समानांतर दूरी का निर्धारण कैसे करें। मानचित्र पर दूरियाँ निर्धारित करना। डिग्री ग्रिड का उपयोग करके दूरियाँ निर्धारित करने के कार्य
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ट्विटरü आंशिक क्षेत्र पैमाना (पी).
ü क्षेत्र विरूपण (वीपी)।
ü सबसे बड़ा पैमाना (ए).
ü सबसे छोटा पैमाना (बी).
ü अधिकतम विरूपण कोण (w).
ü आकार विरूपण गुणांक (k).
पाठ्यक्रम कार्य के दौरान निम्नलिखित नोटेशन का उपयोग किया गया:
n - समानांतर पैमाना;
मी - मेरिडियन के साथ स्केल;
ई - 90° से कोण टी का विचलन;
टी मेरिडियन और समानांतर के स्पर्शरेखा के बीच का कोण है;
एल1 - मानचित्र पर चयनित समलम्ब में मध्याह्न रेखा की लंबाई;
एल1 - जमीन पर चयनित ट्रेपेज़ॉइड में मेरिडियन की लंबाई;
एल2 - मानचित्र पर चयनित समलम्ब में समानांतर की लंबाई;
एल2 - जमीन पर चयनित समलम्बाकार में समानांतर की लंबाई।
क्षेत्र का आंशिक पैमाना सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
कहाँ ;
;
क्षेत्र विकृति
.
सबसे बड़े और सबसे छोटे पैमाने सिस्टम से निर्धारित होते हैं:
;
जहां a सबसे बड़ा पैमाना है;
बी - सबसे छोटा पैमाना।
अधिकतम विरूपण कोण:
आकार विरूपण गुणांक:
1. आइए मानचित्र पर बिंदु A का चयन करें। आइए बिंदु A के सापेक्ष क्षेत्र को देशांतर में 34° से 36° तक, अक्षांश में 58° से 60° तक सीमित करें।
मेरिडियन और समानांतर लंबाई का निर्धारण
2. मेरिडियन के साथ पैमाने का निर्धारण किया। मेरिडियन के साथ पैमाने की गणना सूत्र का उपयोग करके की गई थी:
जहां l1 मिमी में मध्याह्न रेखा की लंबाई है;
एम - मानचित्र स्केल विभाजक;
L1 - दीर्घवृत्ताकार की सतह के साथ संबंधित मेरिडियन की चाप लंबाई।
जहां ली 1° अक्षांश के याम्योत्तर चाप की लंबाई है
एल1 = 222794 मीटर = 222794 ´103 मिमी
एम == 
= 1,000925.
3. समानान्तर द्वारा पैमाना निर्धारित किया
जहां l2 मिमी में समानांतर की लंबाई है;
L2 - दीर्घवृत्त की सतह पर संगत समानांतर की लंबाई (L2 = LjА´Dl)
एलजेए - एम में समानांतर लंबाई अक्षांश जेए पर 1° से मेल खाती है
डीएल - डिग्री में समानांतर की लंबाई पूर्वी और पश्चिमी मेरिडियन के बीच देशांतर के अंतर के बराबर है।
एल2 = 57476 मी ´ 2 = 114952 मी = 114952 ´103 मिमी
एन == 
= 0,991718.
4. मानचित्र पर, हमने कोण t (मध्याह्न रेखा और समानांतर के बीच का कोण) को एक चाँदे से मापा, और सूत्र का उपयोग करके 90° से कोण t का विचलन निर्धारित किया:
ई = 90° - टी (3)
ई = 90° – 89°59¢ = 0°01¢
5. क्षेत्र के पैमाने की गणना करें:
p = m ´ n ´ cose (4)
जहाँ m मध्याह्न रेखा के अनुदिश पैमाना है (1)
n - समानांतर पैमाना (2)
ई - 90° से कोण टी का विचलन (3)
पी = 1.000925 ´ 0.991718 ´ क्योंकि 0°01¢ = 0.992635
6. हमने सूत्र का उपयोग करके बिंदु A पर कोणों की सबसे बड़ी विकृति निर्धारित की:
जहां ए - बी = 
ए+बी= 
ए - बी = = 0.009207
ए + बी = = 1.992643
7. हमने सूत्र का उपयोग करके आकृतियों के विरूपण के गुणांक की गणना की
एक मुख्य समानांतर के साथ एक सामान्य शंकु प्रक्षेपण के लिए, एम, एन आंशिक पैमाने और क्षेत्र पैमाने पी का मान निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:
जहाँ mо=1000000 (मानचित्र पैमाने का हर),
आर - समांतरों की त्रिज्या।
गणना परिणाम फॉर्म 6 में तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं।
एक मुख्य समानांतर के साथ सामान्य शंकु प्रक्षेपण के लिए लंबाई और क्षेत्र पैमाने की गणना
पाई गई लंबाई और क्षेत्रफल के पैमानों के आधार पर, स्केल परिवर्तन वक्र m=n, p का निर्माण किया गया।
सामान्य अनुरूप शंकु प्रक्षेपण में लंबाई और क्षेत्र के पैमाने का ग्राफ
2.4 मानचित्र की सामग्री और उद्देश्य
1:1000000 के पैमाने पर मानचित्र संकलित करने के लिए विभिन्न पैमानों के स्थलाकृतिक मानचित्रों का उपयोग किया जाता है। 1:1000000 के पैमाने पर भौगोलिक मानचित्र की शीट का उपयोग करना सबसे सुविधाजनक है।
इस पाठ्यक्रम कार्य को निष्पादित करते समय, 1:1000000 के पैमाने पर वोलोग्दा क्षेत्र के मानचित्र का उपयोग कार्टोग्राफिक स्रोत के रूप में किया जाता है।
कार्टोग्राफिक छवि में मानचित्र सामग्री की भौतिक-भौगोलिक और सामाजिक-आर्थिक वस्तुएं शामिल हैं।
भौतिक विज्ञान संबंधी वस्तुओं में शामिल हैं:
ü हाइड्रोग्राफी;
ü राहत;
ü वनस्पति;
पैमानाकिसी रेखाचित्र, योजना या मानचित्र पर एक रेखा की लंबाई और वास्तविकता में संबंधित रेखा की लंबाई का अनुपात है। पैमाना दर्शाता है कि जमीन पर वास्तविक दूरी के सापेक्ष मानचित्र पर दूरी कितनी गुना कम हो गई है। यदि, उदाहरण के लिए, भौगोलिक मानचित्र का पैमाना 1:1,000,000 है, तो इसका मतलब है कि मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 1,000,000 सेमी, या 10 किमी के अनुरूप है। संख्यात्मक, रैखिक और नामित पैमाने हैं .
संख्यात्मक पैमानाइसे एक भिन्न के रूप में दर्शाया गया है जिसमें अंश एक के बराबर है, और हर एक संख्या है जो दर्शाती है कि मानचित्र (योजना) पर रेखाएं जमीन पर रेखाओं के सापेक्ष कितनी बार कम हो गई हैं। उदाहरण के लिए, 1:100,000 का पैमाना दर्शाता है कि मानचित्र पर सभी रैखिक आयाम 100,000 गुना कम हो गए हैं। जाहिर है, पैमाने का हर जितना बड़ा होगा, पैमाना उतना ही छोटा होगा; छोटे हर के साथ, पैमाना बड़ा होगा। संख्यात्मक पैमाना एक भिन्न है, इसलिए अंश और हर एक ही माप (सेंटीमीटर) में दिए गए हैं। रैखिक पैमानेएक सीधी रेखा है जो समान खंडों में विभाजित है। ये खंड चित्रित भूभाग पर एक निश्चित दूरी के अनुरूप हैं; विभाजनों को संख्याओं द्वारा दर्शाया जाता है। लंबाई का वह माप जिसके अनुदिश विभाजनों को स्केल रूलर पर अंकित किया जाता है, स्केल का आधार कहलाता है। हमारे देश में पैमाने का आधार 1 सेमी माना जाता है। पैमाने के आधार के अनुरूप मीटर या किलोमीटर की संख्या को पैमाने का मान कहा जाता है। एक रेखीय पैमाने का निर्माण करते समय, संख्या 0, जिससे विभाजन शुरू होता है, आमतौर पर स्केल रेखा के बिल्कुल अंत में नहीं रखा जाता है, बल्कि दाईं ओर एक विभाजन (आधार) को पीछे हटा दिया जाता है; 0 के बाईं ओर के पहले खंड पर, रैखिक पैमाने के सबसे छोटे विभाजन लागू होते हैं - मिलीमीटर। रैखिक पैमाने के एक सबसे छोटे विभाजन के अनुरूप जमीन पर दूरी पैमाने की सटीकता से मेल खाती है, और 0.1 मिमी अधिकतम पैमाने की सटीकता से मेल खाती है। संख्यात्मक पैमाने की तुलना में एक रैखिक पैमाने का लाभ यह है कि यह अतिरिक्त गणना के बिना किसी योजना और मानचित्र पर वास्तविक दूरी निर्धारित करना संभव बनाता है।
नामांकित पैमाना- शब्दों में व्यक्त पैमाना, उदाहरण के लिए, 1 सेमी 75 किमी। (चित्र 5)।
मानचित्र और योजना पर दूरियाँ मापना. पैमाने का उपयोग करके दूरियां मापना। आपको दो बिंदुओं के बीच एक सीधी रेखा खींचनी होगी (यदि आपको एक सीधी रेखा में दूरी जानने की आवश्यकता है) और इस दूरी को सेंटीमीटर में मापने के लिए एक शासक का उपयोग करें, और फिर परिणामी संख्या को पैमाने से गुणा करें कीमत। उदाहरण के लिए, 1:100,000 (1 किमी में 1 सेमी) पैमाने के मानचित्र पर दूरी 5 सेमी है, यानी जमीन पर यह दूरी 1х5 = 5 (किमी) है। आप मापने वाले कंपास का उपयोग करके मानचित्र पर दूरी भी माप सकते हैं। इस मामले में, रैखिक पैमाने का उपयोग करना सुविधाजनक है।
डिग्री नेटवर्क का उपयोग करके दूरियाँ मापना।मानचित्र या ग्लोब पर दूरियों की गणना करने के लिए, आप निम्नलिखित मानों का उपयोग कर सकते हैं: 1° मेरिडियन और 1° भूमध्य रेखा की चाप की लंबाई लगभग 111 किमी है। मेरिडियन के लिए यह हमेशा सत्य होता है, और समानांतर के साथ 1° के चाप की लंबाई ध्रुवों की ओर घटती जाती है। भूमध्य रेखा पर इसे 111 किमी के बराबर भी लिया जा सकता है। और ध्रुवों पर - 0 (चूँकि ध्रुव एक बिंदु है)। इसलिए, प्रत्येक विशिष्ट समानांतर के 1° चाप की लंबाई के अनुरूप किलोमीटर की संख्या जानना आवश्यक है। एक ही मध्याह्न रेखा पर स्थित दो बिंदुओं के बीच किलोमीटर में दूरी निर्धारित करने के लिए, उनके बीच की दूरी को डिग्री में गणना करें, और फिर डिग्री की संख्या को 111 किमी से गुणा करें। भूमध्य रेखा पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करने के लिए, आपको उनके बीच की दूरी को डिग्री में निर्धारित करना होगा, और फिर 111 किमी से गुणा करना होगा।
मुख्य पैमाना. गोलार्धों के मानचित्र का उपयोग करके आप पहली बार प्राथमिक विद्यालय में दुनिया के देशों से परिचित हुए। भौगोलिक एटलस में जहां यह नक्शा रखा गया है, इसका पैमाना दर्शाया गया है: 1 सेमी 900 किमी है। चलो पता करते हैं। एक गोलार्ध पर, हम भूमध्य रेखा या मध्य मध्याह्न रेखा के साथ दूरी मापते हैं। यह 20 सेमी है। यही दूरी वास्तव में 20,000 किमी है। इसका मतलब है कि मानचित्र का पैमाना होगा: 1 सेमी 1000 किमी. हम इस विसंगति को कैसे समझा सकते हैं?
मानचित्रकार की सुविधा के लिए, "मुख्य पैमाने" की अवधारणा पेश की गई, जो कुछ प्रक्षेपण स्थानों को संदर्भित करती है। ऐसे स्थान सतहों की स्पर्शरेखा के बिंदु या रेखाएं हो सकते हैं जिन पर ग्लोब से मानचित्र पर एक डिग्री ग्रिड प्रक्षेपित किया जाता है। गोलार्ध प्रक्षेपण के लिए, स्पर्शरेखा बिंदु, जिसे शून्य विरूपण बिंदु कहा जाता है, वृत्त के केंद्र में होता है। हम किसी बिंदु पर सीधे पैमाने का निर्धारण नहीं कर पाएंगे, लेकिन हम इस बिंदु के क्षेत्र में थोड़ी दूरी पर ऐसा कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, हम यहां 20° के भूमध्यरेखीय चाप की लंबाई मापते हैं। यह 2.5 सेमी के बराबर निकला। वास्तव में, यह चाप 2220 किमी (20° X 111 किमी) है। आइए इस दूरी को 2.5 सेमी से विभाजित करें, और हमें मानचित्र पर दर्शाए गए पैमाने के लगभग बराबर मान मिलता है (1 सेमी 900 किमी है)।
पैमाने का प्रश्न बहुत महत्वपूर्ण और दिलचस्प है, और जिस प्रश्न से हम पहले से परिचित हैं उसका उपयोग करके हम इस पर अधिक विस्तार से विचार करेंगे। इस पर दिखाए गए सभी तीन मानचित्र बेलनाकार प्रक्षेपणों में बनाए गए हैं, और वे भूमध्य रेखा को छूने वाले सिलेंडर की विशेषता रखते हैं। नतीजतन, भूमध्य रेखा हमारे मानचित्रों का मुख्य पैमाना होगी। यह अनुमान लगाना कठिन नहीं है कि इस मामले में सभी मानचित्रों का मुख्य पैमाना समान है, क्योंकि 10-डिग्री मेरिडियन के बीच का अंतराल हर जगह समान है और 4 मिमी है। मुख्य पैमाने का परिमाण निर्धारित करना भी आसान है। हम जानते हैं कि ग्लोब पर भूमध्य रेखा का 10° चाप 1110 किमी है। यह दूरी मानचित्र पर 0.4 सेमी के बराबर एक खंड से मेल खाती है। इसका मतलब है कि मानचित्र के 1 सेमी में 2780 किमी (1110: 0.4) है और संख्यात्मक पैमाने 1:278,000,000 के अनुपात द्वारा व्यक्त किया जाएगा।
मुख्य पैमाने के अलावा, प्रत्येक मानचित्र में निजी पैमाने होते हैं। एक वर्गाकार प्रक्षेपण में मानचित्र पर (चित्र 27, बी), सभी याम्योत्तरों के साथ आंशिक पैमाना संपूर्ण रूप से समान है। एक समकोणीय प्रक्षेपण (चित्र 27, सी) में एक मानचित्र पर, यह भूमध्य रेखा से ध्रुव तक धीरे-धीरे बढ़ेगा, और एक समान-क्षेत्रीय प्रक्षेपण (चित्र 27, ए) में एक मानचित्र पर, इसके विपरीत, यह होगा घटाना। जैसे ही वे ध्रुव के पास पहुंचते हैं, तीनों मानचित्रों पर समानताओं का आंशिक पैमाना तेजी से बढ़ जाता है, और ध्रुव पर ही इसका उपयोग करना व्यर्थ है, क्योंकि ध्रुव को दर्शाने वाला बिंदु पृथ्वी की सतह की पूरी चौड़ाई पर "फैला हुआ" है।
आइए 60वें समानांतर के साथ हमारे मानचित्रों के लिए निजी पैमाने निर्धारित करें। ऐसी समस्या को हल करने के लिए, आपको विभिन्न अक्षांशों पर समानांतर चापों की लंबाई जानने की आवश्यकता है। हम इनका मान 1° से लेते हैं। 10° के चाप की लंबाई 10 गुना अधिक होगी और 60° के अक्षांश पर यह 558 किमी होगी।
तीनों मानचित्रों पर 60वें समानांतर के साथ आंशिक पैमाना समान होगा, क्योंकि मेरिडियन के बीच संपन्न समानांतर के खंड बराबर हैं और भूमध्य रेखा के समान 0.4 सेमी के अनुरूप हैं। आइए हम वास्तविक दूरी को इस खंड से विभाजित करें और मान स्केल लगभग 1390 किमी प्रति 1 सेमी (558:0.4) के बराबर प्राप्त करें, यानी स्केल मुख्य से 2 गुना बड़ा होगा। इस तरह से आप आंशिक पैमाना निर्धारित कर सकते हैं जब यह पूरी लाइन पर स्थिर रहता है। यदि पैमाना लगातार बदल रहा है तो हमें इसका औसत मूल्य ही मिलेगा। उदाहरण के लिए, अनुरूप प्रक्षेपण में एक मानचित्र पर (चित्र 27, सी) 60वें और 70वें समानांतर के बीच का खंड भूमध्य रेखा से 2 गुना बड़ा है। इसका मतलब यह है कि इस खंड में औसत पैमाना मुख्य पैमाना से 2 गुना बड़ा है।
चावल। तीस। समान बड़े पैमाने वाले गोलार्ध के मानचित्र
एक ही पैमाने के दो मानचित्र. कार्टोग्राफिक अभ्यास में, "मध्यम पैमाने" शब्द को स्वीकार नहीं किया जाता है और सभी मानचित्रों पर केवल मुख्य को ही लेबल किया जाता है। जो लोग मानचित्र का उपयोग करते हैं, उनके लिए मुख्य पैमाना हमेशा स्पष्ट नहीं होता है, क्योंकि यह अक्सर छवि के समग्र पैमाने को व्यक्त नहीं करता है। आइए चित्र 30 की ओर मुड़ें, जो गोलार्ध को दो प्रक्षेपणों में दिखाता है। ज्यामितीय सतह के प्रकार के अनुसार जिस पर ग्लोब जाल प्रक्षेपित होता है, दोनों प्रक्षेपण अनुप्रस्थ अज़ीमुथल होते हैं, और विरूपण के प्रकार के अनुसार, उनमें से एक समबाहु है, और दूसरा मनमाना है। पहले प्रक्षेपण में गोलार्ध का व्यास दूसरे प्रक्षेपण से दोगुना बड़ा है। और फिर भी उनका मुख्य पैमाना वही है। इस पर विश्वास करना कठिन है, लेकिन यह सच है। चलिए सबूत देते हैं.
अज़ीमुथल अनुप्रस्थ प्रक्षेपणों में, मानचित्र ग्रिड को भूमध्य रेखा पर एक निश्चित बिंदु के स्पर्शरेखा वाले समतल में स्थानांतरित किया जाता है, जो शून्य विरूपण का बिंदु है। इसी कारण से मानचित्र पर मुख्य पैमाना लिखा जाता है। इसका मूल्य इस प्रकार निर्धारित किया जा सकता है।
आइए शून्य विरूपण बिंदु के क्षेत्र में स्थित एक मानचित्र ग्रिड सेल लें। प्रथम सन्निकटन में, इसका आकार एक वर्ग जैसा है और दोनों प्रक्षेपणों में इसके आयाम लगभग समान हैं। आइए वर्ग की कुछ भुजाएँ मापें, उदाहरण के लिए, वह भुजा जो 20° के देशांतर अंतर के साथ भूमध्य रेखा का चाप बनाती है। दोनों अनुमानों में यह 0.5 सेमी के बराबर निकला। भूमध्य रेखा के साथ इसकी वास्तविक दूरी 2220 किमी है। इसका मतलब है कि दोनों अनुमानों के मध्य भाग में पैमाना 1:444,000,000, या 1 सेमी में 4440 किमी (2220:0.5) के बराबर होगा।
हालाँकि, यह आश्चर्य की बात नहीं है। गोलार्धों के विभिन्न आकारों के बावजूद, इन मानचित्रों पर अंकित पैमाना (मुख्य पैमाना) समान होगा।
सार्वभौमिक पैमाना. मानचित्र आमतौर पर न केवल एक संख्यात्मक पैमाना दिखाते हैं, बल्कि ग्राफिक पैमाने के रूप में एक रैखिक पैमाना भी दिखाते हैं। यह स्पष्ट है कि एक निश्चित पैमाने के मानचित्र के लिए एक अनुरूप पैमाना बनाया जाता है। क्या एक ऐसा ग्राफ़ बनाना संभव है जिसका उपयोग विभिन्न पैमानों के मानचित्रों के लिए किया जा सके? आइए ऐसा करने का प्रयास करें.
चावल। 31. सार्वभौमिक पैमाना
आइए हम दो परस्पर लंबवत अक्ष बनाएं और ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ ऊपर की ओर 10 सेमी के बराबर एक खंड बीसी और बाईं ओर क्षैतिज अक्ष के साथ 2.5 सेमी के बराबर एक खंड बीए बनाएं (चित्र 31)। (हम इस अंतिम खंड को 1:20,000,000 के मानचित्र के लिए एक रैखिक पैमाने का आधार मानेंगे। इस पैमाने पर, यह 500 किमी के अनुरूप होगा। दूरी CE ज्ञात करने के लिए जिससे अगले पैमाने का आधार (1: 25,000,000) को अलग रखने की आवश्यकता है, आपको संबंध का उपयोग करने की आवश्यकता है। त्रिकोण एबीसी और डीईसी की समानता से प्राप्त: सीबी/एबी = सीई/डीई; सीई = (सीबी x डीई)/एबी।
मान DE - रैखिक पैमाने का आधार - 1:25,000,000 के मानचित्र पैमाने के लिए 2 सेमी (500 किमी: 25,000,000) और CE - 8 सेमी के बराबर होगा। इसी तरह, बिंदु C से दूरी वे रेखाएँ जहाँ रैखिक रेखाओं का आधार बनाया जाएगा, अन्य मानचित्रों के परिकलित पैमाने हैं।
हमारे द्वारा बनाए गए ग्राफ़ का उपयोग न केवल विभिन्न पैमानों के मानचित्रों पर दूरियाँ मापने के लिए किया जा सकता है, बल्कि किसी भी मध्याह्न रेखा और किसी समानांतर के साथ मानचित्र के आंशिक या औसत पैमाने को निर्धारित करने के लिए भी किया जा सकता है। मध्याह्न रेखा के साथ मानचित्र का पैमाना निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है। मापने वाले कंपास का उपयोग करते हुए, आइए मानचित्र से 10° के अक्षांश अंतर के साथ मेरिडियन का एक खंड लें, जो 1110 किमी की दूरी के अनुरूप होगा। हम इस कम्पास समाधान को अपने ग्राफ के अनुसार समानांतर रेखाओं के साथ तब तक खींचते हैं जब तक कि यह 1110 किमी की दूरी के भीतर फिट न हो जाए। हमारे मामले में, लिया गया खंड एमएन 1:25,000,000 और 1:30,000,000 (1:30,000,000 के करीब) स्केल की रेखाओं के बीच 1110 किमी की दूरी के भीतर आता है। इसका मतलब यह है कि इस मध्याह्न रेखा के साथ मानचित्र का आंशिक पैमाना 1:28,000,000 के बराबर है।
समानांतर द्वारा मानचित्र पैमाने को निर्धारित करने के लिए, आपको पहले तालिका 1 से एक निश्चित अक्षांश पर 10° के समानांतर चाप की लंबाई का पता लगाना होगा, और फिर प्रक्रिया वही होगी जो मेरिडियन द्वारा मानचित्र पैमाने को निर्धारित करते समय होती है।
सबसे बढ़िया विकल्प। जब किसी समस्या के बहुत सारे समाधान होते हैं, तो हमेशा यह सवाल उठता है कि क्या सबसे अच्छा समाधान चुनना संभव है। 1856 में, रूसी गणितज्ञ पी. एल. चेबीशेव ने भौगोलिक मानचित्रों के लिए निम्नलिखित प्रमेय प्रस्तुत किया और हल किया: किसी दिए गए देश की सबसे समान छवि ढूंढें ताकि पैमाने पर विरूपण न्यूनतम हो। उन्होंने बिना सबूत के कहा कि इसके लिए जरूरी है कि देश की सीमा के सभी बिंदुओं पर पैमाना एक जैसा हो. पी. एल. चेबीशेव की मृत्यु उनके प्रमेय को प्रकाशित किये बिना ही हो गयी।
कई वर्षों तक, दुनिया भर के गणितज्ञों ने इस प्रमाण की खोज की और अंत में, कथन की सत्यता पर संदेह करना शुरू कर दिया। केवल 1896 में, रूसी वैज्ञानिक डी. ए. ग्रेव चेबीशेव के प्रमाण को पुनर्स्थापित करने में सक्षम थे।
एक कार्टोग्राफिक प्रक्षेपण जो बताई गई स्थिति को संतुष्ट करता है, केवल उस स्थिति में बनाया जा सकता है जब देश की उत्तरी और दक्षिणी सीमाएँ समानांतर चलती हैं, और पश्चिमी और पूर्वी सीमाएँ मेरिडियन के साथ चलती हैं। व्यवहार में ऐसा नहीं होता. देशों की सीमाएँ आमतौर पर वक्र या टूटी हुई रेखाओं का अनुसरण करती हैं, जो समानताएं और मेरिडियन के साथ मेल नहीं खाती हैं। फिर भी, प्रत्येक देश के लिए एक ऐसा प्रक्षेपण बनाना संभव है जो हमारी स्थिति के काफी करीब हो।
पी. एल. चेबीशेव के विचार को यूएसएसआर के मानचित्रों के संकलन में व्यावहारिक कार्यान्वयन मिला। ऐसे मानचित्र आमतौर पर शंक्वाकार प्रक्षेपण में सभी मेरिडियन और दो समानांतरों के साथ पैमाने बनाए रखने की शर्त के साथ तैयार किए जाते हैं, जिनमें से एक देश की दक्षिणी सीमा को पार करता है, और दूसरा आर्कटिक महासागर के तट से कई डिग्री दक्षिण में गुजरता है। इससे पता चलता है कि शंकु ग्लोब को स्पर्श नहीं करता है, बल्कि इसे दो दिए गए समानांतरों में काटता है: 47 और 62°।
आपके पास एक प्रश्न हो सकता है: खंड का उत्तरी समानांतर, दक्षिणी समानांतर की तरह, देश की सीमा को पार क्यों नहीं करता है, बल्कि इसके दक्षिण में स्थित है? यह अनुमान लगाना कठिन नहीं है कि यहाँ क्या हो रहा है। स्पर्शरेखा के समानांतर का दक्षिण की ओर स्थानांतरण इस तथ्य के कारण है कि हमारे देश के उत्तरी बाहरी इलाके कम आबादी वाले हैं, और इसलिए कार्टोग्राफिक छवि की सटीकता के लिए प्राथमिकता उन स्थानों को दी जाती है जो अधिक आबादी वाले हैं।
समांतरों द्वारा दूरी कैसे निर्धारित करें? एटलस में समांतरों से दूरी कैसे निर्धारित करें? और सबसे अच्छा उत्तर मिला
उत्तर से नेट एफ[नौसिखिया]
एक रूलर का उपयोग करके, बिंदु "ए" से बिंदु "बी" तक की दूरी मापी जाती है, परिणामी दूरी को पैमाने से गुणा किया जाता है और जमीन पर दूरी प्राप्त की जाती है,
कंपास का उपयोग करके, मापने वाले कंपास के पैरों के बीच एक छोटा सा समाधान स्थापित करें, फिर मापने वाली रेखा के साथ कंपास को घुमाएं। सुइयों के बीच ली गई दूरी से कम्पास के क्रमपरिवर्तन की संख्या को गुणा करें। फिर इस संख्या को स्केल से गुणा करें।
उदाहरण के लिए, लगभग 30° मध्याह्न रेखा पर स्थित कीव और सेंट पीटर्सबर्ग के बीच की दूरी 111 किमी * 9.5° = 1054 किमी है; कीव और खार्कोव के बीच की दूरी (लगभग समानांतर 50°) - 71 किमी * 6° = 426 किमी।
स्रोत:
उत्तर से मरीना चेरेंटसेवा[सक्रिय]
उत्कृष्ट छात्र क्या करने आये हैं!
उत्तर से बेयकुट बाल्गीशेवा[सक्रिय]
पृथ्वी की याम्योत्तर रेखाएं अर्धवृत्त या चाप हैं जिनमें 180 डिग्री (पूरा वृत्त 360 है) या 20,000 किमी है। (पृथ्वी की परिधि 40,000 किमी है), तो मेरिडियन की 1 डिग्री लगभग 111 किमी है। (40,000 किमी को 360 डिग्री से विभाजित) - मेरिडियन डिग्री में दूरी जानकर, आप इस दूरी को 111 किमी से गुणा करके किलोमीटर में दूरी की गणना कर सकते हैं।
समानताएं वे वृत्त हैं जिनकी त्रिज्या ध्रुवों की ओर घटती जाती है; विभिन्न समानताओं पर किलोमीटर में 1 डिग्री का मान समान नहीं होता है। मानचित्र या ग्लोब पर एक ही मध्याह्न रेखा पर स्थित दो बिंदुओं के बीच किलोमीटर में दूरी निर्धारित करने के लिए, बिंदुओं के बीच डिग्री की संख्या को 111 किमी से गुणा किया जाता है। एक ही समानांतर पर स्थित बिंदुओं के बीच किलोमीटर में दूरी निर्धारित करने के लिए, डिग्री की संख्या को 1° समानांतर के चाप की लंबाई से गुणा किया जाता है, जिसे मानचित्र पर दर्शाया गया है या तालिकाओं से निर्धारित किया गया है।
क्रासोव्स्की के दीर्घवृत्त पर समानताएं और मेरिडियन के चाप की लंबाई
उत्तर से अलेक्जेंडर सिलिन[नौसिखिया]
ए
उत्तर से 3 उत्तर[गुरु]
नमस्ते! यहां आपके प्रश्न के उत्तर के साथ विषयों का चयन दिया गया है: समानांतरों से दूरी कैसे निर्धारित करें? एटलस में समांतर रेखाओं से दूरी कैसे निर्धारित करें?
एमएपी 2014
1।अवधारणा. एमएपी - यह पारंपरिक प्रतीकों का उपयोग करके छोटे और मध्यम आकार के कार्टोग्राफिक प्रक्षेपण में निर्मित भूमि के एक बड़े क्षेत्र की एक कम सामान्यीकृत छवि है।
2. मानचित्र चिह्न .
पृथ्वी की वक्रता को ध्यान में रखा गया है, विकृति है, डिग्री नेटवर्क है - पृथ्वी के बड़े क्षेत्रों को दर्शाया गया है
पारंपरिक संकेत सामान्यीकृत तरीके (सामान्यीकरण) में दिए जाते हैं, वास्तविक वस्तुओं, मध्यम और छोटे पैमाने के समान नहीं होते हैं
3. मानचित्र अनुमान - ये एक समतल पर गोलाकार सतह को चित्रित करने की गणितीय विधियाँ हैं
सहायक सतह पर प्रक्षेपण के प्रकार
कार्ड के प्रकार
मानचित्रों द्वारा दूरियाँ, ऊँचाई, गहराई, दिशाओं का निर्धारण
डिग्री नेटवर्क
1.संकल्पना- मेरिडियन की एक प्रणाली, मानचित्रों और ग्लोब पर समानताएं, किसी वस्तु के भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाती हैं
2. अस्तित्व का कारण- गोलाकार पृथ्वी का अपनी धुरी के चारों ओर घूमना, जिसके परिणामस्वरूप दो निश्चित बिंदुओं - ध्रुवों का निर्माण होता है, जिसके माध्यम से मेरिडियन और समानताएं की एक प्रणाली खींची जाती है।
3. ध्रुव विशेषताएँ - ये पृथ्वी की सतह के साथ एक काल्पनिक अक्ष के प्रतिच्छेदन के गणितीय रूप से गणना किए गए बिंदु हैं। एक उत्तरी और एक दक्षिणी ध्रुव है।
4. मेरिडियन की विशेषताएं - यह उत्तरी और दक्षिणी ध्रुवों के बीच खींची गई सबसे छोटी काल्पनिक रेखा है।
समांतरता के 5 लक्षण - यह भूमध्य रेखा के समानान्तर समान दूरी पर खींची गई एक काल्पनिक रेखा है
6. अक्षांश विशेषता- यह भूमध्य रेखा से किसी दी गई वस्तु की दूरी है जिसे डिग्री में व्यक्त किया जाता है
7. देशांतर विशेषता- यह प्रधान मध्याह्न रेखा से दी गई वस्तु तक की दूरी है जिसे डिग्री में व्यक्त किया जाता है।
8. अर्थ - निर्देशांक और दूरियों का निर्धारण।
कार्य
डिग्री ग्रिड पर दूरियाँ निर्धारित करने के कार्य
| मेरिडियन के साथ | |
| (10°,20 के बाद...) | |
| 111 कि.मी. | |
| समानता से | |
| (10°,20 के बाद...) | |
| 3. दिए गए समानांतर 0° - 111.3 किमी 10° - 109.6 किमी 20° - 104.6 किमी 30° - 96.5 किमी 40° - 85.3 किमी के अनुदिश 1° के चाप की लंबाई किलोमीटर में ज्ञात कीजिए। | 50° - 71.1 किमी 60° - 55.8 किमी 70° - 38.2 किमी 80° - 19.8 किमी 90° - 0 किमी |
| अंक 1-2 के बीच मेरिडियन के साथ | |
| 1. सबसे पहले, यह निर्धारित करें कि किसी दिए गए मानचित्र पर देशांतर कितने डिग्री तक खींचा गया है | 20 में |
| 2. डिग्री कोशिकाओं या देशांतर में अंतर की गणना करके वस्तुओं के बीच डिग्री में दूरी की गणना करें | 1 सेल = 20 डिग्री T1 40 पश्चिम में स्थित है। T2 20 पश्चिम में स्थित है। 40-20=20 डिग्री |
| 3. याद रखें कि मध्याह्न रेखा के अनुदिश 1° चाप की लंबाई किलोमीटर में कितनी होती है | 111 कि.मी. |
| 4.वस्तुओं के बीच दी गई दूरी को डिग्री में 111 किमी से गुणा करें | 20 गुना 111 किमी=2220 किमी |
| अंक 1-3 के बीच समानताएं | |
| 1. सबसे पहले, यह निर्धारित करें कि गोलार्धों के मानचित्रों पर कितने डिग्री समानताएँ खींची गई हैं | 20 अक्षांश के बाद 40 N. |
| 2. डिग्री कोशिकाओं या अक्षांश में अंतर की गणना करके डिग्री में दूरी की गणना करें | 2 सेल=40 डिग्री |
| 3. किलोमीटर में दिए गए समानांतर के अनुदिश 1° के चाप की लंबाई ज्ञात करें | 20° – 104.6 किमी |
| 4. किसी दिए गए समानांतर के अनुदिश 1° के चाप की लंबाई से वस्तुओं के बीच डिग्री में दी गई दूरी को गुणा करें | 40 गुना 104.6 किमी= |
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- कक्षा का समय आर की रचनात्मकता को समर्पित है
- द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान क्रीमिया - तस्वीरों में इतिहास
- सेवस्तोपोल में तीसवीं बैटरी
- रूसी कुर्द शब्दकोश ऑनलाइन रूसी कुर्द अनुवादक
- टेक्निकल फायर एंड रेस्क्यू कॉलेज का नाम रूसी संघ के हीरो वी के नाम पर रखा गया
- मेरा मुख्य गुण परीक्षण क्या है?
- प्रिंस फेडर यूरीविच रोमोदानोव्स्की