Ako nájsť objem zložitého tvaru. Geometry Calculator - výpočet geometrických tvarov. Objemové geometrické tvary

Geometrické tvary sú uzavreté množiny bodov v rovine alebo v priestore, ktoré sú obmedzené konečným počtom čiar. Môžu byť lineárne (1D), ploché (2D) alebo priestorové (3D).

Každý orgán, ktorý má formu, je agregát geometrických tvarov.

Akýkoľvek údaj je možné opísať matematickým vzorcom rôzneho stupňa zložitosti. Od jednoduchého matematického výrazu po súčet radu matematických výrazov.

Hlavnými matematickými parametrami geometrických tvarov sú polomery, dĺžky strán alebo plôch a uhly medzi nimi.

Nasledujú hlavné geometrické tvary, ktoré sa najčastejšie používajú v aplikovaných výpočtoch, vzorcoch a prepojeniach na výpočtové programy.

Lineárne geometrické tvary

Bod je základný merací objekt. Hlavnou a jedinou matematickou charakteristikou bodu je jeho súradnica.

2. Riadok

Čiara je tenký prvok konečnej dĺžky, ktorý je reťazcom spojených bodov. Hlavnou matematickou charakteristikou čiary je jej dĺžka.

Lúč je tenký priestorový objekt nekonečnej dĺžky a predstavuje reťazec bodov spojených navzájom. Hlavnými matematickými charakteristikami lúča sú jeho pôvod a smer.

Ploché geometrické tvary

Kruh je lokus bodov v rovine, ktorého vzdialenosť do stredu nepresahuje dané číslo, nazývaný polomer tejto kružnice. Hlavnou matematickou charakteristikou kruhu je jeho polomer.

2. Námestie

Štvorec je štvoruholník, v ktorom sú všetky uhly a všetky strany rovnaké. Hlavnou matematickou charakteristikou štvorca je dĺžka jeho strany.

3. Obdĺžnik

Obdĺžnik je obdĺžnik so všetkými uhlami rovnými 90 stupňom (rovné čiary). Hlavnými matematickými charakteristikami obdĺžnika sú dĺžky jeho strán.

4. Trojuholník

Trojuholník je geometrický útvar, ktorý tvoria tri úsečky spájajúce tri body (vrcholy trojuholníka), ktoré nie sú na jednej priamke. Hlavnými matematickými charakteristikami trojuholníka sú dĺžky strán a výška.

5. Trapéz

Lichobežník je štvoruholník, v ktorom sú dve strany rovnobežné a ostatné dve strany nie sú rovnobežné. Hlavnými matematickými charakteristikami lichobežníka sú dĺžky a výška strán.

6. Rovnobežník

Rovnobežník je štvoruholník, ktorého protiľahlé strany sú rovnobežné. Hlavnými matematickými charakteristikami rovnobežníka sú dĺžky jeho strán a výška.

Kosoštvorec je štvoruholník so všetkými stranami a uhly jeho vrcholov nie sú rovné 90 stupňom. Hlavnými matematickými charakteristikami kosoštvorca sú dĺžka a výška strany.

8. Elipsa

Elipsa je uzavretá krivka v rovine, ktorú možno znázorniť ako ortogonálny priemet časti kruhu valca na rovinu. Hlavnými matematickými charakteristikami kruhu sú dĺžka jeho poloosí.

Objemové geometrické tvary

Lopta je geometrické teleso, ktoré je súhrnom všetkých bodov v priestore nachádzajúcich sa v danej vzdialenosti od jeho stredu. Hlavnou matematickou charakteristikou lopty je jej polomer.

Guľa je škrupina geometrického telesa, ktorá je zbierkou všetkých bodov v priestore nachádzajúcich sa v danej vzdialenosti od jej stredu. Hlavnou matematickou charakteristikou gule je jej polomer.

Kocka je geometrické teleso, ktoré je pravidelným mnohostenom, pričom každá jeho strana je štvorcová. Hlavnou matematickou charakteristikou kocky je dĺžka jej okraja.

4. rovnobežnosten

Rovnobežnosten je geometrické telo, ktoré je mnohostenom so šiestimi plochami a každá z nich je obdĺžnikom. Hlavnými matematickými charakteristikami rovnobežnostenu sú dĺžky jeho okrajov.

5. Hranol

Hranol je mnohosten, ktorého dve tváre sú rovnaké mnohouholníky ležiace v rovnobežných rovinách a ostatné tváre sú rovnobežníky, ktoré majú s týmito polygónmi spoločné strany. Hlavnými matematickými charakteristikami hranola sú základná plocha a výška.

Kužeľ je geometrický tvar získaný kombináciou všetkých lúčov vychádzajúcich z jedného vrcholu kužeľa a prechádzajúcich rovným povrchom. Hlavnými matematickými charakteristikami kužeľa sú polomer a výška základne.

7. Pyramída

Pyramída je mnohosten, ktorého základňou je ľubovoľný mnohouholník, a bočné plochy sú trojuholníky so spoločným vrcholom. Hlavnými matematickými charakteristikami pyramídy sú základná plocha a výška.

8. Valec

Valec je geometrický tvar ohraničený valcovou plochou a dvoma rovnobežnými rovinami, ktoré ho pretínajú. Hlavnými matematickými charakteristikami valca sú polomer a výška základne.

Tieto najjednoduchšie matematické operácie môžete rýchlo vykonať pomocou nášho online programy... Za týmto účelom zadajte do príslušného poľa počiatočnú hodnotu a stlačte tlačidlo.

Táto stránka predstavuje všetky geometrické tvary, ktoré sa v geometrii najčastejšie nachádzajú, aby reprezentovali predmet alebo jeho časť v rovine alebo v priestore.

Uistite sa, že je vaše telo vodotesné, pretože táto metóda zahŕňa ponorenie tela do vody. Ak je telo duté alebo do neho môže preniknúť voda, potom pomocou tejto metódy nebudete môcť presne určiť jeho objem. Ak telo absorbuje vodu, uistite sa, že ju voda nepoškodí. Elektrické alebo elektronické predmety neponárajte do vody, pretože to môže spôsobiť zranenie. elektrický šok a / alebo poškodenie samotného predmetu.

• Telo podľa možnosti zalepte vodotesným plastovým vreckom (po vypustení vzduchu). V takom prípade vypočítate pomerne presnú hodnotu objemu tela, pretože objem plastového vrecka je pravdepodobne malý (v porovnaní s objemom tela).

Nájdite nádobu, ktorá drží telo, ktorého objem vypočítate. Ak meriate objem malého predmetu, použite odmernú odmernú kadičku. V opačnom prípade nájdite kontajner, ktorého objem sa dá ľahko vypočítať, napríklad kontajner vo formulári obdĺžnikový rovnobežnosten, kocka alebo valec (pohár možno považovať aj za valcovitý kontajner).

• Vezmite suchý uterák a položte naň telo vytiahnuté z vody.

- bezplatná geometrická kalkulačka vám pomôže vypočítať plochu alebo objem relatívne jednoduchých geometrických tvarov dvoma kliknutiami. Nie je potrebné hľadať správne vzorce a vykonávať výpočty na papieri. Práca s programom je veľmi jednoduchá, najskôr si musíte vybrať, čo potrebujete vypočítať: plochu obrázku, celkovú plochu povrchu alebo objem. Vybratý tvar sa zobrazí vedľa poľa a vedľa neho sa zobrazí vzorec na výpočet požadovanej hodnoty. Na začiatku sú všetky výsledky zaokrúhlené na najbližšiu celú časť, je však možné zmeniť a vybrať požadovanú presnosť, s akou sa majú výsledky zobrazovať. Na tento účel sú k dispozícii možnosti od jedného do desiatich desatinných miest.

Čo sa dá vypočítať?

• Kruh - vyhľadajte obvod známeho polomeru a priemer pozdĺž známeho kruhu.
• Nájdeme plochu - kruhu, sektor kruhu, elipsy, štvorca, obdĺžnika, rovnobežníka, trojuholníka, lichobežníka, kosoštvorca, torusu.
• Plocha povrchu - kocka, hranol, pyramída, valec, guľa, kužeľ, torus.
• Objem figúr - kocka, kváder, hranol, pyramída, valec, guľa, kužeľ, torus, zrezaný kužeľ, hlaveň.

Objemový vzorec je potrebné na výpočet parametrov a charakteristík geometrického obrázku.

Objem tvaru je kvantitatívna charakteristika priestoru obsadeného telom alebo látkou. V najjednoduchších prípadoch sa objem meria počtom jednotkových kociek, ktoré sa zmestia do tela, to znamená kociek s okrajom rovným jednotke dĺžky. Objem tela alebo kapacita nádoby je daná jej tvarom a lineárnymi rozmermi.