अनुचित अंश से पूरे भाग को कैसे घटाया जाए। वीडियो ट्यूटोरियल "अनुचित अंश से पूर्णांक भाग का अलगाव। मिश्रित संख्या का अनुचित अंश निरूपण। अनुचित अंश से पूरे भाग को अलग करना

अनुचित अंश से पूरे भाग का चयन कैसे करें? अनुचित अंश से पूरे भाग का चयन करने के लिए, आपको चाहिए: अंश को शेष के साथ हर से विभाजित करें; अधूरा भागफल पूरा हिस्सा होगा; शेष (यदि कोई हो) अंश देता है, और भाजक अंश वाले भाग का भाजक होता है। निष्पादित संख्या 1057, 1058, 1059, 1060.1062, 1063.1064.7।

चित्र 22 प्रस्तुति "मिश्रित संख्या ग्रेड 5" से "मिश्रित संख्या" विषय पर गणित का पाठ

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मिश्रित संख्या

"गणित में एक पाठ का सारांश" - मॉडल का पालन करें। a) 4/7 + 2/7 \u003d (4 + 2) / 7 \u003d 6/7 b, c, d (बोर्ड पर) e) 7 / 9-2 / 9 \u003d (7-2) / 9 \u003d 5 / 9 एफ, जी, एच (बोर्ड पर)। बगीचे में 12 किलोग्राम खीरे काटा गया। सभी खीरे के 2/3 अचार बनाए गए। 6 / 7-3 / 7 \u003d (6-3) / 7 \u003d 3/7 2/11 + 5/11 \u003d (2 + 5) / 22 \u003d 7/22 9 / 10-8 / 10 \u003d (9-8) ) / १० \u003d २/१० 2/8 + 3/8 अंश दिखाएँ। घटाव के लिए एक नियम तैयार करें। नई सामग्री सीखना:

"दशमलव की तुलना" - पाठ का उद्देश्य। संख्याओं की तुलना करें: मौखिक गिनती। 9.85 और 6.97; 75.7 & 75.700; 0.427 और 0.809; 5.3 और 5.03; 81.21 & 81.201; 76.005 और 76.05; 3.25 & 3.502; अंशों को पढ़ें: 41.1; 77.81; 21.005; .0203। 41.1; 77.81; 21.005; .0203। दशमलव स्थानों की संख्या के बराबर करें। पाठ योजना। दशमलव स्थान। 5 ग्रेड में समेकन सबक।

"संख्या राउंडिंग नियम" - 1.8। 48. शाबाश! 3. 3. उदाहरणों का उपयोग करके गोलाई नियम लागू करना सीखें। तुलना करने की कोशिश करो। दसियों तक पूर्ण संख्या में गोल करें। 1. राउंडिंग नंबरों के लिए नियम को याद करें। क्या इस तरह की संख्या के साथ काम करना सुविधाजनक है? एक सौ हज़ार। 3. हम परिणाम लिखते हैं। 5312.\u003e। 2. दिए गए अंकों के दशमलव अंशों को गोल करने के लिए नियम प्राप्त करें।

"मिश्रित संख्याओं का जोड़" - 25. उदाहरण 4. अंतर का मान ज्ञात करें 3 4 \\ 9-1 5 \\ 6। 3 4 \\ 9 \u003d 3 818; १ ५ \\ ६ \u003d १ १५ \\ १ 1। 3 4 \\ 9 \u003d 3 8 \\ 18 \u003d 3 + 8 \\ 18 \u003d 2 + 1 + 8 \\ 18 \u003d 2 + 8 \\ 18 + 18 \\ 18 \u003d 2 + 26 + 18 \u003d 2 26 \\ 18। 6 ग्रेड में पाठ सिनोप्सिस

ग्रेड 4 विषय में गणित का पाठ: अनुचित अंश से पूरे भाग का अलगाव पाठ विषय: अनुचित अंश से पूरे भाग का अलगाव। उपदेशात्मक लक्ष्य: नई शैक्षिक जानकारी के गठन के लिए स्थितियां बनाना। पाठ के लक्ष्य और उद्देश्य: 1. मिश्रित संख्या की अवधारणा। 2. एक गलत अंश से पूरे भाग का चयन करने की क्षमता बनाने के लिए। 3. कम्प्यूटेशनल कौशल विकसित करना। 4. संख्या और उसके भाग के एक भाग को खोजने के लिए शब्द समस्याओं का विश्लेषण और हल करने की क्षमता विकसित करना। 5. छात्रों की तार्किक सोच को विकसित करना। योजनाबद्ध सीखने के परिणाम, यूयूडी का गठन: विषय: एक संख्या की अवधारणा का विस्तार करना, मिश्रित संख्याओं में अनुचित अंशों के अनुवाद में कौशल बनाना और विभिन्न कार्यों को करते समय प्राप्त ज्ञान और कौशल को लागू करना। मेटाबेसबिज: आसपास के जीवन में अन्य विषयों में एक समस्या की स्थिति के संदर्भ में गणितीय समस्या को देखने की क्षमता विकसित करना। संज्ञानात्मक यूयूडी: संख्या के बारे में विचार विकसित करना; पाठ्यपुस्तक के साथ काम करने की क्षमता, सूचना के अतिरिक्त स्रोत (विश्लेषण, आवश्यक जानकारी निकालने); सामान्यीकरण करने, निष्कर्ष बनाने, कार्य-कारण संबंध स्थापित करने की क्षमता। संवादात्मक यूयूडी: एक-दूसरे के प्रति सम्मान बढ़ाता है, सहपाठियों के साथ एक शैक्षिक संवाद में प्रवेश करने की क्षमता विकसित करता है, भाषण व्यवहार के मानदंडों का अवलोकन करता है, दूसरों से सवाल पूछने, सुनने और जवाब देने की क्षमता, एक परिकल्पना को आगे बढ़ाने की क्षमता। विनियामक यूयूडी: असाइनमेंट के लक्ष्य को निर्धारित करें, काम के चरणों की योजना बनाना सीखें, अपने कार्यों को नियंत्रित करें, गलतियों का पता लगाएँ और सही करें, उपलब्ध मानदंडों के आधार पर, अपने काम के परिणाम और सभी के काम का मूल्यांकन करें, बाधाओं को दूर करने के लिए शक्ति और ऊर्जा जुटाने की क्षमता बनाएं। व्यक्तिगत यूयूडी: आकार देने के लिए सीखने की प्रेरणा , पहल, सक्षम मौखिक और लिखित गणितीय भाषण के कौशल को विकसित करना, उनके कार्यों का आत्म-मूल्यांकन करने की क्षमता। संसाधन: मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, प्रस्तुति। सबक प्रकार: नई सामग्री सीखना। पाठ चरण शिक्षक गतिविधि छात्र गतिविधि संगठनात्मक क्षण अभिवादन, कक्षा के लिए तत्परता की जाँच करना, बच्चों का ध्यान आकर्षित करना। ... वे पाठ की व्यावसायिक लय में शामिल हैं। वर्बल फॉर्मेड यूयूडी के तरीके, तकनीक, रूप उनके विचारों को मौखिक रूप से तैयार करने में सक्षम हैं (कम्युनिकेटिव यूयूडी)। दूसरों के भाषण को सुनने और समझने की क्षमता (कम्युनिकेटिव यूयूडी)। जैसा कि आपने पढ़ा है कि आप समझते हैं, आज पाठ में हम अंशों पर काम करना जारी रखेंगे। दोस्तों, पाठ में आपको नए ज्ञान की खोज करनी चाहिए, लेकिन, जैसा कि आप जानते हैं, हर नया ज्ञान उस चीज़ से संबंधित है जो हमने पहले ही सीखा है। इसलिए, हम पुनरावृत्ति के साथ शुरू करेंगे। मौखिक गणना अद्यतन ज्ञान और कौशल व्यावहारिक उत्तर एक कॉलम में लिखे गए हैं, हम स्लाइड्स पर उत्तरों की जांच करते हैं। पाठ में बात करने के लिए कार्रवाई के अनुक्रम में सक्षम हो (नियामक यूयूडी)। जानकारी को एक रूप से दूसरे (कॉग्निटिव यूयूडी) में बदलने में सक्षम होना। मौखिक और लिखित रूप में अपने विचारों को औपचारिक रूप देने में सक्षम होना (कम्युनिकेटिव यूयूडी)। ब्लिट्ज सर्वेक्षण: जब आपने किन नियमों का उपयोग किया था: 1. अंशों का योग मिला। 2. अंशों का अंतर पाया। 3. भाग द्वारा संख्या मिली। 4. संख्या से एक भाग मिला। नियम बताओ। एक शिक्षक के साथ बातचीत में भाग लें। अपने विचारों को मौखिक रूप से तैयार करने में सक्षम हों (कम्युनिकेटिव यूयूडी)। अपने ज्ञान की प्रणाली में नेविगेट करने में सक्षम होने के लिए: नए को पहले से ज्ञात शिक्षक (संज्ञानात्मक यूयूडी) की मदद से अलग करना। दूसरों के भाषण को सुनने और समझने की क्षमता (कम्युनिकेटिव यूयूडी)। लक्ष्य निर्धारण और प्रेरणा 3. समस्या कथन मौखिक अपने विचारों को मौखिक रूप से तैयार करने में सक्षम होने के लिए (कम्युनिकेटिव यूयूडी)। में नेविगेट करने में सक्षम हो। ... उनकी ज्ञान प्रणाली: नए को पहले से ज्ञात (संज्ञानात्मक यूयूडी शिक्षकों) की मदद से अलग करना। बच्चे अपने निर्णयों के लिए अपने विकल्प व्यक्त करते हैं। 2. "समस्या का सूत्रीकरण और पाठ का उद्देश्य इस अंश के पूरे भाग का चयन करें। तुम क्या प्रस्ताव दे रहे हो? आप क्या सोचते हैं, हम जो पाठ सेट करेंगे उसका उद्देश्य क्या है? पाठ का लक्ष्य और विषय छात्रों द्वारा तैयार किया जाता है। उद्देश्य: पूरे भाग को गलत अंश से अलग करना सीखें, मौखिक, नया ज्ञान प्राप्त करने में सक्षम हों: पाठ्यपुस्तक, आपके जीवन के अनुभव और (संज्ञानात्मक पाठ UUD) में प्राप्त जानकारी का उपयोग करके प्रश्नों के उत्तर खोजें। मौखिक रूप से अपने विचारों को तैयार करने में सक्षम हो; भाषण को सुनें और समझें (अन्य यूयूडी के संवाद)। तो, किसी भी अनुचित अंश को मिश्रित संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है। पूर्णांक भाग एक प्राकृतिक संख्या है, और आंशिक भाग एक नियमित अंश है। ... ... एल्गोरिथ्म संकलन। मौखिक रूप से, सामूहिक रूप से एक योजना (नियामक यूयूडी) तैयार करने में सक्षम होने के अनुसार एक कार्य पाठ में एक व्यावहारिक, प्रजनन विश्लेषण। कार्रवाई के अनुक्रम में सक्षम हो (नियामक यूयूडी)। मौखिक रूप से और लिखित रूप में अपने विचारों को तैयार करने में सक्षम हो; दूसरों के भाषण (कम्यूनिकेटिव ईसीडी) को सुनें और समझें (क्रिया ईसीडी)। प्रस्तावित योजना (नियामक यूयूडी) के अनुसार काम करने में सक्षम हो। नया ज्ञान प्राप्त करने और मास्टर करने के तरीकों पर एक पाठ बोलने के लिए 5. नया खोलना: ब्लैकबोर्ड पर स्पष्टीकरण। भाग 16/5 को भागफल के रूप में लिखिए। एक गलत अंश से एक पूर्ण भाग का चयन करने के लिए किस नियम का उपयोग किया गया था। एक गलत अंश से पूरे भाग का चयन करने के लिए: अंश को शेष के साथ हर से विभाजित करें; अपने मूल्यांकन के आधार पर कार्रवाई के लिए आवश्यक समायोजन करने में सक्षम होने के लिए प्राप्त अधूरी भागफल को रिकॉर्ड करें और किए गए गलतियों की प्रकृति (नियामक यूयूडी) को ध्यान में रखते हुए। शैक्षिक गतिविधियों (व्यक्तिगत LUD) की सफलता की कसौटी पर आधारित स्व-मूल्यांकन की क्षमता। एक अंश के पूरे अंश पर आधारित; शेष अंश के अंश में लिखा है; भाजक अंश के हर में लिखा जाता है। 16: 5 \u003d 3 (बाकी। 1)) 3 - पूर्णांक 1 - अंश 5 - भाजक 16/5 \u003d 3 1/5 पृष्ठ पर 26, संख्या 3 पर पाठ्यपुस्तक में नियम को पढ़ना - स्पष्टीकरण के साथ 1 उदाहरण ब्लैकबोर्ड पर। टिप्पणियों के साथ अन्य। नंबर 4 (ए, बी, सी) - स्वतंत्र रूप से। परस्पर सत्यापन। m एक पूर्णांक है, n और b भाग हैं एक अंश में, यह हमेशा एक पूर्णांक होता है जो अंश है। लोगों का कहना है कि नियम पूरे खोजने के लिए है 6. नया ज्ञान तैयार करना। आइए पाठ्यपुस्तक में नियम के साथ हमारे कथन की पुष्टि करें। 7. प्राथमिक सुदृढीकरण 8. शारीरिक शिक्षा 9. बोर्ड पर अध्ययन किए गए लेखन की पुनरावृत्ति: m / n \u003d b चुनें कि पूर्ण और भागों में कहाँ अंश है? पूरा कैसे खोजेंगे? नियम को लागू करते हुए, हम समीकरण को हल करते हैं। भाग पृष्ठ २ task, कार्य १०। आप कौन से अतिरिक्त प्रश्न पूछ सकते हैं? पी। 27, नंबर 8 - ब्लैकबोर्ड पर (ए, बी, सी) - 3 छात्र तय करते हैं। शेष जोड़े (डी) में हल किए गए हैं समस्या की जाँच विश्लेषण। निर्णय की स्व-रिकॉर्डिंग। प्रश्नों के उत्तर देते हुए, वे पाठ में अपने काम का विश्लेषण करते हैं पाठ को सारांशित करते हुए मौखिक विश्लेषण 10. पाठ सारांश: आपने पाठ में क्या सीखा? अनियमित अंश से पूरे भाग का चयन करें। मौखिक रूप से वर्णनात्मक आप किस निष्कर्ष पर पहुंचे हैं? यह आवश्यक है कि एक गलत अंश से एक अभिन्न अंग का चयन करने के लिए, इसके अंश को भाजक से भाग दें, भागफल पूरा भाग होगा, शेष अंश होगा, और भाजक अंश का हर होगा। और अब आप खुद ही देख लीजिए कि आपने यह कैसे सीखा। यह स्वयं करो। (आपसी जांच)। होमवर्क की जानकारी परावर्तन 11. होमवर्क: पी। 26, नंबर 4 (डी, ई, एफ), पी पर नियम सीखें। 26 और पी। 28 topic11 यदि आपको लगता है कि आप आज के पाठ के विषय को समझ चुके हैं, तो एक हरे रंग की पेंसिल से पत्ता को रंग दें। क्या नहीं अगर आपको लगता है कि आपने सामग्री को पीले में पर्याप्त रूप से महारत हासिल कर ली है। अगर आपको लगता है कि आपने आज के पाठ के विषय को लाल रंग में नहीं समझा है। स्व-मूल्यांकन एक पर्याप्त पूर्वव्यापी मूल्यांकन के स्तर पर एक कार्रवाई के प्रदर्शन की शुद्धता का आकलन करने में सक्षम हो। (नियामक यूयूडी)। शैक्षिक गतिविधियों (व्यक्तिगत यूयूडी) की सफलता पर आत्म-मूल्यांकन मानदंड की क्षमता के आधार पर।

गलत अंश से पूरे भाग का चयन कैसे करें? और सबसे अच्छा जवाब मिला

कैटी से जवाब [सक्रिय]
संख्या का अनुवाद करने के लिए, भाजक के साथ अंश को शेष के साथ विभाजित करना आवश्यक है, अर्थात, यह पता करें कि "पूरे" समय कितने समाहित हैं। और यह अधूरा भागफल एक संपूर्ण हिस्सा होगा। फिर शेष (यदि कोई है) अंश देता है, और भाजक अंश वाले हिस्से का भाजक होता है (इसे स्पष्ट करने के लिए, आपको पूर्णांक द्वारा भाजक को गुणा करना होगा जो आपको पहले मिला था, और फिर उस NUMBER से घटाएं जो अब आपको मिला है)
उदाहरण के लिए: 136/28 \u003d 4 पूरे 24/28, यह रद्दीकरण अंश \u003d 4 पूरे 6/7 है
मैंने 136 को 28 से विभाजित किया और 4. प्राप्त किया। फिर, अंश का पता लगाने के लिए, मैंने 28 को 4 से गुणा किया, मुझे 112 मिला, और 112 से घटाकर 112 किया। कम करने के लिए, आपको अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से विभाजित करने की आवश्यकता है (इस मामले में, यह 4 है)
सौभाग्य!

से जवाब दो एंड्री पॉलाकोव[नौसिखिया]
२५/२२, २२/२२ एक पूरी है, और ३/२२ बनी हुई है, और वह १ पूरी और ३/२२ है

से जवाब दो FILMaholic[गुरु]
विभाजक को भाजक से विभाजित करें, अल्पविराम की संख्या पूरे भाग है, फिर पूरे भाग को भाजक से गुणा करें और मूल अंश से घटाएं। यह संख्या अंशिका होगी।
उदाहरण के लिए: 88/16 \u003d 5.5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

से जवाब दो वादिम कुलपिनोव[गुरु]

से जवाब दो अन्ना[नौसिखिया]
उदाहरण के लिए 1000/9 .... आसानी से 1000 को 9 से भाग दें ... आपको 111 मिलते हैं यह एक पूर्णांक है और शेष अंश पर जाता है और भाजक समान 9 रहता है ...

से जवाब दो Єranche[नौसिखिया]
गणना करने का प्रयास करें))
संख्या को भाजक से विभाजित करें और दशमलव बिंदु के बाईं ओर संख्या लिखें।
यदि आपको आंशिक भाग को उजागर करने की आवश्यकता है:
चयनित पूर्णांक भाग को हर से गुणा किया जाता है और परिणामी संख्या अंश से घटाया जाता है। अर्थात:
79/3
1. पूरे भाग का चयन करें: 26
2. चयनित पूर्णांक भाग को हर से गुणा किया जाता है: 26 * 3
3. परिणामी संख्या अंश 79 से घटाया जाता है- (26 * 3)
हुर्रे।

से जवाब दो एलेक्सी लुहातिन[गुरु]
विभाजक को भाजक से विभाजित करें, परिणामी संख्या को पूर्णांक के रूप में लिखें और शेष अंश के रूप में और भाजक समान रहता है

से जवाब दो Ѐोमन गीको[विशेषज्ञ]
लानत है, इसलिए मैंने पहली बार सीखा कि यह कैसे करना है। तभी इंटरनेट दिखाई दिया, मैंने सीखा कि इसे सही तरीके से कैसे उपयोग किया जाए और यह साइट बहुत जल्द नहीं मिली)

से जवाब दो _DaFNa_[सक्रिय]
उदाहरण के लिए, 23/3 - कैलकुलेटर के अनुसार हर के द्वारा अंश को विभाजित करें (यदि यह पास है), तो पहले नंबर को लें, हर को गुणा करें और इस भिन्न का पूरा भाग प्राप्त करें। अंश से, उस संख्या को घटाइए जो हर के गुणक से गुणा किया गया था, और आपको सही अंश मिलता है। उत्तर में, आप पूरे भाग को लिखते हैं और उसके ठीक बगल में।
यदि आस-पास कोई कैलकुलेटर नहीं है, तो आप इसे थोड़ा सहज रूप से कर सकते हैं और उसी क्रिया को जारी रख सकते हैं।
हर में 2, 5, या 10 औंस के साथ सबसे अच्छा अंश

से जवाब दो ले चिफरे[विशेषज्ञ]
आप अंश में हर बार कितनी बार फिट होते हैं, तो आप अंश से हर को घटाते हैं, तो भाजक अपरिवर्तित रहता है।

से जवाब दो एलेक्सी एंटोशेकिन[नौसिखिया]
233 नंबर और बैनर के लिए डिलीश करें पहला नंबर लें और गुणा करें

से जवाब दो मि एस स्लोनोपोटम[गुरु]
हर से विभाजित अंश - पूरा भाग प्राप्त करें और शेष (अंश)

से जवाब दो ऐलेना[सक्रिय]
लगभग 3/2 सही लगता है। आपको केवल अंश को शेष के साथ भाजक से विभाजित करने की आवश्यकता है। फिर भागफल पूरा भाग है, शेष अंश है, और भाजक हर है (जैसा है, वैसा ही रहता है)। उदाहरण के लिए
48/13। हम 48 को 13 से विभाजित करते हैं हम 3 प्राप्त करते हैं और शेष 9. 9. 48/13 \u003d 3 पूरे 9/13 हैं
स्रोत: गणित

से जवाब दो पावेल चुपरकोव[नौसिखिया]

से जवाब दो सर्गेई नेस्टरेंको[नौसिखिया]
1) एक गलत अंश को एक मिश्रित में बदलने के लिए, आपको निम्न करने की आवश्यकता है: एक कॉलम में शेष के साथ अंश द्वारा अंश को विभाजित करें, अपूर्ण भागफल पूरे भाग है, शेष अंश है और भाजक समान है।
2) मिश्रित अंश को गलत में बदलने के लिए, आपको निम्न करने की आवश्यकता है: हर भाग को गुणक से गुणा करें और अंश को जोड़ें, परिणामी संख्या अंश में जाएगी, और भाजक समान रहता है।

से जवाब दो तनुषा नप[नौसिखिया]
गलत अंश से पूरे भाग का चयन करने के लिए, अंश को परिणामी के भाजक से विभाजित किया जाना चाहिए
संख्या को पूर्णांक भाग के रूप में लिखें, और शेष अंश के रूप में, और भाजक समान है।

इस लेख में हम बात करेंगे मिश्रित संख्या... सबसे पहले, हम मिश्रित संख्याओं की परिभाषा देते हैं और उदाहरण देते हैं। अगला, आइए मिश्रित संख्या और अनुचित अंशों के बीच संबंध पर ध्यान दें। उसके बाद, हम आपको दिखाएंगे कि मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में कैसे परिवर्तित किया जाए। अंत में, आइए जाँच करें रिवर्स प्रक्रिया, जिसे अनुचित अंश से पूरे भाग को अलग करना कहा जाता है।

पेज नेविगेशन।

मिश्रित संख्या, परिभाषा, उदाहरण

गणितज्ञों ने सहमति व्यक्त की कि n n + a / b, जहाँ n एक प्राकृतिक संख्या है और a / b एक नियमित अंश है, को फार्म में जोड़ के संकेत के बिना लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 28 + 5/7 का योग संक्षिप्त रूप में देखा जा सकता है। इस तरह के रिकॉर्ड को मिश्रित संख्या कहा जाता था, और जो संख्या किसी दिए गए मिश्रित रिकॉर्ड से मेल खाती है उसे मिश्रित संख्या कहा जाता था।

यह हमें एक मिश्रित संख्या की परिभाषा में लाता है।

परिभाषा।

मिश्रित संख्या प्राकृतिक संख्या n और सही के योग के बराबर एक संख्या है सामान्य अंश ए / बी, और के रूप में लिखा है। इसके अलावा, संख्या n कहा जाता है पूरा नंबर, और संख्या को ए / बी कहा जाता है संख्या का आंशिक भाग.

परिभाषा के अनुसार, एक मिश्रित संख्या इसके पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों के योग के बराबर है, अर्थात, समानता सत्य है, जिसे इस तरह भी लिखा जा सकता है:।

हमें दे दो मिश्रित संख्या के उदाहरण... संख्या एक मिश्रित संख्या है, प्राकृतिक संख्या 5 संख्या का पूर्णांक भाग है, और संख्या का आंशिक भाग है। मिश्रित संख्या के अन्य उदाहरण हैं .

कभी-कभी आप एक मिश्रित संकेतन में संख्याएं पा सकते हैं, लेकिन एक अनियमित अंश का एक आंशिक हिस्सा, उदाहरण के लिए, या। इन संख्याओं को उनके पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों के योग के रूप में समझा जाता है, उदाहरण के लिए, तथा ... लेकिन ऐसी संख्या मिश्रित संख्या की परिभाषा में फिट नहीं होती है, क्योंकि मिश्रित संख्याओं का अंश आंशिक अंश होना चाहिए।

संख्या भी एक मिश्रित संख्या नहीं है, क्योंकि 0 एक प्राकृतिक संख्या नहीं है।

मिश्रित संख्या और अनुचित अंशों के बीच संबंध

निशान मिश्रित संख्या और अनुचित अंशों के बीच संबंध उदाहरणों के साथ सबसे अच्छा।

ट्रे पर एक केक रखें और उसी केक का एक और 3/4। यही है, इसके अलावा की भावना के अनुसार, ट्रे पर 1 + 3/4 केक है। एक मिश्रित संख्या के रूप में अंतिम राशि नीचे लिखे जाने पर, हम बताते हैं कि ट्रे पर एक केक है। अब पूरे केक को 4 बराबर भागों में काट लें। नतीजतन, केक का 7/4 भाग ट्रे पर होगा। यह स्पष्ट है कि केक की "मात्रा" नहीं बदली, इसलिए।

माना उदाहरण से, निम्नलिखित कनेक्शन स्पष्ट रूप से दिखाई देता है: किसी भी मिश्रित संख्या को अनुचित अंश के रूप में दर्शाया जा सकता है.

अब ट्रे पर 7/4 केक रखें। पूरे केक को चार भागों से मोड़ने के बाद, ट्रे पर 1 + 3/4 होगा, अर्थात केक। इससे यह स्पष्ट है कि

इस उदाहरण से स्पष्ट है कि अनुचित अंश को मिश्रित संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है... (विशेष स्थिति में, जब अनुचित अंश का अंश पूरी तरह से भाजक द्वारा विभाजित किया जाता है, तो अनुचित अंश को प्राकृतिक संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है, उदाहरण के लिए, 8: 4 \u003d 2 के बाद से)।

मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में बदलना

मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों के रूप में दर्शाने का कौशल मिश्रित संख्याओं के साथ विभिन्न क्रियाओं को करने के लिए उपयोगी है। पिछले पैराग्राफ में, हमें पता चला कि किसी भी मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में परिवर्तित किया जा सकता है। यह पता लगाने का समय है कि इस तरह का अनुवाद कैसे किया जाता है।

आइए एक एल्गोरिदम दिखाते हुए लिखते हैं मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में कैसे परिवर्तित करें:

मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में परिवर्तित करने के उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण।

मिश्रित संख्या को अनुचित अंश के रूप में प्रस्तुत करें।

फेसला।

आइए एल्गोरिथ्म के सभी आवश्यक चरणों को करते हैं।

मिश्रित संख्या इसके पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों के योग के बराबर है:।

संख्या 5 को 5/1 के रूप में लिखने के बाद, अंतिम राशि फॉर्म लेगी।

मूल मिश्रित संख्या के अनुचित अंश में रूपांतरण को पूरा करने के लिए, यह विभिन्न भाजक के साथ अंशों को जोड़ने के लिए रहता है: .

संपूर्ण समाधान का सारांश इस प्रकार है: .

उत्तर:

इसलिए, मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में बदलने के लिए, आपको निम्न क्रियाओं को करने की आवश्यकता है:। नतीजतन, प्राप्त किया , जो हम भविष्य में उपयोग करेंगे।

उदाहरण।

अनुचित संख्या के रूप में मिश्रित संख्या को नीचे लिखें।

फेसला।

आइए मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में बदलने के लिए सूत्र का उपयोग करें। इस उदाहरण में, n \u003d 15, a \u003d 2, b \u003d 5। इस तरह, .

उत्तर:

अनुचित अंश से पूरे भाग को अलग करना

उत्तर में गलत अंश लिखने की प्रथा नहीं है। गलत अंश को पहले या तो उसके बराबर बदल दिया गया है प्राकृतिक संख्या (जब अंश को भाजक द्वारा पूरी तरह से विभाजित किया जाता है), या अनुचित अंश से पूरे भाग का तथाकथित पृथक्करण किया जाता है (जब अंश भाजक द्वारा पूरी तरह से विभाज्य नहीं होता है)।

परिभाषा।

अनुचित अंश से पूरे भाग को अलग करना एक समान मिश्रित संख्या के साथ एक अंश का प्रतिस्थापन है।

यह पता लगाना बाकी है कि आप अनुचित अंश से पूरे भाग का चयन कैसे कर सकते हैं।

यह बहुत सरल है: एक अनुचित अंश ए / बी फॉर्म की मिश्रित संख्या के बराबर है, जहां क्यू एक अपूर्ण भागफल है और आर बी द्वारा विभाजित का शेष है। यही है, पूर्णांक भाग एक बी से विभाजित करने की अपूर्ण भागफल के बराबर है, और शेष अंश अंश के अंश के बराबर है।

इस कथन को सिद्ध करते हैं।

इसके लिए यह दिखाना पर्याप्त है। चलो मिश्रित को एक अनुचित अंश में अनुवाद करते हैं, जैसा कि हमने पिछले पैराग्राफ में किया था:। चूँकि q एक अपूर्ण भागफल है, और r, b से विभाजित होने का शेष है, इसलिए a \u003d b q + r सत्य है (यदि आवश्यक हो, देखें

§ 1 अनुचित अंश से पूरे भाग का अलगाव

इस पाठ में, आप सीखेंगे कि पूरे भाग पर प्रकाश डालते हुए एक अनुचित संख्या को मिश्रित संख्या में कैसे परिवर्तित किया जाए, और इसके विपरीत, मिश्रित संख्या से अनुचित अंश प्राप्त करें।

शुरू करने के लिए, आइए याद रखें कि एक मिश्रित संख्या और एक अनुचित अंश क्या हैं।

मिश्रित संख्या एक संख्या के संकेतन का एक विशेष रूप है जिसमें पूरे और भिन्नात्मक भाग होते हैं।

अनुचित अंश वह अंश होता है जिसका अंश हर की तुलना में अधिक या बराबर होता है।

समस्या पर विचार करें:

चलो तीन लोगों के लिए 8 कैंडी बांटते हैं। प्रत्येक को कितना मिलेगा?

यह पता लगाने के लिए कि प्रत्येक बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलेंगी, आपको जरूरत है

लेकिन उत्तर में गलत अंश लिखने की प्रथा नहीं है। इसे पहले या तो इसके बराबर एक प्राकृतिक संख्या से बदल दिया जाता है (जब अंश को भाजक द्वारा पूरी तरह से विभाजित किया जाता है), या अनुचित अंश से पूरे भाग का तथाकथित पृथक्करण किया जाता है (जब अंश भाजक द्वारा पूरी तरह से विभाज्य नहीं होता है)।

एक अनुचित अंश से पूरे हिस्से को अलग करना, एक अंश को उसके समान मिश्रित संख्या के साथ बदल रहा है।

गलत अंश से पूरे भाग का चयन करने के लिए, आपको अंश को शेष के साथ भाजक से विभाजित करना होगा। इस मामले में, अधूरा भागफल पूरे भाग होगा, शेष अंश होगा, और भाजक भाजक होगा।

आइए समस्या पर वापस जाएं।

तो, हम शेष के साथ 8 को 3 से विभाजित करते हैं, हमें आंशिक भागफल में 2 और शेष में 2 मिलते हैं।

§ 2 मिश्रित संख्या का एक अनुचित अंश के रूप में प्रतिनिधित्व

चलिए निम्नलिखित कार्य करते हैं:

49 को 13 से विभाजित करें, हमें अपूर्ण भागफल में 3 मिलते हैं (यह पूर्णांक भाग होगा) और शेष 10 में (हम इसे अंश भाग के अंश में लिखेंगे)।

मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों के रूप में दर्शाने का कौशल मिश्रित संख्याओं के साथ विभिन्न क्रियाओं को करने के लिए उपयोगी है। यह पता लगाने का समय है कि इस तरह का अनुवाद कैसे किया जाता है।

मिश्रित संख्या को अनुचित अंश के रूप में दर्शाने के लिए, आपको अंश के हर को पूरे भाग से गुणा करना होगा और अंश को परिणामी उत्पाद में जोड़ना होगा। नतीजतन, हमें एक नंबर मिलता है जो नए अंश का अंश होगा, और भाजक अपरिवर्तित रहता है।

पहला चरण पूर्णांक 7 द्वारा पूर्णांक भाग 5 को 35 प्राप्त करने के लिए गुणा करना है।

दूसरा चरण संख्यात्मक 4 को परिणामी उत्पाद 35 में जोड़ना है, यह 39 होगा।

अब अंक में 39 लिखते हैं और हर में 7 छोड़ते हैं।

इस प्रकार, इस पाठ में आपने सीखा कि अनुचित अंश को मिश्रित संख्या में कैसे परिवर्तित किया जाए, इसके लिए आपको अंश को शेष के साथ भाजक से विभाजित करना होगा। फिर अधूरा भागफल पूर्णांक भाग होगा, शेष अंश होगा, और भाजक मिश्रित संख्या के भिन्नात्मक भाग का हर होगा।

आपने एक मिश्रित संख्या को अनुचित अंश के रूप में दर्शाने के बारे में भी सीखा। मिश्रित संख्या को अनुचित अंश के रूप में दर्शाने के लिए, आपको पूर्णांक वाले भाग द्वारा मिश्रित संख्या के भिन्नात्मक भाग के हर को गुणा करना होगा और अंश को परिणामी उत्पाद में जोड़ना होगा।

प्रयुक्त साहित्य की सूची:

1. गणित ग्रेड 5। विलेनकिन एन। यया, झोखोव वी.आई. एट अल। 31 वां संस्करण।, मिटा दिया गया। - एम: 2013।
2. गणित की कक्षा 5 में दी जाने वाली सामग्री। लेखक - पोपोव एम.ए. - वर्ष 2013
3. हम त्रुटियों के बिना गणना करते हैं। 5-6 ग्रेड में गणित में सेल्फ टेस्ट होता है। लेखक - मिनेवा एस.एस. - वर्ष 2014
4. गणित की कक्षा 5 में दी जाने वाली सामग्री। लेखक: डोरोफीव जी.वी., कुज़नेत्सोवा एल.वी. - 2010
5. गणित में नियंत्रण और स्वतंत्र काम, ग्रेड 5। लेखक - पोपोव एम.ए. - वर्ष 2012
6. गणित। ग्रेड 5: पाठ्यपुस्तक। सामान्य शिक्षा छात्रों के लिए। संस्थान / आई। आई। जुबेरवा, ए। जी। मॉर्डकोविच - 9 वां संस्करण।, मिटा दिया। - एम ।: मेनमोसिना, 2009