आवेश की गति पर क्षेत्र का कार्य सूत्र है। विद्युत क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने पर कार्य करें। संभावना। विद्युत क्षेत्र का गठन और इसकी विशेषताएं

विद्युत क्षेत्र में प्रत्येक आवेश के लिए एक बल होता है जो इस आवेश को स्थानांतरित कर सकता है। एक बिंदु धनात्मक आवेश q को बिंदु O से बिंदु n तक ले जाने का कार्य A निर्धारित करें, जो ऋणात्मक आवेश Q के विद्युत क्षेत्र के बलों द्वारा किया जाता है। कूलम्ब के नियम के अनुसार, आवेश को स्थानांतरित करने वाला बल परिवर्तनशील और बराबर होता है

जहाँ r आवेशों के बीच परिवर्तनशील दूरी है।

. यह अभिव्यक्ति इस प्रकार प्राप्त की जा सकती है:

यह मात्रा विद्युत क्षेत्र में किसी दिए गए बिंदु पर आवेश की संभावित ऊर्जा Wp को दर्शाती है:

चिह्न (-) से पता चलता है कि जब किसी क्षेत्र द्वारा चार्ज को स्थानांतरित किया जाता है, तो इसकी संभावित ऊर्जा कम हो जाती है, जो आंदोलन के कार्य में बदल जाती है।

किसी इकाई धनात्मक आवेश की स्थितिज ऊर्जा (q = +1) के बराबर मान को विद्युत क्षेत्र विभव कहा जाता है।

तब . क्यू = +1 के लिए.

इस प्रकार, क्षेत्र के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर एक इकाई सकारात्मक चार्ज को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने के लिए क्षेत्र बलों के काम के बराबर है।

एक विद्युत क्षेत्र बिंदु की क्षमता एक इकाई धनात्मक आवेश को किसी दिए गए बिंदु से अनंत तक ले जाने के लिए किए गए कार्य के बराबर होती है:। माप की इकाई - वोल्ट = जे/सी.

विद्युत क्षेत्र में किसी आवेश को स्थानांतरित करने का कार्य पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल पथ के आरंभ और समाप्ति बिंदुओं के बीच संभावित अंतर पर निर्भर करता है।

वह सतह जिसके सभी बिंदुओं पर विभव समान हो, समविभव कहलाता है।

क्षेत्र की ताकत इसकी शक्ति विशेषता है, और क्षमता इसकी ऊर्जा विशेषता है।

क्षेत्र की ताकत और उसकी क्षमता के बीच संबंध सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है

,

चिन्ह (-) इस तथ्य के कारण है कि क्षेत्र की ताकत घटती क्षमता की दिशा में और बढ़ती क्षमता की दिशा में निर्देशित होती है।

5. चिकित्सा में विद्युत क्षेत्रों का उपयोग।

फ्रैंकलिनाइजेशन,या "इलेक्ट्रोस्टैटिक शावर", एक चिकित्सीय विधि है जिसमें रोगी के शरीर या उसके कुछ हिस्सों को लगातार उच्च-वोल्टेज विद्युत क्षेत्र के संपर्क में रखा जाता है।

सामान्य एक्सपोज़र प्रक्रिया के दौरान निरंतर विद्युत क्षेत्र 50 केवी तक पहुंच सकता है, स्थानीय एक्सपोज़र 15 - 20 केवी के साथ।

चिकित्सीय क्रिया का तंत्र.फ्रैंकलिनाइजेशन प्रक्रिया इस तरह से की जाती है कि रोगी का सिर या शरीर का दूसरा हिस्सा कैपेसिटर प्लेटों में से एक जैसा हो जाता है, जबकि दूसरा इलेक्ट्रोड सिर के ऊपर निलंबित होता है या 6 की दूरी पर एक्सपोजर की साइट से ऊपर स्थापित होता है। - 10 सेमी. इलेक्ट्रोड से जुड़ी सुइयों की युक्तियों के नीचे उच्च वोल्टेज के प्रभाव में, वायु आयन, ओजोन और नाइट्रोजन ऑक्साइड के निर्माण के साथ वायु आयनीकरण होता है।

ओजोन और वायु आयनों के अंतःश्वसन से संवहनी नेटवर्क में प्रतिक्रिया होती है। रक्त वाहिकाओं की एक अल्पकालिक ऐंठन के बाद, केशिकाएं न केवल सतही ऊतकों में, बल्कि गहरे ऊतकों में भी फैलती हैं। नतीजतन, चयापचय और ट्रॉफिक प्रक्रियाओं में सुधार होता है, और ऊतक क्षति की उपस्थिति में, पुनर्जनन और कार्यों की बहाली की प्रक्रियाएं उत्तेजित होती हैं।

बेहतर रक्त परिसंचरण, चयापचय प्रक्रियाओं और तंत्रिका कार्य के सामान्यीकरण के परिणामस्वरूप, सिरदर्द, उच्च रक्तचाप, संवहनी स्वर में वृद्धि और नाड़ी में कमी में कमी आती है।

तंत्रिका तंत्र के कार्यात्मक विकारों के लिए फ्रेंक्लिनिज़ेशन का उपयोग इंगित किया गया है

समस्या समाधान के उदाहरण

1. जब फ्रेंकलिनाइजेशन उपकरण संचालित होता है, तो हवा के 1 सेमी 3 में हर सेकंड 500,000 हल्के वायु आयन बनते हैं। एक उपचार सत्र (15 मिनट) के दौरान 225 सेमी 3 हवा में समान मात्रा में वायु आयन बनाने के लिए आवश्यक आयनीकरण का कार्य निर्धारित करें। वायु अणुओं की आयनीकरण क्षमता 13.54 V मानी जाती है, और वायु को पारंपरिक रूप से एक सजातीय गैस माना जाता है।

- आयनीकरण क्षमता, ए - आयनीकरण कार्य, एन - इलेक्ट्रॉनों की संख्या।

2. इलेक्ट्रोस्टैटिक शावर से उपचार करते समय, इलेक्ट्रिक मशीन के इलेक्ट्रोड पर 100 केवी का संभावित अंतर लगाया जाता है। निर्धारित करें कि एक उपचार प्रक्रिया के दौरान इलेक्ट्रोड के बीच कितना चार्ज गुजरता है, यदि यह ज्ञात है कि विद्युत क्षेत्र बल 1800 J का कार्य करता है।

यहाँ से

चिकित्सा में विद्युत द्विध्रुव

एंथोवेन के सिद्धांत के अनुसार, जो इलेक्ट्रोकार्डियोग्राफी को रेखांकित करता है, हृदय एक समबाहु त्रिभुज (एंथोवेन त्रिकोण) के केंद्र में स्थित एक विद्युत द्विध्रुव है, जिसके शीर्षों को पारंपरिक रूप से माना जा सकता है

दाहिने हाथ, बाएँ हाथ और बाएँ पैर में स्थित है।

हृदय चक्र के दौरान, अंतरिक्ष में द्विध्रुव की स्थिति और द्विध्रुव क्षण दोनों बदल जाते हैं। एंथोवेन त्रिभुज के शीर्षों के बीच संभावित अंतर को मापने से हम त्रिभुज के किनारों पर हृदय के द्विध्रुवीय क्षण के अनुमानों के बीच संबंध को निम्नानुसार निर्धारित कर सकते हैं:

वोल्टेज यू एबी, यू बीसी, यू एसी को जानकर, आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि द्विध्रुव त्रिभुज के किनारों के सापेक्ष कैसे उन्मुख है।

इलेक्ट्रोकार्डियोग्राफी में, शरीर पर दो बिंदुओं (इस मामले में, एंथोवेन त्रिकोण के शीर्षों के बीच) के बीच संभावित अंतर को लीड कहा जाता है।

समय के आधार पर लीड में संभावित अंतर का पंजीकरण कहा जाता है इलेक्ट्रोकार्डियोग्राम

हृदय चक्र के दौरान द्विध्रुव आघूर्ण वेक्टर के अंतिम बिंदुओं की ज्यामितीय स्थिति को कहा जाता है वेक्टर कार्डियोग्राम.

व्याख्यान संख्या 4

संपर्क घटनाएँ

1. संभावित अंतर से संपर्क करें. वोल्टा के नियम.

2. थर्मोइलेक्ट्रिसिटी।

3. थर्मोकपल, चिकित्सा में इसका उपयोग।

4. आराम करने की क्षमता. कार्य क्षमता और उसका वितरण।

1. संभावित अंतर से संपर्क करें. वोल्टा के नियम.

जब असमान धातुएँ निकट संपर्क में आती हैं, तो उनके बीच एक संभावित अंतर उत्पन्न होता है, जो केवल उनकी रासायनिक संरचना और तापमान (वोल्टा का पहला नियम) पर निर्भर करता है। इस संभावित अंतर को संपर्क कहा जाता है।

धातु को छोड़ने और पर्यावरण में जाने के लिए, इलेक्ट्रॉन को धातु के प्रति आकर्षण बलों के विरुद्ध कार्य करना होगा। इस कार्य को धातु से निकलने वाले इलेक्ट्रॉन का कार्य फलन कहा जाता है।

आइए हम दो अलग-अलग धातुओं 1 और 2 को संपर्क में लाएं, जिनका कार्य फलन क्रमशः A 1 और A 2 है, और A 1 है।< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >ए 1). नतीजतन, धातुओं के संपर्क के माध्यम से, मुक्त इलेक्ट्रॉनों को पहली धातु से दूसरी धातु में "पंप" किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप पहली धातु सकारात्मक रूप से चार्ज होती है, दूसरी - नकारात्मक रूप से। इस मामले में उत्पन्न होने वाला संभावित अंतर तीव्रता ई का एक विद्युत क्षेत्र बनाता है, जिससे इलेक्ट्रॉनों को आगे "पंप करना" मुश्किल हो जाता है और जब संपर्क संभावित अंतर के कारण इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित करने का काम अंतर के बराबर हो जाता है तो यह पूरी तरह से बंद हो जाएगा। कार्य कार्य:

(1)

आइए अब हम A 1 = A 2 वाली दो धातुओं को संपर्क में लाएं, जिनमें मुक्त इलेक्ट्रॉनों की अलग-अलग सांद्रता n 01 > n 02 है। फिर पहली धातु से दूसरी धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का अधिमान्य स्थानांतरण शुरू हो जाएगा। परिणामस्वरूप, पहली धातु सकारात्मक रूप से चार्ज होगी, दूसरी - नकारात्मक। धातुओं के बीच एक संभावित अंतर उत्पन्न होगा, जो आगे इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण को रोक देगा। परिणामी संभावित अंतर अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है:

, (2)

जहाँ k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है।

धातुओं के बीच संपर्क के सामान्य मामले में जो कार्य फ़ंक्शन और मुक्त इलेक्ट्रॉनों की एकाग्रता दोनों में भिन्न होते हैं, सी.आर.पी. (1) और (2) से बराबर होगा:

(3)

यह दिखाना आसान है कि श्रृंखला से जुड़े कंडक्टरों के संपर्क संभावित अंतर का योग अंतिम कंडक्टरों द्वारा बनाए गए संपर्क संभावित अंतर के बराबर है और यह मध्यवर्ती कंडक्टरों पर निर्भर नहीं करता है:

इस स्थिति को वोल्टा का दूसरा नियम कहा जाता है।

यदि अब हम अंत कंडक्टरों को सीधे जोड़ते हैं, तो उनके बीच मौजूद संभावित अंतर की भरपाई संपर्क 1 और 4 में उत्पन्न होने वाले समान संभावित अंतर से होती है। इसलिए, सी.आर.पी. समान तापमान वाले धातु कंडक्टरों के बंद सर्किट में करंट पैदा नहीं करता है।

2. थर्मोइलेक्ट्रिसिटीतापमान पर संपर्क संभावित अंतर की निर्भरता है।

आइए दो असमान धातु कंडक्टरों 1 और 2 का एक बंद सर्किट बनाएं।

संपर्कों a और b का तापमान अलग-अलग तापमान T a > T b पर बनाए रखा जाएगा। फिर सूत्र (3) के अनुसार सी.आर.पी. गर्म जंक्शन में ठंडे जंक्शन की तुलना में अधिक: . परिणामस्वरूप, जंक्शन ए और बी के बीच एक संभावित अंतर उत्पन्न होता है, जिसे थर्मोइलेक्ट्रोमोटिव बल कहा जाता है, और धारा I बंद सर्किट में प्रवाहित होगी। सूत्र (3) का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं

कहाँ धातुओं की प्रत्येक जोड़ी के लिए.

1. थर्मोकपल, चिकित्सा में इसका उपयोग।

कंडक्टरों का एक बंद सर्किट जो कंडक्टरों के बीच संपर्क तापमान में अंतर के कारण करंट पैदा करता है, कहलाता है थर्मोकपल.

सूत्र (4) से यह निष्कर्ष निकलता है कि थर्मोकपल का थर्मोइलेक्ट्रोमोटिव बल जंक्शनों (संपर्कों) के तापमान अंतर के समानुपाती होता है।

फॉर्मूला (4) सेल्सियस पैमाने पर तापमान के लिए भी मान्य है:

एक थर्मोकपल केवल तापमान अंतर को माप सकता है। आमतौर पर एक जंक्शन को 0ºC पर बनाए रखा जाता है। इसे शीत जंक्शन कहा जाता है। दूसरे जंक्शन को गर्म या मापने वाला जंक्शन कहा जाता है।

पारा थर्मामीटर की तुलना में थर्मोकपल के महत्वपूर्ण फायदे हैं: यह संवेदनशील, जड़ता-मुक्त है, आपको छोटी वस्तुओं का तापमान मापने की अनुमति देता है, और दूरस्थ माप की अनुमति देता है।

मानव शरीर के तापमान क्षेत्र प्रोफ़ाइल को मापना।

ऐसा माना जाता है कि मानव शरीर का तापमान स्थिर रहता है, लेकिन यह स्थिरता सापेक्ष है, क्योंकि शरीर के विभिन्न हिस्सों में तापमान समान नहीं होता है और शरीर की कार्यात्मक स्थिति के आधार पर भिन्न होता है।

त्वचा के तापमान की अपनी सुपरिभाषित स्थलाकृति होती है। सबसे कम तापमान (23-30º) दूरस्थ अंगों, नाक की नोक और कानों में पाया जाता है। सबसे अधिक तापमान बगल, पेरिनेम, गर्दन, होंठ, गालों में होता है। शेष क्षेत्रों का तापमान 31 - 33.5 ºС है।

एक स्वस्थ व्यक्ति में तापमान वितरण शरीर की मध्य रेखा के सापेक्ष सममित होता है। इस समरूपता का उल्लंघन संपर्क उपकरणों का उपयोग करके तापमान क्षेत्र प्रोफ़ाइल का निर्माण करके रोगों के निदान के लिए मुख्य मानदंड के रूप में कार्य करता है: एक थर्मोकपल और एक प्रतिरोध थर्मामीटर।

4. विराम विभव। कार्य क्षमता और उसका वितरण।

कोशिका की सतह झिल्ली विभिन्न आयनों के लिए समान रूप से पारगम्य नहीं होती है। इसके अलावा, किसी विशिष्ट आयन की सांद्रता झिल्ली के विभिन्न पक्षों पर भिन्न होती है; आयनों की सबसे अनुकूल संरचना कोशिका के अंदर बनी रहती है। ये कारक सामान्य रूप से कार्य करने वाली कोशिका में साइटोप्लाज्म और पर्यावरण (विश्राम क्षमता) के बीच संभावित अंतर की उपस्थिति का कारण बनते हैं।

उत्तेजित होने पर, कोशिका और पर्यावरण के बीच संभावित अंतर बदल जाता है, एक क्रिया क्षमता उत्पन्न होती है, जो तंत्रिका तंतुओं में फैलती है।

तंत्रिका फाइबर के साथ क्रिया संभावित प्रसार के तंत्र को दो-तार रेखा के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंग के प्रसार के अनुरूप माना जाता है। हालाँकि, इस सादृश्य के साथ-साथ मूलभूत अंतर भी हैं।

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग, एक माध्यम में फैलती हुई, कमजोर हो जाती है क्योंकि इसकी ऊर्जा समाप्त हो जाती है, आणविक-थर्मल गति की ऊर्जा में बदल जाती है। विद्युत चुम्बकीय तरंग की ऊर्जा का स्रोत उसका स्रोत है: जनरेटर, चिंगारी, आदि।

उत्तेजना तरंग का क्षय नहीं होता है, क्योंकि यह उसी माध्यम से ऊर्जा प्राप्त करती है जिसमें यह फैलती है (आवेशित झिल्ली की ऊर्जा)।

इस प्रकार, तंत्रिका फाइबर के साथ एक ऐक्शन पोटेंशिअल का प्रसार एक ऑटोवेव के रूप में होता है। सक्रिय वातावरण उत्तेजनशील कोशिकाएँ हैं।

समस्या समाधान के उदाहरण

1. मानव शरीर की सतह के तापमान क्षेत्र की प्रोफ़ाइल का निर्माण करते समय, r 1 = 4 ओम के प्रतिरोध के साथ एक थर्मोकपल और r 2 = 80 ओम के प्रतिरोध के साथ एक गैल्वेनोमीटर का उपयोग किया जाता है; I=26 µA जंक्शन तापमान अंतर पर ºС। थर्मोकपल स्थिरांक क्या है?

थर्मोकपल में उत्पन्न होने वाली थर्मोपावर बराबर होती है, जहां थर्मोकपल जंक्शनों के बीच तापमान का अंतर होता है।

ओम के नियम के अनुसार, सर्किट के एक भाग के लिए जहां U को लिया जाता है। तब

व्याख्यान क्रमांक 5

विद्युत चुंबकत्व

1. चुम्बकत्व की प्रकृति.

2. निर्वात में धाराओं की चुंबकीय अंतःक्रिया। एम्पीयर का नियम.

4. दीया-, पैरा- और लौहचुंबकीय पदार्थ। चुंबकीय पारगम्यता और चुंबकीय प्रेरण।

5. शरीर के ऊतकों के चुंबकीय गुण।

1. चुंबकत्व की प्रकृति.

गतिमान विद्युत आवेशों (धाराओं) के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है, जिसके माध्यम से ये आवेश चुंबकीय या अन्य गतिमान विद्युत आवेशों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।

चुंबकीय क्षेत्र एक बल क्षेत्र है और इसे बल की चुंबकीय रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है। विद्युत क्षेत्र रेखाओं के विपरीत, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ हमेशा बंद रहती हैं।

किसी पदार्थ के चुंबकीय गुण इस पदार्थ के परमाणुओं और अणुओं में प्राथमिक गोलाकार धाराओं के कारण होते हैं।

2 . निर्वात में धाराओं की चुंबकीय अंतःक्रिया। एम्पीयर का नियम.

चलती तार सर्किट का उपयोग करके धाराओं की चुंबकीय बातचीत का अध्ययन किया गया था। एम्पीयर ने स्थापित किया कि कंडक्टर 1 और 2 के दो छोटे खंडों के बीच धाराओं के साथ परस्पर क्रिया के बल का परिमाण इन खंडों की लंबाई, उनमें वर्तमान शक्तियों I 1 और I 2 के समानुपाती होता है और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। आर अनुभागों के बीच:

यह पता चला कि दूसरे पर पहले खंड के प्रभाव का बल उनकी सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करता है और कोणों की ज्याओं के समानुपाती होता है।

त्रिज्या वेक्टर आर 12 के बीच का कोण कहां है, और खंड और त्रिज्या वेक्टर आर 12 वाले विमान क्यू के बीच और सामान्य एन के बीच का कोण है।

(1) और (2) को मिलाकर और आनुपातिकता गुणांक k का परिचय देते हुए, हम एम्पीयर के नियम की गणितीय अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:

(3)

बल की दिशा भी गिम्लेट नियम द्वारा निर्धारित की जाती है: यह गिम्लेट के स्थानान्तरणीय गति की दिशा से मेल खाती है, जिसका हैंडल सामान्य n 1 से घूमता है।

एक वर्तमान तत्व एक कंडक्टर की लंबाई डीएल के एक असीम छोटे खंड के उत्पाद आईडीएल और इसमें वर्तमान शक्ति I के परिमाण के बराबर एक वेक्टर है और इस धारा के साथ निर्देशित होता है। फिर, (3) को छोटे से अतिसूक्ष्म डीएल में बदलते हुए, हम एम्पीयर के नियम को विभेदक रूप में लिख सकते हैं:

. (4)

गुणांक k को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

चुंबकीय स्थिरांक (या निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता) कहां है।

(5) और (4) को ध्यान में रखते हुए युक्तिकरण का मूल्य फॉर्म में लिखा जाएगा

. (6)

3 . चुंबकीय क्षेत्र की ताकत। एम्पीयर का सूत्र. बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून.

चूँकि विद्युत धाराएँ अपने चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करती हैं, इस अंतःक्रिया के आधार पर चुंबकीय क्षेत्र की एक मात्रात्मक विशेषता स्थापित की जा सकती है - एम्पीयर का नियम। ऐसा करने के लिए, हम कंडक्टर एल को वर्तमान I के साथ कई प्राथमिक खंडों dl में विभाजित करते हैं। यह अंतरिक्ष में एक क्षेत्र बनाता है।

इस क्षेत्र के बिंदु O पर, dl से दूरी r पर स्थित, हम I 0 dl 0 रखते हैं। फिर, एम्पीयर के नियम (6) के अनुसार, इस तत्व पर एक बल कार्य करेगा

(7)

खंड dl (क्षेत्र का निर्माण) में धारा I की दिशा और त्रिज्या वेक्टर r की दिशा के बीच का कोण कहां है, और धारा I 0 dl 0 की दिशा और सामान्य n से युक्त समतल Q के बीच का कोण है डीएल और आर.

सूत्र (7) में हम उस भाग का चयन करते हैं जो वर्तमान तत्व I 0 dl 0 पर निर्भर नहीं है, इसे dH द्वारा निरूपित करते हुए:

बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून (8)

डीएच का मान केवल वर्तमान तत्व आईडीएल पर निर्भर करता है, जो एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, और बिंदु ओ की स्थिति पर।

मान dH चुंबकीय क्षेत्र की एक मात्रात्मक विशेषता है और इसे चुंबकीय क्षेत्र की ताकत कहा जाता है। (8) को (7) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

धारा I 0 की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र dH के बीच का कोण कहां है। सूत्र (9) को एम्पीयर सूत्र कहा जाता है और यह उस बल की निर्भरता को व्यक्त करता है जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र इस क्षेत्र की ताकत पर इसमें स्थित वर्तमान तत्व I 0 dl 0 पर कार्य करता है। यह बल Q तल में dl 0 के लंबवत स्थित है। इसकी दिशा "बाएँ हाथ के नियम" से निर्धारित होती है।

(9) में =90º मानने पर, हमें मिलता है:

वे। चुंबकीय क्षेत्र की ताकत क्षेत्र रेखा की स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होती है और परिमाण में उस बल के अनुपात के बराबर होती है जिसके साथ क्षेत्र एक इकाई वर्तमान तत्व पर चुंबकीय स्थिरांक पर कार्य करता है।

4 . प्रतिचुंबकीय, अनुचुंबकीय और लौहचुंबकीय पदार्थ। चुंबकीय पारगम्यता और चुंबकीय प्रेरण।

चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए सभी पदार्थ चुंबकीय गुण प्राप्त कर लेते हैं, अर्थात। चुम्बकित होते हैं और इसलिए बाहरी क्षेत्र को बदल देते हैं। इस मामले में, कुछ पदार्थ बाहरी क्षेत्र को कमजोर करते हैं, जबकि अन्य इसे मजबूत करते हैं। पहले वालों को बुलाया जाता है प्रति-चुंबकीय, दूसरा - अनुचुंबकीयपदार्थ. अनुचुंबकीय पदार्थों के बीच, पदार्थों का एक समूह तेजी से सामने आता है, जिससे बाहरी क्षेत्र में बहुत बड़ी वृद्धि होती है। यह लौह चुम्बक.

प्रतिचुम्बक- फास्फोरस, सल्फर, सोना, चांदी, तांबा, पानी, कार्बनिक यौगिक।

अनुचुम्बक- ऑक्सीजन, नाइट्रोजन, एल्यूमीनियम, टंगस्टन, प्लैटिनम, क्षार और क्षारीय पृथ्वी धातुएँ।

लौह चुम्बक- लोहा, निकल, कोबाल्ट, उनकी मिश्रधातुएँ।

इलेक्ट्रॉनों के कक्षीय और स्पिन चुंबकीय क्षण और नाभिक के आंतरिक चुंबकीय क्षण का ज्यामितीय योग किसी पदार्थ के परमाणु (अणु) का चुंबकीय क्षण बनाता है।

प्रतिचुंबकीय पदार्थों में, एक परमाणु (अणु) का कुल चुंबकीय क्षण शून्य होता है, क्योंकि चुंबकीय क्षण एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। हालाँकि, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में, इन परमाणुओं में एक चुंबकीय क्षण प्रेरित होता है, जो बाहरी क्षेत्र के विपरीत निर्देशित होता है। परिणामस्वरूप, प्रतिचुंबकीय माध्यम चुम्बकित हो जाता है और अपना स्वयं का चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, जो बाहरी के विपरीत निर्देशित होता है और इसे कमजोर कर देता है।

प्रतिचुंबकीय परमाणुओं के प्रेरित चुंबकीय क्षण तब तक संरक्षित रहते हैं जब तक कोई बाहरी चुंबकीय क्षेत्र मौजूद रहता है। जब बाहरी क्षेत्र समाप्त हो जाता है, तो परमाणुओं के प्रेरित चुंबकीय क्षण गायब हो जाते हैं और प्रतिचुंबकीय पदार्थ विचुंबकीय हो जाता है।

पैरामैग्नेटिक परमाणुओं में, कक्षीय, स्पिन और परमाणु क्षण एक दूसरे की क्षतिपूर्ति नहीं करते हैं। हालाँकि, परमाणु चुंबकीय क्षणों को यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जाता है, इसलिए अनुचुंबकीय माध्यम चुंबकीय गुण प्रदर्शित नहीं करता है। एक बाहरी क्षेत्र अनुचुंबकीय परमाणुओं को घुमाता है ताकि उनके चुंबकीय क्षण मुख्य रूप से क्षेत्र की दिशा में स्थापित हो जाएं। परिणामस्वरूप, अनुचुंबकीय पदार्थ चुम्बकित हो जाता है और अपना स्वयं का चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, बाहरी के साथ मेल खाता है और इसे बढ़ाता है।

(4), माध्यम की पूर्ण चुंबकीय पारगम्यता कहां है। निर्वात में =1, , और

लौहचुंबक में ऐसे क्षेत्र (~10 -2 सेमी) होते हैं जिनके परमाणुओं के चुंबकीय क्षण समान रूप से उन्मुख होते हैं। हालाँकि, डोमेन का अभिविन्यास स्वयं भिन्न है। इसलिए, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में लौहचुम्बक चुम्बकित नहीं होता है।

बाहरी क्षेत्र की उपस्थिति के साथ, इस क्षेत्र की दिशा में उन्मुख डोमेन पड़ोसी डोमेन के चुंबकीय क्षण के विभिन्न अभिविन्यास के कारण मात्रा में वृद्धि करना शुरू कर देते हैं; लौहचुम्बक चुम्बकित हो जाता है। पर्याप्त रूप से मजबूत क्षेत्र के साथ, सभी डोमेन को क्षेत्र के साथ पुन: उन्मुख किया जाता है, और फेरोमैग्नेट को जल्दी से संतृप्ति के लिए चुंबकित किया जाता है।

जब बाहरी क्षेत्र समाप्त हो जाता है, तो लौहचुंबक पूरी तरह से विचुंबकित नहीं होता है, लेकिन अवशिष्ट चुंबकीय प्रेरण को बरकरार रखता है, क्योंकि थर्मल गति डोमेन को भटका नहीं सकती है। विचुंबकीकरण को गर्म करने, हिलाने या रिवर्स फ़ील्ड लगाने से प्राप्त किया जा सकता है।

क्यूरी बिंदु के बराबर तापमान पर, थर्मल गति डोमेन में परमाणुओं को भटकाने में सक्षम होती है, जिसके परिणामस्वरूप लौहचुंबक एक पैरामैग्नेट में बदल जाता है।

एक निश्चित सतह S के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह इस सतह में प्रवेश करने वाली प्रेरण लाइनों की संख्या के बराबर है:

(5)

माप की इकाई बी - टेस्ला, एफ-वेबर।

जब कोई चार्ज इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में चलता है, तो चार्ज पर कार्य करने वाले कूलम्ब बल कार्य करते हैं। मान लीजिए कि आवेश q 0 0 को आवेश q0 के क्षेत्र में बिंदु C से बिंदु B तक एक मनमाना प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है (चित्र 1.12)। कूलम्ब बल q 0 पर कार्य करता है

प्रारंभिक चार्ज आंदोलन के साथ डी एल, यह बल dA कार्य करता है

जहां  सदिशों और के बीच का कोण है। मूल्य डी एल cos=dr बल की दिशा पर वेक्टर का प्रक्षेपण है। इस प्रकार, dA=Fdr, . किसी आवेश को बिंदु C से B तक ले जाने में किया गया कुल कार्य समाकलन द्वारा निर्धारित होता है , जहां r 1 और r 2 आवेश q से बिंदु C और B की दूरी हैं। परिणामी सूत्र से यह पता चलता है कि एक बिंदु आवेश q के क्षेत्र में विद्युत आवेश q 0 को स्थानांतरित करते समय किया गया कार्य, यह आंदोलन पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल आंदोलन के आरंभ और समाप्ति बिंदुओं पर निर्भर करता है .

गतिशीलता अनुभाग में यह दिखाया गया है कि जो क्षेत्र इस शर्त को पूरा करता है वह संभावित है। इसलिए, एक बिंदु आवेश का स्थिरवैद्युत क्षेत्र है संभावना, और इसमें कार्य करने वाली शक्तियां हैं रूढ़िवादी.

यदि आवेश q और q 0 एक ही चिह्न के हैं, तो प्रतिकारक बलों का कार्य दूर जाने पर सकारात्मक होगा और पास आने पर नकारात्मक होगा (बाद वाले मामले में, कार्य बाहरी बलों द्वारा किया जाता है)। यदि आवेश q और q 0 विपरीत हैं, तो आकर्षक बलों का कार्य तब सकारात्मक होगा जब वे एक-दूसरे के पास आएंगे और नकारात्मक होगा जब वे एक-दूसरे से दूर जाएंगे (बाद वाले मामले में, कार्य बाहरी बलों द्वारा भी किया जाता है)।

मान लीजिए कि स्थिरवैद्युत क्षेत्र जिसमें आवेश q 0 चलता है, आवेश q 1, q 2,...,q n की एक प्रणाली द्वारा निर्मित होता है। परिणामस्वरूप, स्वतंत्र बल q 0 पर कार्य करते हैं , जिसका परिणाम उनके सदिश योग के बराबर है। परिणामी बल का कार्य A घटक बलों के कार्य के बीजगणितीय योग के बराबर है, , जहां r i1 और r i2 आवेश q i और q 0 के बीच प्रारंभिक और अंतिम दूरी हैं।

तनाव वेक्टर का परिसंचरण.

जब कोई चार्ज एक मनमाना बंद पथ एल के साथ चलता है, तो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बलों द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। चूँकि आवेश की अंतिम स्थिति प्रारंभिक स्थिति r 1 =r 2 के बराबर है, तो (अभिन्न चिह्न के पास का वृत्त इंगित करता है कि एकीकरण एक बंद पथ के साथ किया जाता है)। चूँकि और , तब . यहां से हमें मिलता है. समानता के दोनों पक्षों को q 0 से कम करने पर, हम प्राप्त करते हैं या, जहां ई एल=इकोस - प्रारंभिक विस्थापन की दिशा पर वेक्टर ई का प्रक्षेपण। अभिन्न कहा जाता है तनाव वेक्टर का संचलन. इस प्रकार, किसी भी बंद लूप के साथ इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र शक्ति वेक्टर का परिसंचरण शून्य है . यह निष्कर्ष एक शर्त है क्षेत्र की क्षमता.

संभावित चार्ज ऊर्जा.

संभावित क्षेत्र में, निकायों में संभावित ऊर्जा होती है और संभावित ऊर्जा के नुकसान के कारण रूढ़िवादी बलों का कार्य होता है।

इसलिए काम करो ए 12 को संभावित आवेश ऊर्जाओं में अंतर के रूप में दर्शाया जा सकता है क्यूआवेश क्षेत्र के प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं पर 0 क्यू :

संभावित चार्ज ऊर्जा क्यू 0 चार्ज फ़ील्ड में स्थित है क्यूदूरी पर आरके बराबर

यह मानते हुए कि जब चार्ज को अनंत तक हटा दिया जाता है, तो संभावित ऊर्जा शून्य हो जाती है, हमें मिलता है: कॉन्स्ट = 0 .

के लिए हमनाम उनकी अंतःक्रिया की संभावित ऊर्जा चार्ज करती है ( प्रतिकर्षण) सकारात्मक, के लिए अलग-अलग नाम अंतःक्रिया से संभावित ऊर्जा चार्ज करता है ( आकर्षण) नकारात्मक.

यदि फ़ील्ड सिस्टम द्वारा बनाई गई है एनबिंदु आवेश, फिर आवेश की स्थितिज ऊर्जा क्यूइस क्षेत्र में स्थित 0 प्रत्येक आवेश द्वारा अलग-अलग बनाई गई संभावित ऊर्जाओं के योग के बराबर है:

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता.

अनुपात परीक्षण चार्ज q0 पर निर्भर नहीं करता है और है, क्षेत्र की ऊर्जा विशेषता कहलाती है संभावना :

संभावना इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर ϕ है अदिश भौतिक मात्रा, इस बिंदु पर रखे गए एक इकाई सकारात्मक चार्ज की संभावित ऊर्जा द्वारा निर्धारित किया जाता है।

संभावना इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - क्षेत्र में किसी आवेश की स्थितिज ऊर्जा और इस आवेश के अनुपात के बराबर एक अदिश राशि: किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र की ऊर्जा विशेषताएँ। क्षमता इस क्षेत्र में रखे गए आवेश की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है।
क्योंकि संभावित ऊर्जा समन्वय प्रणाली की पसंद पर निर्भर करती है, फिर क्षमता एक स्थिरांक के लिए सटीक निर्धारित की जाती है। क्षमता के लिए संदर्भ बिंदु कार्य के आधार पर चुना जाता है: ए) पृथ्वी की क्षमता, बी) क्षेत्र के एक असीम रूप से दूर बिंदु की क्षमता, सी) संधारित्र की नकारात्मक प्लेट की क्षमता।
फ़ील्ड सुपरपोज़िशन के सिद्धांत का एक परिणाम (क्षमताएं जुड़ती हैं)। बीजगणित).
विद्युत क्षेत्र के किसी दिए गए बिंदु से एक इकाई धनात्मक आवेश को अनंत तक ले जाने में क्षमता संख्यात्मक रूप से क्षेत्र के कार्य के बराबर होती है। एसआई में, क्षमता वोल्ट में मापी जाती है:
संभावित अंतर
वोल्टेज - प्रक्षेपवक्र के प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं पर संभावित मूल्यों में अंतर। वोल्टेज संख्यात्मक रूप से इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के कार्य के बराबर होता है जब एक इकाई सकारात्मक चार्ज इस क्षेत्र की बल रेखाओं के साथ चलता है। संभावित अंतर (वोल्टेज) चयन से स्वतंत्र है सिस्टम संयोजित करें!
संभावित अंतर की इकाई वोल्टेज 1 V है, यदि 1 C के धनात्मक आवेश को बल की रेखाओं के साथ ले जाने पर, क्षेत्र 1 J कार्य करता है।
के बीच संबंध तनाव और तनाव.
ऊपर जो सिद्ध हुआ उससे: → तनाव संभावित ढाल (दिशा डी के साथ क्षमता में परिवर्तन की दर) के बराबर है।
इस अनुपात से यह स्पष्ट है:
समविभव सतहें. ईपीपी - समान क्षमता की सतहें। ईपीपी गुण: किसी आवेश को समविभव सतह पर ले जाने पर कोई कार्य नहीं होता है; तनाव वेक्टर प्रत्येक बिंदु पर ईपीपी के लंबवत है।
विद्युत वोल्टेज (संभावित अंतर) माप छड़ और शरीर के बीच एक विद्युत क्षेत्र होता है। एक कंडक्टर की क्षमता को मापना एक गैल्वेनिक सेल में वोल्टेज को मापना एक इलेक्ट्रोमीटर वोल्टमीटर की तुलना में अधिक सटीक होता है।

आवेशित पिंडों की एक प्रणाली में संभावित ऊर्जा होती है, जिसे इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है, क्योंकि एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र कार्य करते समय इसमें रखे गए आवेशित पिंडों को स्थानांतरित कर सकता है।

आइए हम तीव्रता E के साथ एक समान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में चार्ज q को स्थानांतरित करने के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों के कार्य पर विचार करें, जो दो असीम रूप से बड़ी प्लेटों द्वारा समान परिमाण और विपरीत साइन वाले चार्ज के साथ बनाया गया है। आइए हम समन्वय अक्ष की उत्पत्ति को नकारात्मक रूप से चार्ज की गई प्लेट से जोड़ते हैं। किसी क्षेत्र में एक बिंदु आवेश q पर एक बल कार्य करता है। जब कोई चार्ज विद्युत लाइन के साथ बिंदु 1 से बिंदु 2 तक चलता है, तो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र काम करता है .

किसी आवेश को बिंदु 1 से बिंदु 3 पर ले जाते समय। लेकिन . इस तरह, .

किसी विद्युत आवेश को बिंदु 1 से बिंदु 3 तक ले जाने पर इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों के कार्य की गणना किसी भी प्रक्षेपवक्र आकार के लिए व्युत्पन्न सूत्र के अनुसार की जाती है। यदि कोई आवेश किसी वक्र के अनुदिश गति करता है, तो इसे क्षेत्र की ताकत और उसके लंबवत के साथ बहुत छोटे सीधे खंडों में विभाजित किया जा सकता है। क्षेत्र के लंबवत क्षेत्रों में कोई कार्य नहीं किया जाता है। विद्युत लाइन पर शेष खंडों के प्रक्षेपण का योग d 1 -d 2 के बराबर है, अर्थात।

.

इस प्रकार, एक समान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में चार्ज को स्थानांतरित करते समय किया गया कार्य उस प्रक्षेप पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है जिसके साथ चार्ज चलता है, बल्कि केवल पथ के आरंभ और समाप्ति बिंदुओं के निर्देशांक पर निर्भर करता है। यह निष्कर्ष एक गैर-समान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के लिए भी मान्य है। नतीजतन, कूलम्ब बल संभावित या रूढ़िवादी है और गतिमान आवेशों पर इसका कार्य संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के साथ जुड़ा हुआ है। रूढ़िवादी बलों का कार्य शरीर के प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है और शरीर की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत संकेत के साथ लिया जाता है।

.

. मतलब, ।

यह स्थितिज ऊर्जा ही नहीं है जिसका कोई सटीक भौतिक अर्थ है, क्योंकि इसका संख्यात्मक मान मूल की पसंद और स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन पर निर्भर करता है, क्योंकि केवल यह स्पष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है।

किसी आवेश को बंद पथ पर ले जाने पर स्थिरवैद्युत क्षेत्र का कार्य शून्य होता है, क्योंकि डी 2 =डी 1.

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के एक दिए गए बिंदु पर रखे गए प्रति यूनिट सकारात्मक चार्ज संभावित ऊर्जा के बराबर गुणवत्ता को एक दिए गए बिंदु पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता कहा जाता है।

विभव एक अदिश राशि है. यह क्षेत्र की ऊर्जा विशेषता है, क्योंकि किसी दिए गए बिंदु पर आवेश की स्थितिज ऊर्जा निर्धारित करता है।

क्षमता एक निश्चित स्थिरांक तक निर्धारित की जाती है, जिसका मूल्य संभावित ऊर्जा के शून्य स्तर की पसंद पर निर्भर करता है। जैसे ही क्षेत्र बनाने वाला आवेश एक गैर-समान क्षेत्र में दूर चला जाता है, क्षेत्र कमजोर हो जाता है। इसका मतलब है कि इसकी क्षमता भी कम हो जाती है। आवेश से असीम दूरी वाले बिंदु पर j = O। नतीजतन, क्षेत्र में किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र की क्षमता इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों द्वारा किया गया कार्य है जब एक इकाई सकारात्मक चार्ज को इस बिंदु से एक अनंत दूरी तक ले जाया जाता है। धनात्मक आवेश द्वारा निर्मित क्षेत्र में किसी भी बिंदु की क्षमता धनात्मक होती है। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, पृथ्वी की सतह को शून्य क्षमता वाली सतह माना जाता है।

संभावित अंतर - प्रक्षेपवक्र के प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं पर संभावित मूल्यों में अंतर।

.

दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर कूलम्ब बलों द्वारा उनके बीच एक इकाई सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए किया गया कार्य है। संभावित अंतर का एक सटीक भौतिक अर्थ है, क्योंकि संदर्भ प्रणाली की पसंद पर निर्भर नहीं है.

[वी]=जे/सीएल=वी. 1 वोल्ट उन बिंदुओं के बीच संभावित अंतर है, जिनके बीच घूमने पर 1 C का आवेश, कूलम्ब बल 1 J कार्य करता है।

आइए बिंदु आवेश Q द्वारा निर्मित क्षेत्र के बिंदुओं की क्षमता की गणना करें।

मान लीजिए आवेश q, आवेश Q के क्षेत्र में एक रेडियल सीधी रेखा के अनुदिश गति करता है। आवेश एक असमान क्षेत्र में गति करता है। नतीजतन, चलते समय, चार्ज पर कार्य करने वाला बल बदल जाएगा। लेकिन आप संपूर्ण गति को छोटे-छोटे खंडों में विभाजित कर सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक पर बल को स्थिर माना जा सकता है। तब, । फिर जी भर कर काम करो

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है।

इसलिए, यदि आवेश क्षेत्र बनाने वाले आवेश से चलता है, रेडियल सीधी रेखा के साथ नहीं, तो इसे प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक पहले त्रिज्या r 1 के गोलाकार चाप के साथ और फिर a के साथ ले जाया जा सकता है। अंतिम बिंदु तक रेडियल खंड। पहले खंड में कोई कार्य नहीं किया जाएगा, क्योंकि... कूलम्ब बल एक तो पिण्ड की गति के लम्बवत् होगा और दूसरा यह ऊपर दिये गये सूत्र के अनुसार पाया जायेगा।

फ़ील्ड सुपरपोज़िशन के सिद्धांत के अनुसार, किसी दिए गए बिंदु पर आवेशों की प्रणाली के परिणामी क्षेत्र की क्षमता, इस बिंदु पर घटक क्षेत्रों की क्षमता के बीजगणितीय योग के बराबर है।

समान क्षमता वाले क्षेत्र में बिंदुओं के ज्यामितीय स्थान को समविभव सतह कहा जाता है. समविभव सतहें बल रेखाओं के लंबवत होती हैं। जब कोई आवेश किसी समविभव सतह पर गति करता है तो क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। स्थिरवैद्युत क्षेत्र में किसी चालक की सतह समविभव होती है। किसी चालक के अंदर सभी बिंदुओं की क्षमता उसकी सतह पर मौजूद क्षमता के बराबर होती है। अन्यथा, कंडक्टर के बिंदुओं के बीच संभावित अंतर होगा, जिससे विद्युत प्रवाह उत्पन्न होगा। समविभव सतहें प्रतिच्छेद नहीं कर सकतीं।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में अन्य मात्राओं के विपरीत, शरीर और उसके तीर को इन बिंदुओं पर स्थित निकायों से जोड़कर इलेक्ट्रोमीटर का उपयोग करके निकायों के बीच संभावित अंतर को आसानी से मापा जा सकता है। इस मामले में, इलेक्ट्रोमीटर सुई के विक्षेपण का कोण केवल निकायों के बीच संभावित अंतर (या, सुई और इलेक्ट्रोमीटर के शरीर के बीच, वही) द्वारा निर्धारित किया जाता है। व्यवहार में, विद्युत परिपथों में बिंदुओं के बीच संभावित अंतर को इन बिंदुओं से जुड़े वोल्टमीटर द्वारा मापा जाता है।

एक समान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में विद्युत आवेश को स्थानांतरित करने के लिए किया गया कार्य क्षेत्र की बल विशेषता - तनाव, और ऊर्जा विशेषता - क्षमता के माध्यम से पाया जा सकता है। यह आपको उनके बीच संबंध स्थापित करने की अनुमति देता है।

इस तरह:

यह संबंध हमें क्षेत्र की ताकत की एसआई इकाई का परिचय देने की अनुमति देता है। . एक समान स्थिरवैद्युत क्षेत्र की तीव्रता 1 मीटर की दूरी पर एक ही क्षेत्र रेखा पर स्थित बिंदुओं के बीच संभावित अंतर 1 V के बराबर होती है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में, तनाव घटती क्षमता की दिशा में निर्देशित होता है।

यह दिखाना आसान है कि अमानवीय क्षेत्रों में:

"-" चिह्न इंगित करता है कि क्षेत्र रेखा के साथ क्षमता कम हो जाती है।

एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर, तनाव के विपरीत, क्षमता अचानक नहीं बदल सकती।

विद्युत क्षमता.

किसी पृथक चालक की क्षमता उसे दिए गए आवेश के समानुपाती होती है। किसी चालक पर आवेश और उसकी क्षमता का अनुपात आवेश की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है। यह किसी दिए गए कंडक्टर की स्वयं पर चार्ज जमा करने की क्षमता को दर्शाता है। एकल कंडक्टर की विद्युत क्षमता विद्युत चार्ज के बराबर मूल्य है जो यूनिट द्वारा कंडक्टर की क्षमता को बदल देती है . किसी पृथक चालक की विद्युत क्षमता की गणना करने के लिए उसे दिए गए आवेश को उस पर उत्पन्न होने वाली क्षमता से विभाजित करना आवश्यक है।

1 फैराड एक कंडक्टर की विद्युत क्षमता है, जिसकी क्षमता 1 C का चार्ज देने पर 1 V से बदल जाती है। फैराड एक विशाल धारिता है, इसलिए व्यवहार में हम सूक्ष्म और पिकोफैराड से निपटते हैं। किसी चालक की विद्युत क्षमता उसके ज्यामितीय आयामों, आकार और उस माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक पर निर्भर करती है जिसमें वह स्थित है, साथ ही आसपास के निकायों के स्थान पर भी।

गेंद की क्षमता. इसलिए, इसकी विद्युत क्षमता

जब एक चार्ज को एक अनावेशित कंडक्टर से दूसरे कंडक्टर में स्थानांतरित किया जाता है, तो उनके बीच एक संभावित अंतर उत्पन्न होता है, जो स्थानांतरित चार्ज की मात्रा के अनुपात में होता है। स्थानांतरित चार्ज के मॉड्यूल का परिणामी संभावित अंतर से अनुपात स्थानांतरित चार्ज के परिमाण पर निर्भर नहीं करता है। यह इन दोनों पिंडों की विद्युत आवेश संचय करने की क्षमता को दर्शाता है। दो कंडक्टरों की पारस्परिक विद्युत क्षमता उस चार्ज के बराबर गुणवत्ता है जिसे इकाई द्वारा उनके बीच संभावित अंतर को बदलने के लिए एक कंडक्टर से दूसरे में स्थानांतरित किया जाना चाहिए।

पिंडों की पारस्परिक विद्युत धारिता पिंडों के आकार और आकार, उनके बीच की दूरी, उस माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक पर निर्भर करती है जिसमें वे स्थित हैं।

इनमें उच्च विद्युत क्षमता होती है कैपेसिटर - दो या दो से अधिक कंडक्टरों की एक प्रणाली, जिसे प्लेट कहा जाता है, ढांकता हुआ की एक परत द्वारा अलग किया जाता है . संधारित्र का आवेश प्लेटों में से एक का आवेश मापांक होता है।

एक संधारित्र को चार्ज करने के लिए, इसकी प्लेटों को एक वर्तमान स्रोत के ध्रुवों से जोड़ा जाता है या, प्लेटों में से एक को ग्राउंड करके, दूसरे को स्रोत के किसी भी ध्रुव से जोड़ा जाता है, जिसका दूसरा ध्रुव भी ग्राउंडेड होता है।

संधारित्र की विद्युत क्षमता वह आवेश है जिसका संधारित्र को संदेश प्लेटों के बीच एक इकाई संभावित अंतर की उपस्थिति का कारण बनता है। किसी संधारित्र की विद्युत क्षमता की गणना करने के लिए, आपको इसके चार्ज को प्लेटों के बीच संभावित अंतर से विभाजित करना होगा।

मान लीजिए कि एक समतल संधारित्र d की प्लेटों के बीच की दूरी उनके आयामों से बहुत कम है। तब प्लेटों के बीच के क्षेत्र को एक समान माना जा सकता है, और प्लेटों को अनंत आवेशित विमान माना जा सकता है। एक प्लेट से इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत:। सामान्य तनाव:

प्लेटों के बीच संभावित अंतर:

. =>

यह सूत्र छोटे d के लिए मान्य है, अर्थात। संधारित्र के अंदर एक समान क्षेत्र के साथ।

स्थिर, परिवर्तनीय और अर्ध-परिवर्तनीय कैपेसिटेंस (ट्रिमर) के कैपेसिटर हैं। कॉन्स्टेंट कैपेसिटर का नाम आमतौर पर प्लेटों के बीच ढांकता हुआ के प्रकार के आधार पर रखा जाता है: अभ्रक, सिरेमिक, कागज।

परिवर्तनीय कैपेसिटर में, प्लेटों के ओवरलैप क्षेत्र पर कैपेसिटेंस की निर्भरता का अक्सर उपयोग किया जाता है।

ट्रिमर (या ट्यूनिंग कैपेसिटर) के लिए, रेडियो उपकरणों को ट्यून करते समय कैपेसिटेंस बदल जाता है, लेकिन ऑपरेशन के दौरान स्थिर रहता है।

§ 12.3 इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बलों का कार्य। संभावना। समविभव सतहें

तीव्रता E के साथ इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के एक मनमाना बिंदु पर रखे गए चार्ज q pr पर एक बल F = q pr E द्वारा कार्य किया जाता है। यदि चार्ज तय नहीं है, तो बल इसे स्थानांतरित कर देगा और इसलिए, काम किया जाएगा। . एक बिंदु विद्युत आवेश q pr को विद्युत क्षेत्र के बिंदु a से पथ खंड dℓ पर बिंदु b तक ले जाने पर बल F द्वारा किया गया प्रारंभिक कार्य, परिभाषा के अनुसार, बराबर होता है

(α, F और गति की दिशा के बीच का कोण है) (चित्र 12.13)।

यदि कार्य बाह्य बलों द्वारा किया जाता है, तो dA< 0 , если силами поля, то dA >0. अंतिम अभिव्यक्ति को एकीकृत करते हुए, हम पाते हैं कि क्यू पीआर को बिंदु से आगे बढ़ाने पर क्षेत्र बलों के खिलाफ काम होता है एइंगित करने के लिए बी

(12.20)

चित्र-12.13

(
- तीव्रता ई के साथ क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर परीक्षण चार्ज क्यू पीआर पर अभिनय करने वाला कूलम्ब बल)।

फिर काम करो

(12.21)

गति वेक्टर के लंबवत होती है , इसलिए cosα =1, परीक्षण चार्ज q के स्थानांतरण का कार्य एको बीके बराबर

(12.22)

किसी आवेश को गति करते समय विद्युत क्षेत्र बलों का कार्य पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल प्रक्षेपवक्र के आरंभ और समाप्ति बिंदुओं की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करता है।

इसलिए, एक बिंदु आवेश का स्थिरवैद्युत क्षेत्र हैसंभावना , और इलेक्ट्रोस्टैटिक बल -रूढ़िवादी .

यह संभावित क्षेत्रों की संपत्ति है. इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि किसी बंद परिपथ के अनुदिश विद्युत क्षेत्र में किया गया कार्य शून्य के बराबर होता है:

(12.23)

अभिन्न
बुलाया तनाव वेक्टर का संचलन . वेक्टर ई के संचलन के लुप्त होने से, यह पता चलता है कि विद्युत क्षेत्र की ताकत की रेखाओं को बंद नहीं किया जा सकता है; वे सकारात्मक चार्ज पर शुरू होते हैं और नकारात्मक चार्ज पर समाप्त होते हैं।

जैसा कि ज्ञात है, रूढ़िवादी ताकतों का कार्य संभावित ऊर्जा के नुकसान के कारण पूरा होता है। इसलिए, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बलों के कार्य को आवेश q के क्षेत्र के प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं पर एक बिंदु आवेश q द्वारा धारण की गई संभावित ऊर्जाओं में अंतर के रूप में दर्शाया जा सकता है:

(12.24)

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि आवेश q के क्षेत्र में आवेश q की स्थितिज ऊर्जा बराबर होती है

(12.25)

समान आवेशों के लिए q pr q >0 और उनके परस्पर क्रिया (प्रतिकर्षण) की स्थितिज ऊर्जा धनात्मक है, विपरीत आवेशों के लिए q pr q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

यदि फ़ील्ड n बिंदु आवेश q 1, q 2,… की एक प्रणाली द्वारा बनाई गई है। q n, तो इस क्षेत्र में स्थित आवेश q pr की संभावित ऊर्जा U प्रत्येक आवेश द्वारा अलग-अलग बनाई गई इसकी संभावित ऊर्जा U i के योग के बराबर है:

(12.26)

नज़रिया आवेश q पर निर्भर नहीं है और यह इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की एक ऊर्जा विशेषता है।

किसी स्थिरवैद्युत क्षेत्र में किसी परीक्षण आवेश की स्थितिज ऊर्जा और इस आवेश के परिमाण के अनुपात द्वारा मापी गई अदिश भौतिक मात्रा कहलाती हैइलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता.

(12.27)

एक बिंदु आवेश q द्वारा निर्मित क्षेत्र क्षमता बराबर है

(12.28)

क्षमता की इकाई - वाल्ट.

बिंदु 1 से बिंदु 2 तक आवेश q pr को ले जाने पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों द्वारा किए गए कार्य को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

वे। स्थानांतरित चार्ज के उत्पाद और प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं पर संभावित अंतर के बराबर है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र φ 1 -φ 2 के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर वोल्टेज के बराबर है। तब

किसी परीक्षण आवेश को क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने पर स्थिरवैद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य और इस आवेश के मान के अनुपात को कहा जाता हैवोल्टेज इन बिंदुओं के बीच.

(12.30)

ग्राफ़िक रूप से, विद्युत क्षेत्र को न केवल तनाव रेखाओं का उपयोग करके, बल्कि समविभव सतहों का उपयोग करके भी दर्शाया जा सकता है।

समविभव सतह - समान क्षमता वाले बिंदुओं का एक सेट।चित्र से पता चलता है कि तनाव रेखाएँ (रेडियल किरणें) समविभव रेखाओं के लंबवत हैं।

इ प्रत्येक आवेश और आवेशों की प्रत्येक प्रणाली के चारों ओर अनंत संख्या में क्विपोटेंशियल सतहें खींची जा सकती हैं (चित्र 12.14)। हालाँकि, उन्हें इसलिए किया जाता है ताकि किन्हीं दो आसन्न समविभव सतहों के बीच संभावित अंतर समान हो। फिर समविभव सतहों का घनत्व स्पष्ट रूप से विभिन्न बिंदुओं पर क्षेत्र की ताकत को दर्शाता है। जहां ये सतहें सघन होती हैं, वहां क्षेत्र की ताकत अधिक होती है। समविभव रेखाओं (सतहों) के स्थान को जानकर, तनाव रेखाओं का निर्माण करना संभव है, या तनाव रेखाओं के ज्ञात स्थान के आधार पर, समविभव सतहों का निर्माण करना संभव है।

§ 12.4तनाव और क्षमता के बीच संबंध

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की दो विशेषताएं हैं: बल (तनाव) और ऊर्जा (संभावित)। तनाव और क्षमता क्षेत्र में एक ही बिंदु की अलग-अलग विशेषताएं हैं, इसलिए, उनके बीच एक संबंध होना चाहिए।

एकल बिंदु धनात्मक आवेश को x अक्ष के अनुदिश एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने का कार्य, बशर्ते कि बिंदु एक दूसरे के असीम रूप से निकट स्थित हों और x 1 – x 2 = dx, qE x dx के बराबर है। वही कार्य q(φ 1 - φ 2)= -dφq के बराबर है। दोनों भावों को समान करके हम लिख सकते हैं

Y और z अक्षों के लिए समान तर्क दोहराते हुए, हम वेक्टर पा सकते हैं :

कहाँ
- निर्देशांक अक्षों x, y, z के इकाई सदिश।

ग्रेडिएंट की परिभाषा से यह इस प्रकार है

या
(12.31)

वे। क्षेत्र की ताकत ई ऋण चिह्न के साथ संभावित ढाल के बराबर है। ऋण चिह्न इस तथ्य से निर्धारित होता है कि तनाव वेक्टरइ क्षेत्र घटती क्षमता की ओर निर्देशित है।

तनाव और क्षमता के बीच स्थापित संबंध हमें ज्ञात क्षेत्र की ताकत का उपयोग करके इस क्षेत्र के दो मनमाने बिंदुओं के बीच संभावित अंतर खोजने की अनुमति देता है।

एक समान रूप से आवेशित गोले का क्षेत्र RADIUSआर

गोले के बाहर क्षेत्र की ताकत सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

(आर>आर)

बिंदु r 1 और r 2 (r 1 >R; r 2 >R) के बीच संभावित अंतर संबंध का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है

हम गोले की क्षमता प्राप्त करते हैं यदि r 1 = R, r 2 → ∞:

एक समान रूप से चार्ज किए गए अनंत लंबे सिलेंडर का क्षेत्र

सिलेंडर के बाहर क्षेत्र की ताकत (आर >आर) सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

(τ - रैखिक घनत्व)।

सिलेंडर अक्ष से दूरी r 1 और r 2 (r 1 >R; r 2 >R) पर स्थित दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर बराबर है

(12.32)

एक समान रूप से आवेशित अनंत तल का क्षेत्र

इस विमान की क्षेत्र शक्ति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

(σ - सतह घनत्व)।

समतल से x 1 और x 2 की दूरी पर स्थित बिंदुओं के बीच संभावित अंतर बराबर होता है

(12.33)

दो विपरीत रूप से आवेशित अनंत समानांतर विमानों का क्षेत्र

इन विमानों की क्षेत्र शक्ति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

विमानों के बीच संभावित अंतर है

(12.34)

(डी - विमानों के बीच की दूरी)।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 12.1 . तीन बिंदु आवेश Q 1 =2nC, Q 2 =3nC और Q 3 =-4nC एक भुजा की लंबाई वाले समबाहु त्रिभुज के शीर्ष पर स्थित हैं ए=10 सेमी. इस प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

दिया गया : Q 1 =2nC=2∙10 -9 C; Q 2 =3nC=3∙10 -9 C; और Q 3 =-4nC=4∙10 -9 C; ए=10सेमी=0.1मी.

खोजो : यू.

आर समाधान: आवेशों की एक प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा आवेशों के प्रत्येक परस्पर क्रिया युग्म की परस्पर क्रिया ऊर्जाओं के बीजगणितीय योग के बराबर होती है, अर्थात।

उ=उ 12 +यू 13 +यू 23

जहां, क्रमशः, दूरी पर दूसरे चार्ज के क्षेत्र में स्थित एक चार्ज की संभावित ऊर्जा एउससे बराबर हैं

;
;
(2)

आइए हम सूत्र (2) को अभिव्यक्ति (1) में प्रतिस्थापित करें, और आवेशों की प्रणाली की वांछित संभावित ऊर्जा ज्ञात करें

उत्तर: यू=-0.126 μJ.

उदाहरण 12.2 . आंतरिक त्रिज्या R 1 = 30 सेमी और बाहरी त्रिज्या R 2 = 60 सेमी के साथ एक अंगूठी के केंद्र में क्षमता निर्धारित करें, यदि उस पर चार्ज q = 5 nC समान रूप से वितरित किया जाता है।

दिया गया: आर 1 =30सेमी=0.3मी; आर 2 =60 सेमी=0.6 मीटर; q=5nC=5∙10 -9 C

खोजो : φ .

समाधान: आइए वलय को आंतरिक त्रिज्या r और बाहरी त्रिज्या (r+dr) के साथ संकेंद्रित अनंत पतली वलय में विभाजित करें।

विचाराधीन पतली रिंग का क्षेत्रफल (चित्र देखें) dS=2πrdr.

पी वलय के केंद्र में क्षमता, एक अनंत पतली वलय द्वारा निर्मित,

सतह आवेश घनत्व कहां है.

रिंग के केंद्र पर क्षमता निर्धारित करने के लिए, सभी अनंत पतली रिंगों से अंकगणितीय रूप से dφ जोड़ना चाहिए। तब

यह मानते हुए कि रिंग चार्ज Q=σS, जहां S= π(R 2 2 -R 1 2) रिंग का क्षेत्र है, हम रिंग के केंद्र में वांछित क्षमता प्राप्त करते हैं

उत्तर : φ=25V

उदाहरण 12.3. एक ही नाम के दो बिंदु शुल्क (क्यू 1 =2nC औरक्यू 2 =5nC) की दूरी पर निर्वात में हैंआर 1 = 20 सेमी. वह कार्य A निर्धारित करें जो उन्हें दूरी के करीब लाने के लिए किया जाना चाहिएआर 2 =5 सेमी.

दिया गया: क्यू 1 =2एनसीएल=2∙10 -9 सीएल; क्यू 2 =5एनसीएल=5∙10 -9 सीएल ; आर 1 = 20 सेमी=0.2 मीटर;आर 2 =5सेमी=0.05मी.

खोजो : एक।

समाधान: किसी स्थिरवैद्युत क्षेत्र के बलों द्वारा किया गया कार्य जब कोई आवेश Q, विभव φ 1 वाले क्षेत्र बिंदु से विभव φ 2 वाले बिंदु की ओर बढ़ता है।

ए 12 = क्यू(φ 1 - φ 2)

जब एक ही नाम के आवेश एक साथ आते हैं, तो कार्य बाहरी बलों द्वारा किया जाता है, इसलिए इन बलों का कार्य परिमाण में बराबर होता है, लेकिन कूलम्ब बलों के कार्य के विपरीत होता है:

ए= -क्यू(φ 1 - φ 2)= क्यू(φ 2 - φ 1). (1)

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के बिंदु 1 और 2 की क्षमताएँ

;
(2)

सूत्र (2) को अभिव्यक्ति (1) में प्रतिस्थापित करने पर, हम आवश्यक कार्य पाते हैं जो आवेशों को एक साथ लाने के लिए किया जाना चाहिए,

उत्तर: ए=1.35 µJ.

उदाहरण 12.4. एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र एक सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए अंतहीन धागे द्वारा बनाया जाता है। एक प्रोटॉन दूर से एक धागे से तनाव रेखा के साथ इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के प्रभाव में घूम रहा हैआर 1 =2 सेमी सेआर 2 =10 सेमी, से इसकी गति बदल गईυ 1 =1मिमी/सेυ 2 =5मिमी/सेकंड. धागे का रैखिक चार्ज घनत्व τ निर्धारित करें।

दिया गया: q=1.6∙10 -19 सी; m=1.67∙10 -27 किग्रा; आर 1 =2सेमी=2∙10 -2 मीटर; आर 2 = 10 सेमी=0.1 मी; आर 2 =5सेमी=0.05मी; υ 1 =1Mm/s=1∙10 6 m/s; υ 2 =5Mm/s=5∙10 6 m/s तक।

खोजो : τ .

समाधान: जब एक प्रोटॉन को संभावित φ 1 वाले क्षेत्र बिंदु से संभावित φ 2 वाले बिंदु पर ले जाया जाता है, तो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों द्वारा किया गया कार्य प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा को बढ़ाने में मदद करता है।

q(φ 1 - φ 2)=ΔT (1)

इसलिए, धागे के मामले में, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में अक्षीय समरूपता होती है

या dφ=-Edr,

फिर धागे से r 1 और r 2 की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर,

(ध्यान रखें कि एक समान रूप से चार्ज किए गए अंतहीन धागे द्वारा बनाई गई क्षेत्र की ताकत,
).

अभिव्यक्ति (2) को सूत्र (1) में प्रतिस्थापित करना और उसे ध्यान में रखना
, हम पाते हैं

धागे का वांछित रैखिक आवेश घनत्व कहाँ से आता है?

उत्तर : τ = 4.33 µC/m.

उदाहरण 12.5. त्रिज्या की एक गेंद द्वारा निर्वात में एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बनाया जाता हैआर=8 सेमी, आयतन घनत्व ρ=10nC/m के साथ समान रूप से चार्ज किया गया 3 . गेंद के केंद्र से दूरी पर स्थित इस क्षेत्र के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर निर्धारित करें: 1)आर 1 =10सेमी औरआर 2 =15 सेमी; 2)आर 3 = 2 सेमी औरआर 4 =5 सेमी..

दिया गया: R=8cm=8∙10 -2 मीटर; ρ=10nC/m 3 =10∙10 -9 nC/m3; आर 1 =10सेमी=10∙10 -2 मीटर;

आर 2 =15सेमी=15∙10 -2 मीटर; आर 3 = 2 सेमी=2∙10 -2 मीटर; आर 4 =5 सेमी=5∙10 -2 मीटर।

खोजो : 1) φ 1 - φ 2 ; 2) φ 3 - φ 4 .

समाधान: 1) गेंद के केंद्र से दूरी r 1 और r 2 पर स्थित दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर।

(1)

कहाँ
आयतन घनत्व ρ के साथ एक समान रूप से चार्ज की गई गेंद द्वारा उसके केंद्र से दूरी r पर गेंद के बाहर स्थित किसी भी बिंदु पर बनाई गई फ़ील्ड ताकत है।

इस अभिव्यक्ति को सूत्र (1) में प्रतिस्थापित करने और एकीकृत करने पर, हम वांछित संभावित अंतर प्राप्त करते हैं

2) गेंद के केंद्र से दूरी r 3 और r 4 पर स्थित दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर,

(2)

कहाँ
आयतन घनत्व ρ के साथ एक समान रूप से चार्ज की गई गेंद द्वारा उसके केंद्र से दूरी r पर गेंद के अंदर स्थित किसी भी बिंदु पर बनाई गई फ़ील्ड ताकत है।

इस अभिव्यक्ति को सूत्र (2) में प्रतिस्थापित करने और एकीकृत करने पर, हम वांछित संभावित अंतर प्राप्त करते हैं

उत्तर : 1) φ 1 - φ 2 =0.643 वी; 2) φ 3 - φ 4 =0.395 वी

F दो बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया का बल है

क्यू 1 , क्यू 2- आरोपों का परिमाण

ε α - माध्यम का पूर्ण ढांकता हुआ स्थिरांक

आर - बिंदु आवेशों के बीच की दूरी

रूढ़िवादी इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन।

आइए आवेश द्वारा निर्मित इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य की गणना करें क्यूचार्ज आंदोलन द्वारा क्यूबिंदु 1 से बिंदु 2 तक.

रास्ते पर काम करें डी एलके बराबर है:

जहां घ आर - d से आगे बढ़ने पर त्रिज्या वेक्टर में वृद्धि होती है एल;अर्थात।

फिर चलते समय कुल काम क्यूबिंदु 1 से बिंदु 2 तक अभिन्न के बराबर है:

इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों का कार्य पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल गति के आरंभ और समाप्ति बिंदुओं के निर्देशांक पर निर्भर करता है . इस तरह, क्षेत्र की ताकतें रूढ़िवादी हैं, और फ़ील्ड स्वयं - संभावित.

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता.

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता - क्षेत्र में किसी आवेश की स्थितिज ऊर्जा और इस आवेश के अनुपात के बराबर एक अदिश राशि:

किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र की ऊर्जा विशेषताएँ। क्षमता इस क्षेत्र में रखे गए आवेश की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है।

एक बिंदु आवेश की इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता।

आइए उस विशेष मामले पर विचार करें जब एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र विद्युत आवेश Q द्वारा निर्मित होता है। ऐसे क्षेत्र की क्षमता का अध्ययन करने के लिए, इसमें आवेश q डालने की कोई आवश्यकता नहीं है। आप आवेश Q से दूरी r पर स्थित ऐसे क्षेत्र में किसी भी बिंदु की क्षमता की गणना कर सकते हैं।

माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक का एक ज्ञात मान (सारणीबद्ध) होता है और यह उस माध्यम की विशेषता बताता है जिसमें क्षेत्र मौजूद है। वायु के लिए यह एकता के बराबर है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के संचालन के लिए सूत्र।

क्षेत्र से आवेश q₀ पर एक बल कार्य करता है, जो कार्य कर सकता है और इस आवेश को क्षेत्र में स्थानांतरित कर सकता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का कार्य प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है। जब कोई आवेश किसी बंद पथ पर गति करता है तो क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। इस कारण से, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों को रूढ़िवादी कहा जाता है, और क्षेत्र को संभावित कहा जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत और क्षमता के बीच संबंध।

विद्युत क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर तीव्रता इस बिंदु पर संभावित ढाल के बराबर होती है, जिसे विपरीत चिह्न से लिया जाता है। ऋण चिह्न इंगित करता है कि वोल्टेज ई घटती क्षमता की दिशा में निर्देशित है।

कंडक्टर और कैपेसिटर की विद्युत क्षमता।

विद्युत क्षमता - किसी चालक की विशेषता, उसकी विद्युत आवेश संचय करने की क्षमता का माप

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता के लिए सूत्र।

विद्युत क्षेत्र ऊर्जा.

आवेशित संधारित्र की ऊर्जासंधारित्र को चार्ज करने के लिए खर्च किए जाने वाले बाहरी बलों के कार्य के बराबर।

बिजली.

बिजली - आवेशित कणों की निर्देशित (आदेशित) गति

विद्युत प्रवाह की घटना और अस्तित्व के लिए शर्तें।

1. निःशुल्क शुल्क वाहकों की उपस्थिति,

2. संभावित अंतर की उपस्थिति. ये हैं करंट के घटित होने की स्थितियाँ,

3. बंद सर्किट,

4. बाहरी ताकतों का एक स्रोत जो संभावित अंतर बनाए रखता है।

बाहरी ताकतें.

बाहरी ताकतें- गैर-विद्युत प्रकृति की ताकतें जो प्रत्यक्ष धारा स्रोत के अंदर विद्युत आवेशों की गति का कारण बनती हैं। कूलम्ब बलों के अलावा अन्य सभी बल बाहरी माने जाते हैं।

ई.एम.एफ. वोल्टेज।

इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ) - प्रत्यक्ष या प्रत्यावर्ती धारा स्रोतों में तृतीय-पक्ष (गैर-संभावित) बलों के कार्य को दर्शाने वाली एक भौतिक मात्रा।एक बंद संचालन सर्किट में, ईएमएफ सर्किट के साथ एक सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए इन बलों के काम के बराबर है।

ईएमएफ को बाहरी ताकतों की विद्युत क्षेत्र की ताकत के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है

वोल्टेज (यू) आवेश को स्थानांतरित करने के लिए विद्युत क्षेत्र के कार्य के अनुपात के बराबर
सर्किट के एक भाग में स्थानांतरित चार्ज की मात्रा के लिए।

वोल्टेज की एसआई इकाई:

वर्तमान ताकत.

वर्तमान ताकत (I)- एक अदिश राशि जो कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से गुजरने वाले चार्ज q और उस समय अवधि t के अनुपात के बराबर होती है जिसके दौरान करंट प्रवाहित होता है। वर्तमान ताकत से पता चलता है कि प्रति यूनिट समय में कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से कितना चार्ज गुजरता है।

वर्तमान घनत्व।

वर्तमान घनत्व जे - एक वेक्टर जिसका मापांक एक निश्चित क्षेत्र के माध्यम से बहने वाली धारा के अनुपात के बराबर होता है, धारा की दिशा के लंबवत, इस क्षेत्र के परिमाण के लिए।

धारा घनत्व की SI इकाई एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर (A/m2) है।