முடித்தவர்: ஹுராக் ஏலிடா, 11 "ஏ" வகுப்பின் மாணவர்

குறிக்கோள்:

20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகவும் பிரபலமான மற்றும் திறமையான விஞ்ஞானிகளில் ஒருவரான ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் - ஒரு பெரிய விஞ்ஞான நபர், திறமையான அமைப்பாளர், ஒரு சிறந்த ஆசிரியர் மற்றும் ஒரு அசாதாரணமான, மிகவும் வளர்ந்த ஆளுமையின் வாழ்க்கை மற்றும் பணியை ஆராய்ந்து அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

சம்பந்தம்:

எல்லா நேரங்களிலும் மக்கள், தார்மீக விழுமியங்களை மறுக்க முடியாதவர்கள், அவர்களில் விஞ்ஞானிகள், எழுத்தாளர்கள், அரசியல்வாதிகள், தொழிலாளர் மக்கள், அவர்களின் வாழ்க்கை மற்றும் செயல்கள் கடமை, மரியாதை, நீதி பற்றிய வார்த்தைகளை நம்புவதற்கு உதவுகின்றன. ஒரு சிறந்த நபரின் ஆளுமையின் உதாரணத்தில் இளம் தலைமுறையினரை வளர்ப்பது.

அறிமுகம்

"கொல்மோகோரோவ் அவரைச் சுற்றியுள்ள மக்களுக்கு ஒப்பற்ற, கிட்டத்தட்ட உடல் உணர்வை ஒரு மேதையுடன் நேரடியாக தொடர்பு கொண்டார்."

"கொல்மோகோரோவ் ரஷ்ய கலாச்சாரத்தின் ஒரு தனித்துவமான நிகழ்வு, நமது தேசிய புதையல்."

வி. ஏ. உஸ்பென்ஸ்கி

பதிவிறக்க Tamil:

முன்னோட்ட:

நகராட்சி பட்ஜெட் கல்வி நிறுவனம்

உடன் மேல்நிலைப் பள்ளி. சோஸ்னோவ்கா

சுருக்கம்

தலைப்பு:

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச்

கோல்மோகோரோவ் -

20 ஆம் நூற்றாண்டின் சிறந்த ரஷ்ய கணிதவியலாளர்"

நிகழ்த்தப்பட்டது:

ஹுராக் ஏலிடா,

11 "அ" வகுப்பு மாணவர்

மேற்பார்வையாளர்:

ஒண்டார் எஃப்.எஸ்.-எம்.,

MBOU மேல்நிலைப் பள்ளியின் கணித ஆசிரியர்

உடன். சோஸ்னோவ்கா

சோஸ்னோவ்கா - 2013

குறிக்கோள்:

20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகவும் பிரபலமான மற்றும் திறமையான விஞ்ஞானிகளில் ஒருவரான ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் - ஒரு பெரிய விஞ்ஞான நபர், திறமையான அமைப்பாளர், ஒரு சிறந்த ஆசிரியர் மற்றும் ஒரு அசாதாரணமான, மிகவும் வளர்ந்த ஆளுமையின் வாழ்க்கை மற்றும் பணியை ஆராய்ந்து அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

சம்பந்தம்:

எல்லா நேரங்களிலும் மக்கள், தார்மீக விழுமியங்களை மறுக்க முடியாதவர்கள், அவர்களில் விஞ்ஞானிகள், எழுத்தாளர்கள், அரசியல்வாதிகள், தொழிலாளர் மக்கள், அவர்களின் வாழ்க்கை மற்றும் செயல்கள் கடமை, மரியாதை, நீதி பற்றிய வார்த்தைகளை நம்புவதற்கு உதவுகின்றன. ஒரு சிறந்த நபரின் ஆளுமையின் உதாரணத்தில் இளம் தலைமுறையினரை வளர்ப்பது.

• அறிமுகம்………………………………………….. பக். 2
• ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச்சின் வாழ்க்கை பாதை

குழந்தைப் பருவம்……………………………………………………. 3

கோல்மோகோரோவின் மாணவர் ஆண்டுகள்.

அறிவியலில் உருவாக்கம்……………………………….ப. நான்கு

அறிவியல் மற்றும் கற்பித்தல் செயல்பாடு

ஒரு. கோல்மோகோரோவ்…………………………………………. எட்டு

• முடிவு…………………………………………………….பக்கம் 14
• இலக்கியம்………………………………………….பக்.15

அறிமுகம்

"கொல்மோகோரோவ் அவரைச் சுற்றியுள்ள மக்களுக்கு ஒப்பற்ற, கிட்டத்தட்ட உடல் உணர்வை ஒரு மேதையுடன் நேரடியாக தொடர்பு கொண்டார்."

"கொல்மோகோரோவ் ரஷ்ய கலாச்சாரத்தின் ஒரு தனித்துவமான நிகழ்வு, நமது தேசிய புதையல்."

வி. ஏ. உஸ்பென்ஸ்கி

ஏப்ரல் 25, 2013 சிறந்த விஞ்ஞானி மற்றும் கணிதவியலாளரான ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் பிறந்த 110 வது ஆண்டு நிறைவைக் குறிக்கிறது.

எனது கட்டுரையில், 20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகவும் பிரபலமான மற்றும் திறமையான விஞ்ஞானிகளில் ஒருவரைப் பற்றி பேச விரும்புகிறேன் - ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் கோல்மோகோரோவ் - ஒரு பிரமாண்டமான அறிவியல் நபர், ஒரு திறமையான அமைப்பாளர், ஒரு சிறந்த ஆசிரியர் மற்றும் ஒரு அசாதாரணமான, மிகவும் வளர்ந்த ஆளுமை.

சிறந்த ரஷ்ய விஞ்ஞானி, 20 ஆம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவர், கிட்டத்தட்ட அனைத்து அதிகாரப்பூர்வ உலக விஞ்ஞானிகளால் அங்கீகரிக்கப்பட்டவர் - அமெரிக்க தேசிய அறிவியல் அகாடமி மற்றும் அமெரிக்க கலை மற்றும் அறிவியல் அகாடமியின் உறுப்பினர், ராயல் நெதர்லாந்தின் உறுப்பினர் அறிவியல் அகாடமி மற்றும் ஃபின்னிஷ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ், இயற்கை விஞ்ஞானிகளின் பிரெஞ்சு மற்றும் ஜெர்மன் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் அகாடமியின் உறுப்பினர் "லியோபோல்டினா", சர்வதேச அறிவியல் அகாடமியின் உறுப்பினர் மற்றும் ருமேனியா, ஹங்கேரி மற்றும் போலந்தின் தேசிய அகாடமிகள், கிரேட் பிரிட்டனின் ராயல் ஸ்டாடிஸ்டிகல் சொசைட்டி மற்றும் லண்டன் கணித சங்கத்தின் கெளரவ உறுப்பினர், சர்வதேச புள்ளியியல் நிறுவனம் மற்றும் இந்தியாவின் கணித சங்கத்தின் கெளரவ உறுப்பினர், அமெரிக்க தத்துவ மற்றும் அமெரிக்க வானிலை சங்கத்தின் வெளிநாட்டு உறுப்பினர், மிகவும் கெளரவமான அறிவியல் விருது பெற்றவர் விருதுகள்: சோவியத் ஒன்றியத்தின் அறிவியல் அகாடமியின் பி.எல். செபிஷேவ் மற்றும் என்.ஐ. லோபசெவ்ஸ்கி பரிசுகள், பால்சான் அறக்கட்டளையின் சர்வதேச பரிசு மற்றும் ஓநாய் அறக்கட்டளையின் சர்வதேச பரிசு, அத்துடன் மாநிலம் மற்றும் லெனின் தூரம் "கோல்டன் ஸ்டார்" சோசலிச தொழிலாளர் கல்வியாளர் ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் ஹீரோ எப்போதும் தன்னை "மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு பேராசிரியர்" என்று அழைத்தார்.

இந்த உண்மையான புத்திசாலித்தனமான மனிதனின் வாழ்க்கையையும் பணியையும் ஆராய்வதே எனது குறிக்கோள்.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச்சின் வாழ்க்கை முறை.

குழந்தைப் பருவம்.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் ஏப்ரல் 25 (12), 1903 இல் தம்போவில் பிறந்தார். ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச்சின் தாயார், மரியா யாகோவ்லெவ்னா கோல்மோகோரோவா, தனது மகனின் பிறந்தநாளான ஏப்ரல் 25, 1903 அன்று இறந்தார். இந்த பெயர் தாயால் முன்கூட்டியே வெளிப்படுத்தப்பட்டது: ஒரு ஆண் குழந்தை பிறந்தால், லியோ டால்ஸ்டாயின் நாவலில் இருந்து அவளுக்கு பிடித்த இலக்கிய கதாபாத்திரமான ஆண்ட்ரி போல்கோன்ஸ்கியின் நினைவாக ஆண்ட்ரி என்று பெயரிடுங்கள். ஆண்ட்ரியின் தந்தை நிகோலாய் மட்வீவிச் கட்டேவ், ஒரு வேளாண் விஞ்ஞானி மற்றும் ஒரு நாவலாசிரியர். இளங்கலைப் பருவத்தில், அவர் ஜனரஞ்சக இயக்கத்தில் பங்கேற்றார் மற்றும் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் யாரோஸ்லாவ்லுக்கு நாடுகடத்தப்பட்டார், அங்கு அவர் ஒரு ஜெம்ஸ்டோ புள்ளிவிவர நிபுணராக பணியாற்றத் தொடங்கினார். அங்கு அவர் ஒரு பெரிய நில உரிமையாளர் யா. எஸ். கோல்மோகோரோவின் மகள் மரியா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவாவை சந்தித்தார். அறிமுகம் அவர்களை நெருக்கமாக்கியது. மரியா தனது பெற்றோரின் விருப்பத்திற்கு மாறாக நிகோலாய் மட்வீவிச்சின் மனைவியாக மாற ஒப்புக்கொள்கிறார், மேலும் தனது தந்தையின் வீட்டை விட்டு வெளியேறுகிறார். மரியா மற்றும் நிகோலாய் திருமணம் செய்து கொள்ளாததால், அவர்களுக்குப் பிறந்த பையன் (ஆண்ட்ரே) முறைகேடாகக் கருதப்பட்டார், மேலும் அவரது சொந்த தந்தை அல்லது அவரது கடைசி பெயருக்குப் பிறகு ஒரு புரவலர் உரிமை இல்லை. அக்டோபர் புரட்சிக்குப் பிறகுதான், புதிய சட்டங்களின் கீழ், அவர் தனது தாயின் குடும்பப் பெயரையும் தந்தையின் புரவலர் பெயரையும் பெற முடிந்தது. ஆண்ட்ரியின் சகோதரி, வேரா யாகோவ்லேவ்னா, சிறுவனை தத்தெடுத்தார், ஆண்ட்ரியை கவனித்துக்கொண்டார். மேரியின் மற்ற சகோதரிகள், குறிப்பாக நடேஷ்டா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவா, அவரது வளர்ப்பில் பெரும் பங்கு வகித்தனர். ஆண்ட்ரி தனது வாழ்க்கையின் முதல் ஆண்டுகளை தனது தாத்தாவின் தோட்டத்தில் கழித்தார் - துனோஷ்னா, யாரோஸ்லாவிலிருந்து வெகு தொலைவில் வோல்காவின் துணை நதிகளில் ஒன்றின் கரையில் அமைந்துள்ளது. அத்தைகள் சிறுவனின் அறிவுசார் மற்றும் தார்மீக வளர்ப்பிற்கு அன்பு, பாசம், கவனம் மற்றும் தொடுகின்ற அக்கறை ஆகியவற்றை அளித்தனர். ஒவ்வொருவரும் குழந்தையில் புத்தகங்கள், அறிவியல் மற்றும் இயற்கையில் ஆர்வத்தையும் ஆர்வத்தையும் வளர்க்க முயன்றனர். ஆண்ட்ரியின் அத்தைகள் தங்கள் வீட்டில் அருகிலுள்ள வெவ்வேறு வயதுக் குழந்தைகளுக்காக ஒரு பள்ளியை ஏற்பாடு செய்தனர், அவர்களுக்கு - ஒரு டஜன் குழந்தைகளுக்கு - சமீபத்திய கல்வியின் சமையல் குறிப்புகளின்படி கற்பித்தனர். குழந்தைகளுக்காக, கையால் எழுதப்பட்ட இதழ் "வசந்தம் விழுங்குகிறது" வெளியிடப்பட்டது. இது மாணவர்களின் படைப்பு படைப்புகளை வெளியிட்டது - வரைபடங்கள், கவிதைகள், கதைகள். ஆண்ட்ரியின் "அறிவியல் படைப்புகள்" அதில் தோன்றின - அவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்கணித சிக்கல்கள். இங்கே சிறுவன் ஐந்து வயதில் கணிதத்தில் தனது முதல் அறிவியல் படைப்பை வெளியிட்டான். உண்மை, இது ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட இயற்கணித ஒழுங்குமுறை மட்டுமே, ஆனால் சிறுவன் அதை வெளிப்புற உதவியின்றி கவனித்தான்!

1910 ஆம் ஆண்டில், வேரா யாகோவ்லேவ்னா மற்றும் ஆண்ட்ரி மாஸ்கோவிற்கு குடிபெயர்ந்தனர். பரம்பரையாகக் கிடைத்த மூலதனத்தின் வட்டியில் வாழ்ந்து வந்தனர். ஆண்ட்ரி ரெப்மேன் தனியார் ஜிம்னாசியத்தில் நுழைந்தார், இது புரட்சிக்குப் பிறகு இரண்டாவது கட்டத்தின் இருபத்தி மூன்றாவது பள்ளியாக மாற்றப்பட்டது. அவர் 1920 இல் அதில் பட்டம் பெற்றார். நான் கணிதவியலாளனாக முடிவெடுக்க அதிக நேரம் எடுக்கவில்லை.
நேரம் பசியாகவும் கவலையாகவும் இருந்தது. அந்த இளைஞன் அறிவை மட்டுமல்ல, ஒரு தொழிலையும், ஒரு கைவினைப்பொருளையும் பெற விரும்பினான். அவர் தனது வாழ்க்கையின் இந்த காலகட்டத்தை பின்னர் எப்படி நினைவு கூர்ந்தார் என்பது இங்கே:நுட்பம் பின்னர் தூய அறிவியலை விட தீவிரமான மற்றும் அவசியமான ஒன்றாக உணரப்பட்டது. பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையுடன் (அனைவரும் தேர்வுகள் இல்லாமல் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டனர்), நான் மெண்டலீவ் நிறுவனத்தின் உலோகவியல் துறையில் நுழைந்தேன் (இதற்கு கணிதத்தில் நுழைவுத் தேர்வு தேவைப்பட்டது). ஆனால் விரைவில் கணிதத்தில் ஆர்வம் கணிதத் தொழிலின் பொருத்தத்தைப் பற்றிய சந்தேகங்களைத் தாண்டியது.

கோல்மோகோரோவின் மாணவர் ஆண்டுகள். அறிவியலில் ஆவது.

"கொல்மோகோரோவ் ஒரு விஞ்ஞானி மட்டுமல்ல, அவர் ஒரு ஆழ்ந்த சிந்தனையாளர். அவரைப் பொறுத்தவரை, ஒரு புதிய முடிவு, முறை, யோசனைக்கான நிலையான தேடலின் செயல்முறை வாழ்க்கைக்கு சமமாக இருந்தது."பி.வி. க்னெடென்கோ

1920 ஆம் ஆண்டில், ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் ஒரு நிறுவனத்தில் நுழைவதைப் பற்றி சிந்திக்கத் தொடங்கியபோது, ​​​​அவர் முன் ஒரு நித்திய கேள்வி எழுந்தது: அவர் எதற்காக தன்னை அர்ப்பணிக்க வேண்டும், என்ன வணிகம்? அவர் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறைக்கு ஈர்க்கப்பட்டார், ஆனால் தூய அறிவியலைப் பற்றியும் இங்கு சந்தேகம் உள்ளது, மேலும் தொழில்நுட்பம், ஒருவேளை, மிகவும் தீவிரமான விஷயம். இங்கே, எடுத்துக்காட்டாக, மெண்டலீவ் நிறுவனத்தின் உலோகவியல் பீடம்! ஒரு உண்மையான மனிதனின் வணிகம், மேலும், நம்பிக்கைக்குரியது. அங்கும் இங்கும் இரண்டையும் செய்ய முடிவு செய்தேன். ஒரு பதினேழு வயது இளைஞன் மாஸ்கோ பாலங்களில் இரண்டு வழிகளைத் தட்டுகிறான். 1920 இல் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் இயற்பியல் மற்றும் கணித பீடத்தில் நுழைந்த அவர், இறுதியாக தனது வாழ்க்கையை கணிதத்துடன் இணைக்கிறார்.

« தீவிர அறிவியலில் ஈடுபட முடிவு செய்த நான், நிச்சயமாக, சிறந்த கணிதவியலாளர்களிடமிருந்து கற்றுக்கொள்ள முயற்சித்தேன்.- விஞ்ஞானி பின்னர் நினைவு கூர்ந்தார்.- நான் வேலை செய்ய அதிர்ஷ்டசாலிபி.எஸ். உரிசோனா, பி.எஸ். அலெக்ஸாண்ட்ரோவா, வி.வி. ஸ்டெபனோவா மற்றும்என்.என். லூசினா, யார், வெளிப்படையாக, கணிதத்தில் எனது ஆசிரியராகக் கருதப்பட வேண்டும். ஆனால் அவர்கள் நான் கொண்டு வந்த படைப்புகளை மதிப்பிட்டார்கள் என்ற அர்த்தத்தில் மட்டுமே என்னை "கண்டுபிடித்தார்கள்". ஒரு இளைஞனோ அல்லது ஒரு இளைஞனோ தனக்கான "வாழ்க்கையின் நோக்கத்தை" கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று எனக்குத் தோன்றுகிறது. பெரியவர்கள் மட்டுமே அதற்கு உதவ முடியும்..

மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியரின் விரிவுரைகள்நிகோலாய் நிகோலாவிச் லூசின், சமகாலத்தவர்களின் கூற்றுப்படி, ஒரு சிறந்த நிகழ்வு. Luzin ஒருபோதும் பரிந்துரைக்கப்பட்ட விளக்கக்காட்சியைக் கொண்டிருக்கவில்லை. மேலும் அவரது விரிவுரைகள் எந்த வகையிலும் ஒரு முன்மாதிரியாக இருக்க முடியாது. அவர் பார்வையாளர்களின் அரிதான உணர்வைக் கொண்டிருந்தார். அவர், ஒரு உண்மையான நடிகரைப் போலவே, நாடக மேடையில் நிகழ்த்தி, பார்வையாளர்களின் எதிர்வினைகளை முழுமையாக உணர்ந்தார், மாணவர்களுடன் தொடர்ந்து தொடர்பு கொண்டிருந்தார். பேராசிரியர் தனது சொந்த கணித சிந்தனையுடன் மாணவர்களை எவ்வாறு தொடர்புகொள்வது என்பதை அறிந்திருந்தார், அவரது அறிவியல் ஆய்வகத்தின் மர்மங்களை வெளிப்படுத்தினார். கூட்டு ஆன்மீக நடவடிக்கைக்கு, இணை உருவாக்கத்திற்கு அழைக்கப்பட்டார். புகழ்பெற்ற "புதன்கிழமைகளில்" லூசின் தனது வீட்டிற்கு மாணவர்களை அழைத்தபோது என்ன ஒரு விடுமுறை! அறிவியல் பிரச்சனைகள் பற்றி ஒரு கோப்பை தேநீரில் உரையாடல்கள்... இருப்பினும், அறிவியல் பிரச்சனைகள் பற்றி ஏன் அவசியம்? உரையாடலுக்கு நிறைய தலைப்புகள் இருந்தன. ஒரு விஞ்ஞான சாதனைக்கான விருப்பத்துடன் இளைஞர்களை எவ்வாறு பற்றவைப்பது, ஒருவரின் சொந்த பலத்தில் நம்பிக்கையை வளர்ப்பது எப்படி என்பதை அவர் அறிந்திருந்தார், மேலும் இந்த உணர்வின் மூலம் மற்றொருவர் வந்தார் - ஒருவருக்குப் பிடித்த வேலையில் முழு அர்ப்பணிப்பின் அவசியத்தைப் பற்றிய புரிதல்.

கொல்மோகோரோவ் முதலில் ஒரு விரிவுரையில் பேராசிரியரின் கவனத்தை ஈர்த்தார். லுசின், எப்போதும் போல், வகுப்புகளை வழிநடத்தினார், தொடர்ந்து பார்வையாளர்களை கேள்விகள் மற்றும் பணிகளுடன் உரையாற்றினார். மேலும் அவர் கூறியபோது"பின்வரும் அனுமானத்தின் அடிப்படையில் தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை உருவாக்குவோம்..."ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் பார்வையாளர்களிடம் கையை உயர்த்தினார்:"பேராசிரியர், அது தவறு...""ஏன்" என்ற கேள்விக்கு புதியவரிடமிருந்து ஒரு சிறிய பதில் வந்தது. திருப்தியடைந்த லூசின் தலையசைத்தார்:"சரி, வட்டத்திற்கு வாருங்கள், உங்கள் எண்ணங்களை இன்னும் விரிவாக எங்களுக்குத் தெரிவிக்கவும்". "என் சாதனை மிகவும் குழந்தைத்தனமாக இருந்தாலும், அது என்னை லூசிடானியாவில் பிரபலமாக்கியது"- ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நினைவு கூர்ந்தார்.

ஆனால் ஒரு வருடம் கழித்து, பதினெட்டு வயது சோபோமோர் ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் பெற்ற தீவிர முடிவுகள் "தந்தையர்" உண்மையான கவனத்தை ஈர்த்தது. நிகோலாய் நிகோலாவிச் சில தனித்துவத்துடன், கோல்மோகோரோவை வாரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட நாள் மற்றும் மணிநேரத்தில் வருமாறு அழைக்கிறார். அத்தகைய அழைப்பு, லூசிடானியாவின் கருத்துகளின்படி, மாணவர் என்ற கௌரவப் பட்டத்தை வழங்குவதாகக் கருதப்பட வேண்டும். திறமைக்கான அங்கீகாரமாக.

கோல்மோகோரோவின் முதல் வெளியீடுகள் செயல்பாட்டின் விளக்க மற்றும் மெட்ரிக் கோட்பாட்டின் சிக்கல்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டன. இவற்றில் ஆரம்பமானது 1923 இல் தோன்றியது. இருபதுகளின் நடுப்பகுதியில் மாஸ்கோ உட்பட எல்லா இடங்களிலும் விவாதிக்கப்பட்டது, கணித பகுப்பாய்வின் அடித்தளங்கள் மற்றும் கணித தர்க்கத்தில் நெருங்கிய தொடர்புடைய ஆய்வுகள் பற்றிய கேள்விகள் கோல்மோகோரோவின் கவனத்தை அவரது பணியின் ஆரம்பத்திலேயே ஈர்த்தது.

இயற்கை அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை அறிவியலுக்கு கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கு குறிப்பாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததுபெரிய எண்களின் சட்டம். அது நிகழும் தேவையான மற்றும் போதுமான நிலைமைகளைக் கண்டறிய - அதுதான் விரும்பிய முடிவு. பல நாடுகளில் உள்ள முன்னணி கணிதவியலாளர்கள் பல தசாப்தங்களாக அதைப் பெறுவதற்கு தோல்வியுற்றனர். ATஇந்த நிபந்தனைகளை பட்டதாரி மாணவர் கோல்மோகோரோவ் பெற்றார். பல வருட நெருங்கிய மற்றும் பலனளிக்கும் ஒத்துழைப்பு அவரை A. Ya. Khinchin உடன் இணைத்தது, அந்த நேரத்தில் அவர் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் சிக்கல்களை உருவாக்கத் தொடங்கினார். இது விஞ்ஞானிகளின் கூட்டு நடவடிக்கையின் ஒரு பகுதியாக மாறியுள்ளது. காலத்திலிருந்து "வழக்கு பற்றி" அறிவியல்செபிஷேவ்அது போலவே, ஒரு ரஷ்ய தேசிய அறிவியல். அதன் வெற்றி பல சோவியத் கணிதவியலாளர்களால் பெருக்கப்பட்டது, ஆனால் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் நவீன வடிவம்axiomatizationsஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் முன்மொழிந்தார்இறுதியாக உள்ளே. யு.எஸ்.எஸ்.ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் தொடர்புடைய உறுப்பினர் கின்சின் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் புதிய கிளையின் நிறுவனர் ஆனார் - சீரற்ற செயல்முறைகளின் கோட்பாடு. ஒன்றாக ஏ.என். கோல்மோகோரோவ், கணிதத்தின் நவீன கிளையாக நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டை உருவாக்கிய பெருமைக்குரியவர். Norbert Wiener குறிப்பிட்டார்: "... நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் மிக முக்கியமான ரஷ்ய நிபுணர்களில் இருவர் Khinchin மற்றும் Kolmogorov, என்னைப் போலவே அதே துறையில் நீண்ட காலம் பணியாற்றினர். இருபது ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக நாங்கள் ஒருவருக்கொருவர் காலடி எடுத்து வைத்தோம்: பின்னர் அவர்கள் நிரூபித்தார்கள். நான் அவர்களுக்கு சற்று முன்னால் பூச்சுக் கோட்டை அடைய முடிந்தது என்பதை நான் நிரூபிக்கவிருந்த தேற்றம்." தொழில்நுட்பம் மற்றும் இயற்கை அறிவியலில் உள்ள சிக்கல்களை ஆராயும் முறையாக நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் வளமான சாத்தியக்கூறுகளை முதலில் வெளிப்படுத்தியவர்களில் கிஞ்சின் ஒருவர்.

அவரது நாட்களின் இறுதி வரை, ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டை தனது முக்கிய சிறப்பியல்பு என்று கருதினார், இருப்பினும் அவர் பணியாற்றிய கணிதத்தின் பகுதிகளை இரண்டு டஜன் கணக்கில் கணக்கிடலாம். ஆனால் பின்னர் கோல்மோகோரோவ் மற்றும் அறிவியலில் அவரது நண்பர்களின் பாதை தொடங்கியது. அவர்கள் கடினமாக உழைத்தார்கள், ஆனால் நகைச்சுவை உணர்வை இழக்கவில்லை. பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள் நகைச்சுவையாக "துரதிர்ஷ்டவசமான வழித்தோன்றல்கள் கொண்ட சமன்பாடுகள்" என்று அழைக்கப்பட்டன, வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடுகள் போன்ற ஒரு சிறப்புச் சொல் "வெவ்வேறு எல்லைகளாக" மாற்றப்பட்டது, மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு - "சிக்கல் கோட்பாடு".

ஏ.என். கோல்மோகோரோவின் அறிவியல் மற்றும் கற்பித்தல் செயல்பாடு.

"ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் அவர்களின் இருப்பின் உண்மையால் வாழ்க்கையை அலங்கரிக்கும் ஒப்பற்ற மேதைகளுக்கு சொந்தமானவர். பூமியில் எங்கோ ஒரு மனிதனின் இதயம் அத்தகைய பரிபூரண மனமும் தன்னலமற்ற ஆத்மாவும் துடிக்கிறது, ஈர்க்கப்பட்டு, மகிழ்ச்சியைக் கொடுத்தது, கொடுத்தது. கெட்ட செயல்களில் இருந்து பாதுகாத்து, நல்ல செயல்களுக்கு உத்வேகம் பெற்று வாழ்வதற்கான வலிமை.

வி.எம். டிகோமிரோவ்

1930 ஆம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் ஒரு நீண்ட பயணத்தை "வெளியேற்றினார்" - ஜெர்மனி மற்றும் பிரான்சுக்கு ஒரு வணிக பயணம். நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தின் கணித மெக்காவான Göttingen இல், அவர் பல சிறந்த சக ஊழியர்களைச் சந்தித்தார், மேலும் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக ஹில்பர்ட் மற்றும் கூரண்ட் ஆகியோரைச் சந்தித்தார்.
மாஸ்கோவுக்குத் திரும்பிய ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியரானார். 1931 ஆம் ஆண்டில், அவரது அடிப்படைக் கட்டுரை "நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில் பகுப்பாய்வு முறைகள்" வெளியிடப்பட்டது, இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு - அவரது வாழ்க்கையின் முக்கிய வேலை, "நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்". இந்த படைப்புகள் கொல்மோகோரோவை நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் துறையில் உலகத் தலைவராக ஆக்கியது. இதைத் தொடர்ந்து சீரற்ற செயல்முறைகள், கொந்தளிப்பு, இயற்கணித இடவியல் பற்றிய பணிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. விஞ்ஞானி மையக் கருத்துகளில் ஒன்றை இடவியலில் அறிமுகப்படுத்தினார் - கோஹோமோலஜி.

AT திரு. கோல்மோகோரோவ் 1933 முதல் 1939 வரை மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியல் நிறுவனத்தின் ரெக்டராக இருந்தார், பல ஆண்டுகளாக அவர் நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் புள்ளியியல் முறைகளின் ஆய்வகத்தின் தலைவராக இருந்தார். ATகொல்மோகோரோவுக்கு இயற்பியல் மற்றும் கணித அறிவியல் டாக்டர் பட்டம் வழங்கப்பட்டதுஅவர் உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆண்டுயுஎஸ்எஸ்ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ். தொடங்குவதற்கு சற்று முன்பெரும் தேசபக்தி போர்கொல்மோகோரோவ் மற்றும் கிஞ்சின் ஆகியோர் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் மீதான அவர்களின் பணிக்காக விருது பெற்றனர்ஸ்டாலின் பரிசு ().

கோல்மோகோரோவ் 1939 இல் கல்வியாளராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். முப்பதுகளின் முடிவில், அவரது அறிவியல் ஆர்வங்களின் துறையில் புதிய திசைகள் தோன்றின: கொந்தளிப்பின் சிக்கல்கள். போர் கொல்மோகோரோவை தனது ஆராய்ச்சிப் பணிகளை இடைமறித்து பாதுகாப்பு தலைப்புகளுக்குத் திரும்பும்படி கட்டாயப்படுத்துகிறது. ஜூன் 23, 1941 அன்று, பிரீசிடியத்தின் நீட்டிக்கப்பட்ட கூட்டம் நடைபெற்றதுயுஎஸ்எஸ்ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ். கூட்டத்தில் எடுக்கப்பட்ட முடிவு விஞ்ஞான நிறுவனங்களின் செயல்பாடுகளின் மறுசீரமைப்பின் தொடக்கத்தைக் குறிக்கிறது. இப்போது முக்கிய விஷயம் இராணுவ தீம்: அனைத்து சக்திகள், அனைத்து அறிவு - வெற்றிக்கு. சோவியத் கணிதவியலாளர்கள், இராணுவத்தின் பிரதான பீரங்கி இயக்குநரகத்தின் அறிவுறுத்தலின் பேரில், பாலிஸ்டிக்ஸ் மற்றும் இயக்கவியல் துறையில் சிக்கலான பணிகளை மேற்கொண்டு வருகின்றனர். கோல்மோகோரோவ், நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் மீதான தனது ஆராய்ச்சியைப் பயன்படுத்தி, துப்பாக்கிச் சூட்டின் போது எறிகணைகளின் மிகவும் சாதகமான சிதறலின் வரையறையை வழங்குகிறார்.

கணித நிறுவனத்துடன் சேர்ந்து, கோல்மோகோரோவ் கசானுக்கு வெளியேற்றப்பட்டார், ஆனால் விரைவில் அகாடமியின் இயற்பியல் மற்றும் கணிதத் துறையின் கல்வியாளர்-செயலாளராகவும் பாதுகாப்புப் பணிகளைச் செய்யவும் மாஸ்கோவுக்குத் திரும்பினார். அவர் அவ்வப்போது கசானுக்கு வெளியே செல்கிறார், கூடுதலாக, ஒவ்வொரு முறையும் இதற்கு அனுமதி தேவைப்பட்டது. ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் ஒரு கோரிக்கைக்கு பதிலளிக்கும் விதமாக படப்பிடிப்பு கோட்பாட்டை எடுத்துக் கொண்டார்"சோதனை தரவுகளிலிருந்து துல்லியத்தின் அளவை மதிப்பிடுவதற்கு கிடைக்கக்கூடிய முறைகளுக்கு இடையே உள்ள கருத்து வேறுபாடுகள் குறித்து உங்கள் கருத்தை தெரிவிக்கவும்."செப்டம்பர் 15, 1941 இல் வெளியிடுவதற்காக சமர்ப்பிக்கப்பட்ட "சிதறல் மையத்தை தீர்மானித்தல் மற்றும் குறைந்த எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகளிலிருந்து துல்லியத்தின் அளவு" என்று கோல்மோகோரோவ் குறிப்பிடுகிறார், அதாவது. ஏற்கனவே போர் தொடங்கி மூன்று மாதங்களுக்குப் பிறகு, பல்வேறு அணுகுமுறைகளின் விமர்சன ஒப்பீடு காரணமாக அது முக்கியமாக முறைசார் ஆர்வத்தை மட்டுமே கோருகிறது. இருப்பினும், ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச், கணித நிறுவனம், பல்கலைக்கழகத்தின் இயக்கவியல் மற்றும் கணித பீடம் மற்றும் பீரங்கி ஆராய்ச்சி மரைன் இன்ஸ்டிடியூட்டின் நேரடி பயிற்சியாளர்களுடன் தனது சகாக்களுடன், துப்பாக்கி சூடு அமைப்புகளின் செயல்திறன் குறித்து நிறைய தத்துவார்த்த மற்றும் கணக்கீட்டு பணிகளை உருவாக்கி வருகிறார். இது ஒரு தனி இதழின் தோற்றத்துடன் முடிவடைகிறது "புரொசீடிங்ஸ் ஆஃப் MIAN" (ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் அதை "படப்பிடிப்பு சேகரிப்பு" என்று அழைத்தார்). அதே நேரத்தில், அவர் பல்கலைக்கழகத்தில் துப்பாக்கிச் சூடு பற்றிய கணிதக் கோட்பாட்டில் ஒரு பாடத்தை கற்பிக்கிறார், இது நிகழ்தகவு கோட்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுத்த மாணவர்களுக்கு கட்டாயமாக அறிவிக்கிறது.

"நாளை ஆண்டின் மிக நீண்ட நாள் மற்றும் போர் தொடங்கிய ஆண்டு நிறைவு நாள்,- ஜூன் 21, 1942 அன்று கசானில் உள்ள கோல்மோகோரோவ் அலெக்ஸாண்ட்ரோவுக்கு எழுதுகிறார் -நடப்பு உலக அதிர்ச்சியின் அனுபவத்தில் ஈடுபடுவதற்கும், இந்த அனுபவத்தின் முதல் கட்டத்தின் சில முடிவுகளைத் தொகுத்துக்கொள்வதற்கும், என்னை நானே ஒழுங்கமைத்து வியாபாரத்தில் இறங்குவதற்கும், பெரும்பாலானவற்றை நிறுத்த வேண்டிய நேரம் இது.

செப்டம்பர் 1942 இல், கோல்மோகோரோவ் தனது வகுப்புத் தோழரை ஜிம்னாசியத்தில் மணந்தார், பிரபல வரலாற்றாசிரியர், பேராசிரியர், அறிவியல் அகாடமியின் தொடர்புடைய உறுப்பினர் டிமிட்ரி நிகோலாவிச் எகோரோவின் மகள் அன்னா டிமிட்ரிவ்னா எகோரோவா. அவர்களின் திருமணம் 45 ஆண்டுகள் நீடித்தது.

கல்வி விவகாரங்கள் மற்றும் தற்காப்பு இயல்புடைய பணிகளுக்கு மேலதிகமாக, ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் மாஸ்கோவில் இன்னும் எஞ்சியிருக்கும் சில சக்திகளுடன் இயக்கவியல் மற்றும் கணித பீடத்தின் செயல்பாடுகளை ஒழுங்கமைப்பதையும் கவனித்துக்கொள்கிறார். அவர் ஆசிரியர்களின் கல்விக் குழு மற்றும் உயர் சான்றளிப்பு ஆணையத்தின் நிபுணர் குழுவின் தலைவராக உள்ளார், கணித இதழ்களை மேற்பார்வையிடுகிறார் (உஸ்பெகி மேட்மதிசெஸ்கிக் நௌக் தொடங்கியதிலிருந்து, அவர் இந்த இதழின் பொறுப்பாளராக இருந்தார், பின்னர் பல புதியவற்றை ஒழுங்கமைத்தார், குறிப்பாக. , முதல் "தொழில்" கணித இதழ், நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள்) . அவர் தனது முதல் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியல் நிறுவனத்தில் சுறுசுறுப்பான பணியைத் தொடர்கிறார். இந்த முதல் போர் ஆண்டுகளில், சரியான கணித படைப்பாற்றலுக்கு ஒரு மணிநேரம் கூட ஒதுக்குவது கடினம் என்று தோன்றியபோது, ​​​​ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் கொந்தளிப்புக் கோட்பாட்டிற்கு அடித்தளம் அமைக்கும் கட்டுரைகளை வெளியிட்டார், அதில் அவர் ஆரம்பத்திலேயே ஆர்வம் காட்டினார். 1930களின் பிற்பகுதியில்."1941 இல் வெளியிடப்பட்ட தொடர் கட்டுரைகள்,- டபிள்யூ. ஃபிரிஷ் புத்தகத்தில் எழுதினார் “கொந்தளிப்பு. கோல்மோகோரோவின் மரபு” (1998), -கொந்தளிப்பு பற்றிய ஆய்வில் அதன் தாக்கத்தை இன்னும் செலுத்துகிறது. புதிய முன்னேற்றங்கள், இதற்கு முன் காணப்படாத உன்னதமான படைப்புகளில் ரத்தினங்களைப் பார்ப்பதை பெரும்பாலும் சாத்தியமாக்குகின்றன. 1941 இல் கொல்மோகோரோவ் எழுதிய இந்தக் கட்டுரைகளிலும் இதுவே உள்ளது.

அதே 1941 இல், ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச்சின் பிற அடிப்படைப் படைப்புகள் வெளியிடப்பட்டன: “ஹில்பர்ட் விண்வெளியில் நிலையான காட்சிகள்” மற்றும் “நிலையான சீரற்ற காட்சிகளின் இடைக்கணிப்பு மற்றும் விரிவாக்கம்”. சீரற்ற செயல்முறைகளின் கோட்பாட்டின் தொடர் படைப்புகளுக்கான ஸ்டாலின் பரிசு அவருக்கு (ஏ.யா. கிஞ்சினுடன் சேர்ந்து) விருதுடன் இந்த ஆண்டு முடிந்தது.

1943 ஆம் ஆண்டில், நாற்பது வயதான ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் முதல் முறையாக ஒரு நாட்குறிப்பை வைக்க முடிவு செய்தார். முதல் பக்கத்தில் கோதேவின் இரண்டு மேற்கோள்கள் மற்றும் பெரிய, அழகான கையெழுத்தில் அர்ப்பணிப்பு உள்ளது.

எனது எண்பதாவது பிறந்தநாளில் என்னை நானே அர்ப்பணித்தேன், குறைந்தபட்சம் நாற்பது வயதுடைய எனது எழுத்துக்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், அவற்றை அனுதாபத்துடன், ஆனால் தீவிரத்தோடும் தீர்ப்பதற்கும் போதுமான அர்த்தத்தை அந்த நேரத்தில் பாதுகாக்க வேண்டும்.

"அனுபவம் அனைவருக்கும் மிகவும் பிரியமானது, குறிப்பாக தங்கள் குறைந்து வரும் ஆண்டுகளில் இதை யாரும் அவரிடமிருந்து பறிக்க மாட்டார்கள் என்ற ஆறுதலான நம்பிக்கையில் அதை நினைவில் வைத்து சிந்திப்பவர்களுக்கு."

"பயனுள்ள அனைத்தும் நீண்ட காலமாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன, அதை மீண்டும் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்க நீங்கள் பயப்படக்கூடாது."

(பி. ஜாகோதரின் மொழிபெயர்ப்பு.)

இந்த நாட்குறிப்பில் ஒரு அற்புதமான பக்கமும் உள்ளது, அதன் தலைப்பில் கோல்மோகோரோவ்:"இதற்கு போதுமான வேட்டையும் விடாமுயற்சியும் இருந்தால், எப்படி ஒரு சிறந்த நபராக மாறுவது என்பது பற்றிய ஒரு உறுதியான திட்டம்".

ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் தனது முழுத் திட்டத்தையும் நிறைவேற்றி, தசாப்தத்தில் இறந்தார் என்று நேரம் காட்டுகிறது. அவர் தனது படைப்புகளின் முழுமையான தொகுப்பை வெளியிடவில்லை, ஆனால் அவரது மாணவர்களால் வெளியிடப்பட்ட "தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட படைப்புகள்" என்ற மூன்று தொகுதிகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளவற்றைத் தேர்ந்தெடுக்க முடிந்தது. இந்த விஷயம் கடைசி கட்டத்தை மட்டுமே எட்டவில்லை - வாழ்ந்த வாழ்க்கையின் நினைவுகளை எழுதுவது ...

அவர் திட்டமிட்டதை விட அதிகமாகச் செய்தார் என்பதை நேரம் காட்டுகிறது - அவர் உண்மையில் சிறந்து விளங்கினார், உலகில் உள்ள அனைவரும் இதை அங்கீகரித்தனர்.

நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் சிக்கல்கள் மற்றும் அதன் வளர்ச்சியின் வழிகளில் கோல்மோகோரோவின் விதிவிலக்கான கவனத்துடன் கடைசிப் போர் மற்றும் போருக்குப் பிந்தைய முதல் ஆண்டுகள் தொடர்புபடுத்தப்படலாம்.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் மேலும் ஆராய்ச்சிக்கான திட்டங்கள் மற்றும் அவரது கணிதக் கடமைகளைப் பற்றி இந்த வழியில் பேசுகிறார் (இந்த வார்த்தையே"கணித பொறுப்புகள்"- அவரது நாட்குறிப்பிலிருந்து):

"நிச்சயமாக, நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையின் "தலைவரின்" இந்த விசித்திரமான கடமைகள் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், ஏனெனில் இந்த திசையில் ஆராய்ச்சி தொடர வேண்டும். நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் உள்ள சிக்கல்கள் பற்றிய ஒரு குறுகிய கணக்கெடுப்பை ரஷ்ய மற்றும் ஆங்கிலத்தில் விரைவில் வெளியிட நினைத்தேன், இது என் கருத்துப்படி, தீவிர ஆராய்ச்சியாளர்களின் கவனத்திற்கு தகுதியானது. சில சிக்கல்களும் உள்ளன, வெளிப்படையாக, நான் சமாளிக்க வேண்டியிருக்கும்.

ஆனால் நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு (1936 முதல்) நான் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆராய்ச்சி சுழற்சியைத் தொடங்கினேன், இது நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் இயக்கவியல் அமைப்புகளின் சிக்கல்களிலிருந்து எழுந்தது, ஆனால் சாராம்சத்தில், ஒரு ஹில்பர்ட் இடத்தில் குழுக்களின் ஒற்றைப் பிரதிநிதித்துவத்தின் ஆய்வாக மாறியது. இது சற்றே நேர்த்தியாகவும், "கிளாசிக்கல் அல்ல" என்றும் தெரிகிறது, ஆனால் எதிர்கால "கிளாசிக்கல்" கணிதத்தின் மையக் கேள்விகளில் ஒன்று இங்கே மறைக்கப்பட்டுள்ளது என்று நான் நம்புகிறேன்: பல்வேறு பாணிகளின் பல சிக்கல்கள் சரியாக இங்கே வழிநடத்துகின்றன.1934-36 இல் நான் மூழ்கியிருந்த ஹோமோலாஜிக்கல் டோபாலஜியால் நான் மிகவும் ஆசைப்பட்டேன்.இதையெல்லாம் நான் உண்மையில் சமாளிக்க முடியும், நிச்சயமாக, சொல்வது கடினம் ... ”.

இப்போது நாம் என்ன தீர்மானிக்க முடியும்"இதையெல்லாம், அவர் உண்மையில் சமாளித்தார்"மேலும் இவை அனைத்திலும் எவ்வளவு சேர்க்கப்பட்டது.

1946 இல், அவர் மீண்டும் அவரைப் பற்றிய கேள்விகளுக்குத் திரும்பினார். அவர் யுஎஸ்எஸ்ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் கோட்பாட்டு புவி இயற்பியல் நிறுவனத்தில் வளிமண்டல கொந்தளிப்பு ஆய்வகத்தை ஏற்பாடு செய்கிறார். இந்த சிக்கலில் அவரது பணிக்கு இணையாக, கோல்மோகோரோவ் கணிதத்தின் பல பகுதிகளில் தனது வெற்றிகரமான பணியைத் தொடர்கிறார். 1954 ஆம் ஆண்டு ஆம்ஸ்டர்டாமில் நடந்த சர்வதேச கணித மாநாட்டில் அவர் வாசித்த "ஜெனரல் தியரி ஆஃப் டைனமிகல் சிஸ்டம்ஸ் அண்ட் கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ்" என்ற அறிக்கை உலகத்தரம் வாய்ந்த நிகழ்வாக மாறியது.

கோல்மோகோரோவ் பல ஆண்டுகளாக பெரிய மற்றும் சிறிய சோவியத் கலைக்களஞ்சியத்தின் கணிதத் துறைக்கு தலைமை தாங்கினார். இவரது பேனாவிலிருந்து பல வாழ்க்கை வரலாற்றுக் கட்டுரைகள் வெளிவந்துள்ளன. ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் தனது சக ஊழியரைப் பற்றிய மிக முக்கியமான விஷயத்தை வியக்கத்தக்க வகையில் துல்லியமாகச் சொல்ல முடிந்தது. கணிதச் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு அவர் இதேபோன்ற அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தினார்: ஒரு யோசனை எவ்வளவு பொதுவானது, அது எளிமையாக இருக்க வேண்டும்.
கல்வியாளர் கோல்மோகோரோவ் கணிதவியலாளர் மற்றும் இயற்கை விஞ்ஞானி, கோட்பாட்டாளர் மற்றும் பயிற்சியாளரின் அரிதான கலவையை உள்ளடக்கினார். அவர் டிமிட்ரி மெண்டலீவ் என்ற ஆராய்ச்சிக் கப்பலில் பல மாத பயணங்களைத் தொடங்கினார், படித்த மாணவர்கள், அறிவியல் மட்டுமல்ல, பிரபலமான அறிவியல் படைப்புகளையும் எழுதினார்.

கல்வியின் வேறுபாடு, விருப்ப படிப்புகள், சிறப்பு வகுப்புகளின் நெட்வொர்க் - இப்போது அத்தகைய கல்வி முறை தேசிய பள்ளியின் வளர்ச்சியில் முக்கிய திசைகளில் ஒன்றாக அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் சுமார் மூன்று தசாப்தங்களாக அத்தகைய அமைப்பின் நியாயத்தன்மையின் தவறான புரிதலின் சுவரை உடைக்க வேண்டியிருந்தது. பள்ளி கணித பாடத்தின் திட்டம். 1960 களின் நடுப்பகுதியில், ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நாட்டில் பள்ளி கணிதக் கல்வியின் முழு அமைப்பையும் மேம்படுத்துவதற்கான பணியை வழிநடத்தினார். அவர் கணிதத்தில் ஒரு திட்டத்தை உருவாக்க பல கட்டங்களில் சுமார் மூன்று ஆண்டுகள் பணியாற்றினார். இதன் விளைவாக, பாடத்தின் கட்டமைப்பு மற்றும் வரவிருக்கும் காலத்திற்கான முக்கிய வழிமுறை கோட்பாடுகள் தீர்மானிக்கப்பட்டன. அவரது படைப்புகள் - கட்டுரைகள், புத்தகங்கள், பாடப்புத்தகங்கள் ஆகியவற்றால் கணிதம் கற்பிக்கும் முறை பெரிதும் முன்னேறியுள்ளது என்பதில் சந்தேகமில்லை. ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவின் கற்பித்தல் மற்றும் வழிமுறை படைப்பாற்றலின் அசாதாரண மதிப்பு, இது பள்ளியில் கணிதம் கற்பிக்கும் உள்ளடக்கம் மற்றும் முறைகளின் பரந்த, நவீன பார்வையை பிரதிபலிக்கிறது என்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, இது ஒரு தனித்துவமான குணங்களைக் கொண்ட ஒரு நபருக்கு சொந்தமானது. - கணித மேதை, கற்பித்தல் திறமை, அறிவியல் அபிலாஷைகளின் அகலம், உயர் நுண்ணறிவு.

1970 ஆம் ஆண்டில் இளைஞர்களுக்கான இயற்பியல் மற்றும் கணித இதழான "குவாண்ட்" உருவாக்கத்தின் தொடக்கக்காரராக இருந்த அவர், அதன் தொடக்க தருணத்திலிருந்து மற்றும் அவரது நாட்களின் இறுதி வரை முதல் துணை தலைமை ஆசிரியராக இருந்தார் மற்றும் அதன் கணிதப் பிரிவை வழிநடத்தினார். இதழ். ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் வெளிநாட்டு இலக்கியப் பதிப்பகத்தின் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியலின் ஆசிரியர் குழுவின் நிறுவனர் மற்றும் முதல் தலைவராக இருந்தார்.

அவரது 80 வது பிறந்தநாளின் நாட்களில், தீவிரமாக நோய்வாய்ப்பட்ட ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச், அவர் வாழ்ந்த ஆண்டுகளை நினைவு கூர்ந்தார்: "என் வாழ்க்கை மகிழ்ச்சியால் நிறைந்தது!"

சமீபத்திய ஆண்டுகளில், கோல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் கணித தர்க்கவியல் துறைக்கு தலைமை தாங்கினார் மற்றும் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் PhMS எண் 18 இல் கற்பித்தார் (இப்போது - A.N. Kolmogorov SUNC).

1987 ஆம் ஆண்டில், ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் ஏற்கனவே கடுமையாக நோய்வாய்ப்பட்டார் மற்றும் பார்கின்சன் நோயால் பேச முடியவில்லை. கோல்மோகோரோவ் அக்டோபர் 20, 1987 அன்று மாஸ்கோவில் தனது 84 வயதில் இறந்தார். அவர் நோவோடெவிச்சி கல்லறையில் அடக்கம் செய்யப்பட்டார்.

மாஸ்கோ பல்கலைக்கழக கட்டிடத்தின் "எல்" கட்டிடத்தின் நுழைவாயிலில், அவர் 34 ஆண்டுகளாக அடுக்குமாடி 10 இல் வாழ்ந்தார் (புதிய கட்டிடம் கட்டப்பட்ட தேதியிலிருந்து அவர் இறந்த நாள் வரை), நவம்பர் 18, 1997 அன்று, ஒரு வெண்கலம் 1953 முதல் 1987 முதல் 1987 வரை, இந்த வீட்டில், ரஷ்யாவின் சிறந்த விஞ்ஞானி, கணிதவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர், கல்வியாளர் ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் ஆகியோர் வாழ்ந்தனர். பல்கலைகழகத்தின் பேராசிரியருக்கு இது ஒரு அடக்கமான அஞ்சலி.

மே 19, 2008 அன்று, சிறந்த விஞ்ஞானி, ஆசிரியர், மனிதநேயவாதி மற்றும் தேசபக்தர் ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவின் பெயரிடப்பட்ட தெரு யாரோஸ்லாவில் திறக்கப்பட்டது. இது ஆறாவது அறிவியல் கொல்மோகோரோவ் வாசிப்புகளின் முதல் நாளில் நடந்தது, இது ஏற்கனவே பாரம்பரியமாகிவிட்டது மற்றும் கணிதம், கோட்பாடு மற்றும் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகள், கணித வரலாறு மற்றும் கணிதக் கல்வி ஆகியவற்றின் பல துறைகளில் அறிவியல் ஆராய்ச்சியைக் கொண்டுள்ளது. ஏ.என் திறப்பு கொல்மோகோரோவ் யாரோஸ்லாவ்ல் மாநில கல்வியியல் பல்கலைக்கழகம் தொடங்கப்பட்டது (மற்றும் நகர அதிகாரிகளால் ஆதரிக்கப்பட்டது). கே.டி. உஷின்ஸ்கி (V.V. Afanasiev, E.I. Smirnov, R.Z. Gushel மற்றும் பலர்) மற்றும் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகம். எம்.வி. லோமோனோசோவ் (V.A. Sadovnichiy, V.M. Tikhomirov மற்றும் பலர்).

யாரோஸ்லாவில் திறக்கப்பட்ட தெருவின் புதிய வீடுகளில் ஒன்றின் சுவரில், ஒரு நினைவு தகடு இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அதில் எழுதப்பட்டுள்ளது: “எங்கள் சக நாட்டுக்காரர், சிறந்த கணிதவியலாளர், கல்வியாளர், சோசலிச தொழிலாளர் ஹீரோ ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் ஆகியோரின் பெயரால் தெருவுக்கு பெயரிடப்பட்டது. கோல்மோகோரோவ் (25.IY.1903 - 20.X. 1987)».

A.N. கோல்மோகோரோவ் நாட்டின் மிகப்பெரிய அறிவியல் பள்ளிகளில் ஒன்றை உருவாக்கினார். ஆண்ட்ரி நிகோலேவிச்சின் முழு வாழ்க்கையும் உண்மையைத் தேடுவதற்கும் அறிவொளியின் காரணத்திற்காகவும் அர்ப்பணிக்கப்பட்டது. அவர்தான் அறிவொளி என்று சரியாக அழைக்கப்படுகிறார் - பலரின் வாழ்க்கையையும் அறிவியல் பாதையையும் ஒளிரச் செய்த ஒரு நபர்.

முடிவுரை

"உலகிற்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு சிறந்த ஆக்கபூர்வமான யோசனையை வழங்க விதிக்கப்பட்ட ஒரு நபருக்கு சந்ததியினரின் பாராட்டு தேவையில்லை. அவரது பணி அவருக்கு ஒரு பெரிய வரத்தை அளித்தது.

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன்

20 ஆம் நூற்றாண்டு அணுவின் நூற்றாண்டு, மின்னணுவியல் மற்றும் சைபர்நெட்டிக்ஸ், சிறந்த விண்வெளி ஆராய்ச்சி மற்றும் கண்டுபிடிப்புகளின் நூற்றாண்டு. கணித அறிவியலின் முன்னேற்றத்தால் இவை அனைத்தும் சாத்தியமானது. நவீன கணித முறைகள் மட்டுமே முக்கியமான தொழில்நுட்ப சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும், உற்பத்தியில் ஆட்டோமேஷனை அறிமுகப்படுத்தவும் அனுமதிக்கின்றன. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ரஷ்ய கணிதவியலாளர்களின் சிறந்த சாதனைகளை நாங்கள் பாராட்டுகிறோம்.

வேகமாக அதிகரித்து வரும் நேர தூரம் ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் கோல்மோகோரோவின் ஆளுமையின் நோக்கத்தை நன்கு புரிந்துகொள்ளவும், அவரது ஜனநாயகத்தைப் பாராட்டவும், கற்பித்தல் சிந்தனையின் ஆழத்தைப் புரிந்துகொள்ளவும் அனுமதிக்கிறது.

ஒரு புத்திசாலித்தனமான விஞ்ஞானி, ஒரு சிறந்த அறிவொளி, ஒரு அற்புதமான நபர் - ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவின் பெயர் கிரகத்தின் மிகப்பெரிய மனிதர்களின் விண்மீன் மண்டலத்தில் தங்க எழுத்துக்களில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது.

“எவ்வாறாயினும், உண்மையே பிரதானமானது, அது இனிமையானதா அல்லது விரும்பத்தகாததா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல் அதைக் கண்டுபிடித்து பாதுகாப்பதே எங்கள் கடமை என்ற ஆய்வறிக்கையால் நான் எப்போதும் வழிநடத்தப்பட்டேன். எவ்வாறாயினும், எனது நனவான வாழ்க்கையில் நான் எப்போதும் அத்தகைய நிலைகளில் இருந்து முன்னேறினேன்.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ்

"ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் - இருபதாம் நூற்றாண்டின் சிறந்த ரஷ்ய கணிதவியலாளர்" என்ற படைப்பின் விமர்சனம். 11 "a" வகுப்பு மாணவர் Huurak Aelita இந்த வேலையைச் செய்தார்.

A.N. கோல்மோகோரோவ், ஒரு சிறந்த ரஷ்ய கணிதவியலாளர் பற்றிய தகவல்களைத் தேட நிறைய வேலைகள் செய்யப்பட்டுள்ளன: அவரது குழந்தைப் பருவம், அவரது மாணவர் ஆண்டுகள், அறிவியல் மற்றும் கல்வி நடவடிக்கைகள், அவரது விருதுகள் மற்றும் சாதனைகள் பற்றி.

எல்லா நேரங்களிலும், விஞ்ஞானிகள், எழுத்தாளர்கள், அரசியல்வாதிகள், உழைப்பாளிகள் உட்பட தார்மீக விழுமியங்களை மறுக்க முடியாத மக்கள், கடமை, மரியாதை மற்றும் நீதி பற்றிய வார்த்தைகளை நம்புவதற்கு அவர்களின் வாழ்க்கை மற்றும் செயல்கள் நமக்கு உதவுகின்றன. கோல்மோகோரோவ் பற்றிய புத்தகம். கட்டுரைகளின் தொகுப்பு. - எம்.: "FAZIS", "MIROS", 1999.

ஒரு. ஷிரியாவ் - "உண்மையைத் தேடும் வாழ்க்கை (ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் பிறந்த 100 வது ஆண்டு விழாவில்)". ஜர்னல் "நேச்சர்", எண். 4, 2003

பால்டிக் மாநில மீன்பிடி கடற்படை அகாடமி

உயர் கணிதத் துறை

உயர் கணிதத்தில்

கோல்மோகோரோவின் வாழ்க்கை வரலாறு மற்றும் படைப்புகள் A.N.

நிறைவு:

க்ருப்னோவா ஏ.எஸ்.

கலினின்கிராட் 2008

அறிமுகம்

முக்கிய பாகம்

1. சுயசரிதை

1.1 ஆரம்ப ஆண்டுகள்

1.2 பல்கலைக்கழகம்

1.3 பேராசிரியர்

1.4 போருக்குப் பிந்தைய வேலை

2. கோல்மகோரோவின் படைப்புகள் ஏ.என்.

2.1 கோல்மோகோரோவின் அடிப்படை நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் கோட்பாடுகள்

2.2 கோல்மோகோரோவின் கோட்பாட்டின் அனுபவக் கழித்தல்

2.3 தொடர்ச்சி மற்றும் எல்லையற்ற நிகழ்தகவு இடைவெளிகளின் கோட்பாடு

2.4 எல்லையற்ற நிகழ்தகவு இடைவெளிகள் மற்றும் "சிறந்த நிகழ்வுகள்"

2.5 கோல்மோகோரோவ் இருமை

2.6 ஞானவியல் கொள்கை

2.7 கோல்மோகோரோவ் சராசரி

2.8 கோல்மோகோரோவ் தேற்றங்கள்

முடிவுரை.

பயன்படுத்திய இலக்கியங்களின் பட்டியல்.

அறிமுகம்

பிரபலமான சோவியத் கணிதவியலாளரின் வாழ்க்கை வரலாற்றில் மட்டுமல்ல, அவரது படைப்புகளிலும் நான் ஆர்வமாக இருப்பதால் இந்த தலைப்பைத் தேர்ந்தெடுத்தேன். இந்த தலைப்பு மிகவும் விரிவானது. இந்த கட்டுரையில், A.N. கோல்மோகோரோவின் வாழ்க்கை வரலாற்றின் மதிப்பாய்வுடன் தொடங்குவேன். இந்த சிறந்த கணிதவியலாளரின் படைப்புகளை மேலும் கருத்தில் கொள்வோம்: கோட்பாடுகள், கோட்பாடுகள்.

முக்கிய பாகம்

1. சுயசரிதை

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் (ஏப்ரல் 12 (25), 1903, தம்போவ் - அக்டோபர் 20, 1987, மாஸ்கோ) - ஒரு சிறந்த உள்நாட்டு கணிதவியலாளர், இயற்பியல் மற்றும் கணித அறிவியல் மருத்துவர், மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் (1931), யுஎஸ்எஸ்ஆர் அகாடமி ஆஃப் தி யுஎஸ்எஸ்ஆர் கல்வியாளர் (1939) கொல்மோகோரோவ் நவீன நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் நிறுவனர்களில் ஒருவர், அவர் இடவியல், கணித தர்க்கம், கொந்தளிப்பு கோட்பாடு, வழிமுறை சிக்கலான கோட்பாடு மற்றும் கணிதத்தின் பல பகுதிகள் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகளில் அடிப்படை முடிவுகளைப் பெற்றார்.

1.1 ஆரம்ப ஆண்டுகள்

கோல்மோகோரோவின் தாயார், மரியா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவா (1871-1903), பிரசவத்தில் இறந்தார். தந்தை - நிகோலாய் மட்வீவிச் கட்டேவ், கல்வி மூலம் வேளாண் விஞ்ஞானி (பெட்ரோவ்ஸ்கி (திமிரியாசேவ்) அகாடமியில் பட்டம் பெற்றார்), டெனிகின் தாக்குதலின் போது 1919 இல் இறந்தார். சிறுவனை அவனது தாயின் சகோதரி வேரா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவா தத்தெடுத்து வளர்த்தார். ஆண்ட்ரியின் அத்தைகள் தங்கள் வீட்டில் அருகிலுள்ள வெவ்வேறு வயதுக் குழந்தைகளுக்காக ஒரு பள்ளியை ஏற்பாடு செய்தனர், அவர்களுக்கு - ஒரு டஜன் குழந்தைகளுக்கு - சமீபத்திய கல்வியின் சமையல் குறிப்புகளின்படி கற்பித்தனர். குழந்தைகளுக்காக, கையால் எழுதப்பட்ட இதழ் "வசந்தம் விழுங்குகிறது" வெளியிடப்பட்டது. இது மாணவர்களின் படைப்பு படைப்புகளை வெளியிட்டது - வரைபடங்கள், கவிதைகள், கதைகள். ஆண்ட்ரியின் "அறிவியல் படைப்புகள்" அதில் தோன்றின - அவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்கணித சிக்கல்கள். இங்கே சிறுவன் ஐந்து வயதில் கணிதத்தில் தனது முதல் அறிவியல் படைப்பை வெளியிட்டான். உண்மை, இது ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட இயற்கணித ஒழுங்குமுறை மட்டுமே, ஆனால் சிறுவன் அதை வெளிப்புற உதவியின்றி கவனித்தான்!

ஏழு வயதில், கோல்மோகோரோவ் ஒரு தனியார் உடற்பயிற்சி கூடத்திற்கு நியமிக்கப்பட்டார். இது மாஸ்கோ முற்போக்கான புத்திஜீவிகளின் வட்டத்தால் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டது மற்றும் தொடர்ந்து மூடப்படும் அச்சுறுத்தலில் இருந்தது.

அந்த ஆண்டுகளில் ஆண்ட்ரி ஏற்கனவே குறிப்பிடத்தக்க கணித திறன்களைக் காட்டினார், ஆனால் அவரது மேலும் பாதை ஏற்கனவே முடிவு செய்யப்பட்டுள்ளது என்று சொல்வது மிக விரைவில். வரலாறு மற்றும் சமூகவியலில் நாட்டமும் இருந்தது. ஒரு காலத்தில் அவர் வனத்துறையாளராக வேண்டும் என்று கனவு கண்டார். "1918-1920 இல், மாஸ்கோவில் வாழ்க்கை எளிதானது அல்ல," ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நினைவு கூர்ந்தார். - பள்ளிகளில், மிகவும் விடாமுயற்சியுள்ளவர்கள் மட்டுமே தீவிரமாக ஈடுபட்டுள்ளனர். இந்த நேரத்தில், கசான்-யெகாடெரின்பர்க் ரயில்வே கட்டுமானத்திற்காக நான் செல்ல வேண்டியிருந்தது. வேலையுடன் ஒரே நேரத்தில், நான் சொந்தமாக படிப்பதைத் தொடர்ந்தேன், ஒரு வெளி மாணவரை உயர்நிலைப் பள்ளிக்கு அழைத்துச் செல்லத் தயாராகிவிட்டேன். மாஸ்கோவிற்குத் திரும்பியதும், நான் சில ஏமாற்றங்களை அனுபவித்தேன்: அவர்கள் எனக்குப் பள்ளியிலிருந்து பட்டப்படிப்பு சான்றிதழைக் கொடுத்தார்கள், ஒரு தேர்வில் கூட கவலைப்படாமல்.

1.2 பல்கலைக்கழகம்

1920 ஆம் ஆண்டில், ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் ஒரு நிறுவனத்தில் நுழைவதைப் பற்றி சிந்திக்கத் தொடங்கியபோது, ​​​​அவர் முன் ஒரு நித்திய கேள்வி எழுந்தது: அவர் எதற்காக தன்னை அர்ப்பணிக்க வேண்டும், என்ன வணிகம்? அவர் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறைக்கு ஈர்க்கப்பட்டார், ஆனால் ஒரு சந்தேகமும் உள்ளது: இங்கே தூய அறிவியல், மற்றும் தொழில்நுட்பம், ஒருவேளை, மிகவும் தீவிரமான விஷயம். இங்கே, எடுத்துக்காட்டாக, மெண்டலீவ் நிறுவனத்தின் உலோகவியல் பீடம்! ஒரு உண்மையான மனிதனின் வணிகம், மேலும், நம்பிக்கைக்குரியது. ஆண்ட்ரே இங்கேயும் அங்கேயும் செய்ய முடிவு செய்கிறார். ஆனால் தூய அறிவியலும் மிகவும் பொருத்தமானது என்பது அவருக்கு விரைவில் தெளிவாகிறது, மேலும் அவர் அதற்கு ஆதரவாக ஒரு தேர்வு செய்கிறார்.

1920 இல் அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையில் நுழைந்தார். "தீவிர அறிவியலில் ஈடுபட முடிவு செய்த நான், நிச்சயமாக, சிறந்த கணிதவியலாளர்களிடமிருந்து கற்றுக்கொள்ள முயற்சித்தேன்" என்று விஞ்ஞானி பின்னர் நினைவு கூர்ந்தார். - நான் P.S உடன் படிக்க அதிர்ஷ்டசாலி. யூரிசன், பி.எஸ். அலெக்ஸாண்ட்ரோவா, வி.வி. ஸ்டெபனோவா மற்றும் என்.என். லூசின், அவர், வெளிப்படையாக, முதன்மையாக கணிதத்தில் எனது ஆசிரியராக கருதப்பட வேண்டும். ஆனால் அவர்கள் நான் கொண்டு வந்த படைப்புகளை மதிப்பிட்டார்கள் என்ற அர்த்தத்தில் மட்டுமே என்னை "கண்டுபிடித்தார்கள்". ஒரு இளைஞனோ அல்லது ஒரு இளைஞனோ தனக்கான "வாழ்க்கையின் நோக்கத்தை" கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று எனக்குத் தோன்றுகிறது. பெரியவர்கள் மட்டுமே உதவ முடியும்.

முதல் மாதங்களில், ஆண்ட்ரி பாடநெறிக்கான தேர்வுகளில் தேர்ச்சி பெற்றார். இரண்டாம் ஆண்டு மாணவராக, அவர் "உதவித்தொகைக்கான" உரிமையைப் பெறுகிறார்: "... நான் மாதத்திற்கு 16 கிலோகிராம் ரொட்டி மற்றும் 1 கிலோகிராம் வெண்ணெய்க்கான உரிமையைப் பெற்றேன், அந்தக் கால யோசனைகளின்படி, ஏற்கனவே முழுமையான பொருள் நல்வாழ்வைக் குறிக்கிறது." இப்போது இலவச நேரம் உள்ளது. ஏற்கனவே அமைக்கப்பட்ட கணித சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் முயற்சிகளுக்கு இது வழங்கப்படுகிறது.

மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியரான நிகோலாய் நிகோலாவிச் லூசினின் விரிவுரைகள், சமகாலத்தவர்களின் கூற்றுப்படி, ஒரு சிறந்த நிகழ்வு. Luzin ஒருபோதும் பரிந்துரைக்கப்பட்ட விளக்கக்காட்சியைக் கொண்டிருக்கவில்லை. மேலும் அவரது விரிவுரைகள் எந்த வகையிலும் ஒரு முன்மாதிரியாக இருக்க முடியாது. அவர் பார்வையாளர்களின் அரிதான உணர்வைக் கொண்டிருந்தார். அவர், ஒரு உண்மையான நடிகரைப் போலவே, நாடக மேடையில் நிகழ்த்தி, பார்வையாளர்களின் எதிர்வினைகளை முழுமையாக உணர்ந்தார், மாணவர்களுடன் தொடர்ந்து தொடர்பு கொண்டிருந்தார். பேராசிரியர் தனது சொந்த கணித சிந்தனையுடன் மாணவர்களை எவ்வாறு தொடர்புகொள்வது என்பதை அறிந்திருந்தார், அவரது அறிவியல் ஆய்வகத்தின் மர்மங்களை வெளிப்படுத்தினார். கூட்டு ஆன்மீக நடவடிக்கைக்கு, இணை உருவாக்கத்திற்கு அழைக்கப்பட்டார். புகழ்பெற்ற "புதன்கிழமைகளில்" லூசின் தனது வீட்டிற்கு மாணவர்களை அழைத்தபோது என்ன ஒரு விடுமுறை! அறிவியல் பிரச்சனைகள் பற்றி ஒரு கோப்பை தேநீரில் உரையாடல்கள்... இருப்பினும், அறிவியல் பிரச்சனைகள் பற்றி ஏன் அவசியம்? உரையாடலுக்கு நிறைய தலைப்புகள் இருந்தன. விஞ்ஞான சாதனைக்கான விருப்பத்துடன் இளைஞர்களை எவ்வாறு பற்றவைப்பது, அவர்களின் சொந்த பலத்தில் நம்பிக்கையை வளர்ப்பது எப்படி என்பதை அவர் அறிந்திருந்தார், மேலும் இந்த உணர்வின் மூலம் மற்றொன்று வந்தது - அவர்களின் அன்பான வேலைக்கு முழு அர்ப்பணிப்பின் அவசியத்தைப் பற்றிய புரிதல்.

கொல்மோகோரோவ் முதலில் ஒரு விரிவுரையில் பேராசிரியரின் கவனத்தை ஈர்த்தார். லுசின், எப்போதும் போல், வகுப்புகளை வழிநடத்தினார், தொடர்ந்து பார்வையாளர்களை கேள்விகள் மற்றும் பணிகளுடன் உரையாற்றினார். மேலும் அவர் கூறியபோது: "பின்வரும் அனுமானத்தின் அடிப்படையில் தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை உருவாக்குவோம்..." ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் பார்வையாளர்களிடம் கையை உயர்த்தினார்: "பேராசிரியரே, அது தவறு..." "ஏன்" என்ற கேள்வியைத் தொடர்ந்து ஒரு முதல் ஆண்டு மாணவரிடமிருந்து குறுகிய பதில். திருப்தியடைந்த லூசின் தலையசைத்தார்: "சரி, வட்டத்திற்கு வாருங்கள், உங்கள் எண்ணங்களை இன்னும் விரிவாக எங்களுக்குத் தெரிவிக்கவும்." "எனது சாதனை குழந்தைத்தனமாக இருந்தாலும், அது என்னை லூசிடானியாவில் பிரபலமாக்கியது" என்று ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நினைவு கூர்ந்தார்.

ஆனால் ஒரு வருடம் கழித்து, பதினெட்டு வயது சோபோமோர் ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் பெற்ற தீவிர முடிவுகள் "தந்தையர்" உண்மையான கவனத்தை ஈர்த்தது. நிகோலாய் நிகோலாவிச் சில தனித்துவத்துடன், கோல்மோகோரோவை வாரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட நாள் மற்றும் மணிநேரத்தில் வருமாறு அழைக்கிறார். அத்தகைய அழைப்பு, லூசிடானியாவின் கருத்துகளின்படி, மாணவர் என்ற கௌரவப் பட்டத்தை வழங்குவதாகக் கருதப்பட வேண்டும். திறமைக்கான அங்கீகாரமாக.

காலப்போக்கில், லூசின் மீதான கோல்மோகோரோவின் அணுகுமுறை மாறியது. லூசினின் முன்னாள் மாணவரான பாவெல் செர்ஜிவிச் அலெக்ஸாண்ட்ரோவின் செல்வாக்கின் கீழ், அவர் அவர்களின் பொது ஆசிரியரான லூசின் வழக்கு என்று அழைக்கப்படும் அரசியல் துன்புறுத்தலில் பங்கேற்றார், இது லூசினுக்கு எதிரான அடக்குமுறைகளில் கிட்டத்தட்ட முடிந்தது. அலெக்ஸாண்ட்ரோவுடன், கோல்மோகோரோவ் தனது வாழ்க்கையின் இறுதி வரை நட்பு உறவுகளால் பிணைக்கப்பட்டார்.

கோல்மோகோரோவின் முதல் வெளியீடுகள் செயல்பாட்டின் விளக்க மற்றும் மெட்ரிக் கோட்பாட்டின் சிக்கல்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டன. இவற்றில் ஆரம்பமானது 1923 இல் தோன்றியது. இருபதுகளின் நடுப்பகுதியில் மாஸ்கோ உட்பட எல்லா இடங்களிலும் விவாதிக்கப்பட்டது, கணித பகுப்பாய்வின் அடித்தளங்கள் பற்றிய கேள்விகள் மற்றும் கணித தர்க்கத்தில் நெருங்கிய தொடர்புடைய ஆராய்ச்சி ஆகியவை கோல்மோகோரோவின் கவனத்தை அவரது பணியின் ஆரம்பத்திலேயே ஈர்த்தது. அவர் அந்த நேரத்தில் இரண்டு முக்கிய எதிர்த்த முறையியல் பள்ளிகளுக்கு இடையேயான விவாதங்களில் பங்கேற்றார் - முறையான-அச்சுநிலை (டி. ஹில்பர்ட்) மற்றும் உள்ளுணர்வு (ஈ.யா. ப்ரூவர் மற்றும் ஜி. வெயில்). அவ்வாறு செய்வதன் மூலம், அவர் முற்றிலும் எதிர்பாராத முதல் தர முடிவைப் பெற்றார், 1925 ஆம் ஆண்டில் கிளாசிக்கல் முறையான தர்க்கத்தின் அனைத்து அறியப்பட்ட வாக்கியங்களும், ஒரு குறிப்பிட்ட விளக்கத்தின் கீழ், உள்ளுணர்வு தர்க்கத்தின் வாக்கியங்களாக மாறும் என்பதை நிரூபித்தார். கோல்மோகோரோவ் கணிதத்தின் தத்துவத்தில் என்றென்றும் ஆழ்ந்த ஆர்வத்தைத் தக்க வைத்துக் கொண்டார்.

இயற்கை அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை அறிவியலுக்கு கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கு குறிப்பிட்ட முக்கியத்துவம் பெரிய எண்களின் விதியாகும். அது நிகழும் தேவையான மற்றும் போதுமான நிலைமைகளைக் கண்டறிய - அதுதான் விரும்பிய முடிவு. பல நாடுகளில் உள்ள முன்னணி கணிதவியலாளர்கள் பல தசாப்தங்களாக அதைப் பெறுவதற்கு தோல்வியுற்றனர். 1926 ஆம் ஆண்டில், இந்த நிபந்தனைகளை பட்டதாரி மாணவர் கோல்மோகோரோவ் பெற்றார்.

பல வருட நெருக்கமான மற்றும் பயனுள்ள ஒத்துழைப்பு அவரை அ.யாவுடன் இணைத்தது. கிஞ்சின், அந்த நேரத்தில் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் சிக்கல்களை உருவாக்கத் தொடங்கினார். இது விஞ்ஞானிகளின் கூட்டு நடவடிக்கையின் ஒரு பகுதியாக மாறியுள்ளது. செபிஷேவின் காலத்திலிருந்தே, "வழக்கு பற்றிய அறிவியல்" என்பது ரஷ்ய தேசிய அறிவியலாக இருந்தது. பல சோவியத் கணிதவியலாளர்கள் அதன் வெற்றிகளைப் பெருக்கினர், ஆனால் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் நவீன வடிவம் 1929 மற்றும் இறுதியாக 1933 இல் ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் முன்மொழியப்பட்ட அச்சோமாடிசேஷன் காரணமாக இருந்தது.

அவரது நாட்களின் இறுதி வரை, ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டை தனது முக்கிய சிறப்பியல்பு என்று கருதினார், இருப்பினும் அவர் பணியாற்றிய கணிதத்தின் பகுதிகளை இரண்டு டஜன் கணக்கில் கணக்கிடலாம். ஆனால் பின்னர் கோல்மோகோரோவ் மற்றும் அறிவியலில் அவரது நண்பர்களின் பாதை தொடங்கியது. அவர்கள் கடினமாக உழைத்தார்கள், ஆனால் நகைச்சுவை உணர்வை இழக்கவில்லை. பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள் நகைச்சுவையாக "துரதிர்ஷ்டவசமான வழித்தோன்றல்கள் கொண்ட சமன்பாடுகள்" என்று அழைக்கப்பட்டன, வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடுகள் போன்ற ஒரு சிறப்புச் சொல் "வெவ்வேறு எல்லைகளாக" மாற்றப்பட்டது, மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு - "சிக்கல் கோட்பாடு".

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ்(ஏப்ரல் 25, 1903, தம்போவ் - அக்டோபர் 20, 1987, மாஸ்கோ) - 20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிக முக்கியமான கணிதவியலாளர்களில் ஒருவர், பரந்த கணித எல்லைகளைக் கொண்ட ஒரு நபர். மாஸ்கோ உறைவிடப் பள்ளி FMS 18 (இப்போது - SASC MGU A.N. Kolmogorov பெயரிடப்பட்டது) நிறுவப்பட்ட முக்கிய தொடக்கக்காரர்களில் ஒருவர். ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் முதன்மையாக கணிதத்தின் இடவியல், வடிவியல், செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு, அளவீட்டுக் கோட்பாடு, வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு, இயக்கவியல் அமைப்புகளின் கோட்பாடு, தகவல் கோட்பாடு, கிளாசிக்கல் இயக்கவியல் மற்றும் பலவற்றின் ஒருங்கிணைந்த பங்களிப்பிற்காக அறியப்படுகிறார். நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் நவீன ஆக்சியோமேடிக்ஸ் நிறுவனர் ஆவார்.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் ஏப்ரல் 12 (25), 1903 இல் தம்போவில் நிகோலாய் மத்வீவிச் கட்டேவ் மற்றும் மரியா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவா ஆகியோரின் குடும்பத்தில் பிறந்தார். அவரது பெற்றோர் சிறு வயதிலேயே அவரை விட்டு வெளியேறினர், எனவே அவர் யாரோஸ்லாவில் அவரது தாயின் சகோதரிகளால் வளர்க்கப்பட்டார். அப்போதும் கூட, கோல்மோகோரோவ் அற்புதமான கணித திறன்களைக் காட்டினார்.

1920 ஆம் ஆண்டில், ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையில் நுழைந்தார். முதல் மாதங்களில் பாடத்திற்கான அனைத்து தேர்வுகளிலும் தேர்ச்சி பெற்ற கொல்மோகோரோவ் தனது விஞ்ஞான செயல்பாட்டைத் தொடங்குகிறார், படிப்படியாக மேலும் மேலும் சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்கிறார். உண்மையான பகுப்பாய்வின் புகழ்பெற்ற கோட்பாட்டாளரான நிகோலாய் நிகோலாயெவிச் லூசினால் ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் கவனிக்கப்படுகிறார், அவர் அவரது அறிவியல் ஆலோசகராக ஆனார். 1922 ஆம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் ஒரு ஃபோரியர் தொடரின் பிரபலமான உதாரணத்தை உருவாக்கினார், இது கிட்டத்தட்ட எல்லா இடங்களிலும் வேறுபடுகிறது, இது அவரை உலகப் புகழ் பெற்றது.

20 ஆம் நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில், அளவீட்டுக் கோட்பாடு மற்றும் உண்மையான பகுப்பாய்வு பற்றிய கோட்பாட்டளவில் தேவையான பல கேள்விகள் மிகவும் பிரபலமாக இருந்தன; செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு படிப்படியாக எழுந்தன. டேவிட் ஹில்பர்ட், ரிச்சர்ட் கூரண்ட், ஏ.யா போன்ற பல சிறந்த கணிதவியலாளர்கள். Khinchin, உண்மையில், N.N. லூசின், இந்த பகுதியில் பணிபுரிந்தார். ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச்சும் ஒதுங்கி நிற்கவில்லை. இளம் கோல்மோகோரோவ் முதன்முதலில் பெரிய எண்களின் சட்டத்தைப் பெற்றார், மேலும் 1933 இல் முதன்முறையாக ஜெர்மன் மொழியில் வெளியிடப்பட்ட "நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்" என்ற நன்கு அறியப்பட்ட படைப்பை வெளியிட்டார். இந்த வேலை நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் ஒரு துல்லியமான கோட்பாட்டை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது, இது நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் இருந்து முன்னணி மனதுகள் பற்றி சிந்திக்கிறது.

1931 ஆம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியரானார், 1933 முதல் 1939 வரை அவர் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் இயக்கவியல் நிறுவனத்தின் இயக்குநராக இருந்தார், நிறுவப்பட்டது மற்றும் பல ஆண்டுகளாக இயக்கவியல் மற்றும் கணித பீடத்தின் நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் இடைநிலைத் துறையின் தலைவராக இருந்தார். புள்ளியியல் முறைகளின் ஆய்வகம். 1935 ஆம் ஆண்டில் ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையைப் பாதுகாக்காமல் கோல்மோகோரோவ் இயற்பியல் மற்றும் கணித அறிவியல் டாக்டர் பட்டம் வழங்கப்பட்டது. 1939 ஆம் ஆண்டில், 35 வயதான கோல்மோகோரோவ் உடனடியாக சோவியத் ஒன்றியத்தின் அறிவியல் அகாடமியின் முழு உறுப்பினராக (தொடர்புடைய உறுப்பினரின் தலைப்பைத் தவிர்த்து) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார், அகாடமியின் பிரசிடியத்தின் உறுப்பினராகவும், O.Yu இன் ஆலோசனையின் பேரிலும் .

இந்த நேரத்தில், ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் கோட்பாட்டு சிக்கல்களில் மட்டுமல்ல, நடைமுறை சிக்கல்களிலும் ஈடுபட்டுள்ளார். எனவே, போரின் போது, ​​ஷெல்களின் சிதறலுடன் தொடர்புடைய முடிவுகளை நீங்கள் காணலாம் (தாயகத்திற்கு இது போன்ற ஒரு கடினமான காலகட்டத்தில் அவசியம்), ஆனால் அதன் பிறகு அவர் கொந்தளிப்பு சிக்கல்களைக் கையாளுகிறார். 1950 கள் மற்றும் 1960 களில், சீரற்ற செயல்முறைகளை ஒரு தனி ஒழுக்கமாக உருவாக்குதல் மற்றும் விண்வெளியின் படிப்படியான ஆய்வு ஆகியவற்றுடன், கோல்மோகோரோவ் இந்த பகுதிகள் தொடர்பான பல படைப்புகளை எழுதினார். குறிப்பாக, ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் வான இயக்கவியலில் இருந்து பல உண்மைகளை நிரூபிக்கிறார், இயக்கவியல் அமைப்புகள் தொடர்பான பல முடிவுகள் தோன்றும், பிரபலமான KAM கோட்பாடு. அதே நேரத்தில், வழிமுறைகள் மற்றும் தகவல் கோட்பாட்டின் கோட்பாடும் வளர்ந்து வருகின்றன, இது தொடர்பாக கோல்மோகோரோவ் ஒரு வழிமுறையின் சிக்கலான கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினார், இதற்கு இணங்க, சிக்கலை அளவிடுவதில் சிக்கலை முன்வைத்தார்.

தோராயமாக 1960 களின் நடுப்பகுதியில், சோவியத் ஒன்றியத்தில் கற்பித்தல் முறையை மறுபரிசீலனை செய்தது. நாடு முழுவதும் சிறப்புப் பள்ளிகள் அமைக்கப்படுகின்றன. குறிப்பாக, 1963 ஆம் ஆண்டில், மாஸ்கோவில் (அதே போல் கியேவ், நோவோசிபிர்ஸ்க் மற்றும் லெனின்கிராட்டில்), இயற்பியல் மற்றும் கணித சுயவிவரத்தின் சிறப்பு உறைவிடப் பள்ளி எண். 18 நிறுவப்பட்டது (இப்போது மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் SUNC A.N. கோல்மோகோரோவின் பெயரிடப்பட்டது), ஒன்று. ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் உருவாக்கிய படைப்பின் தொடக்கக்காரர்கள். FMS 18 மற்றும் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் கற்பித்தபோது, ​​1970 இல், கல்வியாளர் ஐ.கே. கிகோயின், கோல்மோகோரோவ் குவாண்ட் பத்திரிகையை உருவாக்கினார். அவரது வாழ்க்கையின் முடிவில், ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கற்பிப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறார். பள்ளியில் கூட, அவர் படைப்பாற்றல் சிந்தனையின் வளர்ச்சியை முதலிடத்தில் வைத்தார்: “இங்கு உறைவிடப் பள்ளியில், பள்ளி மாணவர்கள் படைப்பு சிந்தனையுடன் தொடர்பு கொள்வது அவசியம். இதுவே எங்கள் வேண்டுகோள், ஆனால் எல்லா பாடங்களிலும்!

கல்வியாளர் ஏ.என். கோல்மோகோரோவ் அக்டோபர் 20, 1987 அன்று மாஸ்கோவில் தனது 84 வயதில் இறந்தார். அவர் நோவோடெவிச்சி கல்லறையில் அடக்கம் செய்யப்பட்டார்.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வெளியீடுகள்

• A.N. Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, Ergebnisse der Mathematik, Berlin. 1933.
• AN Kolmogorov, செட் ஆபரேஷன்ஸ், மேட். சனி., 1928, 35:3-4
• AN கோல்மோகோரோவ், பொது அளவீட்டுக் கோட்பாடு மற்றும் நிகழ்தகவு கால்குலஸ் // கம்யூனிஸ்ட் அகாடமியின் நடவடிக்கைகள். கணிதம். - எம்.: 1929, வி. 1. எஸ். 8 - 21.
• ஏ.என். கோல்மோகோரோவ், நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் பகுப்பாய்வு முறைகள், உஸ்பெகி மேட் நௌக், 1938:5, 5-41
• AN Kolmogorov, நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படை கருத்துக்கள். எட். 2வது, எம். நௌகா, 1974, 120 பக்.
• AN Kolmogorov, தகவல் கோட்பாடு மற்றும் வழிமுறைகளின் கோட்பாடு. - எம்.: நௌகா, 1987. - 304 பக்.
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, செயல்பாடுகளின் கோட்பாட்டின் கூறுகள் மற்றும் செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு. 4வது பதிப்பு. எம். அறிவியல். 1976 544 பக்.
• AN Kolmogorov, நிகழ்தகவு மற்றும் கணித புள்ளியியல் கோட்பாடு. எம். அறிவியல் 1986. 534கள்.
• A. N. கோல்மோகோரோவ், "ஒரு கணிதவியலாளரின் தொழிலில்." எம்., மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பப்ளிஷிங் ஹவுஸ், 1988, 32p.
• A. N. Kolmogorov, "கணிதம் ஒரு அறிவியல் மற்றும் ஒரு தொழில்." எம்.: நௌகா, 1988, 288 பக்.
• A. N. Kolmogorov, I. G. Zhurbenko, A. V. Prokhorov, "நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் அறிமுகம்". எம்.: நௌகா, 1982, 160 பக்.

அப்ரமோவின் முயற்சியில் ஏ.எம். (1964 இல் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் இசைப் பள்ளி எண் 18 இல் பட்டம் பெற்றார்), வவிலோவா வி.வி. மற்றும் டிகோமிரோவ் வி.எம். மற்றும் ரஷ்ய மாநில நூலகத்தின் இயக்குனர் ஏ.ஐ. விஸ்லியின் ஆதரவுடன் (1975 இல் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் இசைப் பள்ளி எண். 18 இல் பட்டம் பெற்றார்)இதுநூலகங்கள்A.N இன் வாழ்க்கை மற்றும் பணி பற்றிய வெளியீடுகளின் பட்டியலை தொகுத்தது. கோல்மோகோரோவ், 1941 முதல்.

கோல்மோகோரோவ் ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் (பிறப்பு கட்டேவ், ஏப்ரல் 12 (25), 1903, தம்போவ் - அக்டோபர் 20, 1987, மாஸ்கோ) - இருபதாம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவர், கல்வியாளர் (1939). சோசலிச தொழிலாளர் நாயகன் (1963). அவர் தனது குழந்தைப் பருவத்தை யாரோஸ்லாவில் கழித்தார்.

அவர் ஏப்ரல் 12 (ஏப்ரல் 25, ஒரு புதிய பாணியின் படி), 1903 இல் தம்போவில் பிறந்தார், அங்கு அவரது தாயார் கிரிமியாவின் வீட்டிலிருந்து யாரோஸ்லாவ்லுக்கு செல்லும் வழியில் நீடித்தார். மரியா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவா(1871-1903), உக்லிச் பிரபுக்களின் தலைவரின் மகள், யாரோஸ்லாவ்ல் மாகாணத்தில் உள்ள பொதுப் பள்ளிகளின் அறங்காவலர் யாகோவ் ஸ்டெபனோவிச் கோல்மோகோரோவ்.தம்போவில், அவர் பிரசவத்தில் இறந்தார்.

அப்பா - நிகோலாய் மட்வீவிச் கட்டேவ் (? - 1919), மாஸ்கோ விவசாய நிறுவனத்தின் பட்டதாரி, ஒரு வேளாண் விஞ்ஞானி, வலது SR கட்சியைச் சேர்ந்தவர், யாரோஸ்லாவ்ல் மாகாணத்தில் புரட்சிகர இயக்கத்தில் பங்கேற்றதற்காக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இருந்து நாடு கடத்தப்பட்டார், அங்கு அவர் மரியா யாகோவ்லேவ்னாவை சந்தித்தார். எனது தந்தைவழி தாத்தா வியாட்கா மாகாணத்தில் ஒரு கிராம பாதிரியார்.

மாமா ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் - இவான் மத்வீவிச் கட்டேவ்(1875-1946) - மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பட்டதாரி, வரலாற்றாசிரியர், பேராசிரியர், வரலாற்று அறிவியல் மருத்துவர், தொல்லியல், தேசிய வரலாறு, மாஸ்கோவின் வரலாறு, ரஷ்ய வரலாறு பற்றிய கட்டுரைகள், மேல்நிலைப் பள்ளிக்கான ரஷ்ய வரலாறு குறித்த பாடப்புத்தகத்தின் ஆசிரியர். பாகங்கள் (1907 இல் வெளியிடப்பட்டது). இவான் மாட்வீவிச்சின் மகன் - இவான் இவனோவிச் கட்டேவ் (1902 - 1937, ஷாட்), எழுத்தாளர், ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவின் உறவினர்.

ஏழு வயது வரை, ஆண்ட்ரி யாரோஸ்லாவில் தனது தாயின் சகோதரிகளால் வளர்க்கப்பட்டார், அவர் இலின்ஸ்காயா (ப்ரோபோய்னாயா) தெருவில் உள்ள ஒரு வீட்டில் வசித்து வந்தார், நவீன முகவரி செயின்ட். சோவியத், 3. அவற்றில் ஒன்று, வேரா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவா, அதிகாரப்பூர்வமாக ஆண்ட்ரியை ஏற்றுக்கொண்டார். தங்கள் வீட்டில் உள்ள அத்தைகள் அருகில் வசிக்கும் வெவ்வேறு வயது குழந்தைகளுக்காக ஒரு பள்ளியை ஏற்பாடு செய்தனர், அவர்களுடன் படித்தனர், குழந்தைகளுக்காக ஒரு கையால் எழுதப்பட்ட பத்திரிகை "ஸ்பிரிங் ஸ்வாலோஸ்" வெளியிடப்பட்டது. இது மாணவர்களின் படைப்பு படைப்புகளை வெளியிட்டது - வரைபடங்கள், கவிதைகள், கதைகள். ஆண்ட்ரியின் "அறிவியல் படைப்புகள்" - அவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்கணித சிக்கல்களும் பத்திரிகையில் வெளிவந்தன. இங்கே சிறுவன் ஐந்து வயதில் கணிதத்தில் தனது முதல் படைப்பை வெளியிட்டான். ஆண்ட்ரியுடன் சேர்ந்து, பியோட்டர் சவ்விச் குஸ்னெட்சோவ், பின்னர் நன்கு அறியப்பட்ட சோவியத் மொழியியலாளர், தனது தாத்தாவின் வீட்டில் தனது குழந்தைப் பருவத்தை கழித்தார்.

1910 இல் வேரா யாகோவ்லேவ்னா கோல்மோகோரோவாஆண்ட்ரியுடன் மாஸ்கோவிற்குச் சென்று ரெப்மேன் தனியார் ஜிம்னாசியத்திற்கு நியமிக்கப்பட்டார், இது சிறுவர்களும் சிறுமிகளும் ஒன்றாகப் படித்த சிலரில் ஒன்றாகும். ஆண்ட்ரி ஏற்கனவே அந்த ஆண்டுகளில் குறிப்பிடத்தக்க கணித திறன்களைக் காட்டினார். ஜிம்னாசியத்தை முடிக்க கோல்மோகோரோவுக்கு நேரம் இல்லை - ஒரு புரட்சி நடந்தது. அவர் பின்னர் நினைவு கூர்ந்தபடி, 1918-1920 இல், மாஸ்கோவில் வாழ்க்கை எளிதானது அல்ல. பள்ளிகளில், மிகவும் விடாமுயற்சியுள்ளவர்கள் மட்டுமே தீவிரமாக ஈடுபட்டுள்ளனர். இந்த நேரத்தில், கசான்-யெகாடெரின்பர்க் ரயில்வே கட்டுமானத்திற்காக நான் செல்ல வேண்டியிருந்தது. வேலையுடன் ஒரே நேரத்தில், நான் சொந்தமாக படிப்பதைத் தொடர்ந்தேன், ஒரு வெளி மாணவரை உயர்நிலைப் பள்ளிக்கு அழைத்துச் செல்லத் தயாராகிவிட்டேன். மாஸ்கோவிற்குத் திரும்பியதும், நான் சில ஏமாற்றங்களை அனுபவித்தேன்: அவர்கள் எனக்கு ஒரு தேர்வில் கூட கவலைப்படாமல் பட்டப்படிப்பு சான்றிதழை வழங்கினர்.».

1920 ஆம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையில் நுழைந்தார், அங்கு அவரது ஆசிரியர்கள் அந்தக் காலத்தின் சிறந்த கணிதவியலாளர்கள். முதல் மாதங்களில், ஆண்ட்ரி பாடநெறிக்கான தேர்வுகளில் தேர்ச்சி பெற்றார். அவரது மாணவர் ஆண்டுகளில், கணிதத்திற்கு கூடுதலாக, கோல்மோகோரோவ் பண்டைய ரஷ்ய வரலாறு குறித்த கருத்தரங்கில் தீவிரமாக ஈடுபட்டார். ஏற்கனவே பல்கலைக்கழகத்தில் தனது இரண்டாம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் பல கணித கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்தார், அது அவருக்கு உலகப் புகழைக் கொண்டு வந்தது. மேலும் பணி அவரை உலகின் முன்னணி கணிதவியலாளர்களிடையே சேர்த்தது.

1931 ஆம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியரானார், 1933 முதல் 1939 வரை அவர் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியல் நிறுவனத்தின் இயக்குநராக இருந்தார், நிறுவப்பட்டது மற்றும் பல ஆண்டுகளாக இயக்கவியல் மற்றும் கணித பீடத்தின் நிகழ்தகவு கோட்பாடு துறைக்கு தலைமை தாங்கினார். புள்ளியியல் முறைகளின் இடைநிலை ஆய்வகம். 1935 ஆம் ஆண்டில் ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையைப் பாதுகாக்காமல் கோல்மோகோரோவ் இயற்பியல் மற்றும் கணித அறிவியல் டாக்டர் பட்டம் வழங்கப்பட்டது.

1939 ஆம் ஆண்டில், 35 வயதில், கொல்மோகோரோவ் உடனடியாக யு.எஸ்.எஸ்.ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் முழு உறுப்பினராக (தொடர்புடைய உறுப்பினரின் தலைப்பைத் தவிர்த்து) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார், அகாடமியின் பிரசிடியத்தின் உறுப்பினராகவும், ஓ.யு. ஷ்மிட்டின் ஆலோசனையின் பேரிலும். , USSR அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் இயற்பியல் மற்றும் கணித அறிவியல் துறையின் கல்வியாளர்-செயலாளர்.

பெரும் தேசபக்தி போரின் தொடக்கத்திற்கு சற்று முன்பு, கொல்மோகோரோவ் மற்றும் கிஞ்சின் ஆகியோர் சீரற்ற செயல்முறைகளின் கோட்பாட்டின் பணிக்காக ஸ்டாலின் பரிசு (1941) வழங்கப்பட்டது.

ஜூன் 23, 1941 இல், யு.எஸ்.எஸ்.ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் பிரீசிடியத்தின் விரிவாக்கப்பட்ட கூட்டம் நடைபெற்றது, அதில் இராணுவ தலைப்புகளில் அறிவியல் நிறுவனங்களின் செயல்பாடுகளை மறுசீரமைக்க முடிவு செய்யப்பட்டது. சோவியத் கணிதவியலாளர்கள், செம்படையின் பிரதான பீரங்கி இயக்குநரகத்தின் அறிவுறுத்தலின் பேரில், பாலிஸ்டிக்ஸ் மற்றும் இயக்கவியல் துறையில் சிக்கலான பணிகளை மேற்கொண்டனர். கோல்மோகோரோவ், நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் மீதான தனது ஆராய்ச்சியைப் பயன்படுத்தி, துப்பாக்கிச் சூட்டின் போது எறிகணைகளின் மிகவும் சாதகமான சிதறலின் வரையறையை வழங்கினார்.

செப்டம்பர் 1942 இல், கோல்மோகோரோவ் ஜிம்னாசியத்தில் தனது வகுப்புத் தோழரை மணந்தார், பிரபல வரலாற்றாசிரியர், பேராசிரியர், அறிவியல் அகாடமியின் தொடர்புடைய உறுப்பினர் டிமிட்ரி நிகோலாவிச் எகோரோவின் மகள் அன்னா டிமிட்ரிவ்னா எகோரோவா. அவர்களின் திருமணம் 45 ஆண்டுகள் நீடித்தது. கோல்மோகோரோவுக்கு சொந்த குழந்தைகள் இல்லை; அவரது வளர்ப்பு மகன் ஓ.எஸ். இவாஷேவ்-முசடோவ் குடும்பத்தில் வளர்க்கப்பட்டார்.

முப்பதுகளின் பிற்பகுதியில், கொல்மோகோரோவ் கொந்தளிப்பின் சிக்கல்களை ஆராயத் தொடங்கினார். 1946 ஆம் ஆண்டில், யு.எஸ்.எஸ்.ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் கோட்பாட்டு புவி இயற்பியல் நிறுவனத்தில் வளிமண்டல கொந்தளிப்பு ஆய்வகத்தை ஏற்பாடு செய்வதன் மூலம் அவர் இந்தக் கேள்விகளுக்குத் திரும்பினார். இந்த சிக்கலில் அவரது பணிக்கு இணையாக, கோல்மோகோரோவ் கணிதத்தின் பல பகுதிகளில் தனது வெற்றிகரமான பணியைத் தொடர்ந்தார். எஸ்.வி. ஃபோமினுடன் சேர்ந்து, அவர் "செயல்பாடுகள் மற்றும் செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு கோட்பாட்டின் கூறுகள்" என்ற பாடப்புத்தகத்தை எழுதினார், இது ஏழு பதிப்புகள் வழியாக சென்றது (7வது பதிப்பு - எம்.: ஃபிஸ்மாட்லிட், 2012). பாடநூல் ஆங்கிலம், பிரெஞ்சு, ஜெர்மன், ஸ்பானிஷ், ஜப்பானிய, டாரி, செக் ஆகிய மொழிகளில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

1960 களின் நடுப்பகுதியில், சோவியத் ஒன்றியத்தின் கல்வி அமைச்சின் அறிவுறுத்தலின் பேரில், ஏ.என். கோல்மோகோரோவ் தலைமையில், திட்டங்கள் உருவாக்கப்பட்டு, மேல்நிலைப் பள்ளிகளுக்கான கணிதத்தில் புதிய பாடப்புத்தகங்கள் உருவாக்கப்பட்டன: வடிவவியலில் ஒரு பாடநூல், இயற்கணிதம் மற்றும் இயற்கணிதம் பற்றிய பாடநூல். பகுப்பாய்வு அடிப்படைகள். 1963 ஆம் ஆண்டில், கொல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு உறைவிடப் பள்ளியை உருவாக்கத் தொடங்கியவர்களில் ஒருவராக இருந்தார், மேலும் அங்கு கற்பிக்கத் தொடங்கினார்.

மார்ச் 1966 இல், ஐ.வி. ஸ்டாலினின் மறுவாழ்வுக்கு எதிராக CPSU இன் மத்திய குழுவின் பிரசிடியத்திற்கு சோவியத் அறிவியல், இலக்கியம் மற்றும் கலை ஆகியவற்றின் 13 நபர்களிடமிருந்து ஒரு கடிதத்தில் கையெழுத்திட்டார்.

1966 ஆம் ஆண்டில், கொல்மோகோரோவ் சோவியத் ஒன்றியத்தின் கல்வியியல் அறிவியல் அகாடமியின் முழு உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1970 இல், கல்வியாளர் I. K. கிகோயினுடன் சேர்ந்து, அவர் குவாண்ட் இதழை உருவாக்கினார்.

சமீபத்திய ஆண்டுகளில், கோல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் கணித தர்க்கவியல் துறைக்கு தலைமை தாங்கினார் மற்றும் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் PhMS எண் 18 இல் கற்பித்தார்.

கோல்மோகோரோவின் முக்கிய நலன்களின் வட்டம் தூய கணிதத்துடன் மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை: அவர் தத்துவ சிக்கல்கள் மற்றும் அறிவியல் வரலாறு, ஓவியம், இலக்கியம் மற்றும் இசை ஆகியவற்றால் ஈர்க்கப்பட்டார்.

விருதுகள் மற்றும் பரிசுகள்: சோசலிஸ்ட் லேபர் ஹீரோ (1963), லெனின் ஏழு ஆர்டர்கள் (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975), ஆர்டர் ஆஃப் தி அக்டோபர் புரட்சி (1983), ஆர்டர் ஆஃப் தி ரெட் பேனர் ஆஃப் லேபர் (1940) ), ஸ்டாலின் பரிசு (1941, ஏ. யா. கிஞ்சின் உடன்), லெனின் பரிசு (1965, வி. ஐ. அர்னால்ட் உடன்), மற்ற விருதுகள்

ஒரு. கோல்மோகோரோவ் அமெரிக்க தேசிய அறிவியல் அகாடமி (1967), ராயல் சொசைட்டி ஆஃப் லண்டன் (1964), லியோபோல்டினா ஜெர்மன் அகாடமி ஆஃப் நேச்சுரல் சயின்ஸ் (1959), பிரெஞ்சு (பாரிஸ்) அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் (1968), அமெரிக்கன் அகாடமி ஆகியவற்றில் உறுப்பினராக இருந்தார். கலை மற்றும் அறிவியல் (1959), ஹங்கேரிய அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் (1965), போலிஷ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் (1956), ராயல் நெதர்லாந்து அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் (1963), அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் ஆஃப் ஜிடிஆர் (1977), ஃபின்னிஷ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் (1985) ), ரோமானிய அகாடமி, லண்டன் கணித சங்கம் (1962), இந்திய கணித சங்கம் (1962), அமெரிக்கன் பிலாசபிகல் சொசைட்டி (1961); பாரிஸ் பல்கலைக்கழகம் (1955), ஸ்டாக்ஹோம் பல்கலைக்கழகம் (1960), கல்கத்தாவில் உள்ள இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனம் (1962) ஆகியவற்றிலிருந்து கௌரவ டாக்டர் பட்டம் பெற்றார்.

2003 ஆம் ஆண்டில், யாரோஸ்லாவில், 1903-1910 ஆம் ஆண்டில் ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் வாழ்ந்த வீட்டில் ஒரு நினைவுத் தகடு அமைக்கப்பட்டது, மேலும் 2008 ஆம் ஆண்டில், யாரோஸ்லாவ்ல் மைக்ரோடிஸ்ட்ரிக் சோகோலில் ஒரு தெரு அவருக்கு பெயரிடப்பட்டது.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ்

ஒரு விஞ்ஞானியின் சரியான வெளிப்பாட்டின் படி, ஒரு கணிதவியலாளர் என்பது அறிக்கைகளுக்கு இடையில் ஒப்புமைகளை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை அறிந்தவர். சிறந்த கணிதவியலாளர் - ஒப்புமைச் சான்றுகளை நிறுவுபவர். வலுவான ஒருவர் கோட்பாடுகளின் ஒப்புமைகளை கவனிக்க முடியும். ஆனால் ஒப்புமைகளுக்கு இடையே ஒப்புமைகளைப் பார்ப்பவர்கள் இருக்கிறார்கள். ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ், இருபதாம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளர் இல்லையென்றால், பிந்தையவர்களின் இந்த அரிய பிரதிநிதிகளுக்கு சொந்தமானவர்.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் கோல்மோகோரோவ் ஏப்ரல் 12 (25), 1903 இல் தம்போவில் பிறந்தார். ஆண்ட்ரியின் அத்தைகள் தங்கள் வீட்டில் அருகிலுள்ள வெவ்வேறு வயது குழந்தைகளுக்காக ஒரு பள்ளியை ஏற்பாடு செய்தனர், அவர்களுடன் படித்தனர் - ஒரு டஜன் குழந்தைகள் - சமீபத்திய கல்வியின் சமையல் குறிப்புகளின்படி. குழந்தைகளுக்காக, கையால் எழுதப்பட்ட இதழ் "வசந்தம் விழுங்குகிறது" வெளியிடப்பட்டது. இது மாணவர்களின் படைப்பு படைப்புகளை வெளியிட்டது - வரைபடங்கள், கவிதைகள், கதைகள். ஆண்ட்ரியின் "அறிவியல் படைப்புகள்" அதில் தோன்றின - அவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்கணித சிக்கல்கள். இங்கே சிறுவன் ஐந்து வயதில் கணிதத்தில் தனது முதல் அறிவியல் படைப்பை வெளியிட்டான். உண்மை, இது ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட இயற்கணித ஒழுங்குமுறை மட்டுமே, ஆனால் சிறுவன் அதை வெளிப்புற உதவியின்றி கவனித்தான்!

ஏழு வயதில், கோல்மோகோரோவ் ஒரு தனியார் உடற்பயிற்சி கூடத்திற்கு நியமிக்கப்பட்டார். இது மாஸ்கோ முற்போக்கு புத்திஜீவிகளின் வட்டத்தால் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டது மற்றும் எல்லா நேரத்திலும் மூடப்படும் அச்சுறுத்தலின் கீழ் இருந்தது.

அந்த ஆண்டுகளில் ஆண்ட்ரி ஏற்கனவே குறிப்பிடத்தக்க கணித திறன்களைக் காட்டினார், ஆனால் அவரது மேலும் பாதை ஏற்கனவே முடிவு செய்யப்பட்டுள்ளது என்று சொல்வது மிக விரைவில். வரலாறு மற்றும் சமூகவியலில் நாட்டமும் இருந்தது. ஒரு காலத்தில் அவர் வனத்துறையாளராக வேண்டும் என்று கனவு கண்டார்.

"1918-1920 இல், மாஸ்கோவில் வாழ்க்கை எளிதானது அல்ல," ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நினைவு கூர்ந்தார். - பள்ளிகளில், மிகவும் விடாமுயற்சியுள்ளவர்கள் மட்டுமே தீவிரமாக ஈடுபட்டுள்ளனர். இந்த நேரத்தில், கசான்-யெகாடெரின்பர்க் ரயில்வே கட்டுமானத்திற்காக நான் செல்ல வேண்டியிருந்தது. வேலையுடன் ஒரே நேரத்தில், நான் சொந்தமாக படிப்பதைத் தொடர்ந்தேன், ஒரு வெளி மாணவரை உயர்நிலைப் பள்ளிக்கு அழைத்துச் செல்லத் தயாராகிவிட்டேன். மாஸ்கோவிற்குத் திரும்பியதும், நான் சில ஏமாற்றங்களை அனுபவித்தேன்: அவர்கள் எனக்குப் பள்ளியிலிருந்து பட்டப்படிப்பு சான்றிதழைக் கொடுத்தார்கள், ஒரு தேர்வில் கூட கவலைப்படாமல்.

1920 ஆம் ஆண்டில், ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் ஒரு நிறுவனத்தில் நுழைவதைப் பற்றி சிந்திக்கத் தொடங்கியபோது, ​​​​அவர் முன் ஒரு நித்திய கேள்வி எழுந்தது: அவர் எதற்காக தன்னை அர்ப்பணிக்க வேண்டும், என்ன வணிகம்? அவர் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறைக்கு ஈர்க்கப்பட்டார், ஆனால் ஒரு சந்தேகமும் உள்ளது: இங்கே தூய அறிவியல், மற்றும் தொழில்நுட்பம், ஒருவேளை, மிகவும் தீவிரமான விஷயம். இங்கே, எடுத்துக்காட்டாக, மெண்டலீவ் நிறுவனத்தின் உலோகவியல் பீடம்! ஒரு உண்மையான மனிதனின் வணிகம், மேலும், நம்பிக்கைக்குரியது. ஆண்ட்ரே இங்கேயும் அங்கேயும் செய்ய முடிவு செய்கிறார். ஆனால் தூய அறிவியலும் மிகவும் பொருத்தமானது என்பது அவருக்கு விரைவில் தெளிவாகிறது, மேலும் அவர் அதற்கு ஆதரவாக ஒரு தேர்வு செய்கிறார்.

1920 இல் அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையில் நுழைந்தார்.

"தீவிர அறிவியலில் ஈடுபட முடிவு செய்த நான், நிச்சயமாக, சிறந்த கணிதவியலாளர்களிடமிருந்து கற்றுக்கொள்ள முயற்சித்தேன்" என்று விஞ்ஞானி பின்னர் நினைவு கூர்ந்தார். - பி.எஸ். யூரிசன், பி.எஸ். அலெக்ஸாண்ட்ரோவ், வி.வி. ஸ்டெபனோவ் மற்றும் என்.என். லூசின் ஆகியோருடன் படிக்கும் அதிர்ஷ்டம் எனக்குக் கிடைத்தது, அவர்கள் கணிதத்தில் முதன்மையாக எனது ஆசிரியராகக் கருதப்பட வேண்டும். ஆனால் அவர்கள் நான் கொண்டு வந்த படைப்புகளை மதிப்பிட்டார்கள் என்ற அர்த்தத்தில் மட்டுமே என்னை "கண்டுபிடித்தார்கள்".

ஒரு இளைஞனோ அல்லது ஒரு இளைஞனோ தனக்கான "வாழ்க்கையின் நோக்கத்தை" கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று எனக்குத் தோன்றுகிறது. பெரியவர்கள் மட்டுமே உதவ முடியும்.

முதல் மாதங்களில், ஆண்ட்ரி பாடநெறிக்கான தேர்வுகளில் தேர்ச்சி பெற்றார். இரண்டாம் ஆண்டு மாணவராக, அவர் "உதவித்தொகை"க்கான உரிமையைப் பெறுகிறார்: பதினாறு கிலோகிராம் ரொட்டி மற்றும் ஒரு கிலோகிராம் வெண்ணெய் - இது உண்மையான நல்வாழ்வு! இப்போது இலவச நேரம் உள்ளது. ஏற்கனவே அமைக்கப்பட்ட கணித சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் முயற்சிகளுக்கு இது வழங்கப்படுகிறது.

மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியரான நிகோலாய் நிகோலாவிச் லூசினின் விரிவுரைகள், சமகாலத்தவர்களின் கூற்றுப்படி, ஒரு சிறந்த நிகழ்வு. Luzin ஒருபோதும் பரிந்துரைக்கப்பட்ட விளக்கக்காட்சியைக் கொண்டிருக்கவில்லை. மேலும் அவரது விரிவுரைகள் எந்த வகையிலும் ஒரு முன்மாதிரியாக இருக்க முடியாது. அவர் பார்வையாளர்களின் அரிதான உணர்வைக் கொண்டிருந்தார். அவர், ஒரு உண்மையான நடிகரைப் போலவே, நாடக மேடையில் நிகழ்த்தி, பார்வையாளர்களின் எதிர்வினைகளை முழுமையாக உணர்ந்தார், மாணவர்களுடன் தொடர்ந்து தொடர்பு கொண்டிருந்தார். பேராசிரியர் தனது சொந்த கணித சிந்தனையுடன் மாணவர்களை எவ்வாறு தொடர்புகொள்வது என்பதை அறிந்திருந்தார், அவரது அறிவியல் ஆய்வகத்தின் மர்மங்களை வெளிப்படுத்தினார். கூட்டு ஆன்மீக நடவடிக்கைக்கு, இணை உருவாக்கத்திற்கு அழைக்கப்பட்டார்.

புகழ்பெற்ற "புதன்கிழமைகளில்" லூசின் தனது வீட்டிற்கு மாணவர்களை அழைத்தபோது என்ன ஒரு விடுமுறை! அறிவியல் பிரச்சனைகள் பற்றி ஒரு கோப்பை தேநீரில் உரையாடல்கள்... இருப்பினும், அறிவியல் பிரச்சனைகள் பற்றி ஏன் அவசியம்? உரையாடலுக்கு நிறைய தலைப்புகள் இருந்தன. விஞ்ஞான சாதனைக்கான விருப்பத்துடன் இளைஞர்களை எவ்வாறு பற்றவைப்பது, அவர்களின் சொந்த பலத்தில் நம்பிக்கையை வளர்ப்பது எப்படி என்பதை அவர் அறிந்திருந்தார், மேலும் இந்த உணர்வின் மூலம் மற்றொன்று வந்தது - அவர்களின் அன்பான வேலைக்கு முழு அர்ப்பணிப்பின் அவசியத்தைப் பற்றிய புரிதல்.

கொல்மோகோரோவ் முதலில் ஒரு விரிவுரையில் பேராசிரியரின் கவனத்தை ஈர்த்தார். லுசின், எப்போதும் போல், வகுப்புகளை வழிநடத்தினார், தொடர்ந்து பார்வையாளர்களை கேள்விகள் மற்றும் பணிகளுடன் உரையாற்றினார். மேலும் அவர் கூறியபோது: "பின்வரும் அனுமானத்தின் அடிப்படையில் தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை உருவாக்குவோம் ..." ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் பார்வையாளர்களிடம் கையை உயர்த்தினார்: "பேராசிரியர், அது தவறு." "ஏன்" என்ற கேள்விக்கு புதியவரிடமிருந்து ஒரு சிறிய பதில் வந்தது. திருப்தியடைந்த லூசின் தலையசைத்தார்: "சரி, வட்டத்திற்கு வாருங்கள், உங்கள் எண்ணங்களை இன்னும் விரிவாக எங்களுக்குத் தெரிவிக்கவும்."

"எனது சாதனை குழந்தைத்தனமாக இருந்தாலும், அது என்னை லூசிடானியாவில் பிரபலமாக்கியது" என்று ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் நினைவு கூர்ந்தார்.

ஆனால் ஒரு வருடம் கழித்து, பதினெட்டு வயது சோபோமோர் ஆண்ட்ரி கோல்மோகோரோவ் பெற்ற தீவிர முடிவுகள் "தந்தையர்" உண்மையான கவனத்தை ஈர்த்தது. நிகோலாய் நிகோலாவிச் சில தனித்துவத்துடன், கோல்மோகோரோவை வாரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட நாள் மற்றும் மணிநேரத்தில் வருமாறு அழைக்கிறார். அத்தகைய அழைப்பு, லூசிடானியாவின் கருத்துகளின்படி, மாணவர் என்ற கௌரவப் பட்டத்தை வழங்குவதாகக் கருதப்பட வேண்டும். திறமைக்கான அங்கீகாரமாக.

கோல்மோகோரோவின் முதல் வெளியீடுகள் செயல்பாட்டின் விளக்க மற்றும் மெட்ரிக் கோட்பாட்டின் சிக்கல்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டன. இவற்றில் ஆரம்பமானது 1923 இல் தோன்றியது. இருபதுகளின் நடுப்பகுதியில் மாஸ்கோ உட்பட எல்லா இடங்களிலும் விவாதிக்கப்பட்டது, கணித பகுப்பாய்வின் அடித்தளங்கள் பற்றிய கேள்விகள் மற்றும் கணித தர்க்கத்தில் நெருங்கிய தொடர்புடைய ஆராய்ச்சி ஆகியவை கோல்மோகோரோவின் கவனத்தை அவரது பணியின் ஆரம்பத்திலேயே ஈர்த்தது. அவர் அந்த நேரத்தில் இரண்டு முக்கிய எதிரெதிர் முறையியல் பள்ளிகளுக்கு இடையேயான விவாதங்களில் பங்கேற்றார் - முறையான-அச்சு (டி. ஹில்பர்ட்) மற்றும் உள்ளுணர்வு (எல். ஈ. யா. ப்ரோவர் மற்றும் ஜி. வெயில்). அவ்வாறு செய்வதன் மூலம், அவர் முற்றிலும் எதிர்பாராத முதல் தர முடிவைப் பெற்றார், 1925 ஆம் ஆண்டில் கிளாசிக்கல் முறையான தர்க்கத்தின் அனைத்து அறியப்பட்ட வாக்கியங்களும், ஒரு குறிப்பிட்ட விளக்கத்தின் கீழ், உள்ளுணர்வு தர்க்கத்தின் வாக்கியங்களாக மாறும் என்பதை நிரூபித்தார். கோல்மோகோரோவ் கணிதத்தின் தத்துவத்தில் என்றென்றும் ஆழ்ந்த ஆர்வத்தைத் தக்க வைத்துக் கொண்டார்.

பல வருட நெருங்கிய மற்றும் பலனளிக்கும் ஒத்துழைப்பு அவரை A. Ya. Khinchin உடன் இணைத்தது, அந்த நேரத்தில் அவர் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் சிக்கல்களை உருவாக்கத் தொடங்கினார். இது விஞ்ஞானிகளின் கூட்டு நடவடிக்கையின் ஒரு பகுதியாக மாறியுள்ளது.

செபிஷேவின் காலத்திலிருந்தே, "வழக்கு பற்றிய அறிவியல்" என்பது ரஷ்ய தேசிய அறிவியலாக இருந்தது. அவரது வெற்றிகள் சோவியத் கணிதவியலாளர்களால் பெருக்கப்பட்டது.

இயற்கை அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை அறிவியலுக்கு கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கு குறிப்பிட்ட முக்கியத்துவம் பெரிய எண்களின் விதியாகும். தேவையான மற்றும் போதுமான நிலைமைகளைக் கண்டறிவதற்கு - இதுவே விரும்பிய முடிவு. பல நாடுகளில் உள்ள முன்னணி கணிதவியலாளர்கள் பல தசாப்தங்களாக அதைப் பெறுவதற்கு தோல்வியுற்றனர். 1926 ஆம் ஆண்டில், இந்த நிபந்தனைகளை பட்டதாரி மாணவர் கோல்மோகோரோவ் பெற்றார்.

அவரது நாட்களின் இறுதி வரை, ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டை தனது முக்கிய சிறப்பியல்பு என்று கருதினார், இருப்பினும் அவர் பணியாற்றிய கணிதத்தின் பகுதிகளை இரண்டு டஜன் கணக்கில் கணக்கிடலாம்.

ஆனால் பின்னர் கோல்மோகோரோவ் மற்றும் அறிவியலில் அவரது நண்பர்களின் பாதை தொடங்கியது. அவர்கள் கடினமாக உழைத்தார்கள், ஆனால் நகைச்சுவை உணர்வை இழக்கவில்லை. பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள் நகைச்சுவையாக "துரதிர்ஷ்டவசமான வழித்தோன்றல்கள் கொண்ட சமன்பாடுகள்" என்று அழைக்கப்பட்டன, வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடுகள் போன்ற ஒரு சிறப்புச் சொல் "வெவ்வேறு எல்லைகளாக" மாற்றப்பட்டது, மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு - "சிக்கல் கோட்பாடு".

சைபர்நெட்டிக்ஸின் தந்தை நோர்பர்ட் வீனர் சாட்சியமளித்தார்: “... நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில் மிக முக்கியமான ரஷ்ய நிபுணர்களில் இருவரான கிஞ்சின் மற்றும் கோல்மோகோரோவ், என்னைப் போலவே அதே துறையில் நீண்ட காலம் பணியாற்றினர். இருபது ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, நாங்கள் ஒருவருக்கொருவர் காலடி எடுத்து வைத்தோம்: ஒன்று நான் நிரூபிக்கவிருந்த தேற்றத்தை அவர்கள் நிரூபித்தார்கள், அல்லது நான் அவர்களை விட சற்று முன்னதாகவே பூச்சுக் கோட்டை அடைய முடிந்தது.

வீனரின் மற்றொரு ஒப்புதல் வாக்குமூலம், அவர் ஒருமுறை பத்திரிகையாளர்களிடம் கூறினார்: “இப்போது முப்பது ஆண்டுகளாக, கல்வியாளர் கோல்மோகோரோவின் படைப்புகளைப் படிக்கும்போது, ​​​​இவை எனது எண்ணங்கள் என்று உணர்கிறேன். இதையே நான் எப்போதும் சொல்ல விரும்பினேன்.

1930 ஆம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியரானார், 1933 முதல் 1939 வரை அவர் மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியல் நிறுவனத்தின் ரெக்டராக இருந்தார், பல ஆண்டுகளாக அவர் நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவர முறைகளின் ஆய்வகத்தின் தலைவராக இருந்தார். 1935 ஆம் ஆண்டில், கோல்மோகோரோவ் இயற்பியல் மற்றும் கணித அறிவியல் டாக்டர் பட்டம் பெற்றார், 1939 இல் அவர் யுஎஸ்எஸ்ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். பெரும் தேசபக்தி போரின் தொடக்கத்திற்கு சற்று முன்பு, கொல்மோகோரோவ் மற்றும் கிஞ்சின் ஆகியோர் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டிற்கான அவர்களின் பணிக்காக மாநில பரிசு பெற்றனர்.

ஜூன் 23, 1941 இல், யுஎஸ்எஸ்ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் பிரீசிடியத்தின் விரிவாக்கப்பட்ட கூட்டம் நடைபெற்றது. கூட்டத்தில் எடுக்கப்பட்ட முடிவு விஞ்ஞான நிறுவனங்களின் செயல்பாடுகளின் மறுசீரமைப்பின் தொடக்கத்தைக் குறிக்கிறது. இப்போது முக்கிய விஷயம் இராணுவ தீம்: அனைத்து சக்திகள், அனைத்து அறிவு - வெற்றிக்கு. சோவியத் கணிதவியலாளர்கள், இராணுவத்தின் பிரதான பீரங்கி இயக்குநரகத்தின் அறிவுறுத்தலின் பேரில், பாலிஸ்டிக்ஸ் மற்றும் இயக்கவியல் துறையில் சிக்கலான பணிகளை மேற்கொண்டு வருகின்றனர். கோல்மோகோரோவ், நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் மீதான தனது ஆராய்ச்சியைப் பயன்படுத்தி, துப்பாக்கிச் சூட்டின் போது எறிகணைகளின் மிகவும் சாதகமான சிதறலின் வரையறையை வழங்குகிறார்.

போர் முடிந்துவிட்டது, கோல்மோகோரோவ் அமைதியான ஆராய்ச்சிக்குத் திரும்புகிறார். கணிதத்தின் பிற பகுதிகளுக்கு கோல்மோகோரோவின் பங்களிப்பை சுருக்கமாக முன்னிலைப்படுத்துவது கடினம் - தொகுப்புகளின் செயல்பாடுகளின் பொதுவான கோட்பாடு, ஒருங்கிணைந்த கோட்பாடு, தகவல் கோட்பாடு, ஹைட்ரோடினமிக்ஸ், வான இயக்கவியல், முதலியன, மொழியியல் வரை. இந்த அனைத்து துறைகளிலும், கோல்மோகோரோவின் பல முறைகள் மற்றும் கோட்பாடுகள், ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டவை, கிளாசிக்கல் மற்றும் அவரது பணியின் செல்வாக்கு, அத்துடன் அவரது ஏராளமான மாணவர்களின் பணி, அவர்களில் பல சிறந்த கணிதவியலாளர்கள் உள்ளனர். கணிதம் மிகவும் சிறப்பானது.

கொல்மோகோரோவின் இளம் சகாக்களில் ஒருவரிடம், அவர் தனது ஆசிரியரைப் பற்றி எப்படி உணர்ந்தார் என்று கேட்டபோது, ​​அவர் பதிலளித்தார்: "பீதி மரியாதை ... உங்களுக்குத் தெரியும், ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் தனது பல அற்புதமான யோசனைகளை எங்களுக்குத் தருகிறார், அவை நூற்றுக்கணக்கான சிறந்த முன்னேற்றங்களுக்கு போதுமானதாக இருக்கும்."

ஒரு குறிப்பிடத்தக்க முறை: Kolmogorov மாணவர்கள் பலர், சுதந்திரம் பெற்று, ஆராய்ச்சியின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட திசையில் முக்கிய பங்கு வகிக்கத் தொடங்கினர். மேலும் அறிவியல் ஆராய்ச்சியில் ஆசிரியர்களை மிஞ்சிய மாணவர்கள்தான் தனக்கு மிகவும் பிடித்தவர்கள் என்று கல்வியாளர் பெருமையுடன் வலியுறுத்துகிறார்.

கோல்மோகோரோவின் சந்நியாசம், ஒரே நேரத்தில் பயிற்சி செய்யும் திறன் ஆகியவற்றைக் கண்டு ஒருவர் ஆச்சரியப்படலாம் - வெற்றி இல்லாமல் இல்லை! - ஒரே நேரத்தில் பல விஷயங்கள். இது புள்ளிவிவர ஆராய்ச்சி முறைகளின் பல்கலைக்கழக ஆய்வகத்தின் மேலாண்மை மற்றும் இயற்பியல் மற்றும் கணித உறைவிடப் பள்ளியின் பராமரிப்பு, ஆண்ட்ரி நிகோலாயெவிச் ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் மற்றும் மாஸ்கோ கணிதத்தின் விவகாரங்களை உருவாக்கத் தொடங்கியவர். சமூகம் மற்றும் பள்ளி மாணவர்களுக்கான பத்திரிக்கையான க்வாண்டின் ஆசிரியர் குழுவில் பணிபுரிதல் மற்றும் பள்ளியில் கணிதம் - ஆசிரியர்களுக்கான முறையான இதழ், அறிவியல் மற்றும் கற்பித்தல் நடவடிக்கைகள் மற்றும் கட்டுரைகள், பிரசுரங்கள், புத்தகங்கள், பாடப்புத்தகங்கள் தயாரித்தல். மாணவர் விவாதத்தில் பேசுவதற்கும், ஒரு விருந்தில் பள்ளி மாணவர்களைச் சந்திப்பதற்கும் கோல்மோகோரோவ் ஒருபோதும் கெஞ்ச வேண்டியதில்லை. உண்மையில், அவர் எப்போதும் இளைஞர்களால் சூழப்பட்டார். அவர் மிகவும் நேசிக்கப்பட்டார், அவருடைய கருத்து எப்போதும் கேட்கப்பட்டது. உலகப் புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானியின் அதிகாரம் ஒரு பாத்திரத்தை வகித்தது மட்டுமல்லாமல், அவர் வெளிப்படுத்திய எளிமை, கவனம், ஆன்மீக தாராள மனப்பான்மை.

ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச்சின் முக்கிய நலன்களின் வட்டம் தூய கணிதத்துடன் மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை, தனிப்பட்ட பிரிவுகளின் ஒருங்கிணைப்பு, அவர் தனது வாழ்க்கையை முழுவதுமாக அர்ப்பணித்தார். அவர் தத்துவ சிக்கல்கள் மற்றும் அறிவியல் வரலாறு, ஓவியம், இலக்கியம் மற்றும் இசை ஆகியவற்றால் ஈர்க்கப்பட்டார்.

கல்வியாளர் கோல்மோகோரோவ் பல வெளிநாட்டு கல்விக்கூடங்கள் மற்றும் அறிவியல் சங்கங்களின் கெளரவ உறுப்பினராக உள்ளார். மார்ச் 1963 இல், விஞ்ஞானிக்கு சர்வதேச போல்சானோ பரிசு வழங்கப்பட்டது, இது "கணிதவாதிகளுக்கான நோபல் பரிசு" என்று அழைக்கப்படுகிறது (கணிதவாதிகளின் பணி நோபலின் உயிலில் குறிப்பிடப்படவில்லை). அதே ஆண்டில், ஆண்ட்ரி நிகோலாவிச் சோசலிச தொழிலாளர் நாயகன் என்ற பட்டத்தை பெற்றார். 1965 இல் அவருக்கு லெனின் பரிசு வழங்கப்பட்டது (வி. ஐ. அர்னால்டுடன் சேர்ந்து). சமீபத்திய ஆண்டுகளில், கோல்மோகோரோவ் கணித தர்க்கவியல் துறைக்கு தலைமை தாங்கினார்.

"வாழ்க்கைப் பிரச்சனைக்கான சைபர்நெட்டிக் அணுகுமுறையில் எந்த அடிப்படை வரம்புகளையும் காணாத மற்றும் மனித உணர்வு உட்பட வாழ்க்கையை முழுவதுமாக பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும் என்று நம்பும் மிகவும் அவநம்பிக்கையான சைபர்நெட்டிஸ்டுகளுக்கு நான் சொந்தமானவன்" என்று விஞ்ஞானி கூறினார். சைபர்நெட்டிக்ஸ் முறைகள். மனித படைப்பாற்றலின் மிக உயர்ந்த வெளிப்பாடுகள் உட்பட அதிக நரம்பு செயல்பாட்டின் பொறிமுறையைப் புரிந்துகொள்வதில் முன்னேற்றம், என் கருத்துப்படி, மனித படைப்பு சாதனைகளின் மதிப்பு மற்றும் அழகு எதையும் குறைக்காது.

என்சைக்ளோபீடிக் அகராதி (பி) புத்தகத்திலிருந்து ஆசிரியர் Brockhaus F. A.

Beketov (Andrey Nikolaevich) Beketov (Andrey Nikolaevich) - அறுவை சிகிச்சை நிபுணர், 1844 இல் அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு படிப்பை முடித்தார் மற்றும் பல்கலைக்கழக கிளினிக்குகளில் விடப்பட்டார், 1848 ஆம் ஆண்டில் அவர் மருத்துவ டாக்டர் பட்டத்திற்கான தனது ஆய்வறிக்கையை ஆதரித்தார்: "டி ஹெர்னியா இங்கினினேல்" , 1848) பின்னர் நாற்காலியைப் பெற்றார்

ஆசிரியரின் கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா (பிஏ) புத்தகத்திலிருந்து டி.எஸ்.பி

ஆசிரியரின் கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா (BE) புத்தகத்திலிருந்து டி.எஸ்.பி

ஆசிரியரின் கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா (KO) புத்தகத்திலிருந்து டி.எஸ்.பி

100 சிறந்த விஞ்ஞானிகளின் புத்தகத்திலிருந்து ஆசிரியர் சமின் டிமிட்ரி

100 பிரபலமான விளையாட்டு வீரர்களின் புத்தகத்திலிருந்து நூலாசிரியர் Khoroshevsky Andrey Yurievich

ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் கொல்மோகோரோவ் (1903-1987) ஒரு விஞ்ஞானியின் சரியான வெளிப்பாட்டின் படி, ஒரு கணிதவியலாளர் என்பது அறிக்கைகளுக்கு இடையில் ஒப்புமைகளை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை அறிந்தவர். சிறந்த கணிதவியலாளர் - ஒப்புமைச் சான்றுகளை நிறுவுபவர். வலுவான ஒருவர் கோட்பாடுகளின் ஒப்புமைகளை கவனிக்க முடியும். ஆனால் அவைகளும் உள்ளன

என்சைக்ளோபீடியா ஆஃப் கராத்தே புத்தகத்திலிருந்து நூலாசிரியர் Mikryukov Vasily Yurievich

ஷெவ்செங்கோ ஆண்ட்ரே நிகோலாவிச் (பிறப்பு 1976) உக்ரேனிய கால்பந்து வீரர். கியேவின் சிறந்த முன்னோக்கி "டைனமோ" (1994-1999), உக்ரைனின் ஐந்து முறை சாம்பியன், உக்ரேனிய கோப்பையை மூன்று முறை வென்றவர். மிலன் முன்னோக்கி (இத்தாலி, 1999 முதல்). UEFA சாம்பியன்ஸ் லீக் வெற்றியாளர், கோல்டன்