Vyplnil: Huurak Aelita, študent 11. ročníka „a“.

Cieľ:

preskúmať a zoznámiť sa so životom a dielom jedného z najznámejších a najtalentovanejších vedcov 20. storočia - Andreja Nikolajeviča Kolmogorova - grandióznej vedeckej osobnosti, talentovaného organizátora, vynikajúceho učiteľa a mimoriadnej, vysoko rozvinutej osobnosti.

Relevantnosť:

v každej dobe boli a sú ľudia, nepopierateľní nositelia morálnych hodnôt, medzi nimi vedci, spisovatelia, štátnici, robotníci, ktorých životy a činy nám pomáhajú veriť slovám o povinnosti, cti, spravodlivosti, o vykonávaní výchova mladej generácie na príklade osobnosti vynikajúceho človeka.

ÚVOD

"Kolmogorov dal ľuďom okolo seba neporovnateľný, takmer fyzický pocit priameho kontaktu s géniom."

"Kolmogorov je jedinečný fenomén ruskej kultúry, náš národný poklad."

V. A. Uspensky

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Mestská rozpočtová vzdelávacia inštitúcia

stredná škola s. Sosnovka

abstraktné

téma:

ANDREJ NIKOLAJEVIČ

KOLMOGOROV -

vynikajúci ruský matematik 20. storočia“

Vykonané:

Huurak Aelita,

11 žiak triedy „a“.

vedúci:

Ondar F.S.-M.,

učiteľ matematiky MBOU stredná škola

od. Sosnovka

Sosnovka - 2013

Cieľ:

preskúmať a zoznámiť sa so životom a dielom jedného z najznámejších a najtalentovanejších vedcov 20. storočia - Andreja Nikolajeviča Kolmogorova - grandióznej vedeckej osobnosti, talentovaného organizátora, vynikajúceho učiteľa a mimoriadnej, vysoko rozvinutej osobnosti.

Relevantnosť:

v každej dobe boli a sú ľudia, nepopierateľní nositelia morálnych hodnôt, medzi nimi vedci, spisovatelia, štátnici, robotníci, ktorých životy a činy nám pomáhajú veriť slovám o povinnosti, cti, spravodlivosti, o vykonávaní výchova mladej generácie na príklade osobnosti vynikajúceho človeka.

• Úvod……………………………………………….. str. 2
• Životná cesta Andreja Nikolajeviča

Detstvo …………………………………………………...... str. 3

Kolmogorovove študentské roky.

Formácia vo vede……………………………….str. 4

Vedecká a pedagogická činnosť

A.N. Kolmogorov……………………………….….p. 8

• Záver………………………………………..…….strana 14
• Literatúra……………………………………………………… str.15

ÚVOD

"Kolmogorov dal ľuďom okolo seba neporovnateľný, takmer fyzický pocit priameho kontaktu s géniom."

"Kolmogorov je jedinečný fenomén ruskej kultúry, náš národný poklad."

V. A. Uspensky

25. apríla 2013 uplynie 110 rokov od narodenia Andreja Nikolajeviča Kolmogorova, veľkého vedca a matematika.

Vo svojej eseji chcem hovoriť o jednom z najznámejších a najtalentovanejších vedcov 20. storočia - Andrejovi Nikolajevičovi Kolmogorovovi - grandióznej vedeckej osobnosti, talentovanom organizátorovi, vynikajúcom učiteľovi a mimoriadnej, vysoko rozvinutej osobnosti.

Veľký ruský vedec, jeden z najväčších matematikov 20. storočia, uznávaný takmer všetkými autoritatívnymi svetovými komunitami vedcov - člen Národnej akadémie vied USA a Americkej akadémie umení a vied, člen Kráľovského Holandska. akadémie vied a Fínskej akadémie vied, člen Francúzskej a nemeckej akadémie vied prírodovedcov „Leopoldina“, člen Medzinárodnej akadémie dejín vied a národných akadémií Rumunska, Maďarska a Poľska, čestný člen Kráľovskej štatistickej spoločnosti Veľkej Británie a Londýnskej matematickej spoločnosti, čestný člen Medzinárodného štatistického inštitútu a Indickej matematickej spoločnosti, zahraničný člen Americkej filozofickej a americkej meteorologickej spoločnosti, víťaz najčestnejšieho vedeckého ceny: Ceny PL Čebyševa a NI Lobačevského Akadémie vied ZSSR, Medzinárodná cena Balzanovej nadácie a Medzinárodná cena Wolfovej nadácie, ako aj Cena štátu a Lenina vzdialenosť "Zlatá hviezda" Hrdina socialistickej práce Akademik Andrej Nikolajevič Kolmogorov sa vždy nazýval "len profesor na Moskovskej univerzite."

Mojím cieľom je preskúmať život a prácu tohto skutočne skvelého muža.

ŽIVOTNÁ CESTA ANDREJA NIKOLAEVIČA.

Detstvo.

Andrej Nikolajevič Kolmogorov sa narodil 25. (12. apríla) 1903 v Tambove. Matka Andreja Nikolajeviča, Mária Jakovlevna Kolmogorová, zomrela v deň narodenín svojho syna, 25. apríla 1903. Meno bolo dané podľa vôle, vopred vyjadrené matkou: ak sa narodí chlapec, pomenujte Andreja na počesť Andreja Bolkonského, jej obľúbenej literárnej postavy z románu Leva Tolstého. Andrejov otec je Nikolaj Matveevič Kataev, agronóm a tak trochu romanopisec. Ešte ako mládenec sa zúčastnil populistického hnutia a začiatkom storočia bol vyhostený do Jaroslavli, kde začal pracovať ako štatistik zemstva. Tam sa stretol s Máriou Jakovlevnou Kolmogorovou, dcérou veľkého statkára Ya. S. Kolmogorova. Známy ich zblížil. Maria súhlasí, že sa stane manželkou Nikolaja Matveeviča proti vôli svojich rodičov a opustí dom svojho otca. Keďže Maria a Nikolai neboli zosobášení, chlapec (Andrey), ktorý sa im narodil, bol považovaný za nelegitímneho a nemal právo na meno po svojom vlastnom otcovi ani na priezvisko. A až po októbrovej revolúcii, podľa nových zákonov, mohol získať priezvisko svojej matky a otcovo patronymiu. Andreyho sestra Vera Jakovlevna, ktorá si chlapca adoptovala, sa o Andreja starala. Na jeho výchove sa veľkou mierou podieľali aj ďalšie sestry Márie, najmä Nadežda Jakovlevna Kolmogorová. Andrej strávil prvé roky svojho života na panstve svojho starého otca - Tunošne, ktorá sa nachádza na brehoch jedného z prítokov Volhy neďaleko Jaroslavľa. Tety chlapca obdarovali láskou, náklonnosťou, pozornosťou a dojímavou starostlivosťou o jeho intelektuálnu a mravnú výchovu. Všetci sa snažili v dieťati rozvinúť zvedavosť a záujem o knihy, vedy a prírodu. Andreine tety zorganizovali vo svojom dome školu pre deti rôzneho veku, ktoré bývali v blízkosti, učili ich - tucet detí - podľa receptov najnovšej pedagogiky. Pre deti vyšiel ručne písaný časopis „Jarné lastovičky“. Vydávalo tvorivé práce žiakov – kresby, básne, príbehy. Objavili sa v nej aj Andreyho „vedecké práce“ – ním vynájdené aritmetické úlohy. Tu chlapec publikoval svoju prvú vedeckú prácu z matematiky vo veku piatich rokov. Pravda, bola to len známa algebraická zákonitosť, ale chlapec si to všimol sám, bez cudzej pomoci!

V roku 1910 sa Vera Yakovlevna a Andrei presťahovali do Moskvy. Žili z úrokov z kapitálu získaného dedením. Andrey nastúpil na Repmanovo súkromné ​​gymnázium, ktoré sa po revolúcii zmenilo na dvadsiatu tretiu školu druhého stupňa. Absolvoval ju v roku 1920. Netrvalo dlho a rozhodol som sa stať sa matematikom.
Čas bol hladný a úzkostlivý. Mladý muž chcel získať nielen vedomosti, ale aj povolanie, remeslo. Takto si neskôr spomínal na toto obdobie svojho života:Technika bola vtedy vnímaná ako niečo vážnejšie a potrebnejšie ako čistá veda. Súbežne s matematickým odborom univerzity (kam každého prijali bez skúšok) som nastúpil na hutnícky odbor Mendelejevovho inštitútu (na ktorý bola potrebná prijímacia skúška z matematiky). Ale čoskoro záujem o matematiku prekonal pochybnosti o relevantnosti profesie matematiky.

Kolmogorovove študentské roky. Stať sa vo vede.

"Kolmogorov nebol len vedec, bol hlbokým mysliteľom. Proces neustáleho hľadania nového výsledku, metódy, myšlienky sa preňho rovnal životu samotnému." B. V. Gnedenko

Keď v roku 1920 začal Andrej Kolmogorov uvažovať o vstupe do ústavu, vyvstala pred ním večná otázka: čomu sa má venovať, akému biznisu? Láka ho matematický odbor univerzity, ale aj tu sa pochybuje o čistej vede a technika je možno vážnejšia vec. Tu je napríklad hutnícka fakulta Mendelejevovho inštitútu! Skutočný mužský biznis, navyše perspektívny. Rozhodol sa urobiť aj tu a tam. A sedemnásťročný mladík si s drevenými podrážkami podomácky vyrobených topánok vyťuká dve cesty po moskovských mostoch: na univerzitu a do Mendelejevského. V roku 1920 nastúpil na fyzikálno-matematickú fakultu Moskovskej univerzity a konečne spojil svoj život s matematikou.

« Keď som sa rozhodol venovať sa vážnej vede, samozrejme som sa snažil učiť od najlepších matematikov,- pripomenul neskôr vedec.- Mal som šťastie, že som s ním mohol pracovaťP. S. Urysona, P. S. Alexandrova, V. V. Štěpánová aN. N. Lužina, ktorý by sa podľa všetkého mal považovať za môjho učiteľa matematiky par excellence. Ale "našli" ma len v tom zmysle, že hodnotili práce, ktoré som priniesol. Zdá sa mi, že tínedžer alebo mladý muž by si mal nájsť „zmysel života“ pre seba. Starší tomu môžu len pomôcť.".

Prednášky profesora Moskovskej univerzityNikolaj Nikolajevič Luzinboli podľa súčasníkov výnimočným fenoménom. Luzin nikdy nemal predpísanú formu prezentácie. A jeho prednášky v žiadnom prípade nemohli slúžiť ako vzor. Mal vzácny zmysel pre publikum. Ako skutočný herec vystupujúci na divadelných doskách a dokonale cítiaci reakcie publika mal neustály kontakt so študentmi. Profesor vedel, ako priviesť študentov do kontaktu s vlastným matematickým myslením a odhaliť tak tajomstvá svojho vedeckého laboratória. Pozvaní k spoločnej duchovnej činnosti, k spolutvoreniu. A aký to bol sviatok, keď Luzin pozval študentov k sebe domov na slávne „stredy“! Rozhovory pri šálke čaju o vedeckých problémoch... Prečo však nevyhnutne o vedeckých? Tém na rozhovor bolo dosť. Vedel zapáliť mládež túžbou po vedeckom výkone, vštepiť vieru vo vlastné sily a cez tento pocit prišiel ďalší – pochopenie potreby plného oddanosti obľúbenej práci.

Kolmogorov prvýkrát zaujal profesora na prednáške. Luzin ako vždy viedol hodiny, neustále sa prihováral publiku s otázkami a úlohami. A keď povedal"Poďme postaviť dôkaz vety na základe nasledujúceho predpokladu..."Andrey Kolmogorov zdvihol ruku v publiku:"Pán profesor, je to zle..."Po otázke „prečo“ nasledovala krátka odpoveď prváka. Spokojný Luzin prikývol:„Poď do kruhu, napíš nám svoje myšlienky podrobnejšie“. "Hoci môj úspech bol dosť detinský, preslávil ma v Lusitánii"- pripomenul Andrey Nikolaevič.

O rok neskôr však vážne výsledky, ktoré dosiahol osemnásťročný druhák Andrei Kolmogorov, pritiahli skutočnú pozornosť „patriarchu“. Nikolaj Nikolajevič s určitou vážnosťou pozýva Kolmogorova, aby prišiel v určitý deň a hodinu v týždni, určenú pre študentov jeho kurzu. Takéto pozvanie by sa podľa koncepcií Lusitanie malo považovať za udelenie čestného titulu študent. Ako uznanie schopností.

Prvé Kolmogorovove publikácie boli venované problémom deskriptívnej a metrickej teórie funkcií. Najstaršie z nich sa objavili v roku 1923. Otázky základov matematickej analýzy a úzko súvisiaceho výskumu matematickej logiky, o ktorých sa diskutovalo v polovici dvadsiatych rokov všade, vrátane Moskvy, pritiahli Kolmogorovovu pozornosť takmer na samom začiatku jeho práce.

Osobitný význam pre aplikáciu matematických metód do prírodných vied a praktických vied malzákon veľkých čísel. Nájsť potrebné a postačujúce podmienky, za ktorých to prebieha – taký bol želaný výsledok. Poprední matematici v mnohých krajinách sa ho už desaťročia neúspešne pokúšajú získať. INTieto podmienky získal postgraduálny študent Kolmogorov. Dlhoročná úzka a plodná spolupráca ho spojila s A. Ya. Khinchinom, ktorý v tom čase začal rozvíjať problémy v teórii pravdepodobnosti. Stala sa oblasťou spoločnej činnosti vedcov. Veda "o prípade" od tej dobyČebyševbola ako keby ruská národná veda. Jej úspech znásobili mnohí sovietski matematici, no moderná forma teórie pravdepodobnosti bola vďakaaxiomatizácienavrhol Andrej Nikolajevič va nakoniec v. Člen korešpondent Akadémie vied ZSSR Khinchin sa stal zakladateľom nového odvetvia teórie pravdepodobnosti - teórie náhodných procesov. Spolu s A.N. Kolmogorov sa zaslúžil o vytvorenie teórie pravdepodobnosti ako moderného odvetvia matematiky. Norbert Wiener poznamenal: "... Khinchin a Kolmogorov, dvaja z najvýznamnejších ruských odborníkov na teóriu pravdepodobnosti, pracovali dlho v rovnakej oblasti ako ja. Viac ako dvadsať rokov sme si šliapali na päty: potom dokázali teorém, že som chcel dokázať, že sa mi podarilo dôjsť do cieľa o kúsok pred nimi." Khinchin ako jeden z prvých odhalil najbohatšie možnosti teórie pravdepodobnosti ako metódy skúmania problémov v technike a prírodných vedách.

Až do konca svojich dní považoval Andrej Nikolajevič za svoju hlavnú špecializáciu teóriu pravdepodobnosti, hoci oblasti matematiky, v ktorých pracoval, sa dajú rátať na dobré dva tucty. Ale potom sa cesta Kolmogorova a jeho priateľov vo vede len začínala. Tvrdo pracovali, no nestratili zmysel pre humor. Parciálne diferenciálne rovnice sa vtipne nazývali „rovnice s nešťastnými deriváciami“, taký špeciálny termín ako konečné rozdiely sa zmenil na „rôzne konečnosti“ a teória pravdepodobnosti na „teóriu problémov“.

Vedecká a pedagogická činnosť A. N. Kolmogorova.

"Andrey Nikolaevič patril k tým neporovnateľným géniom, ktorí zdobia život už samotným faktom svojej existencie. Už len vedomie, že niekde na Zemi srdce človeka obdareného tak dokonalou mysľou a nezištnou dušou bije, inšpiruje, rozdáva radosť, dáva silu žiť chránený pred zlými skutkami a inšpirovaný k dobrým skutkom.

V. M. Tichomirov

V roku 1930 Kolmogorov "vypadne" na dlhú cestu - služobnú cestu do Nemecka a Francúzska. V Göttingene, matematickej Mekke začiatku storočia, sa stretol s mnohými vynikajúcimi kolegami a predovšetkým s Hilbertom a Courantom.
Po návrate do Moskvy sa Andrei Kolmogorov stal profesorom na Moskovskej štátnej univerzite. V roku 1931 vyšiel jeho zásadný článok „O analytických metódach v teórii pravdepodobnosti“ a o dva roky neskôr – hlavné dielo jeho života – monografia „Základné pojmy teórie pravdepodobnosti“. Tieto práce urobili z Kolmogorova svetového lídra v oblasti teórie pravdepodobnosti. Nasledovali práce na náhodných procesoch, turbulenciách, algebraickej topológii. Vedec zaviedol do topológie jeden z ústredných pojmov – kohomológiu.

IN Pán Kolmogorov bol v rokoch 1933 až 1939 rektorom Ústavu matematiky a mechaniky Moskovskej štátnej univerzity, dlhé roky viedol Katedru teórie pravdepodobnosti a Laboratórium štatistických metód. INKolmogorov získal titul doktora fyzikálnych a matematických vied v rroku bol zvolený za členaAkadémia vied ZSSR. Krátko pred štartomVeľká vlastenecká vojnaKolmogorov a Khinchin boli ocenení za prácu na teórii pravdepodobnostiStalinova cena ().

Kolmogorov bol zvolený za akademika v roku 1939. Koncom tridsiatych rokov sa v oblasti jeho vedeckých záujmov objavili nové smery: problémy turbulencií. Vojna prinúti Kolmogorova prerušiť výskumnú prácu a venovať sa témam obrany. 23. júna 1941 sa konalo rozšírené zasadnutie prezídiaAkadémia vied ZSSR. Rozhodnutie prijaté na zasadnutí znamená začiatok reštrukturalizácie činnosti vedeckých inštitúcií. Teraz je hlavnou vecou vojenská téma: všetky sily, všetky vedomosti - k víťazstvu. Sovietski matematici na pokyn hlavného riaditeľstva delostrelectva armády vykonávajú komplexné práce v oblasti balistiky a mechaniky. Kolmogorov pomocou svojho výskumu teórie pravdepodobnosti uvádza definíciu najvýhodnejšieho rozptylu projektilov pri streľbe.

Spolu s Matematickým inštitútom bol Kolmogorov evakuovaný do Kazane, ale čoskoro sa vrátil do Moskvy k svojim povinnostiam ako akademik-sekretár katedry fyziky a matematiky Akadémie a vykonávať obranné práce. Do Kazane sa dostane len z času na čas, navyše na to bolo zakaždým potrebné povolenie. Andrey Nikolaevich prevzal teóriu streľby ako odpoveď na žiadosť"uveďte svoj názor na nezhody medzi dostupnými metódami na odhadovanie miery presnosti z experimentálnych údajov."Sám Kolmogorov poznamenáva, že jeho práca „Určenie centra rozptylu a miera presnosti z obmedzeného počtu pozorovaní“, predložená na publikovanie 15. septembra 1941, t.j. už tri mesiace po začiatku vojny si nárokuje najmä len metodický záujem z dôvodu kritického porovnávania rôznych prístupov. Andrei Nikolaevič však so svojimi kolegami z Matematického inštitútu, Fakulty mechaniky a matematiky univerzity a priamymi odborníkmi z Delostreleckého výskumného námorného inštitútu vyvíja množstvo teoretických a výpočtových prác o účinnosti palebných systémov. Končí sa to vydaním samostatného čísla „Proceedings of MIAN“ (Andrei Nikolaevič to nazval „Shooting Collection“). Zároveň na univerzite vyučuje kurz matematickej teórie streľby, ktorý vyhlasuje za povinný pre študentov, ktorí si zvolili za svoju špecializáciu teóriu pravdepodobnosti.

„Zajtra je najdlhší deň v roku a výročie začiatku vojny,- píše 21. júna 1942 Kolmogorovovi Alexandrovovi do Kazane -Je čas, aby som sa z väčšej časti zastavil, aby som sa vžil do prežívania prebiehajúceho svetového šoku, aby som zhrnul niektoré výsledky prvej fázy tohto zážitku, dal sa do poriadku a pustil sa do práce.

V septembri 1942 sa Kolmogorov oženil so svojou spolužiačkou na gymnáziu Annou Dmitrievnou Egorovou, dcérou slávneho historika, profesora, člena korešpondenta Akadémie vied Dmitrija Nikolajeviča Egorova. Ich manželstvo trvalo 45 rokov.

Okrem akademických záležitostí a práce obranného charakteru sa Andrej Nikolajevič stará aj o organizáciu činnosti Fakulty mechaniky a matematiky s tými pár silami, ktoré ešte zostali v Moskve. Predsedá akademickej rade fakulty a odbornej rade Vyššej atestačnej komisie, dohliada na matematické časopisy (od vzniku Uspekhi Matematicheskikh Nauk má na starosti tento časopis, neskôr organizuje množstvo nových, najmä , prvý „odvetvový“ matematický časopis, Teória pravdepodobnosti a jej aplikácie). Pokračuje v aktívnej práci na svojom prvom Ústave matematiky a mechaniky. Počas týchto prvých vojnových rokov, keď by sa zdalo, že je ťažké vyčleniť čo i len hodinu na poriadnu matematickú tvorivosť, Andrej Nikolajevič publikoval články, ktoré mali položiť základy teórie turbulencie, o ktorú sa začal zaujímať už v r. koniec tridsiatych rokov 20. storočia.„Séria článkov publikovaných v roku 1941,- W. Frish napísal v knihe „Turbulencie. Kolmogorovov odkaz“ (1998), -stále uplatňuje svoj vplyv na štúdium turbulencií. Nové pokroky často umožňujú vidieť v klasických dielach skvosty, ktoré dovtedy neboli. To je aj prípad týchto článkov Kolmogorova z roku 1941.“

V tom istom roku 1941 boli publikované ďalšie základné diela Andreja Nikolajeviča: „Stacionárne sekvencie v Hilbertovom priestore“ a „Interpolácia a extrapolácia stacionárnych náhodných sekvencií“. Tento rok sa skončil udelením mu (spolu s A.Ya. Khinchinom) Stalinovej ceny za sériu prác o teórii náhodných procesov.

V roku 1943 sa štyridsaťročný Andrej Nikolajevič rozhodol prvýkrát viesť denník. Na prvej strane sú dva Goetheho citáty a venovanie veľkým krásnym rukopisom.

Venovaný sebe na svoje osemdesiate narodeniny so želaním zachovať si dovtedy dostatok zmyslu aspoň na to, aby som chápal spisy seba - štyridsaťročného - a posudzoval ich so súcitom, ale aj prísnosťou.

„Táto skúsenosť je milá pre každého, a najmä pre tých, ktorí si to pamätajú a premýšľajú o tom vo svojich ubúdajúcich rokoch v upokojujúcej dôvere, že mu to nikto nevezme.“

"Všetko, čo stojí za to, je už dávno vynájdené, len sa nemusíte báť skúsiť to znova vynájsť."

(Preklady B. Zakhodera.)

V tomto denníku je tiež nádherná stránka, ktorú Kolmogorov nazval:„Konkrétny plán, ako sa stať skvelým človekom, ak je na to dostatok lovu a usilovnosti“.

Čas ukázal, že Andrey Nikolaevič splnil celý svoj plán a dokonca zomrel v desaťročí poznačenom iba znakmi prechodu (Z). Nevydal Kompletnú zbierku svojich prác, ale podarilo sa mu vybrať tie z nich, ktoré boli zaradené do troch zväzkov „Vybraných prác“, ktoré vydali jeho študenti. Záležitosť nedospela len k poslednému bodu - písanie spomienok na prežitý život ...

Čas ukázal, že urobil oveľa, oveľa viac, ako plánoval – skutočne sa stal skvelým a každý na svete to uznal.

Poslednú vojnu a prvé povojnové roky možno spájať s mimoriadnou pozornosťou Kolmogorova k problémom teórie pravdepodobnosti a spôsobom jej rozvoja.

Andrej Nikolajevič takto hovorí o plánoch na ďalší výskum a svojich matematických povinnostiach (tento termín sám o sebe"matematické povinnosti"- z jeho denníka):

„Samozrejme, tieto zvláštne povinnosti „vodcu“ určitého smeru v teórii pravdepodobnosti musia byť splnené, pretože výskum v tomto smere musí pokračovať. Dokonca ma napadlo v krátkom čase uverejniť v ruštine a angličtine krátky prehľad problémov teórie pravdepodobnosti, ktoré si podľa mňa zaslúžia pozornosť serióznych bádateľov. Je tu tiež niekoľko problémov, s ktorými sa zrejme budem musieť vysporiadať.

Ale už dávno (od roku 1936) som začal istý kolobeh výskumu, ktorý vyplynul z problémov teórie pravdepodobnosti a dynamických systémov, no v podstate sa ukázalo, že ide o štúdium unitárnych reprezentácií skupín v Hilbertovom priestore. Znie to trochu elegantne a „neklasicky“, ale som presvedčený, že tu sa skrýva jedna z ústredných otázok budúcej „klasickej“ matematiky: práve sem vedie veľmi veľa problémov rôznych štýlov.Veľmi ma láka aj homologická topológia, do ktorej som sa v rokoch 1934-36 ponoril.S čím sa z toho všetkého skutočne dokážem vyrovnať, samozrejme, je ťažké povedať ... “.

Teraz môžeme posúdiť čo"to všetko naozaj zvládol"a koľko toho ešte bolo k tomu všetkému pridané.

V roku 1946 sa opäť vracia k otázkam, ktoré ho znepokojujú. Organizuje laboratórium atmosférickej turbulencie na Ústave teoretickej geofyziky Akadémie vied ZSSR. Súbežne s prácou na tomto probléme Kolmogorov pokračuje vo svojej úspešnej práci v mnohých ďalších oblastiach matematiky. Správa „Všeobecná teória dynamických systémov a klasickej mechaniky“, ktorú prečítal na Medzinárodnom matematickom kongrese v Amsterdame v roku 1954, sa stala udalosťou svetovej úrovne.

Kolmogorov dlhé roky viedol matematické oddelenie Veľkej a Malej sovietskej encyklopédie. Z jeho pera vyšlo mnoho životopisných článkov. Andrey Nikolaevič prekvapivo dokázal presne povedať to najdôležitejšie o svojom kolegovi. Podobný prístup aplikoval aj na riešenie matematických problémov: čím je myšlienka všeobecnejšia, tým by mala byť jednoduchšia.
Akademik Kolmogorov stelesnil najvzácnejšiu kombináciu matematika a prírodovedca, teoretika a praktika. Nastúpil na mnohomesačné plavby na výskumnej lodi „Dmitrij Mendelejev“, vzdelával študentov, písal nielen vedecké, ale aj populárno-vedecké práce.

Diferenciácia vzdelávania, voliteľné kurzy, sieť špeciálnych tried - v súčasnosti je takýto systém vzdelávania uznávaný ako jeden z hlavných smerov rozvoja národnej školy. Ale Andrej Nikolajevič musel asi tri desaťročia prelomiť múr nepochopenia rozumnosti takéhoto systému. Program školského kurzu matematiky. V polovici 60. rokov viedol Andrej Nikolajevič práce na zlepšení celého systému školského matematického vzdelávania v krajine. Na tvorbe programu z matematiky pracoval asi tri roky v niekoľkých etapách. V dôsledku toho bola stanovená štruktúra kurzu a hlavné metodické zásady na najbližšie obdobie. Niet pochýb, že metodika vyučovania matematiky vďaka jeho dielam - článkom, knihám, učebniciam veľmi pokročila. Mimoriadna hodnota pedagogickej a metodickej kreativity Andreja Nikolajeviča Kolmogorova je daná tým, že odráža najširší, najmodernejší pohľad na obsah a metódy vyučovania matematiky v škole, ktorý patrí človeku, ktorý mal jedinečnú kombináciu vlastností. - matematický génius, pedagogický talent, šírka vedeckých ašpirácií, vysoká inteligencia.

Ako iniciátor vzniku fyzikálno-matematického časopisu pre mládež „Kvant“ v roku 1970 bol od jeho vzniku až do konca svojho pôsobenia prvým zástupcom šéfredaktora a dohliadal na matematickú časť tohto časopisu. denník. Andrej Nikolajevič bol zakladateľom a prvým vedúcim redakčnej rady matematiky a mechaniky vo Vydavateľstve zahraničnej literatúry.

Ťažko chorý Andrej Nikolajevič v dňoch svojich 80. narodenín pri spomienke na prežité roky povedal: "Môj život bol plný šťastia!"

V posledných rokoch viedol Kolmogorov Katedru matematickej logiky na Moskovskej štátnej univerzite a vyučoval na PhMS č. 18 na Moskovskej štátnej univerzite (teraz - A.N. Kolmogorov SUNC).

V roku 1987 bol Andrej Nikolajevič už vážne chorý a pre Parkinsonovu chorobu takmer nerozprával. Kolmogorov zomrel 20. októbra 1987 v Moskve vo veku 84 rokov. Bol pochovaný na cintoríne Novodevichy.

Pri vchode do budovy „L“ budovy Moskovskej univerzity, kde žil v byte 10 34 rokov (od dátumu postavenia novej budovy do dňa svojej smrti), 18. novembra 1997 bronz. Objavila sa tabuľa s navždy napísanými slovami: „V tomto dome od roku 1953 žil v rokoch 1987 až 1987 veľký ruský vedec, matematik, profesor Moskovskej univerzity, akademik Andrej Nikolajevič Kolmogorov. Toto je skromná pocta univerzity jej profesorovi.

19. mája 2008 bola v Jaroslavli slávnostne otvorená ulica pomenovaná po veľkom vedcovi, učiteľovi, humanistovi a vlastencovi Andrejovi Nikolajevičovi Kolmogorovovi. Stalo sa tak v prvý deň šiestych vedeckých kolmogorovských čítaní, ktoré sa už stali tradičnými a ktorých program obsahuje vedecké výskumy v mnohých oblastiach matematiky, ako aj v teórii a metódach vyučovania matematiky, v dejinách matematiky. a matematické vzdelanie. Otvorenie A.N. Kolmogorov bola iniciovaná (a podporovaná mestskými orgánmi) Jaroslavľská štátna pedagogická univerzita. K.D. Ushinského (V.V. Afanasiev, E.I. Smirnov, R.Z. Gushel a ďalší) a Moskovskej štátnej univerzity. M.V. Lomonosov (V.A. Sadovničij, V.M. Tikhomirov a ďalší).

Na stene jedného z nových domov ulice otvorenej v Jaroslavli je pripevnená pamätná tabuľa, na ktorej je napísané: „Ulica je pomenovaná po našom krajanovi, vynikajúcom matematikovi, akademikovi, hrdinovi socialistickej práce Andrejovi Nikolaevičovi. Kolmogorov (25. IY. 1903 - 20. X. 1987)».

A.N. Kolmogorov vytvoril jednu z najväčších vedeckých škôl v krajine. Celý život Andreja Nikolajeviča bol zasvätený hľadaniu pravdy a veci osvietenstva. Je to on, kto môže byť právom nazývaný Osvietencom - osobou, ktorá osvetlila životnú a vedeckú cestu mnohých, mnohých.

ZÁVER

„Človek, ktorý bol predurčený dať svetu aspoň jeden skvelý kreatívny nápad, nepotrebuje chválu potomstva. Jeho práca mu priniesla ešte väčšie dobro."

Albert Einstein

20. storočie je storočím atómu, elektroniky a kybernetiky, storočím veľkých vesmírnych výskumov a objavov. To všetko bolo možné vďaka pokroku matematickej vedy. Len moderné matematické metódy umožňujú ľuďom riešiť dôležité technické problémy a zavádzať automatizáciu do výroby. Oceňujeme vynikajúce úspechy ruských matematikov 20. storočia.

Rýchlo sa zväčšujúca časová vzdialenosť nám umožňuje lepšie pochopiť rozsah osobnosti Andreja Nikolajeviča Kolmogorova, oceniť jeho demokraciu, hĺbku pedagogického myslenia.

Geniálny vedec, veľký osvietenec, úžasná osoba - meno Andreja Nikolajeviča Kolmogorova je vpísané zlatými písmenami v galaxii najväčších ľudí planéty.

„V každom prípade som vždy žil vedený tézou, že PRAVDA je hlavná vec, že ​​našou povinnosťou je ju nájsť a obhájiť, bez ohľadu na to, či je príjemná alebo nepríjemná. V každom prípade som vo svojom vedomom živote vždy vychádzal z takýchto pozícií.

Andrej Nikolajevič Kolmogorov

Recenzia diela "Andrei Nikolaevič Kolmogorov - vynikajúci ruský matematik dvadsiateho storočia." Prácu robil žiak 11. „a“ triedy Huurak Aelita.

Veľa práce sa urobilo pri hľadaní materiálov o A.N. Kolmogorovovi, vynikajúcom ruskom matematikovi: o jeho detstve, o študentských rokoch, o vedeckej a pedagogickej činnosti, o jeho oceneniach a úspechoch.

V každej dobe boli a sú ľudia, nepopierateľní nositelia morálnych hodnôt, vrátane vedcov, spisovateľov, štátnikov, ľudí pracujúcich, ktorých životy a činy nám pomáhajú veriť slovám o povinnosti, cti a spravodlivosti. Kniha o Kolmogorovovi. Zhrnutie článkov. - M.: "FAZIS", "MIROS", 1999.

A.N. Shiryaev - "Život pri hľadaní pravdy (k 100. výročiu narodenia Andreja Nikolajeviča Kolmogorova)". Časopis "Príroda", číslo 4, 2003

Akadémia pobaltskej štátnej rybárskej flotily

Katedra vyššej matematiky

vo vyššej matematike

Biografia a diela Kolmogorova A.N.

Dokončené:

Krupnová A.S.

Kaliningrad 2008

Úvod

Hlavná časť

1. Životopis

1.1 Prvé roky

1.2 Univerzita

1.3 Profesor

1.4 Povojnová práca

2. Diela Kolmagorova A.N.

2.1 Kolmogorovove axiómy elementárnej teórie pravdepodobnosti

2.2 Kolmogorovova empirická dedukcia axióm

2.3 Axióma kontinuity a nekonečných pravdepodobnostných priestorov

2.4 Nekonečné pravdepodobnostné priestory a „ideálne udalosti“

2.5 Kolmogorovova dualita

2.6 Gnoseologický princíp

2,7 Kolmogorov priemer

2.8 Kolmogorovove vety

Záver.

Zoznam použitej literatúry.

Úvod

Túto tému som si vybral, pretože ma zaujíma nielen biografia slávneho sovietskeho matematika, ale aj jeho diela. Táto téma je dosť rozsiahla. V tejto eseji začnem prehľadom biografie A.N. Kolmogorova. Ďalej zvážime diela tohto veľkého matematika: axiómy, vety.

Hlavná časť

1. Životopis

Andrej Nikolajevič Kolmogorov (12. (25. 4.), 1903, Tambov - 20. 10. 1987, Moskva) - vynikajúci domáci matematik, doktor fyzikálnych a matematických vied, profesor Moskovskej štátnej univerzity (1931), akademik Akadémie vied ZSSR. (1939). Kolmogorov je jedným zo zakladateľov modernej teórie pravdepodobnosti, získal zásadné výsledky v topológii, matematickej logike, teórii turbulencií, teórii zložitosti algoritmov a mnohých ďalších oblastiach matematiky a jej aplikácií.

1.1 Prvé roky

Kolmogorovova matka, Maria Yakovlevna Kolmogorova (1871-1903), zomrela pri pôrode. Otec - Nikolaj Matveevič Kataev, vzdelaním agronóm (vyštudoval Akadémiu Petrovského (Timiryazev)), zomrel v roku 1919 počas Denikinovej ofenzívy. Chlapca adoptovala a vychovávala sestra jeho matky Vera Yakovlevna Kolmogorova. Andreine tety zorganizovali vo svojom dome školu pre deti rôzneho veku, ktoré bývali v blízkosti, učili ich - tucet detí - podľa receptov najnovšej pedagogiky. Pre deti vyšiel ručne písaný časopis „Jarné lastovičky“. Vydávalo tvorivé práce žiakov – kresby, básne, príbehy. Objavili sa v nej aj Andreyho „vedecké práce“ – ním vynájdené aritmetické úlohy. Tu chlapec publikoval svoju prvú vedeckú prácu z matematiky vo veku piatich rokov. Pravda, bola to len známa algebraická zákonitosť, ale chlapec si to všimol sám, bez cudzej pomoci!

Vo veku siedmich rokov bol Kolmogorov pridelený do súkromného gymnázia. Organizoval ho kruh moskovskej pokrokovej inteligencie a neustále mu hrozilo zatvorenie.

Andrei už v tých rokoch ukázal pozoruhodné matematické schopnosti, ale stále je príliš skoro povedať, že o jeho ďalšej ceste už bolo rozhodnuté. Nechýbala ani vášeň pre históriu a sociológiu. Kedysi sníval o tom, že sa stane lesníkom. „V rokoch 1918-1920 nebol život v Moskve ľahký,“ pripomenul Andrej Nikolajevič. - V školách sa vážne angažovali len tí najvytrvalejší. V tomto čase som musel odísť na stavbu železnice Kazaň-Jekaterinburg. Súbežne s prácou som pokračoval v štúdiu samostatne, pripravoval som sa na prijatie externistu na strednú školu. Po návrate do Moskvy som zažil určité sklamanie: dali mi vysvedčenie o ukončení školy bez toho, aby som sa obťažoval urobiť skúšku.

1.2 Univerzita

Keď v roku 1920 začal Andrej Kolmogorov uvažovať o vstupe do ústavu, vyvstala pred ním večná otázka: čomu sa má venovať, akému biznisu? Priťahuje ho matematické oddelenie univerzity, ale existuje aj pochybnosť: tu je čistá veda a technika je možno vážnejšia vec. Tu je napríklad hutnícka fakulta Mendelejevovho inštitútu! Skutočný mužský biznis, navyše perspektívny. Andrey sa sem-tam rozhodne urobiť oboje. Čoskoro mu však bude jasné, že čistá veda je tiež veľmi dôležitá a rozhodne sa v jej prospech.

V roku 1920 vstúpil na matematické oddelenie Moskovskej univerzity. "Keď som sa rozhodol zapojiť do serióznej vedy, samozrejme som sa snažil učiť od najlepších matematikov," pripomenul neskôr vedec. - Mal som šťastie, že som študoval s P.S. Uryson, P.S. Alexandrova, V.V. Stepanova a N.N. Luzin, ktorý by sa podľa všetkého mal považovať predovšetkým za môjho učiteľa matematiky. Ale "našli" ma len v tom zmysle, že hodnotili práce, ktoré som priniesol. Zdá sa mi, že tínedžer alebo mladý muž by si mal nájsť „zmysel života“ pre seba. Starší môžu len pomôcť."

Hneď v prvých mesiacoch Andrei zložil skúšky na kurz. A ako študent druhého ročníka získava právo na „štipendium“: „... dostal som právo na 16 kilogramov chleba a 1 kilogram masla mesačne, čo už podľa vtedajších predstáv znamenalo úplné materiálne blaho.“ Teraz je voľný čas. Venuje sa pokusom riešiť už stanovené matematické problémy.

Prednášky Nikolaja Nikolajeviča Luzina, profesora Moskovskej univerzity, boli podľa súčasníkov výnimočným podujatím. Luzin nikdy nemal predpísanú formu prezentácie. A jeho prednášky v žiadnom prípade nemohli slúžiť ako vzor. Mal vzácny zmysel pre publikum. Ako skutočný herec vystupujúci na divadelných doskách a dokonale cítiaci reakcie publika mal neustály kontakt so študentmi. Profesor vedel, ako priviesť študentov do kontaktu s vlastným matematickým myslením a odhaliť tak tajomstvá svojho vedeckého laboratória. Pozvaní k spoločnej duchovnej činnosti, k spolutvoreniu. A aký to bol sviatok, keď Luzin pozval študentov k sebe domov na slávne „stredy“! Rozhovory pri šálke čaju o vedeckých problémoch... Prečo však nevyhnutne o vedeckých? Tém na rozhovor bolo dosť. Vedel zapáliť mládež túžbou po vedeckom výkone, vštepiť vieru vo vlastné sily a cez tento pocit prišiel ďalší - pochopenie potreby plného zasvätenia sa milovanej práci.

Kolmogorov prvýkrát zaujal profesora na prednáške. Luzin ako vždy viedol hodiny, neustále sa prihováral publiku s otázkami a úlohami. A keď povedal: „Postavme dôkaz teorémy na základe nasledujúceho predpokladu...“ Andrej Kolmogorov zdvihol ruku v publiku: „Pán profesor, je to nesprávne...“ Po otázke „prečo“ nasledoval krátka odpoveď prváka. Spokojná Luzin prikývla: "No poď do kruhu, nahlás nám svoje myšlienky podrobnejšie." „Hoci môj úspech bol dosť detinský, preslávil ma v Lusitanii,“ spomínal Andrej Nikolajevič.

O rok neskôr však vážne výsledky, ktoré dosiahol osemnásťročný druhák Andrei Kolmogorov, pritiahli skutočnú pozornosť „patriarchu“. Nikolaj Nikolajevič s určitou vážnosťou pozýva Kolmogorova, aby prišiel v určitý deň a hodinu v týždni, určenú pre študentov jeho kurzu. Takéto pozvanie by sa podľa koncepcií Lusitanie malo považovať za udelenie čestného titulu študent. Ako uznanie schopností.

Postupom času sa Kolmogorovov postoj k Luzinovi zmenil. Pod vplyvom Pavla Sergejeviča Alexandrova, tiež bývalého žiaka Luzina, sa zúčastnil na politickom prenasledovaní ich spoločného učiteľa, takzvanej kauze Luzin, ktorá sa takmer skončila represiami proti Luzinovi. So samotným Aleksandrovom bol Kolmogorov až do konca života viazaný priateľskými väzbami.

Prvé Kolmogorovove publikácie boli venované problémom deskriptívnej a metrickej teórie funkcií. Najstaršie z nich sa objavili v roku 1923. Otázky základov matematickej analýzy a úzko súvisiaceho výskumu matematickej logiky, o ktorých sa diskutovalo v polovici dvadsiatych rokov všade, vrátane Moskvy, pritiahli Kolmogorovovu pozornosť takmer na samom začiatku jeho práce. Zúčastnil sa diskusií medzi dvoma hlavnými vtedajšími protichodnými metodickými školami – formálno-axiomatickou (D. Hilbert) a intuicionistickou (E.Ya. Brouwer a G. Weyl). Dosiahol tým úplne nečakaný prvotriedny výsledok, ktorý v roku 1925 dokázal, že všetky známe vety klasickej formálnej logiky sa pri určitej interpretácii menia na vety intuicionistickej logiky. Kolmogorov si navždy zachoval hlboký záujem o filozofiu matematiky.

Osobitný význam pre aplikáciu matematických metód v prírodných vedách a praktických vedách mal zákon veľkého počtu. Nájsť potrebné a postačujúce podmienky, za ktorých to prebieha – taký bol želaný výsledok. Poprední matematici v mnohých krajinách sa ho už desaťročia neúspešne pokúšajú získať. V roku 1926 tieto podmienky získal postgraduálny študent Kolmogorov.

Dlhoročná úzka a plodná spolupráca ho spojila s A.Ya. Khinchin, ktorý v tom čase začal rozvíjať problémy v teórii pravdepodobnosti. Stala sa oblasťou spoločnej činnosti vedcov. Od čias Čebyševa je veda „o prípade“ akoby ruskou národnou vedou. Mnohí sovietski matematici jej úspechy znásobili, no modernú podobu dostala teória pravdepodobnosti vďaka axiomatizácii, ktorú navrhol Andrej Nikolajevič v roku 1929 a napokon v roku 1933.

Až do konca svojich dní považoval Andrej Nikolajevič za svoju hlavnú špecializáciu teóriu pravdepodobnosti, hoci oblasti matematiky, v ktorých pracoval, sa dajú rátať na dobré dva tucty. Ale potom sa cesta Kolmogorova a jeho priateľov vo vede len začínala. Tvrdo pracovali, no nestratili zmysel pre humor. Parciálne diferenciálne rovnice sa vtipne nazývali „rovnice s nešťastnými deriváciami“, taký špeciálny termín ako konečné rozdiely sa zmenil na „rôzne konečnosti“ a teória pravdepodobnosti na „teóriu problémov“.

Andrej Nikolajevič Kolmogorov(25. 4. 1903 Tambov – 20. 10. 1987 Moskva) – jeden z najvýraznejších matematikov 20. storočia, osoba s najširšími matematickými obzormi. Je jedným z hlavných iniciátorov založenia moskovského internátu FMS 18 (teraz - SASC MGU pomenovaného po A.N. Kolmogorovovi). Andrej Nikolajevič je známy predovšetkým svojim integrálnym prínosom do takých oblastí matematiky, ako je topológia, geometria, funkcionálna analýza, teória mier, teória diferenciálnych rovníc, teória dynamických systémov, teória informácie, klasická mechanika a mnohé ďalšie. je zakladateľom modernej axiomatiky teórie pravdepodobnosti.

Andrej Nikolajevič sa narodil 12. (25. apríla) 1903 v Tambove v rodine Nikolaja Matvejeviča Kataeva a Márie Jakovlevny Kolmogorovej. Rodičia ho opustili v ranom veku, a tak ho vychovávali sestry jeho matky v Jaroslavli. Už vtedy Kolmogorov ukázal úžasné matematické schopnosti.

V roku 1920 Andrei Nikolaevich vstúpil na matematické oddelenie Moskovskej univerzity. Po absolvovaní všetkých skúšok kurzu v prvých mesiacoch začína Kolmogorov svoju vedeckú činnosť a postupne rieši čoraz zložitejšie problémy. Takto si Andreja Nikolajeviča všimol slávny teoretik skutočnej analýzy Nikolaj Nikolajevič Luzin, ktorý sa stal jeho vedeckým poradcom. V roku 1922 Kolmogorov postavil slávny príklad Fourierovho radu, ktorý sa takmer všade líši, čo ho robí svetovo známym.

V prvej polovici 20. storočia boli veľmi populárne mnohé teoreticky potrebné otázky teórie miery a reálnej analýzy, postupne sa objavovala funkcionálna analýza a teória pravdepodobnosti. Mnohí vynikajúci matematici ako David Hilbert, Richard Courant, A.Ya. Khinchin, v skutočnosti, N.N. Luzin, pôsobil v tejto oblasti. Ani Andrej Nikolajevič nestál bokom. Mladý Kolmogorov najskôr získal zákon veľkých čísel a v roku 1933 po prvý raz publikoval známu prácu „Základné pojmy teórie pravdepodobnosti“, vydanú v nemčine. Táto práca predstavovala presnú axiomatiku teórie pravdepodobnosti, o ktorej poprední ľudia uvažovali už od prelomu storočia.

V roku 1931 sa Kolmogorov stal profesorom Moskovskej štátnej univerzity, v rokoch 1933 až 1939 bol riaditeľom Ústavu mechaniky Moskovskej štátnej univerzity, založil a dlhé roky viedol Katedru teórie pravdepodobnosti Fakulty mechaniky a matematiky a Medzifakultného Laboratórium štatistických metód. Titul doktora fyzikálnych a matematických vied Kolmogorov získal v roku 1935 bez obhajoby dizertačnej práce. V roku 1939 bol 35-ročný Kolmogorov okamžite zvolený za riadneho člena (s vynechaním titulu korešpondenta) Akadémie vied ZSSR, za člena prezídia akadémie a na návrh O.Yu .

Celý ten čas sa Andrey Nikolajevič zaoberal nielen teoretickými problémami, ale aj praktickými. Takže počas vojny môžete vidieť výsledky spojené s rozptylom nábojov (nevyhnutným v takom ťažkom období pre vlasť), po ktorom sa zaoberá otázkami turbulencií. V 50. a 60. rokoch 20. storočia, spolu s rozvojom náhodných procesov ako samostatnej disciplíny a postupným prieskumom vesmíru, napísal Kolmogorov mnoho prác súvisiacich s týmito oblasťami. Najmä Andrej Nikolajevič dokazuje množstvo faktov z nebeskej mechaniky, objavuje sa veľa výsledkov súvisiacich s dynamickými systémami, slávna teória KAM. Súčasne sa rozvíjala aj teória algoritmov a teória informácie, v súvislosti s ktorou Kolmogorov zaviedol koncept zložitosti algoritmu a v súlade s tým nastolil problém merania zložitosti.

Približne v polovici 60. rokov došlo v ZSSR k prehodnoteniu systému výučby. Špecializované školy vznikajú po celej krajine. Najmä v roku 1963 bola v Moskve (ako aj v Kyjeve, Novosibirsku a Leningrade) založená Špecializovaná internátna škola č. iniciátormi stvorenia, ktoré vytvoril Andrej Nikolajevič. Počas vyučovania na FMS 18 a Moskovskej univerzite sa v roku 1970 spolu s akademikom I.K. Kikoin, Kolmogorov vytvorili časopis Kvant. Andrej Nikolajevič sa na sklonku života zameriava na učiteľstvo. Aj v škole dával na prvé miesto rozvoj tvorivého myslenia: „Je nevyhnutné, aby tu na internáte školáci prichádzali do kontaktu s tvorivým myslením. Toto je naša požiadavka, ale vo všetkých predmetoch! .. Metóda práce je napodobňovaním vedeckého výskumu, krok za krokom niečo nájsť, vypočítať ... a nie dať hotové ... “.

Akademik A.N. Kolmogorov zomrel 20. októbra 1987 v Moskve vo veku 84 rokov. Bol pochovaný na cintoríne Novodevichy.

Vybrané publikácie

• A. N. Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, v Ergebnisse der Mathematik, Berlín. 1933.
• AN Kolmogorov, O operáciách na súpravách, Mat. So, 1928, 35:3-4
• AN Kolmogorov, Všeobecná teória miery a počet pravdepodobnosti // Zborník Komunistickej akadémie. Matematika. - M.: 1929, v. 1. S. 8 - 21.
• A. N. Kolmogorov, O analytických metódach v teórii pravdepodobnosti, Uspekhi Mat. Nauk, 1938: 5, 5-41
• AN Kolmogorov, Základné pojmy teórie pravdepodobnosti. Ed. 2., M. Nauka, 1974, 120 s.
• AN Kolmogorov, Teória informácie a teória algoritmov. - M.: Nauka, 1987. - 304 s.
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Prvky teórie funkcií a funkčná analýza. 4. vyd. M. Science. 1976 544 s.
• AN Kolmogorov, Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika. M. Science 1986. 534s.
• A. N. Kolmogorov, „O profesii matematika“. M., Vydavateľstvo Moskovskej univerzity, 1988, 32s.
• A. N. Kolmogorov, "Matematika je veda a profesia." M.: Nauka, 1988, 288 s.
• A. N. Kolmogorov, I. G. Zhurbenko, A. V. Prochorov, „Úvod do teórie pravdepodobnosti“. M.: Nauka, 1982, 160 s.

Z iniciatívy Abramova A.M. (absolvovala Hudobnú fakultu č. 18 Moskovskej štátnej univerzity v roku 1964), Vavilova V.V. a Tikhomirov V.M. a s podporou riaditeľa Ruskej štátnej knižnice A. I. Vislyho (absolvoval Hudobnú fakultu č. 18 Moskovskej štátnej univerzity v roku 1975)totoknižnicezostavil zoznam publikácií o živote a diele A.N. Kolmogorov, od roku 1941.

Kolmogorov Andrey Nikolaevič (nar Katajev, 12. (25. apríla), 1903, Tambov - 20. októbra 1987, Moskva) - jeden z najväčších matematikov dvadsiateho storočia, akademik (1939). Hrdina socialistickej práce (1963). Detstvo prežil v Jaroslavli.

Narodil sa 12. apríla (25. apríla podľa nového štýlu) 1903 v Tambove, kde sa jeho matka zdržiavala na ceste z Krymu domov do Jaroslavli. Mária Jakovlevna Kolmogorová(1871-1903), dcéra vodcu uglichskej šľachty, správkyňa verejných škôl v provincii Jaroslavľ Jakov Stepanovič Kolmogorov. V Tambove zomrela pri pôrode.

otec - Nikolaj Matveevič Kataev (? - 1919), absolvent Moskovského poľnohospodárskeho inštitútu, agronóm, patril k Pravej sociálnorevolučnej strane, bol vyhnaný z Petrohradu za účasť na revolučnom hnutí v Jaroslavľskej provincii, kde sa stretol s Mariou Jakovlevnou. Môj starý otec z otcovej strany bol dedinským kňazom v provincii Vyatka.

Strýko Andrei Kolmogorov - Ivan Matveevič Kataev(1875-1946) - absolvent Moskovskej univerzity, historik, profesor, doktor historických vied, autor prác o archeografii, národných dejinách, dejinách Moskvy, esejí o ruských dejinách, autor učebnice ruských dejín pre stredné školy v troch časti (vydané v roku 1907). Syn Ivana Matvejeviča - Ivan Ivanovič Kataev (1902 - 1937, zastrelený), spisovateľ, bratranec Andreja Kolmogorova.

Až do veku siedmich rokov bol Andrei vychovaný v Jaroslavli sestrami jeho matky, ktoré žili v dome na ulici Ilyinskaya (Proboynaya), moderná adresa je st. Soviet, 3. Jeden z nich, Vera Jakovlevna Kolmogorová, oficiálne adoptovaný Andrej. Tety v ich dome organizovali školu pre deti rôzneho veku, ktoré žili v blízkosti, študovali s nimi, pre deti bol vydaný ručne písaný časopis „Jarné lastovičky“. Vydávalo tvorivé práce žiakov – kresby, básne, príbehy. V časopise sa objavili aj Andreyho „vedecké práce“ – ním vynájdené aritmetické úlohy. Tu chlapec publikoval svoju prvú prácu z matematiky vo veku piatich rokov. Spolu s Andrejom prežil detstvo v dome svojho starého otca Pjotr ​​Savvich Kuznecov, neskorší známy sovietsky lingvista.

V roku 1910 Vera Jakovlevna Kolmogorová sa s Andreym presťahovali do Moskvy, aby boli pridelení na súkromné ​​gymnázium Repman, jedno z mála, kde chlapci a dievčatá študovali spolu. Andrey už v tých rokoch ukázal pozoruhodné matematické schopnosti. Kolmogorov nemal čas dokončiť telocvičňu - došlo k revolúcii. Ako neskôr pripomenul, V rokoch 1918-1920 nebol život v Moskve ľahký. V školách sa vážne angažovali len tí najvytrvalejší. V tomto čase som musel odísť na stavbu železnice Kazaň-Jekaterinburg. Súbežne s prácou som pokračoval v štúdiu samostatne, pripravoval som sa na prijatie externistu na strednú školu. Po návrate do Moskvy som zažil určité sklamanie: vydali mi vysvedčenie o absolvovaní bez toho, aby som sa obťažoval urobiť skúšku».

V roku 1920 vstúpil Kolmogorov na matematické oddelenie Moskovskej univerzity, kde boli jeho učitelia najlepší matematici tej doby. Hneď v prvých mesiacoch Andrei zložil skúšky na kurz. Vo svojich študentských rokoch sa Kolmogorov okrem matematiky vážne venoval aj semináru o starovekej ruskej histórii. Už v druhom ročníku na univerzite urobil Kolmogorov množstvo matematických objavov, ktoré mu priniesli svetovú slávu. A ďalšia práca ho zaradila medzi popredných matematikov sveta.

V roku 1931 sa Kolmogorov stal profesorom Moskovskej štátnej univerzity, v rokoch 1933 až 1939 bol riaditeľom Ústavu matematiky a mechaniky Moskovskej štátnej univerzity, založil a dlhé roky viedol Katedru teórie pravdepodobnosti Fakulty mechaniky a matematiky. medzifakultné laboratórium štatistických metód. Titul doktora fyzikálnych a matematických vied Kolmogorov získal v roku 1935 bez obhajoby dizertačnej práce.

V roku 1939, ako 35-ročný, bol Kolmogorov okamžite zvolený za riadneho člena (po vynechaní titulu korešpondent) Akadémie vied ZSSR, za člena prezídia akadémie a na návrh O. Yu.Schmidta , akademik-tajomník Katedry fyzikálnych a matematických vied Akadémie vied ZSSR.

Krátko pred začiatkom Veľkej vlasteneckej vojny boli Kolmogorov a Khinchin ocenení Stalinovou cenou (1941) za prácu na teórii náhodných procesov.

Dňa 23. júna 1941 sa konalo rozšírené zasadnutie Prezídia Akadémie vied ZSSR, na ktorom sa rozhodlo o reštrukturalizácii činnosti vedeckých inštitúcií na vojenské témy. Sovietski matematici na pokyn Hlavného riaditeľstva delostrelectva Červenej armády vykonali komplexné práce v oblasti balistiky a mechaniky. Kolmogorov pomocou svojho výskumu teórie pravdepodobnosti definoval najvýhodnejšie rozptýlenie projektilov počas streľby.

V septembri 1942 sa Kolmogorov oženil so svojou spolužiačkou na gymnáziu Annou Dmitrievnou Egorovou, dcérou slávneho historika, profesora, člena korešpondenta Akadémie vied Dmitrija Nikolajeviča Egorova. Ich manželstvo trvalo 45 rokov. Kolmogorov nemal vlastné deti, jeho nevlastný syn O. S. Ivashev-Musatov bol vychovaný v rodine.

Koncom tridsiatych rokov začal Kolmogorov skúmať problémy turbulencií. V roku 1946 sa k týmto otázkam vrátil zorganizovaním laboratória atmosférických turbulencií v Ústave teoretickej geofyziky Akadémie vied ZSSR. Súbežne s prácou na tomto probléme Kolmogorov pokračoval vo svojej úspešnej práci v mnohých oblastiach matematiky. Spolu so S. V. Fominom napísal učebnicu „Prvky teórie funkcií a funkcionálnej analýzy“, ktorá prešla siedmimi vydaniami (7. vydanie - M.: Fizmatlit, 2012). Učebnica bola preložená do angličtiny, francúzštiny, nemčiny, španielčiny, japončiny, dari, češtiny.

V polovici 60. rokov 20. storočia boli na pokyn Ministerstva školstva ZSSR pod vedením AN Kolmogorova vyvinuté programy a vytvorené nové učebnice matematiky pre stredné školy: učebnica geometrie, učebnica algebry a tzv. základy analýzy. V roku 1963 bol Kolmogorov jedným z iniciátorov vytvorenia internátnej školy na Moskovskej štátnej univerzite a sám tam začal vyučovať.

V marci 1966 podpísal list 13 osobností sovietskej vedy, literatúry a umenia Prezídiu ÚV KSSZ proti rehabilitácii I. V. Stalina.

V roku 1966 bol Kolmogorov zvolený za riadneho člena Akadémie pedagogických vied ZSSR. V roku 1970 spolu s akademikom I. K. Kikoinom vytvoril časopis Kvant.

V posledných rokoch viedol Kolmogorov Katedru matematickej logiky na Moskovskej štátnej univerzite a vyučoval na PhMS č. 18 na Moskovskej štátnej univerzite.

Okruh životných záujmov Kolmogorova sa neobmedzoval len na čistú matematiku: fascinovali ho filozofické problémy, história vedy, maľba, literatúra a hudba.

Ocenenia a ceny: Hrdina socialistickej práce (1963), sedem Leninových rádov (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975), Rád októbrovej revolúcie (1983), Rád Červeného praporu práce (1940 ), Stalinova cena (1941, spolu s A. Ya. Khinchinom), Leninova cena (1965, spolu s V. I. Arnoldom), ďalšie ocenenia

A.N. Kolmogorov bol členom Národnej akadémie vied USA (1967), Kráľovskej spoločnosti v Londýne (1964), Nemeckej akadémie prírodných vied v Leopoldine (1959), Francúzskej (Parížskej) akadémie vied (1968), Americkej akadémie umenia a vied (1959), Maďarská akadémia vied (1965), Poľská akadémia vied (1956), Kráľovská holandská akadémia vied (1963), Akadémia vied NDR (1977), Fínska akadémia vied (1985 ), Rumunská akadémia, London Mathematical Society (1962), Indian Mathematical Society (1962), American Philosophical Society (1961); čestný doktorát Parížskej univerzity (1955), Štokholmskej univerzity (1960), Indického štatistického inštitútu v Kalkate (1962).

V roku 2003 bola v Jaroslavli postavená pamätná tabuľa na dome, kde v rokoch 1903-1910 býval Andrej Kolmogorov, a v roku 2008 bola po ňom pomenovaná ulica v mikrodistriktu Jaroslavľ Sokol.

ANDREJ NIKOLAJEVIČ KOLMOGOROV

Matematik je podľa trefného vyjadrenia jedného vedca ten, kto vie nájsť analógie medzi tvrdeniami. Najlepší matematik - ktorý zakladá analógové dôkazy. Ten silnejší si môže všimnúť analógie teórií. Ale sú takí, ktorí medzi analógiami vidia analógie. Andrej Nikolajevič Kolmogorov, jeden z najlepších, ak nie najlepší matematik dvadsiateho storočia, patrí k týmto vzácnym predstaviteľom toho druhého.

Andrej Nikolajevič Kolmogorov sa narodil 12. (25. apríla) 1903 v Tambove. Andreine tety zorganizovali vo svojom dome školu pre deti rôzneho veku, ktoré bývali v blízkosti, učili ich - tucet detí - podľa receptov najnovšej pedagogiky. Pre deti vyšiel ručne písaný časopis „Jarné lastovičky“. Vydávalo tvorivé práce žiakov – kresby, básne, príbehy. Objavili sa v nej aj Andreyho „vedecké práce“ – ním vynájdené aritmetické úlohy. Tu chlapec publikoval svoju prvú vedeckú prácu z matematiky vo veku piatich rokov. Pravda, bola to len známa algebraická zákonitosť, ale chlapec si to všimol sám, bez cudzej pomoci!

Vo veku siedmich rokov bol Kolmogorov pridelený do súkromného gymnázia. Organizoval ju kruh moskovskej pokrokovej inteligencie a neustále hrozilo jej zatvorenie.

Andrei už v tých rokoch ukázal pozoruhodné matematické schopnosti, ale stále je príliš skoro povedať, že o jeho ďalšej ceste už bolo rozhodnuté. Nechýbala ani vášeň pre históriu a sociológiu. Kedysi sníval o tom, že sa stane lesníkom.

„V rokoch 1918–1920 nebol život v Moskve ľahký,“ pripomenul Andrej Nikolajevič. - V školách sa vážne angažovali len tí najvytrvalejší. V tomto čase som musel odísť na stavbu železnice Kazaň-Jekaterinburg. Súbežne s prácou som pokračoval v štúdiu samostatne, pripravoval som sa na prijatie externistu na strednú školu. Po návrate do Moskvy som zažil určité sklamanie: dali mi vysvedčenie o ukončení školy bez toho, aby som sa obťažoval urobiť skúšku.

Keď v roku 1920 začal Andrej Kolmogorov uvažovať o vstupe do ústavu, vyvstala pred ním večná otázka: čomu sa má venovať, akému biznisu? Priťahuje ho matematické oddelenie univerzity, ale existuje aj pochybnosť: tu je čistá veda a technika je možno vážnejšia vec. Tu je napríklad hutnícka fakulta Mendelejevovho inštitútu! Skutočný mužský biznis, navyše perspektívny. Andrey sa sem-tam rozhodne urobiť oboje. Čoskoro mu však bude jasné, že čistá veda je tiež veľmi dôležitá a rozhodne sa v jej prospech.

V roku 1920 vstúpil na matematické oddelenie Moskovskej univerzity.

"Keď som sa rozhodol zapojiť do serióznej vedy, samozrejme som sa snažil učiť od najlepších matematikov," pripomenul neskôr vedec. - Mal som to šťastie, že som mohol študovať s PS Urysonom, PS Alexandrovom, VV Stepanovom a NN Luzinom, ktorí by sa podľa všetkého mali považovať za môjho učiteľa matematiky par excellence. Ale "našli" ma len v tom zmysle, že hodnotili práce, ktoré som priniesol.

Zdá sa mi, že tínedžer alebo mladý muž by si mal nájsť „zmysel života“ pre seba. Starší môžu len pomôcť."

Hneď v prvých mesiacoch Andrei zložil skúšky na kurz. A ako študent druhého ročníka dostane právo na „štipendium“: šestnásť kilogramov chleba a kilogram masla na mesiac – to je skutočná pohoda! Teraz je voľný čas. Venuje sa pokusom riešiť už stanovené matematické problémy.

Prednášky Nikolaja Nikolajeviča Luzina, profesora Moskovskej univerzity, boli podľa súčasníkov výnimočným podujatím. Luzin nikdy nemal predpísanú formu prezentácie. A jeho prednášky v žiadnom prípade nemohli slúžiť ako vzor. Mal vzácny zmysel pre publikum. Ako skutočný herec vystupujúci na divadelných doskách a dokonale cítiaci reakcie publika mal neustály kontakt so študentmi. Profesor vedel, ako priviesť študentov do kontaktu s vlastným matematickým myslením a odhaliť tak tajomstvá svojho vedeckého laboratória. Pozvaní k spoločnej duchovnej činnosti, k spolutvoreniu.

A aký to bol sviatok, keď Luzin pozval študentov k sebe domov na slávne „stredy“! Rozhovory pri šálke čaju o vedeckých problémoch... Prečo však nevyhnutne o vedeckých? Tém na rozhovor bolo dosť. Vedel zapáliť mládež túžbou po vedeckom výkone, vštepiť vieru vo vlastné sily a cez tento pocit prišiel ďalší - pochopenie potreby plného zasvätenia sa milovanej práci.

Kolmogorov prvýkrát zaujal profesora na prednáške. Luzin ako vždy viedol hodiny, neustále sa prihováral publiku s otázkami a úlohami. A keď povedal: „Poďme postaviť dôkaz vety na základe nasledujúceho predpokladu...“ Andrej Kolmogorov zdvihol ruku v publiku: „Pán profesor, je to nesprávne.“ Po otázke „prečo“ nasledovala krátka odpoveď prváka. Spokojná Luzin prikývla: "No poď do kruhu, nahlás nám svoje myšlienky podrobnejšie."

„Hoci môj úspech bol dosť detinský, preslávil ma v Lusitanii,“ spomínal Andrej Nikolajevič.

O rok neskôr však vážne výsledky, ktoré dosiahol osemnásťročný druhák Andrei Kolmogorov, pritiahli skutočnú pozornosť „patriarchu“. Nikolaj Nikolajevič s určitou vážnosťou pozýva Kolmogorova, aby prišiel v určitý deň a hodinu v týždni, určenú pre študentov jeho kurzu. Takéto pozvanie by sa podľa koncepcií Lusitanie malo považovať za udelenie čestného titulu študent. Ako uznanie schopností.

Prvé Kolmogorovove publikácie boli venované problémom deskriptívnej a metrickej teórie funkcií. Najstaršie z nich sa objavili v roku 1923. Otázky základov matematickej analýzy a úzko súvisiaceho výskumu matematickej logiky, o ktorých sa diskutovalo v polovici dvadsiatych rokov všade, vrátane Moskvy, pritiahli Kolmogorovovu pozornosť takmer na samom začiatku jeho práce. Zúčastnil sa diskusií medzi dvoma hlavnými vtedajšími protichodnými metodickými školami – formálno-axiomatickou (D. Hilbert) a intuicionistickou (L. E. Ya. Brower a G. Weil). Získal tak úplne nečakaný prvotriedny výsledok, ktorý v roku 1925 dokázal, že všetky známe vety klasickej formálnej logiky sa pri určitej interpretácii menia na vety intuicionistickej logiky. Kolmogorov si navždy zachoval hlboký záujem o filozofiu matematiky.

Dlhoročná úzka a plodná spolupráca ho spojila s A. Ya. Khinchinom, ktorý v tom čase začal rozvíjať problémy v teórii pravdepodobnosti. Stala sa oblasťou spoločnej činnosti vedcov.

Od čias Čebyševa je veda „o prípade“ akoby ruskou národnou vedou. Jej úspechy znásobili sovietski matematici.

Osobitný význam pre aplikáciu matematických metód v prírodných vedách a praktických vedách mal zákon veľkého počtu. Nájsť potrebné a postačujúce podmienky, za ktorých sa to odohráva – taký bol želaný výsledok. Poprední matematici v mnohých krajinách sa ho už desaťročia neúspešne pokúšajú získať. V roku 1926 tieto podmienky získal postgraduálny študent Kolmogorov.

Až do konca svojich dní považoval Andrej Nikolajevič za svoju hlavnú špecializáciu teóriu pravdepodobnosti, hoci oblasti matematiky, v ktorých pracoval, sa dajú rátať na dobré dva tucty.

Ale potom sa cesta Kolmogorova a jeho priateľov vo vede len začínala. Tvrdo pracovali, no nestratili zmysel pre humor. Parciálne diferenciálne rovnice sa vtipne nazývali „rovnice s nešťastnými deriváciami“, taký špeciálny termín ako konečné rozdiely sa zmenil na „rôzne konečnosti“ a teória pravdepodobnosti na „teóriu problémov“.

Norbert Wiener, otec kybernetiky, vypovedal: „... Khinchin a Kolmogorov, dvaja z najvýznamnejších ruských špecialistov na teóriu pravdepodobnosti, pracovali dlho v rovnakej oblasti ako ja. Viac ako dvadsať rokov sme si šliapali na päty: buď dokázali vetu, ktorú som sa chystal dokázať, alebo sa mi podarilo prísť do cieľa o niečo skôr ako oni.

A ešte jedno Wienerovo priznanie, ktoré kedysi predniesol novinárom: „Už tridsať rokov, keď čítam diela akademika Kolmogorova, mám pocit, že toto sú moje myšlienky. Toto som vždy chcel povedať aj ja.

V roku 1930 sa Kolmogorov stal profesorom Moskovskej štátnej univerzity, v rokoch 1933 až 1939 bol rektorom Ústavu matematiky a mechaniky Moskovskej štátnej univerzity, dlhé roky viedol Katedru teórie pravdepodobnosti a Laboratórium štatistických metód. V roku 1935 získal Kolmogorov titul doktora fyzikálnych a matematických vied, v roku 1939 bol zvolený za člena Akadémie vied ZSSR. Krátko pred začiatkom Veľkej vlasteneckej vojny Kolmogorov a Khinchin získali štátnu cenu za prácu v oblasti teórie pravdepodobnosti.

A 23. júna 1941 sa konalo rozšírené zasadnutie Prezídia Akadémie vied ZSSR. Rozhodnutie prijaté na zasadnutí znamená začiatok reštrukturalizácie činnosti vedeckých inštitúcií. Teraz je hlavnou vecou vojenská téma: všetky sily, všetky vedomosti - k víťazstvu. Sovietski matematici na pokyn hlavného riaditeľstva delostrelectva armády vykonávajú komplexné práce v oblasti balistiky a mechaniky. Kolmogorov pomocou svojho výskumu teórie pravdepodobnosti uvádza definíciu najvýhodnejšieho rozptylu projektilov pri streľbe.

Vojna sa skončila a Kolmogorov sa vracia k mierovému výskumu. Je ťažké čo i len stručne vyzdvihnúť Kolmogorovov prínos do iných oblastí matematiky – všeobecnej teórie operácií na množinách, integrálnej teórie, teórie informácie, hydrodynamiky, nebeskej mechaniky atď., až po lingvistiku. Vo všetkých týchto disciplínach sú mnohé Kolmogorovove metódy a teorémy, pravdaže, klasické a vplyv jeho práce, ako aj práce jeho početných študentov, medzi ktorými je veľa vynikajúcich matematikov, na všeobecný priebeh vývoja matematika je neskutočne skvelá.

Keď sa jedného z Kolmogorovových mladých kolegov opýtali, čo cíti k svojmu učiteľovi, odpovedal: „Panický rešpekt... Viete, Andrej Nikolajevič nám dáva toľko svojich skvelých nápadov, že by stačili na stovky vynikajúcich pokrokov.“

Pozoruhodný vzorec: mnohí Kolmogorovovi študenti, ktorí získali nezávislosť, začali hrať vedúcu úlohu vo zvolenom smere výskumu. A akademik hrdo zdôrazňuje, že najdrahší sú mu študenti, ktorí vo vedeckom bádaní predčili učiteľov.

Možno prekvapiť Kolmogorovov asketizmus, jeho schopnosť súčasne cvičiť – a nie bez úspechu! - veľa vecí naraz. Ide o riadenie univerzitného laboratória štatistických metód výskumu a starostlivosť o fyzikálno-matematický internát, ktorého iniciátorom bol Andrej Nikolajevič, iniciátorom ktorého bol Andrej Nikolajevič, a o záležitosti Moskovskej matematickej Spoločnosť a práca v redakčných radách časopisu pre školákov Kvant a Matematika v škole - metodický časopis pre učiteľov a vedecká a pedagogická činnosť, príprava článkov, brožúr, kníh, učebníc. Kolmogorov nikdy nemusel prosiť, aby vystúpil na študentskej diskusii, aby sa stretol so školákmi na večierku. V skutočnosti bol vždy obklopený mladými ľuďmi. Bol veľmi milovaný, jeho názor bol vždy vypočutý. Úlohu zohrala nielen autorita svetoznámeho vedca, ale aj jednoduchosť, pozornosť, duchovná štedrosť, ktorú vyžaroval.

Okruh životných záujmov Andreja Nikolajeviča sa neobmedzoval len na čistú matematiku, ktorej zjednocovaniu jednotlivých úsekov do jedného celku zasvätil svoj život. Fascinovali ho filozofické problémy, dejiny vedy, maľba, literatúra a hudba.

Akademik Kolmogorov je čestným členom mnohých zahraničných akadémií a vedeckých spoločností. V marci 1963 bola vedcovi udelená medzinárodná Bolzanova cena, ktorá sa nazýva „Nobelova cena pre matematikov“ (práca matematikov nebola špecifikovaná v Nobelovom testamente). V tom istom roku získal Andrej Nikolajevič titul Hrdina socialistickej práce. V roku 1965 mu bola udelená Leninova cena (spolu s V. I. Arnoldom). V posledných rokoch viedol Kolmogorov katedru matematickej logiky.

„Patrím,“ povedal vedec, „k tým extrémne zúfalým kybernetikom, ktorí nevidia žiadne zásadné obmedzenia v kybernetickom prístupe k problému života a veria, že je možné analyzovať život v jeho celistvosti, vrátane ľudského vedomia, pomocou metódy kybernetiky. Pokrok v chápaní mechanizmu vyššej nervovej činnosti, vrátane najvyšších prejavov ľudskej tvorivosti, podľa mňa nič neznižuje na hodnote a kráse ľudských tvorivých úspechov.

Z knihy Encyklopedický slovník (B) autor Brockhaus F. A.

Beketov (Andrey Nikolaevich) Beketov (Andrey Nikolaevich) - chirurg, v roku 1844 absolvoval kurz na Moskovskej univerzite a zostal na univerzitných klinikách, v roku 1848 obhájil dizertačnú prácu na titul doktora medicíny: "De hernia ingninale" (Moskva , 1848) a potom dostal stolicu

Z knihy Veľká sovietska encyklopédia (BA) autora TSB

Z knihy Veľká sovietska encyklopédia (BE) autora TSB

Z knihy Veľká sovietska encyklopédia (KO) autora TSB

Z knihy 100 veľkých vedcov autor Samin Dmitry

Z knihy 100 slávnych športovcov autora Choroševskij Andrej Jurijevič

ANDREY NIKOLAEVICH KOLMOGOROV (1903–1987) Matematik je podľa výstižného vyjadrenia jedného vedca ten, kto vie nájsť analógie medzi tvrdeniami. Najlepší matematik - ktorý zakladá analógové dôkazy. Ten silnejší si môže všimnúť analógie teórií. Ale sú aj také

Z knihy Encyklopédia karate autora Mikryukov Vasilij Jurijevič

Shevchenko Andrey Nikolaevič (nar. 1976) ukrajinský futbalista. Najlepší útočník Kyjeva "Dynamo" (1994-1999), päťnásobný majster Ukrajiny, trojnásobný víťaz Ukrajinského pohára. Milánsky útočník (Taliansko, od roku 1999). Víťaz Ligy majstrov UEFA, Golden