PDF தீர்வு derivative logarithmic மற்றும் குறிப்பிடும் செயல்பாடு. ஒரு மடக்கை வகைப்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி டெரிவேடிவ்களின் கணக்கீடு. எதிர்மறை மதிப்புகள் யின் வழக்கு

குறிக்கோள் மற்றும் மடக்கை செயல்பாடுகளின் வேறுபாடு

1. எண் ஈ. செயல்பாடு y \u003d e x, அதன் பண்புகள், அட்டவணை, வேறுபாடு

குறிக்கோளைக் கவனியுங்கள் செயல்பாடு y \u003d ax, அங்கு ஒரு\u003e 1. பல்வேறு தளங்களுக்கு, பல்வேறு வரைபடங்களுக்கு (படம் 232-234) கிடைக்கும் y \u003d 0 இவை அனைத்தும் காட்சிகளால் உரையாடப்படுகின்றன, இறுதியாக, அவை அனைத்தும் தங்கள் எல்லா புள்ளிகளிலும் சிக்கனங்களைக் கொண்டுள்ளன. உதாரணமாக ஒரு தொடர்ச்சியாக நாங்கள் செயல்படுகிறோம் அட்டவணை செயல்பாடுகளை y \u003d 2x புள்ளியில் x \u003d 0 இல் (படம் 232). நீங்கள் துல்லியமான கட்டுமானங்களையும் அளவீடுகளையும் செய்தால், இந்த தொடர்ச்சியானது 35 ° (தோராயமாக) ஒரு கோணத்தை உருவாக்குகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்தலாம்.

இப்போது நாம் செயல்பாடு y \u003d 3 x என்ற வரைபடத்தின் வரைபடத்தை செலவிடுவோம், இதோ, புள்ளி x \u003d 0 (படம் 233). இங்கே தொட்டியில் மற்றும் அச்சு இடையே உள்ள கோணம் விட 48 ° விட அதிகமாக இருக்கும். மற்றும் ஐந்து குறிப்பிடும் செயல்பாடு y \u003d 10 x ஒரு ஒத்த
சூழ்நிலைகள் நாம் 66.5 ° (படம் 234) கோணத்தை பெறுகிறோம்.

எனவே, அடிப்படை மற்றும் குறிக்கோள் செயல்பாடு Y \u003d AH படிப்படியாக 2 முதல் 10 வரை அதிகரிக்கிறது என்றால், புள்ளி x \u003d 0 மற்றும் abscissa இன் அச்சில் இடையே உள்ள கோணம் படிப்படியாக 35 ° முதல் 66.5 ° வரை அதிகரிக்கும். அதனுடன் தொடர்புடைய கோணம் 45 ° என்பது ஒரு அடிப்படை உள்ளது என்று கருதும் தர்க்கரீதியானது. இந்த தளத்திற்கு எண்கள் 2 மற்றும் 3 க்கு இடையில் முடிவடையும், U-2x இன் செயல்பாட்டிற்காக எங்களுக்கு வட்டி கோணத்தின் செயல்பாடு 35 ° ஆகும், இது 45 ° க்கும் குறைவாக உள்ளது, மற்றும் செயல்பாடு Y \u003d 3 x இது 48 ° ஆகும், இது 45 ° க்கும் குறைவாக உள்ளது. எங்களுக்கு காரணம், கடிதத்தை குறிக்க வழக்கமாக உள்ளது. இது எண் மற்றும் பகுத்தறிவு என்று நிறுவப்பட்டது, i.e. ஒரு முடிவிலா தசம கால இடைவெளி பின்னம்:

e \u003d 2,7182818284590 ...;

நடைமுறையில், இது பொதுவாக E \u003d 2.7 என்று நம்பப்படுகிறது.

கருத்து(மிகவும் தீவிரமாக இல்லை). அது எல்.என். டால்ஸ்டாய் எண்ணுக்கு எந்த தொடர்பும் இல்லை, இருப்பினும், எண் மற்றும் பதிவு செய்யாமல், கவனம் செலுத்த வேண்டும், எண் 1828 ஒரு வரிசையில் மீண்டும் மீண்டும் வருகிறது - L.N. டால்ஸ்டாய்.

செயல்பாடு y \u003d e x இன் வரைபடம் படத்தில் சித்தரிக்கப்படுகிறது. 235. இது எக்ஸ் \u003d 0 மற்றும் abscissa அச்சில் உள்ள வரைபடத்திற்கு இடையில் உள்ள கோணம் 45 °

செயல்பாடு y \u003d e x இன் பண்புகள்:

1)
2) கூட அல்லது ஒற்றைப்படை இல்லை;
3) அதிகரிக்கிறது;
4) மேலே இருந்து குறைவாக இல்லை, கீழே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது;
5) மிகப்பெரிய அல்லது குறைந்தபட்சம் மதிப்புகள் இல்லை;
6) தொடர்ச்சியான;
7)
8) குவிந்திருக்கும்;
9) வேறுபாடு.

§ 45 க்கு திரும்பவும், ஒரு ஐ.ஐ. \u003d y \u003d a \u003d a \u003d y \u003d a x \u003d y \u003d y \u003d y \u003d y \u003d ஒரு தோற்றத்தை பாருங்கள். நீங்கள் அதே பண்புகள் 1-8 (இது மிகவும் இயற்கையானது), மற்றும் தொடர்புடைய ஒன்பதாவது சொத்து
செயல்பாட்டின் வேறுபாடு, நாங்கள் பின்னர் குறிப்பிடப்படவில்லை. இப்போது அதை பற்றி விவாதிக்கலாம்.

U-Ex Derivative ஐ கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தை நாங்கள் பெறுகிறோம். அதே நேரத்தில், நாம் வழக்கமான வழிமுறையை பயன்படுத்த மாட்டோம், இது § 32 இல் உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் வெற்றிகரமாக வெற்றிகரமாக பயன்படுத்தப்பட்டது. இந்த வழிமுறையின் மீது இறுதி நிலை வரம்பை கணக்கிடுவது அவசியம், உங்களுடன் வரம்புகளின் கோட்பாட்டின் அறிவு இன்னும் குறைவாகவே உள்ளது. எனவே, நாம் வடிவியல் முன்நிபந்தனைகளை நம்புகிறோம், குறிப்பாக கருத்தில், குறிப்பிடத்தக்க செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் இருப்பிடத்தின் உண்மை சந்தேகம் சந்தேகமே இல்லை (எனவே, மேற்கூறிய பட்டியலில் ஒன்பதாவது சொத்துக்களை நாங்கள் மிகவும் நம்பிக்கையுடன் பதிவு செய்துள்ளோம் பண்புகள், செயல்பாடு y \u003d ex இன் வேறுபாடு).

1. செயல்பாடு y \u003d f (x), எஃப் (எக்ஸ்) \u003d ex, புள்ளியில் x \u003d 0 இல் உள்ள வழிமுறைகளின் மதிப்பு ஏற்கனவே எங்களுக்கு தெரியும்: f / \u003d tg45 ° \u003d 1.

2. நாம் செயல்பாடு y \u003d g (x) அறிமுகப்படுத்துகிறோம், அங்கு g (x) -f (x - a), i.e. G (x) -heh "a. படம் 236 இல் செயல்பாடு Y \u003d g (x) ஒரு வரைபடத்தை காட்டுகிறது: இது செயல்பாடு y \u003d g (x) இன் ஒரு வரைபடத்தை காட்டுகிறது. எக்ஸ் அச்சில் ஷிப்ட் | A | அளவு. கிராபிக்ஸ் செயல்பாடு Y \u003d g (x) க்கு டானர் புள்ளி X-A. Fincle y \u003d f (x) வரைபடத்தின் வரைபடத்திற்கு இணையாக x -0 (படம் 236 ஐப் பார்க்கவும்), அது 45 ° ஒரு கோணத்தை அச்சிடுகிறது என்பதாகும். Derivative இன் வடிவியல் அர்த்தத்தை பயன்படுத்தி, நாம் அந்த g (a) \u003d tg45 °; \u003d 1 எழுதலாம்.

3. செயல்பாடு y \u003d f (x) க்கு திரும்புவோம். எங்களுக்கு:

4. எந்த மதிப்பிற்கும் ஒரு விகிதத்திற்கும் நாங்கள் நிறுவியுள்ளோம். கடிதத்திற்கு பதிலாக, அது இயற்கையாகவே, கடிதம் x ஐப் பயன்படுத்தலாம்; நாம் பெறுகிறோம்

தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பு சூத்திரம் இந்த சூத்திரத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது:

ஏ.ஜி. Mordkovich அல்ஜீப்ரா தரம் 10.

கணிதத்தில் காலண்டர் மற்றும் கருப்பொருள் திட்டமிடல், வீடியோ கணிதத்தில் ஆன்லைனில், பள்ளி பதிவிறக்கத்தில் கணிதம்

பாடம் வடிவமைப்பு சுருக்கம் பாடம் குறிப்பு சட்டகம் வழங்கல் பாடம் முடுக்கம் முறைகள் ஊடாடும் தொழில்நுட்பங்கள் பயிற்சி பணிகளை மற்றும் உடற்பயிற்சிகள், பயிற்சிகள், வழக்குகள், தேடல்கள், முகப்பு பணிகளை விவாதங்கள் மாணவர்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட கேள்விகள் விளக்கங்கள் ஆடியோ, வீடியோ கிளிப்புகள் மற்றும் மல்டிமீடியா புகைப்படங்கள், படங்கள், அட்டவணைகள், நகைச்சுவை, நகைச்சுவை, நகைச்சுவை, நகைச்சுவர்கள் பழமொழிகள், கூற்றுகள், குறுக்கெழுத்து, மேற்கோள் கூடுதல் விளக்கம் ஆர்வமுள்ள ஏமாற்று தாள்கள் பாடநூல்கள் அடிப்படை மற்றும் கூடுதல் குளோப்ஸ் மற்ற விதிமுறைகள் பாடப்புத்தகங்கள் மற்றும் படிப்பினைகளை மேம்படுத்துதல் பாடநூல்களில் பிழைகள் சரிசெய்யும் பாடநூல்களில் துண்டுகளை புதுப்பிப்பது. பாடம் உள்ள கண்டுபிடிப்பு கூறுகள் புதிய காலாவதியான அறிவு புதியவை ஆசிரியர்களுக்கு மட்டுமே சரியான படிப்பினைகள் ஆண்டு காலண்டர் திட்டம் வழிகாட்டுதல்கள் கலந்துரையாடல் திட்டங்கள் ஒருங்கிணைந்த பாடங்கள்

தயாராக வேலை

ஆய்வு வேலை

மிகவும் பின்னால் மிகவும் பின்னால் இப்போது நீங்கள் ஒரு பட்டதாரி என்றால், நிச்சயமாக, நீங்கள் நேரம் பட்டதாரி வேலை எழுத வேண்டும் என்றால். ஆனால் வாழ்க்கை இப்போது ஒரு மாணவர் இருக்க வேண்டும் என்று தெளிவாக மாறும் என்று ஒரு விஷயம் என்று, நீங்கள் அனைத்து மாணவர் மகிழ்ச்சியை இழக்க நேரிடும், இதில் பல, நீங்கள் ஒருபோதும் முயற்சி, அனைத்து முட்டை மற்றும் பின்னர் தள்ளிப்போடும். இப்போது, \u200b\u200bஅதற்கு பதிலாக தவிர்க்கப்படுவதற்கு பதிலாக, நீங்கள் பட்டப்படிப்பு வேலை மீது கொல்ல? ஒரு பெரிய வழி உள்ளது: நீங்கள் எங்கள் தளத்தில் இருந்து பட்டதாரி வேலை பதிவிறக்க - நீங்கள் இலவச நேரம் நிறைய வேண்டும்!
கஜகஸ்தான் குடியரசில் முன்னணி பல்கலைக்கழகங்களில் தங்களை வெற்றிகரமாக பாதுகாக்கப்படுகின்றன.
20 000 ஆம் ஆண்டு முதல் வேலை செலவு

சச்சர்கள்

பாடநெறி திட்டம் முதல் தீவிர நடைமுறை வேலை. டிப்ளமோ திட்டங்களின் அபிவிருத்திக்கான தயாரிப்புக்கள் தொடங்குகின்றன. மாணவர் சரியாகப் படிப்பதில் உள்ள உள்ளடக்கத்தை எவ்வாறு ஒழுங்குபடுத்துவது மற்றும் அதை திறமையுடன் செய்ய வேண்டும் என்பதை கற்றுக் கொண்டால், அது அறிக்கைகள் அல்லது டிப்ளமோ படைப்புகளை தயாரித்தல் அல்லது பிற நடைமுறை பணிகளை செயல்படுத்துவதில் எந்த பிரச்சனையும் இல்லை. மாணவர் வேலை இந்த வகையை எழுதுவதில் மாணவர்களுக்கு உதவவும், அதன் தொகுப்பின் போக்கில் எழும் சிக்கல்களை விளக்கவும், இந்த தகவல் பிரிவு உருவாக்கப்பட்டது.
2,500 பணிகளில் இருந்து வேலை செலவு

மாஸ்டர் விவாதங்கள்

தற்போது அதிகபட்சமாக கல்வி நிறுவனங்கள் கஜகஸ்தான் மற்றும் சிஐஎஸ் நாடுகள் மிக உயர்ந்த கட்டமாக மிகவும் பொதுவானவை தொழில் கல்விஇது பட்டப்படிப்பு பிறகு பின்வருமாறு - மஜிஸ்திரம். ஒரு இளங்கலை பட்டம் விட உலகின் பெரும்பாலான நாடுகளில் அங்கீகாரம் பெற்ற ஒரு மாஸ்டர் டிப்ளமோ பெற, மற்றும் வெளிநாட்டு முதலாளிகளால் அங்கீகரிக்கப்பட்ட ஒரு மாஸ்டர் டிப்ளோமாவைப் பெறுவதற்கு உகந்ததாக பயிற்சி அளிக்கப்படுகிறது. மாஸ்டரின் ஆய்வறிக்கை பாதுகாப்பதாக மந்திரத்திலேயே கற்றல் விளைவாக உள்ளது.
நாங்கள் தற்போதைய பகுப்பாய்வு மற்றும் உரை பொருள் உங்களுக்கு வழங்கும், விலை 2 அறிவியல் கட்டுரைகள் மற்றும் ஆசிரியரின் சுருக்கம் அடங்கும்.
35,000 பணிகளில் இருந்து வேலை செலவு

பயிற்சி அறிக்கைகள்

மாணவர் நடைமுறை எந்த வகையிலும் (கல்வி, உற்பத்தி, முன் டிப்ளமோ), அறிக்கை தேவைப்படுகிறது. இந்த ஆவணம் உறுதிப்படுத்தல் செய்முறை வேலைப்பாடு மாணவர் மற்றும் நடைமுறையில் ஒரு மதிப்பீடு உருவாக்கம் அடிப்படையில். வழக்கமாக, ஒரு நடைமுறை அறிக்கையை உருவாக்குவதற்கு, நிறுவனத்தைப் பற்றிய தகவல்களை சேகரித்து பகுப்பாய்வு செய்ய வேண்டும், நடைமுறையில் நடக்கும் அமைப்பின் கட்டமைப்பு மற்றும் வழக்கமான கருத்தை கருத்தில் கொள்ளுங்கள், ஒரு காலண்டர் திட்டத்தை வரையவும், நடைமுறை நடவடிக்கைகளை விவரிக்கவும்.
நடைமுறையில் பத்தியில் ஒரு அறிக்கையை எழுதுவதற்கு நாங்கள் உதவுவோம், குறிப்பிட்ட நிறுவனத்தின் பிரத்தியேகவற்றை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்வோம்.

வேறுபாடு குறிக்கப்படுகிறது பவர் செயல்பாடு அல்லது பருமனான பின்னடிப்பு வெளிப்பாடுகள் logarithmic வகைப்படுத்தி பயன்படுத்த வசதியாக இருக்கும். இந்த கட்டுரையில், விரிவான தீர்வுகளுடன் அதன் பயன்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்க்கலாம்.

மேலும் அறிக்கை டெரிவேடிவ்ஸ் அட்டவணை, வேறுபாடு விதிகள் மற்றும் டெரிவேடிவ் சிக்கலான செயல்பாட்டின் சூத்திரத்தின் அறிவு ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனைக் குறிக்கிறது.

லோகிரித் வகைப்பாட்டின் சூத்திரத்தின் வெளியீடு.

முதல் நாம் e இன் அடிப்படையில் logarithming உற்பத்தி, logarithmitht பண்புகள் பயன்படுத்தி செயல்பாடு வகை எளிமைப்படுத்தி, பின்னர் ஒரு derivative குறிப்பிட்ட குறிப்பிட்ட செயல்பாடு கண்டுபிடிக்க:

உதாரணமாக, பட்டம் எக்ஸ் பட்டம் x இன் துல்லியத்தின் துல்லியத்தின் வகைகளை நாம் காணலாம்.

Logarithmation கொடுக்கிறது. மடக்கை பண்புகள் படி. சமத்துவம் இரு பகுதிகளிலும் வேறுபாடு விளைவாக செல்கிறது:

பதில்: .

அதே உதாரணம் ஒரு லோகிரித் வகைப்பாட்டைப் பயன்படுத்தாமல் தீர்க்கப்பட முடியும். நீங்கள் சில மாற்றங்களை நடத்தலாம் மற்றும் ஒரு வகைப்பாடு கண்டுபிடிப்பதற்கு ஒரு சக்திவாய்ந்த செயல்பாட்டின் வேறுபாட்டிலிருந்து நகர்த்தலாம் சிக்கலான செயல்பாடு:

உதாரணமாக.

ஒரு derivative செயல்பாடு கண்டுபிடிக்க .

முடிவு.

இந்த எடுத்துக்காட்டில், செயல்பாடு இது ஒரு பின்னம் மற்றும் அதன் வகைப்பாடு வேறுபாடு விதிகள் பயன்படுத்தி தேட முடியும். ஆனால் வெளிப்பாட்டின் பச்சையின் காரணமாக, இது பல மாற்றங்கள் தேவைப்படும். இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், லோகிரித் வகைப்பாட்டின் சூத்திரத்தை பயன்படுத்துவது புத்திசாலியாகும் . ஏன்? இப்போது நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்.

முதலில் கண்டுபிடிக்க. மாற்றங்கள் உள்ள, நாம் logarithmithms (logarithmithm fraction logarithms வேறுபாடு சமமாக உள்ளது, மற்றும் தயாரிப்பு logarithmms தொகையை சமமாக உள்ளது, மற்றும் logarithm கையெழுத்திடும் கீழ் வெளிப்பாடு அளவு ஒரு எடுத்து logarithmm முன் குணகம்):

இந்த மாற்றங்கள் எங்களுக்கு மிகவும் எளிமையான வெளிப்பாட்டிற்கு வழிவகுத்தது, இது எளிதில் அமைந்துள்ளது:

நாம் logarithmic derivative சூத்திரத்தில் விளைவாக விளைவாக மாற்றும் மற்றும் பதில் கிடைக்கும்:

பொருள் பாதுகாக்க, விரிவான விளக்கங்கள் இல்லாமல் ஒரு ஜோடி உதாரணங்கள் கொடுக்கிறோம்.

உதாரணமாக.

துல்லியமான செயல்பாட்டின் ஒரு வகைப்படுத்தலைக் கண்டறியவும்