Rýchlosť vĺn. Osnova hodiny fyziky. Šírenie mechanických vĺn. Vlnová dĺžka Rýchlosť vlny Abstrakt na mechanických vlnách

Účel lekcie: formovať predstavy o procese šírenia mechanických vĺn; predstaviť fyzikálne vlastnosti vĺn: dĺžka, rýchlosť.

Počas vyučovania

Skontrolujte domáca úloha metóda čelného prieskumu

1. Ako sa tvoria vlny? Čo je to vlna?

2. Aké vlny sa nazývajú strihové vlny? Uveďte príklady.

3. Aké vlny sa nazývajú pozdĺžne? Uveďte príklady.

4. Ako súvisí pohyb vlny s prenosom energie?

Učenie sa nového materiálu

1. Zvážte, ako sa šmyková vlna šíri pozdĺž gumovej šnúry.

2. Rozdeľte šnúru na časti, z ktorých každá má svoju vlastnú hmotu a pružnosť. Keď začne deformácia, elastickú silu možno nájsť v ktorejkoľvek časti kordu.

Elastická sila má tendenciu k pôvodnej polohe kordu. Ale pretože každá sekcia má zotrvačnosť, vibrácie sa nezastavia v rovnovážnej polohe, ale pokračujú v pohybe, kým elastické sily nezastavia túto sekciu.

Na obrázku vidíme polohy guličiek v určitých časových bodoch, ktoré sú od seba navzájom oddelené štvrtinou periódy oscilácie. Vektory pohybových rýchlostí rezov v zodpovedajúcich časoch sú znázornené šípkami

3. Namiesto gumenej šnúry si môžete vziať reťaz kovových gúľ zavesených na vláknach. V takomto modeli sú elastické a inertné vlastnosti oddelené: hmota je koncentrovaná v guľkách a pružnosť v pružinách. P

4. Obrázok ukazuje pozdĺžne vlny šíriace sa v priestore vo forme kondenzácie a riedenia častíc.

5. Vlnová dĺžka a jej rýchlosť sú fyzikálne charakteristiky vlnového procesu.

V jednom období sa vlna šíri na vzdialenosť, ktorú označíme - λ je vlnová dĺžka.

Vzdialenosť medzi 2 bodmi najbližšie k sebe, kmitajúcimi v rovnakých fázach, sa nazýva vlnová dĺžka.

6. Rýchlosť vlny sa rovná súčinu vlnovej dĺžky a frekvencie kmitania.

7. Ѵ \u003d λ / T; pretože Т \u003d 1 / ν, potom Ѵ \u003d λ ν

8. Periodicitu dvojakého druhu možno pozorovať pri šírení vlny pozdĺž šnúry.

Najskôr vibruje každá častica v kábli. Ak sú oscilácie harmonické, potom sú frekvencia a amplitúda vo všetkých bodoch rovnaké a oscilácie sa budú líšiť iba vo fázach.

Po druhé, priebeh sa opakuje cez segmenty, ktorých dĺžka sa rovná λ.

Obrázok zobrazuje vlnový profil v danom čase. Celý tento obrázok sa časom pohybuje rýchlosťou Ѵ zľava doprava. Po čase Δt bude mať vlna tvar uvedený na rovnakom obrázku. Vzorec Ѵ \u003d λ · ν - platí pre pozdĺžne aj priečne vlnenie.

Konsolidácia študovaného materiálu

Problém číslo 435

Dané: Ѵ \u003d λ / T; T \u003d λ / Ѵ T \u003d 3/6 \u003d 0,5 s

11.1. Mechanické vibrácie - pohyb telies alebo častíc telies, ktoré majú jeden alebo druhý stupeň opakovania v čase. Hlavné charakteristiky: amplitúda a perióda vibrácií (frekvencia).

11.2. Zdroje mechanických vibrácií- nevyvážené sily z rôznych telies alebo častí tela.

11.3. Amplitúda mechanických vibrácií- najväčší posun tela z rovnovážnej polohy. Jednotka amplitúdy je 1 meter (1 m).

11.4. Oscilačné obdobie- čas, počas ktorého oscilačné teleso dokončí jednu úplnú osciláciu (vpred a vzad, dvakrát prechádza rovnovážnou polohou). Jednotka periódy je 1 sekunda (1 s).

11.5. Frekvencia oscilácií- fyzikálna veličina inverzná k obdobiu. Jednotka je 1 Hz (1 Hz \u003d 1 / s). Charakterizuje počet vibrácií vyvolaných telesom alebo časticou za jednotku času.

11.6. Strunové kyvadlo- fyzikálny model, ktorý obsahuje beztiažne neroztiahnuteľnú niť a teleso, ktorého rozmery sú zanedbateľné v porovnaní s dĺžkou nite, ktorá sa nachádza v silovom poli, zvyčajne gravitačnom poli Zeme alebo iného nebeského telesa.

11.7. Perióda malých oscilácií kyvadla niteproporcionálny odmocnina od dĺžky vlákna a je nepriamo úmerná druhej odmocnine koeficientu gravitácie.

11.8. Jarné kyvadlo- fyzický model, ktorý obsahuje beztiažovú pružinu a k nej pripevnené telo. Prítomnosť gravitačného poľa je voliteľná; také kyvadlo sa môže hojdať vertikálne aj akýmkoľvek iným smerom.

11.9. Obdobie malých kmitov pružinového kyvadlapriamo úmerná druhej odmocnine hmotnosti tela a nepriamo úmerná druhej odmocnine koeficientu tuhosti pružiny.

11.10. Vo vzťahu k oscilačným telesám sa rozlišujú voľné, spojité, tlmené, vynútené kmity a samočinné kmity.

11.11. Mechanická vlna- fenomén šírenia mechanických vibrácií v priestore (v elastickom prostredí) v čase. Vlna sa vyznačuje rýchlosťou prenosu energie a vlnovou dĺžkou.

11.12. Vlnová dĺžka- vzdialenosť medzi najbližšími časticami vlny, ktoré sú v rovnakom stave. Jednotka je 1 meter (1 m).

11.13. Rýchlosť vĺnje definovaný ako pomer vlnovej dĺžky k perióde kmitania jeho častíc. Jednotka je 1 meter za sekundu (1 m / s).

11.14. Vlastnosti mechanických vĺn:odraz, lom a difrakcia na rozhraní medzi dvoma médiami s rôznymi mechanickými vlastnosťami, ako aj interferencia dvoch alebo viacerých vĺn.

11.15. Zvukové vlny (zvuk)- sú to mechanické vibrácie častíc elastického média s frekvenciami v rozmedzí 16 Hz - 20 kHz. Frekvencia zvuku emitovaného telesom závisí od pružnosti (tuhosti) a veľkosti tela.

11.16. Elektromagnetické vibrácie- kolektívny koncept, ktorý v závislosti od situácie zahŕňa zmenu náboja, intenzitu prúdu, napätie, intenzitu elektrického a magnetického poľa.

11.17. Zdroje elektromagnetických vĺn- indukčné generátory, oscilačné obvody, molekuly, atómy, atómové jadrá (teda všetky objekty, v ktorých sú pohyblivé náboje).

11.18. Oscilačný obvod- elektrický obvod pozostávajúci z kondenzátora a tlmivky. Kontúra je navrhnutá na generovanie premennej elektrický prúd vysoká frekvencia.

11.19. Amplitúda elektromagnetických vĺn- najväčšia zmena v pozorovanej fyzikálnej veličine charakterizujúca procesy v oscilačnom okruhu a priestore okolo neho.

11.20. Obdobie elektromagnetických kmitov- najkratšia doba, počas ktorej sa hodnoty všetkých veličín charakterizujúcich elektromagnetické kmity v obvode a priestore okolo neho vrátia na svoje predchádzajúce hodnoty. Jednotka periódy je 1 sekunda (1 s).

11.21. Elektromagnetická frekvencia- fyzikálna veličina inverzná k obdobiu. Jednotka je 1 Hz (1 Hz \u003d 1 / s). Charakterizuje počet fluktuácií hodnôt za jednotku času.

11.22. Analogicky s mechanickými vibráciami sa vo vzťahu k elektromagnetickým vibráciám rozlišujú voľné, neutlmené, tlmené, vynútené vibrácie a samoscilácie.

11.23. Elektromagnetické pole- sústava neustále sa meniacich a prechádzajúcich do seba elektrických a magnetických polí šíriacich sa v priestore - elektromagnetická vlna. Rýchlosť vo vákuu a vzduchu je 300 000 km / s.

11.24. Elektromagnetická vlnová dĺžkaje definovaná ako vzdialenosť, na ktorú sa budú oscilácie šíriť počas jednej periódy. Analogicky s mechanickými vibráciami sa dá vypočítať ako súčin rýchlosti vlny a periódy elektromagnetických vibrácií.

11.25. Anténa- otvorený oscilačný obvod používaný na vyžarovanie alebo príjem elektromagnetických (rádiových) vĺn. Čím dlhšia je vlnová dĺžka, tým dlhšia by mala byť anténa.

11.26. Vlastnosti elektromagnetických vĺn:odraz, lom a difrakcia na rozhraní medzi dvoma médiami s rôznymi elektrickými vlastnosťami a interferenciou dvoch alebo viacerých vĺn.

11.27. Princípy rádiového prenosu:prítomnosť vysokofrekvenčného generátora nosnej frekvencie, amplitúdového alebo frekvenčného modulátora, vysielacej antény. Zásady rádiového príjmu: prítomnosť prijímacej antény, ladiaceho obvodu, demodulátora.

11.28. Princípy televíziesa zhodujú s princípmi rádiovej komunikácie s nasledujúcimi dvoma doplnkami: elektronické skenovanie s frekvenciou rádovo 25 Hz obrazovky, na ktorej je prenášaný obraz umiestnený, a synchrónny prenos videosignálu po jednom prvku na videomonitor .

MINISTERSTVO KOMUNIKÁCIE ZSSR

LENINGRAD ELEKTROTECHNICKÝ ÚSTAV KOMUNIKÁCIE IM. PROF. M. A. BONCH-BRUEVICH

S. F. Skirko, S. B. Vrasky

VIBRÁCIA

NÁVOD

LENINGRAD

ÚVOD

Oscilačné procesy majú zásadný význam nielen v makroskopickej fyzike a technológii, ale aj v zákonoch mikrofyziky. Napriek tomu, že povaha oscilačných javov je odlišná, tieto javy majú spoločné znaky a dodržiavať všeobecné zákony.

Účelom tejto študijnej príručky je pomôcť študentom internalizovať ich všeobecné vzorce pre vibrácie mechanického systému a vibrácie v elektrickom obvode použite všeobecný matematický prístroj na opísanie týchto režimov vibrácií a použite metódu elektromechanických analógií, čo výrazne zjednodušuje riešenie mnohých problémov.

Významné miesto v študijná príručka keďže sú to oni, kto si osvojí schopnosť používať všeobecné zákony na riešenie konkrétnych problémov, umožní posúdiť hĺbku asimilácie teoretického materiálu.

IN na konci každej časti sú uvedené cvičenia s riešením typických problémov a odporúčajú sa problémy s nezávislým riešením.

Úlohy pre samostatné riešenie uvedené v návode môžu byť tiež použité pri cvičeniach, na kontrolu a samostatnú prácu a domáce úlohy.

IN niektoré oddiely majú úlohy, z ktorých niektoré súvisia s existujúcimi laboratórnymi prácami.

Učebnica je určená pre študentov všetkých fakúlt denného, \u200b\u200bvečerného a korešpondenčného oddelenia Leningradského elektrotechnického ústavu spojov. prof. M. A. Bonch-Bruevich.

Majú osobitný význam pre študentov. korešpondenčné oddeleniektorí pracujú na kurze sami.

§ 1. HARMONICKÉ oscilácie Oscilácie sú procesy, ktoré sa presne alebo približne opakujú

v pravidelných intervaloch.

Najjednoduchšia je harmonická oscilácia opísaná rovnicami:

a - amplitúda vibrácií - najväčšia hodnota množstvá,

Fáza oscilácie, ktorá spolu s amplitúdou určuje hodnotu x v ktoromkoľvek okamihu,

Počiatočná fáza oscilácie, to znamená hodnota fázy v čase t \u003d 0,

ω - cyklická (kruhová) frekvencia, ktorá určuje rýchlosť zmeny vo fáze kmitania.

Keď sa fáza oscilácií zmení o 2, hodnoty sin (+) a cos (+) sa opakujú, preto je harmonická oscilácia periodickým procesom.

Keď φ \u003d 0, zmena v ωt o 2 π nastane v čase t \u003d T, to znamená

	2 a
	Časové rozpätie T-perióda oscilácie. V momente							čas t, t + 2T,
	2 + 3T atď. - hodnoty x sú rovnaké.
	Frekvencia oscilácií:

Frekvencia určuje počet vibrácií za sekundu.

Jednotka merania * ω + \u003d rad / s; + \u003d šťastný; [+ \u003d Hz (s-1), [T] \u003d s. Zavedením frekvencie a periódy do rovnice (1.1) dostaneme:

	\u003d ∙ hriech (2 ∙

1 Môže to byť náboj kondenzátora, prúd v obvode, uhol vychýlenia kyvadla, súradnica bodu atď.

Obrázok: 1.1

Ak je vzdialenosť kmitavého bodu od rovnovážnej polohy, potom rýchlosť tohto bodu možno zistiť diferenciáciou x vzhľadom na t. Dohodnime sa teda, že derivát označíme vo vzťahu k ℓ do

			Cos (+).

Z bodu (1.6) je zrejmé, že rýchlosť bodu vykonávajúceho harmonické vibrácie vykonáva aj jednoduché harmonické vibrácie.

Amplitúda rýchlosti

to znamená, že to závisí od amplitúdy posunu a od frekvencie kmitania ω alebo ѵ a následne od doby oscilácie T.

Porovnanie (1.1) a (1.6) ukazuje, že argument (+) je v oboch rovniciach rovnaký, ale je vyjadrený v sínuse a v kosíne.

Ak vezmeme deriváciu druhého času, dostaneme výraz pre zrýchlenie bodu, ktorý označíme

Pri porovnaní (1.8) s (1.9) vidíme, že zrýchlenie priamo súvisí s posunom

= −2

zrýchlenie je úmerné posunutiu (z rovnovážnej polohy) a je namierené proti (znamienko mínus) posunutiu, to znamená smerovaniu do rovnovážnej polohy. Táto vlastnosť zrýchlenia nám umožňuje tvrdiť:teleso vykonáva jednoduchý harmonický oscilačný pohyb, ak je naň pôsobiaca sila priamo úmerná posunutiu telesa z rovnovážnej polohy a smeruje proti posunutiu.

Na obr. 1.1 zobrazuje grafy závislosti bodu posunutia x na rovnovážnej polohe,

rýchlosť a bod zrýchlenia verzus čas.

Cvičenia

1.1. Aké sú možné hodnoty počiatočnej fázy, ak je počiatočný posun x0 \u003d -0,15 cm a počiatočná rýchlosť x0 \u003d 26 cm / s.

Riešenie: Ak je posunutie záporné a rýchlosť je kladná, ako to určuje podmienka, potom fáza oscilácie leží v štvrtej štvrtine periódy, to znamená, že leží medzi 270 ° a 360 ° (medzi -90 ° a 0 °).

Riešenie: Použitím (1.1) a (1.6) a vložením t \u003d 0 do nich máme podľa podmienky sústavu rovníc:

	2 cos;		−0,15 \u003d ∙ 2 ∙ 5 cos,
z ktorého určujeme a.
1.3. Oscilácie hmotného bodu sú uvedené vo forme
Napíšte rovnicu oscilácií ako kosínus.
1.4. Oscilácie hmotného bodu sú uvedené vo forme

Napíšte rovnicu oscilácií cez sínus.

Úlohy nezávislého riešenia

Geometrické s približne prednastavením vibrácií pomocou vektora amplitúd u dy.

Na obr. 1.2 zobrazuje os, z ktorej ľubovoľného bodu je nakreslený polomer - vektor číselne rovný amplitúde. Tento vektor sa otáča rovnomerne s uhlovou rýchlosťou proti smeru hodinových ručičiek.

Ak pri t \u003d 0 vektor polomeru zvieral s vodorovnou osou uhol, potom v čase t je tento uhol +.

V tomto prípade má projekcia konca vektora na os súradnicu

Táto rovnica sa líši od (1.11) v počiatočnej fáze.

Záver. Harmonické kmity je možné znázorniť pohybom projekcie na určitú os konca vektora amplitúdy, ktorá je nakreslená z ľubovoľného bodu na osi a rovnomerne sa otáča okolo tohto bodu. V tomto prípade modul a vektora vstupuje do rovnice harmonickej oscilácie ako amplitúda, uhlová rýchlosť ako cyklická frekvencia, uhol, ktorý určuje polohu polomeru - vektora v okamihu začiatku časovej referencie, ako počiatočná fáza.

PREDCHÁDZAJÚCE HARMONICKÉ A MANIPULÁCIA S

Rovnica (1.14) má charakter identity. Preto harmonická oscilácia

Asin (+) alebo \u003d acos (+),

možno reprezentovať ako reálnu časť komplexného čísla

= (+).

Ak vykonávate matematické operácie na komplexných číslach a potom oddelíte reálnu časť od imaginárnej, získate rovnaký výsledok ako pri pôsobení na zodpovedajúcu časť. trigonometrické funkcie... To umožňuje nahradiť relatívne ťažkopádne trigonometrické transformácie jednoduchšími operáciami s exponenciálnymi funkciami.

§ 2 BEZPLATNÁ VIBRÁCIA SYSTÉMU BEZ Útlmu

Voľné vibrácie sú vibrácie, ktoré vznikajú v systéme vyhnanom z rovnováhy vonkajším pôsobením

a nechala na seba. Kontinuálne oscilácie sa nazývajú oscilácie s konštantnou amplitúdou.

Zvážme dve úlohy:

1. Voľné vibrácie bez tlmenia mechanického systému.

2. Voľné vibrácie bez tlmenia v elektrickom obvode.

Pri štúdiu riešení týchto problémov venujte pozornosť skutočnosti, že rovnice popisujúce procesy v týchto systémoch sa ukážu ako rovnaké, čo umožňuje použiť metódu analógií.

1. Mechanický systém

Systém sa skladá z telesa s hmotou spojeného s pevnou stenou pomocou pružiny. Telo sa pohybuje pozdĺž vodorovnej roviny absolútne, bez trenia. Jarná omša je zanedbateľná

v porovnaní s telesnou hmotnosťou.

Na obr. 2.1 je tento systém znázornený v rovnovážnej polohe na obr. 2.1, s nevyváženým telom.

Sila, ktorou musí pružina pôsobiť na rozťahovanie, závisí od vlastností pružiny.

kde je elastická konštanta pružiny.

Teda uvažované mechanický systém je lineárny elastický systém bez trenia.

Po ukončení pôsobenia vonkajšej sily (podľa stavu je systém vyvedený z rovnováhy a ponechaný sám na seba) pôsobí na telo zo strany pružiny pružná vratná sila, ktorá má veľkosť a veľkosť

opačne v smere k vonkajšej sile
návrat \u003d -.
Uplatňovanie Newtonovho druhého zákona

získame diferenciálnu rovnicu správneho pohybu tela

Toto je lineárna (a je zahrnutá do rovnice v prvom stupni), homogénna (rovnica neobsahuje voľný výraz) diferenciálna rovnica druhého rádu s konštantnými koeficientmi.

Linearita rovnice nastáva v dôsledku lineárneho vzťahu medzi silou f a deformáciou pružiny.

Pretože obnovovacia sila spĺňa podmienku (1.10), možno tvrdiť, že systém vykonáva harmonické kmitanie s cyklickým

frekvencia \u003d		Čo priamo vyplýva z rovníc (1.10) a (2.3).
Riešenie rovnice (2.4) napíšeme vo forme

Substitúcia podľa (2.5) a do rovnice (2.4) sa zmení (2.4) na identitu. Preto je rovnica (2.5) riešením pre rovnicu (2.4).

Záver: pružný systém, ktorý je vyňatý z rovnováhy a je ponechaný sám sebe, vykonáva harmonické vibrácie s cyklickou frekvenciou

v závislosti od parametrov systému a nazývaný prirodzenou cyklickou frekvenciou.

Prirodzená frekvencia a doba prirodzenej oscilácie takéhoto systému

V (2.5), rovnako ako v (1.1), sú ďalšie dve veličiny: amplitúda a počiatočná fáza. Tieto veličiny neboli v pôvodnej diferenciálnej rovnici (2.4). Vystupujú v dôsledku dvojitej integrácie ako ľubovoľné konštanty. Vlastnosti systému teda neurčujú ani amplitúdu, ani fázu jeho prirodzených kmitov. Amplitúda vibrácií závisí od maximálneho posunu spôsobeného vonkajšou silou; počiatočná fáza oscilácií závisí od voľby časovej referencie. Amplitúda a počiatočná fáza kmitov teda závisia od počiatočných podmienok.

2. Elektrický obvod

Zvážte druhý príklad voľných kmitov - kmitov v elektrickom obvode pozostávajúcich z kapacity C a indukčnosti L (obr. 2.2).

Odpor obrysu R \u003d 0 (podmienka je rovnako nereálna ako absencia trenia v predchádzajúcom probléme).

Urobme nasledujúci postup:

1. S otvoreným kľúčom nabite kondenzátor

nejaký poplatok za potenciálny rozdiel. To zodpovedá vyvedeniu systému z rovnováhy.

2. Zakázať zdroj (na obrázku to nie je zobrazené)

a zatvoríme kľúč S. Systém je ponechaný sám na seba. Kondenzátor má sklon k poloherovnováha-on

vybitý. Poplatok a rozdiel potenciálov na kondenzátore sa časom mení

	V slučke je prúd					Tiež sa časom mení.

V tomto prípade sa v indukčnosti objaví EMF samočinnej indukcie

	ε ind

V každej chvíli musí platiť druhý Kirgoffov zákon: algebraický súčet poklesov napätia, rozdielov potenciálov a elektromotorických síl v uzavretej slučke je nulový

Rovnica (2.12) je diferenciálna rovnica popisujúca voľnú osciláciu v obvode. Je to vo všetkom podobnom, ako je to diskutované vyššie. diferenciálnej rovnice (2.4) správny pohyb tela v elastickom systéme. Matematické riešenie tejto rovnice nemôže byť iné ako matematické riešenie (2.4), iba namiesto premennej je potrebné vložiť premennú q - náboj kondenzátora, namiesto hmotnosti uviesť indukčnosť L a namiesto pružnosti neustále kladenie

Prirodzená frekvencia

Vlastné obdobie

Sila prúdu je definovaná ako časová derivácia náboja \u003d, t.j. prúd v elektrickom obvode je analogický s rýchlosťou v mechanickom systéme

Na obr. 2.3 (obdoba obr. 1.1 pre pružný systém) ukazuje osciláciu náboja a osciláciu prúdu, ktorá vedie osciláciu náboja vo fáze o 90 °.

Rozdiel potenciálov medzi doskami kondenzátora tiež vykonáva harmonické kmitanie:

Oba uvažované systémy - mechanický aj elektrický - sú opísané rovnakou rovnicou - lineárnou rovnicou druhého rádu. Linearita tejto rovnice odráža charakteristické vlastnosti systémov. Vzniká z lineárnej závislosti sily a deformácie, vyjadrenej v (2.1), a lineárnej závislosti napätia cez kondenzátor na náboji kondenzátora, vyjadreného v (2.10), a

EMF indukcie od \u003d, vyjadrené v (2.11).

Analógia v popise elastických a elektrických systémov, stanovená vyššie, bude veľmi užitočná pri ďalšom oboznámení sa s osciláciami. Dávame tabuľku, v ktorej v

jeden riadok obsahuje hodnoty podobne matematicky opísané.

2. Druhy vibrácií

Definícia. Vibrácie zadarmo - sú to vibrácie, ktoré vznikajú v systéme pôsobením vnútorných síl po jeho vyvedení z rovnovážnej polohy (po krátkodobom pôsobení vonkajšej sily).
Príklady voľných vibrácií: vibrácie voľných kyvadiel, vibrácie gitarovej struny po rytme atď.
Definícia. Nútené vibrácie - sú to vibrácie, ktoré sa vyskytujú pod vplyvom vonkajšej periodicky sa meniacej sily.
Príklady vynútených vibrácií: vibrácie membrány reproduktora, piest vo valci spaľovacej komory atď.
Definícia. Rezonancia - toto je jav prudkého zvýšenia amplitúdy kmitov tela, keď sa vlastná frekvencia systémových kmitov zhoduje s frekvenciou kmitania vonkajšej sily.
Komentovať. Vlastná frekvencia je určená parametrami oscilačného systému.
Príklady rezonancie: most, ktorý by sa mohol zrútiť, keby po ňom kráčali vojaci a pochodovali by po ňom; krištáľové sklo praskajúce z hlasu speváčky a pod.
Definícia. Samoscilácie - netlmené oscilácie, ktoré existujú v systéme v dôsledku dodávky energie z externého zdroja regulovaného samotným systémom.
Príklady vlastných kmitov: kmity kyvadla v hodinách s váhami, kmity elektrického zvončeka atď.

Komentovať. Oscilácie uvažovaných kyvadiel sú harmonické.
Definícia. Matematické kyvadlo Je systém, ktorý je hmotným bodom na dlhej beztiažnej neroztiahnuteľnej nite, ktorý vykonáva voľné malé vibrácie pôsobením výslednej gravitačnej sily a napínacej sily vlákna.

- perióda kmitania matematického kyvadla, s
Kde l je dĺžka vlákna, m
Poznámky:
1) Vzorec pre obdobie je správny, ak je závit oveľa dlhší ako lineárne rozmery záťaže a že kolísanie je malé;
2) Perióda nezávisí od hmotnosti záťaže a od amplitúdy kmitov;
3) Perióda závisí od dĺžky vlákna (zahrievanie / chladenie) a od gravitačného zrýchlenia (horské oblasti, zemepisná šírka).
Definícia. Jarné kyvadlo - oscilačný systém pozostávajúci z tela pripevneného na pružnej pružine, ktorý vykonáva voľné malé oscilácie.

Komentovať. V najjednoduchšom prípade sa vibrácie v horizontálnej rovine pozdĺž povrchu uvažujú bez ohľadu na trecie sily.
- perióda kmitania pružinového kyvadla, s
Kde m je hmotnosť nákladu, kg
k - pružina, N / m
Poznámky:
1) Vzorec pre obdobie je správny, ak sú výkyvy malé;
2) Perióda nezávisí od amplitúdy vibrácií;
3) Obdobie závisí od hmotnosti bremena a tuhosti pružiny.
Konverzia energie počas harmonických vibrácií:
1) Matematické kyvadlo :;
2) pružinové kyvadlo (horizontálne) .

4. Mechanické vlny

Komentovať. Ak sa mechanické vibrácie, vzniknuté na jednom mieste, šíria do susedných oblastí vesmíru naplnených hmotou, potom hovoríme o vlnovom pohybe.
Definícia. Mechanická vlna Je proces šírenia mechanických vibrácií v akomkoľvek prostredí.
Typy vĺn:
1) Priečne vlny - sú to vlny, v ktorých je smer kmitania kolmý na smer šírenia vĺn.
Príklady strihových vĺn: vlny na vode, vlny v biči atď.
2) Pozdĺžne vlny - sú to vlny, v ktorých je smer kmitania rovnobežný so smerom šírenia vĺn.
Príklad pozdĺžnych vĺn: zvukové vlny.
Definícia. Vlnová dĺžka () Je minimálna vzdialenosť medzi dvoma bodmi vlny s rovnakou fázou oscilácie, t. v zjednodušenej podobe je to vzdialenosť medzi susednými vrcholmi alebo žľabmi vĺn. Je to tiež vzdialenosť, ktorú vlna urazí v jednom období kmitania.

- vlnová dĺžka, m
Kde υ je rýchlosť šírenia vlny, m / s
T - doba kmitania, s
ν - frekvencia vibrácií, Hz
Definícia. Zvukové vlny (zvuk) - mechanické pozdĺžne elastické vlny šíriace sa v médiu.
Rozsahy zvukových vĺn (podľa frekvencie):
1) Infrazvuk: , môže mať nepriaznivý vplyv na ľudský organizmus;
2) Počuteľný zvuk: ;
3) Ultrazvuk: frekvencia nad 20 000 Hz, niektoré zvieratá sú citlivé na ultrazvuk, netopiere použiť na orientáciu v priestore, používa sa v echolokačných a ultrazvukových technológiách v medicíne.
Poznámky:
1) Rýchlosť zvuku - to je rýchlosť prenosu elastickej vlny v médiu, spravidla platí, že čím je látka hustejšia, tým je vyššia. Rýchlosť zvuku vo vzduchu;
2) Hlasitosť zvuku charakterizovaná amplitúdou a frekvenciou vibrácií častíc elastického média;
3) Zvuková výška je určená frekvenciou vibrácií častíc elastického média.
Definícia. Echolokácia - technológia na meranie vzdialeností k objektom pomocou zvukového žiarenia a zaznamenávanie časového oneskorenia pred prijatím jeho ozveny, t.j. odraz zvuku z rozhrania. Táto technológia zvyčajne využíva ultrazvuk.

Téma lekcie: Vlnová dĺžka Rýchlosť šírenia vlny

Typ lekcie: lekcia sprostredkovania nových poznatkov.

Účel: predstaviť pojmy vlnová dĺžka a rýchlosť, naučiť študentov aplikovať vzorce na nájdenie vlnovej dĺžky a rýchlosti.

Úlohy:

oboznámiť študentov s pôvodom pojmu „vlnová dĺžka, rýchlosť vĺn“

vedieť porovnávať typy vĺn a robiť závery

získajte vzťah medzi rýchlosťou šírenia vlny, vlnovou dĺžkou a frekvenciou

zaviesť nový koncept: vlnová dĺžka

naučiť študentov aplikovať vzorce na určenie vlnovej dĺžky a rýchlosti

vedieť analyzovať graf, porovnávať a robiť závery

Technické prostriedky:

Osobný počítač
- multimediálny projektor
-

Plán lekcie:

1. Organizácia začiatku hodiny.
2. Aktualizácia vedomostí študentov.
3. Asimilácia nových poznatkov.
4. Upevňovanie nových poznatkov.
5. Zhrnutie lekcie.

1. Organizácia začiatku hodiny. Pozdravujem vás.

- Dobrý deň! Pozdravime sa. Ak to chcete urobiť, len sa na seba usmejte. Dúfam, že počas celej hodiny bude dnes príjemná atmosféra. A na zmiernenie úzkosti a napätia

Snímka číslo 2 (obrázok 1)

zmeniť našu náladu

Snímka číslo 2 (obrázok 2)

S akým konceptom sme sa stretli na minulej lekcii! (Mávať)

Otázka: čo je to vlna? (Oscilácie, ktoré sa v čase šíria v priestore, sa nazývajú vlna)

Otázka : aké veličiny charakterizujú oscilačný pohyb? (Amplitúda, perióda a frekvencia)

Otázka: Budú však tieto hodnoty charakteristikou vlny? (Áno)

Otázka: prečo? (vlna - fluktuácie)

Otázka: čo sa naučíme v dnešnej lekcii? (študujte vlnové charakteristiky)

Každému sa stane úplne všetko na tomto svete . Telá sa nepohybujú okamžite, chce to čas. Vlny nie sú výnimkou, v akomkoľvek médiu sa šíria. Ak hodíte kameň do vody jazera, potom sa vznikajúce vlny nedostanú okamžite na breh. Vlnám trvá určitý čas, kým prejdú určitú vzdialenosť, preto môžeme hovoriť o rýchlosti šírenia vĺn.

Ďalšou dôležitou charakteristikou je vlnová dĺžka.

Dnes nám bude predstavený nový koncept: vlnová dĺžka. Získame spojenie medzi rýchlosťou šírenia vlny, vlnovou dĺžkou a frekvenciou.

2. Aktualizácia vedomostí študentov.

V tejto lekcii pokračujeme v štúdiu mechanických vĺn

Ak hodíte kameň do vody, potom budú z miesta rozhorčenia prebiehať kruhy. Hrebene a depresie sa budú striedať. Tieto kruhy sa dostanú k brehu.

Snímka číslo 3

Prišiel veľký chlapec a hodil veľký kameň. Prišiel malý chlapec a hodil malý kameň.

Otázka: budú vlny iné? (Áno)

Otázka: než? (Vysoká)

Otázka: ako pomenovať výšku hrebeňa? (Amplitúdová oscilácia)

Otázka: a ako sa volá čas, že vlna prechádza z jednej oscilácie do druhej? (Doba váhania)

Otázka: aký je zdroj vlnového pohybu? (Zdrojom vlnového pohybu sú vibrácie častíc tela navzájom prepojené elastickými silami)

Otázka: častice kmitajú. Existuje prevod hmoty? (NIE)

Otázka: A čo sa prenáša? (ENERGIA)

Vlny pozorované v prírode sú častoniesť obrovskú energiu

Úloha: Zdvihnite pravú ruku a ukážte, ako je vlna zobrazená v tanci

Snímka číslo 4

Otázka: kam cestuje vlna? (Správny)

Otázka: ako sa pohybuje lakeť? (Hore a dole, to znamená cez vlnu)Otázka: ako sa tieto vlny volajú? (Takéto vlny sa nazývajú strihové vlny)

Snímka číslo 5

Otázka - Definícia: vlny, v ktorých sa nazývajú častice média vibrujúce kolmo na smer šírenia vĺnpriečny .

Snímka číslo 6

Otázka: ktorá vlna sa ukázala? (Pozdĺžne)

Otázka - Definícia: vlny, v ktorých sa vyskytujú oscilácie častíc média v smere šírenia vĺnpozdĺžne .

Snímka číslo 7

Otázka: v čom sa líši od šmykovej vlny? (Neexistujú žiadne hrebene a priehlbiny, ale dochádza k zahusťovaniu a zriedeniu).

Otázka: Existujú telesá v tuhom, kvapalnom a plynnom skupenstve. Aké vlny sa môžu šíriť v ktorých telách?

Odpoveď 1:

V pevných látkach sú možné pozdĺžne a priečne vlny, pretože v tuhých látkach sú možné pružné deformácie v strihu, v ťahu a v tlaku

Odpoveď 2:

V kvapalinách a plynoch možné sú iba pozdĺžne vlny, pretože v kvapalinách a plynoch nedochádza k elastickým šmykovým deformáciám

3. Asimilácia nových poznatkov. Úloha : nakreslite vlnu v zošite

Snímka číslo 8

Snímka číslo 9

Otázka: Vezmem tieto 2 body. Čo majú rovnaké? (Rovnaká fáza)

Zápis do zošita: Najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi, ktoré kmitajú v rovnakej fáze, sa nazýva vlnová dĺžka (λ).

Snímka číslo 10

Otázka: aká hodnota je rovnaká pre tieto body, ak ide o vlnový pohyb? (Obdobie)

Zápis do zošita : vlnová dĺžka je vzdialenosť, na ktorú sa vlna šíri v čase rovnajúcom sa perióde kmitania v jej zdroji. Rovná sa vzdialenosti medzi susednými hrebeňmi alebo žľabmi v strihovej vlne a medzi susednými zahusteniami alebo výtokmi v pozdĺžnej vlne.

Snímka číslo 11

Otázka: podľa akého vzorca vypočítame λ?

Tip: Čo je to λ? Táto vzdialenosť ...

Otázka: A aký je vzorec pre výpočet vzdialenosti? Rýchlosť x čas

Otázka: Koľko je hodín? (Obdobie)

získame vzorec pre rýchlosť šírenia vlny.

Snímka číslo 12

Odpíšte vzorec.

Nezávisle získajte vzorce na zistenie rýchlosti vlny.

Otázka: A čo určuje rýchlosť šírenia vĺn?

Tip: Z rovnakej výšky boli spadnuté dva rovnaké kamene. Jeden vo vode a druhý v rastlinnom oleji. Budú sa vlny šíriť rovnakou rýchlosťou?

Zápis do zošita: Rýchlosť šírenia vĺn závisí od elastických vlastností látky a jej hustoty

4. Upevňovanie nových poznatkov.

naučiť študentov aplikovať vzorce na nájdenie vlnovej dĺžky a rýchlosti.

Riešenie problémov:

1 ... Na obrázku je graf oscilácií vlny šíriacej sa rýchlosťou 2 m / s. Čo sú to amplitúda, perióda, frekvencia a vlnová dĺžka.

Snímka číslo 13

Snímka číslo 14

2 ... Loď sa hojdá na vlnách šíriacich sa rýchlosťou 2,5 m / s. Vzdialenosť medzi dvoma najbližšími vrcholmi vĺn je 8 m. Určte periódu kmitania člna.

3 ... Vlna sa šíri rýchlosťou 300 m / s, oscilačná frekvencia je 260 Hz. Určte vzdialenosť medzi susednými bodmi, ktoré sú v rovnakej fáze.

4 ... Rybolov si všimol, že za 10 sekúnd plavák urobil 20 kmitov na vlnách a vzdialenosť medzi susednými vlnovými hrboľmi bola 1,2 m. Aká je rýchlosť šírenia vlny?

5. Zhrnutie lekcie.

Čo nové sme sa na hodine naučili?

Čo sme sa naučili?

Ako sa zmenila tvoja nálada?

Odraz

Prosím, pozrite sa na karty, ktoré sú na stoloch. A definujte si náladu! Na konci hodiny nechajte svoju kartu nálady na mojom stole!

6. Informácie o domácich úlohách.
§33, cvičenie. 28

Záverečné poznámky učiteľa:

Chcem vám zaželať menšie váhanie vo vašom živote. Kráčajte cestou poznania s istotou.