Podstatné meno. Časť ii. logická teória mien Logika mien

3.1. Všeobecné logické charakteristiky mena

Podstatnou charakteristikou človeka je abstraktné jazykové myslenie. Je založená na schopnosti človeka, odvádzajúc pozornosť od konkrétnych predmetov a javov, obrátiť sa k svojej podstate. Reálne predmety a javy („dom“, „ráno“) a ich vlastnosti („čistota“, „harmónia“) sú zároveň v jazyku označené názvami. Meno je teda základnou logickou a semiotickou jednotkou, elementárnou formou a proces myslenia je procesom práce s menami a vytvárania špeciálnych spojení medzi nimi. Meno označuje akýkoľvek predmet myslenia z hľadiska jeho charakteristických čŕt. IN

V jazyku sa meno vyjadruje pomocou slov a slovných spojení, ktoré sa vo vete najčastejšie používajú ako podmet alebo menná časť predikátu. Mimo verbálnej formy meno neexistuje, ale meno a slovo nie sú totožné: rovnaké meno v rôznych jazykoch má odlišnú jazykovú formu a mnohé slová majú niekoľko významov.

3.2. Objem a obsah názvu

IN Logicky, každý názov má rozsah a obsah. Obsah mena predstavuje jeho sémantický význam, teda súhrn tých charakteristík objektov a ich tried, ktoré označuje.

Objem mena predstavuje súhrn jeho nositeľov alebo označení, ktorými môžu byť buď hmotné predmety, alebo len predstaviteľné.

Objem a obsah názvu, ktoré ho charakterizujú z rôznych strán, spolu úzko súvisia. Štúdium tohto spojenia umožnilo identifikovať špeciálny vzor, ​​ktorý bol vyjadrený v zákone o inverznom vzťahu medzi obsahom a objemom mena: Zväčšením obsahu názvu zmenšujeme jeho objem a naopak. Obsah názvu sa zvyšuje vďaka zahrnutiu nových funkcií. Napríklad meno „študent“. Do jej pôsobnosti patria všetci študenti vysokých škôl všetkých foriem vzdelávania (denná, externá, večerná, dištančná a pod.). Pridaním novej funkcie „korešpondenčný študent“ sme obohatili obsah názvu „študent“, no znížili jeho objem, pričom sme z neho vylúčili študentov všetkých ostatných foriem vzdelávania. Volá sa logická operácia, pri ktorej prechádzame od názvu s väčším objemom k názvu s menším objemom obmedzenie rozsahu názvu. Hranica obmedzení je

mená s minimálnym objemom (jednoduché, najčastejšie vlastné).

Opačná operácia v logike sa nazýva zovšeobecnenie rozsahu názvu. Predstavuje prechod od názvu s menším objemom k názvu s väčším objemom z dôvodu vylúčenia určitých znakov z jeho obsahu. Napríklad názov „učebnica logiky“. Vylúčením atribútu z jeho obsahu získame názov s väčším objemom – „učebnica“, ale s menším obsahom. Limitom zovšeobecňovania sú v tomto prípade názvy s čo najširším záberom – kategórie označujúce mimoriadne široké a abstraktné javy, procesy a súvislosti („priestor“, „dobro“, „hmota“ atď.).

3.3. Typy mien

Typ mena závisí od počtu jeho označení, ako aj od charakteristík, ktoré označuje. Podľa objemu sa mená delia na jednoduché, spoločné a prázdne (null). Obsahovo - na konkrétne a abstraktné, pozitívne a negatívne, relatívne a nerelatívne, kolektívne a nekolektívne.

Jedno meno je meno, ktoré má jedno označenie („prvý kozmonaut“, „Ústava Bieloruskej republiky“, „Immanuel Kant“). K jednotným číslam patria spravidla aj vlastné mená. Mená, ktoré majú dve alebo viac označení, sa nazývajú všeobecné („študent“, „zákon“, „ústava“). Mená, ktoré nemajú označenia, sa nazývajú prázdny (nula). Takéto mená majú sémantický význam, ale nemajú predmet. Patria sem názvy z oblasti ľudskej fantázie, rozprávok, mýtov („morská panna“, „Had Gorynych“, „jednorožec“), vedecké pojmy ako výsledok extrémnej abstrakcie („ideálny plyn“, „absolútne čierne telo“) a mená v obsahu, v ktorých sú predstavené znaky, ktoré sú v rozpore s povahou označených predmetov („trojuholníkový štvorec“, „ľadové slnko“).

Mená sa delia na abstraktné a konkrétne podľa toho, čo znamenajú. Ak názov označuje skutočné objekty a ich triedy, je špecifický („študent“, „dom“, „kentaur“, „búrka“). Názvy označujúce jednotlivé vlastnosti predmetov a vzťahy medzi nimi sa nazývajú abstraktné („čistota“, „láska“, „odvaha“).

Mená sa delia na pozitívne a negatívne v závislosti od toho, či zaznamenávajú prítomnosť nejakého atribútu v určenom objekte alebo jeho absenciu Meno sa nazýva pozitívne, keď naznačuje prítomnosť nejakého atribútu v objekte („veriaci“, „poriadok“).

Naopak, názov označujúci absenciu charakteristiky v objekte sa nazýva negatívny („asymetria“, „nedostatočnosť“). Negatívne mená sa spravidla tvoria pomocou negatívnych častíc (nie-, bez-, a-). Ak sa meno bez zápornej predpony nepoužíva z rôznych dôvodov (vývoj jazyka, zmeny v lexikálnych normách), je pozitívne („nenávisť“, „disonancia“).

irelevantné sú mená, ktoré označujú predmety samy osebe, bez ohľadu na vzťahy a spojenia týchto predmetov s inými („človek“, „dom“). Relatívne mená sú mená, ktoré označujú objekty, ktoré neexistujú samostatne, ale len ako členovia nejakého vzťahu ( „dobrý“ – zlý“, „deň – noc“).

Názov označujúci zbierku predmetov, koncipovaný ako jeden celok, sa nazýva súhrnný názov („konštelácia“, „služba“). Navyše, názov integrity sa nezhoduje s názvami predmetov, ktoré ho tvoria. Označenie názvu „súhvezdie“ je teda súhvezdie Veľká medvedica a iné súhvezdia, a nie hviezdy a nebeské telesá. Nekolektívne sú uvedené mená, ktoré označujú objekty a ich triedy a nie sú koncipované ako nezávislé entity, ale existujú oddelene („planéta“, „okno“).

Definovaním typov názvu podľa objemu a obsahu mu dávame úplný logický popis: planéta - všeobecná, špecifická, pozitívna, bez ohľadu, nekolektívna. Úplný logický popis umožňuje objasniť rozsah a obsah názvu, správnejšie použiť jeho slovné vyjadrenie v texte, diskusii a pod.

3.4. Vzťahy medzi menami podľa objemu

Celý súbor mien možno rozdeliť na porovnateľné a neporovnateľné. Porovnateľné mená sú tie, ktoré majú aspoň jednu spoločnú vlastnosť („študent“ a „športovec“) Neporovnateľné nemajú spoločné vlastnosti, preto ich nemožno porovnávať . V logických vzťahoch môžu existovať iba porovnateľné mená. Porovnateľné mená sa zase delia na kompatibilné a nekompatibilné. Kompatibilné mená zahŕňajú mená, ktorých zväzky sa úplne alebo čiastočne zhodujú, a nekompatibilné názvy zahŕňajú mená, ktorých zväzky sa úplne alebo čiastočne nezhodujú. Vzťahy medzi menami sú graficky znázornené na Eulerových kruhoch.

Typy kompatibility:

1. Identita (ekvivalent).

A – študent, B – študent vysokej školy.

ktorých objemy sa úplne zhodujú. Okrem toho majú zhodné označenie, pretože označujú ten istý predmet, ale ich obsah môže byť odlišný. Vzťah medzi rovnakými menami je znázornený na obr.

2. Križovatka

A – študent, B – šachista, C –študent šachu

IN V priesečníku sú mená, ktorých objemy sa čiastočne zhodujú. V tomto prípade v dôsledku priesečníka zväzkov mien vzniká nová trieda tvorená označeniami spoločnými pre križujúce sa mená. Na obr. 2 znázorňuje priesečníkový vzťah.

3. Podanie

A – študent, B – študent.

Vo vzťahu k podriadenosti existujú názvy, z ktorých rozsah jedného je úplne zahrnutý do rozsahu druhého, ale nevyčerpáva ho. Tento vzťah je znázornený na obr. 3.

Druhy nezlučiteľnosti: 1. Podriadenosť

A – VŠ, B – BNTU, C – BSU.

IN Vo vzťahu podriadenosti existujú dva alebo viac druhov toho istého rodu. Vo vzťahu k rodovému menu sú vo vzťahu podriadenosti a medzi sebou - podriadenosti, t.j. ich objemy sa nepretínajú. Vzťah podriadenosti je znázornený na obr. 4.

2. Naproti

A – biela, B – čierna, C – farba.

IN vo vzťahu opozície (naopak) existujú mená, z ktorých jedno má určité vlastnosti a druhé ich vylučuje a nahrádza ich opakom. Tento vzťah je znázornený na obr. 5.

Z hľadiska logickej gramatiky je mechanizmus ľudského myslenia jednoduchý. Existujú rôzne názvy (pojmy) označujúce jednotlivé objekty alebo ich súbory. Pomocou logických spojív („existuje“, „všetci... sú...“, „niektorí... nie sú...“ atď.) sa z pojmov tvoria výroky, z ktorých sa zase , robia sa vyhlásenia.všetky naše myšlienky. Tie argumenty, v ktorých sa niektoré výroky berú ako počiatočné a z nich sa odvodzuje nový výrok, sa nazývajú závery.

Názov (pojem), výrok a záver sú tri ústredné kategórie logiky. Ďalej bude každý z nich podrobne posúdený.

Mená sa zdajú byť najjednoduchšie zo všetkých výrazov v jazyku. Sú všade, v bežnom živote je všetko pomenované. Keď sa človek ocitne na úplne neznámom mieste, okamžite mu dá meno: „neznáme miesto“. Keď sa stretne s niečím, čo ešte nikto nepozoroval, prvá vec, ktorú urobí, je, že to nazve: „niečo, čo ešte nikto nepozoroval“. Dokonca aj vec, ktorá nemá meno, sa ukáže, že má meno – „vec bez mena“.

Mená sú nevyhnutným prostriedkom poznania a komunikácie. Označením predmetov a ich agregátov spájajú jazyk s reálnym svetom. Sú také prirodzené, že kedysi akoby patrili k veciam samotným, tak ako k nim patrí farba, ťažkosť a iné vlastnosti. Primitívni ľudia považovali svoje mená za niečo konkrétne, skutočné a často posvätné. Psychológ L. Levy-Bruhl, ktorý na začiatku 20. stor. konceptu primitívneho myslenia, považoval tento postoj k menám za dôležitý faktor potvrdzujúci mystickosť takéhoto myslenia. Poukázal najmä na to, že Ind nepovažuje svoje meno za obyčajnú nálepku, ale za samostatnú súčasť svojej osobnosti, ako sú oči alebo zuby. Verí, že pri zlomyseľnom používaní svojho mena bude trpieť rovnako ako pri rane spôsobenej na ktorejkoľvek časti tela. Táto viera sa nachádza medzi rôznymi kmeňmi od Atlantiku po Pacifik.

Štúdium mien ako jedného zo základných pojmov prírodných aj umelých jazykov vykonávajú všetky vedy, ktoré študujú jazyk. A predovšetkým logika, pre ktorú sú názvy jednou z hlavných kategórií.

V rôznych vedných odboroch „meno“ znamená rôzne a niekedy nezlučiteľné veci. Logika vynaložila veľa úsilia na objasnenie toho, čo je názov a akým princípom podlieha fungovanie pomenovania alebo označenia. Azda nikde nie sú mená spracované tak komplexne, hlboko a dôsledne ako v logickom výskume.

názov - jazykový výraz označujúci samostatný objekt alebo kolekciu (triedu, množinu) podobné predmety.

Napríklad meno „Cicero“ označuje jednotlivca - rímskeho filozofa Cicera, ktorý napísal najmä pojednanie „O povinnostiach“; názov „vláda“ je najvyšším kolegiálnym orgánom výkonnej moci štátu; slovo „čierna“ možno považovať za označenie triedy čiernych predmetov; slovo „ďalej“ - ako označenie určitého vzťahu medzi predmetmi atď.

Špecifickou črtou názvu je schopnosť niečo označiť alebo pomenovať, teda odkazovať nás na nejaké predmety alebo ich zbierky. V logike sa slovo „objekt“ chápe extrémne široko - ako všetko, čo sa dá pomenovať. Presne povedané, byť menom a označovať je jedna a tá istá vec.

Slovo "Platón", čo znamená jednotlivec, je tiež meno. Iné meno je „Aristotelov učiteľ“, ale myslí sa tým tá istá osoba. Názov „učiteľ“ označuje triedu ľudí, z ktorých každý sa venuje vyučovaniu. Slovo „podozrivý“ je každá osoba zadržaná pre podozrenie zo spáchania trestného činu, ako aj osoba, ktorej bolo pred vznesením obvinenia uplatnené preventívne opatrenie a slovom „veľký“ sa rozumie akýkoľvek predmet veľkých rozmerov atď.

Slovo „meno“ teda označuje nielen jazykové výrazy pomenúvajúce jednotlivé predmety („Cicero“, „Platón“), ale aj výrazy označujúce skupiny predmetov („učiteľ“, „podozrivý“), ako aj vlastnosti objekty („čierne“, „veľké“) a niekedy aj vzťahy medzi objektmi („vyššie“, „viac“).

Logika značne rozširuje bežné používanie slova „meno“. Vysvetľuje sa to mnohými dôvodmi a predovšetkým túžbou po maximálnej všeobecnosti svojich úvah. Nie je však ťažké zvyknúť si na rozšírené používanie tohto slova a nemýliť si mená vo všeobecnosti s ich špeciálnym pádom – vlastnými menami.

Toto používanie mien nie je ani zďaleka isté a konzistentné. Logika sa snaží vniesť do tohto postupu poriadok, zaviesť princípy, ktorým sa musí podriadiť.

V logike existujú najmä dve hlavné požiadavky na mená.

Princíp jednoznačnosti: názov označuje iba jednu položku, triedu položky alebo vlastnosť. Tak v bežnom jazyku, ako aj v právnom jazyku je však táto zásada často porušovaná kvôli polysémii slov a výrazov. Mali by sme sa snažiť zabezpečiť, aby aspoň v rámci rovnakého kontextu alebo jedného zdôvodnenia naše slová a výrazy odkazovali na rovnaké predmety. V opačnom prípade sú logické chyby nevyhnutné.

Princíp objektivity: Každá veta musí hovoriť o tých predmetoch, ktoré sú označené jej výrazmi. Napríklad vo vete „Zmluva o výpožičke sa líši od zmluvy o skladovaní“ nehovoríme o názvoch „zmluva o výpožičke“ a „zmluva o skladovaní“, ale o vzájomných vzťahoch týchto rôznych typov zmlúv. Princíp objektivity sa zdá byť zrejmý, ale keď sa začneme baviť o samotných jazykových prejavoch, môže dôjsť k zámene názvu s predmetmi, ktoré označuje.

1. PREDMET A JAZYK LOGIKY

Logika je veda, ktorá skúma štruktúru myslenia a odhaľuje základné vzorce.

Myslenie je neoddeliteľne spojené s jazykom. Obsah myslenia sa len vďaka jazyku stáva realitou. Štruktúra a spôsob používania jazyka nám dáva poznatky o formách a zákonitostiach myslenia.

V logickej analýze sa jazyk považuje za znakový systém.

Podpísať je hmotný objekt používaný na označenie akéhokoľvek iného objektu. Logika skúma znaky-symboly , tvoria väčšinu slov v prirodzenom jazyku. Ich spojenie s určenými predmetmi vzniká buď dohodou, alebo spontánne pri formovaní jazyka.

Znaky-symboly majú objektívny a sémantický význam. Význam predmetu vlastní predmet, ktorý je reprezentovaný (alebo určený) znakom; sémantický význam - charakteristika predmetu vyjadrená znakom. Príkladom sémantického významu je znak, ktorý nesie informáciu o tomto objekte. Význam predmetu sa často nazýva jednoducho význam, a sémantický význam je význam. Napríklad význam znaku „číslo, ktoré je prvočíslo a párne“ je číslo 2; Toto znamená táto fráza. Význam tohto znaku je informácia, ktorú obsahuje o čísle 2, konkrétne komplexný znak čísla „byť jednoduchý a párny“.

Veda o znakoch je tzv semiotika. V tejto vede sú tri sekcie - syntax, sémantika A pragmatizmus,čo je spôsobené existenciou troch aspektov jazyka.

Syntaktický aspekt predstavuje rozmanitosť vzťahov medzi znakmi a zahŕňa pravidlá pre vytváranie niektorých znakov od iných, pravidlá pre zmenu znakov (skloňovanie, konjugácia) atď.

Sémantický aspekt tvorí súhrn vzťahov znakov k predmetom, ktoré reprezentujú, t. j. význam a význam znakov.

Pragmatický aspekt zahŕňa postoj človeka k znakom, ako aj vzťahy medzi ľuďmi v procese znakovej komunikácie.

Pri logickom rozbore jazyka sa abstrahuje od pragmatických charakteristík.

Existujú prirodzené a umelé jazyky. Prirodzené (národné) jazyky vznikol ako prostriedok komunikácie medzi ľuďmi; ich vznik a vývoj je dlhý historický proces a vyskytuje sa hlavne spontánne. Konštruované jazyky zámerne vytvorený človekom na riešenie určitých problémov. Jedným z týchto jazykov je formalizovaný jazyk logiky. Vyznačuje sa presnosťou, stručnosťou, prísnymi pravidlami na tvorenie zložitých výrazov z elementárnych a pretváranie jedného výrazu na druhý.

Logika skúma formu myšlienok, abstrahuje od konkrétneho obsahu. Logická forma - toto je spôsob spojenia zmysluplných častí myslenia. Obsahové časti myšlienky - mená a výroky nia , ktoré sú fixované pomocou premenných A, B, C, D atď.

Zmysluplná špecifikácia premenných je tzv hodnoty týchto premenných. Na prepojenie sa používajú premenné lo logické konštanty , ktoré si zachovávajú svoj význam v akomkoľvek uvažovaní. Logické konštanty sú slová „a“, „alebo“, „ak, potom“, „nie je pravda, že“, „všetky“, „niektoré“ atď. Na označenie logických konštánt sa používajú symboly, ktoré umožňujú striktné a kompaktné písanie logickej formy (pozri časť „Vyhlásenie“). Názvy a výroky sú hlavnými sémantickými (logickými) kategóriami.

Takže identifikovať logickú formu (štruktúru) myslenia znamená formalizovať ju. Tvrdenia: „Všetci absolventi majú vysokoškolské vzdelanie“, „Všetky obdĺžniky sú štvoruholníky“, „Všetky kovy sú vodičmi elektriny“ - majú rovnakú konštrukčnú schému: „Všetky S je P“. Uvažujme o zložitejších príkladoch: „Ak všetci študenti v našom kurze študujú logiku a ja som študentom nášho kurzu, potom študujem logiku,“ „Ak sú všetky kovy jednoduché látky a lítium je kov, potom je to jednoduchá látka." Tieto argumenty sú štruktúrované podľa schémy: "Ak A a B, potom C." Zvýraznené obvody sú logické formy.

Správne prepojenie myšlienok určujú zákony logiky, ktoré varujú pred chybami v uvažovaní bez ohľadu na konkrétny obsah.

Logický zákon ~ toto je logická forma, ktorá generuje pravdivé vyhlásenie s akoukoľvek náhradou ich hodnôt namiesto premenných.

Uvažovanie, ktorého forma je logický zákon, sa nazýva správne. Správnosť sa odlišuje od pravdy myslenia. Myšlienka je pravda, ak je to pravda. Môžete správne uvažovať, ale vychádzať z nepravdivých údajov, ktoré povedú k nesprávnemu záveru. Z nepravdivého tvrdenia „Všetky zliatiny sú jednoduché látky“ je teda odvodené tvrdenie „Niektoré jednoduché látky sú zliatiny“, ktoré je tiež nepravdivé.

Udržiavanie správnosti s pravdivými počiatočnými údajmi vedie k pravdivým výsledkom. Táto vlastnosť myslenia bola zaznamenaná v staroveku. Logika ako samostatná veda sa rozvinula v 4. stor. BC. Jeho zakladateľom je starogrécky filozof Aristoteles, ktorý sformuloval základné zákony logiky a rozvinul sa doktrína sylogistických záverov .

Aristotelovo učenie sa ďalej rozvíjalo v stredoveku a v novoveku. Významným doplnkom k tejto doktríne bolo indukčná teória , vyvinul anglický filozof F. Bacon v 16.-17. a systematizovaný anglickým logikom v 19. storočí.

Hlavnými smermi vývoja logiky do polovice 19. storočia sú Aristotelova deduktívna logika a Bacon-Millova induktívna logika. Logika založená Aristotelom sa bežne nazýva formálna alebo tradičná logika .

V druhej polovici 19. stor. sa vyvinula symbolická alebo matematická logika . Vznikla ako výsledok aplikácie matematických metód na riešenie logických úloh. Myšlienka používania výpočtových metód v akejkoľvek vede patrí nemeckému mysliteľovi Leibnizovi (XVII - XVIII storočia); v skutočnosti bola stelesnená v prácach J. Boolea, W. Jevonsa, G. Fregeho, B. Russella a ďalších vedcov, ktorí vytvorili hlavné sekcie matematickej logiky, ktorá sa stala najdôležitejším odvetvím formálnej logiky. Matematická logika našla široké uplatnenie v technike, kde sa vďaka informačno-logickým strojom uskutočňujú zložité výpočty, riadenie automatických zariadení a pod.

Dnes sa vývoj formálnej logiky uberá smerom vývoja neklasickú logiku (logika hodnotení, otázky, časové, induktívne a pod.), čím sa vytvára ich všeobecná teória a rozširuje sa rozsah aplikácie formálnej logiky.

Moderná logika zahŕňa dve relatívne nezávislé vedy: formálnu logiku a dialektickú logiku. Formálne logikyštuduje formy myslenia, identifikuje štruktúru spoločnú pre myšlienky rôzneho obsahu. Dialektický logiky skúma základné zákonitosti procesu poznávania, jeho vzniku, zmeny a vývoja.

Formálna a dialektická logika sa rozvíjajú v úzkej interakcii, čo sa prejavuje v praxi vedeckého a teoretického myslenia, ktoré v procese poznávania využíva tak formálny logický aparát, ako aj prostriedky vyvinuté dialektickou logikou.

Štúdium logiky vám teda umožňuje ovládať formy, zákony a metódy správneho myslenia, ktoré zaručujú kompetentnú transformáciu výrokov, jasnú formuláciu definícií, dôveru v argumentáciu atď.

2.1. Hlavné charakteristiky mena. Typy mien.

názov je základná semiotická jednotka. Preto každá mentálna operácia predstavuje vytvorenie osobitného typu vzťahu medzi menami. V prirodzenom jazyku môže byť meno vyjadrené ako slovo („študent“) alebo fráza („1. ročník vyznamenáva študenta PSF“). Mená plnia funkciu nahrádzania predmetov v procese myslenia. V logike sa pod objektom rozumie všetko, na čo môže smerovať myslenie, t. j. objekt nie je len reálne existujúci objekt („kniha“), ale aj abstraktná kvalita, vzťah alebo typ spojenia („krása“, „rovnosť“. "", "symetria"). V skutočnosti má každý objekt veľký súbor rôznych vlastností a charakteristík, ale nie všetky sú ekvivalentné; niektoré zachytávajú to, čo je v objekte stabilné, čo odráža jeho podstatu a odlišuje ho od iných jemu podobných objektov.

Meno je slovo alebo slovné spojenie, ktoré vyjadruje predstavu o predmete z hľadiska jeho podstatných a charakteristických čŕt.

Súbor homogénnych objektov, teda objektov podobných vo svojich základných charakteristikách, sa nazýva trieda.

V logike sa každý názov skladá z dvoch štruktúrnych komponentov - objemu a obsahu.

Názov zväzku – súbor predmetov, ktoré majú charakteristickú vlastnosť špecifickú pre danú triedu.

Existuje zákon inverzného vzťahu medzi objemom a obsahom: čím väčší je obsah mena, tým menší je jeho objem a naopak.

Ilustrujme si to na konkrétnom príklade. Zoberme si tri porovnateľné mená - A („osada“), B („mesto“), C („hlavné mesto“). Je zrejmé, že v tomto príklade bude objem názvu A maximálny, pretože zahŕňa objemy názvov B a C bez toho, aby sa úplne vyčerpal (existuje veľa sídiel, ktoré nie sú mestami - dediny, dediny, aglomerácie atď.) . Čo sa týka obsahu mena, vzor je odlišný: maximum v tomto prípade bude obsah mena C, pretože zahŕňa všetky znaky súvisiace s A a B, ako aj tie, ktoré sú špecifické len pre C (koncentrácia ústredné orgány zákonodarnej, výkonnej a súdnej moci, prítomnosť hlavných komunikačných uzlov, hlavné vzdelávacie a kultúrne centrá atď.).

Názvy s maximálnym obsahom sú názvy zodpovedajúce jednotlivým jedinečným objektom („hlavné mesto Bieloruska“) a názvy s maximálnym objemom sú mimoriadne všeobecné, základné názvy, ktoré odrážajú najvýznamnejšie, prirodzené súvislosti a vzťahy (patria sem kategórie: „hmota“ ““, „vedomie“, „priestor“, „čas“, „pohyb“ a mnohé ďalšie).

Volá sa logická operácia prechodu z názvu s veľkým objemom na názov s menším objemom obmedzenie rozsahu názvu a obrátená operácia, t. j. prechod z názvu s menším objemom na názov s väčším objemom, je zovšeobecnenie rozsahu mena.

Napriek tomu, že mien je takmer nekonečné množstvo, je medzi nimi málo logických vzťahov. Mená sú rozdelené do dvoch veľkých skupín : porovnateľné a neporovnateľné. Porovnateľné mená majú aspoň jeden spoločný znak, neporovnateľné mená takéto znaky nemajú. Preto v rôznych typoch logických vzťahov možno nájsť iba porovnateľné mená, ktoré sú zase rozdelené do dvoch podskupín: kompatibilné a nekompatibilné.

Typy kompatibilných vzťahov

1. Identita (rovnaký objem).

Ryža. 2,1: A-; V - zakladateľ Moskovskej štátnej univerzity

Grafický zápis symbolizuje, že rozsah mena A (označeného @) je zhodný s rozsahom mena B. Obsahové charakteristiky mien A a B môžu byť zhodné alebo rozdielne.

2. Križovatka.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image003_134.jpg" width="190" height="145 src=">

Ryža. 2.3: A - právnik; B - právnik,

Rozsah mena B je úplne zahrnutý do rozsahu mena A, ale nevyčerpáva ho.

Typy nekompatibilných vzťahov

ja. Podriadenosť.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image005_96.jpg" width="202" height="164 src=">

Obr.2.5: A - odvaha; B - zbabelosť

A a B zaberajú extrémne miesta v sekvenčnom rade vzťahov bez toho, aby sa vyčerpal rozsah mena C. Meno B nielenže popiera obsah mena A, ale aj nahrádza jeho vlastnosti opačnými („starý – mladý“ , "biely čierny").

3. Kontroverzia

A - biela; not-A - ne-biely

Mená A a A (nie-A) sú v protirečení, ak meno A popiera charakteristiky A bez toho, aby ich nahradilo akýmikoľvek inými charakteristikami. Meno A je kladné meno, A je zodpovedajúce záporné meno.

Klasifikácia mien

Podľa objemu mená sa delia na jednoduché, všeobecné a prázdne.

Slobodný - Sú to mená, ktorých objem sa rovná jednej, t. j. v skutočnosti dané meno zodpovedá jedinému možnému objektu. Napríklad: „Bielorusko“, „najhlbšie jazero na svete“.

Sú bežné - ide o mená, ktorých objem je rovný alebo väčší ako dva, t. j. objekty zodpovedajúce týmto menám nie sú jedinečné. Toto je drvivá väčšina mien. Napríklad: „študent“, „atóm“, „súhvezdie“, „geometrický obrazec“.

Prázdny sú mená, ktorých objem je nula. Nemajú v skutočnosti zodpovedajúci vecný výklad, ale majú určitý obsah. Tento typ zahŕňa mená z oblasti ľudskej fantázie („kentaur“, „škriatok“), ako aj mená tvorené porušením logiky („okrúhly štvorec“). Prázdne názvy môžu slúžiť ako modelová reprezentácia („absolútne čierne teleso“, „ideálny plyn“). Tvoria sa zdôraznením jednej osobitej črty objektu pri úplnom abstrahovaní od iných, dokonca neoddeliteľne spojených vlastností a vzťahov. Izolácia podstatného znaku (v tomto kontexte) umožňuje tomuto typu mena vykonávať referenčnú funkciu vo vedeckom poznaní.

1) konkrétne a abstraktné;

2) pozitívne a negatívne;

3) relatívne a nepríbuzné;

4) kolektívne a nekolektívne.

Špecifické je názov označujúci materiálnu alebo ideálnu triedu predmetov („elektrón“, „číslo“, „kniha“, „zemetrasenie“).

Abstraktné je pomenovanie označujúce jednotlivé znaky, vlastnosti alebo vlastnosti predmetu myslenia oddelene od predmetu samotného („symetria“; „nerovnosť“, „rigidita“, „belosť“).

Pozitívny je názov, ktorý zaznamenáva prítomnosť určitej kvality alebo postoja v predmete myslenia („presnosť“, „gramotnosť“).

Negatívne je názov, ktorý zaznamenáva absenciu určitej kvality alebo postoja v predmete myslenia. V ruštine sa tieto názvy spravidla tvoria pomocou negatívnej častice „ne“ (nedbalé, asymetrické). Ak sa nepoužije názov bez častice „nie“, ide o kladné označenie (neopatrnosť, zlé počasie).

Relatívna volá sa meno, ktoré odráža predmet myslenia, ktorý vždy predpokladá prítomnosť iného, ​​párového mena (deň - noc, plus - mínus, čitateľ - menovateľ).

irelevantné meno sa volá, ak ním označený objekt neimplikuje iný objekt, ktorý s ním koreluje (kresba, dom).

kolektívne je názov, v ktorom sa skupina homogénnych predmetov chápe ako jeden celok (kŕdeľ, tím, súbor).

Nekolektívne volá sa názov, ktorý naznačuje možnosť jeho aplikácie vzhľadom na každý prvok triedy (kvet, budova).

2.2. Logické operácie s menami

Názov Definícia je logická operácia, ktorá odhaľuje obsah mena uvedením jeho podstatných vlastností.

V štruktúre definície je definovaný názov (to, čo je definované) a definujúce meno (to, čím je definované).

Definície sú rozdelené na explicitné a implicitné.

IN explicitné definície je tu jasné označenie základných vlastností tohto názvu.

Implicitné definície definovať všetky možné typy vzťahov, v ktorých možno definovaný názov nájsť k iným menám.

Hlavnými typmi explicitnej definície sú definícia prostredníctvom rozlišovania rodov a druhov a genetická definícia.

Definícia prostredníctvom rodových a druhových rozdielov- ide o definíciu, ktorej podstatou je označenie najbližšieho rodového mena a špecifickej vlastnosti, ktorá odlišuje požadované meno od triedy podobných (rodových) mien. Napríklad: „Barometer je meteorologický prístroj (všeobecný názov) určený na meranie atmosférického tlaku (charakteristika druhu).“

Genetické určenie- definícia prostredníctvom označenia spôsobu vzniku objektu (jeho genézy). Napríklad: „Guľa je geometrické teleso vytvorené rotáciou kruhu okolo jedného z jeho priemerov.“

Implicitné definície zahŕňajú opis, charakterizáciu, porovnanie, označenie vzťahu objektu k jeho protikladu, kontextové vymedzenie atď.

Aby bola definícia logicky správna, musí dodržiavať určité pravidlá:

1 . Definícia musí byť primeraná to znamená, že kvalifikované a definujúce názvy musia byť objemovo rovnaké. Napríklad: „Valec je geometrické teleso vytvorené otáčaním obdĺžnika okolo jednej strany.“

Ak sa toto pravidlo nedodrží, môžu sa vyskytnúť dve hlavné logické chyby:

1) príliš široká definícia:„Národ je stabilné historické spoločenstvo ľudí“; chyba sa vyskytne, ak má definujúci názov väčší rozsah ako definovaný; v tomto prípade nie

je naznačený upresňujúci znak, ktorý odlišuje národ od ostatných stabilných historických spoločenstiev, t. j. je porušená požiadavka proporcionality;

2) príliš úzka definícia:„Krádež je tajná krádež verejného majetku“; chyba sa vyskytne, ak má definujúci názov menší rozsah ako definovaný; v tomto prípade sú objemy definujúcich a definovaných názvov vo vzťahu podriadenosti, preto je porušená aj požiadavka proporcionality.

2. Definícia nesmie obsahovať kruh. Kruh v definícii vzniká, ak je definovaný názov definovaný prostredníctvom determinantu a ten zasa prostredníctvom definovaného. Napríklad: „Kvantita je charakteristikou objektu z jeho kvantitatívnej stránky.“

3. Definícia by mala byť čo najjednoduchšia formulár zo všetkých možných: "Zákon je základným spojením medzi predmetmi."

4. Definícia musí byť verejne dostupná to znamená, že pri jeho konštrukcii by sa mali používať slová bežne používanej slovnej zásoby. Ak táto požiadavka nie je splnená, vzniká chyba pri určovaní neznámeho cez neznáme. Napríklad: „Holizmus je idealistická filozofia integrity, ktorá je svojimi myšlienkami blízka teórii vznikajúcej evolúcie.

5. Definícia, ak je to možné, by nemala byť negatívna tel. Táto požiadavka súvisí s skutočnosť, že pri takejto definícii nie sú stotožnené podstatné znaky subjektu.
Negatívna definícia sa obmedzuje len na označenie absencie znakov, ktoré k názvu nepatria, preto je kognitívna a ešte viac prognostická funkcia takejto definície veľmi nevýznamná.

divízie- ide o logickú operáciu, ktorou sa objem deliaceho mena (rodu) rozdelí na množstvo podmnožín (druhov) s prihliadnutím na zvolený základ (kritérium) delenia.

Základné pravidlá delenia:

1. Rozdelenie musí byť primerané t.j. objem deliaceho názvu sa musí rovnať súčtu objemov členov divízie. Napríklad: "Elektrický prúd sa delí na jednosmerný a striedavý."

Ak sa toto pravidlo nedodrží, môžu sa vyskytnúť dve chyby:

1) neúplné rozdelenie; Ak objemy členov divízie nevyčerpajú objem deleného názvu, dôjde k chybe. Napríklad: „Aritmetické operácie sú rozdelené na sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, umocňovanie“ („extrakcia koreňov“ nie je uvedená);

2) rozdelenie s nadbytočným termínom, napríklad: „Lesy sa delia na listnaté, ihličnaté a zmiešané“; tu je „zmiešaný“ členom navyše, keďže rozsah názvu „les“ je vyčerpaný rozsahom názvov „list“
stromový les“ a „ihličnatý les“.

2. Rozdelenie sa musí vykonať podľa jedného základu, t. j. dve alebo viac charakteristík nemožno použiť ako základ pre rozdelenie: „Vedy sa delia na humanitné, prírodné a technické“.

Podmienky rozdelenia sa musia vzájomne vylučovať to znamená, že ich objemy by nemali byť vo vzťahu k priesečníku: „Študenti sa delia na denných, večerných a externých študentov.“

3. Delenie musí byť súvislé; Ak je toto pravidlo porušené, objaví sa chyba „skok v delení“. Napríklad: „Trestné činy sa delia na úmyselné, nedbalé a krádeže.“ IN
V tomto prípade je krádež typom úmyselného trestného činu, a preto nemôže vystupovať ako nezávislý člen divízie.

Delenie ako logickú operáciu treba odlíšiť od rozdelenia na časti: ak majú členovia delenia vždy znak deliteľného mena (rod), potom časti nemajú znak celku. Porovnajme napríklad: „Rok je rozdelený na 12 mesiacov“ - rozdelenie na časti, pretože mesiac nemá znamenie roka; „Uhly sú rozdelené na ostré, pravé a tupé“ - rozdelenie objemu, pretože členovia divízie majú generickú charakteristiku (sú to rôzne uhly).

Cvičenia

1. Uveďte logický popis nasledujúcich mien: študent; nedbanlivosť; Severný pól; Noemova archa; noc; kŕdeľ; množstvo; námestie; muž, ktorý žil 300 rokov; abstrakcia; menovateľ.

2. Graficky znázornite vzťahy medzi nasledujúcimi názvami:

1). Kamenný dom, trojposchodový dom, jednoposchodový dom, nedokončený dom.

2). Rastlina, okrasná rastlina, liečivá rastlina, palina.

3) Požiar, blesk, prírodná katastrofa, prírodný jav.

4) „Satelit planéty, prirodzený satelit, satelit Zeme, Jupiter, satelit Jupitera, Mesiac.

5). Požiar, príčina požiaru, výbuch atómovej bomby, podpaľačstvo.

6). Hrdinstvo, zbabelosť.

7). Kongruentné, nekongruentné.

8). Geometrický obrazec, kosoštvorec, lichobežník, štvorec.

9). Hodina, sekunda, minúta.

10). Univerzita, ústav, fakulta.

jedenásť). Vedec, doktor vied, doktor historických vied, nositeľ Nobelovej ceny.

3. Vyberte názvy, ktoré zodpovedajú daným diagramom.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image010_50.jpg" width="150" height="146">

4. Vykonajte operáciu obmedzenia na nasledujúcich názvoch: periodikum, učebnica, súhvezdie, organizmus, zločin, kov, kapitál, elementárna častica.

5. Vykonajte operáciu zovšeobecnenia: jeseň, elektrón, športovec, budhizmus, stôl, ruža.

6. Sú správne obmedzené nasledujúce názvy: 1). Budova - miestnosť; budova - altánok.

2). Obývaná oblasť - hlavné mesto - centrum hlavného mesta - centrum moderného hlavného mesta.

3). Geometrický obrazec - trojuholník - rovnoramenný trojuholník.

4). Hodina - minúta - sekunda.

5). Strom - listnatý strom - breza - koruna.

7. Pre tieto mená vyberte podriadených a podriadenýchmená:škola, učebnica, transformátor, forma vlády, jazero, komédia, elementárna častica.

8. Zistite, v ktorom z uvedených príkladov je rozdelenie mien podľa objemu a v ktorom - rozdelenie predmetu na časti: kov - cín; geometrický obrazec - kosoštvorec; zlomok - čitateľ; číslo je racionálne číslo, byt je izba; kniha - kapitola; budova - fasáda; aritmetická operácia - extrakcia koreňa; trojuholník - prepona.

9. Skontrolujte, či je rozdelenie správne; v nesprávnom rozdeleníurčiť, ktoré pravidlá boli porušené:

1). Vedy sa delia na prírodné, technické a humanitné.

2). Jazyky sa delia na prirodzené, umelé a ľudové.

3). Štát môže byť feudálny, kapitalistický a socialistický.

4). Tresty môžu byť vinné, oslobodzujúce alebo nespravodlivé.

5). Republiky sa delia na prezidentské, parlamentné a unitárne.

6). Lúče sa delia na ultrafialové, viditeľné a infračervené.

7). Umenia sú fikcia, hudba, sochárstvo, architektúra a portrét.

8). Domy sú rozdelené na jednoposchodové, viacposchodové a vybavené výťahom.

9). Živočíchy sa delia na stavovce, bezstavovce a bylinožravce.

10. Vykonajte operáciu rozdelenia nasledujúcich mien:

veda, vláda, médiá, logika, inžinier, aritmetická operácia, človek.

11. Zadajte typ definície, definovaný a určujúci názov, v druhom prípade - všeobecný názov a špecifický rozdiel:

1). Logika je filozofická veda o formách, v ktorých sa ľudské myslenie vyskytuje, a zákonitostiach, ktorým podlieha.

2). Veda o všeobecných zákonitostiach procesov riadenia a prenosu informácií v zložitých strojoch, živých organizmoch a spoločnosti sa nazýva kybernetika.

3). Slovo použité v prenesenom zmysle sa nazýva metafora.

4). Pravidelný obdĺžnik je mnohouholník, ktorý má všetko

strany sú zhodné a všetky uhly sú rovnaké.

5). Kyseliny sú komplexné látky vytvorené z kyslých zvyškov a atómov vodíka, ktoré môžu byť nahradené alebo vymenené za atómy kovov.

6). Korózia kovov je redoxný proces, ktorý sa vyskytuje v dôsledku oxidácie atómov kovov a ich premeny na ióny.

12. Zistite správnosť nasledujúcich definícií:

1). Valec je geometrické teleso vytvorené otáčaním obdĺžnika okolo jednej z jeho strán.

2). Veľkosť je niečo, čo možno znížiť a zvýšiť.

3). Zlomok, ktorého čitateľ je menší ako menovateľ, sa nazýva

správne.

4). Lúpež je krádež štátneho majetku spáchaná otvorene.

5). Študent je študent.

6). Podvodník je osoba, ktorá pácha podvod.

7). Tvrdohlavosť je zlozvykom slabej mysle.

8). Barometer je meteorologický prístroj.

Vzťah" href="/text/category/vzaimootnoshenie/" rel="bookmark">pojmy (S a P) sú vo vzájomnom vzťahu.

Atributívne výroky často používajú existenčné a všeobecné kvantifikátory.

Výpovede atribútov sú rozdelené podľa kvality a kvantity.

Podľa kvality sa delia na kladné a záporné. IN kladný označuje, že atribút mysliteľný v predikáte patrí (prítomnosť) k predmetu výroku: „S je P“. Napríklad: "Platón je idealistický filozof." IN negatívne označuje, že predikát nepatrí k svojmu predmetu: „S nie je P“.

Podľa počtu výrokov sa delia na jednotlivé, partikulárne a všeobecné. Vzťahuje sa to na súhrn (počet, počet) jednotlivých objektov, ktoré tvoria názov triedy predmetov.

IN slobodný Vo výpovediach sa subjekt skladá z jednej veci.

Súkromné výroky majú tvar: „Niektoré S sú (nie sú) P.

IN všeobecný Vo výpovediach subjekt pokrýva všetky predmety. Takéto vyhlásenia majú formu: „Všetky S sú (nie sú) P.

Výkazy sú klasifikované podľa kvality a kvantity. Existujú 4 triedy vyhlásení:

1) univerzálny (A) - všeobecné v kvantite a pozitívne v kvalite („všetky S sú P“);

2) súkromný súhlas (J) - kvocient v kvantite a pozitívny v kvalite („Niektoré S sú R");

3) všeobecný zápor (E) - všeobecné v kvantite a negatívne v kvalite („Nie S je P“);

4) čiastočný negatívny (O)- kvocient v kvantite a negatívny v kvalite („Niektoré S nie sú P“).

V každej triede výrokov je pomer objemov S a P (termínov) odlišný. V logike sa nazýva problém vzťahu medzi objemami S a P problém distribúcie termínov. Pojem sa distribuuje, ak je úplne zahrnutý do rozsahu iného pojmu alebo je z neho úplne vylúčený.

V triede A |VšetciSje tam P| podmet je v predikáte úplne distribuovaný, ale predikát nie je distribuovaný.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image017_55.gif" width="146 height=2" height="2">V triede O [NiektoríSnie je P| nerozdeľuje sa podmet, ale rozdáva sa prísudok.

0 " style="margin-left:3.6pt;border-collapse:collapse;border:none">

Vyhlásenie

3.2. Pravdivé vzťahy medzi jednoduchými tvrdeniami

Otázky o kurze „LOGIKA“ (test)

1. Predmet logiky ako vedy. Logická forma (štruktúra) myslenia.

2. Formalizácia ako prostriedok identifikácie logickej formy.

3. Všeobecná charakteristika a jazyk výrokovej logiky.

4. Chyby v myslení. Ich klasifikácia.

5. Pojem „výrok“. Typy vyhlásení. Jazyk výrokovej logiky.

6. Typy zložitých výrokov. Význam logických spojok.

7. Tabuľková metóda určovania logických zákonov.

8. Elementárne zákony logiky: zákon identity, zákon protirečenia, zákon vylúčeného stredu.

9. Logická charakteristika názvu: objem a obsah.

11. Zväzok mien. Typy mien podľa zväzku.

12. Vzťahy medzi menami. Eulerove kruhy ako prostriedok na analýzu vzťahov medzi zväzkami mien.

13. Obmedzenie a zovšeobecnenie názvu.

14. Delenie ako logická operácia. Štruktúra divízie.

15. Typy delenia (logické, analytické).

16. Pravidlá logického delenia. Chyby v delení.

17. Definícia ako logická operácia. Štruktúra definície.

18. Pravidlá určovania a prípadné chyby pri ich porušení.

19. Štruktúra a typy atribútových výrokov.

20. Rozdelenie pojmov v atribútových výrokoch.

21. Vzťahy medzi atribútmi. Logický štvorec.

22. Priame sylogistické závery: premena (obverzia), zvrat (konverzia), opozícia predikátu (čiastočná kontrapozícia).

23. Základné pravidlo priamych sylogistických inferencií.

24. Štruktúra jednoduchého kategorického sylogizmu.

25. Všeobecné pravidlá jednoduchého kategorického sylogizmu.

27. Enthymema. Postup na obnovenie entýmémy do úplného sylogizmu.

28. Argumentácia: jej štruktúra, typy a pravidlá.

29. Chyby v argumentácii.

30. Logické požiadavky na tvorbu vedeckého textu.

Zostavil: docent katedry

Filozofia kultúry, Ph.D., docent Malaya N.V.

LOGIKA. Predmet logiky ako vedy

Logický obvod– to je jeho stránka, ktorá nezávisí od konkrétneho obsahu, ale slúži na prepájanie, organizovanie a pretváranie jeho prvkov.

Typy logických obvodov. Úvaha je správna, riskantná a absurdná.

Logický zákon- systém, ktorý bez ohľadu na svoj obsah akceptuje iba skutočné hodnoty, a zodpovedajúca úvaha je správna.

Spustiteľná schéma - logická schéma, ktorá sa pri niektorých substitúciách premieňa na pravdivé a pri iných na nepravdivé výrazy a zodpovedajúca úvaha je riskantné.

Kontroverzný schéma - logická schéma, ktorá sa pri akejkoľvek substitúcii transformuje na nepravdivé výrazy a zodpovedajúca úvaha je absurdné.

Vzťah medzi správnosťou a pravdou

Myšlienka je pravdivá, ak zodpovedá realite. Správnosť charakterizuje myšlienku z hľadiska vnútorného spojenia medzi jej prvkami. Udržiavanie správnosti s pravdivými počiatočnými údajmi vždy vedie k pravdivým výsledkom.

Kognitívne chyby v uvažovaní

Kognitívne chyby spojené s nesprávnymi predstavami o skutočnom stave veci sú tzv zmysluplný .

Chyby spojené s porušením správneho myslenia sa nazývajú formálne , alebo logické . Delia sa na paralogizmy a sofizmy.

Paralogizmus je neúmyselná logická chyba. Sofistika je úmyselné porušenie požiadaviek logiky, technika intelektuálneho podvodu spojená so snahou vydať lož za pravdu alebo naopak.

ODDIEL 1. VYHLÁSENIA

Všeobecné charakteristiky výrokovej logiky

výpis - jazykový výraz, o ktorom sa dá povedať len jedna z dvoch vecí: pravda alebo nepravda.

Výkazy (ako aj príslušné konštrukčné schémy) sú rozdelené na jednoduché a zložité. Zložité vyhlásenia možno rozdeliť na jednoduché. Jednoduché tvrdenie nemožno rozdeliť na jednoduchšie. Pri zostavovaní diagramov sa ako premenné pre jednoduché výroky zvyčajne používajú malé písmená latinskej abecedy: p,q,r,s,…; pre akékoľvek (niekedy je nám jedno, či je výrok jednoduchý alebo zložitý) - veľké písmená tejto abecedy: A B C D, ...

Výpovedná schéma akceptuje boolovská hodnota- "pravda alebo lož".

Logický význam komplexnej schémy príkazov v modernej logike je závislý (je funkciou) od logických hodnôt jednoduchých schém.

Definície najdôležitejších schém výrokovej logiky

Komplexné príkazy a zodpovedajúce schémy sa tvoria pomocou špeciálnych výrazov tzv funktorov(negácia, konjunkcia, disjunkcia (slabá a silná), implikácia, ekvivalencia). Zložitý okruh je zvykom nazývať názvom funktora, pomocou ktorého sa tvorí, t.j. ak sa napríklad pomocou spojky vytvorí diagram, potom sa sám nazýva spojka.

Odmietavý postoj A je obvod označený výrazom ØA (čítaj: „nie-A“, „nie je pravda, že A“), ktorý sa vyhodnotí ako „pravda“ vtedy a len vtedy, ak sa A vyhodnotí ako „nepravda“. Túto definíciu je možné vyjadriť pomocou nasledujúcej tabuľky (pravdivej tabuľky), kde „i“ znamená „pravda“ a „l“ znamená „nepravda“:

stôl 1

Konjunkcia A a B je obvod označený AÙB, ktorý sa vyhodnotí ako pravdivý vtedy a len vtedy, ak sa vyhodnotí ako pravdivý ako A, tak aj B(pozri 3. stĺpec tabuľky 2). Výraz AÙ B znie: " A A B».

tabuľka 2

Disjunkcia je slabá A A B je obvod označený AÚB, ktorý sa vyhodnotí ako pravdivý vtedy a len vtedy, ak sa aspoň jeden z A a B vyhodnotí ako pravdivý.(cm . 4. stĺpec tabuľky. 2). Výraz AÚ B znie: " A alebo B».

Disjunkcia je silná A A B - obvod označený výrazom A Ú B, ktorá sa vyhodnotí ako pravdivá vtedy a len vtedy, ak sa len jedna z A a B vyhodnotí ako pravdivá(cm . stĺpec 5. tabuľka. 2). Výraz AÚ B znie: „buď A, alebo B».

Implikácia A a B je obvod označený A®B, ktorý sa vyhodnotí ako nepravdivý vtedy a len vtedy, ak sa A vyhodnotí ako pravda a B sa vyhodnotí ako nepravda.(pozri 6. stĺpec tabuľky 2). Výraz A® B znie: „Ak A, To B».

Ekvivalencia A a B je obvod označený A "B, ktorý sa vyhodnotí ako pravdivý vtedy a len vtedy, ak sú logické hodnoty A a B rovnaké.(pozri 7. stĺpec tabuľky 2). Výraz A« B znie: " A vtedy a len vtedy B».

Abeceda výrokovej logiky obsahuje tieto symboly:

1.p, q, r, s, ... – symboly, ktoré označujú premenné pre jednoduché príkazy; A B C D,... - symboly, ktoré označujú premenné pre akékoľvek príkazy;

2.Ù, Ú, Ú, ®, «, Ø - symboly na označovanie logických spojok;

3.(,) – zátvorky ako ukazovatele na vykonávanie logických akcií.

Vo výrokovej logike nie sú žiadne iné symboly.

Zmysluplné vyjadrenie jazyka výrokovej logiky je definované takto:

1. Každá premenná je zmysluplným výrazom;

2.Ak A je teda zmysluplný výraz ØA, A Ù B, A Ú B, A Ú B, A®B, A«B - aj zmysluplné výrazy;

3. Vo výrokovej logike nie sú žiadne iné zmysluplné výrazy.

Zákony výrokovej logiky

Na identifikáciu foriem, ktoré sú logickými zákonmi, môžete použiť pravdivostné tabuľky. Schéma, ktorá produkuje iba pravdivé komplexné výroky, je LOGICKÝ ZÁKON.

Najjednoduchšie zákony výrokovej logiky sú zákony, ktoré možno vyjadriť pomocou jednej premennej– zákon vylúčeného stredu, zákon rozporu, zákon identity, zákon odstraňovania dvojitých negácií, zavádzania dvojitých negácií atď.

Zákon vylúčeného stredu- schéma AÚØ A – dva výroky, ktoré sa navzájom popierajú, nie sú oba nepravdivé, platí jedna z možností: ak je jeden z týchto výrokov nepravdivý, potom je jeho negácia pravdivá a akékoľvek tretie je vylúčené.

Zákon protirečenia- diagram Ø( AÙ Ø A) - dve tvrdenia, ktoré sa navzájom popierajú, nie sú obe pravdivé, jedno z nich je nepravdivé.

Zákon identity- schéma A« A – každý výrok je ekvivalentný (identický) sám sebe, teda, v správnom uvažovaní je v súlade so sebou samým.

Zákon o odstránení dvojitej negácie– diagram ØØ A® A- Negácia určitého tvrdenia dvakrát tvorí jeho tvrdenie.

Zákon zavádzania dvojitých negatívov- schéma A® ØØ A- potvrdenie určitého tvrdenia tvorí jeho dvojitú negáciu. Platnosť uvažovaných zákonov s jednou premennou je možné ľahko overiť tabuľkovým spôsobom (pozri tabuľku 5).

Tabuľka 5

ODDIEL 2. MENÁ

Hlavné charakteristiky mena

názov- jazykový výraz označujúci samostatný predmet alebo súbor, súhrn predmetov.

Volá sa množina (kolekcia, trieda) objektov označených menom objem názov. Jednotlivé objekty zahrnuté v rozsahu názvu sa nazývajú prvkov zväzok názvu. Volajú sa podtriedy rozsahu časti objemu .

Charakteristiky, ktoré tvoria obsah mena, môžu byť všeobecné, špecifické a individuálne. Ak identifikujeme užšiu triedu objektov v rámci nejakej pomerne širokej triedy objektov, potom sa budú brať do úvahy znaky, ktoré odlišujú širšiu triedu. rodový , a znaky, ktoré odlišujú užšiu triedu, sú druhov . Individuálne vlastnosti sú tie, ktoré jasne odlišujú daný jednotlivý objekt.

Hlavný obsah meno možno nazvať takou minimálnou časťou jeho obsahu, z ktorej je v teórii, do ktorej meno patrí, logicky odvoditeľný zvyšok obsahu mena (čo je v tomto prípade tzv. derivát ). Súhrn hlavného a odvodeného obsahu mena je jeho kompletný obsahu.

TYPY MENÁ

Ak rozsah názvu zahŕňa iba jeden objekt, potom sa volá takýto názov slobodný.

Spoločný názov je názov, ktorého rozsah zahŕňa viac ako jeden prvok. Zavolá sa trieda, ktorá je rozsahom bežného názvu význam toto meno.

Špeciálnym typom bežného mena je univerzálny mená, príp vesmírov . Zaznamenávajú všetky triedy objektov, všetky prvky študované v tej či onej oblasti poznania. Nazývajú sa mená patriace do toho istého vesmíru súvisiace .

Nulové (prázdne) mená v najvšeobecnejšej podobe sú definované ako názvy, ktorých rozsah neobsahuje jediný prvok. Trieda, ktorá neobsahuje jediný prvok, sa nazýva null alebo prázdna.

Sú tam aj mená popisný A vlastné . Opisné názvy identifikujú objekty uvedením ich zodpovedajúcich charakteristík. Vlastné mená označujú predmety v priamej korelácii s nimi, pretože v kultúre ľudského spoločenstva sa vyvinuli určité tradície a normy pomenovania.

Dôležité je rozlišovať medzi súhrnnými a nekolektívnymi pomenovaniami. Nekolektívne sa nazýva taký názov, ktorého každý prvok objemu predstavuje niečo jediné, celistvé. kolektívne sa nazýva taký názov, ktorého každý prvok je zbierkou, zbierkou, zjednotením nejakých predmetov.

Existujú pozitívne a negatívne mená. Vychádza zo skutočnosti, že predmety možno charakterizovať prítomnosťou aj absenciou určitých vlastností v predmetoch. Pozitívny sa považuje za názov, ktorého obsah označuje vlastnosti obsiahnuté v objektoch. Negatívne uvažuje sa o názve, ktorého obsah označuje vlastnosti, ktoré sa v objektoch nenachádzajú.

Nakoniec uvádzame rozdelenie mien na jasné a nejasné. Ak je názov taký, že vzhľadom na akýkoľvek objekt je možné presne a jednoznačne rozhodnúť, či tento objekt je alebo nie je zahrnutý v rozsahu daného názvu, potom sa tento názov nazýva jasný (presné, definované) v rozsahu (napr. racionálne číslo, samozásobiteľské poľnohospodárstvo, trestná zodpovednosť). V opačnom prípade sa berie do úvahy názov fuzzy (nejasné, nejasné, nejasné, nepresné) v objeme (napríklad drahý výrobok, mladý muž, dobrý vzhľad).

VZŤAH KOMPATIBILITY

Počítajú sa mená kompatibilné ak sa ich objemy aspoň čiastočne zhodujú, t.j. tieto zväzky majú spoločné prvky.

Typy kompatibilných mien:

1) Rovnaký objem (ekvivalent) uvažujú sa mená, ktorých objemy sa úplne zhodujú (obr. 1). So vzťahom rovnakého objemu mien A A B každá položka označená názvom A, môže byť označené názvom B, a naopak.

2) Mená sú vo vzťahu podanie , ak je objem jedného úplne zahrnutý do objemu druhého, ale nezhoduje sa s ním. V tomto prípade sa inkluzívny názov nazýva podriadený alebo všeobecný a zahrnutý názov sa nazýva podriadený alebo špecifický. Ak meno A poslúcha meno B(obr. 2), potom všetky znaky B neodmysliteľnou súčasťou obsahu názvu A a každá položka označená názvom A, možno označiť názvom B(ale nie naopak).

3) Pretínanie (kríženie) sú mená, ktorých zväzky sa navzájom zahŕňajú len čiastočne. Navyše, niektoré objekty označené názvom A, možno označiť názvom B, a naopak. Ak mená A A B sú vo vzťahu k priesečníku (obr. 3), potom objekty zaradené súčasne do zväzkov mien A A B, teda tie, ktoré sa nachádzajú na priesečníku týchto objemov, majú rovnaké charakteristiky.

Vzťahy medzi príbuznými menami.

Vzťah nekompatibility

V prípade nezlučiteľnosti obsahu jedného z mien sú uvedené znaky, ktoré vylučujú znaky obsahu druhého mena.

Typy nekompatibilných mien:

1) Protichodné nazývajú sa dve nezlučiteľné mená, z ktorých špecifický obsah jedného (t. j. súhrn jeho špecifických vlastností) je negáciou špecifického obsahu druhého. Takéto mená úplne vyčerpávajú rozsah tretieho mena, ktoré im podriaďuje (obr. 4).

2) Vonku nazývajú sa také nezlučiteľné mená, ktorých zväzky spolu tvoria časť zväzku nejakého podriadeného (rodového) mena. Pretože A A B, keďže sú vonkajšie, sú súčasne podriadené S, tak sa im aj hovorí podriadený pomerne S(obr. 5).

3) Opak pomenúvajú mená, ktorých obsah vyjadruje akékoľvek extrémne charakteristiky v nejakom usporiadanom rade postupne sa meniacich vlastností (obr. 6).

Zovšeobecnenie a obmedzenie ako operácie s menami

Zovšeobecnenie objemu A- logická operácia, ktorej výsledkom je názov so zväzkom B, obsahujúci zväzok A. Inými slovami, zovšeobecniť názov A- znamená utvoriť také iné meno B(rod), ktorý by si podriadil meno A(vyhliadka). Hranicou zovšeobecňovania v každom konkrétnom prípade je určitý univerzálny názov.

Obmedzenie- logická operácia inverzná k zovšeobecneniu. Spočíva v nájdení názvu so zväzkom B, ktorý je obsiahnutý v zväzku A. Obmedzte hlasitosť A- znamená nájsť také iné meno B(druh), ktorý by bol vo vzťahu podriadenosti k A(rodina). Limitom obmedzenia sú mená, ktorých objemy sa rovnajú jednej položke (jednotné mená).

Špeciálnym typom obmedzenia je výber typu, príp písanie na stroji . Typ je názov, ktorému do jedného alebo druhého stupňa zodpovedajú homogénne objekty. Ak niektoré položky tvoria objem názvu A a medzi nimi sú také, ktoré bezpodmienečne (t. j. so stupňom rovným 1) patria do objemu B, a iní majú túto vlastnosť do určitého (menej ako 1) stupňa, potom názov s objemom B predstavuje typ.

Pripojenie k zväzku A nové objekty, ktoré sú podľa nejakého kritéria totožné so starými, sa nazýva logická operácia rozšírenia objem A.

Inverzná operácia expanzie, t.j. odstránenie z objemu A objekty, ktoré sú podľa niektorých charakteristík totožné so zvyšnými, sa nazývajú lokalizácia zväzok názvu A.

Logické operácie s objemami mien si netreba zamieňať s mentálnymi prechodmi z časti do celku a naopak z celku do časti. Špecifickosť posledne menovaných sa najjasnejšie odhalí, keď sa porovnajú s operáciami zovšeobecňovania a obmedzenia.

PREVÁDZKA DIVÍZIE

Logické delenie je logická operácia, pomocou ktorej sa rozsah mena (rodu) rozdeľuje medzi triedy (druhy).

Analytické rozdelenie - Ide o operáciu spojenú s duševnou izoláciou jej častí ako celku. Tieto operácie by sa nemali miešať.

Rozdelenie môže byť klasické alebo neklasické. O klasickýčlenenie rodu aj druhu - mená s jasným objemom, s neklasické sú to nejasné, vágne mená alebo typy.

Klasické logické delenie pozostáva z hľadania mena A takéto mená A 1 , A 2 , ..., A n ( n– konečné číslo), ktoré:

a) každý zväzok A 1 , A 2 , ... , A n je vo vzťahu podriadenosti k objemu A);

b) súčet objemov A 1 , A 2 , ... , A n sa rovná objemu A;

c) každý pár zväzkov A 1 , A 2 , ... , A n je spojené vzťahom nekompatibility. Zároveň meno A volal deliteľné meno , A A 1 , A 2 , ... , A n – členovia divízie .

Je možné, že základom delenia je vlastnosť vlastná len časti objektov určitej triedy. V tomto prípade sú objekty rozdelené na tie, ktoré túto vlastnosť majú, a tie, ktoré ju nemajú. Toto rozdelenie sa nazýva dichotomický(grécky dicho - na dve časti, tome - sekcia). Na rozdiel od toho sa nazýva delenie podľa charakteristiky, ktorú majú všetky predmety rodu a ktorá sa medzi druhmi líši polytomické grécky polis – veľa).

Rozdiel medzi rozdelením a rozkúskovaním je založený na odlišnej povahe vzťahov „celá časť“ a „rod-druh“.

PRAVIDLÁ DIVÍZIE

1. Pravidlo primeranosti.Rozdelenie musí byť primerané. To znamená, že v prípade rozdelenia každý z objemov A 1 , A 2 , ... , A n musí byť typom objemu A a súčet A 1 , A 2, ... , A n musí vyčerpať celý objem A;v prípade rozkúskovania duševné spojenie častí sa musí rovnať celku. Odchýlka od tohto pravidla vedie k chybám, z ktorých najznámejšie sú: " divízia s ďalšími členmi"keď niektoré zväzky (časti) A 1, A 2, ... , A n nie je druh A(nie je súčasťou celku A); "neúplné rozdelenie“, keď nie sú pomenované všetky typy (časti) deliteľného rodu (celok) a súčet objemov členov divízie je menší ako objem deleného mena.

2. Pravidlo rozlišovania. Členovia divízie (rozdelenie) sa musia navzájom vylúčiť, t.j. ich objemy by nemali mať spoločné prvky v prípade klasického delenia a časti by sa nemali navzájom prekrývať v prípade členenia.

3. Pravidlo jedinečnosti základu. Rozdelenie sa musí vykonať pomocou rovnakého základu. Keď je toto pravidlo splnené, objekty zahrnuté v rozsahu deliteľného mena sú vybavené jedným jediným atribútom - tým, ktorý slúži ako základ pre rozdelenie. Odchýlka od tohto pravidla vedie k chybe, ktorá je tzv miešacie základy.

Namiesto výrazu „oddelenie“ sa niekedy ako synonymum používa výraz „klasifikácia“. Klasifikácia v užšom zmysle (v tomto zmysle budeme tento termín používať aj v budúcnosti) - ide o viacstupňové, rozvetvené delenie také, že každý z členov získaných pri tejto operácii sa stáva predmetom ďalšieho delenia.

Podľa klasického a neklasického delenia treba rozlišovať klasické a neklasické zaradenie. Posledný sa volá typológie .

Viacstupňovému a rozvetvenému členeniu zatiaľ nebol priradený jednoduchý a jednoznačný pojem. Táto operácia môže byť tzv hierarchizácia .

Klasifikácia a hierarchizácia podliehajú všetkým pravidlám delenia. Okrem toho majú svoje špeciálne pravidlá.

1. Pravidlo poradia . V prípade klasifikácie treba prejsť od rodu k najbližšiemu druhu a v prípade hierarchizácie od celku k jeho častiam rovnakej úrovne bez toho, aby sme ich preskakovali. Ak je toto pravidlo porušené, prípustná chyba je „ skok v klasifikácii (hierarchizácia) ».

2. Pravidlo závažnosti dôvodov . Klasifikácia (hierarchizácia) by sa mala vykonávať podľa základných charakteristík. Kritériom významnosti konkrétneho atribútu je schopnosť objektu, ktorý ho vlastní, slúžiť ako prostriedok na riešenie danej úlohy.

Špeciálnym prípadom je rozštvrtenie periodizácia Jeho zvláštnosťou je po prvé náznak vývoja zobrazovaného objektu v čase. Po druhé, členovia divízie (periódy) sa vyznačujú mierou ako jednota kvalitatívnych a kvantitatívnych charakteristík objektu.

DEFINÍCIA ALEBO DEFINÍCIA (VŠEOBECNÉ CHARAKTERISTIKY)

V logike existujú predovšetkým dva rôzne významy pojmu „definícia“. Po prvé, pod definícia sa chápe ako operácia, ktorá umožňuje vybrať objekt medzi inými objektmi, aby ste ho od nich jasne odlíšili. Dosahuje sa to označením vlastnosti, ktorá je vlastná tomuto a iba tomuto objektu. Táto vlastnosť sa nazýva výrazná (špecifická). Čo urobíme napríklad, ak chceme z triedy obdĺžnikov vyňať štvorce? Poukazujeme na vlastnosť, ktorá je vlastná štvorcom a nie je vlastná iným obdĺžnikom, – k rovnosti ich strán.

Po druhé, definícia sa nazýva logická operácia, ktorá umožňuje odhaliť, objasniť alebo sformovať význam niektorých jazykových výrazov pomocou iných jazykových výrazov. Ak teda niekto nevie, čo znamená slovo „vertshok“, vysvetlia mu, že vershok – toto je starodávna miera dĺžky rovnajúca sa 4,4 cm Keďže človek vopred vie, čo je „starodávna miera dĺžky rovnajúca sa 4,4 cm“, význam slova „vertex“ sa mu stáva jasným a zrozumiteľným.

Definícia, ktorá dáva charakteristickú vlastnosť určitého objektu, sa nazýva reálny. Definícia, ktorá s pomocou iných odhaľuje, objasňuje alebo formuje význam niektorých jazykových výrazov, sa nazýva tzv. nominálny.

Metóda stanovenia významu jazykového výrazu jeho priamou koreláciou s určeným predmetom alebo jeho obrazom sa nazýva tzv. ostenzívny definícia.

IN štruktúra definície sú tri časti:

1) definovaný názov alebo výraz, ktorý ho obsahuje (označený znakom Dfd – skratka z lat. definícia);

2) výraz, ktorý odhaľuje, objasňuje alebo tvorí význam definovaného názvu (označený znakom Dfn - skratka latinského definiens);

3) definitívne spojovacie spojenie, ktoré spája Dfd a Dfn podľa ich významu (označené znamienkom º).

Formálne je štruktúra definície reprezentovaná výrazom: Dfd º Dfn.

PRAVIDLÁ DEFINÍCIE

1. Pravidlo proporcionality. Dfd a Dfn musia mať rovnaký objem.

Odchýlka od pravidla proporcionality vedie k chybám:

1) "príliš široká definícia" - objem Dfn je väčší ako objem Dfd;

2) "príliš úzka definícia" - objem Dfn je menší ako objem Dfd;

3) „súčasne príliš široká a príliš úzka definícia“ - objemy Dfd a Dfn sú v priesečníku.

4) definícia cez prázdny názov- Dfd a Dfn sa ukázali ako nekompatibilné.

2. Pravidlo proti začarovanému kruhu. Je zakázané definovať Dfd cez Dfn, ktoré je zas definované cez Dfd. Porušenie povolené v tomto prípade sa nazýva „ začarovaný kruh v definíciiŠpeciálny prípad „začarovaného kruhu“ je tautológia – opakovanie Dfd a Dfn (aj keď v inom slovesnom tvare) bez stanovenia významu Dfd.

3. Pravidlo jednoznačnosti. Každé Dfn musí presne zodpovedať jednému Dfd a naopak. Toto pravidlo odstraňuje javy synonymie a homonymie, zakazuje používanie metafor a umeleckých obrazov.

4. Pravidlo jednoduchosti. Dfn by mal byť vyjadrený popisným názvom, ktorý charakterizuje definované objekty len ich základnými charakteristikami. V opačnom prípade bude definícia nadbytočná. V klasických definíciách je toto pravidlo splnené za predpokladu, že: a) rod zahrnutý v Dfn je najbližšie k Dfd, t.j. také, že žiadne iné meno, podriadené rodu a podriadené Dfd, nebolo predtým definované; b) v Dfn nie sú výrazy vo vzťahu nasledovania (podradenosti).

5. Pravidlo kompetencie. Dfn môže obsahovať iba výrazy, ktorých hodnoty sú už akceptované alebo predtým definované. Odchýlka od tohto pravidla sa nazýva „definovanie neznámeho cez neznáme“.

ZNÍŽENÉ SYLLOGIZMY

Pre intelektuálnu rečovú aktivitu sa používajú výrazy s chýbajúcimi, ale implikovanými časťami. Medzi takéto výrazy patria entýmémy (z gréčtiny en time - v mysli), - skrátené sylogizmy, v ktorých sa vynecháva jedna z premís alebo záverov.

Metóda obnovy a hodnotenia konzistencie entýmému pozostáva z nasledujúcich krokov:

1. Enthymeme je napísané v štandardnej forme: existujúce priestory sú umiestnené nad čiarou, záver - pod ňou.

2. V súlade s prijatou klasifikáciou sa stanovuje typ tohto záveru (môže ísť o kategorický sylogizmus, podmienený sylogizmus atď.).

3. V súlade s definíciami premís a záverov sa stanovuje, ktorá časť záveru je implikovaná.

4. Pomocou definícií a pravidiel špecifických pre danú triedu výstupu sa obnoví chýbajúca časť výstupu.

5. Súvislosti medzi priestormi a záverom sa analyzujú z hľadiska súladu s logickými pravidlami. Porušenie aspoň jedného z pravidiel naznačuje prítomnosť formálnej chyby v entýme.

6. Získaná parcela sa analyzuje z hľadiska súladu so skutočným stavom veci. Jeho nepravdivosť znamená prítomnosť vecnej chyby v entýme.

ODDIEL 4. ARGUMENTÁCIA

DÔVERYHODNÁ ARGUMENTÁCIA

Najdôležitejšia vlastnosť DEDUKTÍVNA ARGUMENTÁCIA ( správne závery) – prítomnosť nástupnícke vzťahy medzi premisami a závermi, v dôsledku čoho pravdivosť premís zaručuje pravdivosť záverov. Pre vierohodnú argumentáciu (pravdepodobné závery) je charakteristická absencia tohto vzťahu a pravdivosť premís nezaručuje, ale ani nevylučuje pravdivosť záverov, vďaka čomu je možná a hodnoverná. Najdôležitejšie typy hodnovernej argumentácie sú analógia, indukcia a únos

ANALOGY

Analógia je typ argumentácie charakterizovaný prenosom vlastnosti, ktorá je súčasťou jedného objektu, na iný, podobný prvému objektu.

Analógia je zostavená podľa nasledujúcej schémy:

S 1 áno P 1 , P 2 , P 3 , ... , P n-1, P n.

S 2 áno P 1 , P 2 , P 3 , ... , P n-1

S 2 áno P n

Tu S 1 a S 2 – názvy porovnávaných položiek, P 1 , P 2 , P 3 , ... , Pn-1 – názvy vlastností spoločných pre predmety S 1 a S 2 , Pn– názov atribútu prislúchajúceho k položke S 1 a prenesené na položku S 2. Prerušovaná čiara označuje vierohodnosť záveru.

Zavolá sa objekt, ktorého atribút sa prenesie na iný objektModel; nazýva sa predmet, na ktorý sa prenáša charakteristika iného predmetuprototyp. Spolu s výrazom „prototyp“ sa používajú aj výrazy „originál“, „vzorka“ atď.

Učebnicovým príkladom analógie je argument o možnosti života na Marse. Zástancovia tejto hypotézy poukazujú na to, že medzi Zemou ( S 1) a Mars ( S 2) veľa spoločného: toto sú dve planéty nachádzajúce sa v blízkosti slnečnej sústavy ( P 1), tu a tam je voda ( P 2), atmosféra ( P 3), povrchy týchto planét majú približne rovnakú teplotu ( P 4) atď. Ale na Zemi je život ( P n). Preto je celkom pravdepodobné, že na Marse je život ( P n).

Argumentácia pomocou analógie sa široko používa v širokej škále oblastí ľudskej činnosti - vo vede, umení a každodennom živote. Najmä prenášame mentálne vzorce vyvinuté v procese stáročnej praxe ľudstva do uvažovania so širokou škálou obsahov. Riešenie akéhokoľvek problému zahŕňa použitie metód a prostriedkov, ktoré sa osvedčili pri riešení iných problémov. Pôvod mnohých záhadných prírodných javov sa vysvetľuje analogicky s objektmi, ktorých podstata je už známa. Bájky, rozprávky, podobenstvá, príslovia, porekadlá majú prototypy v každodennom živote. Vďaka analógii sa otvára priestor pre tvorivú predstavivosť, ľudské myslenie vstupuje do oblastí, kde sa môžu prerušiť spojenia s reálnym svetom. V niektorých prípadoch je základom intuitívnych kognitívnych procesov analógia.

INDUKCIA

Typ argumentácie, ktorý si zaslúži osobitnú pozornosť, je indukcia. V dejinách logiky a metodológie vedy bola zvyčajne proti dedukcii a spolu s ňou sa na rozdiel od iných logických foriem argumentácie stala všeobecne známou.

Indukcia(z latinského inductio – vedenie) – forma zdôvodnenia, pri ktorej sa záver (téza) získa zhrnutím informácií obsiahnutých v premisách (argumentoch).

V najjednoduchšom prípade, konkrétne keď sú predpoklad a záver atribútovými výrokmi, má indukčná inferenčná schéma nasledujúcu formu:

S 1 áno P

S 2 áno P

S n Existuje P

S 1, S 2,...… S n esencia S

Všetky S esencia P

Príklad:

Meď je dobrý vodič elektriny.

Hliník je dobrý vodič elektriny.

Železo je dobrý vodič elektriny.

Olovo je dobrý vodič elektriny.

Zlato je dobrý vodič elektriny.

Meď, hliník, železo, olovo, zlato - kovy

Všetky kovy sú dobrými vodičmi elektriny

O vierohodnosti tohto argumentu svedčí fakt, že zo záveru formulára „Všetci S esencia P"a balíky formulára" S 1 , S 2 , ..., S n esencia P"každý z ostatných priestorov nasleduje: " S 1 áno P», « S 2 áno P" atď. Ide však o redukciu zvláštneho druhu: tu záver zovšeobecňuje jednotlivé fakty patriace do tej istej triedy objektov.

Existujú prípady, keď sa zovšeobecňujúci záver (téza) prijíma na základe tvrdení pokrývajúcich všetky jednotlivé prípady charakteristiky patriacej k predmetom určitej triedy. Táto indukcia sa nazývaplný. Keď napríklad učiteľ, ktorý prijal zoznam svojich študentov a uistil sa, že každý z nich je prítomný na hodine, s uspokojením zistí, že všetci jeho študenti sa dostavili na hodinu, potom uvažuje v súlade s princíp úplnej indukcie. V iných prípadoch sa nazýva indukcianeúplné.

Pri úplnej indukcii záver (téza) nevyhnutne vyplýva z premis. Preto je legitímne považovať to za deduktívny záver. (Nie je náhoda, že úplná indukcia sa niekedy nazýva induktívny sylogizmus.)

Neúplná indukcia sa delí na jednoduchú a vedeckú. Prejednoduchá indukciaCharakteristický je čisto formálny prístup, keď dochádza k zovšeobecneniu na základe prvých dostupných, a teda náhodných faktov. Preto existuje reálne nebezpečenstvo falošných záverov. Keď teda uvažujeme o svete zvierat, môžeme objaviť nasledujúce podobné skutočnosti:

U ľudí je spodná čeľusť pohyblivá.

Kôň je rovnaký.

Hus je na tom rovnako.

Rovnako je to so šťukou.

Had má to isté.

Tieto fakty, založené na poznaní, že človek, kôň, hus, šťuka, had sú stavovce, „vedú“ k záveru:

Všetky stavovce majú pohyblivú spodnú čeľusť.

Pravdepodobnosť pravdivosti tohto záveru sa však ukazuje ako nulová, pretože existujú skutočnosti, ktoré mu odporujú. Napríklad u krokodíla nie je pohyblivá spodná čeľusť, ale horná čeľusť.

Vedecká indukciasa vo svojich priestoroch nespolieha na žiadne, ale na podstatné znaky triedy posudzovaných predmetov. Identifikácia takýchto znakov si vyžaduje cielený výber priestorov v súlade s metódami a kritériami vyvinutými vo vede. Pri vstupe do kostola a pri pohľade na veľkú masu modliacich sa ľudí je ľahké podľahnúť sugescii a urobiť si záver o nepretržitej religiozite obyvateľstva danej oblasti. Takéto zovšeobecnenia založené na prvom dojme však odporujú vedeckému prístupu. Na štúdium stupňa religiozity obyvateľstva v určitej oblasti sociológ vykoná veľa prípravných prác: identifikuje rôzne skupiny ľudí, rozdelí ich podľa povolania, vzdelania, veku, miesta bydliska atď. kvantitatívne vzťahy medzi nimi, starostlivo formulovať a vyberať dotazníkové otázky, prijaté odpovede podrobiť štatistickému spracovaniu a pod. Premisami vedeckej indukcie teda nie sú len nejaké náhodné informácie, ale údaje zo skúseností s ďalšími znakmi, ktoré umožňujú odhaliť to podstatné v skúmanom predmete – nejakú prirodzenú súvislosť. Je zrejmé, že v prípade vedeckej indukcie je stupeň pravdepodobnosti záveru oveľa vyšší ako pri jednoduchej indukcii.

2.4 Typy mien

Jednotné a bežné mená. Predmetové významyslobodnýnázvy sú jednotlivé objekty („Volga“, „Sokrates“, „prirodzený satelit zeme“, „najvyššia hora sveta“), t.j. jednotné číslo označuje jednu vec.generálmeno môže byť znakom akéhokoľvek objektu z určitej triedy objektov (je spoločné pre objekty určitej triedy) a preto sa za cieľ považuje celá daná trieda („rieka“, „človek“, „nebeské teleso“). význam bežného mena.

Opisné a neopisné názvy. Bežné aj jednotné mená sa delia na opisné (zložité) a neopisné (jednoduché). Napríklad,jednoduché(nepopisné) sú názvy „Everest“, „hora“, „rieka“, „Volga“.Komplexné(popisné)sú názvy „najväčšia rieka v Európe“, „plochá, uzavretá postava ohraničená tromi stranami“.

Skutočné a vymyslené mená. Vo vzťahu k danému vesmíru (realite, množine) sa mená delia naplatné, označujúce objekty z daného vesmíru aimaginárny, označujúce objekty, ktoré nie sú zahrnuté v tomto vesmíre.

Príklad. Vo vzťahu k objektívnej realite budú mená „človek“, „spaľovací motor“ skutočné a pomenovania „morská panna“, „stroj večného pohybu“ vymyslené, keďže v objektívnej realite neexistujú ani morské panny, ani stroje večného pohybu.

Kontrolné otázky

1. 
   Čo je znak, význam znaku a objektívny význam znaku?
2. 
   Prečo je jazyk znakovým systémom?
3. 
   Aké typy znakov existujú?
4. 
   Čo je sémantická kategória? Uveďte hlavné sémantické kategórie jazykových výrazov.
5. 
   Na aké typy mien sa delia? Popíšte ich.

Téma 3. Formalizované logické jazyky

3.1 Jazyk predikátovej logiky

Mnohé vedy (matematika, fyzika, chémia atď.) Vo svojich jazykoch používajú špeciálne symboly (+; ?; 2 2; H 2 O atď.). Výhodou každého symbolického jazyka je, že je stručnejší a hlavne presnejší ako prirodzený jazyk, ktorým hovoríme v bežnom živote. Logika má aj svoj vlastný symbolický jazyk, ktorý bol vytvorený špeciálne pre presnú a jasnú reprodukciu štruktúr ľudského myslenia a nazýva sa jazykom predikátovej logiky (z latinského proedicatum – čo sa hovorí).
Zdrojové postavy:
p, q, r, s, p 1 ... – výrokové premenné (symboly na označenie celých naratívnych viet);

a, b, c, d, a 1 ... – predmetové konštanty (symboly na označenie jednotlivých mien);

X, r, z, X 1 ... – predmetové premenné (symboly na označenie všeobecných mien);

P, Q, R, S, P 1 ... – predikátové symboly (symboly na označenie vlastností a vzťahov);

 () – logická negácia („nie“ alebo „nie je pravda, že“);

 (&) – spojka („a“);

 – disjunkcia („alebo“);

 – striktná disjunkcia („buď... alebo...“);

 (?) – implikácia („ak..., tak...“);

 () – identita (ekvivalencia) („ak a len vtedy, ak...“);

 – univerzálny kvantifikátor („všetci“, „každý“);

 – kvantifikátor existencie („niektorí“, „existujú“);

Okrem toho sa v zázname používajú technické symboly: zátvorky a čiarky.

Výrazy v jazyku predikátovej logiky sa nazývajú vzorce.

Pri preklade výrokov do jazyka predikátovej logiky je rozdiel medzi písaním vlastností-vlastností a vlastností-vzťahov.

Skutočnosť, že predmet A patrí k nehnuteľnosti R, v jazyku predikátovej logiky sa bude písať R(A), a aký je predmet b patrí k nehnuteľnosti Q – Q(b). Že nejaký majetok R patrí k ľubovoľnému subjektu X z niektorej nami vybranej oblasti budú zaznamenané R(X).

Príklad 1. Výrok „Tento strom je vysoký“ v jazyku predikátovej logiky bude napísaný takto: R(A), Kde A- "toto je strom"; R- „vysoký“.

Príklad 2. „Niektoré stromy sú vysoké“ v jazyku predikátovej logiky sa zapíše pomocou vzorca  xP(X), Kde X- "stromy"; R– „vysoký“;  je existenčný kvantifikátor, ktorý naznačuje, že výrok sa zaoberá iba niektoré prvky sady „stromov“.

To, čo je medzi dvoma ľubovoľnými objektmi X A pri existuje postoj R, prihlási sa R(X,r).

Príklad 3. Výrok „Každé kladné číslo je väčšie ako každé záporné číslo“ môže byť vyjadrené nasledujúcim vzorcom:  XpriR(X,pri), Kde X– „kladné čísla“; pri- "záporné čísla"; R– postoj „byť viac“.

Príklad 4. V jazyku predikátovej logiky sa bude písať „päť je väčšie ako tri“. R(a,b), Kde A- "päť"; b- "tri"; R- "byť viac."

Príklad 5. "Moskva sa nachádza medzi Petrohradom a Jekaterinburgom." V tomto vyhlásení existuje vzťah medzi tromi objektmi „Moskva“, „Petersburg“, „Jekaterinburg“. Vzorec vyhlásenia bude takýto: R(a,b,c), Kde a- "Moskva"; b– „Petrohrad“; c - "Jekaterinburg"; R– vzťah „nachádzať sa medzi“.

Príklad 6. Výrok „Ak nejaké teleso napadne zemskú atmosféru, vzplanie“ v jazyku predikátovej logiky bude napísané takto:

X(P(X,a)Q(X)),

Kde R– postoj „napáda“; Q– „vzplanie“; A- „Atmosféra Zeme“; X- "telo".

Vzorce R(A), R(X), R(X,pri), R(a,b,c) atď. sa volajú predikáty. Predikát treba odlíšiť od predikátora. Predikátory (pozri tému 2) sú súčasťou predikátov. Rozdiel medzi nimi je v tom, že ak hovoríme o charakteristikách (vlastnostiach a vzťahoch, ako aj charakteristikách objektovo-funkčného typu) bez toho, aby sme ich pripisovali konkrétnym objektom, tak sa nazývajú tzv. predikátorov. Ak hovoríme o predikáty, potom máme na mysli charakteristiky určitých daných predmetov. Na rozdiel od predikátorov teda predikáty nie sú len znaky vlastností alebo vzťahov, ale znaky znamenia. Napríklad slovo „biely“ ako znak vlastnosti abstrahovanej od predmetov je prediktorom a ako znak vlastnosti objektu „sveter“ („biely sveter“) alebo „sneh“ („biely sneh“). je predikát.

Pri písaní vyhlásení v jazyku predikátovej logiky musíte mať na pamäti, že v logike existuje koncept vzťahový vlastnosti. Vzťahová vlastnosť sa vytvára z určitého vzťahu a naznačuje prítomnosť alebo neprítomnosť vzťahu medzi daným objektom a niektorými inými.

Príklad 7. Výrok „Moskva sa nachádza medzi Petrohradom a Jekaterinburgom“ možno napísať podľa vzorca R(A), Kde A- "Moskva"; R– relačný majetok „nachádzať sa medzi Petrohradom a Jekaterinburgom“.

3.2 Jazyk výrokovej logiky

Niekedy v procese logickej analýzy jazyka nie je potrebné brať do úvahy štruktúry jednoduchých vyhlásení. Potom možno použiť jednoduchšiu verziu symbolického jazyka logiky – jazyk klasickej výrokovej logiky, ktorý používa iba výrokové premenné a logické termíny.

Príklad. "Pozitívnu známku z logiky dostanete vtedy a len vtedy, ak vyriešite všetky problémy, ktoré ste dostali, a počas prednášok nebudete robiť hluk." Označme jednoduché výroky pomocou výrokových premenných: p– „Dostanete kladné hodnotenie založené na logike“; q– „Vyriešite všetky problémy, ktoré sa vám ponúkajú“; r– „Na prednáškach budeš robiť hluk“ (negáciu do vzorca doplníme príslušným znamienkom). Dostaneme:

p q r.