Колебания: механические и электромагнитные. Свободные и вынужденные колебания. Характеристика. Собственные колебания Что характерно для колебаний

Одна из наиболее интересных тем в физике - колебания. Изучение механики тесно связано именно с ними, с тем, как ведут себя тела, на которые воздействуют те или иные силы. Так, изучая колебания, мы можем наблюдать за маятниками, видеть зависимость амплитуды колебания от длины нити, на которой висит тело, от жесткости пружины, веса груза. Несмотря на кажущуюся простоту, данная тема далеко не всем дается так легко, как хотелось бы. Поэтому мы решили собрать наиболее известные сведения о колебаниях, их видах и свойствах, и составить для вас краткий конспект по данной теме. Возможно, он будет вам полезен.

Определение понятия

Прежде чем говорить о таких понятиях, как механические, электромагнитные, свободные, вынужденные колебания, об их природе, характеристиках и видах, условиях возникновения, следует дать определение данному понятию. Так, в физике колебанием называют постоянно повторяющийся процесс изменения состояния вокруг одной точки пространства. Наиболее простой пример - маятник. Каждый раз при колебании он отклоняется от некой вертикальной точки сначала в одну, затем в другую сторону. Занимается изучением явления теория колебаний и волн.

Причины и условия возникновения

Как и любое другое явление, колебания возникают только в том случае, если выполнены определенные условия. Механические вынужденные колебания, как и свободные, возникают при выполнении таких условий, как:

1. Наличие силы, выводящей тело из состояния устойчивого равновесия. К примеру, толчка математического маятника, при котором начинается движение.

2. Наличие минимальной силы трения в системе. Как известно, трение замедляет те или иные физические процессы. Чем больше сила трения, тем меньше вероятность возникновения колебаний.

3. Одна из сил должна зависеть от координат. То есть тело изменяет свое положение в определенной системе координат относительно определенной точки.

Виды колебаний

Разобравшись с тем, что такое колебание, разберем их классификацию. Есть две наиболее известные классификации - по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Так, по первому признаку выделяют механические и электромагнитные, а по второму - свободные и вынужденные колебания. Выделяют также автоколебания, затухающие колебания. Но мы с вами поговорим лишь о первых четырех видах. Давайте разберем подробнее каждый из них, выясним их особенности, а также дадим весьма краткое описание их основных характеристик.

Механические

Именно с механических начинается изучение колебаний в школьном курсе физики. Свое знакомство с ними ученики начинают в таком разделе физики, как механика. Отметим, что данные физические процессы протекают в окружающей среде, и мы можем наблюдать за ними невооруженным глазом. При таких колебаниях тело неоднократно совершает одно и то же движение, проходя определенное положение в пространстве. Примеры таких колебаний - те же маятники, вибрация камертона или гитарной струны, движение листьев и веток на дереве, качелей.

Электромагнитные

После того как прочно усвоено такое понятие, как механические колебания, начинается изучение электромагнитных колебаний, более сложных по своей структуре, так как данный вид протекает в различных электрических цепях. При этом процессе наблюдаются колебания в электрических, а также магнитных полях. Несмотря на то что электромагнитные колебания имеют несколько иную природу возникновения, законы для них такие же, как и для механических. При электромагнитных колебаниях может меняться не только напряжённость электромагнитного поля, но и такие характеристики, как сила заряда и тока. Важно также отметить, что существуют свободные и вынужденные электромагнитные колебания.

Свободные колебания

Данный вид колебаний возникает под воздействием внутренних сил тогда, когда система выводится из состояния устойчивого равновесия или покоя. Свободные колебания всегда являются затухающими, а значит, их амплитуда и частота со временем уменьшаются. Ярким примером подобного вида раскачиваний служит движение груза, подвешенного на нить и колеблющегося из одной стороны в другую; груза, прикрепленного к пружине, то опускающегося вниз под действием тяжести, то поднимающегося вверх под действием пружины. Кстати, именно такого рода колебаниям уделяют внимание при изучении физики. Да и большинство задач посвящено как раз-таки свободным колебаниям, а не вынужденным.

Вынужденные

Несмотря на то что такого рода процесс изучается школьниками не так подробно, именно вынужденные колебания наиболее часто встречаются в природе. Довольно ярким примером данного физического явления может быть движение веток на деревьях в ветреную погоду. Такие колебания всегда происходят под воздействием внешних факторов и сил, да и возникают они в любой момент.

Характеристики колебаний

Как и любой другой процесс, колебания имеют свои характеристики. Можно выделить шесть основных параметров колебательного процесса: амплитуду, период, частоту, фазу, смещение и циклическую частоту. Естественно, каждая из них имеет свои обозначения, а также единицы измерения. Разберем их немного подробнее, остановившись на краткой характеристике. При этом мы не будем расписывать формулы, которые используются для вычисления той или иной величины, дабы не запутать читателя.

Смещение

Первая из них - смещение. Данная характеристика показывает отклонение тела от точки равновесия в данный момент времени. Измеряется в метрах (м), общепринятое обозначение - x.

Амплитуда колебания

Даная величина обозначает наибольшее смещение тела от точки равновесия. При наличии незатухающего колебания является постоянной величиной. Измеряется в метрах, общепринятое обозначение - х м.

Период колебания

Еще одна величина, которая обозначает время, за которое совершается одно полное колебание. Общепринятое обозначение - T, измеряется в секундах (с).

Частота

Последняя характеристика, о которой мы поговорим - частота колебаний. Данная величина указывает на число колебаний в определенный промежуток времени. Измеряется в герцах (Гц) и обозначается как ν.

Виды маятников

Итак, мы с вами разобрали вынужденные колебания, поговорили о свободных, значит, нам следует также упомянуть о видах маятников, которые используются для создания и изучения свободных колебаний (в школьных условиях). Тут можно выделить два вида - математический и гармонический (пружинный). Первый представляет собой некое тело, подвешенное к нерастяжимой нити, размер которой равен l (основная значимая величина). Второй - груз прикрепленный к пружине. Тут важно знать массу груза (m) и жесткость пружины (k).

Выводы

Итак, мы с вами разобрались, что существуют механические и электромагнитные колебания, дали их краткую характеристику, описали причины и условия возникновения данных видов колебаний. Сказали пару слов об основных характеристиках данных физических явлений. Разобрались также и с тем, что бывают вынужденные колебания и свободные. Определили, в чем их отличие друг от друга. Кроме того, мы сказали пару слов о маятниках, используемых при изучении механических колебаний. Надеемся, данная информация была вам полезна.

В зависимости от причин, которые возбуждают колебательный процесс, различают следующие виды колебаний:

· свободные колебания

· вынужденные колебания,

· автоколебания,

· параметрические колебания.

Свободные колебания происходят в системах, которые в начальный момент времени выводятся из состояния равновесия, после чего причины возбуждения устраняются и система продолжает движение при отсутствии внешних воздействий. Колебания происходят за счет запаса энергии, которую получила система при начальном возбуждении.

Вынужденные колебания характеризуются тем, что система находится под постоянным действием внешних динамических нагрузок. Энергия, необходимая для поддержания процесса колебаний, поступает за счет работы внешних воздействий.

Параметрические колебания также возникают при внешних воздействиях, однако они происходят не от воздействия динамических нагрузок, а предопределяются изменением во времени параметров самой системы – масс или жесткостей.

Автоколебания возникают при отсутствии внешних воздействий за счет внутреннего источника энергии и имеют периодический характер.

Все реальные колебательные системы имеют внутреннее трение, в результате чего энергия, которая поддерживает колебательный процесс, постепенно рассеивается. Происходит так называемая диссипация энергии . Аналогичное влияние оказывает сопротивление среды, в которой происходят колебания. Поэтому для поддержания процесса колебаний необходимо иметь постоянный приток энергии, без чего они постепенно прекратятся, затухнут. Во многих случаях, однако, затухание имеет незначительную величину, которая допускает решение задач без учета диссипации энергии. Соответственно различают колебания с учетом и без учета сил сопротивления. Для свободных колебаний применяют понятие затухающих и незатухающих колебаний.

Различают линейные и нелинейные колебания . Первые из них характерны для, так называемых, линейных колебательных систем , которые описываются линейными

дифференциальными уравнениями. Такие колебания называют также малыми, или упругими, поскольку линейная деформируемость сохраняется лишь при малых упругих перемещениях системы. Для линейных колебаний справедлив принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции): общий эффект действия нескольких динамических нагрузок можно представить как сумму действий каждой из них в отдельности.

Наконец можно классифицировать колебания в зависимости от характера деформаций, которые возникают в системе. С этой точки зрения можно выделить колебания продольные, поперечные, крутильные, изгибно-крутильные и т.п.

Цель динамического расчета

Основная цель динамического расчета конструкции – обеспечить несущую способность и допустимые перемещения элементов при колебаниях. В соответствии с этим задача динамического расчета конструкции состоит в определении динамических усилий и перемещений, вызванных динамическими деформациями ее элементов. Непосредственному решению этой задачи обычно предшествует анализ частот и форм свободных колебаний сооружения. Благодаря такому анализу можно достаточно надежно прогнозировать развитие динамических процессов при разнообразных внешних воздействиях, а также сформировать эффективные расчетные динамические модели сооружения, с помощью которых выполняются расчеты для оценивания амплитудных величин внутренних усилий и перемещений. Уровень допустимых внутренних усилий определяется условиями динамической прочности, а допустимые размахи колебаний конструкции задаются условиями нормальной эксплуатации. При этом наряду с возможным нарушением нормального хода производственного процесса из-за больших амплитуд колебаний сооружения учитывается также вредное влияние на людей высоких уровней вибрации.

Как правило, выполняя динамический расчет, непосредственно определяют характер изменения перемещений сооружения, который отвечает рассматриваемому режиму колебаний. А затем, зная перемещения, находят внутренние усилия в элементах конструкции.

Считается, что задача динамического расчета решена, если в результате анализа установлено, что для рассматриваемых видов внешних действий обеспечена несущая способность конструкции, а расчетные значения амплитуд колебаний не превышают допустимых. Если же хотя бы одно из этих условий не удовлетворяется, возникает проблема определения эффективного способа снижения уровня вибрации. В современной инженерной практике существует много подходов, с помощью которых можно существенно снизить интенсивность колебаний. Следует отметить, что такие задачи возникают не только на стадии проектирования сооружения, но и в процессе эксплуатации, если оказывается, что в существующем сооружении при определенных условиях развиваются опасные динамические процессы.

(или собственные колебания ) — это колебания колебательной системы, совершаемые только благодаря первоначально сообщенной энергии (потенциальной или кинети-ческой) при отсутствии внешних воздействий.

Потенциальная или кинетическая энергия может быть сообщена, например, в механических системах через начальное смещение или начальную скорость.

Свободно колеблющиеся тела всегда взаимодействуют с другими телами и вместе с ними обра-зуют систему тел, которая называется колебательной системой .

Например, пружина, шарик и вертикальная стойка, к которой прикреплен верхний конец пружины (см. рис. ниже), входят в колебательную систему. Здесь шарик свободно скользит по струне (силы трения пренебрежимо малы). Если отвести шарик вправо и предоставить его самому себе, он будет совершать свободные колебания около положения равновесия (точки О ) вследствие действия силы упругости пружины, направленной к положению равновесия.

Другим классическим примером механической колебательной системы является математический маятник (см. рис. ниже). В данном случае шарик совершает свободные колебания под действием двух сил: силы тяжести и силы упругости нити (в колебательную систему входит также Земля). Их равнодействующая направлена к положению равновесия.

Силы, действующие между телами колебательной системы, называются внутренними силами . Внешними силами называют-ся силы, действующие на систему со стороны тел, не входящих в нее. С этой точки зрения свобод-ные колебания можно определить как колебания в системе под действием внутренних сил после того, как система выведена из положения равновесия.

Условиями возникновения свободных колебаний являются:

1) возникновение в них силы, возвращающей систему в положение устойчивого равновесия, после того как ее вывели из этого состояния;

2) отсутствие трения в системе.

Динамика свободных колебаний.

Колебания тела под действием сил упругости . Уравнение колебательного движения тела под действием силы упругости F () может быть получено с учетом второго закона Ньютона (F = mа ) и закона Гука (F упр = -kx ), где m — масса шарика, а — ускорение, приобретаемое шариком под действием силы упругости, k — коэффициент жесткости пружины, х — смещение тела от положения равновесия (оба уравнения записаны в проекции на горизонтальную ось Ох ). Приравнивая правые части этих уравнений и учитывая, что ускорение а — это вторая производная от координаты х (смещения), получим:

.

Аналогично выражение для ускорения а получим, дифференцируя (v = -v m sin ω 0 t = -v m x m cos (ω 0 t + π/2) ):

a = -a m cos ω 0 t,

где a m = ω 2 0 x m — амплитуда ускорения. Таким образом, амплитуда скорости гармонических коле-баний пропорциональна частоте, а амплитуда ускорения — квадрату частоты колебания.

Колебания – это движения или процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

Механические колебания- колебания механических величин (смещения, скорости, ускорения, давления и т.п.).

Механические колебания (в зависимости от характера сил) бывают:

свободные;

вынужденные;

автоколебания.

Свободными называют колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Свободные (или собственные) - это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие).

Условия возникновения свободных колебаний

1. Колебательная система должна иметь положение устойчивого равновесия.

2. При выведении системы из положения равновесия должна возникать равнодействующая сила, возвращающая систему в исходное положение

3. Силы трения (сопротивления) очень малы.

Вынужденные колебания - колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Автоколебания - незатухающие колебания в системе, поддерживаемые внутренними источниками энергии при отсутствии внешней переменной силы.

Частота и амплитуда автоколебаний определяется свойствами самой колебательной системы.

От свободных колебаний автоколебания отличаются независимостью амплитуды от времени и от начального воздействия, возбуждающего процесc колебаний.

Автоколебательная система состоит из: колебательной системы; источника энергии; устройства обратной связи, регулирующее поступление энергии из внутреннего источника энергии в колебательную систему.

Энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной колебательной системой за то же время.

Механические колебания делятся на:

затухающие;

незатухающие.

Затухающие колебания - колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Характеристики колебательного движения:

постоянные:

амплитуда (А)

период (Т)

частота ()

Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Обычно амплитуду обозначают буквой А.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.

Период колебаний обычно обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с).

Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний .

Обозначается частота буквой v (“ню”). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого ученого Генриха Герца названа герцем (Гц).

период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:

Т=1/ или =1/Т.

Циклическая (круговая) частота ω – число колебаний за 2π секунд

Гармонические колебания - механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению и направленной противоположно ему. Гармонические колебания совершаются по закону синуса или косинуса.

Пусть материальная точка совершает гармонические колебания.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид :

а – ускорение V- скорость q – заряд А – амплитуда t -время

>>Физика: Виды колебаний

Колебания пружинного и нитяного маятников , которые были рассмотрены в предыдущих параграфах, называют свободными. Свободные колебания происходят "сами по себе", без воздействия внешних периодически изменяющихся сил. При наличии таких сил колебания называют вынужденными .

Тряска автомобиля, движущегося по неровной дороге, вибрации кормовой части судна, связанные с работой гребного винта, движение качелей, которые кто-то периодически подталкивает,- вее это вынужденные колебания.

Для изучения вынужденных колебаний можно использовать установку, изображенную на рисунке 36. На кривошипе с ручкой укрепляют пружинный маятник. При равномерном вращении ручки на груз через пружину будет передаваться действие периодически изменяющейся силы. Изменяясь с частотой, равной частоте вращения ручки, эта сила заставит груз совершать вынужденные колебания.

Несмотря на внешнюю схожесть, между свободными и вынужденными колебаниями есть существенные различия.

Из-за наличия трения и сопротивления среды свободные колебания затухают: их энергия и амплитуда с течением времени уменьшаются. Вынужденные колебания являются незатухающими: энергетические потери в процессе этих колебаний компенсируются поступлением энергии от источника внешней силы.

Частота и период вынужденных колебаний могут быть какими угодно; они совпадают с частотой и периодом изменений внешней силы (например, частотой вращения ручки на рисунке 36). Свободные колебания могут происходить лишь с совершенно определенными частотами и периодами, зависящими от характеристик колебательной системы. Так, например, пружинный маятник характеризуется массой т и жесткостью пружины k; ими и определяется период свободных колебаний груза на пружине:

Период свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины нитиl и ускорения свободного падения g:

От массы тела период колебаний нитяного маятника не зависит.

Зная период, можно найти частоту свободных колебаний. Ее называют собственной частотой колебательной системы. Такое ее название обусловлено тем, что у каждой колебательной системы она своя и изменить ее (не изменяя параметров самой системы) невозможно.

В природе и технике встречаются колебания самых разных частот. Так, например, собственная частота маятника, колеблющегося в Исаакиевском соборе в Петербурге, равна 0,05 Гц; частота колебаний железнодорожного вагона на рессорах составляет около 1 Гц; камертоны совершают колебания с частотами от десятков герц до нескольких килогерц, а частота колебаний атомов в молекулах может достигать миллионов мегагерц!

Свободные колебания с течением времени затухают. Поэтому на практике чаще используют не свободные, а вынужденные колебания . Наиболее широко они применяются в различных вибрационных машинах . Об одной из них - отбойном молотке - уже рассказывалось в учебнике для VII класса. В вибрационных машинах другого типа вынужденные колебания возникают в результате периодических воздействий со стороны неуравновешенных вращающихся роторов (так называемых дебалансов). Примером машины подобного типа является вибромолот.

Вибромолот - это ударно-вибрационная машина, предназначенная для забивки в грунт различных свай, труб и т. д. Схема этой машины показана на рисунке 37. Вибромолот с помощью пружинной подвески 1 соединяют со сваей 2. При вращении дебалансов 3 возникают вынужденные колебания, сопровождающиеся ударными импульсами бойка 4 по наковальне 5 погружаемой сваи. Грунт под сваей разрыхляется, и под действием силы тяжести свая опускается вниз.

1. Какие колебания называют свободными? Приведите примеры. 2. Какие колебания называют вынужденными? Приведите примеры. 3. К каким колебаниям - свободным или вынужденным - относятся следующие явления: движение поршня в двигателе внутреннего сгорания; вибрация стола, вызванная падением на него тяжелого предмета; перемещение иглы в работающей швейной машине; вертикальные перемещения поплавка на волнах; колебания струны, возникшие после однократного воздействия? 4. Почему свободные колебания с течением времени затухают, а вынужденные нет? 5. Чем определяется частота свободных колебаний? Почему ее называют собственной частотой колебательной системы? 6. По каким формулам находится период свободных колебаний пружинного и нитяного маятников? 7. В каких машинах применяются вынужденные колебания?

Отослано читателями из интернет-сайтов

Физика скачать , физика учебник, физика уроки, тесты физика , урок физики, физика книги, учебники по физике, рефераты с физики, физика в школе, физика онлайн , физика тесты ответы

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки