भार को समान रूप से वितरित करना संभव था। समान रूप से वितरित भार। क्या जानना ज़रूरी है

ऊपर चर्चा की गई केंद्रित बलों के साथ, भवन संरचनाओं और संरचनाओं को उजागर किया जा सकता है वितरित भार- आयतन द्वारा, सतह के साथ या एक निश्चित रेखा के साथ - और इसके द्वारा निर्धारित तीव्रता।

भार का एक उदाहरण, क्षेत्र द्वारा वितरित, बर्फ का भार, हवा का दबाव, तरल या मिट्टी का दबाव है। इस तरह के सतह भार की तीव्रता में दबाव का आयाम होता है और इसे kN ​​/ m 2 या किलोपास्कल (kPa = kN / m 2) में मापा जाता है।

समस्याओं को हल करते समय, बहुत बार एक भार का सामना करना पड़ता है, बीम की लंबाई के साथ वितरित... तीव्रता क्यूइस तरह के भार को kN / m में मापा जाता है।

साइट पर लोड किए गए बीम पर विचार करें [ ए, बी] वितरित भार, जिसकी तीव्रता कानून के अनुसार भिन्न होती है क्यू= क्यू(एक्स) इस तरह के बीम की समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए, वितरित भार को एक समान केंद्रित के साथ बदलना आवश्यक है। यह निम्नलिखित नियम के अनुसार किया जा सकता है:

आइए वितरित भार के विशेष मामलों पर विचार करें।

ए) वितरित भार का सामान्य मामला(अंजीर। 24)

अंजीर। 24

क्यू (एक्स) - वितरित बल की तीव्रता [एन / एम],

प्राथमिक शक्ति।

मैं- खंड लंबाई

एक सीधी रेखा के एक खंड पर वितरित तीव्रता q (x) का बल एक केंद्रित बल के बराबर होता है

एक बिंदु पर एक केंद्रित बल लगाया जाता है साथ(समानांतर बलों का केंद्र) निर्देशांक के साथ

बी) निरंतर तीव्रता वितरित भार(अंजीर। 25)

अंजीर। 25

वी) वितरित भार की तीव्रता, रैखिक कानून के अनुसार बदल रही है(अंजीर। 26)

अंजीर। 26

समग्र प्रणालियों की गणना।

अंतर्गत समग्र प्रणाली हम एक दूसरे से जुड़े कई निकायों से बनी संरचनाओं को समझेंगे।

ऐसी प्रणालियों की गणना की विशेषताओं पर विचार करने से पहले, हम निम्नलिखित परिभाषा पेश करते हैं।

स्थिर रूप से निश्चितऐसी समस्याओं और स्टैटिक्स की प्रणालियों को कहा जाता है, जिसके लिए बाधाओं की अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या समीकरणों की अधिकतम अनुमेय संख्या से अधिक नहीं होती है।

यदि अज्ञातों की संख्या समीकरणों की संख्या से अधिक है,इसी कार्यों और प्रणालियों को कहा जाता है स्थिर रूप से अपरिभाषित... इस मामले में, अज्ञात की संख्या और समीकरणों की संख्या के बीच के अंतर को कहा जाता है स्थिर अनिश्चितता की डिग्रीसिस्टम

किसी दृढ़ पिंड पर कार्य करने वाले बलों की किसी भी समतल प्रणाली के लिए, तीन स्वतंत्र संतुलन स्थितियां होती हैं। नतीजतन, बलों की किसी भी विमान प्रणाली के लिए, संतुलन की स्थिति से, तीन से अधिक अज्ञात बंधन प्रतिक्रियाएं नहीं मिल सकती हैं।

एक कठोर शरीर पर कार्य करने वाले बलों की एक स्थानिक प्रणाली के मामले में, छह स्वतंत्र संतुलन की स्थिति होती है। नतीजतन, संतुलन की स्थिति से बलों की किसी भी स्थानिक प्रणाली के लिए, छह से अधिक अज्ञात युग्मन प्रतिक्रियाएं नहीं मिल सकती हैं।

आइए इसे निम्नलिखित उदाहरणों से समझाते हैं।

1. मान लीजिए कि एक भारहीन आदर्श ब्लॉक (उदाहरण 4) का केंद्र दो नहीं, बल्कि तीन छड़ों द्वारा आयोजित किया जाता है: अब, रवितथा बीडीऔर ब्लॉक के आयामों की उपेक्षा करते हुए, छड़ की प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करना आवश्यक है।

समस्या की स्थितियों को ध्यान में रखते हुए, हम बलों को परिवर्तित करने की एक प्रणाली प्राप्त करते हैं, जहां, तीन अज्ञात निर्धारित करने के लिए: एस ए, अनुसूचित जातितथा एस डीकोई अभी भी केवल दो समीकरणों की एक प्रणाली तैयार कर सकता है: एक्स = 0, Σ यू= 0. जाहिर है, कार्य और संबंधित प्रणाली स्थिर रूप से अनिश्चित होगी।

2. बीम, बाएं छोर पर मजबूती से जकड़ा हुआ है और दाहिने छोर पर टिका हुआ-स्थिर समर्थन है, बलों की एक मनमानी फ्लैट प्रणाली (छवि 27) के साथ भरी हुई है।

समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए, केवल तीन संतुलन समीकरण तैयार किए जा सकते हैं, जिसमें 5 अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाएं शामिल होंगी: एक्स ए, वाई ए,एम ए,एक्सबीतथा वाई बी... असाइन किया गया कार्य दो बार स्थिर रूप से अपरिभाषित होगा।

इस समस्या को सैद्धांतिक यांत्रिकी के ढांचे के भीतर हल नहीं किया जा सकता है, यह मानते हुए कि प्रश्न में शरीर बिल्कुल कठोर है।

अंजीर। 27

आइए समग्र प्रणालियों के अध्ययन पर लौटते हैं, जिसका एक विशिष्ट प्रतिनिधि तीन-टिका हुआ फ्रेम है (चित्र 28, ए) इसमें दो शरीर होते हैं: एसीतथा ईसा पूर्वजुड़े हुए चाभीकाज सी... इस फ्रेम को एक उदाहरण के रूप में प्रयोग करते हुए, विचार करें यौगिक प्रणालियों की समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के दो तरीके।

1 रास्ता।शरीर पर विचार करें एसीकिसी दिए गए बल से भरा हुआ आर, स्वयंसिद्ध 7 के अनुसार सभी कनेक्शनों को त्यागना और उन्हें क्रमशः बाहरी प्रतिक्रियाओं के साथ बदलना ( एक्स ए, वाई ए) और आंतरिक ( एक्स सी, वाई सी) लिंक (चित्र 28, बी).

इसी तरह, आप शरीर के संतुलन पर विचार कर सकते हैं ईसा पूर्वसमर्थन प्रतिक्रियाओं के प्रभाव में वी - (एक्सबी, वाई बी) और जोड़ने वाले जोड़ में प्रतिक्रियाएं सी - (एक्स सी ', वाई सी'), जहां स्वयंसिद्ध 5 के अनुसार: एक्स सी= एक्स सी ', वाई सी= वाई सी’.

इन निकायों में से प्रत्येक के लिए, तीन संतुलन समीकरण तैयार किए जा सकते हैं, इस प्रकार, अज्ञात की कुल संख्या: एक्स ए, वाई ए , एक्स सी=एक्स सी ', वाई सी =वाई सी’, एक्सबी, वाई बीसमीकरणों की कुल संख्या के बराबर है, और समस्या सांख्यिकीय रूप से निश्चित है।

याद रखें कि समस्या कथन के अनुसार, केवल 4 समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने की आवश्यकता थी, लेकिन हमें कनेक्टिंग हिंग में प्रतिक्रियाओं को परिभाषित करने के लिए अतिरिक्त कार्य करना था। समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए इस पद्धति का यह नुकसान है।

विधि २।पूरे फ्रेम के संतुलन पर विचार करें एबीसी, केवल बाहरी कनेक्शनों को त्यागना और उन्हें अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाओं से बदलना एक्स ए, वाई ए,एक्सबी, वाई बी .

परिणामी प्रणाली में दो निकाय होते हैं और यह बिल्कुल कठोर शरीर नहीं है, क्योंकि बिंदुओं के बीच की दूरी एतथा वीकाज के सापेक्ष दोनों भागों के परस्पर घूमने के कारण बदल सकता है साथ... फिर भी, हम मान सकते हैं कि फ्रेम पर लागू बलों की समग्रता एबीसीयदि हम जमने के अभिगृहीत का उपयोग करते हैं तो एक प्रणाली बनाता है (चित्र 28, वी).

अंजीर। 28

तो शरीर के लिए एबीसीतीन संतुलन समीकरण तैयार किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए:

Σ एम ए = 0;

Σ एक्स = 0;

इन तीन समीकरणों में 4 अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाएं शामिल होंगी एक्स ए, वाई ए,एक्सबीतथा वाई बी... ध्यान दें कि एक लापता समीकरण के रूप में उपयोग करने का प्रयास, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित: एम बी= 0 सफल नहीं होगा, क्योंकि यह समीकरण पिछले समीकरणों के साथ रैखिक रूप से निर्भर होगा। एक रैखिक रूप से स्वतंत्र चौथा समीकरण प्राप्त करने के लिए, दूसरे शरीर के संतुलन पर विचार करना आवश्यक है। इसके रूप में, आप फ्रेम के कुछ हिस्सों में से एक ले सकते हैं, उदाहरण के लिए - रवि... इस मामले में, ऐसा समीकरण तैयार करना आवश्यक है जिसमें "पुराने" अज्ञात शामिल हों एक्स ए, वाई ए,एक्सबी, वाई बीऔर नए शामिल नहीं थे। उदाहरण के लिए, समीकरण: एक्स (रवि) = 0 या अधिक: - एक्स सी ' + एक्सबी= 0 इन उद्देश्यों के लिए उपयुक्त नहीं है, क्योंकि इसमें "नया" अज्ञात है एक्स सी', लेकिन समीकरण एम सी (रवि) = 0 सभी आवश्यक शर्तों को पूरा करता है। इस प्रकार, आवश्यक समर्थन प्रतिक्रियाएं निम्नलिखित क्रम में पाई जा सकती हैं:

Σ एम ए = 0; → वाई बी= आर/4;

Σ एम बी = 0; → वाई ए= -आर/4;

Σ एम सी (रवि) = 0; → एक्सबी= -आर/4;

Σ एक्स = 0; →एक्स ए= -3आर/4.

जाँच करने के लिए, आप समीकरण का उपयोग कर सकते हैं: एम सी (जैसा) = 0 या, अधिक विस्तार से: - वाई ए∙2 + एक्स ए∙2 + आर∙1 = आर/4∙2 -3आर/4∙2 +आर∙1 = आर/2 - 3आर/2 +आर = 0.

ध्यान दें कि इस समीकरण में सभी 4 मिली समर्थन प्रतिक्रियाएं शामिल हैं: एक्स एतथा वाई ए- एक स्पष्ट रूप में, और एक्सबीतथा वाई बी- परोक्ष रूप से, क्योंकि उनका उपयोग पहले दो प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए किया गया था।

समर्थन प्रतिक्रियाओं की चित्रमय परिभाषा।

कई मामलों में, समस्याओं के समाधान को सरल बनाया जा सकता है, यदि संतुलन समीकरणों के बजाय या उनके अलावा, संतुलन की स्थिति, स्वयंसिद्ध और स्थैतिक के प्रमेयों का सीधे उपयोग किया जाता है। संगत दृष्टिकोण को समर्थन प्रतिक्रियाओं का चित्रमय निर्धारण कहा जाता है।

चित्रमय विधि पर विचार करने से पहले, हम ध्यान दें कि, बलों को परिवर्तित करने की एक प्रणाली के रूप में, ग्राफिक रूप से, केवल उन समस्याओं को हल करना संभव है जो एक विश्लेषणात्मक समाधान स्वीकार करते हैं। इसी समय, समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए चित्रमय विधि कम संख्या में भार के लिए सुविधाजनक है।

तो, समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए चित्रमय विधि मुख्य रूप से उपयोग पर आधारित है:

दो बलों की एक प्रणाली के संतुलन के बारे में स्वयंसिद्ध;

क्रिया और प्रतिक्रिया के बारे में स्वयंसिद्ध;

तीन बल प्रमेय;

बलों की एक समतल प्रणाली के लिए संतुलन की स्थिति।

यौगिक प्रणालियों की प्रतिक्रियाओं को ग्राफिक रूप से परिभाषित करते समय, निम्नलिखित की सिफारिश की जाती है। विचार का क्रम:

बीजीय अज्ञात बांड प्रतिक्रियाओं की न्यूनतम संख्या के साथ एक शरीर चुनें;

यदि दो या दो से अधिक ऐसे निकाय हैं, तो उस निकाय पर विचार करके समाधान प्रारंभ करें जिस पर कम बल लगाए जाते हैं;

यदि ऐसे दो या दो से अधिक पिंड हैं, तो एक ऐसा पिंड चुनें, जिसके लिए दिशा से अधिक संख्या में बल ज्ञात हों।

समस्याओं को सुलझा रहा।

इस खंड की समस्याओं को हल करते समय आपको उन सभी सामान्य निर्देशों को ध्यान में रखना चाहिए जो पहले किए गए थे।

समाधान के लिए आगे बढ़ते समय, सबसे पहले यह आवश्यक है कि दी गई समस्या में किस शरीर का संतुलन स्थापित किया जाए। फिर, इस शरीर को चुनकर और इसे स्वतंत्र मानते हुए, शरीर पर अभिनय करने वाले सभी दिए गए बलों और त्याग किए गए कनेक्शनों की प्रतिक्रियाओं को चित्रित करना आवश्यक है।

इसके बाद, इन स्थितियों के रूपों को लागू करते हुए, संतुलन की स्थिति तैयार की जानी चाहिए, जो समीकरणों की एक सरल प्रणाली की ओर ले जाती है (सबसे सरल समीकरणों की एक प्रणाली होगी, जिनमें से प्रत्येक में एक अज्ञात शामिल है)।

सरल समीकरण प्राप्त करने के लिए, यह निम्नानुसार है (यदि यह गणना के पाठ्यक्रम को जटिल नहीं करता है):

1) अनुमानों के समीकरणों को खींचना, किसी अज्ञात बल के लंबवत समन्वय अक्ष को खींचना;

2) पल समीकरण को संकलित करते समय, उस बिंदु को चुनने की सलाह दी जाती है जहां दो अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाओं की कार्रवाई की रेखाएं पल समीकरण के रूप में प्रतिच्छेद करती हैं - इस मामले में वे समीकरण में प्रवेश नहीं करेंगे, और इसमें केवल एक अज्ञात होगा;

3) यदि तीन में से दो अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाएं समानांतर हैं, तो अक्ष पर अनुमानों में समीकरण बनाते समय, बाद वाले को निर्देशित किया जाना चाहिए ताकि यह पहली दो प्रतिक्रियाओं के लंबवत हो - इस मामले में, समीकरण में केवल होगा अंतिम अज्ञात;

4) समस्या को हल करते समय, समन्वय प्रणाली को चुना जाना चाहिए ताकि इसकी कुल्हाड़ियों को उसी तरह से उन्मुख किया जा सके जैसे कि शरीर पर लागू प्रणाली की अधिकांश ताकतें।

क्षणों की गणना करते समय, किसी दिए गए बल को दो घटकों में विघटित करना कभी-कभी सुविधाजनक होता है और, Varignon के प्रमेय का उपयोग करके, बल के क्षण को इन घटकों के क्षणों के योग के रूप में खोजें।

स्टैटिक्स की कई समस्याओं का समाधान समर्थन की प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए कम किया जाता है, जिसकी मदद से बीम, ब्रिज गर्डर्स आदि तय किए जाते हैं।

उदाहरण 7.चित्र 29 में दिखाए गए कोष्ठक में, ए,नोड में वी 36 kN वजन का निलंबित भार। ब्रैकेट तत्वों के जोड़ टिका हुआ है। छड़ में होने वाले बलों का निर्धारण करें अबतथा रवि, उन्हें भारहीन मानते हुए।

समाधान।गाँठ के संतुलन पर विचार करें वीजहां छड़ें मिलती हैं अबतथा रवि... गांठ वीड्राइंग में एक बिंदु का प्रतिनिधित्व करता है। चूंकि लोड नोड से निलंबित है वी, फिर बिंदु पर वीनिलंबित भार के भार के बराबर बल F लागू करें। छड़ वीएतथा रविनोड पर टिका हुआ वी,ऊर्ध्वाधर तल में किसी भी रैखिक गति की संभावना को सीमित करें, अर्थात। नोड के संबंध में लिंक हैं वी.

चावल। 29.उदाहरण 7 के लिए कोष्ठक का डिज़ाइन आरेख:

ए -गणना योजना; बी -एक नोड में बलों की प्रणाली बी

मानसिक रूप से कनेक्शनों को त्यागें और उनके कार्यों को ताकतों के साथ बदलें - कनेक्शन की प्रतिक्रियाएं आर एतथा आर सी... चूंकि छड़ें भारहीन होती हैं, इसलिए इन छड़ों (छड़ में बल) की प्रतिक्रियाएं छड़ की धुरी के साथ निर्देशित होती हैं। मान लीजिए कि दोनों छड़ें खिंची हुई हैं, अर्थात्। उनकी प्रतिक्रियाओं को काज से छड़ के अंदर तक निर्देशित किया जाता है। फिर, यदि, गणना के बाद, प्रतिक्रिया एक ऋण चिह्न के साथ निकलती है, तो इसका मतलब यह होगा कि वास्तव में प्रतिक्रिया उस दिशा में निर्देशित है जो ड्राइंग में इंगित की गई है, अर्थात। रॉड संकुचित हो जाएगा।

अंजीर में। २९, बीयह दिखाया गया है कि बिंदु पर वीसक्रिय बल लागू एफऔर बंधन प्रतिक्रियाएं आर एतथा आर सी.यह देखा जा सकता है कि बलों की चित्रित प्रणाली एक बिंदु पर परिवर्तित होने वाले बलों की एक सपाट प्रणाली का प्रतिनिधित्व करती है। हम मनमाने ढंग से समन्वय अक्षों का चयन करते हैं बैलतथा ओएऔर फॉर्म के संतुलन समीकरणों की रचना करें:

Σ एफ एक्स = 0;-आर ए - आर सी कॉस𝛼 = 0;

Σ एफ वाई = 0; -एफ - आर सी कॉस(९० - α) = 0.

उस पर विचार करना क्योंकि (९० -α ) = पापα, दूसरे समीकरण से हम पाते हैं

आर सी = -एफ / पापα = - 36/0,5 = -72 केएन

मूल्य को प्रतिस्थापित करना आर सीपहले समीकरण में, हम प्राप्त करते हैं

आर ए = -आर सी कॉसα = - (-72) ०.८६६ = ६२.३५ केएन।

इस प्रकार, धुरी अब- फैला हुआ, और छड़ी रवि- दबा हुआ।

छड़ में पाए गए बलों की शुद्धता की जांच करने के लिए, हम सभी बलों को किसी भी अक्ष पर प्रक्षेपित करते हैं जो अक्षों के साथ मेल नहीं खाता है एक्सतथा यूजैसे अक्ष यू:

Σ एफ यू = 0; -आर सी - आर एक कोसα - एफ कोस(९०- α) = ०.

छड़ (किलोन्यूटन में आयाम) में पाए गए बलों के मूल्यों को प्रतिस्थापित करने के बाद, हम प्राप्त करते हैं

- (-72) – 62,35∙0,866 - 36∙0,5 = 0; 0 = 0.

संतुलन की स्थिति पूरी हो जाती है, इस प्रकार, छड़ में पाए जाने वाले बल सही होते हैं।

उदाहरण 8.नगण्य निर्माण पाड़ बीम लचीला कर्षण द्वारा क्षैतिज रूप से आयोजित किया जाता है सीडीऔर मुख्य रूप से बिंदु पर दीवार पर टिकी हुई है ए... कर्षण में एक प्रयास खोजें सीडी, अगर मचान के किनारे पर एक कार्यकर्ता खड़ा होता है जिसका वजन 80 किलो 0.8 kN होता है (चित्र 30, ए).

चावल। तीस।उदाहरण के लिए मचान की डिजाइन योजना 8:

ए- डिजाइन योजना; बी- प्लेटफॉर्म पर काम करने वाली ताकतों की प्रणाली

समाधान।संतुलन की वस्तु का चयन करें। इस उदाहरण में, बैलेंस ऑब्जेक्ट स्कैफोल्ड बीम है। बिंदु पर वीबीम पर एक सक्रिय बल कार्य करता है एफएक व्यक्ति के वजन के बराबर। इस मामले में कनेक्शन निश्चित समर्थन काज हैं एऔर लालसा सीडी... आइए हम कनेक्शनों की प्रतिक्रियाओं के साथ, बीम पर उनकी कार्रवाई की जगह, कनेक्शनों को मानसिक रूप से त्याग दें (चित्र 30, बी) एक निश्चित काज समर्थन की प्रतिक्रिया को समस्या कथन के अनुसार निर्धारित करने की आवश्यकता नहीं है। जोर प्रतिक्रिया सीडीजोर के साथ निर्देशित। मान लीजिए कि छड़ी सीडीफैला हुआ, अर्थात् प्रतिक्रिया आर डीकाज से दूर निर्देशित साथरॉड के अंदर। आइए प्रतिक्रिया को विघटित करें आर डी, समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में:

आर डीएक्स गर्म = आर डी cosα ;

आर डाय वर्टी = आर डी कोस(९०-α) = आर डी पापα .

नतीजतन, बलों की एक मनमानी फ्लैट प्रणाली प्राप्त की गई थी, जिसकी आवश्यक संतुलन की स्थिति तीन स्वतंत्र संतुलन स्थितियों के शून्य की समानता है।

हमारे मामले में, सबसे पहले संतुलन की स्थिति को पल बिंदु के बारे में क्षणों के योग के रूप में लिखना सुविधाजनक है ए, समर्थन प्रतिक्रिया के क्षण से आर एइस बिंदु के सापेक्ष शून्य है:

Σ एम ए = 0; एफ∙3ए - आरडाई ए = 0

एफ∙3ए - आर डी पापα = 0.

त्रिकोणमितीय फलनों का मान त्रिभुज से निर्धारित होता है एसीडी:

cosα = एसी / सीडी = 0,89,

sinα = एडी / सीडी = 0,446.

संतुलन समीकरण को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं आरडी = 5.38 केएच। (अधिक वज़नदार सीडी- फैला हुआ)।

गुरुत्वाकर्षण में बल की गणना की शुद्धता की जाँच करने के लिए सीडीसमर्थन प्रतिक्रिया के कम से कम एक घटक की गणना करना आवश्यक है आर ए... हम संतुलन समीकरण का उपयोग फॉर्म में करते हैं

Σ एफ y = 0; वी ए + आर डीयू- एफ= 0

वी ए = एफ- आर डाई.

यहाँ से वी ए= -1.6 केएन।

ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है कि प्रतिक्रिया का ऊर्ध्वाधर घटक आर एसमर्थन पर नीचे की ओर निर्देशित है।

आइए गुरुत्वाकर्षण में बल की गणना की शुद्धता की जाँच करें। हम बिंदु के संबंध में क्षणों के समीकरणों के रूप में एक और संतुलन स्थिति का उपयोग करते हैं वी.

Σ एम बी = 0; वी ए∙3ए + आर डाई 2ए = 0;

1,6∙3ए + 5,38∙0,446∙2ए = 0; 0 = 0.

संतुलन की स्थिति पूरी होती है, इस प्रकार, वजन में बल सही ढंग से पाया जाता है।

उदाहरण 9.एक ऊर्ध्वाधर कंक्रीट स्तंभ को इसके निचले सिरे के साथ एक क्षैतिज आधार में समतल किया जाता है। 143 kN वजन वाली इमारत की दीवार से भार पोस्ट के शीर्ष पर स्थानांतरित किया जाता है। पोस्ट = 25 kN / m 3 के घनत्व के साथ कंक्रीट से बना है। पोस्ट आयाम अंजीर में दिखाए गए हैं। 31, ए... एक कठोर समाप्ति में प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें।

चावल। 31.उदाहरण के लिए कॉलम का परिकलन आरेख 9:

ए- आरेख और स्तंभ आयाम लोड करना; बी- डिजाइन योजना

समाधान।इस उदाहरण में, संतुलन वस्तु स्तंभ है। स्तंभ निम्न प्रकार के सक्रिय भार से भरा हुआ है: बिंदु पर एकेंद्रित बल एफ, भवन की दीवार के वजन के बराबर, और भार के रूप में स्तंभ का स्व-वजन तीव्रता के साथ बार की लंबाई के साथ समान रूप से वितरित किया जाता है क्यूपोस्ट लंबाई के प्रत्येक मीटर के लिए: क्यू =, कहां एस्तंभ का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है।

क्यू= 25 ∙ 0.51 ∙ 0.51 = 6.5 kN / मी।

इस उदाहरण में संबंध पद के आधार पर एक कठोर समाप्ति हैं। हम मानसिक रूप से मुहर को त्याग देते हैं और इसकी क्रिया को बंधन प्रतिक्रियाओं से बदल देते हैं (चित्र 31, बी).

हमारे उदाहरण में, हम समर्थन प्रतिक्रियाओं के आवेदन के बिंदु के माध्यम से एम्बेडिंग के लंबवत और एक अक्ष के साथ गुजरने वाले बलों की एक प्रणाली की कार्रवाई के एक विशेष मामले पर विचार करते हैं। फिर दो समर्थन प्रतिक्रियाएं: क्षैतिज घटक और प्रतिक्रियाशील क्षण शून्य के बराबर होगा। समर्थन प्रतिक्रिया के ऊर्ध्वाधर घटक को निर्धारित करने के लिए, हम सभी बलों को तत्व अक्ष पर प्रोजेक्ट करते हैं। आइए इस अक्ष को अक्ष के साथ संयोजित करें जेड,तो संतुलन की स्थिति इस प्रकार लिखी जाएगी:

Σ एफ ज़ू = 0; वी बी - एफ - ql = 0,

कहां क्यूएलईवितरित भार का परिणाम है।

वी बी = एफ + क्यूएल =१४३ + ६.५ ४ = १६९ केएन।

धन का चिन्ह दर्शाता है कि प्रतिक्रिया वी बीऊपर की ओर करना।

समर्थन प्रतिक्रिया की गणना की शुद्धता की जांच करने के लिए, एक और संतुलन की स्थिति बनी हुई है - किसी भी बिंदु के सापेक्ष सभी बलों के क्षणों के बीजगणितीय योग के रूप में जो तत्व की धुरी से नहीं गुजरता है। हमारा सुझाव है कि आप यह जाँच स्वयं करें।

उदाहरण 10.अंजीर में दिखाए गए बीम के लिए। 32, ए, समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करना आवश्यक है। दिया गया: एफ= 60 केएन, क्यू= 24 केएन / एम, एम= 28 केएन एम।

चावल। 32.डिजाइन योजना और बीम आयाम, उदाहरण के लिए 10:

समाधान।बीम के संतुलन पर विचार करें। बीम को एक सक्रिय भार के साथ समानांतर ऊर्ध्वाधर बलों की एक सपाट प्रणाली के रूप में लोड किया जाता है, जिसमें एक केंद्रित बल होता है एफ, समान रूप से वितरित भार तीव्रता क्यूपरिणामी के साथ क्यूकार्गो क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में लागू (चित्र। 32, बी), और केंद्रित क्षण एम, जिसे बलों की एक जोड़ी के रूप में दर्शाया जा सकता है।

इस बीम में कनेक्शन एक हिंग-फिक्स्ड सपोर्ट है एऔर धुरी-चल समर्थन वी... आइए संतुलन की वस्तु का चयन करें, इसके लिए हम समर्थन कनेक्शनों को त्याग देते हैं और इन कनेक्शनों में प्रतिक्रियाओं के साथ उनके कार्यों को प्रतिस्थापित करते हैं (चित्र। 32, बी) चलती समर्थन प्रतिक्रिया आर बीलंबवत निर्देशित है, और व्यक्त निश्चित समर्थन की प्रतिक्रिया आर एअभिनय बलों की सक्रिय प्रणाली के समानांतर होगा और लंबवत रूप से निर्देशित भी होगा। आइए मान लें कि वे इशारा कर रहे हैं। परिणामी वितरित भार क्यू= 4.8 q कार्गो क्षेत्र के समरूपता के केंद्र में लगाया जाता है।

बीम में समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करते समय, संतुलन समीकरणों की रचना करने का प्रयास करना आवश्यक है ताकि उनमें से प्रत्येक में केवल एक अज्ञात शामिल हो। यह धुरी बिंदुओं के संबंध में क्षणों के दो समीकरणों का निर्माण करके पूरा किया जा सकता है। समर्थन प्रतिक्रियाओं का सत्यापन आमतौर पर तत्व की धुरी के लंबवत अक्ष पर सभी बलों के अनुमानों के योग के बराबर करके किया जाता है।

हम परंपरागत रूप से पल बिंदुओं के समर्थन प्रतिक्रियाओं के क्षण के रोटेशन की दिशा को सकारात्मक के रूप में लेंगे, फिर बलों के रोटेशन की विपरीत दिशा को नकारात्मक माना जाएगा।

इस मामले में संतुलन के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त फॉर्म में स्वतंत्र संतुलन स्थितियों के शून्य की समानता है:

Σ एम ए = 0; वी बी ∙6 - क्यू∙4,8∙4,8 + एम + एफ∙2,4 = 0;

Σ एम बी = 0; वी ए∙6 - क्यू∙4,8∙1,2 - एम - एफ∙8,4 = 0.

मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाते हैं

वी बी= १४.४ केएन, वी ए= 15.6 केएन।

पाई गई प्रतिक्रियाओं की शुद्धता की जांच करने के लिए, हम इस रूप में संतुलन की स्थिति का उपयोग करते हैं:

Σ एफ y = 0; वी ए + वी बी - एफ -क्यू∙4,8 =0.

इस समीकरण में संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करने के बाद, हमें 0 = 0 प्रकार की एक पहचान प्राप्त होती है। इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि गणना सही ढंग से की गई थी और दोनों समर्थनों पर प्रतिक्रियाएं ऊपर की ओर निर्देशित हैं।

उदाहरण 11.अंजीर में दिखाए गए बीम के लिए समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें। 33, ए... दिया गया: एफ= २.४ केएन, एम= 12 केएन एम, क्यू= 0.6 केएन / एम, ए = 60 डिग्री।

चावल। 33.उदाहरण के लिए डिजाइन योजना और बीम आयाम 11:

ए - डिजाइन योजना; बी - संतुलन की वस्तु

समाधान।बीम के संतुलन पर विचार करें। हम बीम को समर्थन पर कनेक्शन से मानसिक रूप से मुक्त करते हैं और संतुलन की वस्तु का चयन करते हैं (चित्र। 33, बी) बीम को एक सक्रिय भार के साथ बलों की एक मनमानी फ्लैट प्रणाली के रूप में लोड किया जाता है। परिणामी वितरित भार क्यू = क्यू 3 कार्गो क्षेत्र समरूपता के केंद्र में जुड़ा हुआ है। ताकत एफसमांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार घटकों में विघटित - क्षैतिज और लंबवत

एफ जेड = एफ cosα = २.४ cos 60 डिग्री सेल्सियस= १.२ केएन;

एफ वाई = एफकॉस (९०-α) = एफपाप 60 डिग्री सेल्सियस= 2.08 केएन।

हम छोड़े गए कनेक्शन के बजाय संतुलन की वस्तु पर प्रतिक्रिया लागू करते हैं। मान लीजिए ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया वी एनिर्णायक रूप से चलने योग्य समर्थन एऊपर की ओर, लंबवत प्रतिक्रिया वी बीव्यक्त निश्चित समर्थन बीभी ऊपर की ओर निर्देशित है, और क्षैतिज प्रतिक्रिया एच बी- दांई ओर।

इस प्रकार, अंजीर में। 33, बीबलों की एक मनमानी समतल प्रणाली को दर्शाया गया है, जिसकी आवश्यक संतुलन स्थिति बलों की समतल प्रणाली के लिए तीन स्वतंत्र संतुलन स्थितियों के शून्य के बराबर है। स्मरण करो कि, Varignon के प्रमेय के अनुसार, बल का क्षण एफकिसी भी बिंदु के सापेक्ष घटकों के क्षणों के योग के बराबर होता है एफ जेड और एफ वाईएक ही बिंदु के सापेक्ष। आइए हम सशर्त रूप से मान लें कि पल बिंदुओं के आसपास समर्थन प्रतिक्रियाओं के क्षण के रोटेशन की दिशा सकारात्मक है, तो बलों के रोटेशन की विपरीत दिशा को नकारात्मक माना जाएगा।

फिर निम्नलिखित रूप में संतुलन की स्थिति तैयार करना सुविधाजनक है:

Σ FZ = 0; - एफ जेड + एच बी= 0; यहाँ से एच बी= १.२ केएन;

Σ एम ए = 0; वी बी∙6 + एम - एफ y∙2 + 3क्यू∙ 0.5 = 0; यहाँ से वी बी= - १.४५६ केएन;

Σ एम बी = 0; वी ए ∙6 - 3क्यू∙6,5 - एफ y ∙4 - एम= 0; यहाँ से वी ए= 5.336 केएन।

गणना की गई प्रतिक्रियाओं की शुद्धता की जांच करने के लिए, हम एक और संतुलन की स्थिति का उपयोग करते हैं जिसका उपयोग नहीं किया गया था, उदाहरण के लिए:

Σ एफ y = 0; वी ए + वी बी - 3क्यू - एफ y = 0.

लंबवत समर्थन प्रतिक्रिया वी बीमाइनस साइन के साथ निकला, इससे पता चलता है कि इस बीम में इसे ऊपर नहीं, बल्कि नीचे की ओर निर्देशित किया जाता है।

उदाहरण 12.एक तरफ मजबूती से जड़े एक बीम के लिए समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें और अंजीर में दिखाया गया है। 34, ए... दिया गया: क्यू= 20 केएन / एम।

चावल। 34.उदाहरण के लिए डिजाइन योजना और बीम आयाम 12:

ए - डिजाइन योजना; बी - संतुलन की वस्तु

समाधान।आइए संतुलन की वस्तु का चयन करें। बीम लंबवत स्थित समानांतर बलों की एक विमान प्रणाली के रूप में सक्रिय भार से भरा हुआ है। हम बीम को सील में कनेक्शन से मानसिक रूप से मुक्त करते हैं और उन्हें एक केंद्रित बल के रूप में प्रतिक्रियाओं के साथ बदलते हैं वी बीऔर वांछित प्रतिक्रियाशील क्षण के साथ बलों की एक जोड़ी एम बी(अंजीर देखें। 34, बी) चूंकि सक्रिय बल केवल ऊर्ध्वाधर दिशा में कार्य करते हैं, क्षैतिज प्रतिक्रिया एच बीशून्य है। हम परंपरागत रूप से समर्थन प्रतिक्रियाओं के क्षण के रोटेशन की दिशा को सकारात्मक के रूप में दक्षिणावर्त बिंदु के रूप में लेंगे, फिर बलों के रोटेशन की विपरीत दिशा को नकारात्मक माना जाएगा।

हम इस रूप में संतुलन की स्थिति बनाते हैं

Σ एफ y = 0; वी बी- क्यू∙1,6 = 0;

Σ एम बी = 0; एम बी - क्यू∙1,6∙1,2 = 0.

यहां क्यू 1.6 वितरित भार का परिणाम है।

वितरित भार के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करना क्यू, हम ढूंढे

वी बी= 32 केएन, एम बी= 38.4 केएन एम।

पाई गई प्रतिक्रियाओं की शुद्धता की जांच करने के लिए, हम एक और संतुलन की स्थिति तैयार करेंगे। अब कुछ अन्य बिंदु को क्षण बिंदु के रूप में लेते हैं, उदाहरण के लिए, बीम का दाहिना सिरा, फिर:

Σ एम ए = 0; एम बी – वी बी∙2 + क्यू∙1,6∙0,8 = 0 .

संख्यात्मक मानों के प्रतिस्थापन के बाद, हमें पहचान 0 = 0 प्राप्त होती है।

अंत में, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि समर्थन प्रतिक्रियाएँ सही पाई गईं। लंबवत प्रतिक्रिया वी बीऊपर की ओर निर्देशित है, और प्रतिक्रियाशील क्षण एम बी- दक्षिणावर्त।

उदाहरण 13.बीम की समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें (चित्र। 35, ए).

समाधान।वितरित भार का परिणाम एक सक्रिय भार के रूप में कार्य करता है क्यू=(1/2)∙अक= (१/२) ३ २ = ३केएन, जिसकी क्रिया की रेखा बाएं समर्थन से १ मीटर की दूरी पर गुजरती है, धागे का तनाव बल टी = आर= 2 kN बीम के दाहिने छोर और केंद्रित क्षण पर लगाया जाता है।

चूंकि उत्तरार्द्ध को ऊर्ध्वाधर बलों की एक जोड़ी द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, बीम पर चलने वाला भार एक साथ चल समर्थन की प्रतिक्रिया के साथ काम करता है वीसमानांतर बलों की एक प्रणाली बनाता है, इसलिए प्रतिक्रिया आर एलंबवत रूप से भी निर्देशित किया जाएगा (अंजीर। 35, बी).

इन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए, हम संतुलन समीकरणों का उपयोग करेंगे।

Σ एम ए = 0; -क्यू∙1 + आर बी∙3 - एम + टी∙5 = 0,

आर बी = (1/3) (क्यू + एम-आर 5) = (1/3) (3 + 4 - 2 ∙ 5) = -1 केएन।

Σ एम बी = 0; - आर ए∙3 +क्यू∙2 - एम+ टी∙2 = 0,

आर ए= (1/3) (क्यू∙2 - एम+आर 2) = (1/3) (3 ∙ 2 - 4 + 2 ∙ 2) = 2 kN।

अंजीर। 35

प्राप्त समाधान की शुद्धता की जांच करने के लिए, हम अतिरिक्त संतुलन समीकरण का उपयोग करते हैं:

Σ यी = आर ए - क्यू + आर बी+टी = 2 - 3 - 1 + 2 = 0,

यानी समस्या को सही ढंग से हल किया गया था।

उदाहरण 14.वितरित भार से लदे एक कैंटिलीवर बीम की समर्थन प्रतिक्रिया खोजें (चित्र 36, ए).

समाधान।परिणामी वितरित भार भार आरेख के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू होता है। समलम्ब चतुर्भुज के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति की तलाश न करने के लिए, हम इसे दो त्रिभुजों के योग के रूप में दर्शाते हैं। तब दिया गया भार दो बलों के बराबर होगा: क्यू 1 = (1/2) 3 ∙ 2 = 3 kN और क्यू 2 = (1/2) 3 ∙ 4 = 6 kN, जो प्रत्येक त्रिभुज के गुरुत्व केंद्र पर लगाए जाते हैं (चित्र 36, बी).

अंजीर। 36

कठोर संयम समर्थन प्रतिक्रियाओं को बल द्वारा दर्शाया जाता है आर एऔर पल एम ए, यह निर्धारित करने के लिए कि समानांतर बलों की प्रणाली के संतुलन समीकरणों का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक है, अर्थात्:

Σ एम ए = 0; एम ए= 15 केएन एम;

Σ यू= 0, आर ए= 9 केएन।

जाँच करने के लिए, हम अतिरिक्त समीकरण . का उपयोग करते हैं एम बी= 0, जहां बिंदु वीबीम के दाहिने छोर पर स्थित है:

Σ एम बी = एम ए - आर ए∙3 + क्यू 1 ∙2 + क्यू 2 ∙1 = 15 - 27 + 6 +6 = 0.

उदाहरण 15.वर्दी बीम वजन क्यू= 600 एन और लंबाई मैं= 4 मीटर एक चिकनी मंजिल पर एक छोर के साथ और एक मध्यवर्ती बिंदु के साथ टिकी हुई है वीऊँचे स्तम्भ पर एच= ३ मीटर, ऊर्ध्वाधर के साथ ३० ° का कोण बनाते हुए। इस स्थिति में, बीम को फर्श पर फैली रस्सी द्वारा जगह पर रखा जाता है। रस्सी के तनाव का निर्धारण करें टीऔर स्तंभ की प्रतिक्रियाएँ - आर बीऔर लिंग - आर ए(अंजीर। 37, ए).

समाधान।सैद्धांतिक यांत्रिकी में, एक बीम या रॉड को एक शरीर के रूप में समझा जाता है जिसकी लंबाई की तुलना में अनुप्रस्थ आयामों की उपेक्षा की जा सकती है। तो वजन क्यूएक समरूप बीम एक बिंदु पर जुड़ा हुआ है साथ, कहां जैसा= 2 मी.

अंजीर। 37

१) चूँकि तीन में से दो अज्ञात अभिक्रियाएँ बिंदु पर लागू होती हैं ए, लिखने वाली पहली चीज़ समीकरण . है एम ए= 0, क्योंकि वहां केवल अभिक्रिया ही प्रवेश करेगी आर बी:

- आर बी∙अब+क्यू∙(मैं/ २) पाप३० ° = ०,

कहां अब = एच/ cos30 ° = 2 मी।

समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

आर बी∙2 = 600∙2∙(1/2) = 600,

आर बी= ६००/(२) = १०० १७३ एन.

इसी तरह, क्षण समीकरण से, कोई प्रतिक्रिया पा सकता है आर ए, उस क्षण के रूप में चुनना जहां क्रिया की रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं आर बीतथा टी... हालांकि, इसके लिए अतिरिक्त निर्माण की आवश्यकता होगी, इसलिए अन्य संतुलन समीकरणों का उपयोग करना आसान है:

2) एक्स = 0; आर बी cos30 ° - टी = 0; → टी = आर बी∙ cos30 ° = १०० ∙ (/ २) = १५० एन;

3) यू= 0, आर बीपाप30° - क्यू +आर ए= 0; → आर ए = क्यू- आर बीपाप३० ° = ६०० - ५० ५१३ एन।

तो हमने पाया टीतथा आर एआर - पार आर बीइसलिए, प्राप्त समाधान की शुद्धता को समीकरण का उपयोग करके जांचा जा सकता है: एम बी= 0, जहां सभी पाए गए प्रतिक्रियाओं को स्पष्ट रूप से या परोक्ष रूप से शामिल किया जाएगा:

आर ए∙अबपाप ३० ° - टी∙अब cos30 ° - क्यू∙(अब - मैं/ 2) sin30 ° = 513 ∙ 2 ∙ (1/2) - 150 2 (/ 2) - 600 (2 - 2) (1/2) = 513 ∙ - 150 3 - 600 ∙ ( -1) 513 ∙ 1.73 - 450 - 600 ∙ 0.73 = 887.5 - 888 = -0.5।

गोलाई से परिणाम विसंगति= -0.5 कहा जाता है पूर्ण त्रुटिगणना।

परिणाम कितना सही है, इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, गणना करें रिश्तेदारों की गलती, जो सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

= [| | / मिनट (| + |, | - |)] 100% = [| -0.5 | / मिनट (| ८८७.५ |, | ८८८ |)] १००% = (०.५ / ८८७.५) ∙ १००% = ०.०६%।

उदाहरण 16.फ्रेम की समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें (अंजीर। 38)। यहां और क्या निम्नानुसार है, जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न हो, आंकड़ों में सभी आयामों को मीटर में और बल - किलोन्यूटन में इंगित किया जाएगा।

अंजीर। 38

समाधान।फ्रेम के संतुलन पर विचार करें, जिस पर धागे का तनाव बल एक सक्रिय के रूप में लगाया जाता है टीकार्गो के वजन के बराबर क्यू.

1) जंगम समर्थन की प्रतिक्रिया आर बीसमीकरण . से एम ए= 0. बल के कंधे की गणना नहीं करने के लिए टी, हम Varignon के प्रमेय का उपयोग करेंगे, इस बल को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विस्तारित करेंगे:

आर बी∙2 + टीपाप30 ° 3 - टी cos30 ° 4 = 0; → आर बी = (1/2)∙ क्यू(cos30 ° 4 - sin30 ° 3) = (5/4) (4 - 3) kN।

2) गणना करने के लिए वाई एसमीकरण लिखें एम सी= 0, जहां बिंदु साथप्रतिक्रियाओं की कार्रवाई की रेखाओं के चौराहे पर स्थित है आर बीतथा एक्स ए:

- वाई ए∙2 + टीपाप30 ° 3 - टी cos30 ° 2 = 0; → वाई ए= (1/2)∙ क्यू(sin30 ° 3 -cos30 ° ∙ 2) = (5/4) (3 -2) kN।

3) अंत में, हम प्रतिक्रिया पाते हैं एक्स ए:

Σ एक्स = 0; एक्स ए - टीपाप30 ° = 0; → एक्स ए =क्यू sin30 ° = 5/2 kN।

चूंकि सभी तीन प्रतिक्रियाएं एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से पाई गईं, इसलिए सत्यापन के लिए आपको वह समीकरण लेना होगा जिसमें उनमें से प्रत्येक शामिल हो:

Σ एम डी = एक्स ए∙3 - वाई ए∙4 - आर बी∙2 = 15/2 - 5∙(3 -2 ) - (5/2)∙ (4 - 3) = 15/2 - 15 + 10 -10 +15/2 = 0.

उदाहरण 17.एक टूटी हुई रूपरेखा के साथ एक बार की समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें (चित्र। 39, ए).

समाधान।हम बार के प्रत्येक खंड पर वितरित भार को केंद्रित बलों के साथ बदलते हैं क्यू 1 = 5 केएन और क्यू 2 = 3 kN, और अस्वीकृत कठोर पिंचिंग की क्रिया प्रतिक्रिया है एक्स ए,वाई एतथा एम ए(अंजीर। 39, बी).

अंजीर। 39

1) एम ए = 0; एम ए -क्यू 1 ∙2,5 - क्यू 2 ∙5,5 = 0; → एम ए= 5 2.5 + 3 ∙ 5.5 = 12.5 + 16.5 = 29 kNm।

2) एक्स = 0; एक्स ए + क्यू१ सिना = ०; → एक्स ए= -5 (3/5) = -3 केएन।

3) यू= 0; वाई ए - क्यू 1 कोसा - क्यू 2 = 0; →वाई ए= 5 (4/5) + 3 = 4 + 3 = 7 kN, क्योंकि sinα = 3/5, cosα = 4/5।

जाँच करें: एम बी = 0; एम ए + एक्स ए∙3 - वाई ए∙7 +क्यू 1 cosα 4.5 + क्यू१ पाप १.५ + क्यू 2 ∙1,5 = 29 -3∙3 - 7∙7 + 5∙(4/5)∙5 + 5∙(3/5)∙1,5 + 3∙1,5 = 29 - 9 - 49 + 20 + 4,5 + 4,5 = 58 - 58 = 0.

उदाहरण 18.चित्र 40 में दिखाए गए फ्रेम के लिए, ए,समर्थन प्रतिक्रियाओं को परिभाषित करना आवश्यक है। दिया गया: एफ= ५० केएन, एम= ६० केएन मीटर, क्यू= 20 केएन / एम।

समाधान... फ्रेम के संतुलन पर विचार करें। हम मानसिक रूप से फ्रेम को समर्थन पर संबंधों से मुक्त करते हैं (चित्र 40, बी) और संतुलन की वस्तु का चयन करें। फ़्रेम को बलों की एक मनमानी फ्लैट प्रणाली के रूप में एक सक्रिय भार के साथ लोड किया जाता है। छोड़े गए कनेक्शन के बजाय, हम संतुलन वस्तु पर प्रतिक्रियाएं लागू करते हैं: एक टिका-स्थिर समर्थन पर ए- खड़ा वी एऔर क्षैतिज एच ए, और व्यक्त-चल समर्थन पर वी- लंबवत प्रतिक्रिया वी बीप्रतिक्रियाओं की इच्छित दिशा अंजीर में दिखाई गई है। 40, बी.

अंजीर। 40।उदाहरण के लिए फ्रेम और संतुलन वस्तु का डिज़ाइन आरेख 18:

ए- डिजाइन योजना; बी- संतुलन की वस्तु

हम निम्नलिखित संतुलन स्थितियों की रचना करते हैं:

Σ एफ एक्स = 0; -एच ए + एफ = 0; एच ए= 50 केएन।

Σ एम ए = 0; वी बी∙6 + एम - क्यू∙6∙3 - एफ∙6 = 0; वी बी= 100 केएन।

Σ एफ y = 0; वी ए + वी बी - क्यू∙6 = 0; वी ए= 20 केएन।

यहां, घड़ी के चारों ओर घूमने की दिशा वामावर्त बिंदु को पारंपरिक रूप से सकारात्मक के रूप में लिया जाता है।

प्रतिक्रियाओं की गणना की शुद्धता की जांच करने के लिए, हम संतुलन की स्थिति का उपयोग करते हैं, जिसमें सभी समर्थन प्रतिक्रियाएं शामिल होंगी, उदाहरण के लिए:

Σ एम सी = 0; वी बी∙3 + एम – एच ए∙6 – वी ए∙3 = 0.

संख्यात्मक मानों के प्रतिस्थापन के बाद, हमें पहचान 0 = 0 प्राप्त होती है।

इस प्रकार, समर्थन प्रतिक्रियाओं की दिशा और परिमाण सही ढंग से निर्धारित होते हैं।

उदाहरण १९.फ्रेम की समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें (चित्र। 41, ए).

अंजीर। 41

समाधान।जैसा कि पिछले उदाहरण में है, फ्रेम में दो भाग होते हैं जो एक कुंजी काज से जुड़े होते हैं साथ।हम परिणामी के साथ फ्रेम के बाईं ओर लागू वितरित भार को प्रतिस्थापित करते हैं क्यू 1, और दाईं ओर - परिणामी क्यू२, जहां क्यू 1 = क्यू 2 = 2kN।

1) प्रतिक्रिया खोजें आर बीसमीकरण . से एम सी (रवि) = 0; → आर बी= 1kN;

समतल समस्या की स्थिति में प्रतिबलों का वितरण

यह मामला दीवार की नींव, दीवारों, तटबंधों और अन्य संरचनाओं को बनाए रखने के तहत तनाव की स्थिति से मेल खाता है, जिसकी लंबाई उनके अनुप्रस्थ आयामों से काफी अधिक है:

कहां मैं- नींव की लंबाई; बी- नींव की चौड़ाई। इस मामले में, संरचना के किसी भी हिस्से के तहत तनाव वितरण, संरचना की धुरी के लंबवत दो समानांतर वर्गों द्वारा अलग किया जाता है, पूरे ढांचे के तहत तनाव की स्थिति को दर्शाता है और लोड किए गए विमान की दिशा के लंबवत निर्देशांक पर निर्भर नहीं करता है। .

केंद्रित बलों की एक सतत श्रृंखला के रूप में एक रैखिक भार की क्रिया पर विचार करें आर, जिनमें से प्रत्येक प्रति इकाई लंबाई है। इस मामले में, किसी भी बिंदु पर तनाव घटक एमनिर्देशांक के साथ आरऔर बी स्थानिक समस्या के साथ सादृश्य द्वारा पाया जा सकता है:

(3.27)

यदि विचाराधीन बिंदुओं की ज्यामितीय विशेषताओं का अनुपात जेड, आप, बीप्रभाव के गुणांक के रूप में प्रतिनिधित्व करते हैं क, तब प्रतिबलों के सूत्र इस प्रकार लिखे जा सकते हैं:

(3.28)

प्रभाव गुणांक मान के ज़ू,के यू,कश्मीरसापेक्ष निर्देशांक के आधार पर सारणीबद्ध जेड / बी, वाई / बी(परिशिष्ट II की तालिका II.3)।

समतल समस्या का एक महत्वपूर्ण गुण यह है कि प्रतिबल घटक टीऔर तो आपविचाराधीन विमान में जेड 0आपअनुप्रस्थ प्रसार n 0 के गुणांक पर निर्भर न करें, जैसा कि स्थानिक समस्या के मामले में होता है।

डी पी

चौड़ाई के साथ एक पट्टी पर किसी भी तरह से वितरित रैखिक भार के मामले में समस्या को हल किया जा सकता है बी... इस मामले में, प्राथमिक भार डी पीएक संकेंद्रित बल के रूप में माना जाता है (चित्र 3.15)।

चित्र 3.15. मनमाना वितरण

बैंडविड्थ भार बी

यदि भार बिंदु से फैलता है ए(बी = बी 2) इंगित करने के लिए बी(बी = बी 1), फिर, इसके अलग-अलग तत्वों से तनावों को जोड़ते हुए, हम निरंतर पट्टी-जैसे भार की क्रिया से सरणी में किसी भी बिंदु पर तनाव के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं।

(3.29)

समान रूप से वितरित भार के साथ, उपरोक्त अभिव्यक्तियों को एकीकृत करें पी यी = पी= स्थिरांक इस मामले में, मुख्य दिशाएँ, अर्थात्। वे दिशाएँ जिनमें सबसे बड़ा और कम से कम सामान्य तनाव कार्य करता है, वे दिशाएँ होंगी जो "व्यूइंग एंगल्स" के द्विभाजक के साथ स्थित होती हैं और उनके लंबवत होती हैं (चित्र 3.16)। दृष्टि कोण a वह कोण है जो प्रश्न में बिंदु को जोड़ने वाली सीधी रेखाओं द्वारा बनता है एमस्ट्रिप लोड के किनारों के साथ।

प्रमुख प्रतिबलों के मान व्यंजकों (3.27) से प्राप्त होते हैं, उनमें b = 0 मानकर:

. (3.30)

इन सूत्रों का उपयोग अक्सर संरचनाओं की नींव में तनाव की स्थिति (विशेषकर सीमित करने वाला) का आकलन करने में किया जाता है।

अर्ध-अक्ष के रूप में मुख्य तनावों के मूल्यों पर, तनाव दीर्घवृत्त का निर्माण करना संभव है जो पट्टी के साथ लागू समान रूप से वितरित भार के तहत मिट्टी की तनाव स्थिति को स्पष्ट रूप से चिह्नित करते हैं। एक समतल समस्या में स्थानीय समान रूप से वितरित भार की क्रिया के तहत तनाव दीर्घवृत्त का वितरण (स्थान) चित्र 3.17 में दिखाया गया है।

चित्र 3.17. एक समतल समस्या की स्थितियों में समान रूप से वितरित भार की क्रिया के तहत तनावों का दीर्घवृत्त

सूत्रों (3.28) द्वारा, हम निर्धारित कर सकते हैं एस ज़ू, आपतथा टी यज़ीभार के अनुदैर्ध्य अक्ष के लंबवत खंड के सभी बिंदुओं पर। यदि हम इनमें से प्रत्येक मात्रा के समान मूल्यों के साथ बिंदुओं को जोड़ते हैं, तो हमें समान वोल्टेज की रेखाएं मिलती हैं। चित्र 3.18 समान ऊर्ध्वाधर प्रतिबल की रेखाएँ दिखाता है एस ज़ू, समदाब रेखाएँ कहलाती हैं, क्षैतिज प्रतिबलों की s आप, जिसे स्पेसर कहा जाता है, और कतरनी तनाव टी जेडएक्सशिफ्ट कहा जाता है।

इन वक्रों का निर्माण डीई पोलशिन द्वारा चौड़ाई की एक पट्टी पर समान रूप से वितरित भार के लिए लोच के सिद्धांत के तरीकों द्वारा किया गया था। बीड्राइंग के लंबवत दिशा में असीम रूप से विस्तार करना। वक्र बताते हैं कि संपीड़ित तनाव का प्रभाव एस ज़ूतीव्रता 0.1 बाहरी भार आरलगभग 6 . की गहराई को प्रभावित करता है बी, जबकि क्षैतिज तनाव आपऔर स्पर्शरेखा t समान तीव्रता 0.1 . पर संचरित होती है आरअधिक उथली गहराई तक (1.5 - 2.0) बी... एक स्थानिक समस्या के मामले में समान तनाव की घुमावदार सतहों की रूपरेखा समान होगी।

चित्र 3.18। रैखिक रूप से विकृत सरणी में समान तनाव की रेखाएं:

और के लिए एस ज़ू(आइसोबार); बी - s . के लिए आप(स्वभाव); सी - के लिए टी(खिसक जाना)

भरी हुई पट्टी की चौड़ाई का प्रभाव तनाव प्रसार गहराई को प्रभावित करता है। उदाहरण के लिए, 1 मीटर की चौड़ाई वाली नींव के लिए, जो नींव में तीव्रता का भार स्थानांतरित करती है आर, वोल्टेज 0.1 आरआधार से 6 मीटर की गहराई पर होगा, और नींव के लिए 2 मीटर की चौड़ाई के साथ, समान भार तीव्रता के साथ, 12 मीटर (चित्रा 3.19) की गहराई पर होगा। यदि अंतर्निहित परतों में कमजोर मिट्टी हैं, तो यह संरचना के विरूपण को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकता है।

जहाँ a और b / क्रमशः ऊर्ध्व की ओर दृश्यता और रेखा के झुकाव के कोण हैं (चित्र 3.21)।

चित्र 3.21। त्रिकोणीय भार की कार्रवाई के तहत मिट्टी के द्रव्यमान के ऊर्ध्वाधर वर्गों के साथ संपीड़ित तनावों के वितरण के आरेख

परिशिष्ट II की तालिका II.4 गुणांक की निर्भरता को दर्शाती है प्रति| जेड पर निर्भर करता है जेड/बीतथा आप/बी(चित्र 3.21) सूत्र द्वारा s z की गणना करने के लिए:

एस जेड = प्रति| जेड × आर.

इंजीनियरिंग गणना में, किसी बिंदु पर एक ठोस पर लागू होने वाले केंद्रित बलों के साथ, ऐसे बल होते हैं जिनकी क्रिया शरीर के आयतन, इसकी सतह या रेखा के कुछ क्षेत्रों में वितरित की जाती है।

चूँकि स्टैटिक्स के सभी स्वयंसिद्ध और प्रमेय केंद्रित बलों के लिए तैयार किए गए हैं, इसलिए वितरित भार से केंद्रित बलों में संक्रमण के तरीकों पर विचार करना आवश्यक है।

समानांतर बलों द्वारा एक शरीर के वितरित भार के कुछ सरल मामलों पर विचार करें जो एक ही विमान में एक सीधी रेखा खंड के साथ स्थित हैं।

वितरित बलों की एक सपाट प्रणाली इसकी तीव्रता की विशेषता है क्यू, अर्थात्, भारित खंड की प्रति इकाई लंबाई पर बल का परिमाण। तीव्रता के मापन की इकाई न्यूटन को मीटर (N/m) से विभाजित किया जाता है। तीव्रता स्थिर (समान रूप से वितरित भार) हो सकती है या रैखिक और मनमानी कानूनों के अनुसार बदल सकती है।

समान रूप से वितरित भार (चित्र 2.5, ए), जिसकी तीव्रता क्यूएक स्थिर मूल्य है, स्थिर गणना में इसे एक केंद्रित बल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसका मापांक

लोड किए गए खंड की लंबाई कहां है।

ए बी सी)

चित्र 2.5

यह परिणामी बल, वितरित भार के बलों के समानांतर, वितरित बलों की दिशा में निर्देशित होता है और भारित खंड के बीच में लगाया जाता है अब.

ऐसा भार तब होता है जब की लंबाई के साथ एक सजातीय बीम मैंविशिष्ट गुरुत्व के साथ क्यू.

एक रेखीय नियम (चित्र 2.5, बी) के अनुसार अलग-अलग तीव्रता वाला एक वितरित भार, उदाहरण के लिए, बांध पर पानी के दबाव की कार्रवाई के तहत, जब बांध पर भार जलाशय के तल के पास सबसे बड़ा होगा और पानी की सतह के पास शून्य है। इस मामले में, मूल्य क्यूतीव्रता शून्य मान से उच्चतम मान तक बढ़ जाती है क्यू मैक्स... परिणामी क्यूइस तरह के भार को एक सजातीय त्रिकोणीय प्लेट के वजन के रूप में परिभाषित किया गया है एबीसीहै, जो इसके क्षेत्रफल के समानुपाती है। फिर इस परिणामी का मान:

परिणामी बल की क्रिया रेखा त्रिभुज के केंद्र से होकर गुजरती है एबीसीइसके शीर्ष से कुछ दूरी पर ए.

एक मनमानी कानून (छवि 2.5, सी) के अनुसार एक सीधी रेखा खंड के साथ वितरित बलों की कार्रवाई का एक उदाहरण एक स्नोड्रिफ्ट के साथ एक फ्लैट ओवरलैप का भार है। इस तरह के बलों का परिणाम, वजन के बल के अनुरूप, संख्यात्मक रूप से उपयुक्त पैमाने पर मापा गया आंकड़ा के क्षेत्र के बराबर होगा, और इस परिणामी की कार्रवाई की रेखा क्षेत्र के केंद्र से गुजरेगी यह आंकड़ा।

केंद्रित भार के बीच की दूरी समान है, जबकि स्पैन की शुरुआत से पहले केंद्रित भार तक की दूरी केंद्रित भार के बीच की दूरी के बराबर है। इस मामले में, केंद्रित भार भी अवधि की शुरुआत और अंत में गिरते हैं, लेकिन साथ ही वे केवल समर्थन प्रतिक्रिया में वृद्धि का कारण बनते हैं, अत्यधिक केंद्रित भार झुकने के क्षणों और विक्षेपण के मूल्य को प्रभावित नहीं करते हैं, और इसलिए हैं संरचना की असर क्षमता की गणना करते समय ध्यान में नहीं रखा जाता है। आइए एक लिंटेल पर आराम करने वाले फर्श बीम के उदाहरण का उपयोग करके इस पर विचार करें। ईंटवर्क, जो लिंटेल और फर्श बीम के बीच हो सकता है, और समान रूप से वितरित भार बना सकता है, धारणा में आसानी के लिए नहीं दिखाया गया है।

चित्र 1... सांद्र भार को समान रूप से वितरित भार में लाना।

जैसा कि चित्र 1 से देखा जा सकता है, परिभाषित क्षण झुकने वाला क्षण है, जिसका उपयोग संरचनाओं की ताकत गणना में किया जाता है। इस प्रकार, एक समान रूप से वितरित भार के लिए एक ही झुकने वाले क्षण को एक केंद्रित भार के रूप में बनाने के लिए, इसे संबंधित रूपांतरण कारक (तुल्यता कारक) से गुणा किया जाना चाहिए। और यह गुणांक क्षणों की समानता की शर्तों से निर्धारित होता है। मुझे लगता है कि चित्र 1 इसे बहुत अच्छी तरह से दिखाता है। और साथ ही, प्राप्त निर्भरता का विश्लेषण करके, आप रूपांतरण कारक निर्धारित करने के लिए एक सामान्य सूत्र प्राप्त कर सकते हैं। इसलिए, यदि लागू सांद्र भार की संख्या विषम है, अर्थात। संकेंद्रित भारों में से एक आवश्यक रूप से स्पैन के बीच में पड़ता है, फिर सूत्र का उपयोग तुल्यता गुणांक निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है:

= एन / (एन -1) (305.1.1)

जहां n केंद्रित भार के बीच स्पैन की संख्या है।

क्यू ईक = (एन -1) क्यू / एल (305.1.2)

जहां (एन -1) केंद्रित भार की संख्या है।

हालांकि, कभी-कभी केंद्रित भार की संख्या के आधार पर गणना करना अधिक सुविधाजनक होता है। यदि यह मात्रा चर m में व्यक्त की जाती है, तो

= (एम +1) / एम (305.1.3)

इस मामले में, समान रूप से वितरित भार के बराबर होगा:

क्यू ईक = एमक्यू / एल (305.1.4)

जब सांद्र भारों की संख्या सम हो, अर्थात्। संकेंद्रित भारों में से कोई भी स्पैन के बीच में नहीं आता है, फिर गुणांक का मान केंद्रित भार की संख्या के अगले विषम मान के रूप में लिया जा सकता है। सामान्य तौर पर, निर्दिष्ट लोडिंग शर्तों के अधीन, निम्नलिखित संक्रमण गुणांक लिए जा सकते हैं:

= 2- यदि प्रश्न में संरचना, उदाहरण के लिए, एक बीम को बल्कहेड के बीच में केवल एक केंद्रित भार मिलता है।

= 1.33- एक बीम के लिए जिस पर 2 या 3 केंद्रित भार कार्य करते हैं;

= 1.2- एक बीम के लिए जिस पर 4 या 5 केंद्रित भार कार्य करते हैं;

= १.१४२- एक बीम के लिए जिस पर 6 या 7 केंद्रित भार कार्य करते हैं;

= १.११- एक बीम के लिए जिस पर 8 या 9 केंद्रित भार कार्य करते हैं।

विकल्प 2

केंद्रित भार के बीच की दूरी समान है, जबकि स्पैन की शुरुआत से पहले केंद्रित भार तक की दूरी केंद्रित भार के बीच की दूरी के आधे के बराबर है। इस मामले में, केंद्रित भार अवधि की शुरुआत और अंत में नहीं गिरता है।

चित्र 2... केंद्रित भार के आवेदन के दूसरे संस्करण के लिए संक्रमण गुणांक के मूल्य।

जैसा कि चित्र 2 से देखा जा सकता है, इस लोडिंग विकल्प के साथ, संक्रमण गुणांक का मान काफी कम होगा। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक समान संख्या में केंद्रित भार के साथ, स्थानांतरण गुणांक को आम तौर पर एकता के बराबर लिया जा सकता है। एक विषम संख्या में केंद्रित भार के साथ, सूत्र का उपयोग तुल्यता गुणांक निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है:

= (एम +7) / (एम +6) (305.2.1)

जहाँ m संकेंद्रित भारों की संख्या है।

इस मामले में, समान रूप से वितरित भार अभी भी बराबर होगा:

क्यू ईक = एमक्यू / एल (305.1.4)

सामान्य तौर पर, निर्दिष्ट लोडिंग शर्तों के अधीन, निम्नलिखित संक्रमण गुणांक लिए जा सकते हैं:

= 2- यदि बल्कहेड के बीच में केवल एक केंद्रित भार विचाराधीन संरचना पर पड़ता है, उदाहरण के लिए, एक बीम, और क्या फर्श बीम स्पैन की शुरुआत या अंत में गिरते हैं या शुरुआत और अंत से मनमाने ढंग से दूर स्थित हैं अवधि, इस मामले में इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। और यह केंद्रित भार निर्धारित करने में मायने रखता है।

= 1- यदि समान संख्या में भार प्रश्न में संरचना पर कार्य करता है।

= १.११- एक बीम के लिए जिस पर 3 केंद्रित भार कार्य करते हैं;

= 1.091- एक बीम के लिए जिस पर 5 केंद्रित भार कार्य करते हैं;

= 1.076- एक बीम के लिए जिस पर 7 केंद्रित भार कार्य करते हैं;

= 1.067- एक बीम के लिए जिस पर 9 केंद्रित भार कार्य करते हैं।

कुछ जटिल परिभाषाओं के बावजूद, तुल्यता गुणांक बहुत सरल और सुविधाजनक हैं। चूंकि गणना में एक वर्ग मीटर या चलने वाले मीटर पर अभिनय करने वाले वितरित भार को अक्सर जाना जाता है, ताकि वितरित भार को पहले एक केंद्रित में स्थानांतरित न किया जा सके, और फिर एक समान वितरित एक के लिए, यह केवल मूल्य को गुणा करने के लिए पर्याप्त है संबंधित गुणांक द्वारा वितरित भार का। उदाहरण के लिए, ४०० किग्रा / मी २ का एक मानक वितरित भार फर्श पर कार्य करेगा, जबकि फर्श का अपना वजन अन्य ३०० किग्रा / मी २ होगा। फिर, 6 मीटर के फर्श बीम की लंबाई के साथ, एक समान रूप से वितरित भार q = 6 (400 + 300) / 2 = 2100 किग्रा / मी लिंटेल पर कार्य कर सकता है। और फिर, यदि स्पैन के बीच में केवल एक मंजिल बीम है, तो = 2, and

क्यू ईक = q = 2q (305.2.2)

यदि उपरोक्त दो शर्तों में से कोई भी पूरा नहीं होता है, तो उनके शुद्ध रूप में संक्रमण गुणांक का उपयोग करना असंभव है, आपको कुछ अतिरिक्त गुणांक जोड़ने की आवश्यकता है जो बीम की दूरी को ध्यान में रखते हैं जो शुरुआत में नहीं आते हैं और बल्कहेड स्पैन का अंत, साथ ही साथ केंद्रित भार के आवेदन की संभावित विषमता। सिद्धांत रूप में, ऐसे गुणांक प्राप्त करना संभव है, हालांकि, किसी भी मामले में, वे सभी मामलों में घटेंगे यदि हम 1 लोडिंग विकल्प पर विचार करते हैं और 50% मामलों में यदि हम 2 लोडिंग विकल्प पर विचार करते हैं, अर्थात। ऐसे गुणांकों का मान होगा< 1. А потому для упрощения расчетов, а заодно и для большего запаса по прочности рассчитываемой конструкции вполне хватит коэффициентов, приведенных при первых двух вариантах загружения.

तीन-चरण इनपुट (380 वी) के प्रत्येक मालिक को चरणों में एक समान भार का ध्यान रखने के लिए बाध्य किया जाता है ताकि उनमें से एक को ओवरलोड करने से बचा जा सके। तीन-चरण इनपुट पर असमान वितरण के साथ, जब शून्य जलता है या इसका खराब संपर्क होता है, तो चरण तारों पर वोल्टेज एक दूसरे से ऊपर और नीचे दोनों में भिन्न होने लगते हैं। एकल-चरण बिजली आपूर्ति (220 वोल्ट) के स्तर पर, यह 250-280 वोल्ट के बढ़े हुए वोल्टेज या 180-150 वोल्ट कम होने के कारण विद्युत उपकरणों के टूटने का कारण बन सकता है। इसके अलावा, इस मामले में, बिजली के उपकरणों में बिजली की अधिक खपत होती है जो वोल्टेज असंतुलन के प्रति असंवेदनशील होती है। इस लेख में, हम आपको बताएंगे कि चरणों द्वारा लोड संतुलन कैसे किया जाता है, एक आरेख और एक वीडियो उदाहरण के साथ एक संक्षिप्त निर्देश प्रदान करता है।

क्या जानना ज़रूरी है

यह आरेख पारंपरिक रूप से तीन-चरण नेटवर्क दिखाता है:

380 वोल्ट का चरण-दर-चरण वोल्टेज नीले रंग में चिह्नित है। समान वितरित लाइन वोल्टेज हरे रंग में दिखाया गया है। लाल - वोल्टेज असंतुलन।

एक निजी घर या अपार्टमेंट में नए, तीन-चरण बिजली के ग्राहकों को, पहले कनेक्शन पर, इनपुट लाइन पर शुरू में समान रूप से वितरित लोड पर बहुत अधिक भरोसा नहीं करना चाहिए। चूंकि कई उपभोक्ताओं को एक लाइन से संचालित किया जा सकता है, और उन्हें वितरण में समस्या हो सकती है।

यदि माप के बाद आप देखते हैं कि (GOST 29322-92 के अनुसार 10% से अधिक) है, तो आपको चरण समरूपता को बहाल करने के लिए उचित उपाय करने के लिए बिजली आपूर्ति संगठन से संपर्क करने की आवश्यकता है। आप हमारे लेख से इसके बारे में अधिक जान सकते हैं।

ग्राहक और आरईएस (बिजली के उपयोग पर) के बीच समझौते के अनुसार, बाद वाले को निर्दिष्ट के साथ घरों में उच्च गुणवत्ता वाली बिजली की आपूर्ति करनी चाहिए। आवृत्ति भी 50 हर्ट्ज के अनुरूप होनी चाहिए।

वितरण नियम

वायरिंग आरेख डिजाइन करते समय, संभावित उपभोक्ता समूहों को यथासंभव समान रूप से चुनना और उन्हें चरणों में वितरित करना आवश्यक है। उदाहरण के लिए, घर के कमरों में आउटलेट के प्रत्येक समूह को अपने स्वयं के चरण कंडक्टर से जोड़ा जाता है और इस तरह से समूहीकृत किया जाता है कि नेटवर्क पर लोड इष्टतम हो। प्रकाश लाइनों को उसी तरह व्यवस्थित किया जाता है, उन्हें विभिन्न चरण कंडक्टरों पर वितरित किया जाता है, और इसी तरह: वॉशिंग मशीन, ओवन, ओवन, बॉयलर, बॉयलर।