Trabajos de diseño e investigación sobre la similitud de triángulos en la vida real. Proyecto semejanza incomparable Proyecto semejanza incomparable

Nombre del proyecto

Breve resumen del proyecto.

El proyecto se preparó utilizando tecnología de diseño. Implementado como parte del programa de geometría de octavo grado sobre el tema "Signos de similitud de triángulos". El proyecto incluye una parte de información e investigación. El trabajo analítico con información sistematiza el conocimiento sobre tales cifras. La investigación independiente de los estudiantes, así como los conocimientos, habilidades y habilidades prácticos adquiridos les enseñan a ver la importancia de este material teórico a la hora de aplicarlo en la práctica. Las tareas didácticas ayudarán a controlar el grado de dominio del material educativo.

Preguntas orientadoras

La pregunta fundamental es: "¿Habla la naturaleza el lenguaje de la similitud?"

"¿Es posible encontrar ejemplos de similitudes a nuestro alrededor?", "¿Cómo puedo medir la altura de mi casa?", "¿Por qué se necesitan esos triángulos?"

Plan de proyecto

1.Lluvia de ideas (formación de temas de investigación de los estudiantes).

2. Formación de grupos para realizar investigaciones, plantear hipótesis, discutir formas de resolver problemas.

3.Elección de un nombre creativo para el proyecto.

4. Discusión del plan de trabajo teórico y práctico de los estudiantes del grupo.

5. Discusión con los estudiantes sobre posibles fuentes de información.

6.Trabajo independiente de grupos.

7. Los estudiantes preparan presentaciones e informes sobre informes de progreso.

8. Presentación de trabajos de investigación.

Secciones: Matemáticas

Clase: 8

Una oportunidad para familiarizar a los escolares con actividades educativas de carácter creativo la brindan las tareas matemáticas, así como el método de proyectos, diseñado para desarrollar la curiosidad, la responsabilidad, la capacidad de trabajar con información, la capacidad de trabajar colectivamente, en grupo, etc. .

Se propone que este proyecto lo completen estudiantes de octavo grado. El proyecto se desarrolló en el marco del tema “Cifras similares”, para lo cual se destinan 19 horas lectivas. Un proyecto educativo sobre este tema es percibido con gran interés por los estudiantes y permite crear las condiciones bajo las cuales los estudiantes, por un lado, pueden dominar de forma independiente nuevos conocimientos y métodos de acción y, por otro lado, aplicar conocimientos y técnicas previamente adquiridos. habilidades en la práctica. En este caso, el énfasis principal está en el desarrollo creativo del individuo.

Los estudiantes trabajan en grupos; durante la discusión final, los resultados de cada grupo pasan a ser propiedad de todos los demás.

El proyecto fue elaborado fuera del horario escolar por estudiantes de 8º grado.

El proyecto incluye una parte de información e investigación.

A partir del estudio de fuentes, los estudiantes:

• aprender la posibilidad de utilizar signos de similitud de triángulos en la vida;
• sistematizar el conocimiento sobre tales cifras.
• ampliar sus horizontes de conocimiento;
• estudie el significado de este tema en las lecciones de geometría.

La investigación independiente de los estudiantes, así como los conocimientos, habilidades y habilidades prácticos adquiridos les enseñan a ver la importancia de este material teórico a la hora de aplicarlo en la práctica.

Las tareas didácticas ayudarán a controlar el grado de dominio del material educativo.

presentación metódica

1. Introducción.
2. Pasaporte metodológico del proyecto educativo.
3. Etapas de implementación del proyecto.
4. Implementación del proyecto.
5. Conclusiones.
6. Trabajo del estudiante como parte de un proyecto educativo.

1. Introducción

“Un proyecto es un conjunto de determinadas acciones, documentos, la creación de diversos tipos de productos teóricos. Esta es siempre una actividad creativa. El método de proyectos se basa en el desarrollo de las habilidades cognitivas creativas de los estudiantes; la capacidad de construir el propio conocimiento de forma independiente, la capacidad de navegar en el espacio de la información, el desarrollo del pensamiento crítico”. (E.S. Polat).

El maestro en esta situación no es sólo un participante activo en el proceso educativo: no sólo enseña, sino que comprende y siente cómo el niño aprende por sí mismo.

El profesor ayuda a los estudiantes a encontrar fuentes; él mismo es una fuente de información; coordina todo el proceso; Mantiene contacto continuo con los niños. Organiza la presentación de los resultados del trabajo en diversas formas.

Al analizar un proyecto educativo, el maestro imagina mentalmente la reacción de los niños, considera la forma de la propuesta, analiza el problema, encuentra una solución al problema del proyecto y se sumerge en la situación de la trama.

Un proyecto es el resultado de acciones conjuntas coordinadas de un grupo o varios grupos de estudiantes.

2. Pasaporte del proyecto

Nombre del proyecto : Semejanza incomparable

Tema del proyecto: Figuras similares.

Tipo de proyecto: educativo.

Tipología de proyectos: orientado a la práctica, individual-grupal.

Áreas temáticas: matemáticas.

Hipótesis: si una persona conoce los signos de semejanza de los triángulos, ¿será necesario aplicarlos en la vida?

Cuestiones problemáticas:

1. ¿Dónde se puede utilizar la similitud de triángulos en la medición?

2. ¿Por qué la gente hace modelos para ilustrar o explicar ciertos objetos o fenómenos?

3. ¿Por qué un negativo pequeño da como resultado una fotografía grande y de alta calidad?

4. ¿Cómo lograr lo que parece inalcanzable?

5. ¿Por qué existe la similitud en el mundo?

7. ¿Es importante en la vida estudiar los signos de semejanza de los triángulos?

El objetivo del proyecto: profundizar y ampliar el conocimiento sobre el tema “Figuras similares”.

Objetivos metodológicos del proyecto:

• estudiar las características de similitud de los triángulos;
• evaluar la importancia del tema “Similitud”
• desarrollar la capacidad de aplicar material teórico al resolver problemas prácticos;
• consolidar en la práctica los conocimientos teóricos adquiridos;
• desarrollar un interés por la ciencia y la tecnología buscando ejemplos de la aplicación de este tema en la vida;
• amplíe sus horizontes matemáticos y explore nuevos enfoques para resolver problemas;
• adquirir habilidades de investigación.

Participantes del proyecto: alumnos de 8º grado. Tiempo dedicado al proyecto: febrero-marzo de 2014.

Equipo material, técnico, educativo y metodológico: literatura educativa y educativa, literatura adicional, computadora con acceso a Internet.

3. Etapas de implementación del proyecto

Etapa 1 – inmersión en el proyecto (actualización de conocimientos; formulación de temas; formación de grupos) (semana);

Etapa 2 – organización de actividades (recopilación de información; discusión en grupo) (semana);

Etapa 3 – implementación de actividades (investigación; conclusiones (mes);

Etapa 4 – presentación del producto del proyecto (2 semanas).

4. Implementación del proyecto

Etapa 1: Inmersión en el proyecto (etapa preparatoria)

Una vez elegidos los temas de investigación, los estudiantes se dividieron en grupos, definieron tareas y planificaron sus actividades.

Se formaron 5 grupos de proyecto de 5 personas.

Se seleccionaron los siguientes temas para futuros proyectos:

1. De la historia de la semejanza.

2. Similitud en problemas GIA (Matemáticas reales).

Similitudes en nuestras vidas:

3. Determinar la altura de un objeto.

4. Similitud en la naturaleza.

5. ¿La similitud de los triángulos ayudará a personas de diferentes profesiones?

El papel del docente es orientar basándose en la motivación.

Etapa 2: búsqueda e investigación:

Los estudiantes estudiaron literatura adicional, recopilaron información sobre su tema, distribuyeron responsabilidades en cada grupo (según el tema de investigación individual seleccionado); elaboraron los instrumentos necesarios para la investigación, realizaron investigaciones y prepararon una presentación visual de su investigación.

El papel del profesor es de observación y consulta, la mayoría de los estudiantes trabajaban de forma independiente.

Etapa 3: resultados y conclusiones:

Los estudiantes analizaron la información que encontraron y formularon conclusiones. Recopilamos los resultados, preparamos materiales para la defensa del proyecto y creamos presentaciones.

Etapa 4: presentación y defensa del proyecto:

Durante la conferencia, los estudiantes presentan públicamente el resultado de las actividades de su proyecto en forma de una presentación multimedia.

El papel del profesor es la colaboración.

5. Conclusiones generales. Conclusión

La implementación de este proyecto educativo permitió a los estudiantes desarrollar sus habilidades para trabajar no solo con fuentes adicionales en matemáticas, sino también con una computadora, desarrollar habilidades para trabajar en Internet, así como las habilidades comunicativas de los estudiantes.

La participación en el proyecto nos permitió profundizar nuestro conocimiento sobre la aplicación de las matemáticas en diversos campos, así como consolidar conocimientos sobre este tema. Cabe destacar que los conocimientos obtenidos durante la ejecución del proyecto se extraen con un fin específico y son objeto de interés del estudiante. Esto favorece su profunda absorción.

En general, el trabajo del proyecto fue un éxito, participaron casi todos los alumnos de octavo grado. Todos participaron en la actividad mental sobre este tema y adquirieron nuevos conocimientos a través del trabajo independiente. Cada miembro del grupo habló en defensa de su proyecto. En la etapa final se probaron los métodos de trabajo práctico y se realizó un autoanálisis en forma de presentación.

Las actividades de proyectos de los estudiantes contribuyen al verdadero aprendizaje porque... ella:

1. Orientado personalmente.
2. Se caracteriza por un aumento del interés y la implicación en el trabajo a medida que se completa.
3. Le permite alcanzar objetivos pedagógicos en todas las etapas.
4. Le permite aprender de su propia experiencia, de la implementación de un caso específico.
5. Brinda satisfacción a los estudiantes que ven el producto de su propio trabajo.

Estos valiosos momentos que proporciona la participación en proyectos deben utilizarse más ampliamente en la práctica del desarrollo de las capacidades intelectuales y creativas de los escolares. Así, el uso del método de proyectos educativos en el trabajo pedagógico está determinado por la necesidad de formar una personalidad del siglo XXI, una personalidad de una nueva era, cuando la inteligencia y la información humanas serán los factores determinantes en el desarrollo de la sociedad.

El trabajo se basa en el estudio de la posibilidad de utilizar la similitud de triángulos en la vida real, se realizaron experimentos midiendo longitudes con un altímetro.

"11Sushko-t.doc"

SIMILARIDAD DE TRIÁNGULOS EN LA VIDA REAL

Sushko Daria Olegovna

estudiante de octavo grado

KU "SST"I - III Paso n° 11, Yenakievo"

Ikaeva Marina Alexandrovna

profesor de matematicas,II categoría

KU "SST"I - III Paso n° 11, Yenakievo"

[correo electrónico protegido]

La geometría se originó en la antigüedad. El mundo en el que vivimos hoy también está lleno de geometría. Todos los objetos que nos rodean tienen formas geométricas. Se trata de edificios, calles, plantas, artículos para el hogar. La relevancia de mi tema radica en el hecho de que sin herramientas, basándose únicamente en la similitud de los triángulos, se puede medir la altura de un pilar, un campanario, un árbol, el ancho de un río, un lago, un barranco, la longitud de un isla, la profundidad de un estanque, etc.

El objetivo del trabajo era encontrar áreas de aplicación de la similitud de triángulos en la vida real.

Los objetivos del trabajo fueron

Objetos y sujetos de investigación. : altura: pilar; árbol, modelo piramidal.

Durante el trabajo se utilizaron los siguientes métodos: revisión de literatura, trabajo práctico, comparación.

El trabajo tiene un carácter práctico, ya que su importancia práctica radica en la posibilidad de utilizar los resultados de la investigación en las lecciones de geometría y en la vida cotidiana.

Como resultado del trabajo se tomaron medidas de la altura de un poste, árbol y maquetas realizadas por el autor.

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Contenido:

Introducción

El concepto de similitud de figuras. Signos de similitud.

4.1 Determinar la altura por la sombra

4.2. Medición de la altura según el método de Julio Verne

4.3. Medir la altura con un altímetro.

5. Conclusiones

Introducción.

La geometría se originó en la antigüedad. Al construir viviendas y templos, decorarlos con adornos, marcar el suelo, medir distancias y áreas, la gente aplicó sus conocimientos sobre la forma, el tamaño y la posición relativa de los objetos, obtenidos a partir de observaciones y experimentos. El mundo en el que vivimos hoy también está lleno de geometría. Todos los objetos que nos rodean tienen formas geométricas. Se trata de edificios, calles, plantas, artículos para el hogar. En la vida cotidiana, a menudo nos encontramos con figuras de la misma forma, pero de diferentes tamaños. Estas figuras en geometría se llaman similares. Mi trabajo está dedicado a la similitud de triángulos porque, mientras estudiaba este tema en las lecciones de matemáticas, me interesé en cómo se utilizan en la práctica el concepto de similitud de triángulos y los signos de similitud. La relevancia de mi tema es que sin necesidad de herramientas, puedes medir la altura de un pilar, un campanario, un árbol, el ancho de un río, un lago, un barranco, la longitud de una isla, la profundidad de un estanque, etc.

Los objetivos de mi trabajo fueron

estudiar literatura sobre este tema;

estudiar la historia del concepto de similitud;

descubra dónde se usa la similitud de triángulos;

mida la altura del pilar utilizando la similitud de triángulos de varias maneras;

2. La leyenda de Tales midiendo la altura de la pirámide.

Hay muchas historias y leyendas misteriosas asociadas con la pirámide. Un día caluroso, Tales, junto con el sumo sacerdote del templo de Isis, pasaron junto a la pirámide de Keops.

"Mira", continuó Tales, "en este mismo momento, no importa qué objeto tomemos, su sombra, si la colocamos verticalmente, ¡tiene exactamente la misma altura que el objeto!" Para utilizar la sombra para resolver el problema de la altura de la pirámide, era necesario conocer algunas propiedades geométricas del triángulo, a saber, las dos siguientes (de las cuales Tales descubrió la primera):

1. Que los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales, y viceversa, que los lados opuestos a los ángulos iguales del triángulo son iguales entre sí; 2. Que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a dos ángulos rectos.

Solo Tales, armado con este conocimiento, tenía derecho a concluir que cuando su propia sombra es igual a su altura, los rayos del sol llegan al nivel del suelo en un ángulo de media línea recta y, por lo tanto, la cima de la pirámide, el medio. de su base y el final de su sombra deben marcar un triángulo isósceles. Parecería que este método simple es muy conveniente de usar en un día claro y soleado para medir árboles solitarios, cuya sombra no se fusiona con la sombra de los vecinos. Pero en nuestras latitudes no es tan fácil como en Egipto esperar el momento adecuado para ello: nuestro sol está bajo sobre el horizonte y las sombras son iguales a la altura de los objetos que las proyectan sólo en las horas de la tarde en los meses de verano. . Por tanto, el método de Tales en la forma indicada no siempre es aplicable.

La doctrina de la semejanza de figuras basada en la teoría de las relaciones y proporciones se creó en la antigua Grecia en los siglos V-IV. antes de Cristo mi. Está recogida en el Libro VI de los Elementos de Euclides (siglo III a.C.), que comienza con la siguiente definición: “Las figuras rectilíneas semejantes son aquellas que tienen respectivamente ángulos iguales y lados proporcionales”.

3. El concepto de figuras similares.

En la vida nos encontramos no sólo con figuras iguales, sino también con figuras que tienen la misma forma, pero de diferentes tamaños. La geometría llama a estas figuras similares. Los triángulos semejantes son triángulos en los que los ángulos son respectivamente iguales y los lados de uno son proporcionales a los lados semejantes del otro triángulo. Las características de similitud de triángulos son características geométricas que le permiten establecer que dos triángulos son similares sin utilizar todos los elementos.

Signos de similitud de triángulos.

4. Medir el trabajo mediante similitud.

4.1. Determinando la altura por la sombra.

Decidí realizar un experimento para determinar la altura por la sombra.

Para ello necesitaba: una linterna, un modelo de pirámide y una figura. Hacer una pirámide en miniatura para experimentos no es difícil. Necesitaba: una hoja de papel; lápiz; gobernante; tijeras; pegamento para papel. En una hoja de papel, construí un diagrama de una pirámide, en cuya base hay un cuadrado con un lado de 7,6 cm, y las caras del tanque son triángulos isósceles iguales con un lado de 9,6 cm. La pirámide mide 7,9 cm. La altura de la figura es 8,1 cm. Intentemos medir la altura de esta pirámide por su sombra, usando también la sombra de la figura. En un día soleado, medí la sombra de la pirámide y la figura. Lo tengo: 15 cm - la sombra de la figura, 13 cm - la sombra de la pirámide.

Construyamos un modelo geométrico de este problema:

, ∠ АСО= ∠ MLK como los ángulos de incidencia de los rayos del sol, es decir, en dos ángulos.

Hallemos ahora la altura de la pirámide de otra forma para comparar los resultados. Encontremos la altura de la cara lateral: AB=

De esto encontramos la altura AO =

Obtuvimos resultados casi idénticos. Habiendo recibido estos resultados, decidí medir la altura del poste saliendo al exterior.

Elegí un pilar del que caía una sombra clara y lo medí. Eran 21 m. Luego me paré junto al poste y mi asistente midió mi sombra, era 4,5 metros. Mi altura, teniendo en cuenta que llevaba zapatos y sombrero, era de 1,6.

Encontremos la altura del pilar creando un modelo geométrico del problema.

Consideremos KO, la longitud de mi sombra, BC, la longitud de la sombra del pilar. AB – el deseado.

∠АВС=∠МКО= como los ángulos de incidencia de los rayos del sol.

4.2. Medir la altura de una pirámide mediante el método de Julio Verne.

“La isla misteriosa” describe una forma interesante de determinar la altura: “El joven, tratando de aprender todo lo posible, siguió al ingeniero, que descendió desde la pared de granito hasta el borde de la orilla. Tomando un palo recto, de 12 pies de largo, el ingeniero lo midió con la mayor precisión posible, comparándolo con su propia altura, que conocía bien. Herbert llevaba detrás la plomada que le entregó el ingeniero: simplemente una piedra atada al extremo de una cuerda. Sin llegar a 500 pies de la pared de granito, que se elevaba verticalmente, el ingeniero clavó un poste de aproximadamente dos pies en la arena y, habiéndolo reforzado firmemente, lo colocó verticalmente con la ayuda de una plomada. Luego se alejó del poste para. una distancia tal que, tumbado en la arena, podía tumbarse en línea recta para ver tanto el extremo del poste como el borde de la cresta. Marcó cuidadosamente este punto con una clavija.

¿Estás familiarizado con los rudimentos de la geometría? - preguntó a Herbert, levantándose del suelo.

¿Recuerdas las propiedades de los triángulos semejantes?

Sus lados semejantes son proporcionales. - Bien. Entonces: ahora construiré dos triángulos rectángulos semejantes. El más pequeño tendrá un poste vertical en una pata, y la distancia desde la clavija hasta la base del poste en la otra; La hipotenusa es mi línea de visión. Los catetos de otro triángulo serán: una pared vertical, cuya altura queremos determinar, y la distancia desde la clavija hasta la base de esta pared; la hipotenusa es la línea de visión que coincide con la dirección de la hipotenusa del primer triángulo.

¡Entendido!” exclamó el joven. “La distancia desde la clavija al poste está relacionada con la distancia desde la clavija hasta la base de la pared, como la altura del poste está relacionada con la altura de la pared”. - Sí. Y por lo tanto, si medimos las dos primeras distancias, entonces, conociendo la altura del poste, podemos calcular el cuarto término desconocido de la proporción, es decir, la altura de la pared. Así prescindiremos de medir directamente esta altura. Se midieron ambas distancias horizontales, siendo la más corta de 15 pies y la más larga de 500 pies. Al finalizar las mediciones, el ingeniero realizó la siguiente entrada:

4.3 Determinación de la altitud mediante un altímetro

La altura se puede medir con un dispositivo especial: un altímetro. Para realizar este dispositivo necesitarás: Cartulina blanca gruesa, regla, bolígrafo, lápiz, tijeras, hilo, pesa, aguja.

7. Sobre él, doblamos dos rectángulos de 3x5 cm de lados y cortamos dos agujeros de diferentes diámetros: uno más pequeño, cerca del ojo, el otro más grande, para señalar la copa del árbol. Entonces, decidí realizar un experimento y probar este método de medir la altura de un objeto. Como objeto a medir, elegí un árbol que crecía cerca de la escuela.

Me alejé 21 pasos del objeto que se estaba midiendo, es decir, EO = 6,3 m. Medí las lecturas del dispositivo, mostró 0,7. Mi altura es 1,6 m. Necesito encontrar la altura del árbol.

Para ello, construiremos un modelo geométrico de este problema:

=

Sumemos mi altura al valor resultante y obtenemos: LV=LO+OB=3.71

1,6=5,31 – altura del árbol.

Además, pude haber cometido errores en el uso del dispositivo. Errores en el uso y fabricación del dispositivo:

1.Si no dobla el rectángulo superior desde la base, determinará incorrectamente la altura.

2. Al medir la altura de un objeto, el peso debe apuntar a un valor de marca específico.

3. La distancia desde el objeto que se mide debe ser precisa.

4. Aplique con precisión marcas de 1 cm.

El experimento demostró que el método para determinar la altura de un objeto utilizando un medidor de altura es más preciso y conveniente.

5. Conclusiones.

Literatura

5. Perelman Ya. I. Geometría entretenida – M.: Editorial Estatal de Literatura Técnica y Teórica, 1950.
Hay 3 formas de medir la altura de un árbol.

1. Diccionario explicativo general de la lengua rusa [recurso electrónico]. – Modo de acceso: http://tolkslovar.ru/p22702.html

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Institución municipal “Escuela integral de niveles I-III No. 11 en Enakievo”

"Matemáticas que nos rodean"

Trabajo creativo sobre el tema.

"Similitud de triángulos en la vida real"

Realizado

estudiante de octavo grado

Sushko Daria

Supervisor

profesor de matematicas

Ikaeva Marina Alexandrovna

Enakievo 2017

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"Similitud de triángulos en la vida real"

Institución "Escuela integral de niveles І-ІІІ núm. 11, Enakievo"

Concurso de proyectos creativos de estudiantes.

"Matemáticas que nos rodean"

Trabajo creativo sobre el tema.

"Similitud de triángulos en la vida real"

Realizado

estudiante de octavo grado

Sushko Daria

Supervisor

profesor de matematicas

Ikaeva Marina Alexandrovna

Enakievo 2017

El objetivo de mi trabajo era encontrar áreas de aplicación de la similitud de triángulos en la vida real.

Los objetivos de mi trabajo fueron

• estudiar literatura sobre este tema;
• estudiar la historia del concepto de similitud;
• descubra dónde se usa la similitud de triángulos;
• mida la altura del pilar utilizando la similitud de triángulos de varias maneras;

La leyenda de Tales midiendo la altura de la pirámide.

Un día caluroso, Tales, junto con el sumo sacerdote del templo de Isis, pasaron junto a la pirámide de Keops.

¿Alguien sabe cuál es su altura? - preguntó.

No, hijo mío”, le respondió el sacerdote, “los papiros antiguos no nos conservaron esto”. "¡Pero puedes determinar la altura de la pirámide con mucha precisión y ahora mismo!", Exclamó Tales.

"Mira", continuó Tales, "en este mismo momento, no importa qué objeto tomemos, su sombra, si la colocamos verticalmente, ¡tiene exactamente la misma altura que el objeto!"

Concepto similitudes cifras

Los triángulos semejantes son triángulos en los que los ángulos son respectivamente iguales y los lados de uno son proporcionales a los lados semejantes del otro triángulo.

Dos figuras se llaman similares si se convierten entre sí mediante una transformación de similitud.

Las características de similitud de triángulos son características geométricas que le permiten establecer que dos triángulos son similares sin utilizar todos los elementos.

Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente iguales a dos ángulos de otro, entonces dichos triángulos son semejantes.

Si dos lados de un triángulo son proporcionales a dos lados de otro triángulo y los ángulos entre estos lados son iguales, entonces los triángulos son semejantes.

Si tres lados de un triángulo son proporcionales a tres lados de otro triángulo, entonces los triángulos son semejantes.

Medir la altura por la sombra

Datos iniciales del problema: La longitud de la sombra de la pirámide BC = 11 cm, la longitud de la sombra de la figura KL = 15 cm, la altura de la figura KM = 8 cm, la base de la pirámide es un cuadrado con un lado de 7,6 cm. La altura de la pirámide AO es la requerida.

Considere los triángulos rectángulos AOS y MKL:

, ∠ АСО= ∠ МЛК como los ángulos de incidencia de los rayos del sol, es decir, en dos ángulos.

Medir la altura de un pilar por su sombra

Consideremos, KO es la longitud de mi sombra, BC es la longitud de la sombra del pilar. AB – el deseado.

∠ ABC = ∠ MKO = como los ángulos de incidencia de los rayos del sol.

Así obtuve un valor aproximado de la altura del pilar de 7,46 m.

Medición de la altura según el método de Julio Verne

Este método implica clavar un poste en el suelo y tumbarlo en el suelo de modo que el extremo superior del poste y la parte superior del objeto que se está midiendo sean visibles. Mida la distancia desde el poste al objeto, mida la altura del poste y la distancia desde la parte superior de la cabeza de la persona hasta la base del poste.

En la novela de Julio Verne La isla misteriosa, se midieron ambas distancias horizontales: la más pequeña medía 15 pies y la más grande, 500 pies. Al finalizar las mediciones, el ingeniero realizó la siguiente entrada:

15: 500 = 10:x, 500 X 10 = 5000, 5000: 15 = 333,3.

Medir la altura con un altímetro.

1. Dibujar y recortar un cuadrado de cartulina de 15x15cm.

2. Divida el cuadrado en dos rectángulos: 5x15 cm, 10x15 cm.

3. Dividir un rectángulo de 10x15 cm en dos partes: 5 cm y 10 cm.

4. En la parte más grande, de 10 cm de largo, aplicamos divisiones en centímetros y los denotamos con una fracción decimal, es decir, 0,1;0,2, etc.

5. En el punto E, use una aguja para hacer un agujero y arrastre el hilo y el peso, y luego sujete el hilo en la parte posterior.

6. Para que sea más fácil de observar, doble el rectángulo superior desde la base.

7. Sobre él, doblamos dos rectángulos de 3x5 cm de lados y cortamos dos agujeros de diferentes diámetros: uno más pequeño, cerca del ojo, el otro más grande, para señalar la copa del árbol.

Medir la altura con un altímetro.

Para encontrar la altura del LV, debes sumar tu altura al LO.

LV=LO+OV=3,71+1,6=5,31 – altura del árbol.

Conclusiones:

Después de completar mi trabajo, aprendí que hay muchas formas diferentes de determinar la altura de un objeto. Realicé un experimento para determinar la altura de un objeto por su sombra. Realicé la prueba en casa sobre un modelo de pirámide y una figura, así como en la calle midiendo la altura de un pilar. Además, analicé el método de Julio Verne para determinar la altura. Estudié el concepto de altímetro e hice un dispositivo altímetro, que utilicé en la práctica para medir la altura de un objeto seleccionado. La forma más cómoda para mí de medir la altura era utilizar un altímetro. De esta manera se han logrado los objetivos de mi trabajo. Podemos decir con seguridad que la similitud de los triángulos se utiliza en la vida real al medir el trabajo en el suelo.

Literatura:

1. Glazer G.I. Historia de las matemáticas en la escuela. – M.: Editorial “Prosveshcheniye”, 1964.

2. Perelman Ya. I. Geometría entretenida – M.: Editorial Estatal de Literatura Técnica y Teórica, 1950.

3.J.Vern. Isla Misteriosa - M: Editorial de Literatura Infantil, 1980.

4. Geometría, 7 – 9: libro de texto. para educación general instituciones / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev y otros – 18ª ed. – M.: Educación, 2010 Materiales usados ​​y recursos de Internet.

5. Perelman Ya. I. Geometría entretenida – M.: Editorial Estatal de Literatura Técnica y Teórica, 1950 Se puede medir la altura de un árbol de 3 formas.

1. Diccionario explicativo general de la lengua rusa [recurso electrónico]. - Modo de acceso: http://tolkslovar.ru/p22702.html

2. Figura 2 [Recurso electrónico]. – Modo de acceso: http://www.dopinfo.ru

GRACIAS