Работата на полето върху движението на заряд е формула. Работа по преместване на заряд в електрическо поле. потенциал. Образуване на електрическо поле и неговите характеристики

За всеки заряд в електрическо поле има сила, която може да премести този заряд. Определете работата A по преместване на точков положителен заряд q от точка O до точка n, извършена от силите на електрическото поле на отрицателен заряд Q. Според закона на Кулон силата, която премества заряда, е променлива и равна на

Където r е променливото разстояние между зарядите.

. Този израз може да се получи по следния начин:

Количеството представлява потенциалната енергия W p на заряда в дадена точка на електрическото поле:

Знакът (-) показва, че когато заряд се движи от поле, неговата потенциална енергия намалява, превръщайки се в работа на движение.

Стойност, равна на потенциалната енергия на единица положителен заряд (q = +1), се нарича потенциал на електрическото поле.

Тогава . За q = +1.

По този начин потенциалната разлика между две точки на полето е равна на работата на силите на полето за преместване на единица положителен заряд от една точка в друга.

Потенциалът на точка на електрическо поле е равен на работата, извършена за преместване на единица положителен заряд от дадена точка до безкрайност: . Мерна единица - Волт = J/C.

Работата по преместване на заряд в електрическо поле не зависи от формата на пътя, а зависи само от потенциалната разлика между началната и крайната точка на пътя.

Повърхност във всички точки, на която потенциалът е еднакъв, се нарича еквипотенциална.

Напрегнатостта на полето е неговата мощностна характеристика, а потенциалът е неговата енергийна характеристика.

Връзката между напрегнатостта на полето и неговия потенциал се изразява с формулата

,

знакът (-) се дължи на факта, че напрегнатостта на полето е насочена в посока на намаляване на потенциала и в посока на увеличаване на потенциала.

5. Използване на електрическите полета в медицината.

франклинизация,или „електростатичен душ“, е терапевтичен метод, при който тялото на пациента или определени части от него се излагат на постоянно електрическо поле с високо напрежение.

Постоянното електрическо поле по време на процедурата на обща експозиция може да достигне 50 kV, при локално облъчване 15 - 20 kV.

Механизъм на терапевтично действие.Процедурата на франклинизация се извършва по такъв начин, че главата на пациента или друга част от тялото става като една от кондензаторните плочи, докато втората е електрод, окачен над главата или инсталиран над мястото на експозиция на разстояние 6 - 10 см. Под въздействието на високо напрежение под върховете на иглите, прикрепени към електрода, възниква йонизация на въздуха с образуване на въздушни йони, озон и азотни оксиди.

Вдишването на озон и въздушни йони предизвиква реакция в съдовата мрежа. След краткотраен спазъм на кръвоносните съдове капилярите се разширяват не само в повърхностните тъкани, но и в дълбоките. В резултат на това се подобряват метаболитните и трофичните процеси, а при наличие на увреждане на тъканите се стимулират процесите на регенерация и възстановяване на функциите.

В резултат на подобряване на кръвообращението, нормализиране на метаболитните процеси и функцията на нервите се наблюдава намаляване на главоболието, високо кръвно налягане, повишен съдов тонус и намаляване на пулса.

Употребата на франклинизация е показана при функционални нарушения на нервната система

Примери за решаване на проблеми

1. Когато работи апаратът за франклинизация, всяка секунда в 1 cm3 въздух се образуват 500 000 леки въздушни йони. Определете работата на йонизацията, необходима за създаване на същото количество въздушни йони в 225 cm 3 въздух по време на сесия на лечение (15 минути). Йонизационният потенциал на молекулите на въздуха се приема за 13,54 V и въздухът обикновено се счита за хомогенен газ.

- йонизационен потенциал, A - йонизационна работа, N - брой електрони.

2. При третиране с електростатичен душ към електродите на електрическата машина се прилага потенциална разлика от 100 kV. Определете колко заряд преминава между електродите по време на една процедура на лечение, ако е известно, че силите на електрическото поле извършват работа от 1800 J.

Оттук

Електрически дипол в медицината

В съответствие с теорията на Айнтховен, която е в основата на електрокардиографията, сърцето е електрически дипол, разположен в центъра на равностранен триъгълник (триъгълник на Айнтховен), върховете на който условно могат да се считат

разположени в дясната ръка, лявата ръка и левия крак.

По време на сърдечния цикъл както позицията на дипола в пространството, така и диполният момент се променят. Измерването на потенциалната разлика между върховете на триъгълника на Айнтховен ни позволява да определим връзката между проекциите на диполния момент на сърцето върху страните на триъгълника, както следва:

Познавайки напреженията U AB, U BC, U AC, можете да определите как диполът е ориентиран спрямо страните на триъгълника.

В електрокардиографията потенциалната разлика между две точки на тялото (в този случай между върховете на триъгълника на Айнтховен) се нарича отвеждане.

Извиква се регистрация на потенциалната разлика в изводите в зависимост от времето електрокардиограма.

Геометричното местоположение на крайните точки на вектора на диполния момент по време на сърдечния цикъл се нарича векторна кардиограма.

Лекция №4

Контактни явления

1. Контактна потенциална разлика. Законите на Волта.

2. Термоелектричество.

3. Термодвойка, нейното приложение в медицината.

4. Потенциал за почивка. Потенциал за действие и неговото разпространение.

1. Контактна потенциална разлика. Законите на Волта.

Когато разнородните метали влязат в близък контакт, между тях възниква потенциална разлика, която зависи само от техния химичен състав и температура (първият закон на Волта). Тази потенциална разлика се нарича контакт.

За да напусне метала и да отиде в околната среда, електронът трябва да извърши работа срещу силите на привличане към метала. Тази работа се нарича работа на електрон, напускащ метала.

Нека свържем два различни метала 1 и 2, имащи работна работа съответно A 1 и A 2 и A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >A 1). Следователно, чрез контакта на металите, свободните електрони се „изпомпват“ от първия метал към втория, в резултат на което първият метал се зарежда положително, вторият - отрицателно. Потенциалната разлика, която възниква в този случай, създава електрическо поле с интензитет E, което затруднява по-нататъшното „изпомпване“ на електрони и напълно ще спре, когато работата по преместване на електрон поради контактната потенциална разлика стане равна на разликата в работни функции:

(1)

Нека сега поставим в контакт два метала с A 1 = A 2, имащи различни концентрации на свободни електрони n 01 > n 02. Тогава ще започне преференциалното прехвърляне на свободни електрони от първия метал към втория. В резултат на това първият метал ще бъде зареден положително, а вторият - отрицателно. Между металите ще възникне потенциална разлика, която ще спре по-нататъшния пренос на електрони. Получената потенциална разлика се определя от израза:

, (2)

където k е константата на Болцман.

В общия случай на контакт между метали, които се различават както по работата на изхода, така и по концентрацията на свободните електрони, кр.р.п. от (1) и (2) ще бъде равно на:

(3)

Лесно е да се покаже, че сумата от контактните потенциални разлики на последователно свързани проводници е равна на контактната потенциална разлика, създадена от крайните проводници и не зависи от междинните проводници:

Тази позиция се нарича втори закон на Волта.

Ако сега директно свържем крайните проводници, тогава потенциалната разлика, съществуваща между тях, се компенсира от еднаква потенциална разлика, която възниква в контакт 1 и 4. Следователно c.r.p. не създава ток в затворена верига от метални проводници с еднаква температура.

2. Термоелектричествое зависимостта на контактната потенциална разлика от температурата.

Нека направим затворена верига от два различни метални проводника 1 и 2.

Температурите на контактите a и b ще се поддържат при различни температури T a > T b . Тогава, съгласно формула (3), c.r.p. в горещия възел повече отколкото в студения възел: . В резултат на това между връзките a и b възниква потенциална разлика, наречена термоелектродвижеща сила, и в затворената верига ще тече ток I. Използвайки формула (3), получаваме

Където за всяка двойка метали.

1. Термодвойка, нейното използване в медицината.

Нарича се затворена верига от проводници, която създава ток поради разликите в контактните температури между проводниците термодвойка.

От формула (4) следва, че термоелектродвижещата сила на термодвойка е пропорционална на температурната разлика на връзките (контактите).

Формула (4) е валидна и за температури по скалата на Целзий:

Термодвойка може да измерва само температурни разлики. Обикновено едно кръстовище се поддържа при 0ºC. Нарича се студен възел. Другият преход се нарича горещ или измервателен преход.

Термодвойката има значителни предимства пред живачните термометри: тя е чувствителна, безинерционна, позволява ви да измервате температурата на малки обекти и позволява дистанционни измервания.

Измерване на профила на температурното поле на човешкото тяло.

Смята се, че температурата на човешкото тяло е постоянна, но това постоянство е относително, тъй като в различните части на тялото температурата не е еднаква и варира в зависимост от функционалното състояние на тялото.

Кожната температура има своя собствена добре дефинирана топография. Най-ниската температура (23-30º) се установява в дисталните крайници, върха на носа и ушите. Най-висока е температурата в подмишниците, перинеума, шията, устните, бузите. В останалите райони температурата е 31 – 33,5 ºС.

При здрав човек разпределението на температурата е симетрично спрямо средната линия на тялото. Нарушаването на тази симетрия служи като основен критерий за диагностициране на заболявания чрез конструиране на профил на температурно поле с помощта на контактни устройства: термодвойка и термометър за съпротивление.

4. Потенциал за почивка. Потенциал за действие и неговото разпространение.

Повърхностната мембрана на клетката не е еднакво пропусклива за различните йони. В допълнение, концентрацията на всякакви специфични йони е различна от различните страни на мембраната; най-благоприятният състав на йони се поддържа вътре в клетката. Тези фактори водят до появата в нормално функционираща клетка на потенциална разлика между цитоплазмата и околната среда (потенциал на покой)

При възбуждане потенциалната разлика между клетката и околната среда се променя, възниква потенциал на действие, който се разпространява в нервните влакна.

Механизмът на разпространение на потенциала на действие по нервно влакно се разглежда по аналогия с разпространението на електромагнитна вълна по двупроводна линия. Наред с тази аналогия обаче има и фундаментални различия.

Електромагнитната вълна, разпространяваща се в среда, отслабва с разсейването на енергията си, превръщайки се в енергията на молекулярно-топлинно движение. Източникът на енергия на електромагнитна вълна е нейният източник: генератор, искра и др.

Възбуждащата вълна не затихва, тъй като получава енергия от самата среда, в която се разпространява (енергията на заредената мембрана).

По този начин разпространението на потенциала на действие по нервното влакно се извършва под формата на автовълна. Активната среда са възбудимите клетки.

Примери за решаване на проблеми

1. При конструиране на профил на температурното поле на повърхността на човешкото тяло се използва термодвойка със съпротивление r 1 = 4 ома и галванометър със съпротивление r 2 = 80 ома; I=26 µA при температурна разлика на прехода ºС. Каква е константата на термодвойката?

Термоенергията, възникваща в термодвойка, е равна на , където термодвойки е температурната разлика между преходите.

Съгласно закона на Ом, за участък от веригата, където U се приема като . Тогава

Лекция № 5

Електромагнетизъм

1. Природата на магнетизма.

2. Магнитно взаимодействие на токове във вакуум. Закон на Ампер.

4. Диа-, пара- и феромагнитни вещества. Магнитна проницаемост и магнитна индукция.

5. Магнитни свойства на телесните тъкани.

1. Природата на магнетизма.

Около движещи се електрически заряди (токове) възниква магнитно поле, чрез което тези заряди взаимодействат с магнитни или други движещи се електрически заряди.

Магнитното поле е силово поле и се представя чрез магнитни силови линии. За разлика от линиите на електрическото поле, линиите на магнитното поле винаги са затворени.

Магнитните свойства на веществото се дължат на елементарни кръгови токове в атомите и молекулите на това вещество.

2 . Магнитно взаимодействие на токове във вакуум. Закон на Ампер.

Магнитното взаимодействие на токовете е изследвано с помощта на движещи се жични вериги. Ампер установи, че големината на силата на взаимодействие между две малки секции от проводници 1 и 2 с токове е пропорционална на дължините на тези секции, силата на тока I 1 и I 2 в тях и е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието r между секциите:

Оказа се, че силата на въздействие на първото сечение върху второто зависи от взаимното им положение и е пропорционална на синусите на ъглите и .

където е ъгълът между и радиус вектора r 12, свързващ се с, и е ъгълът между и нормалата n към равнината Q, съдържаща сечението и радиус вектора r 12.

Комбинирайки (1) и (2) и въвеждайки коефициента на пропорционалност k, получаваме математическия израз на закона на Ампер:

(3)

Посоката на силата също се определя от правилото на гимлета: тя съвпада с посоката на транслационното движение на гимлета, чиято дръжка се върти от нормалното n 1.

Токов елемент е вектор, равен по големина на произведението Idl на безкрайно малък участък с дължина dl на проводник и силата на тока I в него и насочен по този ток. След това, преминавайки в (3) от малък към безкрайно малък dl, можем да напишем закона на Ампер в диференциална форма:

. (4)

Коефициентът k може да бъде представен като

където е магнитната константа (или магнитната проницаемост на вакуума).

Стойността за рационализация, като се вземат предвид (5) и (4), ще бъде записана във формуляра

. (6)

3 . Сила на магнитното поле. Формула на Ампер. Закон на Био-Савар-Лаплас.

Тъй като електрическите токове взаимодействат помежду си чрез своите магнитни полета, въз основа на това взаимодействие може да се установи количествена характеристика на магнитното поле - закон на Ампер. За да направите това, разделяме проводника l с ток I на много елементарни секции dl. Създава поле в пространството.

В точка O на това поле, разположена на разстояние r от dl, поставяме I 0 dl 0. Тогава, съгласно закона на Ампер (6), върху този елемент ще действа сила

(7)

където е ъгълът между посоката на тока I в участъка dl (създаващ полето) и посоката на радиус вектора r и е ъгълът между посоката на тока I 0 dl 0 и нормалата n към равнината Q, съдържаща dl и r.

Във формула (7) избираме частта, която не зависи от текущия елемент I 0 dl 0, обозначавайки го с dH:

Закон на Био-Савар-Лаплас (8)

Стойността на dH зависи само от текущия елемент Idl, който създава магнитно поле, и от позицията на точка O.

Стойността dH е количествена характеристика на магнитното поле и се нарича напрегнатост на магнитното поле. Замествайки (8) в (7), получаваме

където е ъгълът между посоката на тока I 0 и магнитното поле dH. Формула (9) се нарича формула на Ампер и изразява зависимостта на силата, с която магнитното поле действа върху текущия елемент I 0 dl 0, разположен в него, от силата на това поле. Тази сила е разположена в равнината Q, перпендикулярна на dl 0. Посоката му се определя от „правилото на лявата ръка“.

Приемайки =90º в (9), получаваме:

Тези. Силата на магнитното поле е насочена тангенциално към линията на полето и е равна по големина на съотношението на силата, с която полето действа върху единичен токов елемент, към магнитната константа.

4 . Диамагнитни, парамагнитни и феромагнитни вещества. Магнитна проницаемост и магнитна индукция.

Всички вещества, поставени в магнитно поле, придобиват магнитни свойства, т.е. са намагнетизирани и следователно променят външното поле. В този случай някои вещества отслабват външното поле, докато други го засилват. Първите се наричат диамагнитни, второ – парамагнитнивещества. Сред парамагнитните вещества рязко се откроява група вещества, причиняващи много голямо увеличение на външното поле. Това феромагнетици.

Диамагнети- фосфор, сяра, злато, сребро, мед, вода, органични съединения.

Парамагнетици- кислород, азот, алуминий, волфрам, платина, алкални и алкалоземни метали.

Феромагнетици– желязо, никел, кобалт, техните сплави.

Геометричната сума от орбиталните и спиновите магнитни моменти на електроните и вътрешния магнитен момент на ядрото образува магнитния момент на атом (молекула) на вещество.

В диамагнитните материали общият магнитен момент на атом (молекула) е нула, т.к магнитните моменти взаимно се компенсират. Но под въздействието на външно магнитно поле в тези атоми се индуцира магнитен момент, насочен противоположно на външното поле. В резултат на това диамагнитната среда се намагнетизира и създава собствено магнитно поле, насочено противоположно на външното и отслабващо го.

Индуцираните магнитни моменти на диамагнитните атоми се запазват, докато съществува външно магнитно поле. Когато външното поле се елиминира, индуцираните магнитни моменти на атомите изчезват и диамагнитният материал се демагнетизира.

В парамагнитните атоми орбиталните, спиновите и ядрените моменти не се компенсират взаимно. Атомните магнитни моменти обаче са подредени произволно, така че парамагнитната среда не проявява магнитни свойства. Външно поле върти парамагнитните атоми, така че техните магнитни моменти се установяват предимно в посоката на полето. В резултат на това парамагнитният материал се магнетизира и създава собствено магнитно поле, съвпадащо с външното и усилващо го.

(4), където е абсолютната магнитна проницаемост на средата. Във вакуум =1, и

Във феромагнетиците има области (~10 -2 cm) с еднакво ориентирани магнитни моменти на техните атоми. Въпреки това, ориентацията на самите домейни е различна. Следователно, при липса на външно магнитно поле, феромагнетикът не е магнетизиран.

С появата на външно поле домените, ориентирани в посоката на това поле, започват да се увеличават по обем поради съседни домейни, които имат различни ориентации на магнитния момент; феромагнетикът се магнетизира. При достатъчно силно поле всички домейни се преориентират по протежение на полето и феромагнетикът бързо се магнетизира до насищане.

Когато външното поле се елиминира, феромагнетикът не се демагнетизира напълно, но запазва остатъчната магнитна индукция, тъй като топлинното движение не може да дезориентира домейните. Размагнитването може да се постигне чрез нагряване, разклащане или прилагане на обратно поле.

При температура, равна на точката на Кюри, топлинното движение е в състояние да дезориентира атомите в домени, в резултат на което феромагнетикът се превръща в парамагнетик.

Потокът на магнитна индукция през определена повърхност S е равен на броя на индукционните линии, проникващи през тази повърхност:

(5)

Мерна единица B – Тесла, F-Weber.

Когато зарядът се движи в електростатично поле, кулоновите сили, действащи върху заряда, действат. Нека заряд q 0 0 се движи в полето на заряд q0 от точка C до точка B по произволна траектория (фиг. 1.12). Силата на Кулон действа върху q 0

С движение на елементарен заряд d л, тази сила извършва работа dA

Където  е ъгълът между векторите и. Стойност d л cos=dr е проекцията на вектора върху посоката на силата. Така dA=Fdr, . Общата работа, извършена за преместване на заряд от точка C до B, се определя от интеграла , където r 1 и r 2 са разстоянията на заряда q до точките C и B. От получената формула следва, че работата, извършена при преместване на електрически заряд q 0 в полето на точков заряд q, не зависи от формата на пътя на движение, а зависи само от началната и крайната точка на движение .

В раздела за динамиката е показано, че поле, което отговаря на това условие, е потенциално. Следователно електростатичното поле на точков заряд е потенциал, а силите, действащи в него, са консервативен.

Ако зарядите q и q 0 са с еднакъв знак, тогава работата на отблъскващите сили ще бъде положителна, когато се отдалечават, и отрицателна, когато се приближават (в последния случай работата се извършва от външни сили). Ако зарядите q и q 0 са противоположни, тогава работата на силите на привличане ще бъде положителна, когато се приближават една към друга, и отрицателна, когато се отдалечават една от друга (в последния случай работата се извършва и от външни сили).

Нека електростатичното поле, в което се движи зарядът q 0, е създадено от система от заряди q 1, q 2,...,q n. Следователно независими сили действат върху q 0 , чийто резултат е равен на тяхната векторна сума. Работата А на резултантната сила е равна на алгебричната сума на работата на компонентните сили, , където r i1 и r i2 са началното и крайното разстояние между зарядите q i и q 0.

Циркулация на вектора на напрежението.

Когато заряд се движи по произволен затворен път L, работата, извършена от силите на електростатичното поле, е нула. Тъй като крайната позиция на заряда е равна на началната позиция r 1 =r 2, тогава (кръгът близо до интегралния знак показва, че интегрирането се извършва по затворен път). Тъй като и , тогава . От тук получаваме. Намалявайки двете страни на равенството с q 0, получаваме или, където E л=Ecos - проекция на вектор E върху посоката на елементарното преместване. Интегралът се нарича циркулация на вектора на напрежението. По този начин, циркулацията на вектора на напрегнатост на електростатичното поле по всеки затворен контур е нула . Това заключение е условие полеви потенциал.

Потенциална енергия на заряда.

В потенциално поле телата имат потенциална енергия и работата на консервативните сили се извършва поради загубата на потенциална енергия.

Затова работете А 12 може да се представи като разлика в потенциалните енергии на заряда р 0 в началната и крайната точка на зарядовото поле р :

Потенциална енергия на заряда р 0, разположен в полето на заряда рна разстояние rравна на

Ако приемем, че когато зарядът се премахне до безкрайност, потенциалната енергия отива до нула, получаваме: конст = 0 .

За съименник зарежда потенциалната енергия на тяхното взаимодействие ( отблъскване) положителен, За различни имена зарежда потенциална енергия от взаимодействие ( атракция) отрицателен.

Ако полето е създадено от системата нточкови заряди, тогава потенциалната енергия на заряда р 0, намиращ се в това поле, е равен на сумата от неговите потенциални енергии, създадени от всеки от зарядите поотделно:

Потенциал на електростатичното поле.

Съотношението не зависи от тестовия заряд q0 и е, енергийна характеристика на полето, нар потенциал :

потенциал ϕ във всяка точка на електростатичното поле е скаларно физическо количество, определена от потенциалната енергия на единица положителен заряд, поставена в тази точка.

потенциал електростатично поле - скаларно количество, равно на съотношението на потенциалната енергия на заряд в полето към този заряд: Енергийни характеристики на полето в дадена точка. Потенциалът не зависи от количеството заряд, поставен в това поле.
защото потенциалната енергия зависи от избора на координатна система, тогава потенциалът се определя с точност до константа. Референтната точка за потенциала се избира в зависимост от задачата: а) потенциалът на Земята, б) потенциалът на безкрайно отдалечена точка на полето, в) потенциалът на отрицателната пластина на кондензатора.
Следствие от принципа на суперпозиция на полето (потенциалите се сумират алгебрично).
Потенциалът е числено равен на работата на полето при преместване на единица положителен заряд от дадена точка на електрическото поле до безкрайност. В SI потенциалът се измерва във волтове:
Потенциална разлика
Волтаж - разликата в потенциалните стойности в началната и крайната точка на траекторията. Волтаж е числено равна на работата на електростатичното поле, когато единичен положителен заряд се движи по силовите линии на това поле. Потенциалната разлика (напрежение) не зависи от избора координатни системи!
Единица за потенциална разлика Напрежението е 1 V, ако при преместване на положителен заряд от 1 C по силовите линии полето извършва 1 J работа.
Връзка между напрежение и напрежение.
От доказаното по-горе: → напрежението е равно на потенциалния градиент (скоростта на изменение на потенциала по посока d).
От това съотношение става ясно:
Еквипотенциални повърхности. EPP - повърхности с равен потенциал. EPP свойства: Не се извършва работа при преместване на заряд по еквипотенциална повърхност; Векторът на опън е перпендикулярен на EPP във всяка точка.
Измерване на електрическо напрежение (потенциална разлика). Между пръчката и тялото има електрическо поле. Измерване на потенциала на проводник Измерване на напрежението в галванична клетка Електрометърът е по-точен от волтметъра.

Система от заредени тела има потенциална енергия, наречена електростатична, т.к Електростатичното поле може да движи заредени тела, поставени в него, докато извършват работа.

Нека разгледаме работата на електростатичните сили за преместване на заряд q в еднообразно електростатично поле с интензитет E, създадено от две безкрайно големи плочи с заряди, еднакви по големина и противоположни по знак. Нека свържем началото на координатната ос с отрицателно заредената плоча. Върху точков заряд q в полето действа сила. Когато заряд се движи от точка 1 до точка 2 по електропровода, електростатичното поле работи .

При преместване на заряд от точка 1 към точка 3. Но . следователно .

Работата на електростатичните сили при преместване на електрически заряд от точка 1 до точка 3 се изчислява съгласно получената формула за всяка форма на траектория. Ако зарядът се движи по крива, тогава той може да бъде разделен на много малки прави участъци по силата на полето и перпендикулярно на него. Не се работи в зони, перпендикулярни на полето. Сумата от проекциите на останалите секции върху електропровода е равна на d 1 -d 2, т.е.

.

По този начин работата, извършена при преместване на заряд в еднородно електростатично поле, не зависи от формата на траекторията, по която се движи зарядът, а зависи само от координатите на началната и крайната точка на пътя. Това заключение е валидно и за нееднородно електростатично поле. Следователно силата на Кулон е потенциална или консервативна и нейната работа при преместване на заряди е свързана с промяна в потенциалната енергия. Работата на консервативните сили не зависи от формата на траекторията на тялото и е равна на изменението на потенциалната енергия на тялото, взета с обратен знак.

.

. Означава,.

Не самата потенциална енергия има точно физическо значение, т.к неговата числена стойност зависи от избора на произход и промяната на потенциалната енергия, т.к само че се определя еднозначно.

Работата на електростатичното поле при движение на заряд по затворен път е нула, т.к d 2 = d 1.

КАЧЕСТВО, РАВНО НА ПОТЕНЦИАЛНАТА ЕНЕРГИЯ НА ЕДИНИЦА ПОЛОЖИТЕЛЕН ЗАРЯД, ПОСТАВЕН В ДАДЕНА ТОЧКА ОТ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОТО ПОЛЕ, СЕ НАРИЧА ПОТЕНЦИАЛ НА ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОТО ПОЛЕ В ДАДЕНА ТОЧКА.

Потенциалът е скаларна величина. Това е енергийната характеристика на полето, т.к определя потенциалната енергия на заряда в дадена точка.

Потенциалът се определя до определена константа, чиято стойност зависи от избора на нулево ниво на потенциална енергия. Тъй като зарядът, създаващ полето, се отдалечава в нееднородно поле, полето отслабва. Това означава, че потенциалът му също намалява.j = O в точка, безкрайно отдалечена от заряда. Следователно потенциалът на полето в дадена точка на полето е работата, извършена от електростатичните сили при преместването на единичен положителен заряд от тази точка до безкрайно отдалечена. Потенциалът на всяка точка от полето, създадено от положителен заряд, е положителен. В електротехниката повърхността на Земята се приема за повърхност с нулев потенциал.

Потенциална разлика - разликата в потенциалните стойности в началната и крайната точка на траекторията.

.

Потенциалната разлика между две точки е работата, извършена от силите на Кулон, за да преместят единичен положителен заряд между тях. Потенциалната разлика има точно физическо значение, т.к не зависи от избора на отправна система.

[V]=J/Cl=V. 1 волт е потенциалната разлика между точките, при движение между които заряд от 1 C, Кулоновите сили извършват 1 J работа.

Нека изчислим потенциала на точките на полето, създадено от точковия заряд Q.

Нека заряд q се движи в полето на заряд Q по радиална права линия. Зарядът се движи в нееднородно поле. Следователно, когато се движи, силата, действаща върху заряда, ще се промени. Но можете да разделите цялото движение на малки участъци dr, на всеки от които силата може да се счита за постоянна. Тогава, . След това работете докрай

Работата в електростатично поле не зависи от формата на траекторията.

Следователно, ако зарядът се движи от заряда, създаващ полето, а не по радиална права линия, тогава той може да бъде преместен от началната точка до крайната точка, като го преместите първо по кръгова дъга с радиус r 1, а след това по a радиален сегмент до крайната точка. В първия участък няма да се работи, тъй като... силата на Кулон ще бъде перпендикулярна на скоростта на тялото, а на секундата ще се намери съгласно формулата, намерена по-горе.

Потенциалът на полученото поле на система от заряди в дадена точка, съгласно принципа на суперпозицията на полето, е равен на алгебричната сума на потенциалите на съставните полета в тази точка.

Геометричното място на точките в поле с равен потенциал се нарича ЕКВИПОТЕНЦИАЛНА ПОВЪРХНОСТ. Еквипотенциалните повърхности са перпендикулярни на силовите линии. Работата, извършена от полето, когато заряд се движи по еквипотенциална повърхност, е нула. Повърхността на проводник в електростатично поле е еквипотенциална. Потенциалът на всички точки вътре в проводника е равен на потенциала на неговата повърхност. В противен случай ще има потенциална разлика между точките на проводника, което ще доведе до генериране на електрически ток. Еквипотенциалните повърхности не могат да се пресичат.

За разлика от други величини в електростатиката, потенциалната разлика между телата може лесно да се измери с помощта на електрометър, като се свърже тялото и неговата стрелка с телата, разположени в тези точки. В този случай ъгълът на отклонение на стрелката на електрометъра се определя само от потенциалната разлика между телата (или, което е същото, между стрелката и тялото на електрометъра). На практика потенциалната разлика между точките в електрическите вериги се измерва от волтметър, свързан към тези точки.

Извършената работа за преместване на електрически заряд в еднородно електростатично поле може да се намери чрез силовата характеристика на полето - напрежение, и чрез енергийната характеристика - потенциал. Това ви позволява да установите връзка между тях.

Следователно:

Тази връзка ни позволява да въведем единицата SI за напрегнатост на полето. . Интензитетът на еднородно електростатично поле е равен на ако потенциалната разлика между точки, разположени на една и съща линия на полето на разстояние 1 m, е равна на 1 V.

В електростатично поле напрежението е насочено в посока на намаляване на потенциала.

Лесно е да се покаже, че в нехомогенни полета:

Знакът "-" показва, че потенциалът намалява по линията на полето.

При преминаване от една среда в друга потенциалът, за разлика от напрежението, не може да се промени рязко.

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ КАПАЦИТЕТ.

Потенциалът на изолиран проводник е пропорционален на придадения му заряд. Съотношението на заряда на проводника към неговия потенциал не зависи от количеството заряд. Той характеризира способността на даден проводник да натрупва заряди върху себе си. ЕЛЕКТРИЧЕСКИЯТ КАПАЦИТЕТ НА ЕДИН ПРОВОДНИК Е СТОЙНОСТ, РАВНА НА ЕЛЕКТРИЧЕСКИЯ ЗАРЯД, КОЙТО ИЗМЕНЯ ПОТЕНЦИАЛА НА ПРОВОДНИКА ПО ЕДИНИЦА . За да се изчисли електрическият капацитет на изолиран проводник, е необходимо да се раздели придаденият му заряд на потенциала, който възниква върху него.

1 фарад е електрическият капацитет на проводник, чийто потенциал се променя с 1 V, когато му се придаде заряд от 1 C. Един фарад е огромен капацитет, така че на практика имаме работа с микро- и пикофаради. Електрическият капацитет на проводника зависи от неговите геометрични размери, форма и диелектрична проницаемост на средата, в която се намира, както и от разположението на околните тела.

Потенциал на топката. Следователно неговият електрически капацитет

При прехвърляне на заряд от един от незаредените проводници към друг между тях възниква потенциална разлика, пропорционална на количеството на пренесения заряд. Съотношението на модула на пренесения заряд към получената потенциална разлика не зависи от големината на пренесения заряд. Той характеризира способността на тези две тела да натрупват електрически заряд. ВЗАИМНИЯТ ЕЛЕКТРИЧЕСКИ КАПАЦИТЕТ НА ДВА ПРОВОДНИКА Е КАЧЕСТВО, РАВНО НА ЗАРЯДА, КОЙТО ТРЯБВА ДА СЕ ПРЕХВЪРЛИ ОТ ЕДИН ПРОВОДНИК КЪМ ДРУГ, ЗА ДА СЕ ПРОМЕНИ ПОТЕНЦИАЛНАТА РАЗЛИКА МЕЖДУ ТЯХ ПО ЕДИНИЦА.

Взаимният електрически капацитет на телата зависи от размера и формата на телата, от разстоянието между тях, от диелектричната проницаемост на средата, в която се намират.

Имат висок електрически капацитет кондензатори - система от два или повече проводника, наречени плочи, разделени от слой диелектрик . Зарядът на кондензатора е модулът на заряда на една от плочите.

За да заредите кондензатор, неговите плочи са свързани към полюсите на източник на ток или, като заземите една от плочите, втората е свързана към всеки полюс на източника, вторият полюс на който също е заземен.

Електрическият капацитет на кондензатора е зарядът, чието съобщение към кондензатора причинява появата на единична потенциална разлика между плочите. За да изчислите електрическия капацитет на кондензатор, трябва да разделите неговия заряд на потенциалната разлика между плочите.

Нека разстоянието между плочите на плосък кондензатор d е много по-малко от техните размери. Тогава полето между плочите може да се счита за равномерно, а плочите могат да се считат за безкрайни заредени равнини. Сила на електростатичното поле от една плоча: . Общо напрежение:

Потенциална разлика между плочите:

. =>

Тази формула е валидна за малки d, т.е. с равномерно поле вътре в кондензатора.

Има кондензатори с постоянен, променлив и полупроменлив капацитет (тримери). Постоянните кондензатори обикновено се наричат ​​според вида на диелектрика между плочите: слюда, керамика, хартия.

В променливите кондензатори често се използва зависимостта на капацитета от площта на припокриване на плочите.

За тримери (или кондензатори за настройка) капацитетът се променя при настройка на радио устройства, но остава постоянен по време на работа.

§ 12.3 Работа на силите на електростатичното поле. потенциал. Еквипотенциални повърхности

Заряд q pr, поставен в произволна точка на електростатично поле с интензитет E, се въздейства от сила F = q pr E. Ако зарядът не е фиксиран, тогава силата ще го накара да се движи и следователно ще бъде извършена работа . Елементарната работа, извършена от сила F при преместване на точков електрически заряд q pr от точка a на електрическото поле до точка b на сегмента на пътя dℓ, по дефиниция е равна на

(α е ъгълът между F и посоката на движение) (фиг. 12.13).

Ако работата се извършва от външни сили, тогава dA< 0 , если силами поля, то dA >0. Интегрирайки последния израз, получаваме, че работата срещу полевите сили при преместване q pr от точката акъм точка б

(12.20)

Фигура -12.13

(
- Кулонова сила, действаща върху пробния заряд q pr във всяка точка на полето с интензитет E).

Тогава работете

(12.21)

Движението се извършва перпендикулярно на вектора , следователно cosα =1, работа по прехвърляне на пробния заряд q от аДа се bравна на

(12.22)

Работата на силите на електрическото поле при преместване на заряд не зависи от формата на пътя, а зависи само от относителната позиция на началната и крайната точка на траекторията.

Следователно електростатичното поле на точков заряд епотенциал и електростатични сили –консервативен .

Това е свойство на потенциалните полета. От това следва, че работата, извършена в електрическо поле по затворена верига, е равна на нула:

(12.23)

Интеграл
Наречен циркулация на вектора на напрежението . От изчезването на циркулацията на вектор E следва, че линиите на напрегнатост на електрическото поле не могат да бъдат затворени; те започват с положителни заряди и завършват с отрицателни заряди.

Както е известно, работата на консервативните сили се осъществява поради загубата на потенциална енергия. Следователно работата на силите на електростатичното поле може да бъде представена като разликата в потенциалните енергии, притежавани от точков заряд q в началната и крайната точка на полето на заряда q:

(12.24)

откъдето следва, че потенциалната енергия на заряда q в полето на заряда q е равна на

(12.25)

За еднакви заряди q pr q >0 и потенциалната енергия на тяхното взаимодействие (отблъскване) е положителна, за различни заряди q pr q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

Ако полето е създадено от система от n точкови заряда q 1, q 2, …. q n, тогава потенциалната енергия U на заряда q pr, намиращ се в това поле, е равна на сумата от неговите потенциални енергии U i, създадени от всеки от зарядите поотделно:

(12.26)

Поведение не зависи от заряда q и е енергийна характеристика на електростатичното поле.

Скаларна физическа величина, измерена чрез съотношението на потенциалната енергия на пробния заряд в електростатично поле към големината на този заряд, се наричапотенциал на електростатично поле.

(12.27)

Потенциалът на полето, създаден от точков заряд q, е равен на

(12.28)

Единица потенциал – волт.

Работата, извършена от силите на електростатичното поле при преместване на заряд q pr от точка 1 до точка 2, може да бъде представена като

тези. е равно на произведението на преместения заряд и потенциалната разлика в началната и крайната точка.

Потенциалната разлика между две точки на електростатичното поле φ 1 -φ 2 е равна на напрежението. Тогава

Съотношението на работата, извършена от електростатичното поле при преместване на тестов заряд от една точка на полето в друга, към стойността на този заряд се наричаволтаж между тези точки.

(12.30)

Графично електрическото поле може да бъде представено не само с помощта на линии на напрежение, но и с помощта на еквипотенциални повърхности.

Еквипотенциал повърхности – набор от точки с еднакъв потенциал.Фигурата показва, че линиите на опън (радиалните лъчи) са перпендикулярни на еквипотенциалните линии.

д Около всеки заряд и всяка система от заряди могат да бъдат начертани безкраен брой квипотенциални повърхности (фиг. 12.14). Те обаче се извършват така, че потенциалните разлики между всеки две съседни еквипотенциални повърхности да са еднакви. Тогава плътността на еквипотенциалните повърхности ясно характеризира силата на полето в различни точки. Когато тези повърхности са по-плътни, силата на полето е по-голяма. Познавайки местоположението на еквипотенциалните линии (повърхности), е възможно да се конструират линии на напрежение или въз основа на известното местоположение на линиите на напрежение е възможно да се конструират еквипотенциални повърхности.

§ 12.4Връзката между напрежение и потенциал

Електростатичното поле има две характеристики: сила (напрежение) и енергия (потенциал). Напрежението и потенциалът са различни характеристики на една и съща точка в полето, следователно трябва да има връзка между тях.

Работата по преместването на един точков положителен заряд от една точка в друга по оста x, при условие че точките са разположени безкрайно близо една до друга и x 1 – x 2 = dx, е равна на qE x dx. Същата работа е равна на q(φ 1 - φ 2)= -dφq. Приравнявайки двата израза, можем да напишем

Повтаряйки подобни разсъждения за осите y и z, можем да намерим вектора :

Където
- единични вектори на координатните оси x, y, z.

От определението за градиент следва, че

или
(12.31)

тези. напрегнатостта на полето E е равна на градиента на потенциала със знак минус. Знакът минус се определя от факта, че вектор на напрежениетод полето е насочено към намаляване на потенциала.

Установената връзка между напрежение и потенциал ни позволява да намерим потенциалната разлика между две произволни точки на това поле, като използваме известна сила на полето.

Поле на еднакво заредена сфера радиусР

Силата на полето извън сферата се определя по формулата

(r>R)

Потенциалната разлика между точките r 1 и r 2 (r 1 >R; r 2 >R) се определя чрез съотношението

Получаваме потенциала на сферата, ако r 1 = R, r 2 → ∞:

Поле на равномерно зареден безкрайно дълъг цилиндър

Силата на полето извън цилиндъра (r >R) се определя по формулата

(τ – линейна плътност).

Потенциалната разлика между две точки, разположени на разстояние r 1 и r 2 (r 1 >R; r 2 >R) от оста на цилиндъра, е равна на

(12.32)

Поле на равномерно заредена безкрайна равнина

Силата на полето на тази равнина се определя по формулата

(σ - повърхностна плътност).

Потенциалната разлика между точките, разположени на разстояние x 1 и x 2 от равнината, е равна на

(12.33)

Поле от две противоположно заредени безкрайни успоредни равнини

Силата на полето на тези равнини се определя по формулата

Потенциалната разлика между равнините е

(12.34)

(d – разстояние между равнините).

Примери за решаване на проблеми

Пример 12.1 . Три точкови заряда Q 1 =2nC, Q 2 =3nC и Q 3 =-4nC са разположени във върховете на равностранен триъгълник с дължина на страната а=10 см. Определете потенциалната енергия на тази система.

дадени : Q 1 =2nC=2∙10 -9 C; Q 2 =3nC=3∙10 -9 C; и Q 3 =-4nC=4∙10 -9 C; а=10см=0,1м.

намирам : U.

Р решение: Потенциалната енергия на система от заряди е равна на алгебричната сума на енергиите на взаимодействие на всяка от взаимодействащите двойки заряди, т.е.

U=U 12 +U 13 +U 23

където, съответно, потенциалните енергии на един от зарядите, разположени в полето на друг заряд на разстояние Аот него са равни

;
;
(2)

Нека заместим формули (2) в израз (1) и намерим желаната потенциална енергия на системата от заряди

Отговор: U=-0,126 μJ.

Пример 12.2 . Определете потенциала в центъра на пръстен с вътрешен радиус R 1 = 30 cm и външен радиус R 2 = 60 cm, ако върху него е равномерно разпределен заряд q = 5 nC.

дадени: R 1 =30cm=0.3m; R 2 =60cm=0.6m; q=5nC=5∙10 -9 C

намирам : φ .

Решение: Нека разделим пръстена на концентрични безкрайно тънки пръстени с вътрешен радиус r и външен радиус (r+dr).

Площта на разглеждания тънък пръстен (виж фигурата) dS=2πrdr.

П потенциал в центъра на пръстена, създаден от безкрайно тънък пръстен,

където е повърхностната плътност на заряда.

За да се определи потенциалът в центъра на пръстена, трябва аритметично да се добави dφ от всички безкрайно тънки пръстени. Тогава

Като се има предвид, че зарядът на пръстена Q=σS, където S= π(R 2 2 -R 1 2) е площта на пръстена, получаваме желания потенциал в центъра на пръстена

Отговор : φ=25V

Пример 12.3. Две точкови заряди със същото име (р 1 =2nC ир 2 =5nC) са във вакуум на разстояниеr 1 = 20 см. Определете работата A, която трябва да бъде извършена, за да ги доближите до разстояниетоr 2 =5 см.

дадени: р 1 =2nCl=2∙10 -9 Cl; р 2 =5nCl=5∙10 -9 Cl ; r 1 = 20см=0,2м;r 2 =5см=0,05м.

намирам : А.

Решение: Работата, извършена от силите на електростатично поле, когато заряд Q се движи от точка на поле с потенциал φ 1 до точка с потенциал φ 2.

A 12 = q(φ 1 - φ 2)

Когато едноименните заряди се съберат, работата се извършва от външни сили, следователно работата на тези сили е равна по величина, но противоположна по знак на работата на силите на Кулон:

A= -q(φ 1 - φ 2)= q(φ 2 - φ 1). (1)

Потенциали на точки 1 и 2 на електростатичното поле

;
(2)

Замествайки формули (2) в израз (1), намираме необходимата работа, която трябва да се извърши, за да се сближат зарядите,

Отговор: А=1,35 µJ.

Пример 12.4. Електростатично поле се създава от положително заредена безкрайна нишка. Протон, който се движи под въздействието на електростатично поле по линията на напрежение от нишка от разстояниеr 1 =2 см доr 2 =10cm, промени скоростта си отυ 1 =1 mm/s доυ 2 =5 mm/s. Определете линейната плътност на заряда τ на нишката.

дадени: q=1,6∙10 -19 С; m=1,67∙10 -27 kg; r 1 =2cm=2∙10 -2 m; r 2 = 10cm=0.1m; r 2 =5cm=0.05m; υ 1 =1Mm/s=1∙10 6 m/s; до υ 2 =5Mm/s=5∙10 6 m/s.

намирам : τ .

Решение: Работата, извършена от силите на електростатичното поле при преместване на протон от полева точка с потенциал φ 1 до точка с потенциал φ 2, отива за увеличаване на кинетичната енергия на протона

q(φ 1 - φ 2)=ΔT (1)

Следователно в случая на нишка електростатичното поле има аксиална симетрия

или dφ=-Edr,

тогава потенциалната разлика между две точки, разположени на разстояние r 1 и r 2 от нишката,

(вземете предвид, че силата на полето, създадена от равномерно заредена безкрайна нишка,
).

Замествайки израз (2) във формула (1) и като вземем предвид това
, получаваме

Откъде идва желаната линейна плътност на заряда на нишката?

Отговор : τ = 4,33 µC/m.

Пример 12.5. Във вакуум се създава електростатично поле от топка с радиусР=8cm, равномерно зареден с обемна плътност ρ=10nC/m 3 . Определете потенциалната разлика между две точки от това поле, разположени от центъра на топката на разстояния: 1)r 1 = 10 см иr 2 =15см; 2)r 3 = 2 см иr 4 =5см..

дадени: R=8cm=8∙10 -2 m; ρ=10nC/m3 =10∙10 -9 nC/m3; r 1 =10cm=10∙10 -2 m;

r 2 =15cm=15∙10 -2 m; r 3 = 2cm=2∙10 -2 m; r 4 =5cm=5∙10 -2 m.

намирам : 1) φ 1 - φ 2 ; 2) φ 3 - φ 4 .

Решение: 1) Потенциалната разлика между две точки, разположени на разстояние r 1 и r 2 от центъра на топката.

(1)

Където
е напрегнатостта на полето, създадено от равномерно заредена топка с обемна плътност ρ във всяка точка, разположена извън топката на разстояние r от нейния център.

Замествайки този израз във формула (1) и интегрирайки, получаваме желаната потенциална разлика

2) Потенциалната разлика между две точки, разположени на разстояние r 3 и r 4 от центъра на топката,

(2)

Където
е напрегнатостта на полето, създадено от равномерно заредена топка с обемна плътност ρ във всяка точка, разположена вътре в топката на разстояние r от нейния център.

Замествайки този израз във формула (2) и интегрирайки, получаваме желаната потенциална разлика

Отговор : 1) φ 1 - φ 2 =0,643 V; 2) φ 3 - φ 4 =0,395 V

F е силата на взаимодействие между два точкови заряда

q 1, q 2- величина на таксите

ε α - абсолютна диелектрична проницаемост на средата

r - разстоянието между точковите заряди

Консервативно електростатично взаимодействие.

Нека изчислим работата, извършена от електростатичното поле, създадено от заряда q´чрез движение на заряда рот точка 1 до точка 2.

Работа по пътя d ле равно на:

къде r –увеличение на радиуса на вектора при движение с d л;т.е.

След това общата работа при движение q´от точка 1 до точка 2 е равно на интеграла:

Работата на електростатичните сили не зависи от формата на пътя, а само от координатите на началната и крайната точка на движение . следователно напрегнатостта на полето е консервативна, а самото поле – потенциално.

Потенциал на електростатичното поле.

Потенциал на електростатичното поле - скаларно количество, равно на съотношението на потенциалната енергия на заряд в полето към този заряд:

Енергийни характеристики на полето в дадена точка. Потенциалът не зависи от количеството заряд, поставен в това поле.

Потенциал на електростатичното поле на точков заряд.

Нека разгледаме специалния случай, когато електростатично поле се създава от електрически заряд Q. За да се изследва потенциалът на такова поле, не е необходимо да се въвежда заряд q в него. Можете да изчислите потенциала на всяка точка в такова поле, разположена на разстояние r от заряда Q.

Диелектричната проницаемост на средата има известна стойност (таблична) и характеризира средата, в която съществува полето. За въздуха е равно на единица.

Формула за действие на електростатично поле.

Върху заряда q₀ от полето действа сила, която може да извърши работа и да премести този заряд в полето.

Работата на електростатичното поле не зависи от траекторията. Работата, извършена от полето, когато заряд се движи по затворен път, е нула. Поради тази причина силите на електростатичното поле се наричат ​​консервативни, а самото поле се нарича потенциално.

Връзка между напрегнатостта на електростатичното поле и потенциала.

Интензитетът във всяка точка на електрическото поле е равен на потенциалния градиент в тази точка, взет с обратен знак. Знакът минус показва, че напрежението E е насочено в посока на намаляващ потенциал.

Електрически капацитет на проводник и кондензатор.

Електрически капацитет - характеристика на проводник, мярка за способността му да натрупва електрически заряд

Формула за електрическия капацитет на плосък кондензатор.

Енергия на електрическото поле.

Енергия на зареден кондензаторравна на работата на външните сили, които трябва да бъдат изразходвани за зареждане на кондензатора.

Електричество.

Електричество - насочено (подредено) движение на заредени частици

Условия за възникване и съществуване на електрически ток.

1. наличие на безплатни носители на заряд,

2. наличие на потенциална разлика. това са условията за възникване на ток,

3. затворена верига,

4. източник на външни сили, който поддържа потенциална разлика.

Външни сили.

Външни сили- сили от неелектрически характер, които причиняват движението на електрически заряди вътре в източник на постоянен ток. Всички сили, различни от силите на Кулон, се считат за външни.

E.m.f. Волтаж.

Електродвижеща сила (ЕМП) - физическо количество, характеризиращо работата на външни (непотенциални) сили в източници на постоянен или променлив ток.В затворена проводяща верига ЕМП е равна на работата на тези сили за преместване на един положителен заряд по веригата.

ЕМП може да се изрази чрез силата на електрическото поле на външните сили

Напрежение (U) равно на съотношението на работата на електрическото поле за преместване на заряда
до количеството заряд, преместен в участък от веригата.

SI единица за напрежение:

Текуща сила.

Сила на тока (I)- скаларна величина, равна на съотношението на заряда q, преминаващ през напречното сечение на проводника, към периода t, през който протича токът. Силата на тока показва колко заряд преминава през напречното сечение на проводника за единица време.

Плътност на тока.

Плътност на тока j - вектор, чийто модул е ​​равен на отношението на тока, протичащ през определена област, перпендикулярна на посоката на тока, към големината на тази област.

Единицата SI за плътност на тока е ампер на квадратен метър (A/m2).