Най-големият общ делител е независим. Самостоятелна работа (извън ООД). Намиране на НОД с помощта на Евклидовия алгоритъм

Назад напред

внимание! Визуализациите на слайдове са само за информационни цели и може да не представят всички характеристики на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Технологична карта на урока

Тип урок	Комбиниран
Целта на урока	Повторете и затвърдете признаците за делимост; прости и съставни числа, развиват способността за намиране на НОД и НОК и прилагат алгоритъма за намиране на НОД и НОК за решаване на задачи.
Цели на урока	образователен	развиващи се	образователен
	Актуализиране на знанията по теми: разлагане на числата на прости множители; прости и съставни числа, НОД и НОК. Повторение и затвърдяване на придобитите знания. Способност за прилагане на математически знания за решаване на проблеми.	Разширяване на кръгозора на учениците. Развитие на техники за умствена дейност, памет, внимание, способност за сравнение, анализ и изводи. Развитие на познавателна активност, положителна мотивация за предмета. Развитие на потребността от самообразование.	Възпитаване на култура на личността, отношение към математиката като част от общочовешката култура, играеща специална роля в общественото развитие. Развиване на отговорност, самостоятелност и способност за работа в екип
Когнитивно UUD:	Те развиват умения за когнитивна рефлексия като осъзнаване на действия и мисловни процеси и овладяват умения за решаване на проблеми. усвояване на способността за самостоятелно идентифициране и формулиране на когнитивна цел, търсене и подчертаване на необходимата информация с помощта на самостоятелна работа и въпроси от учителя. Подобряване на способността за съзнателно и доброволно конструиране на изявление в устна и писмена форма, анализиране на обекти, за да се подчертаят съществени характеристики за съставяне на алгоритъм, научаване на способността да се излага хипотеза;
UUD за комуникация:	Развийте способността за участие в дискусии; изразявайте своята гледна точка ясно, точно и логично;
Регулаторен UUD: Личен UUD:	Учат се самостоятелно да оценяват и вземат решения, които определят стратегията на поведение, като се вземат предвид гражданските и моралните ценности. създаване на ситуация за поставяне на учебна задача върху знанията за делители и кратни на естествените числа; прогнозиране на резултата от нивото на овладяване въз основа на концепциите за делители и кратни, НОД и LCM. Преподаване на контролни умения под формата на сравняване на резултатите от самостоятелната работа с решаване на задачи на дъската с цел откриване на отклонения и разлики от извадката, оценка на вече наученото и какво още трябва да се научи по темата; Научете способността да водите диалог, основан на равни отношения и взаимно уважение

По време на часовете

Етап 1. Организиране на времето.

Етап 2. Актуализиране на знанията и записване на затруднения в дейностите.

Проверка на домашното (задача и уравнение)

Устна работа (децата оценяват знанията си в началото на урока)

Въпроси:

1. Кои числа се наричат ​​естествени?
2. Дефиниция на прости и съставни числа (дайте примери)
3. И 1 - кое число е? (нито прости, нито сложни) Защо?
4. Признаци за делимост на 2, 3, 5, 9, 10

Какъв е най-големият брой еднакви подаръци, които могат да бъдат направени от 48 бонбона „Катерица“ и 36 шоколада „Вдъхновение“, ако трябва да използвате всички бонбони и шоколади? НОД (36,48)=?

Формулиране на проблема:Днес ще обобщим всички знания, които сме придобили по тази тема.

Отворете тетрадките си, запишете числото, страхотна работа, тема: „НОД и НОК на числата.“

Етап 3.

Кои числа се наричат ​​взаимно прости? (НОТ = 1)

Намерете НОД и НОК на числата 6 и 15

НОД(6; 15) = 3, НОД(6; 15) = 30

• Колко е произведението на GCD и LCM на тези числа? 3 * 30 = 90
• Колко е произведението на числата a и b? 6 * 15 = 90
• Какъв извод можем да направим: gcd(a; b)·gcd(a; b) = a * b .

Разрешаване на проблем.

Къде вече използваме знанията си за GCD и LCC на числа?

При решаване на проблеми.

Учениците имат листчета със задачи на масата.

Правене на упражнението.

Упражнение:Изберете верни твърдения: (на екрана)

НОД(13, 39) = 39

16 – кратно на 3

LCM(9,18) = 18

5 е кратно на 6

7 – делител на 14

НОД (2; 15) = 1

Всяко число има делител на 1

LCM(2;3) = 6

От дадените верни отговори съставете най-голямото естествено число, кратно на 5.

Отговор: верен 3,5,6,7,8. Най-голямото естествено число, делящо се на 5 е 87635.

Физкултурна минута

Ако вярвам, те се протягат нагоре, ако не вярвам, те клякат.

• Числото 2 е делител на числото 16.
• Числото 33 е кратно на 5.
• Числото 10 е делител на 40.
• 60 е кратно на 10 и 7
• 7 има два делителя.

Етап 4.

Децата имат карти с намиране на GCD и GCD (изпълнете според опциите, след което ги слушайте на дъската)

Задача No1 Момчетата получиха еднакви подаръци на новогодишното дърво. Всички подаръци заедно съдържаха 123 портокала и 82 ябълки. Колко деца присъстваха на коледната елха? Колко портокала и колко ябълки е получил всеки? (трябва да намерите gcd на числата 123 и 82 123 = 3 * 41; 82= 2 41 gcd(123, 82) = 41 Отговор: 41 момчета, 3 портокала и 2 ябълки.)

Задача No2 Два кораба напуснаха речното пристанище едновременно. Продължителността на полета на един от тях е 15 дни, а на втория – 24 дни. След колко дни корабите ще отпътуват отново по едно и също време? Колко пътувания ще направи първият кораб за това време? Колко струва второто? Трябва да намерите LCM на числата 15 и 24. 1) 15 = 3 *5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3 LCM(15; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5=120 2) 120: 15 = 8 (p) първо; 3) 120: 24=5(r) секунди Отговор: след 120 дни първият ще направи 8 полета, а вторият ще направи 5 полета.

Работа с карти:

Какъв е най-големият брой еднакви подаръци, които могат да бъдат направени от 32 маркера, 24 химикалки и 20 маркера? Колко маркера, химикалки и маркери ще има във всеки комплект?

От крайната спирка тръгват автобуси по два маршрута. Първият се връща на всеки 30 минути, вторият на всеки 40 минути. За колко най-кратко време ще стигнат отново до крайната спирка?

Задача No3. (работете по двойки)

Дешифрирайте името на един от видовете африкански антилопи. (Спрингбок)

За да направите това, намерете най-малкото общо кратно на всяка двойка числа, след което напишете буквата, съответстваща на това число в таблицата.

1) LCM(3,12) = 12 Р	5) LCM(9;15) = 45 b
2) LCM(4;5;8)= ___40 О	6) LCM(12;10)= 60 Да се
3) LCM(8;12)= 24 с	7) LCM(9;6) = 18 И
4) LCM(16;12)= 48 н	8) LCM(10;20)= 20 Ж

Попълнете празната колона в таблицата, като вземете предвид данните:

LOC(25,4) = 100 П

24		12	18	48	20	45	40	60
с	П	Р	И	н	Ж	b	О	Да се

Етап 4. Проверка на знанията (с допълнителна самопроверка)

Самостоятелна работа.

Сега нека проверим знанията ви със самостоятелна работа. Вземете карта на масата и направете всички бележки върху нея.

Намерете GCD и LCM на числа по най-удобния начин.

Опция 1	Вариант 2
а) 12 и 18;	а) 10 и 15;
б) 13 и 39;	б) 19 и 57;
в) 11 и 15;	в) 7 и 12.

Числата взаимно прости ли са?

	8 и 25			4 и 27
	В 1			НА 2
	А	b	V	А	b	V
GCD	6	13	1	5	19	1
НОК	36	39	165	30	57	84
	да			да

Етап 5. Обобщаване на урока.

Днес прегледахме почти всички правила по темата „Най-голям общ делител и най-малко общо кратно“ и сме готови да напишем тест. Надявам се да се справите добре.

За урока бяха получени следните оценки:

Етап 6. Информация за домашните

Отворете дневниците си и си напишете домашните. Повторете правилата от параграфи 2.3, изпълнете № 672 (1.2); 673 (1-3), 674.

Етап 7. Отражение.

Определете дали едно от следните твърдения е вярно за вас:

• „Разбрах как да намеря gcd на числата“
• „Знам как да намеря gcd на числата, но все още правя грешки.“
• „Все още имам неразрешени въпроси“

Тип урок:затвърдяване на изучения материал.

Цели на урока:

Развийте умения за намиране на НОД с помощта на факторизиране и решаване на проблеми с помощта на НОД.

Развийте способността за самостоятелна проверка на правилността на задача.

Повишаване нивото на математическата култура.

Развийте интерес към математиката.

Развийте логическото мислене на учениците.

Учебни средства: персонален компютър (работа в среда POWER POINT), интерактивна дъска. (Презентация)

По време на часовете

I. Организационен момент.

Здравейте момчета! Проверете дали сте подготвили всичко за урока: дневник, учебник, тетрадка, химикал. Чернови, за тези, на които им е трудно да смятат наум.

II. Съобщаване на темата и целта на урока.

Какво направихме в последния урок? (Научихме се да намираме най-големия общ делител). Днес ще продължим да работим с най-големия общ делител. Темата на нашия урок: „Най-голям общ делител“. В този урок ще намерим най-големия общ делител на няколко числа и ще решим задачи, използвайки знания за намиране на най-голям общ делител.

Отворете тетрадките си, запишете числото, работата в клас и темата на урока: „Най-голям общ делител“.

III. Устна работа.

И така, нека раздвижим сивите ви клетки и да отговорим на въпроса: „Вярно ли е твърдението?“ Трябва да обясните отговора си. (слайд 2)

Едно просто число има точно два делителя. (Да, едно и самото това число)

Съставното число има един делител. (Не, тъй като едно съставно число трябва да има повече от 2 делителя)

Най-малкото двуцифрено просто число е 11. (Да, 10 е съставно число)

Най-голямото двуцифрено съставно число е 99. (Да, то се дели на 1, 3, 99. И следващото число е трицифрено).

Някои съставни числа не могат да бъдат факторизирани. (Не, всяко съставно число може да бъде факторизирано)

Числото 96 е просто. (Не, дели се на 1, 3, 96 – 3 делителя са съставно число)

Числата 8 и 10 са относително прости. (Не, има общ множител 2)

IV. Правене на упражнения.

Проверете дали разлагането на прости множители е правилно. (Не, 10 е съставно число и ние го разлагаме на прости множители. 10 може да бъде заменено с произведението на простите числа 2 и 5). (Слайд 3)

Намерете грешката. (Числото 9 е съставно). Кажете ни как да намерим най-големия общ делител? (Слайд 4)

Какво не е наред? (Числата 28 и 21 имат един общ делител - 7). (Слайд 5)

Намерете най-големия общ делител на числата 72, 54 и 36. Докато изпълняваме задачата, рецитираме всеки етап. Работим на дъската в тетрадки (Слайд 6)

НОД (72, 54, 36) = 2*3*3 = 18

Еднопрости ли са числата 64 и 81?

НОД (64, 81) = 1

Отговор: числата 64 и 81 са условно прости.

V. Решаване на проблеми.

Реши задачата. (На дъската и в тетрадката)

Купихме 270 маркера и 675 молива за първокласниците. Какъв е най-големият брой подаръци, които могат да бъдат приготвени, така че да съдържат същия брой маркери и същия брой моливи? Колко маркера и молива ще има във всеки подарък? (Слайд 7)

Флумастери – 270 бр., на? НАСТОЛЕН КОМПЮТЪР. в 1 п.

Моливи – 675 бр., на ? НАСТОЛЕН КОМПЮТЪР. в 1 п.

Общо подаръци - ? НАСТОЛЕН КОМПЮТЪР.

1) 3·3·3·5=135 (т.) – ще подготви

2) 270:135=2 (f.) – в 1 подарък

3) 675:135=5 (к.) – в 1 подарък

Отговор: 135 подаръка, 2 маркера, 5 молива.

VI. Физически упражнения.

Седнете еднакво. Поставете ръцете си зад гърба. Без да обръщате глава, погледнете към прозореца, към стойката от другата страна, нагоре, към бюрото, към дъската. Затворете очи, представете си синьо небе. Отвори си очите. Поставете ръцете си на масата. Да продължим...

Следваща задача.

В депото са формирани 2 влака от еднакви вагони. Първият е за 456 пътници, вторият е за 494 пътници. Колко вагона има във всеки влак, ако се знае, че общият брой на вагоните не надвишава 30? (Слайд 8)

1 влак – 456 пътници, ? vag.

2-ри влак – 494 души, ? vag.

Общ брой коли< 30 шт.

1) 19·2=38 (m.) – във всеки вагон

2) 456:38=12 (c.) – в 1 състав

3) 494:38=13 (ст.) – в 2 състава

Проверка: 12+13=25 (v.)

Отговор: 12 коли, 13 коли.

VII. Самостоятелна работа.

Когато изпълнявате задачи в самостоятелната работа, не забравяйте за знаците за делимост и други правила. Късмет! (Слайд 9)

Предайте тетрадките си. Сега ще проверим дали сте изпълнили задачите правилно. (Анализ на допуснатите грешки.) (Слайд 10)

VIII. Домашна работа

Нека напишем домашното и след това да обобщим урока. И така, отворете дневниците си и запишете домашните си:

клауза 6 стр. 21, № 161, 182, 192 (устен). (Слайд 11)

IX. Обобщаване.

Каква беше нашата цел днес? (Научете се да решавате проблеми, като намерите gcd).

Кои числа се наричат ​​взаимно прости?

Как да намеря GCD?

Кой трябва да получи признание за добра работа? (Оценяване на работата в час)

Самостоятелна работа по темата „Най-голям общ делител“

Намерете всички общи множители на числата и подчертайте техния най-голям общ множител:

а) 50 и 70; б) 34 и 51; в) 8 и 27. Назовете двойка условно прости числа, ако съществува такава двойка.

2. Запишете две числа, за които най-голям общ делител е числото: а) 7; б) 24.

3. Намерете НОД на числата: а) 55 и 88; б) 72 и 96; в) 720 и 90; г) 255 и 350; д) 675 и 825.

Вариант 2

1. Намерете всички общи делители на числата и подчертайте техния най-голям общ делител:

а) 30 и 40; б) 39 и 65; в) 25 и 9;. Назовете двойка относително прости числа, ако съществува такава двойка.

2. Запишете две числа, за които най-голям общ делител е числото: а) 9; б) 21.

3. Намерете НОД на числата: а) 44 и 99; б) 630 и 70; в) 64 и 80; г) 242 и 999; д) 7920 и 594.

Самостоятелна работа по темата „Най-голям общ делител“

Намерете всички общи множители на числата и подчертайте техния най-голям общ множител:

а) 50 и 70; б) 34 и 51; в) 8 и 27. Назовете двойка условно прости числа, ако съществува такава двойка.

2. Запишете две числа, за които най-голям общ делител е числото: а) 7; б) 24.

3. Намерете НОД на числата: а) 55 и 88; б) 72 и 96; в) 720 и 90; г) 255 и 350; д) 675 и 825.

Вариант 2

1. Намерете всички общи делители на числата и подчертайте техния най-голям общ делител:

а) 30 и 40; б) 39 и 65; в) 25 и 9;. Назовете двойка относително прости числа, ако съществува такава двойка.

2. Запишете две числа, за които най-голям общ делител е числото: а) 9; б) 21.

3. Намерете НОД на числата: а) 44 и 99; б) 630 и 70; в) 64 и 80; г) 242 и 999; д) 7920 и 594.

Раздели: Математика

Тип урок –урок по прилагане на знания и умения.

Цели на урока

• Образователни:организират дейности на учениците за актуализиране на знанията и уменията по темата: „GCD и LCM“ и осигуряват творческото им приложение при решаване на задачи за намиране на GCD и LCM числа.
• Образователни:да се насърчи развитието на умствените операции при учениците: способността да се анализира, да се подчертае основното и да се представят решения на проблеми.
• Образователни:формирането на хуманни отношения в класната стая, независимост и активност, постоянство, способност за преодоляване на трудности, максимална производителност.

Структура на урока

• Организационен момент – 2 мин.
• Гимнастика на ума. Алгоритми за ускорени изчисления – 6 мин.
• Актуализиране на предварително изучен материал – 6 мин.
• Намиране на НОД чрез алгоритъм на Евклид – 9 мин.
• Използване на формулата НОД (a, b) НОД (a, b) = abи алгоритъм на Евклид за намиране на НОК на числа – 7мин.
• Самостоятелна работа – 5 мин.
• Проверка и обсъждане на получените резултати – 2 мин.
• Информация за домашното – 1 мин.
• Обобщаване – 2 мин.

По време на часовете

1. Организационен момент.

Цели на етапа:осигуряват нормална външна среда за работа и психологически подготвят учениците за общуване в предстоящия урок.

• Поздравления

Учител:Здравейте, моля, седнете. Моите уважения и най-добри пожелания към всички.

• Проверка на готовността на учениците за урока: отбелязване на отсъстващите, състояние на работните места, наличие на тетрадки, учебници, химикалки, дневници.

Учител:Моите приятели! Всички готови ли са за урока? Чудесен! внимание! Да започваме работа!

• Разкриване на общите цели на урока и неговия план.

Учител: - Темата на нашия урок е най-голям общ делител и най-малко общо кратно. Планът на урока е пред вас на дъската. Запознайте се с него. Някой има ли коментари?

Не. След това ще се опитаме да го приложим заедно с вас.

2. Умствена гимнастика. Алгоритми за ускорени изчисления.

Сценични задачи: запомнете и консолидирайте алгоритми за ускорено изчисление, определение
делимост.

Четирима ученици изпълняват задачи на дъската, напомнящи техники за смятане наум.

Учител: В началото на урока ще направим гимнастика. Не, не сесия по физическо възпитание. Физическото съвършенство е страхотно нещо. Но красотата на човека е преди всичко в хармонията на неговите красиви мисли, красиви думи и красиви дела. Ще проведем умствена гимнастика.

б 625: 25
д 1225: 35
U 7225: 85
СЪС 4225: 65

(Примерен отговор – разделянето на числото 625 на числото 25 означава намиране на число, което, умножено по 25, дава 625. Правило: за да повдигнете двуцифрено число, завършващо на 5, просто умножете броя на неговите десетици по числото, увеличено с 1 и добавете 25 към работата отдясно.

625: 25 = 25
1225: 35 = 35
7225: 85 = 85
4225: 65 = 65).

И 2376: 99
ОТНОСНО 234: 9
Л 41958: 999
ДА СЕ 3861: 99
А 5742: 99

(Примерен отговор е да разделите числото 2376 на числото 99, което означава да намерите число, което, умножено по 99, ще даде 2376. Правило: за да умножите по число, написано с деветки, трябва да добавите толкова нули към умножаващото отдясно, тъй като във фактора има деветки, и от извадете умножителя на резултата.

2376: 99 = 24
234: 9 = 26
41958: 999 = 42
3861: 99 = 39
5742: 99 = 58).

IN 792: 11
А 693: 11
И 748: 11
ДА СЕ 649: 11

(Примерен отговор - разделянето на числото 792 на числото 11 означава намиране на число, което, умножено по 11, ще даде 792. Правило: за да умножите двуцифрено число по 11, сумата от цифрите му е по-малка от 10, трябва За да умножите по 11 двуцифрено число, чийто сбор от цифри е по-голям или равен на 10, трябва да напишете излишъка от сбора от цифрите на число с 10 между цифрата на десетиците, увеличена с 1, и цифрата на единиците.

792: 11 = 72
693: 11 = 63
748: 11 = 68
649: 11 = 59).

д 2916: 54
И 2704: 52
З 3249: 57
U 3136: 56

(Примерен отговор – разделянето на числото 2916 на числото 54 означава намиране на число, което, умножено по 54, ще даде 2916. Правило: за да повдигнете на квадрат двуцифрено число, което има 5 десетици, е достатъчно да добавите единиците към 25 и добавете квадрат към резултата върху десния брой единици, така че резултатът да е четирицифрено число.

2916: 54 = 54
2704: 52 = 52
3249: 57 = 57
3136: 56 =56).

3. Актуализиране на предварително изучен материал

Сценични задачи: актуализиране на знанията и уменията, които ще се използват при решаването на предложените проблеми.

Фронтална работа по задачи, написани на дъската. Ученикът отговаря на зададения въпрос. След като отговорят, учениците преглеждат отговора си по следната схема: коректност, валидност, пълнота.

• Определяне на най-голям общ делител на естествени числа.

(Примерен отговор - най-голямото естествено число, което дели всяко от дадените естествени числа, се нарича най-голям общ делител на тези числа).

• Определяне на най-малкото общо кратно на естествените числа.

(Примерен отговор – най-малкото естествено число, което се дели на всяко от дадените естествени числа, се нарича най-малкото общо кратно на тези числа).

• Методи за намиране на GCD и LCM на числата, които сме изучавали.

(Примерен отговор

• по дефиниция GCD и NOC;
• метод на груба сила;
• Евклидов алгоритъм за намиране на GCD числа;
• използване на формула НОД (a, b) НОД (a, b) = ab)

(Примерен отговор - за да намерите GCM на естествени числа чрез груба сила, препоръчително е да сортирате делителите на най-малкото число в низходящ ред. За да намерите GCM на естествени числа чрез груба сила, препоръчително е да сортирате кратните от най-голямото число във възходящ ред.

1. намирам ° С GCD (391 299)според алгоритъма на Евклид.

(Примерен отговор - за да се намери gcd на две числа, се извършва последователно деление. Първо, разделете по-голямото число на по-малкото. Ако се получи остатък, разделете по-малкото число на остатъка. Ако отново се получи остатък, след това разделете първия остатък на втория. Продължете да делите по този начин, докато остатъкът стане 0. Последният делител е gcd на тези числа. Удобството на Евклидовия алгоритъм става особено забележимо, ако използваме добре обмислена форма нотация:

391	299	92	23
	1	3	4

В тази таблица първо се записват оригиналните числа, като се разделят на ум, остатъците се записват отдясно, а частните се записват отдолу, докато процесът приключи. Последният делител е gcd.

4. Намиране на НОД с помощта на Евклидовия алгоритъм

Сценични задачи: приложение на алгоритъма на Евклид за решаване на КТ задачи, 2005, задача B1.

Четирима ученици изпълняват задачи на дъската. Всички задачи са взети от материали за централизирано изпитване.

Учител: Предлага се да се намери GCD с помощта на евклидовия алгоритъм. Подходете към задачата творчески.

(Примерен отговор - за да намерите НОД на три или повече числа, първо намерете НОД на произволни две от тях, след това НОД на намерения делител и третото дадено число.

5. НамиранеНОК (a, c), използвайки евклидовия алгоритъм и формулаНОД (a, b) НОД (a, b) = ab.

Сценични задачи: приложение на алгоритъм и формула на Евклид НОД (a, b) НОД (a, b) = abза решаване на проблеми с DH.
Съдържание на сцената
Ученикът на дъската и целият клас изпълняват следната задача:

6. Самостоятелна работа – решаване на задачи в групи

Сценични задачи: организирайте дейностите на учениците при извършване на самостоятелна работа по решаване на проблеми с повишена сложност при намиране на gcd и lcm на числа.

На дъската има написани 4 задачи. За да решат тези задачи, учениците, седнали на съседни бюра, се обединяват. Всяка група решава да избере една от задачите.

7. Проверка на получените резултати

Сценични задачи: проверка на способността на учениците да прилагат знания, умения и способности при решаване на задачи с повишена сложност за намиране на LCM и GCD на числа.

Проверка на получените резултати. Учениците проверяват взаимно своята самостоятелна работа, като проверяват на дъската, където е написано решението на задачите за самостоятелна работа, отбелязват и подават листчетата.

Учител: Моите приятели! Вероятно сте забелязали буквите пред предложените задачи. Подредете отговорите на предложените задачи във възходящ ред и дешифрирайте думите на благодарност към автора на такава красива мисъл.

(Примерен отговор –

БЛАГОДАРЯ ТИ)

8. Информация за домашните

Сценични задачи: информирайте учениците за домашната работа, осигурете разбиране на съдържанието и методите за попълване.

Препоръчва се да се намери НОД (a, b)И НОК (a, c). Числа АИ Vвземете го сами произволно.

9. Обобщаване

Сценични задачи: Осигурява качествена оценка на работата на класа и отделните ученици.

Учител: Нека обобщим нашия урок. Мисля, че ви хареса красивият метод на Евклид за намиране на gcd на числа и не се съмнявам, че можете да се справите с проблеми от този тип.

Скъпи приятели! За да обобщя урока, бих искал да чуя вашето мнение за урока.

• Какво беше интересно и поучително в урока?
• Мога ли да съм сигурен, че можете да се справите със задачи от този тип?
• Кои задачи се оказаха най-трудни?
• Какви пропуски в знанията бяха разкрити по време на урока?
• Какви проблеми създаде този урок?
• Как оценявате ролята на учителя? Помогна ли ви да придобиете умения и знания?mi за решаване на проблеми от този тип?

Като вземат предвид работата през целия урок, учениците, заедно с учителя, коментират и оценяват отговорите на своите приятели.

Учител: Скъпи приятели. Благодаря ви много за приятната комуникация. Благодаря на всички, които се включиха активно в работата. Ти наистина ми помогна да преподавам този урок. Надявам се на по-нататъшно сътрудничество.

Урокът свърши!