Vzorec tlaku vo fyzike. Vzorec pre tlak vzduchu, pár, kvapaliny alebo pevnej látky. Ako zistiť tlak (vzorec)? Tlak pevného telesa sa vypočíta podľa vzorca

Muž na lyžiach aj bez nich.

Na sypkom snehu sa človeku kráča s veľkými ťažkosťami, pri každom kroku hlboko klesá. Ale keď si obuje lyže, môže chodiť takmer bez toho, aby do nich spadol. prečo? Na lyžiach alebo bez lyží pôsobí človek na sneh rovnakou silou, ako je jeho vlastná hmotnosť. Účinok tejto sily je však v oboch prípadoch odlišný, pretože plocha, na ktorú človek tlačí, je rôzna, s lyžami aj bez nich. Povrch lyže je takmer 20-krát väčší ako plocha podrážky. Preto človek v stoji na lyžiach pôsobí na každý štvorcový centimeter plochy snehu 20-krát menšou silou ako pri státí na snehu bez lyží.

Žiak, ktorý pripína noviny na tabuľu tlačidlami, pôsobí na každé tlačidlo rovnakou silou. Tlačidlo s ostrejším koncom sa však do stromčeka dostáva ľahšie.

To znamená, že výsledok pôsobenia sily závisí nielen od jej modulu, smeru a miesta pôsobenia, ale aj od plochy povrchu, na ktorý pôsobí (kolmo na ktorú pôsobí).

Tento záver potvrdzujú fyzikálne experimenty.

Skúsenosť. Výsledok tejto sily závisí od toho, aká sila pôsobí na jednotku plochy povrchu.

Klince musia byť zatĺkané do rohov malej dosky. Najprv položíme klince zatĺkané do dosky na piesok hrotmi nahor a na dosku položíme závažie. V tomto prípade sú hlavičky klincov len mierne zatlačené do piesku. Potom otočte dosku a nasaďte klince na špičku. V tomto prípade je oblasť podpory menšia a pri pôsobení rovnakej sily sa nechty dostanú hlboko do piesku.

Skúsenosť. Druhá ilustrácia.

Výsledok pôsobenia tejto sily závisí od toho, aká sila pôsobí na každú jednotku plochy.

V uvažovaných príkladoch sily pôsobili kolmo na povrch telesa. Váha osoby bola kolmá na povrch snehu; sila pôsobiaca na tlačidlo je kolmá na povrch dosky.

Hodnota rovnajúca sa pomeru sily pôsobiacej kolmo na povrch k ploche tohto povrchu sa nazýva tlak.

Na určenie tlaku je potrebné rozdeliť silu pôsobiacu kolmo na povrch plochou povrchu:

tlak = sila / plocha.

Označme množstvá zahrnuté v tomto výraze: tlak - p, sila pôsobiaca na povrch, - F a povrchová plocha S.

Potom dostaneme vzorec:

p = F/S

Je jasné, že väčšia sila pôsobiaca na rovnakú plochu vytvorí väčší tlak.

Jednotka tlaku sa berie ako tlak, ktorý vytvára silu 1 N pôsobiacu na plochu 1 m 2 kolmú na túto plochu..

Jednotka tlaku - newton na meter štvorcový(1 N/m2). Na počesť francúzskeho vedca Blaise Pascal vola sa to pascal Pa). Touto cestou,

1 Pa = 1 N/m2.

Používajú sa aj iné tlakové jednotky: hektopascal (hPa) a kilopascal (kPa).

1 kPa = 1000 Pa;

1 hPa = 100 Pa;

1 Pa = 0,001 kPa;

1 Pa = 0,01 hPa.

Zapíšme si stav problému a vyriešme ho.

Dané : m = 45 kg, S = 300 cm2; p = ?

V jednotkách SI: S = 0,03 m 2

Riešenie:

p = F/S,

F = P,

P = g m,

P= 9,8 N 45 kg ≈ 450 N,

p\u003d 450 / 0,03 N / m 2 \u003d 15 000 Pa \u003d 15 kPa

"Odpoveď": p = 15000 Pa = 15 kPa

Spôsoby, ako znížiť a zvýšiť tlak.

Ťažký húsenkový traktor vytvára tlak na pôdu rovnajúci sa 40-50 kPa, teda iba 2-3 krát väčší ako tlak chlapca s hmotnosťou 45 kg. Hmotnosť traktora je totiž vďaka pásovému pohonu rozložená na väčšiu plochu. A utvrdili sme sa v tom čím väčšia je plocha podpery, tým menší tlak je vyvolaný rovnakou silou na túto podperu .

V závislosti od toho, či potrebujete dosiahnuť malý alebo veľký tlak, sa oblasť podpory zvyšuje alebo zmenšuje. Napríklad, aby pôda odolala tlaku postavenej budovy, plocha spodnej časti základu sa zväčší.

Pneumatiky nákladných áut a podvozky lietadiel sú oveľa širšie ako osobné autá. Obzvlášť široké pneumatiky sa vyrábajú pre autá určené na cestovanie v púšti.

Ťažké stroje, ako je traktor, tank alebo močiar, ktoré majú veľkú nosnú plochu koľají, prechádzajú bažinatým terénom, cez ktorý človek nemôže prejsť.

Na druhej strane, pri malom povrchu môže byť s malou silou vytvorený veľký tlak. Napríklad stlačením tlačidla do dosky naň pôsobíme silou asi 50 N. Pretože plocha hrotu tlačidla je približne 1 mm 2, tlak, ktorý vytvára, sa rovná:

p \u003d 50 N / 0,000001 m 2 \u003d 50 000 000 Pa \u003d 50 000 kPa.

Pre porovnanie, tento tlak je 1000-krát väčší ako tlak, ktorý vyvíja húsenkový traktor na pôdu. Takýchto príkladov by sa dalo nájsť oveľa viac.

Čepeľ rezných a prepichovacích nástrojov (nože, nožnice, frézy, pílky, ihly a pod.) je špeciálne brúsená. Nabrúsená hrana ostrej čepele má malú plochu, takže aj malá sila vytvára veľký tlak a s takýmto nástrojom sa ľahko pracuje.

Rezné a prepichovacie zariadenia sa nachádzajú aj vo voľnej prírode: sú to zuby, pazúry, zobáky, hroty atď. – všetky sú vyrobené z tvrdého materiálu, hladké a veľmi ostré.

Tlak

Je známe, že molekuly plynu sa pohybujú náhodne.

Už vieme, že plyny na rozdiel od pevných látok a kvapalín zapĺňajú celú nádobu, v ktorej sa nachádzajú. Napríklad oceľová fľaša na skladovanie plynov, duša pneumatiky auta alebo volejbalová lopta. V tomto prípade plyn vyvíja tlak na steny, dno a veko valca, komory alebo akéhokoľvek iného telesa, v ktorom sa nachádza. Tlak plynu je spôsobený inými dôvodmi, ako je tlak pevného telesa na podperu.

Je známe, že molekuly plynu sa pohybujú náhodne. Pri svojom pohybe narážajú do seba, ako aj do stien nádoby, v ktorej sa plyn nachádza. V plyne je veľa molekúl, a preto je počet ich dopadov veľmi veľký. Napríklad počet dopadov molekúl vzduchu v miestnosti na plochu 1 cm 2 za 1 s je vyjadrený ako dvadsaťtrimiestne číslo. Nárazová sila jednotlivej molekuly je síce malá, no pôsobenie všetkých molekúl na steny nádoby je výrazné – vytvára tlak plynu.

takže, tlak plynu na steny nádoby (a na teleso umiestnené v plyne) je spôsobený nárazmi molekúl plynu .

Zvážte nasledujúcu skúsenosť. Umiestnite gumenú guľu pod zvonček vzduchovej pumpy. Obsahuje malé množstvo vzduchu a má nepravidelný tvar. Potom pumpou odsajeme vzduch spod zvona. Škrupina lopty, okolo ktorej je vzduch čoraz redší, sa postupne nafukuje a nadobúda podobu bežnej lopty.

Ako vysvetliť túto skúsenosť?

Špeciálne odolné oceľové fľaše sa používajú na skladovanie a prepravu stlačeného plynu.

V našom experimente pohybujúce sa molekuly plynu nepretržite narážajú na steny gule zvnútra aj zvonka. Keď sa vzduch odčerpá, počet molekúl v zvone okolo plášťa lopty sa zníži. Ale vo vnútri lopty sa ich počet nemení. Preto je počet dopadov molekúl na vonkajšie steny obalu menší ako počet dopadov na vnútorné steny. Balónik sa nafukuje, kým sa sila pružnosti jeho gumového plášťa nerovná tlakovej sile plynu. Škrupina lopty má tvar lopty. Toto ukazuje plyn tlačí na jeho steny rovnako vo všetkých smeroch. Inými slovami, počet molekulárnych dopadov na štvorcový centimeter plochy povrchu je rovnaký vo všetkých smeroch. Rovnaký tlak vo všetkých smeroch je charakteristický pre plyn a je dôsledkom náhodného pohybu obrovského množstva molekúl.

Pokúsme sa zmenšiť objem plynu, ale tak, aby jeho hmotnosť zostala nezmenená. To znamená, že v každom kubickom centimetri plynu bude viac molekúl, hustota plynu sa zvýši. Potom sa zvýši počet dopadov molekúl na steny, t.j. zvýši sa tlak plynu. To možno potvrdiť skúsenosťami.

Na obrázku a Je znázornená sklenená trubica, ktorej jeden koniec je pokrytý tenkou gumenou fóliou. Do rúrky je vložený piest. Pri zatlačení piestu sa objem vzduchu v trubici zmenšuje, t.j. plyn je stlačený. Gumová fólia sa vydúva smerom von, čo naznačuje, že tlak vzduchu v trubici sa zvýšil.

Naopak, s nárastom objemu rovnakej hmotnosti plynu počet molekúl v každom kubickom centimetri klesá. Tým sa zníži počet nárazov na steny nádoby - tlak plynu sa zníži. Keď sa piest vytiahne z trubice, objem vzduchu sa zväčší, fólia sa ohne vo vnútri nádoby. To naznačuje pokles tlaku vzduchu v trubici. Rovnaký jav by bol pozorovaný, ak by namiesto vzduchu v trubici bol akýkoľvek iný plyn.

takže, keď sa objem plynu zníži, jeho tlak sa zvýši a keď sa objem zvýši, tlak sa zníži za predpokladu, že hmotnosť a teplota plynu zostanú nezmenené.

Ako sa mení tlak plynu, keď sa zahrieva na konštantný objem? Je známe, že rýchlosť pohybu molekúl plynu sa pri zahrievaní zvyšuje. Pri rýchlejšom pohybe budú molekuly častejšie narážať na steny nádoby. Navyše každý dopad molekuly na stenu bude silnejší. V dôsledku toho budú steny nádoby vystavené väčšiemu tlaku.

v dôsledku toho Tlak plynu v uzavretej nádobe je tým väčší, čím vyššia je teplota plynu za predpokladu, že sa hmotnosť plynu a objem nezmenia.

Z týchto experimentov možno usúdiť, že tlak plynu je tým väčší, čím častejšie a silnejšie molekuly narážajú na steny nádoby .

Na skladovanie a prepravu plynov sú vysoko stlačené. Zároveň sa zvyšuje ich tlak, plyny musia byť uzavreté v špeciálnych, veľmi odolných tlakových fľašiach. Takéto valce napríklad obsahujú stlačený vzduch v ponorkách, kyslík používaný pri zváraní kovov. Samozrejme, vždy musíme pamätať na to, že plynové fľaše sa nedajú ohrievať, najmä ak sú naplnené plynom. Pretože, ako už vieme, môže dôjsť k výbuchu s veľmi nepríjemnými následkami.

Pascalov zákon.

Tlak sa prenáša do každého bodu kvapaliny alebo plynu.

Tlak piestu sa prenáša do každého bodu kvapaliny napĺňajúcej guľu.

Teraz plyn.

Na rozdiel od pevných látok sa jednotlivé vrstvy a malé častice kvapaliny a plynu môžu voči sebe voľne pohybovať vo všetkých smeroch. Stačí napríklad mierne fúknuť na hladinu vody v pohári, aby sa voda rozhýbala. Na rieke alebo jazere sa pri najmenšom vánku objavia vlnky.

Vysvetľuje to pohyblivosť častíc plynu a kvapalín tlak, ktorý na ne vzniká, sa prenáša nielen v smere sily, ale v každom bode. Pozrime sa na tento jav podrobnejšie.

Na obrázku a je znázornená nádoba obsahujúca plyn (alebo kvapalinu). Častice sú rovnomerne rozložené po celej nádobe. Nádoba je uzavretá piestom, ktorý sa môže pohybovať hore a dole.

Pôsobením určitej sily pohneme piest trochu dovnútra a stlačíme plyn (kvapalinu) priamo pod ním. Potom budú častice (molekuly) umiestnené na tomto mieste hustejšie ako predtým (obr., b). Vďaka pohyblivosti sa častice plynu budú pohybovať všetkými smermi. V dôsledku toho sa ich usporiadanie opäť stane jednotným, ale hustejším ako predtým (obr. c). Preto sa tlak plynu všade zvýši. To znamená, že dodatočný tlak sa prenáša na všetky častice plynu alebo kvapaliny. Ak sa teda tlak na plyn (kvapalina) v blízkosti samotného piestu zvýši o 1 Pa, potom vo všetkých bodoch vnútri tlak plynu alebo kvapaliny bude o rovnakú hodnotu väčší ako predtým. Tlak na steny nádoby, na dno a na piest sa zvýši o 1 Pa.

Tlak vyvíjaný na kvapalinu alebo plyn sa prenáša do akéhokoľvek bodu rovnako vo všetkých smeroch .

Toto vyhlásenie sa nazýva Pascalov zákon.

Na základe Pascalovho zákona je ľahké vysvetliť nasledujúce experimenty.

Na obrázku je dutá guľa s malými otvormi na rôznych miestach. Na guľôčku je pripevnená trubica, do ktorej je vložený piest. Ak natiahnete vodu do gule a zatlačíte piest do trubice, potom voda vytečie zo všetkých otvorov v gule. V tomto experimente piest tlačí na povrch vody v trubici. Častice vody pod piestom, kondenzujúc, prenášajú svoj tlak na ďalšie hlbšie ležiace vrstvy. Tlak piestu sa teda prenáša do každého bodu kvapaliny napĺňajúcej guľu. Výsledkom je, že časť vody je vytlačená z gule vo forme identických prúdov vytekajúcich zo všetkých otvorov.

Ak je guľa naplnená dymom, potom keď sa piest zatlačí do trubice, zo všetkých otvorov v guli začnú vychádzať rovnaké prúdy dymu. To potvrdzuje, že a plyny prenášajú na nich vytvorený tlak rovnako vo všetkých smeroch.

Tlak v kvapaline a plyne.

Pod váhou kvapaliny sa gumové dno v trubici prehne.

Kvapaliny, rovnako ako všetky telesá na Zemi, sú ovplyvnené gravitačnou silou. Preto každá vrstva kvapaliny naliata do nádoby vytvára svojou hmotnosťou tlak, ktorý sa podľa Pascalovho zákona prenáša do všetkých strán. Preto je vo vnútri kvapaliny tlak. Dá sa to overiť skúsenosťami.

Nalejte vodu do sklenenej trubice, ktorej spodný otvor je uzavretý tenkou gumovou fóliou. Pod váhou kvapaliny sa spodok trubice ohne.

Prax ukazuje, že čím vyšší je stĺpec vody nad gumenou fóliou, tým viac sa prehýba. Ale vždy, keď sa gumové dno prepadne, voda v trubici sa dostane do rovnováhy (zastaví sa), pretože okrem gravitácie pôsobí na vodu elastická sila natiahnutej gumovej fólie.

Ilustračné.

Dno sa pohybuje od valca v dôsledku tlaku naňho v dôsledku gravitácie.

Do inej širšej nádoby s vodou spustíme rúrku s gumeným dnom, do ktorej sa nalieva voda. Uvidíme, že pri spúšťaní trubice sa gumová fólia postupne narovnáva. Úplné narovnanie fólie ukazuje, že sily pôsobiace na ňu zhora a zdola sú rovnaké. Úplné vyrovnanie fólie nastane, keď sa hladiny vody v skúmavke a nádobe zhodujú.

Rovnaký experiment možno vykonať s trubicou, v ktorej gumová fólia uzatvára bočný otvor, ako je znázornené na obrázku a. Ponorte túto trubicu s vodou do inej nádoby s vodou, ako je znázornené na obrázku, b. Všimneme si, že fólia sa opäť narovná, akonáhle sa hladiny vody v skúmavke a nádobe vyrovnajú. To znamená, že sily pôsobiace na gumenú fóliu sú zo všetkých strán rovnaké.

Vezmite nádobu, ktorej dno môže spadnúť. Dáme do pohára s vodou. V tomto prípade bude dno pevne pritlačené k okraju nádoby a nespadne. Je stlačený silou tlaku vody, smerujúcej zdola nahor.

Do nádoby opatrne nalejeme vodu a sledujeme jej dno. Akonáhle sa hladina vody v nádobe zhoduje s hladinou vody v nádobe, odpadne z nádoby.

V okamihu odpojenia stĺpec kvapaliny v nádobe tlačí na dno a tlak sa prenáša zdola nahor na spodok stĺpca kvapaliny rovnakej výšky, ale nachádzajúceho sa v nádobe. Oba tieto tlaky sú rovnaké, ale dno sa pohybuje od valca v dôsledku pôsobenia vlastnej gravitácie naň.

Pokusy s vodou boli opísané vyššie, ale ak namiesto vody vezmeme akúkoľvek inú kvapalinu, výsledky pokusu budú rovnaké.

Experimenty to teda ukazujú vo vnútri kvapaliny je tlak a na rovnakej úrovni je rovnaký vo všetkých smeroch. Tlak sa zvyšuje s hĺbkou.

Plyny sa v tomto smere nelíšia od kvapalín, pretože majú aj hmotnosť. Musíme si však uvedomiť, že hustota plynu je stokrát menšia ako hustota kvapaliny. Hmotnosť plynu v nádobe je malá a v mnohých prípadoch je možné ignorovať jeho „hmotnostný“ tlak.

Výpočet tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby.

Výpočet tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby.

Zvážte, ako môžete vypočítať tlak kvapaliny na dne a stenách nádoby. Najprv vyriešme úlohu pre nádobu, ktorá má tvar pravouhlého rovnobežnostena.

Pevnosť F, ktorým kvapalina naliata do tejto nádoby tlačí na jej dno, sa rovná hmotnosti P kvapalina v nádobe. Hmotnosť kvapaliny sa dá určiť na základe znalosti jej hmotnosti. m. Hmotnosť, ako viete, sa dá vypočítať podľa vzorca: m = ρ V. Objem kvapaliny naliatej do nami zvolenej nádoby sa dá ľahko vypočítať. Ak je výška stĺpca kvapaliny v nádobe označená písmenom h a oblasť dna nádoby S, potom V = S h.

Tekutá hmota m = ρ V, alebo m = ρ S h .

Hmotnosť tejto kvapaliny P = g m, alebo P = g ρ S h.

Pretože hmotnosť stĺpca kvapaliny sa rovná sile, ktorou kvapalina tlačí na dno nádoby, potom sa hmotnosť vydelí P Na námestie S, dostaneme tlak kvapaliny p:

p = P/S alebo p = g ρ S h/S,

Získali sme vzorec na výpočet tlaku kvapaliny na dne nádoby. Z tohto vzorca je to vidieť tlak kvapaliny na dne nádoby závisí len od hustoty a výšky stĺpca kvapaliny.

Preto podľa odvodeného vzorca je možné vypočítať tlak kvapaliny naliatej do nádoby akúkoľvek formu(Prísne vzaté, náš výpočet je vhodný len pre nádoby, ktoré majú tvar rovného hranola a valca. Na kurzoch fyziky pre ústav sa dokázalo, že vzorec platí aj pre nádobu ľubovoľného tvaru). Okrem toho sa dá použiť na výpočet tlaku na steny nádoby. Tlak vo vnútri tekutiny, vrátane tlaku zdola nahor, sa tiež vypočíta pomocou tohto vzorca, pretože tlak v rovnakej hĺbke je rovnaký vo všetkých smeroch.

Pri výpočte tlaku pomocou vzorca p = gph potreba hustoty ρ vyjadrené v kilogramoch na meter kubický (kg / m 3) a výška stĺpca kvapaliny h- v metroch (m), g\u003d 9,8 N / kg, potom bude tlak vyjadrený v pascaloch (Pa).

Príklad. Určte tlak oleja na dne nádrže, ak je výška stĺpca oleja 10 m a jeho hustota je 800 kg/m 3 .

Zapíšme si stav problému a zapíšme si ho.

Dané :

ρ \u003d 800 kg / m 3

Riešenie :

p = 9,8 N/kg 800 kg/m 3 10 m ≈ 80 000 Pa ≈ 80 kPa.

Odpoveď : p ≈ 80 kPa.

Komunikačné nádoby.

Komunikačné nádoby.

Na obrázku sú znázornené dve nádoby navzájom spojené gumovou rúrkou. Takéto plavidlá sú tzv komunikujúce. Kanvica na napájanie, čajník, kanvica na kávu sú príklady komunikačných nádob. Zo skúsenosti vieme, že voda naliata napríklad do kanvy stojí vo výlevke aj vo vnútri vždy na rovnakej úrovni.

S komunikačnými nádobami je možné vykonať nasledujúci jednoduchý experiment. Na začiatku pokusu upneme gumenú hadičku do stredu a do jednej z hadičiek nalejeme vodu. Potom otvoríme svorku a voda okamžite tečie do druhej trubice, kým nie sú vodné plochy v oboch trubiciach na rovnakej úrovni. Jednu z trubíc môžete upevniť na statív a druhú zdvihnúť, spustiť alebo nakloniť v rôznych smeroch. A v tomto prípade, akonáhle sa kvapalina upokojí, jej hladiny v oboch skúmavkách sa vyrovnajú.

V komunikujúcich nádobách akéhokoľvek tvaru a prierezu sú povrchy homogénnej kvapaliny nastavené na rovnakú úroveň(za predpokladu, že tlak vzduchu nad kvapalinou je rovnaký) (obr. 109).

To možno zdôvodniť nasledovne. Kvapalina je v pokoji bez toho, aby sa pohybovala z jednej nádoby do druhej. To znamená, že tlaky v oboch nádobách sú rovnaké na akejkoľvek úrovni. Kvapalina v oboch nádobách je rovnaká, to znamená, že má rovnakú hustotu. Preto musia byť aj jeho výšky rovnaké. Keď zdvihneme jednu nádobu alebo do nej pridáme kvapalinu, tlak v nej sa zvýši a kvapalina sa presunie do inej nádoby, kým sa tlaky nevyrovnajú.

Ak sa do jednej z komunikačných nádob naleje kvapalina jednej hustoty a do druhej sa naleje iná hustota, potom v rovnováhe hladiny týchto kvapalín nebudú rovnaké. A to je pochopiteľné. Vieme, že tlak kvapaliny na dne nádoby je priamo úmerný výške stĺpca a hustote kvapaliny. A v tomto prípade budú hustoty kvapalín odlišné.

Pri rovnakých tlakoch bude výška stĺpca kvapaliny s vyššou hustotou menšia ako výška stĺpca kvapaliny s nižšou hustotou (obr.).

Skúsenosť. Ako určiť hmotnosť vzduchu.

Hmotnosť vzduchu. Atmosférický tlak.

existencia atmosférického tlaku.

Atmosférický tlak je vyšší ako tlak riedeného vzduchu v nádobe.

Gravitačná sila pôsobí na vzduch, ako aj na akékoľvek teleso nachádzajúce sa na Zemi, a preto má vzduch váhu. Hmotnosť vzduchu sa dá ľahko vypočítať, ak poznáte jeho hmotnosť.

Ukážeme na skúsenosti, ako vypočítať hmotnosť vzduchu. Aby ste to urobili, vezmite silnú sklenenú guľu s korkom a gumovou trubicou so svorkou. Pumpou z nej odčerpáme vzduch, hadičku upneme svorkou a vyrovnáme na váhe. Potom otvorte svorku na gumenej trubici a vpustite do nej vzduch. V tomto prípade dôjde k narušeniu rovnováhy váh. Ak ho chcete obnoviť, budete musieť na druhú misku váh položiť závažia, ktorých hmotnosť sa bude rovnať hmotnosti vzduchu v objeme lopty.

Experimenty ukázali, že pri teplote 0 ° C a normálnom atmosférickom tlaku je hmotnosť vzduchu s objemom 1 m 3 1,29 kg. Hmotnosť tohto vzduchu sa dá ľahko vypočítať:

P = g m, P = 9,8 N/kg 1,29 kg ≈ 13 N.

Vzduchový obal, ktorý obklopuje Zem, sa nazýva atmosféru (z gréčtiny. atmosféru para, vzduch a guľa- lopta).

Atmosféra, ako ukazujú pozorovania preletu umelých družíc Zeme, siaha do výšky niekoľko tisíc kilometrov.

Pôsobením gravitácie horné vrstvy atmosféry podobne ako oceánska voda stláčajú spodné vrstvy. Vzduchová vrstva susediaca priamo so Zemou je najviac stlačená a podľa Pascalovho zákona prenáša na ňu vytvorený tlak všetkými smermi.

Výsledkom je, že zemský povrch a telesá na ňom umiestnené sú vystavené tlaku celej hrúbky vzduchu, alebo, ako sa v takýchto prípadoch zvyčajne hovorí, Atmosférický tlak .

Existenciu atmosférického tlaku možno vysvetliť mnohými javmi, s ktorými sa v živote stretávame. Uvažujme o niektorých z nich.

Na obrázku je znázornená sklenená trubica, vo vnútri ktorej je piest, ktorý tesne prilieha k stenám trubice. Koniec trubice sa ponorí do vody. Ak zdvihnete piest, voda za ním stúpne.

Tento jav sa využíva vo vodných čerpadlách a niektorých ďalších zariadeniach.

Na obrázku je znázornená valcovitá nádoba. Uzatvára sa korkom, do ktorého je vložená rúrka s kohútikom. Vzduch sa z nádoby odčerpáva čerpadlom. Koniec trubice sa potom umiestni do vody. Ak teraz otvoríte kohútik, voda strieka do vnútra nádoby vo fontáne. Voda vstupuje do nádoby, pretože atmosférický tlak je väčší ako tlak riedeného vzduchu v nádobe.

Prečo existuje vzduchový obal Zeme.

Ako všetky telesá, aj molekuly plynov, ktoré tvoria vzduchový obal Zeme, sú priťahované k Zemi.

Ale prečo potom všetky nespadnú na povrch Zeme? Ako sa zachováva vzduchový obal Zeme, jej atmosféra? Aby sme to pochopili, musíme vziať do úvahy, že molekuly plynov sú v nepretržitom a náhodnom pohybe. Potom však vyvstáva ďalšia otázka: prečo tieto molekuly neodletia do svetového priestoru, teda do vesmíru.

Aby molekula úplne opustila Zem, musí mať, podobne ako kozmická loď alebo raketa, veľmi vysokú rýchlosť (najmenej 11,2 km/s). Tento tzv druhá úniková rýchlosť. Rýchlosť väčšiny molekúl vo vzduchovom obale Zeme je oveľa menšia ako táto kozmická rýchlosť. Preto je väčšina z nich pripútaná k Zemi gravitáciou, len zanedbateľné množstvo molekúl letí mimo Zem do vesmíru.

Náhodný pohyb molekúl a vplyv gravitácie na ne má za následok, že molekuly plynu „plávajú“ v priestore blízko Zeme a vytvárajú vzduchový obal, alebo nám známu atmosféru.

Merania ukazujú, že hustota vzduchu s výškou rýchlo klesá. Takže vo výške 5,5 km nad Zemou je hustota vzduchu 2-krát menšia ako jeho hustota na povrchu Zeme, vo výške 11 km - 4-krát menšia atď. Čím vyššia, tým vzácnejší vzduch. A napokon v najvrchnejších vrstvách (stovky a tisícky kilometrov nad Zemou) sa atmosféra postupne mení na priestor bez vzduchu. Vzdušný obal Zeme nemá jasnú hranicu.

Presne povedané, v dôsledku pôsobenia gravitácie nie je hustota plynu v žiadnej uzavretej nádobe rovnaká v celom objeme nádoby. Na dne nádoby je hustota plynu väčšia ako v jeho horných častiach, a preto tlak v nádobe nie je rovnaký. V spodnej časti nádoby je väčšia ako v hornej časti. Pre plyn obsiahnutý v nádobe je však tento rozdiel v hustote a tlaku taký malý, že ho možno v mnohých prípadoch úplne ignorovať, stačí si to uvedomiť. Ale pre atmosféru siahajúcu cez niekoľko tisíc kilometrov je rozdiel značný.

Meranie atmosférického tlaku. Torricelliho skúsenosť.

Atmosférický tlak nie je možné vypočítať pomocou vzorca na výpočet tlaku v stĺpci kvapaliny (§ 38). Na takýto výpočet potrebujete poznať výšku atmosféry a hustotu vzduchu. Atmosféra však nemá jednoznačnú hranicu a hustota vzduchu v rôznych výškach je odlišná. Atmosférický tlak však možno merať pomocou experimentu, ktorý v 17. storočí navrhol taliansky vedec. Evangelista Torricelli študent Galilea.

Torricelliho experiment je nasledovný: sklenená trubica dlhá asi 1 m, na jednom konci utesnená, je naplnená ortuťou. Potom sa druhý koniec trubice pevne uzavrie, prevráti sa a spustí sa do pohára s ortuťou, kde sa tento koniec trubice otvorí pod hladinou ortuti. Ako v každom kvapalnom experimente, časť ortuti sa naleje do pohára a časť zostane v skúmavke. Výška stĺpca ortuti, ktorý zostáva v trubici, je približne 760 mm. Nad ortuťou vo vnútri trubice nie je vzduch, je tu priestor bez vzduchu, takže žiadny plyn nevyvíja tlak zhora na ortuťový stĺpec vo vnútri trubice a neovplyvňuje merania.

Torricelli, ktorý navrhol vyššie opísanú skúsenosť, tiež podal svoje vysvetlenie. Atmosféra tlačí na povrch ortuti v pohári. Ortuť je v rovnováhe. To znamená, že tlak v trubici je aa 1 (pozri obrázok) sa rovná atmosférickému tlaku. Pri zmene atmosférického tlaku sa mení aj výška ortuťového stĺpca v trubici. So zvyšujúcim sa tlakom sa kolóna predlžuje. Keď tlak klesá, výška stĺpca ortuti klesá.

Tlak v trubici na úrovni aa1 je vytvorený hmotnosťou ortuťového stĺpca v trubici, keďže nad ortuťou v hornej časti trubice nie je vzduch. Z toho teda vyplýva atmosférický tlak sa rovná tlaku ortuťového stĺpca v trubici , t.j.

p atm = p ortuť.

Čím väčší je atmosférický tlak, tým vyšší je stĺpec ortuti v Torricelliho experimente. Preto sa v praxi dá atmosférický tlak merať výškou stĺpca ortuti (v milimetroch alebo centimetroch). Ak je napríklad atmosférický tlak 780 mm Hg. čl. (hovoria „milimetre ortuti“), to znamená, že vzduch vytvára rovnaký tlak, aký vytvára vertikálny stĺpec ortuti vysoký 780 mm.

Preto sa v tomto prípade za jednotku atmosférického tlaku berie 1 milimeter ortuti (1 mm Hg). Poďme nájsť vzťah medzi touto jednotkou a jednotkou, ktorá je nám známa - pascal(Pa).

Tlak ortuťového stĺpca ρ ortuti s výškou 1 mm je:

p = g ρ h, p\u003d 9,8 N / kg 13 600 kg / m 3 0,001 m ≈ 133,3 Pa.

Takže 1 mm Hg. čl. = 133,3 Pa.

V súčasnosti sa atmosférický tlak zvyčajne meria v hektopascaloch (1 hPa = 100 Pa). Napríklad správy o počasí môžu oznámiť, že tlak je 1013 hPa, čo je rovnaké ako 760 mmHg. čl.

Pri každodennom pozorovaní výšky ortuťového stĺpca v trubici Torricelli zistil, že táto výška sa mení, to znamená, že atmosférický tlak nie je konštantný, môže sa zvyšovať a znižovať. Torricelli si tiež všimol, že atmosférický tlak súvisí so zmenami počasia.

Ak k ortuťovej trubici použitej v Torricelliho experimente pripojíte vertikálnu stupnicu, získate najjednoduchšie zariadenie - ortuťový barometer (z gréčtiny. baros- ťažkosť, metero- opatrenie). Používa sa na meranie atmosférického tlaku.

Barometer - aneroid.

V praxi sa na meranie atmosférického tlaku používa kovový barometer, tzv aneroid (preložené z gréčtiny - aneroid). Barometer sa tak nazýva, pretože neobsahuje ortuť.

Vzhľad aneroidu je znázornený na obrázku. Jeho hlavnou časťou je kovová krabica 1 s vlnitým (vlnitým) povrchom (pozri ďalší obr.). Z tohto boxu sa odčerpáva vzduch a aby atmosférický tlak box nerozdrvil, jeho kryt 2 je vytiahnutý pružinou. Keď sa atmosférický tlak zvyšuje, veko sa ohýba smerom nadol a napína pružinu. Keď tlak klesne, pružina narovná kryt. Ukazovateľ šípky 4 je pripevnený k pružine pomocou prevodového mechanizmu 3, ktorý sa pri zmene tlaku pohybuje doprava alebo doľava. Pod šípkou je upevnená stupnica, ktorej dieliky sú označené podľa údajov ortuťového barometra. Takže číslo 750, proti ktorému stojí aneroidná ihla (pozri obr.), ukazuje, že v danom momente ortuťového barometra je výška ortuťového stĺpca 750 mm.

Preto je atmosférický tlak 750 mm Hg. čl. alebo ≈ 1000 hPa.

Hodnota atmosférického tlaku je veľmi dôležitá pre predpoveď počasia na najbližšie dni, keďže zmeny atmosférického tlaku sú spojené so zmenami počasia. Barometer je nevyhnutným nástrojom pre meteorologické pozorovania.

Atmosférický tlak v rôznych nadmorských výškach.

V kvapaline tlak, ako vieme, závisí od hustoty kvapaliny a výšky jej stĺpca. Vďaka nízkej stlačiteľnosti je hustota kvapaliny v rôznych hĺbkach takmer rovnaká. Preto pri výpočte tlaku považujeme jeho hustotu za konštantnú a berieme do úvahy len zmenu výšky.

S plynmi je situácia zložitejšia. Plyny sú vysoko stlačiteľné. A čím viac je plyn stlačený, tým väčšia je jeho hustota a tým väčší tlak vytvára. Veď tlak plynu vzniká dopadom jeho molekúl na povrch telesa.

Vrstvy vzduchu pri povrchu Zeme sú stlačené všetkými nad nimi ležiacimi vrstvami vzduchu. Ale čím vyššia je vrstva vzduchu z povrchu, tým slabšie je stlačený, tým nižšia je jeho hustota. Tým menší tlak teda vytvára. Ak sa napríklad balón zdvihne nad povrch Zeme, tlak vzduchu na balón sa zníži. Deje sa tak nielen preto, že sa zmenšuje výška vzduchového stĺpca nad ním, ale aj preto, že sa znižuje hustota vzduchu. V hornej časti je menšia ako v spodnej časti. Závislosť tlaku vzduchu od nadmorskej výšky je preto komplikovanejšia ako závislosť kvapalín.

Pozorovania ukazujú, že atmosférický tlak v oblastiach ležiacich na hladine mora je v priemere 760 mm Hg. čl.

Atmosférický tlak rovný tlaku ortuťového stĺpca vysokého 760 mm pri teplote 0 °C sa nazýva normálny atmosférický tlak..

normálny atmosférický tlak rovná sa 101 300 Pa = 1013 hPa.

Čím vyššia nadmorská výška, tým nižší tlak.

Pri malých stúpaniach v priemere na každých 12 m stúpania tlak klesá o 1 mm Hg. čl. (alebo 1,33 hPa).

Vzhľadom na závislosť tlaku od nadmorskej výšky je možné určiť nadmorskú výšku zmenou hodnôt barometra. Nazývajú sa aneroidy, ktoré majú stupnicu, na ktorej môžete priamo merať výšku nad morom výškomery . Používajú sa v letectve a pri lezení po horách.

Tlakomery.

Už vieme, že barometre sa používajú na meranie atmosférického tlaku. Na meranie tlakov vyšších alebo nižších ako je atmosférický tlak, tlakomery (z gréčtiny. manos- vzácny, nenápadný metero- opatrenie). Tlakomery sú kvapalina a kov.

Najprv zvážte zariadenie a činnosť otvorený kvapalinový manometer. Skladá sa z dvojnohej sklenenej trubice, do ktorej sa naleje trochu tekutiny. Kvapalina je inštalovaná v oboch kolenách na rovnakej úrovni, pretože na jej povrch v kolenách nádoby pôsobí iba atmosférický tlak.

Aby sme pochopili, ako taký tlakomer funguje, môže byť spojený s gumenou hadicou s okrúhlou plochou krabicou, ktorej jedna strana je pokrytá gumovou fóliou. Ak stlačíte prst na fóliu, hladina kvapaliny v kolene manometra pripojenom v krabici sa zníži a v druhom kolene sa zvýši. čo to vysvetľuje?

Zatlačením na fóliu sa zvýši tlak vzduchu v boxe. Podľa Pascalovho zákona sa toto zvýšenie tlaku prenáša na kvapalinu v tom kolene tlakomeru, ktorý je pripevnený na skrinke. Preto bude tlak na kvapalinu v tomto kolene väčší ako v druhom, kde na kvapalinu pôsobí iba atmosférický tlak. Pod silou tohto nadmerného tlaku sa kvapalina začne pohybovať. V kolene so stlačeným vzduchom bude kvapalina klesať, v druhom stúpa. Kvapalina sa dostane do rovnováhy (zastaví sa), keď sa pretlak stlačeného vzduchu vyrovná tlakom, ktorý vytvára stĺpec prebytočnej kvapaliny v druhej vetve manometra.

Čím silnejší je tlak na fóliu, tým vyšší je stĺpec prebytočnej kvapaliny, tým väčší je jej tlak. v dôsledku toho zmena tlaku sa dá posúdiť podľa výšky tohto prebytočného stĺpca.

Obrázok ukazuje, ako takýto tlakomer dokáže merať tlak vo vnútri kvapaliny. Čím hlbšie je trubica ponorená do kvapaliny, tým väčší je rozdiel vo výškach kvapalinových stĺpcov v kolenách manometra., takže, preto a kvapalina vytvára väčší tlak.

Ak nainštalujete skrinku zariadenia do určitej hĺbky vo vnútri kvapaliny a otočíte ju fóliou nahor, nabok a nadol, hodnoty tlakomeru sa nezmenia. Tak to má byť, lebo na rovnakej úrovni vo vnútri kvapaliny je tlak rovnaký vo všetkých smeroch.

Obrázok ukazuje kovový manometer . Hlavnou časťou takéhoto tlakomeru je kovová rúrka ohnutá do potrubia 1 , ktorého jeden koniec je uzavretý. Druhý koniec rúrky s kohútikom 4 komunikuje s nádobou, v ktorej sa meria tlak. Keď tlak stúpa, trubica sa ohýba. Pohyb jeho uzavretého konca pomocou páky 5 a ozubené kolesá 3 prihral strelcovi 2 pohybom po stupnici prístroja. Keď sa tlak zníži, trubica sa vďaka svojej elasticite vráti do predchádzajúcej polohy a šípka sa vráti na nulový dielik stupnice.

Piestové kvapalinové čerpadlo.

V experimente, ktorý sme uvažovali skôr (§ 40), sa zistilo, že voda v sklenenej trubici pod pôsobením atmosférického tlaku stúpala za piest. Táto akcia je založená piestčerpadlá.

Čerpadlo je schematicky znázornené na obrázku. Skladá sa z valca, vo vnútri ktorého ide hore a dole, tesne prilieha k stenám nádoby, piestu 1 . Ventily sú inštalované v spodnej časti valca a v samotnom pieste. 2 otváranie len nahor. Keď sa piest pohybuje nahor, voda pôsobením atmosférického tlaku vstupuje do potrubia, zdvihne spodný ventil a pohybuje sa za piestom.

Keď sa piest pohybuje nadol, voda pod piestom tlačí na spodný ventil a ten sa uzavrie. Súčasne sa pod tlakom vody otvorí ventil vo vnútri piestu a voda prúdi do priestoru nad piestom. Pri ďalšom pohybe piestu nahor stúpa v mieste s ním aj voda nad ním, ktorá sa vylieva do výstupného potrubia. Zároveň za piestom stúpa nová porcia vody, ktorá pri následnom spustení piestu bude nad ním a celý tento postup sa za chodu čerpadla stále opakuje.

Hydraulický lis.

Pascalov zákon vám umožňuje vysvetliť akciu hydraulický stroj (z gréčtiny. hydraulika- voda). Sú to stroje, ktorých činnosť je založená na zákonoch pohybu a rovnováhy kvapalín.

Hlavnou časťou hydraulického stroja sú dva valce rôznych priemerov, vybavené piestami a spojovacou rúrkou. Priestor pod piestami a trubicou je vyplnený kvapalinou (zvyčajne minerálnym olejom). Výšky kvapalinových stĺpcov v oboch valcoch sú rovnaké, pokiaľ na piesty nepôsobia žiadne sily.

Predpokladajme teraz, že sily F 1 a F 2 - sily pôsobiace na piesty, S 1 a S 2 - plochy piestov. Tlak pod prvým (malým) piestom je p 1 = F 1 / S 1 a pod druhým (veľkým) p 2 = F 2 / S 2. Podľa Pascalovho zákona sa tlak kvapaliny v pokoji prenáša rovnako vo všetkých smeroch, t.j. p 1 = p 2 alebo F 1 / S 1 = F 2 / S 2, odkiaľ:

F 2 / F 1 = S 2 / S 1 .

Preto sila F 2 o toľko viac sily F 1 , Koľkokrát väčšia je plocha veľkého piesta ako plocha malého piesta?. Napríklad, ak je plocha veľkého piestu 500 cm 2 a malého 5 cm 2 a na malý piest pôsobí sila 100 N, potom na piest bude pôsobiť sila 100-krát väčšia. väčší piest, to znamená 10 000 N.

Pomocou hydraulického stroja je teda možné vyrovnávať veľkú silu malou silou.

Postoj F 1 / F 2 znázorňuje prírastok sily. Napríklad vo vyššie uvedenom príklade je zosilnenie sily 10 000 N / 100 N = 100.

Hydraulický stroj používaný na lisovanie (stláčanie) je tzv hydraulický lis .

Hydraulické lisy sa používajú tam, kde je potrebný veľký výkon. Napríklad na lisovanie oleja zo semien v lisovniach oleja, na lisovanie preglejky, kartónu, sena. Oceliarne používajú hydraulické lisy na výrobu hriadeľov oceľových strojov, železničných kolies a mnohých ďalších produktov. Moderné hydraulické lisy dokážu vyvinúť silu desiatok a stoviek miliónov newtonov.

Zariadenie hydraulického lisu je schematicky znázornené na obrázku. Lisované teleso 1 (A) je umiestnené na plošine spojenej s veľkým piestom 2 (B). Malý piest 3 (D) vytvára veľký tlak na kvapalinu. Tento tlak sa prenáša do každého bodu tekutiny plniacej valce. Preto rovnaký tlak pôsobí aj na druhý, veľký piest. Ale keďže plocha 2. (veľkého) piestu je väčšia ako plocha malého piestu, potom sila pôsobiaca naň bude väčšia ako sila pôsobiaca na piest 3 (D). Pod touto silou sa piest 2 (B) zdvihne. Keď sa piest 2 (B) zdvihne, telo (A) sa opiera o pevnú hornú plošinu a je stlačené. Tlakomer 4 (M) meria tlak kvapaliny. Poistný ventil 5 (P) sa automaticky otvorí, keď tlak kvapaliny prekročí povolenú hodnotu.

Z malého valca do veľkého sa kvapalina čerpá opakovanými pohybmi malého piesta 3 (D). Toto sa vykonáva nasledujúcim spôsobom. Pri zdvihnutí malého piestu (D) sa otvorí ventil 6 (K) a kvapalina sa nasaje do priestoru pod piestom. Keď sa malý piest spustí pod pôsobením tlaku kvapaliny, ventil 6 (K) sa zatvorí a ventil 7 (K") sa otvorí a kvapalina prejde do veľkej nádoby.

Pôsobenie vody a plynu na telo v nich ponorené.

Pod vodou ľahko zdvihneme kameň, ktorý sa len ťažko zdvihne do vzduchu. Ak korok ponoríte pod vodu a uvoľníte ho z rúk, bude plávať. Ako možno tieto javy vysvetliť?

Vieme (§ 38), že kvapalina tlačí na dno a steny nádoby. A ak je do kvapaliny umiestnené nejaké pevné teleso, bude tiež vystavené tlaku, ako sú steny nádoby.

Zvážte sily, ktoré pôsobia zo strany kvapaliny na teleso v nej ponorené. Pre uľahčenie uvažovania volíme teleso, ktoré má tvar rovnobežnostena so základňami rovnobežnými s povrchom kvapaliny (obr.). Sily pôsobiace na bočné steny tela sú v pároch rovnaké a navzájom sa vyrovnávajú. Pod vplyvom týchto síl je telo stlačené. Ale sily pôsobiace na hornú a dolnú stranu tela nie sú rovnaké. Na hornú plochu tlačte zhora silou F 1 stĺpec tekutiny vysoký h jeden . Na úrovni spodnej strany tlak vytvára stĺpec kvapaliny s výškou h 2. Tento tlak, ako vieme (§ 37), sa prenáša vo vnútri kvapaliny všetkými smermi. Preto na spodnej strane tela zdola nahor silou F 2 stlačí stĺpec kvapaliny vysoko h 2. ale h 2 ďalšie h 1, teda modul sily F 2 ďalšie výkonové moduly F jeden . Preto je teleso z kvapaliny vytláčané silou F vyt, rovný rozdielu síl F 2 - F 1, t.j.