Jednotky merania plochy (5. stupeň). Jednotky plošného merania - Knowledge Hypermarket Jednotky plošného merania

Zvážte obrázok nižšie:

Celá figúrka sa skladá z 8 štvorcov so stranou 1 cm.

Plocha jedného takého štvorca sa nazýva štvorcový centimeter a je napísaná: 1 cm2.

Plocha celej figúrky je 8 cm2.

Pamätajte!

Meria sa iba plocha v štvorcových jednotkách dĺžka. Vždy si skontrolujte svoje odpovede.

V matematike nájsť štvorcové geometrické tvary použite špeciálne vzorce, v ktorých je oblasť označená veľkým latinským písmenom „S“.

Pripomíname, že plochu štvorca možno nájsť vynásobením dĺžky jeho strany.

Jednotka plochy je plocha jednotky štvorca. Napríklad, ak je dĺžka strany štvorca 1 m, potom jeho plocha je 1 meter štvorcový (1 m2); ak je dĺžka jeho strany 1 cm, potom jeho plocha je 1 štvorcový centimeter (1 cm2).

Na nájdenie plochy obrázku sa porovnáva s jednotkovým štvorcom.

Ako previesť štvorcové jednotky

Zvážte štvorec so stranou 1 cm.

Jeho oblasť je:

S = 1 cm 1 cm = 1 cm2

Uvažujme štvorec so stranou 1 m.

Jeho oblasť je:

S = 1 m1 m = 1 m2

Je známe, že: 1 m = 100 cm

1 m 2 = 1 m 1 m = 100 cm 100 cm = 10 000 cm 2

Zväčšíme stranu štvorca rovnajúcu sa 1 m 10-krát. Dostaneme štvorec s
strana 10 m.

ar alebo tkanie.

S = 10 m 10 m = 100 m2

V jednom sú - sto metrov štvorcových.

Slovo „tkanie“ sa často používa v chove dacha, hoci je to isté ako „ar“.

1 ár (sto štvorcových metrov) = 100 m2

Ak chcete vyjadriť ap v cm 2, nezabudnite, že 1 m 2 = 10 000 cm 2.

znamená: 1 ár (sto štvorcových metrov) = 100 m2 = 100 · 10 000 cm2 = 1 000 000 cm2

Zväčšíme stranu štvorca rovnajúcu sa 10 m 10-krát. Dostaneme štvorec s
strana 100 m.

Plocha takéhoto štvorca sa nazýva . Skrátene „ha“. Ale keď sa vysloví nahlas, meno sa vysloví celé.

Vyjadrime sa hektár v metroch štvorcových.

1 ha = 100 m 100 m = 10 000 m 2

Teraz určme, koľko árov je na jednom hektári.

1 ar = 100 m2

znamená: 10 000 m2: 100 m2 = 100 (ar)

1 ha = 100 árov

Na meranie veľkých oblastí, napríklad území štátov a kontinentov, používajú štvorcový kilometer. Teda štvorec so stranou 1 km a
plocha 1 km 2.

1 km = 1000 m

1 km 2 = 1 km 1 km = 1 000 m 1 000 m = 1 000 000 m 2

Pre zjednodušenie výpočtov vám ako pomôcku ponúkame prevodnú tabuľku pre štvorcové jednotky.

Prevodová tabuľka štvorcových jednotiek

Táto tabuľka vám pomôže Premeňte hektáre na metre štvorcové. metrov, hektárov na áry a naopak.

	ha	ar	m 2	cm 2
1 km 2	100 ha	10 000 je	1 000 000 m2	1 000 000 000 cm2
1 ha	1 ha	100 sú	10 000 m2	100 000 000 cm2
1 sú	0,01 ha	1 sú	100 m2	1 000 000 cm2
1 m2	0,000 1 ha	0,01 sú	1 m2	10 000 cm2

>>Matematika: Plocha. Plošné jednotky

Plošné jednotky

Na meranie plôch sa používajú tieto jednotky: štvorcový milimeter (mm 2), štvorcový centimeter(cm 2), štvorcový decimeter (dm 2), štvorcový meter (m 2) a štvorcový kilometer (km 2).
Napríklad štvorcový meter je plocha štvorca so stranou 1 m a štvorcový milimeter je plocha štvorca so stranou 1 mm.

Plochy polí sa merajú v hektároch (ha). Hektár je plocha štvorca so stranou 100 m. To znamená, že 1 hektár sa rovná 100 100 metrom štvorcovým, tj.

1 ha = 10 000 m2.

Plocha malých pozemkov sa meria v ároch (a). Ar (tkanie) - námestieštvorec so stranou 10 m.

znamená, 1a = 100 m2.

Pretože 1 dm = 10 cm, potom 1 dm 2 obsahuje 10-10 štvorcových centimetrov, teda 1 dm 2 = 100 cm 2.

To tiež stanovujeme 1 m2 = 100 dm2. Pretože 1 m = 100 cm, potom 1 m2 obsahuje 100 100 štvorcových centimetrov, tj 1 m2 = 10000 cm2.

Vzťahy medzi jednotkami plochy sú zobrazené na letáku.

3 8 3 - 5 b 3; (5 2 - 4 2) 3 .

775. Vypočítajte:

a) 4! - 4 2; b) 6! : 60; o 3! - 5; d) 5! + 53.

776. Zostavte výraz podľa schémy a nájdite jeho hodnotu (obr. 76).

777. Vyriešte problém:

1) Tri príbehy majú 34 strán. Prvý má 6 strán a druhý je 3-krát menej ako tretí. Koľko strán má druhý príbeh?

2) Tri jazerá majú celkovú rozlohu 32 hektárov. Plocha prvého jazera je 4-krát väčšia ako plocha druhého a plocha tretieho jazera je 7 hektárov. Nájdite oblasť prvého jazera.

778. Nájdite význam výrazu:

1) 767 520: 4: 15: 123; 3) 286 208: 86: 16 505;
2) 312 (9520: 68: 7); 4) 101 376: 48: 24: 8.

779. Dĺžka obdĺžnikového pozemku je 43 m a jeho šírka je o 15 m menšia ako jeho dĺžka. Nájdite obvod a plochu pozemku.

780. Dĺžka obdĺžnikového poľa je 300 m a jeho šírka je 200 m. Nájdite plochu poľa a vyjadrite ju v ároch a hektároch.

781. Expres:

a) v metroch štvorcových: 6 hektárov 56 a; 2 km 2 67 hektárov; 22 km 2 65 ha 9 a; 6 km 2 12 a;

b) v štvorcových milimetroch: 6 cm2 15 mm2; 3 dm2 8 mm2.

782. Robotníkom bolo pridelených 6 hektárov pôdy na záhradkárske pozemky. Koľko robotníkov dostalo pozemky, ak plocha každého pozemku je 12 akrov?

783. Vďaka racionalizačnému návrhu sa podarilo ušetriť 1250 cm 2 kože na každých 50 párov čižiem. Koľko kože sa ušetrí za 25 pracovných dní, ak sa každý deň vyrobí 1 500 párov topánok?

784. Jedna zo strán trojuholníka má dĺžku 3 dm 6 cm a druhá je dvakrát tak dlhá. Dĺžka tretej strany je o 4 dm 3 cm menšia ako súčet dĺžok prvých dvoch strán. Nájdite obvod trojuholníka.

785. Mladý robotník dokončil úlohu za 8 hodín, pričom vyrobil 18 dielov za hodinu. Koľko hodín bude jeho mentorovi trvať, kým dokončí rovnakú úlohu, ak urobí o 6 detailov za hodinu viac ako mladý muž? pracovník ?

786. Faktúra prijatá pred niekoľkými rokmi v predajni sa úplne nezachovala (obr. 77). Obnovte svoj účet.

787. Produktivita je množstvo zberu rastlín na jednotku plochy. Označte úrodu písmenom t, plochu písmenom S, zapíšte vzorec na zistenie hmotnosti M plodiny. Určite pomocou tohto vzorca:

a) akú úrodu obilia dostane roľník z poľa s rozlohou 25 hektárov s výnosom 35 centov na hektár;
b) aká je úroda jahôd, ak sa zo záhona 18 m2 zozbieralo 108 kg.

788. Nájdite význam výrazu:

a) 182 + 52; b) (18 + 5)2; c) 18 + 52.

789. Postupujte podľa týchto krokov:

a) 980 081 + (341 640 - 1263 209);
b) 400 615 - (352 203 - 2 031 138).

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematika 5. ročník, Učebnica pre všeobecnovzdelávacie inštitúcie

Pomoc pre školákov online, Matematika pre 5. ročník na stiahnutie, kalendár a tematické plánovanie

Predtým, ako sa zoznámite s jednotkami plochy, musíte venovať pozornosť tomu, ako vypočítať plochu obrázku. Prvá postava, ktorá sa študuje v škole, je štvorec. Štvorec so stranou jednej jednotky sa nazýva jednotkový štvorec. Môže to byť 1 meter, centimeter alebo akákoľvek iná hodnota. Plocha ostatných čísel sa vždy porovnáva s jednotkovým štvorcom. Plocha obrázku ukazuje, koľko jednotkových štvorcov sa zmestí na jeho povrch.

Ryža. 1. Jednotkový štvorec.

Ak chcete vypočítať jeho plochu, musíte vynásobiť dve strany.

$ $ S = 1 cm * 1 cm = 1 cm^ 2 $ $

Ryža. 2. Šachovnica.

Na výpočet plochy šachovnice je potrebné vynásobiť šírku dĺžkou. To je:

$ $ S = 8 * 8 = 64 štvorcových $ $

A ak vezmeme 1 štvorec šachovnice ako jednotkový štvorec 1 $ cm^ 2 $, potom plocha šachovnice je 64 cm^ 2 $.

Štvorce môžu byť merané v rôznych jednotkách, a preto majú rôzne symboly.

Ryža. 3. Štvorec so stranou, ktorá sa meria v rôznych jednotkách.

Správna jednotka merania plochy sa nazýva centimeter štvorcový alebo meter štvorcový v závislosti od jednotiek, v ktorých sú strany merané.

Jednotky na meranie plochy sú teda:

• $1 cm^2$;
• $ 1 m^2 $;
• $ 1 km^ 2 $;
• $ 1 hektár (ha) $;
• $ 1 ar(a.) $, inak nazývané tkanie

Niektoré merné jednotky často používame v každodennom živote na označenie pozemkov. Ide o hektáre, sto štvorcových metrov a árov.

Pri riešení problémov musíte venovať pozornosť jednotkám merania. Centimetre je možné pripočítať iba k centimetrom a metre iba k metrom. Preto by ste mali vždy zabezpečiť, aby v danom riešení problému boli všetky hodnoty vyjadrené v rovnakých merných jednotkách.

💡
V anglicky hovoriacich krajinách (USA, Kanada, Spojené kráľovstvo, Austrália) používajú na meranie pozemkov akrov a yardov. 1 aker = 4 940 yardov = 4 046,96 m^2 $.

Príklady úloh:

č. 1. Previesť $10 m^2$ na $cm^2$

Riešenie:

• $1 m = 100 cm$;
• 1 $ m^2 = 100 x 100 = 10 000 cm^2 $;
• 10 $ m^2 = 10 x 10 000 = 100 000 cm^2 $

č. 2. Koľko 500 m^2 $ árov?

Riešenie:

• 100 $ m^2 = 1 a$;
• 500 USD m^2 = 5 USD.

Ako spolu súvisia plošné jednotky?

Aby ste videli vzťah, musíte venovať pozornosť tabuľke.

Tabuľka "Jednotky plochy"

Plošné jednotky	$ 1 km^ 2 $	1 hektár	1 väzba	1 m^2 $
$ 1 km^ 2 $
1 hektár (ha)
1 väzba alebo ar 4.3. Celkový počet získaných hodnotení: 135.

Čo je sto hektárov štvorcových kilometrov? Koľko hektárov, metrov štvorcových a kilometrov je na jeden ár (plocha) pôdy? Koľko štvorcových metrov, kilometrov a akrov je na jednom hektári pôdy? Koľko hektárov, hektárov a metrov štvorcových má jeden štvorcový kilometer?

V škole každý z nás študoval jednotky merania výmery pôdy. Vedeli sme, čo je to sto štvorcových metrov, hektár a koľko štvorcových metrov obsahujú. Dnes už mnohí dospelí zabudli, ako vykonávať také pomerne jednoduché výpočtové operácie. Práve takéto „nevedomosti“ vám pomôže tento článok.

Koľko metrov štvorcových na 1, 10, 100, 1000 akrov: tabuľka

• Väzba je jednotka merania veľkosti pozemku, ktorá sa často používa v dacha alebo poľnohospodárstve. Vo vede je zvyčajné používať analóg tkania - ar.
• Už podľa názvu tohto opatrenia tušíte, že sa bavíme o stovkách metrov.
• Skutočne, sto metrov štvorcových sa rovná 100 m2.
• Inými slovami, sto štvorcových metrov sa bude rovnať ploche štvorca so stranami 10 m.
• Podľa toho bude mať desaťsto metrov štvorcových 1000 m2.
• 100 akrov obsahuje 10 000 m2 a 1 000 akrov obsahuje 100 000 m2.
• Inými slovami, ak chcete vypočítať, koľko štvorcových metrov je v danom počte akrov, musíte vynásobiť akry 100.

Koľko akrov na 1, 10, 100 štvorcových metrov: tabuľka

• Ak chcete vypočítať, koľko akrov je v metroch štvorcových, musíte daný počet metrov štvorcových vydeliť 100.
• Na 1 m2 je teda 0,01 väzba, na 10 m2 - 0,1 väzba a na 100 m2 - 1 väzba.

Čo je hektár pôdy?

• Hektár je merná jednotka veľkosti pozemku, ktorá sa rovná ploche štvorca so stranami 100 m. Hektár, podobne ako sto metrov štvorcových, sa ako merné jednotky používa najmä v poľnohospodárstve a dačo hospodárenie.
• Označenie pre hektár vyzerá ako „ha“.
• Jeden hektár sa rovná 10 000 m2 alebo 100 akrov.

Koľko metrov štvorcových na 1, 10, 100, 1000 hektárov: tabuľka

Koľko metrov štvorcových je v hektároch?

• Ak chcete vypočítať, koľko štvorcových metrov je v danom počte hektárov, musíte počet hektárov vynásobiť 10 000.
• Na 1 hektár je teda 10 000 m2, na 10 hektárov - 100 000 m2, na 100 hektárov - 1 000 000 m2 a na 1 000 hektárov - 10 000 000 m2.

Koľko akrov na 1, 10, 100, 1000 hektárov: tabuľka

Koľko hektárov je v hektároch?

• Ak chcete vypočítať, koľko akrov zodpovedá danému počtu hektárov, musíte počet hektárov vynásobiť 100.
• Takže na 1 hektár je 100 hektárov, na 10 hektárov - 1000 hektárov, na 100 hektárov - 10 000 hektárov a na 1 000 hektárov - 100 000 hektárov.

Koľko hektárov je v 1, 10, 100, 1000, 10000 ároch, štvorcových metroch: tabuľka

• Ak chcete vypočítať, koľko hektárov je obsiahnutých v danom počte akrov, musíte počet akrov vydeliť 100.
• A ak chcete vykonať podobné výpočty so štvorcovými metrami, musíte ich počet vydeliť 10 000.
• Takže na 100 dielov je 0,01 hektárov, na 10 stoviek dielov - 0,1 hektára, na 100 stoviek dielov - 1 hektár, na 1000 dielov - 10 hektárov, na 10 000 dielov - 100 hektárov.
• Na druhej strane je to 0,0001 hektára na 1 m2, 0,001 hektára na 10 m2, 0,01 hektára na 100 m2, 0,1 hektára na 1000 m2 a 1 hektár na 10 000 m2.

Koľko štvorcových kilometrov má 1 hektár?

• Štvorcový kilometer je jednotka merania plochy pôdy, ktorá sa rovná ploche štvorca so stranami 1000 metrov.
• Na jeden štvorcový kilometer je 100 hektárov.
• Ak teda chcete vypočítať počet štvorcových kilometrov na hektár, musíte dané číslo vydeliť 100.
• Takže na 1 hektár je 0,01 km štvorcových.

• Aroma je merná jednotka pre veľkosť pozemku, ktorá sa rovná ploche štvorca so stranami 10 m.
• Inými slovami, ar sa rovná stovke.
• V 1 areáli je 100 m2, 1 sto metrov štvorcových, 0,01 ha, 0,0001 km štvorcových.

Koľko árov je na jednom hektári?

Na jeden hektár je 100 árov, rovnako ako sto štvorcových metrov.

Jednotky oblasti: Video

Každá krajina má svoj vlastný systém merania s vlastnými hodnotami. Predtým sa v Rusku používal na označenie ara. Dnes je toto opatrenie zastarané a prakticky sa nepoužíva, iba niekedy nájdete označenie v ar, ale v skutočnosti sa 1 ar rovná 1 stovkám metrov štvorcových. Naši letní obyvatelia zvyčajne merajú svoje pozemky v nových jednotkách. Ak sa ich spýtate, aká je plocha ich pozemku, ako odpoveď budete počuť tieto hodnoty: šesť akrov, desať hektárov. Podľa všetkých úradných dokumentov a katastrálneho plánu sa pozemky počítajú len v hektároch. Preto bude užitočné vedieť, ako túto mieru previesť na iné veličiny.

Nový systém merania sa v Rusku udomácnil po revolúcii v roku 1917. Predtým sa používali staré ruské označenia dĺžky a plochy. Plocha pôdy sa merala v desiatkach.

Populárna koncepcia „tkania“ sa zakorenila, keď Rusi začali masívne prideľovať pôdu pre letné chaty. Pre pohodlie a zjednodušené výpočty bola plocha chaty určená počtom v nej zahrnutých pozemkov s rozmermi 10 x 10 metrov, čo je 100 metrov štvorcových alebo ar (100 m2). Ak neviete, ale chcete vypočítať plochu pôdy v týchto jednotkách, je jednoduchšie začať vypočítajte plochu v metroch a vzťahujú tieto merače na áry.

Vidiecke domy na mieste podliehajú registrácii v roku 2019

Počet hektárov na 1 hektár

Keďže pozemky sú zdokumentované v hektároch, bolo by užitočné vedieť, koľko hektárov obsahuje jeden hektár. Z tabuľky opatrení vieme, čo je 10 000 metrov štvorcových na 1 hektár. m. Ak je plocha sto metrov štvorcových 100 metrov štvorcových. metrov, ukazuje sa, že 1 hektár je presne 100 akrov. Teraz, ak sa vás opýtajú, koľko je 100 akrov, môžete s istotou odpovedať, že je to 1 hektár pôdy.

Ak pozemok nemá obdĺžnikový, ale iný geometrický tvar (štvorec, mnohouholník alebo kruh), ako v tomto prípade vypočítať sto metrov štvorcových? Plocha štvorca sa bude rovnať súčinu strán. Plocha kruhu sa vypočíta získaním štvorca polomeru. Ak má pozemok tvar mnohouholníka, rozdelí sa na trojuholníky, vypočíta sa plocha každého z nich a potom sa hodnoty spočítajú. Najprv na kalkulačke musíte vypočítať hodnotu v metroch štvorcových a výsledné číslo sa vydelí 100.

Pre veľké pozemky sa často používa označenie ako hektár. Merať ich v menších jednotkách je už nepohodlné a nevhodné a výmera je určená v hektároch.

Jeden štvorcový kilometer

Veľké plochy, napríklad na farmách môže mať rozlohu niekoľko štvorcových kilometrov. Je to veľa alebo málo v stovkách? V prvej fáze výpočtov vypočítame plochu 1 štvorca. km v metroch. Vynásobme 1000 metrov 1000 metrami a získame 1 milión štvorcových metrov. metrov. Majú rozlohu 100 hektárov alebo 10 000 akrov. Ako vidíte, je pohodlnejšie merať veľké plochy v hektároch.

Kvásková kapusta podľa lunárnych fáz: tipy a recepty

Tento systém merania nie je akceptovaný vo všetkých krajinách. Napríklad v USA, Kanade, Veľkej Británii a niektorých ďalších krajinách sa na tieto účely používajú akry. Pre informáciu: 1 aker = 4046,86 m2. m Acres, podľa poradia, sú rozdelené do yardov.

V inzerátoch na predaj spravidla používajú obvyklé označenie a v popise pozemku uvádzajú jeho výmeru v hektároch. Niektorí majú len malú predstavu o tom, ako bude taký pozemok v skutočnosti vyzerať, či už je veľký alebo nie. Počas rokov masovej výstavby dachov bol obyvateľom mesta pridelený štandardný pozemok 6 takýchto jednotiek.

Počas plánovacej éry sa s tým počítalože úroda získaná z 5 akrov pôdy stačí na to, aby 4-člennej rodine zabezpečila zeleninu a ovocie. Šiesta merná jednotka sa spoliehala na výstavbu malého vidieckeho domu. Dnes možno túto oblasť pôdy považovať za priemernú.