ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் இன்னும் நிரூபிக்கப்படவில்லை. ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம்: வைல்ஸ் மற்றும் பெரல்மேன் ஆதாரம், சூத்திரங்கள், கணக்கீட்டு விதிகள் மற்றும் தேற்றம் கோட்பாட்டின் முழு ஆதாரம் ஆதாரம் இல்லாமல்

அந்த ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் 2016 ஆம் ஆண்டில் தனிம-சிமுரா யூகத்தின் ஆதாரம் மற்றும் நீள்வட்ட வளைவுகளுக்கான ஆதாரம் மற்றும் இந்த கருதுகோளின் பின் வரும் ஃபெர்மாட் தேற்றத்தின் ஆதாரம் ஆகியவற்றிற்காக ஏபெல் பரிசைப் பெறுவார். பிரீமியம் தற்போது NOK 6 மில்லியன் அல்லது சுமார் 50 மில்லியன் ரூபிள் ஆகும். வைல்ஸின் கூற்றுப்படி, விருது அவருக்கு "ஒரு முழுமையான ஆச்சரியம்".

ஃபெர்மட்டின் கோட்பாடு, 20 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நிரூபிக்கப்பட்டது, இன்னும் கணிதவியலாளர்களின் கவனத்தை ஈர்க்கிறது. ஓரளவிற்கு, இது அதன் உருவாக்கம் காரணமாக உள்ளது, இது ஒரு பள்ளி குழந்தைக்கு கூட புரியும்: இயற்கையான n> 2 க்கு n + b n = c n போன்ற மூன்று அல்லாத முழு எண்கள் இல்லை என்பதை நிரூபிக்க. பியரி ஃபெர்மாட் இந்த வெளிப்பாட்டை டையோபாண்டஸின் எண்கணிதத்தின் விளிம்பில் எழுதினார், அற்புதமான தலைப்புடன் "இந்த அறிக்கையின் உண்மையான ஆதாரம் எனக்கு கிடைத்தது, ஆனால் புத்தகத்தின் விளிம்புகள் அவருக்கு மிகவும் குறுகியது." பெரும்பாலான கணிதக் கதைகளைப் போலல்லாமல், இது உண்மையானது.

விருதை வழங்குவது பெர்மாட்டின் தேற்றம் தொடர்பான பத்து பொழுதுபோக்கு கதைகளை நினைவில் கொள்ள ஒரு சிறந்த சந்தர்ப்பம்.

1.

ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்தை நிரூபிப்பதற்கு முன், அதை ஒரு கருதுகோள் என்று அழைப்பது மிகவும் சரியானது, அதாவது ஃபெர்மட்டின் யூகம். ஒரு கோட்பாடு, வரையறையின்படி, ஏற்கனவே நிரூபிக்கப்பட்ட அறிக்கை. இருப்பினும், சில காரணங்களால் அத்தகைய பெயர் இந்த அறிக்கையில் ஒட்டிக்கொண்டது.

2.

ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தில் நாம் n = 2 ஐ வைத்தால், அத்தகைய சமன்பாடு எண்ணற்ற தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த தீர்வுகள் "பித்தகோரியன் மும்மடங்கு" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அவை வலது கோண முக்கோணங்களுடன் ஒத்திருப்பதால் இந்த பெயர் கிடைத்தது, அதன் பக்கங்கள் இத்தகைய எண்களின் தொகுப்பால் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த மூன்று சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி நீங்கள் பித்தகோரியன் மும்மூர்த்திகளை உருவாக்கலாம் (m 2 - n 2, 2mn, m 2 + n 2). M மற்றும் n இன் வெவ்வேறு மதிப்புகள் இந்த சூத்திரங்களுக்கு மாற்றாக இருக்க வேண்டும், இதன் விளைவாக நமக்குத் தேவைப்படும் மூன்று மடங்காக இருக்கும். எவ்வாறாயினும், இங்குள்ள முக்கிய விஷயம், பெறப்பட்ட எண்கள் பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக இருப்பதை உறுதி செய்வது - நீளங்களை எதிர்மறை எண்களால் வெளிப்படுத்த முடியாது.

மூலம், பித்தகோரியன் மும்மடங்குகளில் உள்ள அனைத்து எண்களும் சில நொன்ஜெரோவால் பெருக்கப்பட்டால், நாம் ஒரு புதிய பித்தகோரியன் மும்மடங்கைப் பெறுவது எளிது. எனவே, மொத்தத்தில் உள்ள மூன்று எண்களுக்கு பொதுவான வகுப்பான் இல்லாத மும்மடங்கு படிப்பது நியாயமானது. நாங்கள் விவரித்த திட்டம் அத்தகைய மும்மூர்த்திகளைப் பெற அனுமதிக்கிறது - இது இனி ஒரு எளிய முடிவு அல்ல.

3.

மார்ச் 1, 1847 பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் கூட்டத்தில், இரண்டு கணிதவியலாளர்கள் - கேப்ரியல் லேம் மற்றும் அகஸ்டின் கவுச்சி - அவர்கள் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் விளிம்பில் இருப்பதாக அறிவித்தனர். ஆதாரங்களை இடுகையிடுவதன் மூலம் அவர்கள் ஒரு பந்தயத்தில் ஈடுபட்டனர். பெரும்பாலான கல்வியாளர்கள் நொண்டிக்கு வேரூன்றி இருந்தனர், ஏனெனில் காச்சி ஒரு மிருதுவான, சகிப்புத்தன்மையற்ற மத வெறியராக இருந்தார் (மற்றும், நிச்சயமாக, கலவையில் முற்றிலும் புத்திசாலித்தனமான கணிதவியலாளர்). இருப்பினும், போட்டி முடிவுக்கு வரவில்லை - அவரது நண்பர் ஜோசப் லியூவில் மூலம், ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் எர்ன்ஸ்ட் கம்மர் கல்வியாளர்களிடம் காச்சி மற்றும் லாமேவின் சான்றுகள் ஒரே பிழையைக் கொண்டுள்ளன என்று கூறினார்.

பள்ளியில், ஒரு எண்ணை முக்கிய காரணிகளாக மாற்றுவது தனித்துவமானது என்பது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. இரண்டு கணிதவியலாளர்களும் ஏற்கனவே சிக்கலான வழக்கில் உள்ள முழு எண்களின் சிதைவைப் பார்த்தால், இந்த சொத்து - தனித்தன்மை - பாதுகாக்கப்படும் என்று நம்பினர். எனினும், அது இல்லை.

நாம் m + i n ஐ மட்டுமே கருத்தில் கொண்டால், சிதைவு தனித்துவமானது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. இத்தகைய எண்கள் காசியன் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஆனால் நொண்டி மற்றும் கோச்சியின் வேலைக்கு, சைக்ளோடோமிக் துறைகளில் காரணிமயமாக்கல் தேவைப்பட்டது. உதாரணமாக, இவை m மற்றும் n பகுத்தறிவு மற்றும் நான் satisf k = 1 சொத்தை திருப்திப்படுத்தும் எண்கள்.

4.

N = 3 க்கான ஃபெர்மட்டின் தேற்றம் தெளிவான வடிவியல் பொருளைக் கொண்டுள்ளது. நம்மிடம் பல சிறிய க்யூப்ஸ் இருப்பதாக கற்பனை செய்யலாம். அவர்களிடமிருந்து இரண்டு பெரிய க்யூப்ஸை நாங்கள் சேகரித்தோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், நிச்சயமாக, பக்கங்கள் முழு எண்களாக இருக்கும். இதுபோன்ற இரண்டு பெரிய க்யூப்ஸை அவற்றின் சிறிய சிறிய க்யூப்ஸாக பிரிப்பதன் மூலம், அவற்றிலிருந்து நாம் ஒரு பெரிய கனசதுரத்தை சேகரிக்க முடியுமா? நீங்கள் இதை ஒருபோதும் செய்ய முடியாது என்று ஃபெர்மட்டின் தேற்றம் கூறுகிறது. மூன்று க்யூப்ஸுக்கு ஒரே கேள்வியைக் கேட்டால், பதில் ஆம் என்பது வேடிக்கையானது. உதாரணமாக, அற்புதமான கணிதவியலாளர் ஸ்ரீனிவாஸ் ராமானுஜனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட நான்கு எண்கள் உள்ளன:

3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3

5.

ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தின் வரலாற்றில், லியோனார்ட் யூலர் குறிப்பிட்டார். அறிக்கையை நிரூபிப்பதில் அவர் உண்மையில் வெற்றிபெறவில்லை (அல்லது ஆதாரத்தை நெருங்கினாலும் கூட), ஆனால் அவர் சமன்பாடு என்ற ஒரு கருதுகோளை உருவாக்கினார்

x 4 + y 4 + z 4 = u 4

முழு எண் தீர்வு இல்லை. அத்தகைய சமன்பாட்டிற்கு தீர்வு காண அனைத்து முயற்சிகளும் தோல்வியடைந்தன. 1988 வரை ஹார்வர்டின் நவ்ம் எல்கீஸ் ஒரு எதிர் உதாரணத்தைக் கண்டுபிடித்தார். இது இப்படி தெரிகிறது:

2 682 440 4 + 15 365 639 4 + 18 796 760 4 = 20 615 673 4 .

வழக்கமாக இந்த சூத்திரம் ஒரு எண் பரிசோதனையின் பின்னணியில் நினைவில் வைக்கப்படும். ஒரு விதியாக, கணிதத்தில் இது போல் தெரிகிறது: சில சூத்திரம் உள்ளது. கணிதவியலாளர் இந்த சூத்திரத்தை எளிய சந்தர்ப்பங்களில் சரிபார்த்து, உண்மையை சரிபார்த்து சில கருதுகோள்களை உருவாக்குகிறார். பின்னர் அவர் (பெரும்பாலும் அவரது பட்டதாரி மாணவர்கள் அல்லது மாணவர்கள் சிலர்) போதுமான அளவு சூத்திரம் சரியானதா என்பதை சரிபார்க்க ஒரு திட்டத்தை எழுதுகிறார் பெரிய எண்கள்அதை கைகளால் கணக்கிட முடியாது இது நிச்சயமாக ஆதாரம் அல்ல, ஆனால் ஒரு கருதுகோளைக் கூற ஒரு சிறந்த காரணம். இந்த கட்டுமானங்கள் அனைத்தும் சில நியாயமான சூத்திரங்களுக்கு எதிர் உதாரணம் இருந்தால், நாம் அதை விரைவாகக் கண்டுபிடிப்போம் என்ற நியாயமான அனுமானத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

யூலரின் கருதுகோள் நம் கற்பனைகளை விட வாழ்க்கை மிகவும் மாறுபட்டது என்பதை நமக்கு நினைவூட்டுகிறது: முதல் எதிர் உதாரணம் தன்னிச்சையாக பெரியதாக இருக்கலாம்.

6.

உண்மையில், நிச்சயமாக, ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்தை நிரூபிக்க முயற்சிக்கவில்லை - அவர் தனியாமா -ஷிமுரா யூகம் என்று அழைக்கப்படும் மிகவும் கடினமான பிரச்சினையைத் தீர்க்கிறார். கணிதத்தில் இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க வகுப்புகள் உள்ளன. முதலாவது மட்டு வடிவங்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது முக்கியமாக லோபச்செவ்ஸ்கி இடத்தில் ஒரு செயல்பாடு ஆகும். இந்த செயல்பாடுகள் இந்த விமானத்தின் அசைவுகளுடன் மாறாது. இரண்டாவது "நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் சிக்கலான விமானத்தில் மூன்றாவது பட்டத்தின் சமன்பாட்டால் கொடுக்கப்பட்ட வளைவுகள்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. எண் கோட்பாட்டில் இரண்டு பொருட்களும் மிகவும் பிரபலமாக உள்ளன.

கடந்த நூற்றாண்டின் 50 களில், இரண்டு திறமையான கணிதவியலாளர்கள் யுடகா தனியாமா மற்றும் கோரோ ஷிமுரா ஆகியோர் டோக்கியோ பல்கலைக்கழக நூலகத்தில் சந்தித்தனர். அந்த நேரத்தில், பல்கலைக்கழகத்தில் சிறப்பு கணிதம் இல்லை: போருக்குப் பிறகு மீட்க நேரம் இல்லை. இதன் விளைவாக, விஞ்ஞானிகள் பழைய பாடப்புத்தகங்களைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்தனர் மற்றும் ஐரோப்பாவிலும் அமெரிக்காவிலும் தீர்க்கப்பட்டதாகக் கருதப்படும் கருத்தரங்குகளில் சிக்கல்களைப் பகுப்பாய்வு செய்தனர் மற்றும் குறிப்பாக பொருத்தமானவை அல்ல. மட்டு வடிவங்கள் மற்றும் நீள்வட்ட செயல்பாடுகளுக்கு இடையே சில தொடர்புகள் இருப்பதை தனியாமா மற்றும் சிமுரா கண்டுபிடித்தனர்.

அவர்கள் சில எளிய வகை வளைவுகளில் தங்கள் கருதுகோளை சோதித்தனர். அது வேலை செய்கிறது. எனவே இந்த இணைப்பு எப்போதும் இருக்கும் என்று அவர்கள் கருதினர். தனியம்மா-சிமுரா கருதுகோள் இப்படித்தான் தோன்றியது, மூன்று வருடங்கள் கழித்து தனியம்மா தற்கொலை செய்து கொண்டார். 1984 ஆம் ஆண்டில், ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் ஜெர்ஹார்ட் ஃப்ரே ஃபெர்மட்டின் தேற்றம் தவறாக இருந்தால், தனியாமா-சிமுரா அனுமானம் தவறு என்று காட்டினார். இதிலிருந்து இந்த அனுமானத்தை நிரூபித்தவர் தேற்றத்தையும் நிரூபிப்பார். அவர் செய்தது இதுதான் - உண்மை முழுமையாக இல்லை பொதுவான பார்வை- வைல்ஸ்.

7.

வைல்ஸ் கருதுகோளை நிரூபிக்க எட்டு ஆண்டுகள் கழித்தார். சோதனையின் போது, ​​விமர்சகர்கள் அதில் ஒரு பிழையைக் கண்டனர், இது பெரும்பாலான ஆதாரங்களை "கொன்றது", எல்லா வருட வேலைகளையும் ரத்து செய்தது. ரிச்சர்ட் டெய்லர் என்ற விமர்சகர்களில் ஒருவர் இந்த துளையை வைல்ஸ் மூலம் சரிசெய்ய முயன்றார். அவர்கள் வேலை செய்யும் போது, ​​யூலரின் யூகத்திற்கு ஒரு முன்மாதிரியை கண்டுபிடித்த எல்கீஸ், பெர்மாட்டின் கோட்பாட்டிற்கு ஒரு முன்மாதிரியை கண்டுபிடித்தார் என்று ஒரு செய்தி தோன்றியது (பின்னர் அது ஒரு ஏப்ரல் முட்டாள் நகைச்சுவை என்று தெரியவந்தது). வைல்ஸ் மனச்சோர்வடைந்தார் மற்றும் தொடர விரும்பவில்லை - ஆதாரங்களில் உள்ள துளை எந்த வகையிலும் மூடப்படவில்லை. டெய்லர் மற்றொரு மாதத்திற்கு போராட வைல்ஸை வற்புறுத்தினார்.

ஒரு அதிசயம் நடந்தது, கோடையின் இறுதியில், கணிதவியலாளர்கள் ஒரு முன்னேற்றத்தை ஏற்படுத்தினர் - ஆண்ட்ரூ வைல்ஸின் மாடுலர் நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் கிரேட் ஃபெர்மட் தேற்றம் (பி.டி.எஃப்) மற்றும் ரிச்சர்ட் டெய்லர் மற்றும் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸின் ரிங் -கோட்பாட்டு பண்புகள் பிறந்தார்கள். இது ஏற்கனவே சரியான ஆதாரம். இது 1995 இல் வெளியிடப்பட்டது.

8.

கணிதவியலாளர் பால் வுல்ஃப்ஸ்கெல் 1908 இல் டார்ம்ஸ்டாட்டில் இறந்தார். அவருக்குப் பிறகு, அவர் ஒரு உயிலை விட்டுவிட்டார், அதில் அவர் கணித சமூகத்திற்கு 99 வருடங்கள் பெரிய ஃபெர்மாட் கோட்பாட்டின் ஆதாரத்தைக் கண்டுபிடிக்க கொடுத்தார். சான்றின் ஆசிரியர் 100 ஆயிரம் மதிப்பெண்களைப் பெற்றிருக்க வேண்டும் (எதிர் உதாரணத்தின் ஆசிரியர், எதையும் பெற்றிருக்க மாட்டார்). பிரபலமான புராணத்தின் படி, காதல் கணிதவியலாளர்களுக்கு அத்தகைய பரிசை வழங்க வுல்ஃப்ஸ்கெல்லை தூண்டியது. சைமன் சிங் தனது ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் என்ற புத்தகத்தில் புராணத்தை இவ்வாறு விவரிக்கிறார்:

வுல்ஃப்ஸ்கெல் எடுத்துச் செல்வதில் கதை தொடங்குகிறது அழகான பெண், யாருடைய அடையாளம் அடையாளம் காணப்படவில்லை. வுல்ஃப்ஸ்கலின் வருத்தத்திற்கு, மர்மமான பெண் அவரை நிராகரித்தார். அவர் மிகவும் விரக்தியில் விழுந்து தற்கொலை செய்ய முடிவு செய்தார். வுல்ஃப்ஸ்கெல் ஒரு உணர்ச்சிமிக்க மனிதர், ஆனால் மனக்கிளர்ச்சி இல்லாதவர், எனவே அவரது மரணத்தை ஒவ்வொரு விவரத்திலும் ஆராயத் தொடங்கினார். அவர் தனது தற்கொலைக்கு ஒரு தேதியை நிர்ணயித்தார் மற்றும் சரியாக நள்ளிரவில் கடிகாரத்தின் முதல் வேலைநிறுத்தத்துடன் தலையில் சுட முடிவு செய்தார். மீதமுள்ள நாட்களில், வோல்ஃப்ஸ்கெல் தனது விவகாரங்களை ஒழுங்காக வைக்க முடிவு செய்தார், அவை சிறப்பாக நடந்து கொண்டிருந்தன, கடைசி நாளில் அவர் உயில் எழுதி நெருங்கிய நண்பர்கள் மற்றும் உறவினர்களுக்கு கடிதங்கள் எழுதினார்.

வொல்ஃப்ஸ்கெல் மிகவும் கடினமாக உழைத்தார், அவர் நள்ளிரவுக்கு முன்பே தனது வணிகத்தை முடித்தார், மீதமுள்ள மணிநேரங்களை எப்படியாவது நிரப்ப, நூலகத்திற்குச் சென்றார், அங்கு அவர் கணித இதழ்களைப் பார்க்கத் தொடங்கினார். விரைவில் அவர் கும்மரின் ஒரு உன்னதமான கட்டுரையைக் கண்டார், அதில் அவர் கோச்சி மற்றும் லேம் ஏன் தோல்வியடைந்தார் என்பதை விளக்கினார். கும்மரின் படைப்பு அதன் வயதின் மிக முக்கியமான கணித வெளியீடுகளில் ஒன்றாகும், மேலும் இது ஒரு கணிதவியலாளர் தற்கொலை செய்யத் திட்டமிட்ட சிறந்த வாசிப்பாகும். வால்ஃப்ஸ்கெல் கவனமாக, வரிக்கு வரி, கும்மரின் கணக்கீடுகளைப் பின்பற்றினார். திடீரென்று அவர் ஒரு இடைவெளியைக் கண்டுபிடித்ததாக வுல்ஃப்ஸ்கெலுக்குத் தோன்றியது: ஆசிரியர் ஒரு குறிப்பிட்ட அனுமானத்தை முன்வைத்தார் மற்றும் அவரது நியாயத்தில் இந்த நடவடிக்கையை உறுதிப்படுத்தவில்லை. வோல்ஃப்ஸ்கெல் உண்மையில் ஒரு தீவிர இடைவெளியைக் கண்டுபிடித்தாரா அல்லது கும்மரின் அனுமானம் சரியானதா என்று ஆச்சரியப்பட்டார். ஒரு இடைவெளி காணப்பட்டால், பெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம் பலர் நினைத்ததை விட மிக எளிதாக நிரூபிக்கப்பட வாய்ப்பு இருந்தது.

வூல்ஃப்ஸ்கெல் மேஜையில் அமர்ந்து, கும்மரின் பகுத்தறிவின் "குறைபாடுள்ள" பகுதியை கவனமாக ஆராய்ந்து, கும்மரின் வேலையை ஆதரிக்க வேண்டும், அல்லது அவரது அனுமானத்தின் பொய்யை நிரூபிக்க வேண்டும், இதன் விளைவாக, அவரது அனைத்து வாதங்களையும் மறுக்க வேண்டும். . விடியற்காலையில், வுல்ஃப்ஸ்கெல் தனது கணக்கீடுகளை முடித்தார். கெட்ட செய்தி (கணித ரீதியாக) கும்மரின் ஆதாரம் குணமாகிவிட்டது, மற்றும் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம் இன்னும் அணுக முடியாதது. ஆனால் ஒரு நல்ல செய்தி இருந்தது: தற்கொலைக்கு நியமிக்கப்பட்ட நேரம் கடந்துவிட்டது, மற்றும் வொல்ஃப்ஸ்கெல் மிகவும் பெருமையாக இருந்தார், அவர் பெரும் ஏர்னஸ்ட் கம்மரின் வேலையில் ஒரு இடைவெளியைக் கண்டுபிடித்து நிரப்ப முடிந்தது, அவருடைய விரக்தியும் சோகமும் அவர்களால் அகற்றப்பட்டன. கணிதம் அவரது வாழ்க்கைத் தாகத்தை புதுப்பித்தது.

இருப்பினும், மாற்று பதிப்பும் உள்ளது. அவளைப் பொறுத்தவரை, வோல்ஃப்ஸ்கெல் கணிதத்தை எடுத்துக் கொண்டார் (மற்றும், உண்மையில், ஃபெர்மட்டின் தேற்றம்) முற்போக்கான மல்டிபிள் ஸ்களீரோசிஸ் காரணமாக, அவர் விரும்பியதைச் செய்வதைத் தடுத்தார் - ஒரு மருத்துவர். மேலும் அவர் தனது மனைவியை விட்டு வெளியேறாமல் இருக்க பணத்தை கணிதவியலாளர்களிடம் விட்டுவிட்டார், அவர் தனது வாழ்க்கையின் முடிவில் வெறுத்தார்.

9.

பெர்மாட்டின் தேற்றத்தை அடிப்படை முறைகள் மூலம் நிரூபிக்கும் முயற்சிகள் ஒரு முழு வர்க்கத்தின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுத்தது விசித்திரமான மக்கள்"ஃபெர்மடிஸ்டுகள்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. அவர்கள் ஒரு பெரிய அளவிலான ஆதாரங்களை தயாரிப்பதில் ஈடுபட்டனர் மற்றும் இந்த சான்றில் ஒரு பிழையைக் கண்டபோது அவர்கள் சோர்வடையவில்லை.

மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் இயந்திரவியல் மற்றும் கணித பீடத்தில் டோப்ரெட்சோவ் என்ற புகழ்பெற்ற பாத்திரம் இருந்தது. அவர் பல்வேறு துறைகளிலிருந்து சான்றிதழ்களைச் சேகரித்து, அவற்றைப் பயன்படுத்தி, இயந்திரவியல் மற்றும் கணிதத் துறையில் ஊடுருவினார். இது ஒரு பாதிக்கப்பட்டவரை கண்டுபிடிப்பதற்காக மட்டுமே செய்யப்பட்டது. எப்படியோ அவர் ஒரு இளம் பட்டதாரி மாணவரை (வருங்கால கல்வியாளர் நோவிகோவ்) சந்தித்தார். அவர், தனது அப்பாவியாக, டோபிரெட்சோவ் அவரை சொற்களால் நழுவவிட்ட காகிதங்களின் அடுக்கை கவனமாக படிக்கத் தொடங்கினார், அவர்கள் சொல்கிறார்கள், இதோ ஆதாரம். மற்றொரு "இங்கே ஒரு தவறு ..." பிறகு டோப்ரெட்சோவ் குவியலை எடுத்து தனது பிரீஃப்கேஸில் அடைத்தார். இரண்டாவது போர்ட்ஃபோலியோவிலிருந்து (ஆமாம், அவர் இரண்டு பிரீஃப்கேஸ்களுடன் மெக்கானிக்ஸ் மற்றும் கணிதத் துறை வழியாக நடந்தார்), அவர் இரண்டாவது குவியலை எடுத்து, பெருமூச்சுவிட்டு கூறினார்: "சரி, பின்னர் விருப்பம் 7 பி ஐப் பார்க்கலாம்."

மூலம், இதுபோன்ற பெரும்பாலான சான்றுகள் "சொற்களில் ஒன்றை சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்திற்கு மாற்றுவோம் மற்றும் காரணியாக இருப்போம்" என்ற சொற்றொடருடன் தொடங்குகிறது.

10.

"கணிதவியலாளர் மற்றும் பிசாசு" என்ற அற்புதமான படம் இல்லாமல் தேற்றம் பற்றிய கதை முழுமையடையாது.

திருத்தம்

இந்த கட்டுரையின் பிரிவு 7 முதலில் Naum Elkies ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்திற்கு ஒரு முன்மாதிரியை கண்டறிந்தது என்று கூறியது, அது பின்னர் தவறாக மாறியது. இது உண்மையல்ல: எதிர் உதாரணத்தைப் புகாரளிப்பது ஏப்ரல் முட்டாளின் நகைச்சுவை. தவறாக இருப்பதற்கு மன்னிப்பு கோருகிறோம்.

ஆண்ட்ரி கொன்யாவ்

"ஃபெர்மாட் தேற்றம்" என்ற வினவலின் புகழ் மூலம் தீர்மானித்தல் - குறுகிய ஆதாரம் ",இந்த கணித பிரச்சனை உண்மையில் பலருக்கு ஆர்வமாக உள்ளது. இந்த கோட்பாடு முதன்முதலில் பியரி டி ஃபெர்மட் என்பவரால் 1637 இல் எண்கணித நகலின் விளிம்பில் கூறப்பட்டது, அங்கு அவர் அதன் தீர்வு இருப்பதாகக் கூறினார், அது விளிம்பில் பொருந்தும் அளவுக்கு மிகப் பெரியது.

முதல் வெற்றிகரமான ஆதாரம் 1995 இல் வெளியிடப்பட்டது - இது ஆண்ட்ரூ வைல்ஸின் ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்தின் முழுமையான ஆதாரம். இது "மிகப்பெரிய முன்னேற்றம்" என்று விவரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் வைல்ஸ் 2016 இல் ஆபெல் பரிசைப் பெற வழிவகுத்தது. ஒப்பீட்டளவில் சுருக்கமாக விவரிக்கப்பட்டது, ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்தின் சான்று மட்டுநிலைத் தேற்றத்தின் பெரும்பகுதியை நிரூபித்தது மற்றும் பல சிக்கல்களுக்கு புதிய அணுகுமுறைகளைத் திறந்தது. இந்த சாதனைகள் கணிதத்தை 100 ஆண்டுகள் முன்னோக்கி நகர்த்தின. ஃபெர்மாட்டின் சிறிய தேற்றத்தின் ஆதாரம் இன்று சாதாரணமான ஒன்றல்ல.

தீர்க்கப்படாத பிரச்சனை 19 ஆம் நூற்றாண்டில் இயற்கணித எண் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியையும், 20 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுநிலை கோட்பாட்டின் ஆதாரத்திற்கான தேடலையும் தூண்டியது. இது கணித வரலாற்றில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க கோட்பாடுகளில் ஒன்றாகும் மற்றும் பிரிவின் மூலம் ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்தின் முழுமையான ஆதாரம் வரை, இது கின்னஸ் புத்தகத்தில் "மிகவும் கடினமான கணித பிரச்சனை" என்று இருந்தது, அதில் ஒரு அம்சம் அதிக எண்ணிக்கையிலான தோல்வியுற்ற சான்றுகளைக் கொண்டுள்ளது.

வரலாற்று குறிப்பு

பித்தகோரியன் சமன்பாடு x 2 + y 2 = z 2 x, y, மற்றும் z க்கு எண்ணற்ற நேர்மறை முழு எண் தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த தீர்வுகள் பித்தகோரியன் மும்மூர்த்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சுமார் 1637 இல், ஃபெர்மட் புத்தகத்தின் விளிம்பில் இன்னும் அதிகமாக எழுதினார் பொது சமன்பாடுஒரு n + b n = c n இல் தீர்வுகள் இல்லை இயற்கை எண்கள் n என்பது 2 ஐ விட ஒரு முழு எண்ணாக இருந்தால், ஃபெர்மாட் தனது பிரச்சனைக்கு ஒரு தீர்வு இருப்பதாகக் கூறினாலும், அதன் ஆதாரம் பற்றிய எந்த விவரத்தையும் அவர் விடவில்லை. ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்தின் அடிப்படை ஆதாரம், அதன் உருவாக்கியவரால் கூறப்பட்டது, மாறாக அவரது பெருமைமிக்க கண்டுபிடிப்பு. சிறந்த பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரின் புத்தகம் அவரது இறப்புக்கு 30 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம் என்று அழைக்கப்படும் இந்த சமன்பாடு, மூன்றரை நூற்றாண்டுகளாக கணிதத்தில் தீர்க்கப்படாமல் இருந்தது.

தேற்றம் இறுதியில் கணிதத்தில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்களில் ஒன்றாக மாறியது. இதை நிரூபிக்கும் முயற்சிகள் எண் கோட்பாட்டில் குறிப்பிடத்தக்க வளர்ச்சியை ஏற்படுத்தியது, மேலும் காலப்போக்கில் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் கணிதத்தில் தீர்க்கப்படாத பிரச்சனையாக அறியப்பட்டது.

ஆதாரங்களின் சுருக்கமான வரலாறு

N = 4, ஃபெர்மாட் மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டால், முக்கிய எண்களான n இன் குறியீடுகளுக்கான தேற்றத்தை நிரூபிக்க போதுமானது. அடுத்த இரண்டு நூற்றாண்டுகளில் (1637-1839), யூகம் ப்ரைம்கள் 3, 5 மற்றும் 7 க்கு மட்டுமே நிரூபிக்கப்பட்டது, இருப்பினும் சோஃபி ஜெர்மைன் புதுப்பிக்கப்பட்டது மற்றும் முழு வகை ப்ரைம்களுக்கும் பொருத்தமான அணுகுமுறையை நிரூபித்தது. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில், எர்ன்ஸ்ட் கம்மர் இதை விரிவுபடுத்தினார் மற்றும் அனைத்து வழக்கமான ப்ரைம்களுக்கான தேற்றத்தை நிரூபித்தார், இதன் விளைவாக ஒழுங்கற்ற பிரைம்கள் தனித்தனியாக பாகுபடுத்தப்பட்டன. கும்மரின் வேலையை உருவாக்கி, அதிநவீன கணினி அறிவியலைப் பயன்படுத்தி, மற்ற கணிதவியலாளர்கள் அனைத்து முக்கிய குறிகாட்டிகளையும் நான்கு மில்லியன்களாக உள்ளடக்கும் குறிக்கோளுடன், தேற்றத்தின் தீர்வை நீட்டிக்க முடிந்தது, ஆனால் அனைத்து அடுக்குகளுக்கான ஆதாரம் இன்னும் கிடைக்கவில்லை (அதாவது கணிதவியலாளர்கள் பொதுவாகக் கருதுகின்றனர் கோட்பாட்டின் தீர்வு சாத்தியமற்றது, மிகவும் கடினம் அல்லது அடைய முடியாதது நவீன அறிவு).

சிமுரா மற்றும் தனியம்மாவின் வேலை

1955 ஆம் ஆண்டில், ஜப்பானிய கணிதவியலாளர்களான கோரோ ஷிமுரா மற்றும் யுடகா தனியாமா ஆகியோர் கணிதத்தின் முற்றிலும் மாறுபட்ட இரண்டு பகுதிகளான நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் மட்டு வடிவங்களுக்கு இடையே தொடர்பு இருப்பதாக சந்தேகித்தனர். அந்த நேரத்தில் தனியம்மா-சிமுரா-வெயில் அனுமானம் என்றும் (இறுதியில்) மட்டுத்தன்மை கோட்பாடு என்றும் அறியப்பட்டது, இது ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்துடன் வெளிப்படையான தொடர்பு இல்லாமல் தனியாக இருந்தது. இது ஒரு முக்கியமான கணிதக் கோட்பாடாக பரவலாகக் கருதப்பட்டது, ஆனால் அதை நிரூபிக்க இயலாது (பெர்மாட் தேற்றம் போன்றது). அதே சமயம், பெரிய ஃபெர்மாட் தேற்றத்தின் ஆதாரம் (பிரித்தல் முறை மற்றும் சிக்கலான கணித சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துதல்) அரை நூற்றாண்டுக்குப் பிறகு மேற்கொள்ளப்பட்டது.

1984 இல் ஜெர்ஹார்ட் ஃப்ரே இந்த இரண்டு தொடர்பில்லாத மற்றும் தீர்க்கப்படாத பிரச்சினைகளுக்கு இடையே ஒரு தெளிவான தொடர்பைக் கவனித்தார். இரண்டு கோட்பாடுகளும் நெருங்கிய தொடர்புடையவை என்பதற்கான முழு உறுதிப்படுத்தல் 1986 ஆம் ஆண்டில் கென் ரிபெட்டால் வெளியிடப்பட்டது, அவர் ஜீன்-பியர் செர்ரேவின் ஒரு பகுதி ஆதாரத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு, "எப்சிலான் யூகம்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு பகுதியைத் தவிர மற்ற அனைத்தையும் நிரூபித்தார். எளிமையாகச் சொன்னால், ஃப்ரே, செர்ரே மற்றும் ரிப் ஆகியோரின் இந்தப் படைப்புகள், மட்டுநிலைத் தேற்றத்தை நிரூபிக்க முடிந்தால், குறைந்த பட்சம் நீள்வட்ட வளைவுகளுக்கு, ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஆதாரம் விரைவில் அல்லது பின்னர் கண்டுபிடிக்கப்படும் என்பதைக் காட்டியது. ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்திற்கு முரணான எந்த தீர்வும் மட்டுநிலைத் தேற்றத்திற்கு முரணாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். எனவே, மாடுலாரிட்டி தேற்றம் உண்மையாக மாறியிருந்தால், வரையறையின்படி ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்திற்கு முரணான ஒரு தீர்வு இருக்க முடியாது, அதாவது அது விரைவில் நிரூபிக்கப்பட வேண்டும்.

இரண்டு கோட்பாடுகளும் கணிதத்திற்கான தந்திரமான பிரச்சனைகளாக இருந்தாலும், தீர்க்க முடியாததாகக் கருதப்பட்டாலும், இரண்டு ஜப்பானியர்களின் வேலைதான் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தை எவ்வாறு தொடரலாம் மற்றும் அனைத்து எண்களுக்கும் நிரூபிக்க முடியும் என்பதற்கான முதல் அனுமானம், ஒரு சில அல்ல. ஆராய்ச்சி தலைப்பைத் தேர்ந்தெடுத்த ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு முக்கியமானது, ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தைப் போலல்லாமல், மாடுலாரிட்டி தேற்றம் என்பது ஆராய்ச்சியின் முக்கிய செயலில் உள்ள பகுதி, ஒரு ஆதாரம் உருவாக்கப்பட்டது, ஒரு வரலாற்று விசித்திரம் அல்ல, அதனால் செலவழித்த நேரம் அதன் வேலை ஒரு தொழில்முறை பார்வையில் இருந்து நியாயப்படுத்தப்படலாம். இருப்பினும், தனியம்மா-சிமுரா கருதுகோளின் தீர்வு பொருத்தமற்றது என்பது பொதுவான கருத்து.

ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம்: வைல்ஸின் ஆதாரம்

ஃப்ரேயின் கோட்பாட்டின் சரியான தன்மையை ரிபெட் நிரூபித்திருப்பதை அறிந்து, ஆங்கிலக் கணிதவியலாளர் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ், குழந்தை பருவத்திலிருந்தே ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தில் ஆர்வம் கொண்டிருந்தார் மற்றும் நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் அருகிலுள்ள களங்களில் அனுபவம் பெற்றவர், தனியாமா-சிமுரா அனுமானத்தை நிரூபிக்க ஒரு வழியாக முடிவு செய்தார். ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை நிரூபிக்கவும். 1993 ஆம் ஆண்டில், தனது இலக்கை அறிவித்த ஆறு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, ஒரு கோட்பாட்டைத் தீர்க்கும் பிரச்சனையில் இரகசியமாக வேலை செய்யும் போது, ​​வைல்ஸ் ஒரு தொடர்புடைய அனுமானத்தை நிரூபிக்க முடிந்தது, இது பெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தை நிரூபிக்க உதவும். வைல்ஸின் ஆவணம் அளவு மற்றும் நோக்கத்தில் மகத்தானது.

சக மதிப்பாய்வின் போது அவரது அசல் கட்டுரையின் ஒரு பகுதியில் குறைபாடு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மற்றும் கோட்பாட்டை கூட்டாக தீர்க்க ரிச்சர்ட் டெய்லருடன் மற்றொரு ஆண்டு ஒத்துழைப்பு தேவைப்பட்டது. இதன் விளைவாக, ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்திற்கு வைல்ஸின் இறுதி ஆதாரம் வர நீண்ட காலம் இல்லை. 1995 ஆம் ஆண்டில், இது வைல்ஸின் முந்தைய கணிதப் படைப்பை விட மிகச் சிறிய அளவில் வெளியிடப்பட்டது, தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் சாத்தியக்கூறு பற்றிய தனது முந்தைய முடிவுகளில் அவர் தவறாக இல்லை என்பதை தெளிவாகக் காட்டுகிறது. வைல்ஸின் சாதனை பிரபல பத்திரிகைகளில் பரவலாகப் பரப்பப்பட்டது மற்றும் புத்தகங்கள் மற்றும் தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகளில் பிரபலமானது. மீதமுள்ள தனியம்மா-சிமுரா-வெயில் அனுமானம், இப்போது நிரூபிக்கப்பட்டு, மட்டுத்தன்மை கோட்பாடு என அறியப்படுகிறது, பின்னர் 1996 மற்றும் 2001 க்கு இடையில் வைல்ஸின் பணியை அடிப்படையாகக் கொண்ட பிற கணிதவியலாளர்களால் நிரூபிக்கப்பட்டது. அவரது சாதனைக்காக, வைல்ஸ் க honoredரவிக்கப்பட்டார் மற்றும் 2016 ஏபெல் பரிசு உட்பட பல விருதுகளைப் பெற்றார்.

ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் வைல்ஸின் ஆதாரம் நீள்வட்ட வளைவுகளுக்கான மட்டுநிலைத் தேற்றத்தின் தீர்வுக்கான ஒரு சிறப்பு வழக்கு ஆகும். ஆயினும்கூட, இது ஒரு பெரிய அளவிலான கணித செயல்பாட்டின் மிகவும் பிரபலமான வழக்கு. ரிபின் தேற்றத்தின் தீர்வோடு, பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளரும் பெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் சான்றைப் பெற்றார். ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் மற்றும் மாடுலாரிட்டி கோட்பாடு நவீன கணிதவியலாளர்களால் கிட்டத்தட்ட உலகளவில் நிரூபிக்க முடியாததாகக் கருதப்பட்டது, ஆனால் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் எல்லாவற்றையும் நிரூபிக்க முடிந்தது அறிவியல் உலகம்பண்டிதர்கள் கூட ஏமாற்றப்படலாம்.

வைல்ஸ் தனது கண்டுபிடிப்பை முதன்முதலில் ஜூன் 23, 1993 புதன்கிழமை கேம்பிரிட்ஜில் "மட்டு வடிவங்கள், நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் கலோயிஸ் பிரதிநிதித்துவங்கள்" என்ற தலைப்பில் அறிவித்தார். இருப்பினும், செப்டம்பர் 1993 இல், அவரது கணக்கீடுகளில் பிழை இருந்தது கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ஒரு வருடம் கழித்து, செப்டம்பர் 19, 1994 அன்று, அவர் "மிகவும் அழைக்கப்படும் முக்கியமான புள்ளிஅவரது பணி வாழ்க்கை, "வைல்ஸ் ஒரு சிக்கலில் கணித சமூகத்தை திருப்திப்படுத்தும் அளவுக்கு தனது பிரச்சனையைத் தீர்க்க அனுமதித்த ஒரு வெளிப்பாட்டில் தடுமாறினார்.

வேலையின் பண்புகள்

ஆண்ட்ரூ வைல்ஸின் ஃபெர்மாட்டின் தேற்றத்தின் ஆதாரம் இயற்கணித வடிவியல் மற்றும் எண் கோட்பாட்டிலிருந்து பல முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது மற்றும் கணிதத்தின் இந்த பகுதிகளில் பல தாக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. நவீன இயற்கணித வடிவவியலின் நிலையான கட்டுமானங்களான திட்டங்களின் வகை மற்றும் இவாசாவாவின் கோட்பாடு மற்றும் பியர் ஃபெர்மாட்டுக்கு கிடைக்காத 20 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற முறைகள் போன்றவற்றையும் அவர் பயன்படுத்துகிறார்.

இரண்டு சான்றுகள் 129 பக்கங்கள் நீளமானது மற்றும் ஏழு ஆண்டுகளில் எழுதப்பட்டது. ஜான் கோட்ஸ் இந்த கண்டுபிடிப்பை எண் கோட்பாட்டின் மிகப்பெரிய சாதனைகளில் ஒன்றாக விவரித்தார், மேலும் ஜான் கான்வே அதை 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முக்கிய கணித சாதனை என்று அழைத்தார். வைல்ஸ், ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தை நிரூபிக்க அரை-நிலையான நீள்வட்ட வளைவுகளின் குறிப்பிட்ட வழக்குக்கான மட்டுநிலைத் தேற்றத்தை நிரூபித்து, மட்டுத்தன்மையை உயர்த்துவதற்கான சக்திவாய்ந்த முறைகளை உருவாக்கினார் மற்றும் பல சிக்கல்களுக்கு புதிய அணுகுமுறைகளைக் கண்டுபிடித்தார். ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தைத் தீர்ப்பதற்காக, அவர் நைட் பட்டம் பெற்றார் மற்றும் பிற விருதுகளைப் பெற்றார். வைல்ஸ் ஆபெல் பரிசை வென்றார் என்று தெரிந்ததும், நோர்வேயின் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் அவரது சாதனையை "ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் மகிழ்ச்சியான மற்றும் அடிப்படை ஆதாரம்" என்று விவரித்தார்.

அது எப்படி இருந்தது

வைல்ஸின் அசல் கையெழுத்துப் பிரதியை கோட்பாட்டிற்கான தீர்வோடு பகுப்பாய்வு செய்தவர்களில் ஒருவர் நிக் கட்ஸ் ஆவார். அவரது மதிப்பாய்வின் போது, ​​அவர் பிரிட்டனிடம் தொடர்ச்சியான தெளிவான கேள்விகளைக் கேட்டார், இது வைல்ஸின் வேலையில் ஒரு இடைவெளியைக் கொண்டுள்ளது என்பதை ஒப்புக்கொள்ள வைத்தது. சான்றின் ஒரு முக்கியமான பகுதியில், ஒரு குறிப்பிட்ட குழுவின் வரிசைக்கான மதிப்பீட்டை அளித்த ஒரு தவறு செய்யப்பட்டது: கோலிவாகின் மற்றும் ஃப்ளாச் முறையை நீட்டிக்க பயன்படுத்தப்பட்ட யூலர் அமைப்பு முழுமையடையாது. எவ்வாறாயினும், பிழை அவரது வேலையை பயனற்றதாக்கவில்லை - வைல்ஸின் ஒவ்வொரு பகுதியும் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கதாகவும் புதுமையானதாகவும் இருந்தது, அதே போல் அவர் தனது பணியின் போது உருவாக்கிய பல முன்னேற்றங்கள் மற்றும் முறைகள், இது ஒரு பகுதியை மட்டுமே பாதித்தது கையெழுத்துப் பிரதி. இருப்பினும், 1993 இல் வெளியிடப்பட்ட இந்த அசல் காகிதத்தில் உண்மையில் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம் பற்றிய ஆதாரம் இல்லை.

வைல்ஸ் கோட்பாட்டை மீண்டும் தீர்க்க கிட்டத்தட்ட ஒரு வருடம் செலவிட்டார் - முதலில் தனியாக, பின்னர் அவரது முன்னாள் மாணவர் ரிச்சர்ட் டெய்லருடன் ஒத்துழைத்தார், ஆனால் அது வீண் என்று தோன்றியது. 1993 ஆம் ஆண்டின் இறுதியில், வைல்ஸின் ஆதாரம் சரிபார்ப்பதில் தோல்வியடைந்ததாக வதந்திகள் பரவின, ஆனால் தோல்வி எவ்வளவு கடுமையானது என்று தெரியவில்லை. கணிதவியலாளர்கள் வைல்ஸின் வேலையின் விவரங்களை, அது முடிந்ததா இல்லையா என்பதை வெளிப்படுத்தும்படி அழுத்தம் கொடுக்கத் தொடங்கினார், இதனால் பரந்த கணித சமூகம் அவர் எதை அடைய முடியுமோ அதை ஆராய்ந்து பயன்படுத்த முடியும். தனது தவறை விரைவாக சரிசெய்வதற்கு பதிலாக, ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஆதாரத்தில் கூடுதல் சிக்கலான அம்சங்களை மட்டுமே வைல்ஸ் கண்டுபிடித்தார், இறுதியாக அது எவ்வளவு கடினம் என்பதை உணர்ந்தார்.

செப்டம்பர் 19, 1994 அன்று காலையில், அவர் விட்டுக்கொடுக்கும் மற்றும் விட்டுக்கொடுக்கும் விளிம்பில் இருந்தார் என்றும், தோல்விக்கு கிட்டத்தட்ட தன்னை ராஜினாமா செய்தார் என்றும் வைல்ஸ் கூறுகிறார். அவர் தனது முடிக்கப்படாத வேலையை மற்றவர்கள் கட்டியெழுப்பவும், அவர் எங்கு தவறு செய்தார் என்பதைக் கண்டுபிடிக்கவும் தயாராக இருந்தார். ஆங்கிலக் கணிதவியலாளர் தனக்கு ஒரு கடைசி வாய்ப்பைக் கொடுக்க முடிவு செய்தார் மற்றும் கோலிவாஜின்-ஃப்ளாக் அணுகுமுறை அவர் சேர்க்கும் வரை வேலை செய்யாது என்பதை திடீரென்று உணர்ந்தபோது, ​​அவரது அணுகுமுறை வேலை செய்யாததற்கு முக்கிய காரணங்களை புரிந்து கொள்ள கடைசி முறையாக தேற்றத்தை பகுப்பாய்வு செய்தார். இவாசாவாவின் கோட்பாடு வேலை செய்வதன் மூலம்.

அக்டோபர் 6 அன்று, வைல்ஸ் தனது சக ஊழியர்களை (ஃபால்டின்ஸ் உட்பட) அவரை மறுபரிசீலனை செய்யச் சொன்னார் புதிய வேலைஅக்டோபர் 24, 1994 அன்று, அவர் இரண்டு கையெழுத்துப் பிரதிகளை சமர்ப்பித்தார் - "மாடுலர் நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம்" மற்றும் "சில ஹெக்கி -அல்ஜீப்ராக்களின் வளையத்தின் தத்துவார்த்த பண்புகள்", இரண்டாவது வைல்ஸ் டெய்லருடன் சேர்ந்து எழுதி அதை நிரூபித்தார் சில நிபந்தனைகள்பிரதான கட்டுரையில் திருத்தப்பட்ட படிநிலையை நியாயப்படுத்த வேண்டும்.

இந்த இரண்டு கட்டுரைகளும் மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்டு இறுதியாக மே 1995 ஆம் ஆண்டு கணிதத்தின் முழு உரை பதிப்பாக வெளியிடப்பட்டது. ஆண்ட்ரூவின் புதிய கணக்கீடுகள் பரவலாக பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டு இறுதியில் அறிவியல் சமூகத்தால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன. இந்த காகிதங்களில், மாடுலாரிட்டி கோட்பாடு அரை நீள்வட்ட வளைவுகளுக்காக நிறுவப்பட்டது - ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தை நிரூபிக்கும் கடைசி படி, அது உருவாக்கப்பட்ட 358 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு.

பெரும் பிரச்சனையின் வரலாறு

இந்த தேற்றத்திற்கான தீர்வு பல நூற்றாண்டுகளாக கணிதத்தில் மிகப்பெரிய பிரச்சனையாக கருதப்படுகிறது. 1816 மற்றும் 1850 இல், பிரெஞ்சு அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் பொதுச் சான்றுக்காக ஒரு பரிசை வழங்கியது. 1857 இல், அகாடமி 3000 பிராங்குகளை வழங்கியது மற்றும் தங்க பதக்கம்கும்மர் பரிசுக்கு விண்ணப்பிக்கவில்லை என்றாலும், இலட்சிய எண்கள் குறித்த தனது ஆராய்ச்சிக்காக. 1883 இல் பிரஸ்ஸல்ஸ் அகாடமியால் அவருக்கு மற்றொரு பரிசு வழங்கப்பட்டது.

வுல்ஃப்ஸ்கெல் பரிசு

1908 ஆம் ஆண்டில், ஜெர்மன் தொழிலதிபரும் அமெச்சூர் கணிதவியலாளருமான பால் வுல்ஃப்ஸ்கெல் ஃபெர்மாட்டின் கோட்பாட்டின் முழுமையான சான்றுகளுக்காக கோட்டிங்கனின் அறிவியல் அகாடமிக்கு 100,000 தங்க மதிப்பெண்களை (அந்த நேரத்தில் ஒரு பெரிய தொகை) வழங்கினார். ஜூன் 27, 1908 அன்று, அகாடமி ஒன்பது விருது விதிகளை வெளியிட்டது. மற்றவற்றுடன், இந்த விதிகள் ஒரு மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்ட பத்திரிகையில் ஆதாரம் வெளியிடப்பட வேண்டும். வெளியான இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகுதான் பரிசு வழங்கப்பட வேண்டும். போட்டி செப்டம்பர் 13, 2007 அன்று காலாவதியாகும் - இது தொடங்கி சுமார் ஒரு நூற்றாண்டுக்குப் பிறகு. ஜூன் 27, 1997 இல், வில்ஸ்ஷெல் பரிசுத் தொகையைப் பெற்றார், அதைத் தொடர்ந்து மேலும் $ 50,000. மார்ச் 2016 இல், அவர் நோபல் அரசிடமிருந்து ,000 600,000 பெற்றார், "ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஒரு அருமையான ஆதாரம், அரை-நிலையான நீள்வட்ட வளைவுகளுக்கான மாடுலாரிட்டி கருதுகோளைப் பயன்படுத்தி, எண் கோட்பாட்டில் ஒரு புதிய சகாப்தத்தைத் திறந்தது." எளிமையான ஆங்கிலேயருக்கு இது உலக வெற்றி.

வைல்ஸின் சான்றுகளுக்கு முன், ஃபெர்மாட்டின் கோட்பாடு, முன்னர் குறிப்பிட்டபடி, பல நூற்றாண்டுகளாக தீர்க்க முடியாததாகக் கருதப்பட்டது. ஆயிரக்கணக்கான தவறான சான்றுகள் பல்வேறு சமயங்களில் வுல்ஃப்ஸ்கெல் கமிட்டிக்கு சமர்ப்பிக்கப்பட்டன, அவை சுமார் 10 அடி (3 மீட்டர்) கடிதத் தொடர்பு கொண்டவை. பரிசு இருந்த முதல் வருடத்தில் மட்டும் (1907-1908), 621 விண்ணப்பங்கள் கோட்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான கோரிக்கையுடன் தாக்கல் செய்யப்பட்டன, இருப்பினும் 1970 களில் அவற்றின் எண்ணிக்கை மாதத்திற்கு சுமார் 3-4 விண்ணப்பங்களாகக் குறைந்தது. வுல்ஃப்ஷெலின் விமர்சகரான எஃப். ஸ்லிச்சிட்டிங்கின் கூற்றுப்படி, பெரும்பாலான சான்றுகள் பள்ளிகளில் கற்பிக்கப்படும் அடிப்படை முறைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை, மேலும் அவை பெரும்பாலும் "தொழில்நுட்பக் கல்வியைக் கொண்டவர்கள், ஆனால் வெற்றிபெறாத தொழில்" என்று வழங்கப்பட்டது. கணித வரலாற்றாசிரியர் ஹோவர்ட் ஏவ்ஸின் கூற்றுப்படி, ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம் ஒரு வகையான சாதனையை படைத்தது - இது மிகவும் தவறான சான்றுகளைப் பெற்ற தேற்றம்.

பண்ணை விருதுகள் ஜப்பானியர்களிடம் சென்றன

முன்னர் குறிப்பிட்டபடி, சுமார் 1955 இல், ஜப்பானிய கணிதவியலாளர்களான கோரோ ஷிமுரா மற்றும் யுடகா தனியாமா ஆகியோர் கணிதத்தின் முற்றிலும் வேறுபட்ட இரண்டு கிளைகளான - நீள்வட்ட வளைவுகள் மற்றும் மட்டு வடிவங்களுக்கு இடையே சாத்தியமான தொடர்பைக் கண்டறிந்தனர். இதன் விளைவாக வரும் மட்டுத்தன்மை கோட்பாடு (அந்த நேரத்தில் தனியாமா-ஷிமுரா யூகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது) ஒவ்வொரு நீள்வட்ட வளைவும் மட்டு என்று கூறுகிறது, அதாவது இது ஒரு தனித்துவமான மட்டு வடிவத்துடன் தொடர்புடையது.

கோட்பாடு ஆரம்பத்தில் சாத்தியமற்றது அல்லது மிகவும் ஊகமானது என்று நிராகரிக்கப்பட்டது, ஆனால் எண் கோட்பாட்டாளர் ஆண்ட்ரே வெயில் ஜப்பானிய முடிவுகளை ஆதரிப்பதற்கான ஆதாரங்களைக் கண்டறிந்தபோது மிகவும் தீவிரமாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டது. இதன் விளைவாக, கருதுகோள் பெரும்பாலும் தனியாமா-சிமுரா-வெயில் கருதுகோள் என்று அழைக்கப்பட்டது. இது லாங்லேண்ட்ஸ் திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாக மாறியது, இது எதிர்காலத்தில் நிரூபிக்கப்பட வேண்டிய முக்கியமான கருதுகோள்களின் பட்டியலாகும்.

தீவிர ஆய்வுக்குப் பிறகும், கருதுகோள் நவீன கணிதவியலாளர்களால் மிகவும் கடினமானதாக அல்லது ஒருவேளை ஆதாரத்திற்காக அணுக முடியாததாக அங்கீகரிக்கப்பட்டது. இப்போது இந்த தேற்றம் அதன் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸுக்காகக் காத்திருக்கிறது, அவர் அதன் தீர்வைக் கொண்டு உலகம் முழுவதையும் ஆச்சரியப்படுத்த முடியும்.

ஃபெர்மட்டின் தேற்றம்: பெரல்மேனின் ஆதாரம்

பிரபலமான கட்டுக்கதை இருந்தபோதிலும், ரஷ்ய கணிதவியலாளர் கிரிகோரி பெரல்மேன், அவரது அனைத்து மேதைக்கும், ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்துடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை. எவ்வாறாயினும், இது விஞ்ஞான சமூகத்திற்கான அவரது பல சேவைகளை எந்த வகையிலும் குறைத்துவிடாது.

கிரிகோரி பெரல்மேன். Refusenik

வாசிலி மாக்சிமோவ்

ஆகஸ்ட் 2006 இல், கிரகத்தின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களின் பெயர்கள் அறிவிக்கப்பட்டன, அவர்கள் மிகவும் மதிப்புமிக்க பீல்ட்ஸ் பதக்கம் பெற்றனர் - ஆல்பிரட் நோபலின் விருப்பப்படி கணிதவியலாளர்கள் இழந்த நோபல் பரிசின் ஒரு வகையான ஒப்புமை. ஃபீல்ட்ஸ் மெடல் - கெளரவப் பேட்ஜ் தவிர, பரிசு பெற்றவர்களுக்கு பதினைந்தாயிரம் கனேடிய டாலர்களுக்கு ஒரு காசோலை வழங்கப்படுகிறது - ஒவ்வொரு நான்கு வருடங்களுக்கும் சர்வதேச கணிதவியலாளர்களின் காங்கிரஸால் வழங்கப்படுகிறது. இது கனேடிய விஞ்ஞானி ஜான் சார்லஸ் ஃபீல்ட்ஸால் நிறுவப்பட்டது மற்றும் முதன்முதலில் 1936 இல் வழங்கப்பட்டது. 1950 முதல், கணித அறிவியலின் வளர்ச்சிக்கான பங்களிப்பிற்காக ஸ்பெயின் மன்னரால் ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் தொடர்ந்து தனிப்பட்ட முறையில் வழங்கப்படுகிறது. விருது பெற்றவர்கள் நாற்பது வயதிற்குட்பட்ட ஒன்று முதல் நான்கு விஞ்ஞானிகள் வரை இருக்கலாம். நாற்பத்து நான்கு கணிதவியலாளர்கள் ஏற்கனவே பரிசைப் பெற்றுள்ளனர், அவர்களில் எட்டு பேர் ரஷ்யர்கள்.

கிரிகோரி பெரல்மேன். ஹென்றி பொயின்காரே.

2006 ஆம் ஆண்டில், பரிசு பெற்றவர்கள் பிரெஞ்சு வீரர் வெண்டலின் வெர்னர், ஆஸ்திரேலிய டெரன்ஸ் தாவோ மற்றும் இரண்டு ரஷ்யர்கள் - அமெரிக்காவில் பணிபுரியும் ஆண்ட்ரி ஒகுன்கோவ் மற்றும் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கைச் சேர்ந்த விஞ்ஞானி கிரிகோரி பெரல்மேன். இருப்பினும், கடைசி நேரத்தில் பெரல்மேன் இந்த மதிப்புமிக்க விருதை மறுத்தார் என்பது தெரிந்தது - அமைப்பாளர்கள் அறிவித்தபடி, "கொள்கை காரணங்களுக்காக."

ரஷ்ய கணிதவியலாளரின் இத்தகைய ஆடம்பரமான செயல் அவரை அறிந்த மக்களுக்கு ஆச்சரியத்தை ஏற்படுத்தவில்லை. அவர் கணித விருதுகளை மறுப்பது இது முதல் முறை அல்ல, அவர் தனது முடிவை விளக்குகிறார், அவர் புனிதமான நிகழ்வுகள் மற்றும் அவரது பெயரைச் சுற்றி அதிகப்படியான பரபரப்பு பிடிக்கவில்லை. பத்து ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, 1996 இல், பெரெல்மேன் ஐரோப்பிய கணித காங்கிரசின் விருதை நிராகரித்தார், இந்த விருதுக்கு பரிந்துரைக்கப்பட்ட அறிவியல் பிரச்சனைக்கான வேலையை அவர் முடிக்கவில்லை, இது கடைசி முறை அல்ல. ரஷ்ய கணிதவியலாளர்அவர் மக்களை வியக்க வைப்பதையே தனது வாழ்க்கையின் குறிக்கோளாகக் கொண்டு, பொதுக் கருத்து மற்றும் அறிவியல் சமூகத்திற்கு எதிராகச் சென்றார்.

கிரிகோரி யாகோவ்லெவிச் பெரல்மேன் ஜூன் 13, 1966 இல் லெனின்கிராட்டில் பிறந்தார். உடன் இளம் ஆண்டுகள்துல்லியமான அறிவியலை விரும்பினார், புகழ்பெற்ற 239 வது பட்டம் பெற்றார் உயர்நிலைப்பள்ளிகணிதத்தின் ஆழமான ஆய்வின் மூலம், அவர் பல கணித ஒலிம்பியாட்களை வென்றார்: உதாரணமாக, 1982 ஆம் ஆண்டில், சோவியத் பள்ளி மாணவர்களின் குழுவின் ஒரு பகுதியாக, அவர் புடாபெஸ்டில் நடைபெற்ற சர்வதேச கணித ஒலிம்பியாடில் பங்கேற்றார். தேர்வுகள் இல்லாத பெரல்மேன் லெனின்கிராட் பல்கலைக்கழகத்தின் மெக்கானிக்ஸ் மற்றும் கணித பீடத்தில் சேர்ந்தார், அங்கு அவர் சிறப்பாக படித்து, அனைத்து நிலைகளிலும் கணித போட்டிகளில் தொடர்ந்து வெற்றி பெற்றார். பல்கலைக்கழகத்தில் கorsரவத்துடன் பட்டம் பெற்ற பிறகு, அவர் ஸ்டெக்லோவ் கணித நிறுவனத்தின் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கிளையில் பட்டதாரி பள்ளியில் நுழைந்தார். அதன் அறிவியல் ஆலோசகர் பிரபல கணிதவியலாளர் கல்வியாளர் அலெக்ஸாண்ட்ரோவ் ஆவார். தனது பிஎச்டி ஆய்வறிக்கையை பாதுகாத்து, கிரிகோரி பெரல்மேன் வடிவியல் மற்றும் இடவியல் ஆய்வகத்தில் நிறுவனத்தில் இருந்தார். அலெக்ஸாண்ட்ரோவ் இடங்களின் கோட்பாடு குறித்த அவரது பணி அறியப்படுகிறது; பல முக்கியமான கருதுகோள்களுக்கான ஆதாரங்களை அவரால் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது. முன்னணி மேற்கத்திய பல்கலைக்கழகங்களின் பல சலுகைகள் இருந்தபோதிலும், பெரல்மேன் ரஷ்யாவில் வேலை செய்ய விரும்புகிறார்.

1904 இல் வெளியிடப்பட்ட புகழ்பெற்ற பொயின்காரே கருதுகோளின் 2002 ஆம் ஆண்டு தீர்வு அவரது உரத்த வெற்றியாக இருந்தது, அதன் பின்னர் நிரூபிக்கப்படவில்லை. பெரல்மேன் அதில் எட்டு ஆண்டுகள் பணியாற்றினார். பாயின்காரின் கருதுகோள் மிகப்பெரிய கணித மர்மங்களில் ஒன்றாகக் கருதப்பட்டது, மேலும் அதன் தீர்வு கணித அறிவியலின் மிக முக்கியமான சாதனை ஆகும்: இது பிரபஞ்சத்தின் இயற்பியல் மற்றும் கணித அடித்தளங்களின் பிரச்சினைகள் குறித்த ஆராய்ச்சியை உடனடியாக முன்னெடுக்கும். கிரகத்தின் மிக முக்கியமான மனங்கள் பல தசாப்தங்களுக்குப் பிறகுதான் அதன் தீர்வை முன்னறிவித்தன, மேலும் மாசசூசெட்ஸின் கேம்பிரிட்ஜில் உள்ள களிமண் கணித நிறுவனம், ஆயிரமாண்டின் ஏழு சுவாரஸ்யமான தீர்க்கப்படாத கணிதப் பிரச்சினைகளில் பொயின்காரின் பிரச்சினையை உள்ளடக்கியது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு பரிசு வழங்கப்படும் என உறுதியளிக்கப்பட்டது. மில்லியன் டாலர்கள் (மில்லினியம் பரிசு பிரச்சனைகள்) ...

பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஹென்றி பாயின்காரே (1854-1912) எழுதிய ஒரு யூகம் (சில நேரங்களில் ஒரு பிரச்சனை என்று அழைக்கப்படுகிறது) பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: எந்தவொரு மூடிய வெறுமனே இணைக்கப்பட்ட முப்பரிமாண இடமும் முப்பரிமாண கோளத்திற்கு ஹோமோமார்பிக் ஆகும். தெளிவுபடுத்த, ஒரு விளக்க உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தவும்: நீங்கள் ஒரு ஆப்பிளை ஒரு ரப்பர் பேண்டால் போர்த்தினால், கொள்கையளவில், டேப்பை இழுப்பதன் மூலம், நீங்கள் ஆப்பிளை ஒரு புள்ளியில் பிழியலாம். நீங்கள் ஒரு பேகலை அதே டேப்பால் போர்த்தினால், டோனட் அல்லது ரப்பரைக் கிழிக்காமல் ஒரு புள்ளியில் பிழிய முடியாது. இந்த சூழலில், ஆப்பிள் "ஒற்றை இணைக்கப்பட்ட" உருவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் டோனட் வெறுமனே இணைக்கப்படவில்லை. கிட்டத்தட்ட ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன்பு, Poincaré இரு பரிமாண கோளம் வெறுமனே இணைக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை நிறுவியது, மேலும் முப்பரிமாண கோளமும் வெறுமனே இணைக்கப்பட்டுள்ளது என்று பரிந்துரைத்தார். உலகின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களால் இந்த கருதுகோளை நிரூபிக்க முடியவில்லை.

களிமண் இன்ஸ்டிடியூட்டின் பரிசுக்கு தகுதிபெற, பெரல்மேன் தனது தீர்வை அறிவியல் இதழ்களில் ஒன்றில் மட்டுமே வெளியிட வேண்டும், இரண்டு ஆண்டுகளுக்குள் அவரது கணக்கீடுகளில் யாரும் பிழையைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை என்றால், தீர்வு சரியானதாகக் கருதப்படும். இருப்பினும், பெரல்மேன் ஆரம்பத்திலிருந்தே விதிகளில் இருந்து விலகி, லாஸ் அலமோஸ் அறிவியல் ஆய்வகத்தின் முத்திரையின் இணையதளத்தில் தனது முடிவை வெளியிட்டார். ஒருவேளை அவர் தனது கணக்கீடுகளில் தவறு நடந்திருப்பதாக அவர் பயந்திருக்கலாம் - இதே போன்ற கதை ஏற்கனவே கணிதத்தில் நடந்தது. 1994 ஆம் ஆண்டில், ஆங்கில கணிதவியலாளர் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் புகழ்பெற்ற ஃபெர்மாட் கோட்பாட்டிற்கு ஒரு தீர்வை முன்மொழிந்தார், சில மாதங்களுக்குப் பிறகு அவரது கணக்கீடுகளில் ஒரு தவறு நுழைந்தது (பின்னர் அது சரி செய்யப்பட்டது, ஆனால் உணர்வு இன்னும் நடந்தது). பாயின்காரேயின் கருதுகோளின் ஆதாரத்தின் அதிகாரப்பூர்வ வெளியீடு இன்னும் இல்லை - ஆனால் பெரல்மேனின் கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை உறுதிப்படுத்தும் கிரகத்தின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களின் அதிகாரப்பூர்வ கருத்து உள்ளது.

ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் கிரிகோரி பெரல்மேனுக்கு துல்லியமாக Poincaré பிரச்சனையை தீர்ப்பதற்காக வழங்கப்பட்டது. ஆனால் ரஷ்ய விஞ்ஞானி சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி விருதை நிராகரித்தார். "இந்த சமூகத்திற்கு வெளியே, சர்வதேச கணித சமூகத்திலிருந்து தனிமைப்படுத்தப்பட்டதாக உணர்கிறேன், அதனால் விருதைப் பெற விரும்பவில்லை என்று கிரிகோரி என்னிடம் கூறினார்" என்று உலக கணிதவியலாளர்கள் சங்கத்தின் (WMC) தலைவர் ஜான் பால் கூறினார். மாட்ரிட்

கிரிகோரி பெரல்மேன் அறிவியலை முழுவதுமாக விட்டுவிடப் போவதாக வதந்திகள் உள்ளன: ஆறு மாதங்களுக்கு முன்பு அவர் தனது சொந்த ஸ்டெக்லோவ் கணித நிறுவனத்தை விட்டு வெளியேறினார், மேலும் அவர் இனி கணிதம் செய்ய மாட்டார் என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள். ஒருவேளை ரஷ்ய விஞ்ஞானி, பிரபலமான கருதுகோளை நிரூபித்து, அறிவியலுக்காக தன்னால் முடிந்த அனைத்தையும் செய்தார் என்று நம்புகிறார். ஒரு சிறந்த விஞ்ஞானி மற்றும் அசாதாரண நபரின் சிந்தனையைப் பற்றி யார் விவாதிக்க வேண்டும்? இருப்பினும், முன்னணி அறிவியல் வெளியீடுகள் தங்கள் மதிப்பீடுகளில் ஒருமனதாக இருந்தன, "கிரிகோரி பெரல்மேன், பாயின்காரேயின் கோட்பாட்டைத் தீர்த்து, கடந்த கால மற்றும் நிகழ்காலத்தின் மிகச்சிறந்த மேதைகளுக்கு இணையாக நின்றார்."

மாதாந்திர இலக்கிய பத்திரிகை இதழ் மற்றும் பதிப்பகம்.

பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர் ஃபெர்மாட் தனது பெயரை வரலாற்றில் ஒரே ஒரு சொற்றொடரால் எழுதினார் என்று பொறாமை கொண்டவர்கள் கூறுகின்றனர். 1637 இல் புகழ்பெற்ற தேற்றத்தை உருவாக்கிய கையெழுத்துப் பிரதியின் விளிம்புகளில், அவர் ஒரு குறிப்பு செய்தார்: "நான் ஒரு அற்புதமான தீர்வைக் கண்டேன், ஆனால் அதை வைக்க இங்கு போதுமான இடம் இல்லை." பின்னர் ஒரு அற்புதமான கணித இனம் தொடங்கியது, இதில், சிறந்த விஞ்ஞானிகளுடன், அமெச்சூர் இராணுவம் சேர்ந்தது.

ஃபெர்மட்டின் பிரச்சனையின் நயவஞ்சகம் என்ன? முதல் பார்வையில், ஒரு பள்ளி மாணவர் கூட அதை புரிந்து கொள்ள முடியும்.

இது நன்கு அறியப்பட்ட பித்தகோரியன் தேற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது: வலது முக்கோணம்ஹைபோடென்யூஸின் சதுரம் கால்களின் சதுரங்களின் தொகைக்கு சமம்: x 2 + y 2 = z 2. இரண்டுக்கும் அதிகமான எந்த சக்திகளுக்கும் சமன்பாடு முழு எண்களில் தீர்வு இல்லை என்று ஃபெர்மட் வாதிட்டார்.

எளிமையாகத் தோன்றும். உங்கள் கையை நீட்டி, இதோ பதில். ஆச்சர்யங்கள் இல்லை பல்வேறு நாடுகள், அறிவியல் நிறுவனங்கள், பத்திரிகை அலுவலகங்கள் கூட பல்லாயிரக்கணக்கான ஆதாரங்களுடன் மூழ்கின. அவர்களின் எண்ணிக்கை முன்னோடியில்லாதது, "நிரந்தர இயக்க இயந்திரங்களின்" திட்டங்களுக்கு அடுத்தபடியாக. ஆனால் தீவிர விஞ்ஞானம் இந்த பைத்தியக்கார யோசனைகளை நீண்ட காலமாக கருத்தில் கொள்ளவில்லை என்றால், "விவசாயிகளின்" வேலை நேர்மையாகவும் ஆர்வமாகவும் படிக்கிறது. மேலும், ஐயோ, அவர் தவறுகளைக் கண்டார். மூன்று நூற்றாண்டுகளுக்கும் மேலாக தேற்றத்திற்கான தீர்வுகளின் முழு கணித கல்லறையும் உருவாகியுள்ளதாக அவர்கள் கூறுகிறார்கள்.

அவர்கள் சொல்வதில் ஆச்சரியமில்லை: முழங்கை நெருக்கமாக உள்ளது, நீங்கள் கடிக்க மாட்டீர்கள். ஆண்டுகள், தசாப்தங்கள், நூற்றாண்டுகள் கடந்துவிட்டன, மேலும் ஃபெர்மட்டின் பணி மேலும் மேலும் ஆச்சரியமாகவும் கவர்ச்சியாகவும் தோன்றியது. எளிமையானதாகத் தோன்றுகிறது, இது வேகமாக வளரும் தசை முன்னேற்றத்திற்கு மிகவும் கடினமாக மாறியது. மனிதன் ஏற்கனவே அணுவைப் பிளந்து, மரபணுவை அடைந்து, நிலவில் கால் வைத்தான், ஆனால் ஃபெர்மட் வழங்கப்படவில்லை, தொடர்ந்து தவறான நம்பிக்கையுடன் சந்ததியினரை ஈர்க்கிறான்.

இருப்பினும், விஞ்ஞான உச்சத்தை வெல்லும் முயற்சிகள் வீணாகவில்லை. முதல் படி பெரிய யூலரால் எடுக்கப்பட்டது, நான்காவது பட்டத்திற்கான தேற்றத்தை நிரூபித்தது, பின்னர் மூன்றாவது. வி தாமதமாக XIXநூற்றாண்டு ஜெர்மன் எர்ன்ஸ்ட் கும்மர் டிகிரிகளின் எண்ணிக்கையை நூறுக்கு கொண்டு வந்தார். இறுதியாக, கணினிகளுடன் ஆயுதம் ஏந்திய விஞ்ஞானிகள் இந்த எண்ணிக்கையை 100 ஆயிரமாக அதிகரித்தனர். ஆனால் ஃபெர்மட் எந்த டிகிரிகளைப் பற்றி பேசிக்கொண்டிருந்தது. இது முழு பிரச்சனையாக இருந்தது.

நிச்சயமாக, விஞ்ஞானிகள் இப்பணியால் துன்புறுத்தப்பட்டனர் விளையாட்டு ஆர்வத்தின் காரணமாக அல்ல. பிரபல கணிதவியலாளர் டேவிட் ஹில்பர்ட், ஒரு முக்கியத்துவமற்ற பிரச்சினை, அறிவியலில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் என்பதற்கு ஒரு தேற்றம் ஒரு உதாரணம் என்று கூறினார். அதில் பணிபுரிந்து, விஞ்ஞானிகள் முற்றிலும் புதிய கணித எல்லைகளை கண்டுபிடித்தனர், எடுத்துக்காட்டாக, எண் கோட்பாடு, இயற்கணிதம் மற்றும் செயல்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் அடித்தளங்கள் அமைக்கப்பட்டன.

இன்னும் பெரிய தேற்றம் 1995 இல் அடக்கப்பட்டது. அதன் தீர்வை பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த அமெரிக்கரான ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் வழங்கினார், அது அதிகாரப்பூர்வமாக அறிவியல் சமூகத்தால் அங்கீகரிக்கப்பட்டது. அவர் தனது வாழ்க்கையின் ஏழு ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக ஆதாரத்தைக் கண்டுபிடிக்க கொடுத்தார். விஞ்ஞானிகளின் கூற்றுப்படி, இந்த மிகச்சிறந்த வேலை பல கணிதவியலாளர்களின் படைப்புகளை ஒன்றிணைத்தது, அதன் பல்வேறு பிரிவுகளுக்கு இடையில் இழந்த இணைப்புகளை மீட்டெடுத்தது.

எனவே, உச்சிமாநாடு எடுக்கப்பட்டது, அறிவியல் பதிலைப் பெற்றுள்ளது, - கணிதத் துறையின் அறிவியல் செயலாளர் ஆர்ஜி நிருபரிடம் கூறினார் ரஷ்ய அகாடமிஅறிவியல், தொழில்நுட்ப அறிவியல் டாக்டர் யூரி விஷ்னியாகோவ். தேற்றம் எளிமையான முறையில் இல்லை என்றாலும், ஃபெர்மாட் தன்னை வலியுறுத்தினார். இப்போது விரும்புவோர் தங்கள் பதிப்புகளை அச்சிடலாம்.

இருப்பினும், "விவசாயிகளின்" குடும்பம் வைல்ஸின் ஆதாரத்தை ஏற்றுக்கொள்ளப் போவதில்லை. இல்லை, அவர்கள் அமெரிக்கரின் முடிவை மறுக்கவில்லை, ஏனென்றால் இது மிகவும் சிக்கலானது, எனவே நிபுணர்களின் குறுகிய வட்டத்திற்கு மட்டுமே புரியும். ஆனால் இணையத்தில் தோன்றிய மற்றொரு ஆர்வலரின் புதிய வெளிப்பாடு இல்லாமல் ஒரு வாரம் கூட செல்லாது, "இறுதியாக நீண்ட கால காவியத்திற்கு முற்றுப்புள்ளி வைத்தது."

நேற்று, நம் நாட்டின் பழமையான "விவசாயிகளில்" ஒருவரான Vsevolod Yarosh, RG: கணிதவியலாளர் கல்வியாளர் அர்னால்டின் ஆசிரியர் அலுவலகத்திற்கு போன் செய்தார், இதை ஒரு அறிவியல் இதழில் வெளியிடும் கோரிக்கையுடன். இப்போது நான் பதிலுக்காக காத்திருக்கிறேன். நான் பிரெஞ்சு அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸுடன் இதைப் பற்றி நான் தொடர்பு கொண்டுள்ளேன்.

இப்போது, ​​பல ஊடகங்களில் அறிவிக்கப்பட்டபடி, அவர் ஒரு சிறிய கருணையுடன் வெளிப்படுத்தினார் பெரிய ரகசியம்கணிதவியலாளர்கள் ", மற்றொரு ஆர்வலர் - ஓம்ஸ்கில் இருந்து PO" Polet "இன் முன்னாள் பொது வடிவமைப்பாளர், தொழில்நுட்ப அறிவியல் மருத்துவர் அலெக்சாண்டர் இலின். தீர்வு மிகவும் எளிமையாகவும் குறுகியதாகவும் மாறியது. மத்திய வெளியீடுகள்.

"RG" இன் ஆசிரியர் குழு, நாட்டின் கணிதக் கல்வி நிறுவனத்தில் முன்னணிக்கு விண்ணப்பித்தது. இந்த தீர்வை மதிப்பிடுவதற்கான கோரிக்கையுடன் ரஷ்ய அறிவியல் அகாடமியின் ஸ்டெக்லோவ் நிறுவனம். விஞ்ஞானிகள் திட்டவட்டமானவர்கள்: செய்தித்தாள் வெளியீட்டில் நீங்கள் கருத்து தெரிவிக்க முடியாது. ஆனால் மிகவும் வற்புறுத்தலுக்குப் பிறகு, பிரபலமான பிரச்சனையில் அதிகரித்த ஆர்வத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்ட பிறகு, அவர்கள் ஒப்புக்கொண்டனர். அவர்களின் கருத்துப்படி, அடுத்ததாக வெளியிடப்பட்ட ஆதாரத்தில் பல அடிப்படை தவறுகள் செய்யப்பட்டன. மூலம், கணித பீடத்தின் மாணவர் கூட அவர்களை கவனித்திருக்க முடியும்.

இன்னும், ஆசிரியர்கள் முதல் தகவல்களைப் பெற விரும்பினர். மேலும், நேற்று அகாடமி ஆஃப் ஏவியேஷன் அண்ட் ஏரோநாட்டிக்ஸ் இல், இலின் தனது ஆதாரத்தை சமர்ப்பிக்க வேண்டியிருந்தது. இருப்பினும், நிபுணர்களிடையே கூட, அத்தகைய அகாடமி பற்றி சிலருக்குத் தெரியும். இருப்பினும், மிகுந்த சிரமத்துடன், அவர்கள் இந்த அமைப்பின் அறிவியல் செயலாளரின் தொலைபேசி எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது, பின்னர், அது மாறியது போல், அது அவர்களுடன் இருப்பதாக அவர் சந்தேகிக்கவில்லை வரலாற்று நிகழ்வு... ஒரு வார்த்தையில், "ஆர்ஜி" நிருபர் உலக உணர்வின் சாட்சியாக மாற முடியவில்லை.