Séria "OGE. FIPI – škola „pripravená vývojármi kontrolných meracích materiálov (CMM) hl štátna skúška.
Zbierka obsahuje:
36 štandardných možností skúšok, vypracovaných v súlade s návrhom demo verzie KIM OGE z matematiky v roku 2018;
pokyny na vykonanie práce;
odpovede na všetky úlohy;
riešenia a hodnotiace kritériá pre úlohy časti 2.
Plnenie úloh typických skúšok dáva študentom možnosť samostatne sa pripraviť na štátnu záverečnú atestáciu v 9. ročníku, ako aj objektívne posúdiť úroveň ich prípravy.
Učitelia môžu využiť štandardné možnosti skúšok na organizáciu kontroly výsledkov rozvoja študentov vzdelávacie programy hlavný všeobecné vzdelanie a intenzívna príprava študentov na OGE.

Príklady.
Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne?
1) Plocha trojuholníka je menšia ako súčin jeho dvoch strán.
2) Uhol vpísaný do kruhu sa rovná zodpovedajúcemu stredovému uhlu, ktorý spočíva na tom istom oblúku.
3) Cez bod, ktorý neleží na danej priamke, môžete nakresliť priamku kolmú na túto priamku.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla tvrdení, ktoré ste vybrali, bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov.

Prvý cyklista opustil obec po diaľnici rýchlosťou 21 km/h. Hodinu po nej druhý cyklista odišiel z tej istej obce rovnakým smerom rýchlosťou 15 km/h a o ďalšiu hodinu neskôr - tretí. Nájdite rýchlosť tretieho cyklistu, ak prvý dobehol druhého a 9 hodín potom prvého cyklistu.

Stiahnite si zadarmo e-knihu vo vhodnom formáte, pozerajte a čítajte:
Stiahnite si knihu OGE, Matematika, Typické možnosti skúšok, 36 možností, Yashchenko I.V., 2018 - fileskachat.com, rýchle a bezplatné stiahnutie.

• OGE v matematike od A po Z, Problémy v geometrii, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2020
• OGE 2020, Matematika, 50 možností, Typické možnosti pre skúšobné úlohy, Vysotsky I.R., Yashchenko I.V., Khachaturyan A.V., Shestakov S.A.
• OGE 2020, Matematika, 50 možností, Typické možnosti pre skúšobné úlohy, Vysotsky I.R., Yashchenko I.V., Kuznetsova L.V.

Nasledujúce návody a knihy.

Pri písaní tejto práce „OGE v matematike 2018. Možnosť 1“ bola použitá príručka „OGE 2018. Matematika. 14 možností. Typické testovacie úlohy od vývojárov OGE / I. R. Vysockij, L. O. Roslov, L. V. Kuznetsova, V. A. S. Trepalin, A. V. Semenov, P. I. Zacharov; upravil I. V. Yashchenko. - M .: Vydavateľstvo "Skúška", MCNME, 2018 ".

Časť 1

Modul "Algebra"

Ukážte riešenie

Ak chcete pridať dve frakcie, musia sa zredukovať na spoločný menovateľ... V tomto prípade ide o toto číslo 100 :

odpoveď:

1. Vo viacerých štafetových pretekoch, ktoré sa na škole konali, ukázali družstvá nasledovné výsledky.

tím	I štafeta, body	II štafeta, body	III štafeta, body	IV štafeta, body
"Hit"	3	3	2	4
"pomlčka"	1	4	4	2
"Vzlietnuť"	4	2	1	3
"Spurt"	2	1	3	1

Pri sčítaní sa spočítajú skóre každého družstva za všetky štafety. Tím s najväčším počtom bodov vyhráva. Ktorý tím sa umiestnil na treťom mieste?

1. "Hit"
2. "pomlčka"
3. "Vzlietnuť"
4. "Spurt"

Ukážte riešenie

V prvom rade si zhrnieme body, ktoré každý tím získal

"Fúk" = 3 + 3 + 2 + 4 = 12
"Pomlčka" = 1 + 4 + 4 + 2 = 11
“Vzlietnuť” = 4 + 2 + 1 + 3 = 10
"Spurt" = 2 + 1 + 3 + 1 = 7

Súdiac podľa výsledku: prvé miesto obsadil tím „Strike“, druhé – tím „Dash“ a tretie – tím „Takeoff“.

odpoveď:

Tretie miesto obsadil tím „Vlet“, číslo 3.

1. Na súradnicovej čiare body A, B, C a D zodpovedajú číslam: -0,74; -0,047; 0,07; -0,407.

Akému bodu zodpovedá číslo -0,047?

Ukážte riešenie

Na súradnicovej čiare sú kladné čísla napravo od začiatku a záporné čísla naľavo. Takže jediné kladné číslo 0,07 zodpovedá bodu D. Najväčšie záporné číslo je -0,74, čo znamená, že zodpovedá bodu A. Vzhľadom na to, že zvyšné číslo je -0,047 viac čísel-0,407, potom patria do bodov C a D, resp. Ukážme to na výkrese:

odpoveď:

Číslo -0,047 zodpovedá bodu C, číslo 3.

1. Nájdite význam výrazu

Ukážte riešenie

V tomto príklade musíte byť múdri. Ak je odmocnina z 64 8, keďže 8 2 = 64, potom je odmocnina z 6,4 pomerne ťažké nájsť jednoduchým spôsobom. Po nájdení odmocniny čísla 6,4 ho však treba hneď odmocniť. Takže existujú dva kroky: nájsť odmocnina a kvadratúra sa navzájom rušia. Preto dostaneme:

odpoveď:

1. V grafe je znázornená závislosť atmosferický tlak z výšky nad morom. Na vodorovnej osi je nadmorská výška v kilometroch, na zvislej osi tlak v milimetroch ortuťového stĺpca. Určte z grafu, v akej nadmorskej výške je atmosférický tlak 140 milimetrov ortuťového stĺpca. Odpoveď uveďte v kilometroch.

Ukážte riešenie

Nájdime na grafe čiaru zodpovedajúcu 140 mm Hg. Ďalej určíme miesto jej priesečníka s krivkou závislosti atmosférického tlaku od nadmorskej výšky. Tento priesečník je jasne viditeľný na grafe. Nakreslíme priamku z priesečníka do výškovej mierky. Hľadaná hodnota je 11 kilometrov.

odpoveď:

Atmosférický tlak je 140 milimetrov ortuti v nadmorskej výške 11 kilometrov.

1. Vyriešte rovnicu X 2 + 6 = 5X

Ak má vaša rovnica viac ako jeden koreň, napíšte do odpovede najmenší koreň.

Ukážte riešenie

X 2 + 6 = 5X

Pred nami je obvyklá kvadratická rovnica:

X 2 + 6 – 5X = 0

Aby ste to vyriešili, musíte nájsť diskriminant:

odpoveď:

Najmenší koreň tejto rovnice: 2

1. Mobilný telefón, ktorý sa začal predávať vo februári, stál 2800 rubľov. V septembri to začalo stáť 2520 rubľov. O koľko percent klesla cena mobilného telefónu medzi februárom a septembrom?

Ukážte riešenie

Takže 2800 rubľov - 100%

2800 – 2520 = 280 (p) – suma, o ktorú telefón zlacnel

280 / 2800 * 100 = 10 (%)

odpoveď:

Cena mobilného telefónu v období od februára do septembra klesla o 10 %

1. Diagram zobrazuje sedem najväčších krajín z hľadiska rozlohy (v miliónoch km 2) sveta.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení nesprávne?

1) Kanada je rozlohou najväčšia krajina na svete.
2) Rozloha Indie je 3,3 milióna km2.
3) Oblasť územia Číny väčšiu oblasťúzemí Austrálie.
4) Rozloha Kanady je o 1,5 milióna km2 väčšia ako rozloha Spojených štátov amerických.

V odpovedi si zapíšte čísla tvrdení, ktoré ste vybrali, bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov.

Ukážte riešenie

Na základe harmonogramu je Kanada v rozlohe menejcenná ako Rusko, čo znamená prvé vyhlásenie nesprávne .

Nad histogramom Indie je uvedená oblasť 3,3 milióna km 2, čo zodpovedá druhému tvrdeniu.

Podľa grafu je plocha územia Číny 9,6 milióna km 2 a plocha Austrálie je 7,7 milióna km 2, čo zodpovedá tvrdeniu v treťom odseku.

Rozloha územia Kanady je 10,0 milióna km2 a rozloha Spojených štátov amerických je 9,5 milióna km2, t.j. takmer rovnaké. A to znamená vyhlásenie 4 nesprávne .

odpoveď:

1. V každom dvadsiatom piatom balení džúsu je podľa podmienok akcie výhra pod vrchnákom. Ceny sa rozdávajú náhodne. Vera kúpi balíček šťavy. Nájdite pravdepodobnosť, že Vera nenájde cenu vo svojom balíčku.

Ukážte riešenie

Riešenie tohto problému je založené na klasickom vzorci na určenie pravdepodobnosti:

kde m je počet priaznivých výsledkov udalosti a n je celkový počet výsledkov

Dostaneme

Pravdepodobnosť, že veru cenu nenájde, je teda 24/25 resp

odpoveď:

Pravdepodobnosť, že Vera nenájde cenu, je 0,96

1. Vytvorte súlad medzi funkciami a ich harmonogramom.

V tabuľke pod každým písmenom uveďte príslušné číslo.

Ukážte riešenie

1. Hyperbola znázornená na obrázku 1 sa nachádza v druhej a štvrtej štvrtine, preto tento graf môže zodpovedať funkcii A. Skontrolujme: a) pri x = -6, y = - (12 / -6) = 2; b) pri x = -2, y = - (12/-2) = 6; c) pri x = 2, y = - (12/2) = -6; d) pre x = 6, y = - (12/6) = -2. Q.E.D.
2. Hyperbola znázornená na obrázku 2 sa nachádza v prvej a tretej štvrtine, preto tomuto grafu môže zodpovedať funkcia B. Vykonajte kontrolu sami, analogicky ako v prvom príklade.
3. Hyperbola znázornená na obrázku 3 sa nachádza v prvej a tretej štvrtine, preto tomuto grafu môže zodpovedať funkcia B. Skontrolujme: a) pri x = -6, y = (12 / -6) = -2; b) pri x = -2, y = (12/-2) = -6; c) pre x = 2, y = (12/2) = 6; d) pre x = 6, y = (12/6) = 2. Toto bolo potrebné preukázať.

odpoveď:

A - 1; B - 2; O 3

1. Aritmetická progresia (a n) je daná podmienkami:

a1 = -9, an + 1 = an + 4.

Nájdite súčet prvých šiestich členov.

Ukážte riešenie

a1 = -9, an + 1 = an + 4.

a n + 1 = a n + 4 ⇒ d = 4

a n = a 1 + d (n-1)

a 6 = a 1 + d (n-1) = –9 + 4 (6 – 1) = –9 + 20 = 11

S6 = (a 1 + a 6) ∙ 6/2

S6 = (a 1 + a 6) ∙ 3

S6 = (–9 + 11) ∙ 3 = 6

odpoveď:

1. Nájdite význam výrazu

Ukážte riešenie

Rozširujeme zátvorky. Nezabudnite, že prvá zátvorka je druhá mocnina súčtu.

odpoveď:

1. Plochu štvoruholníka možno vypočítať podľa vzorca

kde d 1 a d 2 sú dĺžky uhlopriečok štvoruholníka, a je uhol medzi uhlopriečkami. Pomocou tohto vzorca nájdite dĺžku uhlopriečky d 2 if

Ukážte riešenie

Pamätajte na pravidlo, ak máme trojposchodový zlomok, potom sa nižšia hodnota prenesie na vrch.

odpoveď:

1. Označte riešenie nerovnosti

Ukážte riešenie

Ak chcete vyriešiť túto nerovnosť, musíte urobiť nasledovné:

a) prenesieme výraz 3x na ľavú stranu nerovnosti a 6 - na pravú stranu, pričom nezabudneme zmeniť znamienka na opak. Dostaneme:

b) Vynásobte obe strany nerovnosti záporným číslom -1 a nahraďte znamienko nerovnosti opačným.

c) nájdite hodnotu x

d) množinou riešení tejto nerovnosti bude číselný interval od 1,3 do + ∞, čo zodpovedá odpovedi 3)

odpoveď:
3

Modul "Geometria"

1. Na okne šiesteho poschodia domu bolo pripevnené požiarne schodisko v dĺžke 17 m. Spodný koniec schodiska je od steny 8 m. V akej výške je okno? uveďte svoju odpoveď v metroch.

Ukážte riešenie

Na obrázku vidíme obyčajný pravouhlý trojuholník pozostávajúci z prepony (schodov) a dvoch nôh (stena domu a zem. Na zistenie dĺžky nohy použijeme Pytagorovu vetu:

V správny trojuholník druhá mocnina prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh c 2 = a 2 + b 2

Okno je teda umiestnené vo výške 15 metrov

odpoveď:

1. V trojuholníku ∆ ABC je to známe AB= 8, BC = 10, AC = 14. Nájdite cos∠ABC

Ukážte riešenie

Na vyriešenie tohto problému je potrebné použiť kosínusovú vetu. Druhá mocnina strany trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov ostatných 2 strán mínus dvojitý súčin týchto strán kosínusom uhla medzi nimi:

a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cosα

AC² = AB² + BC² - 2 · AB · BC · cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2 · 8 · 10 · cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160 cos∠ABC

160 cos∠ABC = 164 – 196
160 cos∠ABC = -32
cos∠ABC = -32/160 = -0,2

odpoveď:

cos∠ABC = -0,2

1. Na kruhu so stredom v bode O označené body A a B tak, že ∠AOB = 15 o. Menšia dĺžka oblúka AB sa rovná 48. Nájdite dĺžku väčšieho oblúka AB.

Ukážte riešenie

Je známe, že kruh má 360 o. Na základe toho 15 o je:

360 o / 15 o = 24 - počet segmentov v kruhu 15 o

takze 15 o tvorí 1/24 celého kruhu, čo znamená zostávajúcu časť kruhu:

tie. ostávajúce 345 о (360 о - 15 о = 345 о) tvorí 23. časť celého kruhu

Ak je dĺžka menšieho oblúka AB rovná sa 48, potom dĺžke väčšieho oblúka AB bude:

odpoveď:

1. V lichobežníku A B C D je to známe AB = CD, ∠BDA= 35 o a ∠ BDC= 58 p. Nájdite uhol ∠ ABD... Uveďte svoju odpoveď v stupňoch.

Ukážte riešenie

Podľa stavu problému máme pred sebou rovnoramenný lichobežník. Uhly v základni rovnoramenného lichobežníka (horný a dolný) sú rovnaké.

∠ADC = 35 + 58 = 93 °
∠DAB = ∠ADC = 93 °

Teraz zvážte trojuholník ∆ABD ako celok. Vieme, že súčet uhlov trojuholníka je 180°. teda:

∠ABD = 180 - ∠ADB - ∠DAB = 180 - 35 - 93 = 52 °.

odpoveď:

1. Na kockovanom papieri je znázornený trojuholník s veľkosťou bunky 1x1. Nájdite jeho oblasť.

Ukážte riešenie

Plocha trojuholníka sa rovná súčinu polovice základne trojuholníka (a) a jeho výšky (h):

a - dĺžka základne trojuholníka

h je výška trojuholníka.

Z obrázku vidíme, že základňa trojuholníka je 6 (bunky) a výška je 3 (bunky). Na základe toho, čo dostaneme:

odpoveď:

1. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?

1. Plocha kosoštvorca sa rovná súčinu jeho dvoch susedných strán sínusom uhla medzi nimi.
2. Každá z osí rovnoramenný trojuholník je jeho medián.
3. Súčet uhlov akéhokoľvek trojuholníka je 360 ​​stupňov.

Ako odpoveď napíšte číslo vybraného výpisu.

Ukážte riešenie

Táto úloha nie je úlohou. Tu uvedené otázky musíte poznať naspamäť a vedieť na ne odpovedať.

1. Toto vyhlásenie je absolútne správny.
2. nesprávne, keďže podľa vlastností rovnoramenného trojuholníka môže mať iba jeden medián - to je os nakreslená k základni. Je to tiež výška trojuholníka.
3. nesprávne, keďže súčet uhlov ľubovoľného trojuholníka je 180 о.

odpoveď:

Časť 2

Modul "Algebra"

1. Vyriešte rovnicu

Ukážte riešenie

Presuňte výraz √6-x z pravej strany doľava

Znížte oba výrazy √6-x

Presuňte 28 na ľavú stranu rovnice

Pred nami je obvyklá kvadratická rovnica.

Rozsah prípustných hodnôt je v tomto prípade: 6 - х ≥ 0 ⇒ x ≤ 6

Ak chcete vyriešiť rovnicu, musíte nájsť diskriminant:

D = 9 + 112 = 121 = 11 2

x 1 = (3 + 11) / 2 = 14/2 = 7 - nie je riešenie

x 2 = (3 - 11) / 2 = -8/2 = -4

odpoveď:

1. Motorová loď prejde po rieke do cieľa 210 km a po zastavení sa vráti do východiskového bodu. Zistite rýchlosť motorovej lode na stojatej vode, ak je aktuálna rýchlosť 4 km/h, pobyt trvá 9 hodín a loď sa vráti do východiskového bodu 27 hodín po jej opustení.

Ukážte riešenie

x je teda vlastná rýchlosť lode

х + 4 - rýchlosť lode po prúde

x - 4 - rýchlosť lode proti prúdu

27 - 9 = 18 (h) - čas pohybu lode z miesta odchodu do miesta určenia a späť, s výnimkou parkovania

210 * 2 = 420 (km) - celková vzdialenosť, ktorú prejde motorová loď

Na základe vyššie uvedeného dostaneme rovnicu:

priviesť k spoločnému menovateľovi a vyriešiť:

Na ďalšie riešenie rovnice je potrebné nájsť diskriminant:

Na obrázku vyššie sú dva grafy zodpovedajúce prezentovaným funkciám:

y = x 2 + 4 x +4 (graf zobrazený ako červená čiara)

y = -45 / x (graf zobrazený ako modrá čiara)

Zoberme si obe funkcie:

1. y = x 2 + 4x + 4 na intervale [–5; + ∞) je kvadratická funkcia, graf je parabola a = 1> 0 - vetvy smerujú nahor. Ak to zredukujeme o vzorec druhej mocniny súčtu dvoch čísel, dostaneme: y = (x + 2) 2 - posun grafu doľava o 2 jednotky, čo je vidieť z grafu.
2. y = –45 / x - ide o inverznú úmernosť, hyperbolový graf, vetvy sú umiestnené v 2 a 4 štvrtinách.

Z grafu je jasne vidieť, že priamka y = m má jeden spoločný bod s grafom pri m = 0 a m> 9 a dva spoločné body pri m = 9, t.j. odpoveď: m = 0 a m≥9, skontrolujte:
Jeden spoločný bod vo vrchole paraboly y = x 2 + 4x +4

xo = -b/2a = -4/2 = -2

y 0 = -2 2 + 4 (-2) + 4 = 4 - 8 +4 = 0 ⇒ с = 0

Dva spoločné body v x = - 5; y = 9 ⇒ c = 9

odpoveď:

1. Segmenty AB a CD sú akordy kruhu. Nájdite dĺžku akordu CD, ak AB = 24 a vzdialenosť od stredu kruhu k akordom AB a CD sa rovnajú 16 a 12.

Ukážte riešenie

Trojuholníky ∆AOB a ∆СОD sú rovnoramenné.

AK = BK = AB / 2 = 24/2 = 12

Segmenty OK a OM sú výšky a mediány.

Podľa Pytagorovej vety: druhá mocnina prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh, máme

OB 2 = OK 2 + BK 2

OB 2 = 16 2 + 12 2 = 256 + 144 = 400

Vzhľadom na to, že OB je polomer, máme:

OB = OA = OC = OD = 20

Z trojuholníka ∆СОМ podľa Pytagorovej vety dostaneme:

CM2 = OC2 - OM2

CM 2 = 20 2 – 12 2 = 400 – 144 = 256

CD = CM * 2 = 16 * 2 = 32

Dĺžka akordu CD je 32.

odpoveď:

1. V lichobežníku A B C D s dôvodmi AD a pred Kr uhlopriečky sa stretávajú v bode O. Dokážte, že plochy trojuholníkov ∆ AOB a ∆ TRESKA sú si rovní

Ukážte riešenie

Nech AD je spodná základňa lichobežníka a BC - horná, potom AD> BC.

Nájdite obsah trojuholníkov ∆ABD a ∆DCA:

S ∆ABD = 1/2 AD ∙ h1

S ∆DCA = 1/2 AD ∙ h2

Vzhľadom na to, že veľkosť základne AD a výška oboch trojuholníkov sú rovnaké, dospejeme k záveru, že plochy týchto trojuholníkov sú rovnaké:

S ∆ABD = S ∆DCA

Každý z trojuholníkov ∆ABD a ∆DCA pozostáva z dvoch ďalších trojuholníkov:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆ABD (súčet obsahov vnútorných trojuholníkov S ∆ABO a S ∆AOD sa rovná obsahu trojuholníka S ∆ABD)

S ∆DCO + S ∆AOD = S ∆DCA (súčet plôch vnútorných trojuholníkov S ∆DCO a S ∆AOD sa rovná obsahu trojuholníka S ∆DCA)

Ak sú obsahy trojuholníkov S ∆ABD a S ∆DCA rovnaké, potom je rovnaký aj súčet obsahov ich vnútorných trojuholníkov. Odtiaľto dostaneme:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆DCO + S ∆AOD

v tejto rovnosti sa na oboch stranách objaví rovnaký trojuholník - S ∆AOD, čo nám umožňuje skrátiť ho. Dostaneme nasledujúcu rovnosť:

S ∆ABO = S ∆DCO

Q.E.D.

odpoveď:

S ∆ABO = S ∆DCO

1. Na strane pred Kr trojuholník s ostrým uhlom ABC ako je na priemere vynesený polkruh, ktorý pretína výšku AD v bode M, AD = 9, MD = 6, H- priesečník výšok trojuholníka ABC... Nájsť AH.

Ukážte riešenie

Na začiatok nakreslite trojuholník a polkruh, ako je uvedené v úlohe (obr. 1).

Priesečník kružnice so stranou AC označte písmenom F (obr. 2)

BF - je výška trojuholníka ∆ABC, pretože pre kružnicu je ∠BFC vpísaný uhol, ktorý spočíva na oblúku 180 ° (BC je priemer), preto:

∠BFC = 180 °/2 = 90 °

Podľa vety „dvoch sekantov“ máme: AF * AC = AM * AK

Teraz zvážte akord MK.

Úsečka BC je kolmica na úsečku MK prechádzajúca stredom kružnice, preto BC je kolmica v strede.

To znamená, že BC delí akord MK na polovicu, t.j. MD = KD = 6 (pozri vyhlásenie o probléme)

Uvažujme trojuholníky ∆AHF a ∆ACD.

Uhol ∠DAC je spoločný pre oba trojuholníky.

A uhly ∠AFH a ∠ADC sú rovnaké, navyše sú to pravé uhly.

Preto podľa prvého znaku podobnosti trojuholníkov sú tieto trojuholníky podobné.

Odtiaľ, podľa definície podobnosti, môžeme písať: AC / AH = AD / AF => AC * AF = AD * AH

Predtým sme uvažovali o rovnosti (podľa vety o dvoch sekantách) AF * AC = AM * AK, z ktorej získame

AM * AK = AD * AH

AH = (AM * AK) / AD

Z obrázku nájdeme:

AM = AD – MD = 9 – 6 = 3

AK = AD + KD = 9 + 6 = 15

AH = 3 * 15/9 = 45/9 = 5

Odpoveď: AH = 5

Všetci sme naraz prešli záverečnými skúškami, tak ako sa budúci maturanti 9. ročníka trápili a vopred pripravovali na skúšky. Samozrejme, dnešná mládež, chlapci a dievčatá maturujúci v roku 2018, ktorí po deviatom ročníku idú študovať na odbornú školu alebo vysokú školu, majú úplne iné technické a informačné možnosti prípravy na budúce skúšky, ako mali ich rodičia.

Voľný prístup ku všetkým možným elektronickým materiálom, ktoré máte po ruke, čo vám umožní pokojne sa pripraviť na záverečné skúšky, dáva nepochybnú výhodu a veľké možnosti, dobre a systematicky a hlavne v predstihu pripraviť budúcich absolventov, žiakov 9. ročníka Ruské školy na skúšky.

Mnohí z vás pôjdu v roku 2018 na vysokú školu alebo technickú školu po úspešnom absolvovaní skúšobných testov na škole s názvom OGE (Povinné štátne skúšky). Značný počet z vás očakáva, že bude študovať na technických školách a vysokých školách na úkor štátnych financií, inými slovami, bezplatne, no nie každý má takéto miesto „pod slnkom“ garantované, len tí najlepší z vás sa môžu spoľahnúť to.

O tom, ako získať verejné financie na školenia na vysokých školách a odborných školách, si povieme neskôr, ďalej v texte, zatiaľ sa venujme našej hlavnej téme, ktorá sa týka záverečných skúšok, a to matematike. Ponúkneme možnosti riešenia úloh z matematiky OGE v roku 2018 a 36 možností s odpoveďami Yashchenka pre 9 ročníkov, dozviete sa o skóre a skúškach na povinných štátnych testoch, preložíte ich na stupnici do známok, môžete sa naučiť niečo iné a možno aj pochopiť...

OGE skóre v matematike 2018 – preložené do známok

Predtým, ako pristúpite k prezentácii 36 možností riešenia matematiky OGE 2018 podľa Yashchenka, odporúčame, aby ste sa oboznámili so stupnicou na prekladanie skúšobných bodov do známok, vrátane maturitnej matematiky, ktorú môžete preniesť zo skóre, ktoré ste dostali na skúška na obvyklú známku (známku).

0-7 bodov z matematiky OGE - známka "2"

8-14 bodov z matematiky OGE - známka "3"

15-21 bodov z matematiky OGE - známka "4"

22-32 bodov z matematiky OGE - známka "5"

Nezabudnite, že absolvovaním záverečných skúšok v 9. ročníku v prvom rade potvrdzujete, že ste daný program zvládli školstvo do deviateho ročníka, teda úspešne ste vyštudovali základné všeobecné vzdelanie a to je pre vás veľmi dôležité. To vám dáva pokoj na prípravu na vysokú školu alebo prijímacie skúšky na vysokú školu, takže je nevyhnutné, aby ste skúšky zložili na prvýkrát.

Yashchenko matematika OGE 2018 - 36 riešení

Pod odkazom sa môžete zoznámiť s testami, riešeniami a odpoveďami na úlohy z matematiky OGE 2018 z r. ruský matematik Yashchenko, otestujte si svoje znalosti online. Tento program na riešenie matematiky na povinných štátnych skúškach je výbornou pomôckou, ako si otestovať seba a svoje vedomosti, otestovať si úroveň prípravy na tento školský predmet.

OGE v matematike pre YASHENKO 2018 nižšie ...

self-edu.ru/oge2018_36.php

Svet, ako sa hovorí, nestojí, všetko okolo sa mení, a tak nastali zmeny v skúšobných testoch ruských školákov, absolventov 9. ročníka, o ktorých vám teraz povieme. Väčšinou sa stali v minulej školskej sezóne, my vám ich však pripomenieme, osviežte pamäť tým, ktorí na ne takpovediac zabudli.

Zmeny v OGE v matematike 2018

K dnešnému dňu nie sú k dispozícii žiadne nové informácie o inováciách v roku 2018 v OGE alebo inováciách, všetky zmeny, ku ktorým došlo skôr, vrátane poslednej akademickej sezóny, zostávajú aktuálne aj dnes. Prezradíme vám povinné štátne skúšky, zmeny, ktoré nastali minulý rok:

Zmena v OGE v roku 2018 sa dotkla predmetu literatúry, kde hodnotiace kritériá pre úlohy, v ktorých sú uvedené podrobné odpovede, v budúcich skúškach budú podobné hodnotiacim kritériám pre skúšku, vďaka čomu primárne skóre(maximálne) zvýšené z 23 na 29, pripomíname, že to platí pre predmet „Literatúra“;

V ďalšej akademickej sezóne sa budú brať do úvahy ako povinné záverečné skúšky, tak aj tie, ktoré si študent zvolí podľa vlastného uváženia, výsledok bude nasledovný - pre získanie maturitného vysvedčenia je potrebné absolvovať všetky štyri predmety minimálne na minimálne známky (body);

V nasledujúcej akademickej sezóne bude možné urobiť tri pokusy na úspešnú skúšku OGE;

Na rozdiel od konečného POUŽITIA pre študentov v 11. ročníku sú výsledky skúšok pre OGE, ako viete, preložené do známok. Tí z vás, ktorí v roku 2018 ukončia 9. ročník, budú musieť absolvovať tri moduly z matematiky naraz. Za absolvovanie skúšobnej práce bude môcť absolvent celkovo „získať“ 36 bodov. Vrátane za modul z predmetu "Algebra" - 17 bodov, predmet "Geometria" - 11 bodov a za predmet "Skutočná matematika" - 8 bodov.

Odporúčaná minimálna hranica z matematiky na záverečných skúškach bude minimálne 8 bodov, avšak za predpokladu, že za každý z modulov („Algebra“, Geometria „a“ Skutočná matematika “), študent získa aspoň 2 body.

Hlavná vec pre každého z vás je získať minimálne 2 body, aby ste dosiahli túto hranicu. V prípade, že je známka za skúšku z matematiky nižšia ako ročná známka, tak sa pri jej nastavovaní berie do úvahy len ročná známka. Ak je známka z matematiky vyššia ako ročná známka, potom sa pri uvádzaní výslednej známky na vysvedčení berú do úvahy obe.

Skúšky z matematiky OGE 2018

Po absolvovaní deviateho ročníka a úspešnom absolvovaní záverečných skúšok zo všetkých školských predmetov, nielen z povinnej ruštiny a matematiky, ale aj dvoch ďalších podľa vlastného výberu, pôjdete samozrejme na nejakú technickú školu alebo vysokú školu, aspoň významná časť tých, ktorí v roku 2018 ukončia školu a neprestúpia do 10. ročníka.

Mnohí z vás sa rozhodujú, kam ísť študovať, na akú technickú školu alebo vysokú školu, ktorých je v Rusku obrovské množstvo a sú dostupné takmer vo všetkých aj tých najmenších mestách našej obrovskej vlasti, preto choďte niekam ďaleko. domov získať špeciálne vzdelanie, ktoré nie je zvlášť potrebné.

Samozrejme, mnohí z vás rátajú s tým, že v novej akademickej sezóne 2018 dostanete bezplatné školné špeciálne vzdelanie na vysokej škole alebo technickej škole na úkor vládneho financovania a samozrejme niektorí z vás túto príležitosť dosiahnu, získajú vytúžené miesto, ale nie všetko je isté.

Byť medzi vyvolenými, tými, ktorí dostanú rozpočtové miesto, na získanie budúceho povolania vo vybranej špecializácii musíte mať nielen vysoké skóre z maturity v testoch, ale aj lepšie ako vaši konkurenti prejsť vstupom na vysokú školu alebo technickú školu, na ktorej chcete študovať.

Nezabudnite, že medzi prvými žiadateľmi o takéto miesta, ktorí určite získajú rozpočtové miesto na vysokej škole alebo technickej škole, budú školskí medailisti, ako aj víťazi a víťazi. školské olympiády v rôznych predmetoch, najrozličnejšieho kalibru, od celoštátneho meradla až po republikové, regionálne a regionálne.

Preto je jednoducho mimoriadne dôležité, aby ste v roku 2018 získali vysoké skóre na OGE, aby ste mali šancu zaujať takéto miesto, vrátane úspešného absolvovania vstupné testy... Vďaka moderným príležitostiam sa môžete na blížiace sa skúšky pripraviť vopred a bez opustenia domova by to bolo, ako sa hovorí, len vašou túžbou, ale príležitostí je dosť.

Kam ísť študovať? Vyberte si nižšie...

Kam ísť študovať po 9. ročníku v roku 2018?

Mnoho budúcich absolventov ruských škôl čelí výberu, kam ísť študovať, a dôležitou otázkou je, aké povolanie si vybrať, akú špecializáciu vstúpiť na vysokú školu alebo technickú školu v budúcej akademickej sezóne 2018, ktorú uprednostniť do.

Samozrejme, väčšina je už rozhodnutá, koho pôjde študovať, mnohí majú vytúžený sen, napríklad stať sa učiteľom na základnej škole, učiteľom telesnej výchovy, hudobnej výchovy či dejepisu, niekto dlho sníval o tom, že sa vyučí sanitár alebo lekárnik a niekto sa vidí ako agronóm alebo veterinár, ale niekto má rád technické, architektonické alebo stavebné profesie, ako automechanik, stavebný technik, projektant a pod.

Pre tých, ktorí sa nerozhodli pre výber povolania, rozmýšľajú, ktoré povolanie uprednostniť, akú špecializáciu si vybrať, uľahčíme ich úlohu. Ďalej vám predstavíme takmer všetky technické a humanitné odbory, ako aj odbory študované na vysokej škole a technických školách v roku 2018, do ktorých môžete vstúpiť a získať vami zvolené povolanie.

Na záver by som chcel povedať nasledovné – nezabúdajte, že hlavnou vecou pri vyučovaní nie sú vedomosti, ale to, či ich budete vedieť aplikovať v praxi, teda uviesť ich do praxe, praktická rovina aplikácie. Nezabudnite, že v roku 2018 musíte úspešne zložiť matematiku podľa OGE, v ktorej vám pomôžu problémy s riešeniami a odpoveďami matematika Yashchenka, a tiež nezabudnite, že vysoké skóre a úspešné prijímacie skúšky sú zárukou bezplatného vzdelávania na vysokých školách. a technické školy.testy.

Pripravte sa vopred, podobne ako na OGE z matematiky a iných predmetov skúšky v roku 2018, aby ste dosiahli vysoké skóre a stali sa jedným z uchádzačov o miesto na strednú alebo technickú školu. Veľa šťastia všetkým ruským školákom, maturantom 9. ročníka na skúškach z matematiky, ruštiny, fyziky, chémie, dejepisu a iných predmetov – nech sa vaše túžby stanú skutočnosťou vďaka vášmu úsiliu!

Nie všetko MATEMATIKA , zapamätajte si to a nie je to problém!

Čo by som ešte chcel povedať je, že matematické myslenie zďaleka nie je u nás všetkých, niektorí sú rozvinutejší logické myslenie, tvorivý alebo umelecký smer, tak asi tí z vás, ktorí k takejto vede neinklinujete a nemali by ste si vyberať povolanie spojené s exaktnými vedami, výpočtami, číslami a pod.

Predtým, ako si vyberiete povolanie pre seba, špecializáciu, pre ktorú vstúpite na vysokú školu alebo technickú školu v roku 2018, mali by ste sa pochopiť, absolvovať niekoľko testov, aby ste pochopili svoje skutočné schopnosti, ku ktorým ste viac naklonení, pretože výber špecializácie dnes a pozerajúc sa dolu, aby ste si to zajtra preštudovali, ak sa pomýlite, môžete vo svojom živote veľa pokaziť.

Nezabúdajte, že vaša obľúbená práca je pre človeka len životnou nevyhnutnosťou, keď do nej chodíte s radosťou a robíte ju s rovnakým citom, čo znamená, že máte motiváciu rásť a ďalej sa zlepšovať. Pre každého človeka je mimoriadne dôležité, aby mal vo svojom profesionálnom živote príležitosť robiť to, v čom je jeho duša, pamätať si to, premýšľať o tom a urobiť správne rozhodnutie o výbere. budúce povolanie- Mier vám a úspech v živote!

OGE matematika 9 klass 2018 ekzameni Yaschenko 36 variantov

OGE matematika 9 trieda 2018, skúšky Yashchenko 36 možností

Séria „Jednotná štátna skúška. FIPI – škola „pripravená vývojármi kontrolných meracích materiálov (CMM) jednotnej štátnej skúšky. Zbierka obsahuje:
36 štandardných možností skúšok vypracovaných v súlade s návrhom demo verzie KIM USE v matematike na úrovni profilu z roku 2018;
pokyny na vykonávanie skúšobných prác;
odpovede na všetky úlohy;
riešenia a kritériá hodnotenia úloh 13-19.
Plnenie úloh typických variantov skúšok poskytuje študentom možnosť samostatne sa pripraviť na štátnu záverečnú certifikáciu, ako aj objektívne posúdiť úroveň ich prípravy.
Pedagógovia môžu štandardnými možnosťami skúšok organizovať sledovanie výsledkov zvládnutia vzdelávacích programov stredného všeobecného vzdelávania žiakmi a intenzívnu prípravu študentov na jednotnú štátnu skúšku.

Príklady.
Vzdialenosť medzi prístaviskami A a B je 77 km. Plť odišla z A do B pozdĺž rieky a po 1 hodine za ňou vyrazil motorový čln, ktorý sa po príchode do bodu B okamžite otočil späť a vrátil sa do A. Do tejto doby plť preplávala 40 km. Nájdite rýchlosť motorového člna na stojatej vode, ak je rýchlosť rieky 4 km/h. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

Tabuľa má 35 rôznych prirodzené čísla, z ktorých každý je buď párny, alebo jeho desatinný zápis končí číslicou 3. Súčet zapísaných čísel je 1062.
a) Môže byť na hracej ploche presne 27 párnych čísel?
b) Môžu práve dve čísla na tabuli končiť 3?
c) Aký najmenší počet čísel končiacich na 3 môže byť na tabuli?

Stiahnite si zadarmo e-knihu vo vhodnom formáte, pozerajte a čítajte:
Stiahnite si knihu Jednotná štátna skúška, Matematika, Úroveň profilu, Typické možnosti skúšky, 36 možností, Yashchenko I.V., 2018 - fileskachat.com, rýchle a bezplatné stiahnutie.

• Urobím skúšku, Matematika, Samoštúdium, Technológia riešenia úloh, Profilová úroveň, 3. časť, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Urobím skúšku, Matematika, Samoštúdium, Technológia riešenia úloh, Úroveň profilu, 2. časť, Algebra a začiatok matematickej analýzy, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Skúšku spravím, Matematika, Samoštúdium, Technológia riešenia úloh, Základná úroveň, 3. časť, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Zložím skúšku, Matematika, Úroveň profilu, 3. časť, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018

Nasledujúce návody a knihy.