Portál logopédie / Logopédi / Či už strih. Čiara a segment, meranie a porovnanie segmentov. Priamka z matematiky

Či už strih. Čiara a segment, meranie a porovnanie segmentov. Priamka z matematiky

01.02.2021

Bod je abstraktný objekt, ktorý nemá žiadne charakteristiky merania: žiadnu výšku, žiadnu dĺžku, žiadny polomer. V rámci úlohy je dôležité iba jej umiestnenie.

Bod je označený číslom alebo veľkým (veľkým) latinským písmenom. Niekoľko bodiek - rôznymi číslami alebo rôznymi písmenami, aby sa dali rozlíšiť

bod A, bod B, bod C

A B C

bod 1, bod 2, bod 3

1 2 3

Na kúsok papiera môžete nakresliť tri body „A“ a požiadať svoje dieťa, aby urobilo čiaru cez dva body „A“. Ako však pochopiť prostredníctvom ktorých? A A A

Čiara je množina bodov. Meria iba dĺžku. Nemá šírku ani hrúbku

Je označený malými (malými) latinskými písmenami

riadok a, riadok b, riadok c

a b c

Čiara môže byť

zatvorené, ak sú jeho začiatok a koniec v rovnakom bode,
otvorené, ak jeho začiatok a koniec nie sú spojené

uzavreté linky

otvorené čiary

Opustili ste byt, nakúpili ste v obchode chlieb a vrátili ste sa späť do bytu. Aku linku si dostal? Správne, uzavreté. Vrátili ste sa do východiskového bodu. Vyšli ste z bytu, nakúpili ste v obchode chlieb, vošli ste do vchodu a začali ste sa rozprávať so susedom. Aku linku si dostal? Otvorené. Nevrátili ste sa do východiskového bodu. Vyšli ste z bytu a kúpili ste si v obchode chlieb. Aku linku si dostal? Otvorené. Nevrátili ste sa do východiskového bodu.

samy sa pretínajúce
samy sa pretínajúce

samočinne sa pretínajúce čiary

trate bez samorezania

rovno
zlomený
nepoctivý

rovné čiary

prerušované čiary

zakrivené čiary

Priamka je čiara, ktorá sa neohýba, nemá začiatok ani koniec, dá sa v nej pokračovať donekonečna v oboch smeroch

Aj keď je viditeľný malý úsek priamky, predpokladá sa, že pokračuje neurčito v oboch smeroch.

Je označený malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená - bodky ležiace na priamke

priamka a

priamka AB

B A

Rovné čiary môžu byť

pretínajú, ak majú spoločný bod. Dve priame čiary sa môžu pretínať iba v jednom bode.
- kolmé, ak sa pretínajú v pravom uhle (90 °).
paralelne, ak sa nepretínajú, nemajú spoločný bod.

rovnobežné čiary

pretínajúce sa čiary

kolmé čiary

Lúč je časť priamky, ktorá má začiatok, ale nemá koniec, môže pokračovať nekonečne iba jedným smerom

Pre lúč svetla na obrázku je východiskovým bodom slnko.

slnko

Bod rozdeľuje priamku na dve časti - dva lúče A A

Lúč je označený malým (malým) latinským písmenom. Alebo dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, kde prvé je bod, od ktorého lúč začína, a druhé je bod ležiaci na lúče

lúč a

lúč AB

B A

Lúče sa zhodujú, ak

sú umiestnené na rovnakej priamke,
začať v jednom bode,
smerované jedným smerom

lúče AB a AC sa zhodujú

lúče CB a CA sa zhodujú

C B A

Segment je časť priamky ohraničenej dvoma bodmi, to znamená, že má začiatok aj koniec, čo znamená, že môžete zmerať jeho dĺžku. Dĺžka čiary je vzdialenosť medzi jej začiatočným a koncovým bodom

Cez jeden bod je možné nakresliť akýkoľvek počet čiar, vrátane priamych čiar

Dva body - neobmedzený počet kriviek, ale iba jedna rovná čiara

zakrivené čiary prechádzajúce dvoma bodmi

B A

priamka AB

B A

Kus bol „odrezaný“ od priamky a segment zostal. Z vyššie uvedeného príkladu môžete vidieť, že jeho dĺžka je najkratšou vzdialenosťou medzi dvoma bodmi. ✂ B A ✂

Segment je označený dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, kde prvé je bod, od ktorého segment začína, a druhý je bod, kde segment končí

segment AB

B A

Problém: kde je úsečka, lúč, segment, krivka?

Prerušovaná čiara je čiara pozostávajúca z postupne spojených segmentov, ktoré nie sú v uhle 180 °

Dlhý segment bol „rozbitý“ na niekoľko krátkych

Články prerušovanej čiary (podobné ako odkazy v reťazci) sú segmenty, ktoré tvoria prerušovanú čiaru. Susedné odkazy sú odkazy, v ktorých je koniec jedného odkazu začiatkom druhého. Susedné články nesmú ležať na rovnakej priamke.

Vrcholy krivky (podobné vrcholom hôr) sú bodom, od ktorého začína krivka, bodmi, v ktorých sú segmenty spojené k vytvoreniu krivky, bodom, kde končí krivka.

Prerušovaná čiara je označená uvedením všetkých jej vrcholov.

prerušovaná čiara ABCDE

vrchol zlomeného A, vrchol zlomeného B, vrchol zlomeného C, vrchol zlomeného D, vrchol zlomeného E

odkaz s pokazeným AB, odkaz s pokazeným BC, odkaz s pokazeným CD, odkaz s pokazeným DE

spoj AB a spoj BC susedia

link BC a link CD susedia

link CD a link DE susedia

A B C D E 64 62 127 52

Dĺžka prerušovanej čiary je súčtom dĺžok jej odkazov: ABCDE \u003d AB + BC + CD + DE \u003d 64 + 62 + 127 + 52 \u003d 305

Úloha: ktorá prerušovaná čiara je dlhšiaa ktorá má viac vrcholov? Prvý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 13 cm. Druhý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 49 cm. Tretí riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 41 cm.

Polygón je uzavretá prerušovaná čiara

Boky mnohouholníka (pomôžu vám zapamätať si výrazy: „choďte na všetky štyri strany“, „bežte smerom k domu“, „na ktorú stranu stola si sadnete?“) - to sú odkazy prerušovanej čiary . Susedné strany mnohouholníka sú susedné odkazy mnohouholníka.

Vrcholy mnohouholníka sú vrcholy mnohouholníka. Priľahlé vrcholy sú koncové body jednej strany mnohouholníka.

Polygón je označený uvedením všetkých jeho vrcholov.

uzavretá prerušovaná čiara, ktorá nemá vlastný priesečník, ABCDEF

polygón ABCDEF

vrchol mnohouholníka A, vrchol mnohouholníka B, vrchol mnohouholníka C, vrchol mnohouholníka D, vrchol mnohouholníka E, vrchol mnohouholníka F

vrchol A a vrchol B susedia

vrchol B a vrchol C susedia

vrchol C a vrchol D susedia

vrchol D a vrchol E susedia

vrchol E a vrchol F susedia

vrchol F a vrchol A susedia

strana polygónu AB, strana polygónu BC, strana polygónu CD, strana polygónu DE, strana polygónu EF

strana AB a strana BC susedia

strana BC a strana CD susedia

strana CD a strana DE susedia

strana DE a strana EF susedia

strana EF a strana FA susedia

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Obvod polygónu je dĺžka polygónu: P \u003d AB + BC + CD + DE + EF + FA \u003d 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 \u003d 599

Polygón s tromi vrcholmi sa nazýva trojuholník, so štyrmi - štvoruholník, s piatimi - päťuholník atď.

Slovo segment zvyčajne počujeme, keď dôjde na geometriu alebo matematickú analýzu. A v tejto a v druhej oblasti toto slovo znamená veľmi podobné pojmy, menovite časť priamky, ktorá je ohraničená dvoma bodmi.

Segment v každodennom živote

Slovo „segment“ samozrejme počujeme nielen pri diskusii o matematických otázkach, ale používa sa aj v každodennej reči. Čo je to teda segment v každodennom zmysle slova? Spravidla sa pri vyslovení slova „rez“ človek rozumie kúsok toho alebo toho materiálu, ktorý je potrebné od niečoho odrezať. Možno budeme potrebovať napríklad kúsok látky, kúsok pásky, kúsok pásky a oveľa viac.

Segment z matematiky

Ako sme už povedali vyššie, v matematike je segment časťou priamky ohraničenej dvoma bodmi, niekedy však môžete nájsť aj taký výraz - množinu čísel alebo bodov na priamke medzi dvoma číslami alebo bodmi. Znie to oveľa vedeckejšie a zložitejšie, ale keď sa nad tým zamyslíte, obe definície znamenajú to isté.

Iné významy

Slovo „segment“ sa vyslovuje aj vtedy, keď chcú označiť prechod určitého stupňa, napríklad „segment cesty“ alebo „segment času“. Takéto frázy ste už určite videli v knihách.

Okrem toho sa segment po zrušení poddanstva v Rusku nazýval pozemkami, ktoré vlastníci pôdy zabavili roľníkom.

Toto sú definície slova „segment“. V tejto časti sa dozviete význam nových slov.

\u003e\u003e Matematika - ročník 7. Kompletné lekcie \u003e\u003e Geometria: Segment. Kompletné lekcie

Úsečka

Segment je časť priamky, ktorá obsahuje dva rôzne body A a B tejto priamky (konce segmentu) a všetky body priamky, ktoré ležia medzi nimi (vnútorné body segmentu).

Úsečka je množina (časť priamky), pozostávajúca z dvoch rôznych bodov a všetkých bodov ležiacich medzi nimi. Priamkový segment spájajúci dva body A a B (ktoré sa nazývajú konce segmentu) je označený takto -. Ak sú v označení segmentu hranaté zátvorky vynechané, potom sa napíše „segment AB“. Akýkoľvek bod ležiaci medzi koncami úsečky sa nazýva jeho vnútorný bod. Vzdialenosť medzi koncami úsečky sa nazýva jej dĺžka a označuje sa ako | AB |.

Na označenie segmentu s koncami v bodoch A a B použijeme symbol.

O bode C patriacom do segmentu AB sa tiež hovorí, že je medzi bodmi A a B (ak je C vnútorným bodom segmentu), a tiež o tom, že segment AB obsahuje bod C.

Vlastnosť segmentu je daná axiómom:

Axiom:
Každý segment má určitú dĺžku, väčšiu ako nula. Dĺžka segmentu sa rovná súčtu dĺžok častí, na ktoré je rozdelený ktorýmkoľvek z jeho vnútorných bodov. AB \u003d AC + CB.

Vzdialenosť medzi dvoma bodmi A a B sa volá dĺžka segmentu AB.
Navyše, ak sa body A a B zhodujú, budeme predpokladať, že vzdialenosť medzi nimi sa rovná nule.
Ak sú ich dĺžky rovnaké, hovorí sa o dvoch lineárnych segmentoch.

Úsečka AC \u003d DE, CB \u003d EFa AB \u003d DF

On obrázok 1 zobrazuje priamku a a 3 body na tejto priamke: A, B, C. Bod B leží medzi bodmi A a C, dá sa povedať, že oddeľuje body A a C. Body A a C ležia na opačných stranách bodu B. Body B a C sú na rovnakej strane A, A a B sú na rovnakej strane C.

obrázok 1

Úsečka- časť priamky, ktorá sa skladá zo všetkých bodov tejto priamky ležiacich medzi týmito bodmi, ktoré sa nazývajú konce segmentu. Segment je označený označením jeho koncových bodov. Keď sa povie segment AB, m znamená segment s koncami v bodoch A a B.

Na toto obrázok 2 vidíme segment AB, je to časť priamky. Bod X leží medzi bodmi A a B, preto patrí do segmentu AB, bod Y neleží medzi bodmi A a B, preto nepatrí do segmentu AB.

obrázok 2

Hlavnou vlastnosťou umiestnenia bodov na priamke je vlastnosť troch bodov na priamke, iba jeden leží medzi dvoma bodmi.

Bod A leží medzi X a Y.

Bod X oddeľuje úsečku AB.

Priamočiary segment zvyčajne nezáleží na tom, v akom poradí sú jeho konce považované: to znamená, že segmenty AB a BA predstavujú ten istý segment. Ak segment má smer, to znamená poradie výčtu jeho koncov, potom sa takýto segment nazýva smerovaný. Napríklad vyššie uvedené smerové segmenty sa nezhodujú. Pre smerované segmenty neexistuje žiadne špeciálne označenie - skutočnosť, že segment je dôležitý, je obvykle označený samostatne.

K tomuto konceptu vedie ďalšie zovšeobecnenie vektor- trieda všetkých rovnako dlhých a spoločne zameraných nasmerovaných segmentov.

Krížovka

Pero sa pohybuje pozdĺž hárku. Na pravítku pozdĺž okraja. Ukázalo sa, že diabol sa volá ...
Starogrécky vedec.
Výsledok okamžitého dotyku.
Učebná kniha s 13 zväzkami, ktorá je po mnoho storočí hlavným sprievodcom geometriou.
Starogrécky vedec, autor kolektívnej práce „Začiatok“.
Jednotka dĺžky.
Časť priamky ohraničenej dvoma bodmi.
Jednotka dĺžky v starovekom Egypte.
Starogrécky matematik, ktorý dokázal vetu, ktorá nesie jeho meno.
Є matematický znak.
Geometrický rez.

Zaujímavý fakt:

V geometrii sa papier používa na: písanie, kreslenie; strih; ohnúť. Predmet matematika je taký vážny, že je užitočné dávať pozor na príležitosti, ktoré ho majú trochu pobaviť.

Kruhy v obilí - intergalaktický jazyk komunikácie mimozemských inteligentných bytostí
Kruhy v obilí ... Koľko rôznych názorov, koľko veštenia, koľko hypotéz, ale neexistuje zrozumiteľné vysvetlenie, o čo ide.
Kruhy v obilí ... Fascinujú ľudí svojou lakonickou krásou, otravujú nás nepochopiteľnosťou pôvodu a určenia.

Otázky:

1) Čo je to úsečka?

2) Aká je dĺžka segmentu?

3) Rozdiel medzi segmentom a vektorom?

Zoznam použitých zdrojov:

Program pre vzdelávacie inštitúcie. Matematika. Ministerstvo školstva Ruskej federácie.
Federálny štandard pre všeobecné vzdelávanie. Bulletin o vzdelávaní. Č. 12,2004.
Programy vzdelávacích inštitúcií. Stupne geometrie 7-9. Autori: S.A. Burmistrova. Moskva. „Vzdelávanie“, 2009.
A. P. Kiselev „Geometria“ (planimetria, stereometria)

Upravené a odoslané S.A.Poturnakom

Každej z tém sa budeme venovať a na konci budú testy podľa tém.

Bod z matematiky

Čo je to zmysel v matematike? Matematický bod nemá žiadne rozmery a je označený veľkými latinskými písmenami: A, B, C, D, F atď.

Na obrázku vidíte obraz bodov A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment z matematiky

Čo je to segment v matematike? Na hodinách matematiky môžete počuť toto vysvetlenie: matematický segment má dĺžku a končí sa. Segment v matematike je súhrn všetkých bodov ležiacich na priamke medzi koncami segmentu. Konce úsečky sú dva koncové body.

Na obrázku vidíme nasledovné: segmenty ,,, a, ako aj dva body B a S.

Priamka z matematiky

Čo je to rovná čiara v matematike? Definícia priamky v matematike: priamka nemá žiadne konce a môže pokračovať v oboch smeroch do nekonečna. Priamka v matematike je označená ľubovoľnými dvoma bodmi priamky. Aby sme študentovi vysvetlili koncept priamky, môžeme povedať, že priamka je segment, ktorý nemá dva konce.

Obrázok zobrazuje dva riadky: CD a EF.

Ray v matematike

Čo je to lúč? Definícia lúča v matematike: lúč je časť priamky, ktorá má začiatok a nemá koniec. Názov lúča obsahuje dve písmená, napríklad DC. Prvé písmeno navyše vždy označuje východiskový bod lúča, preto tieto písmená nemožno zameniť.