भौतिकी में सार, सीधी और घुमावदार गति। सीधे और घुमावदार आंदोलन। विषय अध्ययन की योजना

चेकोव गणराज्य के उर्मार्स्की जिले के एमबीओयू "चुबेवस्काया माध्यमिक विद्यालय"

कक्षा 9 भौतिकी पाठ

“सीधी और वक्र गति।

एक घेरे में शरीर की गति। ”

अध्यापक: ई। स्टेपानोवा

चुबेवो - 2013

थीम: सीधे और घुमावदार आंदोलन। एक निरंतर निरपेक्ष गति के साथ एक चक्र में शरीर की गति।

पाठ का उद्देश्य: छात्रों को सुधार और वक्रता आंदोलन, आवृत्ति, अवधि का विचार देना। माप की इन मात्राओं और इकाइयों को खोजने के लिए सूत्रों का परिचय दें।
शैक्षिक कार्य: आयताकार और वक्रता आंदोलन की अवधारणा को बनाने के लिए, इसकी विशेषता के मान, इन मूल्यों की माप की इकाइयाँ और गणना के लिए सूत्र।
विकासशील कार्य: व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए सैद्धांतिक ज्ञान को लागू करने के लिए कौशल विकसित करना जारी रखें, विषय और तार्किक सोच में रुचि विकसित करें।
शैक्षिक कार्य: छात्रों के क्षितिज का विकास जारी रखना; नोटबुक्स में नोट रखने की क्षमता, अवलोकन, परिघटना के पैटर्न पर ध्यान देना, उनके निष्कर्ष पर बहस करना।

उपकरण: प्रस्तुति। कंप्यूटर मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर बॉल, एक तार पर गेंद, झुका हुआ ढलान, गेंद, खिलौना कार, भँवर, तीर के साथ घड़ी मॉडल, स्टॉप स्टॉप

कक्षाओं के दौरान

मैं। समय का आयोजन।शिक्षक का परिचयात्मक शब्द। नमस्कार, मेरे युवा मित्रों! आइए हम आज के पाठ की शुरुआत इन पंक्तियों के साथ करते हैं "भयानक प्रकृति की पहेलियां हवा में हर जगह लटकी रहती हैं" (एन। ज़बोलॉटस्की, कविता "द मैड वुल्फ") (स्लाइड 1)

2. ज्ञान अद्यतन

- आप किस प्रकार के आंदोलन को जानते हैं?- सीधे और घुमावदार आंदोलनों के बीच अंतर क्या है?- सीधे और घुमावदार आंदोलनों के लिए प्रक्षेपवक्र और पथ की तुलना करें।Uch: हम जानते हैं कि सभी निकाय एक-दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं। विशेष रूप से, चंद्रमा, उदाहरण के लिए, पृथ्वी के लिए आकर्षित होता है। लेकिन सवाल उठता है: अगर चंद्रमा पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है, तो वह इसके चारों ओर क्यों घूमता है, और पृथ्वी पर नहीं गिरता है? (Sl-)

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, निकायों की गति के प्रकारों पर विचार करना आवश्यक है। हम पहले से ही जानते हैं कि आंदोलन एक समान और असमान हो सकता है, लेकिन आंदोलन की अन्य विशेषताएं हैं। (फिसल पट्टी)

3. समस्या की स्थिति: निम्नलिखित आंदोलन कैसे भिन्न हैं?

प्रदर्शनों: गेंद एक सीधी रेखा में गिरती है, गेंद को एक सीधी चुत के साथ घुमाते हुए। और एक गोलाकार रास्ते के साथ, धागे पर गेंद का घूमना, मेज पर खिलौना कार की आवाजाही, गेंद के आंदोलन को क्षितिज के कोण पर फेंक दिया ... ( प्रक्षेपवक्र के प्रकार से)

Uch: प्रक्षेपवक्र के प्रकार से, ये आंदोलन हो सकते हैं विभाजित करने के लिए एक सीधी रेखा में और एक घुमावदार रेखा के साथ गति पर ।(फिसल पट्टी)

चलो देने की कोशिश करते हैं परिभाषाएंवक्रता और सुधारात्मक आंदोलनों। ( एक नोटबुक में लिखना) रेक्टिलाइनियर आंदोलन - एक सीधे रास्ते के साथ आंदोलन। वक्रतापूर्ण आंदोलन - एक अप्रत्यक्ष (घुमावदार) प्रक्षेपवक्र के साथ आंदोलन।

4. तो, पाठ का विषय

सीधे और घुमावदार आंदोलन। परिपत्र आंदोलन(फिसल पट्टी)

उच: वक्रता आंदोलन के दो उदाहरणों पर विचार करें: एक टूटी हुई रेखा के साथ और एक वक्र (स्केच) के साथ। ये प्रक्षेपवक्र कैसे भिन्न हैं?

छात्र: पहले मामले में, प्रक्षेपवक्र को सीधे वर्गों में विभाजित किया जा सकता है और प्रत्येक अनुभाग को अलग से माना जा सकता है। दूसरे मामले में, आप वक्र को परिपत्र चाप और सीधे वर्गों में विभाजित कर सकते हैं। सिसकी। इस मूवमेंट को विभिन्न रेडियों के सर्कल के आर्क्स के साथ होने वाली हलचलों के अनुक्रम के रूप में देखा जा सकता है। इसलिए, वक्रता गति का अध्ययन करने के लिए, आपको अध्ययन करने की आवश्यकता है एक सर्कल में आंदोलन।(स्लाइड 15)

संदेश 1 एक घेरे में शरीर की हलचल

प्रकृति और प्रौद्योगिकी मेंबहुत बार आंदोलन होते हैं, जिनमें से प्रक्षेपवक्र सीधी रेखाएं नहीं हैं, बल्कि घुमावदार रेखाएं हैं। यह एक घुमावदार आंदोलन है। ग्रह बाहरी अंतरिक्ष में घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ चलते हैं और कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी, और पृथ्वी पर सभी प्रकार के परिवहन के साधन, मशीनों और तंत्रों के हिस्से, नदी के पानी, वायुमंडलीय हवा, आदि।

यदि आप एक घूर्णन ग्रिंडस्टोन के खिलाफ एक स्टील रॉड के अंत को दबाते हैं, तो पत्थर से आने वाले गरमागरम कण स्पार्क्स के रूप में दिखाई देंगे। ये कण उस गति से उड़ते हैं जो उनके पास पत्थर से अलग होने के क्षण में था। यह स्पष्ट रूप से देखा जाता है कि चिंगारियों की गति की दिशा उस बिंदु पर वृत्त की स्पर्शरेखा के साथ मेल खाती है जहां पट्टी पत्थर को छूती है। स्पर्शरेखा एक स्किडिंग कार के पहियों से स्पलैश। (स्केच।)

दिशा और गति मॉड्यूल

uch: इस प्रकार, घुमावदार प्रक्षेपवक्र के विभिन्न बिंदुओं पर शरीर की तात्कालिक गति की एक अलग दिशा होती है। मापांक में, गति हर जगह समान हो सकती है या बिंदु से बिंदु तक बदल सकती है। (स्लाइड)

लेकिन भले ही गति मॉड्यूल नहीं बदलता है, इसे स्थिर नहीं माना जा सकता है। वेग एक वेक्टर मात्रा है। एक वेक्टर मात्रा के लिए, मापांक और दिशा समान रूप से महत्वपूर्ण हैं। और एक बार गति में परिवर्तन, तो वहाँ त्वरण है। इसलिए, वक्रता आंदोलन हमेशा होता है त्वरणभले ही मापांक स्थिर हो । (स्लाइड) (वीडियो 1)

त्वरण किसी भी बिंदु पर एक वृत्त के चारों ओर समान रूप से घूमता हुआ शरीर केंद्र की ओर जानेवाला, अर्थात। सर्कल के त्रिज्या के साथ अपने केंद्र के लिए निर्देशित। किसी भी बिंदु पर, त्वरण वेक्टर वेग वेक्टर के लंबवत है। (ड्रा)

केन्द्रक त्वरण मॉड्यूल: a c \u003d V 2 / R ( एक सूत्र लिखें), जहां V शरीर का रैखिक वेग है, और R सर्कल का त्रिज्या है। (स्लाइड)

Centripetal Force - किसी भी समय वक्रता गति के दौरान शरीर पर कार्य करने वाला बल, हमेशा वृत्त के त्रिज्या के साथ केंद्र (साथ ही सेंट्रीपीटल त्वरण) में निर्देशित होता है। और शरीर पर कार्य करने वाला बल त्वरण के समानुपाती होता है। एफ \u003d मा, फिर

एक सर्कल में शरीर के आंदोलन के लक्षण

सर्कुलर मोशन को अक्सर गति की गति से नहीं, बल्कि उस समय के अंतराल से पता चलता है, जिसके दौरान शरीर एक पूर्ण क्रांति करता है। इस मात्रा को कहा जाता है परिसंचरण की अवधि और अक्षर T द्वारा चिह्नित () रिकॉर्ड अवधि परिभाषा)। एक सर्कल में जाने पर, शरीर एक निश्चित अवधि में अपने मूल बिंदु पर वापस आ जाएगा। इसलिए, एक सर्कल में आंदोलन आवधिक है।

काल एक पूर्ण क्रांति का समय है।

यदि शरीर समय टी में एन क्रांतियां करता है, तो अवधि कैसे खोजें? (सूत्र)

आइए क्रांति टी की अवधि और त्रिज्या आर के एक सर्कल के साथ एकसमान गति के लिए गति के मापांक के बीच संबंध खोजें। वी \u003d एस / टी \u003d 2π आर / टी। ( एक नोटबुक में सूत्र लिखें)

message2 अवधि एक मात्रा है जो काफी बार पाई जाती है प्रकृति और प्रौद्योगिकी... तो हम जानते हैं। कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है और औसत घूर्णन अवधि 24 घंटे है। सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की एक संपूर्ण क्रांति में लगभग 365.26 दिन लगते हैं। टरबाइन इम्पेलर्स 1 सेकंड के बराबर समय में एक पूर्ण क्रांति करते हैं। एक हेलीकॉप्टर रोटर में 0.15 से 0.3 सेकंड की क्रांति अवधि होती है। मनुष्यों में परिसंचरण अवधि लगभग 21-22 सेकंड है।

uch: एक सर्कल में एक शरीर के आंदोलन को एक और मात्रा द्वारा विशेषता हो सकती है - समय की प्रति यूनिट क्रांतियों की संख्या। वे उसे बुलाते हैं आवृत्ति उपचार: ν \u003d 1 / T फ्रीक्वेंसी यूनिट: s -1 \u003d Hz। ( परिभाषा, इकाई और सूत्र लिखिए)(फिसल पट्टी)

अगर समय समय में एन क्रांतियों को टी (सूत्र) बना दिया जाए तो आवृत्ति कैसे पता करें

उच: इन मूल्यों के बीच संबंध के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है? (अवधि और आवृत्ति पारस्परिक मूल्य हैं)

Message3ट्रैक्टर इंजनों के क्रैंकशाफ्ट में प्रति सेकंड 60 से 100 क्रांतियों की रोटेशन आवृत्ति होती है। गैस टरबाइन का रोटर 200 से 300 आरपीएस की आवृत्ति पर घूमता है। गोली। एक कलाश्निकोव हमला राइफल से बाहर निकलकर, यह 3000 रेव / एस की आवृत्ति पर घूमता है। ऑप्टिकल माप के आधार पर, आवृत्ति को मापने के लिए उपकरण हैं, तथाकथित आवृत्ति मापने वाले मंडलियां। इस वृत्त में काली धारियाँ और आवृत्तियाँ होती हैं। जब ऐसा सर्कल घूमता है, तो काली धारियां इस सर्कल के अनुरूप आवृत्ति पर एक सर्कल बनाती हैं। इसके अलावा, टैकोमीटर का उपयोग आवृत्ति को मापने के लिए किया जाता है। (फिसल पट्टी)

संचार रोटेशन की गति और रोटेशन की अवधि

ference - परिधि

π \u003d 2 .r V \u003d 2πr / T

एक सर्कल में आंदोलन की अतिरिक्त विशेषताएं। (फिसल पट्टी)

uch: आइए हम याद करें कि आयताकार गति कितनी मात्रा में होती है?

गति, गति, त्वरण।

uch: सादृश्य द्वारा, एक सर्कल के साथ आंदोलन - एक ही मात्रा के साथ - कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग और कोणीय त्वरण।

कॉर्नर मूव: (स्लाइड) यह दो रेडी के बीच का कोण है। प्रेरित - राड या नाप में मापा गया।

uch:आइए बीजगणित के पाठ्यक्रम से याद रखें कि रेडियन डिग्री से कैसे संबंधित है?

2pi रेड। \u003d 360 डिग्री। पाई \u003d 3.14, फिर 1 रेड। \u003d 360 / 6.28 \u003d 57 डिग्री।

कोणीय वेग w \u003d

कोणीय वेग इकाई - rad / s

उच:। सोचो, अगर शरीर ने एक पूर्ण क्रांति की तो कोणीय वेग क्या होगा?

शिष्य। चूंकि शरीर ने एक पूर्ण क्रांति की है, इसके आंदोलन का समय अवधि के बराबर है, और कोणीय विस्थापन 360 ° या 2 है... इसलिए, कोणीय वेग है.

टीचर: तो आज हमने क्या बात की? (वक्रता गति के बारे में)

5. पुष्ट करने के लिए प्रश्न।

किस आंदोलन को वक्रता कहा जाता है?

कौन सा आंदोलन वक्रता आंदोलन का एक विशेष मामला है?

तात्कालिक वेग को वक्रता गति में कैसे निर्देशित किया जाता है?

त्वरण को केन्द्रक क्यों कहा जाता है?

अवधि और आवृत्ति क्या है? उन्हें किन इकाइयों में मापा जाता है?

ये मात्राएँ किस प्रकार से संबंधित हैं?

आप वक्र गति का वर्णन कैसे कर सकते हैं?

गति के निरंतर मापांक के साथ एक वृत्त में गतिमान पिंड का त्वरण कैसे होता है?

6. बाहरी काम

एक धागे पर निलंबित और क्षैतिज विमान में घूमने वाले शरीर की अवधि और आवृत्ति को मापें।

(डेस्क पर आपके पास एक थ्रेड, स्टॉपवॉच पर निलंबित शरीर हैं। अपने शरीर को समान रूप से क्षैतिज विमान में घुमाएं और 10 पूर्ण घुमावों के समय को मापें। अवधि और आवृत्ति की गणना करें)

7. एंकरिंग। समस्याओं को सुलझाना। (फिसल पट्टी)

ए.एस. पुश्किन "रुस्लान और लुडमिला"

समुद्र के किनारे, एक हरे ओक,

उस ओक पर स्वर्ण श्रृंखला,

और दिन और रात बिल्ली एक वैज्ञानिक है

एक चेन में सब कुछ घूम जाता है।

प्रश्न: बिल्ली के इस आंदोलन का नाम क्या है? अगर 2 मिनट में आवृत्ति और अवधि और कोणीय वेग निर्धारित करें। वह 12 लैप्स करता है। (उत्तर: 0.1 1 / एस, टी \u003d 10 एस, डब्ल्यू \u003d 0.628 रेड / एस)

पी। पी। एर्शोव "द लिटिल हंपबैक घोड़ा"

खैर, यह हमारे इवान चला जाता है

ओकियान पर रिंग के पीछे

कुबड़ा हवा की तरह उड़ता है

और पहली शाम को शुरू करें

एक लाख वरमाला लहराई

और उसने कहीं भी आराम नहीं किया।

प्रश्न: पहली बार शाम को पृथ्वी के चारों ओर लिटिल हंपबैक घोड़ा कितनी बार गया? पृथ्वी के पास एक गेंद का आकार है, और एक कगार लगभग 1066 मीटर के बराबर है। (उत्तर: 2.5 गुना)

8. नई सामग्री की आत्मसात जाँच (कागजों पर परीक्षण)

परीक्षण 1।

1. एक घुमावदार आंदोलन का एक उदाहरण है ...

a) पत्थर का गिरना;
बी) कार को दाईं ओर मोड़ना;
c) 100 मीटर पर चलने वाला स्प्रिंटर।

2. घड़ी का मिनट हाथ एक पूर्ण क्रांति करता है। परिसंचरण की अवधि क्या है?

ए) 60 एस; बी) 1/3600 एस; c) 3600 एस।

3. साइकिल का पहिया 4 सेकंड में एक क्रांति करता है। गति निर्धारित करें।

a) 0.25 1 / s; बी) 4 1 / एस; c) 2 1 / s।

4. मोटर बोट का प्रोपेलर 1 एस में 25 चक्कर लगाता है। पेंच का कोणीय वेग क्या है?

क) 25 राड / एस; ख) / 25 रेड / एस; ग) ५० ख़ुशी / s

5. यदि एक कोणीय वेग 400 है, तो एक इलेक्ट्रिक ड्रिल के ड्रिल के रोटेशन की आवृत्ति निर्धारित करें .

ए) 800 1 / एस; b) 400 1 / एस; c) 200 1 / s।

उत्तर: बी; में; ए; में; में।

परीक्षण २।

1. एक घुमावदार आंदोलन का एक उदाहरण है ...

क) लिफ्ट की गति;
बी) स्प्रिंगबोर्ड से एक स्कीयर की छलांग;
c) शांत मौसम में स्प्रूस की निचली शाखा से शंकु का गिरना।

घड़ी का दूसरा हाथ एक पूर्ण क्रांति करता है। इसके प्रसार की आवृत्ति क्या है?

ए) 1/60 एस; बी) 60 एस; ग) 1 एस।

3. मशीन का पहिया 10 एस में 20 चक्कर लगाता है। पहिया के रोटेशन की अवधि निर्धारित करें?

ए) 5 एस; बी) 10 एस; ग) 0.5 एस।

4. एक शक्तिशाली भाप टरबाइन का रोटर 1 एस में 50 क्रांतियां करता है। कोणीय वेग की गणना करें।

a) 50 rad / s; ख)/ 50 रेड / एस; ग) 10 रेड / एस।

5. साइकिल स्पॉकेट की क्रांति की अवधि निर्धारित करें, यदि कोणीय वेग समान है।

ए) 1 एस; बी) 2 एस; ग) 0.5 एस।

उत्तर: बी; ए; में; में; बी

आत्म परीक्षण

9. परावर्तन।

चलो तुम्हारे साथ भरते हैं ZUH तंत्र (मुझे पता है, मुझे पता चला, मैं जानना चाहता हूं)

10.सारांश, पाठ के लिए ग्रेड

11. घर का पाठ अनुच्छेद 18.19,

घर अनुसंधान: गणना, यदि संभव हो तो, किसी भी घूर्णन शरीर की सभी विशेषताओं (साइकिल पहिया, एक घड़ी का मिनट हाथ)

Ya.I. पेरेलमैन। मनोरंजक भौतिकी। पुस्तक। 1 और 2 - मॉस्को: नाका, 1979।

एस। ए। टिखोमीरोवा उपदेशात्मक सामग्री भौतिकी में। में भौतिकी उपन्यास... 7 - 11 ग्रेड। - एम ।: शिक्षा। 1996।

पाठ के पाठ्यक्रम में, हम वक्रता गति, परिपत्र गति और कुछ अन्य उदाहरणों को देखेंगे। हम उन मामलों पर भी चर्चा करेंगे जिनमें आवेदन करना आवश्यक है विभिन्न मॉडल शरीर की गति का वर्णन।

क्या वास्तव में सीधी रेखाएं हैं? वे हमें हर जगह घेरने लगते हैं। लेकिन चलो एक मेज, एक मामले या एक मॉनिटर स्क्रीन के किनारे पर एक करीब से नज़र डालें: उनमें हमेशा सामग्री का एक पायदान, खुरदरापन होता है। चलो एक माइक्रोस्कोप के माध्यम से देखते हैं, और इन रेखाओं की वक्रता के बारे में संदेह गायब हो जाएगा।

यह पता चला है कि सीधी रेखा वास्तव में एक अमूर्त, कुछ आदर्श और अस्तित्वहीन है। लेकिन इस अमूर्त के साथ, आप सेट का वर्णन कर सकते हैं असली वस्तुयदि, उन पर विचार करते समय, उनकी छोटी अनियमितताएं हमारे लिए महत्वपूर्ण नहीं हैं और हम उन्हें सीधे विचार कर सकते हैं।

हमने सबसे सरल आंदोलन पर विचार किया - एक समान आयताकार आंदोलन। यह सीधी रेखा के समान ही आदर्श है। असली वस्तुएं वास्तविक दुनिया में चलती हैं, और उनका प्रक्षेपवक्र पूरी तरह से सीधा नहीं हो सकता है। शहर ए से शहर बी तक कार चलती है: शहरों के बीच बिल्कुल सपाट सड़क नहीं हो सकती है और निरंतर गति को बनाए रखना संभव नहीं होगा। फिर भी, समान आयताकार गति के मॉडल का उपयोग करते हुए, हम ऐसी गति का भी वर्णन कर सकते हैं।

यह मॉडल हमेशा गति का वर्णन करने के लिए लागू नहीं होता है।

1) आंदोलन असमान हो सकता है।

2) उदाहरण के लिए, एक हिंडोला कताई है - एक आंदोलन है, लेकिन एक सीधी रेखा में नहीं। फुटबॉल खिलाड़ी द्वारा गेंद को हिट करने के बारे में भी यही कहा जा सकता है। या पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति के बारे में। इन उदाहरणों में, गति एक घुमावदार पथ का अनुसरण करती है।

इसलिए, चूंकि ऐसे कार्य हैं, इसलिए आपको वक्र के साथ गति का वर्णन करने के लिए एक सुविधाजनक उपकरण की आवश्यकता है।

एक सीधी रेखा में और एक वक्र में ड्राइविंग

हम गति के एक ही प्रक्षेपवक्र को एक समस्या में सीधे मान सकते हैं, और दूसरे में नहीं। यह एक सम्मेलन है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इस कार्य में हमारी क्या रूचि है।

यदि समस्या मॉस्को से सेंट पीटर्सबर्ग की यात्रा करने वाली कार के बारे में है, तो सड़क सीधी नहीं है, लेकिन ऐसी दूरी पर हम इन सभी बारीओं में रुचि नहीं रखते हैं - उन पर जो होता है वह नगण्य है। इसके अलावा, हम औसत गति के बारे में बात कर रहे हैं, जो इन सभी को रोकने वाली अड़चन को ध्यान में रखता है, क्योंकि उनके कारण यह बस है औसत गति छोटा हो जाएगा। इसलिए, हम एक समान कार्य पर जा सकते हैं - हम प्रक्षेपवक्र को "सीधा" कर सकते हैं, लंबाई और गति को ध्यान में रखते हुए - हम एक ही परिणाम प्राप्त करेंगे। इसका मतलब है कि रेक्टिलाइनियर गति का मॉडल यहां उपयुक्त है। यदि समस्या एक विशिष्ट मोड़ पर या ओवरटेकिंग के दौरान कार की गति के बारे में है, तो प्रक्षेपवक्र की वक्रता हमारे लिए महत्वपूर्ण हो सकती है और हम एक अलग मॉडल का उपयोग करेंगे।

चलिए सीधे खंडों के रूप में छोटे खंडों में घुमाव को छोटा करते हैं। बाधाओं से बचने के लिए एक जटिल प्रक्षेपवक्र के साथ पैदल चलने वाले की कल्पना करें, लेकिन वह चलता है और कदम उठाता है। कोई घुमावदार कदम नहीं हैं, ये फुट प्रिंट से प्रिंट तक के सेगमेंट हैं।

चित्र: 1. घुमावदार रास्ता

हमने आंदोलन को छोटे खंडों में विभाजित किया है, और हम प्रत्येक खंड पर सीधी रेखा के रूप में आंदोलन का वर्णन कर सकते हैं। ये लाइन सेगमेंट जितने छोटे होंगे, उतने ही सटीक होंगे।

चित्र: 2. वक्रता गति का अनुमान

हमने ऐसे गणितीय उपकरण का उपयोग छोटे अंतरालों में विभाजित करने के रूप में किया जब हमने एक आयताकार समान रूप से त्वरित गति में विस्थापन पाया: हमने गति को वर्गों में इतना छोटा विभाजित किया कि इस खंड में गति में परिवर्तन नगण्य था और गति को एक समान माना जा सकता था। ऐसे प्रत्येक खंड में विस्थापन की गणना करना आसान था, फिर यह प्रत्येक खंड पर विस्थापन को जोड़ने और कुल प्राप्त करने के लिए बना रहा।

चित्र: 3. रेक्टिलिनियर के साथ बढ़ते हुए समान रूप से त्वरित गति

हम सरलतम मॉडल के साथ वक्रता गति का वर्णन करना शुरू करेंगे - एक सर्कल, जिसे एक पैरामीटर द्वारा वर्णित किया गया है - त्रिज्या।

चित्र: 4. वक्र गति के एक मॉडल के रूप में सर्कल

घड़ी के हाथ का अंत उसके लगाव के बिंदु से हाथ की लंबाई के समान दूरी पर चलता है। हर समय पहिया रिम के बिंदु एक्सल से समान दूरी पर - बोले गए लंबाई की दूरी पर बने रहते हैं। हम एक सामग्री बिंदु की गति का अध्ययन करना और इस मॉडल के ढांचे के भीतर काम करना जारी रखते हैं।

ट्रांसलेशनल और रोटेशनल मूवमेंट

ट्रांसलेशनल मूवमेंट एक ऐसा मूवमेंट है जिसमें शरीर के सभी बिंदु एक ही गति से चलते हैं: एक ही गति से, एक ही गति से। अपना हाथ लहरें और निरीक्षण करें: यह स्पष्ट है कि हथेली और कंधे अलग-अलग चले गए। फेरिस व्हील को देखें: धुरी के पास के बिंदु मुश्किल से चलते हैं, और केबिन एक अलग गति से और विभिन्न प्रक्षेपवक्रों के साथ चलते हैं। सीधी-सादी चलती कार को देखें: यदि आप पहियों के घूमने और इंजन के पुर्जों की गति को ध्यान में नहीं रखते हैं, तो कार के सभी बिंदु उसी तरह से चलते हैं, कार की गति को परिवर्तनशील माना जाता है। फिर प्रत्येक बिंदु के आंदोलन का वर्णन करने का कोई मतलब नहीं है, आप एक के आंदोलन का वर्णन कर सकते हैं। हम कार को एक भौतिक बिंदु मानते हैं। ध्यान दें कि आगे बढ़ने पर शरीर के किसी भी दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा अपने आप समान्तर रहती है।

इस वर्गीकरण के अनुसार आंदोलन का दूसरा प्रकार घूर्णी आंदोलन है। घूर्णी आंदोलन के दौरान, शरीर के सभी बिंदु किसी एक अक्ष के चारों ओर एक चक्र में घूमते हैं। यह अक्ष शरीर को काट सकता है, जैसा कि फेरिस व्हील के मामले में, या यह प्रतिच्छेद नहीं हो सकता है, जैसा कि मोड़ पर कार के मामले में होता है।

चित्र: 5. घूर्णी आंदोलन

लेकिन हर आंदोलन को दो प्रकारों में से एक के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। पृथ्वी के सापेक्ष साइकिल के पैडल की गति का वर्णन कैसे करें - क्या यह किसी प्रकार का तीसरा प्रकार है? हमारा मॉडल इस बात में सुविधाजनक है कि आंदोलन को अनुवादक और घूर्णी आंदोलनों के संयोजन के रूप में मानना \u200b\u200bसंभव है: पैडल अपनी धुरी के सापेक्ष घूमते हैं, और अक्ष, पूरी साइकिल के साथ, पृथ्वी के सापेक्ष रूप से स्थानांतरित होता है।

घड़ी के हाथ का अंत समान समय अंतराल में उसी पथ का अनुसरण करेगा। यही है, हम इसके आंदोलन की एकरूपता के बारे में बात कर सकते हैं। वेग एक वेक्टर मात्रा है, इसलिए, इसे स्थिर रखने के लिए, इसकी परिमाण और दिशा दोनों को बदलना नहीं चाहिए। और अगर सर्कल में चलते समय गति मॉड्यूल नहीं बदलता है, तो दिशा लगातार बदल जाएगी।

एक सर्कल के साथ एक समान गति पर विचार करें।

आगे बढ़ने पर विचार क्यों नहीं करना चाहिए

विचार करें कि एक चक्र के चारों ओर घूमने पर आंदोलन कैसे बदलता है। बिंदु एक जगह पर था (चित्र 6 देखें) और सर्कल का एक चौथाई पारित किया।

आइए आगे के आंदोलन के दौरान विस्थापन का पता लगाएं - नियमितता का वर्णन करना मुश्किल है जिसके द्वारा यह बदलता है, और ऐसी परीक्षा बहुत जानकारीपूर्ण नहीं है। यह समझ में आता है कि छोटे-से अंतराल पर विस्थापन पर विचार किया जाना लगभग बराबर माना जाता है।

आइए हम परिपत्र गति की कई सुविधाजनक विशेषताओं को पेश करते हैं।

घड़ी के आकार के बावजूद, 15 मिनट में मिनट हाथ का अंत हमेशा डायल की परिधि के एक चौथाई को कवर करेगा। और एक घंटे में यह पूरी तरह से बदल जाएगा। इस मामले में, पथ सर्कल के त्रिज्या पर निर्भर करेगा, लेकिन रोटेशन का कोण नहीं होगा। यानी कोण भी समान रूप से बदल जाएगा। इसलिए, यात्रा के मार्ग के अलावा, हम कोण को बदलने के बारे में भी बात करेंगे। जैसा कि हम जानते हैं, कोण उस चाप के आनुपातिक है जिस पर वह टिका है:

चित्र: 7. तीर के विक्षेपण के कोण को बदलना

चूंकि कोण समान रूप से बदलता है, यह संभव है, जमीन की गति के साथ समानता से, यह दिखाते हुए पथ कि शरीर प्रति यूनिट समय की यात्रा करता है, कोणीय वेग में प्रवेश करने के लिए: कोण जिस माध्यम से शरीर घूमता है (या शरीर गुजरता है) प्रति यूनिट समय,।

यानी प्रति सेकंड कितने रेडियन को घुमाया जाता है। इसे क्रमशः, रेड / एस में मापा जाएगा।

एक सर्कल के साथ वर्दी आंदोलन एक दोहराव प्रक्रिया है, या, दूसरे शब्दों में, सामयिक... जब बिंदु एक पूर्ण मोड़ लेता है, तो यह अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है और आंदोलन दोहराया जाता है।

प्रकृति में आवधिक घटनाओं के उदाहरण

कई घटनाएं एक आवधिक प्रकृति की हैं: दिन और रात का परिवर्तन, ऋतुओं का परिवर्तन। यहाँ यह स्पष्ट है कि वास्तव में क्या अवधि है: दिन और वर्ष, क्रमशः।

अन्य अवधियाँ हैं: स्थानिक (समय-समय पर दोहराए जाने वाले तत्वों के साथ एक पैटर्न, समान अंतराल पर स्थित पेड़ों की एक पंक्ति), संख्याओं की रिकॉर्डिंग में अवधि। संगीत, कविता में काल।

आवधिक घटनाओं का वर्णन उस अवधि और उस अवधि की लंबाई से होता है। उदाहरण के लिए, दैनिक चक्र सूर्योदय-सूर्यास्त है और अवधि वह समय है जिसके लिए सब कुछ खुद को दोहराता है - 24 घंटे। एक स्थानिक पैटर्न एक पैटर्न का एक तत्व है और यह कितनी बार दोहराता है (या इसकी लंबाई)। दशमलव अंकन सामान्य अंश एक अवधि में अंकों का एक क्रम है (कोष्ठक में क्या है) और लंबाई / अवधि अंकों की संख्या है: 1/3 में - एक अंक, 1/17 में - 16 अंक।

चलो कुछ समय अवधि पर विचार करें।

अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी की क्रांति की अवधि \u003d दिन + रात \u003d 24 घंटे।

सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की क्रांति की अवधि \u003d क्रांति की दिन + रात की 365 अवधि।

डायल पर घंटे के हाथ के रोटेशन की अवधि 12 घंटे, मिनट - 1 घंटा है।

घड़ी के पेंडुलम की दोलन अवधि 1 एस है।

अवधि को आम तौर पर स्वीकार की गई इकाइयों (एसआई, मिनट, घंटे, आदि में दूसरी) में मापा जाता है।

पैटर्न की अवधि लंबाई (मीटर, सेमी) की इकाइयों में मापा जाता है, अवधि दशमलव अंश - अवधि में अंकों की संख्या में।

अवधि - यह वह समय है जब एक बिंदु, एक सर्कल के साथ एक समान आंदोलन के साथ, एक पूर्ण क्रांति करता है। चलिए इसे बड़े अक्षर के साथ नामित करते हैं।

यदि समय के दौरान क्रांतियां की जाती हैं, तो एक क्रांति की जाती है, जाहिर है, समय के दौरान।

यह निर्धारित करने के लिए कि प्रक्रिया को कितनी बार दोहराया जाता है, हम एक मात्रा का परिचय देते हैं जिसे हम उस आवृत्ति को कहेंगे।

प्रति वर्ष सूर्य की उपस्थिति की आवृत्ति 365 गुना है। प्रति वर्ष पूर्णिमा की उपस्थिति की आवृत्ति 12, कभी-कभी 13 गुना होती है। प्रति वर्ष वसंत के आगमन की आवृत्ति 1 बार है।

एक सर्कल के चारों ओर एक समान गति के लिए, आवृत्ति पूर्ण क्रांतियों की संख्या है जो एक बिंदु समय की प्रति इकाई बनाती है। यदि क्रांतियों को t सेकंड में बनाया जाता है, तो क्रांतियों को प्रत्येक सेकंड के लिए बनाया जाता है। चलो आवृत्ति को निरूपित करते हैं, कभी-कभी यह भी निरूपित होता है या। आवृत्ति प्रति सेकंड क्रांतियों में मापा जाता है, वैज्ञानिक हर्ट्ज के नाम पर इस मूल्य को हर्ट्ज कहा जाता था।

आवृत्ति और अवधि पारस्परिक मान हैं: जितना अधिक बार कुछ होता है, उतना कम अवधि होनी चाहिए। इसके विपरीत, जितनी लंबी अवधि होती है, उतनी ही कम बार घटना होती है।

गणितीय रूप से, हम व्युत्क्रम आनुपातिकता लिख \u200b\u200bसकते हैं: या।

तो, अवधि वह समय है जिसके दौरान शरीर एक संपूर्ण क्रांति करता है। यह स्पष्ट है कि इसे कोणीय वेग से संबंधित होना चाहिए: जिस तेजी से कोण बदलता है, उतनी ही तेजी से शरीर प्रारंभिक बिंदु पर लौट आएगा, अर्थात यह एक पूर्ण क्रांति को पूरा करेगा।

एक पूर्ण क्रांति पर विचार करें। कोणीय वेग वह कोण है जिसके द्वारा शरीर प्रति यूनिट समय पर घूमता है। शरीर को किस मोड़ पर पूरा मोड़ना चाहिए? 3600, या रेडियन में। टर्नअराउंड समय एक अवधि है। इसलिए, परिभाषा के अनुसार, कोणीय वेग इसके बराबर है:।

हम एक गति पर विचार करके जमीन की गति भी जानेंगे - इसे रैखिक भी कहा जाता है। समय में एक बिंदु, एक अवधि, शरीर एक पूर्ण क्रांति करता है, अर्थात, यह एक सर्कल की लंबाई के बराबर एक पथ की यात्रा करता है। यहाँ से हम गति को गति से व्यक्त करते हैं जैसे कि समय द्वारा विभाजित पथ:।

यदि हम कोणीय वेग को ध्यान में रखते हैं, तो हम रैखिक और कोणीय वेग के बीच संबंध प्राप्त करते हैं:

एक कार्य

किस आवृत्ति के साथ कुएं के गेट को घुमाया जाना चाहिए ताकि बाल्टी 1 m / s की गति से बढ़े, अगर गेट का त्रिज्या बराबर है?

समस्या गेट के रोटेशन का वर्णन करती है - हम इसकी सतह के बिंदुओं पर विचार करते हुए, इसे घूर्णी गति का एक मॉडल लागू करते हैं।

चित्र: 8. गेट रोटेशन मॉडल

यह बाल्टी के आंदोलन के बारे में भी है। बाल्टी को रस्सी से कॉलर से जोड़ा जाता है, और यह रस्सी घाव है। इसका मतलब है कि कॉलर के चारों ओर एक घाव सहित रस्सी का कोई भी हिस्सा, बाल्टी के समान गति से चलता है। इस प्रकार, हमने गेट की सतह पर बिंदुओं की रैखिक गति निर्धारित की है।

समाधान का भौतिक भाग... एक सर्कल में आंदोलन की रैखिक गति के बारे में भाषण, यह इसके बराबर है:।

अवधि और आवृत्ति पारस्परिक रूप से पारस्परिक मूल्य हैं, हम नीचे लिखते हैं:।

हमें समीकरणों की एक प्रणाली मिली, जो केवल हल होना बाकी है - यह समाधान का गणितीय भाग होगा। चलो इसके बजाय पहले समीकरण में आवृत्ति को प्रतिस्थापित करते हैं: .

आइए हम यहां से आवृत्ति व्यक्त करें:।

आइए गणना करके त्रिज्या को मीटर में परिवर्तित करें:

हमें जवाब मिला: आपको 1.06 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ गेट को घुमाने की आवश्यकता है, अर्थात एक सेकंड में लगभग एक क्रांति करें।

आइए कल्पना करें कि हमारे पास दो समान शरीर हैं। एक - परिधि के साथ, और दूसरा (समान शर्तों के तहत और समान विशेषताओं के साथ), लेकिन साथ में नियमित बहुभुज... इस तरह के बहुभुज की भुजाएँ जितनी अधिक होंगी, इन दोनों निकायों की चाल उतनी ही कम होगी।

चित्र: 9. एक सर्कल के साथ और एक बहुभुज के साथ वक्रता आंदोलन

अंतर यह है कि प्रत्येक खंड (बहुभुज के किनारे) पर दूसरा शरीर एक सीधी रेखा में चलता है।

ऐसे प्रत्येक खंड पर, हम शरीर की गति को निरूपित करते हैं। यहां एक विमान पर दो आयामी वेक्टर घूम रहा है।

चित्र: 10. एक शरीर को एक बहुभुज के साथ एक वक्र गति में स्थानांतरित करना

इस छोटे से क्षेत्र में, आंदोलन समय पर पूरा हो गया था। आइए इस खंड में वेग वेक्टर को विभाजित करें और प्राप्त करें।

बहुभुज के पक्षों की संख्या में वृद्धि के साथ, इसके पक्ष की लंबाई घट जाएगी:। चूँकि शरीर के वेग का मापांक स्थिर है, इसलिए इस खंड को पार करने का समय 0 हो जाएगा।

तदनुसार, इतने छोटे क्षेत्र में शरीर की गति को कहा जाएगा त्वरित गति.

बहुभुज के किनारे जितना छोटा होगा, घेरे के स्पर्शरेखा के करीब होगा। इसलिए, सीमित करने, आदर्श मामले () में, हम मान सकते हैं कि किसी दिए गए बिंदु पर तात्कालिक वेग को सर्कल में स्पर्शरेखा से निर्देशित किया गया है।

और विस्थापन मॉड्यूल का योग कम से कम उस बिंदु से अलग होगा जो बिंदु चाप के साथ जाता है। इसलिए, तात्कालिक गति के मापांक जमीन की गति के साथ मेल खाते हैं, और उन सभी अनुपातों को जो हम पहले प्राप्त करते हैं, तात्कालिक विस्थापन गति मापांक के लिए सही होंगे। आप इसका अर्थ भी बता सकते हैं।

गति को मूर्त रूप से निर्देशित किया जाता है, हम इसका मॉड्यूल भी ढूंढ सकते हैं। दूसरे बिंदु पर गति पाते हैं। इसका मापांक समान है, चूंकि गति एक समान है, और यह इस बिंदु पर पहले से ही सर्कल के लिए स्पर्शरेखा से निर्देशित है।

चित्र: 11. शरीर की गति स्पर्शरेखा

यह एक ही वेक्टर नहीं है, वे पूर्ण मूल्य में समान हैं, लेकिन उनके पास अलग-अलग दिशाएं हैं,। गति बदल गई है, और जब से यह बदल गई है, तब इस परिवर्तन की गणना की जा सकती है:

समय की प्रति इकाई गति में परिवर्तन, परिभाषा के अनुसार, एक त्वरण है:

आइए एक सर्कल में चलते समय त्वरण की गणना करें। गति में बदलाव।

चित्र: 12. वैक्टर के चित्रमय घटाव

हमें एक वेक्टर मिला। त्वरण को उसी दिशा में निर्देशित किया जाता है (ये वैक्टर संबंध से संबंधित हैं , जिसका मतलब है कि वे सह-निर्देशित हैं)।

छोटा खंड AB, जितना अधिक वेग वाले वैक्टर और उतना ही संयोग करेगा, और उन दोनों के लंबवत के करीब और करीब होगा।

चित्र: 13. अनुभाग के आकार पर गति की निर्भरता

यही है, यह स्पर्शरेखा के लिए लंबवत के साथ झूठ होगा (गति स्पर्शरेखा है), जिसका अर्थ है कि त्वरण को त्रिज्या के साथ सर्कल के केंद्र में निर्देशित किया जाएगा। अपने गणित के पाठ्यक्रम से याद रखें: स्पर्शरेखा के लिए खींची गई त्रिज्या स्पर्शरेखा के लंबवत होती है।

जब शरीर एक छोटे कोण से गुजरता है, तो वेग वेक्टर, जो त्रिज्या के लिए स्पर्शरेखा होता है, कोण से भी घूमता है।

कोणों की समानता का प्रमाण

एक चतुर्भुज ASVO पर विचार करें। एक चतुर्भुज के कोणों का योग 360 ° है। (स्पर्शरेखा राडिए और स्पर्शरेखा के बीच के कोण की तरह)।

बिंदु A और B पर वेग के दिशाओं के बीच का कोण () और - एक सीधी रेखा AC पर, इसके बाद ,

पहले प्राप्त, यहाँ से।

एक छोटे खंड एबी पर, निरपेक्ष मूल्य में एक बिंदु का विस्थापन व्यावहारिक रूप से पथ के साथ मेल खाता है, अर्थात, आर्क की लंबाई के साथ:।

ABO त्रिभुज और त्रिकोण A और B पर वेग वैक्टर द्वारा रचित त्रिभुज समान हैं (बिंदु A से सदिश को B को इंगित करने के लिए स्वयं के समानांतर स्थानांतरित किया गया था)।

ये त्रिकोण समद्विबाहु (ОА \u003d ОВ - radii, - चूँकि गति समरूप है), वे पार्श्व पक्षों (बस शाखा में सिद्ध) के बीच समान कोण हैं। इसका मतलब यह है कि आधार पर एक दूसरे के बराबर कोण समान होंगे। कोणों की समानता यह कहने के लिए पर्याप्त है कि त्रिकोण समान हैं।

त्रिकोण की समानता से, हम लिखते हैं: साइड एबी (और यह बराबर है) सर्कल के त्रिज्या को संदर्भित करता है क्योंकि गति परिवर्तन का मापांक गति के मापांक को संदर्भित करता है:।

हम वैक्टर के बिना लिखते हैं, क्योंकि हम त्रिकोणों के किनारों की लंबाई में रुचि रखते हैं। हम सभी त्वरण का नेतृत्व करते हैं, यह गति में बदलाव से जुड़ा है, या। स्थानापन्न, हम प्राप्त करते हैं:

सूत्र की व्युत्पत्ति काफी जटिल हो गई, लेकिन आप तैयार परिणाम को याद कर सकते हैं और समस्याओं को हल करते समय इसका उपयोग कर सकते हैं।

किसी भी बिंदु पर हम सर्कल के साथ एकसमान गति के दौरान त्वरण पाते हैं, यह निरपेक्ष मूल्य के बराबर है और किसी भी बिंदु पर सर्कल के केंद्र में निर्देशित होता है। इसलिए, यह भी कहा जाता है केन्द्राभिमुख त्वरण.

समस्या 2. Centripetal त्वरण

आइए समस्या का समाधान करते हैं।

उस गति का पता लगाएं जिस पर कार मोड़ पर घूम रही है यदि मोड़ को 40 मीटर की त्रिज्या के साथ एक सर्कल का हिस्सा माना जाता है, और सेंट्रिपेटल त्वरण है।

स्थिति विश्लेषण। समस्या एक सर्कल में आंदोलन का वर्णन करती है, हम सेंट्रिपेटल त्वरण के बारे में बात कर रहे हैं। आइए शत-प्रतिशत त्वरण के सूत्र को लिखें:

त्वरण और वृत्त की त्रिज्या दी गई है, यह केवल गति को व्यक्त करने और गणना करने के लिए बनी हुई है:

या, यदि किमी / घंटा में अनुवादित किया जाता है, तो यह लगभग 32 किमी / घंटा है।

एक शरीर की गति को बदलने के लिए, किसी अन्य शरीर को कुछ बल के साथ उस पर कार्य करना चाहिए, या इसे और अधिक सरलता से करने के लिए, एक बल को कार्य करना चाहिए। किसी शरीर को सेंट्रिपेटल त्वरण के साथ एक सर्कल में स्थानांतरित करने के लिए, इस त्वरण को बनाने वाले बल को भी उस पर कार्य करना होगा। मोड़ पर कार के मामले में, यह घर्षण बल है, इसलिए जब सड़कें बर्फीले होती हैं, तो हम झुक जाते हैं। यदि हम रस्सी पर कुछ घुमाते हैं, तो यह रस्सी का खींचने वाला बल है - और हमें लगता है कि यह तंग खींच रहा है। जैसे ही यह बल गायब हो जाता है, उदाहरण के लिए, थ्रेड टूट जाता है, शरीर, जड़त्व बलों की अनुपस्थिति में, अपनी गति बनाए रखता है - गति उस सर्कल के लिए स्पर्शरेखा से निर्देशित होती है जो अलगाव के क्षण में थी। और इसे इस शरीर (आकृति) की गति की दिशा का अनुसरण करके देखा जा सकता है। उसी कारण से, हमें एक मोड़ पर वाहन की दीवार के खिलाफ दबाया जाता है: हम जड़ता से आगे बढ़ रहे हैं ताकि गति बनाए रखने के लिए, हम हैं, जैसा कि थे, जब तक हम दीवार को नहीं मारते तब तक सर्कल से बाहर फेंक दिया जाता है और एक बल पैदा होता है जो सेंट्रीपिटल त्वरण प्रदान करेगा।

पहले, हमारे पास केवल एक उपकरण था - रैखिक गति मॉडल। हम एक सर्कल में एक और मॉडल - आंदोलन का वर्णन करने में सक्षम थे।

यह एक सामान्य प्रकार का आंदोलन है (वाहनों, ग्रहों, आदि के पहिए), इसलिए एक अलग उपकरण की आवश्यकता थी (प्रत्येक बार छोटे सीधे खंडों के साथ प्रक्षेपवक्र पर ज़ूम करने के लिए यह बहुत सुविधाजनक नहीं है)।

अब हमारे पास दो "ईंटें" हैं, जिसका अर्थ है कि उनकी मदद से हम अधिक जटिल आकार की इमारतों का निर्माण करने में सक्षम होंगे - और अधिक जटिल समस्याओं को हल करने के लिए संयुक्त प्रकार आंदोलनों।

ये दो मॉडल हमारे लिए सबसे अधिक गतिज समस्याओं को हल करने के लिए पर्याप्त होंगे।

उदाहरण के लिए, इस तरह के आंदोलन को तीन सर्कल के आर्क्स के साथ आंदोलन के रूप में दर्शाया जा सकता है। या इस तरह के एक उदाहरण: एक कार सीधे सड़क के नीचे चली गई और त्वरित हो गई, फिर मुड़ गई और एक अन्य सड़क के नीचे एक स्थिर गति से चली गई।

चित्र: 14. वाहन प्रक्षेपवक्र को खंडों में विभाजित करना

हम तीन क्षेत्रों को देखेंगे और प्रत्येक में एक साधारण मॉडल लागू करेंगे।

ग्रन्थसूची

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2. Peryshkin A.V., Gutnik ई.एम. भौतिक विज्ञान। 9 वीं कक्षा: सामान्य शिक्षा के लिए पाठ्यपुस्तक। संस्थानों / ए.वी. Peryshkin, ई.एम. Gutnik। - 14 वां संस्करण।, स्टीरियोटाइप। - एम ।: बस्टर्ड, 2009 ।-- 300।

1. वेबसाइट " अलौकिक पाठ» ()
2. वेबसाइट "कक्षा! नाया भौतिकी" ()

घर का पाठ

1. में घुमावदार आंदोलन का उदाहरण दें दिनचर्या या रोज़मर्रा की ज़िंदगी... क्या यह आंदोलन हालत के किसी भी निर्माण में सीधा हो सकता है?
2. सेंट्रिपेटल त्वरण निर्धारित करें जिसके साथ पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है।
3. स्थिर गति पर दो साइकिल चालक एक साथ एक ही दिशा में गोलाकार ट्रैक के दो समरूप बिंदुओं से एक साथ शुरू होते हैं। शुरुआत के 10 मिनट बाद, पहली बार साइकिल चलाने वालों में से एक ने दूसरे को पकड़ा। शुरुआत के कितने समय बाद पहली साइकिल चालक दूसरी बार दूसरी के साथ पकड़ेगा?

प्रक्षेपवक्र के आकार के आधार पर, आंदोलन को रेक्टिलिनियर और कर्विलिनियर में विभाजित किया जा सकता है। सबसे अधिक बार, आप वक्रता आंदोलनों का सामना कर सकते हैं जब प्रक्षेपवक्र को वक्र के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। इस तरह के आंदोलन का एक उदाहरण क्षितिज पर एक कोण पर फेंके गए शरीर का मार्ग है, जो सूर्य, ग्रहों और इसी तरह पृथ्वी के चारों ओर गति करता है।

चित्र 1 । वक्रता गति में प्रक्षेपवक्र और विस्थापन

परिभाषा 1

वक्रता गति एक आंदोलन जिसका प्रक्षेपवक्र एक घुमावदार रेखा है। यदि शरीर एक वक्रता प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, तो विस्थापन वेक्टर एस → को जीवा के साथ निर्देशित किया जाता है, जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है, और एल प्रक्षेपवक्र की लंबाई है। त्वरित गति की दिशा शरीर जाता है प्रक्षेपवक्र पर उसी बिंदु पर स्पर्शरेखा जहां चलती वस्तु वर्तमान में स्थित है, जैसा कि चित्र 2 में दिखाया गया है।

चित्र 2। घुमावदार गति जब घुमावदार है

परिभाषा २

एक भौतिक बिंदु की वक्रता गति जब वेग मापांक स्थिर (एक वृत्त में गति) होता है, और समान रूप से एक बदलते दिशा और वेग के मापांक (एक फेंका हुआ शरीर की गति) के साथ त्वरित होता है तो इसे वर्दी कहा जाता है।

वक्रता आंदोलन हमेशा तेज होता है। यह इस तथ्य के कारण है कि एक अपरिवर्तित गति मॉड्यूल और एक परिवर्तित दिशा के साथ भी, हमेशा त्वरण होता है।

एक भौतिक बिंदु की वक्रता गति की जांच करने के लिए, दो विधियों का उपयोग किया जाता है।

पथ को अलग-अलग वर्गों में विभाजित किया गया है, जिनमें से प्रत्येक पर इसे सीधा माना जा सकता है, जैसा कि चित्र 3 में दिखाया गया है।

चित्र तीन। ट्रांसल्वेंसी में वक्रता गति को विभाजित करना

अब प्रत्येक खंड पर रेक्टिलाइनियर मोशन का नियम लागू किया जा सकता है। इस सिद्धांत की अनुमति है।

सबसे सुविधाजनक समाधान परिपत्र आर्क्स के साथ कई गतियों के संग्रह के रूप में पथ का प्रतिनिधित्व करना है, जैसा कि चित्र 4 में दिखाया गया है। विभाजन की संख्या पिछली विधि की तुलना में बहुत कम होगी, इसके अलावा, सर्कल के साथ आंदोलन पहले से ही वक्र है।

चित्र 4। गोलाकार वक्रों में विभाजित वक्रता गति

टिप्पणी 1

एक वक्रतापूर्ण आंदोलन को रिकॉर्ड करने के लिए, इन सर्कल के आर्क्स के साथ आंदोलनों के एक सेट के रूप में एक मनमाना आंदोलन का प्रतिनिधित्व करने के लिए, एक सर्कल के साथ आंदोलन का वर्णन करने में सक्षम होना आवश्यक है।

वक्र गति का अध्ययन एक गतिज समीकरण को शामिल करता है जो इस गति का वर्णन करता है और उपलब्ध के अनुसार अनुमति देता है आरंभिक स्थितियां आंदोलन की सभी विशेषताओं का निर्धारण करें।

उदाहरण 1

एक सामग्री बिंदु दिया गया है, जो वक्र के साथ घूम रहा है, जैसा कि चित्र 4 में दिखाया गया है। वृत्त 1, O 2, O 3 के केंद्र एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। एक चाल खोजने की जरूरत है
s → और बिंदु A से B तक जाते समय पथ l की लंबाई।

फेसला

शर्त के अनुसार, हमारे पास यह है कि वृत्त के केंद्र एक सीधी रेखा के हैं, इसलिए:

s → \u003d R 1 + 2 R 2 + R 3।

चूंकि गति का प्रक्षेपवक्र अर्धवृत्त का योग है, तो:

l ~ A B \u003d 1 R 1 + R 2 + R 3

उत्तर: s → \u003d R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B \u003d + R 1 + R 2 + R 3।

उदाहरण 2

शरीर द्वारा समय पर तय की गई दूरी की निर्भरता समीकरण (t) \u003d A + B t + C t 2 + D t 3 (C \u003d 0.1 m / s 2, D \u003d 0.003 m / s 3) द्वारा दर्शाई गई है। आंदोलन की शुरुआत के कितने समय बाद गणना करें कि शरीर का त्वरण 2 m / s 2 के बराबर होगा

फेसला

उत्तर: टी \u003d 60 एस।

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वर्ग: 9

पाठ प्रस्तुति

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पाठ मकसद:स्कूली बच्चों को वक्र गति, आवृत्ति, कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग, अवधि का विचार देना। माप की इन मात्राओं और इकाइयों को खोजने के लिए सूत्रों का परिचय दें। (स्लाइड 1 और 2)

कार्य:

शिक्षात्मक: छात्रों को अपने प्रक्षेपवक्र के वक्रता आंदोलन का अनुमान देने के लिए, यह मात्रा की विशेषता, इन मात्राओं की माप की इकाइयाँ और गणना के लिए सूत्र।
विकसित होना: व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए सैद्धांतिक ज्ञान को लागू करने के लिए कौशल विकसित करना जारी रखें, विषय और तार्किक सोच में रुचि विकसित करें।
शिक्षात्मक: छात्रों के क्षितिज का विकास जारी रखना; नोटबुक्स में नोट्स रखने की क्षमता, परिघटना के पैटर्न पर ध्यान देना, उनके निष्कर्ष पर बहस करना।

उपकरण: झुका हुआ गटर, गेंद, एक धागे पर गेंद, खिलौना कार, भँवर, तीर के साथ घड़ी मॉडल, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, प्रस्तुति।

कक्षा में प्रवेश करना

1. अद्यतन ज्ञान

अध्यापक।

- आप किस प्रकार के आंदोलन को जानते हैं?
- सीधे और घुमावदार आंदोलनों के बीच अंतर क्या है?
- इस प्रकार की गति के बारे में हम किस संदर्भ में बात कर सकते हैं?
- सीधे और घुमावदार आंदोलनों के लिए प्रक्षेपवक्र और पथ की तुलना करें। (स्लाइड 3, 4)।

2. नई सामग्री की व्याख्या

अध्यापक।मैं प्रदर्शित करता हूं: एक गेंद लंबवत रूप से गिरती है, इसे एक ढलान पर लुढ़काते हुए, एक गेंद को एक धागे पर घुमाते हुए, एक मेज पर एक खिलौना कार को घुमाते हुए, एक टेनिस बॉल को एक कोण पर क्षितिज पर फेंका जाता है।

अध्यापक। प्रस्तावित निकायों के प्रक्षेपवक्रों के बीच अंतर क्या है? (छात्र प्रतिक्रियाएं)
खुद को देने की कोशिश करें परिभाषाएंवक्रता और सुधारात्मक आंदोलनों। (रिकॉर्डिंग में नोटबुक):
- सीधी गति - एक सीधी प्रक्षेपवक्र के साथ गति, और बल और वेग वैक्टर की दिशा मेल खाती है ; (स्लाइड 7)
- घुंघराले आंदोलन - एक अप्रत्यक्ष पथ के साथ आंदोलन।

घुमावदार आंदोलन के दो उदाहरणों पर विचार करें: एक टूटी हुई रेखा के साथ और एक वक्र के साथ (स्केच, स्लाइड 5, 6).

अध्यापक।ये प्रक्षेपवक्र कैसे भिन्न हैं?

शिष्य। पहले मामले में, प्रक्षेपवक्र को सीधे वर्गों में विभाजित किया जा सकता है और प्रत्येक अनुभाग को अलग से माना जा सकता है। दूसरे मामले में, आप वक्र को परिपत्र चाप और सीधे वर्गों में विभाजित कर सकते हैं। इस मूवमेंट को विभिन्न रेडियों के सर्कल के आर्क्स के साथ होने वाले आंदोलनों के अनुक्रम के रूप में माना जा सकता है (स्लाइड 8)

अध्यापक। अपने जीवन में सामने आए सीधे और घुमावदार आंदोलन का उदाहरण दें।

3. छात्र संदेश। प्रकृति और प्रौद्योगिकी मेंबहुत बार आंदोलन होते हैं, जिनमें से प्रक्षेपवक्र सीधी रेखाएं नहीं हैं, बल्कि घुमावदार रेखाएं हैं। यह एक घुमावदार आंदोलन है। पृथ्वी के ग्रह और कृत्रिम उपग्रह बाहरी अंतरिक्ष में वक्रतापूर्ण प्रक्षेपवक्र के साथ चलते हैं, और पृथ्वी पर सभी प्रकार के वाहनों, मशीनों और तंत्रों के हिस्सों, नदी के पानी, वायुमंडलीय हवा, आदि में।
यदि आप एक घूर्णन ग्रिंडस्टोन के खिलाफ एक स्टील रॉड के अंत को दबाते हैं, तो पत्थर से आने वाले गरमागरम कण स्पार्क्स के रूप में दिखाई देंगे। ये कण उस गति से उड़ते हैं जो उनके पास पत्थर से अलग होने के क्षण में था। यह स्पष्ट रूप से देखा जाता है कि चिंगारियों की गति की दिशा उस बिंदु पर वृत्त की स्पर्शरेखा के साथ मेल खाती है जहां पट्टी पत्थर को छूती है। स्पर्शरेखा एक स्किडिंग कार के पहियों से स्पलैश ... (स्लाइड 9)

अध्यापक। इस प्रकार, वक्रता प्रक्षेपवक्र के विभिन्न बिंदुओं पर शरीर के तात्कालिक वेग की एक अलग दिशा होती है, इसके अलावा, ध्यान दें: शरीर पर वेग और बल के कार्य करने वाले वैक्टर को सीधी रेखाओं को पार करने के साथ निर्देशित किया जाता है। ... (स्लाइड 10 और 11)।
निरपेक्ष मूल्य में, गति हर जगह समान हो सकती है या बिंदु से बिंदु तक बदल सकती है।
लेकिन भले ही गति मॉड्यूल नहीं बदलता है, इसे स्थिर नहीं माना जा सकता है। वेग एक वेक्टर मात्रा है। एक वेक्टर मात्रा के लिए, मापांक और दिशा समान रूप से महत्वपूर्ण हैं। और एक बार गति में परिवर्तन, तो वहाँ त्वरण है। इसलिए, वक्रता आंदोलन हमेशा होता है त्वरणभले ही मापांक स्थिर हो। (स्लाइड 12)।
किसी बिंदु पर एक चक्र के चारों ओर समान रूप से घूमते हुए शरीर का त्वरण केंद्र की ओर जानेवाला, अर्थात। सर्कल के त्रिज्या के साथ अपने केंद्र के लिए निर्देशित। किसी भी बिंदु पर, त्वरण वेक्टर वेग वेक्टर के लंबवत है। (ड्रा)
केन्द्रक त्वरण का मापांक: a c \u003d V 2 / R (सूत्र लिखिए), जहाँ V शरीर का रैखिक वेग है, और R वृत्त की त्रिज्या है ... (स्लाइड्स 12, 13)

अध्यापक। सर्कुलर मोशन को अक्सर गति की गति से नहीं, बल्कि उस समय के अंतराल से पता चलता है, जिसके दौरान शरीर एक पूर्ण क्रांति करता है। इस मात्रा को कहा जाता है परिसंचरण की अवधि और अक्षर टी। (अवधि की परिभाषा रिकॉर्ड) द्वारा चिह्नित। आइए क्रांति टी की अवधि और त्रिज्या आर के एक सर्कल के साथ एकसमान गति के लिए गति के मापांक के बीच संबंध खोजें। वी \u003d एस / टी \u003d 2 आर / टी। ( एक नोटबुक में सूत्र लिखें) (स्लाइड 14)

छात्र संदेश। अवधि एक मात्रा है जो अक्सर में पाई जाती है प्रकृति और प्रौद्योगिकी... तो हम जानते हैं। कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है और घूर्णन की औसत अवधि 24 घंटे है। सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की एक संपूर्ण क्रांति में लगभग 365.26 दिन लगते हैं। टरबाइन इम्पेलर्स 1 सेकंड के बराबर समय में एक पूर्ण क्रांति करते हैं। एक हेलीकॉप्टर रोटर में 0.15 से 0.3 सेकंड की क्रांति अवधि होती है। मानव परिसंचरण अवधि लगभग 21-22 सेकंड है।

अध्यापक। एक सर्कल में एक शरीर के आंदोलन को एक और मात्रा द्वारा विशेषता हो सकती है - समय की प्रति यूनिट क्रांतियों की संख्या। वे उसे बुलाते हैं आवृत्ति उपचार: ν \u003d 1 / T आवृत्ति इकाई: s-1 \u003d Hz। ( परिभाषा, इकाई और सूत्र लिखिए) (स्लाइड 14)

छात्र संदेश। ट्रैक्टर इंजनों के क्रैंकशाफ्ट में प्रति सेकंड 60 से 100 क्रांतियों की रोटेशन आवृत्ति होती है। गैस टरबाइन का रोटर 200 से 300 आरपीएस की आवृत्ति पर घूमता है। कलाश्निकोव असाल्ट राइफल से निकली गोली 3000 रेव / एस की आवृत्ति पर घूमती है।
ऑप्टिकल भ्रम के आधार पर, आवृत्ति को मापने के लिए साधन हैं, तथाकथित आवृत्ति माप मंडलियां। इस तरह के चक्र में काली धारियां और आवृत्तियां होती हैं। जब ऐसा सर्कल घूमता है, तो काली धारियां इस सर्कल के अनुरूप आवृत्ति पर एक सर्कल बनाती हैं। इसके अलावा, टैकोमीटर का उपयोग आवृत्ति को मापने के लिए किया जाता है। ... (स्लाइड 15)

(अतिरिक्त विशेषताएँ 16, 17)

4. सामग्री की सुरक्षा(स्लाइड 18)

अध्यापक।इस पाठ में, हम नए विचारों और मात्राओं के साथ, वक्रता आंदोलन के वर्णन से परिचित हुए। निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
- आप वक्रता आंदोलन का वर्णन कैसे कर सकते हैं?
- कोणीय गति क्या कहलाती है? इसे किस इकाइयों में मापा जाता है?
- अवधि और आवृत्ति किसे कहते हैं? ये राशियाँ एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं? उन्हें किन इकाइयों में मापा जाता है? उनका निर्धारण कैसे किया जा सकता है?
- कोणीय वेग किसे कहते हैं? इसे किस इकाइयों में मापा जाता है? आप इसकी गणना कैसे कर सकते हैं?

(यदि समय शेष रहता है, तो आप किसी थ्रेड द्वारा निलंबित किए गए निकाय के रोटेशन की अवधि और आवृत्ति निर्धारित करने के लिए एक प्रयोगात्मक कार्य कर सकते हैं।)

5. प्रायोगिक कार्य:अवधि की माप, एक थ्रेड पर निलंबित शरीर की आवृत्ति और एक क्षैतिज विमान में घूमना। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक स्कूल डेस्क के लिए सामान का एक सेट तैयार करें: थ्रेड, बॉडी (मनका या बटन), स्टॉपवॉच; काम के लिए निर्देश: शरीर को समान रूप से घुमाएं, सुविधा के लिए, काम एक साथ किया जा सकता है)और समय को मापें 10 (पूर्ण क्रांति की परिभाषा याद रखें)। (कार्य पूरा करने के बाद, प्राप्त परिणामों पर चर्चा करें)। (स्लाइड 19)

6. नियंत्रण और आत्म-परीक्षण

अध्यापक।जैसा कि आपने सीखा, अगला कार्य नई सामग्री... आप में से प्रत्येक के पास टेबलों पर परीक्षण और दो टेबल हैं, जिसमें आपको उत्तर के पत्र को दर्ज करना होगा। आप उनमें से एक पर हस्ताक्षर करेंगे और सत्यापन के लिए सौंप देंगे। (टेस्ट 1 विकल्प 1 करता है, परीक्षण 2 दूसरा विकल्प करता है)

परीक्षण 1 (स्लाइड 20)

1. एक घुमावदार आंदोलन का एक उदाहरण है ...

a) पत्थर का गिरना;
बी) कार को दाईं ओर मोड़ना;
c) 100 मीटर पर दौड़ने वाला स्प्रिंटर।

2. घड़ी का मिनट हाथ एक पूर्ण क्रांति करता है। परिसंचरण की अवधि क्या है?

ए) 60 एस; बी) 1/3600 एस; c) 3600 एस।

3. साइकिल का पहिया 4 सेकंड में एक क्रांति करता है। गति निर्धारित करें।

a) 0.25 1 / s; बी) 4 1 / एस; c) 2 1 / s।

4. मोटर बोट का प्रोपेलर 1 एस में 25 चक्कर लगाता है। पेंच का कोणीय वेग क्या है?

क) 25 राड / एस; बी) / २५ रेड / एस; ग) 50 रेड / एस।

5. विद्युत ड्रिल की घूर्णी गति का निर्धारण करें यदि इसका कोणीय वेग 400 है।

ए) 800 1 / एस; बी) 400 1 / एस; c) 200 1 / s।

परीक्षण २ (स्लाइड 20)

1. एक घुमावदार आंदोलन का एक उदाहरण है ...

क) लिफ्ट की गति;
बी) स्प्रिंगबोर्ड से एक स्कीयर की छलांग;
c) शांत मौसम में स्प्रूस की निचली शाखा से शंकु का गिरना।

2. घड़ी का दूसरा हाथ एक पूर्ण क्रांति करता है। इसके प्रसार की आवृत्ति क्या है?

ए) 1/60 एस; बी) 60 एस; ग) 1 एस।

3. कार का पहिया 10 एस में 20 चक्कर लगाता है। पहिया के रोटेशन की अवधि निर्धारित करें?

ए) 5 एस; बी) 10 एस; ग) 0.5 एस।

4. एक शक्तिशाली भाप टरबाइन का रोटर 1 एस में 50 क्रांतियां करता है। कोणीय वेग की गणना करें।

क) 50 रेड / एस; बी) / ५० रेड / एस; c) 10 रेड / एस।

5. यदि कोणीय वेग समान है, तो साइकिल sprocket की क्रांति की अवधि निर्धारित करें।

ए) 1 एस; बी) 2 एस; ग) 0.5 एस।

परीक्षण 1 के उत्तर: ख; में; ए; में; में
परीक्षण 2 के उत्तर: ख; ए; में; में; ख (स्लाइड 21)

7. योग करना

8. होमवर्क: § 18, 19, § के लिए सवाल, व्यायाम 17, (मौखिक रूप से) (स्लाइड 21)

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स्लाइड कैप्शन:

सोचो और जवाब दो! 1. किस आंदोलन को वर्दी कहा जाता है? 2. वर्दी आंदोलन की गति को क्या कहा जाता है? 3. किस गति को समान रूप से त्वरित कहा जाता है? 4. शरीर त्वरण क्या है? 5. पुनर्वास क्या है? एक प्रक्षेपवक्र क्या है?

पाठ विषय: सीधी और घुमावदार गति। एक घेरे में शरीर की हलचल।

यांत्रिक आंदोलनों रेक्टिलिनियर कर्विलीनियर अण्डाकार आंदोलन परवलयिक आंदोलन हाइपरबोला आंदोलन परिपत्र आंदोलन

पाठ के उद्देश्य: 1. वक्रता आंदोलन की मुख्य विशेषताओं और उनके बीच के संबंधों को जानना। 2. प्रयोगात्मक समस्याओं को हल करने में प्राप्त ज्ञान को लागू करने में सक्षम हो।

विषय की अध्ययन योजना नई सामग्री का अध्ययन आयताकार और वक्रता गति की स्थिति वक्रता गति के दौरान शरीर की गति की दिशा Centripetal त्वरण कक्षीय अवधि कक्षीय आवृत्ति कक्षीय बल बल प्रदर्शन प्रायोगिक ललाट प्रयोगात्मक परीक्षण के रूप में स्वतंत्र कार्य

प्रक्षेपवक्र के प्रकार से, आंदोलन है: वक्रता सीधा

निकायों की आयताकार और वक्रता गति के लिए शर्तें (एक गेंद के साथ प्रयोग)

पृष्ठ 67 याद रखें! ट्यूटोरियल के साथ काम करना

परिपत्र गति वक्रता गति का एक विशेष मामला है

पूर्वावलोकन:

प्रस्तुतियों के पूर्वावलोकन का उपयोग करने के लिए, अपने आप को एक Google खाता (खाता) बनाएं और उसमें लॉग इन करें: https://accounts.google.com

स्लाइड कैप्शन:

आंदोलन की विशेषताएं - वक्रता आंदोलन की रैखिक गति () - सेंटीपीटल त्वरण () - क्रांति की अवधि () - क्रांति की आवृत्ति ()

याद है। कणों की गति की दिशा वृत्त की स्पर्शरेखा से होती है

वक्र गति में, शरीर की गति को वृत्त की याद में स्पर्शरेखा से निर्देशित किया जाता है।

वक्रता गति में, त्वरण वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

त्वरण वृत्त के केंद्र की ओर क्यों निर्देशित होता है?

गति का निर्धारण - गति - क्रांति की अवधि आर - एक वृत्त की त्रिज्या

जब कोई पिण्ड एक वृत्त में गति करता है, तो वेग सदिश का मापांक बदल सकता है या स्थिर रह सकता है, लेकिन वेग सदिश की दिशा आवश्यक रूप से बदल जाती है। इसलिए, वेग वेक्टर एक चर है। इसका मतलब है कि एक सर्कल में आंदोलन हमेशा त्वरण के साथ होता है। याद है!

पूर्वावलोकन:

विषय: सीधा और वक्र गति। एक घेरे में शरीर की हलचल।

उद्देश्य: वक्रता आंदोलन की विशेषताओं का अध्ययन करने के लिए और, विशेष रूप से, एक चक्र के साथ आंदोलन।

सेंट्रिपेटल त्वरण और सेंट्रिपेटल बल की अवधारणा का परिचय दें।

छात्रों की प्रमुख दक्षताओं के निर्माण पर काम जारी रखें: तुलना करने, विश्लेषण करने, टिप्पणियों से निष्कर्ष निकालने, शरीर के आंदोलन के बारे में मौजूदा ज्ञान के आधार पर प्रयोगात्मक डेटा को सामान्य बनाने की क्षमता; मूल अवधारणाओं, सूत्रों का उपयोग करने की क्षमता; शारीरिक नियम एक चक्र पर चलते समय शरीर की हलचलें।

स्वतंत्रता को बढ़ावा देने के लिए, बच्चों को सहयोग करने के लिए सिखाने के लिए, दूसरों की राय के लिए सम्मान बढ़ाने के लिए, जिज्ञासा और अवलोकन को जगाने के लिए।

सबक उपकरण: कंप्यूटर, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्क्रीन, एक इलास्टिक बैंड पर गेंद, एक धागे पर गेंद, शासक, मेट्रोनोम, व्हर्लिग।

पंजीकरण: "हम वास्तव में स्वतंत्र हैं जब हमने अपने लिए तर्क करने की क्षमता को बनाए रखा।"Ceceron।

पाठ प्रकार: नई सामग्री सीखने में एक सबक।

कक्षाओं के दौरान:

आयोजन समय:

समस्या कथन: हमने किस प्रकार के आंदोलनों का अध्ययन किया है?

(उत्तर: रेक्टिलिनियर यूनिफॉर्म, रेक्टिलिनियर समान रूप से त्वरित।)

पाठ योजना:

1. अद्यतन करने बुनियादी ज्ञान (शारीरिक वार्म-अप) (5 मिनट)

1. किस आंदोलन को वर्दी कहा जाता है?
2. वर्दी आंदोलन की गति को क्या कहा जाता है?
3. किस गति को समान रूप से त्वरित कहा जाता है?
4. शरीर त्वरण क्या है?
5. पुनर्वास क्या है? एक प्रक्षेपवक्र क्या है?

1. मुख्य हिस्सा। नई सामग्री सीखना। (11 मिनट)

1. समस्या का निरूपण:

छात्रों को असाइनमेंट: एक भँवर की कताई, एक धागे पर एक गेंद की कताई (अनुभव का प्रदर्शन) पर विचार करें। आप उनकी हरकतों को कैसे चित्रित कर सकते हैं? उनके आंदोलन में क्या आम है?

अध्यापक: इसका मतलब यह है कि आज के पाठ में हमारा काम आयताकार और वक्रता गति की अवधारणा को पेश करना है। एक घेरे में शरीर की हलचल।

(नोटबुक में पाठ के विषय को रिकॉर्ड करना)।

1. पाठ विषय।

स्लाइड संख्या 2।

अध्यापक: लक्ष्य निर्धारित करने के लिए, मैं यांत्रिक आंदोलन की योजना का विश्लेषण करने का प्रस्ताव करता हूं।(प्रकार के आंदोलन, वैज्ञानिक प्रकृति)

स्लाइड संख्या 3।

1. हम अपने विषय के लिए क्या लक्ष्य निर्धारित करेंगे?

स्लाइड संख्या 4।

1. मेरा सुझाव है कि इस विषय की खोज इस प्रकार हैयोजना। (हाइलाइट मुख्य)

क्या आप सहमत हैं?

स्लाइड संख्या 5।

1. तस्वीर को जरा देखिए। प्रकृति और प्रौद्योगिकी में पाए जाने वाले प्रक्षेपवक्र के प्रकारों के उदाहरणों पर विचार करें।

स्लाइड संख्या 6।

1. कुछ मामलों में बल के एक निकाय पर कार्रवाई केवल इस शरीर के वेग वेक्टर के मापांक में परिवर्तन कर सकती है, और अन्य में - वेग की दिशा में परिवर्तन के लिए। इसे हम प्रयोगात्मक रूप से दिखाते हैं।

(एक लोचदार बैंड पर गेंद के साथ प्रयोग)

स्लाइड संख्या 7

1. एक निष्कर्ष निकालें प्रक्षेपवक्र किस प्रकार पर निर्भर करता है।

(उत्तर)

अब तुलना करते हैं यह परिभाषा पृष्ठ 67 पर आपकी पाठ्यपुस्तक में दिए गए एक के साथ

स्लाइड संख्या 8।

1. ड्राइंग पर विचार करें। वक्र गति को गोलाकार गति से कैसे जोड़ा जा सकता है?

(उत्तर)

यही है, घुमावदार रेखा को विभिन्न व्यास के हलकों के एक समूह के रूप में फिर से व्यवस्थित किया जा सकता है।

आइए निष्कर्ष निकालते हैं: ...

(एक नोटबुक में लिखें)

स्लाइड नंबर 9।

1. आइए विचार करें कि एक सर्कल के साथ शारीरिक मात्रा किस गति को दर्शाती है।

स्लाइड संख्या 10।

1. चलती कार के एक उदाहरण पर विचार करें। पहियों के नीचे से क्या निकल रहा है? कैसे चलती है? कणों को कैसे निर्देशित किया जाता है? इन कणों की कार्रवाई से उन्हें कैसे संरक्षित किया जाता है?

(उत्तर)

एक निष्कर्ष निकालते हैं :… (कण गति की प्रकृति के बारे में)

स्लाइड संख्या 11

1. आइए देखें कि जब शरीर एक सर्कल में चलता है तो गति कैसे निर्देशित होती है। (एक घोड़े के साथ एनीमेशन।)

आइए निष्कर्ष निकालते हैं: ... ( गति कैसे निर्देशित होती है।)

स्लाइड संख्या 12।

1. आइए जानें कि वक्रता गति के दौरान त्वरण को कैसे निर्देशित किया जाता है, जो इस तथ्य के कारण यहां प्रकट होता है कि दिशा में गति में परिवर्तन होता है।

(एक मोटर साइकिल चालक के साथ एनीमेशन।)

आइए निष्कर्ष निकालते हैं: ... ( त्वरण कैसे निर्देशित होता है)

चलो लिखते है एक नोटबुक में सूत्र।

स्लाइड संख्या 13।

1. ड्राइंग पर विचार करें। अब हम पता लगाएंगे कि वृत्त के केंद्र की ओर त्वरण को क्यों निर्देशित किया गया है।

(शिक्षक का स्पष्टीकरण)

स्लाइड संख्या 14।

गति और त्वरण की दिशा के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

1. वक्रता गति की अन्य विशेषताएं हैं। इनमें एक सर्कल में शरीर के रोटेशन की अवधि और आवृत्ति शामिल है। गति और अवधि एक अनुपात से संबंधित हैं, जिसे हम गणितीय रूप से स्थापित करेंगे:

(शिक्षक चॉकबोर्ड पर लिखते हैं, छात्र नोटबुक में लिखते हैं)

यह ज्ञात है, लेकिन तरीका है, तब।

तब से

स्लाइड संख्या 15।

1. सामान्य निष्कर्ष क्या है जो एक वृत्त के साथ आंदोलन की प्रकृति के बारे में आकर्षित कर सकता है?

(उत्तर)

स्लाइड संख्या 16.,

1. न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, त्वरण हमेशा बल के साथ सह-निर्देशित होता है, जिसके परिणामस्वरूप यह उत्पन्न होता है। सेंट्रिपेटल त्वरण के लिए भी यह सच है।

एक निष्कर्ष निकालते हैं : प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर बल कैसे निर्देशित किया जाता है?

(उत्तर)

इस बल को सेंट्रिपेटल कहा जाता है।

चलो लिखते है एक नोटबुक में सूत्र।

(शिक्षक चॉकबोर्ड पर लिखते हैं, छात्र नोटबुक में लिखते हैं)

सेंट्रिपेटल बल प्रकृति के सभी बलों द्वारा बनाया गया है।

उनके स्वभाव द्वारा केन्द्रित बलों की कार्रवाई का उदाहरण दें:

• लोचदार बल (एक रस्सी पर पत्थर);
• गुरुत्वाकर्षण बल (सूर्य के चारों ओर ग्रह);
• घर्षण बल (cornering)।

स्लाइड संख्या 17।

1. समेकन के लिए, मैं एक प्रयोग करने का प्रस्ताव करता हूं। ऐसा करने के लिए, तीन समूह बनाते हैं।

समूह I सर्कल की त्रिज्या पर गति की निर्भरता निर्धारित करेगा।

समूह II एक सर्कल में चलते समय त्वरण को मापेगा।

समूह III समय की प्रति इकाई क्रांतियों की संख्या पर केन्द्रक त्वरण की निर्भरता स्थापित करेगा।

स्लाइड संख्या 18।

सारांश... वृत्त की त्रिज्या पर गति और त्वरण कैसे निर्भर करता है?

1. हम प्रारंभिक समेकन के लिए परीक्षण का आयोजन करेंगे। (7 मिनट)

स्लाइड नंबर 19

1. पाठ में अपने काम का आकलन करें। यात्रियों पर वाक्य जारी रखें।

(प्रतिबिंब। छात्रों की आवाज अलग-अलग जवाब देती है।)

स्लाइड संख्या 20।

1. होमवर्क: ework18-19,

नियंत्रण। 18 (1, 2)

इसके अतिरिक्त पूर्व। 18 (5)

(शिक्षक टिप्पणी)

स्लाइड संख्या 21।