Kto je Grigory Perelman. Ruský matematik Perelman Grigory Jakovlevič, ktorý dokázal hypotézu Poincaré: biografia, osobný život, zaujímavé fakty. A v tomto čase

Grigory Jakovlevič Perelman(b. 13. júna 1966, Leningrad, ZSSR) - vynikajúci, prvý, ktorý dokázal Poincaréovu hypotézu.

Grigory Perelman sa narodil 13. júna 1966 v Leningrade v židovskej rodine. Jeho otec Jakov bol elektrotechnik a v roku 1993 emigroval do Izraela. Matka Lyubov Leibovna zostala v Petrohrade, pracovala ako učiteľka matematiky na odbornej škole. Bola to matka, ktorá hrala na husliach a ktorá vniesla budúcemu matematikovi lásku k vážnej hudbe.

Do 9. triedy Perelman študoval v r stredná škola na okraji mesta však v 5. triede začal študovať v matematickom centre v Paláci priekopníkov pod vedením Sergeja Rukshina, docenta Ruskej štátnej pedagogickej univerzity, ktorého študenti získali mnoho ocenení na matematické olympiády. V roku 1982 ako súčasť tímu sovietskych školákov vyhral Zlatá medaila na medzinárodnej matematickej olympiáde v Budapešti, ktorá získala plný bod za dokonalé riešenie všetkých problémov. Perelman vyštudoval 239. školu fyziky a matematiky v Leningrade. Dobre hral stolný tenis, navštevoval hudobnú školu. Zlatú medailu som nedostal iba kvôli telesnej výchove, bez absolvovania štandardov TRP.

Bez skúšok bol zapísaný na Matematicko -mechanickú fakultu Leningradskej štátnej univerzity. Vyhral matematickú olympiádu na fakulte, v meste a v celej Únii. Celé roky som študoval len s výbornými známkami. Za svoj akademický úspech získal Leninovo štipendium. Po absolvovaní univerzity s vyznamenaním vstúpil na postgraduálnu školu (vedúci - akademik A.D. Aleksandrov) na leningradskom oddelení matematického ústavu. V.A. Steklov (LOMI - do roku 1992; potom - POMI). Po obhájení dizertačnej práce v roku 1990 zostal pracovať v inštitúte ako vedúci vedecký pracovník.

Začiatkom 90. rokov minulého storočia prišiel Perelman do USA, kde pôsobil ako výskumný asistent na rôznych univerzitách, kde jeho pozornosť upútala jedna z najkomplexnejších, v tej dobe neriešených problémov modernej matematiky - Poincaréova hypotéza. Kolegov prekvapil životnou askézou, jeho obľúbeným jedlom bolo mlieko, chlieb a syr. V roku 1996 sa vrátil do Petrohradu a pokračoval v práci v spoločnosti POMI, kde pracoval sám na vyriešení problému Poincaré.

V rokoch 2002-2003 publikoval Grigory Perelman na internete svoje tri slávne články, v ktorých zhrnul svoju pôvodnú metódu riešenia Poincarého problému:

• Entropický vzorec pre Ricciho tok a jeho geometrické aplikácie
• Ricciho tok s chirurgickým zákrokom na troch rozdeľovačoch
• Čas konečného vyhynutia roztokov Ricciho toku na určitých troch rozdeľovačoch

Výskyt prvého Perelmanovho článku o vzorci entropie pre tok Ricciho na internete vyvolal vo vedeckej komunite okamžitú medzinárodnú senzáciu. V roku 2003 prijal Grigory Perelman pozvanie na návštevu niekoľkých amerických univerzít, kde predniesol sériu rozhovorov o svojej práci na dokazovaní problému Poincaré. V Amerike strávil Perelman veľa času vysvetľovaním svojich myšlienok a metód, a to na verejných prednáškach, ktoré pre neho organizovali, aj na osobných stretnutiach s množstvom matematikov. Po návrate do Ruska odpovedal na mnohé svoje otázky zahraniční kolegovia e-mailom.

V rokoch 2004-2006 Perelmanove výsledky overovali tri nezávislé skupiny matematikov: 1) Bruce Kleiner, John Lott, University of Michigan; 2) Zhu Xiping, Sun Yatsen University, Cao Huidong, Lihai University; 3) John Morgan, Columbia University, Gan Tian, ​​Massachusetts Institute of Technology. Všetky tri skupiny dospeli k záveru, že problém Poincaré bol úspešne vyriešený, ale čínski matematici Zhu Xiping a Cao Huidong spolu so svojim učiteľom Yau Shintangom sa pokúsili plagiát a tvrdili, že našli „ úplný dôkaz“. Toto tvrdenie neskôr odvolali.

V decembri 2005 Grigory Perelman odstúpil z funkcie vedúceho výskumného pracovníka laboratória matematickej fyziky, odstúpil z POMI a takmer úplne prerušil kontakty s kolegami.

Neprejavil záujem o ďalšiu vedeckú kariéru. V súčasnej dobe žije v Kupchino v rovnakom byte so svojou matkou, žije v ústraní, ignoruje tlač.

Vedecký prínos

Hlavný článok: Poincaréova hypotéza

V roku 1994 dokázal hypotézu o duši (diferenciálna geometria).

Grigory Perelman, okrem svojho vynikajúceho prírodného talentu, ako zástupca leningradskej geometrickej školy, mal na začiatku svojej práce o probléme Poincaré širší vedecký rozhľad ako jeho zahraniční kolegovia. Okrem ďalších veľkých matematických inovácií, ktoré umožnili prekonať všetky problémy, s ktorými sa stretávajú matematici zaoberajúci sa týmto problémom, vyvinul Perelman na analýzu tokov Ricci čisto leningradskú teóriu Aleksandrovových priestorov. V roku 2002 Perelman prvýkrát publikoval svoju priekopnícku prácu venovanú riešeniu jedného zo špeciálnych prípadov hypotézy geometrie Williama Thurstona, z ktorého vyplýva platnosť slávnej Poincarého hypotézy sformulovanej francúzskym matematikom, fyzikom a filozofom Henrim Poincarým v roku 1904. Vedec pomenoval metódu, ktorú vedec použil na štúdium toku Ricci Hamiltonova - Perelmanova teória.

Uznávanie a hodnotenie

V roku 1996 mu bola udelená cena Európskej matematickej spoločnosti pre mladých matematikov, odmietol ju však prevziať.

V roku 2006 bola Grigory Perelmanovi udelená medzinárodná cena Fieldsovej medaily za vyriešenie Poincarého hypotézy (oficiálna formulácia ceny bola „Za jeho prínos k geometrii a jeho revolučným myšlienkam pri štúdiu geometrickej a analytickej štruktúry toku Ricci“) , ale aj to odmietol.

V roku 2006 označila Veda dôkaz Poincarého vety za prelom roka. Prelom roka). Ide o prvé dielo z matematiky, ktoré si zaslúžilo takýto titul.

V roku 2006 Sylvia Nazar a David Gruber publikovali článok „Manifold Destiny“, ktorý hovorí o Grigory Perelmanovi, jeho práci na riešení problému Poincaré, etických zásadách vo vede a matematickej komunite a obsahuje aj vzácny rozhovor so sebou samým. Článok venuje značný priestor kritike čínskeho matematika Yau Shintana, ktorý sa spolu so svojimi študentmi pokúsil spochybniť úplnosť dôkazu Poincaréovej hypotézy, ktorý navrhol Grigory Perelman. Z rozhovoru s Grigory Perelman:

V roku 2006 The New York Times publikoval článok Dennisa Overbyeho „Vedec v práci: Shing-Tung Yau. Cisár matematiky “. Príspevok je venovaný biografii profesora Yau Shintana a škandálu spojenému s obvineniami voči nemu v snahe bagatelizovať Perelmanov prínos k dôkazu Poincaréovej hypotézy. Tento článok cituje fakt, o ktorom sa v matematike nepočuje - Yau Shintan si najal právnickú firmu, aby obhájil jeho prípad a vyhrážal sa stíhaním jeho kritikov.

V roku 2007 britský denník The Daily Telegraph zverejnil zoznam „Sto žijúcich géniov“, v ktorom je Grigory Perelman na 9. mieste. Okrem Perelmana boli do tohto zoznamu zaradení iba 2 Rusi - Garry Kasparov (25. miesto) a Michail Kalashnikov (83. miesto).

V marci 2010 Clayov matematický ústav udelil Grigorymu Perelmanovi 1 milión dolárov za dôkaz Poincaré Conjecture Prize, vôbec prvé Millenium Problem Award. V júni 2010 Perelman ignoroval matematickú konferenciu v Paríži, na ktorej sa mala udeľovať cena Millenium za preukázanie Poincarého dohadu, a 1. júla 2010 verejne oznámil svoje odmietnutie ceny a motivoval ju takto:

Všimnite si toho, že takéto verejné hodnotenie zásluh Richarda Hamiltona matematikom, ktorý dokázal hypotézu Poincaré, môže byť príkladom šľachty vo vede, pretože podľa samotného Perelmana Hamilton, ktorý spolupracoval s Yau Shintanom, sa vo svojom výskume výrazne spomalil. , čelia neprekonateľným technickým problémom.

V septembri 2011 Clay Institute spolu s Henri Poincaré Institute (Paríž) vytvorili pozíciu pre mladých matematikov, na ktorú pôjde peniaze z Miléniovej ceny, ktorú udelil, ale neprijal Grigory Perelman.

V roku 2011 boli Richard Hamilton a Demetrios Christodoul ocenení tzv. Shaoova cena za matematiku 1 000 000 dolárov, niekedy sa nazýva aj Nobelova cena východu. Richard Hamilton bol ocenený za vytvorenie matematickej teórie, ktorú potom vyvinul Grigory Perelman vo svojej práci o dôkaze Poincarého dohadu. Je známe, že Hamilton prevzal toto ocenenie.

Zaujímavosti

• Vo svojej práci „Formula entropie pre tok Ricci a jej geometrické aplikácie“ (angl. Entropický vzorec pre Ricciho tok a jeho geometrické aplikácie) Grigory Perelman vtipne poukazuje na to, že jeho práca bola čiastočne financovaná z osobných úspor ušetrených počas jeho návštev Courant Institute of Mathematical Sciences, State University of New York (SUNY), State University of New York v Stony Brook a University of California v r. Berkeley a ďakujem organizátorom týchto výletov. Oficiálna matematická komunita zároveň pridelila milióny grantov vybraným výskumným skupinám s cieľom porozumieť a otestovať Perelmanovu prácu.
• Keď sa člen náborového výboru na Stanfordskej univerzite opýtal Perelmana C.V. (zhrnutie), ako aj odporúčacie listy, Perelman namietal:

• Článok Manifold Destiny si všimol vynikajúci matematik Vladimir Arnold, ktorý navrhol jeho dotlač v moskovskom časopise Uspekhi Matematicheskikh Nauk, kde bol členom redakčnej rady. Šéfredaktor časopisu Sergej Novikov ho odmietol. Podľa Arnolda bolo odmietnutie spôsobené tým, že sa šéfredaktor časopisu bál pomsty Yau, keďže pôsobil aj v USA.
• Životopisná kniha Mashy Gessenovej hovorí o osude Perelmana "Dokonalá prísnosť." Grigory Perelman: génius a úloha tisícročia “ na základe početných rozhovorov s jeho učiteľmi, spolužiakmi, spolupracovníkmi a kolegami. Perelmanov učiteľ Sergej Rukshin knihu kritizoval.

• Hlavným sa stal Grigory Perelman herec dokument„Kúzlo hypotézy Poincaré“, réžia Masahito Kasuga, natočené japonským verejnoprávnym vysielateľom NHK v roku 2008.
• V apríli 2010 bolo vydanie diskusnej šou Khrushchob Millionaire Let Them Talk venované Grigory Perelmanovi. Zúčastnili sa ho Grigorijovi priatelia, učitelia z jeho školy a novinári, ktorí komunikovali s Perelmanom.
• V 27. čísle “ Veľký rozdiel»Na prvom kanáli bola v hľadisku predstavená paródia na Grigory Perelmana. Úlohu Perelmana súčasne vykonalo 9 hercov.
• Je mylnou predstavou, že otcom Grigorija Jakovleviča Perelmana je Jakov Isidorovič Perelman, známy popularizátor fyziky, matematiky a astronómie. Ya.I.I Perelman však zomrel viac ako 20 rokov pred narodením Grigory Perelmana.
• 28. apríla 2011 „Komsomolskaja pravda“ oznámila, že Perelman poskytol rozhovor výkonnému producentovi moskovskej filmovej spoločnosti „President-Film“ Alexandrovi Zabrovskému a súhlasil s natočením celovečerného filmu o ňom. Masha Gessen však pochybuje, že tieto tvrdenia sú pravdivé. Vladimir Gubailovsky sa tiež domnieva, že rozhovor s Perelmanom je fiktívny.

Matematik Perelman je veľmi slávna osoba, napriek tomu, že vedie život v ústraní a všetkými možnými spôsobmi sa vyhýba tlači. Jeho dôkaz Poincaréovej hypotézy ho postavil na úroveň najväčších svetových vedcov. Matematik Perelman odmietol mnohé ocenenia vedeckej komunity. Tento muž žije veľmi skromne a je úplne oddaný vede. Samozrejme, stojí za to povedať o ňom a jeho objave podrobne.

Otec Grigory Perelman

13. júna 1966 sa narodil matematik Grigorij Jakovlevič Perelman, matematik. Nie je veľa jeho fotografií vo verejnej sfére, ale najznámejšie sú uvedené v tomto článku. Narodil sa v Leningrade, kultúrnom hlavnom meste našej krajiny. Jeho otec bol elektrotechnik. Ako mnohí veria, nemal nič spoločné s vedou.

Jakov Perelman

Všeobecne sa verí, že Gregory je synom Jakova Perelmana, známeho popularizátora vedy. Je to však klam, pretože zomrel v obkľúčenom Leningrade v marci 1942, takže nemohol byť žiadnym spôsobom otcom. Tento muž sa narodil v Bialystoku, meste, ktoré predtým patrilo Ruská ríša, a teraz je súčasťou Poľska. Jakov Isidorovič sa narodil v roku 1882.

Jakova Perelmana, čo je veľmi zaujímavé, lákala aj matematika. Okrem toho mal rád astronómiu a fyziku. Tento muž je považovaný za zakladateľa zábavnej vedy a zároveň za jedného z prvých, ktorý napísal práce v žánri populárno -náučnej literatúry. Je tvorcom knihy Živá matematika. Perelman napísal aj mnoho ďalších kníh. Jeho bibliografia navyše obsahuje viac ako tisíc článkov. Pokiaľ ide o knihu, ako je Živá matematika, Perelman v nej predstavuje rôzne hádanky súvisiace s touto vedou. Mnohé z nich sú koncipované ako krátke príbehy. Táto kniha je určená predovšetkým pre tínedžerov.

V jednom ohľade je obzvlášť zaujímavá aj kniha Jakova Perelmana („Zábavná matematika“). Bilión - viete, čo je to za číslo? Je 10 21. V ZSSR dlho existovali dve paralelné stupnice - „krátke“ a „dlhé“. Podľa Perelmana bol „krátky“ použitý vo finančných výpočtoch a každodennom živote a „dlhý“ - vo vedeckých prácach z fyziky a astronómie. Bilión v „krátkom“ rozsahu teda neexistuje. 10 21 sa v nej nazýva sextilión. Tieto stupnice sa spravidla výrazne líšia.

Nebudeme sa však o tom podrobne zaoberať a pristúpime k príbehu o príspevku k vede, ktorý urobil Grigorij Jakovlevič, a nie Jakov Isidorovič, ktorého úspechy boli menej skromné. Mimochodom, nebol to jeho slávny menovec, ktorý v Gregorovi vzbudil lásku k vede.

Perelmanova matka a jej vplyv na Grigorija Jakovleviča

Matka budúceho vedca učila na odbornej škole matematiku. Bola tiež talentovanou huslistkou. Grigory Jakovlevič od nej pravdepodobne vzal svoju lásku k matematike a klasickej hudbe. To aj ďalšie Perelmana rovnako lákalo. Keď stál pred voľbou, kam vstúpiť - konzervatórium alebo technická univerzita, dlho sa nevedel rozhodnúť. Ktovie, kým by sa mohol stať Grigory Perelman, keby sa rozhodol získať hudobné vzdelanie.

Detstvo budúceho vedca

Už s mladé roky Gregory sa vyznačoval kompetentnou rečou, písomnou aj ústnou. Často tým udivoval učiteľov v škole. Mimochodom, do 9. triedy Perelman študoval na strednej škole, zrejme typickej, ktorých je na okraji toľko. A potom si učitelia z Paláca priekopníkov všimli talentovaného mladého muža. Vzali ho na kurzy pre nadané deti. To prispelo k rozvoju jedinečných talentov Perelmana.

Víťazstvo na olympiáde, absolvovanie školy

Odteraz sa pre Gregoryho začína míľnik víťazstiev. V roku 1982 ho získal na medzinárodnej matematickej olympiáde v Budapešti. Perelman sa ho zúčastnil spolu s tímom sovietskych školákov. Získal plnú známku a všetky problémy vyriešil bezchybne. V tom istom roku Gregory absolvoval jedenásty ročník školy. Samotný fakt účasti na tejto prestížnej olympiáde mu otvoril dvere najlepších vzdelávacích inštitúcií v našej krajine. Grigory Perelman sa ho však nielen zúčastnil, ale získal aj zlatú medailu.

Nie je prekvapujúce, že bol zapísaný bez skúšok do Leningradu Štátna univerzita, na Fakulte mechaniky a matematiky. Mimochodom, zvláštne, ako sa môže zdať, Gregory v škole nedostal zlatú medailu. Zabránil tomu stupeň telesnej výchovy. Absolvovanie športových štandardov v tej dobe bolo povinné pre všetkých, vrátane tých, ktorí si len ťažko dokázali predstaviť sami seba na skokanskom póle alebo pri činke. Vo zvyšku predmetov študoval po päť.

Štúdium na ĽŠU

Nasledujúcich niekoľko rokov budúci vedec pokračoval vo svojom vzdelávaní na Leningradskej štátnej univerzite. Zúčastnil sa a s veľkým úspechom rôznych matematických súťaží. Perelmanovi sa dokonca podarilo získať prestížne Leninovo štipendium. Stal sa teda majiteľom 120 rubľov - v tom čase veľa peňazí. V tej dobe sa mu zrejme darilo.

Je potrebné povedať, že matematicko -mechanická fakulta tejto univerzity, ktorá sa dnes nazýva sv. Sovietske roky jeden z najlepších v Rusku. V roku 1924 ho napríklad absolvoval V. Leontiev. Takmer bezprostredne po ukončení štúdií získal Nobelovu cenu za ekonómiu. Tento vedec je dokonca nazývaný otcom americkej ekonomiky. Leonid Kantorovich, jediný národný laureát tejto ceny, ktorý ju získal za prínos v tejto vede, bol profesorom matematiky.

Sústavné vzdelávanie, život v USA

Po absolvovaní Leningradskej štátnej univerzity vstúpil Grigory Perelman do Steklovského matematického ústavu, aby pokračoval v postgraduálnom štúdiu. Čoskoro odletel do USA, aby to predstavil vzdelávacia inštitúcia... Táto krajina bola vždy považovaná za štát neobmedzenej slobody, najmä v Sovietsky čas medzi obyvateľmi našej krajiny. Mnohí snívali o tom, že ju uvidia, ale matematik Perelman nebol jedným z nich. Zdá sa, že pokušenia Západu pre neho bez povšimnutia prešli. Vedec naďalej viedol skromný životný štýl, dokonca trochu asketický. Jedol sendviče so syrom, umyté kefírom alebo mliekom. A samozrejme, matematik Perelman tvrdo pracoval. Angažoval sa najmä vo vyučovaní. Vedec sa stretol so svojimi kolegami matematikmi. Amerika ho nudila o 6 rokov neskôr.

Návrat do Ruska

Gregory sa vrátil do Ruska, do svojho rodného ústavu. Tu pôsobil 9 rokov. Práve v tomto čase pravdepodobne začal chápať, že cesta k „čistému umeniu“ spočíva v izolácii, izolácii od spoločnosti. Gregory sa rozhodol prerušiť všetky svoje vzťahy s kolegami. Vedec sa rozhodol zamknúť vo svojom leningradskom byte a začať grandióznu prácu ...

Topológia

Nie je ľahké vysvetliť, čo Perelman dokázal v matematike. Iba veľkí milovníci tejto vedy môžu úplne pochopiť význam jeho objavu. Pokúsime sa prístupným jazykom vysvetliť hypotézu, ktorú vyslovil Perelman. Grigory Jakovlevicha priťahovala topológia. Toto je odvetvie matematiky, často nazývané aj geometria gumových plechov. Topologické štúdie geometrických tvarov ktoré pretrvávajú, keď je tvar ohnutý, skrútený alebo natiahnutý. Inými slovami, ak je absolútne elasticky zdeformovaný - bez lepenia, rezov a slz. Topológia je veľmi dôležitá pre disciplínu, ako je matematická fyzika. Poskytuje predstavu o vlastnostiach priestoru. V našom prípade hovoríme o nekonečnom priestore, ktorý sa neustále rozširuje, to znamená o vesmíre.

Poincaréova hypotéza

Veľký francúzsky fyzik, matematik a filozof J.A. Poincaré bol prvým, kto urobil hypotézu o tomto skóre. Stalo sa to na začiatku 20. storočia. Je však potrebné poznamenať, že urobil predpoklad a nepredložil dôkaz. Perelman si dal za úlohu túto hypotézu dokázať a vyvodiť po celom storočí logicky overené matematické riešenie.

Keď hovoríme o jej podstate, zvyčajne začínajú takto. Vezmite gumový kotúč. Malo by byť natiahnuté cez loptu. Máte teda dvojrozmernú sféru. Je potrebné, aby sa v jednom bode zozbieral obvod disku. Môžete to urobiť napríklad s batohom tak, že ho potiahnete a previažete šnúrou. Ukazuje sa to guľa. Samozrejme, pre nás je trojrozmerný, ale z pohľadu matematiky bude dvojrozmerný.

Potom začínajú už obrazné projekcie a úvahy, ktoré sú pre nepripraveného človeka ťažké pochopiť. Teraz by sme si mali predstaviť trojrozmernú sféru, to znamená guľu natiahnutú nad niečím, ktorá ide do inej dimenzie. Trojrozmerná sféra je podľa hypotézy jediným existujúcim trojrozmerným objektom, ktorý je možné v jednom bode spojiť hypotetickou „hyperkordom“. Dôkaz tejto vety nám pomáha pochopiť, aký tvar má vesmír. Navyše vďaka nej možno dôvodne predpokladať, že vesmír je taká trojrozmerná guľa.

Poincaréova hypotéza a teória veľkého tresku

Je potrebné poznamenať, že táto hypotéza je potvrdením teórie Veľký tresk... Ak je vesmír jedinou „figúrou“, ktorej charakteristickou črtou je schopnosť stiahnuť ho do jedného bodu, znamená to, že ho možno rovnako natiahnuť. Vynára sa otázka: ak je to sféra, čo je mimo vesmíru? Je človek, ktorý je vedľajším produktom, spojený iba s planétou Zem a dokonca ani s kozmom ako celkom, schopný poznať túto sviatosť? Tí, ktorí majú záujem, môžu byť pozvaní, aby si prečítali práce ďalšieho svetoznámeho matematika - Stephena Hawkinga. Aj on však nemôže k tomuto skóre povedať nič konkrétne. Dúfajme, že sa v budúcnosti objaví ďalší Perelman a podarí sa mu vyriešiť túto hádanku, ktorá mnohých potrápi predstavivosť. Ktovie, možno to ešte sám Grigorij Jakovlevič zvládne.

Nobelova cena za matematiku

Perelman toto prestížne ocenenie nedostal za svoj veľký úspech. Zvláštne, nie? V skutočnosti sa to dá vysvetliť veľmi jednoducho, keď usúdite, že také ocenenie jednoducho neexistuje. O dôvodoch, prečo Nobel pripravil predstaviteľov o takú významnú vedu, bola vytvorená celá legenda. Do dnešného dňa nebola udelená Nobelova cena za matematiku. Perelman by ho pravdepodobne získal, keby existoval. Existuje legenda, že dôvod Nobelovho odmietnutia matematikov je nasledujúci: práve zástupcovi tejto vedy ho opustila nevesta. Či je to pravda alebo nie, ale až s nástupom 21. storočia spravodlivosť nakoniec triumfovala. Práve vtedy sa objavila ďalšia cena pre matematikov. Stručne si povieme niečo o jeho histórii.

Ako vznikla Cena Clay Institute?

Na matematickom kongrese, ktorý sa konal v Paríži v roku 1900, navrhol zoznam 23 problémov, ktoré treba vyriešiť v novom, 20. storočí. K dnešnému dňu je už 21 z nich vyriešených. Mimochodom, Jurij Matijasevič, absolvent matematiky a mechaniky na Leningradskej štátnej univerzite, dokončil v roku 1970 riešenie desiateho z týchto problémov. Začiatkom 21. storočia americký Clay Institute zostavil podobný zoznam, pozostávajúci zo siedmich problémov z matematiky. Mali byť vyriešené už v 21. storočí. Za každého z nich bolo vyhlásené ocenenie milión dolárov. V roku 1904 formuloval Poincaré jeden z týchto problémov. Predpokladal, že všetky trojrozmerné povrchy, ktoré sú homotypicky ekvivalentné sfére, sú pre ňu homeomorfné. Rozprávanie jednoduchými slovami, ak je trojrozmerný povrch do určitej miery podobný guli, potom existuje možnosť narovnať ju do gule. Toto tvrdenie vedca sa niekedy nazýva vzorec vesmíru kvôli jeho veľkému významu pre pochopenie komplexu fyzikálne procesy, a tiež kvôli tomu, že odpoveď na ňu znamená riešenie otázky o tvare vesmíru. Malo by sa tiež povedať, že tento objav hrá dôležitú úlohu vo vývoji nanotechnológií.

Hlinený matematický ústav sa teda rozhodol vybrať 7 najťažších problémov. Na riešenie každého z nich bol prisľúbený milión dolárov. A teraz sa objaví Grigory Perelman s objavom, ktorý urobil. Matematická cena mu samozrejme patrí. Všimol si ho pomerne rýchlo, pretože od roku 2002 publikoval svoj vývoj o zahraničných internetových zdrojoch.

Ako Perelman získal Clayovu cenu

V marci 2010 teda Perelmanovi udelili zaslúžené ocenenie. Cena za matematiku znamenala získanie impozantného majetku, ktorého výška bola 1 milión dolárov. Ako dôkaz ho mal dostať Grigorij Jakovlevič. V júni 2010 však vedec ignoroval matematickú konferenciu, ktorá sa konala v Paríži a na ktorej sa malo odovzdávanie tejto ceny uskutočniť. 1. júla 2010 Perelman oznámil svoje odmietnutie na verejnosti. Navzdory všetkým požiadavkám navyše nevzal vložené peniaze.

Prečo matematik Perelman odmietol cenu?

Grigory Yakovlevich to vysvetlil tým, že mu svedomie nedovoľuje dostať milión, kvôli niekoľkým ďalším matematikom. Vedec poznamenal, že má veľa dôvodov na to, aby peniaze vzal aj neprijal. Dlho sa nevedel rozhodnúť. Matematik Grigory Perelman označil nesúhlas s vedeckou komunitou za hlavný dôvod odmietnutia ocenenia. Poznamenal, že svoje rozhodnutia považuje za nespravodlivé. Grigory Yakovlevich povedal, že je presvedčený, že prínos Hamiltona, nemeckého matematika, k vyriešeniu tohto problému nie je menší ako jeho.

Mimochodom, o niečo neskôr sa dokonca objavila anekdota na túto tému: matematici musia prideľovať milióny častejšie, možno sa však niekto rozhodne ich vziať. Rok po Perelmanovom odmietnutí boli Demetrios Christodoul a Richard Hamilton ocenení Shawovou cenou. Výška tejto matematickej ceny je milión dolárov. Táto cena sa niekedy nazýva Nobelova cena východu. Hamilton ho dostal za vytvorenie matematickej teórie. Práve túto myšlienku neskôr vyvinul ruský matematik Perelman vo svojich prácach venovaných dôkazu Poincarého dohadu. Richard prevzal toto ocenenie.

Ďalšie ocenenia odmietol Grigory Perelman

Mimochodom, v roku 1996 bola Grigory Jakovlevičovi udelená prestížna cena pre mladých matematikov z Európskeho matematického spoločenstva. Odmietol to však prijať.

O desať rokov neskôr, v roku 2006, bola vedcovi udelená Fieldsova medaila za vyriešenie Poincaréovej hypotézy. Grigory Yakovlevich ju tiež odmietol.

Časopis Science v roku 2006 označil dôkaz hypotézy, ktorú vytvoril Poincaré, za vedecký prelom roka. Treba poznamenať, že ide o prvú prácu z oblasti matematiky, ktorá si zaslúžila takýto titul.

David Gruber a Sylvia Nazar publikovali v roku 2006 článok s názvom Manifold Destiny. Hovorí o Perelmanovi, o jeho riešení problému s Poincaré. Článok okrem toho hovorí o matematickej komunite a etických zásadách existujúcich vo vede. Obsahuje tiež vzácny rozhovor s Perelmanom. Veľa sa popísalo o kritike čínskeho matematika Yau Shintana. Spolu so svojimi študentmi sa pokúsil spochybniť úplnosť dôkazov predložených Grigoriom Jakovlevičom. Perelman v rozhovore poznamenal: "Tí, ktorí porušujú etické normy vo vede, nie sú považovaní za cudzincov. Ľudia ako ja sú tí, ktorí sa ocitajú v izolácii."

V septembri 2011 odmietol členstvo v Ruská akadémia matematik Perelman. Jeho životopis je predstavený v knihe vydanej v tom istom roku. Z toho sa môžete dozvedieť viac o osude tohto matematika, aj keď zhromaždené informácie sú založené na svedectvách tretích strán. Jej autor - Kniha bola zostavená na základe rozhovorov so spolužiakmi, učiteľmi, kolegami a kolegami z Perelmana. Sergej Rukshin, učiteľ Grigory Yakovlevicha, o nej kriticky hovoril.

Grigory Perelman dnes

A dnes vedie život v ústraní. Matematik Perelman ignoruje tlač všetkými možnými spôsobmi. Kde býva? Grigory Jakovlevič donedávna žil so svojou matkou v Kupchine. A od roku 2014 je vo Švédsku slávny ruský matematik Grigory Perelman.

V sociálnych sieťach vzbudila rozruch správa, že slávny matematik Grigory Perelman žije v chudobe. Na Facebooku sa šírila správa od Alexandra Rodina, obyvateľa Petrohradu, s výzvami na pomoc vedcovi. Upozornil na „muža kráčajúceho vpredu, vo veľmi krátkych a pokrčených nohaviciach, úplne bez ponožiek“, a keď ho tento muž pozdravil, uvedomil si, že je to Perelman.

"Moje srdce je už pripravené kričať na tento hrozný pohľad: jeden z najväčších matematikov na svete v skutočnosti zomiera v úplnej samote a chudobe ... Každý týždeň sa čoraz viac približuje k tej smrteľnej línii, za ktorou je čaká ho neodvratná smrť hladom ... Ak si teraz nenájdeme príležitosť pomôcť mu, Gregory tu už čoskoro určite nebude ... “, cituje ho ďalší užívateľ. Michail Bogomolov vyzývajúci Petrohradčanov na spoluprácu.

Tí, ktorí sú s Perelmanom známejší, však v jeho obraze problém nevideli.

"Videli ste práve teraz, že má na bosých nohách galoše?" - prekvapený režisér, ktorý predtým nakrútil film o matematike. - S touto šokujúcou skutočnosťou žijem rok. Je iný a toto je jeho voľba. Ale je to on, samozrejme, márne, oblečený mimo sezóny. Možno experimentuje sám so sebou. On je dobrý. Možno sa ešte zlepší. “

Nesúhlasia s tým, že Perelman má nejaké problémy a susedia - podľa nich sa kedysi takto obliekal a predtým bol nespoločenský. Hostia neprišli k matematikovi, nehovoril s cudzími ľuďmi. Ale zdvorilo pozdravil susedov a zaželal im šťastný nový rok.

Sociálny pracovník odmietol klebety, že Perelman nemá peniaze - Minulý rok prednáša z matematiky a získava slušné prevody peňazí.

Neskôr Rodin správu odstránil zo svojej stránky a Bogomolov požiadal všetkých, aby sa už viac netrápili, a poďakoval im za reakcie.

Perelman je známy tým, že odmietol odmenu za dokázanie Poincarého dohadu.

Matematik vysvetlil, že jedným z dôvodov odmietnutia ocenenia bol jeho nesúhlas s rozhodnutiami organizovanej matematickej komunity.

"Stručne povedané, hlavným dôvodom je nesúhlas s organizovanou matematickou komunitou." Nemám rád ich rozhodnutia, považujem ich za nefér, “- Perelman. Dodal tiež, že svoj príspevok k dôkazu Poincarého domnienky amerického matematika považuje za nie menší.

Clay Mathematical Institute oznámil svoje rozhodnutie udeliť cenu Perelmanovi 19. marca 2010. Príspevky, za ktoré bol matematik ocenený, napísal v roku 2002 a boli uverejnené v archíve elektronických predtlačí a neboli uverejnené v recenzovanom vedeckom časopise. Perelman vo svojich výpočtoch dokončil dôkaz Thurstonovej geometrizačnej dohady, ktorá priamo súvisí s Poincarého domnienkou.

Dva články v celkovom počte 61 strán otriasli celou matematickou komunitou.

Perelman bol zo všetkých strán bombardovaný ponukami na napísanie rigorózneho dôkazu, publikovanie článkov v popredných svetových časopisoch, na prácu v najlepších ústavoch atď. Redakcia časopisu Nature pozvala Perelmana, aby pre nich napísal článok o jeho objav. Perelman všetko odmietol a podľa svojich známych „šiel do lesa“.

V roku 2006 získal Perelman za túto prácu Fieldsovu cenu, často označovanú ako Nobelova cena za matematiky. Túto cenu odmietol aj ruský matematik.

Odmietnutie Fieldsovej ceny bolo tvrdšie.

"Mňa nezaujímajú peniaze ani sláva." Nechcem byť vystavený pred ľuďmi ako zviera v zoo, “povedal vtedy Perelman. - Nie som hrdina matematiky. Nie som ani taký úspešný, preto nechcem, aby sa na mňa všetci pozerali. “

Po odmietnutí ceny za dokázanie Poincaréovej hypotézy poskytli Perelmanovi susedia šokujúce komentáre zahraničným médiám o živote matematiky.

"Raz som bol v jeho byte a bol som ohromený." Zostal tu len stôl, stolička a posteľ so špinavými matracmi po predchádzajúcich alkoholických majiteľoch, ktorí mu byt predali. Navyše je tam toľko švábov, že ich nemôžeme dostať von z našich bytov nachádzajúcich sa na rovnakom mieste, “povedala suseda Vera Petrovna.

Sám nešiel za novinármi. Prostredníctvom zatvorených dverí len povedal: „Mám všetko, čo chcem.“

11. novembra 2002 článok Petrohradu matematik Grigory Perelman, v ktorom predložil dôkazy o Poincarého dohade. Hypotéza sa teda stala prvým vyriešeným problémom tisícročia - toto je názov matematických otázok, na ktoré sa mnoho rokov nenachádzali odpovede. O osem rokov neskôr Clayov matematický ústav udelil vedcovi za tento úspech cenu milión dolárov, Perelman to však odmietol s tým, že nepotrebuje peniaze a navyše nesúhlasí s oficiálnou matematickou komunitou. Odmietnutie chudobného matematika z veľkej sumy vyvolalo prekvapenie vo všetkých vrstvách spoločnosti. Pre tento a pre svoj samotársky životný štýl je Perelman nazývaný najpodivnejším ruským vedcom. Táto stránka sa dozvedela, ako žije Grigory Perelman a čo robí dnes.

Matematik # 1

Teraz má Grigory Perelman 51 rokov. Vedec vedie izolovaný život: prakticky neopúšťa dom, neposkytuje rozhovory a nikde nie je oficiálne zamestnaný. Matematik nikdy nemal blízkych priateľov, ale ľudia, ktorí sú s Perelmanom oboznámení, hovoria: nebol vždy taký.

"Pamätám si Grishu ako tínedžera," hovorí Perelmanov spolubývajúci, Sergej Krasnov... - Hoci žijeme na rôznych poschodiach, niekedy sa vidíme. Predtým sme sa mohli rozprávať s jeho matkou Lyubov Leibovnou, ale teraz sa s ňou stretávam len zriedka. On a Grigory pravidelne chodia na prechádzky, a tak sú neustále doma. Keď ťa vidím, rýchlo prikývnu a pôjdu ďalej. S nikým nekomunikujú. A v školských rokoch sa Grisha nelíšil od ostatných chlapcov. Samozrejme, už vtedy sa aktívne zaujímal o vedu a veľa sedel pri knihách, ale našiel si čas aj na iné veci. Študoval hudbu, chodil von s priateľmi, chodil športovať. A potom všetky svoje záujmy obetoval matematike. Stálo to za to? Neviem".

Grigory vždy obsadil prvé miesta v matematických olympiádach, ale akonáhle mu víťazstvo uniklo: v ôsmej triede na celounijnej olympiáde sa Perelman stal iba druhým. Odvtedy sa vzdal všetkých svojich koníčkov a oddychu, bezhlavo sa vrhal do kníh, príručiek a encyklopédií. Onedlho vynahradil stratený čas a stal sa najmladším matematikom v krajine.

Odlúčenie

Krasnov vyhlasuje: nikto z obyvateľov ich domu nepochyboval, že z Perelmana sa stane veľký vedec. "Keď sme sa dozvedeli, že Grisha dokázal Poincaréovu hypotézu, ktorú by nedokázala urobiť žiadna iná osoba na svete, ani nás to neprekvapilo," priznáva dôchodca. - Samozrejme, boli sme za neho veľmi radi, rozhodli sme sa: konečne sa Grigory vláme do ľudí, urobí závratnú kariéru! Výborne, zaslúži si to! Ale sám si vybral inú cestu. “

Perelman odmietol peňažnú odmenu milión dolárov, pričom svoje rozhodnutie odôvodnil nesúhlasom s oficiálnou matematickou komunitou, pričom dodal, že peniaze nepotrebuje.

Potom, čo meno Perelman zahrmelo po celom svete, bol matematik pozvaný do USA. V Amerike vedec robil správy, vymieňal si skúsenosti so zahraničnými kolegami a vysvetľoval svoje metódy riešenia matematických problémov. Publicita ho rýchlo nudila. Po návrate do Ruska Perelman dobrovoľne opustil post vedúceho výskumníka v laboratóriu matematickej fyziky, odstúpil z petrohradskej pobočky Steklovského matematického ústavu Ruskej akadémie vied a obmedzil komunikáciu s kolegami na nulu. O niekoľko rokov neskôr chceli z Perelmana urobiť člena Ruskej akadémie vied, ale on to odmietol. Po prerušení takmer všetkých kontaktov s vonkajším svetom sa vedec zamkol vo svojom byte v Kupchine, na okraji Petrohradu, kde žije so svojou matkou.

„Grisha bola mučená pozornosťou“

Matematik teraz veľmi zriedka odchádza z domu a celé dni trávi riešením nových problémov. "Grisha a jeho matka žijú v rovnakom penzióne ako Lyubov Leibovna," hovorí Krasnov. - My, nájomníci domu, v žiadnom prípade neodsudzujeme Grishu - hovoria, že muž je na vrchole síl, ale rodine neprináša peniaze, nepomáha starej matke. Žiadna taká neexistuje. Je génius a géniov nemožno odsúdiť. Keď už chceli dokonca vyhodiť celý dom, finančne im pomôžte. Ale oni odmietli - povedali, že už toho majú dosť. Lyubov Leibovna vždy hovoril, že Grisha je nenáročný: bundy alebo čižmy nosí už desaťročia a na obed má dostatok makarónov a syra. No nie, tak nie. "

Podľa susedov by sa každá osoba na Perelmanovom mieste stala nespoločenskou a uzavretou: aj keď matematik už dlhší čas neuvádza dôvody na diskusiu, jeho osobu stále nemožno ignorovať. "Niektorí novinári sú v službe vo dne v noci pri Perelmanových dverách," hovorí rozhorčene Sergej Petrovič. - Raz sme počkali, kým Grisha a jeho matka odídu z bytu na prechádzku. Tučný kameraman si doslova dovolil Lyubov Leibovnu nakrútiť situáciu v ich byte - neboli veľmi uprataní a rozhodli sa na to zamerať. A mladý dopisovateľ sa otázkami vrhol na samotného Perelmana. Potom dlho nikam nešli. Tu bude mať každý stres! Grisha bola mučená pozornosťou! "

Obyvatelia domu sú si istí, že Perelman o sebe ešte dá vedieť novým objavom v oblasti matematiky. "Jeho diela nebudú zbytočné," hovorí Krasnov. „Len ho musíš nechať na pokoji a nechať ho žiť v pokoji.“

Brilantný matematik Grigory Perelman šokoval vedecký svet, čo dokazuje Poincarého dohad - jeden z najťažšie hádanky tisícročie. A obyvateľov mesta prekvapilo odmietnutie chudobného vedca z predpísanej prémie vo výške milióna dolárov. Postupne sa sám génius a jeho samotársky životný štýl stali záhadou, komplexnosťou porovnateľnou s osvedčenou vetou.

Detstvo a mladosť

Grigory Yakovlevich vedie tajný životný štýl. Fakty o detstve, dospievaní a osobnom živote vedca sú známe zo slov susedov, učiteľov školy a spolužiakov, kolegov, ktorí spolupracovali s matematikom.

Perelman sa narodil 13. júna 1966 v Leningrade. Priezvisko brilantného matematika hovorí samo za seba o národnosti. Od detstva prejavoval židovský chlapec neuveriteľné schopnosti a záujem učiť sa. V čase, keď rovesníci hrali na dvore loptu, malá Grisha radšej čítala knihy a hrala šach.

Na rozdiel od všeobecného presvedčenia, Jakov Isidorovič Perelman, slávny vedec, autor kníh a popularizátor vied, nie je príbuzným Grigorija Jakovleviča.

Gregoryho otec je elektrotechnik. V roku 1993 sa Perelman starší emigroval do svojej historickej vlasti v Izraeli, podobne ako tisíce jeho krajanov v 90. rokoch. Matka budúceho vynikajúceho matematika zostala s deťmi v Leningrade a v škole učila matematiku.

Grigory Yakovlevich má mladšiu sestru, ktorá si vybudovala vedeckú kariéru. Po získaní titulu z matematiky na Petrohradskej univerzite žena neskôr odišla do Švédska. Od roku 2007 pracuje ako programátor v Štokholme.

V čase, keď chlapec chodil do školy, výrazne prevyšoval svojich spolužiakov vo vedomostiach, vo svojej mysli ľahko počítal trojciferné čísla. Perelmanovi učitelia pripomínajú, že študent viedol rozhovory na rovnakej úrovni ako dospelí.

Kúzlo logiky a čísiel pritiahlo Grigorija Jakovleviča. Od 5. triedy chodil chlapec do matematického centra v Paláci priekopníkov. Mentorom mladých zázrakov bol odborný asistent Pedagogická univerzita pomenované po Sergejovi Rukshinovi. Mladá Grisha získala ceny za účasť na olympiádach vrátane najvyššieho skóre na medzinárodnej matematickej olympiáde.

Po absolvovaní deväťročnej školy v bežnej leningradskej škole sa absolvent presťahoval do špecializovanej školy fyziky a matematiky č. 239. Pracovitý a talentovaný Perelman bezpochyby perfektne študoval. Neúspešná fyzická príprava. Nedodržanie noriem TRP zabránilo absolventovi získať zlatú medailu.

Nie je prekvapujúce, že po škole Gregory bez vstupné testy prijatý na Leningradskú štátnu univerzitu na Matematicko -mechanickú fakultu. Na univerzite Perelman naďalej žiaril na olympiádach a získal Leninovu cenu za vynikajúce výsledky vzdelávania.

Veda

Po ukončení štúdia nasledovalo postgraduálne štúdium, potom doktorandská obhajoba. V dôsledku toho nadaný vedec zostal pracovať na univerzite, ktorá sa stala jeho rodným mestom ako vedúci výskumník.

Začiatkom 90. rokov odišiel talentovaný vedec do USA, kde v rámci výmeny skúseností navštívil niekoľko univerzít. V USA matematik prednášal a stretával sa s kolegami. Asketický Perelman sa s Amerikou čoskoro nudil a vedec sa vrátil do svojej vlasti.

Po obnovení práce na leningradskej univerzite matematik začína usilovne pracovať na tajomstve milénia, ktoré geniálni vedci storočia nedokázali vyriešiť. Stojí za zmienku, že Perelmanova fascinácia topológiou začala o niekoľko rokov skôr. Matematik predtým dokázal dokázať hypotézu o duši, ktorá predchádzala štúdiu Poincarého hypotézy.

Význam dôkazu hypotézy však, podobne ako samotnú podstatu, nemožno opísať jednoduchý jazyk zrozumiteľné pre človeka, ktorý má ďaleko k vyššej matematike. Objavy, ktoré urobil matematik, majú veľký význam pri štúdiu vesmíru a pri práci s nanotechnológiami.

Hypotéza navyše uvádza, že zvláštnosť tvaru Vesmíru vedie k tomu, že ho možno vtiahnuť do jedného bodu. To zase nepriamo potvrdzuje teóriu Veľkého tresku. Priaznivci teologického pôvodu vesmíru dostali dôvod pochybovať o Bohu ako o tvorcovi všetkých vecí. Poincaréova hypotéza dokazuje, že neexistuje Boh.

V rokoch 2002-2003 Perelman publikoval články, ktoré odhaľujú podstatu dôkazov. Tri nezávislé skupiny matematikov po overení argumentov potvrdili úplný dôkaz.

V roku 2003 Perelman navštívil USA, prednášal o svojom vlastnom objave a podelil sa so svojimi krajanmi o svoje skúsenosti. A v roku 2005 vedec nečakane opustil oddelenie a zamkol sa v byte v Kupchine, kde žije so svojou chorou matkou.

Osobný život

Samotný životný štýl zanecháva stovky otázok. Ten hlavný, ktorý zaujíma novinárov a občanov, je dôvod, prečo Grigory Perelman odmietol peniaze, ktoré mu oprávnene patria. Toto je cena Clay Institute. Matematický ústav zostavil zoznam siedmich hádaniek, ktoré majú nárok na odmenu milión dolárov. Poincaréova hypotéza bola zaradená do tohto zoznamu.

Zakladatelia sa samozrejme dozvedeli o objave ruského vedca a okamžite sa obrátili na vedca. Predstavte si všeobecné prekvapenie, keď matematik bez vysvetlenia dôvodov odmietol milión dolárov.

Grigory Jakovlevič čoskoro prestal úplne komunikovať s tlačou. Ruských novinárov jednoducho ignoruje a odmieta poskytovať rozhovory so zahraničnými. Správy o takom správaní vedca viedli k povestiam o Perelmanovej chorobe. O géniovi sa tvrdilo, že je autista. Spoľahlivé potvrdenie alebo závery lekárov však zatiaľ neboli zverejnené.

Je známe, že vedec žije so svojou matkou, ktorá je vážne chorá. Matematik nemá manželku. Podľa príbehov učiteľa Grigorija Jakovleviča, ktorý s ním udržiava vzťah, matka a syn žijú v chudobe.

V roku 2018 sa objavili informácie, že sa matematik presťahoval do Švédska. Zdroje v osobe susedov a predavačiek zvesti popreli a potvrdili, že Perelman nikam neodišiel.

• Pri práci v štátoch vedec prekvapil svojich zahraničných kolegov svojou jednoduchosťou a odtrhnutím od každodenných potrieb. Matematikovo obľúbené jedlo boli syrové sendviče, ktoré Grigory Jakovlevič zapíjal kefírom alebo mliekom. Reštaurácie a množstvo obchodov s potravinami „podivného Rusa“ nezaujímali.

• Ako dieťa mal Grigory rád hudbu. Matka vzbudila v synovi obdiv k klasickým skladateľom. Ako talentovaná huslistka predstavila Grishu nástroj. Perelman s potešením navštevoval hudobnú školu a potom stál pred ťažkou voľbou - vstúpiť na konzervatórium alebo sa venovať presným vedám.
• Konšpirační teoretici uviedli, že Perelman je najvplyvnejšou osobou na Zemi, pretože vie, ako vládnuť vesmíru. Takáto osoba samozrejme neunikla pozornosti. tajné služby, a komunikácia s inými je pre vedca zakázaná.

Citácie

Viem, ako riadiť vesmír. A povedzte mi - prečo by som mal utekať za miliónom?

Celý svet je preniknutý prázdnotou a riadi sa vzorcami - to nám dáva neobmedzené možnosti.

Keď môžeš cvičiť ruky a nohy, prečo by si nemohol cvičiť aj mozog?

Pravdepodobne neexistuje žiadny neriešiteľný problém. Ťažko riešiteľné. To je presnejšie.

Pamätáte si biblickú legendu o tom, ako Ježiš Kristus kráčal po vode, ako po suchu? Musel som teda vypočítať, ako rýchlo sa musí pohybovať po vodách, aby neprepadol.

Ceny a ceny

• 1991 - Cena „Mladý matematik“ Petrohradskej matematickej spoločnosti
• 1996 - Cena Európskej matematickej spoločnosti pre mladých matematikov
• 2006 - Cena Fieldsovej medaily
• 2010 - Cena Clay Mathematical Institute