தசம எண்களை பின்னங்களாக மாற்றுகிறது. தசம பின்னங்களை பின்னங்களாக மாற்றுகிறது

0.2 போன்ற தசம எண்கள்; 1.05; 3.017 மற்றும் போன்றவை. என அவை கேட்கப்பட்டு எழுதப்படுகின்றன. பூஜ்யம் புள்ளி இரண்டு, நாம் ஒரு பகுதியை பெறுகிறோம். ஒரு புள்ளி ஐநூறில் ஒரு பகுதி நமக்கு கிடைக்கும். மூன்று புள்ளி பதினேழாயிரத்தில், நாம் ஒரு பகுதியை பெறுகிறோம். தசம இடங்கள் பின்னத்தின் முழுப் பகுதியாகும். தசமப் புள்ளிக்குப் பின் வரும் எண் எதிர்காலப் பகுதியின் எண்களாகும். தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு ஒற்றை இலக்க எண் இருந்தால், வகுப்பில் 10 இருக்கும், இரண்டு இலக்க எண்-100, மூன்று இலக்க எண்-1000 போன்றவை. இதன் விளைவாக வரும் சில பின்னங்களைக் குறைக்கலாம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டுகளில்

ஒரு பகுதியை ஒரு தசம எண்ணாக மாற்றுகிறது

இது முந்தைய மாற்றத்தின் தலைகீழ். தசம பின்னத்தின் சிறப்பியல்பு என்ன? அவள் எப்போதும் 10, அல்லது 100, அல்லது 1000, அல்லது 10000 வகுப்பில் வைத்திருக்கிறாள், மற்றும் பல. உங்கள் வழக்கமான பின்னம் அத்தகைய வகுப்பைக் கொண்டிருந்தால், எந்த பிரச்சனையும் இல்லை. உதாரணமாக, அல்லது

ஒரு பகுதி என்றால், எடுத்துக்காட்டாக. இந்த வழக்கில், நீங்கள் பின்னத்தின் அடிப்படை சொத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும் மற்றும் வகுப்பை 10 அல்லது 100, அல்லது 1000 ஆக மாற்ற வேண்டும் ... எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நாம் எண் மற்றும் வகுப்பை 4 ஆல் பெருக்கினால், எழுதக்கூடிய ஒரு பகுதியை நாம் பெறுகிறோம் தசம எண் 0.12.

வகுப்பை மாற்றுவதை விட சில பின்னங்களை பிரிப்பது எளிது. உதாரணத்திற்கு,

சில பின்னங்களை தசம எண்களாக மாற்ற முடியாது!
உதாரணத்திற்கு,

கலப்பு பின்னத்தை தவறாக மாற்றுகிறது

உதாரணமாக, ஒரு கலப்பு பின்னத்தை தவறாக மாற்றலாம். இதைச் செய்ய, முழுப் பகுதியையும் வகுத்து (கீழ்) பெருக்கவும், அதை எண் (மேல்) உடன் சேர்க்கவும், வகுத்தல் (கீழ்) மாறாமல் விடவும். அதாவது

கலப்பு பின்னத்தை தவறான ஒன்றாக மாற்றும்போது, ​​நீங்கள் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதைப் பயன்படுத்தலாம் என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ளலாம்

முறையற்ற பின்னத்தை கலப்பு பின்னமாக மாற்றுவது (முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துகிறது)

ஒழுங்கற்ற பின்னத்தை முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்தி கலப்பு பின்னமாக மாற்றலாம். ஒரு உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். "3" எத்தனை முறை "23" க்கு பொருந்துகிறது என்பதை தீர்மானிக்கவும். அல்லது 23 கால்குலேட்டரில் 3 ஆல் வகுக்கப்பட்டால், கமாவுக்கான முழு எண் விரும்பத்தக்கது. இது "7". அடுத்து, வருங்கால பின்னத்தின் எண்களை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்: இதன் விளைவாக வரும் "7" ஐ "3" வகுத்தால் பெருக்கவும் மற்றும் "23" என்ற எண்ணிலிருந்து முடிவைக் கழிக்கவும். "23" என்ற எண்ணின் மிதமிஞ்சியதை நாம் கண்டறிந்தால், அதிகபட்ச அளவு "3" ஐ அகற்றினால். வகுப்பை மாற்றாமல் விட்டுவிடுகிறோம். எல்லாம் முடிந்தது, முடிவை எழுதுகிறோம்

கணக்கீடுகளின் வசதிக்காக, நீங்கள் ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசமமாக மாற்ற வேண்டும். இந்த கட்டுரையில் இதை எப்படி செய்வது என்று பேசுவோம். சாதாரண பின்னங்களை தசம மற்றும் நேர்மாறாக மாற்றுவதற்கான விதிகளை நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்வோம், மேலும் எடுத்துக்காட்டுகளையும் தருகிறோம்.

ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையைக் கடைப்பிடித்து, சாதாரண பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்றுவதை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம். முதலில், 10: 10, 100, 1000, போன்ற பல மடங்குகளுடன் கூடிய சாதாரண பின்னங்கள் எவ்வாறு தசம இடங்களுக்கு மொழிபெயர்க்கப்படுகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம். அத்தகைய வகுப்புகளைக் கொண்ட பின்னங்கள் உண்மையில் மிகவும் சிக்கலான குறியீடாகும் தசம பின்னங்கள்.

அடுத்து, 10 ஐப் பெருக்கினால் மட்டுமல்லாமல், சாதாரண பின்னங்களை எவ்வாறு தசம பின்னங்களாக மாற்றுவது என்பதை நாம் கருத்தில் கொள்வோம். குறிப்பு

ஆரம்பிக்கலாம்!

வகுப்புகள் 10, 100, 1000 போன்ற பொதுவான பின்னங்களின் மொழிபெயர்ப்பு. தசம பின்னங்களில்

முதலில், தசம வடிவத்திற்கு மாறுவதற்கு முன் சில பின்னங்களுக்கு சில தயாரிப்பு தேவை என்று வைத்துக்கொள்வோம். அது என்ன? எண்ணில் உள்ள இலக்கத்திற்கு முன், பல பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்பது அவசியம், இதனால் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும். உதாரணமாக, 3100 என்ற பின்னத்திற்கு, எண் 0 ஐ 3 இல் இடதுபுறத்தில் ஒரு முறை சேர்க்க வேண்டும். பின்னம் 610, மேலே உள்ள விதியின் படி, முன்னேற்றம் தேவையில்லை.

நாம் இன்னும் ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம், அதன் பிறகு முதலில் பயன்படுத்த வசதியாக இருக்கும் ஒரு விதியை உருவாக்குவோம், அதே நேரத்தில் தலைகீழ் பின்னங்களில் அதிக அனுபவம் இல்லை. எனவே, எண்ணில் பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்த்த பிறகு பின்னம் 1610000 001510000 போல இருக்கும்.

10, 100, 1000 போன்றவற்றைக் கொண்ட ஒரு சாதாரண பின்னத்தை எப்படி மாற்றுவது. தசமத்தில்?

வழக்கமான வழக்கமான பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுவதற்கான விதி

1. நாங்கள் 0 ஐ எழுதி அதன் பிறகு கமாவை வைக்கிறோம்.
2. பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்த்த பிறகு மாறிய எண்ணை எண்ணிலிருந்து எழுதுகிறோம்.

இப்போது உதாரணங்களுக்கு செல்லலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 1. பொதுவான பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுதல்

சாதாரண பின்னம் 39 100 ஐ தசமமாக மாற்றுவோம்.

முதலில், பின்னத்தைப் பார்த்து, எந்த ஆயத்த நடவடிக்கைகளையும் மேற்கொள்ள வேண்டிய அவசியமில்லை என்று பார்க்கிறோம் - எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

விதியைத் தொடர்ந்து, 0 ஐ எழுதவும், அதன் பிறகு ஒரு தசம புள்ளியை வைத்து, எண்ணிலிருந்து எண்ணை எழுதவும். நாம் தசம பின்னத்தை 0, 39 பெறுகிறோம்.

இந்த தலைப்பில் மற்றொரு உதாரணத்தின் தீர்வை பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

எடுத்துக்காட்டு 2. பொதுவான பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுதல்

பின்னத்தை 105 10000000 தசம பின்னமாக எழுதுவோம்.

வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை 7, மற்றும் எண்ணில் மூன்று இலக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன. எண்ணில் உள்ள எண்ணுக்கு முன் மேலும் 4 பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்போம்:

0000105 10000000

இப்போது நாம் 0 ஐ எழுதுகிறோம், அதன் பிறகு ஒரு தசம புள்ளியை வைத்து எண்ணிலிருந்து எண்ணை எழுதுங்கள். நாம் தசம பின்னத்தை 0, 0000105 பெறுகிறோம்.

அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளிலும் கருதப்படும் பின்னங்கள் வழக்கமான வழக்கமான பின்னங்களாகும். ஆனால் ஒழுங்கற்ற பின்னத்தை எப்படி தசமமாக மாற்றுவது? அத்தகைய பின்னங்களுக்கு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்த்து தயாரிக்கத் தேவையில்லை என்று இப்போதே சொல்லலாம். ஒரு விதியை வகுப்போம்.

சாதாரண ஒழுங்கற்ற பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுவதற்கான விதி

1. எண்களில் உள்ள எண்ணை எழுதுகிறோம்.
2. அசல் சாதாரண பின்னத்தின் வகுப்பில் பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதால், ஒரு தசம புள்ளியுடன் வலதுபுறத்தில் பல இலக்கங்களைப் பிரிக்கவும்.

இந்த விதியைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டு கீழே உள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 3. சாதாரண பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுதல்

56888038009 100000 பகுதியை வழக்கமான ஒழுங்கற்ற பின்னத்திலிருந்து தசமமாக மாற்றவும்.

முதலில், எண்ணிலிருந்து எண்களை எழுதுவோம்:

இப்போது வலதுபுறத்தில், தசமப் புள்ளியுடன் ஐந்து இலக்கங்களைப் பிரிப்போம் (வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை ஐந்து). நாங்கள் பெறுகிறோம்:

இயற்கையாக எழும் அடுத்த கேள்வி என்னவென்றால், கலப்பு எண்ணை அதன் பின் பகுதியின் எண் 10, 100, 1000, முதலியனவாக இருந்தால் அதை எப்படி தசம பின்னமாக மாற்றுவது. அத்தகைய எண்ணை தசம பின்னமாக மாற்ற, நீங்கள் பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தலாம்.

கலப்பு எண்களை தசமங்களாக மாற்றுவதற்கான விதி

1. தேவைப்பட்டால், எண்ணின் பின் பகுதியை நாங்கள் தயார் செய்கிறோம்.
2. அசல் எண்ணின் முழுப் பகுதியையும் எழுதி அதன் பிறகு கமாவை வைக்கிறோம்.
3. சேர்க்கப்பட்ட பூஜ்ஜியங்களுடன் பின்னப் பகுதியின் எண்ணிலிருந்து எண்ணை எழுதுகிறோம்.

ஒரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்.

எடுத்துக்காட்டு 4. கலப்பு எண்களை தசம பின்னங்களாக மாற்றுதல்

கலப்பு எண் 23 17 10000 ஐ தசமமாக மாற்றுகிறது.

பின்னப் பகுதியில், நமக்கு 17 10000 என்ற வெளிப்பாடு உள்ளது. அதைத் தயாரித்து, எண்களின் இடதுபுறத்தில் மேலும் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்போம். நாங்கள் பெறுகிறோம்: 0017 10000

இப்போது நாம் எண்ணின் முழுப் பகுதியையும் எழுதி அதன் பிறகு கமாவை வைக்கிறோம்: 23,. ...

தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு, பூஜ்ஜியங்களுடன் எண்ணிலிருந்து எண்ணை எழுதுங்கள். நாங்கள் முடிவைப் பெறுகிறோம்:

23 17 10000 = 23 , 0017

சாதாரண பின்னங்களை வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் எல்லையற்ற கால பின்னங்களாக மாற்றுவது

நிச்சயமாக, நீங்கள் தசம பின்னங்கள் மற்றும் பின்னங்களுக்கு 10, 100, 1000 போன்றவற்றிற்கு சமமாக இல்லாத ஒரு வகுப்பிற்கு மாற்றலாம்.

பெரும்பாலும், ஒரு பகுதியை ஒரு புதிய வகுப்பாக எளிதாகக் குறைக்கலாம், பின்னர் இந்த கட்டுரையின் முதல் பத்தியில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள விதியைப் பயன்படுத்தவும். உதாரணமாக, பின்னத்தின் எண் மற்றும் வகுப்பைக் 25 ஆல் 2 ஆல் பெருக்கினால் போதும், பின்னம் 410 ஐப் பெறுகிறோம், இது எளிதாக தசம வடிவம் 0.4 ஆக குறைக்கப்படுகிறது.

இருப்பினும், ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசமமாக மாற்றுவதற்கான இந்த முறையைப் பயன்படுத்துவது எப்போதும் சாத்தியமில்லை. கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட முறையைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமில்லை என்றால் என்ன செய்வது என்று கீழே கருதுவோம்.

ஒரு சாதாரண பின்னத்தை ஒரு தசமமாக மாற்றுவதற்கான அடிப்படையில் புதிய வழி, ஒரு நெடுவரிசையில் உள்ள வகுப்பால் வகுக்கும் எண்ணாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. இந்த செயல்பாடு இயற்கையான எண்களை ஒரு நெடுவரிசையால் வகுப்பதற்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது, ஆனால் அது அதன் சொந்த தனித்தன்மையைக் கொண்டுள்ளது.

வகுக்கும் போது, ​​எண் ஒரு தசம பின்னமாக குறிப்பிடப்படுகிறது - எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தின் வலதுபுறத்தில் ஒரு கமா வைக்கப்பட்டு பூஜ்ஜியங்கள் சேர்க்கப்படும். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணில், எண்ணின் முழுப்பகுதியின் பிரிவு முடிவடையும் போது தசம புள்ளி வைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்த்த பிறகு இந்த முறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பது தெளிவாகத் தெரியும்.

எடுத்துக்காட்டு 5. பொதுவான பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுதல்

சாதாரண பின்னம் 621 4 ஐ தசமமாக மாற்றுவோம்.

தசமப் பகுதியிலிருந்து சில பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்த்து, தசம பின்னமாக எண்ணிலிருந்து 621 என்ற எண்ணைக் குறிப்பிடுவோம். 621 = 621, 00

இப்போது 621, 00 நெடுவரிசையால் 4 ஆல் வகுக்கவும். பிரிவின் முதல் மூன்று படிகள் இயற்கையான எண்களைப் பிரிக்கும் போது போலவே இருக்கும், நாம் பெறுகிறோம்.

நாம் ஈவுத்தொகையில் தசமப் புள்ளியை அடையும் போது, ​​மீதமுள்ளவை nonzero ஆகும்போது, ​​நாம் தசமப் புள்ளியை உள்ளீட்டில் வைத்து, தொடர்ந்து பிரித்து, ஈவுத்தொகையில் கமாவை கவனிக்க மாட்டோம்.

இதன் விளைவாக, தசமப் பின்னம் 155, 25 ஐப் பெறுகிறோம், இது சாதாரண பின்னம் 621 4 இன் தலைகீழ் விளைவாகும்

621 4 = 155 , 25

பொருளை திடப்படுத்த மற்றொரு உதாரணத்தைத் தீர்ப்பதைப் பார்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 6. பொதுவான பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுதல்

பொதுவான பின்னம் 21 800 ஐ தலைகீழாக மாற்றுவோம்.

இதைச் செய்ய, ஒரு பத்தியில் பின்னத்தை 21,000 ஐ 800 ஆல் வகுக்கவும். முழுப் பாகத்தின் பிரிவானது முதல் படியில் முடிவடையும், எனவே அதற்குப் பிறகு உடனடியாக நாம் ஒரு தசம புள்ளியை விகிதத்தில் வைத்து, பிரிவைத் தொடர்கிறோம், ஈவுத்தொகையில் கமாவை புறக்கணித்து, மீதமுள்ளவை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கிடைக்கும் வரை.

இதன் விளைவாக, எங்களுக்கு கிடைத்தது: 21 800 = 0, 02625.

ஆனால், பிரிவுக்குப் பிறகு, நமக்கு இன்னும் மீதமுள்ள 0. கிடைக்கவில்லை என்றால், இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், பிரிவினை காலவரையின்றி தொடரலாம். இருப்பினும், ஒரு குறிப்பிட்ட படியிலிருந்து தொடங்கி, எஞ்சியவை அவ்வப்போது மீண்டும் நிகழும். அதன்படி, குறியீட்டில் உள்ள எண்களும் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும். இதன் பொருள் ஒரு சாதாரண பின்னமானது தசம எல்லையற்ற காலப் பின்னமாக மாற்றப்படுகிறது. இதை ஒரு உதாரணத்துடன் விளக்குவோம்.

எடுத்துக்காட்டு 7. பொதுவான பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்றுவது

பொதுவான பின்னம் 19 44 ஐ தசமமாக மாற்றுவோம். இதைச் செய்ய, நாங்கள் நெடுவரிசைப் பிரிவைச் செய்வோம்.

பிரிக்கும்போது, ​​மீதமுள்ள 8 மற்றும் 36 மீண்டும் மீண்டும் வருவதை நாங்கள் காண்கிறோம். இந்த வழக்கில், எண்கள் 1 மற்றும் 8 விகிதத்தில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகின்றன. இது தசம காலம். எழுதும் போது, ​​இந்த எண்கள் அடைப்புக்குறிக்குள் எடுக்கப்படுகின்றன.

இவ்வாறு, அசல் பொதுவான பின்னமானது எல்லையற்ற கால தசம பின்னமாக மாற்றப்படுகிறது.

19 44 = 0 , 43 (18) .

நாம் ஒரு குறைத்துக்கொள்ள முடியாத சாதாரண பின்னம் வேண்டும். அது எந்த வடிவத்தில் குறைக்கப்படும்? எந்த சாதாரண பின்னங்கள் வரையறுக்கப்பட்ட தசமமாக மாற்றப்படுகின்றன, மற்றும் எது எல்லையற்ற காலத்திற்கு?

முதலில், பின்னத்தை 10, 100, 1000 வகுப்புகளில் ஒன்றில் குறைக்க முடிந்தால், அது இறுதி தசம பின்னத்தின் வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும் என்று சொல்லலாம். பின்னம் இந்த வகுப்புகளில் ஒன்றாகக் குறைக்கப்பட வேண்டுமானால், அதன் மதிப்பானது குறைந்தது 10, 100, 1000 போன்ற எண்களில் ஒரு வகுப்பாளராக இருக்க வேண்டும். எண்களை முக்கிய காரணிகளாக சிதைப்பதற்கான விதிகளிலிருந்து, எண்களின் வகுப்பி 10, 100, 1000, முதலியன. முக்கிய காரணிகளாக சிதைந்தால், 2 மற்றும் 5 எண்கள் மட்டுமே இருக்க வேண்டும்.

சொல்லப்பட்டதை சுருக்கமாக:

1. ஒரு சாதாரண பின்னத்தை இறுதி தசம பின்னத்தின் வடிவமாக குறைக்க முடியும் என்றால் அதன் வகுப்பை 2 மற்றும் 5 என்ற முக்கிய காரணிகளாக விரிவாக்க முடியும்.
2. 2 மற்றும் 5 எண்களுக்கு மேலதிகமாக, பிற பிரம எண்கள் வகுப்பின் விரிவாக்கத்தில் இருந்தால், பின்னம் ஒரு எல்லையற்ற கால தசம பின்னத்தின் வடிவத்திற்கு குறைக்கப்படுகிறது.

ஒரு உதாரணம் கொடுப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 8. சாதாரண பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுதல்

கொடுக்கப்பட்ட பின்னங்களில் எது 47 20, 7 12, 21 56, 31 17 இறுதி தசம பின்னமாக மாற்றப்படுகிறது, மேலும் இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு மட்டுமே. ஒரு சாதாரண பின்னத்தை நேரடியாக தசமமாக மொழிபெயர்க்காமல் இந்த கேள்விக்கு நாங்கள் பதில் அளிப்போம்.

எண் 47 20 ஐ நீங்கள் எளிதாகக் காணக்கூடியது போல, எண் மற்றும் வகுப்பை 5 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் புதிய வகுத்தல் 100 ஆகக் குறைக்கப்படுகிறது.

47 20 = 235 100. எனவே, இந்த பின்னம் இறுதி தசம பின்னமாக மாற்றப்படுகிறது என்று நாங்கள் முடிவு செய்கிறோம்.

பின்னம் 7 12 இன் வகுப்பைக் காரணி செய்வது 12 = 2 · 2 · 3 ஐ அளிக்கிறது. பிரதான காரணி 3 2 மற்றும் 5 இலிருந்து வேறுபடுவதால், இந்த பின்னத்தை இறுதி தசம பின்னமாக குறிப்பிட முடியாது, ஆனால் எல்லையற்ற கால இடைவெளி போல இருக்கும்.

பின்னம் 21 56, முதலில், நீங்கள் குறைக்க வேண்டும். 7 ஆல் குறைக்கப்பட்ட பிறகு, குறைக்க முடியாத பின்னம் 3 8 ஐப் பெறுகிறோம், இதன் வகுப்பின் காரணிமயமாக்கல் 8 = 2 · 2 · 2 ஐ அளிக்கிறது. எனவே, இது இறுதி தசம பின்னமாகும்.

பின்னம் 31 17 இன் விஷயத்தில், வகுப்பின் காரணிமயமாக்கல் முதன்மையானது 17 ஆகும். அதன்படி, இந்த பின்னத்தை எல்லையற்ற கால தசம பின்னமாக மாற்றலாம்.

ஒரு சாதாரண பின்னத்தை எல்லையற்ற மற்றும் காலமற்ற தசம பின்னமாக மாற்ற முடியாது

மேலே, நாங்கள் வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் எல்லையற்ற கால பின்னங்களைப் பற்றி மட்டுமே பேசினோம். ஆனால் எந்த சாதாரண பின்னத்தையும் எல்லையற்ற கால இடைவெளியில்லாத பின்னமாக மாற்ற முடியுமா?

நாங்கள் பதிலளிக்கிறோம்: இல்லை!

முக்கியமான!

எல்லையற்ற பின்னத்தை தசமமாக மாற்றும் போது, ​​ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னம் அல்லது எல்லையற்ற கால தசம பின்னம் பெறப்படுகிறது.

பிரிவின் எஞ்சியவை எப்போதும் வகுப்பியை விட குறைவாக இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வகுக்கும் கோட்பாட்டின் படி, நாம் சிலவற்றை பிரித்தால் இயற்கை எண் q ஆல், பின்னர் எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும் மீதமுள்ள பிரிவானது q-1 ஐ விட அதிகமாக இருக்க முடியாது. பிரிவு முடிந்த பிறகு, பின்வரும் சூழ்நிலைகளில் ஒன்று சாத்தியமாகும்:

1. மீதமுள்ள 0 ஐப் பெறுகிறோம், இங்குதான் பிரிவு முடிகிறது.
2. மீதமுள்ளதை நாங்கள் பெறுகிறோம், இது அடுத்தடுத்த பிரிவின் போது மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது, இதன் விளைவாக நமக்கு எல்லையற்ற கால இடைவெளி உள்ளது.

ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசமமாக மாற்றும்போது வேறு வழிகள் இருக்க முடியாது. எல்லையற்ற கால இடைவெளியில் காலத்தின் நீளம் (இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை) எப்போதும் தொடர்புடைய சாதாரண பின்னத்தின் வகுப்பில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை விட குறைவாக இருக்கும் என்றும் சொல்லலாம்.

தசம பின்னங்களை பின்னங்களாக மாற்றுகிறது

இப்போது கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய நேரம் வந்துவிட்டது தலைகீழ் செயல்முறைதசம பின்னத்தை பொதுவான ஒன்றாக மாற்றுவது. மூன்று நிலைகளை உள்ளடக்கிய மொழிபெயர்ப்பு விதியை உருவாக்குவோம். ஒரு தசமத்தை ஒரு பின்னமாக மாற்றுவது எப்படி?

தசம பின்னங்களை பின்னங்களாக மாற்றுவதற்கான விதி

1. கமா மற்றும் இடதுபுறத்தில் உள்ள அனைத்து பூஜ்ஜியங்களையும் நிராகரித்து, அசல் தசம பின்னத்திலிருந்து எண்ணை எண்ணாக எழுதுகிறோம்.
2. வகுப்பில் ஒரு அலகு எழுதுகிறோம், அதைத் தொடர்ந்து தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு அசல் தசம பின்னத்தில் எத்தனை எண்கள் உள்ளதோ அவ்வளவு பூஜ்ஜியங்கள்.
3. தேவைப்பட்டால், இதன் விளைவாக வரும் சாதாரணப் பகுதியைக் குறைக்கிறோம்.

எடுத்துக்காட்டுகளால் இந்த விதியின் பயன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

எடுத்துக்காட்டு 8. தசம பின்னங்களை பொதுவான பின்னங்களாக மாற்றுவது

3, 025 என்ற எண்ணை ஒரு சாதாரண பின்னமாகப் பார்ப்போம்.

1. நாங்கள் தசம பகுதியை எண்ணாக எழுதுகிறோம், கமாவை கைவிடுகிறோம்: 3025.
2. வகுப்பில் ஒன்றை எழுதுகிறோம், அதன் பிறகு மூன்று பூஜ்ஜியங்கள் - தசமப் புள்ளியின் பின் அசல் பின்னத்தில் எத்தனை இலக்கங்கள் உள்ளன: 3025 1000.
3. இதன் பின்னம் 3025 1000 ஐ 25 ஆல் குறைக்கலாம், இதன் விளைவாக: 3025 1000 = 121 40.

எடுத்துக்காட்டு 9. தசம பின்னங்களை பொதுவான பின்னங்களாக மாற்றுவது

பின்னத்தை 0, 0017 தசமத்திலிருந்து சாதாரணமாக மாற்றுவோம்.

1. எண்களில், 0, 0017 பின்னத்தை எழுதி, இடதுபுறத்தில் கமா மற்றும் பூஜ்ஜியங்களை நிராகரிக்கவும். இது 17 ஆக மாறும்.
2. வகுப்பில் ஒன்றை எழுதுகிறோம், அதன் பிறகு நான்கு பூஜ்ஜியங்களை எழுதுகிறோம்: 17 10000. இந்த பின்னம் குறைக்க முடியாதது.

தசம பின்னத்தில் ஒரு முழு பகுதி இருந்தால், அத்தகைய பின்னத்தை உடனடியாக கலப்பு எண்ணாக மாற்றலாம். அதை எப்படி செய்வது?

இன்னும் ஒரு விதியை வகுப்போம்.

தசம பின்னங்களை கலப்பு எண்களாக மாற்றுவதற்கான விதி.

1. புள்ளியின் பின்னத்தில் உள்ள எண் கலப்பு எண்ணின் முழு பகுதியாக எழுதப்பட்டுள்ளது.
2. எண்களில், தசமப் புள்ளியின் பின் பகுதியிலுள்ள எண்ணை எழுதுக, இடதுபுறத்தில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களை நிராகரிக்கவும்.
3. பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில், தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு பின்னப் பகுதியில் எத்தனை பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளதோ அதே அளவு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்.

ஒரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்

எடுத்துக்காட்டு 10. ஒரு தசமத்தை கலப்பு எண்ணாக மாற்றுதல்

பின்னம் 155, 06005 ஐ கலப்பு எண்ணாகக் குறிப்பிடுவோம்.

1. 155 என்ற எண்ணை ஒரு முழு எண்ணாக எழுதுகிறோம்.
2. எண்களில், பூஜ்ஜியத்தைக் கைவிட்டு, தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இலக்கங்களை எழுதுகிறோம்.
3. வகுப்பில் ஒன்று மற்றும் ஐந்து பூஜ்ஜியங்களை எழுதுகிறோம்.

கலப்பு எண்ணை நாங்கள் கற்பிக்கிறோம்: 155 6005 100000

பின் பகுதியை 5 ஆல் குறைக்கலாம். நாங்கள் சுருக்கவும், இறுதி முடிவைப் பெறவும்:

155 , 06005 = 155 1201 20000

எல்லையற்ற கால தசம பின்னங்களை பின்னங்களாக மாற்றுகிறது

அவ்வப்போது தசம பின்னங்களை சாதாரணமாக மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம். நாம் தொடங்குவதற்கு முன், தெளிவுபடுத்துவோம்: எந்த குறிப்பிட்ட தசம பின்னத்தையும் சாதாரணமாக மாற்றலாம்.

எளிமையான வழக்கு என்னவென்றால், பின்னத்தின் காலம் பூஜ்ஜியமாகும். ஒரு பூஜ்ஜிய காலத்துடன் ஒரு குறிப்பிட்ட பின்னம் இறுதி தசம பின்னத்துடன் மாற்றப்படுகிறது, மேலும் அத்தகைய பின்னத்தை மாற்றும் செயல்முறை இறுதி தசம பின்னமாக மாற்றப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 11. ஒரு குறிப்பிட்ட தசமத்தை பொதுவான பின்னமாக மாற்றுவது

கால இடைவெளி 3.75 (0) ஐ தலைகீழாக மாற்றவும்.

பூஜ்ஜியங்களை வலதுபுறமாகக் கைவிட்டு, இறுதி தசமப் பகுதியை 3.75 பெறுகிறோம்.

முந்தைய பத்திகளில் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட வழிமுறையின் படி இந்த பகுதியை ஒரு சாதாரணமாக மாற்றுவது, நமக்கு கிடைக்கும்:

3 , 75 (0) = 3 , 75 = 375 100 = 15 4 .

பின்னத்தின் காலம் நொன்ஜெரோவாக இருந்தால் என்ன செய்வது? குறிப்பிட்ட பகுதி குறையும் வடிவியல் முன்னேற்றத்தின் உறுப்பினர்களின் தொகையாகக் கருதப்பட வேண்டும். இதை ஒரு உதாரணத்துடன் விளக்குவோம்:

0 , (74) = 0 , 74 + 0 , 0074 + 0 , 000074 + 0 , 00000074 + . .

எல்லையற்ற குறைந்துவரும் வடிவியல் முன்னேற்றத்தின் விதிமுறைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு ஒரு சூத்திரம் உள்ளது. முன்னேற்றத்தின் முதல் பதம் b மற்றும் வகுத்தல் q என்றால் 0 ஆகும்< q < 1 , то сумма равна b 1 - q .

இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 12. ஒரு குறிப்பிட்ட தசமத்தை பொதுவான பின்னமாக மாற்றுவது

எங்களிடம் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதி 0, (8) உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதை நாம் சாதாரணமாக மாற்ற வேண்டும்.

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . .

இங்கே நாம் முதல் கால 0, 8 மற்றும் வகுத்தல் 0, 1 உடன் எல்லையற்ற குறைந்து வரும் வடிவியல் முன்னேற்றத்தைக் கொண்டிருக்கிறோம்.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்:

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . . = 0 , 8 1 - 0 , 1 = 0 , 8 0 , 9 = 8 9

இது விரும்பிய சாதாரண பின்னம்.

பொருளை ஒருங்கிணைக்க, மற்றொரு உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்.

எடுத்துக்காட்டு 13. ஒரு குறிப்பிட்ட தசம பின்னத்தை ஒரு பொதுவான பின்னமாக மாற்றுவது

பின்னத்தை 0, 43 (18) தலைகீழாக மாற்றவும்.

முதலில், பின்னத்தை எல்லையற்ற தொகையாக எழுதுகிறோம்:

0 , 43 (18) = 0 , 43 + (0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . .)

அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள விதிமுறைகளைக் கவனியுங்கள். இந்த வடிவியல் முன்னேற்றத்தை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்:

0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . . = 0 , 0018 1 - 0 , 01 = 0 , 0018 0 , 99 = 18 9900 .

இறுதிப் பின்னான 0, 43 = 43 100 உடன் முடிவைச் சேர்த்து முடிவைப் பெறுகிறோம்:

0 , 43 (18) = 43 100 + 18 9900

இந்த பின்னங்களைச் சேர்த்து, குறைத்த பிறகு, எங்களுக்கு இறுதி பதில் கிடைக்கும்:

0 , 43 (18) = 19 44

இந்த கட்டுரையின் முடிவில், கால இடைவெளியற்ற எல்லையற்ற தசம பின்னங்களை சாதாரண பின்னங்களின் வடிவமாக மாற்ற முடியாது என்று நாங்கள் கூறுகிறோம்.

உரையில் பிழை இருப்பதை நீங்கள் கண்டால், அதைத் தேர்ந்தெடுத்து Ctrl + Enter ஐ அழுத்தவும்

உலர் பேசுகிறது கணித மொழி, ஒரு பின்னம் என்பது ஒரு பின்னமாக குறிப்பிடப்படும் ஒரு எண். பின்னங்கள் மனித வாழ்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: சமையல் குறிப்புகளில் விகிதாச்சாரத்தைக் குறிப்பிடவும், போட்டிகளில் தசம மதிப்பெண்களைக் கொடுக்கவும் அல்லது கடைகளில் தள்ளுபடியைக் கணக்கிடவும் அவற்றைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

பின்னம் பிரதிநிதித்துவம்

ஒரு பின்ன எண்ணை எழுதுவதற்கு குறைந்தது இரண்டு வடிவங்கள் உள்ளன: தசம வடிவில் அல்லது ஒரு சாதாரண பின்னத்தின் வடிவத்தில். தசம வடிவில், எண்கள் 0.5 போல இருக்கும்; 0.25 அல்லது 1.375. இந்த மதிப்புகளில் ஏதேனும் ஒன்றை ஒரு சாதாரண பின்னமாக நாம் குறிப்பிடலாம்:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

சாதாரணப் பகுதியிலிருந்து தசமமாக 0.5 மற்றும் 0.25 ஐ மாற்றினால், அதற்கு நேர்மாறாக, 1.375 என்ற எண்ணின் விஷயத்தில், எல்லாம் தெளிவாக இல்லை. எந்த தசம எண்ணையும் விரைவாக ஒரு பின்னமாக மாற்றுவது எப்படி? மூன்று எளிய வழிகள் உள்ளன.

கமாவை அகற்றவும்

எளிய அல்காரிதம் எண்ணை 10 ஆல் கமாவால் மறைக்கும் வரை ஒரு எண்ணை 10 ஆல் பெருக்குவதை உள்ளடக்குகிறது. இந்த மாற்றம் மூன்று படிகளில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது:

படி 1: முதலில், தசம எண்ணை பின்னம் "எண் / 1" என்று எழுதுகிறோம், அதாவது, நமக்கு 0.5 / 1 கிடைக்கும்; 0.25 / 1 மற்றும் 1.375 / 1.

படி 2: அதன் பிறகு, புதிய பின்னங்களின் எண்களையும் வகுப்பையும் நாம் பெருக்கிக் கமா எண்களில் இருந்து மறைந்து போகும் வரை:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

படி 3: விளைந்த பின்னங்களை செரிமான வடிவத்திற்கு குறைக்கவும்:

• 5/10 = 1 × 5/2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25/4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125/8 × 125 = 11/8.

1.375 என்ற எண்ணை 10 ஆல் மூன்று முறை பெருக்க வேண்டும், இது இனி மிகவும் வசதியானது அல்ல, ஆனால் நாம் 0.000625 என்ற எண்ணை மாற்ற வேண்டும் என்றால் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்? இந்த சூழ்நிலையில், பின்னங்களை மாற்ற பின்வரும் வழியைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

கமாவில் இருந்து விடுபடுவது இன்னும் எளிதானது

முதல் முறை ஒரு தசம பின்னத்திலிருந்து கமாவை "நீக்குவதற்கான" வழிமுறையை விரிவாக விவரிக்கிறது, ஆனால் இந்த செயல்முறையை நாம் எளிமைப்படுத்தலாம். மீண்டும், நாங்கள் மூன்று படிகள் வழியாக செல்கிறோம்.

படி 1: தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு எத்தனை இலக்கங்கள் என்று எண்ணுகிறோம். உதாரணமாக, எண் 1.375 மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் 0.000625 ஆறைக் கொண்டுள்ளது. இந்த தொகையை n என்ற எழுத்தால் குறிப்பிடுவோம்.

படி 2: இப்பொழுது நாம் பின்னம் C / 10 n ஆக பிரதிநிதித்துவம் செய்தால் போதும் உதாரணமாக:

• 1.375 C = 1375, n = 3 என்ற எண்ணுக்கு, 1375/10 3 = 1375/1000 சூத்திரத்தின்படி இறுதிப் பகுதி;
• 0.000625 C = 625, n = 6 என்ற எண்ணுக்கு, 625/10 6 = 625/1000000 சூத்திரத்தின்படி இறுதிப் பகுதி.

உண்மையில், n என்பது n க்கு சமமான பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையுடன் 1 ஆகும், எனவே பத்தை ஒரு சக்தியாக உயர்த்துவதில் நீங்கள் கவலைப்பட தேவையில்லை - n n பூஜ்ஜியங்களுடன் 1 ஐ குறிப்பிடவும். அதன்பிறகு, பூஜ்ஜியங்களால் நிறைந்த பின்னத்தை குறைப்பது விரும்பத்தக்கது.

படி 3: பூஜ்ஜியங்களைக் குறைத்து இறுதி முடிவைப் பெறுங்கள்:

• 1375/1000 = 11 × 125/8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/1600 × 625 = 1/1600.

பின்னம் 11/8 ஆகும் தகாப்பின்னம், அதன் எண் வகுப்பைக் காட்டிலும் பெரியது என்பதால், இதன் முழுப் பகுதியையும் நாம் தேர்ந்தெடுக்கலாம். இந்த சூழ்நிலையில், 8/8 இன் முழுப்பகுதியை 11/8 இலிருந்து கழிக்கிறோம் மற்றும் மீதமுள்ள 3/8 ஐப் பெறுகிறோம், எனவே பின்னம் 1 மற்றும் 3/8 போல் தெரிகிறது.

காது மூலம் மாற்றம்

தசம பின்னங்களை சரியாக படிக்கக்கூடியவர்களுக்கு, காது மூலம் அவற்றை மாற்றுவதே எளிதான வழி. நீங்கள் 0,025 ஐ "பூஜ்ஜியம், பூஜ்யம், இருபத்தைந்து" என்று அல்லாமல் "25 ஆயிரத்தில்" என்று படித்தால், தசம எண்களை பின்னங்களாக மாற்றுவதில் உங்களுக்கு எந்தப் பிரச்சினையும் இருக்காது.

0,025 = 25/1000 = 1/40

எனவே, தசம எண்ணின் சரியான வாசிப்பு உடனடியாக அதை ஒரு சாதாரண பின்னமாக எழுதி, தேவைப்பட்டால் அதைக் குறைக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.

அன்றாட வாழ்வில் பின்னங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான உதாரணங்கள்

முதல் பார்வையில், சாதாரண பின்னங்கள் அன்றாட வாழ்க்கையிலோ அல்லது வேலையிலோ நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை, மேலும் பள்ளி பணிகளுக்கு வெளியே ஒரு தசம பகுதியை சாதாரணமாக மாற்ற வேண்டிய சூழ்நிலையை கற்பனை செய்வது கடினம். ஒன்றிரண்டு உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.

வேலை

எனவே, நீங்கள் ஒரு பேஸ்ட்ரி கடையில் வேலை செய்கிறீர்கள் மற்றும் எடை மூலம் ஹல்வாவை விற்கிறீர்கள். தயாரிப்பு செயல்பாட்டை எளிதாக்க, நீங்கள் ஹல்வாவை கிலோகிராம் பிரிகெட்டுகளாகப் பிரிக்கிறீர்கள், ஆனால் சில வாங்குபவர்கள் ஒரு முழு கிலோகிராம் வாங்கத் தயாராக உள்ளனர். எனவே, நீங்கள் ஒவ்வொரு முறையும் விருந்தை துண்டுகளாக வெட்ட வேண்டும். மேலும் மற்றொரு வாடிக்கையாளர் உங்களிடம் 0.4 கிலோ ஹல்வா கேட்டால், நீங்கள் அவருக்கு சரியான பகுதியை எளிதாக விற்கலாம்.

0,4 = 4/10 = 2/5

அன்றாட வாழ்க்கை

உதாரணமாக, உங்களுக்குத் தேவையான நிழலில் மாதிரியை வரைவதற்கு 12% தீர்வை நீங்கள் செய்ய வேண்டும். இதை செய்ய, நீங்கள் பெயிண்ட் மற்றும் கரைப்பான் கலக்க வேண்டும், ஆனால் அதை சரியாக எப்படி செய்வது? 12% என்பது 0.12 இன் தசமப் பகுதி. நாங்கள் எண்ணை ஒரு சாதாரண பின்னமாக மாற்றி பெறுகிறோம்:

0,12 = 12/100 = 3/25

பின்னங்களை அறிந்தால், நீங்கள் கூறுகளை சரியாக கலந்து தேவையான நிறத்தைப் பெற முடியும்.

முடிவுரை

பின்னங்கள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன அன்றாட வாழ்க்கைஎனவே, நீங்கள் அடிக்கடி தசம மதிப்புகளை பின்னங்களாக மாற்ற வேண்டும் என்றால், ஒரு ஆன்லைன் கால்குலேட்டர் பயனுள்ளதாக இருக்கும், இதன் மூலம் நீங்கள் ஏற்கனவே குறைக்கப்பட்ட பின்னத்தின் வடிவத்தில் உடனடியாக முடிவைப் பெறலாம்.

பின்னங்கள் இருப்பதாக நாங்கள் ஏற்கனவே கூறியுள்ளோம் பொதுவானமற்றும் தசம... இந்த கட்டத்தில், பொதுவான பின்னங்களை நாங்கள் கொஞ்சம் ஆராய்ந்தோம். பொதுவான பின்னங்கள் சரியானது மற்றும் தவறானது என்பதை நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம். சாதாரண பின்னங்களை ரத்து செய்யலாம், சேர்க்கலாம், கழிக்கலாம், பெருக்கலாம் மற்றும் பிரிக்கலாம் என்பதையும் நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம். கலப்பு எண்கள் என்று அழைக்கப்படுபவை உள்ளன என்பதையும் நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம், அதில் ஒரு முழு எண் மற்றும் ஒரு பகுதியளவு உள்ளது.

சாதாரண பின்னங்களை நாங்கள் இன்னும் முழுமையாக ஆராயவில்லை. விவாதிக்கப்பட வேண்டிய பல நுணுக்கங்கள் மற்றும் விவரங்கள் உள்ளன, ஆனால் இன்று நாம் படிக்கத் தொடங்குவோம் தசமபின்னங்கள், ஏனெனில் சாதாரண மற்றும் தசம பின்னங்கள் பெரும்பாலும் இணைக்கப்பட வேண்டும். அதாவது, பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​நீங்கள் இரண்டு வகையான பின்னங்களுடன் வேலை செய்ய வேண்டும்.

இந்த பாடம் கடினமாகவும் புரிந்துகொள்ள முடியாததாகவும் தோன்றலாம். இது மிகவும் சாதாரணமானது. இந்த வகையான பாடங்களுக்கு அவர்கள் படிக்க வேண்டும் மற்றும் மேலோட்டமாக கவனிக்கப்படக்கூடாது.

பாடம் உள்ளடக்கம்

பகுதியளவு அளவுகளில் வெளிப்பாடு

சில வேளைகளில் ஏதாவது ஒரு பகுதியளவு வடிவத்தில் காட்ட வசதியாக இருக்கும். உதாரணமாக, ஒரு டெசிமீட்டரின் பத்தில் ஒரு பங்கு இப்படி எழுதப்பட்டுள்ளது:

இந்த வெளிப்பாடு என்பது ஒரு டெசிமீட்டர் பத்து சம பாகங்களாக பிரிக்கப்பட்டு, ஒரு பகுதி இந்த பத்து பகுதிகளிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது. இந்த வழக்கில் பத்தில் ஒரு பகுதி ஒரு சென்டிமீட்டருக்கு சமம்:

பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். நீங்கள் 6 செமீ மற்றும் மற்றொரு 3 மிமீ சென்டிமீட்டரில் பின்ன வடிவில் காட்ட விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

எனவே, எங்களிடம் ஏற்கனவே 6 முழு சென்டிமீட்டர்கள் உள்ளன:

ஆனால் இன்னும் 3 மில்லிமீட்டர் மீதமுள்ளது. சென்டிமீட்டரில் இருக்கும்போது இந்த 3 மில்லிமீட்டர்களை எப்படி காண்பிப்பது? பின்னங்கள் மீட்புக்கு வருகின்றன. ஒரு சென்டிமீட்டர் என்பது பத்து மில்லிமீட்டர். மூன்று மில்லிமீட்டர் என்பது பத்தில் மூன்று பாகங்கள். மேலும் பத்தில் மூன்று பாகங்கள் செ.மீ என எழுதப்பட்டுள்ளது

செ.மீ என்ற வெளிப்பாடு என்பது ஒரு சென்டிமீட்டர் பத்து சம பாகங்களாக பிரிக்கப்பட்டு, இந்த பத்து பாகங்களிலிருந்து மூன்று பாகங்கள் எடுக்கப்பட்டது என்று அர்த்தம்.

இதன் விளைவாக, எங்களிடம் ஆறு முழு சென்டிமீட்டர் மற்றும் மூன்று பத்தில் ஒரு சென்டிமீட்டர் உள்ளது:

எண் 6 முழு சென்டிமீட்டர்களின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது, மற்றும் பின்னம் பின்னங்களின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது. இந்த பின்னம் இப்படிப் படிக்கிறது "ஆறு புள்ளிகள் மற்றும் ஒரு சென்டிமீட்டரின் மூன்று பத்தில்" .

வகுப்பில் 10, 100, 1000 எண்களைக் கொண்ட பின்னங்களை வகுத்தல் இல்லாமல் எழுதலாம். முதலில், முழுப் பகுதியையும், பின் பகுதியைப் பற்றிய எண்ணையும் எழுதுங்கள். முழுப் பகுதியும் பின்னப் பகுதியின் எண்ணிலிருந்து கமாவால் பிரிக்கப்படுகிறது.

உதாரணத்திற்கு, அதை ஒரு பிரிவின்றி எழுதலாம். முதலில், முழு பகுதியையும் எழுதுவோம். முழுப் பகுதியும் 6 ஆகும்

முழுப் பகுதியும் எழுதப்பட்டுள்ளது. முழுப் பகுதியையும் எழுதிய உடனேயே, கமாவை வைக்கவும்:

இப்போது நாம் பின்னப் பகுதியின் எண்களை எழுதுகிறோம். கலப்பு எண்ணில், பின்னப் பகுதியின் எண் 3. தசமப் புள்ளியின் பின் மூன்றை எழுதுங்கள்:

இந்த படிவத்தில் குறிப்பிடப்படும் எந்த எண்ணும் அழைக்கப்படுகிறது தசம.

எனவே, தசம பின்னத்தைப் பயன்படுத்தி 6 செமீ மற்றும் மற்றொரு 3 மிமீ சென்டிமீட்டரில் காட்டலாம்:

6,3 செ.மீ

இது இப்படி இருக்கும்:

உண்மையில், தசம பின்னங்கள் ஒரே பின்னங்கள் மற்றும் கலப்பு எண்கள். இத்தகைய பின்னங்களின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அவற்றின் பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் 10, 100, 1000 அல்லது 10000 எண்கள் உள்ளன.

கலப்பு எண்ணைப் போலவே, ஒரு தசம பின்னமும் ஒரு முழுப் பகுதியையும் ஒரு பகுதியையும் கொண்டுள்ளது. உதாரணமாக, ஒரு கலப்பு எண்ணில், முழு எண் பகுதி 6 ஆகவும், பின்னம் பகுதியாகவும் இருக்கும்.

தசமப் பின்னம் 6.3 இல், முழு எண் பகுதி எண் 6, மற்றும் பின்னப் பகுதி என்பது பின்னத்தின் எண், அதாவது எண் 3 ஆகும்.

10, 100, 1000 எண்கள் முழுப் பகுதி இல்லாமல் கொடுக்கப்படும் வகுப்பில் உள்ள சாதாரண பின்னங்களும் நிகழ்கின்றன. உதாரணமாக, ஒரு முழு எண் பகுதி இல்லாமல் ஒரு பகுதி கொடுக்கப்படுகிறது. தசமம் போன்ற ஒரு பகுதியை எழுத, முதலில் 0 ஐ எழுதவும், பின்னர் ஒரு காற்புள்ளியை வைத்து பின்னப் பகுதியின் எண்களை எழுதவும். வகுத்தல் இல்லாத பின்னம் பின்வருமாறு எழுதப்படும்:

போன்றது படிக்கிறது "பூஜ்ஜிய புள்ளி, ஐந்து பத்தில்".

கலப்பு எண்களை தசமங்களாக மாற்றுகிறது

வகுத்தல் இல்லாமல் கலப்பு எண்களை எழுதும்போது, ​​அவற்றை தசம பின்னங்களாக மாற்றுகிறோம். சாதாரண பின்னங்களை தசம பின்னங்களாக மாற்றும் போது, ​​நாம் இப்போது பேசும் சில புள்ளிகளை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

முழு எண் பகுதி எழுதப்பட்ட பிறகு, பின்னப் பகுதியிலுள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் தசம பின்னத்தில் உள்ள தசமப் புள்ளியின் பின்னர் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை இருக்க வேண்டும் அதே இதற்கு என்ன பொருள்? பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்:

முதலில், நாங்கள் முழு பகுதியையும் எழுதி, கமாவை வைக்கிறோம்:

நீங்கள் உடனடியாக பின்னப் பகுதியின் எண்களை எழுதலாம் மற்றும் தசம பின்னம் தயாராக உள்ளது, ஆனால் பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் எத்தனை பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளன என்பதை நீங்கள் நிச்சயமாக கணக்கிட வேண்டும்.

எனவே, கலப்பு எண்ணின் பின் பகுதியிலுள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணலாம். பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் ஒரு பூஜ்யம் இருப்பதைக் காண்கிறோம். எனவே தசமப் புள்ளியின் பின் தசம பின்னத்தில் ஒரு இலக்கம் இருக்கும், இந்த இலக்கமானது கலப்பு எண்ணின் பின் பகுதியின் எண்ணாக இருக்கும், அதாவது எண் 2

இவ்வாறு, கலப்பு எண், தசம பின்னமாக மாற்றப்படும் போது, ​​3.2 ஆகிறது. இந்த தசமம் இவ்வாறு படிக்கப்படுகிறது:

"மூன்று புள்ளிகள், இரண்டு பத்தில்"

"பத்தாவது"ஏனெனில் கலப்பு எண்ணின் பின் பகுதி 10 என்ற எண்ணைக் கொண்டுள்ளது.

உதாரணம் 2.கலப்பு எண்ணை தசமமாக மாற்றவும்.

நாங்கள் முழு பகுதியையும் எழுதி கமாவை வைக்கிறோம்:

மேலும், நீங்கள் உடனடியாகப் பகுதியின் எண்களை எழுதி 5.3 என்ற தசமப் பகுதியைப் பெறலாம், ஆனால் கலப்பு எண்ணின் பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதைப் போல தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு பல இலக்கங்கள் இருக்க வேண்டும் என்று விதி கூறுகிறது. . பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் இரண்டு பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதைக் காண்கிறோம். இதன் பொருள் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு நமது தசம பின்னத்தில் இரண்டு இலக்கங்கள் இருக்க வேண்டும், ஒன்றல்ல.

இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், பின்னப் பகுதியின் எண்கணிதம் சிறிது மாற்றியமைக்கப்பட வேண்டும்: எண்ணுக்கு முன் ஒரு பூஜ்ஜியத்தை சேர்க்கவும், அதாவது எண் 3 க்கு முன்

இப்போது நீங்கள் வேலையை முடிக்கலாம். கமாவுக்குப் பிறகு பின்னப் பகுதியின் எண்களை நாங்கள் எழுதுகிறோம்:

5,03

தசம பின்னம் 5.03 இப்படிப் படிக்கிறது:

"ஐந்து புள்ளிகள், முந்நூற்றில்"

"நூறாவது"ஏனெனில் கலப்பு எண்ணின் பின்னப் பகுதியின் வகுத்தல் 100 என்ற எண்ணைக் கொண்டுள்ளது.

உதாரணம் 3.கலப்பு எண்ணை தசமமாக மாற்றவும்.

முந்தைய உதாரணங்களிலிருந்து, ஒரு கலப்பு எண்ணை ஒரு தசமமாக வெற்றிகரமாக மாற்ற, பின்னப் பகுதியின் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும் என்பதை நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்.

கலப்பு எண்ணை ஒரு தசம பின்னமாக மாற்றுவதற்கு முன், அதன் பின் பகுதியை சிறிது மாற்றியமைக்க வேண்டும், அதாவது, பின்னப் பகுதியின் எண்களில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை அதே

முதலில், பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையைப் பார்ப்போம். மூன்று பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதை நாங்கள் காண்கிறோம்:

பின்னிணைப்பு பகுதியின் எண்களில் மூன்று இலக்கங்களை ஒழுங்குபடுத்துவதே எங்கள் பணி. எங்களிடம் ஏற்கனவே ஒரு எண் உள்ளது - இது எண் 2. இது இன்னும் இரண்டு எண்களைச் சேர்க்க உள்ளது. அவை இரண்டு பூஜ்ஜியங்களாக இருக்கும். எண் 2 க்கு முன் அவற்றைச் சேர்ப்போம், இதன் விளைவாக, வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை ஒரே மாதிரியாக மாறும்:

இப்போது நீங்கள் இந்த கலப்பு எண்ணை தசம பின்னமாக மாற்ற ஆரம்பிக்கலாம். நாங்கள் முதலில் முழு பகுதியையும் எழுதி கமாவை வைக்கிறோம்:

மற்றும் பின்னம் பகுதியின் எண்ணை உடனடியாக எழுதுங்கள்

3,002

தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையும், கலப்பு எண்ணின் பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.

தசம பின்னம் 3.002 இப்படிப் படிக்கிறது:

"மூன்று முழு, இரண்டாயிரம்"

"ஆயிரத்தில்"ஏனெனில் கலப்பு எண்ணின் பின்னப் பகுதியின் மதிப்பு 1000 ஐக் கொண்டுள்ளது.

பின்னங்களை தசம பின்னங்களாக மாற்றுதல்

வகுப்பில் 10, 100, 1000 அல்லது 10000 கொண்ட சாதாரண பின்னங்களையும் தசம பின்னங்களாக மாற்றலாம். ஒரு சாதாரண பின்னத்தில் முழு எண் பகுதி இல்லை என்பதால், முதலில் 0 ஐ எழுதவும், பின்னர் ஒரு கமாவை வைத்து பின்னப் பகுதியின் எண்களை எழுதவும்.

இங்கேயும், வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையும், எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். எனவே, நீங்கள் கவனமாக இருக்க வேண்டும்.

உதாரணம் 1.

முழுப் பகுதியும் இல்லை, எனவே முதலில் நாம் 0 ஐ எழுதி கமாவை வைக்கிறோம்:

இப்போது வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையைப் பார்ப்போம். ஒரு பூஜ்யம் இருப்பதை நாம் காண்கிறோம். மேலும் எண்ணில் ஒரு இலக்கம் உள்ளது. எனவே தசமப் புள்ளியின் பின்னர் எண் 5 ஐ எழுதி தசம பின்னத்தை நீங்கள் பாதுகாப்பாக தொடரலாம்

இதன் விளைவாக வரும் தசமப் பகுதி 0.5 இல், தசமப் புள்ளியின் பின் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையும் பின்னத்தின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையும் ஒன்றே. இதன் பொருள் பின்னம் சரியாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

தசமப் பகுதி 0.5 இப்படிப் படிக்கிறது:

"பூஜ்ஜிய புள்ளி, ஐந்து பத்தில்"

உதாரணம் 2.ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசம பின்னமாக மாற்றவும்.

முழுப் பகுதியையும் காணவில்லை. நாங்கள் முதலில் 0 ஐ எழுதி கமாவைச் சேர்க்கிறோம்:

இப்போது வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையைப் பார்ப்போம். இரண்டு பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதைக் காண்கிறோம். மேலும் எண்ணில் ஒரு இலக்கமே உள்ளது. இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையையும் பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையையும் ஒரே மாதிரியாக மாற்ற, எண் 2 க்கு முன் ஒரு பூஜ்ஜியத்தை எண்ணில் சேர்க்கவும். பின்னம் வடிவம் பெறும். இப்போது வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையும் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையும் ஒன்றே. எனவே நீங்கள் தசம பகுதியை தொடரலாம்:

0,02

இதன் விளைவாக வரும் தசம பின்னம் 0.02 இல், தசமப் புள்ளியின் பின் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் பின்னத்தின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை ஒன்றுதான். இதன் பொருள் பின்னம் சரியாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

தசமப் பகுதி 0.02 இப்படிப் படிக்கிறது:

"பூஜ்ஜிய புள்ளி, இருநூறில்."

உதாரணம் 3.ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசம பின்னமாக மாற்றவும்.

நாங்கள் 0 ஐ எழுதி கமாவைச் சேர்க்கிறோம்:

இப்போது பின்னத்தின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணலாம். ஐந்து பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதை நாம் காண்கிறோம், மேலும் எண்கணிதத்தில் ஒரே ஒரு இலக்கமே உள்ளது. வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையையும், எண்களில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையையும் ஒரே மாதிரியாக மாற்ற, எண் 5 க்கு முன் நீங்கள் நான்கு பூஜ்ஜியங்களை எண்ணில் சேர்க்க வேண்டும்:

நீங்கள் இப்போது தசமத்தைத் தொடரலாம். தசம புள்ளிக்குப் பிறகு பின்னத்தின் எண்களை எழுதுகிறோம்

0,00005

இதன் விளைவாக வரும் தசம பின்னத்தில் 0.00005, தசமப் புள்ளியின் பின் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையும் பின்னத்தின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையும் ஒன்றே. இதன் பொருள் பின்னம் சரியாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

தசம பின்னம் 0.00005 இப்படி படிக்கப்படுகிறது:

"பூஜ்ஜிய புள்ளி, ஐநூறு ஆயிரங்களில்."

தவறான பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுதல்

முறையற்ற பின்னம் என்பது வகுப்பைக் காட்டிலும் பெரிய எண்களைக் கொண்ட ஒரு பின்னமாகும்.

10, 100, 1000 அல்லது 10000 எண்களைக் கொண்ட ஒழுங்கற்ற பின்னங்கள் உள்ளன. இத்தகைய பின்னங்களை தசமமாக மாற்றலாம். ஆனால் தசம பின்னமாக மாற்றுவதற்கு முன், அத்தகைய பின்னங்களின் முழுப் பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

உதாரணம் 1.தவறான பின்னத்தை தசமமாக மாற்றவும்.

பின்னம் தவறு. அத்தகைய பின்னத்தை தசமமாக மாற்ற, முதலில் நீங்கள் முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். ஒழுங்கற்ற பின்னங்களின் முழு பகுதியையும் எப்படி முன்னிலைப்படுத்துவது என்பதை நினைவில் கொள்க. நீங்கள் மறந்துவிட்டால், நீங்கள் திரும்பி வந்து அதை முழுமையாகப் படிக்குமாறு நாங்கள் உங்களுக்கு அறிவுறுத்துகிறோம்.

எனவே, தவறான பகுதியிலுள்ள முழுப் பகுதியையும் தேர்ந்தெடுப்போம். பின்னம் என்றால் பிரிவு என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் - இந்த வழக்கில், எண் 112 ஐ எண் 10 ஆல் வகுத்தல்.

இந்த வரைபடத்தைப் பார்த்து, குழந்தைகளின் கட்டமைப்பாளர் போன்ற புதிய கலப்பு எண்ணை ஒன்றாக இணைப்போம். எண் 11 முழு எண்ணாகவும், மீதமுள்ள 2 பகுதியான பகுதியின் எண்களாகவும், வகுப்பான் 10 பகுதியின் பகுப்பாகவும் இருக்கும்:

எங்களுக்கு ஒரு கலப்பு எண் கிடைத்தது. நாங்கள் அதை ஒரு தசம பின்னமாக மாற்றுவோம். அத்தகைய எண்களை தசம பின்னங்களாக எவ்வாறு மொழிபெயர்க்கலாம் என்பது எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும். முதலில், நாங்கள் முழு பகுதியையும் எழுதி, கமாவை வைக்கிறோம்:

இப்போது பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணலாம். ஒரு பூஜ்யம் இருப்பதை நாம் காண்கிறோம். பின்னப் பகுதியின் எண்களில் ஒரு இலக்கம் உள்ளது. எனவே பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் பின்னப் பகுதியின் எண்களில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை ஒன்றே. இது தசமப் புள்ளியின் பின் பகுதிப் பகுதியின் எண்களை உடனடியாக எழுத நமக்கு வாய்ப்பளிக்கிறது.

இதன் பொருள் தவறான பின்னத்தை, தசமமாக மாற்றும்போது, ​​11.2 ஆக மாறும்

தசம பின்னம் 11.2 இப்படிப் படிக்கிறது:

"பதினொரு புள்ளிகள், இரண்டு பத்தில்."

உதாரணம் 2.தவறான பின்னத்தை தசமமாக மாற்றவும்.

இது தவறான பின்னமாகும், ஏனெனில் எண் வகுப்பை விட அதிகமாக உள்ளது. ஆனால் வகுப்பில் எண் 100 இருப்பதால் அதை தசம பின்னமாக மாற்றலாம்.

முதலில், இந்த பின்னத்தின் முழுப் பகுதியையும் தேர்ந்தெடுப்போம். இதைச் செய்ய, ஒரு மூலையில் 450 ஆல் 100 ஆல் வகுக்கவும்:

ஒரு புதிய கலப்பு எண்ணை சேகரிப்போம் - நமக்கு கிடைக்கும். இப்போது அதை தசம பின்னமாக மாற்றுவோம். நாங்கள் முழு பகுதியையும் எழுதி கமாவை வைக்கிறோம்:

இப்போது பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையையும் பின்னப் பகுதியின் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையையும் கணக்கிடுவோம். வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையும், எண்களில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். இது தசமப் புள்ளியின் பின் பகுதியளவு எண்ணை உடனடியாக எழுத அனுமதிக்கிறது:

4,50

இதன் பொருள் தசமமாக மாற்றப்படும்போது ஒரு தவறான பின்னம் 4.50 ஆக மாறும்

சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, ​​தசம பின்னத்தின் முடிவில் பூஜ்ஜியங்கள் இருந்தால், அவற்றை நிராகரிக்கலாம். நாம் நமது பதிலில் பூஜ்ஜியத்தைக் குறைப்போம். பிறகு 4.5 கிடைக்கும்

இது ஒன்று சுவாரஸ்யமான அம்சங்கள்தசம பின்னங்கள். பின்னத்தின் முடிவில் உள்ள பூஜ்ஜியங்கள் இந்த பின்னத்திற்கு எந்த எடையையும் கொடுக்காது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், தசம பின்னங்கள் 4.50 மற்றும் 4.5 சமம் மற்றும் அவற்றுக்கிடையே சமமான அடையாளத்தை வைக்கலாம்:

4,50 = 4,5

என்ற கேள்வி எழுகிறது « இது ஏன் நடக்கிறது?» எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, தோற்றத்தில் 4.50 மற்றும் 4.5 வெவ்வேறு பின்னங்கள்... முழு ரகசியமும் பின்னத்தின் அடிப்படை சொத்தில் உள்ளது, நாங்கள் முன்பு படித்தோம். தசம பின்னங்கள் 4.50 மற்றும் 4.5 சமமாக இருப்பதை நிரூபிக்க முயற்சிப்போம், ஆனால் அடுத்த தலைப்பைப் படித்த பிறகு, "தசமத்தை கலப்பு எண்ணாக மாற்றுவது" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு தசமத்தை கலப்பு எண்ணாக மாற்றுகிறது

எந்த தசம பின்னத்தையும் மீண்டும் கலப்பு எண்ணாக மாற்றலாம். இதைச் செய்ய, தசம பின்னங்களைப் படிக்க முடிந்தால் போதும்.

உதாரணமாக, 6.3 ஐ கலப்பு எண்ணாக மாற்றுவோம். 6.3 என்பது ஆறு புள்ளி மூன்று. முதலில், நாம் ஆறு முழு எண்களை எழுதுகிறோம்:

மூன்று பத்தில் அடுத்தது:

உதாரணம் 2.தசம 3.002 ஐ கலப்பு எண்ணாக மாற்றவும்

3.002 என்பது மூன்று முழு மற்றும் இரண்டாயிரத்தில் ஒன்று. நாங்கள் முதலில் மூன்று முழு எண்களை எழுதுகிறோம்

• 20.09.2014

  கிட்டத்தட்ட அனைத்து வீட்டு மற்றும் தொழில்முறை மங்கல்கள் முக்கோணங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை, இது கட்ட கட்டுப்பாடு (அல்லது கட்ட வெட்டு) மங்கல்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. முக்கோணம் தொடங்கியவுடன் இந்த சாதனங்கள் மின்னோட்டத்தை நடத்துகின்றன, தற்போதைய மின்னோட்டம் குறைந்தபட்ச வைத்திருக்கும் மின்னோட்டத்தை மீறுகிறது. இந்த மங்கலானது ஒளிரும் விளக்குகள் போன்ற எதிர்ப்பு சுமைகளுடன் நன்றாக வேலை செய்கிறது, ஏனெனில் முக்கோணம் தொடர்ந்து நடத்துகிறது ...

• 15.03.2016

  ஒரு நிலைப்படுத்தி என்பது ஒரு வகை குறைக்கடத்தி டையோடு ஆகும், இதில் மின்னழுத்தத்தை உறுதிப்படுத்த மின்னழுத்த மின்னழுத்த பண்பின் நேரடி கிளை பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிலைப்படுத்திகள் மற்றும் ஜீனர் டையோட்களுக்கு இடையிலான முக்கிய வேறுபாடு குறைந்த நிலைப்படுத்தல் மின்னழுத்தமாகும், 0.7 V. அளவில் பல நிலைப்படுத்திகளின் தொடர் இணைப்பு நிலைப்படுத்தல் மின்னழுத்தத்தை அதிகரிக்கச் செய்கிறது. எதிர்ப்பின் எதிர்மறை வெப்பநிலை குணகம் நிலைப்படுத்திகளில் இயல்பாக உள்ளது, அதாவது, நிலையான மின்னோட்டத்தில் நிலைப்படுத்தியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்தம் ...

• 25.09.2014

  வேகமாக வளரும் நவீன டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ் ரேடியோ அமெச்சர்களிடமிருந்து ஆழ்ந்த அறிவு மற்றும் நல்ல அளவிடும் தொழில்நுட்பம் தேவைப்படுகிறது. முதலாவது மிகவும் அடையக்கூடியதாக இருந்தால், இரண்டாவதாக, இறக்குமதி செய்யப்பட்ட உபகரணங்கள் மற்றும் காலாவதியான உள்நாட்டு உபகரணங்களுக்கான அதிக விலை கொடுக்கப்பட்டால், ஒரு முட்டுச்சந்திற்கு வழிவகுக்கிறது, இதிலிருந்து கூட்டு முயற்சிகளால் ஒரு வழியை கண்டுபிடிக்க முடியும். தொடர்ச்சியான தர்க்க சுற்றுகளை அமைக்கும் செயல்பாட்டில், ஒரு வானொலி அமெச்சூர் ஒரே நேரத்தில் தேவைப்படலாம் ...

• 21.09.2014

  தானியங்கி விளக்கு சுவிட்ச் பகலில் ஒளியை அணைக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் ஒளிச்சேர்க்கை சாதனம் ஃபோட்டோரெசிஸ்டர் R1 ஆகும், இது DD1.1 DD1.3 உறுப்புகளில் கூடியிருந்த நுழைவு சாதனத்தின் உள்ளீட்டில் இயக்கப்படுகிறது. சாதாரண வெளிச்சத்தின் கீழ், ஒளிச்சேர்க்கையின் எதிர்ப்பு சிறியது, எனவே DD1.3 இன் வெளியீடு உயர் மட்ட மின்னழுத்தத்தைக் கொண்டிருக்கும் மற்றும் DD1.2 DD1.4 உறுப்புகளில் கூடியிருக்கும் துடிப்பு ஜெனரேட்டர் இல்லை ...