உள்ளே வர
பேச்சு சிகிச்சை போர்டல்
  • ஆவணப்படுத்தல்
  • முக்கிய வகுப்பு
  • நுட்பங்கள்
  • ஆரம்பநிலைக்கு
  • அனுபவ பரிமாற்றம்
  • ஆவணப்படுத்தல்
  • முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்
  • ஆபரேஷன் பேக்ரேஷன் மற்றும் அதன் இராணுவ-அரசியல் முக்கியத்துவம்
  • ஹொரைஸனுக்கு இராணுவ வளங்களின் இருப்பிடம்
  • இயற்பியல் அளவுகளின் அலகுகளின் சர்வதேச அமைப்பு Si
  • நான் இல்லாத புகைப்படத்தில் சின்க்வைன் உள்ளடக்கம்
  • சைபீரியாவின் மக்கள் தொகை: எண், அடர்த்தி, கலவை
    • பேச்சு சிகிச்சை போர்டல் / ரினோலாலியா / முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள், வரைபடங்களின் மாற்றம். முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள், வரைபடங்களின் மாற்றம். முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள், வரைபடங்களின் மாற்றம். முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

    இயற்கணிதம்
    10 ஆம் வகுப்புக்கான பாடங்கள்

    பொருள்.முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளை வரைபடமாக்குதல்

    பாடத்தின் நோக்கம்: சதி செயல்பாடுகள் y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

    செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை உருவாக்குவதற்கான திறன்களை உருவாக்குதல்: y = அசின் (kx + b), y = Acos (kx + b), y = Atg (kx + b), y = Actg (kx + b).

    I. வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்க்கிறது

    1. ஒரு மாணவர் உடற்பயிற்சி எண். 24 (1-3)க்கான தீர்வை மீண்டும் உருவாக்குகிறார்.

    2. முன்னணி உரையாடல்:

    1) இயற்கையில் அவ்வப்போது மீண்டும் நிகழும் நிகழ்வுகளுக்கு பெயரிடுங்கள்.

    2) காலச் செயல்பாட்டின் வரையறையைக் கொடுங்கள்.

    3) y = f (x) சார்பு T என்ற எண்ணின் காலத்தைக் கொண்டிருந்தால், இந்தச் சார்பின் காலம் 2T, 3T என்ற எண்ணாக இருக்குமா...? உங்கள் பதிலை நியாயப்படுத்துங்கள்.

    4) செயல்பாடுகளின் மிகச் சிறிய நேர்மறை காலத்தைக் கண்டறியவும்:

    a) y = cos; b) y = பாவம்; c) y = tg; ஈ) ஒய் = .

    5) கால செயல்பாடு y = C? ஆம் எனில், இந்தச் செயல்பாட்டின் காலத்தைக் குறிப்பிடவும்.

    II. y = sin x செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுதல்

    y = sin x செயல்பாட்டைத் திட்டமிட, நாம் அலகு வட்டத்தைப் பயன்படுத்துவோம். 1 செமீ (2 செல்கள்) ஆரம் கொண்ட ஒரு அலகு வட்டத்தை உருவாக்குவோம். வலதுபுறத்தில் படத்தில் உள்ளதைப் போல ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை உருவாக்குவோம். 57.

    OX அச்சில் புள்ளிகளைத் திட்டமிடுவோம்; π; ; 2 π (முறையே 3 செல்கள், 6 செல்கள், 9 செல்கள், 12 செல்கள்). அலகு வட்டத்தின் முதல் காலாண்டை மூன்று சம பாகங்களாகவும், அப்சிஸ்ஸா அச்சின் பகுதியை அதே எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாகவும் பிரிப்போம். சைனின் மதிப்பை OX அச்சின் தொடர்புடைய புள்ளிகளுக்கு மாற்றுவோம். மென்மையான வரியுடன் இணைக்கப்பட வேண்டிய புள்ளிகளைப் பெறுகிறோம். பின்னர் நாம் அலகு வட்டத்தின் இரண்டாவது, மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது காலாண்டை மூன்று சம பாகங்களாகப் பிரித்து, சைனின் மதிப்பை OX அச்சில் தொடர்புடைய புள்ளிக்கு மாற்றுவோம். பெறப்பட்ட அனைத்து புள்ளிகளையும் தொடர்ச்சியாக இணைத்து, இடைவெளியில் y = sin x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைப் பெறுகிறோம்.

    y = sin x சார்பு 2 π காலத்துடன் கால இடைவெளியில் இருப்பதால், OX முழு வரியிலும் y = sin x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்க, OX அச்சில் 2 π மூலம் கட்டமைக்கப்பட்ட வரைபடத்தை இணையாக நகர்த்துவது போதுமானது. , 4 π, 6 π ... அலகுகள் இடது மற்றும் வலதுபுறம் (படம் 58).

    y = sin x செயல்பாட்டின் வரைபடமாக இருக்கும் வளைவு சைன் அலை எனப்படும்.

    பயிற்சிகள் _________________________________

    1. செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை உருவாக்கவும்.

    a) y = பாவம்; b) y = sin 2x; c) y = 2 sin x; ஈ) y = பாவம் (-x).

    பதில்கள்: அ) அத்தி. 59; b) அத்தி. 60; c) அத்தி. 61; ஈ) அரிசி. 62.




    III. y = cos x செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுதல்

    உங்களுக்கு தெரியும், cos x = sin, எனவே y = cos x மற்றும் y = sin ஆகியவை ஒரே செயல்பாடுகள். y = sin செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்க, வரைபடங்களின் வடிவியல் மாற்றங்களைப் பயன்படுத்துவோம்: முதலில் நாம் (படம் 63) y = sin x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம், பின்னர் y = sin (-x) மற்றும் இறுதியாக y = sin .

    பயிற்சிகள் _________________________________

    1. செயல்பாடுகளை வரைபடமாக்குக:

    a) y = cos; b) y = cos; c) y = cos x; ஈ) y = | cos x |.

    பதில்: அ) அத்தி. 64; b) அத்தி. 65; c) அத்தி. 66; ஈ) அரிசி. 67.

    IV. y = tg x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை வரைதல்

    y = tan x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை இந்தச் சார்பின் காலம் π க்கு சமமாக இருக்கும் இடைவெளியில் தொடுகோடுகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்குகிறோம். 2 செமீ (4 செல்கள்) ஆரம் கொண்ட ஒரு அலகு வட்டத்தை உருவாக்கி, தொடுகோடுகளை வரைவோம். வலதுபுறத்தில் படத்தில் உள்ளதைப் போல ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை உருவாக்குவோம். 68.

    OX அச்சில் புள்ளிகளைத் திட்டமிடுவோம்; (6 செல்கள்). வட்டத்தின் முதல் மற்றும் நான்காவது காலாண்டை 3 சம பாகங்களாகவும், ஒவ்வொரு பிரிவுகளாகவும், அதே எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாகவும் பிரிக்கவும். எண்களின் தொடுகோடுகளின் மதிப்புகளைக் கண்டுபிடிப்போம்; ; 0; ; தொடுகோட்டைப் பயன்படுத்துதல் (புள்ளிகளின் ஆயத்தொலைவுகள்;;;;;;தொடுகோடு). தொடுகோடு மதிப்புகளை OX அச்சின் தொடர்புடைய புள்ளிகளுக்கு மாற்றுவோம். பெறப்பட்ட அனைத்து புள்ளிகளையும் தொடர்ச்சியாக இணைத்து, இடைவெளியில் y = tan x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைப் பெறுகிறோம்.

    y = tg x சார்பு காலம் π உடன் குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் இருப்பதால், OX முழு நேர்கோட்டில் y = tg x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைக் கட்டமைக்க, கட்டப்பட்ட வரைபடத்தை OX அச்சில் π, 2 π மூலம் நகர்த்துவது போதுமானது. 3 π, 4 π ... அலகுகள் இடது மற்றும் வலதுபுறம் (படம் 69).

    y = tan x செயல்பாட்டின் வரைபடம் tangent எனப்படும்.

    பயிற்சிகள் செய்வது

    1. செயல்பாடுகளை வரைபடம்

    a) y = பழுப்பு 2x; b) y = t gx; c) y = டான் x + 2; ஈ) y = டான் (-x).

    பதில்கள்: அ) அத்தி. 70; b) அத்தி. 71; c) அத்தி. 72; ஈ) அரிசி. 73.

    V. y = cot x செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குதல்

    y = ctg x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை ctg x = tg மற்றும் இரண்டு வடிவியல் மாற்றங்கள் (படம் 74) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி எளிதாகப் பெறலாம்: ΟΥ அச்சைப் பற்றிய சமச்சீர்நிலை, OX அச்சில் இணையான மொழிபெயர்ப்பு.

    IV. வீட்டு பாடம்

    பிரிவு I § 6. பிரிவு I எண் 50-51 ஐ மீண்டும் செய்வதற்கான கேள்விகள் மற்றும் பணிகள். பயிற்சிகள் எண். 28 (a-d).

    V. பாடம் சுருக்கம்

    விளக்கக்காட்சி மாதிரிக்காட்சிகளைப் பயன்படுத்த, Google கணக்கை உருவாக்கி அதில் உள்நுழையவும்: https://accounts.google.com


    ஸ்லைடு தலைப்புகள்:

    முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்கள் செயல்பாடு y = sin x, அதன் பண்புகள் இணை பரிமாற்றத்தின் மூலம் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் சுருக்க மற்றும் விரிவாக்கம் மூலம் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் ஆர்வமுள்ளவர்களுக்கு...

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் y = sin x செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு சைனாய்டு செயல்பாட்டின் பண்புகள்: D(y) =R காலமுறை (T=2 ) ஒற்றைப்படை (sin(-x)=-sin x) செயல்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்கள்: y =0, sin x=0 at x =  n, n  Z y=sin x

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் செயல்பாட்டின் பண்புகள் y = sin x 5. நிலையான குறியின் இடைவெளிகள்: Y >0 க்கு x   (0+2  n ;  +2  n) , n  Z Y

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் செயல்பாட்டின் பண்புகள் y = sin x 6. மோனோடோனிசிட்டியின் இடைவெளிகள்: படிவத்தின் இடைவெளியில் செயல்பாடு அதிகரிக்கிறது:  -  /2 +2  n ;  / 2+2  n   n  Z y = sin x

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் செயல்பாட்டின் பண்புகள் y= sin x மோனோடோனிசிட்டியின் இடைவெளிகள்: படிவத்தின் இடைவெளியில் செயல்பாடு குறைகிறது:  /2 +2  n ; 3  / 2+2  n   n  Z y=sin x

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் y = sin x 7 செயல்பாட்டின் பண்புகள்

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் y = sin x 8 செயல்பாட்டின் பண்புகள். மதிப்புகளின் வரம்பு: E(y) =  -1;1  y = sin x

    முக்கோணவியல் சார்புகள் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களின் மாற்றம் y = f (x +в) செயல்பாட்டின் வரைபடம் y = f(x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து (-в) அலகுகளால் abscissa உடன் இணையான மொழிபெயர்ப்பு மூலம் பெறப்படுகிறது. y = f (x) +а சார்பு y = f(x) என்ற வரைபடச் செயல்பாட்டிலிருந்து (a) அலகுகளால் ஆர்டினேட் அச்சில் இணையான மொழிபெயர்ப்பு மூலம் பெறப்படுகிறது.

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றவும் ஒரு வரைபட செயல்பாடுகளை y = sin(x+  /4) விதிகளை நினைவில் கொள்க

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் y = sin (x+  /4) செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை வரையவும்: y=sin (x -  /6)

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் y = sin x +  செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை வரையவும்: y = sin (x -  /6)

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் y= sin x +  செயல்பாட்டின் வரைபடம்: y=sin (x +  /2) விதிகளை நினைவில் கொள்க

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் y = cos x செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு கொசைன் அலை. y = cos x sin(x+  /2)=cos x செயல்பாட்டின் பண்புகளை பட்டியலிடுங்கள்

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் சுருக்கம் மற்றும் நீட்சி மூலம் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் y = k f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடம் y = f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து k முறைகளை (k>1 க்கு) நீட்டுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. ordinate graph செயல்பாட்டின் வரைபடம் y = k f (x ) செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து y = f(x) k முறைகளை அழுத்துவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது (0 இல்

    முக்கோணவியல் சார்புகள் y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x விதிகளை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளவும்.

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் சுருக்கம் மற்றும் நீட்சி மூலம் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் y = f (kx) செயல்பாட்டின் வரைபடம் y = f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து k முறைகளை (k>1 க்கு) அழுத்துவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. y = f (kx ) செயல்பாட்டின் x-axis வரைபடம் y = f(x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து k முறை (0 இல் நீட்டுவதன் மூலம்) பெறப்படுகிறது.

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் y = cos2x y = cos 0.5x squashing மற்றும் நீட்டிப்பு மூலம் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை மாற்றவும்.

    முக்கோணவியல் சார்புகள் சுருக்க மற்றும் நீட்சி மூலம் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றுதல் y = -f (kx) மற்றும் y=- k f(x) சார்புகளின் வரைபடங்கள் y = f(kx) மற்றும் y= k f(x) முறையே, x-axis sine ஐப் பொறுத்து அவற்றை பிரதிபலிப்பதன் மூலம் ஒரு ஒற்றைப்படை செயல்பாடு, எனவே sin(-kx) = - sin (kx) cosine ஒரு சமமான செயல்பாடு, எனவே cos(-kx) = cos(kx)

    முக்கோணவியல் சார்புகள் y = - sin3x y = sin3x விதிகளை நினைவில் வையுங்கள்

    முக்கோணவியல் சார்புகள் y=2cosx y=-2cosx விதிகளை நினைவூட்டி நீட்டுவதன் மூலம் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை மாற்றவும்

    முக்கோணவியல் சார்புகள் முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரைபடங்களை ஸ்குவாஷ் மற்றும் நீட்டித்தல் மூலம் மாற்றுதல் y = f (kx+b) செயல்பாட்டின் வரைபடம் y = f(x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து (-in /k) அலகுகளால் பெறப்படுகிறது. x அச்சில் மற்றும் அதை k முறை (k>1 இல்) அல்லது k முறை நீட்டித்தல் (0 இல்)

    முக்கோணவியல் சார்புகள் Y= cos(2x+  /3) y=cos(x+  /6) y= cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6) ) y = cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6)) Y= cos(2x+  /3) y=cos2x விதிகளை நினைவில் கொள்க

    முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் ஆர்வமுள்ளவர்களுக்கு... வேறு சில தூண்டுதல்களின் வரைபடங்கள் எப்படி இருக்கும் என்பதைப் பாருங்கள். செயல்பாடுகள்: y = 1 / cos x அல்லது y=sec x (படிக்க நொடி) y = cosec x அல்லது y= 1/ sin x ரீட் கோசெகான்கள்


    தலைப்பில்: முறையான முன்னேற்றங்கள், விளக்கக்காட்சிகள் மற்றும் குறிப்புகள்

    TsOR "முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களின் மாற்றம்" தரங்கள் 10-11

    பாடத்திட்டப் பிரிவு: "முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள்." பாட வகை: ஒருங்கிணைந்த அல்ஜீப்ரா பாடத்திற்கான டிஜிட்டல் கல்வி வளம். பொருளின் விளக்கக்காட்சியின் படி: ஒருங்கிணைந்த (உலகளாவிய) TsOR உடன்...

    கணிதத்தில் ஒரு பாடத்தின் வழிமுறை வளர்ச்சி: "முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களின் மாற்றம்"

    கணிதத்தில் ஒரு பாடத்தின் வழிமுறை வளர்ச்சி: பத்தாம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கு "முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களின் மாற்றம்". பாடத்துடன் ஒரு விளக்கக்காட்சி உள்ளது....

    10ம் வகுப்பில் அல்ஜீப்ரா பாடக் குறிப்புகள்

    Vasilyeva Ekaterina Sergeevna,

    கணித ஆசிரியர்

    OGBOU "ஸ்மோலென்ஸ்க் சிறப்பு (திருத்தம்)

    I மற்றும் II வகைகளின் விரிவான பள்ளி"

    ஸ்மோலென்ஸ்க்

    பாடம் தலைப்பு: "முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களின் மாற்றம்."

    பெயர்தொகுதி: முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை மாற்றுகிறது. ஒருங்கிணைக்கிறதுஉபதேசம்இலக்கு: முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை உருவாக்குவதில் திறன்களைப் பயிற்சி செய்யுங்கள். மாணவர்களுக்கான இலக்கு செயல் திட்டம்:

      முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் அடிப்படை பண்புகளை மதிப்பாய்வு செய்யவும்; முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை மாற்றும் திறனைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்; தர்க்கரீதியான சிந்தனையின் வளர்ச்சியை ஊக்குவித்தல்; பாடத்தைப் படிப்பதில் ஆர்வத்தை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

    தகவல் வங்கி.

    உள்வரும் கட்டுப்பாடு. செயல்பாடுகளின் பண்புகளை y = sin x (படம் 1) என்று பெயரிடவும்.


    அரிசி. 1

    பண்புகள்:

      D(y)=R E(y)=[-1;1], செயல்பாடு வரையறுக்கப்பட்ட sin(-x)=-sinx, செயல்பாடு ஒற்றைப்படை குறைந்தபட்ச நேர்மறை காலம்: 2π
      sin (x+2πn)= sin x, n Є Z, x Є R. sin x=0 at x=πk, kЄ Z sin x>0, x Є (2πk;2π+2πk), k Є Z sin x Greatest 1க்கு சமமான மதிப்பு, y=sin x புள்ளிகள் x=π/2+ 2πk, k Є Z. -1க்கு சமமான சிறிய மதிப்பு, y=sin x புள்ளிகள் x=3π/2+ 2πk, k Є Z.
    y= cos x (படம் 2) செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்.



    அரிசி. 2

    பண்புகள்:

      D (y)=R E (y)=[-1;1], செயல்பாடு வரையறுக்கப்பட்ட cos(-x)= cos x, செயல்பாடு கூட குறைந்தபட்ச நேர்மறை காலம்: 2π
      cos (x+2πn)=cos x, n Є Z, x Є R cos x=0 at x=π/2+πk, kЄZ cos x>0, x Є (-π/2+2πk; π/2+ 2πk), k Є Z cos x 1க்கு சமமான பெரிய மதிப்பு, y=cos x புள்ளிகள் x= 2πk, k Є Z. -1க்கு சமமான சிறிய மதிப்பு, y=cos x புள்ளிகள் x=π+ 2πk , k Є Z.
    y=tg x செயல்பாட்டின் பின்வரும் வரைபடம் (படம் 3)



    அரிசி . 3

    பண்புகள்:

      x=π/2 +πk, k Є Z E(y)=(-∞;+ ∞), வரம்பற்ற செயல்பாடு tg(-x)=-tg x வடிவத்தின் எண்களைத் தவிர, அனைத்து உண்மையான எண்களின் D(y)-தொகுப்பு , ஒற்றைப்படை செயல்பாடு சிறிய நேர்மறை காலம்: π
      tg(x+π)= tan x tgx= 0 இல் x=πk, k Є Z tg x> 0, x Є (πk; π/2+πk), k Є Z tg x
    y=ctg x செயல்பாட்டின் பின்வரும் வரைபடம் (படம் 4)



    அரிசி. 4

    பண்புகள்:

      x=πk, k Є Z E(y)= (-∞;+ ∞), வரம்பற்ற செயல்பாடு ctg(-x)=-ctg x, ஒற்றைப்படை செயல்பாடு குறைந்தபட்சம் நேர்மறை காலம்: π
      ctg(x+π)=tg x ctg x = 0 இல் x=π/2+πk, k Є Z ctg x>0, x Є(πk; π/2+πk), k Є Z ctg x

    பொருள் விளக்கம்.

      ஒய்= f(எக்ஸ்)+ அ, a என்பது ஒரு நிலையான எண்ணாக இருந்தால், நீங்கள் வரைபடத்தை நகர்த்த வேண்டும் ஒய்= f(எக்ஸ்) ஆர்டினேட் அச்சில். a>0 எனில், செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்க, வரைபடத்தை அதற்கு இணையாக மேல்நோக்கி நகர்த்துவோம். ஒய்= kf(எக்ஸ்) நாம் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை நீட்டிக்க வேண்டும் ஒய்= f(எக்ஸ்) வி கே ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட அச்சில் முறை. என்றால் | கே|>1 , பின்னர் வரைபடம் அச்சில் நீண்டுள்ளது OY, என்றால் 0கே| , பின்னர் - சுருக்க. ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒய்= f(எக்ஸ்+ பி) வரைபடத்திலிருந்து பெறப்பட்டது ஒய்= f(எக்ஸ்) abscissa அச்சில் இணையான மொழிபெயர்ப்பு மூலம். b>0 எனில், வரைபடம் இடதுபுறமாக நகரும், b எனில்

      ஒரு செயல்பாட்டை வரைபடமாக்க ஒய்= f(kx) அட்டவணையை நீட்டிக்க வேண்டும் ஒய்= f(எக்ஸ்) abscissa அச்சில். என்றால் | கே|>1 , பின்னர் வரைபடம் அச்சில் சுருக்கப்படுகிறது ஓ, 0 என்றால்

      பொருள் சரிசெய்தல்.

      நிலை ஏ

      தனியார்உபதேசம்இலக்கு: மாற்றங்களைப் பயன்படுத்தி முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளை உருவாக்கும் திறனைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்.

      முறையானஒரு கருத்துக்குமாணவர்கள்:

      எருது 3 முறை.



      ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் அச்சில் நீட்டுவதன் மூலம் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது ஓ 2 முறை.



      செயல்பாட்டின் வரைபடம் வரைபடத்திலிருந்து இணை மொழிபெயர்ப்பு மூலம் 2 அலகுகள் அச்சில் பெறப்படுகிறது ஓ.



      ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம், இடதுபுறத்தில் உள்ள அலகுகளால் abscissa அச்சில் இணையான மொழிபெயர்ப்பு மூலம் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது.



      ஜி

      ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் அச்சில் அழுத்துவதன் மூலம் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது ஓ 4 முறை.

      நிலை பி.

      தனியார்உபதேசம்இலக்கு: முக்கோணவியல்மூலம் செயல்படுகிறது சீரானமாற்றங்களைப் பயன்படுத்துதல்.

      முறையானஒரு கருத்துக்குமாணவர்கள்: மாற்றங்களைச் செய்வதன் மூலம் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை உருவாக்குதல்.

      ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம், வலப்புறத்தில் உள்ள அலகுகளால் அப்சிஸ்ஸா அச்சில் இணையான மொழிபெயர்ப்பின் மூலம் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது.

      ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் பின்வரும் மாற்றங்களை தொடர்ச்சியாகச் செய்வதன் மூலம் ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது:

      1) abscissa அச்சில் இடதுபுறமாக அலகுகள் மூலம் இணை மொழிபெயர்ப்பு

      2) Oy அச்சில் 4 மடங்கு சுருக்கம் .



      செயல்பாட்டின் வரைபடமானது செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது, ஒவ்வொரு ஆர்டினேட்டும் -2 என்ற காரணியால் மாறுகிறது. இதைச் செய்ய, பின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்கிறோம்:

      1) அச்சைப் பற்றி சமச்சீராகக் காட்டவும் எருது,

      2) அச்சில் 2 முறை நீட்டவும் ஓ.


      சீரானபின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்யுங்கள்:

      1) abscissa அச்சில் 2 மடங்கு சுருக்கம்;

      2) நீட்சி வி 3 முறை சேர்த்து அச்சுகள் ஓ;

      3) இணையான பரிமாற்றம் அன்று 1 அலகு வரை சேர்த்து அச்சுகள் ஒழுங்குபடுத்து.



      நிலை உடன் .

      தனியார்உபதேசம்இலக்கு: வரைபட திறன்களை பயிற்சி செய்யுங்கள் முக்கோணவியல்மூலம் செயல்படுகிறது சீரானமாற்றங்களைப் பயன்படுத்துதல்.

      முறையான ஒரு கருத்து க்கு மாணவர்கள் : தயவுசெய்து குறிப்பிடவும் , எந்த மாற்றம் வேண்டும் செயல்படுத்த க்கு கட்டுமானம் வரைபடங்கள் . கட்டுங்கள் கிராபிக்ஸ் .

      1.

      ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் பின்வரும் மாற்றங்களை தொடர்ச்சியாகச் செய்வதன் மூலம் ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது:

      1) காட்சி அச்சில் சமச்சீர் உள்ளது எருது,

      2) Oy அச்சில் 2 மடங்கு சுருக்கம்;

      3) இணை மொழிபெயர்ப்பு 2 அலகுகள் Oy அச்சில்.



      2.

      ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது சீரானபின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்கிறது: அது மாறிவிடும் www. விமான நிலையம். ru/ சேவைகள்/ வரைபடம். html

    பொருள்: மாடுலஸுடன் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களின் மாற்றங்கள்.

    இலக்கு: படிவத்தின் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களைப் பெறுவதைக் கருத்தில் கொள்ளுதல்

    ஒய்= f(|x|) ;ஒய் = | f(எக்ஸ்)| .

    கணித தர்க்கம் மற்றும் கவனத்தை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

    வகுப்புகளின் போது:

    Org. தருணம்: பாடத்தின் தலைப்பு, குறிக்கோள்கள் மற்றும் நோக்கங்களின் அறிவிப்பு.

    ஆசிரியர்: இன்று நாம் y = sin |x|; y = cos|x|

    Y = |A sin x +b| ; Y = |A cos x +b| y = f(|x|) மற்றும் y = |f(x)| வடிவத்தின் ஆழ்நிலை செயல்பாடுகளின் மாற்றங்களைப் பற்றிய நமது அறிவைப் பயன்படுத்தி . "இது எதற்கு?" என்று நீங்கள் கேட்கலாம். உண்மை என்னவென்றால், இந்த விஷயத்தில் செயல்பாடுகளின் பண்புகள் மாறுகின்றன, ஆனால் இது உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, வரைபடத்தில் சிறப்பாகக் காணப்படுகிறது.

    வரையறையைப் பயன்படுத்தி இந்த செயல்பாடுகள் எவ்வாறு எழுதப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்வோம்

    குழந்தைகள்: f(|x|) =

    |f(x)| =

    ஆசிரியர்: அதனால், y = செயல்பாட்டைத் திட்டமிடf(|x|), செயல்பாட்டின் வரைபடம் தெரிந்தால்

    y =f{ எக்ஸ்), y = செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் அந்த பகுதியை நீங்கள் இடத்தில் விட வேண்டும்f(எக்ஸ்), எந்த

    y = செயல்பாட்டின் வரையறையின் டொமைனின் எதிர்மறை அல்லாத பகுதிக்கு ஒத்துள்ளதுf(எக்ஸ்) இதைப் பிரதிபலிக்கிறது

    பகுதி y-அச்சு சமச்சீர், நாம் வரைபடத்தின் மற்றொரு பகுதியைப் பெறுகிறோம்

    வரையறையின் களத்தின் எதிர்மறை பகுதி.

    அதாவது, வரைபடத்தில் இது போல் தெரிகிறது: y = f (x)

    (இந்த வரைபடங்கள் பலகையில் வரையப்பட்டுள்ளன. குறிப்பேடுகளில் குழந்தைகள்)

    இப்போது, ​​இதன் அடிப்படையில், y = sin |x| செயல்பாடுகளின் வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்; ஒய் = |பாவம் x | ; Y = |2 பாவம் x + 2|

    படம் 1. Y = பாவம் x

    படம் 2. Y = பாவம் |x|

    இப்போது Y = |sin x | செயல்பாடுகளைத் திட்டமிடுவோம் மற்றும் Y = |2 sin x + 2|

    y = \ செயல்பாட்டைத் திட்டமிடf(எக்ஸ்)\, y = செயல்பாட்டின் வரைபடம் தெரிந்தால்f(எக்ஸ்), நீங்கள் அந்த இடத்தை விட்டு வெளியேற வேண்டும்f(எக்ஸ்) > பற்றி, மற்றும் x அச்சுடன் தொடர்புடைய அதன் மற்ற பகுதியை சமச்சீராகக் காண்பிக்கும்f(எக்ஸ்) < 0.

    தொடர்புடைய பொருட்கள்:
    தள வரைபடம்