Prvý zákon termodynamiky je napísaný ako Prvý zákon termodynamiky. Vnútorná energia, teplo. Práca plynu počas expanzie. Príklady riešenia problémov

Prvý termodynamický zákon je jedným z troch základných termodynamických zákonov, ktorým je zákon zachovania energie pre systémy, v ktorých sú podstatné tepelné procesy.

Podľa prvého zákona termodynamiky môže termodynamický systém (napríklad para v tepelnom stroji) vykonávať prácu iba vďaka svojej vnútornej energii alebo akýmkoľvek vonkajším zdrojom energie.

Prvý termodynamický zákon vysvetľuje nemožnosť existencie večného stroja 1. druhu, ktorý by vykonával prácu bez čerpania energie z akéhokoľvek zdroja.

Podstata prvého zákona termodynamiky je nasledovná:

Keď je termodynamický systém informovaný o určitom množstve tepla Q, vo všeobecnom prípade sa vnútorná energia systému DU zmení a systém vykoná prácu A:

Rovnica (4), vyjadrujúca prvý zákon termodynamiky, je definíciou zmeny vnútornej energie systému (DU), keďže Q a A sú nezávisle merateľné veličiny.

Vnútornú energiu systému U možno nájsť najmä meraním práce systému v adiabatickom procese (to znamená pri Q \u003d 0): A peklo \u003d - DU, ktoré určuje U až po nejakú prísadu konštanta U 0:

U = U + U 0 (5)

Prvý zákon termodynamiky hovorí, že U je funkciou stavu systému, to znamená, že každý stav termodynamického systému je charakterizovaný určitou hodnotou U, bez ohľadu na to, ako sa systém do tohto stavu dostane (zatiaľ čo hodnoty ​​Q a A závisia od procesu, ktorý viedol k zmene stavu systému). Pri štúdiu termodynamických vlastností fyzikálnych systémov sa zvyčajne používa prvý termodynamický zákon v spojení s druhým termodynamickým zákonom.

3. Druhý zákon termodynamiky

Druhý termodynamický zákon je zákon, podľa ktorého makroskopické procesy prebiehajúce konečnou rýchlosťou sú nezvratné.

Na rozdiel od ideálnych (bezstratových) mechanických alebo elektrodynamických reverzibilných procesov sú skutočné procesy spojené s prenosom tepla pri konečnom teplotnom rozdiele (t. j. prúdenie konečnou rýchlosťou) sprevádzané rôznymi stratami: trením, difúziou plynov, expanziou plynov do prázdna, uvoľňovaním Joulovým teplom atď.

Preto sú tieto procesy nezvratné, to znamená, že môžu spontánne postupovať iba jedným smerom.

Druhý zákon termodynamiky vznikol historicky pri analýze činnosti tepelných strojov.

Samotný názov „Druhý termodynamický zákon“ a jeho prvá formulácia (1850) patrí R. Clausiusovi: „... je nemožný proces, pri ktorom by sa teplo samovoľne prenášalo z chladnejších telies na teplejšie“.

Navyše, takýto proces je v zásade nemožný: ani priamym prenosom tepla z chladnejších telies na teplejšie, ani pomocou akýchkoľvek zariadení bez použitia akýchkoľvek iných procesov.

Anglický fyzik W. Thomson dal v roku 1851 inú formuláciu druhého termodynamického zákona: „Procesy sú v prírode nemožné, ktorých jediným dôsledkom by bolo zdvihnutie bremena, ktoré vzniká ochladzovaním tepelnej nádrže.“

Ako vidíte, obe vyššie uvedené formulácie druhého termodynamického zákona sú takmer rovnaké.

Z toho vyplýva nemožnosť implementácie motora 2. druhu, t.j. motor bez energetických strát v dôsledku trenia a iných s tým spojených strát.

Navyše z toho vyplýva, že všetky reálne procesy prebiehajúce v hmotnom svete v otvorených systémoch sú nezvratné.

V modernej termodynamike je druhý termodynamický zákon izolovaných systémov formulovaný jediným a najvšeobecnejším spôsobom ako zákon nárastu špeciálnej funkcie stavu systému, ktorý Clausius nazval entropia (S).

Fyzikálny význam entropie spočíva v tom, že v prípade, keď je hmotný systém v úplnej termodynamickej rovnováhe, elementárne častice tvoriace tento systém sú v nekontrolovanom stave a vykonávajú rôzne náhodné chaotické pohyby. V zásade je možné určiť celkový počet týchto možných stavov. Parameter, ktorý charakterizuje celkový počet týchto stavov, je entropia.

Pozrime sa na to na jednoduchom príklade.

Nech izolovaný systém pozostáva z dvoch telies "1" a "2" s rôznymi teplotami T 1 >T 2 . Teleso "1" vydáva určité množstvo tepla Q a teleso "2" ho prijíma. V tomto prípade dochádza k tepelnému toku z telesa "1" do telesa "2". S vyrovnávaním teplôt sa zvyšuje celkový počet elementárnych častíc telies „1“ a „2“, ktoré sú v tepelnej rovnováhe. So zvyšujúcim sa počtom častíc sa zvyšuje aj entropia. A akonáhle dôjde k úplnej tepelnej rovnováhe telies „1“ a „2“, entropia dosiahne svoju maximálnu hodnotu.

V uzavretom systéme sa teda entropia S buď zvyšuje, alebo zostáva nezmenená pre akýkoľvek reálny proces, t. j. zmena entropie dS ³ 0. Rovnaké znamienko v tomto vzorci nastáva len pre reverzibilné procesy. V rovnovážnom stave, keď entropia uzavretého systému dosiahne maximum, nie sú v takomto systéme možné žiadne makroskopické procesy podľa druhého zákona termodynamiky.

Z toho vyplýva, že entropia je fyzikálna veličina, ktorá kvantitatívne charakterizuje znaky molekulárnej štruktúry systému, od ktorej závisia premeny energie v ňom.

Vzťah entropie s molekulárnou štruktúrou systému prvýkrát vysvetlil L. Boltzmann v roku 1887. Stanovil štatistický význam entropie (vzorec 1.6). Podľa Boltzmanna (vysoký rád má relatívne nízku pravdepodobnosť)

kde k je Boltzmannova konštanta, P je štatistická váha.

k = 1,3710-23 J/K.

Štatistická váha P je úmerná počtu možných mikroskopických stavov prvkov makroskopického systému (napríklad rôzne rozloženie súradníc a hybnosti molekúl plynu zodpovedajúce určitej hodnote energie, tlaku a iných termodynamických parametrov plynu). ), tj charakterizuje možný nesúlad medzi mikroskopickým popisom makrostavu.

Pre izolovaný systém je termodynamická pravdepodobnosť W daného makrostavu úmerná jeho štatistickej váhe a je určená entropiou systému:

W = exp(S/k). (7)

Zákon nárastu entropie má teda štatisticky pravdepodobnostný charakter a vyjadruje neustálu tendenciu systému k prechodu do pravdepodobnejšieho stavu. Z toho vyplýva, že najpravdepodobnejší stav dosiahnuteľný pre systém je taký, v ktorom sú udalosti vyskytujúce sa súčasne v systéme štatisticky vzájomne kompenzované.

Maximálne pravdepodobný stav makrosystému je rovnovážny stav, ktorý môže v zásade dosiahnuť v dostatočne dlhom časovom úseku.

Ako bolo uvedené vyššie, entropia je aditívna veličina, to znamená, že je úmerná počtu častíc v systéme. Preto pre systémy s veľkým počtom častíc aj najmenšia relatívna zmena entropie na časticu výrazne mení jej absolútnu hodnotu; zmena entropie, ktorá je v exponente v rovnici (7), vedie k zmene pravdepodobnosti daného makrostavu W mnohonásobne.

Práve táto skutočnosť je dôvodom, prečo pre systém s veľkým počtom častíc nie sú dôsledky druhého termodynamického zákona prakticky pravdepodobnostné, ale spoľahlivé. Extrémne nepravdepodobné procesy sprevádzané akýmkoľvek citeľným poklesom entropie si vyžadujú také obrovské čakacie doby, že ich realizácia je prakticky nemožná. Zároveň malé časti systému obsahujúce malý počet častíc zažívajú nepretržité fluktuácie sprevádzané len malou absolútnou zmenou entropie. Priemerné hodnoty frekvencie a veľkosti týchto fluktuácií sú rovnako spoľahlivé ako dôsledok štatistickej termodynamiky ako samotný druhý termodynamický zákon.

Doslovná aplikácia druhého termodynamického zákona na vesmír ako celok, ktorá viedla Clausia k nesprávnemu záveru o nevyhnutnosti „tepelnej smrti vesmíru“, je nezákonná, keďže v zásade nemôžu v prírode existovať absolútne izolované systémy. Ako bude ukázané nižšie, v časti nerovnovážnej termodynamiky sa procesy vyskytujúce sa v otvorených systémoch riadia inými zákonmi a majú iné vlastnosti.

Vnútorná energia sa môže meniť najmä v dôsledku dvoch rôznych procesov: vykonaním práce A na tele a odovzdaním množstva tepla Q. Výkon práce je sprevádzaný pohybom vonkajších telies pôsobiacich na systém. Keď sa teda napríklad zatlačí piest uzatvárajúci nádobu s plynom, pohybujúci sa piest vykoná na plyn prácu L. Podľa tretieho zákona. Newtonov plyn pôsobí na piest

Prenos tepla do plynu nie je spojený s pohybom vonkajších telies, a preto nie je spojený s vykonávaním makroskopickej práce na plyne (t. j. súvisiacej s celým súborom molekúl, ktoré tvoria telo). . V tomto prípade je zmena vnútornej energie spôsobená tým, že jednotlivé molekuly viac zohriateho telesa skutočne pôsobia na jednotlivé molekuly telesa, ktoré je menej zohriate. Prenos energie prebieha aj prostredníctvom žiarenia. Súhrn mikroskopických (čiže nezachytávajúcich celé telo, ale jeho jednotlivé molekuly) procesov vedúcich k prenosu energie z tela do tela sa nazýva prenos tepla.

Tak ako je množstvo energie prenesenej z jedného telesa na druhé určené prácou A, ktorú na sebe telesá vykonali, množstvo energie prenesenej z telesa na teleso prenosom tepla je určené množstvom tepla Q, ktoré jedno teleso odovzdá ďalší. Prírastok vnútornej energie systému sa teda musí rovnať súčtu práce vykonanej na systéme A a množstva tepla odovzdaného systému.

Tu sú počiatočné a konečné hodnoty vnútornej energie systému. Zvyčajne sa namiesto práce A vykonanej vonkajšími telesami na systéme uvažuje práca A (rovnajúca sa -A) vykonaná systémom na vonkajších telesách. Dosadením -A za A a riešením rovnice (83.1) za Q dostaneme:

Rovnica (83.2) vyjadruje zákon zachovania energie a je obsahom prvého zákona (začiatku) termodynamiky. Dá sa to vyjadriť slovami takto: množstvo tepla odovzdaného systému ide na zvýšenie vnútornej energie systému a na vykonanie práce na vonkajších telesách systémom.

Vyššie uvedené vôbec neznamená, že vnútorná energia systému sa vždy zvyšuje s pridávaním tepla. Môže sa stať, že napriek prenosu tepla do systému sa jeho energia nezvýši, ale zníži. V tomto prípade, podľa (83.2), t.j. systém pracuje jednak vďaka prijatému teplu Q, jednak vďaka vnútornej zásobe energie, ktorej strata sa rovná . Treba si uvedomiť aj to, že veličiny Q a A v (83.2) sú algebraické, čo znamená, že systém teplo v skutočnosti neprijíma, ale odovzdáva).

Z (83.2) vyplýva, že množstvo tepla Q možno merať v rovnakých jednotkách ako prácu alebo energiu. Jednotkou SI pre teplo je joule.

Na meranie množstva tepla sa používa aj špeciálna jednotka nazývaná kalórie. Jedna kalória sa rovná množstvu tepla potrebnému na zohriatie 1 g vody z 19,5 na 20,5 °C. Tisíc kalórií sa nazýva veľká kalória alebo kilokalória.

Experimentálne sa zistilo, že jedna kalória je ekvivalentná 4,18 J. Preto jeden joul zodpovedá 0,24 kalóriám. Hodnota sa nazýva mechanický ekvivalent tepla.

Ak sú množstvá zahrnuté v (83.2) vyjadrené v rôznych jednotkách, potom sa niektoré z týchto množstiev musia vynásobiť zodpovedajúcim ekvivalentom. Takže napríklad pri vyjadrení Q v kalóriách a U a A v jouloch by mal byť vzťah (83.2) napísaný ako

V nasledujúcom budeme vždy predpokladať, že Q, A a U sú vyjadrené v rovnakých jednotkách a rovnicu prvého termodynamického zákona napíšeme v tvare (83.2).

Pri výpočte práce vykonanej systémom alebo tepla prijatého systémom je zvyčajne potrebné rozdeliť uvažovaný proces na niekoľko základných procesov, z ktorých každý zodpovedá veľmi malej (v limite, nekonečne malej) zmene. v parametroch systému. Rovnica (83.2) pre elementárny proces má tvar

kde je elementárne množstvo tepla, je elementárna práca a je nárast vnútornej energie systému počas tohto elementárneho procesu.

Je veľmi dôležité mať na pamäti, že a nemožno to považovať za prírastky Q a A.

Akúkoľvek hodnotu zodpovedajúcu elementárnemu procesu A možno považovať za prírastok tejto hodnoty len vtedy, ak hodnota zodpovedajúca prechodu z jedného stavu do druhého nezávisí od dráhy, po ktorej prechod prebieha, teda ak hodnota f je a funkciu štátu. Čo sa týka štátnej funkcie, môžeme hovoriť o jej „rezerve“ v každom zo štátov. Môžeme napríklad hovoriť o zásobe vnútornej energie, ktorú má systém v rôznych stavoch.

Ako uvidíme neskôr, množstvo práce vykonanej systémom a množstvo tepla prijatého systémom závisí od cesty prechodu systému z jedného stavu do druhého. Preto ani Q ani A nie sú stavové funkcie, takže nemožno hovoriť o množstve tepla alebo práce, ktorú má systém v rôznych stavoch.

Vnútorná energia U Termodynamický systém možno meniť dvoma spôsobmi: vykonaním mechanickej práce a prenosom tepla. Ak sa použijú obe metódy súčasne, potom môžeme písať

\(~\Delta U = Q - A \) alebo \(~Q = \Delta U + A .\)

Tento vzorec vyjadruje prvý zákon termodynamiky.

• Množstvo tepla odovzdaného termodynamickému systému sa vynakladá na zmenu jeho vnútornej energie a na vykonanie práce systému proti vonkajším silám.

Ak namiesto práce A systémy nad vonkajšími telesami zavádzajú prácu vonkajších síl A " (ALE = –A“), potom prvý zákon termodynamiky možno prepísať takto:

\(~\Delta U = Q + A" .\)

• Zmena vnútornej energie termodynamického systému sa rovná súčtu práce vykonanej na systéme vonkajšími silami a množstvu tepla odovzdaného systému v procese prenosu tepla.

Prvý zákon termodynamiky je zovšeobecnením zákona zachovania energie pre mechanické a tepelné procesy. Zvážte napríklad proces brzdenia tyče na vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily. Rýchlosť tyče klesá, mechanická energia "mizne". Ale zároveň sa ohrievajú trecie plochy (tyč a vodorovná plocha), t.j. mechanická energia sa premieňa na vnútornú energiu.

Aplikácia prvého zákona na rôzne tepelné procesy

Izochorický proces

Hlasitosť sa nemení: V= konšt. Preto Δ V= 0 a ALE = –A" = 0, t.j. nevykonáva sa žiadna mechanická práca. Prvý zákon termodynamiky bude vyzerať takto:

\(~Q = \Delta U.\)

• V izochorickom procese sa všetka energia odovzdaná plynu výmenou tepla úplne vynakladá na zvýšenie jeho vnútornej energie.

Izotermický proces

Teplota plynu sa nemení: Τ = konšt. Preto Δ T= 0 a ∆ U= 0. Prvý zákon termodynamiky bude mať tvar:

\(~Q = A.\)

• V izotermickom procese všetka energia odovzdaná plynu prenosom tepla ide do plynu, ktorý vykonáva prácu.

izobarický proces

Tlak sa nemení: p= konšt. Keď sa plyn rozpína, práca je hotová Α = p⋅Δ V a ohrieva, t.j. mení sa jeho vnútorná energia.

Prvý zákon termodynamiky bude:

\(~Q = A + \Delta U .\)

• V izobarickom procese sa množstvo tepla odovzdaného termodynamickému systému vynakladá na zmenu jeho vnútornej energie a na vykonanie práce systému proti vonkajším silám.

adiabatický proces

adiabatický proces- ide o proces, ktorý prebieha bez výmeny tepla medzi systémom a okolím, t.j. Q = 0.

Takéto procesy sa vyskytujú pri dobrej tepelnej izolácii systému alebo pri rýchlych procesoch, keď výmena tepla prakticky nemá čas nastať. Prvý zákon termodynamiky bude:

\(~\Delta U + A = 0\) alebo \(A = -\Delta U .\)

Ak ALE > 0 (Δ V> 0 plyn expanduje), potom Δ U < 0 (газ охлаждается), т.е.

• Počas adiabatickej expanzie plyn pracuje a sám sa ochladzuje.

Ochladzovanie vzduchu pri adiabatickej expanzii spôsobuje napríklad tvorbu oblačnosti.

Ak ALE < 0 (ΔV < 0 газ сжимается), то ΔU> 0 (plyn sa zohrieva), t.j.

• Pri adiabatickej kompresii sa na plyne pracuje a plyn sa zahrieva.

Používa sa to napríklad v dieselových motoroch, kde pri rýchlom stlačení vzduchu stúpne teplota natoľko, že sa vznietia výpary paliva v motore.

Adiabatickú zmenu skupenstva plynu je možné vyjadriť graficky. Harmonogram tohto procesu je tzv adiabatické. Pre rovnaké počiatočné podmienky ( p 0 , V 0) pri adiabatickej expanzii tlak plynu klesá rýchlejšie ako pri izotermickej expanzii (obr. 1), keďže pokles tlaku je spôsobený nielen zväčšením objemu (ako pri izotermickej expanzii), ale aj poklesom teploty. Preto adiabat ide pod izotermu a plyn pri adiabatickej expanzii vykoná menšiu prácu ako pri izotermickej expanzii.

Z prvého zákona termodynamiky vyplýva nemožnosť tvorby perpetuum mobile prvého druhu, t.j. taký motor, ktorý by pracoval bez výdaja energie zvonku.

V skutočnosti, ak sa do systému nedodáva žiadna energia ( Q= 0), potom A = –Δ U a práca môže byť vykonaná len na úkor straty vnútornej energie systému. Po vyčerpaní zásob energie motor prestane pracovať.

pozri tiež

1. Poznáte perpetum mobile? // Kvantové. - 2003. - č. 3. - C. 32-33
2. Mogilevsky M. Leonardo da Vinci a princíp nemožnosti perpetum mobile // Kvant. - 1999. - č. 5. - S. 14-18

Rovnica tepelnej bilancie

Ak je systém uzavretý (práca vonkajších síl A" = 0) a tepelne izolované ( Q= 0), potom bude prvý termodynamický zákon vyzerať takto:

\(~\Delta U = 0 .\)

Ak sú v takomto systéme telesá s rôznymi teplotami, potom medzi nimi dôjde k výmene tepla: telesá s vyššou teplotou budú vydávať energiu a ochladzovať sa a telesá s nižšou teplotou prijmú energiu a zohrejú sa. To sa bude diať dovtedy, kým sa teploty všetkých telies nestanú rovnakými, t.j. nastáva stav termodynamickej rovnováhy. V čom

\(~Q_1 + Q_2 + \ldots + Q_n = 0 .\)

Prvý zákon termodynamiky pre uzavretý a adiabaticky izolovaný systém je tzv rovnica tepelnej bilancie ale:

• v uzavretej sústave telies sa algebraický súčet množstiev tepla odovzdaných a prijatých všetkými telesami podieľajúcimi sa na výmene tepla rovná nule.

Pritom platí nasledovné znakové pravidlo:

• množstvo tepla prijatého telom sa považuje za pozitívne, dané - negatívne.

*Tepelná kapacita plynov

Literatúra

1. Aksenovič L. A. Fyzika na strednej škole: teória. Úlohy. Testy: Proc. príspevok pre inštitúcie poskytujúce všeobecn. prostredia, výchova / L. A. Aksenovič, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 129-133, 152-161.
2. Žilko V.V. Fyzika: Proc. príspevok pre 11. platovú triedu. všeobecné vzdelanie škola z ruštiny lang. školenie / V.V. Žilko, A. V. Lavrinenko, L.G. Markovich. - Mn.: Nar. asveta, 2002. - S. 125, 128-132.

Jednoduchá formulácia prvého zákona termodynamiky môže znieť asi takto: zmena vnútornej energie systému je možná len pod vonkajším vplyvom. To znamená, že na to, aby v systéme nastali nejaké zmeny, je potrebné vyvinúť určité úsilie zvonku. V ľudovej múdrosti môžu príslovia slúžiť ako druh vyjadrenia prvého zákona termodynamiky - „voda netečie pod ležiacim kameňom“, „rybu z rybníka ľahko nevytiahnete“ atď. To znamená, že na príklade príslovia o rybách a práci si možno predstaviť, že ryba je náš podmienene uzavretý systém, bez nášho vonkajšieho vplyvu a účasti v ňom nenastanú žiadne zmeny (ryba sa sama nevytiahne z rybníka). (pôrod).

Zaujímavý fakt: je to prvý termodynamický zákon, ktorý stanovuje, prečo všetky početné pokusy vedcov, výskumníkov, vynálezcov vynájsť „stroj na večný pohyb“ zlyhali, pretože jeho existencia je podľa tohto zákona absolútne nemožná, prečo, viď. odstavec vyššie.

Na začiatku nášho článku bola maximálne jednoduchá definícia prvého termodynamického zákona, v akademickej vede totiž existujú až štyri formulácie podstaty tohto zákona:

• Energia sa odnikiaľ neobjavuje a nikam nezaniká, iba prechádza z jednej formy do druhej (zákon zachovania energie).
• Množstvo tepla prijatého systémom sa využíva na výkon svojej práce proti vonkajším silám a zmenu vnútornej energie.
• Zmena vnútornej energie systému pri jeho prechode z jedného stavu do druhého sa rovná súčtu práce vonkajších síl a množstva tepla odovzdaného systému a nezávisí od spôsobu, akým sa tento prechod uskutočňuje. vykonaná.
• Zmena vnútornej energie neizolovaného termodynamického systému sa rovná rozdielu medzi množstvom tepla odovzdaného systému a prácou vykonanou systémom na vonkajšie sily.

Vzorec prvého zákona termodynamiky

Vzorec pre prvý zákon termodynamiky možno napísať takto:

Množstvo tepla Q odovzdané systému sa rovná súčtu zmeny jeho vnútornej energie ΔU a práce A.

Procesy prvého zákona termodynamiky

Prvý zákon termodynamiky má tiež svoje vlastné nuansy v závislosti od prebiehajúcich termodynamických procesov, ktoré môžu byť izochrónne a izobarické a nižšie podrobne popíšeme každý z nich.

Prvý zákon termodynamiky pre izochorický proces

Izochorický proces v termodynamike je proces, ktorý sa vyskytuje pri konštantnom objeme. To znamená, že ak sa látka v nádobe zahrieva v plyne alebo kvapaline, dôjde k izochorickému procesu, pretože objem látky zostane nezmenený. Tento stav má vplyv aj na prvý termodynamický zákon, ktorý prebieha pri izochorickom procese.

V izochorickom procese je objem V konštantný, preto plyn nepracuje A = 0

Z toho vychádza nasledujúci vzorec:

Q = ΔU = U (T2) - U (T1).

Tu U (T1) a U (T2) sú vnútorné energie plynu v počiatočnom a konečnom stave. Vnútorná energia ideálneho plynu závisí len od teploty (Jouleov zákon). Pri izochorickom ohreve je teplo absorbované plynom (Q > 0) a jeho vnútorná energia sa zvyšuje. Počas chladenia sa teplo prenáša do vonkajších telies (Q< 0).

Prvý zákon termodynamiky pre izobarický proces

Podobne izobarický proces je termodynamický proces, ktorý sa vyskytuje v systéme pri konštantnej a hmotnosti plynu. Preto v izobarickom procese (p = konštanta) je práca vykonaná plynom vyjadrená nasledujúcou rovnicou prvého zákona termodynamiky:

A = p (V2 - V1) = p ∆V.

Izobarický prvý zákon termodynamiky hovorí:

Q \u003d U (T2) - U (T1) + p (V2 - V1) \u003d ΔU + p ΔV. Pri izobarickej expanzii Q > 0 je teplo absorbované plynom a plyn koná pozitívnu prácu. Pri izobarickej kompresii Q< 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

Aplikácia prvého zákona termodynamiky

Prvý zákon termodynamiky má praktickú aplikáciu na rôzne procesy vo fyzike, napríklad umožňuje vypočítať ideálne parametre plynu v rôznych tepelných a mechanických procesoch. Okrem čisto praktickej aplikácie sa dá tento zákon využiť aj filozoficky, pretože čokoľvek poviete, prvý termodynamický zákon je vyjadrením jedného z najvšeobecnejších prírodných zákonov – zákona o zachovaní energie. Aj Kazateľ napísal, že nič sa odnikiaľ neobjavuje a nikam neodchádza, všetko zostáva navždy, neustále sa premieňa, a to je celá podstata prvého zákona termodynamiky.

Video prvý zákon termodynamiky

A na konci nášho článku je vašou pozornosťou vzdelávacie video o prvom zákone termodynamiky a vnútornej energie.

Predstavuje zákon zachovania energie, jeden z univerzálnych prírodných zákonov (spolu so zákonmi zachovania hybnosti, náboja a symetrie):

Energia je nezničiteľná a nevytvorená; z jednej formy na druhú sa môže meniť len v rovnakých pomeroch.

Prvý zákon termodynamiky znie seba postulát- nedá sa to logicky preukázať ani odvodiť zo žiadnych všeobecnejších ustanovení. Pravdivosť tohto postulátu potvrdzuje skutočnosť, že žiadny z jeho dôsledkov nie je v rozpore so skúsenosťou.

Tu je niekoľko ďalších formulácií prvého zákona termodynamiky:

- Celková energia izolovaného systému je konštantná;

- Večný stroj prvého druhu je nemožný (motor, ktorý funguje bez vynaloženia energie).

Prvý zákon termodynamiky určuje vzťah medzi teplom Q, prácou A a zmenou vnútornej energie systému? U:

Zmena vnútornej energie systém sa rovná množstvu tepla odovzdaného systému mínus množstvo práce vykonanej systémom proti vonkajším silám.

dU = δQ-δA (1,2)

Rovnica (1.1) je matematický zápis 1. termodynamického zákona pre konečnú, rovnica (1.2) - pre nekonečne malú zmenu stavu sústavy.

Vnútorná energia je stavová funkcia; to znamená, že zmena vnútornej energie U nezávisí od dráhy prechodu systému zo stavu 1 do stavu 2 a rovná sa rozdielu medzi hodnotami vnútornej energie U 2 a U 1 v týchto stavoch:

U \u003d U 2 - U 1 (1,3)

Treba poznamenať,že nie je možné určiť absolútnu hodnotu vnútornej energie systému; termodynamiku zaujíma iba zmena vnútornej energie počas procesu.

Zvážte aplikáciu prvý zákon termodynamiky na určenie práce vykonanej systémom v rôznych termodynamických procesoch (budeme uvažovať o najjednoduchšom prípade - práci pri expanzii ideálneho plynu).

Izochorický proces (V = konšt.; ?V = 0).

Pretože práca expanzie sa rovná súčinu zmeny tlaku a objemu, pre izochorický proces dostaneme:

Izotermický proces (T = konšt).

Zo stavovej rovnice jedného mólu ideálneho plynu dostaneme:

δA = PdV = RT(I.7)

Integračným výrazom (I.6) od V 1 do V 2 dostaneme

A=RT= RTln= RTln (1.8)

Izobarický proces (P = konšt.).

Qp = ?U + P?V (1,12)

V rovnici (1.12) zoskupujeme premenné s rovnakými indexmi. Dostaneme:

Q p \u003d U 2 -U 1 + P (V 2 - V 1) \u003d (U 2 + PV 2) - (U 1 + PV 1) (1,13)

Predstavme si novú funkciu stavu systému - entalpia H, identicky sa rovná súčtu vnútornej energie a súčinu tlaku a objemu: Н = U + PV. Potom sa výraz (1.13) transformuje do nasledujúceho tvaru:

Qp= H2-H1=?H(1.14)

Tepelný účinok izobarického procesu sa teda rovná zmene entalpie systému.

Adiabatický proces (Q= 0, 5Q= 0).

V adiabatickom procese sa expanzia vykonáva znížením vnútornej energie plynu:

A = -dU=C v dT (1,15)

Ak Cv nezávisí na teplote (čo platí pre mnohé skutočné plyny) je práca vykonaná plynom počas jeho adiabatickej expanzie priamo úmerná teplotnému rozdielu:

A \u003d -C V ?T (1,16)

Úloha číslo 1. Nájdite zmenu vnútornej energie počas odparovania 20 g etanol pri jeho bode varu. Špecifické skupenské teplo vyparovania etylalkoholu pri tejto teplote je 858,95 J/g, špecifický objem pár je 607 cm 3 /g (bez ohľadu na objem kvapaliny).

Riešenie:

1 . Vypočítajte výparné teplo 20 g etanolu: Q = q úder m = 858,95 J/g 20 g = 17 179 J.

2 .Vypočítajte prácu na zmene hlasitosti 20 g alkoholu počas jeho prechodu z kvapalného stavu do stavu pary: A \u003d P? V,

kde P- tlak pár alkoholu, rovnajúci sa atmosférickému tlaku, 101325 Pa (pretože každá kvapalina vrie, keď sa tlak jej pár rovná atmosférickému tlaku).

V \u003d V 2 -V 1 \u003d V W -V p, pretože V<< V п, то объмом жидкости можно пренебречь и тогда V п =V уд ·m. Cледовательно, А=Р·V уд ·m. А=-101325Па·607·10 -6 м 3 /г·20г=-1230 Дж

3. Vypočítajte zmenu vnútornej energie:

U \u003d 17179 J – 1230 J \u003d 15949 J.

Keďže U> 0, následne pri odparovaní etanolu dochádza k zvýšeniu vnútornej energie alkoholu.