Ako zistiť tlak plynu v nádobe. Ako vypočítať tlak plynu

Muž na lyžiach, a bez nich.

Osoba prechádza cez sypký sneh len veľmi ťažko a pri každom kroku sa hlboko potápa. Po nasadení lyží však môže chodiť, takmer bez toho, aby do nich spadol. Prečo? Na lyžiach alebo bez lyží človek pôsobí na sneh rovnakou silou, ktorá sa rovná jeho hmotnosti. Pôsobenie tejto sily je však v oboch prípadoch odlišné, pretože povrchová plocha, na ktorú osoba tlačí, je iná, s lyžami aj bez lyží. Povrch lyží je takmer 20-násobok plochy podrážky. Preto pri státí na lyžiach človek pôsobí na každý štvorcový centimeter snehovej plochy silou 20-krát menšou ako státie na snehu bez lyží.

Študent, ktorý tlačidlami pripne na tabuľu noviny, pôsobí na každé tlačidlo rovnakou silou. Tlačidlo s ostrejším koncom však uľahčuje vstup do stromu.

To znamená, že výsledok pôsobenia sily závisí nielen od jej modulu, smeru a bodu pôsobenia, ale aj od plochy povrchu, na ktorý pôsobí (kolmo na ktorú pôsobí).

Tento záver potvrdzujú fyzikálne experimenty.

Skúsenosti Účinok danej sily závisí od toho, aká sila pôsobí na jednotku povrchu.

V rohoch malej dosky je potrebné zatĺcť nechty. Najskôr zafixujte nechty zatlačené do dosky na piesku hrotmi nahor a na dosku zatiahnite. V tomto prípade sú hlavy nechtov vtlačené do piesku iba mierne. Potom dosku otočte a na okraj priložte nechty. V tomto prípade je podporná oblasť menšia a pri pôsobení rovnakej sily nechty prechádzajú hlboko do piesku.

Skúsenosti. Druhá ilustrácia.

Účinok tejto sily závisí od toho, aká sila pôsobí na každú jednotku povrchu.

V uvažovaných príkladoch pôsobili sily kolmo na povrch tela. Váha osoby bola kolmá na povrch snehu; sila pôsobiaca na gombík je kolmá na povrch dosky.

Veličina rovnajúca sa pomeru sily pôsobiacej kolmo na povrch k ploche tejto plochy sa nazýva tlak.

Na stanovenie tlaku musí byť sila pôsobiaca kolmo na povrch vydelená povrchovou plochou:

tlak \u003d sila / plocha.

Vymenujme množstvá obsiahnuté v tomto výraze: tlak - p, sila pôsobiaca na povrch je F a povrchová plocha - S.

Potom dostaneme vzorec:

p \u003d F / S

Je zrejmé, že väčšia sila pôsobiaca na tú istú oblasť spôsobí väčší tlak.

Jednotkou tlaku je tlak, ktorý vytvára silu 1 N pôsobiacu na povrch s plochou 1 m 2 kolmou na tento povrch..

Tlaková jednotka - newtonov na meter štvorcový (1 N / m 2). Na počesť francúzskeho vedca Blaise Pascal nazýva sa to pascal ( Pa). Preto

1 Pa \u003d 1 N / m 2.

Používajú sa aj ďalšie jednotky tlaku: hektopascal (hPa) a kilopascal (kPa).

1 kPa \u003d 1 000 Pa;

1 hPa \u003d 100 Pa;

1 Pa \u003d 0,001 kPa;

1 Pa \u003d 0,01 hPa.

Poďme si zapísať stav problému a vyriešiť ho.

Dané : m \u003d 45 kg, S \u003d 300 cm2; p \u003d?

V jednotkách SI: S \u003d 0,03 m 2

Rozhodnutie:

p = F/S,

F = P,

P = g m,

P \u003d 9,8 N 45 kg ≈ 450 N,

p \u003d 450 / 0,03 N / m2 \u003d 15 000 Pa \u003d 15 kPa

„Odpoveď“: p \u003d 15000 Pa \u003d 15 kPa

Spôsoby znižovania a zvyšovania tlaku.

Ťažký pásový traktor produkuje na pôdu tlak 40 - 50 kPa, to znamená iba 2 - 3-krát viac ako tlak chlapca s hmotnosťou 45 kg. Je to tak preto, lebo váha traktora je rozložená na väčšiu plochu pásovým prevodom. A to sme stanovili čím väčšia je podporná oblasť, tým menší tlak vyvíja rovnaká sila na túto podporu .

Podľa toho, či je potrebné dosiahnuť nízky alebo vysoký tlak, sa ložisková plocha zväčšuje alebo zmenšuje. Napríklad, aby pôda vydržala tlak vystavenej budovy, zväčšuje sa plocha spodnej časti základu.

Pneumatiky nákladných automobilov a podvozkov lietadiel sú vyrobené oveľa širšie ako pneumatiky osobných automobilov. Pneumatiky sú obzvlášť široké pre vozidlá určené na jazdu v púšti.

Bažinatým terénom, cez ktorý osoba neprejde, prechádzajú ťažké vozidlá, ako napríklad traktor, tank alebo vozidlo idúce na močiare, ktoré majú veľkú nosnú plochu koľají.

Na druhej strane, pri malom povrchu môže malá sila vyvinúť veľký tlak. Napríklad stlačením gombíka do dosky na ňu pôsobíme silou asi 50 N. Pretože plocha hrotu gombíka je asi 1 mm 2, je ním vyvíjaný tlak:

p \u003d 50 N / 0 000 001 m 2 \u003d 50 000 000 Pa \u003d 50 000 kPa.

V porovnaní s tým je tento tlak 1 000-násobok tlaku vyvíjaného pásovým traktorom na zem. Takýchto príkladov možno nájsť oveľa viac.

Čepeľ rezu a hrot prepichovacích nástrojov (nože, nožnice, rezáky, pílky, ihly atď.) Sú špeciálne ostro zaostrené. Naostrená hrana ostrej čepele má malú plochu, takže aj malá sila vytvára veľký tlak a je ľahké s ňou pracovať.

V prírode sa nachádzajú aj sekacie a bodacie zariadenia: sú to zuby, pazúry, zobáky, tŕne atď. - všetky sú vyrobené z tvrdého materiálu, hladké a veľmi ostré.

Tlak

Je známe, že molekuly plynu sa pohybujú náhodne.

Už vieme, že plyny na rozdiel od pevných látok a kvapalín plnia celú nádobu, v ktorej sa nachádzajú. Napríklad oceľový plynový valec, duša pneumatiky pre auto alebo volejbal. V tomto prípade plyn vyvíja tlak na steny, dno a kryt valca, komory alebo iného telesa, v ktorom je umiestnený. Tlak plynu je spôsobený inými dôvodmi, ako je tlak tuhej látky na podložke.

Je známe, že molekuly plynu sa pohybujú náhodne. Pri pohybe sa zrazia navzájom, ako aj o steny plavidla, v ktorom sa nachádza plyn. V plyne je veľa molekúl, preto je počet ich vplyvov veľmi veľký. Napríklad počet nárazov molekúl vzduchu v miestnosti na povrch s plochou 1 cm 2 za 1 s je vyjadrený dvadsaťtriciferným číslom. Aj keď je nárazová sila jednotlivej molekuly malá, vplyv všetkých molekúl na steny ciev je značný a vytvára tlak plynu.

Takže tlak plynu na steny nádoby (a na telo umiestnené v plyne) je spôsobený nárazom molekúl plynu .

Zvážte nasledujúcu skúsenosť. Umiestnite gumovú guľu pod zvonček vzduchového čerpadla. Obsahuje malé množstvo vzduchu a má nepravidelný tvar. Potom pomocou čerpadla odčerpajte vzduch spod zvončeka. Škrupina lopty, okolo ktorej je čoraz vzácnejší vzduch, sa postupne nafukuje a nadobúda tvar bežnej lopty.

Ako možno vysvetliť túto skúsenosť?

Na skladovanie a prepravu stlačeného plynu sa používajú špeciálne odolné oceľové fľaše.

V našom experimente pohybujúce sa molekuly plynu nepretržite narážali na steny lopty zvnútra aj zvonka. Keď je vzduch odčerpaný, počet molekúl vo zvončeku okolo plášťa gule klesá. Ale vo vnútri lopty sa ich počet nemení. Preto je počet nárazov molekúl na vonkajšie steny plášťa menší ako počet nárazov na vnútorné steny. Guľa je nafúknutá, kým sa sila pružnosti jej gumového plášťa nerovná sile tlaku plynu. Škrupina lopty má tvar lopty. Toto ukazuje plyn tlačí na jej steny všetkými smermi rovnako... Inými slovami, počet dopadov molekúl na štvorcový centimeter povrchu je rovnaký vo všetkých smeroch. Rovnaký tlak vo všetkých smeroch je charakteristický pre plyn a je dôsledkom narušeného pohybu veľkého množstva molekúl.

Pokúsme sa zmenšiť objem plynu, ale tak, aby jeho hmotnosť zostala nezmenená. To znamená, že v každom kubickom centimetri plynu bude viac molekúl a hustota plynu sa zvýši. Potom sa zvýši počet zrážok molekúl so stenami, to znamená, že sa zvýši tlak plynu. To možno potvrdiť skúsenosťou.

Na obrázku a zobrazuje sklenenú trubicu, ktorej jeden koniec je pokrytý tenkou gumovou fóliou. Do trubice je vložený piest. Keď je piest zasunutý, objem vzduchu v trubici klesá, to znamená, že plyn je stlačený. Gumová fólia sa ohýba smerom von, čo naznačuje, že tlak vzduchu v trubici sa zvýšil.

Naopak, s nárastom objemu rovnakej hmotnosti plynu klesá počet molekúl v každom kubickom centimetri. Tým sa zníži počet úderov o steny nádoby - tlak plynu bude nižší. Keď sa piest vytiahne z trubice, skutočne sa zvýši objem vzduchu a film sa ohne vo vnútri nádoby. To naznačuje pokles tlaku vzduchu v trubici. Rovnaké javy by sa pozorovali, keby v trubici bol namiesto vzduchu iný plyn.

Takže s poklesom objemu plynu sa zvyšuje jeho tlak a so zväčšením objemu klesá tlak za predpokladu, že hmotnosť a teplota plynu zostanú nezmenené.

A ako sa zmení tlak plynu, ak sa zahrieva na konštantný objem? Je známe, že rýchlosť pohybu molekúl plynu so zahrievaním rastie. Pri rýchlejšom postupe budú molekuly častejšie narážať na stenu cievy. Každý dopad molekuly na stenu bude navyše silnejší. V dôsledku toho bude na steny nádoby dochádzať k väčšiemu tlaku.

V dôsledku toho tlak plynu v uzavretej nádobe je vyšší, tým vyššia je teplota plynu, za predpokladu, že sa nezmení hmotnosť a objem plynu.

Z týchto experimentov možno usúdiť, že tlak plynu je tým väčší, čím častejšie a silnejšie molekuly narážajú na steny nádoby .

Na skladovanie a prepravu plynov sú silne stlačené. Zároveň sa zvyšuje ich tlak, plyny musia byť uzavreté v špeciálnych, veľmi odolných valcoch. Napríklad také valce obsahujú stlačený vzduch v ponorkách, kyslík používaný pri zváraní kovov. Samozrejme si musíme navždy pamätať, že plynové fľaše sa nesmú ohrievať, najmä ak sú naplnené plynom. Pretože, ako už vieme, môže dôjsť k výbuchu s veľmi nepríjemnými následkami.

Pascalov zákon.

Tlak sa prenáša do každého bodu kvapaliny alebo plynu.

Tlak piestu sa prenáša do každého bodu kvapaliny, ktorá plní guľku.

Teraz plyn.

Na rozdiel od pevných látok sa jednotlivé vrstvy a malé častice kvapaliny a plynu môžu navzájom voľne pohybovať vo všetkých smeroch. Postačí napríklad mierne fúkanie na povrch vody v pohári, aby sa voda mohla pohybovať. Vlnky sa objavujú na rieke alebo jazere pri najmenšom vánku.

Vysvetľuje to mobilita častíc plynu a kvapaliny tlak vyvíjaný na ne sa prenáša nielen v smere pôsobenia sily, ale v každom bode... Zvážme tento jav podrobnejšie.

Na obrázku a zobrazuje nádobu obsahujúcu plyn (alebo kvapalinu). Častice sú rovnomerne rozložené v celej nádobe. Plavidlo je uzavreté piestom, ktorý sa môže pohybovať hore a dole.

Pôsobením určitej sily prinútime piest, aby sa trochu posunul dovnútra a stlačil plyn (kvapalina) bezprostredne pod ním. Potom budú častice (molekuly) umiestnené na tomto mieste hustejšie ako predtým (obr. B). Kvôli mobilite sa častice plynu budú pohybovať všetkými smermi. Vďaka tomu sa ich usporiadanie stane opäť jednotným, ale hustejším ako predtým (obr. C). Preto bude všade stúpať tlak plynu. To znamená, že dodatočný tlak sa prenáša na všetky častice plynu alebo kvapaliny. Takže ak sa tlak na plyn (kvapalina) v blízkosti samotného piestu zvýši o 1 Pa, potom vo všetkých bodoch vo vnútri plyn alebo kvapalina, tlak sa zvýši o rovnaké množstvo. Tlak na steny nádoby a na dno a na piest sa zvýši o 1 Pa.

Tlak pôsobiaci na kvapalinu alebo plyn sa prenáša do ľubovoľného bodu rovnako vo všetkých smeroch .

Toto vyhlásenie sa nazýva pascalov zákon.

Nasledujúce experimenty možno ľahko vysvetliť na základe Pascalovho zákona.

Na obrázku je dutá guľa s malými otvormi na rôznych miestach. Na gule je pripevnená trubica, do ktorej je vložený piest. Ak vtiahnete vodu do gule a zatlačíte piest do trubice, potom bude voda tiecť zo všetkých otvorov v guli. V tomto experimente piest tlačí proti povrchu vody v trubici. Častice vody pod piestom sú zhutnené a prenášajú tlak na ďalšie vrstvy ležiace hlbšie. Tlak piestu sa teda prenáša do každého bodu kvapaliny, ktorá plní guľku. Vďaka tomu je časť vody vytlačená z gule vo forme identických prúdov vytekajúcich zo všetkých otvorov.

Ak je guľa naplnená dymom, potom keď sa piest zatlačí do trubice, začnú zo všetkých otvorov v lopte vychádzať rovnaké oblaky dymu. To potvrdzuje, že a plyny prenášajú tlak, ktorý na ne vzniká, všetkými smermi rovnako.

Tlak v kvapaline a plyne.

Hmotnosť kvapaliny spôsobí prehnutie gumeného dna v trubici.

Kvapalina, rovnako ako všetky telesá na Zemi, je ovplyvnená gravitáciou. Preto každá vrstva kvapaliny nalievaná do nádoby vytvára tlak so svojou vlastnou hmotnosťou, ktorý sa podľa Pascalovho zákona prenáša všetkými smermi. Preto je vo vnútri kvapaliny tlak. Je to vidieť zo skúseností.

Nalejte vodu do sklenenej trubice, ktorej spodný otvor je uzavretý tenkou gumovou fóliou. Spodok tuby sa bude ohýbať pod vplyvom hmotnosti kvapaliny.

Prax ukazuje, že čím je vodný stĺpec vyššie nad gumovou fóliou, tým viac sa ohýba. Ale vždy, keď sa gumové dno ohne, voda v trubici sa dostane do rovnováhy (zastaví sa), pretože na ňu okrem gravitácie pôsobí aj elastická sila natiahnutej gumovej fólie.

Ilustrácia.

Dno sa pohybuje od valca v dôsledku gravitačného tlaku, ktorý sa na neho nachádza.

Do inej, širšej nádoby s vodou vložíme trubičku s gumovým dnom, do ktorej sa naleje voda. Uvidíme, že keď sa trubica spustí, gumová fólia sa postupne narovná. Úplné vyrovnanie filmu ukazuje, že sily, ktoré na neho pôsobia zhora aj zdola, sú rovnaké. Úplné vyrovnanie filmu nastane, keď sa hladiny vody v trubici a nádobe zhodujú.

Rovnaký experiment sa môže uskutočniť s hadičkou, v ktorej bočný otvor zakrýva gumová fólia, ako je to znázornené na obrázku, a. Ponorme túto hadičku s vodou do inej nádoby s vodou, ako je to znázornené na obrázku, b... Všimneme si, že film sa znova narovná, akonáhle sa hladina vody v trubici a nádobe vyrovná. To znamená, že sily pôsobiace na gumovú fóliu sú zo všetkých strán rovnaké.

Zoberme si nádobu, ktorej dno môže spadnúť. Dáme do pohára s vodou. V takom prípade bude dno tesne pritlačené k okraju nádoby a nebude odpadávať. Je stlačený silou tlaku vody nasmerovanou zdola nahor.

Opatrne nalejeme vodu do nádoby a sledujeme jej dno. Len čo sa hladina vody v nádobe zhoduje s hladinou vody v nádobe, spadne z nádoby.

V okamihu separácie kolóna kvapaliny v nádobe tlačí dole na dno a zdola nahor na dno sa prenáša tlak rovnakej výšky kolóny s kvapalinou, ktorý sa však nachádza v banke. Oba tieto tlaky sú rovnaké, ale dno sa pohybuje od valca v dôsledku pôsobenia vlastnej gravitácie.

Pokusy s vodou boli opísané vyššie, ale ak namiesto vody vezmete inú tekutinu, výsledky experimentu budú rovnaké.

Pokusy to teda ukazujú vo vnútri kvapaliny je tlak a na rovnakej úrovni je rovnaký vo všetkých smeroch. Tlak rastie s hĺbkou.

Plyny sa v tomto ohľade nelíšia od kvapalín, pretože majú tiež hmotnosť. Musíme si však uvedomiť, že hustota plynu je stokrát nižšia ako hustota kvapaliny. Hmotnosť plynu v nádobe je malá a jeho „váhový“ tlak je v mnohých prípadoch možné ignorovať.

Výpočet tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby.

Výpočet tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby.

Zvážme, ako sa dá vypočítať tlak kvapaliny na dne a stenách nádoby. Najprv vyriešime problém s nádobou, ktorá má tvar obdĺžnikového rovnobežnostenu.

Sila F, pomocou ktorého kvapalina nalievaná do tejto nádoby tlačí na jej dno, sa rovná hmotnosti P kvapalina v nádobe. Hmotnosť kvapaliny sa dá určiť pomocou znalosti jej hmotnosti m... Ako viete, hmotnosť sa dá vypočítať podľa vzorca: m \u003d ρ V... Objem kvapaliny naliatej do nádoby podľa nášho výberu sa dá ľahko vypočítať. Ak je výška stĺpca kvapaliny v nádobe označená písmenom ha oblasť dna plavidla Spotom V \u003d S h.

Kvapalná hmota m \u003d ρ Valebo m \u003d ρ S h .

Hmotnosť tejto kvapaliny P \u003d g malebo P \u003d g ρ S h.

Pretože hmotnosť stĺpca kvapaliny sa rovná sile, ktorou kvapalina tlačí na dno nádoby, vydelením hmotnosti P Na námestie S, dostaneme tlak tekutiny p:

p \u003d P / S alebo p \u003d g ρ S h / S,

Získali sme vzorec na výpočet tlaku kvapaliny na dne nádoby. Tento vzorec to ukazuje tlak kvapaliny na dne nádoby závisí iba od hustoty a výšky stĺpca kvapaliny.

Preto sa podľa odvodeného vzorca dá vypočítať tlak kvapaliny naliatej do nádoby akýkoľvek tvar (Striktne povedané, náš výpočet je vhodný iba pre nádoby, ktoré majú tvar priameho hranola a valca. Vo kurzoch fyziky pre ústav sa dokázalo, že vzorec platí aj pre nádobu ľubovoľného tvaru). Okrem toho sa môže použiť na výpočet tlaku na stenách nádoby. Tlak vo vnútri kvapaliny, vrátane tlaku zdola nahor, sa tiež počíta pomocou tohto vzorca, pretože tlak v rovnakej hĺbke je rovnaký vo všetkých smeroch.

Pri výpočte tlaku podľa vzorca p \u003d gρh potreba hustoty ρ vyjadrená v kilogramoch na meter kubický (kg / m3) a výška kvapalinového stĺpca h - v metroch (m), g \u003d 9,8 N / kg, potom bude tlak vyjadrený v pascaloch (Pa).

Príklad... Stanovte tlak oleja na dne nádrže, ak je výška olejového stĺpca 10 m a jeho hustota je 800 kg / m 3.

Zapíšme si stav problému a zapíšme si ho.

Dané :

ρ \u003d 800 kg / m 3

Rozhodnutie :

p \u003d 9,8 N / kg · 800 kg / m 3 · 10 m ≈ 80 000 Pa ≈ 80 kPa.

Odpoveď : p ≈ 80 kPa.

Komunikačné plavidlá.

Komunikačné plavidlá.

Na obrázku sú dve nádoby spojené gumovou trubičkou. Takéto plavidlá sa nazývajú komunikujúci... Konvica, kanvica, kanvica na kávu sú príkladmi komunikujúcich plavidiel. Z vlastnej skúsenosti vieme, že napríklad voda nalievaná do konvy stojí vo výtoku aj vo vnútri vždy na rovnakej úrovni.

Nasledujúci jednoduchý experiment je možné uskutočniť s komunikujúcimi nádobami. Na začiatku experimentu upneme do stredu gumovú rúrku a do jednej z rúr nalejeme vodu. Potom otvoríme svorku a voda okamžite prúdi do druhej skúmavky, kým vodné plochy v oboch skúmavkách nebudú na rovnakej úrovni. Jednu z rúrok môžete pripevniť na statív a druhú môžete zdvihnúť, spustiť alebo nakloniť v rôznych smeroch. A v tomto prípade, akonáhle sa kvapalina upokojí, jej hladiny v oboch skúmavkách sa vyrovnajú.

V komunikujúcich nádobách ľubovoľného tvaru a prierezu sú povrchy homogénnej kvapaliny nastavené na rovnakej úrovni (za predpokladu, že tlak vzduchu nad kvapalinou je rovnaký) (obr. 109).

To možno odôvodniť nasledujúcim spôsobom. Kvapalina je v pokoji a nepohybuje sa z jednej nádoby do druhej. To znamená, že tlaky v obidvoch nádobách sú rovnaké na akejkoľvek úrovni. Kvapalina v oboch nádobách je rovnaká, to znamená, že má rovnakú hustotu. Preto musia byť jeho výšky rovnaké. Keď zdvihneme jednu nádobu alebo do nej pridáme tekutinu, tlak v nej sa zvýši a kvapalina sa presunie do inej nádoby, kým sa tlaky nevyrovnajú.

Ak sa do jednej z komunikujúcich nádob naleje kvapalina s jednou hustotou a v druhej s odlišnou hustotou, potom nebudú hladiny týchto kvapalín v rovnováhe rovnaké. A to je pochopiteľné. Vieme, že tlak kvapaliny na dne nádoby je priamo úmerný výške kolóny a hustote kvapaliny. A v tomto prípade budú hustoty kvapalín odlišné.

Pri rovnakých tlakoch bude výška stĺpca kvapaliny s vyššou hustotou menšia ako výška stĺpca kvapaliny s nižšou hustotou (obr.).

Skúsenosti. Ako určiť hmotnosť vzduchu.

Hmotnosť vzduchu. Tlak atmosféry.

Existencia atmosférického tlaku.

Atmosférický tlak je vyšší ako tlak zriedeného vzduchu v nádobe.

Vzduch je ako každé teleso na Zemi ovplyvňovaný gravitáciou, a preto má vzduch váhu. Hmotnosť vzduchu sa dá ľahko vypočítať pomocou znalosti jeho hmotnosti.

Experimentálne vám ukážeme, ako vypočítať hmotnosť vzduchu. Aby ste to dosiahli, musíte si vziať odolnú sklenenú guľu so zátkou a gumovú rúrku so svorkou. Čerpadlom z neho odčerpáme vzduch, trubicu upneme svorkou a vyvážime na váhe. Potom otvorením svorky na gumovej trubici vpustite do nej vzduch. Rovnováha váh bude narušená. Ak ho chcete obnoviť, budete musieť na ďalšiu misku váh položiť závažia, ktorých hmotnosť sa bude rovnať hmotnosti vzduchu v objeme lopty.

Pokusy preukázali, že pri teplote 0 ° C a normálnom atmosférickom tlaku je hmotnosť vzduchu s objemom 1 m 3 1,29 kg. Hmotnosť tohto vzduchu sa dá ľahko vypočítať:

P \u003d g m, P \u003d 9,8 N / kg 1,29 kg ≈ 13 N.

Vzdušný plášť obklopujúci Zem sa nazýva atmosféra (z gréčtiny. atmos - para, vzduch a sféra - lopta).

Atmosféra, ako ukazujú pozorovania letu umelých zemských satelitov, siaha do výšky niekoľkých tisíc kilometrov.

Vďaka pôsobeniu gravitácie horná atmosféra, podobne ako oceánska voda, stláča spodné vrstvy. Vzduchová vrstva susediaca priamo so Zemou je najviac stlačená a podľa Pascalovho zákona prenáša tlak, ktorý na ňu vzniká, do všetkých smerov.

Výsledkom je, že zemský povrch a jeho telesá zažívajú tlak celej hrúbky vzduchu, alebo ako sa v takýchto prípadoch zvyčajne hovorí tlak atmosféry .

Existencia atmosférického tlaku môže vysvetliť veľa javov, s ktorými sa v živote stretávame. Zvážme niektoré z nich.

Obrázok zobrazuje sklenenú trubicu, vo vnútri ktorej je piest, ktorý tesne prilieha k stenám trubice. Koniec trubice sa spustí vodou. Ak zdvihnete piest, potom za ním bude stúpať voda.

Tento jav sa používa vo vodných čerpadlách a v niektorých ďalších zariadeniach.

Na obrázku je znázornená valcová nádoba. Uzatvára sa zátkou, do ktorej je vložená hadička s kohútikom. Vzduch sa z plavidla odvádza čerpadlom. Potom sa koniec skúmavky vloží do vody. Ak teraz otvoríte kohútik, voda vystrekne do vnútra nádoby ako fontána. Voda vstupuje do nádoby, pretože atmosférický tlak je vyšší ako tlak zriedeného vzduchu v nádobe.

Prečo existuje vzduchový plášť Zeme?

Rovnako ako všetky telesá, aj molekuly plynov, ktoré tvoria vzdušný obal Zeme, sú priťahované k Zemi.

Ale prečo potom všetci nespadnú na povrch Zeme? Ako je zachovaná vzdušná schránka Zeme, jej atmosféra? Aby sme to pochopili, je potrebné vziať do úvahy, že molekuly plynu sú v nepretržitom a náhodnom pohybe. Potom sa však naskytne ďalšia otázka: prečo tieto molekuly neodlietajú preč do svetového vesmíru, teda do vesmíru.

Na úplné opustenie Zeme musí mať molekula, podobne ako kozmická loď alebo raketa, veľmi vysokú rýchlosť (najmenej 11,2 km / s). Jedná sa o tzv druhá vesmírna rýchlosť... Rýchlosť väčšiny molekúl vzduchového obalu Zeme je oveľa nižšia ako táto kozmická rýchlosť. Väčšina z nich je preto na Zem viazaná gravitáciou, zo Zeme vyletí do vesmíru iba zanedbateľné množstvo molekúl.

Neusporiadaný pohyb molekúl a pôsobenie gravitácie na ne vedie k tomu, že sa molekuly plynu „vznášajú“ v priestore blízko Zeme a vytvárajú vzduchový obal alebo atmosféru, ktorú poznáme.

Merania ukazujú, že hustota vzduchu s nadmorskou výškou rýchlo klesá. Takže vo výške 5,5 km nad Zemou je hustota vzduchu dvakrát nižšia ako jeho hustota na povrchu Zeme, vo výške 11 km - štyrikrát menej atď. Čím vyššia, tým vzácnejšia je vzduch. A nakoniec, v najvyšších vrstvách (stovky a tisíce kilometrov nad Zemou) sa atmosféra postupne mení na bezvzduchový priestor. Vzdušný plášť Zeme nemá jasnú hranicu.

Presne povedané, v dôsledku gravitačného pôsobenia nie je hustota plynu v uzavretej nádobe rovnaká v celom objeme nádoby. Na dne nádoby je hustota plynu vyššia ako v jeho horných častiach, takže tlak v nádobe nie je rovnaký. Je väčšia na dne nádoby ako na vrchu. Avšak pre plyn obsiahnutý v nádobe je tento rozdiel v hustote a tlaku taký malý, že ho v mnohých prípadoch možno úplne ignorovať, len si toho uvedomte. Ale pre atmosféru siahajúcu niekoľko tisíc kilometrov je rozdiel značný.

Meranie atmosférického tlaku. Zážitok Torricelli.

Nie je možné vypočítať atmosférický tlak pomocou vzorca na výpočet tlaku v stĺpci kvapaliny (§ 38). Pre takýto výpočet potrebujete poznať výšku atmosféry a hustotu vzduchu. Atmosféra ale nemá určitú hranicu a hustota vzduchu v rôznych výškach je iná. Atmosférický tlak je však možné merať pomocou experimentu, ktorý v 17. storočí navrhol taliansky vedec Evangelista Torricelli , žiak Galilea.

Torricelliho experiment je nasledovný: sklenená trubica dlhá asi 1 m, na jednom konci utesnená, je naplnená ortuťou. Potom sa druhý koniec skúmavky pevne uzavrie, otočí sa a spustí do pohára s ortuťou, kde sa tento koniec skúmavky otvorí pod úrovňou ortuti. Ako pri každom experimente s kvapalinou, časť ortuti sa naleje do pohára a časť zostane v skúmavke. Výška stĺpca s ortuťou, ktorý zostáva v trubici, je približne 760 mm. Vo vnútri trubice nie je žiadny vzduch nad ortuťou, je tu bezvzduchový priestor, takže žiadny plyn nevytvára tlak na ortuťový stĺpec vo vnútri tejto trubice a neovplyvňuje meranie.

Torricelli, ktorý navrhol vyššie opísanú skúsenosť, tiež vysvetlil. Atmosféra tlačí na povrch ortuti v pohári. Ortuť je v rovnováhe. To znamená, že tlak v trubici je na úrovni aa1 (pozri obr.) Sa rovná atmosférickému tlaku. So zmenami atmosférického tlaku sa mení aj výška ortuťového stĺpca v trubici. So zvyšujúcim sa tlakom sa kolóna predlžuje. So znižujúcim sa tlakom kolóna ortuti zmenšuje svoju výšku.

Tlak v trubici na úrovni aa1 je tvorený hmotnosťou stĺpca ortuti v trubici, pretože v hornej časti trubice nad ortuťou nie je žiadny vzduch. Z toho teda vyplýva atmosférický tlak sa rovná tlaku kolóny s ortuťou v trubici , t.j.

p atm \u003d p ortuť.

Čím vyšší je atmosférický tlak, tým vyšší je ortuťový stĺpec v experimente s Torricelli. Preto sa v praxi dá atmosférický tlak merať výškou ortuťového stĺpca (v milimetroch alebo centimetroch). Ak je napríklad atmosférický tlak 780 mm Hg. Čl. (hovoria „milimetre ortuťového stĺpca“), to znamená, že vzduch vytvára rovnaký tlak ako vertikálny stĺpik ortuti s výškou 780 mm.

Preto sa v tomto prípade považuje za jednotku merania atmosférického tlaku 1 milimeter ortuti (1 mm Hg). Nájdeme pomer medzi touto jednotkou a jednotkou, ktorú poznáme - pascal (Pa).

Tlak v stĺpci ortuti ρ vysokého 1 mm sa rovná:

p = g ρ h, p \u003d 9,8 N / kg · 13 600 kg / m 3 · 0,001 m ≈ 133,3 Pa.

Takže 1 mm Hg. Čl. \u003d 133,3 Pa.

V súčasnosti sa atmosférický tlak zvyčajne meria v hektopascaloch (1 hPa \u003d 100 Pa). Napríklad správy o počasí môžu hlásiť, že tlak je 1013 hPa, čo je rovnaké ako 760 mm Hg. Čl.

Torricelli pri každodennom sledovaní výšky ortuťového stĺpca v trubici zistil, že táto výška sa mení, to znamená, že atmosférický tlak nie je konštantný, môže sa zvyšovať a znižovať. Torricelli tiež poznamenal, že atmosférický tlak súvisí so zmenami počasia.

Ak je k trubici pripojená vertikálna stupnica s ortuťou použitou v Torricelliho experimente, získate najjednoduchšie zariadenie - ortuťový barometer (z gréčtiny. baros - závažnosť, metreo - meranie). Používa sa na meranie atmosférického tlaku.

Barometer je aneroid.

V praxi sa na meranie atmosférického tlaku používa kovový barometer, tzv aneroid (preložené z gréčtiny - aneroid). Barometer sa teda volá, pretože neobsahuje ortuť.

Vzhľad aneroidu je znázornený na obrázku. Jeho hlavnou časťou je kovová krabica 1 so zvlneným (zvlneným) povrchom (pozri ďalší obr.). Z tejto skrinky sa odčerpáva vzduch, a tak aby sa skrinka nerozdrvila atmosférickým tlakom, je jej kryt 2 stiahnutý pružinou. Pri zvyšovaní atmosférického tlaku sa kryt ohýba nadol a napína pružinu. Keď tlak klesá, pružina vyrovná kryt. Ukazovateľ šípky 4 je pripevnený k pružine pomocou prevodového mechanizmu 3, ktorý sa pri zmene tlaku pohybuje doprava alebo doľava. Pod šípkou je zosilnená stupnica, ktorej rozdelenia sú označené podľa údajov na ortuťovom barometri. Takže číslo 750, proti ktorému stojí aneroidná šípka (pozri obr.), Ukazuje, že v súčasnosti je v ortuťovom barometri výška ortuťového stĺpca 750 mm.

Preto je atmosférický tlak 750 mm Hg. Čl. alebo ≈ 1 000 hPa.

Hodnota atmosférického tlaku je pre predpovedanie počasia na nasledujúce dni veľmi dôležitá, pretože zmeny atmosférického tlaku súvisia so zmenami počasia. Barometer je nevyhnutným prístrojom pre meteorologické pozorovania.

Atmosférický tlak v rôznych nadmorských výškach.

V tekutine závisí tlak, ako vieme, od hustoty kvapaliny a výšky jej stĺpca. Vďaka nízkej stlačiteľnosti je hustota kvapaliny v rôznych hĺbkach takmer rovnaká. Preto pri výpočte tlaku považujeme jeho hustotu za konštantnú a berieme do úvahy iba zmenu výšky.

S plynmi je situácia komplikovanejšia. Plyny sú vysoko stlačiteľné. A čím silnejší je plyn stlačený, tým vyššia je jeho hustota a vyšší tlak vytvára. Koniec koncov, tlak plynu vzniká nárazom jeho molekúl na povrch tela.

Vzduchové vrstvy v blízkosti zemského povrchu sú stlačené všetkými nad nimi ležiacimi vzduchovými vrstvami. Ale čím vyššia je vzduchová vrstva od povrchu, tým slabšia je stlačená, tým nižšia je jej hustota. V dôsledku toho je menší tlak, ktorý vytvára. Ak napríklad balón stúpa nad povrch Zeme, potom sa tlak vzduchu na balóne zníži. To sa deje nielen preto, že sa znižuje výška vzduchového stĺpca, ale aj preto, že klesá hustota vzduchu. Zhora je menší ako zdola. Preto je závislosť tlaku vzduchu od nadmorskej výšky komplikovanejšia ako od kvapalín.

Pozorovania ukazujú, že atmosférický tlak v oblastiach ležiacich na hladine mora je v priemere 760 mm Hg. Čl.

Atmosférický tlak, ktorý sa rovná tlaku kolóny s ortuťou vysokej 760 mm pri teplote 0 ° C, sa nazýva normálny atmosférický tlak..

Normálny atmosférický tlak sa rovná 101 300 Pa \u003d 1013 hPa.

Čím vyššia je nadmorská výška, tým nižší je tlak.

Pri malom stúpaní v priemere na každých 12 m zdvihu klesá tlak o 1 mm Hg. Čl. (alebo 1,33 hPa).

Ak poznáte závislosť tlaku na nadmorskej výške, môžete zmeniť nadmorskú výšku zmenou údajov barometra. Aneroidy, ktoré majú stupnicu, na ktorej sa dá priamo merať výška nad morom, sa nazývajú výškomery ... Používajú sa v letectve a pri lezení po horách.

Tlakomery.

Už vieme, že na meranie atmosférického tlaku sa používajú barometre. Na meranie tlaku väčšieho alebo menšieho ako atmosférický tlak použite manometre (z gréčtiny. manos - zriedkavé, voľné, metreo - meranie). Tlakomery sú tekutý a kov.

Najprv zvážte zariadenie a akciu otvorte tlakomer na kvapalinu... Skladá sa zo sklenenej trubice s dvoma kolenami, do ktorej sa naleje trochu tekutiny. Kvapalina je nastavená na rovnakej úrovni v obidvoch kolenách, pretože na jej povrch v kolenách nádoby pôsobí iba atmosférický tlak.

Aby sme pochopili, ako taký manometer funguje, je možné ho spojiť s gumovou trubičkou s okrúhlou plochou krabicou, ktorej jedna strana je pokrytá gumovou fóliou. Ak stlačíte prst na fólii, hladina kvapaliny v kolene manometra pripojeného k krabici sa zníži a v druhom kolene sa zvýši. Ako sa to dá vysvetliť?

Stlačením na fóliu sa zvýši tlak vzduchu v krabici. Podľa Pascalovho zákona sa toto zvýšenie tlaku prenáša na kvapalinu v kolene tlakomeru, ktorý je pripojený k boxu. Preto bude tlak na kvapalinu v tomto kolene väčší ako v druhom, kde na kvapalinu pôsobí iba atmosférický tlak. Pôsobením sily tohto pretlaku sa kvapalina začne pohybovať. V kolene so stlačeným vzduchom bude kvapalina klesať, v druhej - stúpa. Kvapalina sa dostane do rovnováhy (zastaví sa), keď je prebytok stlačeného vzduchu vyrovnaný tlakom, ktorý vytvára stĺpec prebytočnej kvapaliny v druhej časti tlakomeru.

Čím viac na film tlačíte, tým vyšší je stĺpec prebytočnej kvapaliny, tým väčší je jeho tlak. V dôsledku toho zmena tlaku sa dá posúdiť podľa výšky tohto prebytočného stĺpca.

Obrázok ukazuje, ako taký manometer môže merať tlak vo vnútri kvapaliny. Čím hlbšie sa trubica ponorí do kvapaliny, tým väčší je rozdiel vo výškach stĺpcov kvapaliny v kolenách manometra., a preto väčší tlak produkuje tekutinu.

Ak nainštalujete prístrojovú skrinku do určitej hĺbky vnútri kvapaliny a otočíte ju nahor, do strán a dole pomocou filmu, potom sa hodnoty manometra nezmenia. Takto by to malo byť, pretože na rovnakej úrovni vo vnútri kvapaliny je tlak rovnaký vo všetkých smeroch.

Obrázok ukazuje kovový tlakomer ... Hlavnou časťou takéhoto manometra je kovová trubica ohnutá do rúry. 1 , ktorého jeden koniec je uzavretý. Druhý koniec tuby s kohútikom 4 komunikuje s nádobou, v ktorej sa meria tlak. Keď sa tlak zvyšuje, trubica sa ohýba. Pohybom jeho uzavretého konca pomocou páky 5 a prevody 3 prešiel na šíp 2 pohybujúce sa okolo mierky prístroja. S poklesom tlaku sa trubica kvôli svojej pružnosti vráti do svojej predchádzajúcej polohy a šípka - k nulovému rozdeleniu stupnice.

Piestové čerpadlo na kvapalinu.

V experimente, ktorý sme uvažovali skôr (§ 40), sa zistilo, že voda v sklenenej trubici pod vplyvom atmosférického tlaku stúpala nahor za piest. Z toho vychádza žaloba piest čerpadlá.

Pumpa je schematicky znázornená na obrázku. Skladá sa z valca, ktorého vnútri ide hore a dole a pevne prilieha k stenám plavidla, piestu 1 ... Ventily sú inštalované v spodnej časti valca a v samotnom pieste 2 že sa otvárajú iba smerom hore. Keď sa piest pohybuje nahor, voda pod vplyvom atmosférického tlaku vstupuje do potrubia, zdvihne spodný ventil a pohybuje sa za piestom.

Keď sa piest posúva nadol, voda pod piestom stlačí dolný ventil a ten sa zatvorí. Zároveň sa pod tlakom vody otvára ventil vo vnútri piestu a voda prúdi do priestoru nad piestom. Pri ďalšom pohybe piestu smerom hore stúpa nad ním v mieste s ním aj voda, ktorá sa naleje do výstupného potrubia. Zároveň za piestom stúpa nová časť vody, ktorá pri následnom sklopení piestu bude nad ním a celý tento postup sa za chodu čerpadla znova a znova opakuje.

Hydraulický lis.

Pascalov zákon vysvetľuje žalobu hydraulický stroj (z gréčtiny. hydravlikos - voda). Jedná sa o stroje, ktorých činnosť je založená na zákonoch pohybu a rovnováhe tekutín.

Hlavnou časťou hydraulického stroja sú dva valce rôznych priemerov vybavené piestami a spojovacím potrubím. Priestor pod piestami a rúrkou sú vyplnené kvapalinou (zvyčajne minerálnym olejom). Výšky stĺpcov kvapaliny v obidvoch valcoch sú rovnaké, pokiaľ na piesty nepôsobia žiadne sily.

Predpokladajme teraz, že sily F 1 a F 2 - sily pôsobiace na piesty, S 1 a S 2 - plocha piestov. Tlak pod prvým (malým) piestom je p 1 = F 1 / S 1 a pod druhým (veľkým) p 2 = F 2 / S 2. Podľa Pascalovho zákona sa tlak kvapaliny v pokoji prenáša všetkými smermi rovnako, t.j. p 1 = p 2 alebo F 1 / S 1 = F 2 / S 2, odkiaľ:

F 2 / F 1 = S 2 / S 1 .

Preto sila F 2 toľkokrát viac sily F 1 , koľkokrát je plocha veľkého piestu väčšia ako plocha malého piestu... Napríklad ak je plocha veľkého piestu 500 cm 2 a malý piest je 5 cm 2 a na malý piest pôsobí sila 100 N, potom na väčší piest bude pôsobiť sila 100-krát väčšia. , teda 10 000 N.

S hydraulickým strojom je teda možné vyvážiť väčšiu silu s malou silou.

Postoj F 1 / F 2 ukazuje prírastok sily. Napríklad v zobrazenom príklade je prírastok sily 10 000 N / 100 N \u003d 100.

Hydraulický stroj používaný na lisovanie (stláčanie) sa nazýva hydraulický lis .

Hydraulické lisy sa používajú tam, kde je potrebný vysoký výkon. Napríklad na vylisovanie oleja zo semien v olejárňach, na lisovanie preglejky, lepenky, sena. V hutných zariadeniach sa hydraulické lisy používajú na výrobu hriadeľov oceľových strojov, železničných kolies a mnohých ďalších výrobkov. Moderné hydraulické lisy môžu vyvinúť desiatky a stovky miliónov newtonov.

Na obrázku je schematicky znázornené zariadenie hydraulického lisu. Telo, ktoré sa má stlačiť 1 (A), sa umiestni na plošinu spojenú s veľkým piestom 2 (B). Malý piest 3 (D) vytvára veľký tlak na kvapalinu. Tento tlak sa prenáša do každého bodu kvapaliny plniacej valce. Rovnaký tlak preto pôsobí aj na druhý veľký piest. Ale pretože plocha druhého (veľkého) piestu je väčšia ako plocha malého, potom bude sila na neho pôsobiaca väčšia ako sila pôsobiaca na piest 3 (D). Táto sila zdvihne piest 2 (B). Keď sa piest 2 (B) zdvihne, telo (A) prilieha k stojacej hornej plošine a je stlačené. Tlakomer 4 (M) meria tlak kvapaliny. Poistný ventil 5 (P) sa automaticky otvorí, keď tlak kvapaliny prekročí prípustnú hodnotu.

Z malého valca do veľkej kvapaliny sa čerpá opakovanými pohybmi malého piesta 3 (D). Toto sa deje nasledovne. Keď sa malý piest (D) zdvihne, otvorí sa ventil 6 (K) a kvapalina sa nasaje do priestoru pod piestom. Keď je malý piest stlačený tlakom kvapaliny, ventil 6 (K) sa zatvorí a ventil 7 (K ") sa otvorí a tekutina prúdi do veľkej nádoby.

Pôsobenie vody a plynu na telo ponorené v nich.

Pod vodou môžeme ľahko nabrať kameň, ktorý sa vo vzduchu ťažko zdvihne. Ak ponoríte korok pod vodu a uvoľníte ho z rúk, bude plávať. Ako možno vysvetliť tieto javy?

Vieme (§ 38), že kvapalina tlačí na dno a steny nádoby. A ak je nejaké pevné teleso umiestnené vo vnútri kvapaliny, potom bude tiež vystavené tlaku, podobne ako steny nádoby.

Zvážte sily, ktoré pôsobia na telo ponorené do tekutiny zboku. Pre uľahčenie uvažovania volíme teleso, ktoré má tvar rovnobežnostenu so základňami rovnobežnými s povrchom kvapaliny (obr.). Sily pôsobiace na bočné plochy tela sú si vo dvojiciach rovnaké a navzájom sa vyrovnávajú. Pod vplyvom týchto síl je telo stlačené. Ale sily pôsobiace na hornú a dolnú stranu tela nie sú rovnaké. Silným zatlačením na horný okraj F 1 kvapalný stĺpec vysoký h jeden. Na úrovni dolného okraja vytvára tlak stĺp kvapaliny s výškou h 2. Tento tlak, ako vieme (§ 37), sa prenáša vnútri kvapaliny všetkými smermi. Preto na spodný okraj tela zdola nahor silou F 2 stlačí stĺpec s kvapalinou vysoko h 2. ale h Ešte 2 h 1 teda modul sily F 2 ďalší modul sily F jeden. Preto je telo vytlačené z kvapaliny silou F vyt, rovnajúci sa rozdielu síl F 2 - F 1, t.j.

Ale S · h \u003d V, kde V je objem rovnobežnostenu a ρ w · V \u003d m w je hmotnosť kvapaliny v objeme rovnobežnostenu. V dôsledku toho F vyt \u003d g m w \u003d P w, t.j. vztlaková sila sa rovná hmotnosti kvapaliny v objeme tela ponoreného do nej (vztlaková sila sa rovná hmotnosti kvapaliny rovnakého objemu ako objem tela v nej ponoreného). Existencia sily vytláčajúcej telo z kvapaliny sa dá ľahko zistiť skúsenosťou. Na obrázku a zobrazuje telo zavesené na pružine so šípkou na konci. Šípka označuje predĺženie pružiny na statíve. Keď sa telo uvoľní do vody, pružina sa stiahne (obr., b). Rovnaké stiahnutie pružiny sa dosiahne, ak na telo pôsobíte zdola nahor určitou silou, napríklad tlačíte rukou (zdvihnete). Skúsenosti to preto potvrdzujú telo v kvapaline je ovplyvnené silou, ktorá toto telo vytláča z kvapaliny. Pre plyny, ako vieme, platí aj Pascalov zákon. preto telesá v plyne sú vystavené sile, ktorá ich vytláča z plynu... Táto sila spôsobí, že balóny stúpajú. Existenciu sily, ktorá tlačí telo z plynu, možno pozorovať aj experimentálne. Zaveste sklenenú guľu alebo veľkú banku uzavretú zátkou na skrátenú misku váhy. Váhy sú vyvážené. Potom sa pod banku (alebo guľôčku) umiestni široká nádoba tak, aby obklopovala celú banku. Nádoba je naplnená oxidom uhličitým, ktorého hustota je vyššia ako hustota vzduchu (oxid uhličitý preto klesá a plní nádobu a vytláča z nej vzduch). V takom prípade je narušená rovnováha váh. Pohár so zavesenou bankou stúpa nahor (obr.). Banka ponorená v oxide uhličitom má väčšiu vztlakovú silu ako vo vzduchu. Sila vytláčajúca teleso z kvapaliny alebo plynu je opačná ako gravitačná sila pôsobiaca na toto teleso. Preto prokosmos). To vysvetľuje, prečo vo vode niekedy ľahko zdvíhame telá, ktoré ťažko udržiavame vo vzduchu. Na pružine je zavesené malé vedro a valcovité teleso (obr. A). Šípka na statíve označuje predĺženie pružiny. Ukazuje váhu tela vo vzduchu. Po zdvihnutí tela sa pod ňu umiestni prílivová nádoba naplnená kvapalinou až po úroveň prílivovej trubice. Potom je telo úplne ponorené do kvapaliny (obr. B). Z čoho vyleje sa časť kvapaliny, ktorej objem sa rovná objemu tela z odlivovej nádoby do pohára. Pružina sa stiahne a ukazovateľ pružiny sa posunie nahor, čo naznačuje pokles telesnej hmotnosti v tekutine. V tomto prípade na telo pôsobí okrem gravitácie aj iná sila, ktorá ho vytláča z kvapaliny. Ak sa kvapalina zo skla naleje do horného vedra (tj. Tela posunutého), potom sa ukazovateľ pružiny vráti do svojej pôvodnej polohy (obr. C). Na základe tejto skúsenosti môžeme dospieť k záveru, že sila vytláčajúca telo úplne ponorené do kvapaliny sa rovná hmotnosti kvapaliny v objeme tohto telesa ... Rovnaký záver sme dosiahli v § 48. Keby sa urobil podobný experiment s telom ponoreným do akéhokoľvek plynu, ukázalo by to sila tlačiaca telo z plynu sa tiež rovná hmotnosti plynu prijatého v objeme tela . Sila vytláčajúca telo z kvapaliny alebo plynu sa nazýva archimédova sila, na počesť vedca Archimedes , ktorý najskôr naznačil jej existenciu a vypočítal jej hodnotu. Skúsenosti teda potvrdili, že archimedova (alebo vztlaková) sila sa rovná hmotnosti tekutiny v objeme tela, t.j. F A \u003d P w \u003d g m g. Hmotnosť kvapaliny mw vytlačenej telom sa dá vyjadriť prostredníctvom jej hustoty ρ w a objemu telesa V t ponoreného do kvapaliny (keďže Vw - objem kvapaliny vytlačenej telesom sa rovná V t - objem tela ponoreného do kvapaliny), tj m w \u003d ρ w V t. Potom dostaneme: F A \u003d g ρ f V. t Archimédova sila teda závisí od hustoty kvapaliny, v ktorej je telo ponorené, a od objemu tohto tela. Nezávisí to napríklad od hustoty látky v tele ponorenej do kvapaliny, pretože táto hodnota nie je zahrnutá do výsledného vzorca. Poďme teraz určiť váhu tela ponoreného do kvapaliny (alebo plynu). Pretože dve sily pôsobiace na telo sú v tomto prípade smerované opačnými smermi (gravitácia je dole a Archimédova sila je hore), bude telesná hmotnosť v kvapaline P 1 menšia ako telesná hmotnosť vo vákuu P \u003d g m o Archimédovej sile F A \u003d g m w (kde m g je hmotnosť kvapaliny alebo plynu vytlačeného telom). Preto ak je teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu, stratí svoju váhu toľko, koľko váži kvapalina alebo plyn vytlačený ním. Príklad... Určte vztlakovú silu pôsobiacu na kameň s objemom 1,6 m 3 v morskej vode. Poďme si zapísať stav problému a vyriešiť ho. Keď plávajúce teleso dosiahne povrch kvapaliny, potom sa jej ďalším pohybom nahor archimédova sila zníži. Prečo? Ale pretože sa zníži objem časti tela ponoreného do kvapaliny a Archimédova sila sa rovná hmotnosti kvapaliny v objeme časti tela ponoreného do nej. Keď sa Archimedova sila stane rovnakou ako gravitačná sila, telo sa zastaví a vznáša sa na povrchu kvapaliny, čiastočne ponorenej v nej. Tento záver sa dá ľahko overiť skúsenosťou. Nalejte vodu do odtokovej nádoby až po úroveň odtokovej trubice. Potom ponoríme plávajúce telo do nádoby, ktorá bola predtým zvážená na vzduchu. Po zostúpení do vody vytesní telo objem vody, ktorý sa rovná objemu časti tela v nej ponorenej. Po zvážení tejto vody zistíme, že jej hmotnosť (Archimédova sila) sa rovná gravitačnej sile pôsobiacej na plávajúce teleso alebo hmotnosti tohto telesa vo vzduchu. Po vykonaní rovnakých experimentov s inými telesami plávajúcimi v rôznych kvapalinách - vodou, alkoholom, soľným roztokom sa to dá zabezpečiť ak teleso pláva v kvapaline, potom sa hmotnosť vytlačenej kvapaliny rovná hmotnosti tohto telesa vo vzduchu. Je ľahké to dokázať ak je hustota tuhej pevnej látky vyššia ako hustota kvapaliny, potom sa telo ponorí do takejto kvapaliny. V tejto tekutine pláva teleso s nižšou hustotou... Napríklad kúsok železa sa ponorí do vody, ale pláva v ortuti. Telo, ktorého hustota sa rovná hustote kvapaliny, zostáva v kvapaline v rovnováhe. Na hladine vody pláva ľad, pretože jeho hustota je nižšia ako hustota vody. Čím je hustota tela nižšia v porovnaní s hustotou kvapaliny, tým menej časti tela je ponorené do kvapaliny. . Pri rovnakej hustote tela a tekutiny sa telo vznáša vo vnútri tekutiny v akejkoľvek hĺbke. V nádobe sú podľa ich hustoty umiestnené dve nemiešateľné kvapaliny, napríklad voda a petrolej: v dolnej časti nádoby - hustejšia voda (ρ \u003d 1000 kg / m 3), na vrchu - ľahší petrolej (ρ \u003d 800) kg / m 3) ... Priemerná hustota živých organizmov obývajúcich vodné prostredie sa od hustoty vody líši len málo, preto je ich hmotnosť takmer úplne vyvážená Archimedovou silou. Vďaka tomu vodné živočíchy nepotrebujú také silné a mohutné kostry ako suchozemské. Z rovnakého dôvodu sú kmene vodných rastlín elastické. Plavecký mechúr rýb ľahko zmení svoj objem. Keď ryba pomocou svalov klesne do veľkej hĺbky a tlak vody na ňu sa zvýši, bublina sa stiahne, objem tela ryby sa zmenší a nie je tlačená nahor, ale pláva do hĺbky. Ryby tak môžu v určitých medziach upraviť hĺbku svojho ponorenia. Veľryby regulujú svoju hĺbku ponorenia znižovaním a zvyšovaním kapacity pľúc. Lode plávajú. Lode, ktoré sa plavia na riekach, jazerách, moriach a oceánoch, sú postavené z rôznych materiálov s rôznou hustotou. Trup lodí je zvyčajne vyrobený z oceľových plechov. Všetky vnútorné spojenia, ktoré dodávajú lodiam pevnosť, sú tiež vyrobené z kovov. Na stavbu lodí sa používajú rôzne materiály, ktoré majú v porovnaní s vodou vyššiu aj nižšiu hustotu. Čo núti lode plávať po vode, brať na palubu a prevážať veľké náklady? Pokus s plávajúcim telom (§ 50) ukázal, že telo vytláča svojou podvodnou časťou toľko vody, že sa hmotnosť tejto vody rovná hmotnosti tela vo vzduchu. To platí aj pre každé plavidlo. Hmotnosť vody vytlačenej podmorskou časťou plavidla sa rovná hmotnosti plavidla s nákladom vo vzduchu alebo gravitačnej sile pôsobiacej na plavidlo s nákladom.. Hĺbka, do ktorej je loď ponorená do vody, sa nazýva sediment ... Maximálny povolený ponor je na trupe lode označený červenou čiarou vodoryska (z holandčiny. voda - voda). Hmotnosť vody vytesnenej loďou po ponorení do vodorysky, rovná sa gravitačná sila pôsobiaca na loď s nákladom, sa nazýva výtlak lode. V súčasnosti sa na prepravu ropy stavajú lode s výtlakom 5 000 000 kN (5,10 6 kN) a viac, to znamená s hmotnosťou 500 000 ton (5,10 5 ton) a viac. Ak od posunu odčítame hmotnosť samotnej nádoby, dostaneme nosnosť tejto nádoby. Nosnosť udáva hmotnosť nákladu prepravovaného plavidlom. Stavba lodí existovala v starovekom Egypte, vo Fenícii (predpokladá sa, že Feničania boli jedným z najlepších staviteľov lodí), v starej Číne. V Rusku lodiarstvo vzniklo na prelome 17. a 18. storočia. Postavené boli väčšinou vojnové lode, ale práve v Rusku bol vyrobený prvý ľadoborec, lode so spaľovacím motorom a atómový ľadoborec „Arktika“. Letectvo. Kresba popisujúca balón bratov Montgolfierovcov v roku 1783: „Pohľad a presné rozmery„ Globe Balloon “, ktorý bol prvý.“ 1786 Odpradávna ľudia snívali o tom, že budú môcť lietať nad oblakmi, plávať vo vzdušnom oceáne a plávať po mori. Pre letectvo spočiatku sa používali balóny, ktoré boli naplnené buď ohriatym vzduchom, alebo vodíkom alebo héliom. Aby mohol balón vystúpiť do vzduchu, je potrebné, aby Archimédova sila (vztlak) F A pôsobenie na loptu bolo väčšie ako gravitácia F ťažký, t.j. F A\u003e F ťažký. Keď lopta stúpa, archimedova sila, ktorá na ňu pôsobí, klesá ( F A \u003d gρV), pretože hustota horných vrstiev atmosféry je menšia ako hustota povrchu Zeme. Aby ste vystúpili vyššie, z lopty spadne špeciálny záťaž (váha), ktorá loptu uľahčí. Lopta nakoniec dosiahne svoju maximálnu výšku zdvihu. Časť plynu sa uvoľňuje, aby sa guľka uvoľnila z plášťa pomocou špeciálneho ventilu. V horizontálnom smere sa balón pohybuje iba pod vplyvom vetra, preto sa nazýva balón (z gréčtiny aer - vzduch, stato - stojaci). Na štúdium horných vrstiev atmosféry, stratosféry, nie tak dávno boli použité obrovské balóny - stratosférické balóny . Predtým, ako sa naučili, ako zostrojiť veľké lietadlá na prepravu cestujúcich a nákladu leteckou dopravou, sa používali riadené balóny - vzducholode... Majú podlhovastý tvar, pod trupom je zavesená gondola s motorom, ktorá poháňa vrtuľu. Balón nielenže stúpa sám, ale dokáže aj zdvihnúť určité bremeno: kabínu, ľudí, prístroje. Preto, aby sme zistili, aký druh nákladu môže balón zdvihnúť, je potrebné ho určiť výťah. Predpokladajme, že napríklad do vzduchu vystrelí balón s objemom 40 m 3 naplnený héliom. Hmotnosť hélia, ktorá vypĺňa plášť gule, sa bude rovnať: m Ge \u003d ρ Ge · V \u003d 0,1890 kg / m 3 40 m 3 \u003d 7,2 kg, a jeho váha je: P Ge \u003d g · m Ge; P Ge \u003d 9,8 N / kg 7,2 kg \u003d 71 N. Vztlaková sila (Archimedova) pôsobiaca na túto guľu vo vzduchu sa rovná hmotnosti vzduchu s objemom 40 m 3, t.j. F A \u003d \u200b\u200bg · ρ vzduchu V; F A \u003d \u200b\u200b9,8 N / kg · 1,3 kg / m 3 · 40 m 3 \u003d 520 N. To znamená, že táto guľa dokáže zdvihnúť bremeno s hmotnosťou 520 N - 71 N \u003d 449 N. Toto je jej zdvíhacia sila. Guľa rovnakého objemu, ale naplnená vodíkom, môže zdvihnúť bremeno 479 N. To znamená, že jej zdvíhacia sila je väčšia ako sila gule naplnenej héliom. Ale napriek tomu sa hélium používa častejšie, pretože nehorí, a preto je bezpečnejšie. Vodík je horľavý plyn. Je oveľa jednoduchšie zdvihnúť a spustiť balón naplnený horúcim vzduchom. Za týmto účelom je pod otvorom v spodnej časti gule umiestnený horák. Pomocou plynového horáka môžete regulovať teplotu vzduchu vo vnútri gule, čo znamená jeho hustotu a vztlak. Aby sa guľa zdvihla vyššie, stačí v nej silnejšie ohriať vzduch, čím sa zvýši plameň horáka. Keď plameň horáka klesá, teplota vzduchu v guli klesá a guľa klesá. Môžete zvoliť teplotu lopty, pri ktorej sa hmotnosť lopty a kokpitu bude rovnať vztlakovej sile. Potom bude lopta visieť vo vzduchu a bude z nej ľahké robiť pozorovania. Postupom vývoja vedy došlo k významným zmenám v leteckej technike. Teraz je možné použiť nové obaly na balóny, ktoré sa stali pevnými, mrazuvzdornými a ľahkými. Úspechy v oblasti rádiového inžinierstva, elektroniky, automatizácie umožnili navrhnúť bezpilotné balóny. Tieto balóny sa používajú na štúdium vzdušných prúdov na geografický a biomedicínsky výskum v dolnej atmosfére. Ako sa mení tlak ideálneho plynu? Ideálny plyn je fyzikálny model plynu. Tento model prakticky nezohľadňuje vzájomné pôsobenie molekúl. Používa sa na opísanie správania plynov z matematického hľadiska. Tento model predpokladá nasledujúce vlastnosti plynu: veľkosť molekúl je väčšia ako vzdialenosť medzi molekulami; molekuly sú guľaté gule; molekuly sú odpudzované jeden od druhého a od stien cievy až po zrážke. Zrážky sú dokonale elastické; molekuly sa pohybujú v súlade s Newtonovými zákonmi. Existuje niekoľko druhov ideálneho plynu: klasický; kvantum (považuje sa za ideálny plyn za podmienok znižovania teploty a zväčšovania vzdialenosti medzi molekulami); v gravitačnom poli (uvažuje zmeny vlastností ideálneho plynu v gravitačnom poli). Ďalej zvážime klasický ideálny plyn. Ako určiť tlak ideálneho plynu? Základná závislosť všetkých ideálnych plynov je vyjadrená pomocou Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice. PV \u003d (m / M). RT [vzorec 1] P je tlak. Jednotka merania - Pa (Pascal) R \u003d 8,314 je univerzálna plynová konštanta. Jednotka merania - (J / mol.K) T - teplota V - objem m - hmotnosť plynu M je molárna hmotnosť plynu. Jednotka merania je (g / mol). P \u003d nkT [Formula 2] Vzorec 2 ukazuje, že tlak ideálneho plynu závisí od koncentrácie molekúl a teploty. Ak vezmeme do úvahy vlastnosti ideálneho plynu, potom n bude určené vzorcom: n \u003d mNа / MV [Formula 3] N je počet molekúl v cieve N a - Avogadrova konštanta Nahradením vzorca 3 vo vzorci 2 dostaneme: PV \u003d (m / M) Na kT [vzorec 4] k * Na \u003d R [vzorec 5] Konštanta R je konštanta pre jeden mol plynu v Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnici (pamätajte: pri konštantnom tlaku a teplote zaberá 1 mol rôznych plynov rovnaký objem). Teraz odvodíme rovnicu tlaku pre ideálny plyn m / M \u003d ν [vzorec 6] kde ν je množstvo hmoty. Jednotka merania - mól Dostaneme rovnicu pre tlak ideálneho plynu, vzorec je uvedený nižšie: P \u003d νRT / V [Formula 7] kde P je tlak. Jednotka merania - Pa (Pascal) R \u003d 8,314 je univerzálna plynová konštanta. Jednotka merania - (J / mol.K) T - teplota V - objem. Ako sa zmení tlak ideálneho plynu? Pri analýze rovnice 7 môžete vidieť, že tlak ideálneho plynu je úmerný zmene teploty a koncentrácie. V stave ideálneho plynu sú možné zmeny vo všetkých parametroch, na ktorých to závisí, a takisto sú možné zmeny v niektorých z nich. Zvážme najpravdepodobnejšie situácie: Izotermický proces. Tento proces je charakterizovaný skutočnosťou, že teplota v ňom bude konštantná (T \u003d konšt). Ak do rovnice 1 dosadíme konštantnú teplotu, uvidíme, že hodnota súčinu P * V bude tiež konštantná. PV \u003d konšt [vzorec 8] Rovnica 8 ukazuje vzťah medzi objemom plynu a jeho tlakom pri konštantnej teplote. Túto rovnicu experimentálne objavili v 17. storočí fyzici Robert Boyle a Edm Mariotte. Rovnica bola podľa nich pomenovaná podľa Boyle-Mariottovho zákona. Izochorický proces. V tomto procese zostáva objem, hmotnosť plynu a jeho molárna hmotnosť konštantná. V \u003d konšt, m \u003d konšt, M \u003d konšt. Takto získame ideálny tlak plynu. Vzorec je uvedený nižšie: P \u003d P 0 AT [Formula 9] Kde: P - tlak plynu pri absolútnej teplote, P 0 - tlak plynu pri teplote 273 ° K (0 ° C), A je teplotný koeficient tlaku. A \u003d (1/273,15) K-1 Túto závislosť objavil v 19. storočí experimentálne fyzik Charles. Preto rovnica nesie meno svojho tvorcu - Charlesov zákon. Izochorický proces možno pozorovať, ak sa plyn zahrieva na konštantný objem. Izobarický proces. Pre tento proces bude tlak, hmotnosť plynu a jeho molárna hmotnosť konštantná. P \u003d konšt, m \u003d konšt, M \u003d konšt. Rovnica izobarického procesu má tvar: V / T \u003d konšt alebo V \u003d V 0 AT [vzorec 10] kde: V 0 - objem plynu pri teplote 273 ° K (0 ° C); A \u003d (1/273,15) K-1. V tomto vzorci je koeficient A teplotný koeficient pre objemovú rozťažnosť plynu. Tento vzťah objavil v 19. storočí fyzik Joseph Gay-Lussac. Preto táto rovnosť nesie jeho meno - Guy-Lussacov zákon. Ak vezmete sklenenú banku pripojenú k trubici, ktorej otvor je uzavretý kvapalinou, a štruktúru zahrejete, môžete pozorovať izobarický proces. Je potrebné poznamenať, že vzduch pri izbovej teplote má podobné vlastnosti ako ideálny plyn. Obrázok pohybu molekúl v plyne bude neúplný, ak nebudeme brať do úvahy problémy zrážok molekúl s povrchom ľubovoľného telesa v plyne, najmä so stenami nádoby obsahujúcej plyn, a navzájom. Skutočným náhodným pohybom sa molekuly z času na čas priblížia k stenám cievy alebo k povrchu iných telies v dosť malých vzdialenostiach. Rovnako tak sa môžu molekuly navzájom dostatočne priblížiť. V tomto prípade vznikajú interakčné sily medzi molekulami plynu alebo medzi molekulou plynu a molekulami látky steny, ktoré so vzdialenosťou veľmi rýchlo klesajú. Pôsobením týchto síl menia molekuly plynu svoj smer pohybu. Tento proces (zmena smeru) je známy ako kolízia. Zrážky medzi molekulami zohrávajú veľmi dôležitú úlohu v správaní sa plynu. A neskôr si ich podrobne preštudujeme. Teraz je dôležité vziať do úvahy zrážky molekúl so stenami nádoby alebo s akýmkoľvek iným povrchom, ktorý je v kontakte s plynom. Je to vzájomné pôsobenie molekúl plynu a stien, ktoré určuje silu, ktorú zažívajú steny zo strany plynu, a samozrejme rovnakú opačnú silu, akú zažíva plyn zo strany stien. Je zrejmé, že sila pôsobiaca na stenu zo strany plynu je väčšia, tým väčšia je jej povrchová plocha. Aby sa nepoužila hodnota, ktorá závisí od tak náhodného faktora, ako je veľkosť steny, je obvyklé charakterizovať pôsobenie plynu na stenu nie silou, ale tlak, tj. sila na jednotku plochy povrchu steny, normálna k tejto sile: Vlastnosť plynu vyvíjať tlak na steny nádoby, ktorá ho obsahuje, je jednou z hlavných vlastností plynu. Je to prostredníctvom jeho tlaku, ktorý plyn najčastejšie odhaľuje svoju prítomnosť. Preto je tlak jednou z hlavných charakteristík plynu. Tlak plynu na steny plavidla, ako to bolo navrhnuté už v 18. storočí. Daniel Bernoulli, je dôsledkom nespočetných zrážok molekúl plynu so stenami. Tieto nárazy molekúl na steny vedú k určitému posunu častíc materiálu steny a tým k jeho deformácii. Deformovaná stena pôsobí na plyn pružnou silou smerujúcou do každého bodu kolmého na stenu. Táto sila sa rovná absolútnej hodnote a je opačná v smere k sile, ktorou plyn pôsobí na stenu. Aj keď sily interakcie každej jednotlivej molekuly s molekulami steny počas zrážky nie sú známe, zákony mechaniky napriek tomu umožňujú nájsť priemernú silu vznikajúcu kombinovaným pôsobením všetkých molekúl plynu, to znamená nájsť plyn. tlak. Predpokladajme, že plyn je uzavretý v nádobe rovnobežnostenného tvaru (obr. 2) a že je v rovnováhe. V tomto prípade to znamená, že plyn ako celok je v pokoji vzhľadom na steny nádoby: počet molekúl pohybujúcich sa v ľubovoľnom smere sa v priemere rovná počtu molekúl, ktorých rýchlosti sú smerované v opačnom smere. Vypočítajme tlak plynu na jednej zo stien nádoby, napríklad na pravej bočnej stene. Poďme nasmerovať súradnicovú os X pozdĺž okraja rovnobežnostenu kolmo na stenu, ako je to znázornené na obr. 2. Bez ohľadu na to, ako sú smerované molekulárne rýchlosti, nás budú zaujímať iba projekcie molekulárnych rýchlostí na os X: v smere steny sa molekuly pohybujú presne s rýchlosťou V duchu vyberieme vrstvu plynu s hrúbkou A, ktorá susedí s vybranou stenou. Pôsobí na ňu zo strany deformovanej steny elastická sila C s rovnakou absolútnou hodnotou sila a plyn pôsobia na stenu. Podľa druhého Newtonovho zákona sa silový impulz (nejaké ľubovoľné časové obdobie) rovná zmene impulzu plynu v našej vrstve. Plyn je ale v rovnovážnom stave, takže vrstva neprijíma žiadny prírastok impulzu v smere impulzu sily (proti kladnému smeru osi X). Stáva sa to preto, lebo v dôsledku molekulárnych pohybov dostáva vybraná vrstva impulz v opačnom smere a samozrejme rovnaký v absolútnej hodnote. Nie je ťažké to vypočítať. Pri náhodných pohyboch molekúl plynu vstupuje určitý počet molekúl do našej vrstvy zľava doprava a rovnaký počet molekúl ju opúšťa opačným smerom - sprava doľava. Prichádzajúce molekuly nesú so sebou určitý moment. Odchádzajúce nesú rovnaký impulz opačného znamienka, takže celkový impulz prijatý vrstvou sa rovná algebraickému súčtu impulzov molekúl vstupujúcich a opúšťajúcich vrstvu. Nájdeme počet molekúl vstupujúcich do našej vrstvy zľava za daný čas Počas tejto doby sa tie molekuly, ktoré sú vo vzdialenosti nepresahujúcej od nej, môžu priblížiť k hranici vľavo. Všetky z nich sú umiestnené v objeme rovnobežnostenu so základnou plochou uvažovanej steny) a dĺžke, tj. v objeme Ak sú v jednotkovom objeme nádoby molekuly, potom uvedený objem obsahuje molekuly. Ale iba polovica z nich sa pohybuje zľava doprava a padá do vrstvy. Druhá polovica sa od nej vzďaľuje a nedostáva sa do vrstvy. V dôsledku toho molekuly vstupujú do vrstvy v čase zľava doprava. Každý z nich má impulz, hmotnosť molekuly), a celkový impulz zavedený do vrstvy sa rovná V rovnakom čase vrstva opustí z pravej strany doľava rovnaký počet molekúl s rovnakou celkovou hybnosťou, ale s opačným znamienkom. Vďaka príchodu molekúl s pozitívnou hybnosťou vo vrstve a odchodu molekúl s negatívnou hybnosťou z nej teda dôjde k celkovej zmene hybnosti vrstvy. Toto je zmena hybnosti vrstvy a kompenzuje zmenu, ku ktorej malo dôjsť pri pôsobení silového impulzu. Preto môžeme napísať: Rozdelením oboch strán tejto rovnosti dostaneme: Doteraz sme potichu predpokladali, že všetky molekuly plynu majú rovnakú projekciu rýchlosti. V skutočnosti to samozrejme tak nie je. A rýchlosti molekúl a ich projekcie na osi X sú samozrejme pre rôzne molekuly odlišné. Podrobne zvážime otázku rozdielu v rýchlostiach molekúl plynu za rovnovážnych podmienok v § 12. Medzitým vezmeme do úvahy rozdiel v rýchlostiach molekúl a ich projekcie na súradnicových osiach nahradením hodnoty vo vzorci (2.1) s jeho strednou hodnotou, takže vzorec pre tlak gis (2.1) dáme tvar: Pre rýchlosť každej molekuly môžete napísať: (posledná rovnosť znamená, že je možné zmeniť poradie operácií priemerovania a sčítania). Z dôvodu úplnej poruchy molekulárnych pohybov sa dá predpokladať, že stredné hodnoty štvorcov rýchlostných projekcií na troch súradnicových osiach sú si navzájom rovné, t. A to znamená, berúc do úvahy (2.3), že Dosadením tohto výrazu do vzorca (2.2) získame: alebo vynásobením a vydelením pravej strany tejto rovnosti dvoma, Vyššie uvedené jednoduché zdôvodnenie platí pre každú stenu cievy a pre každú oblasť, ktorá môže byť psychicky umiestnená v plyne. Vo všetkých prípadoch získame pre tlak plynu výsledok vyjadrený vzorcom (2.4). Množstvo vo vzorci (2.4) je priemerná kinetická energia jednej molekuly plynu. Preto je tlak plynu dve tretiny priemerná kinetická energia molekúl obsiahnutých v jednotkovom objeme plynu. Toto je jeden z najdôležitejších záverov kinetickej teórie ideálneho plynu. Vzorec (2.4) ustanovuje vzťah medzi molekulárnymi veličinami, to znamená množstvami prislúchajúcimi jednotlivej molekule, a tlakom charakterizujúcim plyn ako celok - makroskopickou veličinou, ktorá sa priamo meria experimentálne. Rovnica (2.4) sa niekedy nazýva základná rovnica kinetickej teórie ideálnych plynov. Ako viete, veľa látok v prírode môže byť v troch stavoch agregácie: tuhý, tekutýa plynný. Učenie o vlastnostiach hmoty v rôznych stavoch agregácie je založené na predstavách o atómovo-molekulárnej štruktúre hmotného sveta. Molekulárna kinetická teória štruktúry hmoty (MCT) je založená na troch hlavných ustanoveniach: všetky látky pozostávajú z najmenších častíc (molekuly, atómy, elementárne častice), medzi ktorými sú medzery; častice sú v nepretržitom tepelnom pohybe; medzi časticami hmoty existujú sily interakcie (príťažlivosť a odpor); povaha týchto síl je elektromagnetická. To znamená, že stav agregácie látky závisí od vzájomného usporiadania molekúl, vzdialenosti medzi nimi, síl interakcie medzi nimi a povahy ich pohybu. Interakcia častíc hmoty v tuhom stave je najvýraznejšia. Vzdialenosť medzi molekulami je približne rovnaká ako ich vlastná veľkosť. To vedie k dostatočne silnej interakcii, ktorá prakticky zbavuje častice schopnosti pohybu: kmitajú okolo určitej rovnovážnej polohy. Zachovávajú si svoj tvar a objem. Vlastnosti kvapalín sú vysvetlené aj ich štruktúrou. Častice hmoty v kvapalinách interagujú menej intenzívne ako v tuhých látkach, a preto môžu náhle zmeniť svoje umiestnenie - kvapaliny si nezachovajú svoj tvar - sú tekuté. Kvapaliny udržujú objem. Plyn je súbor molekúl náhodne sa pohybujúcich všetkými smermi nezávisle na sebe. Plyny nemajú svoj vlastný tvar, zaberajú celý poskytnutý objem a sú ľahko stlačiteľné. Existuje ešte jeden stav hmoty - plazma. Plazma je čiastočne alebo úplne ionizovaný plyn, v ktorom sú hustoty pozitívnych a negatívnych nábojov prakticky rovnaké. Pri dostatočnom zahriatí sa akákoľvek látka odparí a zmení sa na plyn. Ak sa teplota ešte zvýši, proces tepelnej ionizácie sa prudko zintenzívni, to znamená, že molekuly plynu sa začnú rozpadávať na svoje základné atómy, ktoré sa potom premenia na ióny. Ideálny plynový model. Vzťah medzi tlakom a priemernou kinetickou energiou. Na objasnenie zákonov, ktoré upravujú správanie látky v plynnom stave, sa zvažuje idealizovaný model skutočných plynov - ideálny plyn. Jedná sa o plyn, ktorého molekuly sa považujú za hmotné body, ktoré na seba navzájom na diaľku neinteragujú, ale pri zrážkach interagujú navzájom a so stenami plavidla. Ideálny plyn – je to plyn, ktorého interakcia medzi molekulami je zanedbateľná. (Ek \u003e\u003e Er) Ideálny plyn je model vynájdený vedcami na pochopenie plynov, ktoré skutočne pozorujeme v prírode. Nemôže popisovať žiadny plyn. Neaplikovateľné, ak je plyn vysoko stlačený, keď sa plyn zmení na kvapalný. Skutočné plyny sa správajú ako ideálne plyny, keď je priemerná vzdialenosť medzi molekulami mnohonásobne väčšia ako ich rozmery, t.j. pri dostatočne vysokej zriedenosti. Ideálne vlastnosti plynu: vzdialenosť medzi molekulami je oveľa väčšia ako veľkosť molekúl; molekuly plynu sú veľmi malé a sú to elastické guľôčky; gravitácia má tendenciu k nule; interakcie medzi molekulami plynu sa vyskytujú iba pri zrážkach a zrážky sa považujú za absolútne elastické; molekuly tohto plynu sa pohybujú náhodne; pohyb molekúl podľa Newtonových zákonov. Stav určitej hmotnosti plynnej látky je charakterizovaný fyzikálnymi veličinami navzájom závislými, tzv stavové parametre. Tie obsahujú objemV., tlakp a teplotaT. Objem plynuoznačené V.. Objem plyn sa vždy zhoduje s objemom nádoby, ktorú zaberá. Jednotka objemu v SI m 3. Tlak– fyzikálna veličina rovná sa silovému pomeruFpôsobiaci na povrchový prvok kolmý na ňu, na plochuS táto položka. p = F/ S Jednotka tlaku v SI pascal[Pa] Doteraz sa používajú nesystémové jednotky tlaku: technická atmosféra1 pri \u003d 9,81-104 Pa; fyzická atmosféra 1 atm \u003d 1,013-105 Pa; milimetrov ortuti1 mm Hg Článok \u003d 133 Pa; 1 atm \u003d \u003d 760 mm Hg. Čl. \u003d 1013 hPa. Ako sa vytvára tlak plynu? Každá molekula plynu, ktorá narazí na stenu nádoby, v ktorej je umiestnená, pôsobí na stenu určitou silou po krátku dobu. V dôsledku náhodných úderov o stenu sa sila všetkých molekúl na jednotku plochy steny rýchlo mení s časom v porovnaní s určitou (priemernou) hodnotou. Tlak plynunastáva v dôsledku náhodných kolízií molekúl o steny nádoby, v ktorej sa nachádza plyn. Pomocou modelu ideálneho plynu je možné vypočítať tlak plynu na stene nádoby. V procese interakcie molekuly so stenou cievy medzi nimi vznikajú sily, ktoré sa riadia Newtonovým tretím zákonom. Výsledkom je, že projekcia υ X rýchlosť molekuly kolmo na stenu zmení svoje znamienko na opačnú a projekcia υ r rýchlosť rovnobežná so stenou zostáva nezmenená. Prístroje na meranie tlaku sa nazývajú manometre. Manometre zaznamenávajú časovo priemernú tlakovú silu na jednotku plochy jeho citlivého prvku (membrány) alebo iného prijímača tlaku. Tlakomery na kvapalinu: otvorené - na meranie nízkych tlakov nad atmosférickým tlakom zatvorené - na meranie nízkych tlakov pod atmosférickým, t.j. malé vákuum Kovový tlakomer - na meranie vysokých tlakov. Jeho hlavnou časťou je zakrivená rúrka A, ktorej otvorený koniec je spájkovaný s rúrkou B, cez ktorú prúdi plyn, a uzavretý koniec je spojený so šípkou. Plyn vstupuje cez ventil a trubicu B do trubice A a odblokuje ju. Pohyblivý voľný koniec trubice uvedie do pohybu prevodový mechanizmus a šípku. Stupnica je odstupňovaná v tlakových jednotkách. Základná rovnica molekulárnej kinetickej teórie ideálneho plynu. Základná rovnica MKT: tlak ideálneho plynu je úmerný súčinu hmotnosti molekuly, koncentrácie molekúl a strednej kvadratúry rýchlosti pohybu molekúl p \u003d 1/3m 0· n v 2 m 0 je hmotnosť jednej molekuly plynu; n \u003d N / V je počet molekúl na jednotku objemu alebo koncentrácia molekúl; v 2 - stredná štvorcová rýchlosť molekúl. Pretože priemerná kinetická energia translačného pohybu molekúl je E \u003d m 0 * v 2/2, vynásobením základnej rovnice MKT o 2, získame p \u003d 2/3 n (m 0 v 2) / 2 \u003d 2 / 3 V k p \u003d 2/3 E n Tlak plynu sa rovná 2/3 priemernej kinetickej energie translačného pohybu molekúl, ktoré sú obsiahnuté v jednotkovom objeme plynu. Pretože m 0 n \u003d m 0 N / V \u003d \u200b\u200bm / V \u003d \u200b\u200bρ, kde ρ je hustota plynu, máme p \u003d 1/3 ρv 2 Zjednotený zákon o plyne. Makroskopické veličiny, ktoré jedinečne charakterizujú stav plynu, sa nazývajútermodynamické parametre plynu. Najdôležitejšie termodynamické parametre plynu sú jehoobjemV., tlak p a teplota T. Vyvoláva sa akákoľvek zmena stavu plynutermodynamický proces. Pri akomkoľvek termodynamickom procese sa menia parametre plynu, ktoré určujú jeho stav. Vzťah medzi hodnotami určitých parametrov na začiatku a na konci procesu sa volázákon o plyne. Volá sa plynový zákon vyjadrujúci vzťah medzi všetkými tromi parametrami plynuzákona o kombinovanom plyne. p = nkT Pomer p = nkT týkajúci sa tlaku plynu s jeho teplotou a koncentráciou molekúl, bol získaný pre model ideálneho plynu, ktorého molekuly interagujú navzájom a so stenami nádoby iba počas elastických kolízií. Tento vzťah je možné napísať inou formou, ktorá ustanovuje vzťah medzi makroskopickými parametrami plynu - objemom V., tlak p, teplota T a množstvo látky ν. Použite na to rovnosti kde n je koncentrácia molekúl, N je celkový počet molekúl, V je objem plynu Potom dostaneme buď Pretože pri konštantnej hmotnosti plynu N zostáva nezmenený, potom Nk je konštantné číslo, čo znamená Pri konštantnej hmotnosti plynu je produkt objemu a tlaku vydelený absolútnou teplotou plynu rovnaká pre všetky stavy tejto hmotnosti plynu. Rovnicu stanovujúcu vzťah medzi tlakom, objemom a teplotou plynu získal v polovici 19. storočia francúzsky fyzik B. Clapeyron a často sa nazýva cliperonova rovnica. Cliperonova rovnica môže byť napísaná v inej podobe. p = nkT, zvažujem to Tu N Je počet molekúl v nádobe, ν je množstvo látky, N A je Avogadrova konštanta, m - hmotnosť plynu v plavidle, M Je molárna hmotnosť plynu. Vo výsledku dostaneme: Produkt Avogadrovej konštanty N A odboltzmannova konštanta k sa volá univerzálna (molárna) plynová konštanta a označené listom R. Jeho číselná hodnota v SI R \u003d 8,31 J / mol K Pomer zavolal stavová rovnica ideálneho plynu. V podobe, ktorú sme dostali, ju prvýkrát zaznamenal D.I. Mendeleev. Preto sa nazýva stavová rovnica pre plyn clapeyronovou - Mendelejevovou rovnicou.` Pre jeden mól ľubovoľného plynu má tento pomer formu: pV \u003d RT Inštalácia fyzikálny význam konštanty molárneho plynu... Predpokladajme, že v niektorom valci pod piestom pri teplote E je 1 mol plynu, ktorého objem je V. Ak sa plyn zahrieva izobaricky (pri konštantnom tlaku) o 1 K, potom piest vystúpi do výšky Δh, a objem plynu sa zvýši o ΔV. Napíšme rovnicu pV\u003d RTpre ohriaty plyn: p (V + ΔV) \u003d R (T + 1) a od tejto rovnosti odčítajte rovnicu pV \u003d RT, zodpovedajúcu stavu plynu pred zahriatím. Dostaneme pΔV \u003d R ΔV \u003d SΔh, kde S je plocha základne valca. Nahradiť vo výslednej rovnici: pS \u003d F - tlaková sila. Dostaneme FΔh \u003d R a súčin sily pôsobiacej na posun piestu FΔh \u003d A je práca na posune piestu vykonaná touto silou proti vonkajším silám počas expanzie plynu. Preto R = A. Univerzálna (molárna) plynová konštanta sa číselne rovná práci vykonanej 1 mólom plynu, keď je zahrievaný izobaricky o 1 K. DEFINÍCIA Tlak v nádobe s plynom vzniká nárazom molekúl na jej stenu. Vplyvom tepelného pohybu častice plynu občas zasiahli steny nádoby (obr. 1, a). Pri každom náraze pôsobia molekuly na stenu cievy určitou silou. Sčítané navzájom tvoria nárazové sily jednotlivých častíc určitú tlakovú silu neustále pôsobiacu na stenu nádoby. Molekuly plynu pri zrážkach so stenami nádoby s nimi interagujú podľa zákonov mechaniky ako elastické telesá a prenášajú svoje impulzy na steny nádoby (obr. 1, b). Obr. Tlak plynu na stene nádoby: a) vzhľad tlaku v dôsledku nárazov chaoticky sa pohybujúcich častíc na stenu; b) tlaková sila v dôsledku elastického nárazu častíc. V praxi sa najčastejšie nejedná o čistý plyn, ale o zmes plynov. Napríklad atmosférický vzduch je zmes dusíka, kyslíka, oxidu uhličitého, vodíka a iných plynov. Každý z plynov, ktoré tvoria zmes, prispieva k celkovému tlaku, ktorý zmes plynov vyvíja na steny nádoby. Pre zmes plynov to platí daltonov zákon: tlak plynnej zmesi sa rovná súčtu parciálnych tlakov každej zložky zmesi: DEFINÍCIA Čiastočný tlak - tlak, ktorý by zaberal plyn obsiahnutý v zmesi plynov, ak by sám zaberal objem rovný objemu zmesi pri danej teplote (obr. 2). Obr. Daltonov zákon pre zmes plynov Z hľadiska molekulárno-kinetickej teórie je Daltonov zákon splnený, pretože interakcia medzi molekulami ideálneho plynu je zanedbateľná. Preto každý plyn vyvíja tlak na stenu nádoby, akoby ostatné plyny v nádobe neboli. Príklady riešenia problémov PRÍKLAD 1 PRÍKLAD 2 Úloha Uzavretá nádoba obsahuje zmes 1 molu kyslíka a 2 mólov vodíka. Porovnajte parciálne tlaky oboch plynov (tlak kyslíka) a (tlak vodíka): Odpoveď Tlak plynu je spôsobený dopadom molekúl na steny ciev, nezávisí to od typu plynu. V podmienkach tepelnej rovnováhy je teplota plynov tvoriacich zmes plynov, v tomto prípade kyslíka a vodíka, rovnaká. To znamená, že parciálne tlaky plynov závisia od počtu molekúl zodpovedajúceho plynu. Jeden mól akejkoľvek látky obsahuje Súvisiace materiály: Atómová mapa ruska a eurázie Mapa Srbska v ruštine s mestami Mapa Srbska v ruštine Kde sa nachádza Srbsko na mape sveta Satelitná mapa Moldavska Aké doklady sa požadujú pri prijatí cudzinca na vysokú školu? Cestná mapa Moldavska. Moldavsko na mape Tweet Živý denník Facebook Twitter Prihláste sa na odber týždenného spravodajcu aurumrp.ru Prihlásiť sa na odber Mapa stránok Plánovanie Metodika Materiál pre triedy Dysartria Master Class Pre rodičov Logopédi Začiatočníci Výmena skúseností Disgrafia Vývoj reči Rhinolalia Dokumenty