वॉल्यूम प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माप द्वारा निर्धारित किए गए थे। माप के प्रकार। देखें कि "अप्रत्यक्ष मापन" अन्य शब्दकोशों में क्या है

माप के प्रकारों का वर्गीकरण विभिन्न वर्गीकरण मानदंडों के अनुसार किया जा सकता है, जिसमें निम्नलिखित शामिल हैं:

किसी भौतिक राशि का संख्यात्मक मान ज्ञात करने की विधि,

प्रेक्षणों की संख्या,

समय पर मापा मूल्य की निर्भरता की प्रकृति,

किसी निश्चित समय अंतराल में मापे गए तात्कालिक मानों की संख्या,

परिणाम की सटीकता निर्धारित करने वाली स्थितियाँ,

माप परिणामों को व्यक्त करने का एक तरीका।

द्वारा भौतिक मात्रा का संख्यात्मक मान ज्ञात करने की विधिमाप निम्न प्रकारों में विभाजित हैं: प्रत्यक्ष अप्रत्यक्ष,कुल और संयुक्त।

प्रत्यक्ष माप एक माप कहा जाता है जिसमें मापी गई मात्रा का मान सीधे प्रायोगिक डेटा से पाया जाता है। इन मात्राओं को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए साधनों का उपयोग करके प्रत्यक्ष माप किए जाते हैं। मापा मूल्य का संख्यात्मक मान मापने वाले उपकरण के संकेत से सीधे पढ़ा जाता है। प्रत्यक्ष माप के उदाहरण: एमीटर के साथ वर्तमान माप; वोल्टेज - वोल्टमीटर; जनता - लीवर तराजू आदि पर।

मापा मान X और माप परिणाम Y के बीच संबंध प्रत्यक्ष माप में समीकरण द्वारा विशेषता है:

वे। मापी गई मात्रा का मान प्राप्त परिणाम के बराबर लिया जाता है।

दुर्भाग्य से, प्रत्यक्ष माप हमेशा संभव नहीं होता है। कभी-कभी हाथ में कोई उपयुक्त मापने वाला उपकरण नहीं होता है या यह सटीकता में असंतोषजनक है, या यहां तक ​​​​कि अभी तक बिल्कुल भी नहीं बनाया गया है। इस मामले में, किसी को अप्रत्यक्ष माप का सहारा लेना पड़ता है।

अप्रत्यक्ष माप से ऐसे माप कहलाते हैं जिनमें वांछित मात्रा का मूल्य इस मात्रा और प्रत्यक्ष माप के अधीन मात्राओं के बीच ज्ञात संबंध के आधार पर पाया जाता है।

अप्रत्यक्ष मापन में, यह मात्रा ही नहीं मापी जाती है, बल्कि अन्य मात्राएँ जो कार्यात्मक रूप से इससे संबंधित होती हैं। अप्रत्यक्ष रूप से मापी गई मात्रा का मान एक्ससूत्र द्वारा गणना द्वारा खोजें

एक्स = एफ(वाई 1, वाई 2, …, वाई एन),

कहाँ वाई 1, वाई 2, … वाई एनप्रत्यक्ष मापन द्वारा प्राप्त मात्राओं के मान हैं।

अप्रत्यक्ष माप का एक उदाहरण एक एमीटर और वोल्टमीटर का उपयोग करके विद्युत प्रतिरोध का निर्धारण है। यहां, प्रत्यक्ष माप से, वोल्टेज ड्रॉप के मान पाए जाते हैं यूप्रतिरोध पर आरऔर वर्तमान मैंइसके माध्यम से, और वांछित प्रतिरोध R सूत्र द्वारा पाया जाता है

आर = यू/आई.

मापा मूल्य की गणना करने का कार्य एक व्यक्ति और डिवाइस में रखे गए कंप्यूटिंग डिवाइस दोनों द्वारा किया जा सकता है।

प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष माप वर्तमान में व्यापक रूप से व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं और माप के सबसे सामान्य प्रकार हैं।

संचयी माप - ये एक ही नाम की कई मात्राओं के एक साथ माप हैं, जिसमें इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों के प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके मात्राओं के वांछित मान पाए जाते हैं।

उदाहरण के लिए, एक त्रिभुज (चित्र। 3.1) से जुड़े प्रतिरोधों के प्रतिरोध मूल्यों को निर्धारित करने के लिए, प्रतिरोधों को त्रिकोण के प्रत्येक जोड़े पर मापा जाता है और समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त की जाती है:

समीकरणों की इस प्रणाली के समाधान से प्रतिरोध मान प्राप्त होते हैं

, , ,

संयुक्त माप- ये दो या दो से अधिक मात्राओं के एक साथ माप हैं जो एक ही नाम के नहीं हैं एक्स 1 , एक्स 2 ,…, एक्स एन, जिनके मान समीकरणों की प्रणाली को हल करके पाए जाते हैं

एफ मैं(एक्स 1, एक्स 2, …, एक्स एन; वाई आई1, वाई आई2, …, वाई आईएम) = 0,

कहाँ मैं = 1, 2, …, एम> एन; वाई आई1, वाई आई2, …, वाई आईएम- प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माप के परिणाम; एक्स 1 , एक्स 2 , … , एक्स एनआवश्यक मात्रा के मान हैं।

उदाहरण के लिए, कॉइल का इंडक्शन

एल = एल 0 ×(1 + डब्ल्यू 2 × सी × एल 0),

कहाँ एल0- आवृत्ति पर अधिष्ठापन डब्ल्यू = 2 × पी × एफशून्य की ओर अग्रसर; साथ- इंटरटर्न कैपेसिटेंस। मान एल0और साथप्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माप से नहीं पाया जा सकता। इसलिए, सरलतम मामले में, उपाय करें एल1पर डब्ल्यू 1, और तब L2पर डब्ल्यू 2और समीकरणों की एक प्रणाली बनाएँ:

एल 1 = एल 0 ×(1 + डब्ल्यू 1 2 × सी × एल 0);

एल 2 = एल 0 ×(1 + डब्ल्यू 2 2 × सी × एल 0),

जिसे हल करते हुए, अधिष्ठापन के वांछित मान ज्ञात कीजिए एल0और कंटेनर साथ

; .

संचयी और संयुक्त माप कई मात्राओं के मामले में अप्रत्यक्ष माप का एक सामान्यीकरण है।

संचयी और संयुक्त माप की सटीकता में सुधार करने के लिए, स्थिति m ³ n प्रदान की जाती है, अर्थात। समीकरणों की संख्या मांगी गई मात्राओं की संख्या से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए। समीकरणों की परिणामी असंगत प्रणाली को कम से कम वर्ग विधि द्वारा हल किया जाता है।

द्वारा माप की संख्याउपविभाजित:

पर सामान्य माप - माप एक अवलोकन के साथ प्रदर्शन किया;

- सांख्यिकीय माप - कई टिप्पणियों के साथ माप।

अवलोकनमाप में - माप के दौरान किया गया एक प्रायोगिक ऑपरेशन, जिसके परिणामस्वरूप मात्रा के मूल्यों के समूह से एक मान प्राप्त होता है जो माप परिणाम प्राप्त करने के लिए संयुक्त प्रसंस्करण के अधीन होता है।

अवलोकन परिणाम- एक अलग अवलोकन में प्राप्त मात्रा का परिणाम।

द्वारा समय पर मापा मूल्य की निर्भरता की प्रकृतिमाप अलग किए गए हैं:

पर स्थिर , जिस पर माप प्रक्रिया के दौरान मापा मूल्य समय में स्थिर रहता है;

- गतिशील , जिस पर माप प्रक्रिया के दौरान मापा मूल्य बदल जाता है और समय में स्थिर नहीं होता है।

गतिशील माप के साथ, माप परिणाम प्राप्त करने के लिए इस परिवर्तन को ध्यान में रखा जाना चाहिए। और गतिशील माप के परिणामों की सटीकता का आकलन करने के लिए, माप उपकरणों के गतिशील गुणों को जानना आवश्यक है।

एक निश्चित समय अंतराल में मापे गए तात्कालिक मानों की संख्या के अनुसार, मापों को विभाजित किया जाता है अलगऔर निरंतर(एनालॉग)।

असतत माप वे माप हैं जिनमें मापे गए तात्कालिक मानों की संख्या एक निश्चित समय अंतराल में परिमित होती है।

निरंतर (एनालॉग) माप वे माप हैं जिनमें किसी निश्चित समय अंतराल में मापे गए तात्क्षणिक मानों की संख्या अनंत होती है।

शर्तों के अनुसार जो परिणामों की सटीकता निर्धारित करते हैं, माप हैं:

- उच्चतम संभव सटीकताकला की वर्तमान स्थिति के साथ प्राप्त करने योग्य;

- नियंत्रण और सत्यापन, जिसकी त्रुटि कुछ दिए गए मान से अधिक नहीं होनी चाहिए;

- तकनीकी माप, जिसमें माप उपकरणों की विशेषताओं द्वारा परिणाम की त्रुटि निर्धारित की जाती है।

परिणाम व्यक्त करने के माध्यम सेनिरपेक्ष और सापेक्ष माप के बीच अंतर करना।

निरपेक्ष माप - एक या अधिक बुनियादी मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के आधार पर माप और (या) भौतिक स्थिरांक के मूल्यों का उपयोग।

सापेक्ष माप - एक ही नाम के मूल्य के अनुपात को मापना, जो एक इकाई की भूमिका निभाता है, या उसी नाम के मूल्य के संबंध में मूल्य को मापता है, जिसे प्रारंभिक एक के रूप में लिया जाता है।

माप के तरीके और उनका वर्गीकरण

सभी माप विभिन्न तरीकों से किए जा सकते हैं। दो मुख्य माप विधियाँ हैं: प्रत्यक्ष मूल्यांकन पद्धतिऔर माप के साथ तुलना के तरीके।

प्रत्यक्ष मूल्यांकन पद्धतिइस तथ्य की विशेषता है कि मापी गई मात्रा का मान सीधे मापक यंत्र के रीडिंग डिवाइस द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिसे मापी गई मात्रा की इकाइयों में पूर्व-कैलिब्रेट किया जाता है। यह विधि सबसे सरल है और इसलिए विभिन्न मात्राओं को मापने में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है, उदाहरण के लिए: एक स्प्रिंग बैलेंस पर शरीर के वजन को मापना, एक पॉइंटर एमीटर के साथ विद्युत प्रवाह की ताकत, एक डिजिटल चरण मीटर के साथ चरण अंतर आदि।

प्रत्यक्ष मूल्यांकन की विधि द्वारा माप का कार्यात्मक आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 3.2।

प्रत्यक्ष मूल्यांकन के उपकरणों में माप रीडिंग डिवाइस के पैमाने का विभाजन है। वे मनमाने ढंग से नहीं, बल्कि डिवाइस के अंशांकन के आधार पर सेट किए गए हैं। इस प्रकार, रीडिंग डिवाइस के पैमाने के विभाजन, जैसा कि थे, एक वास्तविक भौतिक मात्रा के मूल्य के लिए एक विकल्प (²छाप²) है और इसलिए इसका उपयोग सीधे मापी गई मात्राओं के मूल्यों को खोजने के लिए किया जा सकता है। उपकरण। नतीजतन, प्रत्यक्ष मूल्यांकन के लिए सभी उपकरण वास्तव में भौतिक मात्राओं के साथ तुलना के सिद्धांत को लागू करते हैं। लेकिन यह तुलना अलग है और की जाती है परोक्ष रूप से, एक मध्यवर्ती साधन की सहायता से - रीडिंग डिवाइस के पैमाने के विभाजन।

माप तुलना के तरीके – माप के तरीके जिसमें मापी जाने वाली मात्रा की तुलना माप द्वारा पुनरुत्पादित मात्रा से की जाती है। ये विधियाँ प्रत्यक्ष अनुमान विधि की तुलना में अधिक सटीक हैं, लेकिन थोड़ी अधिक जटिल हैं। माप के साथ तुलना विधियों के समूह में निम्नलिखित विधियाँ शामिल हैं: विरोध विधि, शून्य विधि, अवकल विधि, संयोग विधि और प्रतिस्थापन विधि।

निर्धारक विशेषता तुलना के तरीकेयह है कि माप की प्रक्रिया में दो सजातीय मात्राओं की तुलना होती है - एक ज्ञात (प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य माप) और एक मापी हुई। तुलना विधियों द्वारा मापते समय, वास्तविक भौतिक उपायों का उपयोग किया जाता है, न कि उनके "छाप" का।

तुलना हो सकती है एक साथ और अलग।एक साथ तुलना के साथ, माप और मापा मूल्य एक ही समय में मापने वाले उपकरण पर कार्य करते हैं, और कब मल्टी लौकिक- मापी गई मात्रा और मापने वाले उपकरण पर माप के प्रभाव को समय में अलग किया जाता है। इसके अलावा, तुलना हो सकती है प्रत्यक्षऔर अप्रत्यक्ष.

प्रत्यक्ष तुलना में, मापा मूल्य और माप सीधे तुलना उपकरण को प्रभावित करते हैं, और अप्रत्यक्ष तुलना में, अन्य मात्राओं के माध्यम से जो स्पष्ट रूप से ज्ञात और मापा मूल्यों से संबंधित हैं।

एक साथ तुलना आमतौर पर विधियों द्वारा की जाती है विरोध, शून्य, अंतरऔर संयोग, और बहु-सामयिक - प्रतिस्थापन विधि.

व्याख्यान 4

माप के तरीके

मैट्रोलोजीमाप का विज्ञान कहा जाता है, उनकी एकता सुनिश्चित करने के तरीके और साधन और आवश्यक सटीकता प्राप्त करने के तरीके।

माप सेमान ज्ञात करना कहलाता है भौतिक मात्राअनुभवजन्य रूप से की मदद से विशेष तकनीकी साधन . माप का परिणाम मापी गई मात्रा की इकाइयों की संख्या और उस त्रुटि के रूप में भौतिक मात्रा की एक मात्रात्मक विशेषता है जिसके साथ यह संख्या प्राप्त की गई थी।

माप के प्रकार।मापी गई मात्रा का संख्यात्मक मान प्राप्त करने की विधि के आधार पर, मापों को प्रत्यक्ष, अप्रत्यक्ष और संचयी मापों में विभाजित किया जाता है।

प्रत्यक्षवे मापन कहलाते हैं जिनमें प्रायोगिक आँकड़ों से मात्रा का वांछित मान प्राप्त किया जाता है। प्रत्यक्ष मापन में प्रायोगिक संक्रियाएं मापी गई मात्रा पर ही की जाती हैं। मापा मूल्य का संख्यात्मक मान प्रायोगिक तुलना में माप के साथ या उपकरण रीडिंग के अनुसार प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, एमीटर के साथ करंट मापना, वोल्टमीटर के साथ वोल्टेज, थर्मामीटर के साथ तापमान, पैमाने पर वजन।

अप्रत्यक्षऐसे माप कहलाते हैं जिनमें मापी गई मात्रा का संख्यात्मक मान एक ज्ञात कार्यात्मक संबंध द्वारा अन्य मात्राओं के माध्यम से निर्धारित किया जाता है जिसे सीधे मापा जा सकता है। अप्रत्यक्ष माप के साथ, मापी गई मात्रा का संख्यात्मक मान प्रत्यक्ष माप के आधार पर ऑपरेटर की भागीदारी के साथ प्राप्त किया जाता है - एक समीकरण को हल करके। उन मामलों में अप्रत्यक्ष माप का सहारा लिया जाता है जहां एक या अधिक इनपुट मात्राओं और मापी गई मात्रा के बीच ज्ञात संबंध की स्वचालित रूप से गणना करना असुविधाजनक या असंभव होता है। उदाहरण के लिए, सर्किट में शक्ति एकदिश धाराएक एमीटर और वोल्टमीटर के साथ प्रत्यक्ष माप द्वारा मापे गए वर्तमान द्वारा वोल्टेज को गुणा करके ऑपरेटर द्वारा निर्धारित किया जाता है।

मापी गई मात्रा के वास्तविक मान से मापन परिणाम का विचलन कहलाता है माप त्रुटि .

शुद्धमाप त्रुटि माप परिणाम और मापा मात्रा के सही मूल्य के बीच अंतर के बराबर है: .

सापेक्ष माप त्रुटिमापा मात्रा के सही मूल्य के लिए पूर्ण माप त्रुटि का अनुपात है। आमतौर पर, सापेक्ष त्रुटि प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है %.

25. बुनियादी अवधारणाएँ और परिभाषाएँ: सूचना, एल्गोरिथ्म, प्रोग्राम, कमांड, डेटा, तकनीकी उपकरण।

इससे जानकारी लैटिन शब्द"सूचना", जिसका अर्थ है सूचना, स्पष्टीकरण, प्रस्तुति।

कंप्यूटर डेटा प्रोसेसिंग के संबंध में, सूचना को प्रतीकात्मक पदनामों (अक्षरों, संख्याओं, एन्कोडेड ग्राफिक छवियों और ध्वनियों, आदि) के एक निश्चित अनुक्रम के रूप में समझा जाता है जो एक शब्दार्थ भार को वहन करते हैं और एक कंप्यूटर के लिए समझने योग्य रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं। वर्णों के ऐसे क्रम में प्रत्येक नया वर्ण संदेश की सूचना मात्रा को बढ़ाता है।

एल्गोरिथ्म - अच्छी तरह से परिभाषित क्रियाओं का एक क्रम, जिसके कार्यान्वयन से समस्या का समाधान होता है। मशीनी भाषा में लिखा गया एल्गोरिद्म किसी समस्या को हल करने का प्रोग्राम है।

एल्गोरिदम के गुण: असततता, समझ, प्रभावशीलता, निश्चितता, सामूहिक चरित्र।

कार्यक्रम - कुछ कंप्यूटिंग डिवाइस के लिए क्रियाओं, निर्देशों, नुस्खों का एक क्रम; क्रियाओं के इस क्रम वाली फ़ाइल।

एक कमांड एक कंप्यूटर प्रोग्राम के लिए एक निर्देश है जो किसी समस्या को हल करने के लिए दुभाषिया के रूप में कार्य करता है। अधिक सामान्यतः, कमांड कुछ कमांड लाइन इंटरफेस के लिए एक संकेत है।

डेटा एक औपचारिक रूप में प्रस्तुत सूचना है, जो इसे स्टोर, प्रोसेस और ट्रांसमिट करना संभव बनाता है।

तकनीकी उपकरण (सूचना के साधन) सूचना विज्ञान की विभिन्न तकनीकी प्रक्रियाओं को स्वचालित करने के लिए डिज़ाइन किए गए सिस्टम, मशीन, उपकरण, तंत्र, उपकरण और अन्य प्रकार के उपकरणों का एक सेट है, इसके अलावा, जिनके आउटपुट ठीक सूचना (सूचना, ज्ञान) या उपयोग किए गए डेटा हैं समाज की वस्तुनिष्ठ गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में सूचना की जरूरतों को पूरा करने के लिए।

अप्रत्यक्ष माप

प्रत्यक्ष माप

प्रत्यक्ष माप - यह एक माप है जिसमें मानकों के साथ मापी गई मात्रा की तुलना करने के परिणामस्वरूप प्रायोगिक डेटा से सीधे भौतिक मात्रा का वांछित मान पाया जाता है।

• एक शासक के साथ लंबाई मापना।
• वोल्टमीटर के साथ विद्युत वोल्टेज का मापन।

अप्रत्यक्ष माप

अप्रत्यक्ष माप- एक माप जिसमें किसी मात्रा का वांछित मान इस मात्रा और प्रत्यक्ष माप के अधीन मात्राओं के बीच ज्ञात संबंध के आधार पर पाया जाता है।

• प्रत्यक्ष मापन के परिणामस्वरूप प्राप्त धारा और वोल्टेज के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके ओम के नियम के आधार पर प्रतिरोधक का प्रतिरोध पाया जाता है।

संयुक्त माप

संयुक्त माप- कई गैर-समान मात्राओं का एक साथ माप, उनके बीच संबंध खोजने के लिए। इस स्थिति में, समीकरणों की प्रणाली हल हो जाती है।

• तापमान पर प्रतिरोध की निर्भरता का निर्धारण। उसी समय, गैर-समान मात्राएं मापी जाती हैं, और माप परिणामों के आधार पर निर्भरता निर्धारित की जाती है।

संचयी आयाम

संचयी आयाम- एक ही नाम की कई मात्राओं का एक साथ माप, जिसमें इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों के परिणामी प्रत्यक्ष मापों से युक्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके मात्राओं के वांछित मान पाए जाते हैं।

• एक त्रिकोण द्वारा जुड़े प्रतिरोधों के प्रतिरोध का मापन। इस स्थिति में, शीर्षों के बीच प्रतिरोध मान मापा जाता है। परिणामों के आधार पर, प्रतिरोधों के प्रतिरोधों का निर्धारण किया जाता है।

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010।

देखें कि "अप्रत्यक्ष माप" अन्य शब्दकोशों में क्या है:

अप्रत्यक्ष माप- वांछित मूल्य से कार्यात्मक रूप से संबंधित अन्य भौतिक मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के परिणामों के आधार पर भौतिक मात्रा के वांछित मूल्य का निर्धारण। उदाहरण। सीधी रेखाओं के परिणामों से बेलनाकार शरीर के घनत्व डी का निर्धारण ... ... तकनीकी अनुवादक की पुस्तिका

अप्रत्यक्ष माप- 3.6 अप्रत्यक्ष माप माप जिसके द्वारा व्यक्तिगत घटकों और / या घटकों के समूह जो कार्य संदर्भ गैस मिश्रण में मौजूद नहीं हैं, सापेक्ष कारकों का उपयोग करके निर्धारित किए जाते हैं ... ...

अप्रत्यक्ष माप- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. अप्रत्यक्ष माप वोक। अप्रत्यक्ष मेसुंग, एफ; मित्तलबेयर मेसुंग, च रस। अप्रत्यक्ष माप, n शरारत। mesurage अप्रत्यक्ष, मी; mesure indirecte, f … स्वचालित टर्मिनस ज़ोडाइनास

अप्रत्यक्ष माप- netiesioginis matavimas statusas T sritis standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių dydžių ydžių matavimų rezultatus. Pavyzdys(iai) Vienalytės medziagos…… पेनकिआल्बिस एस्किनामासिस मेट्रोलोजिजोस टर्मिनस ज़ोडाइनास

अप्रत्यक्ष माप- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. अप्रत्यक्ष माप वोक। अप्रत्यक्ष मेसुंग, रूस के लिए। अप्रत्यक्ष माप, n शरारत। मेसुर इनडायरेक्ट, f … फ़िज़िकोस टर्मिनो ज़ोडाइनास

अप्रत्यक्ष माप- 1. एक माप जिसमें एक ज्ञात कार्यात्मक निर्भरता के वांछित मूल्य से जुड़े अन्य मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के परिणामों के आधार पर एक मात्रा का वांछित मूल्य निर्धारित किया जाता है: दस्तावेज़ में प्रयुक्त: OST 45.159 2000 उद्योग ... ... दूरसंचार शब्दकोश

टीओयू के कामकाज के व्यक्तिगत जटिल संकेतकों का अप्रत्यक्ष माप (गणना)।- अप्रत्यक्ष स्वचालित माप (गणना) कार्यात्मक परिवर्तनों और बाद के प्रत्यक्ष माप का उपयोग करके परिणामी (जटिल) मापा मूल्य में आंशिक मापा मूल्यों के एक सेट को परिवर्तित करके किया जाता है ... मानक और तकनीकी दस्तावेज की शर्तों की शब्दकोश-संदर्भ पुस्तक

टीओयू के कामकाज के व्यक्तिगत जटिल संकेतकों का अप्रत्यक्ष माप (गणना)।- कोस इन सेमी ओएस स्वचालित माप (गणना) कार्यात्मक परिवर्तनों और बाद के प्रत्यक्ष का उपयोग करके परिणामी "(जटिल) माप)" मान में निजी मापी गई मात्रा के एक सेट को परिवर्तित करके किया जाता है ... मानक और तकनीकी दस्तावेज की शर्तों की शब्दकोश-संदर्भ पुस्तक

मापन एक (मापी गई) मात्रा का दूसरी सजातीय मात्रा के अनुपात को निर्धारित करने के लिए संचालन का एक सेट है, जिसे एक इकाई के रूप में संग्रहीत किया जाता है। तकनीकी साधन(उपकरण को मापना)। परिणामी मूल्य कहा जाता है अंकीय मूल्य… … विकिपीडिया

इस शब्द के अन्य अर्थ हैं, आयाम (अर्थ) देखें। मापन एक तकनीकी में संग्रहीत एक इकाई के रूप में ली गई एक (मापी गई) मात्रा का एक और सजातीय मात्रा के अनुपात को निर्धारित करने के लिए संचालन का एक सेट है ... विकिपीडिया

भौतिक मात्रा के मान प्राप्त करने की विधि के अनुसारमाप प्रत्यक्ष, अप्रत्यक्ष, संचयी और संयुक्त हो सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक पूर्ण और सापेक्ष तरीकों से किया जाता है (धारा 3.2 देखें)।

चावल। 3. माप के प्रकारों का वर्गीकरण

प्रत्यक्ष माप- माप, जिसमें मात्रा का वांछित मान सीधे प्रायोगिक डेटा से पाया जाता है। प्रत्यक्ष मापन के उदाहरण रैखिक उपायों या थर्मामीटर के साथ तापमान का उपयोग करके लंबाई का निर्धारण है। प्रत्यक्ष माप अधिक जटिल अप्रत्यक्ष मापन का आधार बनते हैं।

अप्रत्यक्ष माप -माप जिसमें किसी मात्रा का वांछित मान इस मात्रा और प्रत्यक्ष मापन द्वारा प्राप्त मात्राओं के बीच ज्ञात संबंध के आधार पर पाया जाता है, उदाहरण के लिए, त्रिकोणमितीय तरीकेउन कोणों को मापना जिन पर एक समकोण त्रिभुज का तीव्र कोण पैरों और कर्ण की मापी गई लंबाई से निर्धारित होता है, या तीन-तार विधि का उपयोग करके औसत थ्रेड व्यास को मापता है या, वोल्टेज और करंट से विद्युत परिपथ की शक्ति एक ज्ञात रिश्ते का उपयोग करके वोल्टमीटर और एक एमीटर द्वारा मापा जाता है। कुछ मामलों में, अप्रत्यक्ष मापन प्रत्यक्ष मापन की तुलना में अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करना संभव बनाता है। उदाहरण के लिए, गोनियोमीटर के साथ कोणों के प्रत्यक्ष माप की त्रुटियां साइन शासकों का उपयोग करके कोणों के अप्रत्यक्ष माप की त्रुटियों की तुलना में अधिक परिमाण का क्रम हैं।

संयुक्तएक साथ दो या दो से अधिक विपरीत राशियों का मापन कहलाता है। इन मापों का उद्देश्य मात्राओं के बीच कार्यात्मक संबंध खोजना है।

उदाहरण 1एक अंशांकन विशेषता का निर्माण वाई = एफ (एक्स)ट्रांसमीटर जब मूल्यों के सेट एक साथ मापा जाता है:

एक्स 1 , एक्स 2 , एक्स 3 , …, शी , …, एक्स एन

वाई 1, वाई 2, वाई 3, …, वाई आई, …, वाई एन

उदाहरण 2. प्रतिरोध को एक साथ माप कर प्रतिरोध के तापमान गुणांक का निर्धारण करना आरऔर तापमान टीऔर फिर निर्भरता परिभाषा ए (टी) = डीआर/डीटी:

आर 1 , आर 2 , …, आर आई , …, आर एन

टी 1, टी 2, …, टी आई, …, टी एन

संचयी मापएक ही नाम की कई मात्राओं के एक साथ माप द्वारा किया जाता है, जिस पर इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों के प्रत्यक्ष माप के परिणामस्वरूप प्राप्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके वांछित मूल्य पाया जाता है।

उदाहरण:सेट के अलग-अलग वजन के द्रव्यमान का मूल्य एक वजन के द्रव्यमान के ज्ञात मूल्य और वजन के विभिन्न संयोजनों के द्रव्यमान के माप (तुलना) के परिणामों से निर्धारित होता है।

द्रव्यमान के साथ भार हैं एम 1, एम 2, एम 3.

पहले वजन का द्रव्यमान निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

दूसरे भार का द्रव्यमान पहले और दूसरे भार के द्रव्यमान के अंतर के रूप में निर्धारित किया जाता है एम 1.2और पहले वजन का मापा द्रव्यमान:

तीसरे भार का द्रव्यमान पहले, दूसरे और तीसरे भार के द्रव्यमान के अंतर के रूप में निर्धारित किया जाता है ( एम 1,2,3) और पहले और दूसरे वज़न का मापा गया द्रव्यमान ():

यह अक्सर माप परिणामों की सटीकता में सुधार करने का तरीका होता है।

कुल माप केवल संयुक्त से भिन्न होते हैं जिसमें एक ही नाम की कई मात्राएँ संचयी मापों के साथ एक साथ मापी जाती हैं, और विपरीत मापों के साथ संयुक्त मापों के साथ।

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के क्षेत्र में विभिन्न मापदंडों और विशेषताओं के माप में अक्सर संचयी और संयुक्त माप का उपयोग किया जाता है।

मापा मूल्य में परिवर्तन की प्रकृति सेस्थिर, गतिशील और सांख्यिकीय माप हैं।

स्थिर- समय-अपरिवर्तनीय पीवी का मापन, उदाहरण के लिए, सामान्य तापमान पर किसी भाग की लंबाई को मापना।

गतिशील- समय-भिन्न पीवी का मापन, जैसे एक अवरोही विमान से जमीनी स्तर की दूरी को मापना, या एसी मेन में वोल्टेज।

सांख्यिकीय मापयादृच्छिक प्रक्रियाओं, ध्वनि संकेतों, शोर के स्तर आदि की विशेषताओं के निर्धारण से जुड़ा हुआ है।

सटीकता सेउच्चतम संभव सटीकता, नियंत्रण और सत्यापन और तकनीकी के साथ माप हैं।

उच्चतम संभव सटीकता के साथ मापन- ये भौतिक मात्रा की इकाइयों के पुनरुत्पादन की सटीकता, भौतिक स्थिरांक के माप से संबंधित संदर्भ माप हैं। ये आयाम निर्धारित हैं मौजूदा स्तरतकनीकी।

नियंत्रण और सत्यापन- माप, जिसकी त्रुटि एक निश्चित निर्दिष्ट मान से अधिक नहीं होनी चाहिए। इनमें मानकों के कार्यान्वयन और अनुपालन पर राज्य पर्यवेक्षण की प्रयोगशालाओं द्वारा किए गए माप शामिल हैं और माप उपकरणों की स्थिति, फ़ैक्टरी मापने वाली प्रयोगशालाओं द्वारा माप और अन्य ऐसे साधनों और विधियों का उपयोग करके किए गए हैं जो एक त्रुटि की गारंटी देते हैं जो पूर्व निर्धारित मूल्य से अधिक नहीं है।

तकनीकी माप- माप जिसमें परिणाम की त्रुटि माप उपकरणों (एमआई) की विशेषताओं द्वारा निर्धारित की जाती है। यह सबसे व्यापक प्रकार का माप है, जो काम करने वाले माप उपकरणों का उपयोग करके किया जाता है, जिसकी त्रुटि पहले से ज्ञात होती है और इस व्यावहारिक कार्य को करने के लिए पर्याप्त मानी जाती है।

माप परिणामों को व्यक्त करने के माध्यम से मापननिरपेक्ष और सापेक्ष भी हो सकता है।

निरपेक्ष माप- माप एक या एक से अधिक मूल मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के साथ-साथ भौतिक स्थिरांक के मूल्यों के उपयोग पर आधारित है। रैखिक और कोणीय निरपेक्ष माप के साथ, एक नियम के रूप में, एक भौतिक मात्रा, उदाहरण के लिए, शाफ्ट कैलीपर का व्यास। कुछ मामलों में, मापा मात्रा के मान माप की इकाइयों में कैलिब्रेट किए गए उपकरण के पैमाने पर सीधे पढ़ने से निर्धारित होते हैं।

सापेक्ष माप- एक ही नाम की मात्रा के अनुपात का माप, जो एक इकाई की भूमिका निभाता है। पर सापेक्ष विधिमाप, सेटिंग मानक या नमूने के आकार के सापेक्ष मापा मूल्य के विचलन मूल्य का आकलन किया जाता है। एक उदाहरण ऑप्टिमीटर या मिनिमीटर पर माप है।

माप की संख्या सेएकल और एकाधिक मापों के बीच अंतर करना।

एकल माप- यह एक मात्रा का एक माप है, अर्थात माप की संख्या मापा मूल्यों की संख्या के बराबर है। इस प्रकार के माप का व्यावहारिक अनुप्रयोग हमेशा बड़ी त्रुटियों से जुड़ा होता है, इसलिए, कम से कम तीन एकल माप किए जाने चाहिए और अंतिम परिणाम अंकगणितीय माध्य के रूप में पाया जाना चाहिए।

एकाधिक मापमापा मात्रा की संख्या की माप की संख्या की अधिकता की विशेषता। आमतौर पर इस मामले में माप की न्यूनतम संख्या तीन से अधिक होती है। माप त्रुटि पर यादृच्छिक कारकों के प्रभाव में कई मापों का लाभ महत्वपूर्ण कमी है।

दिए गए प्रकार के माप में विभिन्न विधियाँ शामिल हैं, अर्थात स्वीकृत पद्धति के अनुसार सैद्धांतिक औचित्य के साथ माप समस्या को हल करने के तरीके।

प्रत्यक्ष मापऐसे माप कहलाते हैं जो सीधे मापने वाले उपकरण का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं। प्रत्यक्ष माप में एक शासक, कैलीपर्स के साथ लंबाई मापना, वोल्टमीटर के साथ वोल्टेज मापना, थर्मामीटर से तापमान मापना आदि शामिल हैं। विभिन्न कारक प्रत्यक्ष माप के परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं। इसलिए, माप त्रुटि का एक अलग रूप है, अर्थात। एक उपकरण त्रुटि, व्यवस्थित और यादृच्छिक त्रुटियां हैं, उपकरण के पैमाने को पढ़ते समय त्रुटियों को गोल करना, याद आती है। इस संबंध में, प्रत्येक विशिष्ट प्रयोग में यह पहचानना महत्वपूर्ण है कि कौन सी माप त्रुटियां सबसे बड़ी हैं, और यदि यह पता चलता है कि उनमें से एक अन्य सभी की तुलना में अधिक परिमाण का क्रम है, तो अंतिम त्रुटियों की उपेक्षा की जा सकती है।

यदि सभी मानी गई त्रुटियां परिमाण के समान क्रम की हैं, तो कई अलग-अलग त्रुटियों के संयुक्त प्रभाव का मूल्यांकन करना आवश्यक है। सामान्य स्थिति में, कुल त्रुटि की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

कहाँ  - कोई भी त्रुटि,  - साधन त्रुटि,  - पूर्णन त्रुटि।

अधिकांश प्रायोगिक अध्ययनों में, एक भौतिक मात्रा को प्रत्यक्ष रूप से नहीं, बल्कि अन्य मात्राओं के माध्यम से मापा जाता है, जो बदले में प्रत्यक्ष माप द्वारा निर्धारित की जाती हैं। इन मामलों में, मापी गई भौतिक मात्रा को सूत्रों के माध्यम से सीधे मापी गई मात्राओं के माध्यम से निर्धारित किया जाता है। ऐसे मापों को अप्रत्यक्ष कहा जाता है। गणित की भाषा में इसका अर्थ है वांछित भौतिक राशि एफ अन्य राशियों से संबंधित एक्स 1, एक्स 2, एक्स 3, … ,. एक्स एनकार्यात्मक निर्भरता, अर्थात

एफ= एफ(एक्स 1 , एक्स 2 ,…।,एक्स एन )

ऐसी निर्भरता का एक उदाहरण एक गोले का आयतन है

.

इस मामले में, अप्रत्यक्ष रूप से मापा मूल्य है वी- गेंद, जो गेंद की त्रिज्या के प्रत्यक्ष माप द्वारा निर्धारित की जाएगी आर।यह मापा मूल्य वीएक चर का एक कार्य है।

एक अन्य उदाहरण एक ठोस का घनत्व होगा

. (8)

यहाँ  - एक अप्रत्यक्ष रूप से मापा गया मान है, जो शरीर के वजन के प्रत्यक्ष माप द्वारा निर्धारित किया जाता है एमऔर अप्रत्यक्ष मूल्य वी. यह मापा मूल्य  दो चरों का एक कार्य है, अर्थात

 =  (एम, वी)

त्रुटियों के सिद्धांत से पता चलता है कि किसी फ़ंक्शन की त्रुटि का अनुमान सभी तर्कों की त्रुटियों के योग से लगाया जाता है। फ़ंक्शन की त्रुटि जितनी छोटी होगी, उसके तर्कों की त्रुटियां उतनी ही छोटी होंगी।

4. प्रायोगिक मापन के लिए रेखांकन का निर्माण।

प्रायोगिक अध्ययन का एक आवश्यक बिंदु रेखांकन का निर्माण है। ग्राफ़ प्लॉट करते समय, सबसे पहले, आपको एक समन्वय प्रणाली चुननी होगी। सबसे आम एक आयताकार समन्वय प्रणाली है जिसमें एक दूसरे से समानांतर रेखाओं (उदाहरण के लिए, ग्राफ पेपर) द्वारा बनाई गई एक समन्वय ग्रिड होती है। समन्वय अक्षों पर, कार्य और तर्क के लिए एक निश्चित पैमाने पर निश्चित अंतराल पर विभाजन लागू होते हैं।

प्रयोगशाला कार्य में, भौतिक परिघटनाओं का अध्ययन करते समय, किसी को कुछ राशियों में परिवर्तनों को दूसरों में परिवर्तनों के आधार पर ध्यान में रखना पड़ता है। उदाहरण के लिए: जब किसी पिंड की गति पर विचार किया जाता है, तो समय पर तय की गई दूरी की कार्यात्मक निर्भरता स्थापित हो जाती है; तापमान से कंडक्टर के विद्युत प्रतिरोध का अध्ययन करते समय। और भी कई उदाहरण दिए जा सकते हैं।

चर परदूसरे चर का एक कार्य कहा जाता है एक्स(तर्क) यदि प्रत्येक मान परमात्रा के एक अच्छी तरह से परिभाषित मूल्य के अनुरूप होगा एक्स, तब हम फलन की निर्भरता को रूप में लिख सकते हैं वाई \u003d वाई (एक्स).

यह फ़ंक्शन की परिभाषा से अनुसरण करता है कि इसे परिभाषित करने के लिए, संख्याओं के दो सेट निर्दिष्ट करना आवश्यक है (तर्क मान एक्सऔर सुविधाएँ पर), साथ ही उनके बीच अन्योन्याश्रितता और पत्राचार का कानून ( एक्स और वाई). प्रयोगात्मक रूप से, फ़ंक्शन को चार तरीकों से निर्दिष्ट किया जा सकता है:

मेज; 2. विश्लेषणात्मक रूप से, सूत्र के रूप में; 3. रेखांकन; 4. मौखिक रूप से।

उदाहरण के लिए: 1. फ़ंक्शन सेट करने का सारणीबद्ध तरीका - दिष्टधारा के मान की निर्भरता मैंवोल्टेज के परिमाण पर यू, अर्थात। मैं= एफ(यू) .

तालिका 2

2. किसी फ़ंक्शन को निर्दिष्ट करने का विश्लेषणात्मक तरीका एक सूत्र द्वारा स्थापित किया जाता है, जिसकी सहायता से तर्क के दिए गए (ज्ञात) मानों से फ़ंक्शन के संबंधित मान निर्धारित किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, तालिका 2 में दिखाई गई कार्यात्मक निर्भरता को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(9)

3. फ़ंक्शन सेट करने का ग्राफ़िकल तरीका।

फंक्शन ग्राफ मैं= एफ(यू) कार्तीय समन्वय प्रणाली में अंकों का स्थान कहा जाता है, जो संख्यात्मक मानों पर निर्मित होता है समन्वय बिंदुतर्क और कार्य।

अंजीर पर। 1 निर्मित निर्भरता ग्राफ मैं= एफ(यू) , तालिका द्वारा दिया गया।

प्रयोग में पाए गए बिंदु और ग्राफ पर प्लॉट किए गए बिंदुओं को सर्कल और क्रॉस के रूप में स्पष्ट रूप से चिह्नित किया गया है। ग्राफ़ पर, प्रत्येक निर्मित बिंदु के लिए, "हथौड़ों" के रूप में त्रुटियों को इंगित करना आवश्यक है (चित्र 1 देखें)। इन "हथौड़ों" का आकार फ़ंक्शन और तर्क की पूर्ण त्रुटियों के दोगुने मूल्य के बराबर होना चाहिए।

ग्राफ़ के पैमानों को चुना जाना चाहिए ताकि ग्राफ़ के अनुसार मापी गई सबसे छोटी दूरी सबसे बड़ी निरपेक्ष माप त्रुटि से कम न हो। हालांकि, पैमाने का यह विकल्प हमेशा सुविधाजनक नहीं होता है। कुछ मामलों में, किसी एक अक्ष के साथ थोड़ा बड़ा या छोटा पैमाना लेना अधिक सुविधाजनक होता है।

यदि तर्क या कार्य के मूल्यों के अध्ययन किए गए अंतराल को अंतराल के मूल्य के तुलनीय मूल्य से मूल से अलग किया जाता है, तो यह सलाह दी जाती है कि मूल को अध्ययन के तहत अंतराल की शुरुआत के करीब एक बिंदु पर ले जाया जाए। , दोनों भुज के साथ और समन्वय के साथ।

बिंदुओं के माध्यम से एक वक्र (अर्थात् प्रायोगिक बिंदुओं को जोड़ना) खींचना आमतौर पर कम से कम वर्ग विधि के विचारों के अनुसार किया जाता है। संभाव्यता सिद्धांत से पता चलता है कि प्रयोगात्मक बिंदुओं के लिए सबसे अच्छा सन्निकटन ऐसा वक्र (या सीधी रेखा) होगा जिसके लिए बिंदु से वक्र तक ऊर्ध्वाधर विचलन के कम से कम वर्गों का योग न्यूनतम होगा।

कोऑर्डिनेट पेपर पर चिह्नित बिंदु एक चिकने वक्र द्वारा जुड़े हुए हैं, और वक्र को सभी प्रयोगात्मक बिंदुओं के जितना संभव हो उतना पास से गुजरना चाहिए। वक्र को इस तरह से खींचा जाना चाहिए कि यह त्रुटियों से अधिक न होने वाले बिंदुओं के जितना संभव हो उतना करीब हो और वक्र के दोनों किनारों पर उनकी लगभग समान संख्या हो (चित्र 2 देखें)।

यदि, एक वक्र का निर्माण करते समय, एक या एक से अधिक अंक अनुमेय मूल्यों की सीमा से परे जाते हैं (चित्र 2 देखें, अंक एऔर में), फिर शेष बिंदुओं और गिराए गए बिंदुओं के साथ वक्र खींचा जाता है एऔर मेंचूंकि चूक को ध्यान में नहीं रखा जाता है। फिर इस क्षेत्र में बार-बार माप लिया जाता है (अंक एऔर में) और इस तरह के विचलन का कारण स्थापित किया गया है (या तो यह एक गलती है या मिली हुई निर्भरता का वैध उल्लंघन है)।

यदि जांच की गई, प्रयोगात्मक रूप से निर्मित फ़ंक्शन "विशेष" बिंदुओं का पता लगाता है (उदाहरण के लिए, चरम बिंदु, मोड़, विराम, आदि)। यह एकवचन बिंदुओं के क्षेत्र में चरण (तर्क) के छोटे मूल्यों पर प्रयोगों की संख्या को बढ़ाता है।