ऑनलाइन उदाहरण 5. उदाहरणों के साथ रैखिक समीकरणों को हल करना। खेल "गणितीय मैट्रिक्स"

भिन्न कैलकुलेटरभिन्नों के साथ त्वरित गणना संचालन के लिए डिज़ाइन किया गया, यह आपको भिन्नों को आसानी से जोड़ने, गुणा करने, विभाजित करने या घटाने में मदद करेगा।

आधुनिक स्कूली बच्चे 5वीं कक्षा से ही भिन्नों का अध्ययन शुरू कर देते हैं, और उनके साथ अभ्यास हर साल अधिक जटिल होता जाता है। गणितीय नियम और मात्राएँ जो हम स्कूल में सीखते हैं, वयस्क जीवन में शायद ही कभी हमारे लिए उपयोगी हों। हालाँकि, लघुगणक और घातों के विपरीत भिन्न, रोजमर्रा की जिंदगी (दूरियां मापना, सामान तौलना आदि) में अक्सर पाए जाते हैं। हमारा कैलकुलेटर भिन्नों के साथ त्वरित संचालन के लिए डिज़ाइन किया गया है।

सबसे पहले, आइए परिभाषित करें कि भिन्न क्या हैं और वे क्या हैं। भिन्न एक संख्या से दूसरी संख्या का अनुपात है; यह एक संख्या है जिसमें एक इकाई के भिन्नों की पूर्णांक संख्या शामिल होती है।

भिन्नों के प्रकार:

• साधारण
• दशमलव
• मिश्रित

उदाहरण साधारण भिन्न:

शीर्ष मान अंश है, निचला मान हर है। डैश हमें दिखाता है कि शीर्ष संख्या निचली संख्या से विभाज्य है। इस लेखन प्रारूप के बजाय, जब डैश क्षैतिज होता है, तो आप अलग तरीके से लिख सकते हैं। आप एक झुकी हुई रेखा लगा सकते हैं, उदाहरण के लिए:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

दशमलवभिन्नों के सबसे लोकप्रिय प्रकार हैं। उनमें एक पूर्णांक भाग और एक भिन्नात्मक भाग होता है, जो अल्पविराम से अलग होता है।

दशमलव भिन्नों का उदाहरण:

0.2 या 6.71 या 0.125

एक पूर्ण संख्या और एक भिन्नात्मक भाग से मिलकर बनता है। इस भिन्न का मान ज्ञात करने के लिए आपको पूर्ण संख्या और भिन्न को जोड़ना होगा।

मिश्रित भिन्नों का उदाहरण:

हमारी वेबसाइट पर भिन्न कैलकुलेटर ऑनलाइन भिन्नों के साथ किसी भी गणितीय कार्य को शीघ्रता से करने में सक्षम है:

• जोड़ना
• घटाव
• गुणा
• विभाजन

गणना करने के लिए, आपको फ़ील्ड में संख्याएँ दर्ज करनी होंगी और एक क्रिया का चयन करना होगा। भिन्नों के लिए, आपको अंश और हर भरना होगा; पूर्ण संख्या नहीं लिखी जा सकती (यदि भिन्न साधारण है)। "बराबर" बटन पर क्लिक करना न भूलें।

यह सुविधाजनक है कि कैलकुलेटर तुरंत भिन्नों के साथ एक उदाहरण को हल करने की प्रक्रिया प्रदान करता है, न कि केवल एक तैयार उत्तर। यह विस्तृत समाधान के लिए धन्यवाद है कि आप इस सामग्री का उपयोग स्कूल की समस्याओं को हल करने और कवर की गई सामग्री को बेहतर ढंग से सीखने के लिए कर सकते हैं।

आपको उदाहरण गणना करने की आवश्यकता है:

प्रपत्र फ़ील्ड में संकेतक दर्ज करने के बाद, हमें यह मिलता है:

अपनी स्वयं की गणना करने के लिए, फॉर्म में डेटा दर्ज करें।

एक अज्ञात के साथ एक समीकरण, जो कोष्ठक खोलने और समान पदों को लाने के बाद, रूप लेता है

कुल्हाड़ी + बी = 0, जहाँ a और b मनमानी संख्याएँ हैं, कहलाती हैं रेखीय समीकरण एक अज्ञात के साथ. आज हम यह पता लगाएंगे कि इन रैखिक समीकरणों को कैसे हल किया जाए।

उदाहरण के लिए, सभी समीकरण:

2x + 3= 7 – 0.5x; 0.3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - रैखिक।

अज्ञात का वह मान जो समीकरण को वास्तविक समानता में बदल देता है, कहलाता है फ़ैसला या समीकरण की जड़ .

उदाहरण के लिए, यदि समीकरण 3x + 7 = 13 में अज्ञात x के स्थान पर हम संख्या 2 रखते हैं, तो हमें सही समानता 3 2 +7 = 13 प्राप्त होती है। इसका मतलब है कि मान x = 2 समाधान या मूल है समीकरण का.

और मान x = 3 समीकरण 3x + 7 = 13 को वास्तविक समानता में नहीं बदलता है, क्योंकि 3 2 +7 ≠ 13. इसका मतलब यह है कि मान x = 3 कोई समाधान या समीकरण का मूल नहीं है।

किसी भी रैखिक समीकरण को हल करने से प्रपत्र के समीकरणों को हल करना कम हो जाता है

कुल्हाड़ी + बी = 0.

आइए समीकरण के बाईं ओर से मुक्त पद को दाईं ओर ले जाएं, b के सामने के चिह्न को विपरीत दिशा में बदलते हुए, हमें मिलता है

यदि a ≠ 0, तो x = ‒ b/a .

उदाहरण 1। समीकरण 3x + 2 =11 को हल करें.

आइए 2 को समीकरण के बाईं ओर से दाईं ओर ले जाएं, 2 के सामने के चिह्न को विपरीत दिशा में बदलते हुए, हमें मिलता है
3x = 11 – 2.

तो चलिए घटाव करते हैं
3x = 9.

x ज्ञात करने के लिए, आपको गुणनफल को किसी ज्ञात कारक से विभाजित करना होगा, अर्थात
एक्स = 9:3.

इसका अर्थ यह है कि मान x = 3 समीकरण का हल या मूल है।

उत्तर: एक्स = 3.

यदि a = 0 और b = 0, तो हमें समीकरण 0x = 0 मिलता है। इस समीकरण के अनंत रूप से कई समाधान हैं, क्योंकि जब हम किसी संख्या को 0 से गुणा करते हैं तो हमें 0 मिलता है, लेकिन b भी 0 के बराबर होता है। इस समीकरण का समाधान कोई भी संख्या है।

उदाहरण 2.समीकरण 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1 को हल करें।

आइए कोष्ठक का विस्तार करें:
5x – 15 + 2 = 3x – 12 + 2x ‒ 1.

5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

यहां कुछ समान शब्द दिए गए हैं:
0x = 0.

उत्तर: x - कोई भी संख्या.

यदि a = 0 और b ≠ 0, तो हमें समीकरण 0x = - b प्राप्त होता है। इस समीकरण का कोई हल नहीं है, क्योंकि जब हम किसी संख्या को 0 से गुणा करते हैं तो हमें 0 मिलता है, लेकिन b ≠ 0 मिलता है।

उदाहरण 3.समीकरण x + 8 = x + 5 को हल करें।

आइए बायीं तरफ अज्ञात वाले शब्दों को और दायीं तरफ मुक्त शब्दों को समूहित करें:
एक्स - एक्स = 5 - 8.

यहां कुछ समान शब्द दिए गए हैं:
0х = ‒3.

उत्तर: कोई समाधान नहीं.

पर आकृति 1 एक रैखिक समीकरण को हल करने के लिए एक आरेख दिखाता है

आइए एक चर वाले समीकरणों को हल करने के लिए एक सामान्य योजना बनाएं। आइए उदाहरण 4 के समाधान पर विचार करें।

उदाहरण 4. मान लीजिए हमें समीकरण हल करना है

1) समीकरण के सभी पदों को 12 के बराबर हर के लघुत्तम समापवर्त्य से गुणा करें।

2) कटौती के बाद हमें मिलता है
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)

3) अज्ञात और मुक्त पदों वाले शब्दों को अलग करने के लिए, कोष्ठक खोलें:
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86.

4) आइए हम एक भाग में अज्ञात वाले पदों को समूहित करें, और दूसरे भाग में मुक्त पदों को समूहित करें:
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) आइए हम समान शब्द प्रस्तुत करें:
- 22x = - 154.

6) – 22 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है
एक्स = 7.

जैसा कि आप देख सकते हैं, समीकरण का मूल सात है।

आम तौर पर ऐसा निम्नलिखित योजना का उपयोग करके समीकरणों को हल किया जा सकता है:

ए) समीकरण को उसके पूर्णांक रूप में लाएँ;

बी) कोष्ठक खोलें;

ग) समीकरण के एक भाग में अज्ञात और दूसरे भाग में मुक्त पदों वाले पदों को समूहित करें;

घ) समान सदस्य लाएँ;

ई) aх = b के रूप का एक समीकरण हल करें, जो समान पदों को लाने के बाद प्राप्त किया गया था।

हालाँकि, यह योजना हर समीकरण के लिए आवश्यक नहीं है। कई सरल समीकरणों को हल करते समय, आपको पहले से नहीं, बल्कि दूसरे से शुरुआत करनी होगी ( उदाहरण। 2), तीसरा ( उदाहरण। 13) और यहां तक ​​कि पांचवें चरण से भी, जैसा कि उदाहरण 5 में है।

उदाहरण 5.समीकरण 2x = 1/4 को हल करें।

अज्ञात ज्ञात कीजिए x = 1/4: 2,
एक्स = 1/8 .

आइए मुख्य राज्य परीक्षा में पाए गए कुछ रैखिक समीकरणों को हल करने पर नज़र डालें।

उदाहरण 6.समीकरण 2 (x + 3) = 5 - 6x को हल करें।

2x + 6 = 5 – 6x

2x + 6x = 5 – 6

उत्तर:- 0.125

उदाहरण 7.समीकरण हल करें - 6 (5 - 3x) = 8x - 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x – 8x = – 7 +30

उत्तर: 2.3

उदाहरण 8. प्रश्न हल करें

3(3x – 4) = 4 7x + 24

9x – 12 = 28x + 24

9x – 28x = 24 + 12

उदाहरण 9.यदि f (x + 2) = 3 7 है तो f(6) ज्ञात कीजिए

समाधान

चूँकि हमें f(6) खोजने की आवश्यकता है, और हम f (x + 2) जानते हैं,
तो x + 2 = 6.

हम रैखिक समीकरण x + 2 = 6 को हल करते हैं,
हमें x = 6 – 2, x = 4 मिलता है।

यदि x = 4 है तो
एफ(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

उत्तर: 27.

यदि आपके पास अभी भी प्रश्न हैं या आप समीकरणों को हल करने को अधिक अच्छी तरह से समझना चाहते हैं, तो अनुसूची में मेरे पाठों के लिए साइन अप करें। मुझे आपकी मदद करने में खुशी होगी!

ट्यूटरऑनलाइन हमारी ट्यूटर ओल्गा अलेक्जेंड्रोवना का एक नया वीडियो पाठ देखने की भी सिफारिश करता है, जो आपको रैखिक समीकरणों और अन्य दोनों को समझने में मदद करेगा।

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गणित क्रम, संबंधों और संख्याओं के बारे में सबसे पुराना और महानतम विज्ञान है। जिसका आधार गिनती कार्य हैं: जोड़ना , घटाव , गुणा , विभाजन.

साथ ही, प्रत्येक व्यक्ति के पास अपनी ज़मीन का टुकड़ा था। आपकी जमीन की माप कराने की जरूरत थी.

एक व्यक्ति को अपने आस-पास की हर चीज़ (भंडार, पशुधन, भोजन, भूमि, घर बनाना, इत्यादि) की गणना करने, मापने की आवश्यकता थी।

उपरोक्त के अलावा, एक व्यक्ति ने आसपास की वस्तुओं के आकार और आकार को निर्धारित करना सीखा, अर्थात्। यह गोल या चौकोर या अंडाकार है... इसका मतलब वास्तविक दुनिया के स्थानिक रूपों में रुचि दिखाना है।

हमारी दुनिया में गणित इतना महत्वपूर्ण है कि एक भी पेशा ऐसा नहीं है जिसमें गणित की आवश्यकता न हो।

कार्ल फ्रेडरिक गॉस ने एक बार कहा था: "गणित विज्ञान की रानी है, अंकगणित गणित की रानी है।"

त्वरित और सही ढंग से जोड़ने, घटाने, गुणा करने, विभाजित करने, वर्ग संख्याओं और यहां तक ​​कि जड़ों को निकालने का तरीका सीखने के लिए "मानसिक अंकगणित को तेज करें, मानसिक अंकगणित को नहीं" पाठ्यक्रम के लिए साइन अप करें। 30 दिनों में, आप सीखेंगे कि अंकगणितीय संक्रियाओं को सरल बनाने के लिए आसान युक्तियों का उपयोग कैसे करें। प्रत्येक पाठ में नई तकनीकें, स्पष्ट उदाहरण और उपयोगी कार्य शामिल हैं।

गणितज्ञ

एक गणितज्ञ, सबसे पहले, गणित का विशेषज्ञ होता है। गणित के शिक्षक (शिक्षक) और गणित के विभिन्न क्षेत्रों में अपना शोध करने वाले वैज्ञानिक दोनों को गणितज्ञ कहलाने का अधिकार है।

गणित का पेशा बहुत जटिल है और इसके लिए विश्वविद्यालय में उच्च शिक्षा की आवश्यकता होती है। गणितीय कौशल का शिक्षण, एक नियम के रूप में, उच्च शिक्षण संस्थानों के गणित विभागों में किया जाता है।

गणित की कक्षाएं (रैंक और कक्षाएं)

बच्चों के लिए, और न केवल बच्चों के लिए, संख्याओं को नेविगेट करना आसान बनाने के लिए, कक्षाओं और रैंकों में संख्याओं के विभाजन का आविष्कार किया गया था।

आइए संख्या 148951784296 की कल्पना करें, और इसे तीन अंकों में विभाजित करें: 148,951,784,296। तो, दाएं से बाएं: 296 इकाइयों का वर्ग है, 784 हजारों का वर्ग है, 951 लाखों का वर्ग है, 148 अरबों का वर्ग है। बदले में, प्रत्येक वर्ग में 3 अंकों का अपना अंक होता है। दाएं से बाएं: पहला अंक इकाई है, दूसरा अंक दहाई है, तीसरा अंक सैकड़ों है। उदाहरण के लिए, इकाइयों का वर्ग 296 है, 6 इकाई है, 9 दहाई है, 2 सैकड़ा है।

यह विभाजन वास्तव में बहुत सुविधाजनक और याद रखने में आसान है। उदाहरण के लिए, बच्चों को गणित पढ़ाते समय, किसी ऑपरेशन के बारे में बात करते समय, किसी कॉलम में मोड़ने के तरीके के बारे में बात करना बहुत आसान होता है। क्योंकि कहानी के दौरान आप रैंक और कक्षा के आधार पर संख्याओं को नाम दे सकते हैं, और यह छात्र के लिए उन्हें केवल संख्याएँ कहने की तुलना में अधिक स्पष्ट होगा।

गणित प्रथम श्रेणी

प्रथम कक्षा में गणित का एक भाग है - अंकगणित. अंकगणित गणित की एक शाखा है जो संख्याओं और गणनाओं (संख्याओं के साथ संचालन) के साथ काम करती है।

पहली कक्षा में, एक नियम के रूप में, संख्याओं के साथ पहले दो सरल ऑपरेशन पूरे किए जाते हैं: जोड़ना , घटाव.

जोड़नाएक अंकगणितीय ऑपरेशन है जिसके दौरान दो संख्याएँ जोड़ी जाती हैं, और उनका परिणाम एक नया होता है - तीसरा।

ए+बी=सी.

घटावएक अंकगणितीय ऑपरेशन है जिसमें दूसरे नंबर को पहले नंबर से घटा दिया जाता है, और परिणाम तीसरा होता है।

जोड़ सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया गया है: ए - बी = सी.

लेन-देन एकल अंकों में किया जाता है। दोहरे अंक दुर्लभ हैं. क्योंकि बच्चों को इसकी आदत डालना और तकनीक को समझना जरूरी है।

प्रशिक्षण के उदाहरण:

कार्य क्रमांक 1:

कार्य क्रमांक 2:

गणित द्वितीय श्रेणी

दूसरा वर्ग पहले की तुलना में अधिक गंभीर है। संचालन दो अंकों की संख्या के साथ किया जाता है। अलावा जोड़नाऔर घटावउपस्थित "इससे अधिक, इससे कम या इसके बराबर" ऑपरेशन.

ऑपरेशन "इससे अधिक, इससे कम या इसके बराबर" का सार दो संख्याओं की तुलना करना है।

संकेत< означает «меньше», знак >का अर्थ है "अधिक" और तदनुसार = बराबर।

उदाहरण के लिए, आपको दो संख्याओं 25 और 40 की तुलना करने की आवश्यकता है

25 < 40, 25 меньше 40.

49 और 14. 49>14, 49 चौदह से अधिक है।

यदि बाएँ और दाएँ की संख्या समान है, या अभिव्यक्ति समतुल्य है तो इसे बराबर सेट किया जाता है।

प्रशिक्षण के उदाहरण:

कार्य क्रमांक 1:

कार्य क्रमांक 2:

गणित तीसरी कक्षा

तीसरी कक्षा में, छात्रों को चार बुनियादी गणितीय संक्रियाओं की समझ होती है: जोड़ना , घटाव , गुणा , विभाजन.

और समस्याओं वाले उदाहरणों का उद्देश्य जोड़, घटाव को मजबूत करना और गुणा और भाग में बेहतर महारत हासिल करना है।

सभी चार ऑपरेशनों की मानसिक गणना से जुड़ी समस्याएं लोकप्रिय हैं। इस प्रकार का उदाहरण पहली बार में कठिन लग सकता है। लेकिन एक बार जब आप इसके बारे में सोचते हैं, तो उत्तर स्पष्ट हो जाता है।

साथ ही, तीसरा वर्ग एक कॉलम में क्रियाएं कर रहा है। प्रत्येक ऑपरेशन के लिए एक कॉलम में गिनती की विधि संबंधित ऑपरेशन पर हमारे लेखों में पाई जा सकती है।

प्रशिक्षण के उदाहरण:

कार्य क्रमांक 1:

कार्य क्रमांक 2:

उदाहरण हल करें:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

उदाहरण हल करें:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

गणना करें:

1. 8 रूबल 64 कोप्पेक + 15 कोप्पेक =
2. 3 मीटर 45 सेमी + 16 मीटर 55 सेमी =
3. 7 रगड़. 70 कि. - 3 आर. 84 कि.
4. 8 टन - 8 क्विंटल =
5. 5 किमी 400 मीटर + 2 किमी 550 मीटर

समीकरण हल करें:

1. एक्स * 7 = 56
2. एक्स: 3 = 27
3. एक्स + 72 = 99 + 1
4. 92 - x = 43 + 14

समस्या 1

स्कूल कैंटीन प्रति सप्ताह 180 किलो ब्रेड का उपयोग करती है। यह मानते हुए कि कार्य सप्ताह 6 दिन का है, 2 दिनों में कितनी किलोग्राम रोटी खायी जाती है?

समस्या 2

बढ़ईगीरी कार्यशाला में बच्चों ने 87 पक्षीघर बनाए। उन्होंने 11 पक्षीघरों को एक ठंडे क्षेत्र में लटका दिया, जो शहर के पार्क में दोगुने थे, और बाकी पक्षीघरों को शहर के बाहरी इलाके में लटका दिया। शहर के बाहरी इलाके में बच्चों ने कितने पक्षीघर लटकाए हैं?

उदाहरण हल करें

उदाहरण हल करें

तुलना करना

134 और 13 3-12

3(12-20:4) और 3 12-20:4

(63-27):9:5 और (63+27:9):5

समस्या का समाधान करो

भूखंड की लंबाई 12 मीटर, चौड़ाई लंबाई से 4 गुना कम है। भूखण्ड की परिधि एवं क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।

समस्या का समाधान करो

लड़की ने तीन दिन में किताब के 24 पन्ने पढ़ लिये। यदि वह प्रतिदिन 2 और पृष्ठ पढ़ती है तो वह 5 दिनों में कितने पृष्ठ पढ़ेगी?

अनुवाद

37 दिसंबर. 7 इकाइयाँ = ... इकाइयाँ

8 सौ. 2 दिसंबर 8 इकाइयाँ = ... इकाइयाँ

6 दिसंबर 7 इकाइयाँ = ... इकाइयाँ

5 सौ. 9 इकाइयाँ = ... इकाइयाँ

1 सेल 4 इकाइयाँ = ... इकाइयाँ

33 दिसंबर. = ... इकाइयाँ

गणित चौथी कक्षा

चौथी कक्षा में, माप की इकाइयों के साथ सक्रिय कार्य होता है: लंबाई (सेमी, डीटीएस, एम, किमी), द्रव्यमान (जी, किग्रा), समय (एस, एच), गति (एम/एस, किमी/घंटा)। और पिछले ऑपरेशनों के अनुसार भी काम करें।

हम एक अज्ञात के साथ गणितीय समीकरणों का अध्ययन कर रहे हैं।

प्रशिक्षण के उदाहरण:

कार्य क्रमांक 1:

कार्य क्रमांक 2:

साइकिल पर एक आदमी ने शहर से गाँव तक की दूरी, 60 किमी के बराबर, 4 घंटे में तय की। वापस आते समय उसकी गति 3 किमी/घंटा धीमी हो गई। साइकिल चालक ने ट्रेन में कितना समय बिताया?

विमान की 16 घंटे की यात्रा 4,150 किमी लंबी है। विमान 660 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे और 730 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे तक उड़ान भरता रहा। अंतिम घंटे में विमान को कितनी दूरी तय करनी होगी?

5 घंटे में मक्का किसान ने 220 किलोमीटर की उड़ान भरी. यदि गति 7 किमी/घंटा बढ़ा दी जाए तो मकई ट्रक कितनी दूरी तय करेगा?

गणित 5वीं कक्षा

पाँचवीं कक्षा में, छात्र भिन्न और मिश्रित संख्या जैसे विषयों का अध्ययन करना शुरू करते हैं। आप प्रासंगिक परिचालनों पर हमारे लेखों में इन नंबरों के साथ संचालन के बारे में जानकारी पा सकते हैं।

एक भिन्नात्मक संख्यादो संख्याओं का एक दूसरे से या अंश का हर से अनुपात है। भिन्नात्मक संख्या को विभाजन द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, ¼ = 1:4.

मिश्रित संख्या- यह एक भिन्नात्मक संख्या है, केवल पूर्णांक भाग को हाइलाइट किया गया है। पूर्णांक भाग आवंटित किया जाता है बशर्ते कि अंश हर से बड़ा हो। उदाहरण के लिए, एक अंश था: 5/4, इसे पूरे भाग को उजागर करके रूपांतरित किया जा सकता है: एक पूर्णांक और ¼।

प्रशिक्षण के उदाहरण:

कार्य क्रमांक 1:

कार्य क्रमांक 2:

गणित छठी कक्षा

छठी कक्षा में भिन्नों को लोअरकेस नोटेशन में बदलने का विषय आता है। इसका मतलब क्या है? उदाहरण के लिए, अंश ½ दिया गया है, यह 0.5 के बराबर होगा। ¼ = 0.25.

उदाहरणों को निम्नलिखित शैली में संकलित किया जा सकता है: 0.25+0.73+12/31.

प्रशिक्षण के उदाहरण:

कार्य क्रमांक 1:

कार्य क्रमांक 2:

कार्य क्रमांक 3:

दोनों कक्षाओं में कुल 92 कुर्सियाँ थीं। 16 कुर्सियाँ पहली कक्षा से दूसरी कक्षा में ले जाई गईं और फिर उनकी संख्या बराबर कर दी गई। प्रारंभ में प्रथम और द्वितीय श्रेणी में कितनी कुर्सियाँ थीं?

दो बक्सों में 240 किलो सेब थे. 18 किलो सेब दूसरे डिब्बे से पहले डिब्बे में स्थानांतरित किये गये। बाद में, पहले और दूसरे बक्से में सेबों की संख्या बराबर थी। पहले और दूसरे डिब्बे में प्रारंभ में कितने किलोग्राम सेब थे?

मोटर चालक 11.5 किमी/घंटा की गति से शहर से गाँव के लिए निकला। 2.4 घंटे के बाद, एक बस उसी स्थान से और उसी दिशा में 46 किमी/घंटा की गति से रवाना हुई। बस को कार तक पहुँचने में कितना समय लगेगा?

मानसिक अंकगणित विकसित करने के लिए खेल

स्कोल्कोवो के रूसी वैज्ञानिकों की भागीदारी से विकसित विशेष शैक्षिक खेल एक दिलचस्प खेल के रूप में मानसिक अंकगणित कौशल को बेहतर बनाने में मदद करेंगे।

खेल "त्वरित गणना"

गेम "क्विक काउंट" आपको अपना सुधार करने में मदद करेगा सोच. खेल का सार यह है कि आपके सामने प्रस्तुत चित्र में, आपको "क्या 5 समान फल हैं?" प्रश्न का उत्तर "हां" या "नहीं" चुनना होगा। अपने लक्ष्य का पालन करें और यह गेम इसमें आपकी सहायता करेगा।

खेल "त्वरित जोड़"

खेल "त्वरित जोड़" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य सार उन संख्याओं को चुनना है जिनका योग दी गई संख्या के बराबर है। इस गेम में एक से लेकर सोलह तक का मैट्रिक्स दिया गया है. मैट्रिक्स के ऊपर एक दी गई संख्या लिखी होती है; आपको मैट्रिक्स में संख्याओं का चयन करना होगा ताकि इन अंकों का योग दी गई संख्या के बराबर हो। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

खेल "ऑपरेशन का अनुमान लगाएं"

खेल "गेस द ऑपरेशन" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु समानता को सत्य बनाने के लिए गणितीय चिह्न चुनना है। उदाहरण स्क्रीन पर दिए गए हैं, ध्यान से देखें और आवश्यक "+" या "-" चिह्न लगाएं ताकि समानता सत्य हो। "+" और "-" चिह्न चित्र के नीचे स्थित हैं, वांछित चिह्न का चयन करें और वांछित बटन पर क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

खेल "गणितीय मैट्रिक्स"

"गणितीय मैट्रिक्स" बहुत बढ़िया है बच्चों के लिए मस्तिष्क व्यायाम, जो आपको उसके मानसिक कार्य, मानसिक गणना, आवश्यक घटकों की त्वरित खोज, सावधानी विकसित करने में मदद करेगा। खेल का सार यह है कि खिलाड़ी को प्रस्तावित 16 संख्याओं में से एक जोड़ी ढूंढनी है जो एक दी गई संख्या में जुड़ जाएगी, उदाहरण के लिए नीचे दी गई तस्वीर में दी गई संख्या "29" है, और वांछित जोड़ी "5" है। और "24"।

दृश्य ज्यामिति खेल

खेल "विज़ुअल ज्योमेट्री" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य सार छायांकित वस्तुओं की संख्या को तुरंत गिनना और उत्तरों की सूची से उसका चयन करना है। इस गेम में, कुछ सेकंड के लिए स्क्रीन पर नीले वर्ग दिखाए जाते हैं, आपको उन्हें जल्दी से गिनना होता है, फिर वे बंद हो जाते हैं। टेबल के नीचे चार नंबर लिखे हुए हैं, आपको एक सही नंबर चुनना है और उस पर माउस से क्लिक करना है। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

खेल "सरलीकरण"

खेल "सरलीकरण" से सोच और स्मृति विकसित होती है। खेल का मुख्य सार गणितीय ऑपरेशन को शीघ्रता से पूरा करना है। ब्लैकबोर्ड पर स्क्रीन पर एक छात्र का चित्र बनाया गया है, और एक गणितीय ऑपरेशन दिया गया है; छात्र को इस उदाहरण की गणना करने और उत्तर लिखने की आवश्यकता है। नीचे तीन उत्तर दिए गए हैं, माउस का उपयोग करके आपको जो संख्या चाहिए उसे गिनें और क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

अभूतपूर्व मानसिक अंकगणित का विकास

गणित को बेहतर ढंग से समझने के लिए हमने केवल हिमशैल के टिप को देखा है - हमारे पाठ्यक्रम के लिए साइन अप करें: मानसिक अंकगणित को तेज करना - मानसिक अंकगणित नहीं।

पाठ्यक्रम से आप न केवल सरलीकृत और त्वरित गुणन, जोड़, गुणा, भाग और प्रतिशत की गणना के लिए दर्जनों तकनीक सीखेंगे, बल्कि आप उन्हें विशेष कार्यों और शैक्षिक खेलों में भी अभ्यास करेंगे! मानसिक अंकगणित में भी बहुत अधिक ध्यान और एकाग्रता की आवश्यकता होती है, जिसे दिलचस्प समस्याओं को हल करते समय सक्रिय रूप से प्रशिक्षित किया जाता है।

5-10 वर्ष के बच्चे में स्मृति और ध्यान का विकास

पाठ्यक्रम का उद्देश्य: बच्चे की याददाश्त और ध्यान विकसित करना ताकि उसके लिए स्कूल में पढ़ाई करना आसान हो, ताकि वह बेहतर याद रख सके।

पाठ्यक्रम पूरा करने के बाद, बच्चा सक्षम होगा:

1. पाठ, चेहरे, संख्याएँ, शब्द याद रखने में 2-5 गुना बेहतर
2. लम्बे समय तक याद रखना सीखें
3. आवश्यक सूचनाओं को याद करने की गति बढ़ जाएगी

30 दिनों में सुपर मेमोरी

आवश्यक जानकारी जल्दी और लंबे समय तक याद रखें। सोच रहे हैं कि दरवाज़ा कैसे खोलें या अपने बाल कैसे धोएं? मुझे यकीन नहीं है, क्योंकि यह हमारे जीवन का हिस्सा है। स्मृति प्रशिक्षण के लिए आसान और सरल व्यायामों को अपने जीवन का हिस्सा बनाया जा सकता है और दिन में थोड़ा-थोड़ा किया जा सकता है। यदि आप दैनिक मात्रा में भोजन एक बार में खाते हैं, या आप पूरे दिन भागों में खा सकते हैं।

पैसा और करोड़पति मानसिकता

पैसों को लेकर क्यों हैं दिक्कतें? इस पाठ्यक्रम में हम इस प्रश्न का विस्तार से उत्तर देंगे, समस्या पर गहराई से विचार करेंगे और मनोवैज्ञानिक, आर्थिक और भावनात्मक दृष्टिकोण से पैसे के साथ अपने संबंधों पर विचार करेंगे। पाठ्यक्रम से आप सीखेंगे कि अपनी सभी वित्तीय समस्याओं को हल करने के लिए आपको क्या करने की ज़रूरत है, पैसे बचाना शुरू करें और इसे भविष्य में निवेश करें।

पैसे के मनोविज्ञान और उसके साथ काम करने के तरीके का ज्ञान व्यक्ति को करोड़पति बनाता है। 80% लोग अपनी आय बढ़ने पर अधिक ऋण लेते हैं और और भी गरीब हो जाते हैं। दूसरी ओर, स्व-निर्मित करोड़पति अगर शुरुआत से शुरुआत करें तो 3-5 वर्षों में फिर से लाखों कमाएंगे। यह पाठ्यक्रम आपको सिखाता है कि आय को ठीक से कैसे वितरित किया जाए और खर्चों को कैसे कम किया जाए, आपको अध्ययन करने और लक्ष्य हासिल करने के लिए प्रेरित किया जाता है, आपको पैसा निवेश करना सिखाया जाता है और किसी घोटाले को पहचानना सिखाया जाता है।