சதுரங்கள் அவற்றின் சுற்றளவைக் குறிக்கின்றன. சுற்றளவு, பரப்பளவு மற்றும் தொகுதி. வது முறை: கொடுக்கப்பட்ட பகுதிக்கு சுற்றளவு கணக்கிடுதல்

இந்த பொருள் அளவீடுகளுடன் வடிவியல் வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளது. காட்டப்பட்ட அளவீடுகள் தோராயமானவை மற்றும் உண்மையான அளவீடுகளுடன் பொருந்தாது. பாடம் உள்ளடக்கம்

வடிவியல் வடிவத்தின் சுற்றளவு

ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் சுற்றளவு அதன் அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். சுற்றளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் ஒவ்வொரு பக்கத்தையும் அளவிட வேண்டும் மற்றும் அளவீடுகளை ஒன்றாகச் சேர்க்க வேண்டும்.

பின்வரும் உருவத்தின் சுற்றளவை கணக்கிடுவோம்:

இது ஒரு செவ்வகம். இந்த உருவத்தைப் பற்றி பின்னர் விரிவாகப் பேசுவோம். இப்போது இந்த செவ்வகத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுவோம். இதன் நீளம் 9 செமீ மற்றும் அகலம் 4 செ.

ஒரு செவ்வகம் சமமான எதிர் பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. இதை படத்தில் காணலாம். நீளம் 9 செமீ மற்றும் அகலம் 4 செமீ என்றால், எதிர் பக்கங்கள் முறையே 9 செமீ மற்றும் 4 செமீ இருக்கும்:

சுற்றளவைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, எல்லா பக்கங்களையும் சேர்க்கவும். விதிமுறைகளின் இடங்களின் மறுசீரமைப்பிலிருந்து தொகை மாறாது என்பதால் நீங்கள் அவற்றை எந்த வரிசையிலும் சேர்க்கலாம். சுற்றளவு பெரும்பாலும் ஒரு பெரிய லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது பி(பொறியியல் சுற்றளவு) பின்னர் நாம் பெறுகிறோம்:

பி= 9 செமீ + 4 செமீ + 9 செமீ + 4 செமீ = 26 செ.

செவ்வகத்தின் எதிர் பக்கங்கள் சமமாக இருப்பதால், சுற்றளவைக் கண்டறிவது குறைவாக எழுதப்பட்டுள்ளது - நீளம் மற்றும் அகலத்தைச் சேர்த்து, அதை 2 ஆல் பெருக்கவும், இதன் பொருள் "நீளம் மற்றும் அகலத்தை இரண்டு முறை செய்யவும்"

பி= 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 செ.மீ.

ஒரு சதுரம் ஒரே செவ்வகம், ஆனால் எல்லா பக்கங்களும் சமம். உதாரணமாக, ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவை 5 செமீ பக்கத்துடன் காணலாம். சொற்றொடர் "பக்கத்துடன் 5செமீ " எப்படி என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும் சதுரத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் நீளம் 5செமீ "

சுற்றளவு கணக்கிட, அனைத்து பக்கங்களையும் சேர்க்கவும்:

பி= 5 செமீ + 5 செமீ + 5 செமீ + 5 செமீ = 20 செமீ

ஆனால் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருப்பதால், சுற்றளவு கணக்கீட்டை ஒரு தயாரிப்பாக எழுதலாம். சதுரத்தின் பக்கமானது 5 செ.மீ.

பி= 5 செமீ × 4 = 20 செ.மீ

வடிவியல் வடிவ பகுதி

ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் பரப்பளவு கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தின் அளவைக் குறிக்கும் எண்.

இந்த விஷயத்தில் நாங்கள் ஒரு விமானத்தில் ஒரு பகுதியைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்பதை தெளிவுபடுத்த வேண்டும். வடிவியல் ஒரு விமானம் எந்த தட்டையான மேற்பரப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு தாள், ஒரு துண்டு நிலம், ஒரு மேஜை மேற்பரப்பு.

பரப்பளவு சதுர அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது. சதுர அலகுகள் என்றால் அதன் பக்கங்கள் ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும் சதுரங்கள். உதாரணமாக, 1 சதுர சென்டிமீட்டர், 1 சதுர மீட்டர் அல்லது 1 சதுர கிலோமீட்டர்.

ஒரு உருவத்தின் பரப்பளவை அளவிடுவது என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட படத்தில் எத்தனை சதுர அலகுகள் உள்ளன என்பதைக் கண்டறிவதாகும்.

எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் செவ்வகத்தின் பரப்பளவு மூன்று சதுர சென்டிமீட்டர்:

ஏனென்றால் இந்த செவ்வகம் மூன்று சதுரங்களைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு சென்டிமீட்டருக்கு சமமான பக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது:

வலதுபுறத்தில் 1 செமீ பக்கத்துடன் ஒரு சதுரம் உள்ளது (இந்த விஷயத்தில், இது ஒரு சதுர அலகு). இந்த சதுரம் எத்தனை முறை இடதுபுறத்தில் உள்ள செவ்வகத்தில் நுழைகிறது என்று பார்த்தால், அது மூன்று முறை உள்ளே நுழைவதைக் காணலாம்.

அடுத்த செவ்வகம் ஆறு சதுர சென்டிமீட்டர் பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது:

ஏனென்றால் இந்த செவ்வகம் ஆறு சதுரங்களைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு சென்டிமீட்டருக்கு சமமான பக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது:

பின்வரும் அறையின் பரப்பளவை அளக்க விரும்பினீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

எந்த சதுரங்களில் பரப்பளவை அளக்க வேண்டும் என்பதை முடிவு செய்வோம். இந்த வழக்கில், சதுர மீட்டரில் பகுதியை அளவிடுவது வசதியானது:

எனவே, அசல் அறையில் 1 மீ பக்கமுள்ள எத்தனை சதுரங்கள் உள்ளன என்பதைத் தீர்மானிப்பதே எங்கள் பணி. இந்த சதுரத்தால் முழு அறையையும் நிரப்புவோம்:

ஒரு சதுர மீட்டர் ஒரு அறையில் 12 முறை அடங்கியிருப்பதைக் காண்கிறோம். இதன் பொருள் அறையின் பரப்பளவு 12 சதுர மீட்டர்.

செவ்வக பகுதி

முந்தைய எடுத்துக்காட்டில், ஒரு அறையின் பரப்பளவு ஒரு சதுரத்தைக் கொண்ட ஒரு சதுரத்தை எத்தனை முறை தொடர்ச்சியாகச் சரிபார்த்து கணக்கிட்டோம். பரப்பளவு 12 சதுர மீட்டர்.

அறை ஒரு செவ்வகமாக இருந்தது. ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவை அதன் நீளம் மற்றும் அகலத்தை பெருக்கி கணக்கிட முடியும்.

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் அதன் நீளத்தையும் அகலத்தையும் பெருக்க வேண்டும்.

முந்தைய உதாரணத்திற்கு திரும்புவோம். அறையின் நீளத்தை டேப் அளவீடு மூலம் அளந்தோம் என்று சொன்னால் நீளம் 4 மீட்டர் என்று மாறியது:

இப்போது அகலத்தை அளவிடுவோம். இது 3 மீட்டராக இருக்கட்டும்:

நீளத்தை (4 மீ) அகலத்தால் (3 மீ) பெருக்கவும்.

4 × 3 = 12

கடந்த முறை போல், நாங்கள் பன்னிரண்டு சதுர மீட்டர் பெறுகிறோம். நீளத்தை அளவிடுவதன் மூலம், ஒரு மீட்டருக்கு சமமான பக்கத்துடன் ஒரு சதுரத்தை இந்த நீளத்தில் எத்தனை முறை வைக்கலாம் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம். இந்த நீளத்திற்கு நான்கு சதுரங்களை பொருத்தலாம்:

அடுக்கப்பட்ட சதுரங்களுடன் இந்த நீளத்தை எத்தனை முறை மீண்டும் செய்ய முடியும் என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். செவ்வகத்தின் அகலத்தை அளவிடுவதன் மூலம் நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்:

சதுர பகுதி

ஒரு சதுரம் ஒரே செவ்வகம், ஆனால் எல்லா பக்கங்களும் சமம். எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் படம் 3 செமீ பக்கத்துடன் ஒரு சதுரத்தைக் காட்டுகிறது. சொற்றொடர் "பக்கத்துடன் சதுரம் 3செமீ " எல்லா பக்கங்களும் 3 செமீக்கு சமம் என்று அர்த்தம்

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு போலவே கணக்கிடப்படுகிறது - நீளம் அகலத்தால் பெருக்கப்படுகிறது.

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவை 3 செமீ பக்கத்துடன் கணக்கிடுகிறோம். 3 செமீ நீளத்தை 3 செமீ அகலத்தால் பெருக்கவும்

இந்த வழக்கில், அசல் சதுரத்தில் 1 செமீ பக்கத்துடன் எத்தனை சதுரங்கள் உள்ளன என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அசல் சதுரம் 1 செமீ பக்கத்துடன் ஒன்பது சதுரங்களைக் கொண்டுள்ளது. உண்மையில் அது அப்படித்தான். 1 செமீ பக்கமுள்ள சதுரம் ஒன்பது முறை அசல் சதுரத்திற்குள் நுழைகிறது:

நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்கினால், நாம் 3 × 3 என்ற வெளிப்பாட்டைப் பெற்றோம், இது இரண்டு ஒத்த காரணிகளின் தயாரிப்பு ஆகும், ஒவ்வொன்றும் 3. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வெளிப்பாடு 3 × 3 இரண்டாவது சக்தி 3. எனவே செயல்முறை ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதை ஒரு சக்தி 3 2 என எழுதலாம்.

எனவே, ஒரு எண்ணின் இரண்டாவது சக்தி அழைக்கப்படுகிறது சதுர எண்... ஒரு எண்ணின் இரண்டாவது சக்தியைக் கணக்கிடும் போது ஒரு, இதன் மூலம் நபர் ஒரு சதுரத்தின் பக்கத்தை பக்கத்துடன் காண்கிறார் ஒரு... ஒரு எண்ணை இரண்டாவது சக்திக்கு உயர்த்தும் செயல்பாடு வித்தியாசமாக அழைக்கப்படுகிறது சதுரம்.

பதவிகள்

இப்பகுதி ஒரு பெரிய லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது எஸ்(பொறியியல் சதுரம்- சதுரம்). பின்னர் பக்கத்துடன் ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு ஒருசெமீ பின்வரும் விதியின் படி கணக்கிடப்படும்

எஸ் = ஒரு 2

எங்கே ஒரு- சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம். நீளம் மற்றும் அகலம் என்ற இரண்டு ஒத்த காரணிகளின் பெருக்கல் இருப்பதை இரண்டாவது பட்டம் குறிக்கிறது. சதுரத்தின் அனைத்துப் பக்கங்களும் சமம் என்று முன்பு கூறப்பட்டது, அதாவது சதுரத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம், கடிதத்தின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்பட்டது ஒரு .

அசல் சதுரத்தில் 1 செமீ ஒரு பக்கத்துடன் எத்தனை சதுரங்கள் உள்ளன என்பதைத் தீர்மானிப்பதே பணியாக இருந்தால், அப்பகுதியின் அளவீட்டு அலகுகளாக செ.மீ 2 குறிப்பிடப்பட வேண்டும். இந்த பதவி சொற்றொடரை மாற்றுகிறது "சதுர சென்டிமீட்டர்" .

உதாரணமாக, ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவை 2 செமீ பக்கத்துடன் கணக்கிடுவோம்.

இதன் பொருள் 2 செமீ பக்கமுள்ள சதுரம் நான்கு சதுர சென்டிமீட்டருக்கு சமமான பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது:

அசல் சதுரத்தில் 1 மீ பக்கமுள்ள எத்தனை சதுரங்கள் உள்ளன என்பதைத் தீர்மானிப்பதே பணி என்றால், மீ 2 அளவீடுகளின் அலகுகளாக குறிப்பிடப்பட வேண்டும். இந்த பதவி சொற்றொடரை மாற்றுகிறது "சதுர மீட்டர்" .

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவை 3 மீட்டர் பக்கமாகக் கணக்கிடுங்கள்

இதன் பொருள் 3 மீ பக்கமுள்ள சதுரம் ஒன்பது சதுர மீட்டருக்கு சமமான பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது:

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடும்போது இதே போன்ற பெயர்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஆனால் செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் வேறுபட்டிருக்கலாம், எனவே அவை குறிக்கப்படுகின்றன வெவ்வேறு எழுத்துக்கள், உதாரணத்திற்கு ஒருமற்றும் b... நீளத்துடன் ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதி ஒருமற்றும் அகலம் bபின்வரும் விதியின் படி கணக்கிடப்படுகிறது:

S = a × b

ஒரு சதுரத்தைப் போலவே, ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவுக்கான அளவீடுகள் செமீ 2, மீ 2, கிமீ 2 ஆக இருக்கலாம். இந்த பெயர்கள் சொற்றொடர்களை மாற்றுகின்றன "சதுர சென்டிமீட்டர்", "சதுர மீட்டர்", "சதுர கிலோமீட்டர்" முறையே.

உதாரணமாக, செவ்வகத்தின் பரப்பளவை 6 செமீ நீளமும் 3 செமீ அகலமும் கணக்கிடுவோம்

இதன் பொருள் 6 செமீ நீளமும் 3 செமீ அகலமும் கொண்ட செவ்வகம் பதினெட்டு சதுர சென்டிமீட்டருக்கு சமமான பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது:

அளவீட்டு அலகு என்ற சொற்றொடரைப் பயன்படுத்த இது அனுமதிக்கப்படுகிறது "சதுர அலகுகள்" ... உதாரணமாக, நுழைவு எஸ் = 3 சதுர அலகு ஒரு சதுரம் அல்லது செவ்வகத்தின் பரப்பளவு மூன்று சதுரங்களுக்கு சமம், ஒவ்வொன்றும் ஒரு அலகு பக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது (1 செமீ, 1 மீ அல்லது 1 கிமீ).

பகுதி அலகு மாற்றம்

பகுதி யூனிட்களை ஒரு யூனிட்டிலிருந்து இன்னொரு யூனிட்டாக மாற்றலாம். சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்:

உதாரணம் 1... சதுர சென்டிமீட்டரில் 1 சதுர மீட்டரை எக்ஸ்பிரஸ் செய்யவும்.

1 சதுர மீட்டர் என்பது 1 மீ பக்கமுள்ள ஒரு சதுரம். அதாவது நான்கு பக்கமும் ஒரு மீட்டருக்கு சமமான நீளம் கொண்டது.

ஆனால் 1 மீ = 100 செ.மீ. பின்னர் நான்கு பக்கங்களும் 100 செமீக்கு சமமான நீளத்தைக் கொண்டிருக்கும்

இந்த சதுரத்தின் புதிய பகுதியை கணக்கிடுவோம். நீளத்தை 100 செமீ அகலம் 100 செமீ அல்லது சதுர எண் 100 ஆல் பெருக்கவும்

எஸ் = 100 2 = 10,000 செமீ 2

ஒரு சதுர மீட்டருக்கு பத்தாயிரம் சதுர சென்டிமீட்டர் உள்ளன என்று மாறிவிடும்.

1 மீ 2 = 10,000 செமீ 2

இது எதிர்காலத்தில் எந்த சதுர மீட்டரின் எண்ணிக்கையையும் 10,000 ஆல் பெருக்கவும், சதுர சென்டிமீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட பகுதியை பெறவும் அனுமதிக்கிறது.

சதுர மீட்டரை சதுர சென்டிமீட்டராக மாற்ற, நீங்கள் சதுர மீட்டர்களின் எண்ணிக்கையை 10,000 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

சதுர சென்டிமீட்டரை சதுர மீட்டராக மாற்றுவதற்கு மாறாக, சதுர சென்டிமீட்டர்களின் எண்ணிக்கையை 10,000 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

உதாரணமாக, 100,000 செமீ 2 ஐ சதுர மீட்டராக மொழிபெயர்க்கலாம். இந்த வழக்கில், ஒருவர் இப்படி நியாயப்படுத்தலாம்: " என்றால் 10,000 செமீ 2 இது ஒரு சதுர மீட்டர், பிறகு எத்தனை முறை 100,000 செமீ 2 கொண்டிருக்கும் 10,000 செமீ 2 "

100,000 செமீ 2: 10,000 செமீ 2 = 10 மீ 2

மற்ற அளவீட்டு அலகுகள் அதே வழியில் மாற்றப்படலாம். உதாரணமாக, 2 கிமீ 2 ஐ சதுர மீட்டராக மொழிபெயர்க்கலாம்.

ஒரு சதுர கிலோமீட்டர் என்பது 1 கிமீ பக்கமுள்ள ஒரு சதுரம். அதாவது, நான்கு பக்கமும் ஒரு கிலோமீட்டர் நீளம் கொண்டது. ஆனால் 1 கிமீ = 1000 மீ. இதன் பொருள் சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் 1000 மீ. சதுர மீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட சதுரத்தின் புதிய பகுதியை கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, 1000 மீ நீளத்தை 1000 மீ அகலத்தால் பெருக்கவும் அல்லது எண் 1000 ஐப் பெருக்கவும்

எஸ் = 1000 2 = 1,000,000 மீ 2

ஒரு சதுர கிலோமீட்டருக்கு ஒரு மில்லியன் சதுர மீட்டர் உள்ளது என்று மாறிவிடும்:

1 கிமீ 2 = 1,000,000 மீ 2

இது எதிர்காலத்தில் எந்த சதுர கிலோமீட்டரின் எண்ணிக்கையையும் 1,000,000 ஆல் பெருக்கவும், சதுர மீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட பகுதியை பெறவும் அனுமதிக்கிறது.

சதுர கிலோமீட்டரை சதுர மீட்டராக மாற்ற, நீங்கள் சதுர கிலோமீட்டர்களின் எண்ணிக்கையை 1,000,000 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

எனவே, எங்கள் பணிக்குத் திரும்பு. 2 கிமீ 2 ஐ சதுர மீட்டராக மொழிபெயர்க்க வேண்டும். 2 கிமீ 2 ஐ 1,000,000 ஆல் பெருக்கவும்

2 கிமீ 2 × 1,000,000 = 2,000,000 மீ 2

சதுர மீட்டரை சதுர கிலோமீட்டராக மாற்ற, மாறாக, நீங்கள் சதுர மீட்டர்களின் எண்ணிக்கையை 1,000,000 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

உதாரணமாக, 3,500,000 மீ 2 ஐ சதுர கிலோமீட்டராக மொழிபெயர்க்கலாம். இந்த வழக்கில், ஒருவர் இப்படி நியாயப்படுத்தலாம்: " என்றால் 1,000,000 மீ 2 ஒரு சதுர கிலோமீட்டர், எத்தனை முறை 3,500,000 மீ 2 கொண்டிருக்கும் 1,000,000 மீ 2 "

3,500,000 மீ 2: 1,000,000 மீ 2 = 3.5 கிமீ 2

உதாரணம் 2... சதுர சென்டிமீட்டரில் 7 மீ 2 எக்ஸ்பிரஸ்.

7 மீ 2 ஐ 10,000 ஆல் பெருக்கவும்

7 மீ 2 = 7 மீ 2 × 10,000 = 70,000 செமீ 2

உதாரணம் 3... எக்ஸ்பிரஸ் 5 மீ 2 13 செமீ 2 சதுர சென்டிமீட்டரில்.

5 மீ 2 13 செமீ 2 = 5 மீ 2 × 10,000 + 13 செமீ 2 = 50,013 செமீ 2

உதாரணம் 4... எக்ஸ்பிரஸ் 550,000 செமீ 2 சதுர மீட்டரில்.

550,000 செமீ 2 இல் 10,000 செமீ 2 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, 550,000 செமீ 2 ஐ 10,000 செமீ 2 ஆல் வகுக்கவும்

550,000 செமீ 2: 10,000 செமீ 2 = 55 மீ 2

உதாரணம் 5... சதுர மீட்டரில் 7 கிமீ 2 எக்ஸ்பிரஸ்.

7 கிமீ 2 ஐ 1,000,000 ஆல் பெருக்கவும்

7 கிமீ 2 × 1,000,000 = 7,000,000 மீ 2

உதாரணம் 6... எக்ஸ்பிரஸ் 8,500,000 மீ 2 சதுர கிலோமீட்டரில்.

8,500,000 மீ 2 ஒவ்வொன்றிலும் 1,000,000 மீ 2 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, 8,500,000 மீ 2 ஐ 1,000,000 மீ 2 ஆல் வகுக்கிறோம்

8,500,000 மீ 2 × 1,000,000 மீ 2 = 8.5 கிமீ 2

நில அடுக்குகளின் அளவீட்டு அலகுகள்

சதுர மீட்டரில் சிறிய நில அடுக்குகளின் பரப்பளவை அளக்க வசதியாக உள்ளது.

பெரிய நிலப் பகுதிகள் மக்கா மற்றும் ஹெக்டேரில் அளவிடப்படுகிறது.

ஆ(சுருக்கமாக: ஒருநூறு சதுர மீட்டருக்கு சமமான பரப்பளவு (100 மீ 2). அத்தகைய பகுதி (100 மீ 2) அடிக்கடி பரவுவதைக் கருத்தில் கொண்டு, இது ஒரு தனி அளவீட்டு அலகு எனப் பயன்படுத்தத் தொடங்கியது.

உதாரணமாக, சில புலத்தின் பரப்பளவு 3 a என்று கூறப்பட்டால், இவை ஒவ்வொன்றும் 100 மீ 2 பரப்பளவு கொண்ட மூன்று சதுரங்கள் என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், அதாவது:

3 a = 100 மீ 2 × 3 = 300 மீ 2

மக்கள் மத்தியில் arஅடிக்கடி அழைக்கிறார்கள் நெசவு ap என்பது சதுரத்திற்கு சமமாக இருப்பதால், 100 மீ 2 பரப்பளவு கொண்டது. உதாரணங்கள்:

1 நெசவு = 100 மீ 2

2 அரங்கள் = 200 மீ 2

10 அரங்கள் = 1000 மீ 2

ஹெக்டேர்(சுருக்கமாக: ha) என்பது 10,000 m 2 க்கு சமமான பகுதி. உதாரணமாக, சில காடுகளின் பரப்பளவு 20 ஹெக்டேர் என்று கூறப்பட்டால், இது ஒவ்வொன்றும் 10,000 மீ 2 பரப்பளவு கொண்ட இருபது சதுரங்கள் என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், அதாவது:

20 ஹெக்டேர் = 10,000 மீ 2 × 20 = 200,000 மீ 2

செவ்வக இணையான குழாய் மற்றும் கன சதுரம்

ஒரு செவ்வக இணையான பிளேப் என்பது முகங்கள், விளிம்புகள் மற்றும் செங்குத்துகளால் ஆன வடிவியல் வடிவமாகும். படம் ஒரு செவ்வக இணையான பிளிப்பைக் காட்டுகிறது:

மஞ்சள் நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது அம்சங்கள்இணையாக, கருப்பு நிறத்தில் - விலா எலும்புகள், சிவப்பு - டாப்ஸ்.

ஒரு செவ்வக இணையான குழாய் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் கொண்டது. நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் எங்கே என்பதை படம் காட்டுகிறது:

நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும் ஒரு இணையான பைப் என்று அழைக்கப்படுகிறது. படம் ஒரு கனசதுரத்தைக் காட்டுகிறது:

ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் அளவு

ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் அளவுஇந்த உருவத்தின் திறனைக் குறிக்கும் எண்.

தொகுதி கன அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது. கியூபிக் அலகுகள் என்றால் 1 நீளம், 1 அகலம் மற்றும் 1 உயரம் கொண்ட க்யூப்ஸ். உதாரணமாக, 1 கன சென்டிமீட்டர் அல்லது 1 கன மீட்டர்.

ஒரு உருவத்தின் அளவை அளவிடுவது என்பது கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் எத்தனை கன அலகுகள் பொருந்துகின்றன என்பதைக் கண்டறிவதாகும்.

உதாரணமாக, பின்வருபவற்றின் அளவு செவ்வக இணையான குழாய்பன்னிரண்டு கன சென்டிமீட்டருக்கு சமம்:

ஏனென்றால், இந்த இணையான பைப் பன்னிரண்டு க்யூப்ஸ் 1 செமீ நீளம், 1 செமீ அகலம் மற்றும் 1 செமீ உயரம் கொண்டது:

தொகுதி ஒரு பெரிய லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது வி... அளவின் அளவீடுகளில் ஒன்று கன சென்டிமீட்டர் (செமீ 3). பின்னர் தொகுதி விஎங்களால் கருதப்படும் இணையான பைப் 12 செமீ 3 ஆகும்

வி= 12 செமீ 3

எந்த இணையான பைப்பின் அளவு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது: அதன் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தை பெருக்கவும்.

ஒரு செவ்வக இணையான குழாய் அளவு அதன் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.

வி = ஏபிசி

எங்கே, ஒரு- நீளம், b- அகலம், c- உயரம்

எனவே, முந்தைய எடுத்துக்காட்டில், இணையான பைப் அளவு 12 செமீ 3 என்பதை நாங்கள் பார்வைக்கு தீர்மானித்தோம். ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட இணையான பைப் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தை நீங்கள் அளவிடலாம் மற்றும் அளவீட்டு முடிவுகளை பெருக்கலாம். அதே முடிவை நாங்கள் பெறுவோம்

தொகுதி அளவைப் போலவே கணக்கிடப்படுகிறது செவ்வக இணையான குழாய்- நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தை பெருக்கவும்.

உதாரணமாக, ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவோம், அதன் நீளம் 3 செ.மீ. ஒரு கனசதுரத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும். நீளம் 3 செமீ என்றால், கனசதுரத்தின் அகலம் மற்றும் உயரம் அதே மூன்று சென்டிமீட்டருக்கு சமம்:

நீளம், அகலம், உயரம் ஆகியவற்றைப் பெருக்கினால், இருபத்தேழு கன சென்டிமீட்டர்களுக்கு சமமான அளவைப் பெறுகிறோம்:

வி= 3 × 3 × 3 = 27 செமீ³

உண்மையில், அசல் கனசதுரத்தில் 1 செமீ நீளமுள்ள 27 க்யூப்ஸ் உள்ளது

இந்த கனசதுரத்தின் அளவை கணக்கிடும் போது, ​​நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தை பெருக்கினோம். தயாரிப்பு 3 × 3 × 3. இது மூன்று காரணிகளின் தயாரிப்பு ஆகும், ஒவ்வொன்றும் 3. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், தயாரிப்பு 3 × 3 × 3 என்பது 3 இன் மூன்றாவது சக்தி மற்றும் 3 3 என எழுதலாம்.

வி= 3 3 = 27 செமீ 3

எனவே, ஒரு எண்ணின் மூன்றாவது சக்தி அழைக்கப்படுகிறது கன எண்கள்... ஒரு எண்ணின் மூன்றாவது சக்தியைக் கணக்கிடும் போது ஒரு, இதன் மூலம் ஒரு நபர் ஒரு கனசதுரத்தின் அளவை, நீளத்தைக் காண்கிறார் ஒரு... ஒரு எண்ணை மூன்றாவது சக்திக்கு உயர்த்தும் செயல்பாடு வித்தியாசமாக அழைக்கப்படுகிறது க்யூபிங்.

எனவே, ஒரு கனசதுரத்தின் அளவு பின்வரும் விதியின் படி கணக்கிடப்படுகிறது:

வி = அ 3

எங்கே a -கனசதுரத்தின் நீளம்.

கியூபிக் டெசிமீட்டர் கன மீட்டர்

நம் உலகில் உள்ள அனைத்து பொருட்களும் கன சென்டிமீட்டரில் வசதியாக அளவிடப்படுவதில்லை. உதாரணமாக, ஒரு அறை அல்லது வீட்டின் அளவை கன மீட்டரில் (m 3) அளவிடுவது மிகவும் வசதியானது. ஒரு தொட்டி, மீன் அல்லது குளிர்சாதன பெட்டியின் அளவை கன டெசிமீட்டர்களில் அளவிட மிகவும் வசதியானது (dm 3).

ஒரு கன டெசிமீட்டருக்கு மற்றொரு பெயர் ஒரு லிட்டர்.

1 dm 3 = 1 லிட்டர்

தொகுதி அலகு மாற்றம்

தொகுதி அலகுகளை ஒரு யூனிட்டிலிருந்து இன்னொரு யூனிட்டாக மாற்றலாம். சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்:

உதாரணம் 1... கன சென்டிமீட்டரில் 1 கன மீட்டரை எக்ஸ்பிரஸ் செய்யவும்.

ஒரு கன மீட்டர் என்பது 1 மீ பக்கமுள்ள ஒரு கனசதுரமாகும். இந்த கனசதுரத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஒரு மீட்டருக்கு சமம்.

ஆனால் 1 மீ = 100 செ.மீ. இதன் பொருள் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் 100 செ.மீ.

கன சென்டிமீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்படும் கனசதுரத்தின் புதிய அளவை கணக்கிடுவோம். இதைச் செய்ய, அதன் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தைப் பெருக்கவும். அல்லது நாம் எண் 100 ஐ க்யூப் செய்வோம்:

வி = 100 3 = 1,000,000 செமீ 3

ஒரு கன மீட்டருக்கு ஒரு மில்லியன் கன சென்டிமீட்டர் உள்ளது என்று மாறிவிடும்:

1 மீ 3 = 1,000,000 செமீ 3

இது எதிர்காலத்தில் எந்த கன மீட்டர்களையும் 1,000,000 ஆல் பெருக்கவும், கன சென்டிமீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்படும் அளவைப் பெறவும் அனுமதிக்கிறது.

கன மீட்டரை கன சென்டிமீட்டராக மாற்ற, நீங்கள் கன மீட்டரின் எண்ணிக்கையை 1,000,000 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

கியூபிக் சென்டிமீட்டர்களை க்யூபிக் மீட்டர்களாக மாற்ற, மாறாக, நீங்கள் கன சென்டிமீட்டர்களின் எண்ணிக்கையை 1,000,000 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

உதாரணமாக, 300,000,000 செமீ 3 ஐ கன மீட்டராக மொழிபெயர்க்கலாம். இந்த வழக்கில், ஒருவர் இப்படி நியாயப்படுத்தலாம்: " என்றால் 1,000,000 செமீ 3 இது ஒரு கன மீட்டர், பிறகு எத்தனை முறை 300,000,000 செமீ 3 கொண்டிருக்கும் 1,000,000 செமீ 3 "

300,000,000 செமீ 3: 1,000,000 செமீ 3 = 300 மீ 3

உதாரணம் 2... க்யூபிக் சென்டிமீட்டரில் 3 மீ 3 எக்ஸ்பிரஸ் செய்யவும்.

3 மீ 3 ஐ 1,000,000 ஆல் பெருக்கவும்

3 மீ 3 × 1,000,000 = 3,000,000 செமீ 3

உதாரணம் 3... கன மீட்டரில் 60,000,000 செமீ 3 ஐ எக்ஸ்பிரஸ் செய்யவும்.

60,000,000 செமீ 3 இல் 1,000,000 செமீ 3 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதை நாங்கள் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, 60,000,000 செமீ 3 ஐ 1,000,000 செமீ 3 ஆல் வகுக்கவும்

60,000,000 செமீ 3: 1,000,000 செமீ 3 = 60 மீ 3

ஒரு தொட்டியின் திறன், கேன் அல்லது குப்பி லிட்டரில் அளவிடப்படுகிறது. லிட்டர் என்பது அளவின் அளவீட்டு அலகு. ஒரு லிட்டர் ஒரு கன டெசிமீட்டருக்கு சமம்.

1 லிட்டர் = 1 டிஎம் 3

உதாரணமாக, ஒரு கேனின் கொள்ளளவு 1 லிட்டர் என்றால், இதன் பொருள் இந்த கேனின் அளவு 1 dm 3 ஆகும். சில பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் போது, ​​அது இருக்கலாம் பயனுள்ள திறமைலிட்டர்களை க்யூபிக் டெசிமீட்டர்களாக மாற்றவும் மற்றும் நேர்மாறாகவும். சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.

உதாரணம் 1... 5 லிட்டரை கன டெசிமீட்டராக மாற்றவும்.

5 லிட்டரை கன டெசிமீட்டராக மாற்ற, 5 ஐ 1 ஆல் பெருக்கவும்

5 l × 1 = 5 dm 3

உதாரணம் 2... 6000 லிட்டரை கன மீட்டராக மாற்றவும்.

ஆறாயிரம் லிட்டர் என்பது ஆறாயிரம் கன டெசிமீட்டர்கள்:

6000 l × 1 = 6000 dm 3

இப்போது இந்த 6000 டிஎம் 3 ஐ கன மீட்டராக மாற்றுவோம்.

ஒரு கன மீட்டரின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் 10 dm க்கு சமம்

இந்த கனசதுரத்தின் அளவை டெசிமீட்டரில் கணக்கிட்டால், நமக்கு 1000 டிஎம் 3 கிடைக்கும்

வி= 10 3 = 1000 டிஎம் 3

ஆயிரம் கன டெசிமீட்டர் ஒரு கன மீட்டருக்கு ஒத்திருக்கிறது என்று மாறிவிடும். ஆறாயிரம் கன டெசிமீட்டர்களுடன் எத்தனை கன மீட்டர் ஒத்திருக்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்க, 6,000 dm 3 இல் எத்தனை முறை 1,000 dm 3 உள்ளது என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

6,000 dm 3: 1,000 dm 3 = 6 m 3

இதன் பொருள் 6000 எல் = 6 மீ 3.

சதுர அட்டவணை

வாழ்க்கையில், நீங்கள் அடிக்கடி பல்வேறு சதுரங்களின் பகுதிகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, ஒவ்வொரு முறையும் நீங்கள் அசல் எண்ணை இரண்டாவது சக்தியாக உயர்த்த வேண்டும்.

முதல் 99 சதுரங்கள் இயற்கை எண்கள்ஏற்கனவே கணக்கிடப்பட்டு ஒரு சிறப்பு அட்டவணையில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது சதுரங்களின் அட்டவணை.

இந்த அட்டவணையின் முதல் வரிசை (0 முதல் 9 வரையிலான எண்கள்) அசல் எண், மற்றும் முதல் நெடுவரிசை (1 முதல் 9 வரையிலான எண்கள்) அசல் எண்.

உதாரணமாக, இந்த அட்டவணையில் இருந்து எண் 24 இன் சதுரத்தைக் கண்டுபிடிப்போம். 24 என்ற எண் 2 மற்றும் 4 எண்களைக் கொண்டுள்ளது. இன்னும் துல்லியமாக, 24 என்ற எண் இரண்டு பத்துகள் மற்றும் நான்கு எண்களைக் கொண்டுள்ளது.

எனவே, அட்டவணையின் முதல் நெடுவரிசையில் எண் 2 ஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (பத்திகளின் நெடுவரிசை), முதல் வரிசையில் எண் 4 ஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (அலகுகளின் வரிசை). பின்னர், எண் 2 இன் வலதுபுறம் மற்றும் எண் 4 இலிருந்து கீழே நகரும் போது, ​​நாம் வெட்டும் புள்ளியைக் காண்கிறோம். இதன் விளைவாக, எண் 576 அமைந்துள்ள நிலையில் நாம் இருப்போம். இதன் பொருள் எண் 24 இன் சதுரம் எண் 576

24 2 = 576

க்யூப்ஸ் அட்டவணை

சதுரங்களுடனான சூழ்நிலையில், முதல் 99 இயற்கை எண்களின் க்யூப்ஸ் ஏற்கனவே கணக்கிடப்பட்டு ஒரு அட்டவணையில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது கன அட்டவணை.

ஒரு செவ்வக இணையான குழாயின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள், அதன் நீளம் 6 செ.மீ., அகலம் 4 செ.மீ., உயரம் 3 செ.மீ. பிரச்சனை 7. கோதுமை மற்றும் ஆளி விதைக்கப்பட்ட நிலத்தின் பகுதிகள் எண்கள் 4 மற்றும் 5. விகிதத்தில் உள்ளன கோதுமையுடன், 15 ஹெக்டேர் ஆளி விதைக்கப்பட்டால்

தீர்வு

எண் 4 கோதுமையுடன் பயிரிடப்பட்ட பகுதியைக் குறிக்கிறது. மற்றும் எண் 5 ஆளி விதைக்கப்பட்ட பகுதியை பிரதிபலிக்கிறது.
கோதுமை மற்றும் ஆளி விதைக்கப்பட்ட பகுதி இந்த எண்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது.

எளிமையாகச் சொன்னால், 4 அல்லது 5 எண்கள் எத்தனை முறை மாறுகின்றன, எத்தனை முறை கோதுமை அல்லது ஆளி விதைக்கப்பட்ட பகுதியும் மாறும். ஆளி 15 ஹெக்டேரில் விதைக்கப்படுகிறது. அதாவது, ஆளி விதைக்கப்பட்ட பகுதியை பிரதிபலிக்கும் எண் 5, 3 முறை மாறிவிட்டது.

கோதுமையுடன் விதைக்கப்பட்ட பகுதியை பிரதிபலிக்கும் எண் 4 ஐ மூன்று மடங்கு அதிகரிக்க வேண்டும்.

4 × 3 = 12 ஹெக்டேர்

பதில்:கோதுமை 12 ஹெக்டேரில் விதைக்கப்படுகிறது.

பிரச்சனை 8. களஞ்சியத்தின் நீளம் 42 மீ, அகலம் நீளம், உயரம் 0.1 நீளம். ஒரு தானியக் களஞ்சியத்தில் 1 மீ 3 740 கிலோ எடையுள்ளதாக இருந்தால் எத்தனை டன் தானியங்கள் உள்ளன என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு

இரண்டாவது குழாய் வழியாக நிமிடத்திற்கு எத்தனை லிட்டர் ஊற்றப்படுகிறது என்பதைத் தீர்மானிப்போம்:

25 l / min × 0.75 = 18.75 l / min

இரண்டு குழாய்கள் வழியாக ஒரு நிமிடத்திற்கு எத்தனை லிட்டர் குளத்தில் ஊற்றப்படுகிறது என்பதைத் தீர்மானிப்போம்:

25 l / min + 18.75 l / min = 43.75 l / min

13 மணிநேர 32 நிமிடங்களில் எத்தனை லிட்டர் தண்ணீர் குளத்தில் ஊற்றப்படும் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்

43.75 x 13 மணி 32 நிமிடம் = 43.75 x 812 நிமிடம் = 35,525 லிட்டர்

1 எல் = 1 டிஎம் 3

35 525 எல் = 35 525 டிஎம் 3

க்யூபிக் டெசிமீட்டர்களை கன மீட்டராக மாற்றுவோம். இது குளத்தின் அளவை கணக்கிடும்:

35 525 dm 3: 1000 dm 3 = 35.525 m 3

குளத்தின் அளவை அறிந்து, குளத்தின் உயரத்தை கணக்கிடலாம். நேரடி சமன்பாட்டில் மாற்று வி = ஏபிசிநம்மிடம் உள்ள அர்த்தங்கள். பின்னர் நாம் பெறுகிறோம்:

வி = 35,525
ஒரு = 5.8
b = 3.5
c= எக்ஸ்

35.525 = 5.8 × 3.5 × எக்ஸ்
35.525 = 20.3 × எக்ஸ்
எக்ஸ்= 1.75 மீ

c = 1.75

பதில்:குளத்தின் உயரம் (ஆழம்) 1.75 மீ.

உங்களுக்கு பாடம் பிடித்ததா?
எங்களுடன் சேருங்கள் புதிய குழு Vkontakte மற்றும் புதிய பாடங்கள் பற்றிய அறிவிப்புகளைப் பெறத் தொடங்குங்கள்

பள்ளி படிப்பில் இருந்து ஒரு சதுரம் என்ன என்பது பலருக்கு நினைவிருக்கிறது. வழக்கமான இந்த நாற்கரமானது, முற்றிலும் சமமான கோணங்களையும் பக்கங்களையும் கொண்டுள்ளது. சுற்றிப் பார்த்தால், நாங்கள் பல சதுரங்களால் சூழப்பட்டிருப்பதைக் காணலாம். ஒவ்வொரு நாளும் நாம் அவற்றைக் காண்கிறோம், சில நேரங்களில் இந்த வடிவியல் உருவத்தின் பரப்பளவையும் சுற்றளவையும் கண்டுபிடிப்பது அவசியமாகிறது. இந்த வீடியோ டுடோரியலை விளக்குவதற்கு சில நிமிடங்கள் எடுத்துக் கொண்டால் இந்த மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவது கடினம் அல்ல எளிய விதிகள்கணக்கீடுகள்.

டுடோரியல் வீடியோ "ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவையும் சுற்றளவையும் எப்படி கண்டுபிடிப்பது"

ஒரு சதுரத்தைப் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது என்ன?

கணக்கீடுகளுடன் தொடர்வதற்கு முன், இந்த எண்ணிக்கை பற்றிய சில முக்கியமான தகவல்களை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்:

• சதுரத்தின் அனைத்து பக்கங்களும் சமம்;
• சதுரத்தின் அனைத்து மூலைகளும் நேராக உள்ளன;
• ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு என்பது இரு பரிமாண இடைவெளியில் ஒரு உருவம் எவ்வளவு இடத்தை எடுத்துக்கொள்கிறது என்பதைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு வழியாகும்;
• 2 டி ஸ்பேஸ் என்பது ஒரு துண்டு காகிதம் அல்லது ஒரு கம்ப்யூட்டர் ஸ்க்ரீன் ஆகும்.
• சுற்றளவு உருவத்தின் முழுமையின் குறிகாட்டியாக இல்லை, ஆனால் அது அதன் பக்கங்களுடன் வேலை செய்ய உங்களை அனுமதிக்கிறது;
• சுற்றளவு என்பது சதுரத்தின் அனைத்துப் பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்;
• சுற்றளவைக் கணக்கிட்டு, நாங்கள் ஒரு பரிமாண இடைவெளியுடன் செயல்படுகிறோம், அதாவது சதுர மீட்டர் (பரப்பளவு) அல்ல, மீட்டரில் முடிவை சரிசெய்தல்.

சதுரத்தின் பரப்பளவை நான் எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதை ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் எளிமையாகவும் எளிதாகவும் விளக்கலாம்:

• சதுரத்தின் பக்கமானது 8 மீட்டர் என்று வைத்துக்கொள்வோம்;
• எந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, அதன் ஒரு பக்கத்தின் மதிப்பை மற்றொன்றால் பெருக்க வேண்டும் (8 x 8 = 64);
• நாம் மீட்டர்களை மீட்டர்களால் பெருக்குவதால், இதன் விளைவாக சதுர மீட்டர் (m2).

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவை நான் எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

கொடுக்கப்பட்ட செவ்வகத்தின் அனைத்துப் பக்கங்களும் சமமாக இருப்பதை அறிந்து, அதன் சுற்றளவைக் கணக்கிட பின்வரும் கையாளுதல்களைச் செய்ய வேண்டும்:

• சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களையும் சேர்க்கவும் (8 + 8 + 8 + 8 = 32);
• இதன் விளைவாக மதிப்பு சதுரத்தின் சுற்றளவாக இருக்கும், மீட்டரில் சரி செய்யப்பட்டது.

இந்த கட்டுரையில் வழங்கப்பட்ட அனைத்து சூத்திரங்கள் மற்றும் கால்குலஸ் எந்த செவ்வகத்திற்கும் பொருந்தும். சரியாக இல்லாத மற்ற செவ்வகங்களுக்கு வரும்போது, ​​பக்கங்களின் மதிப்புகள் வித்தியாசமாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக 4 மற்றும் 8 மீட்டர். இதன் பொருள், அத்தகைய செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க, உருவத்தின் பக்கங்களை மதிப்பில் வித்தியாசமாகப் பெருக்க வேண்டும், அதே போல் அல்ல.

அந்த பகுதி சதுர மீட்டரில் அளவிடப்படுகிறது என்பதையும், சுற்றளவு எளிய மீட்டரில் இருப்பதையும் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். சுற்றளவு ஒரு நீண்ட கோட்டின் வடிவத்தில் வரையப்பட்டால், அதன் மதிப்பு மாறாது, இது கணக்கீடுகள் ஒரு பரிமாண இடைவெளியில் மேற்கொள்ளப்படுவதைக் குறிக்கிறது.

பரப்பளவு இரு பரிமாண இடைவெளியில் அளக்கப்படுகிறது, சதுர மீட்டர்களால் குறிக்கப்படுகிறது, மீட்டர்களை மீட்டர்களால் பெருக்கினால் நமக்கு கிடைக்கும். பகுதி என்பது ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் முழுமையின் ஒரு குறிகாட்டியாகும், மேலும் ஒரு சதுரம் அல்லது பிற செவ்வகத்தை நிரப்ப எவ்வளவு கற்பனையான பாதுகாப்பு தேவை என்று சொல்கிறது.

வீடியோ பாடத்தின் எளிய விளக்கங்கள் ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவையும் சுற்றளவையும் விரைவாகக் கணக்கிட அனுமதிக்கும், ஆனால் எந்த செவ்வகமும். பள்ளி பாடத்திட்டத்தின் இந்த அறிவு ஒரு வீட்டை அல்லது தோட்டப் பகுதியில் புனரமைக்கும் போது பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் ஒரு சதுரத்தின் பக்க நீளத்திற்கு இடையிலான விகிதம்.வட்டமிடப்பட்ட வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து கல்வெட்டு செய்யப்பட்ட சதுரத்தின் மேல் தூரம் வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு சமம். ஒரு சதுரத்தின் பக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க கள், சதுரத்தை ஒரு மூலைவிட்டத்துடன் 2 வலது கோண முக்கோணங்களாகப் பிரிப்பது அவசியம். இந்த முக்கோணங்கள் ஒவ்வொன்றும் சம பக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும். ஒருமற்றும் bமற்றும் பொதுவான ஹைபோடென்யூஸ் உடன்சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் இரு மடங்கு ஆரத்திற்கு சமம் ( 2r).

ஒரு சதுரத்தின் பக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும்.பித்தகோரியன் தேற்றம் கால்கள் கொண்ட எந்த வலது கோண முக்கோணத்திலும் உள்ளது என்று கூறுகிறது ஒருமற்றும் bமற்றும் ஹைபோடென்யூஸ் உடன்: a 2 + b 2 = c 2... எங்கள் விஷயத்தில் இருந்து ஒரு = b(நாங்கள் ஒரு சதுரத்தைப் பார்க்கிறோம் என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள்!) அது எங்களுக்குத் தெரியும் c = 2rஇந்த சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதலாம் மற்றும் எளிமைப்படுத்தலாம்:

• a 2 + a 2 = (2r) 2 ""; இப்போது இந்த சமன்பாட்டை எளிதாக்குவோம்:
• 2 அ 2 = 4 (ஆர்) 2; இப்போது சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2 ஆல் வகுக்கவும்:
• (a 2) = 2 (r) 2; இப்போது பிரித்தெடுக்கவும் சதுர வேர்சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலிருந்தும்:
• a = √ (2r)... இவ்வாறு, s = √ (2r).

1. சதுரத்தின் சுற்றளவு கண்டுபிடிக்க சதுரத்தின் காணப்படும் பக்கத்தை 4 ஆல் பெருக்கவும்.இந்த வழக்கில், சதுரத்தின் சுற்றளவு: பி = 4√ (2 ஆர்)... இந்த சூத்திரத்தை இவ்வாறு மீண்டும் எழுதலாம்: பி = 4√2 * 4√r = 5.657r, r என்பது சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம்.

2. உதாரணமாக.ஆரம் 10. ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சதுரத்தைக் கருதுங்கள். இதன் பொருள் சதுரத்தின் மூலைவிட்டமானது 2 * 10 = 20. பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் பெறுகிறோம்: 2 (ஒரு 2) = 20 2, அது 2a 2 = 400.இப்போது நாம் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2 ஆல் வகுத்து பெறுகிறோம்: ஒரு 2 = 200.இப்போது சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்: a = 14.142... இந்த மதிப்பை 4 ஆல் பெருக்கி சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள்: பி = 56.57.

   • ஆரம் (10) ஐ 5.657 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் அதே முடிவை நீங்கள் பெற்றிருக்கலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க: 10 * 5,567 = 56,57 ; ஆனால் இந்த முறை நினைவில் கொள்வது கடினம், எனவே மேலே விவரிக்கப்பட்ட கணக்கீட்டு செயல்முறையைப் பயன்படுத்துவது நல்லது.

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுவது ஒரு முக்கியமான திறமை. மேலும் இது பள்ளிப் படிப்பு மட்டுமல்ல. உண்மையில், எளிய கணித நடவடிக்கைகளின் உதவியுடன், தேவையான கட்டுமானப் பொருட்களின் அளவை நீங்கள் எளிதாகக் கணக்கிடலாம். உதாரணமாக, ஒரு சதுரப் பகுதியின் சுற்றளவைச் சுற்றி வேலி நிறுவுதல் அல்லது ஒரு சதுர அறையில் வால்பேப்பரை ஒட்டுதல்.

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க, ஒரு பக்கத்தின் மதிப்பு, பகுதி அல்லது சுற்றளவிலான வட்டத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இந்த முறைகளை இன்னும் விரிவாகக் கருதுவோம்.

ஒரு சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தைக் கொடுக்கும்போது ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவை எப்படி கண்டுபிடிப்பது

• ஒரு உருவத்தின் சுற்றளவு அதன் அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். ஒரு சதுரத்தில் 4 பக்கங்கள் மட்டுமே இருப்பதால், அதன் சுற்றளவு:
  P = a + b + c + d,
  P என்பது சுற்றளவு,
  a, c, c, d - பக்கங்கள்.
• சதுரத்தின் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருப்பதை அறிந்து, நாம் சூத்திரத்தை எளிதாக்குகிறோம்:
  பி = 4 அ,
  ஒரு பக்கங்களில் ஒன்று,
  4 - கட்சிகளின் தொகை.
• தீர்வு உதாரணம்: பக்கம் 7 ​​என்றால், பிறகு
  பி = 4 * 7 = 28.

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கொடுக்கும்போது ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவை எப்படி கண்டுபிடிப்பது

• சதுரத்தின் பரப்பளவு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:
  S = a * a = a²,
  S என்பது பகுதி,
  a - இருபுறமும்.
• சூத்திரத்தை மீண்டும் எழுதுவோம்:
  a² = எஸ்,
  a = .S.
  தீர்வு உதாரணம்: பரப்பளவு 121 என்றால், பிறகு
  a = √121 = 11.
• சதுரத்தின் பக்கத்தை அறிந்து, நாம் சுற்றளவைக் காணலாம்:
  பி = 4 * அ.
• தீர்வு உதாரணம்: பி = 4 * 11 = 44.

சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் கொடுக்கப்பட்ட சதுரத்தின் சுற்றளவை எப்படி கண்டுபிடிப்பது

நமக்கு ஒரு சதுரம் கொடுக்கப்பட்டு, எல்லா பக்கங்களிலிருந்தும் அதை விவரிக்கும் வட்டத்தின் ஆரம் தெரியும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். சதுரத்தின் எதிர் மூலைகளுக்கு இடையில் ஒரு மூலைவிட்டத்தை வரைந்தால், சரியான கோணங்களுடன் 2 முக்கோணங்களைப் பெறுவோம். இந்த வழக்கில், பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தாதது பாவம், இது கூறுகிறது: "கால்களின் நீளத்தின் சதுரங்களின் தொகை ஹைபோடென்யூஸின் நீளத்தின் சதுரத்திற்கு சமம்."

நமக்கு வேறு என்ன தெரியும்:

• சதுரத்தின் பக்கங்கள் என்பதால், 2 முக்கோணங்களின் பக்கங்களும் சமமானவை. அவையும் கால்கள்.
• முக்கோணங்கள் ஒரு பொதுவான ஹைபோடென்யூஸ், a, இது வட்டத்தின் விட்டம் ஆகும்.
• விட்டம் இரண்டு ஆரங்கள் (2r) க்கு சமம்.

சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க ஆரம்பிக்கலாம்:

• பித்தகோரஸ் தேற்றத்தால்:
  b² + c² = a²,
  எங்கே மற்றும் உள்ளே - கால்கள் வலது முக்கோணம்,
  a - ஹைபோடென்யூஸ்.
• ஒரு (ஹைபோடென்யூஸ்) = 2 ஆர், மற்றும் பி = சி என்பதை அறிந்து, நாம் சூத்திரத்தை எளிதாக்குகிறோம்:
  b² + b² = (2r) ²,
  2b² = 4 (r) ², நாம் 2 ஆல் குறைக்கலாம்:
  b² = 2 (r) ²,
  в = √2r, எங்கே
  в - சதுரத்தின் பக்கம்.
• சதுரத்தின் சுற்றளவு பக்கங்களின் தொகைக்கு சமமாக இருப்பதால், நாம் சூத்திரத்தை மாற்றியமைக்கிறோம்:
  பி = 4√2 ஆர்,
  Р என்பது தேவையான சுற்றளவு,
  4 - கட்சிகளின் தொகை,
  R2r - பக்க நீளம்.
• சூத்திரத்தை எளிதாக்குவோம்:
  பி = 4√2 * 4√r,
  பி = 5.657 ஆர்,
  Р என்பது தேவையான சுற்றளவு,
  r என்பது வட்டத்தின் ஆரம்.

தீர்வு உதாரணம்:

வட்டத்தின் ஆரம் 20 ஆக இருந்தால்:

பி = 5.657 * 20 = 113.14.

எண்கள் விரைவாக மறந்துவிட்டன, ஆனால் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி சிக்கலை எப்போதும் தீர்க்க முடியும்:

b² + b² = (2 * 20) ²,
2v² = 40²,
2b² = 1600, 2 ஆல் வகுக்கப்பட்டது:
b² = 800,
в = √800,
h = 28.28,
எங்கே ஒரு பக்கம்.
அதனால்,
பி = 4 * 28.29,
பி = 113.14.

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க பல வழிகள் உள்ளன, ஆனால் அவை எல்லாமே சுற்றளவு அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும் என்று கொதிக்கின்றன.

ஒரு சதுரம் ஒரு நேர்மறை நாற்கரம் (அல்லது ஒரு ரோம்பஸ்) இதில் அனைத்து மூலைகளும் சரியாகவும் பக்கங்கள் சமமாகவும் இருக்கும். மற்ற உண்மையான பலகோணங்களைப் போலவே, சதுரம்இது கணக்கிட அனுமதிக்கப்படுகிறது சுற்றளவுமற்றும் பகுதி. பகுதி என்றால் சதுரம்மிகவும் பிரபலமானது, பின்னர் அவரது பக்கங்களைக் கண்டறியவும், அதன் பிறகு சுற்றளவுகடினமாக இருக்காது.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. சதுரம் சதுரம்சூத்திரம் மூலம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது: S = a? இதன் பொருள் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்காக சதுரம், அதன் 2 பக்கங்களின் நீளத்தை ஒருவருக்கொருவர் பெருக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, உங்களுக்கு அந்த பகுதி தெரிந்தால் சதுரம், பின்னர் ஒரு ரூட் பிரித்தெடுக்கும் போது கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புஇது பக்கத்தின் நீளத்தை அறிய அனுமதிக்கப்படுகிறது சதுரம்உதாரணம்: பகுதி சதுரம் 36 செ.மீ ?, இதன் பக்கத்தைக் கண்டறியும் பொருட்டு சதுரம், நீங்கள் பகுதி மதிப்பின் சதுர மூலத்தை பிரித்தெடுக்க வேண்டும். இவ்வாறு, கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்தின் நீளம் சதுரம் 6 செ.மீ

2. கண்டுபிடிக்க சுற்றளவுஒரு சதுரம்நீங்கள் அதன் அனைத்து பக்கங்களின் நீளத்தையும் சேர்க்க வேண்டும். சூத்திரத்தின் உதவியுடன், இதை பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தலாம்: P = a + a + a + a. பகுதியின் மதிப்பில் இருந்து வேரைப் பிரித்தெடுத்தால் சதுரம், பின்னர் பெறப்பட்ட மதிப்பை 4 முறை சேர்க்கவும், பின்னர் அது கண்டுபிடிக்க அனுமதிக்கப்படுகிறது சுற்றளவு சதுரம் .

3. எடுத்துக்காட்டு: 49 செமீ பரப்பளவு கொண்ட ஒரு சதுரத்தைக் கொடுத்தீர்களா? நீங்கள் அதை கண்டுபிடிக்க வேண்டும் சுற்றளவுதீர்வு: முதலில் நீங்கள் சதுரத்தின் வேரைப் பிரித்தெடுக்க வேண்டும் சதுரம்:? 49 = 7 செமீ பிறகு, பக்கத்தின் நீளத்தைக் கணக்கிடுகிறது சதுரம், இது கணக்கிட அனுமதிக்கப்படுகிறது மற்றும் சுற்றளவு: 7 + 7 + 7 + 7 = 28 செ.மீ பதில்: சுற்றளவு சதுரம் 49 செமீ? 28 செ.மீ

பெரும்பாலும் உள்ள வடிவியல் சிக்கல்கள்ஒரு சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளத்தை அதன் மற்ற அளவுருக்கள், பகுதி, மூலைவிட்டம் அல்லது சுற்றளவு போன்றவற்றைக் கண்டறிந்தால் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• கால்குலேட்டர்

அறிவுறுத்தல்கள்

1. சதுரத்தின் பரப்பளவு நமக்குத் தெரிந்தால், சதுரத்தின் பக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் பகுதியின் எண் மதிப்பின் சதுர மூலத்தை பிரித்தெடுக்க வேண்டும் (ஏனெனில் சதுரத்தின் பகுதி சதுரத்திற்கு சமமாக இருக்கும் அதன் பக்கத்தின்): a =? S, சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம் a; பகுதி ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு சதுர சென்டிமீட்டரில் கொடுக்கப்பட்டால், அதன் பக்கத்தின் நீளம் பழங்காலமாக சென்டிமீட்டராக மாறும். உதாரணம்: ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு 9 சதுர மீட்டர். பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும் ஒரு சதுரம். தீர்வு: a =? 9 = 3 பதில்: ஒரு சதுரத்தின் பக்கமானது 3 மீட்டர்.

2. சதுரத்தின் சுற்றளவு தெரிந்தால், பக்கத்தின் நீளத்தை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம் எண் மதிப்புசுற்றளவு நான்கால் வகுக்கப்பட்டது (சதுரம் ஒரே நீளத்தின் நான்கு பக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதால்): a = P / 4, எங்கே: a - சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம்; P - சதுரத்தின் சுற்றளவு பக்கத்தின் பக்க அலகு சதுரம் நீளத்தின் அதே நேரியல் அலகு y சுற்றளவாக இருக்கும். ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு சென்டிமீட்டரில் கொடுக்கப்பட்டால், அதன் பக்கத்தின் நீளமும் சென்டிமீட்டரில் பெறப்படும். உதாரணம்: ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு 20 மீட்டர். ஒரு சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். தீர்வு: a = 20/4 = 5 பதில்: சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் 5 மீட்டர்.

3. ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளம் பிரபலமாக இருந்தால், அதன் பக்கத்தின் நீளம் வரை அதன் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும். மூலைவிட்டம் செவ்வகமானது ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம்): அ = டி /? சதுரத்தின் பக்கமானது மூலைவிட்டத்தைப் போலவே நீளத்தின் அலையாக இருக்கும். ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டமானது சென்டிமீட்டரில் அளவிடப்பட்டால், அதன் பக்கத்தின் நீளம் சென்டிமீட்டரில் இருக்கும். உதாரணம்: ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டம் 10 மீட்டர். சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்: தீர்வு: a = 10 /? 2, அல்லது தோராயமாக: 7.071 பதில்: சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம் 10 /? 2 அல்லது தோராயமாக 1.071 மீட்டருக்கு சமம்.

சதுரம் ஒரு அழகான மற்றும் எளிமையான தட்டையான வடிவியல் வடிவமாகும். இது சம பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகம். எப்படி கண்டறிவது சுற்றளவு சதுரம், அதன் பக்கத்தின் நீளம் பிரபலமாக இருந்தால்?

அறிவுறுத்தல்கள்

1. அனைவருக்கும் முன், அதை நினைவில் கொள்வது மதிப்பு சுற்றளவுஒரு வடிவியல் உருவத்தின் பக்கங்களின் நீளங்களின் தொகையைத் தவிர வேறில்லை. நாம் பரிசீலிக்கும் சதுரம் நான்கு பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. மேலும், வரையறை மூலம் சதுரம், இந்த பக்கங்கள் அனைத்தும் ஒருவருக்கொருவர் சமம். இந்த வளாகத்திலிருந்து அது பின்வருமாறு எளிய சூத்திரம்கண்டுபிடிக்க சுற்றளவுஒரு சதுரம் – சுற்றளவு சதுரம்பக்க நீளத்திற்கு சமம் சதுரம்நான்கால் பெருக்கப்படுகிறது: P = 4a, a என்பது பக்கத்தின் நீளம் சதுரம் .

தொடர்புடைய வீடியோக்கள்

சுற்றளவு உலகளாவிய என்று அழைக்கப்படுகிறது நீளம்உருவத்தின் எல்லைகள் விமானத்தில் ஒவ்வொன்றையும் விட அடிக்கடி இருக்கும். ஒரு சதுரம் ஒரு நேர்மறை நாற்புறம் அல்லது ஒரு ரோம்பஸ் ஆகும், இதில் அனைத்து கோணங்களும் நேராக இருக்கும் அல்லது ஒரு இணையான வரைபடம், இதில் அனைத்து பக்கங்களும் கோணங்களும் சமமாக இருக்கும்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• வடிவியல் அறிவு.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. சுற்றளவு சதுரம்அதன் பக்கங்களின் நீளத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். ஒரு சதுரம், அதன் சாராம்சத்தில், ஒரு நாற்கரம் என்பதால், அதற்கு நான்கு பக்கங்கள் உள்ளன, அதாவது சுற்றளவு நான்கு பக்கங்களின் நீளத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் அல்லது P = a + b + c + d.

2. ஒரு சதுரம், வரையறையிலிருந்து பார்க்க முடியும், ஒரு உண்மையான வடிவியல் உருவம், அதாவது அதன் அனைத்து பக்கங்களும் சமம். எனவே a = b = c = d. இதன் விளைவாக, P = a + a + a + a அல்லது P = 4 * a.

3. பக்கமாகட்டும் சதுரம் 4 க்கு சமம், அதாவது a = 3. பிறகு சுற்றளவு அல்லது நீளம் சதுரம்இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரத்தின்படி, P = 4 * 3 அல்லது P = 12 க்கு சமமாக இருக்கும். எண் 12 மற்றும் நீளம் அல்லது, அதே, சுற்றளவு இருக்கும் சதுரம் .

தொடர்புடைய வீடியோக்கள்

குறிப்பு!
ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு வேறு எந்த நீளத்தையும் போல மாறாமல் சரியானது.

பயனுள்ள ஆலோசனை
இதேபோல், ஒரு ரோம்பஸின் சுற்றளவைக் கண்டறிய இது அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஏனென்றால் ஒரு சதுரம் ஒரு கோணத்தின் சரியான கோணங்களைக் கொண்ட ஒரு சிறப்பு வழக்கு.

சுற்றளவு மூடிய நிழல் நீளத்தை வகைப்படுத்துகிறது. இப்பகுதியைப் போலவே, சிக்கல் அறிக்கையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள பிற மதிப்புகளால் அதைக் கண்டறிய முடியும். சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்கும் பணிகள் மிகவும் பொதுவானவை பள்ளி படிப்புகணிதம்.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. உருவத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பக்கத்தை அறிந்து, அதன் மறுபக்கத்தையும், பகுதியையும் கண்டுபிடிக்க அனுமதிக்கப்படுகிறது. சுற்றளவு, பல குறிப்பிட்ட பக்கங்களில் அல்லது மூலைகளிலும் பக்கங்களிலும், பிரச்சினையின் நிலைமைகளைப் பொறுத்து கண்டறிய முடியும். மேலும், சில சந்தர்ப்பங்களில், அது பகுதி வழியாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. செவ்வகத்தின் சுற்றளவு குறிப்பாக பழமையானது. ஒரு பக்க a மற்றும் ஒரு மூலைவிட்ட d உடன் ஒரு செவ்வகத்தை வரையவும். இந்த இரண்டு அளவுகளை அறிந்து, பித்தகோரியன் தேற்றத்தின்படி, அதன் மறுபுறம், செவ்வகத்தின் அகலத்தைக் கண்டறியவும். செவ்வகத்தின் அகலத்தைக் கண்டறிந்து, அதன் சுற்றளவை பின்வரும் வழியில் கணக்கிடுங்கள்: p = 2 (a + b). இந்த சூத்திரம் அனைத்து செவ்வகங்களுக்கும் குறிக்கோளாக உள்ளது, ஏனெனில் அவை ஒவ்வொன்றும் நான்கு பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளன.

2. ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு அதன் கோணங்களில் ஒன்றைப் பற்றிய தகவல் இருந்தால் பெரும்பாலான சிக்கல்களில் காணப்படுகிறது என்பதில் கவனம் செலுத்துங்கள். இருப்பினும், முக்கோணத்தின் அனைத்துப் பக்கங்களும் புகழ்பெற்ற சிக்கல்களும் உள்ளன, பின்னர் முக்கோணவியல் கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்தாமல், சுற்றளவை எளிய கூட்டுத்தொகையால் கணக்கிட முடியும்: p = a + b + c, அங்கு a, b மற்றும் c பக்கங்கள். ஆனால் இதுபோன்ற சிக்கல்கள் பாடப்புத்தகங்களில் அரிதாகவே காணப்படுகின்றன, ஏனென்றால் அவற்றைத் தீர்ப்பதற்கான வழி தெளிவாக உள்ளது. ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவை நிலைகளில் கண்டறிவதில் மிகவும் கடினமான பணிகளை தீர்க்கவும். அடிப்படை மற்றும் கோணம் புகழ்பெற்ற ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தை வரையலாம் என்று சொல்லலாம். அதன் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க, முதலில் a மற்றும் b பக்கங்களை மேலும் ஒரு வழியில் கண்டுபிடிக்கவும்: b = c / 2cos?. A = b (ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம்) என்ற உண்மையிலிருந்து மேலும் ஒரு மொத்தத்தை உருவாக்குங்கள்: a = b = c / 2cos?.

3. பலகோணத்தின் சுற்றளவை அதே வழியில் கணக்கிடுங்கள், அதன் அனைத்து பக்கங்களின் நீளத்தையும் சேர்த்து: p = a + b + c + d + e + f மற்றும் பல. பலகோணம் நேர்மறையானதாக இருந்தால் அல்லது ஒரு வட்டத்தில் அல்லது அதைச் சுற்றி எழுதப்பட்டிருந்தால், அதன் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கணக்கிட்டு, பின்னர் அவற்றின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு அறுகோணத்தின் பக்கங்களைக் கண்டறிய, பின்வருமாறு தொடரவும்: a = R, a என்பது வட்ட வடிவத்தின் வட்டத்திற்கு சமமான அறுகோணத்தின் பக்கமாகும். அதன்படி, அறுகோணம் சரியாக இருந்தால், அதன் சுற்றளவு: p = 6a = 6R. ஒரு அறுகோணத்தில் ஒரு வட்டம் பொறிக்கப்பட்டிருந்தால், பிந்தையது பக்கமானது: a = 2r? 3/3. அதன்படி, அத்தகைய உருவத்தின் சுற்றளவை மேலும் ஒரு வழியில் கண்டுபிடிக்கவும்: p = 12r? 3/3.

"சுற்றளவு" என்ற வார்த்தை ஒரு வட்டத்திற்கான கிரேக்க பெயரிலிருந்து வந்தாலும், ஒரு சதுரம் உட்பட எந்த தட்டையான வடிவியல் உருவத்தின் எல்லைகளின் மொத்த நீளம் என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம். இந்த அளவுருவின் கணக்கீடு, வழக்கம் போல், கடினமானதல்ல மற்றும் பிரபலமான ஆரம்ப தரவைப் பொறுத்து, பல முறைகளால் மேற்கொள்ளப்படலாம்.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. ஒரு சதுரத்தின் (t) பக்கத்தின் நீளம் நமக்குத் தெரிந்தால், அதன் சுற்றளவைக் (p) கண்டுபிடிக்க, இந்த மதிப்பை நான்கு மடங்கு அதிகரிக்கவும்: p = 4 * t.

2. பக்கத்தின் நீளம் தெரியவில்லை, ஆனால் சிக்கலின் நிலைமைகளில் மூலைவிட்டத்தின் நீளம் (c) கொடுக்கப்பட்டால், பக்கங்களின் நீளத்தைக் கணக்கிட இது போதுமானது, எனவே பலகோணத்தின் சுற்றளவு (p). பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும், இது ஒரு வலது முக்கோணத்தின் (ஹைபோடென்யூஸ்) நீண்ட பக்கத்தின் நீளத்தின் சதுரம் குறுகிய பக்கங்களின் (கால்கள்) நீளங்களின் சதுரங்களின் கூட்டுக்கு சமம் என்று கூறுகிறது. ஒரு சதுரத்தின் 2 அருகிலுள்ள பக்கங்கள் மற்றும் அவற்றை தீவிரப் புள்ளிகளுடன் இணைக்கும் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில், ஹைபோடென்யூஸ் நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தின் விகிதத்திற்கு இரண்டு சதுர மூலத்திற்கு சமமாக இருப்பதை இது பின்பற்றுகிறது. முந்தைய படியிலிருந்து சுற்றளவைக் கணக்கிட இந்த வெளிப்பாட்டை சூத்திரத்தில் பயன்படுத்தவும்: p = 4 * c /? 2.

3. விமானத்தின் சதுரத்தின் சுற்றளவின் பகுதி (S) மட்டும் கொடுக்கப்பட்டால், ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தை தீர்மானிக்க இது போதுமானதாக இருக்கும். எந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவும் அதன் அருகிலுள்ள பக்கங்களின் நீளத்தின் தயாரிப்புக்கு சமமாக இருப்பதால், சுற்றளவு (p) ஐக் கண்டுபிடிக்க, பகுதியின் சதுர வேரை எடுத்து, மொத்தம் நான்கு மடங்கு: p = 4 *? S.

4. சதுரத்திற்கு அருகில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள வட்டத்தின் ஆரம் (R) பிரபலமானது என்றால், பலகோணத்தின் (p) சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க, அதை எட்டால் பெருக்கி, அதன் விளைவாக வரும் மொத்தத்தை இரண்டின் வர்க்க மூலத்தால் வகுக்கவும்: p = 8 * R / ? 2

5. நமக்குத் தெரிந்த ஆரம் ஒரு சதுரத்தில் பொறிக்கப்பட்டிருந்தால், அதன் சுற்றளவை (p) ஆரம் (r) ஐ எட்டால் பெருக்கி கணக்கிடுங்கள்: P = 8 * r.

6. பிரச்சனையின் நிலைகளில் கருதப்படும் சதுரம் அதன் உச்சிகளின் ஒருங்கிணைப்புகளால் விவரிக்கப்பட்டால், சுற்றளவைக் கணக்கிட உங்களுக்கு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தைச் சேர்ந்த 2 செங்குத்துகள் பற்றிய தரவு மட்டுமே தேவை. இந்த பக்கத்தின் நீளத்தை தீர்மானிக்கவும், அதே பித்தகோரியன் தேற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் மற்றும் ஒருங்கிணைந்த அச்சுகளில் அதன் கணிப்புகளை உருவாக்கி, இதன் விளைவாக மொத்தத்தை நான்கு மடங்கு அதிகரிக்கவும். ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் உள்ள கணிப்புகளின் நீளம் 2 புள்ளிகளின் (X ?; Y? மற்றும் X? 4 *? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?).

பொதுவாக, சுற்றளவு என்பது மூடிய உருவத்தை கட்டுப்படுத்தும் கோட்டின் நீளம். பலகோணங்களுக்கு, சுற்றளவு என்பது அனைத்து பக்க நீளங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். இந்த மதிப்பை அளவிட முடியும், மேலும் பல புள்ளிவிவரங்களுக்கு தொடர்புடைய உறுப்புகளின் நீளம் தெரிந்தால் கணக்கிடுவது எளிது.

உனக்கு தேவைப்படும்

• - ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் நடவடிக்கை;
• - வலுவான நூல்;
• - ரோலர் ரேஞ்ச்ஃபைண்டர்.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. தன்னிச்சையான பலகோணத்தின் சுற்றளவை அளவிட, அதன் அனைத்து பக்கங்களையும் ஒரு ஆட்சியாளர் அல்லது பிற அளவிடும் கருவி மூலம் அளவிடவும், பின்னர் அவற்றின் தொகையைக் கண்டறியவும். ஒரு ஆட்சியாளரால் அளவிடப்படும் 5, 3, 7 மற்றும் 4 செமீ பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு நாற்கரத்தை உங்களுக்குக் கொடுத்தால், P = 5 + 3 + 7 + 4 = 19 செ.மீ.

2. உருவம் தன்னிச்சையானது மற்றும் நேர் கோடுகள் மட்டுமல்ல, அதன் சுற்றளவை ஒரு பாரம்பரிய கயிறு அல்லது நூலால் அளவிடவும். இதைச் செய்ய, அதை நிலைநிறுத்துங்கள், அதனால் அது அந்த உருவத்தை பிணைத்த அனைத்து வரிகளையும் சரியாக மீண்டும் செய்யும், மேலும் அதில் ஒரு குறி வைக்கவும், அனுமதித்தால், குழப்பத்தைத் தவிர்ப்பதற்காக அதை பழமையான முறையில் துண்டிக்கவும். அதன் பிறகு, ஒரு டேப் அளவீடு அல்லது ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி, நூலின் நீளத்தை அளவிடவும், அது இந்த உருவத்தின் சுற்றளவுக்கு சமமாக இருக்கும். மொத்தத்தின் அதிக துல்லியத்திற்காக நூல் முடிந்தவரை உண்மையுடன் முடிந்தவரை கோட்டை மீண்டும் சொல்கிறது என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.

3. ரோலர் ரேஞ்ச்ஃபைண்டர் (கர்விமீட்டர்) மூலம் கடினமான வடிவியல் உருவத்தின் சுற்றளவை அளவிடவும். இதைச் செய்ய, வரிசையில் ஒரு புள்ளி குறிக்கப்படவில்லை, அதில் ரேஞ்ச்ஃபைண்டர் ரோலர் நிறுவப்பட்டு, அது தொடங்கும் இடத்திற்குத் திரும்பும் வரை உருட்டப்படுகிறது. ரோலர் ரேஞ்ச்ஃபைண்டரால் அளவிடப்படும் தூரம் உருவத்தின் சுற்றளவுக்கு சமமாக இருக்கும்.

4. சில வடிவியல் வடிவங்களின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள். உதாரணமாக, எந்த நேர்மறை பலகோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க (ஒரு குவிந்த பலகோணம் அதன் பக்கங்கள் சமமாக இருக்கும்), பக்கத்தின் நீளத்தை கோணங்கள் அல்லது பக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கவும் (அவை சமம்). 4 செமீ பக்கத்துடன் ஒரு உண்மையான முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க, இந்த எண்ணை 3 ஆல் பெருக்கவும் (பி = 4 × 3 = 12 செமீ).

5. தன்னிச்சையான முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க, அதன் அனைத்து பக்கங்களின் நீளத்தையும் சேர்க்கவும். எல்லா பக்கங்களும் கொடுக்கப்படாவிட்டாலும், அவற்றுக்கிடையே கோணங்கள் இருந்தால், அவற்றை சைன் அல்லது கோசைன் தேற்றத்தால் கண்டுபிடிக்கவும். வலது கோண முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களும் புகழ்பெற்றவை என்றால், பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் படி மூன்றாவது கண்டுபிடித்து அவற்றின் தொகையைக் கண்டறியவும். ஒரு வலது கோண முக்கோணத்தின் கால்கள் 3 மற்றும் 4 செமீ என்று தெரிந்தால், ஹைபோடென்யூஸ் சமமாக இருக்கும்? = 12 செ.மீ.

6. ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க, அதைக் கட்டுப்படுத்தும் வட்டத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, அதன் ஆரம் r ஐ 3.14 மற்றும் எண் 2 (P = L = 2 ??? r) ஆல் பெருக்கவும். விட்டம் தெரிந்தால், அது இரண்டு ஆரங்களுக்கு சமம் என்று கருதுங்கள்.

சுற்றளவு பலகோணம்மூடப்பட்டது என்று அழைக்கப்படுகிறது உடைந்த கோடுஅதன் அனைத்துப் பக்கங்களாலும் ஆனது. இந்த அளவுருவின் நீளத்தைக் கண்டறிவது பக்கங்களின் நீளத்தை சுருக்கமாகக் குறைக்கப்படுகிறது. அத்தகைய இரு பரிமாண வடிவியல் உருவத்தின் சுற்றளவை உருவாக்கும் அனைத்து வரிகளும் ஒரே அளவில் இருந்தால், பலகோணம் செல்லுபடியாகும் என்று கூறப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், சுற்றளவு கணக்கீடு மிகவும் எளிதானது.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. எளிமையான வழக்கில், பக்கத்தின் நீளம் (அ) சரியானதாக இருக்கும்போது பலகோணம்சுற்றளவு (பி) நீளத்தைக் கணக்கிட, அதில் உள்ள செங்குத்துகளின் (n) எண்ணிக்கை, இந்த இரண்டு மதிப்புகளையும் பழமையான முறையில் பெருக்கவும்: P = a * n. 15 செமீ பக்கமுள்ள ஒரு உண்மையான அறுகோணத்தின் சுற்றளவின் நீளம் 15 * 6 = 90 செமீ இருக்க வேண்டும்.

2. அத்தகைய சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள் பலகோணம்சுற்றியுள்ள வட்டத்தின் அறியப்பட்ட ஆரம் (R) படி, அது அனுமதிக்கப்படுகிறது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் முதலில் பக்கத்தின் நீளத்தை ஆரம் மற்றும் செங்குத்துகளின் (n) எண்ணிக்கையைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்த வேண்டும், பின்னர் விளைந்த மதிப்பை பக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் பெருக்க வேண்டும். பக்கத்தின் நீளத்தை கணக்கிட, ஆரம் Pi இன் சைன் மூலம் பெருக்கப்பட்டு, உச்சங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்பட்டு, மொத்தத்தை இரட்டிப்பாக்கவும்: R * sin (? / N) * 2. நீங்கள் முக்கோணவியல் செயல்பாட்டை டிகிரிகளில் கணக்கிட வசதியாக இருந்தால், Pi ஐ 180 ° உடன் மாற்றவும்: R * sin (180 ° / n) * 2. இதன் மதிப்பை உச்சங்களின் எண்ணிக்கையால் பெருக்குவதன் மூலம் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள்: P = R * sin (? / N) * 2 * n = R * sin (180 ° / n) * 2 * n. சொல்லுங்கள், ஒரு அறுகோணம் 50 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்டிருந்தால், அதன் சுற்றளவு 50 * பாவம் (180 ° / 6) * 2 * 6 = 50 * 0.5 * 12 = 300 செமீ நீளத்தைக் கொண்டிருக்கும்.

3. நேர்மறை பக்கத்தின் நீளத்தை அறியாமல், சுற்றளவைக் கணக்கிட இதேபோன்ற முறை அனுமதிக்கப்படுகிறது பலகோணம்ஒரு புகழ்பெற்ற ஆரம் (r) கொண்ட ஒரு வட்டத்தைப் பற்றி அது சுற்றப்பட்டிருந்தால். இந்த வழக்கில், உருவத்தின் பக்கத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் முந்தையதை மட்டுமே உள்ளடக்கியது முக்கோணவியல் செயல்பாடு... இந்த வெளிப்பாட்டைப் பெற சூத்திரத்தில் சைனை டேன்ஜென்ட்டுடன் மாற்றவும்: r * tg (? / N) * 2. அல்லது டிகிரிகளில் கணக்கீடுகளுக்கு: r * tg (180 ° / n) * 2. சுற்றளவைக் கணக்கிட, விளைந்த மதிப்பை உச்சங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமான எண்ணிக்கையால் அதிகரிக்கவும் பலகோணம்: P = r * tg (? / N) * 2 * n = r * tg (180 ° / n) * 2 * n. 40 செமீ ஆரம் கொண்ட வட்டத்திற்கு அருகில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள ஒரு எண்கோணத்தின் சுற்றளவு சுமார் 40 * tg (180 ° / 8) * 2 * 8 க்கு சமமாக இருக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். 40 * 0.414 * 16 = 264.96 செ.மீ.

ஒரு சதுரம் என்பது ஒரு வடிவியல் உருவமாகும், இது ஒரே நீளத்தின் நான்கு பக்கங்களையும் நான்கு வலது கோணங்களையும் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் 90 ° ஆகும். பகுதியையும் தீர்மானித்தல் சுற்றளவு வடிவவியலில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது மட்டுமல்லாமல், நாற்புறமும், ஏதேனும் தேவை அன்றாட வாழ்க்கை... இந்த அறிவு, பழுதுபார்க்கும் போது தேவையான எண்ணிக்கையிலான பொருட்களைக் கணக்கிடும் போது - தரையையும், சுவர்களையும் அல்லது கூரையையும், அத்துடன் புல்வெளிகள் மற்றும் படுக்கைகளை இடுவதற்கும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

அறிவுறுத்தல்கள்

1. ஒரு சதுரத்தின் பகுதியைத் தீர்மானிக்க, நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்கவும். ஒரு சதுரத்தில் நீளம் மற்றும் அகலம் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், ஒரு பக்கத்தின் மதிப்பு சதுரத்திற்கு போதுமானது. இவ்வாறு, ஒரு சதுரத்தின் பரப்பு அதன் பக்க சதுரத்தின் நீளத்திற்கு சமம். பகுதியின் அளவீட்டு அலகு சதுர மில்லிமீட்டர், சென்டிமீட்டர், டெசிமீட்டர், மீட்டர், கிலோமீட்டராக இருக்கலாம். ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க, S = aa என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கப்படுகிறது, அங்கு S என்பது சதுரத்தின் பரப்பளவு , மற்றும் சதுரத்தின் பக்கமாகும்.

2. எடுத்துக்காட்டு எண் 1. அறை ஒரு சதுர வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. அறையின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் 5 மீட்டராக இருந்தால் தரையை முழுவதுமாக மூடுவதற்கு எவ்வளவு லேமினேட் (சதுர மீட்டரில்) தேவைப்படுகிறது. சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்: S = aa. அதில் உள்ள நிலையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள தரவை மாற்று

3. சுற்றளவு என்பது வடிவத்தின் எல்லையின் மொத்த நீளம். ஒரு சதுரத்தில், சுற்றளவு என்பது நான்கின் நீளம், மேலும், ஒரே பக்கங்கள். அதாவது, ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு அதன் நான்கு பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிட, அதன் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தை அறிந்து கொள்வது போதுமானது. சுற்றளவு மில்லிமீட்டர், சென்டிமீட்டர், டெசிமீட்டர், மீட்டர், கிலோமீட்டர் அளவிடப்படுகிறது. பக்கம்.

4. எடுத்துக்காட்டு எண் 2. ஒரு சதுர வடிவில் ஒரு அறையின் வேலைகளை முடிக்க, உச்சவரம்பு அஸ்திவாரங்கள் தேவை. அறையின் ஒரு பக்கத்தின் அளவு 6 மீட்டராக இருந்தால், சறுக்கு பலகைகளின் மொத்த நீளத்தை (சுற்றளவு) கணக்கிடுங்கள். P = 4a சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். நிபந்தனையில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட தரவை அதற்கு பதிலாக மாற்றவும்: P (அறைகள்) = 4 x 6 = 24 மீட்டர். எனவே, உச்சவரம்பு தூண்களின் நீளமும் 24 மீட்டருக்கு சமமாக இருக்கும்.

தொடர்புடைய வீடியோக்கள்

குறிப்பு!
ஒரு சதுரத்திற்கு, பின்வரும் வரையறைகள் புறநிலையானவை: ஒரு சதுரம் ஒரு செவ்வகம், சம பக்கங்களைக் கொண்டது. ஒரு சதுரம் ஒரு சிறப்பு வகை ரோம்பஸ் ஆகும், இதில் அனைத்து கோணங்களும் 90 டிகிரி ஆகும். நேர்மறை நாற்கரமாக இருப்பதால், அது அனுமதிக்கப்படுகிறது சதுரத்தைச் சுற்றி ஒரு வட்டத்தை விவரிக்க அல்லது எழுத. ஒரு சதுரத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் சூத்திரத்தைக் காணலாம்: R = t / 2, அங்கு t என்பது சதுரத்தின் பக்கமாகும். வட்டமானது அதைச் சுற்றி வட்டமிட்டால், அதன் ஆரம் பின்வருமாறு காணப்படும்: R = ( ? , R என்பது சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம். சதுரம் தனித்துவமானது வடிவியல் உருவம், நிபந்தனையின்றி சமச்சீர் என்ற உண்மையிலிருந்து, சமச்சீரின் அச்சை எப்படி, எங்கு வரைய வேண்டும் என்பதிலிருந்து சுயாதீனமாக.