உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தைக் கண்டுபிடிக்க என்ன தேவை. விமான புள்ளிவிவரங்களின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானித்தல். உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான முறைகள்

6.1 பொதுவான செய்தி

இணையான படைகளின் மையம்
ஒரு திசையில் இயக்கப்பட்ட இரண்டு இணையான சக்திகளைக் கருத்தில் கொள்வோம், மேலும் , புள்ளிகளில் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் ஏ 1 மற்றும் ஏ 2 (படம்.6.1). இந்த சக்தி அமைப்பு ஒரு முடிவைக் கொண்டுள்ளது, அதன் செயல்பாட்டின் கோடு ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி வழியாக செல்கிறது உடன். புள்ளி நிலை உடன் Varignon இன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி காணலாம்:

நீங்கள் படைகள் மற்றும் புள்ளிகளுக்கு அருகில் திருப்பினால் ஏ 1 மற்றும் ஏ 2 ஒரு திசையில் மற்றும் அதே கோணத்தில், அதே தொகுதிகள் கொண்ட இணையான சாலாக்களின் புதிய அமைப்பைப் பெறுகிறோம். இந்த வழக்கில், அவற்றின் முடிவு புள்ளியைக் கடந்து செல்லும் உடன். இந்த புள்ளி இணை சக்திகளின் மையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
புள்ளிகளில் ஒரு திடமான உடலுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் இணையான மற்றும் ஒரே மாதிரியான இயக்கப்பட்ட சக்திகளின் அமைப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த அமைப்பு ஒரு விளைவைக் கொண்டுள்ளது.
அமைப்பின் ஒவ்வொரு விசையும் அவற்றின் பயன்பாட்டின் புள்ளிகளுக்கு அருகில் ஒரே திசையில் மற்றும் ஒரே கோணத்தில் சுழற்றப்பட்டால், அதே தொகுதிகள் மற்றும் பயன்பாட்டு புள்ளிகளுடன் ஒரே மாதிரியாக இயக்கப்பட்ட இணை விசைகளின் புதிய அமைப்புகள் பெறப்படும். அத்தகைய அமைப்புகளின் விளைவாக அதே மாடுலஸ் இருக்கும் ஆர், ஆனால் ஒவ்வொரு முறையும் வெவ்வேறு திசையில். என் பலத்தை மடித்துக் கொண்டேன் எஃப் 1 மற்றும் எஃப் 2 அதன் விளைவாக இருப்பதைக் காண்கிறோம் ஆர் 1, இது எப்போதும் புள்ளியைக் கடந்து செல்லும் உடன் 1, அதன் நிலை சமத்துவத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மேலும் மடிகிறது ஆர் 1 மற்றும் எஃப் 3, அவற்றின் முடிவைக் காண்கிறோம், இது எப்போதும் புள்ளியைக் கடந்து செல்லும் உடன் 2 நேர்கோட்டில் படுத்துக் கொண்டது ஏ 3 உடன் 2. முடிவில் சக்திகளைச் சேர்க்கும் செயல்முறையை முடித்த பிறகு, எல்லா சக்திகளின் விளைவும் எப்போதும் ஒரே புள்ளியைக் கடந்து செல்லும் என்ற முடிவுக்கு வருவோம். உடன், புள்ளிகளுடன் ஒப்பிடும்போது அதன் நிலை மாறாமல் இருக்கும்.
புள்ளி உடன், இதன் மூலம் இணை விசைகளின் விளைவான அமைப்பின் செயல்பாட்டின் கோடு இந்த சக்திகளின் எந்த சுழற்சிக்கும் அதே கோணத்தில் அதே திசையில் அவற்றின் பயன்பாட்டின் புள்ளிகளுக்கு அருகில் செல்கிறது இணை விசைகளின் மையம் (படம் 6.2).

படம்.6.2

இணையான சக்திகளின் மையத்தின் ஆயங்களைத் தீர்மானிப்போம். புள்ளியின் நிலையிலிருந்து உடன்உடலுடன் தொடர்புடையது மாறாமல் உள்ளது, அதன் ஒருங்கிணைப்புகள் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது அல்ல. அவற்றின் பயன்பாட்டைச் சுற்றி அனைத்து சக்திகளையும் திருப்புவோம், இதனால் அவை அச்சுக்கு இணையாக மாறும் OUமற்றும் சுழற்றப்பட்ட விசைகளுக்கு Varignon இன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும். ஏனெனில் ஆர்"இந்த சக்திகளின் விளைவாகும், பின்னர், Varignon இன் தேற்றத்தின்படி, நம்மிடம் உள்ளது , ஏனெனில் ,, நாம் பெறுகிறோம்

இங்கிருந்து நாம் இணை சக்திகளின் மையத்தின் ஒருங்கிணைப்பைக் காண்கிறோம் zc:

ஆயங்களைத் தீர்மானிக்க xcஅச்சைப் பற்றிய சக்திகளின் தருணத்திற்கான வெளிப்பாட்டை உருவாக்குவோம் ஓஸ்.

ஆயங்களைத் தீர்மானிக்க ycஅனைத்து சக்திகளையும் அச்சுக்கு இணையாக மாற்றுவோம் ஓஸ்.

தோற்றத்துடன் தொடர்புடைய இணை விசைகளின் மையத்தின் நிலையை (படம் 6.2) அதன் ஆரம் திசையன் மூலம் தீர்மானிக்க முடியும்:

6.2 ஒரு திடமான உடலின் ஈர்ப்பு மையம்

ஈர்ப்பு மையம்ஒரு திடமான உடல் என்பது இந்த உடலுடன் எப்போதும் தொடர்புடைய ஒரு புள்ளியாகும் உடன், விண்வெளியில் உடலின் எந்த நிலைக்கும், கொடுக்கப்பட்ட உடலின் ஈர்ப்பு விசைகளின் செயல்பாட்டின் கோடு கடந்து செல்கிறது.
ஈர்ப்பு மையம் உடல்களின் சமநிலை நிலைகள் மற்றும் ஈர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் தொடர்ச்சியான ஊடகங்களின் நிலைத்தன்மையைப் படிப்பதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் வேறு சில சந்தர்ப்பங்களில், அதாவது: பொருட்களின் வலிமை மற்றும் கட்டமைப்பு இயக்கவியலில் - வெரேஷ்சாகின் விதியைப் பயன்படுத்தும் போது.
உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானிக்க இரண்டு வழிகள் உள்ளன: பகுப்பாய்வு மற்றும் சோதனை. ஈர்ப்பு மையத்தை நிர்ணயிப்பதற்கான பகுப்பாய்வு முறையானது இணை விசைகளின் மையத்தின் கருத்தாக்கத்திலிருந்து நேரடியாகப் பின்பற்றப்படுகிறது.
ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள், இணை விசைகளின் மையமாக, சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

எங்கே ஆர்- முழு உடல் எடை; pk- உடல் துகள்களின் எடை; xk, yk, zk- உடல் துகள்களின் ஒருங்கிணைப்புகள்.
ஒரே மாதிரியான உடலுக்கு, முழு உடலின் எடையும் அதன் எந்தப் பகுதியும் தொகுதிக்கு விகிதாசாரமாகும் P=Vγ, pk =vk γ, எங்கே γ - ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு எடை, வி- உடல் அளவு. வெளிப்பாடுகளை மாற்றுதல் பி, pkபுவியீர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரத்தில் மற்றும், ஒரு பொதுவான காரணி மூலம் குறைக்க γ , நாங்கள் பெறுகிறோம்:

புள்ளி உடன், அதன் ஆயத்தொலைவுகள் விளைந்த சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, அழைக்கப்படுகிறது தொகுதியின் ஈர்ப்பு மையம்.
உடல் ஒரு மெல்லிய ஒரே மாதிரியான தட்டு என்றால், ஈர்ப்பு மையம் சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

எங்கே எஸ்- முழு தட்டின் பரப்பளவு; sk- அதன் பகுதியின் பரப்பளவு; xk, yk- தட்டு பாகங்களின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள்.
புள்ளி உடன்இந்த வழக்கில் அது அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு பகுதியின் மையம்.
விமான உருவங்களின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகளை தீர்மானிக்கும் வெளிப்பாடுகளின் எண்கள் அழைக்கப்படுகின்றன பகுதியின் நிலையான தருணங்கள்அச்சுகளுடன் தொடர்புடையது மணிக்குமற்றும் எக்ஸ்:

பின்னர் பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தை சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்க முடியும்:

குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்களை விட நீளம் பல மடங்கு அதிகமாக இருக்கும் உடல்களுக்கு, கோட்டின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானிக்கவும். கோட்டின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள் சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

எங்கே எல்- வரி நீளம்; lk- அதன் பாகங்களின் நீளம்; xk, yk, zk- கோட்டின் பகுதிகளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்பு.

6.3. உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான முறைகள்

பெறப்பட்ட சூத்திரங்களின் அடிப்படையில், உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான நடைமுறை முறைகளை முன்மொழிய முடியும்.
1. சமச்சீர். ஒரு உடலில் சமச்சீர் மையம் இருந்தால், ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் மையத்தில் உள்ளது.
உடலில் சமச்சீர் விமானம் இருந்தால். எடுத்துக்காட்டாக, XOU விமானம், பின்னர் ஈர்ப்பு மையம் இந்த விமானத்தில் உள்ளது.
2. பிரித்தல். எளிமையான வடிவத்தின் உடல்களைக் கொண்ட உடல்களுக்கு, பிளவு முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. உடல் பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் முறையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. முழு உடலின் ஈர்ப்பு மையம் தொகுதி (பகுதி) ஈர்ப்பு மையத்திற்கான சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

உதாரணமாக. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள தட்டின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானிக்கவும் (படம் 6.3). தகட்டை பல்வேறு வழிகளில் செவ்வகங்களாகப் பிரிக்கலாம் மற்றும் ஒவ்வொரு செவ்வகத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க முடியும்.

படம்.6.3

பதில்: எக்ஸ்c=17.0cm; ஒய்c=18.0செ.மீ.

3. கூட்டல். இந்த முறை பகிர்வு முறையின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. கட்அவுட் இல்லாமல் உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள் தெரிந்தால், உடலில் கட்அவுட்கள், துண்டுகள் போன்றவை இருக்கும்போது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உதாரணமாக. கட்அவுட் ஆரம் கொண்ட வட்டத் தட்டின் ஈர்ப்பு மையத்தைத் தீர்மானிக்கவும் ஆர் = 0,6 ஆர்(படம் 6.4).

படம்.6.4

ஒரு வட்ட தட்டு சமச்சீர் மையத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஆயங்களின் தோற்றத்தை தட்டின் மையத்தில் வைப்போம். கட்அவுட் இல்லாத தட்டு பகுதி, கட்அவுட் பகுதி. கட்அவுட் கொண்ட சதுர தட்டு; .
கட்அவுட் கொண்ட தட்டு சமச்சீர் அச்சைக் கொண்டுள்ளது О1 x, எனவே, yc=0.

4. ஒருங்கிணைப்பு. உடலை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாகப் பிரிக்க முடியாவிட்டால், அதன் ஈர்ப்பு மையங்களின் நிலைகள் அறியப்படுகின்றன, உடல் தன்னிச்சையான சிறிய தொகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது, இதற்காக பகிர்வு முறையைப் பயன்படுத்தும் சூத்திரம் வடிவத்தை எடுக்கும்: .
பின்னர் அவை வரம்பிற்குச் செல்கின்றன, அடிப்படை தொகுதிகளை பூஜ்ஜியத்திற்கு இயக்குகின்றன, அதாவது. தொகுதிகளை புள்ளிகளாக சுருக்குகிறது. கூட்டுத்தொகைகள் உடலின் முழு தொகுதிக்கும் நீட்டிக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்புகளால் மாற்றப்படுகின்றன, பின்னர் தொகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரங்கள் வடிவத்தை எடுக்கின்றன:

ஒரு பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரங்கள்:

கட்டமைப்பு இயக்கவியலில் மோஹர் ஒருங்கிணைப்பைக் கணக்கிடும்போது, ​​தட்டுகளின் சமநிலையைப் படிக்கும் போது, ​​பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்.

உதாரணமாக. ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்ட வளைவின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானிக்கவும் ஆர்மைய கோணத்துடன் ஏஓபி= 2α (படம் 6.5).

அரிசி. 6.5

ஒரு வட்டத்தின் வளைவு அச்சுக்கு சமச்சீராக உள்ளது ஓஎனவே, வளைவின் ஈர்ப்பு மையம் அச்சில் உள்ளது ஓ, ஒய்.எஸ் = 0.
ஒரு கோட்டின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கான சூத்திரத்தின் படி:

6.பரிசோதனை முறை. சிக்கலான உள்ளமைவின் ஒத்திசைவற்ற உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்கள் சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்கப்படலாம்: தொங்கும் மற்றும் எடையுள்ள முறை மூலம். பல்வேறு புள்ளிகளில் ஒரு கேபிளில் உடலை இடைநிறுத்துவது முதல் முறை. உடல் இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட கேபிளின் திசை புவியீர்ப்பு திசையைக் கொடுக்கும். இந்த திசைகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானிக்கிறது.
எடையிடும் முறையானது கார் போன்ற உடலின் எடையை முதலில் தீர்மானிப்பதாகும். பின்னர் ஆதரவில் வாகனத்தின் பின்புற அச்சின் அழுத்தம் செதில்களில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு புள்ளியுடன் தொடர்புடைய சமநிலை சமன்பாட்டை வரைவதன் மூலம், எடுத்துக்காட்டாக, முன் சக்கரங்களின் அச்சு, இந்த அச்சில் இருந்து காரின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு தூரத்தை கணக்கிடலாம் (படம் 6.6).

படம்.6.6

சில நேரங்களில், சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களைத் தீர்மானிக்க ஒரே நேரத்தில் வெவ்வேறு முறைகளைப் பயன்படுத்துவது அவசியம்.

6.4 சில எளிய வடிவியல் உருவங்களின் ஈர்ப்பு மையங்கள்

அடிக்கடி நிகழும் வடிவங்களின் (முக்கோணம், வட்ட வில், துறை, பிரிவு) உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களைத் தீர்மானிக்க, குறிப்புத் தரவைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது (அட்டவணை 6.1).

அட்டவணை 6.1

சில ஒரே மாதிரியான உடல்களின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள்

№	உருவத்தின் பெயர்	வரைதல்
	ஒரு வட்டத்தின் வில்: ஒரு சீரான வட்டத்தின் வளைவின் ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் அச்சில் உள்ளது (ஒருங்கிணைப்பு uc=0). ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.
	ஒரே மாதிரியான வட்டத் துறை uc=0). α என்பது மையக் கோணத்தின் பாதி; ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.
	பிரிவு: ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் அச்சில் அமைந்துள்ளது (ஒருங்கிணைப்பு uc=0). α என்பது மையக் கோணத்தின் பாதி; ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.
	அரைவட்டம்:
	முக்கோணம்: ஒரே மாதிரியான முக்கோணத்தின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் இடைநிலைகள் வெட்டும் புள்ளியில் உள்ளது. எங்கே x1, y1, x2, y2, x3, y3- முக்கோண முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகள்
	சங்கு: ஒரு சீரான வட்டக் கூம்பின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் உயரத்தில் அமைந்துள்ளது மற்றும் கூம்பின் அடிப்பகுதியில் இருந்து உயரத்தின் 1/4 தொலைவில் அமைந்துள்ளது.

மேலே பெறப்பட்ட பொதுவான சூத்திரங்களின் அடிப்படையில், உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான குறிப்பிட்ட முறைகளைக் குறிப்பிடுவது சாத்தியமாகும்.

1. சமச்சீர்.ஒரே மாதிரியான உடலில் ஒரு விமானம், அச்சு அல்லது சமச்சீர் மையம் (படம் 7) இருந்தால், அதன் ஈர்ப்பு மையம் முறையே, சமச்சீர் விமானம், சமச்சீர் அச்சில் அல்லது சமச்சீர் மையத்தில் உள்ளது.

படம்.7

2. பிரித்தல்.உடல் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது (படம் 8), ஒவ்வொன்றிற்கும் புவியீர்ப்பு மையம் மற்றும் பகுதியின் நிலை அறியப்படுகிறது.

படம்.8

3.எதிர்மறை பகுதி முறை.பகிர்வு முறையின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு (படம் 9). கட்அவுட் மற்றும் கட்அவுட் பகுதி இல்லாமல் உடலின் ஈர்ப்பு மையங்கள் தெரிந்தால், கட்அவுட்களைக் கொண்ட உடல்களுக்கு இது பொருந்தும். கட்அவுட்டுடன் கூடிய தகடு வடிவில் உள்ள உடல், S 1 பகுதி மற்றும் S 2 பகுதியின் பகுதியுடன் கூடிய திடமான தட்டு (கட்அவுட் இல்லாமல்) ஆகியவற்றின் கலவையால் குறிக்கப்படுகிறது.

படம்.9

4.தொகுத்தல் முறை.கடைசி இரண்டு முறைகளுக்கு இது ஒரு நல்ல நிரப்பியாகும். ஒரு உருவத்தை அதன் கூறு கூறுகளாகப் பிரித்த பிறகு, இந்த குழுவின் சமச்சீர்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு தீர்வை எளிதாக்குவதற்கு, அவற்றில் சிலவற்றை மீண்டும் இணைப்பது வசதியானது.

சில ஒரே மாதிரியான உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்கள்.

1) ஒரு வட்ட வளைவின் ஈர்ப்பு மையம்.பரிதியைக் கவனியுங்கள் ஏபிஆரம் ஆர்ஒரு மைய கோணத்துடன். சமச்சீர் காரணமாக, இந்த வளைவின் ஈர்ப்பு மையம் அச்சில் உள்ளது எருது(படம் 10).

படம்.10

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, ஆர்க்கில் தேர்ந்தெடுக்கவும் ஏபிஉறுப்பு MM'நீளம், அதன் நிலை கோணத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்பு எக்ஸ்உறுப்பு MM'விருப்பம் . இந்த மதிப்புகளை மாற்றுதல் எக்ஸ்மற்றும் டி எல்மற்றும் ஒருங்கிணைப்பானது வளைவின் முழு நீளத்திற்கும் நீட்டிக்கப்பட வேண்டும் என்பதை மனதில் வைத்து, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

எங்கே எல்- வில்லின் நீளம் ஏபி, சமமாக .

இங்கிருந்து இறுதியாக ஒரு வட்ட வளைவின் ஈர்ப்பு மையம் மையத்திலிருந்து தொலைவில் அதன் சமச்சீர் அச்சில் இருப்பதைக் காண்கிறோம். பற்றி, சமம்

அங்கு கோணம் ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது.

2) முக்கோணப் பகுதியின் ஈர்ப்பு மையம்.விமானத்தில் ஒரு முக்கோணம் கிடப்பதைக் கவனியுங்கள் ஆக்சி, இவற்றின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகள் அறியப்படுகின்றன: ஏ ஐ(x i,ஒய் ஐ), (நான்= 1,2,3). முக்கோணத்தை பக்கத்திற்கு இணையாக குறுகிய கீற்றுகளாக உடைத்தல் ஏ 1 ஏ 2, முக்கோணத்தின் ஈர்ப்பு மையம் இடைநிலையைச் சேர்ந்ததாக இருக்க வேண்டும் என்ற முடிவுக்கு வருகிறோம். ஏ 3 எம் 3 (படம் 11).

படம்.11

ஒரு முக்கோணத்தை பக்கத்திற்கு இணையாக கீற்றுகளாக உடைத்தல் ஏ 2 ஏ 3, அது மீடியனில் இருக்க வேண்டும் என்பதை நாம் சரிபார்க்கலாம் ஏ 1 எம் 1 . இதனால், ஒரு முக்கோணத்தின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் இடைநிலைகள் வெட்டும் இடத்தில் உள்ளது, இது அறியப்பட்டபடி, ஒவ்வொரு இடைநிலையிலிருந்தும் மூன்றாவது பகுதியை பிரிக்கிறது, தொடர்புடைய பக்கத்திலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது.

குறிப்பாக, சராசரிக்கு ஏ 1 எம்புள்ளியின் ஆயங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, 1 பெறுகிறோம் எம் 1 என்பது செங்குத்துகளின் ஆய எண்கணித சராசரி ஏ 2 மற்றும் ஏ 3:

x c = எக்ஸ் 1 + (2/3)∙(x எம் 1 - எக்ஸ் 1) = எக்ஸ் 1 + (2/3)∙[(எக்ஸ் 2 + எக்ஸ் 3)/2-எக்ஸ் 1 ] = (எக்ஸ் 1 +எக்ஸ் 2 +எக்ஸ் 3)/3.

எனவே, முக்கோணத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள் அதன் செங்குத்துகளின் ஆயங்களின் எண்கணித சராசரி:

எக்ஸ் c =(1/3)Σ x i ; ஒய் c =(1/3)Σ ஒய் ஐ.

3) ஒரு வட்டத் துறையின் பகுதியின் ஈர்ப்பு மையம்.ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் ஒரு பகுதியைக் கவனியுங்கள் ஆர் 2α இன் மையக் கோணத்துடன், அச்சுடன் தொடர்புடைய சமச்சீராக அமைந்துள்ளது எருது(படம் 12)

என்பது வெளிப்படையானது ஒய் c = 0, மற்றும் இந்த பிரிவு வெட்டப்பட்ட வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் ஈர்ப்பு மையத்திற்கான தூரத்தை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்க முடியும்:

படம்.12

இந்த ஒருங்கிணைப்பைக் கணக்கிடுவதற்கான எளிதான வழி, ஒருங்கிணைப்பு டொமைனை ஒரு கோணத்துடன் தொடக்கப் பிரிவுகளாகப் பிரிப்பதாகும். ஈφ. முதல் வரிசையின் முடிவிலிகளுக்குத் துல்லியமானது, அத்தகைய பிரிவுக்கு சமமான அடித்தளத்துடன் ஒரு முக்கோணத்தால் மாற்றப்படும். ஆர்× ஈφ மற்றும் உயரம் ஆர். அத்தகைய முக்கோணத்தின் பரப்பளவு dF=(1/2)ஆர் 2 ∙ஈφ, மற்றும் அதன் ஈர்ப்பு மையம் 2/3 தொலைவில் உள்ளது ஆர்உச்சியில் இருந்து, எனவே (5) இல் வைக்கிறோம் எக்ஸ் = (2/3)ஆர்∙cosφ. (5) இல் மாற்றீடு எஃப்= α ஆர் 2, நாம் பெறுகிறோம்:

கடைசி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, குறிப்பாக, ஈர்ப்பு மையத்திற்கான தூரத்தை கணக்கிடுகிறோம் அரைவட்டம்.

α = π/2 ஐ (2) மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்: எக்ஸ் c = (4ஆர்)/(3π) ≅ 0.4 ஆர் .

எடுத்துக்காட்டு 1.படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஒரே மாதிரியான உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானிப்போம். 13.

படம்.13

உடல் ஒரே மாதிரியானது, சமச்சீர் வடிவத்துடன் இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. அவற்றின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஒருங்கிணைப்புகள்:

அவற்றின் தொகுதிகள்:

எனவே, உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள்

உதாரணம் 2.வலது கோணத்தில் வளைந்த தட்டின் ஈர்ப்பு மையத்தைக் கண்டுபிடிப்போம். பரிமாணங்கள் வரைபடத்தில் உள்ளன (படம் 14).

படம்.14

ஈர்ப்பு மையங்களின் ஒருங்கிணைப்புகள்:

பகுதிகள்:

அரிசி. 6.5

எடுத்துக்காட்டு 3.ஒரு சதுர தாள் செ.மீ. ஒரு சதுர துளை செ.மீ. (படம். 15) வெட்டப்பட்டிருக்கிறது. தாளின் ஈர்ப்பு மையத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.

படம்.15

இந்த சிக்கலில், உடலை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிப்பது மிகவும் வசதியானது: ஒரு பெரிய சதுரம் மற்றும் ஒரு சதுர துளை. துளையின் பகுதி மட்டுமே எதிர்மறையாக கருதப்பட வேண்டும். பின்னர் துளையுடன் தாளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள்:

ஒருங்கிணைக்க உடல் சமச்சீர் (மூலைவிட்ட) அச்சைக் கொண்டிருப்பதால்.

எடுத்துக்காட்டு 4.கம்பி அடைப்புக்குறி (படம் 16) சம நீளத்தின் மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது எல்.

படம்.16

பிரிவுகளின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஒருங்கிணைப்புகள்:

எனவே, முழு அடைப்புக்குறியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள்:

எடுத்துக்காட்டு 5.டிரஸ்ஸின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும், அவற்றின் அனைத்து தண்டுகளும் ஒரே நேரியல் அடர்த்தியைக் கொண்டுள்ளன (படம் 17).

இயற்பியலில் ஒரு உடலின் அடர்த்தி ρ மற்றும் அதன் குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு g ஆகியவை உறவின் மூலம் தொடர்புடையவை என்பதை நினைவுபடுத்துவோம்: γ= ρ g, எங்கே g- ஈர்ப்பு முடுக்கம். அத்தகைய ஒரே மாதிரியான உடலின் வெகுஜனத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் அடர்த்தியை அதன் தொகுதி மூலம் பெருக்க வேண்டும்.

படம்.17

"லீனியர்" அல்லது "லீனியர்" அடர்த்தி என்பது ஒரு டிரஸ் கம்பியின் வெகுஜனத்தை தீர்மானிக்க, நேரியல் அடர்த்தியை இந்த தடியின் நீளத்தால் பெருக்க வேண்டும்.

சிக்கலைத் தீர்க்க, நீங்கள் பகிர்வு முறையைப் பயன்படுத்தலாம். கொடுக்கப்பட்ட ட்ரஸை 6 தனிப்பட்ட தண்டுகளின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடுவதன் மூலம், நாங்கள் பெறுகிறோம்:

எங்கே எல் ஐநீளம் நான்வது டிரஸ் கம்பி, மற்றும் x i, ஒய் ஐ- அதன் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள்.

டிரஸின் கடைசி 5 பார்களை தொகுப்பதன் மூலம் இந்த சிக்கலுக்கான தீர்வை எளிதாக்கலாம். இந்த தண்டுகளின் குழுவின் ஈர்ப்பு மையம் அமைந்துள்ள நான்காவது கம்பியின் நடுவில் அமைந்துள்ள சமச்சீர் மையத்துடன் அவை ஒரு உருவத்தை உருவாக்குவதைப் பார்ப்பது எளிது.

இவ்வாறு, கொடுக்கப்பட்ட டிரஸ் இரண்டு குழுக்களின் தண்டுகளின் கலவையால் குறிப்பிடப்படுகிறது.

முதல் குழுவில் முதல் தடி உள்ளது எல் 1 = 4 மீ, எக்ஸ் 1 = 0 மீ, ஒய் 1 = 2 மீ. தண்டுகளின் இரண்டாவது குழு ஐந்து தண்டுகளைக் கொண்டுள்ளது எல் 2 = 20 மீ, எக்ஸ் 2 = 3 மீ, ஒய் 2 = 2 மீ.

டிரஸின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காணப்படுகின்றன:

எக்ஸ் c = (எல் 1 ∙எக்ஸ் 1 +எல் 2 ∙எக்ஸ் 2)/(எல் 1 + எல் 2) = (4 ∙ 0 + 20 ∙ 3)/24 = 5/2 மீ;

ஒய் c = (எல் 1 ∙ஒய் 1 +எல் 2 ∙ஒய் 2)/(எல் 1 + எல் 2) = (4∙2 + 20∙2)/24 = 2 மீ.

மையம் என்பதை கவனத்தில் கொள்ளவும் உடன்இணைக்கும் நேர்கோட்டில் அமைந்துள்ளது உடன் 1 மற்றும் உடன் 2 மற்றும் பிரிவைப் பிரிக்கிறது உடன் 1 உடன் 2 பற்றி: உடன் 1 உடன்/எஸ்.எஸ் 2 = (எக்ஸ் c - எக்ஸ் 1)/(எக்ஸ் 2 - எக்ஸ் c ) = எல் 2 /எல் 1 = 2,5/0,5.

சுய பரிசோதனை கேள்விகள்

இணை சக்திகளின் மையம் என்ன அழைக்கப்படுகிறது?

இணை விசைகளின் மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன?

பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் இணை விசைகளின் மையத்தை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

இணையான சக்திகளின் மையம் என்ன பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது?

இணை விசைகளின் மையத்தின் ஆயங்களை கணக்கிட என்ன சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

உடலின் ஈர்ப்பு மையம் எது?

ஒரு உடலில் ஒரு புள்ளியில் செயல்படும் பூமியின் ஈர்ப்பு விசைகளை ஏன் இணை விசைகளின் அமைப்பாக எடுத்துக் கொள்ளலாம்?

சீரற்ற மற்றும் ஒரே மாதிரியான உடல்களின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள், தட்டையான பிரிவுகளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரம்?

எளிய வடிவியல் வடிவங்களின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்: செவ்வகம், முக்கோணம், ட்ரேப்சாய்டு மற்றும் அரை வட்டம்?

பகுதியின் நிலையான தருணம் என்ன?

உடலுக்கு வெளியே ஈர்ப்பு மையம் அமைந்துள்ள ஒரு உடலின் உதாரணத்தைக் கொடுங்கள்.

உடல்களின் ஈர்ப்பு மையங்களை நிர்ணயிப்பதில் சமச்சீர் பண்புகள் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

எதிர்மறை எடை முறையின் சாராம்சம் என்ன?

வட்ட வளைவின் ஈர்ப்பு மையம் எங்கே?

ஒரு முக்கோணத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தைக் கண்டறிய என்ன வரைகலை கட்டுமானத்தைப் பயன்படுத்தலாம்?

ஒரு வட்டத் துறையின் ஈர்ப்பு மையத்தை நிர்ணயிக்கும் சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்.

ஒரு முக்கோணம் மற்றும் ஒரு வட்டத் துறையின் ஈர்ப்பு மையங்களைத் தீர்மானிக்கும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, ஒரு வட்டப் பகுதிக்கு ஒத்த சூத்திரத்தைப் பெறவும்.

ஒரே மாதிரியான உடல்கள், தட்டையான உருவங்கள் மற்றும் கோடுகளின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயத்தொகுப்புகளைக் கணக்கிட என்ன சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

அச்சுடன் தொடர்புடைய ஒரு விமான உருவத்தின் பகுதியின் நிலையான தருணம் என்ன, அது எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் அதன் பரிமாணம் என்ன?

ஒரு பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை அதன் தனிப்பட்ட பாகங்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் நிலை அறியப்பட்டால் அதை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை தீர்மானிக்க என்ன துணை தேற்றங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

பொறியியல் நடைமுறையில், ஈர்ப்பு மையத்தின் இருப்பிடம் அறியப்பட்ட எளிய கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு சிக்கலான தட்டையான உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளைக் கணக்கிட வேண்டிய அவசியம் உள்ளது. இந்த பணி தீர்மானிக்கும் பணியின் ஒரு பகுதியாகும் ...

விட்டங்கள் மற்றும் தண்டுகளின் கலப்பு குறுக்குவெட்டுகளின் வடிவியல் பண்புகள். பெரும்பாலும், கட்டிங் டைஸ் வடிவமைப்பு பொறியாளர்கள் அழுத்த மையத்தின் ஆயங்களை நிர்ணயிக்கும் போது இதே போன்ற கேள்விகளை எதிர்கொள்ள வேண்டும், சரக்குகளை வைக்கும் போது பல்வேறு வாகனங்களுக்கான ஏற்றுதல் திட்டங்களை உருவாக்குபவர்கள், உறுப்புகளின் குறுக்குவெட்டுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது உலோக கட்டமைப்புகளை உருவாக்கும் வடிவமைப்பாளர்கள் மற்றும், நிச்சயமாக, "கோட்பாட்டு இயக்கவியல்" மற்றும் "பொருட்களின் வலிமை" ஆகிய துறைகளைப் படிக்கும் மாணவர்கள்.

தொடக்க நபர்களின் நூலகம்.

சமச்சீர் விமான புள்ளிவிவரங்களுக்கு, ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. அடிப்படை பொருள்களின் சமச்சீர் குழுவில் பின்வருவன அடங்கும்: வட்டம், செவ்வகம் (சதுரம் உட்பட), இணையான வரைபடம் (ரோம்பஸ் உட்பட), வழக்கமான பலகோணம்.

மேலே உள்ள படத்தில் வழங்கப்பட்ட பத்து உருவங்களில், இரண்டு மட்டுமே அடிப்படை. அதாவது, முக்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்களின் பிரிவுகளைப் பயன்படுத்தி, நடைமுறை ஆர்வத்தின் எந்தவொரு உருவத்தையும் நீங்கள் இணைக்கலாம். எந்தவொரு தன்னிச்சையான வளைவுகளையும் பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம் மற்றும் வட்ட வளைவுகளுடன் மாற்றலாம்.

மீதமுள்ள எட்டு உருவங்கள் மிகவும் பொதுவானவை, அதனால்தான் அவை இந்த தனித்துவமான நூலகத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. எங்கள் வகைப்படுத்தலில், இந்த கூறுகள் அடிப்படை அல்ல. ஒரு செவ்வகம், இணையான வரைபடம் மற்றும் ட்ரேப்சாய்டு இரண்டு முக்கோணங்களிலிருந்து உருவாகலாம். அறுகோணம் என்பது நான்கு முக்கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை. வட்டப் பிரிவு என்பது ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதிக்கும் முக்கோணத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசம். ஒரு வட்டத்தின் வளையப் பிரிவு என்பது இரண்டு பிரிவுகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம். வட்டம் என்பது α=2*π=360˚ கோணம் கொண்ட வட்டத்தின் ஒரு பகுதி. அரைவட்டம் என்பது, α=π=180˚ கோணம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதி ஆகும்.

ஒரு கூட்டு உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளின் Excel இல் கணக்கீடு.

முற்றிலும் தத்துவார்த்த கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கலைப் படிப்பதை விட, ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொண்டு தகவலைத் தெரிவிப்பது மற்றும் உணருவது எப்போதும் எளிதானது. "புவியீர்ப்பு மையத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?" என்ற சிக்கலுக்கான தீர்வைக் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த உரைக்கு கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள கூட்டு உருவத்தின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி.

கலப்பு பிரிவு ஒரு செவ்வகமாகும் (பரிமாணங்களுடன் அ1 =80 மிமீ, பி1 =40 மிமீ), இதில் ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் மேல் இடதுபுறத்தில் சேர்க்கப்பட்டது (அடித்தளத்தின் அளவுடன் அ2 =24 மிமீ மற்றும் உயரம் ம2 =42 மிமீ) மற்றும் அதிலிருந்து ஒரு அரை வட்டம் மேல் வலதுபுறத்தில் இருந்து வெட்டப்பட்டது (ஆயக்குறிகளுடன் புள்ளியில் மையத்துடன் எக்ஸ்03 =50 மிமீ மற்றும் ஒய்03 =40 மிமீ, ஆரம் ஆர்3 =26 மிமீ).

கணக்கீடுகளைச் செய்ய உங்களுக்கு உதவ ஒரு நிரலைப் பயன்படுத்துவோம் எம்எஸ் எக்செல் அல்லது நிரல் ஓஓஓ கால்க் . அவர்களில் எவரும் எங்கள் பணியை எளிதில் சமாளிக்க முடியும்!

உடன் செல்களில் மஞ்சள் நாங்கள் அதை நிரப்புவோம் துணை ஆரம்பநிலை கணக்கீடுகள் .

ஒளி மஞ்சள் நிற நிரப்புதலுடன் செல்களில் முடிவுகளைக் கணக்கிடுகிறோம்.

நீலம் எழுத்துரு உள்ளது ஆரம்ப தரவு .

கருப்பு எழுத்துரு உள்ளது இடைநிலை கணக்கீடு முடிவுகள் .

சிவப்பு எழுத்துரு உள்ளது இறுதி கணக்கீடு முடிவுகள் .

நாங்கள் சிக்கலைத் தீர்க்கத் தொடங்குகிறோம் - பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களைத் தேடத் தொடங்குகிறோம்.

ஆரம்ப தரவு:

1. அதற்கேற்ப ஒரு கூட்டுப் பகுதியை உருவாக்கும் அடிப்படை உருவங்களின் பெயர்களை எழுதுவோம்

செல் D3க்கு: செவ்வகம்

செல் E3க்கு: முக்கோணம்

செல் F3க்கு: அரைவட்டம்

2. இந்த கட்டுரையில் வழங்கப்பட்ட “தொடக்க புள்ளிவிவரங்களின் நூலகம்” ஐப் பயன்படுத்தி, கலப்பு பிரிவின் உறுப்புகளின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயங்களை நாங்கள் தீர்மானிப்போம். xciமற்றும் yciதன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அச்சுகள் 0x மற்றும் 0y உடன் ஒப்பிடும்போது mm இல் மற்றும் எழுதவும்

செல் D4: =80/2 = 40,000

xc 1 = அ 1 /2

செல் D5: =40/2 =20,000

yc 1 = பி 1 /2

செல் E4: =24/2 =12,000

xc 2 = அ 2 /2

செல் E5: =40+42/3 =54,000

yc 2 = பி 1 + ம 2 /3

செல் F4: =50 =50,000

xc 3 = எக்ஸ்03

செல் F5: =40-4*26/3/PI() =28,965

yc 3 = ஒய் 03 -4* r3 /3/ π

3. உறுப்புகளின் பகுதிகளைக் கணக்கிடுவோம் எஃப் 1 , எஃப் 2 , எஃப்3 mm2 இல், மீண்டும் "ஆரம்ப உருவங்களின் நூலகம்" பிரிவில் இருந்து சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தவும்

செல் D6: =40*80 =3200

எஃப்1 = அ 1 * பி1

செல் E6: =24*42/2 =504

F2 = a2 *h2/2

செல் F6 இல்: =-PI()/2*26^2 =-1062

F3 =-π/2*r3 ^2

மூன்றாவது தனிமத்தின் பகுதி - அரை வட்டம் - எதிர்மறையானது, ஏனெனில் இது ஒரு கட்அவுட் - ஒரு வெற்று இடம்!

ஈர்ப்பு மைய ஆயக் கணிப்பு:

4. இறுதி உருவத்தின் மொத்த பரப்பளவைத் தீர்மானிக்கவும் எஃப்0 மிமீ2 இல்

இணைக்கப்பட்ட கலத்தில் D8E8F8: =D6+E6+F6 =2642

எஃப்0 = எஃப் 1 + எஃப் 2 + எஃப்3

5. ஒரு கூட்டு உருவத்தின் நிலையான தருணங்களைக் கணக்கிடுவோம் Sxமற்றும் Syதேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அச்சுகள் 0x மற்றும் 0y உடன் mm3 இல்

இணைக்கப்பட்ட கலத்தில் D9E9F9: =D5*D6+E5*E6+F5*F6 =60459

Sx = yc1 * F1 + yc2 *F2 + yc3 *F3

இணைக்கப்பட்ட கலத்தில் D10E10F10: =D4*D6+E4*E6+F4*F6 =80955

Sy = xc1 * F1 + xc2 *F2 + xc3 *F3

6. இறுதியாக, கலப்பு பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களை கணக்கிடுவோம் Xcமற்றும் Ycதேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் mm இல் 0x - 0y

இணைக்கப்பட்ட கலத்தில் D11E11F11: =D10/D8 =30,640

Xc = Sy / எஃப்0

இணைக்கப்பட்ட கலத்தில் D12E12F12: =D9/D8 =22,883

Yc =Sx /F0

சிக்கல் தீர்க்கப்பட்டது, எக்செல் இல் கணக்கீடு முடிந்தது - மூன்று எளிய கூறுகளைப் பயன்படுத்தி தொகுக்கப்பட்ட பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன!

முடிவுரை.

ஒரு சிக்கலான பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தை கணக்கிடுவதற்கான வழிமுறையை எளிதாகப் புரிந்துகொள்வதற்காக கட்டுரையில் உள்ள எடுத்துக்காட்டு மிகவும் எளிமையானதாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. முறை என்னவென்றால், எந்தவொரு சிக்கலான உருவமும் ஈர்ப்பு மையங்களின் அறியப்பட்ட இடங்களைக் கொண்ட எளிய கூறுகளாகப் பிரிக்கப்பட வேண்டும் மற்றும் முழுப் பகுதிக்கும் இறுதிக் கணக்கீடுகள் செய்யப்பட வேண்டும்.

பகுதி உருட்டப்பட்ட சுயவிவரங்கள் - கோணங்கள் மற்றும் சேனல்களால் ஆனது என்றால், அவற்றை செவ்வகங்களாகவும் சதுரங்களாகவும் பிரிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை வட்டவடிவமான "π/2" பிரிவுகளுடன். இந்த சுயவிவரங்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயத்தொலைவுகள் GOST அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, அதாவது, கோணம் மற்றும் சேனல் இரண்டும் உங்கள் கலப்பு பிரிவுகளின் கணக்கீடுகளில் அடிப்படை அடிப்படை கூறுகளாக இருக்கும் (I-பீம்களைப் பற்றி பேசுவதில் எந்த அர்த்தமும் இல்லை, குழாய்கள், தண்டுகள் மற்றும் அறுகோணங்கள் - இவை மைய சமச்சீர் பிரிவுகள்).

ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளின் இருப்பிடம், நிச்சயமாக, உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை பாதிக்காது! எனவே, உங்கள் கணக்கீடுகளை எளிதாக்கும் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் நான் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை 45˚ கடிகார திசையில் சுழற்றினால், ஒரு செவ்வகம், முக்கோணம் மற்றும் அரை வட்டத்தின் ஈர்ப்பு மையங்களின் ஆயங்களை கணக்கிடுவது மற்றொரு தனி மற்றும் சிக்கலான கணக்கீடுகளாக மாறும். தலையில்".

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எக்செல் கணக்கீட்டு கோப்பு இந்த விஷயத்தில் ஒரு நிரல் அல்ல. மாறாக, இது ஒரு கால்குலேட்டரின் ஓவியம், ஒரு அல்காரிதம், ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட வழக்கிலும் பின்பற்றப்படும் ஒரு டெம்ப்ளேட் பிரகாசமான மஞ்சள் நிறத்துடன் கலங்களுக்கான சூத்திரங்களின் உங்கள் சொந்த வரிசையை உருவாக்கவும்.

எனவே, எந்தப் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை இப்போது நீங்கள் அறிவீர்கள்! தன்னிச்சையான சிக்கலான கூட்டுப் பிரிவுகளின் அனைத்து வடிவியல் பண்புகளின் முழுமையான கணக்கீடு "" பிரிவில் வரவிருக்கும் கட்டுரைகளில் ஒன்றில் பரிசீலிக்கப்படும். வலைப்பதிவில் செய்திகளைப் பின்தொடரவும்.

க்கு பெறுதல் புதிய கட்டுரைகளின் வெளியீடு பற்றிய தகவல்கள் மற்றும் வேலை செய்யும் நிரல் கோப்புகளைப் பதிவிறக்குகிறது கட்டுரையின் முடிவில் உள்ள சாளரத்தில் அல்லது பக்கத்தின் மேலே உள்ள சாளரத்தில் அறிவிப்புகளுக்கு குழுசேருமாறு கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

உங்கள் மின்னஞ்சல் முகவரியை உள்ளிட்டு "கட்டுரை அறிவிப்புகளைப் பெறு" பொத்தானைக் கிளிக் செய்த பிறகு மறந்து விடாதீர்கள் உங்கள் சந்தாவை உறுதிப்படுத்தவும் இணைப்பைக் கிளிக் செய்வதன் மூலம் குறிப்பிட்ட மின்னஞ்சல் முகவரியில் (சில நேரங்களில் கோப்புறையில்) உடனடியாக உங்களுக்கு வரும் கடிதத்தில் « ஸ்பேம் » )!

கண்ணாடி, நாணயம் மற்றும் இரண்டு முட்கரண்டிகளைப் பற்றிய சில வார்த்தைகள், அவை கட்டுரையின் ஆரம்பத்தில் "விளக்கம் ஐகானில்" சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளன. உங்களில் பலருக்கு நிச்சயமாக இந்த "தந்திரம்" தெரிந்திருக்கும், இது குழந்தைகள் மற்றும் ஆரம்பிக்காத பெரியவர்களிடமிருந்து போற்றும் பார்வையைத் தூண்டுகிறது. இந்த கட்டுரையின் தலைப்பு ஈர்ப்பு மையம். நம் உணர்வு மற்றும் அனுபவத்துடன் விளையாடும் அவரும், ஃபுல்க்ரமும் தான் நம் மனதை ஏமாற்றுகிறார்கள்!

"முட்கரண்டி + நாணயம்" அமைப்பின் ஈர்ப்பு மையம் எப்போதும் அமைந்துள்ளது சரி செய்யப்பட்டதுதூரம் செங்குத்தாக கீழேநாணயத்தின் விளிம்பில் இருந்து, இது ஃபுல்க்ரம் ஆகும். இது நிலையான சமநிலையின் நிலை!நீங்கள் முட்கரண்டிகளை அசைத்தால், கணினி அதன் முந்தைய நிலையான நிலையை எடுக்க முயற்சிக்கிறது என்பது உடனடியாகத் தெளிவாகிறது! ஒரு ஊசல் - ஒரு நிர்ணய புள்ளி (= ஒரு கண்ணாடியின் விளிம்பில் ஒரு நாணயத்தின் ஆதரவு புள்ளி), ஊசல் ஒரு தடி-அச்சு (= எங்கள் விஷயத்தில், அச்சு மெய்நிகர், ஏனெனில் இரண்டு முட்கரண்டிகளின் நிறை விண்வெளியின் வெவ்வேறு திசைகளில் பரவுகிறது) மற்றும் அச்சின் அடிப்பகுதியில் ஒரு சுமை (=முழு "முட்கரண்டி" அமைப்பின் ஈர்ப்பு மையம் + நாணயம்"). நீங்கள் எந்த திசையிலும் (முன்னோக்கி, பின்தங்கிய, இடது, வலது) செங்குத்து இருந்து ஊசல் திசை திருப்ப தொடங்கும் என்றால், அது தவிர்க்க முடியாமல் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் அதன் அசல் நிலைக்கு திரும்பும். நிலையான சமநிலை நிலை(எங்கள் முட்கரண்டி மற்றும் நாணயத்திலும் இதேதான் நடக்கும்)!

உங்களுக்கு புரியவில்லை, ஆனால் புரிந்து கொள்ள விரும்பினால், அதை நீங்களே கண்டுபிடிக்கவும். உங்களை "அங்கே பெறுவது" மிகவும் சுவாரஸ்யமானது! நிலையான சமநிலையைப் பயன்படுத்துவதற்கான அதே கொள்கை வான்கா-ஸ்டாண்ட்-அப் பொம்மையிலும் செயல்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நான் சேர்ப்பேன். இந்த பொம்மையின் ஈர்ப்பு மையம் மட்டுமே ஃபுல்க்ரமுக்கு மேலே அமைந்துள்ளது, ஆனால் துணை மேற்பரப்பின் அரைக்கோளத்தின் மையத்திற்கு கீழே உள்ளது.

அன்பான வாசகர்களே, உங்கள் கருத்துக்களைக் கண்டு நான் எப்போதும் மகிழ்ச்சியடைகிறேன்!!!

கேள், மதிக்கிறது ஆசிரியரின் பணி, பதிவிறக்க கோப்பு SUBSCRIBE செய்த பிறகு கட்டுரை அறிவிப்புகளுக்கு.

செவ்வகம். ஒரு செவ்வகம் இரண்டு சமச்சீர் அச்சுகளைக் கொண்டிருப்பதால், அதன் ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் அச்சுகளின் குறுக்குவெட்டில் உள்ளது, அதாவது. செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில்.

முக்கோணம். ஈர்ப்பு மையம் அதன் இடைநிலைகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் உள்ளது. வடிவவியலில் இருந்து ஒரு முக்கோணத்தின் இடைநிலைகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகின்றன மற்றும் அடித்தளத்திலிருந்து 1:2 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கப்படுகின்றன.

வட்டம். ஒரு வட்டம் இரண்டு சமச்சீர் அச்சுகளைக் கொண்டிருப்பதால், அதன் ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் அச்சுகளின் குறுக்குவெட்டில் உள்ளது.

அரைவட்டம். ஒரு அரைவட்டம் சமச்சீரின் ஒரு அச்சைக் கொண்டுள்ளது, பின்னர் ஈர்ப்பு மையம் இந்த அச்சில் உள்ளது. ஈர்ப்பு மையத்தின் மற்றொரு ஒருங்கிணைப்பு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது: .

பல கட்டமைப்பு கூறுகள் நிலையான உருட்டப்பட்ட தயாரிப்புகளிலிருந்து தயாரிக்கப்படுகின்றன - கோணங்கள், ஐ-பீம்கள், சேனல்கள் மற்றும் பிற. அனைத்து பரிமாணங்களும், உருட்டப்பட்ட சுயவிவரங்களின் வடிவியல் பண்புகள், சாதாரண வகைப்படுத்தலின் அட்டவணையில் (GOST 8239-89, GOST 8240-89) குறிப்பு இலக்கியத்தில் காணக்கூடிய அட்டவணை தரவுகளாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 1. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு:

நாங்கள் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம், இதனால் ஆக்ஸ் அச்சு கீழே ஒட்டுமொத்த பரிமாணத்தில் இயங்குகிறது, மேலும் Oy அச்சு இடதுபுறம் ஒட்டுமொத்த பரிமாணத்தில் செல்கிறது.

ஒரு சிக்கலான உருவத்தை குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கையிலான எளிய உருவங்களாக உடைக்கிறோம்:

செவ்வகம் 20x10;

முக்கோணம் 15x10;

வட்டம் R=3 செ.மீ.

ஒவ்வொரு எளிய உருவத்தின் பரப்பளவையும் அதன் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளையும் கணக்கிடுகிறோம். கணக்கீட்டு முடிவுகள் அட்டவணையில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளன

படம் எண்.	படம் ஏ பகுதி,	ஈர்ப்பு ஆய மையம்

பதில்: சி(14.5; 4.5)

உதாரணம் 2 . தாள் மற்றும் உருட்டப்பட்ட பிரிவுகளைக் கொண்ட ஒரு கூட்டுப் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களைத் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

எண்களால் புள்ளிவிவரங்களை நியமிப்போம் மற்றும் அட்டவணையில் இருந்து தேவையான தரவை எழுதுவோம்:

படம் எண்.	படம் ஏ பகுதி,	ஈர்ப்பு ஆய மையம்

சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்:

பதில்: சி(0; 10)

ஆய்வக வேலை எண். 1 "கலப்பு தட்டையான உருவங்களின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானித்தல்"

இலக்கு: கொடுக்கப்பட்ட தட்டையான சிக்கலான உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தை சோதனை மற்றும் பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கவும் மற்றும் அவற்றின் முடிவுகளை ஒப்பிடவும்.

பணி ஆணை

உங்கள் குறிப்பேடுகளில் உங்கள் தட்டையான உருவத்தை வரையவும், இது ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளைக் குறிக்கிறது.

ஈர்ப்பு மையத்தை பகுப்பாய்வு ரீதியாக தீர்மானிக்கவும்.

1. புவியீர்ப்பு மையங்களை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பது நமக்குத் தெரிந்த குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கையில் உருவத்தை பிரிக்கவும்.

   ஒவ்வொரு உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் பகுதி எண்கள் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகளைக் குறிக்கவும்.

   ஒவ்வொரு உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளைக் கணக்கிடுங்கள்.

   ஒவ்வொரு உருவத்தின் பரப்பளவையும் கணக்கிடுங்கள்.

   சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி முழு உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளைக் கணக்கிடுங்கள் (புவியீர்ப்பு மையத்தின் நிலை உருவத்தின் வரைபடத்தில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது):

தொங்கும் முறையைப் பயன்படுத்தி புவியீர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்களை சோதனை ரீதியாக தீர்மானிப்பதற்கான நிறுவல் ஒரு செங்குத்து நிலைப்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது 1 (படம் பார்க்கவும்) ஊசி இணைக்கப்பட்டுள்ளது 2 . தட்டையான உருவம் 3 அட்டைப் பெட்டியால் ஆனது, துளைகளை துளைக்க எளிதானது. துளைகள் ஏ மற்றும் IN தோராயமாக அமைந்துள்ள புள்ளிகளில் துளைக்கப்படுகிறது (முன்னுரிமை ஒருவருக்கொருவர் தொலைவில்). ஒரு தட்டையான உருவம் ஒரு ஊசியில், முதலில் ஒரு புள்ளியில் இடைநிறுத்தப்பட்டுள்ளது ஏ , பின்னர் புள்ளியில் IN . ஒரு பிளம்ப் லைனைப் பயன்படுத்துதல் 4 , அதே ஊசியுடன் இணைக்கப்பட்டு, பிளம்ப் கோட்டின் நூலுடன் தொடர்புடைய பென்சிலுடன் உருவத்தின் மீது செங்குத்து கோட்டை வரையவும். ஈர்ப்பு மையம் உடன் புள்ளிகளில் உருவத்தை தொங்கவிடும்போது வரையப்பட்ட செங்குத்து கோடுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் உருவம் அமைந்திருக்கும் ஏ மற்றும் IN .

இயற்பியல் பாடக் குறிப்புகள், தரம் 7

தலைப்பு: ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானித்தல்

இயற்பியல் ஆசிரியர், அர்கயாஷ் மேல்நிலைப் பள்ளி எண். 2

கிதியதுலினா Z.A.

ஆய்வக வேலை:

"ஒரு தட்டையான தட்டின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானித்தல்"

இலக்கு : ஒரு தட்டையான தட்டின் ஈர்ப்பு மையத்தைக் கண்டறிதல்.

தத்துவார்த்த பகுதி:

அனைத்து உடல்களுக்கும் ஈர்ப்பு மையம் உள்ளது. உடலின் ஈர்ப்பு மையம் என்பது உடலின் ஈர்ப்பு விசையின் மொத்த கணம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் புள்ளியாகும். உதாரணமாக, ஒரு பொருளை அதன் ஈர்ப்பு மையத்தில் தொங்கவிட்டால், அது ஓய்வில் இருக்கும். அதாவது, விண்வெளியில் அதன் நிலை மாறாது (அது தலைகீழாகவோ அல்லது பக்கமாகவோ மாறாது). சில உடல்கள் ஏன் சாய்கின்றன, மற்றவை இல்லை? உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தில் இருந்து தரையில் செங்குத்தாக ஒரு கோட்டை வரைந்தால், உடலின் ஆதரவின் எல்லைக்கு அப்பால் சென்றால், உடல் விழும். ஆதரவின் பரப்பளவு பெரியது, உடலின் ஈர்ப்பு மையம் ஆதரவின் மையப் புள்ளி மற்றும் ஈர்ப்பு மையத்தின் மையக் கோட்டுடன் நெருக்கமாக இருந்தால், உடலின் நிலை மிகவும் நிலையானதாக இருக்கும். . எடுத்துக்காட்டாக, பீசாவின் புகழ்பெற்ற சாய்ந்த கோபுரத்தின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் ஆதரவின் நடுவில் இருந்து இரண்டு மீட்டர் மட்டுமே அமைந்துள்ளது. இந்த விலகல் சுமார் 14 மீட்டர் இருக்கும் போது மட்டுமே வீழ்ச்சி ஏற்படும். மனித உடலின் ஈர்ப்பு மையம் தொப்புளுக்கு கீழே தோராயமாக 20.23 சென்டிமீட்டர்கள். புவியீர்ப்பு மையத்திலிருந்து செங்குத்தாக வரையப்பட்ட ஒரு கற்பனைக் கோடு சரியாக கால்களுக்கு இடையில் செல்கிறது. ஒரு டம்ளர் பொம்மைக்கு, ரகசியம் உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தில் உள்ளது. டம்ளரின் ஈர்ப்பு மையம் மிகக் கீழே உள்ளது என்பதன் மூலம் அதன் நிலைத்தன்மை விளக்கப்படுகிறது; அது உண்மையில் அதன் மீது நிற்கிறது. உடலின் சமநிலையை பராமரிப்பதற்கான நிபந்தனை, உடலின் ஆதரவின் பகுதிக்குள் அதன் பொதுவான ஈர்ப்பு மையத்தின் செங்குத்து அச்சை கடந்து செல்வதாகும். உடலின் செங்குத்து ஈர்ப்பு மையம் ஆதரவு பகுதியை விட்டு வெளியேறினால், உடல் சமநிலையை இழந்து விழும். எனவே, ஆதரவின் பரப்பளவு பெரியது, உடலின் ஈர்ப்பு மையம் ஆதரவு பகுதியின் மைய புள்ளி மற்றும் ஈர்ப்பு மையத்தின் மையக் கோட்டிற்கு நெருக்கமாக அமைந்துள்ளது, மேலும் நிலையான நிலை உடல் இருக்கும். ஒரு நபர் செங்குத்து நிலையில் இருக்கும்போது ஆதரவின் பகுதி உள்ளங்கால்கள் மற்றும் கால்களுக்கு இடையில் உள்ள இடைவெளியால் வரையறுக்கப்படுகிறது. காலில் ஈர்ப்பு மையத்தின் செங்குத்து கோட்டின் மையப் புள்ளி ஹீல் டியூபர்கிளுக்கு முன்னால் 5 செ.மீ. ஆதரவு பகுதியின் சாகிட்டல் அளவு எப்போதும் முன்பக்கத்தை விட அதிகமாக இருக்கும், எனவே ஈர்ப்பு மையத்தின் செங்குத்து கோட்டின் இடப்பெயர்வு பின்தங்கியதை விட வலது மற்றும் இடது பக்கம் எளிதாக நிகழ்கிறது, மேலும் குறிப்பாக முன்னோக்கி கடினமாக உள்ளது. இது சம்பந்தமாக, வேகமாக இயங்கும் போது திருப்பங்களின் போது நிலைத்தன்மையானது சாகிட்டல் திசையை விட (முன்னோக்கி அல்லது பின்தங்கிய) கணிசமாக குறைவாக உள்ளது. காலணிகளில் ஒரு கால், குறிப்பாக ஒரு பரந்த குதிகால் மற்றும் ஒரு கடினமான ஒரே, காலணிகள் இல்லாமல் விட நிலையானது, ஏனெனில் அது ஒரு பெரிய ஆதரவைப் பெறுகிறது.

நடைமுறை பகுதி:

வேலையின் நோக்கம்: முன்மொழியப்பட்ட உபகரணங்களைப் பயன்படுத்தி, அட்டை மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தால் செய்யப்பட்ட இரண்டு உருவங்களின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை சோதனை முறையில் கண்டறியவும்.

உபகரணங்கள்:முக்காலி, தடிமனான அட்டை, பள்ளி கிட்டில் இருந்து முக்கோணம், ஆட்சியாளர், டேப், நூல், பென்சில்...

பணி 1: தன்னிச்சையான வடிவத்தின் தட்டையான உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையைத் தீர்மானித்தல்

கத்தரிக்கோலைப் பயன்படுத்தி, அட்டைப் பெட்டியிலிருந்து சீரற்ற வடிவத்தை வெட்டுங்கள். டேப்பைக் கொண்டு A புள்ளியில் நூலை அதனுடன் இணைக்கவும். முக்காலி பாதத்தில் நூலால் உருவத்தைத் தொங்கவிடவும். ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் பென்சிலைப் பயன்படுத்தி, அட்டைப் பெட்டியில் செங்குத்து கோடு AB ஐக் குறிக்கவும்.

நூல் இணைப்பு புள்ளியை C நிலைக்கு நகர்த்தவும். மேலே உள்ள படிகளை மீண்டும் செய்யவும்.

AB மற்றும் கோடுகளின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி Oகுறுவட்டுஉருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் விரும்பிய நிலையை அளிக்கிறது.

பணி 2: ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் பென்சிலைப் பயன்படுத்தி, ஒரு தட்டையான உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையைக் கண்டறியவும்

பென்சில் மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி, வடிவத்தை இரண்டு செவ்வகங்களாகப் பிரிக்கவும். கட்டுமானத்தின் மூலம், அவற்றின் ஈர்ப்பு மையங்களின் O1 மற்றும் O2 நிலைகளைக் கண்டறியவும். முழு உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையம் O1O2 கோட்டில் உள்ளது என்பது வெளிப்படையானது

மற்றொரு வழியில் உருவத்தை இரண்டு செவ்வகங்களாக பிரிக்கவும். கட்டுமானத்தின் மூலம், அவை ஒவ்வொன்றின் ஈர்ப்பு O3 மற்றும் O4 மையங்களின் நிலைகளைக் கண்டறியவும். O3 மற்றும் O4 புள்ளிகளை ஒரு வரியுடன் இணைக்கவும். O1O2 மற்றும் O3O4 கோடுகளின் வெட்டுப்புள்ளியானது உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது.

பணி 2: முக்கோணத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்

டேப்பைப் பயன்படுத்தி, முக்கோணத்தின் மேற்புறத்தில் நூலின் ஒரு முனையைப் பாதுகாத்து, முக்காலி காலில் தொங்கவிடவும். ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி, ஈர்ப்புக் கோட்டின் திசை AB ஐக் குறிக்கவும் (முக்கோணத்தின் எதிர் பக்கத்தில் ஒரு அடையாளத்தை உருவாக்கவும்)

அதே நடைமுறையை மீண்டும் செய்யவும், முக்கோணத்தை C இலிருந்து தொங்கவிடவும். முக்கோணத்தின் எதிர் முனையான C பக்கத்தில், ஒரு அடையாளத்தை உருவாக்கவும்டி.

டேப்பைப் பயன்படுத்தி, நூல் ஏபி மற்றும் துண்டுகளை இணைக்கவும்குறுவட்டு. அவற்றின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி O முக்கோணத்தின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது. இந்த வழக்கில், உருவத்தின் ஈர்ப்பு மையம் உடலுக்கு வெளியே உள்ளது.

III . தரமான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது

1.சர்க்கஸ் கலைஞர்கள் இறுக்கமான கயிற்றில் நடக்கும்போது கனமான கம்புகளை கையில் வைத்திருப்பது எதற்காக?

2. முதுகில் அதிக சுமையை சுமக்கும் ஒருவர் ஏன் முன்னோக்கி சாய்கிறார்?

3. உங்கள் உடலை முன்னோக்கி சாய்க்காத வரை ஏன் நாற்காலியில் இருந்து எழுந்திருக்க முடியாது?

4.ஏன் கிரேன் தூக்கப்படும் சுமையை நோக்கிச் செல்லவில்லை? ஏன், ஒரு சுமை இல்லாமல், கிரேன் எதிர் எடையை நோக்கிச் செல்லவில்லை?

5. ஏன் கார்கள் மற்றும் சைக்கிள்கள் போன்றவை. முன் சக்கரங்களை விட பின் சக்கரங்களுக்கு பிரேக் போடுவது நல்லதா?

6. வைக்கோல் ஏற்றப்பட்ட டிரக், பனி ஏற்றிச் செல்லும் அதே டிரக்கை விட ஏன் எளிதாக கவிழ்கிறது?