Parametre charakterizujúce zvukové pole. Parametre charakterizujúce zvukové pole Hlavné charakteristiky zvukového poľa. šírenie zvuku
Živý denník
Facebook
TwitterPriestor, v ktorom sa zvuk šíri, sa nazýva zvukové pole. Charakteristiky zvukového poľa sú rozdelené na lineárne a energetické.
Charakteristika lineárneho zvukového poľa:
1. akustický tlak;
2. miešanie častíc média;
3. rýchlosť kmitov častíc média;
4. akustická odolnosť prostredia;
Energetická charakteristika zvukového poľa:
1. sila (intenzita) zvuku.
1. Akustický tlak je dodatočný tlak, ktorý vzniká pri prechode zvuku cez médium. Ide o dodatočný tlak k statickému tlaku v médiu, napríklad k atmosférickému tlaku vzduchu. Označené symbolom R a meria sa v jednotkách:
P \u003d [N/m2] \u003d [Pa].
2. Posun častíc média je hodnota rovnajúca sa odchýlke podmienených častíc média od rovnovážnej polohy. Označené symbolom L, merané v metroch (cm, mm, km), L = [m].
3. Rýchlosť kmitania častíc média je rýchlosť posunu častíc média vzhľadom na rovnovážnu polohu pri pôsobení zvukovej vlny. Označené symbolom u a vypočíta sa ako pomer offsetu L v tom čase t, u ktorých tento posun nastal. Vypočítané podľa vzorca:
Jednotka merania [ m/s ] v mimosystémových jednotkách cm/s, mm/s, µm/s.
4. Akustický odpor - odpor, ktorý médium poskytuje akustickej vlne, ktorá ním prechádza. Vzorec na výpočet:
Jednotka merania: [ Pa·s/m ].
V praxi sa na určenie akustickej impedancie používa iný vzorec:
Z=p*v. Z-akustická impedancia,
p je hustota média, v je rýchlosť zvukovej vlny v médiu.
Z energetických charakteristík v medicíne a farmácii sa využíva len jedna – sila alebo intenzita zvuku.
Sila (intenzita) zvuku je hodnota rovnajúca sa množstvu zvukovej energie E prejdením za jednotku času t cez jednotkovú oblasť S. Označené symbolom ja. Vzorec na výpočet: I=E/(St) Merné jednotky: [J/s·m 2 ]. Pretože joule za sekundu sa rovná 1 wattu,
ja = [ J/s m2 ] = [ W/m2].
Psychofyzikálne vlastnosti zvuku.
Psychofyzika je veda o spojení medzi objektívnymi fyzickými vplyvmi a subjektívnymi pocitmi, ktoré v tomto prípade vznikajú.
Z hľadiska psychofyziky je zvuk vnem, ktorý vzniká v sluchovom analyzátore, keď naň pôsobia mechanické vibrácie.
Psychofyzický zvuk sa delí na:
Tóny sú jednoduché;
Tóny sú zložité;
Jednoduchý tón je zvuk zodpovedajúci sínusovému harmonickému mechanickému kmitaniu určitej frekvencie. Jednoduchý tónový graf je sínusoida (pozri 3. Priebeh).
Komplexný tón- ide o zvuk pozostávajúci z rôzneho (viacnásobného) počtu jednoduchých tónov. Komplexný tónový graf je periodická nesínusová krivka (pozri 3. Tvar vlny).
Hluk - ide o komplexný zvuk, pozostávajúci z veľkého množstva jednoduchých i zložitých tónov, ktorých počet a intenzita sa neustále mení. Hluky nízkej intenzity (hluk dažďa) upokojujú nervový systém, zvuky vysokej intenzity (prevádzka silného elektromotora, prevádzka mestskej dopravy) unavujú nervový systém. Kontrola hluku je jednou z úloh lekárskej akustiky.
Psychofyzikálne vlastnosti zvuku:
Smola
Hlasitosť zvuku
Zvukový timbre
Smola je subjektívna miera frekvencie počuteľného zvuku. Čím vyššia je frekvencia, tým vyššia je výška tónu.
Hlasitosť zvuku - ide o charakteristiku, ktorá závisí od frekvencie a sily zvuku. Ak sa sila zvuku nezmení, potom so zvýšením frekvencie zo 16 na - 1000 Hz sa hlasitosť zvýši. Pri frekvencii 1000 až 3000 Hz zostáva konštantná, pri ďalšom zvyšovaní frekvencie sa hlasitosť znižuje a pri frekvenciách nad 16 000 Hz sa zvuk stáva nepočuteľný.
Hlasitosť (úroveň hlasitosti) sa meria pomocou jednotky nazývanej „phon“. Hlasitosť v pozadí sa určuje pomocou špeciálnych tabuliek a grafov, ktoré sa nazývajú „izoakustické krivky“.
Zvukový timbre- to je najkomplexnejšia psychofyzická charakteristika vnímaného zvuku. Zafarbenie závisí od počtu a intenzity jednoduchých tónov zahrnutých v komplexnom zvuku. Jednoduchý tón nemá zafarbenie. Neexistujú žiadne jednotky na meranie zafarbenia zvuku.
Logaritmické jednotky merania zvuku.
V experimentoch sa zistilo, že veľké zmeny v sile a frekvencii zvuku zodpovedajú malým zmenám v hlasitosti a výške. Matematicky to zodpovedá skutočnosti, že zvýšenie pocitu výšky a hlasitosti nastáva podľa logaritmických zákonov. V tomto ohľade sa na meranie zvuku začali používať logaritmické jednotky. Najbežnejšie jednotky sú "bel" a "decibel".
Bel je logaritmická jednotka rovnajúca sa desiatkovému logaritmu podielu dvoch homogénnych veličín. Ak sú tieto veličiny dve rôzne intenzity zvuku I 2 a I 1, potom počet zvonov možno vypočítať podľa vzorca:
N B \u003d lg (I 2 / I 1)
Ak je pomer I 2 k I 1 10, potom N B \u003d 1 biela, ak je tento pomer 100, potom 2 biele, 1 000 - 3 biele. Pre iné pomery možno počet bel vypočítať z tabuliek logaritmov alebo pomocou mikrokalkulačky.
Decibel je logaritmická jednotka rovnajúca sa jednej desatine bela.
Označuje sa ako dB. Vypočítané podľa vzorca: N dB \u003d 10 lg (I 2 / I 1).
Decibel je vhodnejšia jednotka pre prax, a preto sa častejšie používa vo výpočtoch.
Oktáva je logaritmická jednotka lekárskej akustiky, ktorá sa používa na charakterizáciu frekvenčných intervalov.
Oktáva je interval (pásmo) frekvencií, v ktorom sa pomer vyššej frekvencie k nižšej rovná dvom.
Kvantitatívne sa frekvenčný interval v oktávach rovná binárnemu logaritmu pomeru dvoch frekvencií:
N OCT = log2 (f2/f1). Tu N je počet oktáv vo frekvenčnom rozsahu;
f 2, f 1 - hranice frekvenčného intervalu (extrémne frekvencie).
Jedna oktáva sa získa, keď je pomer frekvencií dva: f 2 /f 1 =2.
V lekárskej akustike sa používajú štandardné oktávové frekvenčné hranice.
V rámci každého intervalu sú uvedené priemerné zaokrúhlené oktávové frekvencie.
Frekvenčné hranice 18 - 45 Hz zodpovedajú priemernej oktávovej frekvencii - 31,5 Hz;
frekvenčné hranice 45-90 Hz zodpovedajú priemernej oktávovej frekvencii 63 Hz;
hranice 90-180 Hz - 125 Hz.
Postupnosť priemerných oktávových frekvencií pri meraní ostrosti sluchu budú frekvencie: 31,5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz.
Okrem bela, decibelov a oktáv in akustika používa sa logaritmická jednotka „dekáda“. Frekvenčný interval v desaťročiach sa rovná desiatkovému logaritmu pomeru dvoch extrémnych frekvencií:
N december \u003d denník (f 2 / f 1).
Tu N dec - počet desaťročí vo frekvenčnom intervale;
f 2, f 1 - hranice frekvenčného intervalu.
Jedna dekáda sa získa, keď sa pomer extrémnych frekvencií intervalu rovná desiatim: f 2 / f 1 = 10.
Z hľadiska mierky sa dekáda rovná bela, ale používa sa len v akustike a to len na charakterizáciu pomeru frekvencií.
Podmienky ľudského vnímania zvuku.
V prostredí. Koncept „Z. P." zvyčajne sa používa pre oblasti, ktorých rozmery sú rádovo rovnaké alebo väčšie ako dĺžka zvuku. vlny. S energickým strany Z. p. sa vyznačuje hustotou zvuku. energia (energia oscilačného procesu na jednotku objemu); v tých prípadoch, keď sa v Z. p. vyskytuje, sa vyznačuje intenzitou zvuku.
Obraz Z. p. vo všeobecnom prípade závisí nielen od akustiky. výkonu a charakteristiky smerovosti žiariča - zdroja zvuku, ale aj na polohe a St. v rámci hraníc média a rozhraní dekomp. elastické médiá, ak sú takéto povrchy k dispozícii. V neobmedzenom homogénnom prostredí Z. p. jediný zdroj yavl. postupujúce vlnové pole. Na meranie Z sa používajú mikrofóny, hydrofóny a iné. je žiaduce mať ich rozmery malé v porovnaní s vlnovou dĺžkou a s charakteristickými rozmermi nehomogenít poľa. V štúdii Z. p. sa použil aj dekomp. metódy vizualizácie zvukového poľa. Štúdia Z. p. dekomp. žiariče sa vyrábajú v anechoických komorách.
Fyzický encyklopedický slovník. - M.: Sovietska encyklopédia. . 1983 .
ZVUKOVÉ POLE
Súbor časopriestorových rozdelení veličín charakterizujúcich uvažované rušenie zvuku. Najdôležitejšie z nich: akustický tlak p, oscilačná častica v, oscilačný posun častíc X , relatívna zmena hustoty (tzv. akustická) s=dr/r (kde r je médium), adiabatická. zmena teploty d T, sprievodná kompresia a riedenie média. Pri zavádzaní pojmu 3. p. sa médium považuje za spojité a nezohľadňuje sa molekulárna štruktúra látky. 3. položky sa študujú buď metódami geometrická akustika, alebo na základe teórie vĺn. tlak vyhovuje vlnovej rovnici
A so známymi R môžete určiť zostávajúce charakteristiky 3. p pomocou f-lamov:
kde s - rýchlosť zvuku, g= cp/životopis- pomer tepelnej kapacity na mieste. tlak na tepelnú kapacitu pri DC. objem, a - koeficient. tepelná rozťažnosť média. Pre harmoniku. 3. p. vlnová rovnica prechádza do Helmholtzovej rovnice: D R+k 2 R= 0, kde k= w /c- vlnové číslo pre frekvenciu w a výrazy pre v a x majú tvar:
Okrem toho musí 3. p. spĺňať okrajové podmienky, teda požiadavky, ktoré sú kladené na veličiny charakterizujúce 3. p., fyzikálne. vlastnosti hraníc - povrchy obmedzujúce prostredie, povrchy obmedzujúce prekážky umiestnené v prostredí a rozhrania dekomp. priem. Napríklad na absolútne tuhej hranici kmitajúcej zložky. rýchlosť v n musí zmiznúť; na voľnej ploche musí akustický tlak zmiznúť; na hranici charakter akustická impedancia, p/v n by sa mala rovnať špecifickej akustike. hraničná impedancia; na rozhraní medzi dvoma médiami, množstvá R a v n na oboch stranách povrchu by mali byť rovnaké v pároch. V skutočných kvapalinách a plynoch je prídavok. okrajová podmienka: zánik kmitania tangenty. rýchlosť na pevnej hranici alebo rovnosť dotyčnicových zložiek na rozhraní medzi dvoma médiami. p=p(x6 ct), beží pozdĺž osi X v kladnom (znamienko „-“) a zápornom smere (znamienko „+“). v rovinnej vlne p/v= br S, kde r S - vlnový odporživotné prostredie. Umiestnite na miesta. smer akustického tlaku oscilovať. rýchlosť v postupujúcej vlne sa zhoduje so smerom šírenia vlny, miestami je záporná. tlak je opačný k tomuto smeru a v miestach, kde sa tlak stáča k nule, kolíše. rýchlosť tiež klesá na nulu. harmonický byt vyzera takto: p=p 0 cos(š t-kx+ j) ,
kde R 0 a j 0 - amplitúda vlny a jej začiatok. v bode x=0. V médiách s rozptylom rýchlosti zvuku je rýchlosť harmonická. vlny S=w/ k závisí od frekvencie.2) Kmity v obmedzenom. oblasti životného prostredia pri absencii vonkajších. vplyvy, napr. 3. p., vznikajúce v uzavretom objeme pre daný iniciál. podmienky. Takéto 3. p. môžu byť reprezentované ako superpozícia stojatých vĺn charakteristických pre daný objem média 3) 3. p. prostredia pre danú iniciálu. podmienky – hodnoty R a v v niektorých skorých bod v čase (napr. 3. p., vznikajúci po výbuchu). 4) 3. p. alebo umenie. akustické žiariče (viď emisia zvuku). Najjednoduchšie žiarenia z hľadiska tvaru poľa sú nasledujúce. Monopole - sféricky symetrická divergentná vlna; pre harmoniku. žiarenie, má tvar: p = -i rwQexp ( ikr)/4p r, kde Q -
produktivita zdroja (napr. rýchlosť zmeny objemu pulzujúceho telesa, malá v porovnaní s vlnovou dĺžkou) umiestneného v strede vlny a r- vzdialenosť od stredu. Amplitúda akustického tlaku počas monopólového žiarenia sa mení so vzdialenosťou ako 1/ r, a 
v bezvlnovej zóne ( kr<<1) v sa mení so vzdialenosťou ako 1/ r 2, zatiaľ čo vo vlne ( kr>>1) - ako 1/ r. Fázový posun j medzi R a v klesá monotónne z 90° v strede vlny na nulu v nekonečne; tgj=1/ kr. Dipólové žiarenie - sférické. divergentná vlna s "osem" smerovou charakteristikou tvaru:
kde F- sila pôsobiaca na médium v strede vlny, q je uhol medzi smerom sily a smerom k bodu pozorovania. Rovnaké žiarenie produkuje guľa s polomerom a<
Meranie parametrov 3. str. zvukové prijímače: mikrofóny - pre vzduch hydrofóny - pre vodu. Pri štúdiu jemnej štruktúry 3. s .
mali by sa používať prijímače, ktorých rozmery sú malé v porovnaní s vlnovou dĺžkou zvuku. Vizualizácia zvukových polí možné pozorovaním. difrakcia svetla ultrazvukom, Toeplerova metóda ( tieňová metóda) metóda elektrónovej optiky. premeny atď. Lit.: Bergman L. Ultrazvuk a jeho využitie vo vede a technike, prekl. z nemčiny, 2. vydanie, Moskva, 1957; Rževkin a S. N., Kurz prednášok z teórie zvuku, M., 1960; Isakovich M.A., generál, M., 1973. M. A. Isakovič.
Fyzická encyklopédia. V 5 zväzkoch. - M.: Sovietska encyklopédia. Šéfredaktor A. M. Prochorov. 1988 .
Pozrite si, čo je „SOUND POLE“ v iných slovníkoch:
Oblasť priestoru, v ktorej sa šíria zvukové vlny. Pojem zvukový priestor sa zvyčajne používa pre oblasti nachádzajúce sa ďaleko od zdroja zvuku, ktorých rozmery sú oveľa väčšie ako vlnová dĺžka (λ) zvuku. Rovnica popisujúca ... ... Encyklopédia techniky Fizikos terminų žodynas
zvukové pole Encyklopédia "Letenie"
zvukové pole- zvukové pole - oblasť priestoru, v ktorej sa šíria zvukové vlny. Pojem zvukový priestor sa zvyčajne používa pre oblasti vzdialené od zdroja zvuku, ktorých rozmery sú oveľa väčšie ako vlnová dĺžka λ zvuku. Rovnica,…… Encyklopédia "Letenie"
Oblasť priestoru, v ktorej sa šíria zvukové vlny, t.j. akustické vibrácie častíc elastického prostredia (tuhého, kvapalného alebo plynného), ktoré túto oblasť vypĺňajú. Z. p. je úplne definované, ak pre každú z nich ... ... Veľká sovietska encyklopédia
Oblasť priestoru, v ktorej sa šíri zvuk. vlny... Prírodná veda. encyklopedický slovník
zvukové pole odrazených vĺn (akustický záznam)- - Témy ropný a plynárenský priemysel EN sekundárne zvukové pole ... Technická príručka prekladateľa
Zvukovým * poľom sa rozumie obmedzená oblasť priestoru, v ktorej sa šíri hydroakustická správa. Zvukové pole môže existovať v akomkoľvek elastickom prostredí a predstavuje vibrácie jeho častíc, ktoré sú výsledkom vplyvu vonkajších rušivých faktorov. Charakteristickým znakom tohto procesu od akéhokoľvek iného usporiadaného pohybu častíc média je to, že pri malých poruchách nie je šírenie vĺn spojené s prenosom samotnej látky. Inými slovami, každá častica osciluje vzhľadom na polohu, ktorú zaujímala pred dopadom perturbácie.
Ideálne elastické prostredie, v ktorom sa šíri zvukové pole, možno znázorniť ako súbor jeho absolútne tuhých prvkov navzájom prepojených pružnými väzbami (obr. 1.1). Aktuálny stav oscilujúcej častice tohto média je charakterizovaný jeho offset Učo sa týka rovnovážnej polohy, rýchlosť vibrácií v a frekvencia výkyvy. Vibračná rýchlosť je určená prvou časovou deriváciou posunu častíc a je dôležitou charakteristikou posudzovaného procesu. Oba parametre sú spravidla harmonickými funkciami času.
Častice 1
(obr. 1.1), posunuté o množstvo U z rovnovážnej polohy cez elastické väzby pôsobí na častice, ktoré ho obklopujú, čím spôsobuje ich pohyb. Výsledkom je, že rušenie zavedené zvonka sa začína šíriť v uvažovanom médiu. Ak sa zmení zákon o premiestňovaní častíc 1
je definovaná rovnosťou 
kde U m je amplitúda oscilácie častíc a w- frekvencia kmitov, potom zákon pohybu iných i- častice môžu byť reprezentované ako:
kde U mi– amplitúda kmitania i- oh častice, y i je fázový posun týchto kmitov. Ako vzdialenosť od zdroja budenia média (častice 1 ) hodnoty amplitúd kmitania U mi v dôsledku straty energie sa zníži a fázové posuny y i z dôvodu obmedzenej rýchlosti šírenia vzruchu - zvýšiť. Teda pod zvukové pole možno tiež pochopiť súhrn oscilujúcich častíc média.
Ak vo zvukovom poli vyberieme častice, ktoré majú rovnakú fázu kmitania, dostaneme krivku alebo povrch, ktorý je tzv. čelo vlny. Čelo vlny sa neustále vzďaľuje od zdroja rušenia určitou rýchlosťou, ktorá je tzv rýchlosť šírenia čela vlny, rýchlosť šírenia vlny alebo jednoducho rýchlosť zvuku v tomto prostredí. Uvedený vektor rýchlosti je kolmý na povrch čela vlny v uvažovanom bode a určuje smer zvukový lúč pozdĺž ktorých sa vlna šíri. Táto rýchlosť v podstate závisí od vlastností média a jeho aktuálneho stavu. V prípade šírenia zvukovej vlny v mori závisí rýchlosť zvuku od teploty vody, jej hustoty, slanosti a množstva ďalších faktorov. Takže so zvýšením teploty o 1 0 C sa rýchlosť zvuku zvýši asi o 3,6 m/s a so zvýšením hĺbky o 10 m asi o 0,2 m/s. Priemerná rýchlosť zvuku v morských podmienkach sa môže pohybovať medzi 1440 - 1585 m/s. Ak streda anizotropný, t.j. majúce rôzne vlastnosti v rôznych smeroch od stredu rušenia, potom bude rýchlosť šírenia zvukovej vlny tiež odlišná v závislosti od týchto vlastností.
Vo všeobecnom prípade je rýchlosť šírenia zvukovej vlny v kvapaline alebo plyne určená nasledujúcim výrazom:
(1.2)
kde TO je modul objemovej pružnosti média, r0 je hustota nenarušeného média, jeho statická hustota. Modul objemovej pružnosti sa číselne rovná napätiu, ktoré vzniká v médiu pri jeho jednotkovej relatívnej deformácii.
Elastická vlna je tzv pozdĺžne, ak sa kmity uvažovaných častíc vyskytujú v smere šírenia vlny. Vlna sa nazýva priečny, ak častice kmitajú v rovinách kolmých na smer šírenia vĺn.
Priečne vlny sa môžu vyskytovať len v médiu, ktoré má pružnosť formy, t.j. schopné odolávať šmykovej deformácii. Túto vlastnosť majú iba pevné látky. Pozdĺžne vlny sú spojené s objemovou deformáciou prostredia, takže sa môžu šíriť ako v pevných látkach, tak aj v kvapalných a plynných prostrediach. Výnimkou z tohto pravidla sú povrchný vlny vznikajúce na voľnom povrchu kvapaliny alebo na rozhraniach nemiešateľných médií s rôznymi fyzikálnymi vlastnosťami. V tomto prípade častice tekutiny súčasne vykonávajú pozdĺžne a priečne vibrácie, ktoré opisujú eliptické alebo zložitejšie trajektórie. Špeciálne vlastnosti povrchových vĺn sa vysvetľujú tým, že na ich vzniku a šírení zohráva rozhodujúcu úlohu gravitácia a povrchové napätie.
V procese oscilácií v rozrušenom prostredí vznikajú zóny zvýšeného a zníženého tlaku a hustoty vo vzťahu k rovnovážnemu stavu. Tlak 
kde je jeho okamžitá hodnota vo zvukovom poli a je statický tlak média pri absencii budenia, sa nazýva zvuk a číselne sa rovná sile, ktorou vlna pôsobí na jednotkovú plochu, inštalovanú kolmo na smer jej šírenia. Akustický tlak je jednou z najdôležitejších charakteristík stavu životného prostredia.
Na posúdenie zmeny hustoty média sa používa relatívna hodnota, tzv c tesnenie, ktorá je určená nasledujúcou rovnosťou:
(1.3)
kde r 1 - okamžitá hodnota hustoty média v bode, ktorý nás zaujíma, a r 0 - jeho statickú hustotu.
Všetky vyššie uvedené parametre je možné určiť, ak je známa nejaká skalárna funkcia, tzv potenciál j rýchlosti vibrácií. V súlade s Helmholtzovou vetou tento potenciál úplne charakterizuje akustické vlny v kvapalnom a plynnom prostredí a súvisí s rýchlosťou vibrácií. v nasledujúca rovnosť:
. (1.4)
Pozdĺžna zvuková vlna sa nazýva plochý ak je jeho potenciál j a ďalšie súvisiace veličiny charakterizujúce zvukové pole závisia len od času a jednej z ich karteziánskych súradníc, napr. X(obr.1.2). Ak uvedené veličiny závisia len od času a vzdialenosti r z nejakého bodu O priestor tzv vlnový stred, pozdĺžna zvuková vlna je tzv guľovitý. V prvom prípade bude čelo vlny priamka alebo rovina, v druhom oblúk alebo úsek guľovej plochy.
V elastických médiách možno pri zvažovaní procesov vo zvukových poliach použiť princíp superpozície. Ak sa teda v prostredí šíri systém vĺn, určený potenciálmi j 1 …j n, potom sa potenciál výslednej vlny bude rovnať súčtu uvedených potenciálov:
(1.5)
Pri zvažovaní procesov vo výkonných zvukových poliach je však potrebné vziať do úvahy možnosť prejavu nelineárnych efektov, ktoré môžu spôsobiť, že použitie princípu superpozície je neprípustné. Okrem toho pri vysokých úrovniach narušenia životného prostredia môžu byť elastické vlastnosti média radikálne narušené. V kvapalnom médiu sa tak môžu objaviť medzery vyplnené vzduchom, môže sa zmeniť jeho chemická štruktúra atď. Na modeli prezentovanom skôr (obr. 1.1.) to bude ekvivalentné prerušeniu elastických väzieb medzi časticami média. V tomto prípade sa energia vynaložená na vytváranie oscilácií prakticky neprenesie do iných vrstiev, čo znemožní vyriešiť jeden alebo iný praktický problém. Opísaný jav je tzv kavitácia.
Z energetického hľadiska možno charakterizovať zvukové pole tok zvukovej energie alebo akustický výkon P, ktoré sú určené množstvom zvukovej energie W prechod cez daný povrch za jednotku času:
(1.6)
Akustický výkon vzhľadom na oblasť s uvažovaný povrch, určuje intenzita zvuková vlna:
(1.7) V poslednom výraze sa predpokladá, že energia je na mieste rozložená rovnomerne s.
Na charakterizáciu zvukového prostredia sa často používa pojem hustota zvukovej energie, ktorá je definovaná ako množstvo zvukovej energie na jednotku objemu elastického média.
Skúmame súvislosť medzi jednotlivými parametrami zvukového poľa.
1.3 Rovnica spojitosti média
Rovnica stredovej kontinuity spája potenciál rýchlosti a jeho zhutnenie. Ak v médiu nie sú žiadne diskontinuity, nastáva zákon zachovania hmoty, ktorý možno zapísať v tejto forme:
kde W 1 a r1 sú objem a hustota kvapaliny vo zvukovom poli a W0 a r0 sú rovnaké parametre pri absencii porúch. Tento zákon hovorí, že v spojitom lineárnom prostredí zmena objemu spôsobí takú zmenu hustoty prostredia, že ich súčin zodpovedajúci hmotnosti uvažovaného objemu zostáva vždy konštantný.
Aby sme zohľadnili zhutnenie média, odpočítame od ľavej a pravej strany rovnosti (1.8) súčin W 0 r 1. V dôsledku toho budeme mať:
(1.9)
Tu sa to akceptuje 
Tento predpoklad je možný vďaka skutočnosti, že v ultrazvukovom frekvenčnom rozsahu sú zmeny objemu a hustoty kvapaliny nevýznamné vo vzťahu k ich absolútnej hodnote a nahradeniu menovateľa rovnosti (1.9) množstva. r1 na r0 prakticky neovplyvňuje výsledok analýzy.
Nechaj ρ 1\u003d 1,02 g / cm 3 a ρ 0
= 1,0 g/cm3. Potom
a 
. Relatívna chyba prijatých predpokladov je 
.
Vyjadrime relatívnu objemovú deformáciu média, reprezentovanú ľavou stranou rovnosti (1.9), v zmysle čiastočných posunov častíc tekutiny a vezmime do úvahy, že pravá strana tejto rovnice určuje zhutnenie média. Potom budeme mať:
(1.10)
kde U x, U y a Uz- posun častíc média pozdĺž zodpovedajúcich osí ortogonálneho súradnicového systému.
Rozlišujme poslednú rovnosť vzhľadom na čas:
Tu v x, v y a vz sú zložky rýchlosti vibrácií pozdĺž rovnakých osí. Vzhľadom na to
(1.12)
(1.13) kde Ñ je Hamiltonov operátor, ktorý definuje priestorovú diferenciáciu:
(1.14)
| Dôležité! |
Rovnica kmitavého pohybu
Rovnica kmitavého pohybu dáva do súvislosti rýchlostný potenciál a akustický tlak. Na odvodenie tejto rovnice vyberieme vo zvukovom poli elementárny objem oscilujúci pozdĺž osi Oh(Obr. 1.3.) V súlade s Newtonovým zákonom môžeme písať:
(1.15)
kde F- sila pôsobiaca na zvolený objem v smere osi Oh,
m je hmotnosť daného objemu, j– zrýchlenie pohybu objemu pozdĺž tej istej osi . Ak označíme tlaky pôsobiace na čelá zvoleného objemu, cez p 1 a p 2 a akceptujte to > , potom silu F možno definovať nasledujúcou rovnicou:
(1.16)
kde 
Dosadenie výrazu (1.16) do rovnosti (1.15) a zohľadnenie toho 
a zrýchlenie 
a tiež prechodom k limitu na nekonečne malé množstvá nájdeme:
(1.17)
Berúc do úvahy to 
a 
konečne dostaneme:
. (1.18)
Posledná rovnica neobsahuje súradnice a je teda platná pre vlnu akéhokoľvek tvaru.
Rovnica stavu životného prostredia
Stavová rovnica média aplikovaná na ultrazvukové pole, v ktorom všetky procesy prebiehajú prakticky bez zmeny teploty, vyjadruje vzťah medzi tlakom a hustotou média. V ideálnej kvapaline, v ktorej nie sú žiadne viskózne trecie sily, je akustický tlak Rúmerné tuhosti média TO a jeho pečať c: 
Ak je však médium skutočné, potom v ňom pôsobia viskózne trecie sily, ktorých veľkosť je úmerná viskozite média a rýchlosti zmeny stavu média, najmä rýchlosti zmeny jeho zhutnenie. Preto výraz, ktorý určuje tlak vo viskóznom médiu, získa zložku, ktorá závisí od týchto faktorov:
(1.19)
kde L je koeficient proporcionality. Ako výsledok experimentov bol nájdený odhad tohto koeficientu, ktorý umožnil zapísať výsledný výraz určujúci stav média ako:
(1.20) kde h je koeficient dynamickej (newtonskej) viskozity média. Výsledná rovnica je vhodná pre akýkoľvek priebeh.
vlnová rovnica
Vlnová rovnica určuje zákon zmeny rýchlostného potenciálu. Na odvodenie tejto rovnice dosadíme výraz (1.20) pre stav média do rovnosti (1.18). V dôsledku toho dostaneme:
(1.21)
Aby sme vyjadrili zhutnenie média z hľadiska rýchlostného potenciálu, rozlišujeme výraz (1.21) s ohľadom na čas:
(1.22)
Berúc do úvahy závislosť (1.13) získanú z podmienky spojitosti média a rovnosti (1.2), napíšeme požadovanú vlnovú rovnicu v jej konečnej podobe:
(1.23)
Ak je vlna rovinná a šíri sa napr. po osi Oh, potom bude rýchlostný potenciál závisieť len od súradnice X a čas. V tomto prípade bude mať vlnová rovnica jednoduchšiu formu:
(1.24) Riešením získaných rovníc je možné nájsť zákon zmeny rýchlostného potenciálu a v dôsledku toho akýkoľvek parameter charakterizujúci zvukové pole.
Analýza hlavných parametrov zvukového poľa
Najprv určme parametre charakterizujúce rovinnú harmonickú vlnu. Aby sme to dosiahli, nájdeme riešenie rovnice (1.24), ktorá je lineárnou diferenciálnou rovnicou druhého rádu, a preto má dva korene. Tieto korene predstavujú dva procesy j 1 (x, t) a j 2 (x, t), ktoré definujú vlny, ktoré sa šíria v opačných smeroch. V izotropnom prostredí sú parametre zvukového poľa v bodoch rovnako vzdialených od zdroja žiarenia rovnaké, čo nám umožňuje obmedziť sa na hľadanie len jedného riešenia, napríklad pre vlnu j1, šíriaci sa v kladnom smere osi Oh.
Keďže zadané konkrétne riešenie je funkciou aktuálnych súradníc a času, budeme ho hľadať v nasledujúcom tvare:
kde 
- vlnová frekvencia, m je požadovaný koeficient, ktorý určuje závislosť rýchlostného potenciálu od priestorových súradníc, 
- vlnové číslo, 
. Výpočet potrebných derivátov z j1 a ich dosadením do rovnice (1.24) zistíme:
(1.26) Riešenie poslednej rovnosti vzhľadom na m a ak vezmeme do úvahy, že záporná hodnota vlny, ktorá klesá so vzdialenosťou od zdroja rušenia, zodpovedá jej zápornej hodnote, budeme mať:
(1.27)
V ultrazvukovom poli je druhý výraz v zátvorkách (1.27) oveľa menší ako jednota, čo nám umožňuje rozšíriť tento výraz na mocninný rad, pričom sa obmedzíme na jeho dva výrazy:
(1.28)
Nahradením zistenej hodnoty m do rovnosti (1,25) a zavedenie notácie
(1.29)
nájdite konečné vyjadrenie rýchlostného potenciálu j1:
Súkromné riešenie pre potenciál j2 možno nájsť podobne ako v posudzovanom prípade:
Pomocou získaných výrazov určíme hlavné parametre zvukového poľa.
Akustický tlak v zóne šírenia pozitívne nasmerovanej vlny je určený nasledujúcou rovnicou:
(1.32)
kde 
.
Ak sa obrátime na rovnosť (1.4) a vezmeme do úvahy, že v ultrazvukovom poli >> a, potom výraz pre rýchlosť vibrácií môže byť napísaný v nasledujúcom tvare:
kde 
Získané výrazy ukazujú, že zmeny v aktuálnych hodnotách akustického tlaku a rýchlosti vibrácií sa vyskytujú vo fáze, v dôsledku čoho sa v miestach zhutnenia média zhoduje vektor rýchlosti vibrácií v smere s rýchlosťou šírenia vlnoplocha a v miestach riedkosti je jej protiľahlá.
Nájdite pomer akustického tlaku a rýchlosti vibrácií, ktorý je tzv špecifická akustická impedancia:
(1.34)
Špecifická akustická impedancia je dôležitou charakteristikou média, ktorá ovplyvňuje mnohé parametre procesov v ňom prebiehajúcich.
Šírenie zvukových vĺn
Pri vytváraní hydroakustických zariadení je jednou z najdôležitejších úloh správna voľba parametrov žiarenia: nosná frekvencia burst signálu, spôsob modulácie signálu a jeho energetické charakteristiky. To ovplyvňuje rozsah šírenia vlny, vlastnosti jej odrazu a prechodu cez rôzne rozhrania medzi médiami s rôznymi fyzikálnymi vlastnosťami, možnosť oddelenia signálu od šumu, ktorý ho sprevádza.
Ako je uvedené vyššie, jednou z hlavných energetických charakteristík hydroakustického signálu je jeho intenzita. Výraz definujúci tento parameter možno nájsť z nasledujúcich úvah. Uvažujme nejaký elementárny úsek čela vlny s plochou , ktorý sa pri oscilácii v priebehu času posúva vzhľadom na počiatočnú polohu o hodnotu 
Proti tomuto premiestneniu budú pôsobiť sily 
vnútorná interakcia. Na prekonanie týchto síl sa vynaloží práca. Výkon potrebný na poskytnutie uvažovaných kmitov je definovaný ako práca vynaložená za jednotku času:
(1.35)
kde T je obdobie vlny. Intenzitu zase určuje sila vynaložená na pohyb slobodný oblasti čela vlny, a preto sa bude rovnať:
(1.36)
Dosadením rovnosti (1.32) a (1.33) do výsledného výrazu zistíme:
Vzhľadom na to, že 0,5 
- intenzita signálu v bezprostrednej blízkosti žiariča, potom zákon zmeny intenzity so vzdialenosťou od zdroja bude určený nasledujúcou rovnosťou:
(1.38)
Posledný vzorec získal anglický fyzik a matematik Stokes a nesie jeho meno. Ukazuje, že so zväčšujúcou sa vzdialenosťou od zdroja žiarenia intenzita zvukovej vlny exponenciálne klesá. Navyše, ako vyplýva z výrazu (1.29), index tlmenia a je úmerná druhej mocnine frekvencie kmitov emitovanej vlny. To ukladá určité obmedzenia na výber nosných frekvencií, najmä pri ozvučovaní na veľké vzdialenosti.
Pri použití Stokesovho vzorca však nie je vždy možné získať správny odhad procesu tlmenia zvukových vĺn. Experimenty teda ukazujú, že zvukové vlny v morskom prostredí sa rozpadajú oveľa rýchlejšie, ako vyplýva z vyššie uvedeného výrazu. Tento jav je spôsobený rozdielmi vo vlastnostiach skutočného prostredia od idealizovaného, zvyčajne uvažovaného pri teoretickom riešení problémov, ako aj skutočnosťou, že morské prostredie je heterogénna kvapalina vrátane živých organizmov, vzduchových bublín a iných nečistoty.
V praxi sa na určenie zákona o zmene intenzity zvukovej vlny zvyčajne používajú rôzne empirické vzorce. Takže napríklad pri jeho frekvenciách ležiacich v rozsahu 7,5 - 60 kHz je hodnota koeficientu a v decibeloch na kilometer (dB/km) možno odhadnúť pomocou nasledujúceho vzťahu:
, (1.39)
a zákon zmeny intenzity vo vzdialenostiach od vibrátora nepresahujúcich 200 km, s chybou do 10 %, je určený rovnosťou:
(1.40)
V prípade sférickej vlny intenzita
. (1.41)
Z posledného vyjadrenia vyplýva, že vlna do značnej miery slabne v dôsledku rozširovania jej čela s narastajúcou vzdialenosťou r.
Ultrazvuková vlna sa pri svojom pohybe v homogénnom izotropnom prostredí šíri priamočiaro. Ak je však médium nehomogénne, potom je trajektória zvukového lúča ohnutá a za určitých podmienok sa môže signál odrážať aj od medzivrstiev vodného prostredia. Fenomén zakrivenia zvukových lúčov v dôsledku heterogenity morského prostredia je tzv lom zvuku. Lom zvuku môže mať významný vplyv na presnosť hydroakustických meraní, preto treba vo väčšine prípadov posúdiť mieru jeho vplyvu.
Keď sa lúč šíri smerom ku dnu, na svojej ceste spravidla prechádza tromi zónami: izotermickou (s konštantnou teplotou) povrchovou zónou, zónou teplotného skoku, ktorá sa vyznačuje ostrým negatívnym teplotným gradientom a blízkou spodná izotermická zóna (obr. 1.4). Hrúbka nárazovej zóny môže byť niekoľko desiatok metrov. Keď zvuková vlna prechádza cez rázovú vrstvu, pozoruje sa silný lom a výrazný pokles intenzity zvuku. Pokles intenzity je spôsobený divergenciou lúčov v dôsledku prudkého lomu na hornej hranici rázovej vrstvy, ako aj ich odrazom od tejto vrstvy. Extrémne lúče rozdeleného lúča tvoria zónu zvukového tieňa.
| Obr.1.4. |
vznikajú stojaci mávať. Charakteristickým znakom stojatej vlny je, že všetky jej body oscilujú s rovnakou fázou a tvoria v intervaloch rovných štvrtine vlnovej dĺžky oscilácie, antinody, v ktorých je amplitúda oscilácií maximálna, a uzly, v ktorých nie sú žiadne oscilácie. Stojatá vlna prakticky neprenáša energiu.
Odraz a lom zvukových vĺn
Keď vlna dopadne na rozhranie medzi dvoma médiami, častice média patriace do tohto rozhrania sú excitované. Na druhej strane, oscilácie hraničných častíc vyvolávajú vlnové procesy ako v médiu dopadajúcej vlny, tak aj v prostredí, ktoré s ňou susedí. Prvá vlna je tzv odrážal, a druhý je lomené. rohy 
a (obr. 1.5) medzi normálou k rozhraniu a smerom lúčov sa nazývajú uhly pád, 
odrazy a lom, resp. Podľa Descartovych zákonov sa rovnosť uskutočňuje:
(1.42)
Ak existuje niekoľko rozhraní pozdĺž cesty šírenia lúča, potom bude platiť rovnosť:
(1.43)
Hodnota sa volá Snell je konštantný. Jeho hodnota sa pozdĺž zvukového lúča nemení.
Energetické pomery v dopadajúcich, odrazených a lomených lúčoch sa určujú pomocou koeficientov A a V odraz a lom, resp. Tieto koeficienty sú určené nasledujúcimi rovnosťami:
(1.44)
Dá sa ukázať, že v médiách s rovnakou akustickou impedanciou sa zvuková energia úplne prenáša z jedného média na druhé. Ak je veľký rozdiel v akustických impedanciách médií, takmer všetka dopadajúca energia sa odráža od rozhrania medzi médiami.
Uvažované obrazce nastávajú, ak rozmery odrazovej plochy presahujú vlnovú dĺžku dopadajúceho žiarenia. Ak je jej vlnová dĺžka väčšia ako rozmery odrazovej plochy, potom sa vlna spravidla čiastočne odráža od prekážky (rozptyluje sa) a čiastočne ju obchádza. Fenomén ohýbania vĺn okolo prekážky sa nazýva tzv difrakcia zvuku. K difrakcii dochádza aj v objektoch, ktorých rozmery presahujú vlnovú dĺžku kmitov, avšak v tomto prípade sa jav prejaví len na okrajoch odrazovej plochy. Za prekážkou sa vytvára akustická tieňová zóna, v ktorej nedochádza k žiadnym zvukovým vibráciám. Zároveň sa pred prekážkou skomplikuje obrazec zvukového poľa v dôsledku interakcie dopadajúcich, odrazených a difrakčných vĺn. Zvuková vlna sa môže odrážať od mnohých predmetov rozptýlených v morskej vode, ako sú vzduchové bubliny, planktón, častice pevných plávajúcich látok atď. V tomto prípade sa odrazený signál nazýva signál. priestorový reverb. Prijímač žiarenia ju vníma ako oscilujúcu ozvenu v momente vyslania signálu. Na začiatku môže mať táto ozvena dosť veľkú úroveň a potom rýchlo pominie.
Dozvuk môže nastať v dôsledku rozptylu zvuku plochými povrchmi, ktoré majú malé nepravidelnosti v porovnaní s vlnovou dĺžkou. Najčastejšie sú takýmito povrchmi dno alebo hladina mora. Tento dozvuk sa nazýva dno alebo povrchný, resp.
. Základné princípy hydroakustickej sondáže
Takmer všetky hydroakustické navigačné zariadenia používané v dopravnom parku pracujú v režime aktívneho sondovania vodného priestoru. Vývoj zariadení, ktoré implementujú tento režim, predpokladá potrebu:
§ stanovenie požiadaviek na sondovanie žiarenia na základe obsahu riešeného problému;
§ stanovenie požiadaviek na prijímacie a vysielacie antény;
§ analýza podmienok šírenia sondovacieho signálu a posúdenie charakteru prijímaného signálu;
§ vývoj požiadaviek na vstupné bloky systému, ktoré vykonávajú primárnu konverziu prijímaného signálu;
§ určenie zloženia prijímacej cesty, ktorá prevádza primárnu informáciu do podoby potrebnej na jej zobrazenie alebo ďalšie použitie inými zariadeniami alebo systémami;
§ určenie zloženia zariadení na zobrazovanie a zaznamenávanie informácií;
§ formulácia požiadaviek na výstupný signál hydroakustického zariadenia zo strany iných zariadení s ním spolupracujúcich.
Ako bolo uvedené vyššie, sondovacie žiarenie môže byť kontinuálne alebo pulzné. Kontinuálne žiarenie s rovnakými amplitúdami signálu má najvyšší priemerný výkon, čo môže byť rozhodujúca výhoda pri sondovaní oblastí, ktoré sú dostatočne vzdialené od zdroja žiarenia. Vyšší priemerný výkon emitovaného signálu nielenže zvyšuje úroveň prijatého odrazeného signálu, ale často sa vyhýba aj javu kavitácie. Najčastejšie sa tento typ žiarenia používa v Dopplerových systémoch na meranie rýchlosti plavidiel.
Ak je potrebné merať vzdialenosti k odrážajúcim objektom, spojité žiarenie sa musí predbežne modulovať špeciálnym spôsobom. Správna voľba metódy modulácie a spracovania prijatého signálu umožňuje vytvárať najpresnejšie meracie systémy. Treba však počítať s tým, že v posudzovanom prípade je prijímaný signál väčšinou sprevádzaný dosť výrazným šumom vyplývajúcim z objemového dozvuku.
Pulzné žiarenie je charakterizované tvarom impulzu, jeho trvaním T a(obr. 1.6), frekvencia alebo perióda opakovania pulzu. Najčastejšie sa používajú pravouhlé impulzy (obr. 1.6.a), ktoré sú energeticky najviac nasýtené. V nedávnej minulosti bola exponenciálna forma (obr. 2.6, b) široko používaná kvôli tomu, že bola technicky ľahšie realizovateľná. Riešenie jednotlivých problémov môže vyžadovať vytváranie impulzov so zložitejším tvarom ich obalov.
Trvanie impulzu je veľmi dôležité, pretože spolu s jeho amplitúdou určuje výkon, ktorý je v ňom obsiahnutý, a tým aj maximálny dosah sondy. Okrem toho rozlíšenie rozsahu závisí od trvania impulzu, t.j. rozdiel v minimálnom rozsahu, ktorý je možné merať systémom. Vzhľadom na skutočnosť, že impulz je nosičom jedinej informácie, systém nezaznamená všetky zmeny rozsahu v rámci jeho priestorového rozsahu. Vzhľadom na to, že impulz prejde dvojnásobnú vzdialenosť - k reflektoru a späť, rozlíšenie systému sa bude rovnať polovici priestorovej dĺžky impulzu:
(1.45)
V praxi sa dĺžka trvania impulzu najčastejšie pohybuje v rozmedzí od 10 -5 S až 10-3 S.
Frekvencia opakovania impulzov sa zvyčajne volí tak, že v akomkoľvek pracovnom rozsahu je nasledujúci impulz vyslaný až po prijatí odrazeného impulzu. Inými slovami, obdobie t p opakovanie pulzu musí spĺňať nerovnosť: 
kde 
- maximálny rozsah zvuku v prevádzkovom rozsahu, - priemerná rýchlosť zvuku vo vode, ktorá sa zvyčajne rovná 1500 pani. Tento prístup vytvára podmienky pre použitie jednej antény ako prijímacej a vysielacej antény. V niektorých prípadoch možno frekvenciu opakovania pulzu vybrať z iných úvah.
Pri vytváraní požiadaviek na snímací signál je veľmi dôležité správne zvoliť nosnú frekvenciu žiarenia. Do značnej miery určuje útlm signálu, jeho odraz od rozhrania medzi médiami a rôznymi objektmi, ako aj trajektóriu čela vlny. Zníženie nosnej frekvencie si spravidla vyžaduje zväčšenie veľkosti anténnych zariadení, ale prispieva k zvýšeniu dosahu zvuku.
Pri formulovaní základných požiadaviek na anténny systém je potrebné:
§ určiť počet antén a ich rozmiestnenie na lodi;
§ zvoliť najlepší stupeň smerovosti žiarenia;
§ zvoliť typ prvku, ktorý premieňa elektrickú energiu na mechanickú energiu a naopak, ako aj typ antény;
§ určiť, ako nainštalovať antény na palubu plavidla.
Počet použitých antén a schéma ich umiestnenia je určená povahou riešeného problému, ako aj prítomnosťou alebo absenciou ich redundancie s cieľom zvýšiť spoľahlivosť systému. Každá anténa môže byť namontovaná na palube lode samostatne alebo sú všetky antény spojené do jednej anténnej jednotky, ktorá je zvyčajne inštalovaná v cinkadle. Takýto blok môže obsahovať až 20 alebo viac antén, ktoré by v tomto prípade bolo vhodnejšie nazvať vibrátory.
Požadovaný stupeň smerovosti žiarenia je tiež diktovaný povahou riešeného problému.
Feromagnetické a piezokeramické vibrátory sa používajú ako meniče elektrickej energie na mechanickú energiu a naopak, ktorých princíp činnosti je popísaný nižšie.
Všeobecné charakteristiky vysielacích a prijímacích antén
Feromagnetické meniče elektrickej energie na mechanickú energiu využívajú efekt magnetostrikcie. Podstatou tohto efektu je, že pri zmene magnetického stavu výrobku vyrobeného z feromagnetického materiálu dochádza k určitej zmene jeho rozmerov. Vzorka je deformovaná a táto deformácia sa zvyšuje so zvyšujúcou sa intenzitou jej magnetizácie. Ak vezmeme ako vzorku jadro tyče, opatríme ho vinutím a napájame striedavým prúdom, dĺžka jadra sa bude periodicky meniť. Elektrická energia vynaložená na jej magnetizáciu sa premieňa na energiu mechanických vibrácií, ktoré sú schopné vybudiť zvukové pole v elastickom prostredí, v ktorom je uvažovaná tyč umiestnená.
Existuje aj opačný efekt. Ak je jadro feromagnetického materiálu s určitou zvyškovou magnetizáciou mierne deformované, t.j. zmeniť svoje vnútorné napätie, potom sa zmení aj intenzita magnetického poľa s ním spojeného. V tomto prípade dôjde k zmene magnetického poľa
Zvuk- sluchové vnemy človeka spôsobené mechanickými vibráciami elastického média, vnímané vo frekvenčnom rozsahu (16 Hz - 20 kHz) a pri akustických tlakoch presahujúcich prah ľudského sluchu.
Frekvencie vibrácií média, ležiace pod a nad rozsahom počuteľnosti, sa nazývajú, resp infrazvukové a ultrazvukové .
1. Hlavné charakteristiky zvukového poľa. šírenie zvuku
A. Parametre zvukových vĺn
Zvukové vibrácie častíc elastického prostredia majú komplexný charakter a môžu byť vyjadrené ako funkcia času a = a (t)(Obrázok 3.1, a).
Obr.3.1. Vibrácie častíc vzduchu.
Najjednoduchší proces je opísaný sínusoidou (obr. 3.1, b)
,
kde amax- amplitúda oscilácie; w = 2 pf- uhlová frekvencia; f- frekvencia kmitov.
Harmonické kmity s amplitúdou amax a frekvenciu f volal tón.
Komplexné fluktuácie sú charakterizované efektívnou hodnotou v časovom období T
.
Pre sínusový proces je vzťah
Pre krivky iného tvaru je pomer efektívnej hodnoty k maximálnej hodnote od 0 do 1.
V závislosti od spôsobu budenia kmitov existujú:
rovinná zvuková vlna , vytvorený plochým kmitajúcim povrchom;
cylindrický zvuková vlna, vytvorený radiálne oscilujúcim bočným povrchom valca;
sférická zvuková vlna , generovaný bodovým zdrojom kmitov typu pulzujúca guľôčka.
Hlavné parametre charakterizujúce zvukovú vlnu sú:
akustický tlak p zv, Pa;
intenzita zvukuja, W/m2.
vlnová dĺžka zvuku 1, m;
rýchlosť vlny S, pani;
frekvencia oscilácií f, Hz.
Z fyzikálneho hľadiska spočíva šírenie vibrácií v prenose hybnosti z jednej molekuly na druhú. Vďaka elastickým medzimolekulovým väzbám pohyb každého z nich opakuje pohyb predchádzajúceho. Prenos hybnosti si vyžaduje určitý čas, v dôsledku čoho k pohybu molekúl v pozorovacích bodoch dochádza s oneskorením vo vzťahu k pohybu molekúl v zóne budenia kmitania. Vibrácie sa teda šíria určitou rýchlosťou. Rýchlosť zvukovej vlny S je fyzikálna vlastnosť prostredia.
Vlnová dĺžka l sa rovná dĺžke dráhy, ktorú prejde zvuková vlna za jednu periódu T:
kde s - rýchlosť zvuku , T = 1/f.
Zvukové vibrácie vo vzduchu spôsobujú jeho stláčanie a rednutie. V oblastiach kompresie sa tlak vzduchu zvyšuje a v oblastiach riedenia klesá. Rozdiel medzi tlakom existujúcim v narušenom médiu p cf v súčasnosti a atmosférický tlak p nazýva sa bankomat akustický tlak(obr.3.3). V akustike je tento parameter hlavným, prostredníctvom ktorého sa určujú všetky ostatné.
p sv = p svadba - p bankomat (3.1)
Obr.3.3. Akustický tlak
Médium, v ktorom sa zvuk šíri špecifické akustická impedancia z A, ktorý sa meria v Pa * s / m (alebo v kg / (m 2 * s) a je pomerom akustického tlaku p zvuk na rýchlosť vibrácií častíc média u
zA=p sv /u=r*S, (3.2)
kde s - rýchlosť zvuku , m; r - stredná hustota, kg/m 3 .
Pre rôzne mediálne hodnotyzA rôzne.
Zvuková vlna je nositeľom energie v smere jej pohybu. Množstvo energie, ktorú zvuková vlna prenesie za jednu sekundu cez úsek 1 m 2 kolmý na smer pohybu, sa nazýva intenzita zvuku. Intenzita zvuku je určená pomerom akustického tlaku k akustickej impedancii prostredia W/m 2:
Pre sférickú vlnu zo zdroja zvuku s výkonom W, W intenzita zvuku na povrchu gule s polomerom r rovná sa
ja= W / (4pr 2),
to je intenzita sférická vlna klesá s rastúcou vzdialenosťou od zdroja zvuku. Kedy rovinná vlna intenzita zvuku nezávisí od vzdialenosti.
V. Akustické pole a jeho charakteristika
Povrch telesa, ktorý kmitá, je žiaričom (zdrojom) zvukovej energie, ktorá vytvára akustické pole.
Akustické pole nazývaná oblasť elastického média, ktorá je prostriedkom prenosu akustických vĺn. Akustické pole sa vyznačuje:
akustický tlak p zv, Pa;
akustická impedancia z A, Pa*s/m.
Energetické charakteristiky akustického poľa sú:
intenzita ja, W/m2;
zvuková sila W, W je množstvo energie, ktorá prejde za jednotku času povrchom obklopujúcim zdroj zvuku.
Dôležitú úlohu pri tvorbe akustického poľa hrá charakteristickýsmerovosť vyžarovania zvuku F, t.j. uhlové priestorové rozloženie akustického tlaku generovaného okolo zdroja.
Všetky vyššie uvedené veličiny sú vzájomne prepojené a závisia od vlastností prostredia, v ktorom sa zvuk šíri.
Ak akustické pole nie je ohraničené povrchom a siaha takmer do nekonečna, potom sa také pole nazýva voľné akustické pole.
V stiesnených priestoroch (napríklad v interiéri) šírenie zvukových vĺn závisí od geometrie a akustických vlastností povrchov nachádza v dráhe šírenia vĺn.
Proces vytvárania zvukového poľa v miestnosti je spojený s javmi dozvuk a difúzia.
Ak v miestnosti začne pôsobiť zdroj zvuku, tak v prvom momente máme len priamy zvuk. Keď vlna dosiahne bariéru odrážajúcu zvuk, vzor poľa sa zmení v dôsledku objavenia sa odrazených vĺn. Ak sa do zvukového poľa umiestni predmet, ktorého rozmery sú malé v porovnaní s dĺžkou zvukovej vlny, nepozoruje sa prakticky žiadne skreslenie zvukového poľa. Pre efektívny odraz je potrebné, aby rozmery odrazovej bariéry boli väčšie alebo rovné dĺžke zvukovej vlny.
Zvukové pole, v ktorom sa vyskytuje veľké množstvo odrazených vĺn s rôznymi smermi, v dôsledku čoho je špecifická hustota zvukovej energie v celom poli rovnaká, sa nazýva difúzne pole .
Po zániku zdroja vyžarovania zvuku sa akustická intenzita zvukového poľa v nekonečnom čase zníži na nulovú úroveň. V praxi sa predpokladá, že zvuk je úplne utlmený, keď jeho intenzita klesne 10 6-krát od úrovne, ktorá existuje v momente jeho vypnutia. Každé zvukové pole ako prvok oscilujúceho média má svoju vlastnú charakteristiku útlmu zvuku - dozvuk("dozvučenie").
S. Akustické úrovne
Človek vníma zvuk v širokom rozsahu akustický tlak p sv ( intenzity ja).
štandardná sluchový prah nazývame efektívnu hodnotu akustického tlaku (intenzitu) vytváraného harmonickým kmitom s frekvenciou f= 1000 Hz, sotva počuteľné pre osobu s priemernou citlivosťou sluchu.
Štandardný prah sluchu zodpovedá akustickému tlaku p o \u003d 2 * 10 -5 Pa alebo intenzita zvuku ja o \u003d 10 -12 W/m2. Horná hranica akustického tlaku pociťovaného ľudským načúvacím prístrojom je obmedzená pocitom bolesti a považuje sa za rovnakú p max = 20 Pa a ja max \u003d 1 W / m 2.
Veľkosť sluchového vnemu L pri prekročení akustického tlaku p zv štandardný prah počutia je určený zákonom psychofyziky Weber - Fechner:
L= q lg( p zvuk / p o),
kde q- nejaká konštanta, v závislosti od podmienok pokusu.
Berúc do úvahy psychofyzické vnímanie zvuku osobou na charakterizáciu hodnôt akustického tlaku p zvuk a intenzitu ja boli predstavené logaritmické hodnoty - úrovneL (s príslušným indexom), vyjadrené v bezrozmerných jednotkách - decibelov, dB, (10-násobné zvýšenie intenzity zvuku zodpovedá 1 Bel (B) - 1B = 10 dB):
L p= 10 lg ( p/p 0) 2 = 20 lg ( p/p 0), (3.5, a)
L ja= 10 lg ( ja/ja 0). (3.5, b)
Treba poznamenať, že za normálnych atmosférických podmienok L p =L ja .
Analogicky boli zavedené aj hladiny akustického výkonu
L w = 10 lg ( W/W 0), (3.5, v)
kde W 0 =ja 0 *S 0 \u003d 10 -12 W - prahový akustický výkon pri frekvencii 1000 Hz, S 0 \u003d 1 m 2.
Bezrozmerné množstvá L p , L ja , L w sú pomerne ľahko merateľné prístrojmi, preto je užitočné ich použiť na určenie absolútnych hodnôt p, ja, W podľa inverzných závislostí k (3.5)
(3.6,
a)
(3.6,
b)
(3.6, v)
Úroveň súčtu viacerých veličín je určená ich úrovňami L i , i = 1, 2, ..., n pomer
(3.7)
kde n- počet pridaných hodnôt.
Ak sú sčítané úrovne rovnaké, potom
L = L+ 10 lg n.
Zvukové pole sa chápe ako ohraničená oblasť priestoru, v ktorej sa šíri hydroakustická správa. Zvukové pole môže existovať v akomkoľvek elastickom prostredí a predstavuje vibrácie jeho častíc, ktoré sú výsledkom vplyvu vonkajších rušivých faktorov. Charakteristickým znakom tohto procesu od akéhokoľvek iného usporiadaného pohybu častíc média je to, že pri malých poruchách nie je šírenie vĺn spojené s prenosom samotnej látky. Inými slovami, každá častica osciluje vzhľadom na polohu, ktorú zaujímala pred dopadom perturbácie.
Ideálne elastické prostredie, v ktorom sa šíri zvukové pole, možno znázorniť ako súbor jeho absolútne tuhých prvkov navzájom prepojených pružnými väzbami (obr. 2.2). Aktuálny stav oscilujúcej častice tohto prostredia je charakterizovaný jej posunom U vzhľadom na rovnovážnu polohu, rýchlosťou kmitania v a frekvenciou kmitov. Vibračná rýchlosť je určená prvou časovou deriváciou posunu častíc a je dôležitou charakteristikou posudzovaného procesu. Oba parametre sú spravidla harmonickými funkciami času.
Častica 1 (obr. 1.1), posunutá o U zo svojej rovnovážnej polohy,
Prerezanie elastických väzieb má vplyv na častice, ktoré ho obklopujú, čo spôsobuje, že sa pohybujú. V dôsledku toho sa v dostihoch začína šíriť rušenie zavedené zvonka.
prezerané prostredie. Ak je zákon zmeny posunutia častice 1 určený rovnosťou U U sint, kde Um je amplitúda oscilácie častice a je frekvencia oscilácie, potom je možné vyjadriť zákon pohybu iných i-tých častíc. ako:
Ui Umi sin(t i), (2.1)
kde Umi je amplitúda kmitov i-tej častice, i je fázový posun týchto kmitov. So zväčšujúcou sa vzdialenosťou od zdroja budenia média (častice 1) sa amplitúdy kmitov Umi v dôsledku disipácie energie zmenšujú a fázové posuny i narastajú v dôsledku obmedzenej rýchlosti šírenia budenia. Zvukové pole teda možno chápať aj ako súbor kmitajúcich častíc média.
Ak vo zvukovom poli vyberieme častice, ktoré majú rovnakú fázu kmitania, dostaneme krivku alebo povrch, ktorý sa nazýva čelo vlny. Čelo vlny sa neustále vzďaľuje od zdroja rušenia určitou rýchlosťou, ktorá sa nazýva rýchlosť šírenia vlnoplochy, rýchlosť šírenia vlny alebo jednoducho rýchlosť zvuku v danom prostredí. Naznačený vektor rýchlosti je kolmý na povrch čela vlny v uvažovanom bode a určuje smer zvukového lúča, pozdĺž ktorého sa vlna šíri. Táto rýchlosť v podstate závisí od vlastností média a jeho aktuálneho stavu. V prípade šírenia zvukovej vlny v mori závisí rýchlosť zvuku od teploty vody, jej hustoty, slanosti a množstva ďalších faktorov. Takže pri zvýšení teploty o 1 0C sa rýchlosť zvuku zvýši asi o 3,6 m/s a pri zvýšení hĺbky o 10 m asi o 0,2 m/s. V morských podmienkach sa rýchlosť zvuku môže v priemere meniť v rozmedzí 1440 - 1585 m/s. Ak je médium anizotropné, t.j. majúce rôzne vlastnosti v rôznych smeroch od stredu rušenia, potom bude rýchlosť šírenia zvukovej vlny tiež odlišná v závislosti od týchto vlastností.
Vo všeobecnom prípade je rýchlosť šírenia zvukovej vlny v kvapaline alebo plyne určená nasledujúcim výrazom:
c K, (2,2) 0
kde K je objemový modul pružnosti prostredia, 0 je hustota nenarušeného prostredia, jeho statická hustota. Modul objemovej pružnosti sa číselne rovná napätiu, ktoré vzniká v médiu pri jeho jednotkovej relatívnej deformácii.
Elastická vlna sa nazýva pozdĺžna, ak sa oscilácie uvažovaných častíc vyskytujú v smere šírenia vlny. Vlna sa nazýva priečna, ak častice kmitajú v rovinách kolmých na smer šírenia vlny.
Priečne vlny sa môžu vyskytovať len v médiu, ktoré má pružnosť formy, t.j. schopné odolávať šmykovej deformácii. Túto vlastnosť majú iba pevné látky. Pozdĺžne vlny sú spojené s objemovou deformáciou prostredia, takže sa môžu šíriť ako v pevných látkach, tak aj v kvapalných a plynných prostrediach. Výnimkou z tohto pravidla sú povrchové vlny vznikajúce na voľnom povrchu kvapaliny alebo na rozhraniach nemiešateľných médií s rôznymi fyzikálnymi vlastnosťami. V tomto prípade častice tekutiny súčasne vykonávajú pozdĺžne a priečne vibrácie, ktoré opisujú eliptické alebo zložitejšie trajektórie. Špeciálne vlastnosti povrchových vĺn sa vysvetľujú tým, že na ich vzniku a šírení zohráva rozhodujúcu úlohu gravitácia a povrchové napätie.
V procese oscilácií v rozrušenom prostredí vznikajú zóny zvýšeného a zníženého tlaku a hustoty vo vzťahu k rovnovážnemu stavu. Tlak p r1 r0, kde p1 je jeho okamžitá hodnota vo zvukovom poli a p0 je statický tlak média pri absencii budenia, sa nazýva akustický tlak a číselne sa rovná sile, s ktorou vlna pôsobí na jednu plochu, inštalovanú kolmo na smer jej šírenia. Akustický tlak je jednou z najdôležitejších charakteristík stavu životného prostredia.
Na posúdenie zmeny hustoty média sa používa relatívna hodnota nazývaná zhutnenie , ktorá je určená nasledujúcou rovnosťou:
1 0 , (2,3) 0
kde 1 je okamžitá hodnota hustoty prostredia v bode, ktorý nás zaujíma, a 0 je jeho statická hustota.
Všetky vyššie uvedené parametre možno určiť, ak je známa nejaká skalárna funkcia , nazývaná vibračný rýchlostný potenciál. V súlade s Helmholtzovou vetou tento potenciál úplne charakterizuje akustické vlny v kvapalnom a plynnom prostredí a súvisí s rýchlosťou vibrácií v nasledujúcou rovnosťou:
v grad . (2.4)
Pozdĺžna zvuková vlna sa nazýva plochá, ak jej potenciál a ďalšie veličiny s ňou spojené, ktoré charakterizujú zvukové pole, závisia iba od času a jednej z ich karteziánskych súradníc, napríklad x (obr. 2.3).
Ak spomenuté veličiny závisia len od času a vzdialenosti r od nejakého bodu v priestore, ktorý sa nazýva stred vlnenia, nazýva sa pozdĺžna zvuková vlna sférická. V prvom prípade bude čelo vlny
z Rovinná vlna z Sférická vlna
Ryža. 2.3 Predná časť vlny
čiara alebo rovina, v druhej - oblúk alebo časť guľového povrchu.
V elastických médiách možno pri zvažovaní procesov vo zvukových poliach použiť princíp superpozície. Ak je teda systém distribuovaný v prostredí
vlny určené potenciálmi 1…n, potom sa potenciál bude rovnať súčtu uvedených potenciálov:
n i. jeden
výsledná vlna
Pri zvažovaní procesov vo výkonných zvukových poliach je však potrebné vziať do úvahy možnosť prejavu nelineárnych efektov, ktoré môžu spôsobiť, že použitie princípu superpozície je neprípustné. Navyše na vysokej úrovni
narušením prostredia môžu byť elastické vlastnosti média radikálne narušené. V kvapalnom médiu sa tak môžu objaviť medzery vyplnené vzduchom, môže sa zmeniť jeho chemická štruktúra atď. Na modeli prezentovanom skôr (obr. 2.2) to bude ekvivalentné prerušeniu elastických väzieb medzi časticami média. V tomto prípade sa energia vynaložená na vytváranie oscilácií prakticky neprenesie do iných vrstiev, čo znemožní vyriešiť jeden alebo iný praktický problém. Opísaný jav sa nazýva kavitácia.1
Z energetického hľadiska možno zvukové pole charakterizovať tokom zvukovej energie alebo zvukového výkonu P, ktoré sú určené množstvom zvukovej energie W prechádzajúcej povrchom kolmo na smer šírenia vlny za jednotku času:
P W . (2.6)
Zvukový výkon, vztiahnutý k ploche s uvažovaného povrchu, určuje intenzitu zvukovej vlny:
Ja som prvý. (2.7)
V poslednom výraze sa predpokladá, že energia je rozložená rovnomerne po ploche s.