अभिव्यक्ति हल करें 8. तर्कसंगत अभिव्यक्तियों का सक्षम परिवर्तन। व्यक्तिगत जानकारी का संरक्षण

रिकॉर्ड में बीजगणितीय अभिव्यक्ति, घटाव और गुणा के कार्यों के साथ, वर्णमाला अभिव्यक्तियों के विभाजन का भी उपयोग करती है, जिसे एक आंशिक बीजगणितीय अभिव्यक्ति कहा जाता है। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति

बीजगणितीय अंश हम एक बीजगणितीय अभिव्यक्ति कहते हैं जिसमें दो पूर्णांक बीजगणितीय अभिव्यक्तियों को विभाजित करने से एक प्रकार का निजी है (उदाहरण के लिए, एकल-पंख या बहुपद)। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति

अभिव्यक्ति का तीसरा)।

आंशिक बीजगणितीय अभिव्यक्तियों के पहचान परिवर्तन के रूप में उन्हें प्रस्तुत करने के लिए सबसे अधिक भाग होता है बीजगणितीय फ्रैसी। एक आम denominator खोजने के लिए, अंशों के कारकों का अपघटन - उनके सबसे छोटे आम \u200b\u200bएकाधिक को खोजने के लिए छोटे की शर्तें। जब बीजगणितीय अंशों में कमी अभिव्यक्तियों की सख्त पहचान से परेशान हो सकती है: उन मूल्यों के मूल्यों को बाहर करना आवश्यक है जिसमें गुणक जो संक्षिप्त नामित होता है वह शून्य होता है।

हम आंशिक बीजगणितीय अभिव्यक्तियों के समान परिवर्तन के उदाहरण देते हैं।

उदाहरण 1. अभिव्यक्ति को सरल बनाएं

सभी शर्तों को लाया जा सकता है आम विभाजक (अंतिम अवधि के संप्रदाय में साइन इन करने के लिए सुविधाजनक और इसके सामने साइन इन करें):

हमारी अभिव्यक्ति इन मूल्यों के अलावा सभी मानों के साथ एक के बराबर है, यह अवैध रूप से परिभाषित और कम अंश नहीं है)।

उदाहरण 2. एक बीजगणितीय अंश का प्रतिनिधित्व करना

फेसला। एक आम denominator के लिए, आप एक अभिव्यक्ति ले सकते हैं। अनुक्रमिक रूप से खोजें:

अभ्यास

1. निर्दिष्ट पैरामीटर मानों पर बीजगणितीय अभिव्यक्तियों के मान खोजें:

2. गुणक पर विघटित।

पाठ की शुरुआत में हम मूल गुणों को दोहराएंगे वर्गमूलऔर फिर स्क्वायर जड़ों वाले अभिव्यक्तियों को सरल बनाने पर कई जटिल उदाहरणों पर विचार करें।

विषय:समारोह। गुण वर्गमूल

पाठ:परिवर्तन और सरलीकरण अधिक जटिल अभिव्यक्ति जड़ों के साथ

1. वर्ग जड़ों के गुणों को दोहराएं

संक्षेप में सिद्धांत दोहराएं और स्क्वायर जड़ों के मूल गुणों को याद दिलाएं।

स्क्वायर रूट्स की गुण:

1., इसलिए;

3. ;

4. .

2. जड़ों के साथ अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए उदाहरण

आइए इन गुणों का उपयोग करने के उदाहरणों को चालू करें।

उदाहरण 1. अभिव्यक्ति को सरल बनाएं .

फेसला। संख्या 120 को सरल बनाने के लिए, सरल कारकों पर विघटन करना आवश्यक है:

संबंधित सूत्र के अनुसार वर्ग राशि का खुलासा किया जाएगा:

उदाहरण 2. अभिव्यक्ति को सरल बनाएं .

फेसला। हम ध्यान में रखते हैं कि यह अभिव्यक्ति चर के सभी संभावित मूल्यों के साथ समझ में नहीं आती है, क्योंकि स्क्वायर जड़ों और भिन्नताएं होती हैं, जो अनुमत मानों के क्षेत्र के "संकुचित" की ओर ले जाती हैं। OTZ: ().

हम कोष्ठक में अभिव्यक्ति को सामान्य संप्रदाय के लिए और अंतिम अंश के स्पिनर के साथ वर्गों के अंतर के रूप में देते हैं:

उत्तर। पर।

उदाहरण 3. अभिव्यक्ति को सरल बनाएं .

फेसला। यह देखा जा सकता है कि दूसरे न्यूमरेटर ब्रैकेट में असहज दिखने वाला एक असुविधाजनक रूप है और इसे सरल बनाने की आवश्यकता है, समूहिंग विधि का उपयोग करके गुणक के लिए इसे विघटित करने का प्रयास करें।

एक आम कारक बनाने की संभावना के लिए, हमने गुणकों के अपघटन से जड़ों को सरल बना दिया। हम मूल अंश में परिणामी अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करते हैं:

अंश काटने के बाद, वर्गों में अंतर का सूत्र लागू करें।

3. तर्कहीनता से छुटकारा पाने पर उदाहरण

उदाहरण 4. अक्सर तर्कसंगतता (जड़ों) से denominator में: ए); b)।

फेसला। ए) डेनोमिनेटर में तर्कहीनता से छुटकारा पाने के लिए, गुणा की एक मानक विधि और संख्यात्मक संकुचनकर्ता कारक पर अंश का एक संख्यात्मक और एक संप्रदाय लागू किया जाता है (एक ही अभिव्यक्ति, लेकिन एक रिवर्स साइन के साथ)। यह वर्गों में अंतर के लिए अंश के संकुचनकर्ता को पूरक करने के लिए किया जाता है, जो रूट को मूल रूप से संप्रदाय में अनुमति देता है। इस तकनीक को हमारे मामले में करें:

बी) समान क्रियाएं करें:

4. साक्ष्य के लिए उदाहरण और एक जटिल कट्टरपंथी में एक पूर्ण वर्ग की रिहाई पर

उदाहरण 5. समानता साबित करें .

साक्ष्य। हम वर्ग रूट की परिभाषा का उपयोग करते हैं, जिससे यह निम्नानुसार है कि सही अभिव्यक्ति का वर्ग निर्देशित अभिव्यक्ति के बराबर होना चाहिए:

। हम वर्ग सूत्र द्वारा ब्रैकेट प्रकट करेंगे:

आवश्यक सच्ची समानता।

साबित हुआ।

उदाहरण 6. अभिव्यक्ति को सरल बनाएं।

फेसला। निर्दिष्ट अभिव्यक्ति एक जटिल कट्टरपंथी (रूट के तहत जड़) कहा जाता है। इस उदाहरण में, फीडिंग अभिव्यक्ति से पूर्ण वर्ग को हटाना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, हम ध्यान देते हैं कि दो घटकों में अंतर के वर्ग के सूत्र में दोगुनी कार्य की भूमिका के लिए एक चुनौती है (अंतर, चूंकि एक शून्य है)। हम इसे ऐसे काम के रूप में लाते हैं:, फिर पूर्ण वर्ग की जटिलताओं में से एक की भूमिका का दावा किया जाता है, और दूसरे - 1 की भूमिका पर।

हम इस अभिव्यक्ति को रूट पर प्रतिस्थापित करेंगे।

आपको चाहिये होगा

• - एकल पक्षीय बहुपद की अवधारणा;
• - संक्षिप्त गुणा के सूत्र;
• - अंशों के साथ कार्रवाई;
• मूल त्रिकोणमितीय पहचान।

अनुदेश

यदि अभिव्यक्ति के साथ उपलब्ध है, तो उनके साथ गुणांक की मात्रा पाएं और गुणक को गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि कोई अभिव्यक्ति 2 ए -4 ए + 5 ए + ए \u003d (2-4 + 5 + 1) ∙ ए \u003d 4 ∙ ए।

यदि अभिव्यक्ति एक प्राकृतिक अंश है, तो एक संख्यात्मक और denominator से एक सामान्य गुणक को हाइलाइट करें और उस पर अंश को कम करें। उदाहरण के लिए, यदि आपको अंश को कम करने की आवश्यकता है (3 a ²-6 ab + 3 b²) / (6 ∙ a ²-6 ∙ b²), संख्यात्मक और denominator से बाहर ले जाएं, संख्या में सामान्य कारक 3 होंगे, संप्रदाय में 6. अभिव्यक्ति प्राप्त करें (3 (3 a²-2 a b + b²)) / (6 ∙ (A²-B²))। संख्यात्मक और denominator को 3 में कम करें और संक्षिप्त गुणा के सूत्र के शेष अभिव्यक्तियों पर लागू करें। एक संख्यात्मक के लिए, यह अंतर का एक वर्ग है, और denominator वर्गों के अंतर के लिए। सामान्य रूप से इसे कम करके अभिव्यक्ति (ए-बी) ² / (2 ∙ (ए + बी) ∙ (ए-बी)) प्राप्त करें गुणक ए-बी, अभिव्यक्ति (ए-बी) / (2 ∙ (ए + बी)) प्राप्त करें, जो कि चर के विशिष्ट मूल्यों के साथ, गणना करना बहुत आसान है।

यदि आप अनजाने में समान गुणक हैं, तो सारांश के साथ, सुनिश्चित करें कि डिग्री बराबर है, अन्यथा इसे कम करना असंभव है। उदाहरण के लिए, यदि कोई अभिव्यक्ति 2 ∙ m² + 6 m³-m²-4 m³ + 7 है, तो m² + 2 m³ + 7 निम्नानुसार होगा।

त्रिकोणमितीय पहचान को सरल बनाते समय, उनके रूपांतरण के लिए सूत्रों का उपयोग करें। बेसिक ट्रिगोनोमेट्रिक पहचान sin² (x) + cos² (x) \u003d 1, sin (x) / cos (x) \u003d tg (x), 1 / tg (x) \u003d ctg (x), योग (x), तर्क के अंतर के सूत्र , डबल, ट्रिपल तर्क और अन्य। उदाहरण के लिए, (पाप (2 ∙ x) - कॉस (एक्स)) / सीटीजी (एक्स)। अंतरिक्ष पर एक कोसाइन रिश्ते के रूप में, डबल तर्क और catangens का सूत्र। प्राप्त करें (2 ∙ पाप (x) cos (x) - cos (x)) पाप (x) / cos (x)। सामान्य कारक, कॉस (एक्स) को हटाएं और अंश कोस (x) (2 ∙ पाप (x) - 1) पाप (x) / cos (x) \u003d (2 ∙ पाप (x) - 1) पाप (x) )।

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स्रोत:

• अभिव्यक्ति के सरलीकरण का सूत्र

ब्रीफनेस, जैसा कि वे कहते हैं, प्रतिभा की एक बहन है। हर कोई प्रतिभा को चमकना चाहता है, लेकिन उसकी बहन एक जटिल चीज है। कुछ कारणों से सरल विचार, खुद को जटिल प्रस्तावों में बहुत सारे क्रांति के साथ पढ़ाया जाता है। हालांकि, अपने प्रस्तावों को सरल बनाने और उन्हें हर किसी के लिए समझने योग्य और सुलभ बनाने के लिए आपकी शक्ति में।

अनुदेश

पता लगाने के लिए (चाहे वह श्रोता या पाठक हो), भागीदारी को बदलने की कोशिश करें और मंदबुद्धि छोटी प्रस्थान, विशेष रूप से यदि उपरोक्त क्रांति एक वाक्य में बहुत अधिक हैं। "बिल्ली घर आई, बस एक माउस था, मुरिचा का जोर से, मालिक को पकड़ा गया, दुकान से लाए गए मछली को उठाने की उम्मीद करते हुए, उसकी आंखों को देखने की कोशिश कर रहा था" - मैं नहीं जाऊंगा। कई हिस्सों में एक समान डिजाइन मसाला, जल्दी मत करो और एक वाक्य के साथ सबकुछ कहने की कोशिश मत करो, आप खुशी हैं।

यदि आपने एक शानदार कथन की कल्पना की है, लेकिन यह बहुत अधिक हो गया बधाई (विशेष रूप से एक के साथ), बयान को कई अलग-अलग प्रस्तावों में तोड़ना या कुछ तत्वों को छोड़ना बेहतर होता है। "हमने फैसला किया कि वह मरीना वासलीवना को बताएंगे कि कट्या कहेंगे ..." - आप असीम रूप से जारी रह सकते हैं। समय पर रुकें और याद रखें कि इसे कौन पढ़ा जाएगा या सुनेंगे।

हालांकि, पानी के नीचे के पत्थरों न केवल प्रस्ताव संरचना में खो रहे हैं। शब्दावली पर ध्यान दें। विदेशी भाषा शब्द, लंबी शर्तें, शब्दों से उम्मीद थी उपन्यास 1 9 वीं शताब्दी - यह सब केवल धारणा को जटिल बनाता है। अपने लिए स्पष्टीकरण देना आवश्यक है, जिसके लिए आप पाठ बनाते हैं: तनारी, निश्चित रूप से, जटिल शर्तों और विशिष्ट शब्दों दोनों को समझेंगे; लेकिन अगर आप साहित्य के शिक्षक की पेशकश करने के लिए एक ही शब्द हैं, तो यह संभावना नहीं है कि वह आपको समझ जाएगी।

प्रतिभा - महान बात। यदि आप प्रतिभाशाली हैं (और क्षमताओं के बिना कोई लोग नहीं हैं), कई सड़कें हैं। लेकिन प्रतिभा में कठिनाई में शामिल नहीं है, लेकिन सादगी, विचित्र रूप से पर्याप्त है। आसान हो, और आपकी प्रतिभा हर किसी के लिए समझा जा सकेगी और सुलभ होगी।

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गणित में अभिव्यक्ति को सरल बनाना सीखें, विभिन्न समीकरणों को सही ढंग से और जल्दी से हल करने के लिए बस आवश्यक है। अभिव्यक्ति का सरलीकरण कार्रवाई की संख्या में कमी का तात्पर्य है, जो गणनाओं को सुविधाजनक बनाता है और समय बचाता है।

अनुदेश

के साथ डिग्री की गणना करना सीखें। डिग्री सेल्स को संख्याओं द्वारा प्राप्त किया जाता है, जिसका आधार पूर्व होता है, और डिग्री के संकेतक एक बी ^ एम + बी ^ एन \u003d बी ^ (एम + एन) होते हैं। जब एक ही अड्डों के साथ डिग्री की डिग्री, संख्या की डिग्री प्राप्त की जाती है, जिसका आधार समान रहता है, और डिग्री के संकेतक घटाए जाते हैं, और विभाजक बी के संकेतक बी ^ एम: बी ^ एन \u003d बी ^ ( m - n) घटाया जाता है। यदि डिग्री डिग्री में उठाई जाती है, तो संख्या की डिग्री प्राप्त की जाती है, जिसका आधार समान रहता है, और संकेतक गुणक होते हैं (बी ^ एम) ^ एन \u003d बी ^ (एमएन) जब इसे डिग्री में बनाया जाता है यह डिग्री, प्रत्येक गुणक बनाया जाता है। (एबीसी) ^ एम \u003d ए ^ एम * बी ^ एम * सी ^ एम

गुणक पर बहुपदों को संलग्न करें, यानी। कई कारकों के काम के रूप में उनका प्रतिनिधित्व करें - बहुपद और एकल विंग। कोष्ठक के लिए एक आम कारक लें। संक्षिप्त गुणा के बुनियादी सूत्रों को जानें: वर्गों का अंतर, राशि का वर्ग, अंतर का वर्ग, क्यूब्स की मात्रा, क्यूब्स का अंतर, घन राशि और अंतर। उदाहरण के लिए, एम ^ 8 + 2 * एम ^ 4 * एन ^ 4 + एन ^ 8 \u003d (एम ^ 4) ^ 2 + 2 * एम ^ 4 * एन ^ 4 + (एन ^ 4) ^ 2। यह ये सूत्र हैं जो अभिव्यक्तियों को सरल बनाने में बुनियादी हैं। टाइप एक्स ^ 2 + बीएक्स + सी के तीन-भेजने में पूर्ण वर्ग के अलगाव की विधि का उपयोग करें।

जितनी बार हो सके अंशों को कम करें। उदाहरण के लिए, (2 * ए ^ 2 * बी) / (ए ^ 2 * बी * सी) \u003d 2 / (ए * सी)। लेकिन याद रखें कि केवल गुणक कटौती कर सकते हैं। यदि बीजगणितीय अंश के संख्यात्मक और संप्रदाय को शून्य के अलावा एक ही संख्या से गुणा किया जाता है, तो अंश नहीं बदलेगा। आप तर्कसंगत अभिव्यक्तियों को दो तरीकों से परिवर्तित कर सकते हैं: एक श्रृंखला और कार्य। अधिमानतः दूसरी विधि, क्योंकि मध्यवर्ती कार्यों के परिणामों की जांच करना आसान है।

अक्सर अभिव्यक्तियों में जड़ों को निकालने के लिए आवश्यक होता है। जड़ों को गैर-नकारात्मक अभिव्यक्तियों या संख्याओं से भी निकाला जाता है। जड़ों किसी भी भाव से निकाले गए एक अजीब डिग्री हैं।

स्रोत:

• डिग्री के साथ अभिव्यक्ति को सरल बनाएं

गणित में "अभिव्यक्ति" को आमतौर पर अंकगणित और बीजगणितीय कार्यों का एक सेट कहा जाता है जिसमें संख्या और परिवर्तनीय मूल्यों के साथ। संख्याओं की रिकॉर्डिंग के प्रारूप के साथ समानता से, इस तरह के एक सेट को इस मामले में "फ्रैक्शनल" कहा जाता है जब इसमें एक डिवीजन ऑपरेशन होता है। आंशिक अभिव्यक्तियों के साथ-साथ प्रारूप में संख्याओं के लिए साधारण फ्रैसी, सरलीकरण संचालन के आवेदन।

अनुदेश

संख्यात्मक के लिए सामान्य गुणक ढूंढकर शुरू करें और संख्यात्मक अनुपात और अज्ञात चर वाले लोगों के लिए समान रूप से समान है। उदाहरण के लिए, यदि संख्या संख्यात्मक में 45 * x है, और denominator 18 * y में, तो उच्चतम सामान्य कारक संख्या 9 होगा। इस चरण को करने के बाद, अंकक को 9 * 5 * x के रूप में लिखा जा सकता है, और denominator 9 * 2 * y के रूप में है।

यदि संख्या में अभिव्यक्तियों और denominator में बुनियादी गणितीय संचालन (, विभाजन, जोड़ और घटाव) का संयोजन होता है, तो आपको पहले उनमें से प्रत्येक के लिए सामान्य गुणक बनाना होगा, और फिर इन संख्याओं से सबसे बड़ा आम विभाजक साझा करना होगा । उदाहरण के लिए, एक अभिव्यक्ति के लिए 45 * x + 180, संख्या में खड़े, गुणक 45: 45 * x + 180 \u003d 45 * (x + 4) को ब्रैकेट के पीछे त्याग दिया जाना चाहिए। और अभिव्यक्ति 18 + 54 * y denominator में फॉर्म 18 * (1 + 3 * y) को दिया जाना चाहिए। फिर, पिछले एक में, कोष्ठक के लिए किए गए गुणक का सबसे बड़ा सामान्य विभाजक खोजें: 45 * x + 180/18 + 54 * y \u003d 45 * (x + 4) / 18 * (1 + 3 * y) \u003d 9 * 5 * (x + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * y)। इस उदाहरण में, यह नौ के बराबर भी है।

पिछले चरणों में पाए गए संख्यात्मक और डेनोमोटर में अभिव्यक्तियों के कुल गुणक को कम करें। उदाहरण के लिए, पहले चरण से, संपूर्ण सरलीकरण ऑपरेशन को निम्नानुसार लिखा जा सकता है: 45 * x / 18 * y \u003d 9 * 5 * x / 9 * 2 * y \u003d 5 * x / 2 * y।

जरूरी नहीं कि, कम सामान्य विभाजक द्वारा सरलीकृत होने पर एक संख्या होनी चाहिए, यह एक चर हो सकता है जिसमें एक चर हो। उदाहरण के लिए, यदि संख्या में एक अंश होता है (4 * x + x * y + 12 + 3 * y), और denominator में (x * y + 3 * y - 7 * x - 21), तो सबसे बड़ा सामान्य विभक्त एक्सपी + 3 अभिव्यक्ति करेगा, जिसे अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए कम किया जाना चाहिए: (4 * x + x * y + 12 + 3 * y) / (x * y + 3 * y - 7 * x - 21) \u003d ( x + 3) * (4 + y) / (x + 3) * (y-7) \u003d (4 + y) / (y-7)।

§ 1 पत्र अभिव्यक्ति को सरल बनाने की अवधारणा

इस पाठ में, हम "समान शर्तों" की अवधारणा से परिचित हो जाएंगे और उदाहरणों में समान शर्तों को लाने, सरल, इस प्रकार, वर्णमाला अभिव्यक्तियों को लाने के लिए सीखेंगे।

आइए "सरलीकरण" की अवधारणा का अर्थ प्राप्त करें। शब्द "सरलीकरण" शब्द "सरल" शब्द से बनाया गया है। सरल बनाएं - इसका मतलब यह आसान बनाना, आसान बनाना है। नतीजतन, पत्र अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए इसे कम से कम कार्यों के साथ इसे छोटा करना है।

अभिव्यक्ति 9x + 4x पर विचार करें। यह एक वर्णमाला अभिव्यक्ति है जो राशि है। यहां घटक संख्या और अक्षरों के कार्यों के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं। ऐसी शर्तों के संख्यात्मक कारक को गुणांक कहा जाता है। इस अभिव्यक्ति में, गुणांक संख्या 9 और 4 होंगे। ध्यान दें, पत्र द्वारा प्रस्तुत गुणक इस राशि की दोनों शर्तों में समान है।

गुणा के वितरण कानून को याद करें:

संख्या से राशि को गुणा करने के लिए, आप इस संख्या पर प्रत्येक घटक पर गुणा कर सकते हैं और प्राप्त किए गए कार्यों को फोल्ड किया जाता है।

में आम यह निम्नानुसार लिखा गया है: (ए + बी) ∙ सी \u003d एसी + बीसी।

यह कानून एसी + बीसी \u003d (ए + बी) के दोनों पक्षों में किया जाता है।

इसे हमारे पत्र अभिव्यक्ति पर लागू करें: 9x और 4x के कार्यों की मात्रा कार्य के बराबर है, जिसका पहला कारक 9 और 4 की राशि के बराबर है, दूसरा कारक - एक्स।

9 + 4 \u003d 13, यह 13x होने के लिए बाहर निकलता है।

9x + 4 x \u003d (9 + 4) x \u003d 13x।

तीन कार्यों के बजाय, एक क्रिया अभिव्यक्ति में बनी हुई है - गुणा। तो हमने अपनी पत्र अभिव्यक्ति को आसान बना दिया, यानी इसे सरलीकृत किया।

§ 2 समान शब्द लाना

9x और 4x के घटक केवल उनके गुणांक पर भिन्न होते हैं - ऐसे घटकों को समान कहा जाता है। एक ही घटकों का वर्णमाला हिस्सा समान है। एक समान शब्द में संख्या और समान शर्तें भी शामिल हैं।

उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति 9 ए + 12 - 15 में, ये शर्तें 12 और -15 होगी, और 12 और 6 ए काम की मात्रा में, संख्या 14 और वर्क्स 12 और 6 ए (12 ∙ 6 ए + 14 + 12 ∙ 6 ए ) उन लोगों के समान हैं जो 12 और 6 ए के घटकों के बराबर हैं।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि गुणांक के बराबर शर्तें, और पत्र गुणक अलग हैं, हालांकि वे गुणा के वितरण कानून को लागू करने के लिए कभी-कभी उपयोगी होते हैं, उदाहरण के लिए, 5x और 5 वें कार्यों की मात्रा उत्पाद के बराबर होती है संख्या 5 और x और y का योग

5x + 5y \u003d 5 (x + y)।

हम अभिव्यक्ति को सरल बनाते हैं -9 ए + 15 ए - 4 + 10।

इस मामले में इसी तरह की शर्तें घटक -9 ए और 15 ए हैं, क्योंकि वे केवल उनके गुणांक पर भिन्न होते हैं। उनके पास एक ही अक्षर कारक, घटकों -4 और 10 के समान भी हैं, क्योंकि वे संख्याएं हैं। हम इसी तरह की शर्तों को फोल्ड करते हैं:

9 ए + 15 ए - 4 + 10

9 ए + 15 ए \u003d 6 ए;

हमें मिलता है: 6a + 6।

अभिव्यक्ति को सरल बनाना, हमें गणित में ऐसी शर्तों की रकम मिली, जिसे इसे समान शर्तों को उठाने कहा जाता है।

यदि ऐसी शर्तों का निर्माण मुश्किल है, तो आप उनके लिए शब्दों के साथ आ सकते हैं और वस्तुओं को डाल सकते हैं।

उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति पर विचार करें:

प्रत्येक पत्र के लिए, हम आपका आइटम लेते हैं: बी-ऐप्पल, एस-नाशपाती, फिर यह पता चला है: 2 सेब माइनस 5 नाशपाती प्लस 8 नाशपाती।

क्या आप सेब से नाशपाती की पैटी बना सकते हैं? बिल्कुल नहीं। लेकिन 5 नाशपाती के लिए 8 नाशपाती हम कर सकते हैं।

हम समान शर्तें -5 नाशपाती + 8 नाशपाती देते हैं। ऐसा क्षारीय हिस्सा समान है, इसलिए, जब आप ऐसी शर्तें लाते हैं, तो गुणांक के अतिरिक्त को पूरा करने और परिणाम के लिए पत्र भाग जोड़ने के लिए पर्याप्त है:

(-5 + 8) नाशपाती - यह 3 नाशपाती को बदल देगा।

हमारे पत्र अभिव्यक्ति पर लौटने पर, हमारे पास -5 सी + 8 सी \u003d 3 सी है। इस प्रकार, ऐसी शर्तों को लाने के बाद, हम अभिव्यक्ति 2 बी + 3 सी प्राप्त करते हैं।

इसलिए, इस व्यवसाय में आप "समान शर्तों" की अवधारणा से मुलाकात की और समान शर्तों को लाकर वर्णमाला अभिव्यक्तियों को सरल बनाना सीखा।

संदर्भ की सूची:

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