Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы.

В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием,

Пользуются также математические модели для таких биологических и физиологических явлений, в которых вероятностные аспекты играют подчиненную роль и которые связаны с аппаратом теории управления или эвристического программирования.

Существенно, важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций. Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.

В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор. Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.

Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение

Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений.

Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз использовал ту же таблицу умножения, или правила подсчёта рациональных чисел.

Математика решает проблемы химии, физики, социологии и многих других наук. Медицина долгое время развивалась "параллельно" с математикой. Обратимся к истории. Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики".

Математика нужна в медицине чтобы не ошибиться в дозах лекарств, когда кровь сдаешь на анализ, лаборанты подсчитываю результаты, чтобы написать например сколько гимоглобина в крови нужно это рассчитать, вычислить, для этого они используют для подсчёта математику. Везде нужна математика: в лаборатории, в медецине, в вычислительной технике. кардиологии и так далее.

Леонардо Да Винчи (1452-1519 г.) Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо. Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.

В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

Большое место в современной медицине занимает математическая статистика. Статистика (от латинского status -- состояние дел) - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса - они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента.

Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н.И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение. Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований. Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК - все это примеры применения математических расчетов в медицине.

Моделирование - один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов. В настоящее время математику все чаще называют наукой о математических моделях. Модели создаются с разными целями - предсказать поведение объекта в зависимости от времени; действия над моделью, которые над самим объектом производить нельзя; представление объекта в удобном для обозрения виде и другие. Моделью называется материальный или идеальный объект, который строится для изучения исходного объекта и который отражает наиболее важные качества и параметры оригинала. Процесс создания моделей называется моделированием. Модели подразделяют на материальные и идеальные. Материальными моделями, например, могут служить фотографии, макеты застройки районов и т.д. идеальные модели часто имеют знаковую форму.

Математическое моделирование относится к классу знакового моделирования. Реальные понятия могут заменяться любыми математическими объектами: числами, уравнениями, графиками и т.д., которые фиксируются на бумаге, в памяти компьютера. Модели бывают динамические и статические. В динамических моделях участвует фактор времени. В статических моделях поведение моделируемого объекта в зависимости от времени не учитывается. Итак, моделирование - это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала (интересующий нас объект) эксперимент проводят на модели (другой объект), а результаты количественно распространяют на оригинал. Таким образом, по результатам опытов с моделью мы должны количественно предсказать поведение оригинала в рабочих условиях. Причем распространение на оригинал выводов, полученных в опытах с моделью, не обязательно должно означать простое равенство тех или иных параметров оригинала и модели. Достаточно получить правило расчета интересующих нас параметров оригинала. К процессу моделирования предъявляются два основных требования.

Во-первых, эксперимент на модели должен быть проще, быстрее, чем эксперимент на оригинале.

Во-вторых, нам должно быть известно правило, по которому проводится расчет параметров оригинала на основе испытания модели. Без этого даже самое лучшее исследование модели окажется бесполезным. Статистика - наука о методах сбора, обработки, анализа и интерпретации данных, характеризующих массовые явления и процессы, т.е. явления и процессы, затрагивающие не отдельные объекты, а целые совокупности. Отличительная особенность статистического подхода состоит в том, что данные, характеризующие статистическую совокупность в целом, получаются в результате обобщения информации о составляющих ее объектах. Можно выделить следующие основные направления: методы сбора данных; методы измерения; методы обработки и анализа данных. Методы обработки и анализа данных включают теорию вероятностей, математическую статистику и их приложения в различных областях технических наук, а также наук о природе и обществе.

Математическая статистика разрабатывает методы статистической обработки и анализа данных, занимается обоснованием и проверкой их достоверности, эффективности, условий применения, устойчивости к нарушению условий применения и т.п. В некоторых областях знаний приложения статистики столь специфичны, что их выделяют в самостоятельные научные дисциплины: теория надежности - в технических науках; эконометрика - в экономике; психометрия - в психологии, биометрия - в биологии и т.п. Такие дисциплины рассматривают специфичные для данной отрасли методы сбора и анализа данных.

Примеры использования статистических наблюдений в медицине. Два известных профессора страсбургского медицинского факультета Рамо и Саррю сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив наблюдения, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, Рамо и Саррю полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста. Фактически Кетле предвосхитил анализ размерности и аллометрические уравнения применительно к человеческому организму. Аллометрические уравнения: от греч. alloios -- различный.

В биологии большое число морфологических и физиологических показателей зависит от размеров тела; эта зависимость выражается уравнением: y = a * xb.

Биометрия - раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины и являются ли наблюдаемые разницы между вариантами опыта случайными или достоверными. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии и медицине. Применение математико-статистических методов в биологии представляет выбор некоторой статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из её рассмотрения. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения; сравнение параметров разных выборок; выявление статистических связей.

ГОУ СПО «Московское медицинское училище № 21»

Математика в медицине

Выполнил: студент 111гр.

Сорокина Наталия

Проверил: Кадочникова

Лидия Константиновна

Москва 2011

План:

Введение

Значение математики для медицинского работника

Математические методы и статистика в медицине

Примеры

Заключение

Список литературы

Введение

Роль математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика.

Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике. математика медицинский работник статистика

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время развиваясь "параллельно" с математикой, оставалась практически неформализованной наукой тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

Основная проблема заключается в том, что нет общих критериев здоровья, а совокупность показателей для одного конкретного пациента (условия, когда он чувствует себя комфортно) может существенно отличаться от таких же показателей для другого. Часто медики сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в медицинских терминах, с целью помочь больному, они не приносят готовых задач и уравнений, которые нужно решать.

При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.

1. Значение математики для медицинского работника

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины "Математика" является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике, обеспечивая преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

2. Математические методы и статистика в медицине

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: Два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив мои наблюдения с их данными, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии.

В 60-е годы XX века, после очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь начал расти интерес к использованию статистики в медицине. В.В. Алпатов в статье О роли математики в медицине писал: Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека. Новые лечебные мероприятия имеют право заменить собою мероприятия, уже вошедшие в практику, лишь после обоснованных статистических испытаний сравнительного характера. ... Огромное применение может получить статистическая теория в постановке клинических и неклинических испытаний новых терапевтических и хирургических мероприятий.

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнологичные.

3. Примеры

Задача 1. По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?

Решение:

10 мг. - 1 таблетка 10*3= 30 мг в день.

Дозировка превышена в 2 раза. (20:10=2)

20= 10 мг не хватает

Таким образом, пациент должен выпить 1.5 по 20 мг вместо 3 по 10 мг, не нарушая прописанной дозы.

Задача 2. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

х1=15, d=10, хn=105 мин.

хn = х1 + d(n - 1).

хn = 15 + d(n - 1)хn = 15 + 10n - 10.

n = 100. n=10Ответ. 10 дней

Задача№3

Ребёнок родился ростом 53см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев, 3 года?

Решение:

Прирост за каждый месяц жизни составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по 3см. на каждый месяц,

Во 2-ой четверти (4-6 мес.) - 2,5см., в 3-ей четверти (7-9 мес.) - 1,5см., в 4-ой четверти (10-12 мес.) - 1,0см.

Рост ребёнка после года можно вычислить по формуле: 75+6n

Где 75 - средний рост ребёнка в 1 год, 6 - среднегодовая прибавка, n - возраст ребёнка

Рост ребёнка в 5 месяцев: Х = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67см

Рост ребёнка в 3 года: Х = 75+(6*3) = 93см

Заключение

Недавно с подругой наблюдали такую картину в ГКБ: две медсестры решали следующую арифметическую задачу: "Сто ампул по пять штук в коробке - это сколько коробок будет? Ладно, напишем 100 ампул, а там пусть сами считают". Мы долго смеялись: как же так? Элементарные вещи!

Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - и вовсе вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.

Мое мнение твердо стоит на том, что медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый студент должен с первого курса обучения отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Список используемой литературы:

www..aspx « Математика в медицине. Статистика»

10.02.2018

Относиться к математике «царице всех наук» можно по-разному: одним она дается легко, другим же для достижения результата следует попотеть.

Если первоначально взглянуть на такие две науки как математики и медицина, то нет уверенности найти что-то общее. Однако, медикам необходимо прекрасно разбираться в математических вопросах, так как роли этих дисциплин взаимодополняемые.

История развития математики и медицины

По истории, астрономия и физика тесно соприкасались с математическими вычислениями. Медицина же развивалась стороной, и долго не признавалась формально. После ее становления, как науки, связь математики и медицины стала неразрывна.

Галилей утверждал, что вся сущность природы зависит от математики. Того же мнения придерживались и Кант, Леонардо да Винчи. Итальянский художник применял методы математики для того, чтобы изучить все аспекты анатомии. Первые связанные цепочки между двумя науками удалось обнаружить в рисунке «Витрувианский человек», на котором изображены мужчина, круг и квадрат. Он наглядно иллюстрирует канонические пропорции, соотношение частей тела.

Легендарное творение Леонардо да Винчи

Значение математики в медицине

Роль математики в медицине – помощь в проведении диагностических процедур, пользовании компьютером, медицинском оборудовании. На сегодняшний день расширились методы лечения и диагностики: большинство медицинских центров используют методы математического моделирования, что помогает установить более точный диагноз.

Знания основ математики применяются врачами для описания процессов, происходящих в организме человека. Это необходимо, так как позволяет различать болезненный организм от здорового по сделанным снимкам и экранам монитора. В большинстве учебных заведений наряду с основными медицинскими дисциплинами, студенты изучают математику. Считается, что медицинские работники должны уметь решать профессиональные задачи, применяя математические методы.

Что математика получила от медицины

Не стоит думать, что медики нуждаются в математике больше, чем она в них. Эти две науки сыграли важную роль в совместном развитии, дополняли друг друга. Под воздействием медико-биологических проблем возникли новые вычислительные алгоритмы и математические понятия. К примеру:

• теория автоматов;
• математическая статистика;
• теория вероятностей;
• методы оптимального управления;
• теория игр.

По истории, медицина играет немаловажную роль в развитии математики. Специалисты смогли многое изучить, благодаря влиянию медицины. Новые знания были успешно применены в других дисциплинах, технике, науке.

Применение математики в медицине: примеры

Одним из ярких примеров совмещения этих двух наук является статистика. Адольф Кетле – основатель теории статистики. Ученый привел следующий пример использования статистических данных для решения медицинской задачи.

Некие профессоры сделали выводы по поводу скорости частоты ударов сердца. Кетле сравнил их наблюдения со своими, и обнаружил: между числом пульса и ростом есть взаимосвязь. Возраст оказывает влияние при изменении величины роста. Частота ударов сердца располагается в обратном отношении с квадратным корнем роста.

Если у человека рост 1,68 м, то частота ударов сердца будет равняться 70. Таким образом, это позволяет определить пульс у человека любого роста.

Роль статистических наблюдений довольна важна: их можно использовать где и как угодно. Например, по новостям часто можно услышать такие фразы «согласно статистике, число заболеваемости возросло на 30%», — эти выводы делаются на основе математики.

Остальные примеры использования математики:

1. Чтение рентгенограммы томографии и др. диагностических методов.
2. Расчет дозировки лекарств.
3. Сбор и составление статистики.
4. Прогноз улучшения или ухудшения состояния.
5. Работа с компьютерной техникой, занесение отчетов.

Математика спасла жизнь

Лучше понять, зачем математика в медицине, можно, прочитав не только интересные факты, но и жизненную историю о том, как она спасла девочке жизнь. Вики Алекс была школьницей 14-ти лет. Внезапно она стала испытывать проблемы с дыхательной системой. Ее семья никак не могла понять, в чем дело, пока медики не озвучили диагноз – рак крови.

Девочке назначили длительный курс лечения, который ей действительно помогал до тех пор, пока Вики не начала ощущать симптомы простудного заболевания. Далее, на спине вскочила шишка, которую медики диагностировали как фурункул. Специалисты прописали антибиотики.

Подобного рода препараты сильно влияют даже на самого крепкого человека, не говоря уже про ребенка с ослабленным иммунитетом. Организм не мог избавиться от инфекции, и было решено погрузить Вики в кому, чтобы иметь возможность использовать лекарства. Но врачи сказали сразу, что медикаменты если и подействуют, то шансов на возвращение из комы у девочки нет. После лекарственного курса, медики пытались вернуть девочку в сознание, но ничего не получалось. Еще одним способом выхода из комы, являются голоса родных людей. Родителей впустили в комнату, и они днями напролет разговаривали с дочерью обо всем на свете. Но ничего не помогало.

Вдруг отец вспомнил интересный факт из жизни ее биографии: его дочь очень любила считать. Он начал спрашивать простые вещи, к примеру, сколько будет 1 плюс 1. И тут, губы дочери едва заметно шевельнулись, а отец спросил: «Два?». Пациентка слегка кивнула. Постепенно, отец начал давать дочке более сложные задания и Вики очнулась тем же днем.

Это конечно не пример абсолютного участия математики в спасении человека, но показывает ее роль в улучшении состояния здоровья. Случай наглядным образом иллюстрирует, как мозг любит решать своеобразные математические задачки.

Левое полушарие мозга помогает решать математические задачки

Существуют не менее интересные факты, описывающие связь математики и медицины. Так, математик сумел вычислить, когда умрет. Будучи стариком, он обнаружил, что стал больше спать. Каждый день продолжительность сна увеличивалась на 15 минут. Благодаря арифметической прогрессии им была вычислена дата, когда сон достигнет 24 часа.

Другие интересные факты про медицину, которые не возможно было бы определить без использования математики:

1. При разговоре напрягаются 72 мышцы.
2. Мозгу для функционирования достаточно лишь 10 Ватт энергии.
3. Скелет человека состоит из 206 костей, 25% из которых находятся в нижних конечностях.
4. Цепочка из капилляров легких превысила бы длину в 2400 км.
5. Фильтрация в почках происходит следующим образом: 1,3 л крови в течение 60-ти секунд и вывод мочи 1,4 л ежедневно.
6. Тепло, выделяемое телом человека, вскипятит 2 л воды.
7. На 8 мм увеличивается рост во время сна, но после пробуждения возвращается к прежним цифрам. Всему виной закон гравитации.

Управление образования г. о. Саранск

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей №43»

Исследовательская работа

Методы математического анализа в медицине

Выполнил: Уланов Кирилл

ученик 11 Б класса

МОУ«Лицей № 43»

г. Саранска.

Руководитель:

учитель математики

учитель биологии

Научный руководитель: профессор

Саранск 2012

Введение..............................................................................................................................3

Глава 1.Теоретические основы изучения состояния сердечно сосудистой системы

1.1. Морфология сердца человека и его внутренних структур…………………….…7

1.2.Понятие о кровеносной системе человека, артериальном давлении….................10

1.3.Теоретические основы исследования работы сердца. Методика исследования

суточного мониторирования электрокардиограммы…………………………....…....14

1.4. Теоретические основы исследования артериального давления. Методика

исследования суточного мониторирования артериального давления…………….....15

Выводы по главе №1.........................................................................................................16

Глава 2. Практическая часть.

2.1.Описание методики эксперимента............................................................................17

2.2. Результаты и математический анализ показателей суточного мониторирования

электрокардиограммы……….……………………………..……………………………18

2.3. Результаты и математический анализ показателей суточного мониторирования

артериального давления……………………………………………….…………..……20

Выводы по главе №2.........................................................................................................22

Заключение.........................................................................................................................23

Список литературы............................................................................................................24

Приложения........................................................................................................................25

Введение

Медицинская наука не поддаётся тотальной формализации и колоссальная роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия опираются на численные соотношения. Математические методы в медицине - это совокупность приемов изучения процессов, происходящих в живых организмах, их популяциях, в сфере охраны здоровья, с использованием количественных способов описания явлений и объектов биомедицинской природы, а также связей между ними.
В медицине математические методы используются для установления степени достоверности и обобщения информации, получаемой в ходе клинических, медико-биологических, лабораторных исследований. Необходимость привлечения математики в медицину связана с отсутствием иных возможностей преодолеть органически присущие изучению биологических объектов трудности: высокую вариабельность индивидуальных показателей состояния органов, физиологических систем, биохимических процессов целостного организма в норме и при патологии. Кроме того, математические статистические методы важны в медицине как средство накопления и систематизации информации, они позволяют выдвинуть и проверить, подтвердить или опровергнуть, содержательность гипотез о связи изучаемых процессов и явлений путем количественной оценки взаимосвязей.
Целью математических методов в медицине является повышение надежности и объективности принимаемых специалистами решений. Важное направление этой области связано с выбором наиболее удобного представления информации для специалиста.

[Шмидт, В. М. 1985]

Математические методы включают самые разнообразные подходы и направления. Хорошо известные методы систематизации и представления медико-биологических данных (таблицы, графики, номограммы, гистограммы) дополняются чрезвычайно наглядными формами визуального представления информации с помощью компьютерных программ. Математические методы охватывают ряд биомедицинских задач, которые поддаются математическому описанию, в виде уравнений, построенных на основе экспериментальных и клинических наблюдений или теоретических соображений. Совокупность уравнений, часто очень сложных, описывающих разнообразные аспекты функционирования объекта (организма, биологической системы) или взаимодействующих объектов являются математическими моделями. Математические модели наиболее эффективно применяются для изучения воздействия лечебных или повреждающих факторов на организм и отдельные его системы, прогнозирования развития отдельных направлений медицины. [, 2002 ]

Многих исследователей интересует роль взаимосвязей такого раздела медицины, как кардиология и математики. Кардиология-это направление в медицине, которое занимается изучением строения и функций, заболеваний сердца и сосудов, изучает причины возникновения и механизмы развития болезней, клинические проявления и методы диагностики. В этой области задействованы системы разработки методов лечения и профилактики сердечных заболеваний, вопросы реабилитации больных сердечно- сосудистыми заболеваниями. Среди общей смертности в России сердечно - сосудистые заболевания составляют 57 %. Такого высокого показателя нет ни в одной развитой стране мира! В год от сердечно - сосудистых заболеваний в России умирают 1 млн. 300 тысяч человек – население крупного областного центра.

Как известно, система кровообращения важна для человека. Она доставляет органам и тканям кислород, воду, белки, углеводы, жиры, минеральные вещества, витамины и удаляет углекислый газ и др. вредные продукты обмена, образующиеся в процессе жизнедеятельности; обеспечивает теплорегуляцию и гуморальную регуляцию в организме, является важным фактором иммунитета.

Движение крови по сосудам возникает вследствие нагнетательной функции сердца. Аорта и артерии тела представляют собой напорный резервуар, в котором кровь находится под высоким давлением. Сердце выбрасывает кровь в артерии отдельными порциями. При этом обладающие эластичностью стенки артерий растягиваются, поэтому во время диастолы аккумулированная ими энергия поддерживает давление крови в артериях на определённом уровне, что обеспечивает непрерывность кровотока в капиллярах. Уровень давления крови зависит от сопротивления периферических сосудов. Работа механизмов, регулирующих кровообращение, направлена в первую очередь на то, чтобы удовлетворить потребность органов и тканей в кислороде.

Значительный прогресс в исследовании сложной системы кровообращения достигнут благодаря использованию математических методов в изучении сердечно - сосудистой системы. Правильная интерпретация математических показателей в исследовании сердца и сосудов играет важную роль в ранней диагностике сложных заболеваний и помогает врачу достигнуть хороших результатов в лечении больного. Математические показатели работы сердца и артериального давления могут выступать в качестве интегральных маркеров функционального состояния сердечно - сосудистой системы и всего организма.

Актуальность данной работы состоит в том, что в целостной оценке здоровья и состояния адаптационных процессов организма главную роль играет состояние сердечно - сосудистой системы. Оценка функционального состояния организма достаточно сложна и требует всестороннего обследования всех органов и систем, которое далеко не всегда может быть проведено в полном объеме. С этих позиций математические показатели работы сердца и артериального давления могут выступать в качестве интегральных маркеров функционального состояния сердечно - сосудистой системы и всего организма.

Цель исследования заключается в определении взаимосвязи математических показателей сердечного ритма и артериального давления

Объект исследования: сердечно - сосудистая система человека (сердце, сосуды).

Предмет исследования : показатели работы сердца и артериального давления.

Гипотеза исследования: методы математического анализа способствуют выявлению нарушений работы сердца и артериального давления.

Задачи :

1.Изучить литературу и выяснить теоретические основы методов математического анализа.

2.Охарактеризовать показатели работы сердца и артериального давления. сердца и сосудов

3 Познакомиться с методами исследования сердца и сосудов.

4. Определить методы математического анализа в исследованиях сердца (суточного мониторирования электрокардиограммы – Холтер - ЭКГ)

5. Определить методы математического анализа в исследовании артериального давления (суточного мониторирования артериального давления - СМАД).

6 Провести сопоставительный анализ использования математических методов показателей работы сердца и сосудов человека.

6. Установить и изучить взаимосвязи между математическими показателями работы сердца и артериального давления и функционированием сердечно - сосудистой системы.

7.На основании полученных результатов построить сравнительные таблицы и диаграммы.

Научная новизна исследования заключается в том, что проведен системный анализ использования математических методов в исследованиях сердца и артериального давления. Предложено применять совместно ряд математических показателей. Доказана перспективность использования математических показателей работы сердца и артериального давления.

Теоретическая значимость. Научно обоснованные данные представляют интерес с точки зрения методов математического анализа в медицине ввиду открытости и актуальности этого вопроса на современном этапе развития математики и медицины.

Практическая значимость исследования заключается в выявлении закономерностей между математическими показателями работы сердца и изменения артериального давления; в возможности применения результатов исследования на факультативных занятиях и уроках математики, биологии в общеобразовательных школах, математических и медицинских факультетах ВУЗОВ.

Методы исследования:

1. Теоретический - изучение литературы, постановка целей и задач.

2. Экспериментальный – детализация измерений работы сердца и сосудов, апробирование, испытание изучаемых явлений в контролируемых и управляемых условиях, получение искомой информации.

3. Эмпирический – наблюдения, описание, интерпретация и объяснение результатов эксперимента.

4. Аналитический метод – анализ отдельных сторон, признаков, свойств и отслеживание динамики рассматриваемого явления за определенный период.

5. Статистический метод

6. Сопоставительный анализ.

Глава 1.Теоретические основы изучения состояния сердечно - сосудистой системы.

1.1. Морфология сердца человека и его внутренних структур.

Среди показателей состояния организма важнейшими являются данные о деятельности сердечно - сосудистой системы.

Сердце человека - это конусообразный полый мышечный орган, в который поступает кровь из впадающих в него венозных стволов, и перекачивающий её в артерии, которые примыкают к сердцу. Полость сердца разделена на 2 предсердия и 2 желудочка. Левое предсердие и левый желудочек в совокупности образуют «артериальное сердце», названное так по типу проходящей через него крови, правый желудочек и правое предсердие - «венозное сердце». Сокращение сердца называется систола, расслабление - диастола. Форма сердца не одинакова у разных людей. Она определяется возрастом, полом, телосложением, здоровьем человека. В упрощенных моделях описывается сферой. Мера вытянутости сердца, есть отношение наибольших продольного и поперечного линейных размеров сердца. При гиперстеническом типе телосложения человека отношение близко к 1,0 и астеническом -1,5. Длина сердца взрослого человека колеблется от 10 до 15 см, ширина в основании 8-11 см и переднезадний размер 6-8,5 см. Масса сердца в среднем составляет у мужчин 332 г, у женщин - 253 г.

По отношению к средней линии тела сердце располагается несимметрично - около 2/3 слева от нее и около 1/3 - справа. Различают поперечное, косое и вертикальное положение сердца. Выполняя насосные функции в системе кровообращения, сердце постоянно нагнетает кровь в артерии.

Сердце находится в левой части грудной клетки в околосердечной сумке - перикарде, который отделяет сердце от других органов. Стенка сердца состоит из трех слоев - эпикард, миокард, эндокард. Эпикард состоит из тонкой (не более 0,3-0,4 мм) пластинки соединительной ткани, эндокард - из эпителиальной ткани, а миокард - из сердечной поперечно - полосатой мышечной ткани.

Сердце состоит из четырех отдельных полостей, называемых камерами: левое предсердие, правое предсердие, левый желудочек, правый желудочек. Они разделены перегородками. В правое предсердие входят полые, в левое предсердие - легочные вены. Из правого желудочка и левого желудочка выходят, соответственно, легочная артерия (легочный ствол) и восходящая аорта. Правый желудочек и левое предсердие замыкают малый круг кровообращения, левый желудочек и правое предсердие - большой круг. Стенка левого желудочка в 3 раза толще, чем стенка правого желудочка, так как левый желудочек выталкивает кровь в большой круг кровообращения. Кроме того, сопротивление крови в большом круге кровообращения в несколько раз больше, и давление крови выше, чем в малом круге.[, 2010]

Существует необходимость поддержания тока крови в одном направлении, в противном случае сердце могло бы наполниться той самой кровью. Ток крови в одном направлении регулируют клапаны, которые в соответствующий момент открываются и закрываются, пропуская кровь или ставя ей заслон. Клапан между левым предсердием и левым желудочком - митральный или двухстворчатый, так как состоит из двух лепестков. Клапан между правым предсердием и правым желудочком – трёхстворчатый, состоящий из трех лепестков. В сердце находятся также аортальный и легочный клапаны. Они контролируют вытекание крови из обоих желудочков. (Приложение 1)

Каждая клетка сердечной мышцы должна иметь постоянное поступление кислорода и питательных веществ. Этот процесс обеспечивает собственное кровообращение сердца, то есть коронарное кровообращение двух артерий, которые как венец, оплетают сердце. Коронарные артерии отходят от аорты. [ , 1976]

В одном цикле работы сердца различают три фазы:

1) Наполненные кровью предсердия сокращаются. При этом кровь через открытые двустворчатый и трёхстворчатый клапаны нагнетается в желудочки сердца. Сокращение предсердий начинается с места впадения в него вен, поэтому устья их сжаты и попасть назад в вены кровь не может.

2) Происходит сокращение желудочков с одновременным расслаблением предсердий. Трехстворчатые и двустворчатые клапаны, отделяющие предсердия от желудочков, поднимаются, захлопываются и препятствуют возврату крови в предсердия, а аортальный и легочный клапаны открываются. Сокращение желудочков нагнетает кровь в аорту и легочную артерию.

3) Пауза (диастола) - это расслабление всего сердца, или короткий период отдыха. Во время паузы из вен кровь попадает в предсердия и частично стекает в желудочки. Когда начнется новый цикл, оставшаяся в предсердиях кровь будет вытолкнута в желудочки - цикл повторится.

Один цикл работы сердца длится около 0,85 сек., из которых время сокращения предсердий - 0,11 сек, желудочков - 0,32 сек., период отдыха 0,4 сек. Сердце взрослого человека, находящегося в покое, работает в системе около 70 циклов в минуту, т. е. частота сердечных сокращений 70 ударов в минуту, а ударный объем крови составляет 70 мл на удар. Сердце перекачивает около 5 литров крови в минуту. Эта цифра определяется потребностью миокарда и организма в кислороде. Во время максимальной нагрузки ударный объём сердца тренированного человека может превышать 200 мл, пульс - превышать 200 ударов в минуту, а циркуляция крови может достигать 40 л в минуту.

Определенная часть сердечной мышцы специализируется на выдаче остальному сердцу управляющих сигналов в форме соответствующих электрических импульсов. Эти части мышечной ткани названы возбуждающе-проводящей системой. Основной ее частью является синусно-предсердный узел, называемый водителем ритма, помещенный на своде правого предсердия. Он управляет частотой работы сердца путем отправки регулярных электрических импульсов. Электрический импульс через пути в мышце предсердия поступает в предсердно-желудочковый атрио - вентрикулярный узел. Возбужденный узел пучкам Гиса и волокнам Пуркинье посылает импульс дальше, в отдельные клетки мышцы, вызывая их сокращение. Возбуждающе-проводящая система обеспечивает ритмичную работу сердца при помощи синхронизированного сокращения предсердий и желудочков.

Таким образом, выделяют следующие основные функции сердца:

Автоматизм - это способность сердца вырабатывать импульсы, вызывающие возбуждение. В норме наибольшим автоматизмом обладает синусовый узел.

Проводимость - способность миокарда проводить импульсы из места их возникновения до сократительного миокарда.

Возбудимость - способность сердца возбуждаться под влиянием импульсов. Во время возбуждения возникает электрический ток, который регистрируется гальванометром в виде электрокардиограммы.

Сократимость - способность сердца сокращаться под влиянием импульсов и обеспечивать функцию насоса.

Рефрактерность - невозможность возбужденных клеток миокарда снова активизироваться при возникновении дополнительных импульсов. Рефрактерность делится на: абсолютную (сердце не отвечает ни на какое возбуждение) и относительную (сердце отвечает на очень сильное возбуждение).

Регуляцию частоты и силы сердечных сокращений осуществляет нервная и эндокринная система. Симпатическая нервная система обуславливает усиление сокращений сердечной мышцы, парасимпатическая - ослабляет. Основной железой выделения гормонов, являются надпочечники, которые выделяют адреналин и ацетилхолин, функции которых относительно сердца соответствуют функциям симпатической и парасимпатической системам. [,2007] Такую же работу исполняют ионы Ca и K. [ , 1995]

1.2.Понятие о кровеносной системе человека, артериальном давлении.

Все основные функции крови реализуются благодаря ее постоянной циркуляции в организме по системе кровообращения, которая состоит из нагнетательного органа – сердца, выполняющего функцию насоса, и сосудов, доставляющих кровь к различным органам и тканям. Кровообращение происходит по двум основным путям, называемым кругами: малому и большому кругу кровообращения.

По малому кругу кровь циркулирует через лёгкие. Движение крови по этому кругу начинается с сокращения правого предсердия, после чего кровь поступает в правый желудочек сердца, сокращение которого толкает кровь в легочный ствол. Циркуляция крови в этом направлении регулируется предсердно-желудочковой перегородкой и двумя клапанами: трёхстворчатым (между правым предсердием и правым желудочком), предотвращающим возврат крови в предсердие, и клапаном лёгочной артерии, предотвращающим возврат крови из лёгочного ствола в правый желудочек. Легочной ствол разветвляется до сети легочных капилляров, где кровь насыщается кислородом за счёт вентиляции лёгких. Затем кровь через лёгочные вены возвращается из лёгких в левое предсердие.

Большой круг кровообращения снабжает насыщенной кислородом кровью органы и ткани. Левое предсердие сокращается одновременно с правым и толкает кровь в левый желудочек. Из левого желудочка кровь поступает в аорту. Аорта разветвляется на артерии и артериолы, идущие в различные части организма и заканчивающиеся капиллярной сетью в органах и тканях. Циркуляция крови в этом направлении регулируется предсердно-желудочковой перегородкой, двустворчатым (митральным) клапаном и клапаном аорты.

Кровь движется по большому кругу кровообращения от левого желудочка до правого предсердия, а затем по малому кругу кровообращения от правого желудочка до левого предсердия. Движение крови по сосудам осуществляется благодаря разности давлений между артериальной системой и венозной. Это утверждение полностью справедливо для артерий и артериол, в капиллярах и венах появляются вспомогательные механизмы. Разность давлений создаётся ритмической работой сердца, перекачивающего кровь из вен в артерии. Поскольку давление в венах очень близко к нулю, эта разность принимается для практических целей, равной артериальному давлению Правая половина сердца и левая работают синхронно.

Сердечный цикл включает в себя общую диастолу (расслабление), систолу (сокращение) предсердий, систолу желудочков. Во время общей диастолы давление в полостях сердца близко к нулю, в аорте медленно понижается с систолического до диастолического давления. В норме у человека артериальное давление соответственно 120 и 80 мм рт. ст. Поскольку давление в аорте выше, чем в желудочке, аортальный клапан закрыт. Давление в крупных венах (центральное венозное давление) составляет 2-3 мм рт. ст., чуть выше, чем в полостях сердца, так что кровь поступает в предсердия и, транзитом, в желудочки. Предсердно-желудочковые клапаны в это время открыты.

Во время систолы предсердий циркулярные мышцы предсердий пережимают вход из вен в предсердия, что препятствует обратному потоку крови, давление в предсердиях повышается до 8-10 мм рт. ст., и кровь перемещается в желудочки.

Во время последующей систолы желудочков давление в них становится выше давления в предсердиях (которые начинают расслабляться), что приводит к закрытию предсердно-желудочковых клапанов.. Затем давление в желудочке превышает аортальное, в результате чего открывается клапан аорты и начинается изгнание крови из желудочка в артериальную систему. Расслабленное предсердие в это время заполняется кровью. Физиологическое значение предсердий главным образом состоит в роли промежуточного резервуара для крови, поступающей из венозной системы во время систолы желудочков.

В начале общей диастолы, давление в желудочке падает ниже аортального (закрытие аортального клапана), потом ниже давления в предсердиях и венах (открытие предсердно-желудочковых клапанов), желудочки снова начинают заполняться кровью.

Артерии, которые почти не содержат гладких мышц, но имеют мощную эластическую оболочку, выполняют главным образом «буферную » роль, сглаживая перепады давлений между систолой и диастолой. Стенки артерий упруго растяжимы, что позволяет им принять дополнительный объем крови, «вбрасываемый» сердцем во время систолы, и лишь умеренно, на 50-60 мм рт. ст. поднять давление. Во время диастолы, когда сердце ничего не перекачивает, именно упругое растяжение артериальных стенок поддерживает давление, не давая ему упасть до нуля, и тем самым обеспечивает непрерывность кровотока. Именно растяжение стенки сосуда воспринимается как удар пульса. Артериолы обладают развитой гладкой мускулатурой, благодаря которой они способны активно менять свой просвет и, таким образом, регулировать сопротивление кровотоку. Именно на артериолы приходится наибольшее падение давления, и именно они определяют соотношение объёма кровотока и артериального давления. Соответственно, артериолы именуют резистивными сосудами.

Капилляры характеризуются тем, что их сосудистая стенка представлена одним слоем клеток, поэтому они высоко проницаемы для всех растворенных в плазме крови низкомолекулярных веществ. Здесь происходит обмен веществ между тканевой жидкостью и плазмой крови. При прохождении крови через капилляры плазма крови 40 раз полностью обновляется с интерстициальной (тканевой) жидкостью. Объём диффузии через общую обменную поверхность капилляров организма составляет около 60 л/мин илил/сут. Давление в начале артериальной части капилляра 37,5 мм рт. ст.. Эффективное давление составляет около (37,5 - 28) = 9,5 мм рт. ст.. Давление в конце венозной части капилляра, направленное наружу капилляра, 20 мм рт. ст.. Эффективное реабсорбционное давление около (20 -28) = - 8 мм рт. ст.

От органов кровь возвращается через посткапилляры в венулы и вены в правое предсердие по верхней и нижней полым венам, по коронарным венам.

Венозный возврат осуществляется по нескольким механизмам.

1) базовый механизмам благодаря перепаду давлений в конце венозной части капилляра, направленное наружу капилляра около 20 мм рт. ст, эффективное реабсорбционное давление, направленное внутрь капилляра, около (20 -28) = минус 8 мм рт. ст.;

2) для вен скелетных мышц важно, что при сокращении мышцы давление «извне» превышает давление в вене, так что кровь «выжимается» из вен сократившейся мышцы. Присутствие же венозных клапанов определяет направление движения крови при этом - от артериального конца к венозному. Этот механизм особенно важен для вен нижних конечностей, поскольку здесь кровь по венам поднимается, преодолевая гравитацию. В-третьих, присасывающая роль грудной клетки. Во время вдоха давление в грудной клетке падает ниже атмосферного (которое мы принимаем за ноль), что обеспечивает дополнительный механизм возврата крови. Величина просвета вен, а соответственно и их объём, значительно превышают таковые артерий. Кроме того, гладкие мышцы вен обеспечивают изменение их объёма в широких пределах, приспосабливая их ёмкость к меняющемуся объёму циркулирующей крови. Поэтому физиологическая роль вен определяется как «ёмкостные сосуды».

Ударный объём сердца (Vcontr) - объём, который левый желудочек выбрасывает в аорту (а правый - в лёгочный ствол) за одно сокращение. У человека равен 50-70 мл.

Минутный объем кровотока (Vminute) -объём крови, проходящий через поперечное сечение аорты (и лёгочного ствола) за минуту. У взрослого человека минутный объём приблизительно равен 5-7 литров.

Частота сердечных сокращений (Freq) - число сокращений сердца в минуту.

Артериальное давление - давление крови в артериях.

Систолическое давление -наивысшее давление во время сердечного цикла, достигаемое к концу систолы.

Диастолическое давление - самое низкое давление во время сердечного цикла, достигается в конце диастолы желудочков.

Пульсовое давление - разность между систолическим и диастолическим.

Среднее артериальное давление (Pmean) проще всего определить в виде формулы. Итак, если артериальное давление во время сердечного цикла является функцией от времени, то

где tbegin и tend - время начала и конца сердечного цикла, соответственно.

Физиологический смысл этой величины: это такое эквивалентное давление, что, будь оно постоянным, минутный объем кровотока не отличался бы от наблюдаемого в действительности.

Общее периферическое сопротивление - сопротивление, которое сосудистая система оказывает кровотоку. Прямо оно измерено быть не может, но может быть вычислено, исходя из минутного объёма и среднего артериального давления.

(3) Минутный объём кровотока равен отношению среднего артериального давления к периферическому сопротивлению.

Это утверждение является одним из центральных законов гемодинамики.

Сопротивление одного сосуда с жесткими стенками определяется законом Пуазейля:

(4)

где - вязкость жидкости, R - радиус и L - длина сосуда.

Для последовательно включенных сосудов, сопротивления складываются:

(5)

Для параллельных, складываются проводимости:

(6)

Таким образом, общее периферическое сопротивление зависит от длины сосудов, числа параллельно включённых сосудов и радиуса сосудов. Понятно, что не существует практического способа узнать все эти величины, кроме того, стенки сосудов не являются жёсткими, а кровь не ведёт себя как классическая Ньютоновская жидкость с постоянной вязкостью. В силу этого, как отмечал В. А. Лищук (1991) в «Математической теории кровообращения», «закон Пуазейля имеет для кровообращения скорее иллюстративную, чем конструктивную роль». Тем не менее, понятно, что из всех факторов, определяющих периферическое сопротивление, наибольшее значение имеет радиус сосудов (длина в формуле стоит в 1-й степени, радиус же - в 4-й), и что этот же фактор - единственный, способный к физиологической регуляции. Количество и длина сосудов постоянны, радиус же может меняться в зависимости от тонуса сосудов.

С учётом формул (1), (3) и природы периферического сопротивления, становится понятно, что среднее артериальное давление зависит от объёмного кровотока, который определяется главным образом сердцем и тонусом сосудов, преимущественно артериол. [И. П. Павлов, 2002]

1.3.Теоретические основы исследования работы сердца.

Методика исследования суточного мониторирования электрокардиограммы

Акустические явления, называемые тонами сердца, можно услышать, прикладывая к грудной клетке ухо или стетоскоп. Каждый сердечный цикл в норме разделяют на 4 тона.

В XIX веке стало ясно, что сердце во время своей работы производит некоторое количество электричества, которые вызывают появление электромагнитного поля вокруг работающего органа. Электрическую активность сердца можно зарегистрировать с помощью специальных электродов, наложенных на определенные участки тела. С помощью электрокардиографа получают электрокардиограмму (ЭКГ) - картину изменений во времени разности потенциалов на поверхности тела. (Приложение 2)

Первые электрокардиограммы были записаны Габриелем Липпманом с использованием ртутного электрометра. Кривые Липпмана имели монофазный характер, лишь отдалённо напоминая современные ЭКГ. Опыты продолжил Виллем Эйнтховен, сконструировавший прибор (струнный гальванометр), позволявший регистрировать истинную ЭКГ. Он же придумал современное обозначение зубцов ЭКГ и описал некоторые нарушения в работе сердца, за что в 1924 году ему присудили Нобелевскую премию по медицине.

Электрокардиография - методика регистрации и исследования электрических полей, образующихся при работе сердца. Электрокардиография представляет собой ценный метод электрофизиологической инструментальной диагностики в кардиологии. Прямым результатом электрокардиографии является получение электрокардиограммы (ЭКГ) - графического представления разности потенциалов возникающих в результате работы сердца и проводящихся на поверхность тела. На ЭКГ отражается усреднение всех векторов потенциалов действия, возникающих в определённый момент работы сердца.

Суточное мониторирование ЭКГ, холтеровское мониторирование, или длительная регистрация ЭКГ - метод электрофизиологической инструментальной диагностики, предложенный американским биофизиком Норманном Холтером в 1961 году, что послужило называть исследование Холтер-ЭКГ. Исследование представляет собой непрерывную регистрацию электрокардиограммы в течение 24 часов и более (48, 72 часа, иногда до 7 суток). Запись ЭКГ осуществляется при помощи специального портативного аппарата - рекордера (регистратора), который пациент носит с собой (на ремне через плечо или на поясе). Запись ведется по 2, 3, или более каналам (до 12 каналов). До сих пор наиболее распространены именно 2- и 3-канальные регистраторы. В ряде случаев имеется возможность при трехканальной записи получить математически восстановленную ЭКГ 12 каналов, что может быть полезно в топической диагностике экстрасистол. [, 2003] Для осуществления контакта с телом пациента используются одноразовые клейкие электроды. Во время исследования пациент ведет свой обычный образ жизни (работает, совершает прогулки и т. п.), отмечая в специальном дневнике время и обстоятельства возникновения неприятных симптомов со стороны сердца, прием лекарств и смену видов физической активности. (Приложение 3).

1.2. Теоретические основы исследования артериального давления.

Методика исследования суточного мониторирования артериального давления

Суточное мониторирование АД – это автоматическое измерение артериального давления в течение суток. На плечо пациента одевается манжета для измерения АД, соединенная с портативным монитором. Прибор крепится на поясе или на ремне через плечо. Измерения проводятся в амбулаторном режиме, в условиях обычной активности пациента. Аппарат обеспечивает автоматическое измерение пульса, систолического и диастолического АД через установленные интервалы времени осциллометрическим методом, т. е. путем анализа пульсовых явлений в пневмоманжете. Программирование монитора перед установкой на пациента происходит с помощью компьютера. Результаты измерений запоминаются. После окончания исследования монитор подключается к компьютеру для обработки и отображения результатов измерений. ,1998] Пациенту во время обследования рекомендуется вести дневник, в котором отмечается самочувствие, жалобы, вид деятельности , физические нагрузки, приём лекарственных препаратов, время бодрствования и сна. (Приложение 4)

Выводы по главе №1

1) Среди показателей состояния организма важнейшими являются данные о деятельности сердечно - сосудистой системы

2) Работа сердца человека-это согласованное сокращение двух предсердий и двух желудочков. Сердечный цикл включает в себя общую диастолу (расслабление), систолу (сокращение) предсердий, систолу желудочков.

3) Сердце обладает функциями сократимости, возбудимости и автоматизма.

4) Сердце обеспечивает движение крови по малому и большому кругу кровообращения, в результате чего обогащенная кислородом кровь попадает во все органы, ткани и клетки.

5) Частота сердечных сокращений (ЧСС) у здорового человека в покое - есть величина постоянная 70 ударов в минуту, а ударный объем крови составляет 70 мл на удар.

6) Кровь движется по большому кругу кровообращения от левого желудочка до правого предсердия, а затем по малому кругу кровообращения от правого желудочка до левого предсердия.

7) Среднее артериальное давление зависит от объёмного кровотока, который определяется сердцем и тонусом сосудов.

8) Электрокардиография - методика регистрации и исследования электромагнитных полей, образующихся при работе сердца

9) Суточное мониторирование электрокардиограммы - метод электрофизиологической инструментальной диагностики, предложенный американским биофизиком Норманном Холтером в 1961 году, Исследование представляет собой непрерывную регистрацияю электрокардиограммы в течение 24 часов и более (48, 72 часа, иногда до 7 суток).

10) Суточное мониторирование АД – это автоматическое измерение пульса, систолического и диастолического АД через установленные интервалы времени в течение суток