El trabajo del campo sobre el movimiento de una carga es una fórmula. Trabaja para mover una carga en un campo eléctrico. Potencial. Formación de campos eléctricos y sus características.

Por cada carga en un campo eléctrico existe una fuerza que puede mover esta carga. Determine el trabajo A de mover una carga puntual positiva q desde el punto O al punto n, realizado por las fuerzas del campo eléctrico de una carga negativa Q. Según la ley de Coulomb, la fuerza que mueve la carga es variable e igual a

Donde r es la distancia variable entre cargas.

. Esta expresión se puede obtener así:

La cantidad representa la energía potencial W p de la carga en un punto dado del campo eléctrico:

El signo (-) muestra que cuando una carga es movida por un campo, su energía potencial disminuye, convirtiéndose en trabajo de movimiento.

Un valor igual a la energía potencial de una unidad de carga positiva (q = +1) se llama potencial de campo eléctrico.

Entonces . Para q = +1.

Por tanto, la diferencia de potencial entre dos puntos del campo es igual al trabajo de las fuerzas del campo para mover una unidad de carga positiva de un punto a otro.

El potencial de un punto de campo eléctrico es igual al trabajo realizado para mover una unidad de carga positiva desde un punto dado hasta el infinito: . Unidad de medida - Voltio = J/C.

El trabajo de mover una carga en un campo eléctrico no depende de la forma del camino, sino que depende únicamente de la diferencia de potencial entre los puntos inicial y final del camino.

Una superficie en la que el potencial es el mismo en todos sus puntos se llama equipotencial.

La intensidad del campo es su característica de potencia y el potencial es su característica de energía.

La relación entre la intensidad del campo y su potencial se expresa mediante la fórmula

,

el signo (-) se debe al hecho de que la intensidad del campo se dirige en la dirección de potencial decreciente y en la dirección de potencial creciente.

5. Uso de campos eléctricos en medicina.

Franklinización, o “ducha electrostática”, es un método terapéutico en el que el cuerpo del paciente o determinadas partes del mismo se exponen a un campo eléctrico constante de alto voltaje.

El campo eléctrico constante durante el procedimiento de exposición general puede alcanzar 50 kV, con exposición local de 15 a 20 kV.

Mecanismo de acción terapéutica. El procedimiento de franklinización se lleva a cabo de tal manera que la cabeza del paciente u otra parte del cuerpo se vuelve como una de las placas del condensador, mientras que la segunda es un electrodo suspendido sobre la cabeza o instalado sobre el lugar de exposición a una distancia de 6 - 10 cm. Bajo la influencia del alto voltaje debajo de las puntas de las agujas unidas al electrodo, se produce la ionización del aire con la formación de iones de aire, ozono y óxidos de nitrógeno.

La inhalación de ozono e iones del aire provoca una reacción en la red vascular. Después de un breve espasmo de los vasos sanguíneos, los capilares se expanden no solo en los tejidos superficiales, sino también en los profundos. Como resultado, se mejoran los procesos metabólicos y tróficos y, en presencia de daño tisular, se estimulan los procesos de regeneración y restauración de funciones.

Como resultado de una mejor circulación sanguínea, la normalización de los procesos metabólicos y la función nerviosa, se produce una disminución de los dolores de cabeza, presión arterial alta, aumento del tono vascular y disminución del pulso.

El uso de franklinización está indicado para trastornos funcionales del sistema nervioso.

Ejemplos de resolución de problemas

1. Cuando funciona el aparato de franklinización, cada segundo se forman 500.000 iones ligeros de aire en 1 cm 3 de aire. Determine el trabajo de ionización requerido para crear la misma cantidad de iones de aire en 225 cm 3 de aire durante una sesión de tratamiento (15 min). Se supone que el potencial de ionización de las moléculas de aire es de 13,54 V y convencionalmente se considera que el aire es un gas homogéneo.

- potencial de ionización, A - trabajo de ionización, N - número de electrones.

2. Cuando se trata con una ducha electrostática, se aplica una diferencia de potencial de 100 kV a los electrodos de la máquina eléctrica. Determine cuánta carga pasa entre los electrodos durante un procedimiento de tratamiento, si se sabe que las fuerzas del campo eléctrico realizan 1800 J de trabajo.

De aquí

Dipolo eléctrico en medicina.

De acuerdo con la teoría de Einthoven, que subyace a la electrocardiografía, el corazón es un dipolo eléctrico ubicado en el centro de un triángulo equilátero (triángulo de Einthoven), cuyos vértices pueden considerarse convencionalmente.

Ubicado en la mano derecha, mano izquierda y pierna izquierda.

Durante el ciclo cardíaco, tanto la posición del dipolo en el espacio como el momento dipolar cambian. Medir la diferencia de potencial entre los vértices del triángulo de Einthoven nos permite determinar la relación entre las proyecciones del momento dipolar del corazón sobre los lados del triángulo de la siguiente manera:

Conociendo los voltajes U AB, U BC, U AC, puedes determinar cómo está orientado el dipolo con respecto a los lados del triángulo.

En electrocardiografía, la diferencia de potencial entre dos puntos del cuerpo (en este caso, entre los vértices del triángulo de Einthoven) se llama derivación.

El registro de la diferencia de potencial en los clientes potenciales en función del tiempo se denomina electrocardiograma.

La ubicación geométrica de los puntos finales del vector del momento dipolar durante el ciclo cardíaco se llama cardiograma vectorial.

Conferencia No. 4

Fenómenos de contacto

1. Diferencia de potencial de contacto. Las leyes de Volta.

2. Termoelectricidad.

3. Termopar, su uso en medicina.

4. Potencial de reposo. Potencial de acción y su distribución.

1. Diferencia de potencial de contacto. Las leyes de Volta.

Cuando metales diferentes entran en estrecho contacto, surge una diferencia de potencial entre ellos, que depende únicamente de su composición química y temperatura (primera ley de Volta). Esta diferencia de potencial se llama contacto.

Para salir del metal y salir al medio ambiente, el electrón debe realizar un trabajo contra las fuerzas de atracción hacia el metal. Este trabajo se llama función de trabajo de un electrón que sale del metal.

Pongamos en contacto dos metales diferentes 1 y 2, que tengan función de trabajo A 1 y A 2, respectivamente, y A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >Un 1). En consecuencia, a través del contacto de los metales, los electrones libres se "bombean" del primer metal al segundo, como resultado de lo cual el primer metal se carga positivamente y el segundo, negativamente. La diferencia de potencial que surge en este caso crea un campo eléctrico de intensidad E, lo que dificulta un mayor "bombeo" de electrones y se detendrá por completo cuando el trabajo de mover un electrón debido a la diferencia de potencial de contacto se vuelve igual a la diferencia en las funciones de trabajo:

(1)

Pongamos ahora en contacto dos metales con A 1 = A 2, que tienen diferentes concentraciones de electrones libres n 01 > n 02. Entonces comenzará la transferencia preferencial de electrones libres del primer metal al segundo. Como resultado, el primer metal se cargará positivamente y el segundo, negativamente. Surgirá una diferencia de potencial entre los metales, lo que detendrá una mayor transferencia de electrones. La diferencia de potencial resultante está determinada por la expresión:

, (2)

donde k es la constante de Boltzmann.

En el caso general de contacto entre metales que difieren tanto en la función de trabajo como en la concentración de electrones libres, el cr.r.p. de (1) y (2) será igual a:

(3)

Es fácil demostrar que la suma de las diferencias de potencial de contacto de los conductores conectados en serie es igual a la diferencia de potencial de contacto creada por los conductores finales y no depende de los conductores intermedios:

Esta posición se llama segunda ley de Volta.

Si ahora conectamos directamente los conductores finales, entonces la diferencia de potencial existente entre ellos se compensa con una diferencia de potencial igual que surge en los contactos 1 y 4. Por lo tanto, el c.r.p. no crea corriente en un circuito cerrado de conductores metálicos que tienen la misma temperatura.

2. Termoelectricidad es la dependencia de la diferencia de potencial de contacto con la temperatura.

Hagamos un circuito cerrado de dos conductores metálicos diferentes 1 y 2.

Las temperaturas de los contactos a y b se mantendrán a diferentes temperaturas Ta > T b . Entonces, según la fórmula (3), c.r.p. en la unión caliente más que en la unión fría: . Como resultado, surge una diferencia de potencial entre las uniones a y b, llamada fuerza termoelectromotriz, y en el circuito cerrado fluirá la corriente I. Usando la fórmula (3), obtenemos

Dónde para cada par de metales.

1. Termopar, su uso en medicina.

Un circuito cerrado de conductores que crea corriente debido a las diferencias en las temperaturas de contacto entre los conductores se llama par termoeléctrico.

De la fórmula (4) se deduce que la fuerza termoelectromotriz de un termopar es proporcional a la diferencia de temperatura de las uniones (contactos).

La fórmula (4) también es válida para temperaturas en la escala Celsius:

Un termopar sólo puede medir diferencias de temperatura. Normalmente una unión se mantiene a 0ºC. Se llama unión fría. La otra unión se llama unión caliente o de medición.

El termopar tiene importantes ventajas sobre los termómetros de mercurio: es sensible, no tiene inercia, permite medir la temperatura de objetos pequeños y permite realizar mediciones remotas.

Medición del perfil del campo de temperatura del cuerpo humano.

Se cree que la temperatura del cuerpo humano es constante, pero esta constancia es relativa, ya que en diferentes partes del cuerpo la temperatura no es la misma y varía según el estado funcional del cuerpo.

La temperatura de la piel tiene su propia topografía bien definida. La temperatura más baja (23-30º) se encuentra en las extremidades distales, punta de la nariz y orejas. La temperatura más alta se da en axilas, perineo, cuello, labios, mejillas. En el resto de zonas la temperatura oscila entre 31 y 33,5 ºС.

En una persona sana, la distribución de la temperatura es simétrica con respecto a la línea media del cuerpo. La violación de esta simetría sirve como criterio principal para diagnosticar enfermedades mediante la construcción de un perfil de campo de temperatura utilizando dispositivos de contacto: un termopar y un termómetro de resistencia.

4. Potencial de reposo. Potencial de acción y su distribución.

La membrana superficial de una célula no es igualmente permeable a diferentes iones. Además, la concentración de iones específicos es diferente en diferentes lados de la membrana; la composición de iones más favorable se mantiene dentro de la célula. Estos factores conducen a la aparición en una célula que funciona normalmente de una diferencia de potencial entre el citoplasma y el medio ambiente (potencial de reposo).

Cuando se excita, la diferencia de potencial entre la célula y el medio ambiente cambia, surge un potencial de acción que se propaga en las fibras nerviosas.

El mecanismo de propagación del potencial de acción a lo largo de una fibra nerviosa se considera por analogía con la propagación de una onda electromagnética a lo largo de una línea de dos hilos. Sin embargo, junto a esta analogía, también existen diferencias fundamentales.

Una onda electromagnética, que se propaga en un medio, se debilita a medida que su energía se disipa, convirtiéndose en energía del movimiento térmico molecular. La fuente de energía de una onda electromagnética es su fuente: generador, chispa, etc.

La onda de excitación no decae, ya que recibe energía del mismo medio en el que se propaga (la energía de la membrana cargada).

Por tanto, la propagación de un potencial de acción a lo largo de una fibra nerviosa se produce en forma de onda automática. El entorno activo son las células excitables.

Ejemplos de resolución de problemas

1. Al construir un perfil del campo de temperatura de la superficie del cuerpo humano, se utiliza un termopar con una resistencia de r 1 = 4 ohmios y un galvanómetro con una resistencia de r 2 = 80 ohmios; I=26 µA con una diferencia de temperatura de unión de ºС. ¿Cuál es la constante del termopar?

La termopotencia que surge en un termopar es igual a , donde termopares es la diferencia de temperatura entre las uniones.

Según la ley de Ohm, para una sección del circuito donde U se toma como . Entonces

Conferencia No. 5

Electromagnetismo

1. La naturaleza del magnetismo.

2. Interacción magnética de corrientes en el vacío. Ley de Ampere.

4. Sustancias dia, para y ferromagnéticas. Permeabilidad magnética e inducción magnética.

5. Propiedades magnéticas de los tejidos corporales.

1. La naturaleza del magnetismo.

Alrededor de cargas eléctricas en movimiento (corrientes) surge un campo magnético, a través del cual estas cargas interactúan con cargas magnéticas u otras cargas eléctricas en movimiento.

Un campo magnético es un campo de fuerza y ​​está representado por líneas de fuerza magnéticas. A diferencia de las líneas del campo eléctrico, las líneas del campo magnético siempre están cerradas.

Las propiedades magnéticas de una sustancia son causadas por corrientes circulares elementales en los átomos y moléculas de esta sustancia.

2 . Interacción magnética de corrientes en el vacío. ley de amperio.

La interacción magnética de las corrientes se estudió mediante circuitos de cables móviles. Ampere estableció que la magnitud de la fuerza de interacción entre dos pequeñas secciones de los conductores 1 y 2 con las corrientes es proporcional a las longitudes de estas secciones, las intensidades de corriente I 1 y I 2 en ellas y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. r entre las secciones:

Resultó que la fuerza de influencia de la primera sección sobre la segunda depende de su posición relativa y es proporcional a los senos de los ángulos y .

donde es el ángulo entre y el vector de radio r 12 que conecta con, y es el ángulo entre y la normal n al plano Q que contiene la sección y el vector de radio r 12.

Combinando (1) y (2) e introduciendo el coeficiente de proporcionalidad k, obtenemos la expresión matemática de la ley de Ampere:

(3)

La dirección de la fuerza también está determinada por la regla de la barrena: coincide con la dirección del movimiento de traslación de la barrena, cuyo mango gira desde la normal n 1.

Un elemento actual es un vector igual en magnitud al producto Idl de una sección infinitamente pequeña de longitud dl de un conductor y la intensidad de la corriente I en él y dirigida a lo largo de esta corriente. Luego, pasando en (3) de dl pequeño a infinitesimal, podemos escribir la ley de Ampere en forma diferencial:

. (4)

El coeficiente k se puede representar como

¿Dónde está la constante magnética (o permeabilidad magnética del vacío)?

El valor de racionalización teniendo en cuenta (5) y (4) se escribirá en la forma

. (6)

3 . Intensidad del campo magnético. La fórmula de Ampère. Ley Biot-Savart-Laplace.

Dado que las corrientes eléctricas interactúan entre sí a través de sus campos magnéticos, a partir de esta interacción se puede establecer una característica cuantitativa del campo magnético: la ley de Ampère. Para ello dividimos el conductor l con corriente I en muchas secciones elementales dl. Crea un campo en el espacio.

En el punto O de este campo, ubicado a una distancia r de dl, colocamos I 0 dl 0. Entonces, según la ley de Ampere (6), actuará una fuerza sobre este elemento

(7)

donde es el ángulo entre la dirección de la corriente I en la sección dl (que crea el campo) y la dirección del vector de radio r, y es el ángulo entre la dirección de la corriente I 0 dl 0 y la normal n al plano Q que contiene dl y r.

En la fórmula (7) seleccionamos la parte que no depende del elemento actual I 0 dl 0, denotándola por dH:

Ley de Biot-Savart-Laplace (8)

El valor de dH depende únicamente del elemento actual Idl, que crea un campo magnético, y de la posición del punto O.

El valor dH es una característica cuantitativa del campo magnético y se denomina intensidad del campo magnético. Sustituyendo (8) en (7), obtenemos

¿Dónde está el ángulo entre la dirección de la corriente I 0 y el campo magnético dH? La fórmula (9) se llama fórmula de amperios y expresa la dependencia de la fuerza con la que actúa el campo magnético sobre el elemento actual I 0 dl 0 ubicado en él de la fuerza de este campo. Esta fuerza se ubica en el plano Q perpendicular a dl 0. Su dirección está determinada por la "regla de la mano izquierda".

Suponiendo =90º en (9), obtenemos:

Aquellos. La intensidad del campo magnético se dirige tangencialmente a la línea de campo y es igual en magnitud a la relación entre la fuerza con la que actúa el campo sobre un elemento unitario de corriente y la constante magnética.

4 . Sustancias diamagnéticas, paramagnéticas y ferromagnéticas. Permeabilidad magnética e inducción magnética.

Todas las sustancias colocadas en un campo magnético adquieren propiedades magnéticas, es decir. están magnetizados y por lo tanto cambian el campo externo. En este caso, algunas sustancias debilitan el campo externo, mientras que otras lo fortalecen. Los primeros se llaman diamagnético, segundo - paramagnético sustancias. Entre las sustancias paramagnéticas, destaca marcadamente un grupo de sustancias que provocan un aumento muy grande del campo externo. Este ferroimanes.

Diamagnetos- fósforo, azufre, oro, plata, cobre, agua, compuestos orgánicos.

Paramagnetos- oxígeno, nitrógeno, aluminio, tungsteno, platino, metales alcalinos y alcalinotérreos.

Ferroimanes– hierro, níquel, cobalto y sus aleaciones.

La suma geométrica de los momentos magnéticos orbitales y de espín de los electrones y el momento magnético intrínseco del núcleo forma el momento magnético de un átomo (molécula) de una sustancia.

En materiales diamagnéticos, el momento magnético total de un átomo (molécula) es cero, porque Los momentos magnéticos se anulan entre sí. Sin embargo, bajo la influencia de un campo magnético externo, se induce en estos átomos un momento magnético dirigido en dirección opuesta al campo externo. Como resultado, el medio diamagnético se magnetiza y crea su propio campo magnético, dirigido en dirección opuesta al externo y debilitándolo.

Los momentos magnéticos inducidos de los átomos diamagnéticos se conservan mientras exista un campo magnético externo. Cuando se elimina el campo externo, los momentos magnéticos inducidos de los átomos desaparecen y el material diamagnético se desmagnetiza.

En los átomos paramagnéticos, los momentos orbital, de espín y nuclear no se compensan entre sí. Sin embargo, los momentos magnéticos atómicos están dispuestos al azar, por lo que el medio paramagnético no presenta propiedades magnéticas. Un campo externo hace girar los átomos paramagnéticos de modo que sus momentos magnéticos se establecen predominantemente en la dirección del campo. Como resultado, el material paramagnético se magnetiza y crea su propio campo magnético, coincidiendo con el externo y potenciándolo.

(4), donde es la permeabilidad magnética absoluta del medio. En el vacío =1, y

En los ferromagnetos hay regiones (~10 -2 cm) con momentos magnéticos de sus átomos idénticamente orientados. Sin embargo, la orientación de los propios dominios es variada. Por tanto, en ausencia de un campo magnético externo, el ferroimán no está magnetizado.

Con la aparición de un campo externo, los dominios orientados en la dirección de este campo comienzan a aumentar de volumen debido a que los dominios vecinos tienen diferentes orientaciones del momento magnético; el ferroimán se magnetiza. Con un campo suficientemente fuerte, todos los dominios se reorientan a lo largo del campo y el ferroimán se magnetiza rápidamente hasta la saturación.

Cuando se elimina el campo externo, el ferroimán no se desmagnetiza completamente, pero conserva la inducción magnética residual, ya que el movimiento térmico no puede desorientar los dominios. La desmagnetización se puede lograr calentando, agitando o aplicando un campo inverso.

A una temperatura igual al punto de Curie, el movimiento térmico es capaz de desorientar los átomos en dominios, como resultado de lo cual el ferromagnet se convierte en un paramagnet.

El flujo de inducción magnética a través de una determinada superficie S es igual al número de líneas de inducción que atraviesan esta superficie:

(5)

Unidad de medida B – Tesla, F-Weber.

Cuando una carga se mueve en un campo electrostático, las fuerzas de Coulomb que actúan sobre la carga sí funcionan. Deje que la carga q 0 0 se mueva en el campo de carga q0 desde el punto C al punto B a lo largo de una trayectoria arbitraria (figura 1.12). La fuerza de Coulomb actúa sobre q 0

Con movimiento de carga elemental d. yo, esta fuerza sí funciona dA

Donde  es el ángulo entre los vectores y. Valor d yo cos=dr es la proyección del vector sobre la dirección de la fuerza. Por tanto, dA=Fdr, . El trabajo total realizado para mover una carga del punto C al B está determinado por la integral , donde r 1 y r 2 son las distancias de la carga q a los puntos C y B. De la fórmula resultante se deduce que el trabajo realizado al mover una carga eléctrica q 0 en el campo de una carga puntual q, No depende de la forma de la trayectoria del movimiento, sino que depende solo de los puntos inicial y final del movimiento. .

En la sección de dinámica se muestra que un campo que satisface esta condición es potencial. Por tanto, el campo electrostático de una carga puntual es potencial, y las fuerzas que actúan en él son conservador.

Si las cargas q y q 0 son del mismo signo, entonces el trabajo de las fuerzas repulsivas será positivo cuando se alejan y negativo cuando se acercan (en este último caso, el trabajo lo realizan fuerzas externas). Si las cargas q y q 0 son opuestas, entonces el trabajo de las fuerzas de atracción será positivo cuando se acercan y negativo cuando se alejan (en este último caso, el trabajo también lo realizan fuerzas externas).

Sea el campo electrostático en el que se mueve la carga q 0 ser creado por un sistema de cargas q 1, q 2,...,q n. En consecuencia, fuerzas independientes actúan sobre q 0 , cuya resultante es igual a su suma vectorial. El trabajo A de la fuerza resultante es igual a la suma algebraica del trabajo de las fuerzas componentes, , donde r i1 y r i2 son las distancias inicial y final entre las cargas q i y q 0.

Circulación del vector de tensión.

Cuando una carga se mueve a lo largo de una trayectoria cerrada arbitraria L, el trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático es cero. Dado que la posición final de la carga es igual a la posición inicial r 1 =r 2, entonces (el círculo cerca del signo integral indica que la integración se lleva a cabo a lo largo de un camino cerrado). Desde y, entonces. De aquí obtenemos. Reduciendo ambos lados de la igualdad por q 0, obtenemos o, donde E yo=Ecos - proyección del vector E en la dirección del desplazamiento elemental. La integral se llama circulación del vector de tensión. De este modo, la circulación del vector de intensidad del campo electrostático a lo largo de cualquier circuito cerrado es cero . Esta conclusión es una condición potencialidad de campo.

Energía de carga potencial.

En un campo potencial, los cuerpos tienen energía potencial y el trabajo de fuerzas conservativas se realiza debido a la pérdida de energía potencial.

Por lo tanto trabaja A 12 se puede representar como la diferencia en energías potenciales de carga. q 0 en los puntos inicial y final del campo de carga q :

Energía de carga potencial q 0 ubicado en el campo de carga q en la distancia r igual a

Suponiendo que cuando la carga se elimina hasta el infinito, la energía potencial llega a cero, obtenemos: constante = 0 .

Para homónimo carga la energía potencial de su interacción ( repulsión) positivo, Para diferentes nombres carga energía potencial de la interacción ( atracción) negativo.

Si el campo es creado por el sistema norte cargas puntuales, entonces la energía potencial de la carga q 0 ubicado en este campo es igual a la suma de sus energías potenciales creadas por cada una de las cargas por separado:

Potencial de campo electrostático.

La relación no depende de la carga de prueba q0 y es, característica energética del campo, llamada potencial :

Potencial ϕ en cualquier punto del campo electrostático es cantidad física escalar, determinada por la energía potencial de una unidad de carga positiva colocada en este punto.

Potencial campo electrostático: una cantidad escalar igual a la relación entre la energía potencial de una carga en el campo y esta carga: Características energéticas del campo en un punto determinado. El potencial no depende de la cantidad de carga colocada en este campo.
Porque La energía potencial depende de la elección del sistema de coordenadas, entonces el potencial se determina con una precisión constante. El punto de referencia para el potencial se elige según la tarea: a) el potencial de la Tierra, b) el potencial de un punto infinitamente distante del campo, c) el potencial de la placa negativa del condensador.
Una consecuencia del principio de superposición de campos (los potenciales se suman algebraicamente).
El potencial es numéricamente igual al trabajo del campo al mover una unidad de carga positiva desde un punto dado del campo eléctrico hasta el infinito. En SI, el potencial se mide en voltios:
Diferencia de potencial
Voltaje - la diferencia de valores potenciales en los puntos inicial y final de la trayectoria. Voltaje es numéricamente igual al trabajo del campo electrostático cuando una unidad de carga positiva se mueve a lo largo de las líneas de fuerza de este campo. La diferencia de potencial (voltaje) es independiente de la selección. ¡sistemas coordinados!
Unidad de diferencia de potencial El voltaje es de 1 V si, al mover una carga positiva de 1 C a lo largo de las líneas de fuerza, el campo realiza 1 J de trabajo.
Conexión entre tensión y tensión.
De lo demostrado anteriormente: → la tensión es igual al gradiente de potencial (la tasa de cambio de potencial a lo largo de la dirección d).
De esta relación queda claro:
Superficies equipotenciales. EPP: superficies de igual potencial. Propiedades del PPE: No se realiza ningún trabajo al mover una carga a lo largo de una superficie equipotencial; El vector de tensión es perpendicular al EPP en cada punto.
Medición de voltaje eléctrico (diferencia de potencial) Existe un campo eléctrico entre la varilla y el cuerpo. Medición del potencial de un conductor Medición del voltaje a través de una celda galvánica Un electrómetro es más preciso que un voltímetro.

Un sistema de cuerpos cargados tiene energía potencial, llamada electrostática, porque Un campo electrostático puede mover cuerpos cargados colocados en él, mientras realizan trabajo.

Consideremos el trabajo de las fuerzas electrostáticas para mover una carga q en un campo electrostático uniforme con intensidad E, creado por dos placas infinitamente grandes con cargas iguales en magnitud y de signo opuesto. Asociemos el origen del eje de coordenadas con la placa cargada negativamente. Una fuerza actúa sobre una carga puntual q en un campo. Cuando una carga se mueve del punto 1 al punto 2 a lo largo de una línea eléctrica, el campo electrostático funciona .

Al mover una carga del punto 1 al punto 3. Pero . Por eso, .

El trabajo de las fuerzas electrostáticas al mover una carga eléctrica del punto 1 al punto 3 se calcula según la fórmula derivada para cualquier forma de trayectoria. Si una carga se mueve a lo largo de una curva, entonces se puede dividir en secciones rectas muy pequeñas a lo largo de la intensidad del campo y perpendicularmente a ella. No se realiza trabajo en áreas perpendiculares al campo. La suma de las proyecciones de las secciones restantes sobre la línea eléctrica es igual a d 1 -d 2, es decir

.

Por tanto, el trabajo realizado al mover una carga en un campo electrostático uniforme no depende de la forma de la trayectoria a lo largo de la cual se mueve la carga, sino que depende únicamente de las coordenadas de los puntos inicial y final de la trayectoria. Esta conclusión también es válida para un campo electrostático no uniforme. En consecuencia, la fuerza de Coulomb es potencial o conservadora y su trabajo cuando las cargas se mueven está asociado con un cambio en la energía potencial. El trabajo de las fuerzas conservativas no depende de la forma de la trayectoria del cuerpo y es igual al cambio en la energía potencial del cuerpo, tomado con el signo opuesto.

.

. Medio, .

No es la energía potencial en sí misma la que tiene un significado físico exacto, porque su valor numérico depende de la elección del origen y del cambio de energía potencial, porque sólo que se determina sin ambigüedades.

El trabajo del campo electrostático cuando una carga se mueve a lo largo de un camino cerrado es cero, porque re 2 = re 1.

UNA CALIDAD IGUAL A LA ENERGÍA POTENCIAL POR UNIDAD DE CARGA POSITIVA COLOCADA EN UN PUNTO DETERMINADO DEL CAMPO ELECTROSTÁTICO SE LLAMA POTENCIAL DEL CAMPO ELECTROSTÁTICO EN UN PUNTO DETERMINADO.

El potencial es una cantidad escalar. Esta es la característica energética del campo, porque Determina la energía potencial de la carga en un punto dado.

El potencial se determina hasta una determinada constante, cuyo valor depende de la elección del nivel cero de energía potencial. A medida que la carga que crea el campo se aleja en un campo no uniforme, el campo se debilita. Esto significa que su potencial también disminuye.j = O en un punto infinitamente distante de la carga. En consecuencia, el potencial de campo en un punto dado del campo es el trabajo realizado por las fuerzas electrostáticas al mover una unidad de carga positiva desde este punto a uno infinitamente distante. El potencial de cualquier punto del campo creado por una carga positiva es positivo. En ingeniería eléctrica, la superficie de la Tierra se considera una superficie con potencial cero.

Diferencia de potencial: la diferencia de valores potenciales en los puntos inicial y final de la trayectoria.

.

La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo realizado por las fuerzas de Coulomb para mover una unidad de carga positiva entre ellos. La diferencia de potencial tiene un significado físico preciso, porque No depende de la elección del sistema de referencia.

[V]=J/Cl=V. 1 voltio es la diferencia de potencial entre puntos, al moverse entre los cuales se encuentra una carga de 1 C, las fuerzas de Coulomb realizan 1 J de trabajo.

Calculemos el potencial de los puntos del campo creado por la carga puntual Q.

Deje que la carga q se mueva en el campo de la carga Q a lo largo de una línea recta radial. La carga se mueve en un campo no uniforme. En consecuencia, al moverse, la fuerza que actúa sobre la carga cambiará. Pero es posible dividir todo el movimiento en pequeñas secciones dr, en cada una de las cuales la fuerza puede considerarse constante. Entonces, . Entonces trabaja hasta el final

El trabajo en un campo electrostático no depende de la forma de la trayectoria.

Por lo tanto, si la carga se mueve desde la carga que crea el campo, no a lo largo de una línea recta radial, entonces se puede mover desde el punto inicial al punto final moviéndola primero a lo largo de un arco circular de radio r 1, y luego a lo largo de un segmento radial hasta el punto final. No se trabajará en el primer tramo, porque... la fuerza de Coulomb será perpendicular a la velocidad del cuerpo, y en el segundo se encontrará según la fórmula anterior.

El potencial del campo resultante de un sistema de cargas en un punto dado, según el principio de superposición de campos, es igual a la suma algebraica de los potenciales de los campos componentes en este punto.

El lugar geométrico de los puntos en un campo de igual potencial se llama SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL.. Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de fuerza. El trabajo realizado por el campo cuando una carga se mueve a lo largo de una superficie equipotencial es cero. La superficie de un conductor en un campo electrostático es equipotencial. El potencial de todos los puntos dentro de un conductor es igual al potencial en su superficie. De lo contrario, se produciría una diferencia de potencial entre los puntos del conductor, lo que daría lugar a la generación de corriente eléctrica. Las superficies equipotenciales no pueden cruzarse.

A diferencia de otras cantidades en electrostática, la diferencia de potencial entre cuerpos se puede medir fácilmente usando un electrómetro conectando el cuerpo y su flecha a los cuerpos ubicados en estos puntos. En este caso, el ángulo de desviación de la aguja del electrómetro está determinado únicamente por la diferencia de potencial entre los cuerpos (o, lo que es lo mismo, entre la aguja y el cuerpo del electrómetro). En la práctica, la diferencia de potencial entre puntos de los circuitos eléctricos se mide mediante un voltímetro conectado a estos puntos.

El trabajo realizado para mover una carga eléctrica en un campo electrostático uniforme se puede encontrar mediante la fuerza característica del campo (tensión) y mediante la característica de energía (potencial). Esto le permite establecer una conexión entre ellos.

Por eso:

Esta relación nos permite introducir la unidad SI de intensidad de campo. . La intensidad de un campo electrostático uniforme es igual a si la diferencia de potencial entre puntos que se encuentran en la misma línea de campo a una distancia de 1 m es igual a 1 V.

En un campo electrostático, la tensión se dirige en la dirección del potencial decreciente.

Es fácil demostrar que en campos no homogéneos:

El signo "-" indica que el potencial disminuye a lo largo de la línea de campo.

Al pasar de un medio a otro, el potencial, a diferencia de la tensión, no puede cambiar abruptamente.

CAPACIDAD ELÉCTRICA.

El potencial de un conductor aislado es proporcional a la carga que se le imparte. La relación entre la carga de un conductor y su potencial no depende de la cantidad de carga. Caracteriza la capacidad de un conductor determinado para acumular cargas sobre sí mismo. LA CAPACIDAD ELÉCTRICA DE UN ÚNICO CONDUCTOR ES UN VALOR IGUAL A LA CARGA ELÉCTRICA QUE CAMBIA EL POTENCIAL DEL CONDUCTOR POR UNIDAD . Para calcular la capacidad eléctrica de un conductor aislado es necesario dividir la carga que se le imparte entre el potencial que surge en él.

1 faradio es la capacidad eléctrica de un conductor, cuyo potencial cambia en 1 V cuando se le aplica una carga de 1 C. Un faradio es una capacitancia enorme, por lo que en la práctica tratamos con micro y picofaradios. La capacidad eléctrica de un conductor depende de sus dimensiones geométricas, forma y constante dieléctrica del medio en el que se encuentra, así como de la ubicación de los cuerpos circundantes.

Potencial de bola. Por lo tanto, su capacidad eléctrica

Cuando se transfiere una carga de uno de los conductores descargados a otro, surge una diferencia de potencial entre ellos, proporcional a la cantidad de carga transferida. La relación entre el módulo de la carga transferida y la diferencia de potencial resultante no depende de la magnitud de la carga transferida. Caracteriza la capacidad de estos dos cuerpos para acumular una carga eléctrica. LA CAPACIDAD ELÉCTRICA MUTUA DE DOS CONDUCTORES ES UNA CUALIDAD IGUAL A LA CARGA QUE DEBE TRANSFERIRSE DE UN CONDUCTOR A OTRO PARA CAMBIAR LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE ELLOS POR UNIDAD.

La capacitancia eléctrica mutua de los cuerpos depende del tamaño y la forma de los cuerpos, de la distancia entre ellos, de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran.

Tienen alta capacidad eléctrica. Condensadores: un sistema de dos o más conductores, llamados placas, separados por una capa de dieléctrico. . La carga de un condensador es el módulo de carga de una de las placas.

Para cargar un condensador, sus placas se conectan a los polos de una fuente de corriente o, habiendo puesto a tierra una de las placas, la segunda se conecta a cualquier polo de la fuente, cuyo segundo polo también está puesto a tierra.

La capacidad eléctrica de un condensador es la carga cuyo mensaje al condensador provoca la aparición de una diferencia de potencial unitaria entre las placas. Para calcular la capacidad eléctrica de un condensador, es necesario dividir su carga por la diferencia de potencial entre las placas.

Sea la distancia entre las placas de un condensador plano d mucho menor que sus dimensiones. Entonces, el campo entre las placas puede considerarse uniforme y las placas pueden considerarse planos cargados infinitos. Intensidad del campo electrostático de una placa: . Tensión general:

Diferencia potencial entre placas:

. =>

Esta fórmula es válida para d pequeña, es decir con un campo uniforme dentro del capacitor.

Existen condensadores de capacitancia constante, variable y semivariable (trimmers). Los condensadores constantes suelen recibir el nombre del tipo de dieléctrico entre las placas: mica, cerámica, papel.

En condensadores variables, a menudo se utiliza la dependencia de la capacitancia del área de superposición de las placas.

Para los recortadores (o condensadores de sintonización), la capacitancia cambia al sintonizar dispositivos de radio, pero permanece constante durante el funcionamiento.

§ 12.3 Trabajo de las fuerzas del campo electrostático. Potencial. Superficies equipotenciales

Una carga q pr colocada en un punto arbitrario de un campo electrostático con intensidad E es sobre la que actúa una fuerza F = q pr E. Si la carga no es fija, entonces la fuerza la hará moverse y, por tanto, se realizará trabajo . El trabajo elemental realizado por la fuerza F al mover una carga eléctrica puntual q pr desde el punto a del campo eléctrico al punto b a lo largo del segmento de trayectoria dℓ, por definición, es igual a

(α es el ángulo entre F y la dirección del movimiento) (Fig. 12.13).

Si el trabajo lo realizan fuerzas externas, entonces dA< 0 , если силами поля, то dA >0. Integrando la última expresión, obtenemos que el trabajo contra las fuerzas del campo al desplazar q pr desde el punto a al punto b

(12.20)

Figura -12.13

(
- Fuerza de Coulomb que actúa sobre la carga de prueba q pr en cada punto del campo con intensidad E).

Entonces trabaja

(12.21)

El movimiento se produce perpendicular al vector. , por lo tanto cosα =1, trabajo de transferencia de la carga de prueba q desde a A b igual a

(12.22)

El trabajo de las fuerzas del campo eléctrico cuando una carga se mueve no depende de la forma del camino, sino que depende únicamente de la posición relativa de los puntos inicial y final de la trayectoria.

Por tanto, el campo electrostático de una carga puntual espotencial , y fuerzas electrostáticas –conservador .

Esta es una propiedad de los campos potenciales. De ello se deduce que el trabajo realizado en un campo eléctrico a lo largo de un circuito cerrado es igual a cero:

(12.23)

Integral
llamado circulación del vector de tensión . De la desaparición de la circulación del vector E se deduce que las líneas de intensidad del campo eléctrico no pueden cerrarse; comienzan en cargas positivas y terminan en cargas negativas.

Como se sabe, el trabajo de las fuerzas conservativas se realiza debido a la pérdida de energía potencial. Por tanto, el trabajo de las fuerzas del campo electrostático se puede representar como la diferencia de energías potenciales que posee una carga puntual q en los puntos inicial y final del campo de carga q:

(12.24)

de donde se sigue que la energía potencial de la carga q en el campo de la carga q es igual a

(12.25)

Para cargas similares q pr q >0 y la energía potencial de su interacción (repulsión) es positiva, para cargas diferentes q pr q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

Si el campo es creado por un sistema de n cargas puntuales q 1, q 2,…. q n, entonces la energía potencial U de la carga q pr ubicada en este campo es igual a la suma de sus energías potenciales U i creadas por cada una de las cargas por separado:

(12.26)

Actitud no dependen de la carga q y es una energía característica del campo electrostático.

Una cantidad física escalar medida por la relación entre la energía potencial de una carga de prueba en un campo electrostático y la magnitud de esta carga se llamapotencial de campo electrostático.

(12.27)

El potencial de campo creado por una carga puntual q es igual a

(12.28)

Unidad de potencial – voltio.

El trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático al mover una carga q pr del punto 1 al punto 2 se puede representar como

aquellos. es igual al producto de la carga movida por la diferencia de potencial en los puntos inicial y final.

La diferencia de potencial entre dos puntos del campo electrostático φ 1 -φ 2 es igual al voltaje. Entonces

La relación entre el trabajo realizado por el campo electrostático al mover una carga de prueba de un punto del campo a otro y el valor de esta carga se llamaVoltaje entre estos puntos.

(12.30)

Gráficamente, el campo eléctrico se puede representar no sólo mediante líneas de tensión, sino también mediante superficies equipotenciales.

Equipotencial superficies – un conjunto de puntos que tienen el mismo potencial. La figura muestra que las líneas de tensión (rayos radiales) son perpendiculares a las líneas equipotenciales.

mi Se puede dibujar un número infinito de superficies quipotenciales alrededor de cada carga y de cada sistema de cargas (figura 12.14). Sin embargo, se llevan a cabo de modo que las diferencias de potencial entre dos superficies equipotenciales adyacentes sean las mismas. Entonces, la densidad de las superficies equipotenciales caracteriza claramente la intensidad del campo en diferentes puntos. Donde estas superficies son más densas, la intensidad del campo es mayor. Conociendo la ubicación de las líneas equipotenciales (superficies), es posible construir líneas de tensión, o basándose en la ubicación conocida de las líneas de tensión, es posible construir superficies equipotenciales.

§ 12.4La relación entre tensión y potencial.

El campo electrostático tiene dos características: fuerza (tensión) y energía (potencial). La tensión y el potencial son características diferentes de un mismo punto del campo, por lo tanto, debe existir una conexión entre ellas.

El trabajo de mover una carga positiva puntual de un punto a otro a lo largo del eje x, siempre que los puntos estén ubicados infinitamente cerca uno del otro y x 1 – x 2 = dx, es igual a qE x dx. El mismo trabajo es igual a q(φ 1 - φ 2)= -dφq. Igualando ambas expresiones, podemos escribir

Repitiendo un razonamiento similar para los ejes y y z, podemos encontrar el vector :

Dónde
- vectores unitarios de los ejes de coordenadas x, y, z.

De la definición de gradiente se deduce que

o
(12.31)

aquellos. La intensidad del campo E es igual al gradiente de potencial con un signo menos. El signo menos está determinado por el hecho de que vector de tensión mi El campo está dirigido hacia un potencial decreciente.

La conexión establecida entre tensión y potencial nos permite encontrar la diferencia de potencial entre dos puntos arbitrarios de este campo utilizando una intensidad de campo conocida.

Campo de una esfera cargada uniformemente. radioR

La intensidad del campo fuera de la esfera está determinada por la fórmula

(r>R)

La diferencia de potencial entre los puntos r 1 y r 2 (r 1 >R; r 2 >R) se determina mediante la relación

Obtenemos el potencial de esfera si r 1 = R, r 2 → ∞:

Campo de un cilindro infinitamente largo y cargado uniformemente

La intensidad del campo fuera del cilindro (r >R) está determinada por la fórmula

(τ – densidad lineal).

La diferencia de potencial entre dos puntos que se encuentran a una distancia r 1 y r 2 (r 1 >R; r 2 >R) del eje del cilindro es igual a

(12.32)

Campo de un plano infinito cargado uniformemente

La intensidad de campo de este avión está determinada por la fórmula

(σ - densidad superficial).

La diferencia de potencial entre los puntos que se encuentran a una distancia x 1 y x 2 del plano es igual a

(12.33)

Campo de dos planos paralelos infinitos con cargas opuestas

La intensidad de campo de estos aviones está determinada por la fórmula

La diferencia de potencial entre los planos es

(12.34)

(d – distancia entre aviones).

Ejemplos de resolución de problemas

Ejemplo 12.1 . Tres cargas puntuales Q 1 =2nC, Q 2 =3nC y Q 3 =-4nC están ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero con una longitud de lado a= 10 cm. Determine la energía potencial de este sistema.

Dado : Q 1 =2nC=2∙10 -9 C; Q 2 =3nC=3∙10 -9 C; y Q3 =-4nC=4∙10-9C; a= 10 cm = 0,1 m.

Encontrar : Ud..

R solución: La energía potencial de un sistema de cargas es igual a la suma algebraica de las energías de interacción de cada uno de los pares de cargas que interactúan, es decir

U=U 12 +U 13 +U 23

donde, respectivamente, las energías potenciales de una de las cargas ubicadas en el campo de otra carga a una distancia A de el son iguales

;
;
(2)

Sustituyamos las fórmulas (2) en la expresión (1) y encontremos la energía potencial deseada del sistema de cargas.

Respuesta: U=-0,126 µJ.

Ejemplo 12.2 . Determine el potencial en el centro de un anillo con un radio interno R 1 = 30 cm y un radio externo R 2 = 60 cm, si sobre él se distribuye uniformemente una carga q = 5 nC.

Dado: R1 = 30 cm = 0,3 m; R2 = 60 cm = 0,6 m; q=5nC=5∙10-9C

Encontrar : φ .

Solución: Dividamos el anillo en anillos concéntricos infinitamente delgados con radio interior r y radio exterior (r+dr).

El área del anillo delgado considerado (ver figura) dS=2πrdr.

PAG potencial en el centro del anillo, creado por un anillo infinitamente delgado,

¿Dónde está la densidad de carga superficial?

Para determinar el potencial en el centro del anillo, se debe sumar aritméticamente dφ de todos los anillos infinitamente delgados. Entonces

Considerando que la carga del anillo Q=σS, donde S= π(R 2 2 -R 1 2) es el área del anillo, obtenemos el potencial deseado en el centro del anillo

Respuesta : φ=25V

Ejemplo 12.3. Dos cargos puntuales del mismo nombre (q 1 =2nC yq 2 =5nC) están en el vacío a una distanciar 1 = 20cm. Determine el trabajo A que se debe realizar para acercarlos a la distanciar 2 = 5 cm.

Dado: q 1 =2nCl=2∙10-9Cl; q 2 =5nCl=5∙10 -9Cl ; r 1 = 20 cm = 0,2 m;r 2 = 5 cm = 0,05 m.

Encontrar : A.

Solución: El trabajo realizado por las fuerzas de un campo electrostático cuando una carga Q se mueve desde un punto del campo con potencial φ 1 a un punto con potencial φ 2.

Un 12 = q(φ 1 - φ 2)

Cuando se juntan cargas del mismo nombre, el trabajo lo realizan fuerzas externas, por lo tanto, el trabajo de estas fuerzas es igual en magnitud, pero de signo opuesto al trabajo de las fuerzas de Coulomb:

A= -q(φ 1 - φ 2)= q(φ 2 - φ 1). (1)

Potenciales de los puntos 1 y 2 del campo electrostático.

;
(2)

Sustituyendo las fórmulas (2) en la expresión (1), encontramos el trabajo requerido que se debe realizar para acercar las cargas,

Respuesta: A=1,35 µJ.

Ejemplo 12.4. Un campo electrostático se crea mediante un hilo sin fin cargado positivamente. Un protón que se mueve bajo la influencia de un campo electrostático a lo largo de la línea de tensión de un hilo desde la distancia.r 1 = 2 cm ar 2 = 10 cm, cambió su velocidad deυ 1 = 1 mm/s aυ 2 = 5 mm/s. Determine la densidad de carga lineal τ del hilo.

Dado: q=1,6∙10-19C; metro=1,67∙10-27 kg; r 1 =2cm=2∙10-2m; r2 = 10 cm = 0,1 m; r2 = 5 cm = 0,05 m; υ1 =1Mm/s=1∙106m/s; hasta υ 2 =5Mm/s=5∙10 6 m/s.

Encontrar : τ .

Solución: El trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático al mover un protón desde un punto del campo con potencial φ 1 a un punto con potencial φ 2 aumenta la energía cinética del protón.

q(φ 1 - φ 2)=ΔT (1)

En el caso de un hilo, el campo electrostático tiene simetría axial, por lo tanto

o dφ=-Edr,

entonces la diferencia de potencial entre dos puntos ubicados a una distancia r 1 y r 2 del hilo,

(tenga en cuenta que la intensidad del campo creado por un hilo sin fin cargado uniformemente,
).

Sustituyendo la expresión (2) en la fórmula (1) y teniendo en cuenta que
, obtenemos

¿De dónde proviene la densidad de carga lineal deseada del hilo?

Respuesta : τ = 4,33 µC/m.

Ejemplo 12.5. Se crea un campo electrostático en el vacío mediante una bola de radio.R= 8 cm, cargado uniformemente con densidad de volumen ρ = 10 nC/m 3 . Determine la diferencia de potencial entre dos puntos de este campo que se encuentran desde el centro de la pelota a las distancias: 1)r 1 = 10 cm yr 2 = 15 cm; 2)r 3 = 2cm yr 4 =5cm..

Dado: R=8cm=8∙10-2m; ρ=10nC/m3 =10∙10-9nC/m3; r1 =10cm=10∙10-2m;

r2 =15cm=15∙10-2m; r 3 = 2 cm = 2∙10 -2 m; r4 =5cm=5∙10-2m.

Encontrar : 1) ϕ 1 - φ 2 ; 2) ϕ 3 - φ 4 .

Solución: 1) La diferencia de potencial entre dos puntos ubicados a una distancia r 1 y r 2 del centro de la pelota.

(1)

Dónde
es la intensidad del campo creado por una pelota cargada uniformemente con densidad de volumen ρ en cualquier punto que se encuentre fuera de la pelota a una distancia r de su centro.

Sustituyendo esta expresión en la fórmula (1) e integrando, obtenemos la diferencia de potencial deseada

2) La diferencia de potencial entre dos puntos que se encuentran a una distancia r 3 y r 4 del centro de la pelota,

(2)

Dónde
es la intensidad del campo creado por una pelota cargada uniformemente con densidad de volumen ρ en cualquier punto que se encuentre dentro de la pelota a una distancia r de su centro.

Sustituyendo esta expresión en la fórmula (2) e integrando, obtenemos la diferencia de potencial deseada

Respuesta : 1) φ1 - φ2 =0,643 V; 2) φ 3 - φ 4 = 0,395 V

F es la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales

q 1 , q 2- magnitud de las cargas

ε α - constante dieléctrica absoluta del medio

r - distancia entre cargas puntuales

Interacción electrostática conservadora.

Calculemos el trabajo realizado por el campo electrostático creado por la carga. q´ por movimiento de carga q del punto 1 al punto 2.

Trabaja en el camino d yo es igual a:

donde D r – incremento del vector de radio cuando se mueve en d yo; es decir.

Entonces el trabajo total al moverse. q´ del punto 1 al punto 2 es igual a la integral:

El trabajo de las fuerzas electrostáticas no depende de la forma del camino, sino solo de las coordenadas de los puntos inicial y final del movimiento. . Por eso, Las intensidades de campo son conservadoras., y el campo en sí – potencialmente.

Potencial de campo electrostático.

Potencial de campo electrostático - una cantidad escalar igual a la relación entre la energía potencial de una carga en el campo y esta carga:

Características energéticas del campo en un punto determinado. El potencial no depende de la cantidad de carga colocada en este campo.

Potencial de campo electrostático de una carga puntual.

Consideremos el caso especial en el que una carga eléctrica Q crea un campo electrostático. Para estudiar el potencial de dicho campo, no es necesario introducir en él una carga q. Puede calcular el potencial de cualquier punto en dicho campo ubicado a una distancia r de la carga Q.

La constante dieléctrica del medio tiene un valor conocido (tabular) y caracteriza el medio en el que existe el campo. Para el aire es igual a la unidad.

Fórmula para el funcionamiento de un campo electrostático.

Sobre la carga q₀ del campo actúa una fuerza, que puede realizar trabajo y mover esta carga en el campo.

El trabajo del campo electrostático no depende de la trayectoria. El trabajo realizado por el campo cuando una carga se mueve a lo largo de un camino cerrado es cero. Por esta razón, las fuerzas del campo electrostático se denominan conservativas y el campo mismo se denomina potencial.

Relación entre la intensidad del campo electrostático y el potencial.

La intensidad en cualquier punto del campo eléctrico es igual al gradiente de potencial en ese punto, tomado con el signo opuesto. El signo menos indica que el voltaje E se dirige en la dirección del potencial decreciente.

Capacidad eléctrica del conductor y del condensador.

Capacidad eléctrica - característica de un conductor, una medida de su capacidad para acumular carga eléctrica

Fórmula para la capacidad eléctrica de un condensador plano.

Energía del campo eléctrico.

Energía de un condensador cargado igual al trabajo de las fuerzas externas que se deben gastar para cargar el capacitor.

Electricidad.

Electricidad - movimiento dirigido (ordenado) de partículas cargadas

Condiciones para la aparición y existencia de corriente eléctrica.

1. presencia de transportistas gratuitos,

2. presencia de diferencia de potencial. estas son las condiciones para la aparición de corriente,

3. circuito cerrado,

4. una fuente de fuerzas externas que mantiene una diferencia de potencial.

Fuerzas externas.

Fuerzas externas- fuerzas de naturaleza no eléctrica que provocan el movimiento de cargas eléctricas dentro de una fuente de corriente continua. Todas las fuerzas distintas de las de Coulomb se consideran externas.

F.E.M. Voltaje.

Fuerza electromotriz (EMF) - una cantidad física que caracteriza el trabajo de fuerzas externas (no potenciales) en fuentes de corriente continua o alterna. En un circuito conductor cerrado, la FEM es igual al trabajo de estas fuerzas para mover una sola carga positiva a lo largo del circuito.

La FEM se puede expresar en términos de la intensidad del campo eléctrico de fuerzas externas.

Voltaje (U) igual a la relación del trabajo del campo eléctrico para mover la carga
a la cantidad de carga que se mueve en una sección del circuito.

Unidad SI de voltaje:

Fuerza actual.

Fuerza actual (I)- una cantidad escalar igual a la relación entre la carga q que pasa a través de la sección transversal del conductor y el período de tiempo t durante el cual fluyó la corriente. La intensidad de la corriente muestra cuánta carga pasa a través de la sección transversal del conductor por unidad de tiempo.

Densidad actual.

Densidad de corriente j - un vector cuyo módulo es igual a la relación entre la corriente que fluye a través de un área determinada, perpendicular a la dirección de la corriente, y la magnitud de esta área.

La unidad SI de densidad de corriente es el amperio por metro cuadrado (A/m2).