Opravte 4-strannú pyramídu vzorca. Objem štvoruholníkovej pyramídy. Zhromažďovanie a používanie osobných údajov

Vaše súkromie je pre nás dôležité. Z tohto dôvodu sme vyvinuli Zásady ochrany osobných údajov, ktoré popisujú, ako používame a uchovávame vaše informácie. Prečítajte si naše zásady ochrany osobných údajov a v prípade akýchkoľvek otázok nám dajte vedieť.

Zhromažďovanie a používanie osobných údajov

Osobné informácie sa týkajú údajov, ktoré je možné použiť na identifikáciu konkrétnej osoby alebo na jej kontaktovanie.

Môžete byť vyzvaní, aby ste poskytli svoje osobné informácie kedykoľvek nás kontaktujete.

Nasleduje niekoľko príkladov typov osobných údajov, ktoré môžeme zhromažďovať, a spôsobov, akými ich môžeme použiť.

Aké osobné údaje zhromažďujeme:

• Keď na stránke zanecháte požiadavku, môžeme zhromažďovať rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e -mailovej adresy atď.

Ako používame vaše osobné údaje:

• Osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, nám umožňujú kontaktovať vás a hlásiť jedinečné ponuky, propagačné akcie a ďalšie akcie a nadchádzajúce udalosti.
• Čas od času môžeme použiť vaše osobné údaje na odosielanie dôležitých upozornení a správ.
• Osobné údaje môžeme použiť aj na interné účely, ako je napríklad vykonávanie auditov, analýza údajov a rôzne výskumy, s cieľom zlepšiť služby, ktoré poskytujeme, a poskytnúť vám odporúčania týkajúce sa našich služieb.
• Ak sa zúčastníte žrebovania o ceny, súťaže alebo podobného propagačného podujatia, informácie, ktoré poskytnete, môžeme použiť na správu takýchto programov.

Sprístupnenie informácií tretím stranám

Informácie, ktoré od vás obdržíme, neposkytujeme tretím stranám.

Výnimky:

• Ak je to nevyhnutné - v súlade so zákonom, súdnym príkazom, v súdnom konaní a / alebo na základe verejných žiadostí alebo žiadostí štátnych orgánov na území Ruskej federácie - zverejniť vaše osobné údaje. Môžeme tiež zverejniť informácie o vás, ak usúdime, že takéto zverejnenie je nevyhnutné alebo vhodné z dôvodu bezpečnosti, presadzovania práva alebo z iných spoločensky dôležitých dôvodov.
• V prípade reorganizácie, zlúčenia alebo predaja môžeme osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, postúpiť príslušnej tretej strane - právnemu nástupcovi.

Ochrana osobných údajov

Prijímame opatrenia - vrátane administratívnych, technických a fyzických - na ochranu vašich osobných údajov pred stratou, krádežou a zneužitím, ako aj pred neoprávneným prístupom, zverejnením, zmenou a zničením.

Rešpektovanie vášho súkromia na úrovni spoločnosti

Aby sme zaistili bezpečnosť vašich osobných údajov, prinášame našim zamestnancom pravidlá dôvernosti a zabezpečenia a prísne monitorujeme implementáciu opatrení dôvernosti.

Definícia 1... Pyramída sa nazýva pravidelná, ak je jej základňou pravidelný mnohouholník, pričom vrchol takejto pyramídy je premietaný do stredu jej základne.

Definícia 2... Pyramída sa nazýva pravidelná, ak je jej základňou pravidelný mnohouholník a jej výška prechádza stredom základne.

Prvky pravidelnej pyramídy

• Nazýva sa výška bočnej strany vytiahnutej z jej vrcholu apothem... Na obrázku je označený ako segment ZAPNUTÝ
• Bod spájajúci bočné okraje a neležiaci v rovine základne sa nazýva vrchol pyramídy(O)
• Nazývajú sa trojuholníky, ktoré majú spoločnú stranu so základňou a jeden z vrcholov zhodných s vrcholom bočné tváre(AOD, DOC, COB, AOB)
• Nazýva sa segment kolmice vedenej cez vrchol pyramídy do roviny jej základne výška pyramídy(OK)
• Diagonálna časť pyramídy je rez vrchom a uhlopriečkou základne (AOC, BOD)
• Nazýva sa polygón, ku ktorému vrchol pyramídy nepatrí základňa pyramídy(A B C D)

Ak na dne správna pyramída leží trojuholník, štvoruholník atď. potom sa to volá pravidelný trojuholníkový , štvoruholníkový atď.

Trojuholníková pyramída je štvorsten - štvorsten.

Vlastnosti pravidelnej pyramídy

Na vyriešenie problémov je potrebné poznať vlastnosti jednotlivých prvkov, ktoré sú v podmienke spravidla vynechané, pretože sa verí, že to študent musí najskôr vedieť.

• bočné rebrá sú rovnaké medzi sebou
• apothemy sú si rovné
• bočné plochy sú rovnaké navzájom (v tomto prípade sú ich oblasti, strany a základne rovnaké), to znamená, že sú to rovnaké trojuholníky
• všetky bočné plochy sú rovnaké rovnoramenné trojuholníky
• v každej pravidelnej pyramíde môžete zapísať a popísať sféru okolo nej
• ak sa stredy zapísanej a ohraničenej gule zhodujú, potom je súčet uhlov roviny v hornej časti pyramídy π a každý z nich π / n, kde n je počet strán základného polygónu
• bočný povrch pravidelnej pyramídy sa rovná polovici súčinu základného obvodu a apothemu
• kruh možno opísať v blízkosti základne pravidelnej pyramídy (pozri tiež polomer opísanej kružnice trojuholníka)
• všetky bočné plochy zvierajú so základnou rovinou pravidelnej pyramídy rovnaké uhly
• všetky výšky bočných plôch sú navzájom rovnaké

Pokyny na riešenie problémov... Vyššie uvedené vlastnosti by mali pomôcť pri praktickom riešení. Ak potrebujete nájsť uhly sklonu tvárí, ich povrch atď., Potom sa všeobecná technika zredukuje na rozdelenie celej volumetrickej figúry na samostatné ploché postavy a použitie ich vlastností na nájdenie jednotlivých prvkov pyramídy, pretože mnohé prvky sú spoločné pre niekoľko tvarov.

Je potrebné rozbiť celok volumetrická postava na samostatné prvky - trojuholníky, štvorce, segmenty. Ďalej aplikovať poznatky z kurzu planimetrie na jednotlivé prvky, čo značne zjednodušuje nájdenie odpovede.

Vzorce pre správnu pyramídu

Vzorce na zistenie objemu a plochy bočného povrchu:

Označenia:
V - objem pyramídy
S - základná plocha
h - výška pyramídy
Sb - bočný povrch
a - apothem (nesmie byť zamieňaný s α)
P - obvod základne
n - počet strán základne
b - dĺžka bočného rebra
α - plochý uhol v hornej časti pyramídy

Tento vzorec na nájdenie objemu je možné použiť iba pre správna pyramída:

, kde

V je objem pravidelnej pyramídy
h - výška pravidelnej pyramídy
n - počet strán pravidelný mnohouholník, čo je základ pre správnu pyramídu
a - dĺžka strany pravidelného mnohouholníka

Opravte skrátenú pyramídu

Ak nakreslíme rez rovnobežný so základňou pyramídy, potom sa telo uzavreté medzi týmito rovinami a bočným povrchom nazýva skrátená pyramída... Táto časť skrátenej pyramídy je jednou z jej základní.

Výška bočnej strany (čo je rovnoramenný lichobežník) sa nazýva - apothem pravidelnej skrátenej pyramídy.

Skrátená pyramída sa nazýva správna, ak je správna pyramída, z ktorej bola získaná.

• Vzdialenosť medzi základňami skrátenej pyramídy sa nazýva výška zrezanej pyramídy
• Všetko tváre pravidelnej skrátenej pyramídy sú rovnoramenné (rovnoramenné) lichobežníky

Poznámky

Pozri tiež:špeciálne prípady (vzorce) pre správnu pyramídu:

Ako používať tu uvedené teoretické materiály na vyriešenie vášho problému:

• apothem- výška bočného okraja správna pyramída, ktorý je nakreslený z jeho vrcholu (apothem je navyše dĺžka kolmice, ktorá je znížená zo stredu pravidelného mnohouholníka na 1 jeho stranu);
• bočné tváre (ASB, BSC, CSD, DSA) - trojuholníky, ktoré sa zbiehajú vo vrchole;
• bočné rebrá ( AS , BS , CS , DS ) - spoločné strany bočných plôch;
• vrchol pyramídy (t. S) - bod, ktorý spája bočné okraje a ktorý neleží v rovine základne;
• výška ( SO ) - segment kolmice, ktorý je nakreslený cez vrchol pyramídy k rovine jej základne (konce takéhoto segmentu budú vrcholom pyramídy a základňou kolmice);
• diagonálny rez pyramídy- časť pyramídy, ktorá prechádza vrcholom a uhlopriečkou základne;
• základňa (A B C D) - mnohouholník, ktorý nepatrí na vrchol pyramídy.

Vlastnosti pyramídy.

1. Keď sú všetky bočné rebrá rovnakej veľkosti, potom:

• blízko základne pyramídy je ľahké opísať kruh, pričom vrchol pyramídy bude premietaný do stredu tohto kruhu;
• bočné rebrá sú rovnaké so základnou rovinou rohy ;
• navyše platí aj opak, t.j. keď bočné hrany zvierajú so základnou rovinou rovnaké uhly, alebo keď je možné opísať kruh v blízkosti základne pyramídy a vrchol pyramídy je premietaný do stredu tohto kruhu, potom všetky bočné okraje pyramídy majú rovnaká veľkosť.

2. Keď majú bočné plochy uhol sklonu k rovine základne rovnakej veľkosti, potom:

• je ľahké opísať kruh v blízkosti základne pyramídy, zatiaľ čo vrchol pyramídy bude premietaný do stredu tohto kruhu;
• výšky bočných plôch sú rovnako dlhé;
• bočná povrchová plocha sa rovná polovici súčinu obvodu základne vo výške bočnej plochy.

3. V blízkosti pyramídy sa dá popísať rozsah v prípade, že v spodnej časti pyramídy leží polygón, okolo ktorého je možné popísať kruh (potrebné a dostatočná podmienka). Stred gule bude priesečníkom rovín, ktoré prechádzajú stredmi hrán kolmých na ne. Z tejto vety usudzujeme, že guľu je možné opísať ako okolo akéhokoľvek trojuholníka, tak aj okolo pravidelnej pyramídy.

4. Do pyramídy je možné vpísať guľu, ak sa v 1. bode prelínajú roviny osi vnútorných dihedrálnych uhlov pyramídy (potrebná a dostatočná podmienka). Tento bod sa stane stredom gule.

Najjednoduchšia pyramída.

Podľa počtu uhlov je základňa pyramídy rozdelená na trojuholníkové, štvoruholníkové a tak ďalej.

Pyramída bude trojuholníkový, štvoruholníkový, a tak ďalej, keď je základom pyramídy trojuholník, štvoruholník a podobne. Trojuholníková pyramída je štvorsten - štvorsten... Štvorhranný - päťsten a podobne.