ஆக்டல் எண் அமைப்புதொழில்நுட்பத்தில் பயன்பாட்டை முக்கியமாக பைனரி எண்களின் சுருக்கக் குறியீடாகக் காண்கிறது. கடந்த காலத்தில், இது மிகவும் பிரபலமாக இருந்தது, ஆனால் சமீபத்தில் இது நடைமுறையில் ஹெக்ஸாடெசிமல் அமைப்பால் மாற்றப்பட்டது, ஏனெனில் பிந்தையது நவீன டிஜிட்டல் சாதனங்களின் கட்டமைப்பிற்கு மிகவும் பொருத்தமானது.

எனவே, அமைப்பின் அடிப்படை எண் எட்டு 8 அல்லது ஆக்டல் அமைப்பில் 10 8 - இதன் பொருள் எண்களைக் குறிக்க எட்டு இலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன (0,1,2,3,4,5,6,7). இனி, எண்ணின் முக்கிய குறிப்பிற்கு கீழே வலதுபுறத்தில் ஒரு சிறிய எண் எண் அமைப்பின் அடிப்படையைக் குறிக்கும். தசம முறைக்கு, அடிப்படை குறிப்பிடப்படாது.

பூஜ்யம் - 0 ;
ஒன்று - 1 ;
இரண்டு - 2 ;
...
மற்றும் பல…
...
ஆறு - 6 ;
ஏழு - 7 ;

அடுத்து என்ன செய்வது? எல்லா எண்களும் போய்விட்டன. எட்டு எண்ணை எவ்வாறு குறிப்பிடுவது? இதேபோன்ற சூழ்நிலையில் உள்ள தசம அமைப்பில் (எண்கள் முடிந்ததும்), நாங்கள் பத்து என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினோம், இங்கே "எட்டு" என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துகிறோம், மேலும் எட்டு என்பது ஒரு எட்டு மற்றும் பூஜ்ஜிய அலகுகள் என்று கூறுகிறோம். இதை ஏற்கனவே எழுதலாம் - "10 8".

அதனால், எட்டு - 10 8 (ஒன்று எட்டு, பூஜ்ஜியம் ஒன்று)
ஒன்பது - 11 8 (ஒன்று எட்டு, ஒன்று)
...
மற்றும் பல…
...
பதினைந்து - 17 8 (ஒன்று எட்டு, ஏழு ஒன்று)
பதினாறு - 20 8 (இரண்டு எட்டுகள், பூஜ்ஜியம் ஒன்று)
பதினேழு - 21 8 (இரண்டு எட்டு, ஒன்று)
...
மற்றும் பல…
...
அறுபத்து மூன்று - 77 8 (ஏழு எட்டுகள், ஏழு ஒன்றுகள்)

அறுபத்து நான்கு - 100 8 (ஒன்று "அறுபத்து நான்கு", பூஜ்ஜிய எட்டுகள், பூஜ்ஜியம் ஒன்று)
அறுபத்தி ஐந்து - 101 8 (ஒன்று "அறுபத்து நான்கு", பூஜ்ஜிய எட்டுகள், ஒன்று)
அறுபத்து ஆறு - 102 8 (ஒன்று "அறுபத்து நான்கு", பூஜ்ஜிய எட்டுகள், இரண்டு ஒன்று)
...
மற்றும் பல...
...

அடுத்த எண்ணைக் காண்பிப்பதற்கான இலக்கங்களின் தொகுப்பை நாம் தீர்ந்துவிட்டால், கணக்கின் பெரிய யூனிட்களை (அதாவது எட்டுகள், அறுபத்து நான்குகளில் கணக்கிடுதல் போன்றவை) உள்ளிட்டு எண்ணை ஒரு இலக்க நீட்டிப்புடன் எழுதுவோம்.

எண்ணைக் கவனியுங்கள் 5372 எண் எண் அமைப்பில் 8 எழுதப்பட்டுள்ளது. ஐந்நூற்று பன்னிரெண்டு, மூன்று முதல் அறுபத்து நான்கு, ஏழு எட்டுகள் மற்றும் இரண்டு அலகுகள் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது என்று நாம் கூறலாம். மேலும் அதில் உள்ள எண்கள் மூலம் அதன் மதிப்பை பின்வருமாறு பெறலாம்.

5372 8 = 5 *512+3 *64+7 *8+2 *1, இனி * (நட்சத்திரம்) குறி என்பது பெருக்கல் என்று பொருள்.

ஆனால் எண்களின் தொடர் 512, 64, 8, 1 என்பது எண் எட்டின் முழு எண் சக்திகளைத் தவிர வேறில்லை (எண் அமைப்பின் அடிப்படை) எனவே நாம் எழுதலாம்:

5372 8 = 5 *8 3 +3 *8 2 +7 *8 1 +2 *8 0

இதேபோல் ஒரு எண்மப் பின்னத்திற்கு (பின்ன எண்) உதாரணமாக: 0.572 8 (நூற்று ஐம்பத்தேழு ஐந்நூற்று பன்னிரண்டாவது), இது கொண்டுள்ளது என்று கூறலாம்: ஐந்து எட்டாவது, ஏழு அறுபத்து நான்காவது மற்றும் இரு ஐந்நூற்று பன்னிரண்டாவது. அதன் மதிப்பை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:

0.572 8 = 5 *(1/8) + 7 *(1/64) + 2 *(1/512)

இங்கே 1/8 எண்களின் தொடர் உள்ளது; 1/64 மற்றும் 1/512 என்பது எட்டின் முழு எண் சக்திகளைத் தவிர வேறில்லை, மேலும் நாம் எழுதலாம்:

0.572 8 = 5 *8 -1 + 7 *8 -2 + 2 *8 -3

752.159 என்ற கலப்பு எண்ணுக்கு, நாம் இதேபோல் எழுதலாம்:

752.364 = 7 *8 2 +5 *8 1 +2 *8 0 +1 *8 -1 +5 *8 -2 +9 *8 -3

இப்போது, ​​எந்த எண்ணின் முழு எண் பகுதியின் இலக்கங்களை வலமிருந்து இடமாக 0,1,2 ... n என எண்ணினால் (எண் போடுவது பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து தொடங்குகிறது!). மற்றும் பகுதியிலுள்ள பகுதியின் இலக்கங்கள், இடமிருந்து வலமாக, -1, -2, -3 ... -m, பின்னர் எந்த தன்னிச்சையான எண்ம எண்ணின் மதிப்பையும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடலாம்:

N = d n 8 n +d n-1 8 n-1 +…+d 1 8 1 +d 0 8 0 +d -1 8 -1 +d -2 8 -2 +…+d -(m-1) 8 -(m-1) +d -m 8 -m

எங்கே: n- எண்ணின் முழு எண் பகுதியிலுள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை ஒன்று கழித்தல்;
மீ- எண்ணின் பகுதியிலுள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை
d i- உள்ள எண் நான்-வது வகை

இந்த சூத்திரம் ஒரு ஆக்டல் எண்ணின் பிட்வைஸ் விரிவாக்கத்திற்கான சூத்திரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது. எண் எண் அமைப்பில் எழுதப்பட்ட எண். ஆனால் இந்த சூத்திரத்தில் எண் எட்டு என்பது சில இயற்கை எண்ணால் மாற்றப்பட்டால் கே, பின்னர் நாம் அடிப்படையுடன் எண் அமைப்பில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட எண்ணுக்கான விரிவாக்க சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம் கே:

N = d n q n +d n-1 q n-1 +…+d 1 q 1 +d 0 q 0 +d -1 q -1 +d -2 q -2 +…+d -(m-1) q - (m-1) +d -m q -m

இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, ஆக்டல் எண் அமைப்பில் மட்டுமல்ல, வேறு எந்த நிலை அமைப்பிலும் எழுதப்பட்ட எண்ணின் மதிப்பை எப்போதும் கணக்கிடலாம். பின்வரும் இணைப்புகளைப் பயன்படுத்தி எங்கள் இணையதளத்தில் மற்ற எண் அமைப்புகளைப் பற்றி படிக்கலாம்.

ஆக்டல் எண் அமைப்பு என்பது அடிப்படை 8 ஐக் கொண்ட ஒரு நிலை எண் அமைப்பாகும். ஆக்டல் அமைப்பில் எண்களை எழுத, பூஜ்ஜியத்திலிருந்து ஏழு (0,1,2,3,4,5,6,7) வரையிலான 8 இலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

பயன்பாடு: ஆக்டல் அமைப்பு, பைனரி மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் ஆகியவற்றுடன், டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ் மற்றும் கணினி தொழில்நுட்பத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் இன்று அரிதாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது (முன்பு குறைந்த-நிலை நிரலாக்கத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டது, ஹெக்ஸாடெசிமலால் மாற்றப்பட்டது).

எலக்ட்ரானிக் கம்ப்யூட்டிங்கில் ஆக்டல் சிஸ்டத்தின் பரவலான பயன்பாடு, இது ஒரு எளிய அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி பைனரிக்கு எளிதாக மாற்றுவதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இதில் 0 முதல் 7 வரையிலான எண்ம அமைப்பின் அனைத்து இலக்கங்களும் பைனரி மும்மடங்குகளாக வழங்கப்படுகின்றன (அட்டவணை 4)

* ஆக்டல் எண் அமைப்பின் வரலாறு

வரலாறு: ஆக்டல் அமைப்பின் தோற்றம் விரல்களில் எண்ணுவதற்கான அத்தகைய நுட்பத்துடன் தொடர்புடையது, விரல்கள் எண்ணப்படாதபோது, ​​ஆனால் அவற்றுக்கிடையேயான இடைவெளிகள் (அவற்றில் எட்டு மட்டுமே உள்ளன).

1716 ஆம் ஆண்டில், ஸ்வீடனின் மன்னர் சார்லஸ் XII, பிரபல ஸ்வீடன் தத்துவஞானி இமானுவேல் ஸ்வீடன்போர்க்கை 10க்கு பதிலாக 64 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு எண் அமைப்பை உருவாக்க அழைத்தார். இருப்பினும், ராஜாவை விட குறைவான புத்திசாலித்தனம் கொண்டவர்கள், அத்தகையவர்களுடன் செயல்படுவது மிகவும் கடினம் என்று ஸ்வீடன்போர்க் நம்பினார். ஒரு எண் அமைப்பு மற்றும் எண்ணை அடிப்படையாக முன்மொழிந்தது 8. அமைப்பு உருவாக்கப்பட்டது, ஆனால் 1718 இல் சார்லஸ் XII இன் மரணம் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டபடி அதன் அறிமுகத்தைத் தடுத்தது, ஸ்வீடன்போர்க்கின் இந்த வேலை வெளியிடப்படவில்லை.

* ஆக்டலில் இருந்து தசம எண் முறைக்கு மாற்றவும்

ஒரு ஆக்டல் எண்ணை தசம எண்ணாக மொழிபெயர்க்க, இந்த எண்ணை எண்ம எண்ணின் இலக்கங்களில் உள்ள தொடர்புடைய இலக்கங்களால் ஆக்டல் எண் அமைப்பின் அடிப்படை டிகிரிகளின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடுவது அவசியம்.

எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் எண் 2357 ஐ தசமமாக மாற்ற வேண்டும். இந்த எண்ணில் 4 இலக்கங்கள் மற்றும் 4 இலக்கங்கள் உள்ளன (இலக்கங்கள் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து தொடங்கி கணக்கிடப்படுகின்றன, இது குறைந்த குறிப்பிடத்தக்க பிட்டுடன் தொடர்புடையது). ஏற்கனவே எங்களுக்குத் தெரிந்த விதியின்படி, அடிப்படை 8 உடன் அதிகாரங்களின் கூட்டுத்தொகையாக இதைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறோம்:

23578 = (2*83)+(3*82)+(5*81)+(7*80) = 2*512 + 3*64 + 5*8 + 7*1 = 126310

* ஆக்டலில் இருந்து பைனரி எண் அமைப்பிற்கு மாற்றவும்

ஆக்டலில் இருந்து பைனரிக்கு மாற்ற, எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கமும் மூன்று பைனரி இலக்க முக்கோணத்தின் குழுவாக மாற்றப்பட வேண்டும் (அட்டவணை 4).

* ஆக்டாலில் இருந்து ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பிற்கு மாற்றவும்

ஹெக்ஸாடெசிமலில் இருந்து பைனரிக்கு மாற்ற, எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கமும் ஒரு டெட்ராடில் உள்ள மூன்று பைனரி இலக்கங்களின் குழுவாக மாற்றப்பட வேண்டும் (அட்டவணை 3).

ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பு

முழு எண் அடிப்படை 16 இல் உள்ள நிலை எண் அமைப்பு.

வழக்கமாக, 1010 முதல் 1510 வரையிலான எண்களைக் குறிக்க, 0 முதல் 9 வரையிலான தசம இலக்கங்களும், A முதல் F வரையிலான லத்தீன் எழுத்துக்களும் ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்களாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).

நவீன கணினிகளில் குறைந்தபட்ச நினைவக அலகு 8-பிட் பைட் என்பதால், இது குறைந்த-நிலை நிரலாக்க மற்றும் கணினி ஆவணங்களில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதன் மதிப்புகள் வசதியாக இரண்டு ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்களில் எழுதப்பட்டுள்ளன.

யூனிகோட் தரநிலையில், குறைந்தது 4 இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி (தேவைப்பட்டால் முன்னணி பூஜ்ஜியங்களுடன்) எழுத்து எண்ணை ஹெக்ஸாடெசிமல் வடிவத்தில் எழுதுவது வழக்கம்.

ஹெக்ஸாடெசிமல் வண்ணம் - ஹெக்ஸாடெசிமலில் மூன்று வண்ண கூறுகளை (ஆர், ஜி மற்றும் பி) எழுதுகிறது.

* ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பின் வரலாறு

ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பு அமெரிக்க நிறுவனமான IBM ஆல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. IBM-இணக்கமான கணினிகளுக்கான நிரலாக்கத்தில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறைந்தபட்ச முகவரியிடக்கூடிய (கணினி கூறுகளுக்கு இடையே அனுப்பப்படும்) தகவல் அலகு ஒரு பைட் ஆகும், பொதுவாக 8 பிட்கள் (eng. word (கட்டளை) கொண்டிருக்கும். எனவே, கட்டளைகளை எழுதுவதற்கு அடிப்படை 16 அமைப்பைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது.

* ஹெக்ஸாடெசிமலில் இருந்து பைனரி எண் அமைப்பிற்கு மாற்றவும்

எண்களை ஹெக்ஸாடெசிமலில் இருந்து பைனரிக்கு மாற்றுவதற்கான வழிமுறை மிகவும் எளிமையானது. ஒவ்வொரு ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கத்தையும் அதன் பைனரி சமமான (நேர்மறை எண்களின் விஷயத்தில்) மாற்றுவது மட்டுமே அவசியம். ஒவ்வொரு ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்ணும் ஒரு பைனரி எண்ணால் மாற்றப்பட வேண்டும், அதை 4 இலக்கங்கள் வரை (அதிக இலக்கங்களின் திசையில்) பூர்த்தி செய்ய வேண்டும் என்பதை மட்டுமே நாங்கள் கவனிக்கிறோம்.

* ஹெக்ஸாடெசிமலில் இருந்து தசம எண் முறைக்கு மாற்றவும்

ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்ணை ஒரு தசமமாக மாற்ற, இந்த எண் ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பின் அடித்தளத்தின் டிகிரிகளின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகவும், ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்ணின் இலக்கங்களில் உள்ள இலக்கங்களாகவும் குறிப்பிடப்பட வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் F45ED23C ஐ தசமமாக மாற்ற வேண்டும். இந்த எண்ணில் 8 இலக்கங்கள் மற்றும் 8 இலக்கங்கள் உள்ளன (இலக்கங்கள் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கணக்கிடப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், இது குறைந்த குறிப்பிடத்தக்க பிட்டுடன் தொடர்புடையது). மேலே உள்ள விதிக்கு இணங்க, அடிப்படை 16 உடன் அதிகாரங்களின் கூட்டுத்தொகையாக இதைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறோம்:

F45ED23C16 = (15*167)+(4*166)+(5*165)+(14*164)+(13*163)+(2*162)+

(3*161)+(12*160) = 409985490810

* ஹெக்ஸாடெசிமலில் இருந்து எண்முறை எண் முறைக்கு மாற்றவும்

வழக்கமாக, எண்களை ஹெக்ஸாடெசிமலில் இருந்து ஆக்டாலுக்கு மாற்றும் போது, ​​முதலில் ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்ணை பைனரியாக மாற்றவும், பின்னர் அதை முக்கோணங்களாக உடைத்து, குறைந்த முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பிட்டில் தொடங்கி, பின்னர் முக்கோணங்களை எண்முறை அமைப்பில் அவற்றுடன் தொடர்புடைய சமமான எண்களுடன் மாற்றவும் (அட்டவணை 4).

கணினி அறிவியலின் போக்கில், பள்ளி அல்லது பல்கலைக்கழகத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், எண் அமைப்புகள் போன்ற ஒரு கருத்துக்கு ஒரு சிறப்பு இடம் வழங்கப்படுகிறது. ஒரு விதியாக, பல பாடங்கள் அல்லது நடைமுறை பயிற்சிகள் அதற்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன. தலைப்பின் அடிப்படைக் கருத்துக்களைக் கற்றுக்கொள்வது, எண் அமைப்புகளின் வகைகளைப் படிப்பது மட்டுமல்லாமல், பைனரி, ஆக்டல் மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்கணிதத்துடன் பழகுவதும் முக்கிய குறிக்கோள்.

இதற்கு என்ன அர்த்தம்?

முக்கிய கருத்தின் வரையறையுடன் ஆரம்பிக்கலாம். "கணினி அறிவியல்" பாடநூல் குறிப்பிடுவது போல், எண் அமைப்பு என்பது ஒரு சிறப்பு எழுத்துக்கள் அல்லது குறிப்பிட்ட எண்களின் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தும் எண்களின் பதிவு ஆகும்.

ஒரு இலக்கத்தின் மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையிலிருந்து மாறுகிறதா என்பதைப் பொறுத்து, இரண்டு வேறுபடுகின்றன: நிலை மற்றும் நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகள்.

நிலை அமைப்புகளில், ஒரு இலக்கத்தின் மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையுடன் மாறுகிறது. எனவே, 234 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொண்டால், அதில் உள்ள எண் 4 என்பது அலகுகளைக் குறிக்கிறது, ஆனால் 243 என்ற எண்ணைக் கருத்தில் கொண்டால், இங்கே அது ஏற்கனவே பத்துகளைக் குறிக்கும், அலகுகள் அல்ல.

நிலை அல்லாத அமைப்புகளில், எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொருட்படுத்தாமல், இலக்கத்தின் மதிப்பு நிலையானதாக இருக்கும். மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க உதாரணம் குச்சி அமைப்பு ஆகும், அங்கு ஒவ்வொரு அலகும் ஒரு கோடு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. நீங்கள் மந்திரக்கோலை எங்கு ஒதுக்கினாலும், எண்ணின் மதிப்பு ஒன்று மட்டுமே மாறும்.

நிலை அல்லாத அமைப்புகள்

நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் பின்வருவன அடங்கும்:

1. ஒரு ஒற்றை அமைப்பு, இது முதல் ஒன்றாக கருதப்படுகிறது. அது எண்களுக்குப் பதிலாக குச்சிகளைப் பயன்படுத்தியது. எவ்வளவு அதிகமாக இருந்தனவோ, அந்த எண்ணிக்கையின் மதிப்பு அதிகமாக இருந்தது. கடலில் தொலைந்து போனவர்கள், கல் அல்லது மரத்தின் மீது குறிகளால் தினமும் குறிக்கும் கைதிகள் பற்றி நாம் பேசும் படங்களில் இந்த வழியில் எழுதப்பட்ட எண்களின் உதாரணத்தை நீங்கள் காணலாம்.
2. ரோமன், இதில் எண்களுக்குப் பதிலாக லத்தீன் எழுத்துக்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. அவற்றைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் எந்த எண்ணையும் எழுதலாம். அதே நேரத்தில், எண்ணை உருவாக்கிய இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தி அதன் மதிப்பு தீர்மானிக்கப்பட்டது. இலக்கத்தின் இடதுபுறத்தில் ஒரு சிறிய எண் இருந்தால், இடது இலக்கமானது வலதுபுறத்தில் இருந்து கழிக்கப்படும், மேலும் வலதுபுறத்தில் உள்ள இலக்கமானது இடதுபுறத்தில் உள்ள இலக்கத்தை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், அவற்றின் மதிப்புகள் சுருக்கப்பட்டுள்ளன. வரை. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 11 XI என்றும், 9 - IX என்றும் எழுதப்பட்டது.
3. ஒரு குறிப்பிட்ட மொழியின் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி எண்கள் குறிக்கப்படும் எழுத்துக்கள். அவற்றில் ஒன்று ஸ்லாவிக் அமைப்பு, இதில் பல எழுத்துக்கள் ஒலிப்பு மட்டுமல்ல, எண் மதிப்பையும் கொண்டிருந்தன.
4. இதில் பதிவு செய்வதற்கு இரண்டு பெயர்கள் மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட்டன - குடைமிளகாய் மற்றும் அம்புகள்.
5. எகிப்திலும், எண்களைக் குறிக்க சிறப்பு குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன. ஒரு எண்ணை எழுதும் போது, ​​ஒவ்வொரு எழுத்தையும் ஒன்பது முறைக்கு மேல் பயன்படுத்த முடியாது.

நிலை அமைப்புகள்

கணினி அறிவியலில் நிலை எண் அமைப்புகளுக்கு அதிக கவனம் செலுத்தப்படுகிறது. இவற்றில் பின்வருவன அடங்கும்:

• பைனரி;
• எட்டுத்தொகை;
• தசம;
• பதினாறுமாதம்;
• sexagesimal, நேரத்தை எண்ணும் போது பயன்படுத்தப்படுகிறது (உதாரணமாக, ஒரு நிமிடத்தில் - 60 வினாடிகள், ஒரு மணி நேரத்தில் - 60 நிமிடங்கள்).

அவை ஒவ்வொன்றும் எழுத்து, மொழிபெயர்ப்பு விதிகள் மற்றும் எண்கணித செயல்பாடுகளுக்கு அதன் சொந்த எழுத்துக்களைக் கொண்டுள்ளன.

தசம அமைப்பு

இந்த அமைப்பு நமக்கு மிகவும் பரிச்சயமானது. இது எண்களை எழுத 0 முதல் 9 வரையிலான எண்களைப் பயன்படுத்துகிறது. அவை அரபு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. எண்ணில் உள்ள இலக்கத்தின் நிலையைப் பொறுத்து, அது வெவ்வேறு இலக்கங்களைக் குறிக்கலாம் - அலகுகள், பத்துகள், நூற்றுக்கணக்கான, ஆயிரக்கணக்கான அல்லது மில்லியன்கள். நாங்கள் அதை எல்லா இடங்களிலும் பயன்படுத்துகிறோம், எண்களில் எண்கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் அடிப்படை விதிகளை நாங்கள் அறிவோம்.

பைனரி அமைப்பு

கணினி அறிவியலின் முக்கிய எண் அமைப்புகளில் ஒன்று பைனரி ஆகும். அதன் எளிமை கணினியானது தசம அமைப்பை விட பல மடங்கு வேகமாக சிக்கலான கணக்கீடுகளை செய்ய அனுமதிக்கிறது.

எண்களை எழுத, இரண்டு இலக்கங்கள் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன - 0 மற்றும் 1. அதே நேரத்தில், எண்ணில் 0 அல்லது 1 இன் நிலையைப் பொறுத்து, அதன் மதிப்பு மாறும்.

ஆரம்பத்தில், கணினிகளின் உதவியுடன் அவர்கள் தேவையான அனைத்து தகவல்களையும் பெற்றனர். அதே நேரத்தில், ஒன்று மின்னழுத்தத்தைப் பயன்படுத்தி அனுப்பப்படும் சமிக்ஞையின் இருப்பைக் குறிக்கிறது, மேலும் பூஜ்ஜியம் என்பது அதன் இல்லாமையைக் குறிக்கிறது.

ஆக்டல் அமைப்பு

மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட கணினி எண் அமைப்பு, இது 0 முதல் 7 வரையிலான எண்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இது முக்கியமாக டிஜிட்டல் சாதனங்களுடன் தொடர்புடைய அறிவுத் துறைகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது. ஆனால் சமீபத்தில் இது ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பால் மாற்றப்பட்டதால், மிகவும் குறைவாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பைனரி தசம

ஒரு நபருக்கு பைனரி அமைப்பில் பெரிய எண்களைக் குறிப்பிடுவது மிகவும் சிக்கலான செயல்முறையாகும். அதை எளிமைப்படுத்த, இது உருவாக்கப்பட்டது.இது பொதுவாக மின்னணு கடிகாரங்கள், கால்குலேட்டர்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த அமைப்பில், முழு எண்ணும் தசம அமைப்பிலிருந்து பைனரிக்கு மாற்றப்படுவதில்லை, ஆனால் ஒவ்வொரு இலக்கமும் பைனரி அமைப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்கள் மற்றும் ஒன்றுகளின் தொகுப்பாக மொழிபெயர்க்கப்படும். பைனரியிலிருந்து தசமமாக மாற்றுவதற்கும் இதுவே செல்கிறது. பூஜ்ஜியங்கள் மற்றும் ஒன்றுகளின் நான்கு இலக்கத் தொகுப்பாகக் குறிப்பிடப்படும் ஒவ்வொரு இலக்கமும், தசம எண் அமைப்பில் ஒரு இலக்கமாக மொழிபெயர்க்கப்படுகிறது. கொள்கையளவில், சிக்கலான எதுவும் இல்லை.

எண்களுடன் பணிபுரிய, இந்த விஷயத்தில், எண் அமைப்புகளின் அட்டவணை பயனுள்ளதாக இருக்கும், இது எண்களுக்கும் அவற்றின் பைனரி குறியீட்டிற்கும் இடையிலான கடிதத்தைக் குறிக்கும்.

ஹெக்ஸாடெசிமல் அமைப்பு

சமீபத்தில், ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பு நிரலாக்கத்திலும் கணினி அறிவியலிலும் மிகவும் பிரபலமாகி வருகிறது. இது 0 முதல் 9 வரையிலான எண்களை மட்டுமல்ல, பல லத்தீன் எழுத்துக்களையும் பயன்படுத்துகிறது - A, B, C, D, E, F.

அதே நேரத்தில், ஒவ்வொரு எழுத்துக்கும் அதன் சொந்த அர்த்தம் உள்ளது, எனவே A=10, B=11, C=12 மற்றும் பல. ஒவ்வொரு எண்ணும் நான்கு எழுத்துகளின் தொகுப்பாக குறிப்பிடப்படுகிறது: 001F.

எண் மாற்றம்: தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு

எண் அமைப்புகளில் மொழிபெயர்ப்பு சில விதிகளின்படி நிகழ்கிறது. மிகவும் பொதுவான மாற்றம் பைனரியில் இருந்து தசம மற்றும் நேர்மாறாக உள்ளது.

ஒரு எண்ணை தசமத்திலிருந்து பைனரியாக மாற்ற, அதை எண் அமைப்பின் அடிப்படையால், அதாவது எண் இரண்டால் தொடர்ந்து வகுக்க வேண்டியது அவசியம். இந்த வழக்கில், ஒவ்வொரு பிரிவின் எஞ்சிய பகுதியும் சரி செய்யப்பட வேண்டும். பிரிவின் எஞ்சிய பகுதி ஒன்றுக்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் வரை இது தொடரும். ஒரு நெடுவரிசையில் கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வது சிறந்தது. இதன் விளைவாக வரும் பிரிவு எச்சங்கள் தலைகீழ் வரிசையில் சரத்தில் எழுதப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, எண் 9 ஐ பைனரிக்கு மாற்றுவோம்:

நாம் 9 ஐ வகுக்கிறோம், ஏனெனில் எண் சமமாக வகுக்கப்படவில்லை, பின்னர் நாம் எண் 8 ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம், மீதமுள்ளவை 9 - 1 = 1 ஆக இருக்கும்.

8 ஐ 2 ஆல் வகுத்த பிறகு, நாம் 4 ஐப் பெறுகிறோம். எண்ணை இரண்டால் வகுக்கப்படுவதால், அதை மீண்டும் வகுக்கிறோம் - மீதியில் 4 - 4 = 0 கிடைக்கும்.

நாங்கள் 2 உடன் அதே செயல்பாட்டைச் செய்கிறோம். மீதி 0 ஆகும்.

பிரிவின் விளைவாக, நாம் 1 ஐப் பெறுகிறோம்.

இறுதி எண் அமைப்பைப் பொருட்படுத்தாமல், எண்களை தசமத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றுவது நிலை அமைப்பின் அடிப்படையில் எண்ணைப் வகுக்கும் கொள்கையின்படி நிகழும்.

எண் மாற்றம்: பைனரியிலிருந்து தசமத்திற்கு

பைனரியில் இருந்து எண்களை தசமமாக மாற்றுவது மிகவும் எளிது. இதைச் செய்ய, எண்களை ஒரு சக்திக்கு உயர்த்துவதற்கான விதிகளை அறிந்து கொள்வது போதுமானது. இந்த வழக்கில், இரண்டு சக்திக்கு.

மொழிபெயர்ப்பு அல்காரிதம் பின்வருமாறு: பைனரி எண் குறியீட்டிலிருந்து ஒவ்வொரு இலக்கமும் இரண்டால் பெருக்கப்பட வேண்டும், மேலும் முதல் இரண்டு m-1 இன் சக்தி, இரண்டாவது - m-2 மற்றும் பல, m என்பது எண். குறியீட்டில் உள்ள இலக்கங்கள். பின்னர் கூட்டல் முடிவுகளைச் சேர்க்கவும், ஒரு முழு எண்ணைப் பெறவும்.

பள்ளி மாணவர்களுக்கு, இந்த வழிமுறையை இன்னும் எளிமையாக விளக்கலாம்:

தொடங்குவதற்கு, ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் இரண்டால் பெருக்கி எழுதுகிறோம், பின்னர் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து தொடங்கி இரண்டின் சக்தியை முடிவில் இருந்து கீழே வைக்கிறோம். பின்னர் விளைந்த எண்ணைச் சேர்க்கவும்.

எடுத்துக்காட்டாக, முன்னர் பெறப்பட்ட 1001 எண்ணை உங்களுடன் பகுப்பாய்வு செய்வோம், அதை தசம அமைப்பாக மாற்றுவோம், அதே நேரத்தில் எங்கள் கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கவும்.

இது இப்படி இருக்கும்:

1*2 3 + 0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = 8+0+0+1 =9.

இந்த தலைப்பைப் படிக்கும்போது, ​​​​இரண்டு அதிகாரங்களைக் கொண்ட அட்டவணையைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது. இது கணக்கீடுகளுக்கு தேவையான நேரத்தை கணிசமாகக் குறைக்கும்.

பிற மொழிபெயர்ப்பு விருப்பங்கள்

சில சந்தர்ப்பங்களில், பைனரி மற்றும் ஆக்டல், பைனரி மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் இடையே மொழிபெயர்ப்பு மேற்கொள்ளப்படலாம். இந்த வழக்கில், நீங்கள் சிறப்பு அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தலாம் அல்லது பார்வை தாவலில் "புரோகிராமர்" விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் உங்கள் கணினியில் கால்குலேட்டர் பயன்பாட்டை இயக்கலாம்.

எண்கணித செயல்பாடுகள்

எண் குறிப்பிடப்படும் வடிவத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், அது நமக்குத் தெரிந்த கணக்கீடுகளை மேற்கொள்ள முடியும். இது நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்த எண் அமைப்பில் வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கல், கழித்தல் மற்றும் கூட்டல். நிச்சயமாக, அவை ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த விதிகளைக் கொண்டுள்ளன.

எனவே பைனரி அமைப்பு ஒவ்வொரு செயல்பாடுகளுக்கும் அதன் சொந்த அட்டவணையை உருவாக்கியது. அதே அட்டவணைகள் மற்ற நிலை அமைப்புகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

அவற்றை மனப்பாடம் செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை - அச்சிட்டு கையில் வைத்தால் போதும். உங்கள் கணினியில் கால்குலேட்டரையும் பயன்படுத்தலாம்.

கணினி அறிவியலில் மிக முக்கியமான தலைப்புகளில் ஒன்று எண் அமைப்பு. இந்தத் தலைப்பை அறிந்துகொள்வது, எண்களை ஒரு அமைப்பிலிருந்து மற்றொரு அமைப்பிற்கு மொழிபெயர்ப்பதற்கான வழிமுறைகளைப் புரிந்துகொள்வது, அல்காரிதமைசேஷன் மற்றும் புரோகிராமிங் போன்ற மிகவும் சிக்கலான தலைப்புகளைப் புரிந்து கொள்ள முடியும் என்பதற்கான உத்தரவாதமாகும், மேலும் உங்கள் முதல் நிரலை நீங்களே எழுத முடியும்.

சேவை ஒதுக்கீடு. ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொரு எண் அமைப்பிற்கு ஆன்லைனில் எண்களை மொழிபெயர்க்கும் வகையில் இந்த சேவை வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் எண்ணை மொழிபெயர்க்க விரும்பும் கணினியின் அடிப்படையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். நீங்கள் முழு எண்கள் மற்றும் எண்கள் இரண்டையும் கமாவுடன் உள்ளிடலாம்.

நீங்கள் 34 போன்ற முழு எண்களையும் அல்லது 637.333 போன்ற பின்ன எண்களையும் உள்ளிடலாம். பின்ன எண்களுக்கு, தசம புள்ளிக்குப் பிறகு மொழிபெயர்ப்பின் துல்லியம் குறிக்கப்படுகிறது.

இந்த கால்குலேட்டருடன் பின்வருவனவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

எண்களைக் குறிக்கும் வழிகள்

பைனரி (பைனரி) எண்கள் - ஒவ்வொரு இலக்கமும் ஒரு பிட் (0 அல்லது 1) மதிப்பைக் குறிக்கிறது, மிக முக்கியமான பிட் எப்போதும் இடதுபுறத்தில் எழுதப்படும், "b" என்ற எழுத்து எண்ணுக்குப் பிறகு வைக்கப்படும். உணர்வின் எளிமைக்காக, குறிப்பேடுகளை இடைவெளிகளால் பிரிக்கலாம். உதாரணமாக, 1010 0101b.
பதினாறுமாதம் (ஹெக்ஸாடெசிமல்) எண்கள் - ஒவ்வொரு டெட்ராட் ஒரு எழுத்து 0...9, ஏ, பி, ..., எஃப் மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது. அத்தகைய பிரதிநிதித்துவத்தை வெவ்வேறு வழிகளில் குறிப்பிடலாம், இங்கு "h" என்ற எழுத்து மட்டுமே கடைசிக்குப் பிறகு பயன்படுத்தப்படுகிறது. பதின்ம இலக்கம். உதாரணமாக, A5h. நிரல் உரைகளில், நிரலாக்க மொழியின் தொடரியல் சார்ந்து ஒரே எண்ணை 0xA5 மற்றும் 0A5h என குறிப்பிடலாம். எண்கள் மற்றும் குறியீட்டுப் பெயர்களை வேறுபடுத்திக் காட்ட ஒரு கடிதத்தால் குறிப்பிடப்படும் மிக முக்கியமான ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கத்தின் இடதுபுறத்தில் குறிப்பிடத்தக்க பூஜ்ஜியம் (0) சேர்க்கப்படுகிறது.
தசமங்கள் (தசம) எண்கள் - ஒவ்வொரு பைட்டும் (சொல், இரட்டை வார்த்தை) ஒரு சாதாரண எண்ணால் குறிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் தசம பிரதிநிதித்துவத்தின் அடையாளம் (எழுத்து "d") பொதுவாக தவிர்க்கப்படும். முந்தைய எடுத்துக்காட்டுகளின் பைட்டின் தசம மதிப்பு 165. பைனரி மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் குறியீடுகளைப் போலல்லாமல், தசமமானது ஒவ்வொரு பிட்டின் மதிப்பையும் மனரீதியாக நிர்ணயிப்பது கடினம், இது சில நேரங்களில் செய்யப்பட வேண்டும்.
ஆக்டல் (ஆக்டல்) எண்கள் - ஒவ்வொரு மும்மடங்கு பிட்கள் (பிரித்தல் குறைந்தது குறிப்பிடத்தக்கதில் இருந்து தொடங்குகிறது) 0-7 என்ற எண்ணாக எழுதப்படுகிறது, இறுதியில் "o" அடையாளம் வைக்கப்படும். அதே எண் 245o என எழுதப்படும். பைட்டுகளை சமமாகப் பிரிக்க முடியாததால் எண்ம அமைப்பு வசதியற்றது.

எண்களை ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றுவதற்கான அல்காரிதம்

முழு எண் தசம எண்களை வேறு எந்த எண் அமைப்புக்கும் மாற்றுவது, புதிய எண் அமைப்பின் அடிப்பகுதியால் எண்ணை வகுப்பதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, மீதமுள்ளவை புதிய எண் அமைப்பின் அடிப்பகுதியை விட குறைவாக இருக்கும். புதிய எண் கடைசி எண்ணில் தொடங்கி, பிரிவின் மீதியாக எழுதப்பட்டுள்ளது.
அனைத்து பூஜ்ஜியங்களும் பின்னம் பகுதியில் இருக்கும் வரை அல்லது குறிப்பிட்ட மொழிபெயர்ப்பு துல்லியத்தை அடையும் வரை, புதிய எண் அமைப்பின் அடிப்படையால் எண்ணின் பகுதியளவு பகுதியை மட்டும் பெருக்குவதன் மூலம் சரியான தசமப் பகுதியை மற்றொரு PSS ஆக மாற்றுவது மேற்கொள்ளப்படுகிறது. ஒவ்வொரு பெருக்கல் செயல்பாட்டின் விளைவாக, புதிய எண்ணின் ஒரு இலக்கம் உருவாகிறது, இது மிக உயர்ந்த எண்ணிலிருந்து தொடங்குகிறது.
முறையற்ற பகுதியின் மொழிபெயர்ப்பு 1 மற்றும் 2 வது விதிகளின்படி மேற்கொள்ளப்படுகிறது. முழு எண் மற்றும் பின்னம் பகுதிகள் ஒன்றாக எழுதப்பட்டு, கமாவால் பிரிக்கப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டு #1.



2 முதல் 8 முதல் 16 எண் அமைப்பு வரையிலான மொழிபெயர்ப்பு.
இந்த அமைப்புகள் இரண்டின் மடங்குகள், எனவே, மொழிபெயர்ப்பு கடித அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது (கீழே காண்க).

ஒரு எண்ணை பைனரி எண் அமைப்பிலிருந்து ஆக்டல் (ஹெக்ஸாடெசிமல்) எண்ணாக மாற்ற, பைனரி எண்ணை கமாவிலிருந்து வலது மற்றும் இடதுபுறமாக மூன்று (ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கு நான்கு) இலக்கங்களின் குழுக்களாகப் பிரிக்க வேண்டியது அவசியம், இது தீவிர குழுக்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் பூர்த்தி செய்கிறது. அவசியமென்றால். ஒவ்வொரு குழுவும் தொடர்புடைய எண் அல்லது பதின்ம இலக்கத்தால் மாற்றப்படும்.

எடுத்துக்காட்டு #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
இங்கே 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1

ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கு மாற்றும்போது, ​​அதே விதிகளைப் பின்பற்றி, எண்ணை பகுதிகளாக, ஒவ்வொன்றும் நான்கு இலக்கங்களாகப் பிரிக்க வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 ஹெக்ஸ்
இங்கே 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

எண்களை 2, 8 மற்றும் 16 இலிருந்து தசம அமைப்பிற்கு மாற்றுவது, எண்ணை தனித்தனியாக உடைத்து, அமைப்பின் அடிப்படையால் (எண் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது) அதன் வரிசை எண்ணுடன் தொடர்புடைய சக்திக்கு உயர்த்துவதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. மொழிபெயர்க்கப்பட்ட எண்ணில். இந்த வழக்கில், எண்கள் தசம புள்ளியின் இடதுபுறத்திலும் (முதல் எண்ணில் எண் 0 உள்ளது) அதிகரித்தும், வலதுபுறம் குறைவாலும் (அதாவது எதிர்மறை அடையாளத்துடன்) எண்ணப்படும். பெறப்பட்ட முடிவுகள் சேர்க்கப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டு #4.
பைனரியிலிருந்து தசம எண் அமைப்பிற்கு மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு.

1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 ஆக்டலில் இருந்து தசம எண் அமைப்பிற்கு மாற்றுவதற்கான உதாரணம். 108.5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 ஹெக்ஸாடெசிமலில் இருந்து தசம எண் அமைப்பிற்கு மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு. 108.5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10

மீண்டும், ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொரு PSSக்கு எண்களை மொழிபெயர்ப்பதற்கான வழிமுறையை மீண்டும் செய்கிறோம்

1. தசம எண் அமைப்பிலிருந்து:
   • மொழிபெயர்க்கப்பட்ட எண் அமைப்பின் அடிப்படையால் எண்ணை வகுக்கவும்;
   • எண்ணின் முழு எண் பகுதியைப் பிரித்த பிறகு மீதமுள்ளதைக் கண்டறியவும்;
   • பிரிவிலிருந்து எஞ்சிய அனைத்தையும் தலைகீழ் வரிசையில் எழுதுங்கள்;
2. பைனரி அமைப்பிலிருந்து
   • தசம எண் அமைப்புக்கு மாற்ற, நீங்கள் அடிப்படை 2 இன் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையை தொடர்புடைய அளவு வெளியேற்றத்தைக் கண்டறிய வேண்டும்;
   • எண்ணை ஆக்டலாக மாற்ற, அந்த எண்ணை முக்கோணங்களாக உடைக்க வேண்டும்.
     எடுத்துக்காட்டாக, 1000110 = 1000 110 = 106 8
   • ஒரு எண்ணை பைனரியிலிருந்து ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கு மாற்ற, அந்த எண்ணை 4 இலக்கங்களின் குழுக்களாகப் பிரிக்க வேண்டும்.
     எடுத்துக்காட்டாக, 1000110 = 100 0110 = 46 16

அமைப்பு நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது., ஒரு இலக்கத்தின் முக்கியத்துவம் அல்லது எடை எண்ணில் அதன் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்தது. அமைப்புகளுக்கு இடையிலான உறவு அட்டவணையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.
எண் அமைப்புகளின் கடித அட்டவணை:

பைனரி எஸ்.எஸ்	ஹெக்ஸாடெசிமல் எஸ்.எஸ்
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	ஏ
1011	பி
1100	சி
1101	டி
1110	ஈ
1111	எஃப்

ஆக்டல் எண் அமைப்புக்கு மாற்றுவதற்கான அட்டவணை

எடுத்துக்காட்டு #2. 100.12 என்ற எண்ணை தசமத்தில் இருந்து எண்கணிதமாகவும் அதற்கு நேர்மாறாகவும் மாற்றவும். முரண்பாடுகளுக்கான காரணங்களை விளக்குங்கள்.
தீர்வு.
நிலை 1. .

பிரிவின் எஞ்சிய பகுதி தலைகீழ் வரிசையில் எழுதப்பட்டுள்ளது. 8 வது எண் அமைப்பில் எண்ணைப் பெறுகிறோம்: 144
100 = 144 8

ஒரு எண்ணின் பின்னப் பகுதியை மொழிபெயர்க்க, பின்னம் பகுதியை அடிப்படை 8 ஆல் தொடர்ச்சியாகப் பெருக்குகிறோம். இதன் விளைவாக, ஒவ்வொரு முறையும் தயாரிப்பின் முழு எண் பகுதியை எழுதுகிறோம்.
0.12*8 = 0.96 (முழு பகுதி 0 )
0.96*8 = 7.68 (முழு பகுதி 7 )
0.68*8 = 5.44 (முழு பகுதி 5 )
0.44*8 = 3.52 (முழு பகுதி 3 )
8 வது எண் அமைப்பில் எண்ணைப் பெறுகிறோம்: 0753.
0.12 = 0.753 8

100,12 10 = 144,0753 8

நிலை 2. ஒரு எண்ணை தசமத்திலிருந்து எண்மமாக மாற்றுதல்.
ஆக்டலில் இருந்து தசமத்திற்கு தலைகீழ் மாற்றம்.

முழு எண் பகுதியை மொழிபெயர்க்க, எண்ணின் இலக்கத்தை தொடர்புடைய இலக்கத்தின் மூலம் பெருக்க வேண்டும்.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100

பகுதியளவு பகுதியை மொழிபெயர்க்க, எண்ணின் இலக்கத்தை தொடர்புடைய இலக்கத்தால் வகுக்க வேண்டியது அவசியம்.
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199

144,0753 8 = 100,96 10
0.0001 (100.12 - 100.1199) வித்தியாசம் ஆக்டலுக்கு மாற்றும் போது ஏற்பட்ட ரவுண்டிங் பிழை காரணமாகும். நாம் அதிக எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களை எடுத்துக் கொண்டால் இந்த பிழை குறைக்கப்படலாம் (உதாரணமாக, 4 அல்ல, ஆனால் 8).

முதன்முறையாக, பண்டைய பாபிலோனில் நிலை எண் அமைப்பு எழுந்தது. இந்தியாவில், இந்த அமைப்பு செயல்படுகிறது

பூஜ்ஜியத்தைப் பயன்படுத்தி நிலை தசம எண்களின் வடிவம், இந்தியர்கள் இந்த எண் அமைப்பைக் கொண்டுள்ளனர்

அரபு தேசத்தால் கடன் வாங்கப்பட்டது, அவை ஐரோப்பியர்களால் எடுக்கப்பட்டன. ஐரோப்பாவில், இந்த அமைப்பு மாறிவிட்டது

அரபியை அழைக்கவும்.

நிலை அமைப்பு கணக்கீடு- அனைத்து இலக்கங்களின் மதிப்பும் எண்ணில் உள்ள இந்த இலக்கத்தின் நிலையை (இலக்கத்தை) சார்ந்துள்ளது.

எடுத்துக்காட்டுகள், நிலையான 10 வது எண் அமைப்பு ஒரு நிலை அமைப்பு. உங்களுக்கு ஒரு எண் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம் 453 .

எண் 4 நூற்களைக் குறிக்கிறது மற்றும் ஒரு எண்ணுக்கு ஒத்திருக்கிறது 400, 5 - பத்துகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் மதிப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது 50 ,

ஏ 3 - அலகுகள் மற்றும் மதிப்பு 3 . இலக்கம் அதிகரிக்கும் போது, ​​​​மதிப்பு அதிகரிப்பதை எளிதாகக் காணலாம்.

இவ்வாறு, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை ஒரு தொகையாக எழுதுகிறோம் 400+50+3=453.

ஆக்டல் எண் அமைப்பு.

ஆக்டல் எண் அமைப்பு, பைனரி எண் அமைப்பு போன்றது, டிஜிட்டல் முறையில் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது

எண்ம எண் அமைப்பின் அடிப்படை - 8.

ஆக்டல் எண் அமைப்பில் 8 இலக்கங்கள் உள்ளன: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

பைனரிக்கு மாற்ற உதாரணத்திற்கு, எண் 611 (ஆக்டல்), நீங்கள் அனைத்து இலக்கங்களையும் மாற்ற வேண்டும்

அதன் சமமான பைனரி முக்கோணம் (இலக்கங்களின் மூன்று). பல இலக்க பைனரி எண்ணை மாற்றுவதற்கு

ஆக்டல் எண் அமைப்பு, நீங்கள் அதை வலமிருந்து இடமாக முக்கோணங்களாக உடைத்து அனைத்தையும் மாற்ற வேண்டும்

முக்கோணம் தொடர்புடைய எண்ம இலக்கம்.

உதாரணமாக:

6118 = 011 001 0012

1 110 011 1012=14358 (4 மும்மூர்த்திகள்)

உதாரணமாகஎண் எண்: 254.

தசமமாக மாற்ற, அசல் எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் நீங்கள் பெருக்க வேண்டும் 8n,

எங்கே n- தரவரிசை எண்.

இதன் அடிப்பகுதி அதுதான் 254 8 = 2*8 2 + 5*8 1 + 4*8 0 = 128+40+4 = 172 10 .

ஆக்டல் எண்களை பைனரியாக மாற்றுவதற்கான அட்டவணை.

0 8 = 000 2

1 8 = 001 2

2 8 = 010 2

3 8 = 011 2

4 8 = 100 2

5 8 = 101 2

6 8 = 110 2

7 8 = 111 2

ஆக்டல் எண்ணை பைனரியாக மாற்ற, எண்ம எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் மாற்ற வேண்டும்

பைனரி இலக்கங்களின் மும்மடங்கு.

உதாரணத்திற்கு:

2541 8 = [ 2 8 | 5 8 | 4 8 | 1 8 ] = [ 010 2 | 101 2 | 100 2 | 001 2 ] = 010101100001 2

நிரலாக்கத்தில், சரியான எண்கணித எண்ணைக் குறிப்பிட பூஜ்ஜியத்தின் முன்னொட்டு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உதாரணமாக: 022.

எண்களை ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றுவதற்கான அல்காரிதம்.

1. தசம எண் அமைப்பிலிருந்து:

• மொழிபெயர்க்கப்படும் எண் அமைப்பின் அடிப்படையால் எண்ணை வகுக்கிறோம்;

• எண்ணின் முழு எண் பகுதியைப் பிரிப்பதில் இருந்து மீதியைக் கண்டறியவும்;

• பிரிவின் அனைத்து மீதமுள்ளவற்றையும் தலைகீழ் வரிசையில் எழுதுங்கள்;

2. பைனரி எண் அமைப்பிலிருந்து:

• தசமமாக மாற்ற, அடிப்படை 2 இன் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையை ஆல் காண்கிறோம்

வெளியேற்றத்தின் சரியான அளவு;

• எண்ணை ஆக்டலாக மாற்ற, அந்த எண்ணை முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கிறோம்.

எடுத்துக்காட்டாக, 1000110 = 1000 110 = 1068

• ஒரு எண்ணை பைனரியிலிருந்து ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கு மாற்ற, எண்ணை பிரிக்கிறோம்

4 தரங்களின் குழுக்கள்.

எடுத்துக்காட்டாக, 1000110 = 100 0110 = 4616.

மொழிபெயர்ப்பு அட்டவணைகள்:

பைனரி எஸ்.எஸ் ஹெக்ஸாடெசிமல் எஸ்.எஸ்

பைனரி எஸ்.எஸ் ஆக்டல் எஸ்.எஸ்