கங்களின் 2 புள்ளிகளையும், பின்னர் பக்கங்களின் புள்ளிகளையும் ஒன்றிணைக்கவும். ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக சதுரத்தின் நடுவில் 2 நேர்கோடுகளை வரையவும். மையத்திலிருந்து தொடங்கி, புதிய நேர்கோடுகளில் 10 செமீ அளவிடவும், இதன் விளைவாக 4 நேர் கோடுகள் கிடைக்கும். பெறப்பட்ட 4 வெளிப்புற புள்ளிகளை ஒன்றோடொன்று இணைக்கவும், இதன் விளைவாக நீங்கள் 2 வது சதுரத்தைப் பெறுவீர்கள். இப்போது பெறப்பட்ட 8 கோணங்களிலிருந்து எந்தப் புள்ளியையும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கவும். இது ஒரு எண்கோணத்தை வரையும்.

3. முறை 2. இதற்கு ஒரு திசைகாட்டி, ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் ஒரு நீட்டிப்பு தேவைப்படும். ஒரு திசைகாட்டி ஆதரவுடன் தாளின் மையத்தில் இருந்து, 20 செமீ (ஆரம் 10 செமீ) விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரையவும். மையப் புள்ளி வழியாக ஒரு நேர்கோட்டை வரையவும். பின்னர் செங்குத்தாக இரண்டாவது கோட்டை வரையவும். ஒரு நீட்டிப்பு அல்லது ஒரு முக்கோணத்தின் உதவியுடன் இதைச் செய்யலாம். இதன் விளைவாக, வட்டம் 4 சம பாகங்களாக பிரிக்கப்படும். பின்னர் ஒவ்வொரு பிரிவையும் மேலும் 2 பகுதிகளாக பிரிக்கவும். இதைச் செய்ய, 45 ° அல்லது அளவிடும் ஒரு நீட்டிப்பைப் பயன்படுத்தவும் அனுமதிக்கப்படுகிறது வலது முக்கோணம், நீங்கள் 45 ° ஒரு தீவிர கோணத்தில் இணைத்து கதிர்களை வரையவும். எந்த நேர்கோட்டில் மையத்திலிருந்து 10 செமீ அளவிடவும். இதன் விளைவாக, நீங்கள் 8 "கதிர்கள்" பெறுவீர்கள், அதை நீங்கள் ஒன்றோடொன்று இணைக்கிறீர்கள். இறுதி முடிவு ஒரு எண்கோணம்.

4. முறை 3. இதைச் செய்ய, ஒரு வட்டத்தை வரையவும், நடுவில் ஒரு கோட்டை வரையவும். அதன் பிறகு, எட்டுக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு பகுதியும் மையத்தில் 45 ° கோணத்தைக் கொண்டிருப்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு நீட்டிப்பை எடுத்து, மையத்தில் வைத்து மூலைகளை அளவிடவும். பின்னர், பெறப்பட்ட கதிர்களில், 10 செமீ நீளத்தை அளந்து, அவற்றை ஒன்றுடன் ஒன்று இணைக்கவும். எண்கோணம்தயார்

பயனுள்ள ஆலோசனை
கடினமான பென்சிலால் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கவும், அதன் பிறகு அதை அகற்றுவது எளிதாக இருக்கும்

ஒரு உண்மையான எண்கோணம் என்பது ஒரு வடிவியல் உருவமாகும், இதில் ஒவ்வொரு கோணமும் 135 ° ஆகும், மேலும் அனைத்து பக்கங்களும் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும். இந்த எண்ணிக்கை பெரும்பாலும் கட்டிடக்கலையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, நெடுவரிசைகளின் கட்டுமானத்திலும், STOP சாலை அடையாளத்தின் தயாரிப்பிலும். நேர்மறை எண்கோணத்தை எப்படி வரையலாம்?

உனக்கு தேவைப்படும்

• - ஆல்பம் தாள்;
• - எழுதுகோல்;
• - ஆட்சியாளர்;
• - திசைகாட்டி;
• - அழிப்பான்.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. முதலில் ஒரு சதுரத்தை வரையவும். அதன் பிறகு, சதுரம் வட்டத்திற்குள் இருக்கும் வகையில் ஒரு வட்டத்தை வரையவும். இப்போது சதுரத்தின் இரண்டு மையக் கோடுகளை வரையவும் - வட்டத்துடன் வெட்டும் வரை கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து. வட்டத்துடன் அச்சுகளின் வெட்டும் புள்ளிகள் மற்றும் சதுரத்துடன் சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் தொடர்பு புள்ளிகளை நேர் கோடுகளுடன் ஒன்றிணைக்கவும். இதனால், நீங்கள் சரியான எண்கோணத்தின் பக்கங்களைப் பெறுவீர்கள்.

2. சரியான எண்கோணத்தை வேறு வழியில் வரையவும். முதலில் ஒரு வட்டத்தை வரையவும். அதன் மையத்தின் வழியாக ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரையவும். வட்டத்தின் வலதுபுற எல்லையின் குறுக்குவெட்டை கிடைமட்டமாகத் துடைக்கவும். இந்த புள்ளி முந்தைய வடிவத்திற்கு சமமான ஆரம் கொண்ட மற்றொரு வட்டத்தின் மையமாக இருக்கும்.

3. முதல் வட்டத்துடன் 2 வது வட்டத்தின் குறுக்குவெட்டு வழியாக செங்குத்து கோட்டை வரையவும். உங்கள் திசைகாட்டியின் காலை கிடைமட்டத்துடன் செங்குத்து வெட்டும் இடத்தில் வைக்கவும் மற்றும் சிறிய வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து தொடக்க வட்டத்தின் மையத்திற்கு தூரத்திற்கு சமமான ஆரம் கொண்ட ஒரு சிறிய வட்டத்தை வரையவும்.

4. இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக ஒரு நேர்கோட்டை வரையவும் - தொடக்க வட்டத்தின் மையம் மற்றும் செங்குத்து மற்றும் சிறிய வட்டத்தின் குறுக்குவெட்டு. அசல் வடிவத்தின் கோடுடன் குறுக்கிடும் வரை அதைத் தொடரவும். இது எண்கோணத்தின் உச்ச புள்ளியாக இருக்கும். ஒரு திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, ஆரம்ப வட்டத்தின் வலதுபுற விளிம்பில் குறுக்குவெட்டு மற்றும் மையத்திலிருந்து எண்கோணத்தின் இறுக்கமான முனை வரையிலான தூரத்திற்கு சமமான ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரைவதன் மூலம் மற்றொரு புள்ளியைக் குறிக்கவும்.

5. இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக ஒரு நேர்கோட்டை வரையவும் - தொடக்க வட்டத்தின் மையம் மற்றும் கடைசியாக புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட புள்ளி. அசல் வடிவத்தின் எல்லைகளை வெட்டும் வரை நேர் கோட்டில் தொடரவும்.

6. நேர்கோட்டுப் பிரிவுகளுடன் படிப்படியாக ஒன்றிணைக்கவும்: ஆரம்ப உருவத்தின் வலது எல்லையுடன் கிடைமட்டத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி, பின்னர் அசல் வட்டத்துடன் அச்சுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் உட்பட உருவாக்கப்பட்ட அனைத்து புள்ளிகளையும் கடிகார திசையில்.

தொடர்புடைய வீடியோக்கள்