காகிதத்தில் இருந்து டெட்ராஹெட்ரான் செய்வது எப்படி? டெட்ராஹெட்ரான். சரிபார்க்கப்பட்ட காகிதத்தில் டெட்ராஹெட்ரான் டெட்ராஹெட்ரானில் பிரிவுகளை அமைப்பதில் சிக்கல்கள்

|
டெட்ராஹெட்ரான், டெட்ராஹெட்ரான் சூத்திரம்
டெட்ராஹெட்ரான்(பண்டைய கிரேக்கம் τετρά-εδρον - டெட்ராஹெட்ரான், பண்டைய கிரேக்கத்தில் இருந்து. τέσσᾰρες, τέσσερες, τέττᾰρες, τέττορες, τέτορες - "நான்கு" + பண்டைய கிரேக்கம். ἕδρα - "இருக்கை, அடித்தளம்") என்பது எளிமையான பாலிஹெட்ரான் ஆகும், இதன் முகங்கள் நான்கு முக்கோணங்களாகும். ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் 4 முகங்கள், 4 செங்குத்துகள் மற்றும் 6 விளிம்புகளைக் கொண்டுள்ளது. அனைத்து முகங்களும் சமபக்க முக்கோணங்களாக இருக்கும் டெட்ராஹெட்ரான் வழக்கமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான் என்பது ஐந்து வழக்கமான பாலிஹெட்ராக்களில் ஒன்றாகும்.

• 1 டெட்ராஹெட்ரானின் பண்புகள்
• 2 டெட்ராஹெட்ரான்களின் வகைகள்
• 3 டெட்ராஹெட்ரானின் தொகுதி
• 4 நுண்ணுயிரில் டெட்ராஹெட்ரா
• 5 வாழும் இயற்கையில் டெட்ராஹெட்ரா
• 6 தொழில்நுட்பத்தில் டெட்ராஹெட்ரான்கள்
• 7 குறிப்புகள்
• 8 மேலும் பார்க்கவும்

டெட்ராஹெட்ரானின் பண்புகள்

• டெட்ராஹெட்ரானின் ஜோடி வெட்டும் விளிம்புகள் வழியாக செல்லும் இணையான விமானங்கள் டெட்ராஹெட்ரானைச் சுற்றி விவரிக்கப்பட்டுள்ள இணையான குழாய்களை வரையறுக்கின்றன.
• ஒரு டெட்ராஹெட்ரானின் இரண்டு வெட்டும் விளிம்புகளின் நடுவில் செல்லும் ஒரு விமானம் அதை சம அளவில் இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது.: 216-217

டெட்ராஹெட்ரான்களின் வகைகள்

வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானைத் தவிர, பின்வரும் சிறப்பு வகை டெட்ராஹெட்ராக்கள் வேறுபடுகின்றன.

• அனைத்து முகங்களும் சமமான முக்கோணங்களாக இருக்கும் ஒரு சமபக்க டெட்ராஹெட்ரான்.
• ஒரு ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் டெட்ராஹெட்ரான், இதில் செங்குத்துகளிலிருந்து எதிர் முகங்களுக்கு இறங்கும் அனைத்து உயரங்களும் ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகின்றன.
• ஒரு செவ்வக டெட்ராஹெட்ரான், இதில் செங்குத்துகளில் ஒன்றிற்கு அருகில் உள்ள அனைத்து விளிம்புகளும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்.
• பிரேம் டெட்ராஹெட்ரான் என்பது பின்வரும் நிபந்தனைகளில் ஏதேனும் ஒன்றைச் சந்திக்கும் ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் ஆகும்:
  • அனைத்து விளிம்புகளையும் தொடும் ஒரு கோளம் உள்ளது,
  • கடக்கும் விளிம்புகளின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகை சமம்,
  • எதிரெதிர் விளிம்புகளில் உள்ள இருமுனைக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை சமம்,
  • முகங்களில் பொறிக்கப்பட்ட வட்டங்கள் ஜோடிகளாகத் தொடுகின்றன,
  • டெட்ராஹெட்ரானின் வளர்ச்சியின் விளைவாக அனைத்து நாற்கரங்களும் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன,
  • அவற்றில் பொறிக்கப்பட்ட வட்டங்களின் மையங்களில் இருந்து முகங்களுக்கு உயர்த்தப்பட்ட செங்குத்துகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகின்றன.
• பைஹைட்கள் சமமாக இருக்கும் ஒரு இணையான டெட்ராஹெட்ரான்.
• எதிரெதிர் முகங்களில் பொறிக்கப்பட்ட வட்டங்களின் மையங்களுடன் டெட்ராஹெட்ரானின் செங்குத்துகளை இணைக்கும் பிரிவுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டும் ஒரு மையமான டெட்ராஹெட்ரான்.

ஒரு டெட்ராஹெட்ரானின் அளவு

ஒரு டெட்ராஹெட்ரானின் அளவு (அடையாளத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது), புள்ளிகளில் அமைந்துள்ள செங்குத்துகள் இதற்கு சமம்:

அல்லது, எந்த முகத்தின் பரப்பளவு எங்கே, மற்றும் இந்த முகத்திற்கு உயரம் குறைக்கப்படுகிறது.

விளிம்புகளின் நீளம் மூலம், டெட்ராஹெட்ரானின் அளவு கெய்லி-மெங்கர் தீர்மானியைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

நுண்ணுயிரில் டெட்ராஹெட்ரா

• அணு சுற்றுப்பாதைகளின் sp3 கலப்பினத்தால் வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான் உருவாகிறது (அவற்றின் அச்சுகள் வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் முனைகளுக்கு இயக்கப்படுகின்றன, மேலும் மைய அணுவின் கரு ஒரு வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் விவரிக்கப்பட்ட கோளத்தின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது), எனவே பல மூலக்கூறுகள் மத்திய அணுவின் இத்தகைய கலப்பினமானது இந்த பாலிஹெட்ரானின் தோற்றத்தைக் கொண்டுள்ளது
• CH4 மீத்தேன் மூலக்கூறு
• அம்மோனியம் அயன் NH4+
• சல்பேட் அயன் SO42-, பாஸ்பேட் அயன் PO43-, பெர்குளோரேட் அயன் ClO4- மற்றும் பல அயனிகள்
• டயமண்ட் சி என்பது 2.5220 ஆங்ஸ்ட்ரோம்களுக்கு சமமான விளிம்பைக் கொண்ட ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் ஆகும்.
• புளோரைட் CaF2, 3, 8626 ஆங்ஸ்ட்ரோம்களுக்கு சமமான விளிம்புடன் கூடிய டெட்ராஹெட்ரான்
• ஸ்பேலரைட், ZnS, டெட்ராஹெட்ரான் 3.823 ஆங்ஸ்ட்ரோம்களுக்கு சமமான விளிம்புடன்
• சிக்கலான அயனிகள் -, 2-, 2-, 2+
• சிலிக்கான்-ஆக்ஸிஜன் டெட்ராஹெட்ரான் 4-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட சிலிகேட்டுகள்

இயற்கையில் டெட்ராஹெட்ரான்கள்

வால்நட் டெட்ராஹெட்ரான்

சில பழங்கள், அவற்றில் நான்கு ஒருபுறம், வழக்கமானதாக இருக்கும் டெட்ராஹெட்ரானின் உச்சியில் அமைந்துள்ளன. ஒரே மாதிரியான நான்கு பந்துகளின் மையங்கள் ஒன்றையொன்று தொடும் ஒரு வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் முனைகளில் அமைந்திருப்பதால் இந்த வடிவமைப்பு ஏற்படுகிறது. எனவே, பந்து போன்ற பழங்கள் இதேபோன்ற உறவினர் அமைப்பை உருவாக்குகின்றன. உதாரணமாக, அக்ரூட் பருப்புகளை இந்த வழியில் ஏற்பாடு செய்யலாம்.

தொழில்நுட்பத்தில் டெட்ராஹெட்ரான்கள்

• டெட்ராஹெட்ரான் ஒரு திடமான, நிலையான வரையறுக்கக்கூடிய கட்டமைப்பை உருவாக்குகிறது. தண்டுகளால் செய்யப்பட்ட ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் பெரும்பாலும் கட்டிட இடைவெளிகள், தளங்கள், விட்டங்கள், டிரஸ்கள், பாலங்கள் போன்றவற்றின் இடஞ்சார்ந்த சுமை தாங்கும் கட்டமைப்புகளுக்கு அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தண்டுகள் நீளமான சுமைகளை மட்டுமே அனுபவிக்கின்றன.
• செவ்வக டெட்ராஹெட்ரான் ஒளியியலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. செங்கோண முகங்கள் பிரதிபலிப்பு சேர்மத்தால் பூசப்பட்டிருந்தால், அல்லது முழு உள் பிரதிபலிப்பு விளைவை உருவாக்க முழு டெட்ராஹெட்ரானும் அதிக ஒளிவிலகல் பொருளால் செய்யப்பட்டிருந்தால், வலது கோண உச்சிக்கு எதிரே உள்ள முகத்தை நோக்கி செலுத்தப்படும் ஒளியில் பிரதிபலிக்கும் அது வந்த அதே திசையில்.. இந்த சொத்து மூலையில் பிரதிபலிப்பான்கள் மற்றும் பிரதிபலிப்பான்களை உருவாக்க பயன்படுகிறது.
• குவாட்டர்னரி தூண்டுதல் வரைபடம் ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் ஆகும்.

குறிப்புகள்

1. டுவோரெட்ஸ்கியின் பண்டைய கிரேக்க-ரஷ்ய அகராதி “τετρά-εδρον”
2. செலிவனோவ் டி.எஃப். வடிவியல் உடல் // ப்ரோக்ஹாஸ் மற்றும் எஃப்ரானின் என்சைக்ளோபீடிக் அகராதி: 86 தொகுதிகள் (82 தொகுதிகள் மற்றும் 4 கூடுதல்). - செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், 1890-1907.
3. குஸ்யாட்னிகோவ் பி.பி., ரெஸ்னிசென்கோ எஸ்.வி. எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் சிக்கல்களில் திசையன் இயற்கணிதம். - எம்.: உயர்நிலைப் பள்ளி, 1985. - 232 பக்.
4. V. E. MATIZEN ஐசோஹெட்ரல் மற்றும் பிரேம் டெட்ராஹெட்ரான்கள் "குவாண்ட்" எண். 7, 1983
5. http://knol.google.com/k/%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%B3%D0%B5%D1%80#view தூண்டுதல்

மேலும் பார்க்கவும்

• சிம்ப்ளக்ஸ் - n-பரிமாண டெட்ராஹெட்ரான்

பாலிஹெட்ரா
சரி (பிளாட்டோனிக் திடப்பொருள்கள்)
சரி அல்லாத குவிந்த	ஸ்டெல்லேட்டட் ஐகோசிடோடெகாஹெட்ரான்
குவிந்த	ஆர்க்கிமிடியன் திடப்பொருட்கள் கியூபோக்டாஹெட்ரான் ஐகோசிடோடெகாஹெட்ரான் துண்டிக்கப்பட்ட டெட்ராஹெட்ரான் துண்டிக்கப்பட்ட எண்முகம் துண்டிக்கப்பட்ட ஐகோசஹெட்ரான் துண்டிக்கப்பட்ட கன சதுரம் துண்டிக்கப்பட்ட டோடெகாஹெட்ரான் ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் ரோம்பிசிகோசிடோடெகாஹெட்ரான் ரோம்பிக் துண்டிக்கப்பட்ட ரோம்பிக் துண்டிக்கப்பட்ட க்யூப்டா ஸ்னப் டோடெகாஹெட்ரான் துண்டிக்கப்பட்ட கியூபோக்டாஹெட்ரான் துண்டிக்கப்பட்ட ஐகோசிடோடெகாஹெட்ரான் வழக்கமான ப்ரிஸம் ஆன்டிபிரிசம் கற்றலான் உடல்கள் ரோம்போடோடெகாஹெட்ரான் ரோம்போத்ரியாகோன்டாஹெட்ரான் ட்ரையாகிஸ்தெட்ராஹெட்ரான் டெட்ராகிஷெக்ஸாஹெட்ரான் பென்டாகிஸ்டோடெகாஹெட்ரான் டிரையாகிசோக்டாஹெட்ரான் ட்ரையாகிசிகோசஹெட்ரான் டெல்டோய்டல் ஐகோசிட்ட்ராஹெட்ரான் டெல்டோய்டல் ஹெக்ஸெக்ஸான்டாஹெட்ரான் பென்டகோனல் ஐகோசிடெட்ராஹெட்ரான் டிஸ்கஸ் istriacontahedron முழுமை இல்லாமல் இடஞ்சார்ந்த சமச்சீர் பிரமிட் ப்ரிஸம் பைபிரமிட் ஆன்டிபிரிஸம் ஸோனோஹெட்ரான் பேரலலெபிப்ட் ரோம்போஹெட்ரான் ப்ரிஸ்மாடாய்டு துண்டிக்கப்பட்ட பிரமிடு பென்டகோண்டோடெகாஹெட்ரான் பேரலலோஹெட்ரான்
சூத்திரங்கள், கோட்பாடுகள், கோட்பாடுகள்	குவிந்த பாலிஹெட்ராவில் அலெக்ஸாண்ட்ரோவின் தேற்றம் ப்ளீக்கரின் தேற்றம் பாலிஹெட்ராவின் லிண்டெலோஃப் தேற்றம் பாலிஹெட்ரா மின்கோவ்ஸ்கியின் தேற்றம் பாலிஹெட்ரா சபிடோவின் தேற்றத்தில் யூலரின் தேற்றம் பாலிஹெட்ரா ஷ்லாஃப்லியின் சூத்திரத்தில் யூலரின் தேற்றம்
மற்றவை	ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் டெட்ராஹெட்ரான் சமபக்க டெட்ராஹெட்ரான் செவ்வக இணை குழாய் பாலிஹெட்ரான் குழு டோடெகாஹெட்ரான்கள் திட கோண அலகு கன சதுரம் நெகிழ்வான பாலிஹெட்ரான் வளர்ச்சி ஸ்க்லாஃப்லி சின்னம் ஜான்சன் பாலிஹெட்ரான் பல பரிமாண (என்-பரிமாண டெட்ராஹெட்ரான் டெக்டெராக்டராக்டராக்டராக்டராக்டராக்டராக்டர் டெக்ஸ் ஹைபர்க்யூப்) பார்க்வெட்

டெட்ராஹெட்ரான், டெட்ராஹெட்ரான், டெட்ராஹெட்ரான், டெட்ராஹெட்ரான் பக்கக் காட்சி, டெட்ராஹெட்ரான் பக்கக் காட்சி, டெட்ராஹெட்ரான் பக்கக் காட்சி, டெட்ராஹெட்ரான் கெஜ் யுயு வெ, டெட்ராஹெட்ரான் கெஜ் யுயு வெ, டெட்ராஹெட்ரான் கெஜ் யுயு வெ, டெட்ராஹெட்ரான், டூட்ராஹெட்ரான், டூட்ராஹெட்ரான், டூட்ராஹெட்ரான் காகிதத்தால் செய்யப்பட்ட trahedron, tetrahedron செய்யப்பட்ட காகிதம், காகிதம் டெட்ராஹெட்ரான், டெட்ராஹெட்ரான் படங்கள், டெட்ராஹெட்ரான் படங்கள், டெட்ராஹெட்ரான் படங்கள், டெட்ராஹெட்ரான் வரையறை, டெட்ராஹெட்ரான் வரையறை, டெட்ராஹெட்ரான் வரையறை, டெட்ராஹெட்ரான் ஃபார்முலா, டெட்ராஹெட்ரான் ஃபார்முலா, டெட்ராஹெட்ரான் ஃபார்முலா, டெட்ராஹெட்ரான் வரைதல், வரைதல், வரைதல், வரைதல் டெம்ப்ளேட், டெட்ராஹெட்ரான் டெம்ப்ளேட், டெட்ராஹெட்ரான் டெம்ப்ளேட்

டெட்ராஹெட்ரான் பற்றிய தகவல்

வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான். நான்கு சமபக்க முக்கோணங்களால் ஆனது. அதன் ஒவ்வொரு முனைகளும் மூன்று முக்கோணங்களின் உச்சி. எனவே, ஒவ்வொரு உச்சியிலும் உள்ள விமானக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180?. அரிசி. 1.

"பாலிஹெட்ரான் 2" விளக்கக்காட்சியிலிருந்து படம் 4"வழக்கமான பாலிஹெட்ரான்" என்ற தலைப்பில் வடிவியல் பாடங்களுக்கு

பரிமாணங்கள்: 445 x 487 பிக்சல்கள், வடிவம்: jpg. வடிவியல் பாடத்திற்கான இலவச படத்தைப் பதிவிறக்க, படத்தின் மீது வலது கிளிக் செய்து, "படத்தை இவ்வாறு சேமி..." என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். பாடத்தில் படங்களைக் காட்ட, ஜிப் காப்பகத்தில் உள்ள அனைத்துப் படங்களுடனும் "Polyhedron 2.ppt" முழு விளக்கக்காட்சியையும் நீங்கள் இலவசமாகப் பதிவிறக்கலாம். காப்பகத்தின் அளவு 197 KB ஆகும்.

விளக்கக்காட்சியைப் பதிவிறக்கவும்

வழக்கமான பாலிஹெட்ரான்

"பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் ஆதாரம்" - யூக்ளிடின் ஆதாரம். தேற்றத்தின் ஆதாரம். இயற்கணித ஆதாரம். வடிவியல் ஆதாரம். பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் பொருள். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சதுரத்தைக் கவனியுங்கள். இப்போது பித்தகோரியன் தேற்றம் அவரது தொலைதூர வயதைப் போலவே உண்மை. தேற்றத்தின் அறிக்கை. பித்தகோரியன் தேற்றம் வடிவவியலில் மிக முக்கியமான கோட்பாடுகளில் ஒன்றாகும்.

"வழக்கமான பாலிஹெட்ரா" - வழக்கமான ஆக்டோஹெட்ரான். வழக்கமான dodecahedron. சோடியம் ஆண்டிமனி சல்பேட்டின் படிகமானது டெட்ராஹெட்ரான் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. பாலிஹெட்ராவின் பெயர்கள். டேபிள் சால்ட் (NaCl) படிகங்கள் கனசதுர வடிவில் இருக்கும். வழக்கமான ஐகோசஹெட்ரான் இருபது சமபக்க முக்கோணங்களால் ஆனது. ஒரு வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான் நான்கு சமபக்க முக்கோணங்களால் ஆனது.

"வடிவவியலின் வரலாறு" - VI நூற்றாண்டு கி.மு. வடிவவியலில் பல சூத்திரங்கள், புள்ளிவிவரங்கள், கோட்பாடுகள், சிக்கல்கள் மற்றும் கோட்பாடுகள் உள்ளன. இடைக்காலம். கடலில் ஒரு கப்பலுக்கான தூரத்தை தீர்மானிக்க தேல்ஸ் ஒரு முறையை முன்மொழிந்தார். பழங்கால எகிப்து. மொத்தத்தில் யூக்ளிட்டின் பணி கம்பீரமானது. தேல்ஸ் எகிப்திய சியோப்ஸ் பிரமிட்டின் உயரத்தை வார்ப்பு நிழலின் நீளத்தால் கணக்கிட்டார். லியுபசெவ்ஸ்கியின் வடிவவியலில், ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180°க்கும் குறைவாக உள்ளது; அதில் ஒத்த புள்ளிவிவரங்கள் எதுவும் இல்லை.

"திசையன்களுக்கு இடையேயான கோணம்" - வழிகாட்டி வரிகளான D1B மற்றும் CB1 ஆகியவற்றைக் கவனியுங்கள். ВD மற்றும் CD1 கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும். திசையன்களுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் கொசைன். திசையன்கள் DD1 மற்றும் MN இன் ஆயத்தொலைவுகளைக் கண்டுபிடிப்போம். திசையன்களின் புள்ளி தயாரிப்பு. புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது? திசையன்களுக்கு இடையே உள்ள கோணம். நேர் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களுக்கு இடையிலான கோணங்களின் கணக்கீடு. திசை திசையன் நேராக உள்ளது.

"லோபசெவ்ஸ்கியின் வடிவியல்" - படத்தில், எழுத்துக்கள் இணையாக (நேராக நிற்கின்றன) இல்லையா? யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவியல் மட்டும் சரியானதா? 1854 இல் அதன் அடித்தளத்தை அமைத்த பி. ரீமான் என்பவரிடமிருந்து ரீமான்னியன் வடிவியல் அதன் பெயரைப் பெற்றது. அறிவியல் ஒருபோதும் நிலைத்து நிற்காது. படம் ஒரு சுழல் அல்லது பல வட்டங்களைக் காட்டுகிறதா?

"இசோசெல்ஸ் முக்கோணம்" - பக்கம். BD - இடைநிலை. உயரம். அடித்தளம். ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம். அடிப்பகுதிக்கு வரையப்பட்ட சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம் இடைநிலை மற்றும் இருபிரிவு ஆகும். AB மற்றும் BC ஆகியவை பக்கவாட்டு பக்கங்களாகும். ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தில், அடிப்படை கோணங்கள் சமமாக இருக்கும். BD - உயரம். ВD - இருவகை. அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் ஒரு முக்கோணம் சமபக்கமாக அழைக்கப்படுகிறது.

மொத்தம் 15 விளக்கக்காட்சிகள் உள்ளன

டெட்ராஹெட்ரான் மிகவும் எளிமையான பலகோண உருவம். இது நான்கு முகங்களைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு சமபக்க முக்கோணமாகும், ஒவ்வொரு பக்கமும் ஒரு முகத்தால் மட்டுமே இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த முப்பரிமாண வடிவியல் உருவத்தின் பண்புகளைப் படிக்கும் போது, ​​தெளிவுக்காக, காகிதத்தில் இருந்து டெட்ராஹெட்ரான் மாதிரியை உருவாக்குவது சிறந்தது.

காகிதத்திலிருந்து டெட்ராஹெட்ரானை ஒட்டுவது எப்படி?

காகிதத்திலிருந்து ஒரு எளிய டெட்ராஹெட்ரானை உருவாக்க, நமக்கு இது தேவைப்படும்:

• காகிதம் தன்னை (தடித்த, நீங்கள் அட்டை பயன்படுத்தலாம்);
• நீடிப்பான்;
• ஆட்சியாளர்;
• கத்தரிக்கோல்;
• பசை;
• காகித டெட்ராஹெட்ரான், வரைபடம்.

முன்னேற்றம்

• காகிதம் மிகவும் தடிமனாக இருந்தால், நீங்கள் ஒரு கடினமான பொருளைப் பயன்படுத்த வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஆட்சியாளரின் விளிம்பு, மடிப்புகளுடன்;
• பல வண்ண டெட்ராஹெட்ரானைப் பெற, நீங்கள் விளிம்புகளை வண்ணம் தீட்டலாம் அல்லது வண்ண காகிதத் தாள்களில் ஸ்கேன் செய்யலாம்.

ஒட்டாமல் காகிதத்திலிருந்து டெட்ராஹெட்ரானை உருவாக்குவது எப்படி?

ஓரிகமி நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரே தொகுதியில் 6 காகித டெட்ராஹெட்ரான்களை எவ்வாறு இணைப்பது என்று உங்களுக்குச் சொல்லும் ஒரு முதன்மை வகுப்பை நாங்கள் உங்கள் கவனத்திற்கு வழங்குகிறோம்.

எங்களுக்கு தேவைப்படும்:

• பல்வேறு வண்ணங்களில் 5 ஜோடி சதுரத் தாள்கள்;
• கத்தரிக்கோல்.

முன்னேற்றம்

1. ஒவ்வொரு தாள் காகிதத்தையும் மூன்று சம பாகங்களாகப் பிரித்து, அதை வெட்டி, கீற்றுகளைப் பெறுகிறோம், இதன் விகித விகிதம் 1 முதல் 3 ஆகும். இதன் விளைவாக, 30 கீற்றுகள் கிடைக்கும், அதில் இருந்து நாம் தொகுதியை மடிப்போம்.
2. கிடைமட்டமாக நீட்டப்பட்ட துண்டு முகத்தை உங்கள் முன் வைக்கவும். நாங்கள் அதை பாதியாக வளைத்து, அதை விரித்து, விளிம்பின் நடுவில் மடியுங்கள்.

3. வலதுபுறம் விளிம்பில், ஒரு அம்புக்குறியை உருவாக்கும் வகையில் மூலையை வளைத்து, விளிம்பிலிருந்து 2-3 செ.மீ.

4. நாங்கள் இடது மூலையையும் அதே வழியில் வளைக்கிறோம் (காகிதத்தில் இருந்து டெட்ராஹெட்ரானை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதற்கான புகைப்படம் 3).

5. முந்தைய செயல்பாட்டின் விளைவாக சிறிய முக்கோணத்தின் மேல் வலது மூலையை வளைக்கிறோம். இந்த வழியில், மடிந்த விளிம்பின் பக்கங்களும் ஒரே கோணத்தில் இருக்கும்.

6. இதன் விளைவாக வரும் மடிப்பை விரிக்கவும்.
7. நாங்கள் இடது மூலையை விரித்து, ஏற்கனவே உள்ள மடிப்பு கோடுகளைப் பின்பற்றி, புகைப்படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூலையை உள்நோக்கித் திருப்புகிறோம்.

8. வலது மூலையில், மேல் விளிம்பை கீழே வளைக்கவும், அது அறுவை சிகிச்சை எண் 3 இன் போது செய்யப்பட்ட மடிப்புடன் வெட்டுகிறது.

9. செயல்பாட்டு எண் 3 இன் விளைவாக செய்யப்பட்ட மடிப்பைப் பயன்படுத்தி, வெளிப்புற விளிம்பை மீண்டும் வலதுபுறமாகத் திருப்புகிறோம்.
10. துண்டுகளின் மறுமுனையில் இருந்து முந்தைய செயல்பாடுகளை நாங்கள் மீண்டும் செய்கிறோம், ஆனால் சிறிய மடிப்புகள் துண்டுகளின் இணையான முனைகளில் இருக்கும்.

11. இதன் விளைவாக வரும் துண்டுகளை அரை நீளமாக மடித்து தன்னிச்சையாக திறக்க அனுமதிக்கிறோம். மாதிரியின் இறுதி அசெம்பிளியின் போது, ​​சரியான தொடக்க கோணம் பின்னர் தெளிவாகிவிடும். உறுப்பு தயாராக உள்ளது, இப்போது நாம் அதே வழியில் மேலும் 29 செய்கிறோம்.
12. அசெம்பிளியின் போது அதன் வெளிப்பக்கம் தெரியும்படி இணைப்பைத் திருப்புகிறோம். சிறிய உள் மூலையால் உருவாக்கப்பட்ட பாக்கெட்டில் நாக்கைச் செருகுவதன் மூலம் இரண்டு இணைப்புகளையும் இணைக்கிறோம்.

13. இணைக்கப்பட்ட இணைப்புகள் 60⁰ கோணத்தை உருவாக்க வேண்டும், அதில் மற்ற இணைப்புகள் இணைக்கப்படும் (காகிதத்தில் இருந்து டெட்ராஹெட்ரானை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதற்கான புகைப்படம் 13).

14. மூன்றாவது இணைப்பை இரண்டாவதாகச் சேர்த்து, இரண்டாவது முதல் இணைப்பை இணைக்கிறோம். இது உருவத்தின் முடிவை மாற்றுகிறது, அதன் மேல் அதன் மூன்று இணைப்புகளும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

15. இதேபோல், மேலும் மூன்று இணைப்புகளைச் சேர்க்கவும். முதல் டெட்ராஹெட்ரான் தயாராக உள்ளது.

16. முடிக்கப்பட்ட உருவத்தின் மூலைகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்காது, எனவே மிகவும் துல்லியமான பொருத்தத்திற்கு, அனைத்து அடுத்தடுத்த டெட்ராஹெட்ரான்களின் தனிப்பட்ட மூலைகளையும் திறந்து விட வேண்டும்.

17. டெட்ராஹெட்ரான்கள் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட வேண்டும், இதனால் ஒன்றின் மூலை மற்றொன்றின் துளை வழியாக செல்கிறது.

18. மூன்று டெட்ராஹெட்ரான்கள் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

19. நான்கு ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட டெட்ராஹெட்ரான்கள்.

20. ஐந்து டெட்ராஹெட்ரான்களின் தொகுதி தயாராக உள்ளது.

நீங்கள் டெட்ராஹெட்ரானில் தேர்ச்சி பெற்றிருந்தால், நீங்கள் தொடர்ந்து செய்யலாம்

பிரிவுகள்: கணிதம்

பாடத்தைத் தயாரித்து நடத்துவதற்கான திட்டம்:

I. தயாரிப்பு நிலை:

1. முக்கோண பிரமிட்டின் அறியப்பட்ட பண்புகளை மீண்டும் கூறுதல்.
2. டெட்ராஹெட்ரானின் அம்சங்களைப் பற்றிய சாத்தியமான, முன்னர் கருதப்படாத கருதுகோள்களை முன்வைத்தல்.
3. இந்த கருதுகோள்களில் ஆராய்ச்சி நடத்த குழுக்களை உருவாக்குதல்.
4. ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் பணிகளின் விநியோகம் (ஆசைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது).
5. பணியை முடிப்பதற்கான பொறுப்புகளை விநியோகித்தல்.

II. முக்கியமான கட்டம்:

1. கருதுகோள் தீர்வு.
2. ஆசிரியருடன் ஆலோசனை.
3. வேலை பதிவு.

III. இறுதி நிலை:

1. கருதுகோளின் விளக்கக்காட்சி மற்றும் பாதுகாப்பு.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

• மாணவர்களின் அறிவு மற்றும் திறன்களை பொதுமைப்படுத்துதல் மற்றும் முறைப்படுத்துதல்; இந்த தலைப்பில் கூடுதல் தத்துவார்த்த பொருள் படிக்க; தரமற்ற சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது அறிவைப் பயன்படுத்த கற்றுக்கொடுங்கள், அவற்றில் எளிய கூறுகளைப் பார்க்கவும்;
• கூடுதல் இலக்கியத்துடன் பணிபுரியும் மாணவர்களின் திறனை மேம்படுத்துதல், பகுப்பாய்வு செய்யும் திறனை மேம்படுத்துதல், பொதுமைப்படுத்துதல், அவர்கள் படித்ததில் முக்கிய விஷயத்தைக் கண்டறிதல் மற்றும் புதிதாக ஒன்றை நிரூபிக்க; மாணவர்களின் தொடர்பு திறன்களை வளர்ப்பது;
• கிராஃபிக் கலாச்சாரத்தை வளர்க்கவும்.

ஆயத்த நிலை (1 பாடம்):

1. மாணவர் செய்தி "பெரிய பிரமிடுகளின் ரகசியங்கள்."
2. பல்வேறு வகையான பிரமிடுகளைப் பற்றி ஆசிரியரின் அறிமுக உரை.
3. கேள்விகளின் விவாதம்:

• ஒழுங்கற்ற முக்கோண பிரமிடுகளை எந்த அளவுகோல் மூலம் இணைக்க முடியும்?
• ஒரு முக்கோணத்தின் ஆர்த்தோசென்டர் என்பதன் அர்த்தம் என்ன, டெட்ராஹெட்ரானின் ஆர்த்தோசென்டர் என்று எதை அழைக்கலாம்
• ஒரு செவ்வக டெட்ராஹெட்ரானுக்கு ஆர்த்தோசென்டர் உள்ளதா?
• எந்த டெட்ராஹெட்ரான் ஐசோஹெட்ரல் என்று அழைக்கப்படுகிறது?அதில் என்ன பண்புகள் இருக்க முடியும்?

1. பல்வேறு டெட்ராஹெட்ராவைக் கருத்தில் கொண்டு அவற்றின் பண்புகளைப் பற்றி விவாதித்ததன் விளைவாக, கருத்துக்கள் தெளிவுபடுத்தப்பட்டு ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பு தோன்றும்:

1. வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் பண்புகளைக் கருத்தில் கொள்வோம். (பின் இணைப்பு)

பண்புகள் 1-4 ஸ்லைடு 1 ஐப் பயன்படுத்தி வாய்வழியாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

பண்பு 1: அனைத்து விளிம்புகளும் சமம்.

பண்பு 2: அனைத்து விமான கோணங்களும் 60°க்கு சமம்.

பண்பு 3: டெட்ராஹெட்ரானின் ஏதேனும் மூன்று முனைகளில் உள்ள விமானக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180°க்கு சமம்.

பண்பு 4: டெட்ராஹெட்ரான் ஒழுங்காக இருந்தால், அதன் எந்த முனைகளும் எதிர் முகத்தின் ஆர்த்தோசென்டரில் திட்டமிடப்படும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஏபிசிடி - வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான்

AH - உயரம்

நிரூபிக்க:

எச் - ஆர்த்தோசென்டர்

ஆதாரம்:

1) புள்ளி H என்பது A, B, C புள்ளிகளில் ஏதேனும் ஒன்றோடு ஒத்துப்போகலாம். H?B, H?C

2) AH + (ABC) => AH + BH, AH + CH, AH + DH,

3) ABH, BCH, ADH ஆகியவற்றைக் கவனியுங்கள்

AD – பொது => ABH, BCH, ADH => BH =CH = DH

AB = AC = AD t. H – என்பது ABCயின் ஆர்த்தோசென்டர் ஆகும்

கே.இ.டி.

1. முதல் பாடத்தில், 5-9 பண்புகள் ஆதாரம் தேவைப்படும் கருதுகோள்களாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.

ஒவ்வொரு குழுவும் அதன் சொந்த வீட்டுப்பாடத்தைப் பெறுகின்றன:

பண்புகளில் ஒன்றை நிரூபிக்கவும்.

விளக்கக்காட்சியுடன் ஒரு பகுத்தறிவைத் தயாரிக்கவும்.

II. முதன்மை நிலை (ஒரு வாரத்திற்குள்):

1. கருதுகோள் தீர்வு.
2. ஆசிரியருடன் ஆலோசனை.
3. வேலை பதிவு.

III. இறுதி நிலை (1-2 பாடங்கள்):

விளக்கக்காட்சிகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு கருதுகோளை வழங்குதல் மற்றும் பாதுகாத்தல்.

இறுதி பாடத்திற்கான பொருளைத் தயாரிக்கும் போது, ​​​​மாணவர்கள் உயரங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியின் தனித்தன்மையைப் பற்றிய முடிவுக்கு வருகிறார்கள்; அதை "அற்புதமான" புள்ளி என்று அழைக்க நாங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறோம்.

பண்பு 5: சுற்றப்பட்ட மற்றும் பொறிக்கப்பட்ட கோளங்களின் மையங்கள் ஒன்றிணைகின்றன.

கொடுக்கப்பட்டது:

DABC - வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான்

O 1 - விவரிக்கப்பட்ட கோளத்தின் மையம்

ஓ - பொறிக்கப்பட்ட கோளத்தின் மையம்

N – முக ABC உடன் பொறிக்கப்பட்ட கோளத்தின் தொடர்பு புள்ளி

நிரூபிக்கவும்: O 1 = O

ஆதாரம்:

OA = OB = OD = OC – சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரங்கள்

ON + (ABC) ஐத் தவிர்ப்போம்

AON = CON - செவ்வக, கால் மற்றும் ஹைப்போடென்யூஸ் => AN = CN

OM + (BCD) ஐத் தவிர்ப்போம்

COM DOM - செவ்வக, கால் மற்றும் ஹைப்போடென்யூஸ் => CM = DM

புள்ளி 1 CON COM => ON =OM இலிருந்து

ON + (ABC) => ON,OM – பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரங்கள்.

தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானுக்கு, ஒரு கோளத்துடன் அதன் பரஸ்பர நிலைக்கான வாய்ப்பு உள்ளது - ஒரு குறிப்பிட்ட கோளத்தை அதன் அனைத்து விளிம்புகளிலும் தொடும். அத்தகைய ஒரு கோளம் சில நேரங்களில் "அரை பொறிக்கப்பட்ட" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பண்பு 6: எதிரெதிர் விளிம்புகளின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் பிரிவுகள் மற்றும் இந்த விளிம்புகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் அரை-பொறிக்கப்பட்ட கோளத்தின் ஆரங்கள்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஏபிசிடி - வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான்;

AL=BL, AK=CK, AS=DS,

BP=CP, BM=DM, CN=DN.

நிரூபிக்க:

LO = சரி = OS = OM = ON = OP

ஆதாரம்.

டெட்ராஹெட்ரான் ABCD – சரி => AO= BO = CO =DO

AOB, AOC, COD, BOD, BOC, AOD முக்கோணங்களைக் கவனியுங்கள்.

AO=BO=>?AOB – ஐசோசெல்ஸ் =>
OL - இடைநிலை, உயரம், இருவெட்டு
AO=CO=>?AOC– ஐசோசெல்ஸ் =>
சரி - இடைநிலை, உயரம், இருவெட்டு
CO=DO=>?COD– ஐசோசெல்ஸ் =>
ON– சராசரி, உயரம், இருசமப்பிரிவு AOB=> AOC= COD=
BO=DO=>?BOD– ஐசோசெல்ஸ் => BOD= BOC= AOD
OM - இடைநிலை, உயரம், இருவகை
AO=DO=>?AOD– ஐசோசெல்ஸ் =>
OS - இடைநிலை, உயரம், இருவகை
BO=CO=>?BOC– ஐசோசெல்ஸ் =>
OP - இடைநிலை, உயரம், இருவகை
AO=BO=CO=DO
AB=AC=AD=BC=BD=CD

3) OL, OK, ON, OM, OS, OP - OL, OK, ON, OM, OS, OP ரேடிக்கு சமமான உயரங்கள்

சமபக்க முக்கோண கோளங்கள்

விளைவு:

ஒரு அரை-பொறிக்கப்பட்ட கோளத்தை வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானில் வரையலாம்.

சொத்து 7:டெட்ராஹெட்ரான் ஒழுங்காக இருந்தால், டெட்ராஹெட்ரானின் ஒவ்வொரு இரண்டு எதிர் விளிம்புகளும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

DABC - வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான்;

எச் - ஆர்த்தோசென்டர்

நிரூபிக்க:

ஆதாரம்:

DABC - வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான் =>?ADB - சமபக்க

(ADB) (EDC) = ED

ED – உயரம் ADB => ED +AB,

AB + CE ,=> AB+ (EDC) => AB + CD.

மற்ற விளிம்புகளின் செங்குத்துத்தன்மை இதேபோல் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

பண்பு 8: சமச்சீர்நிலையின் ஆறு விமானங்கள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகின்றன. புள்ளி O இல், நான்கு நேர் கோடுகள் வெட்டப்படுகின்றன, முகங்களைச் சுற்றி வட்டங்களின் மையங்கள் வழியாக வரையப்பட்டு, முகங்களின் விமானங்களுக்கு செங்குத்தாக, மற்றும் புள்ளி O என்பது சுற்றப்பட்ட கோளத்தின் மையமாகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஏபிசிடி - வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான்

நிரூபிக்க:

ஓ - விவரிக்கப்பட்ட கோளத்தின் மையம்;

O புள்ளியில் 6 சமச்சீர் விமானங்கள் வெட்டுகின்றன;

ஆதாரம்.

CG + BD, ஏனெனில் BCD - சமபக்க => GO + BD (மூன்று GO + BD செங்குத்தாக உள்ள தேற்றத்தால்)

BG = GD, ஏனெனில் ஏஜி - சராசரி ஏபிடி

ABD (ABD)=> ? BOD - ஐசோசெல்ஸ் => BO=DO

ED + AB, ஏனெனில் ABD – சமபக்க => OE + AD (மூன்று செங்குத்துகளின் தேற்றத்தால்)

BE = AE, ஏனெனில் DE – சராசரியா?ABD

ABD (ABD) =>?AOB – isosceles =>BO=AO

(AOB) (ABD) = AB

ON + (ABC) OF + AC (மூன்று தேற்றத்தால்

BF + AC, ஏனெனில் ஏபிசி - சமபக்க செங்குத்துகள்)

AF = FC, ஏனெனில் BF – சராசரியா?ABC

ABC (ABC) => AOC - ஐசோசெல்ஸ் => AO = CO

(AOC) ?(ABC) = AC

BO = AO =>AO = BO = CO = DO – கோளத்தின் ஆரங்கள்,

AO = CO டெட்ராஹெட்ரான் ABCDக்கு அருகில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது

(ABR) (ACG) = AO

(BCT) (ABR) = BO

(ACG) (BCT) = CO

(ADH) (CED) = DO

AB + (ABR)(ABR)(BCT)(ACG)(ADH)(CED) (BDF)

எனவே:

புள்ளி O என்பது சுற்றப்பட்ட கோளத்தின் மையம்,

O புள்ளியில் 6 சமச்சீர் விமானங்கள் வெட்டுகின்றன.

சொத்து 9: டெட்ராஹெட்ரானின் செங்குத்துகள் வழியாக ஆர்த்தோசென்டர்களுக்கு செல்லும் செங்குத்துகளுக்கு இடையே உள்ள மழுங்கிய கோணம் 109°28"

கொடுக்கப்பட்டது:

ஏபிசிடி - வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான்;

ஓ - சுற்றப்பட்ட கோளத்தின் மையம்;

நிரூபிக்க:

ஆதாரம்:

1) AS - உயரம்

ASB = 90 o OSB செவ்வக

2) (வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் சொத்தின்படி)

3)AO=BO – சுற்றப்பட்ட கோளத்தின் ஆரங்கள்

4) 70°32"

6) AO=BO=CO=DO =>?AOD=?AOC=?AOD=?COD=?BOD=?BOC

ஒரு வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் உயரங்களை வெட்டும் புள்ளியாகும்

பொறிக்கப்பட்ட கோளத்தின் மையமாகும்

அரை பொறிக்கப்பட்ட கோளத்தின் மையமாகும்

சுற்றப்பட்ட கோளத்தின் மையமாகும்

டெட்ராஹெட்ரானின் ஈர்ப்பு மையம் ஆகும்

நான்கு சமமான வழக்கமான முக்கோண பிரமிடுகளின் மேற்பகுதியில் தளங்கள் டெட்ராஹெட்ரானின் முகங்களாக இருக்கும்.

முடிவுரை.

(ஆசிரியரும் மாணவர்களும் பாடத்தைச் சுருக்கமாகக் கூறுகிறார்கள். மாணவர்களில் ஒருவர் டெட்ராஹெட்ராவைப் பற்றிய சுருக்கமான அறிக்கையுடன் பேசுகிறார், இது வேதியியல் கூறுகளின் கட்டமைப்பு அலகு.)

வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் பண்புகள் மற்றும் அதன் "அற்புதமான" புள்ளி ஆகியவை ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.

மேலே உள்ள அனைத்து பண்புகளையும், அதே போல் ஒரு "சிறந்த" புள்ளியையும் கொண்ட அத்தகைய டெட்ராஹெட்ரானின் வடிவத்தை மட்டுமே சிலிகேட் மற்றும் ஹைட்ரோகார்பன்களின் மூலக்கூறுகளால் வடிவமைக்க முடியும் என்று கண்டறியப்பட்டது. அல்லது மூலக்கூறுகள் பல வழக்கமான டெட்ராஹெட்ராவைக் கொண்டிருக்கலாம். தற்போது, ​​டெட்ராஹெட்ரான் பண்டைய நாகரிகம் மற்றும் கணிதத்தின் பிரதிநிதியாக மட்டுமல்லாமல், பொருட்களின் கட்டமைப்பின் அடிப்படையாகவும் அறியப்படுகிறது.

சிலிக்கேட்டுகள் சிலிக்கான் மற்றும் ஆக்ஸிஜன் கலவைகளைக் கொண்ட உப்பு போன்ற பொருட்கள். அவர்களின் பெயர் லத்தீன் வார்த்தையான "silex" - "flint" என்பதிலிருந்து வந்தது. சிலிக்கேட் மூலக்கூறுகளின் அடிப்படையானது டெட்ராஹெட்ரான்கள் வடிவில் உள்ள அணு தீவிரவாதிகள் ஆகும்.

சிலிக்கேட்டுகள் மணல், களிமண், செங்கல், கண்ணாடி, சிமெண்ட், பற்சிப்பி, டால்க், கல்நார், மரகதம் மற்றும் புஷ்பராகம்.

சிலிக்கேட்டுகள் பூமியின் மேலோட்டத்தில் 75% க்கும் அதிகமானவை (மற்றும் குவார்ட்ஸுடன் சுமார் 87%) மற்றும் 95% க்கும் அதிகமான பற்றவைக்கப்பட்ட பாறைகள்.

சிலிக்கேட்டுகளின் ஒரு முக்கிய அம்சம், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சிலிக்கான்-ஆக்ஸிஜன் டெட்ராஹெட்ராவின் பரஸ்பர சேர்க்கை (பாலிமரைசேஷன்) ஒரு பொதுவான ஆக்ஸிஜன் அணுவின் மூலம் ஆகும்.

நிறைவுற்ற ஹைட்ரோகார்பன்கள் ஒரே மூலக்கூறு வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால், சிலிக்கேட்டுகளைப் போலல்லாமல், அவை கார்பன் மற்றும் ஹைட்ரஜனைக் கொண்டிருக்கும். மூலக்கூறுகளின் பொதுவான சூத்திரம்

ஹைட்ரோகார்பன்களில் இயற்கை எரிவாயு அடங்கும்.

செவ்வக மற்றும் ஐசோஹெட்ரல் டெட்ராஹெட்ராவின் பண்புகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.

இலக்கியம்.

• பொடாபோவ் வி.எம்., டாடரிஞ்சிக் எஸ்.என். "ஆர்கானிக் கெமிஸ்ட்ரி", மாஸ்கோ 1976
• பாபரின் வி.பி. "பெரிய பிரமிடுகளின் இரகசியங்கள்", செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், 2000.
• ஷரிகின் I.F. "வடிவியலில் சிக்கல்கள்", மாஸ்கோ, 1984.
• பெரிய கலைக்களஞ்சிய அகராதி.
• "பள்ளி குறிப்பு புத்தகம்", மாஸ்கோ, 2001.

பாடத்தின் உரை டிரான்ஸ்கிரிப்ட்:

மதிய வணக்கம் "கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் இணையான தன்மை" என்ற தலைப்பை நாங்கள் தொடர்ந்து படிக்கிறோம்.

இன்று நாம் பாலிஹெட்ராவைப் பற்றி பேசுவோம் என்பது ஏற்கனவே தெளிவாக உள்ளது என்று நினைக்கிறேன் - பலகோணங்களால் ஆன வடிவியல் உடல்களின் மேற்பரப்புகள்.

அதாவது டெட்ராஹெட்ரான் பற்றி.

திட்டத்தின் படி பாலிஹெட்ராவைப் படிப்போம்:

1. டெட்ராஹெட்ரான் வரையறை

2. டெட்ராஹெட்ரானின் கூறுகள்

3. டெட்ராஹெட்ரானின் வளர்ச்சி

4. ஒரு விமானத்தில் படம்

1. ஏபிசி முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்

2. புள்ளி D இந்த முக்கோணத்தின் விமானத்தில் பொய் இல்லை

3. ABC முக்கோணத்தின் முனைகளுடன் பிரிவுகளுடன் புள்ளி D ஐ இணைக்கவும். DAB, DBC மற்றும் DCA முக்கோணங்களைப் பெறுகிறோம்.

வரையறை: ABC, DAB, DBC மற்றும் DCA ஆகிய நான்கு முக்கோணங்களால் ஆன மேற்பரப்பு டெட்ராஹெட்ரான் எனப்படும்.

பதவி: DABC.

டெட்ராஹெட்ரானின் கூறுகள்

டெட்ராஹெட்ரானை உருவாக்கும் முக்கோணங்கள் முகங்கள் என்றும், அவற்றின் பக்கங்கள் விளிம்புகள் என்றும், அவற்றின் செங்குத்துகள் டெட்ராஹெட்ரானின் செங்குத்துகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.

டெட்ராஹெட்ரானுக்கு எத்தனை முகங்கள், விளிம்புகள் மற்றும் செங்குத்துகள் உள்ளன?

ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் நான்கு முகங்கள், ஆறு விளிம்புகள் மற்றும் நான்கு செங்குத்துகளைக் கொண்டுள்ளது

பொதுவான செங்குத்துகள் இல்லாத டெட்ராஹெட்ரானின் இரண்டு விளிம்புகள் எதிர் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

படத்தில், AD மற்றும் BC, BD மற்றும் AC, CD மற்றும் AB ஆகியவற்றின் விளிம்புகள் எதிரெதிர்.

சில நேரங்களில் டெட்ராஹெட்ரானின் முகங்களில் ஒன்று தனிமைப்படுத்தப்பட்டு அதன் அடிப்படை என்றும், மற்ற மூன்று பக்க முகங்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.

டெட்ராஹெட்ரானின் வளர்ச்சி.

காகிதத்தில் இருந்து டெட்ராஹெட்ரானை உருவாக்க, உங்களுக்கு பின்வரும் வளர்ச்சி தேவைப்படும்:

அதை தடிமனான காகிதத்திற்கு மாற்ற வேண்டும், வெட்டி, புள்ளியிடப்பட்ட கோடுகளுடன் மடித்து ஒட்ட வேண்டும்.

ஒரு விமானத்தில், ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது

மூலைவிட்டங்களுடன் கூடிய குவிந்த அல்லது குவிந்த நாற்கர வடிவில். இந்த வழக்கில், கண்ணுக்கு தெரியாத விளிம்புகள் கோடு கோடுகளுடன் சித்தரிக்கப்படுகின்றன.

முதல் படத்தில், ஏசி என்பது கண்ணுக்கு தெரியாத விளிம்பு,

இரண்டாவது - EK, LK மற்றும் KF.

பல பொதுவான டெட்ராஹெட்ரான் சிக்கல்களைத் தீர்ப்போம்:

5 செமீ விளிம்புடன் வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் வளர்ச்சிப் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு. டெட்ராஹெட்ரானின் வளர்ச்சியை வரைவோம்

(ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் ஸ்கேன் திரையில் தோன்றும்)

இந்த டெட்ராஹெட்ரான் நான்கு சமபக்க முக்கோணங்களைக் கொண்டுள்ளது, எனவே, ஒரு வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் வளர்ச்சியின் பரப்பளவு டெட்ராஹெட்ரானின் மொத்த மேற்பரப்பு அல்லது நான்கு வழக்கமான முக்கோணங்களின் பரப்பளவுக்கு சமம்.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வழக்கமான முக்கோணத்தின் பகுதியைக் காண்கிறோம்:

பின்னர் டெட்ராஹெட்ரானின் பரப்பளவை சமமாகப் பெறுகிறோம்:

விளிம்பின் நீளத்தை a = 5 செமீ சூத்திரத்தில் மாற்றுவோம்,

அது மாறிவிடும்

பதில்: வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரானின் வளர்ச்சி பகுதி

M, N மற்றும் K புள்ளிகள் வழியாக செல்லும் விமானத்துடன் டெட்ராஹெட்ரானின் ஒரு பகுதியை உருவாக்கவும்.

a) உண்மையில், M மற்றும் N (முகம் ADC க்கு சொந்தமானது), M மற்றும் K புள்ளிகள் (முகம் ADB க்கு சொந்தமானது), N மற்றும் K (முகங்கள் DBC) புள்ளிகளை இணைப்போம். டெட்ராஹெட்ரானின் குறுக்குவெட்டு முக்கோணம் MKN ஆகும்.

b) M மற்றும் K புள்ளிகளை இணைக்கவும் (முகங்கள் ADB க்கு சொந்தமானது), K மற்றும் N புள்ளிகள் (முகங்கள் DCB க்கு சொந்தமானது), பின்னர் MK மற்றும் AB கோடுகளை வெட்டும் வரை தொடரவும் மற்றும் P. கோடு PN மற்றும் புள்ளி T ஆகியவை ஒரே விமானத்தில் ABC இல் இருக்கும் இப்போது நாம் ஒவ்வொரு முகத்துடனும் MK என்ற நேர்கோட்டின் குறுக்குவெட்டை உருவாக்கலாம். இதன் விளைவாக ஒரு நாற்கர MKNT ஆகும், இது விரும்பிய பிரிவாகும்.