चर के साथ ताकत. समय-भिन्न तनावों के तहत ताकत की गणना। परीक्षण प्रश्न और असाइनमेंट

परिवर्तनीय तनावों के तहत ताकत की गणना, सहनशक्ति के लिए भवन संरचनाओं के तत्वों की गणना फॉर्म की असमानता की जांच करने के लिए नीचे आती है (19.3) समय में परिवर्तनशील तनावों के तहत ताकत की स्थिति जहां (त्सचाद अधिकतम सामान्य तनाव है; आरवी डिजाइन थकान प्रतिरोध है, निर्भर करता है) सामग्री की तन्य शक्ति पर; ए - लोडिंग चक्रों की संख्या को ध्यान में रखते हुए गुणांक; yv - तनाव स्थिति के प्रकार और चक्र विषमता गुणांक के आधार पर गुणांक। उदाहरण के लिए, इस्पात संरचनाओं के लिए, गुणांक yv तालिका के अनुसार निर्धारित किया जाता है 19.1. तालिका 19.1 स्टील संरचनाओं के लिए गुणांक yv का मान "अधिकतम पी वीवी तनाव डिजाइन थकान प्रतिरोध, साथ ही गुणांक गणना किए जा रहे तत्व की सतह के उपचार की गुणवत्ता, इसके डिजाइन, तनाव सांद्रता की उपस्थिति को ध्यान में रखता है। विशेष प्रकार की संरचनाओं के लिए, संबंध (19.3) थोड़ा अलग रूप ले सकता है। इस प्रकार, स्टील ब्रिज संरचनाओं की गणना करते समय, निम्नलिखित असमानता का उपयोग किया जाता है: (19.4) जहां आर - उपज ताकत के अनुसार तनाव, संपीड़न और झुकने के प्रतिरोध की गणना करता है सामग्री का; टी - काम करने की स्थिति का गुणांक; _ 1 ए, 6 - स्टील ग्रेड और गैर-स्थिर लोडिंग को ध्यान में रखते हुए गुणांक; पी प्रत्यावर्ती तनाव चक्र का विषमता गुणांक है; (i प्रभावी तनाव एकाग्रता गुणांक है। गुणांक yv, अभिव्यक्ति (19.5) द्वारा निर्धारित, तनाव एकाग्रता, सामग्री की गुणवत्ता और इसकी सतह के उपचार, लोडिंग मोड और अन्य कारकों को ध्यान में रखते हुए सीमित आयाम आरेख के रूप का वर्णन करता है उदाहरण 19.2। जब कोई ट्रेन गुजरती है तो रेलवे पुल के स्टील स्पैन की ब्रेसिंग, यह एक परिवर्तनीय अक्षीय बल से प्रभावित होती है। सबसे बड़ा तन्य बल Nmnn = 1200 kN है, सबसे छोटा (संपीड़न) बल Wmr = 200 kN है। लो-अलॉय स्टील ग्रेड 15XCHD का डिज़ाइन प्रतिरोध R 295 MPa के बराबर है। ऑपरेटिंग स्थिति गुणांक t = 0.9। अनुप्रस्थ - अनुभाग समग्र है (चित्र 19.20) और इसका क्षेत्रफल LpsSh, = 75 सेमी के बराबर है। चित्र 19.20 रेलवे पुल समाधान के स्टील स्पैन के लिए ब्रेस का डिज़ाइन। चक्र का विषमता गुणांक निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है: IJVmml 1 L "अधिकतम 6 SNiP 2.05.03 के अनुसार -84 गुणांक P को 1.5 के बराबर लिया जाता है; पैरामीटर ए = 0.72 और 5 = 0.24। फिर हम अधिकतम सामान्य तनाव पाते हैं: एन^ 1200 103 ---=--7 = 160 एमपीए। एलपीईपीओ 75 10"4 असमानता का दाहिना पक्ष (19.4) मान लेता है yvmR= 0.85 0.9 295 = 226.4 एमपीए>160 एमपीए। नतीजतन, ब्रेस की थकान ताकत की स्थिति संतुष्ट है। § 19.9. निम्न-चक्र थकान की अवधारणा उच्च-चक्र थकान विफलता के दौरान, पिछले पैराग्राफ में चर्चा की गई, सामग्री लोचदार रूप से विकृत हो जाती है। न्यूक्लियेटेड दरार के विकास के परिणामस्वरूप तनाव एकाग्रता के स्थानों में फ्रैक्चर शुरू होता है और प्रकृति में भंगुर होता है (ध्यान देने योग्य प्लास्टिक विकृतियों की उपस्थिति के बिना)। एक अन्य प्रकार की थकान निम्न-चक्र थकान है, जिसका अर्थ है बार-बार इलास्टोप्लास्टिक थकान विकृति के कारण विफलता; यह फ्रैक्चर ज़ोन में मैक्रोस्कोपिक प्लास्टिक विरूपण की उपस्थिति से उच्च-चक्र थकान विफलता से भिन्न होता है। उच्च-चक्र और निम्न-चक्र थकान के बीच कोई सख्त सीमा नहीं है। एसएनआईएल 11-23-81 में यह नोट किया गया है कि कम-चक्र थकान के लिए इस्पात संरचनाओं का परीक्षण 19 10 यू से कम चक्रों के साथ किया जाना चाहिए। आइए चित्र में दिखाए गए एक योजनाबद्ध सामग्री सुधार आरेख पर विचार करें। 19.21, और इसके आगे (चित्र 19.21, 6) समय के साथ तनाव परिवर्तन का एक ग्राफ है। OAB वक्र के साथ पहली लोडिंग के दौरान, सामग्री की स्थिति का प्रतिनिधित्व करने वाला बिंदु रेखा O B के साथ विरूपण आरेख के साथ चलता है। फिर तनाव कम हो जाता है और वही बिंदु रेखा BBiAi के साथ चलता है। जब तनाव अपने न्यूनतम मूल्य पर पहुंच जाता है, यह बढ़ना शुरू हो जाता है और विरूपण होता है आगे बंद लाइन ए, एबीबी के साथ। एक चक्र के लिए विकृतियों की सीमा ^ "अधिकतम £मिनट> के बराबर है और प्लास्टिक विकृतियों की सीमा ^ प्लेया 1L" है 11 अधिकतम और न्यूनतम प्लास्टिक विकृतियाँ चक्रीय तनाव परिवर्तनों के कारण होती हैं। कम-चक्रीय थकान के दौरान विनाश की प्रकृति चक्रीय विरूपण के दौरान प्लास्टिक संरचनाओं को जमा करने की सामग्री की क्षमता पर निर्भर करती है। यदि सभी चक्रों के दौरान अवशिष्ट विरूपण नहीं बदलता है तो सामग्रियों को चक्र-स्थिर कहा जाता है। ऊपर चर्चा किया गया उदाहरण ऐसी सामग्रियों के विरूपण की विशेषताओं को दर्शाता है। चक्रीय रूप से असमान सामग्रियों के लिए, विशेषताएँ अवशिष्ट तनाव में वृद्धि और कुल प्लास्टिक तनाव में वृद्धि हैं। आइए इन समीकरणों से विस्थापन u और v को हटा दें, जिसके लिए हम पहली पंक्ति को y के संबंध में दो बार, दूसरी को x के संबंध में, और तीसरी को x और y के संबंध में अलग करते हैं। ऊपर की दो रेखाओं को जोड़ने और निचली रेखाओं को घटाने पर, हमें समीकरण (20.6) मिलता है। विकृतियों की अनुकूलता का समीकरण। इसे विकृतियों की अनुकूलता का समीकरण कहा जाता है, क्योंकि यह विस्थापनों के मनमाने निरंतर कार्यों के लिए मौजूद विकृतियों के बीच आवश्यक संबंध देता है और, v (जिसे हमने बाहर रखा)। यदि विकृति से पहले शरीर को मानसिक रूप से छोटी-छोटी "ईंटों" में तोड़ दिया जाता है, विकृतियों को देखते हुए, उदाहरण के लिए, आंख और उहू, और इसे वापस पूरे विकृत शरीर में डालने की कोशिश की जाती है, तो दो मामले संभव होंगे। पहले (चित्र 20.5, ए) में सभी तत्व एक-दूसरे से कसकर फिट होंगे। ऐसी विकृतियाँ संगत होती हैं, और वे विस्थापन के निरंतर क्षेत्र से मेल खाती हैं। दूसरे मामले में (चित्र 20.5, बी), तत्वों के बीच असीम अंतराल उत्पन्न होते हैं और ऐसी विकृतियाँ किसी निरंतर विस्थापन क्षेत्र के अनुरूप नहीं होती हैं। विकृति का वह क्षेत्र जिससे विस्थापन का एक सतत क्षेत्र मेल खाता है, संयुक्त विकृति कहलाता है। विकृतियाँ संगत होती हैं अन्यथा विकृतियाँ असंगत एवं असंगत कहलाती हैं। स्थानीय समीकरण (20.3), (20.5) और (20.7) मिलकर आवश्यक आठ समीकरण बनाते हैं, जिसका समाधान हमें विचाराधीन समतल समस्या के आठ अज्ञात कार्यों को खोजने की अनुमति देता है। § 20.3. प्रयोग से प्राप्त विस्थापनों से तनाव का निर्धारण नीचे हम वर्णन करते हैं कि प्रयोगात्मक रूप से हस्तक्षेप फ्रिन्ज के परिवारों को कैसे प्राप्त किया जाता है, जो एक कारक की आइसोलिन्स का प्रतिनिधित्व करते हैं, यानी, बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान जिस पर इस कारक का स्थिर मूल्य होता है। इस प्रकार, मोइरे विधि और होलोग्राफिक इंटरफेरोमेट्री में, विस्थापन की आइसोलाइन्स v = const और u = const प्राप्त की जा सकती हैं। चित्र में. चित्र 20.6 प्लेट की समतल तनावग्रस्त अवस्था के लिए आइसोलाइन्स v; = const के परिवार का एक आरेख दिखाता है। हम दिखाएंगे कि कैसे, लोच सिद्धांत के समीकरणों का उपयोग करके, हम विस्थापन से तनाव की ओर बढ़ सकते हैं। सूत्र (20.5) विकृतियों की गणना करना संभव बनाते हैं चित्र। 20.6. एक ऊर्ध्वाधर रेखा के लिए विस्थापन आइसोलाइन के प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त परिवार का उपयोग करके विकृतियों का संख्यात्मक निर्धारण। हम आंशिक व्युत्पन्न (dv/dx)j=tgojj की गणना बिंदुओं (i - 1) और (/+ 1) के माध्यम से खींचे गए छेदक के झुकाव के कोण के स्पर्शरेखा के रूप में करते हैं। Y निर्देशांक के संबंध में व्युत्पन्न के लिए समान रूप से आगे बढ़ते हुए, हम एक समतल समस्या में संख्यात्मक विभेदन (20.10) पाते हैं। हम आइसोलिन्स u = const के परिवार के साथ इसी तरह आगे बढ़ते हैं। x और y निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाओं की एक ग्रिड की रूपरेखा तैयार की है , सूत्र (20.9) और (20.10) का उपयोग करके अध्ययन के तहत मॉडल में एक विरूपण क्षेत्र और फिर एक तनाव क्षेत्र का निर्माण करें। चूंकि सामान्य स्थिति में ऑर्थोगोनल जाल के नोडल बिंदु आइसोलाइन के साथ चौराहे के बिंदुओं से मेल नहीं खाते हैं, इसलिए नोड्स पर विरूपण और तनाव की गणना करने के लिए इंटरपोलेशन सूत्रों का उपयोग किया जाता है। पर्सनल कंप्यूटर के लिए ऐसे उपकरण और संबंधित प्रोग्राम हैं जो आपको आइसोलिन ग्रिड को स्वचालित रूप से संसाधित करने की अनुमति देते हैं। इसके बाद, हम एक मुड़ी हुई प्लेट के साथ एक प्रयोग पर विचार करते हैं, जिसके लिए विक्षेपण आइसोलिन्स vv = const का एक परिवार प्राप्त किया गया था (चित्र 20.7, ए)। प्लेटों के झुकने के सिद्धांत में, समतल खंडों की परिकल्पना के अनुरूप, एक प्रत्यक्ष सामान्य की परिकल्पना का उपयोग किया जाता है, जिसके अनुसार रेखा m-i, स्थिति m-i की ओर बढ़ती हुई सीधी रहती है (चित्र)। 20.7, बी). फिर, छोटे विक्षेपों के लिए (px-dw/dx, (py-dwjdy) और निर्देशांक z के साथ एक मनमाना बिंदु के क्षैतिज तल में विस्थापन dw v= -(pyz= -z - होगा। (20.11) सूत्रों को प्रतिस्थापित करके ( 20.11) में (20.9) , हमें 8 2 और* V" 82w 8хду 82w yxy=-2z (20.12) - Z еу--г तनाव xxy एक रैखिक नियम के अनुसार प्लेट h की मोटाई पर वितरित मिलता है (चित्र 20.7) , सी) हुक के नियम (20.8) के अनुसार ज्ञात विकृतियों (20.12) के लिए गणना की जा सकती है। विक्षेपण फ़ंक्शन के दूसरे व्युत्पन्न को निर्धारित करने के लिए, हम पहले इंटरपोलेशन सूत्रों का उपयोग करके, ऑर्थोगोनल ग्रिड के नोड्स पर विक्षेपण का क्षेत्र प्राप्त करते हैं। रेखाएँ, जिसका एक टुकड़ा चित्र 20.8 में दिखाया गया है। फिर बिंदु K पर व्युत्पन्न की गणना संख्यात्मक विभेदन सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है:

सामान्य और अपरूपण तनावों की गणना समान रूप से की जाती है।

परिकलित गुणांकों का चयन विशेष तालिकाओं का उपयोग करके किया जाता है।

गणना करते समय, सुरक्षा मार्जिन सामान्य और स्पर्शरेखीय तनावों द्वारा निर्धारित किया जाता है।

सामान्य तनाव के लिए सुरक्षा कारक:

स्पर्शरेखीय तनावों के लिए सुरक्षा कारक:

कहाँ σ ए- सामान्य तनाव चक्र का आयाम; τ a स्पर्शरेखीय तनाव चक्र का आयाम है।

परिणामी सुरक्षा मार्जिन की तुलना स्वीकार्य मार्जिन से की जाती है। गणना प्रस्तुत है परिक्षणऔर भाग के डिज़ाइन के दौरान किया जाता है।

परीक्षण प्रश्न और असाइनमेंट

1. बार-बार वैकल्पिक वोल्टेज के तहत सममित और शून्य-चक्र वोल्टेज परिवर्तन चक्रों के ग्राफ़ बनाएं।

2. चक्रों की विशेषताओं की सूची बनाएं, ग्राफ़ पर चक्र का औसत वोल्टेज और आयाम दिखाएं। चक्र विषमता गुणांक की विशेषता क्या है?

3. थकान विफलता की प्रकृति का वर्णन करें।

4. बार-बार बदलते तनाव के तहत ताकत क्यों
स्थिरांक (स्थैतिक) से कम?

5. सहनशक्ति सीमा किसे कहते हैं? थकान वक्र का निर्माण कैसे होता है?

6. थकान प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले कारकों की सूची बनाएं।

306 व्यावहारिक पाठ 6

अनुभाग पर व्यावहारिक पाठ

"सामग्री की ताकत"

व्यावहारिक पाठ 6

विषय 2.2. शक्ति और कठोरता की गणना

तनाव और संपीड़न में

ताकत और कठोरता की गणना करने की प्रक्रिया और गणना सूत्र जानें।

तनाव और संपीड़न में ताकत और कठोरता के लिए डिजाइन और परीक्षण गणना करने में सक्षम हो।

आवश्यक सूत्र

सामान्य वोल्टेज

कहाँ एन- अनुदैर्ध्य बल; ए- संकर अनुभागीय क्षेत्र।

लकड़ी को लम्बा करना (छोटा करना)।

इ- लोचदार मापांक; मैं- छड़ की प्रारंभिक लंबाई.

स्वीकार्य वोल्टेज

[एस]- अनुमेय सुरक्षा कारक.

तन्यता और संपीड़न शक्ति की स्थिति:

शक्ति और कठोरता की गणना के उदाहरण

उदाहरण 1।भार छड़ों पर स्थिर है और संतुलन में है (चित्र P6.1)। छड़ों की सामग्री स्टील है, अनुमेय तनाव 160 एमपीए है। भार भार 100 kN. छड़ों की लंबाई: पहली - 2 मीटर, दूसरी - 1 मीटर। छड़ों के क्रॉस-अनुभागीय आयाम और बढ़ाव का निर्धारण करें। अनुप्रस्थ काट का आकार वृत्त है।

व्यावहारिक पाठ 6 307

समाधान

1. छड़ों पर भार निर्धारित करें। संतुलन पर विचार करें
अंक में,आइए हम छड़ों की प्रतिक्रियाएँ निर्धारित करें। सांख्यिकी के पांचवें सिद्धांत (क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम) के अनुसार, छड़ की प्रतिक्रिया संख्यात्मक रूप से होती है
छड़ पर भार के बराबर.

हम एक बिंदु पर कार्य करने वाले बांडों की प्रतिक्रियाओं की योजना बनाते हैं में।बिंदु को मुक्त करना मेंकनेक्शन से (चित्र P6.1)।

हम एक समन्वय प्रणाली चुनते हैं ताकि समन्वय अक्षों में से एक अज्ञात बल के साथ मेल खाता हो (चित्र A6.1b)।

आइए बिंदु के लिए संतुलन समीकरणों की एक प्रणाली बनाएं में:

हम समीकरणों की प्रणाली को हल करते हैं और छड़ों की प्रतिक्रियाएँ निर्धारित करते हैं।

आर 1 = R2cos60 °; आर 1= 115.5 ∙ 0.5 = 57.4 केएन।

प्रतिक्रियाओं की दिशा सही ढंग से चुनी गई है। दोनों छड़ें संपीड़ित हैं। छड़ों पर भार: एफ 1=57.4 केएन; एफ 2 = 115.5 के.एन.

2. मजबूती की स्थिति से छड़ों का आवश्यक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र निर्धारित करें।

संपीड़न शक्ति की स्थिति: σ = एन/ए≤ [σ] , कहाँ

रॉड 1 ( एन 1 = एफ 1):

308 व्यावहारिक पाठ 6

हम परिणामी व्यास को गोल करते हैं: डी 1 = 25 मिमी, डी 2= ​​​32 मिमी.

3. छड़ों की लम्बाई निर्धारित करें Δ एल = ----- .

छोटा करने वाली छड़ी 1:

छोटा करने वाली छड़ी 2:

उदाहरण 2. 10 kN के गुरुत्वाकर्षण बल के साथ सजातीय कठोर स्लैब, बल से भरा हुआ एफ= 4.5 kN और क्षण टी= ZkN∙m, बिंदु पर समर्थित एऔर एक छड़ पर लटका दिया गया सूरज(चित्र पी6.2)। एक चैनल के रूप में रॉड के क्रॉस-सेक्शन का चयन करें और इसकी लम्बाई निर्धारित करें, यदि रॉड की लंबाई 1 मीटर है, तो सामग्री स्टील है, उपज शक्ति 570 एमपीए है, सामग्री के लिए सुरक्षा कारक 1.5 है।

समाधान

1. बाहरी बलों की कार्रवाई के तहत छड़ में बल का निर्धारण करें। सिस्टम संतुलन में है, आप प्लेट के लिए संतुलन समीकरण का उपयोग कर सकते हैं: ∑tए = 0.

आरबी- छड़ की प्रतिक्रिया, काज की प्रतिक्रिया एहम इस पर विचार नहीं करते.

व्यावहारिक पाठ 6 309

गतिकी के तीसरे नियम के अनुसार, छड़ में प्रतिक्रिया छड़ से स्लैब पर लगने वाले बल के बराबर होती है। छड़ में बल 14 kN है।

2. ताकत की स्थिति के आधार पर, हम बट क्षेत्र का आवश्यक आकार निर्धारित करते हैं
नदी खंड: हे= एन/ए^ [ए],कहाँ ए> एन/[ए].

रॉड सामग्री के लिए स्वीकार्य तनाव

इस तरह,

3. GOST (परिशिष्ट 1) के अनुसार रॉड के क्रॉस-सेक्शन का चयन करें।
न्यूनतम चैनल क्षेत्र 6.16 सेमी 2 (संख्या 5; GOST 8240-89) है।
समकोण कोण क्रमांक 2 का प्रयोग करना अधिक उचित है

(डी= Zmm), - जिसका क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र 1.13 सेमी 2 (GOST 8509-86) है।

4. छड़ की लम्बाई निर्धारित करें:

व्यावहारिक पाठ के दौरान, गणना और ग्राफिक कार्य किया जाता है और एक परीक्षण सर्वेक्षण आयोजित किया जाता है।

गणना और ग्राफिक कार्य

अभ्यास 1।बीम की लंबाई के साथ अनुदैर्ध्य बलों और सामान्य तनाव के आरेख बनाएं। बीम के मुक्त सिरे का विस्थापन निर्धारित करें। दो चरण वाली स्टील बीम बलों से भरी हुई एफ 1, एफ 2 , एफ 3- क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र ए 1 मैं ए 2 .

310 व्यावहारिक पाठ 6

कार्य 2.खुशी से उछलना एबी,जिस पर संकेतित भार कार्य करता है, उसे कर्षण द्वारा संतुलन में रखा जाता है सूरज।दो मामलों के लिए रॉड के क्रॉस-सेक्शन के आयाम निर्धारित करें: 1) क्रॉस-सेक्शन - सर्कल; 2) क्रॉस-सेक्शन - GOST 8509-86 के अनुसार कोण के बराबर। स्वीकार करना [σ] = 160 एमपीए. संरचना के अत्याधिक वजन को ध्यान में न रखें।

व्यावहारिक पाठ 6 311

अपने काम का बचाव करते समय, परीक्षण प्रश्नों का उत्तर दें।

312 अभ्यास 6

विषय 2.2. तनाव और संपीड़न.

शक्ति और कठोरता की गणना

व्यावहारिक पाठ 7 313

व्यावहारिक पाठ 7

धातु संरचनाओं की गणना सीमा अवस्थाओं या अनुमेय अवस्थाओं की विधि का उपयोग करके की जानी चाहिए। तनाव। जटिल मामलों में, विशेष रूप से डिजाइन किए गए सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक अध्ययनों के माध्यम से संरचनाओं और उनके तत्वों की गणना के मुद्दों को हल करने की सिफारिश की जाती है। सीमा राज्यों के आधार पर गणना की प्रगतिशील विधि परिचालन स्थितियों के तहत संरचनाओं की वास्तविक लोडिंग के सांख्यिकीय अध्ययन के साथ-साथ उपयोग की जाने वाली सामग्रियों के यांत्रिक गुणों की परिवर्तनशीलता पर आधारित है। कुछ प्रकार के क्रेनों की संरचनाओं पर वास्तविक भार के पर्याप्त विस्तृत सांख्यिकीय अध्ययन के अभाव में, उनकी गणना अभ्यास में स्थापित सुरक्षा कारकों के आधार पर अनुमेय तनाव विधि का उपयोग करके की जाती है। ­

समतल तनाव की स्थिति में, सामान्य स्थिति में, ताकत के आधुनिक ऊर्जा सिद्धांत के अनुसार प्लास्टिसिटी की स्थिति कम तनाव से मेल खाती है

कहाँ σ एक्सऔर σ य- मनमाने ढंग से परस्पर लंबवत समन्वय अक्षों के साथ तनाव एक्सऔर पर. पर σ य= 0

σ पीआर = σ टी, (170)

और अगर σ = 0, तो सीमित अपरूपण प्रतिबल

τ = = 0.578 σ टी ≈ 0,6σ टी. (171)

कुछ प्रकार के क्रेनों के लिए ताकत की गणना के अलावा, विक्षेपण मूल्यों पर प्रतिबंध हैं, जिनका रूप है

एफ/एल≤ [एफ/एल], (172)

कहाँ एफ/एलऔर [ एफ/एल] - सापेक्ष स्थैतिक विक्षेपण की गणना और अनुमेय मूल्य एफअवधि (प्रस्थान) के संबंध में एल.महत्वपूर्ण विक्षेप हो सकते हैं। संरचना के लिए सुरक्षित, लेकिन परिचालन की दृष्टि से अस्वीकार्य।

सीमा स्थिति विधि का उपयोग करके गणना तालिका में दिए गए भार के आधार पर की जाती है। 3.

मेज पर नोट्स:

1. लोड संयोजन निम्नलिखित तंत्र संचालन के लिए प्रदान करते हैं:। Ia और IIa - क्रेन स्थिर है; जमीन से भार उठाना या नीचे करते समय ब्रेक लगाना; चिकनी (Ia) या तेज (IIa); आईबी और आईआईबी - गति में क्रेन; किसी एक तंत्र की सुचारू (आईबी) और तेज (आईआईबी) शुरुआत या ब्रेकिंग। क्रेन के प्रकार के आधार पर, भार Ic और IIc आदि का संयोजन भी संभव है।

2. तालिका में. चित्र 3 उन भारों को दर्शाता है जो संरचनाओं के संचालन के दौरान लगातार कार्य कर रहे हैं और नियमित रूप से होते हैं, जो तथाकथित मुख्य भार संयोजन बनाते हैं।

भार के अधिक जटिल संयोजनों के साथ डिज़ाइन भार के संयोग की कम संभावना को ध्यान में रखने के लिए, संयोजन गुणांक पेश किए गए हैं एन के साथ < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент соче­таний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воз­действий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основ­ных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о бу­фера и сейсмические) – 0,8.

3. कुछ संरचनात्मक तत्वों के लिए, चक्रों की संख्या के साथ भार Ia के संयोजन और चक्रों की संख्या के साथ भार Ib के संयोजन दोनों के कुल प्रभाव को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

4. ऊर्ध्वाधर से भार के विक्षेपण का कोण। इसे भार के तिरछे उठाने के परिणाम के रूप में भी देखा जा सकता है।

5. कार्यशील पवन दबाव आरबी II और गैर-कार्यशील - तूफान आरबी III - डिजाइन के लिए GOST 1451-77 के अनुसार निर्धारित किया जाता है। भार Ia और Ib को संयोजित करते समय, डिज़ाइन हवा की गति की कम वार्षिक आवृत्ति के कारण संरचना पर हवा के दबाव को आमतौर पर ध्यान में नहीं रखा जाता है। लंबी क्रेनों के लिए जिनकी 0.25 सेकेंड से अधिक की सबसे कम आवृत्ति की मुक्त दोलन की अवधि होती है और जो GOST 1451-77 के अनुसार हवा वाले क्षेत्रों IV-VIII में स्थापित होते हैं, भार Ia और Ib के संयोजन के साथ संरचना पर हवा का दबाव होता है ध्यान में रखा।

6. तकनीकी भार लोड केस II और लोड केस III दोनों से संबंधित हो सकते हैं।

टेबल तीन

सीमा स्थिति विधि का उपयोग करके गणना में लोड

सीमा राज्य उन राज्यों को कहा जाता है जिनमें संरचना उस पर लगाई गई परिचालन आवश्यकताओं को पूरा करना बंद कर देती है। सीमा स्थिति गणना पद्धति का उद्देश्य संरचना के संपूर्ण सेवा जीवन के दौरान संचालन के दौरान सीमा स्थिति की घटना को रोकना है।

उत्थापन मशीनों (उत्थापन और परिवहन मशीनों) की धातु संरचनाओं को सीमा राज्यों के दो समूहों की आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए: 1) संचालन में सबसे बड़े भार की एक ही कार्रवाई से ताकत या स्थिरता के नुकसान के संदर्भ में क्रेन तत्वों की असर क्षमता का नुकसान या गैर-परिचालन स्थिति. कार्यशील अवस्था वह अवस्था मानी जाती है जिसमें क्रेन अपना कार्य करती है (तालिका 3, लोड केस II)। एक स्थिति को निष्क्रिय माना जाता है जब बिना लोड वाली क्रेन केवल अपने वजन और हवा से लोड के अधीन होती है या स्थापना, निराकरण और परिवहन की प्रक्रिया में होती है (तालिका 3, लोड केस III); डिज़ाइन सेवा जीवन के दौरान विभिन्न परिमाणों के भार के बार-बार संपर्क में आने से थकान के कारण क्रेन तत्वों की असर क्षमता का नुकसान (तालिका 3, भार I और कभी-कभी II); 2) अस्वीकार्य लोचदार विकृतियों या कंपन के कारण सामान्य ऑपरेशन के लिए अनुपयुक्तता जो क्रेन और उसके तत्वों के साथ-साथ ऑपरेटिंग कर्मियों के संचालन को प्रभावित करती है। अत्यधिक विकृतियों (विक्षेपण, घूर्णन कोण) के विकास के लिए दूसरी सीमा स्थिति के लिए, व्यक्तिगत प्रकार के क्रेन के लिए सीमा स्थिति (172) स्थापित की जाती है।

पहली सीमा स्थिति के लिए गणना सबसे महत्वपूर्ण है, क्योंकि तर्कसंगत डिजाइन के साथ, संरचनाओं को दूसरी सीमा स्थिति की आवश्यकताओं को पूरा करना होगा।

असर क्षमता (तत्वों की ताकत या स्थिरता) के संदर्भ में पहली सीमा स्थिति के लिए, सीमा स्थिति का रूप होता है

एन ≤ एफ,(173)

कहाँ एन- विचाराधीन तत्व में गणना (अधिकतम) भार, बल कारकों (बल, क्षण, तनाव) में व्यक्त किया गया; एफ- शक्ति कारकों के अनुसार तत्व की भार वहन क्षमता (सबसे छोटी) की गणना की जाती है।

भार निर्धारित करने के लिए तत्वों की ताकत और स्थिरता के लिए पहली सीमा स्थिति की गणना करते समय एनसूत्र (171) में तथाकथित मानक भार आरएन मैं(उत्थान और परिवहन मशीन डिजाइन के लिए, ये अधिकतम परिचालन स्थिति भार हैं, जो तकनीकी विशिष्टताओं के आधार पर और डिजाइन और परिचालन अनुभव के आधार पर गणना में दर्ज किए गए हैं) संबंधित मानक भार के अधिभार कारक से गुणा किया जाता है एन मैं,जिसके बाद काम पी हाय पी आईसंरचना के संचालन के दौरान अधिकतम संभव भार का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे डिज़ाइन लोड कहा जाता है। इस प्रकार, तत्व में बल की गणना की जाती है एनतालिका में दिए गए भार के डिज़ाइन संयोजन के अनुसार। 3, के रूप में दर्शाया जा सकता है

, (174)

कहाँ α मैं– तत्व में बल आर एन मैं= 1, और डिज़ाइन क्षण

, (175)

कहाँ एम एन आई- मानक भार से पल.

अधिभार कारकों को निर्धारित करने के लिए, प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर लोड परिवर्तनशीलता का एक सांख्यिकीय अध्ययन आवश्यक है। किसी दिए गए भार के लिए चलो पी मैंइसका वितरण वक्र ज्ञात है (चित्र 63)। चूंकि वितरण वक्र में हमेशा एक स्पर्शोन्मुख भाग होता है, डिज़ाइन लोड निर्दिष्ट करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि जो लोड डिज़ाइन वाले से अधिक हैं (इन भारों का क्षेत्र चित्र 63 में छायांकित है) नुकसान पहुंचा सकते हैं तत्व। डिज़ाइन लोड और अधिभार कारक के लिए बड़े मान लेने से क्षति की संभावना कम हो जाती है और टूटने और दुर्घटनाओं से होने वाले नुकसान कम हो जाते हैं, लेकिन संरचनाओं के वजन और लागत में वृद्धि होती है। लोड फैक्टर के तर्कसंगत मूल्य का प्रश्न आर्थिक विचारों और सुरक्षा आवश्यकताओं को ध्यान में रखते हुए तय किया जाना चाहिए। मान लीजिए कि विचाराधीन तत्व के लिए परिकलित बल वितरण वक्र ज्ञात हैं एनऔर भार वहन क्षमता एफ।तब (चित्र 64) छायांकित क्षेत्र, जिसकी सीमाओं के भीतर सीमा शर्त (173) का उल्लंघन होता है, विनाश की संभावना को दर्शाएगा।

तालिका में दिया गया है। 3 अधिभार कारक एन> 1, क्योंकि वे वास्तविक भार के उनके मानक मूल्यों से अधिक होने की संभावना को ध्यान में रखते हैं। यदि यह अधिक नहीं है, लेकिन मानक भार की तुलना में वास्तविक भार में कमी खतरनाक है (उदाहरण के लिए, बीम कंसोल पर लोड, स्पैन को उतारना, स्पैन में डिज़ाइन अनुभाग के साथ), अधिभार गुणांक के लिए ऐसे भार को व्युत्क्रम मान के बराबर लिया जाना चाहिए, अर्थात। एन"= 1/एन< 1.

थकान के कारण भार-वहन क्षमता के नुकसान के लिए पहली सीमा स्थिति के लिए, सीमा स्थिति का रूप है

σ पीआर ≤ एम के आर,(176)

कहाँ σ पीआरकम वोल्टेज है, और एम के- सूत्र देखें (178)।

स्थिति (172) के अनुसार दूसरी सीमा स्थिति की गणना एकता के बराबर अधिभार गुणांक के साथ की जाती है, अर्थात, मानक भार के लिए (भार का वजन नाममात्र वजन के बराबर माना जाता है)।

समारोह एफसूत्र में (173) को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

एफ= एफएम के आर, (177)

कहाँ एफ- तत्व का ज्यामितीय कारक (क्षेत्र, प्रतिरोध का क्षण, आदि)।

डिजाइन प्रतिरोध के तहत आरगणना करते समय समझा जाना चाहिए:

थकान प्रतिरोध के लिए - तत्व की सहनशक्ति सीमा (भार परिवर्तन के चक्रों की संख्या और चक्र की एकाग्रता और विषमता के गुणांक को ध्यान में रखते हुए), थकान परीक्षणों के लिए संबंधित एकरूपता गुणांक से गुणा किया जाता है, जो परीक्षण परिणामों के बिखराव को दर्शाता है, क 0= 0.9, और से विभाजित कएम ताकत की गणना करते समय सामग्री के लिए विश्वसनीयता गुणांक है, जो उनकी कमी की दिशा में सामग्री के यांत्रिक गुणों को बदलने की संभावना और स्थापित माइनस टॉलरेंस के कारण रोल किए गए उत्पादों के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रों को कम करने की संभावना दोनों को दर्शाता है। मानकों द्वारा; उपयुक्त मामलों में, दूसरे डिज़ाइन केस के भार द्वारा प्रारंभिक सहनशक्ति सीमा में कमी को ध्यान में रखा जाना चाहिए;

लगातार तनाव में ताकत के लिए आर= आरपी /कएम - ­ सामग्री के लिए संबंधित विश्वसनीयता गुणांक द्वारा मानक प्रतिरोध (मानक उपज शक्ति) को विभाजित करने का भागफल; कार्बन स्टील के लिए कएम = 1.05, और निम्न-मिश्र धातु के लिए - कएम = 1.1; इस प्रकार, सामग्री के काम के संबंध में, सीमित स्थिति भार सहन करने की क्षमता का पूर्ण नुकसान नहीं है, बल्कि बड़े प्लास्टिक विकृतियों की शुरुआत है जो संरचना के आगे उपयोग को रोकती है;

स्थिरता के लिए - संपीड़ित (φ, φ इन) या झुकने (φ बी) तत्वों की असर क्षमता में कमी के गुणांक द्वारा ताकत के लिए गणना प्रतिरोध का उत्पाद।

काम करने की स्थिति के गुणांक एम केतत्व के संचालन की परिस्थितियों पर निर्भर करते हैं, जिन्हें गणना और सामग्री की गुणवत्ता में ध्यान में नहीं रखा जाता है, यानी वे प्रयास में शामिल नहीं हैं एन,न ही परिकलित प्रतिरोध में आर.ऐसी तीन मुख्य परिस्थितियाँ हैं, और इसलिए हम मान सकते हैं

एम के = एम 1 एम 2 एम 3 , (178)

कहाँ एम 1 - गुणांक जो गणना किए जा रहे तत्व की जिम्मेदारी को ध्यान में रखता है, यानी विनाश के संभावित परिणाम; निम्नलिखित मामलों को अलग किया जाना चाहिए: विनाश के कारण क्रेन का संचालन बंद नहीं होता है, क्रेन बिना किसी क्षति के या अन्य तत्वों को नुकसान के साथ बंद हो जाता है, और अंत में, क्रेन के विनाश का कारण बनता है; गुणक एमविशेष मामलों में (भंगुर फ्रैक्चर) 1-0.75 की सीमा में हो सकता है एम 1 = 0,6; एम 2 - गुणांक जो संचालन, परिवहन और स्थापना के दौरान संरचनात्मक तत्वों को संभावित नुकसान को ध्यान में रखता है, क्रेन के प्रकार पर निर्भर करता है; लिया जा सकता है टी 2 = 1.0÷0.8; टी 3 - गुणांक जो बाहरी ताकतों या डिजाइन योजनाओं के गलत निर्धारण से जुड़ी गणना संबंधी खामियों को ध्यान में रखता है। इसे कुछ प्रकार की संरचनाओं और उनके तत्वों के लिए स्थापित किया जाना चाहिए। फ्लैट स्थैतिक रूप से निर्धारित प्रणालियों के लिए स्वीकार किया जा सकता है टी 3 = 0.9, और स्थैतिक रूप से अनिश्चित के लिए -1, स्थानिक के लिए -1.1. तनाव-संपीड़न का अनुभव करने वाले तत्वों की तुलना में झुकने वाले तत्वों के लिए टी 3 = 1.05. इस प्रकार, स्थिर तनाव पर ताकत के लिए पहली सीमा स्थिति की गणना सूत्र के अनुसार की जाती है

σ द्वितीय<. एम के आर,(179)

और थकान प्रतिरोध के लिए, यदि सूत्र (176) के अनुसार, वैकल्पिक तनाव के स्तर को बढ़ाकर सीमित स्थिति में संक्रमण किया जाता है, जहां गणना की गई प्रतिरोध आरनिम्नलिखित सूत्रों में से एक द्वारा निर्धारित:

आर= क 0 σ -1K/कमी;(180)

आर एन= क 0 σ -1K एन/कएम; (181)

आर*= क 0 σ -1K/कमी;(182)

आर*एन= क 0 σ -1K एन/कएम; (183)

कहाँ क 0 , कएम - सामग्री के लिए थकान परीक्षण और विश्वसनीयता के लिए एकरूपता गुणांक; σ –1क , σ –1के.एन. , σ * –1क , σ * –1के.एन.- क्रमशः सहनशक्ति की सीमा असीमित, सीमित, कम असीमित, कम सीमित।

अनुमेय तनाव विधि का उपयोग करके गणना तालिका 4 में दिए गए भार के आधार पर की जाती है। तालिका के सभी नोट्स को ध्यान में रखा जाना चाहिए। 3, नोट 2 को छोड़कर।

सुरक्षा मार्जिन मान तालिका में दिए गए हैं। 5 और संरचना के संचालन की उन परिस्थितियों पर निर्भर करता है जिन्हें गणना द्वारा ध्यान में नहीं रखा जाता है, जैसे: दायित्व, विनाश के परिणामों को ध्यान में रखते हुए; गणना संबंधी खामियाँ; सामग्री के आकार और गुणवत्ता में विचलन।

अनुमेय तनाव विधि का उपयोग करके गणना उन मामलों में की जाती है जहां सीमा राज्य विधि का उपयोग करके गणना करने के लिए डिज़ाइन लोड के अधिभार कारकों के लिए कोई संख्यात्मक मान नहीं होते हैं। ताकत की गणना सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

σ द्वितीय ≤ [ σ ] = σ टी/ एनद्वितीय, (184)

σ तृतीय ≤ [ σ ] = σ टी/ एनतृतीय, (185)

कहाँ एनद्वितीय और एन III - तालिका देखें। 5. इस मामले में, झुकने के लिए अनुमेय तनाव तनाव (St3 180 MPa के लिए) की तुलना में 10 MPa (लगभग 5%) अधिक माना जाता है, यह ध्यान में रखते हुए कि झुकने के दौरान उपज सबसे पहले केवल सबसे बाहरी तंतुओं में दिखाई देती है और फिर धीरे-धीरे तत्व के पूरे क्रॉस-सेक्शन में फैल जाता है, जिससे इसकी भार-वहन क्षमता बढ़ जाती है, यानी, झुकने के दौरान, प्लास्टिक विरूपण के कारण पूरे अनुभाग में तनाव का पुनर्वितरण होता है।

थकान प्रतिरोध की गणना करते समय, यदि वैकल्पिक तनाव के स्तर को बढ़ाकर सीमा स्थिति में संक्रमण किया जाता है, तो निम्नलिखित शर्तों में से एक को पूरा किया जाना चाहिए:

σ पीआर ≤ [ σ –1क ]; (186)

σ पीआर ≤ [ σ –1क एन]; (187)

σ पीआर ≤ [ σ * –1क ]; (188)

σ पीआर ≤ [ σ * –1के.एन. ]; (189)

कहाँ σ पीआर - कम वोल्टेज; [ σ –1क ], [σ –1क एन], [σ * –1क ], [σ * –1के.एन.] - अनुमेय तनाव, यह निर्धारित करते समय कि कौन सी अभिव्यक्ति [ σ ] = σ –1क /एन 1 या सूत्रों के समान (181) - (183) इसके बजाय σ –1कउपयोग किया जाता है σ –1के.एन. , σ * –1कऔर σ * –1के.एन.. सुरक्षा का मापदंड एनस्थैतिक शक्ति की गणना करते समय I वैसा ही होता है।

चित्र 65 - थकान जीवन मार्जिन की गणना के लिए योजना

यदि वैकल्पिक तनावों की पुनरावृत्ति के चक्रों की संख्या में वृद्धि करके सीमा स्थिति में संक्रमण किया जाता है, तो सीमित स्थायित्व की गणना करते समय, थकान जीवन के लिए मार्जिन (छवि 65) एनडी = एनपी/एन. क्योंकि σ टीवगैरह एनपी = σ टी –1क एन बी = σ टी –1क एन एन,

एनडी = ( σ –1क एन / σ वगैरह) टी = पी टी 1 (190)

और कम से एनएल = 1.4 और को= 4 एनडी ≈ 2.75, और पर को= 2 एनडी ≈ 7.55.

एक जटिल तनाव स्थिति में, उच्चतम स्पर्शरेखीय अष्टफलकीय तनाव की परिकल्पना प्रयोगात्मक डेटा के साथ सबसे अधिक सुसंगत है, जिसके अनुसार

(191)

और . फिर सममित चक्रों के लिए सुरक्षा मार्जिन

अर्थात। पी= एन σ एन τ /, (192)

कहाँ σ -आईकेऔर τ -एल को- चरम तनाव (धीरज सीमा), और σ एऔर τ ए- वर्तमान सममित चक्र के आयाम मान। यदि चक्र असममित हैं, तो उन्हें (168) जैसे सूत्र का उपयोग करके सममित किया जाना चाहिए।

सीमा अवस्थाओं पर आधारित गणना पद्धति की प्रगतिशीलता इस तथ्य में निहित है कि इस पद्धति का उपयोग करके गणना करते समय संरचनाओं के वास्तविक कार्य को बेहतर ढंग से ध्यान में रखा जाता है; अधिभार कारक प्रत्येक भार के लिए अलग-अलग होते हैं और भार परिवर्तनशीलता के सांख्यिकीय अध्ययन के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं। इसके अलावा, सामग्री सुरक्षा कारक का उपयोग करके, सामग्री के यांत्रिक गुणों को बेहतर ढंग से ध्यान में रखा जाता है। जबकि अनुमेय तनाव विधि का उपयोग करके गणना करते समय, संरचना की विश्वसनीयता एकल सुरक्षा कारक द्वारा सुनिश्चित की जाती है, जब सीमा राज्य विधि का उपयोग करके गणना की जाती है, तो एकल सुरक्षा कारक के बजाय, तीन गुणांक की एक प्रणाली का उपयोग किया जाता है: सामग्री द्वारा विश्वसनीयता, अधिभार और परिचालन की स्थितियाँ, संरचना की परिचालन स्थितियों के सांख्यिकीय लेखांकन के आधार पर स्थापित की गईं।

इस प्रकार, अनुमेय तनावों पर आधारित गणना पहली सीमा स्थिति के आधार पर गणना का एक विशेष मामला है, जब सभी भारों के लिए अधिभार कारक समान होते हैं। हालाँकि, इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि सीमा राज्यों पर आधारित गणना पद्धति सुरक्षा कारक की अवधारणा का उपयोग नहीं करती है। क्रेन निर्माण के लिए वर्तमान में विकसित की जा रही संभाव्य गणना पद्धति में भी इसका उपयोग नहीं किया जाता है। सीमा स्थिति विधि का उपयोग करके गणना करने के बाद, आप अनुमेय तनाव विधि का उपयोग करके परिणामी सुरक्षा कारक का मूल्य निर्धारित कर सकते हैं। मानों को सूत्र (173) में प्रतिस्थापित करना एन[सेमी। सूत्र (174)] और एफ[सेमी। सूत्र (177)] और तनावों की ओर मुड़ते हुए, हम सुरक्षा कारक का मूल्य प्राप्त करते हैं

एन =Σ σ मैं और मैं केएम / (एमके Σ σ मैं). (193)

मशीन के हिस्सों में परिवर्तनीय वोल्टेज चक्र के प्रकार और समय के साथ चक्र की प्रकृति में भिन्न होते हैं। एक तनाव चक्र नियमित लोडिंग के तहत उनके परिवर्तन की एक अवधि के दौरान क्रमिक तनाव मूल्यों का एक सेट है। चित्र 4.2 निम्नलिखित मापदंडों द्वारा विशेषता विभिन्न प्रकार के वैकल्पिक वोल्टेज चक्र दिखाता है:

औसत चक्र वोल्टेज, वोल्टेज चक्र के स्थिर (सकारात्मक या नकारात्मक) घटक को व्यक्त करता है:

चक्र तनाव आयाम, तनाव चक्र के परिवर्तनीय घटक का सबसे बड़ा सकारात्मक मूल्य व्यक्त करता है:

जहां σ m ax और σ min अधिकतम और न्यूनतम चक्र तनाव हैं, जो उच्चतम और निम्नतम चक्र तनाव के अनुरूप हैं।

न्यूनतम चक्र तनाव और अधिकतम के अनुपात को तनाव चक्र विषमता गुणांक कहा जाता है:

सममितएक चक्र तब कहलाता है जब अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज निरपेक्ष मान में बराबर और संकेत में विपरीत होते हैं। सममित चक्र वैकल्पिक है और इसमें निम्नलिखित पैरामीटर हैं: σ ए= σ m ах = σ मिनट ; σ टी= 0; आर = - 1. सममित तनाव चक्र का सबसे आम उदाहरण एक घूर्णन शाफ्ट का झुकना (घूर्णी झुकना) है। सममित चक्र के अनुरूप सहनशक्ति सीमा का सूचकांक "-1" (σ -1; τ -1) होता है।

विषमएक चक्र कहलाता है जिसमें अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज के अलग-अलग निरपेक्ष मान होते हैं। एक असममित तनाव चक्र के लिए σ अधिकतम = σ m + σ ए; σ मिनट = σ एम - σ ए; आर ≠ - 1 यदि तनाव मान और चिह्न में बदलता है तो असममित तनाव चक्रों को वैकल्पिक के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। तनावों का एक चक्र जो केवल निरपेक्ष मान में बदलता है, स्थिर चिह्न कहलाता है। असममित चक्र के अनुरूप सहनशक्ति सीमा सूचकांक "आर" (σ आर; τ आर) द्वारा इंगित की जाती है।

एक विशिष्ट असममित चक्र एक शून्य-शून्य तनाव चक्र है, जिसमें निरंतर-चिह्न तनाव चक्र शामिल होते हैं जो तनाव के दौरान शून्य से अधिकतम (σ मिनट = 0) या संपीड़न के दौरान - शून्य से न्यूनतम (σ अधिकतम = 0) तक बदलते हैं। तनाव के दौरान, शून्य तनाव चक्र की विशेषता निम्नलिखित मापदंडों से होती है: σ m =σ ए= σ अधिकतम /2; आर = 0. शून्य चक्र की सहनशक्ति सीमा सूचकांक "0" (σ 0; τ 0) द्वारा इंगित की जाती है। गियर और चेन स्प्रोकेट के दांतों में शून्य तनाव चक्र होता है, जो ऑपरेशन के दौरान सगाई में प्रवेश करते समय लोड हो जाता है और इसे छोड़ते समय पूरी तरह से अनलोड हो जाता है।

साथ थकान प्रतिरोध न केवल प्रभावी तनाव चक्र के प्रकार पर निर्भर करता है, बल्कि समय के साथ तनाव में परिवर्तन की प्रकृति पर भी निर्भर करता है। स्थिर लोडिंग के तहत, चक्र के आयाम और औसत तनाव के मान समय के साथ अपरिवर्तित रहते हैं। ड्रिलिंग मशीनें और उपकरण, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, मुख्य रूप से अस्थिर लोडिंग के तहत काम करते हैं।

चक्रों के आयाम और औसत वोल्टेज में चरणबद्ध या निरंतर परिवर्तन हो सकता है (चित्र 4.3)।

वैकल्पिक तनावों के प्रति सामग्री के प्रतिरोध की मात्रात्मक विशेषताओं को पॉलिश सतह वाले 7-10 मिमी व्यास वाले 15-20 समान नमूनों के थकान परीक्षण द्वारा निर्धारित किया जाता है। परीक्षण विभिन्न वोल्टेज स्तरों पर किए जाते हैं। प्राप्त परिणामों के आधार पर, एक थकान वक्र ग्राफ का निर्माण किया जाता है (चित्र 4.4ए)। ग्राफ़ का कोर्डिनेट अक्ष उस चक्र के अधिकतम तनाव या तनाव आयाम को दर्शाता है जिस पर किसी दिए गए नमूने का परीक्षण किया गया था, और एब्सिस्सा अक्ष तनाव परिवर्तनों के चक्र एन की संख्या को दर्शाता है जो नमूना विफलता से पहले झेल चुका है। परिणामी वक्र निरंतर औसत चक्र तनाव या चक्र विषमता गुणांक पर समान नमूनों के तनाव और चक्रीय स्थायित्व के बीच संबंध को दर्शाता है।

अधिकांश स्टील्स के लिए, जब हवा में परीक्षण किया जाता है, तो थकान वक्र, चक्रों की संख्या N = 10 6 ÷ 10 7 से शुरू होकर, क्षैतिज हो जाता है और जो नमूने चक्रों की निर्दिष्ट संख्या को झेल चुके होते हैं, वे आगे लगभग असीमित वृद्धि के साथ विफल नहीं होते हैं। लोडिंग चक्रों की संख्या. इसलिए, 10 मिलियन चक्र तक पहुंचने पर स्टील्स का परीक्षण रोक दिया जाता है, जो परीक्षण आधार एन बी का गठन करता है। चक्र तनाव का अधिकतम निरपेक्ष मान, जिस पर परीक्षण के आधार पर थकान विफलता अभी तक नहीं हुई है, को सहनशक्ति सीमा कहा जाता है. सहनशक्ति सीमा के विश्वसनीय मूल्यांकन के लिए, वैकल्पिक तनाव के दिए गए स्तर पर अखंडित नमूनों की संख्या कम से कम छह होनी चाहिए।

एन सममित तनाव चक्र (गोलाकार झुकने) के तहत थकान परीक्षण सबसे सरल और इसलिए अधिक सामान्य हैं।

एक असममित तनाव चक्र के तहत थकान परीक्षण विशेष परीक्षण मशीनों पर किए जाते हैं। लघुगणकीय निर्देशांक में थकान वक्र अंकित किए गए

(चित्र 4.4, बी) झुकी हुई और क्षैतिज सीधी रेखाएँ हैं। ताकत की गणना के लिए, थकान वक्र के बाएं झुकाव वाले हिस्से को फॉर्म में दर्शाया गया है

जहां σ प्रभावी वोल्टेज है; टी- थकान वक्र की ढलान का सूचक; एन थकान विफलता (चक्रीय स्थायित्व) तक बने रहने वाले तनाव चक्रों की संख्या है; σ -1 - सहनशक्ति सीमा; एन 0 थकान वक्र के विराम बिंदु के अनुरूप चक्रों की संख्या है, जिसे दो सीधी रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है।

अधिकांश मामलों में N 0 का मान 10 6 -3∙10 6 चक्रों के भीतर उतार-चढ़ाव करता है। परिवर्तनीय तनावों के तहत ताकत की गणना में, जब कोई थकान परीक्षण डेटा नहीं होता है, तो औसतन N=2∙10 6 चक्र लिए जा सकते हैं।

थकान वक्र ढलान सूचक

भागों के लिए 3 से 20 तक भिन्न होता है, और प्रभावी तनाव एकाग्रता गुणांक में वृद्धि के साथ, कमी की प्रवृत्ति देखी जाती है टी. इसका अनुमान लगाया जा सकता है

कहाँ साथ=12 - वेल्डेड जोड़ों के लिए; साथ= 12÷20 - कार्बन स्टील से बने भागों के लिए; साथ= 20÷30 - ​​मिश्र धातु इस्पात से बने भागों के लिए।

तालिका 4.4

थकान वक्र के समीकरण से, चक्रीय स्थायित्व एन को थकान सीमा σ -1 से अधिक तनाव σ की क्रिया के तहत निर्धारित किया जाता है

थकान परीक्षणों से प्राप्त थकान सीमा मान इंजीनियरिंग सामग्री पर संदर्भ पुस्तकों में दिए गए हैं। सांख्यिकीय आंकड़ों के आधार पर स्थापित शक्ति और सहनशक्ति की सीमाओं के बीच संबंध तालिका में दिए गए हैं। 4.5.

तालिका 4.5

लोडिंग का प्रकार	इस्पात रोलिंग और फोर्जिंग	इस्पात में ढली हुई वस्तु
	σ -1 = 0.47σ इंच	σ -1 = 0.38 σ इंच
तनाव संपीड़न	σ -1 पी = 0.35σ इंच	σ -1 = 0.28 σ इंच
टोशन	τ -1 = 0.27 σ इंच	τ -1 = 0.22σ इंच

भागों की सहनशक्ति सीमा इंजीनियरिंग सामग्री के थकान परीक्षण में उपयोग किए जाने वाले मानक प्रयोगशाला नमूनों की सहनशक्ति सीमा से कम है। सहनशक्ति सीमा में कमी तनाव एकाग्रता के प्रभाव के साथ-साथ क्रॉस-सेक्शन के पूर्ण आयाम और भागों की सतह की स्थिति के कारण होती है। भागों की थकान सीमा का मान पूर्ण पैमाने पर परीक्षणों या संदर्भ गणना और प्रयोगात्मक डेटा द्वारा निर्धारित किया जाता है जो भागों के थकान प्रतिरोध पर इन कारकों के प्रभाव को स्थापित करता है।

पूर्ण पैमाने पर परीक्षण आमतौर पर व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले मानक उत्पादों और व्यक्तिगत सबसे महत्वपूर्ण घटकों और भागों की सहनशक्ति सीमा निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। इस प्रकार, पूर्ण पैमाने पर परीक्षणों के आधार पर, ड्रिल पाइप, ड्रिलिंग रिग की बुशिंग-रोलर श्रृंखला, यात्रा रस्सियों, बीयरिंग और ड्रिलिंग मशीनों और उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले कुछ अन्य मानक उत्पादों की सहनशक्ति सीमाएं स्थापित की गई हैं। पूर्ण पैमाने पर थकान परीक्षणों की जटिलता के कारण, व्यावहारिक शक्ति गणना में, गणना और प्रयोगात्मक डेटा का मुख्य रूप से उपयोग किया जाता है, जिसके आधार पर अभिव्यक्ति से किसी भाग की थकान सीमा निर्धारित की जाती है

जहां σ -1д भाग की थकान सीमा है; σ -1 - भाग की सामग्री से मानक प्रयोगशाला नमूनों की सहनशक्ति सीमा; K - सहनशक्ति सीमा में कमी का गुणांक:

यहां K σ प्रभावी तनाव एकाग्रता गुणांक है; के एफ - सतह खुरदरापन के प्रभाव का गुणांक; के डी - पूर्ण क्रॉस-अनुभागीय आयामों के प्रभाव का गुणांक: के υ - सतह सख्त होने के प्रभाव का गुणांक।

गणना और प्रयोगात्मक डेटा से प्राप्त प्रभावी तनाव एकाग्रता गुणांक और सतह सख्त प्रभाव गुणांक के मान तालिका में दिए गए हैं। 4.1 और 4.2.

पूर्ण क्रॉस-अनुभागीय आयामों का प्रभाव गुणांक 7-10 मिमी के व्यास के साथ चिकनी प्रयोगशाला नमूनों की सहनशक्ति सीमा के साथ व्यास डी के साथ चिकनी नमूनों की सहनशक्ति सीमा के अनुपात से निर्धारित होता है:

जहां σ -1 डी व्यास डी के साथ एक चिकने नमूने (भाग) की सहनशक्ति सीमा है; σ -1 सामग्री की सहनशक्ति सीमा है, जो 7-10 मिमी व्यास वाले मानक चिकने नमूनों पर निर्धारित होती है।

प्रायोगिक आंकड़ों से पता चलता है कि जैसे-जैसे अनुप्रस्थ आयाम बढ़ते हैं, भाग की थकान सीमा कम होती जाती है। इसे थकान विफलता के सांख्यिकीय सिद्धांत द्वारा समझाया गया है, जिसके अनुसार, जैसे-जैसे आकार बढ़ता है, बढ़े हुए तनाव वाले क्षेत्रों में भागों में आंतरिक दोषों की उपस्थिति की संभावना बढ़ जाती है - एक स्केल प्रभाव। स्केल प्रभाव की अभिव्यक्ति सामग्री की एकरूपता के बिगड़ने के साथ-साथ बड़े भागों की निर्माण प्रक्रियाओं की स्थिरता को नियंत्रित करने और सुनिश्चित करने में कठिनाई से होती है। पैमाने का प्रभाव मुख्य रूप से अनुप्रस्थ आयामों और, कुछ हद तक, भाग की लंबाई पर निर्भर करता है।

में गैर-धातु समावेशन, छिद्रों और अन्य आंतरिक और बाहरी दोषों के साथ कास्ट भागों और सामग्रियों में, स्केल प्रभाव अधिक स्पष्ट होता है। मिश्र धातु स्टील्स आंतरिक और बाहरी दोषों के प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं, और इसलिए उनके लिए कार्बन स्टील्स की तुलना में पूर्ण आयामों का प्रभाव अधिक महत्वपूर्ण होता है। ताकत की गणना में, क्रॉस सेक्शन के पूर्ण आयामों के प्रभाव के गुणांक के मूल्यों को ग्राफ (छवि 4.5) के अनुसार चुना जाता है।

सतह का खुरदरापन, स्केल और संक्षारण थकान प्रतिरोध को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करते हैं। चित्र में. चित्र 4.6 विभिन्न प्रसंस्करण गुणवत्ता और सतह की स्थिति वाले भागों की सहनशक्ति सीमा में परिवर्तन को दर्शाने वाला एक प्रयोगात्मक ग्राफ दिखाता है। खुरदरापन का प्रभाव गुणांक आर से अधिक खुरदरी सतह वाले चिकने नमूनों की सहनशक्ति सीमा के अनुपात से निर्धारित होता है ए= 0.32 GOST 2789-73 के अनुसार किसी दिए गए सतह खुरदरेपन वाले नमूनों की सहनशक्ति सीमा:

जहां σ -1 सावधानीपूर्वक पॉलिश किए गए नमूनों की सहनशक्ति सीमा है; σ -1п किसी दी गई सतह खुरदरापन वाले नमूनों की सहनशक्ति सीमा है।

उदाहरण के लिए, यह पाया गया कि रफ ग्राइंडिंग के दौरान, 1500 एमपीए की तन्यता ताकत वाले स्टील के हिस्से की सहनशक्ति सीमा 750 एमपीए की तन्यता ताकत वाले स्टील के समान होती है। थकान प्रतिरोध पर भाग की सतह की स्थिति का प्रभाव भाग के बाहरी क्षेत्रों में झुकने और मरोड़ से तनाव के उच्च स्तर और काटने के दौरान क्रिस्टल अनाज के खुरदरापन और विनाश के कारण सतह परत के कमजोर होने के कारण होता है।

पी समान सूत्र स्पर्शरेखा तनाव की कार्रवाई के तहत भागों की सहनशक्ति सीमा निर्धारित करते हैं।

वैकल्पिक तनावों के एक सममित चक्र के लिए ताकत की स्थिति का रूप इस प्रकार है:

सामान्य तनाव के तहत

स्पर्शरेखीय तनावों के प्रभाव में

कहाँ पी σ , पीτ - सामान्य और स्पर्शरेखीय तनावों के लिए सुरक्षा कारक; σ -1d, τ -1d - भाग की सहनशक्ति सीमा; σ ए, τ ए - प्रत्यावर्ती वोल्टेज के आयाम; [ पी σ ], [ पीτ ] - सामान्य और स्पर्शरेखा तनाव के लिए सुरक्षा कारक का न्यूनतम अनुमेय मूल्य।

एक द्विअक्षीय तनाव स्थिति में जो एक साथ झुकने और मरोड़ या तनाव-संपीड़न और मरोड़ के मामले में होता है, डिज़ाइन अनुभाग में सुरक्षा कारक अभिव्यक्ति से निर्धारित होता है

एम सुरक्षा कारक का न्यूनतम अनुमेय मूल्य डिज़ाइन भार की पसंद की सटीकता और भाग की थकान सीमा को प्रभावित करने वाले डिज़ाइन, तकनीकी और परिचालन कारकों को ध्यान में रखने की पूर्णता पर निर्भर करता है। ड्रिलिंग मशीनों और उपकरणों की सहनशक्ति गणना में, सुरक्षा मार्जिन के न्यूनतम अनुमेय मूल्यों को तालिका में निर्दिष्ट उद्योग मानकों द्वारा नियंत्रित किया जाता है। 2पी अनुप्रयोग. उद्योग मानकों के अभाव में, स्वीकार्य सुरक्षा मार्जिन [एन] = 1.3÷1.5 स्वीकार किए जाते हैं।

असममित चक्रों की कार्रवाई के तहत, भागों की ताकत की गणना चक्र सीमा तनाव आरेख (छवि 4.7) के आधार पर की जाती है, जो किसी दिए गए स्थायित्व के लिए सीमा तनाव और औसत चक्र तनाव के बीच संबंध को दर्शाता है। आरेख का निर्माण विभिन्न औसत चक्र तनावों के लिए प्राप्त सहनशक्ति सीमा के प्रयोगात्मक मूल्यों के आधार पर किया गया है। इसके लिए एक विशेष कार्यक्रम के अनुसार लंबे परीक्षण की आवश्यकता होती है। व्यावहारिक गणना में, तनाव को सीमित करने के सरल योजनाबद्ध आरेखों का उपयोग किया जाता है, जो सममित और शून्य चक्रों की सहनशक्ति सीमा के प्रयोगात्मक मूल्यों और चयनित सामग्री की उपज शक्ति के आधार पर निर्मित होते हैं।

सीमा तनाव आरेख पर, बिंदु A (0, σ -1) सममित चक्र की सहनशक्ति सीमा से मेल खाता है, बिंदु B (σ 0 /2; σ 0) शून्य तनाव चक्र की सहनशक्ति सीमा से मेल खाता है। इन बिंदुओं से गुजरने वाली सीधी रेखा औसत तनाव के आधार पर अधिकतम सीमित तनाव, चक्र निर्धारित करती है। एबीसी स्तर से नीचे के तनाव परीक्षण आधार के अनुरूप चक्र एन 0 की संख्या के साथ विनाश का कारण नहीं बनते हैं। सीधी रेखा एबीसी के ऊपर स्थित बिंदु तनाव चक्रों की विशेषता बताते हैं जिन पर कई चक्रों एन के साथ विफलता होती है

सीधी एबीसी, उपज शक्ति σ टी द्वारा ऊपरी भाग में सीमित, यानी, प्लास्टिक विरूपण के प्रतिरोध को सीमित तनाव रेखा कहा जाता है। इसे निर्देशांक (0, σ -1) और (σ 0 /2; σ 0) के साथ दो बिंदुओं A और B से गुजरने वाली एक सीधी रेखा के समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:

निरूपित करने पर हमें प्राप्त होता है

स्पर्शरेखीय तनावों की क्रिया के तहत, सूत्र (25) का रूप ले लेगा

गुणांक φ σ और φ τ सामान्य और स्पर्शरेखा तनाव (तकनीकी साहित्य से लिया गया) की कार्रवाई के तहत क्रमशः तनाव चक्र की विषमता के प्रति सामग्री की संवेदनशीलता को दर्शाते हैं। यदि आरेख पर हम 45° (निर्देशांक कोण के समद्विभाजक) के कोण पर निर्देशांक की उत्पत्ति से एक सीधी रेखा खींचते हैं, तो खंड OB" == BB" - BB" औसत वोल्टेज के अनुरूप होगा, और खंड बीबी" चक्र के अधिकतम आयाम के अनुरूप होगा

कहां σ ए- चक्र का सीमित आयाम, अर्थात, चक्र के किसी दिए गए औसत तनाव पर सहनशक्ति सीमा के अनुरूप तनाव का आयाम।

बढ़ते औसत चक्र वोल्टेज के साथ σ टीसहनशक्ति सीमा σ टीकुल्हाड़ी बढ़ती है, और चक्र का सीमित आयाम σ होता है एघट जाती है. इसकी कमी की डिग्री चक्र विषमता के प्रति सामग्री की संवेदनशीलता पर निर्भर करती है, जो गुणांक φ σ द्वारा विशेषता है।

तालिका 4.6

विकृति का प्रकार	तन्य शक्ति σ बी, सांसद ए
झुकना और खींचना (φ σ)
मरोड़ (φ τ)

जिन चक्रों में समान विषमता गुणांक होते हैं उन्हें समान कहा जाता है और सीमा तनाव आरेख पर संबंधित कोण β पर खींची गई एक ही किरण पर स्थित बिंदुओं द्वारा दर्शाया जाता है। इसे सूत्र से देखा जा सकता है

यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि चिकनी नमूनों और तनाव एकाग्रता वाले नमूनों के सीमित आयामों का अनुपात औसत चक्र तनाव पर निर्भर नहीं करता है। इसके अनुसार, सममित और असममित चक्रों के लिए तनाव एकाग्रता गुणांक समान माना जाता है, और एक भाग के लिए अनुदैर्ध्य तनाव आयाम सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

एम असममित चक्रों की अधिकतम तनाव सीमा

चित्र में दिखाए गए भाग का तनाव सीमा आरेख। 4.8 का उपयोग सुरक्षा मार्जिन निर्धारित करने के लिए किया जाता है। मान लीजिए वोल्टेज (σ अधिकतम, σ) ए , σ एम) बिंदु एम पर भाग पर कार्य करें। यदि अपेक्षित अधिभार साधारण लोडिंग की स्थिति के अनुरूप है, यानी, वे विषमता की निरंतर डिग्री (आर = स्थिरांक) पर होते हैं, तो विचारित चक्र के लिए सीमित तनाव बिंदु पर होगा एन और सुरक्षा कारक

सीमा तनाव रेखाओं AC और ON के समीकरणों के संयुक्त समाधान के परिणामस्वरूप, बिंदु N की कोटि और सामान्य तनाव की क्रिया के तहत सुरक्षा मार्जिन निर्धारित किया जाता है

(29)

इसी प्रकार स्पर्शरेखीय तनावों की क्रिया के अंतर्गत

यदि ओवरलोड के दौरान औसत वोल्टेज नहीं बदलता है (σ एम= स्थिरांक), और आयाम बढ़ता है, यानी सीधी रेखा एम के साथ ऑपरेटिंग वोल्टेज बढ़ता है " पी, फिर सुरक्षा कारक

ड्रिलिंग मशीन के हिस्से आमतौर पर सरल लोडिंग स्थितियों के तहत काम करते हैं, और सुरक्षा कारक की गणना सूत्र (29) और (30) का उपयोग करके की जानी चाहिए। सामान्य और स्पर्शरेखीय तनावों की संयुक्त क्रिया के तहत, सुरक्षा कारक सूत्र (24) द्वारा निर्धारित किया जाता है।

आर अस्थिर लोडिंग के तहत सहनशक्ति की गणना निम्नलिखित मान्यताओं पर आधारित है। मान लीजिए भार P 1, P 2,..., P मैं(या वोल्टेज σ 1, σ 2, ....σ मैं) एन 1 ....एन 3 ....एन के दौरान तदनुसार कार्य करें मैंलोडिंग चक्र (चित्र 9)। चक्रों की वास्तविक संख्या का अनुपात एन मैंकुछ वोल्टेज की क्रिया σ मैं- चक्रों की संख्या तक एन जेजिस पर नमूना उसी तनाव σ के प्रभाव में नष्ट हो जाता है मैंचक्रीय संबंध कहा जाता है।

थकान क्षति के योग के बारे में परिकल्पना के अनुसार, भार के प्रत्येक समूह का प्रभाव उनके प्रत्यावर्तन के क्रम पर निर्भर नहीं करता है और विभिन्न परिमाण के अधिभार के समान चक्रीय अनुपात समान डिग्री का कारण बनते हैं

थकान क्षति.

थकान क्षति के रैखिक संचय को मानते हुए

कहाँ ए- प्रयोगात्मक रूप से स्थापित गुणांक, एकता के बराबर (रिजर्व में) लिया गया।

स्वीकृत संकेतन के साथ, सहनशक्ति वक्र का समीकरण है 1 (चित्र 9) ऐसा दिखता है:

जहां σ R चक्रों की आधार संख्या N 0 के लिए सहनशक्ति सीमा है।

बनाई गई धारणाओं के आधार पर, अस्थिर भार को कुछ समकक्ष स्थिर भार से बदल दिया जाता है, जिसका प्रभाव वास्तविक अस्थिर भार के बराबर होता है। व्यवहार में, अस्थिर लोडिंग को समतुल्य स्थिर लोड में कम करने के लिए विभिन्न विकल्पों का उपयोग किया जाता है।

मौजूदा भारों में से कोई भी पी मैं(आमतौर पर पी मैक्स) या इसके कारण होने वाला तनाव σ मैं(σ अधिकतम) को एक स्थिरांक के रूप में लिया जाता है, जो लोड स्तर के अनुरूप तथाकथित समतुल्य चक्र संख्या एन 3 के दौरान मान्य होता है। फिर, उदाहरण के लिए, σ अधिकतम के बराबर वोल्टेज लेते हुए, सूत्र (32) और (33) के आधार पर हम प्राप्त करते हैं ( ए = 1)

(35)

लोड मोड गुणांक कहां है.

सूत्र (35) से यह इस प्रकार है कि चक्रों की समतुल्य संख्या के साथ एन ई

कटौती के दूसरे संस्करण में, अस्थिर लोडिंग को एक स्थिर समकक्ष लोड स्तर Р e (σ e) के साथ एक मोड द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जो किसी दिए गए सेवा जीवन के लिए संचालित होता है, जो चक्रों की कुल संख्या ΣN द्वारा निर्धारित होता है। मैंया सहनशक्ति वक्र के विभक्ति बिंदु के अनुरूप संख्या एन 0। इसके तहत

जिससे गणना के लिए सुविधाजनक निम्नलिखित रूप में सूत्र प्राप्त होता है:

(37)

तुल्यता गुणांक कहां है.

तुल्यता गुणांक की गणना करने के लिए, ऑपरेशन के दौरान भाग में होने वाले भार के परिमाण और एक मानक कुएं की ड्रिलिंग के अनुरूप एक लोडिंग ब्लॉक के दौरान उनकी पुनरावृत्ति के चक्रों की संख्या पर सांख्यिकीय डेटा का उपयोग किया जाता है। व्यवहार में, तुल्यता गुणांक के मान 0.5 ≤ K 0e ≤ 1 की सीमा के भीतर भिन्न होते हैं।

स्पर्शरेखीय तनावों का उपयोग करके गणना करते समय, तुल्यता गुणांक K 0e का मान सूत्र (36) द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिसमें सामान्य तनावों को संचरित बलाघूर्णों के कारण स्पर्शरेखा तनावों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

अस्थिर लोडिंग के तहत सुरक्षा मार्जिन सूत्रों द्वारा निर्धारित किया जाता है:

सममित प्रत्यावर्ती वोल्टेज चक्रों के लिए

असममित प्रत्यावर्ती वोल्टेज चक्रों के लिए

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि तुल्यता गुणांक के मान प्रति बिट प्रवेश, यांत्रिक ड्रिलिंग गति और अन्य संकेतकों पर निर्भर करते हैं जो ड्रिलिंग मशीनों और उपकरणों के भार और कारोबार को निर्धारित करते हैं। जैसे-जैसे प्रति बिट प्रवेश बढ़ता है, उठाने वाले तंत्र पर भार कम हो जाता है। बढ़ी हुई ड्रिलिंग गति से मड पंप और रोटर भी समान रूप से प्रभावित होते हैं। यह ड्रिलिंग प्रदर्शन में महत्वपूर्ण परिवर्तनों के लिए तुल्यता गुणांक को स्पष्ट करने की आवश्यकता को इंगित करता है।

सहनशक्ति गणना के लिए प्रारंभिक डेटा का निर्धारण संचरण तत्व . सहनशक्ति की गणना करते समय, क्षति के रैखिक संचय के नियम का उपयोग तब किया जाता है जब ट्रांसमिशन तत्व बार-बार विभिन्न स्तरों के आयामों के संपर्क में आते हैं।

प्रारंभिक डिज़ाइन डेटा का निर्धारण स्थायित्व कारक द्वारा ध्यान में रखे गए मुख्य भार के उत्पाद के रूप में समतुल्य भार की गणना करने के लिए आता है।

समतुल्य भार वह भार है जिसकी क्रिया, क्षति संचय के संदर्भ में, वास्तविक भार की क्रिया के बराबर होती है।

ट्रांसमिशन तत्वों के समतुल्य भार निर्धारित करने की विधियाँ निम्नलिखित बुनियादी सिद्धांतों पर आधारित हैं।

1. ट्रांसमिशन का परिचालन भार औसत मूल्य से निर्धारित होता है
और भिन्नता का गुणांक वीटॉर्क, जिसके आयामों का सांख्यिकीय वितरण सामान्य रूप से छोटा माना जा सकता है।

2. मध्यम भार के रूप में
एक स्थिर टॉर्क के कार्यान्वयन के अनुरूप, पावर सर्किट में अंग को एक टॉर्क स्वीकार किया जाता है एमवाई इंजन.

3. सबसे अधिक भार वाले अंग के संचरण के लिए गतिशील भार, भिन्नता के गुणांक द्वारा अनुमानित, स्वीकार्य माना जाता है वी≤ 0.6. वी के मूल्यों के लिए ≥ 0.6, इसे कम करने के उपाय किए जाने चाहिए, उदाहरण के लिए, डैम्पिंग उपकरणों का उपयोग करना आदि।

भिन्नता के गुणांकों का संख्यात्मक मान वीगणना की गई निर्भरता से, या कम्प्यूटेशनल प्रयोग के परिणामों से, या एनालॉग मशीनों के प्रयोगात्मक अध्ययन से निर्धारित किया जा सकता है।

यहां अधिकतम लंबे समय तक काम करने वाला टॉर्क है; - अधिकतम दीर्घकालिक टोक़ आयाम; आरडीएल - बीयरिंग पर अधिकतम दीर्घकालिक भार, द्वारा निर्धारित एमडीएल.

स्थायित्व गुणांक के मान निर्भरता द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

1. सहनशक्ति के लिए पहिये के दांतों की गणना करने के लिए:

संपर्क

सतह कठोरता एचबी > 350 वाले भागों के लिए झुकना

सतह कठोरता एचबी वाले भागों के लिए झुकना< 350

2. शाफ्ट की गणना करने के लिए:

झुकने की सहनशक्ति के लिए

मरोड़ वाली थकान शक्ति के लिए

3. बॉल और रोलर बेयरिंग के स्थायित्व की गणना करने के लिए:

यहां ट्रांसमिशन तत्वों के लोड चक्रों की अनुमानित संख्या दी गई है; पी -भाग की घूर्णन गति, आरपीएम; टीआर - भाग का अनुमानित परिचालन समय, एच (आमतौर पर 5000 घंटे); एनओ - लोडिंग चक्रों की मूल संख्या, सिफारिशों के अनुसार स्वीकृत (ऊपर देखें)

संगत तुल्यता गुणांक के आधार पर लिया जाता है वी.

GOST 21354-87 के अनुसार पहिया दांतों की सहनशक्ति की गणना करते समय, डिज़ाइन तनाव का निर्धारण करते समय, भार के रूप में लिया जाता है एमडीएल, और निर्धारित करते समय:

परिचालन स्थितियों के तहत अधिकांश मशीन भागों में वैकल्पिक तनाव का अनुभव होता है जो समय के साथ चक्रीय रूप से बदलता है। विफलता विश्लेषण से पता चलता है कि परिवर्तनीय भार के तहत लंबे समय तक काम करने वाली मशीन भागों की सामग्री तन्य शक्ति और उपज शक्ति से कम तनाव पर विफल हो सकती है।

बार-बार वैकल्पिक भार के संपर्क में आने से होने वाली किसी सामग्री की विफलता को थकान विफलता या कहा जाता है सामग्री की थकान.

थकान की विफलता सामग्री में माइक्रोक्रैक की उपस्थिति, सामग्री की संरचना की विविधता, यांत्रिक प्रसंस्करण और सतह क्षति के निशान की उपस्थिति, तनाव एकाग्रता के परिणाम के कारण होती है।

धैर्यवैकल्पिक तनाव की कार्रवाई के तहत विनाश का विरोध करने की सामग्री की क्षमता है।

प्रत्यावर्ती वोल्टेज में परिवर्तन के आवधिक नियम भिन्न हो सकते हैं, लेकिन उन सभी को साइनसोइड्स या कोसाइन तरंगों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है (चित्र 5.7)।

चावल। 5.7. परिवर्तनीय वोल्टेज चक्र: ए- असममित; बी- स्पंदनशील; वी -सममित

प्रति सेकंड वोल्टेज चक्र की संख्या कहलाती है लोडिंग आवृत्ति.तनाव चक्र स्थिर चिन्ह वाले हो सकते हैं (चित्र 5.7, ए, बी)या बारी-बारी से (चित्र 5.7, वी).

प्रत्यावर्ती वोल्टेज चक्र की विशेषता है: अधिकतम वोल्टेज अधिकतम, न्यूनतम वोल्टेज न्यूनतम, औसत वोल्टेज एक टी =(एक अधिकतम + एक मिनट)/2, चक्र आयाम s fl = (एक अधिकतम - एक मिनट)/2, चक्र विषमता गुणांक आर जी= एक मिनट/एक अधिकतम.

एक सममित लोडिंग चक्र के साथ एक अधिकतम = - सीआई मिनट; पर = 0; जी एस = -1.

एक स्पंदित वोल्टेज चक्र के साथ एक मिनट = 0 और = 0।

समय-समय पर बदलते तनाव का अधिकतम मूल्य जिस पर कोई सामग्री अनिश्चित काल तक विनाश का विरोध कर सकती है, कहलाती है सहने की सीमाया थकान की सीमा.

सहनशक्ति सीमा निर्धारित करने के लिए नमूनों का परीक्षण विशेष मशीनों पर किया जाता है। सबसे आम झुकने वाले परीक्षण एक सममित लोडिंग चक्र के तहत होते हैं। तन्य-संपीड़न और मरोड़ सहनशक्ति परीक्षण कम बार किए जाते हैं क्योंकि उन्हें झुकने की तुलना में अधिक जटिल उपकरण की आवश्यकता होती है।

सहनशक्ति परीक्षण के लिए, कम से कम 10 पूरी तरह से समान नमूने चुने जाते हैं। परीक्षण निम्नानुसार किये जाते हैं। पहला नमूना मशीन पर स्थापित किया गया है और (0.5-0.6) सेंट के वोल्टेज आयाम के साथ एक सममित चक्र के साथ लोड किया गया है (के बारे में -सामग्री की तन्यता ताकत)। नमूने के नष्ट होने के समय, चक्रों की संख्या मशीन काउंटर पर दर्ज की जाती है एन।दूसरे नमूने का परीक्षण कम तनाव पर किया जाता है, जिसमें अधिक संख्या में चक्रों में विफलता होती है। फिर निम्नलिखित नमूनों का परीक्षण किया जाता है, धीरे-धीरे वोल्टेज को कम किया जाता है; वे अधिक चक्रों के साथ नष्ट हो जाते हैं। प्राप्त आंकड़ों के आधार पर, एक सहनशक्ति वक्र का निर्माण किया जाता है (चित्र 5.8)। सहनशक्ति वक्र पर एक खंड है जो क्षैतिज अनंतस्पर्शी की ओर जाता है। इसका मतलब यह है कि एक निश्चित वोल्टेज ए पर नमूना बिना टूटे असीमित संख्या में चक्रों का सामना कर सकता है। इस अनंतस्पर्शी की कोटि सहनशक्ति की सीमा बताती है। तो, स्टील के लिए चक्रों की संख्या एन= 10 7, अलौह धातुओं के लिए - एन= 10 8 .

बड़ी संख्या में परीक्षणों के आधार पर, झुकने की सहनशक्ति सीमा और अन्य प्रकार की विकृति के लिए सहनशक्ति सीमा के बीच अनुमानित संबंध स्थापित किए गए हैं।

जहां st_ |r एक सममित तनाव-संपीड़न चक्र के लिए सहनशक्ति सीमा है; t_j - सममित चक्र स्थितियों के तहत मरोड़ वाली सहनशक्ति सीमा।

झुकने वाला तनाव

कहाँ डब्ल्यू = / / तुम तो -झुकने के दौरान छड़ के प्रतिरोध का क्षण। मरोड़ वाला तनाव

कहाँ टी -टोक़; Wp-मरोड़ के दौरान प्रतिरोध का ध्रुवीय क्षण।

वर्तमान में, कई सामग्रियों के लिए सहनशक्ति सीमाएँ परिभाषित और संदर्भ पुस्तकों में दी गई हैं।

प्रायोगिक अध्ययनों से पता चला है कि संरचनात्मक तत्वों (छेद, अवकाश, खांचे, आदि के पास) के साथ-साथ संपर्क क्षेत्रों में तेज बदलाव वाले क्षेत्रों में, तनाव एकाग्रता- तनाव बढ़ना. तनाव उत्पन्न करने वाले कारण को सघनता (छेद, गड्ढा आदि) कहा जाता है तनाव सांद्रक.

स्टील की पट्टी को बलपूर्वक खींचा जाए आर(चित्र 5.9)। पट्टी के अनुप्रस्थ काट में एक अनुदैर्ध्य बल कार्य करता है एन = आर.रेटेड वोल्टेज, यानी इस धारणा के तहत गणना की गई कि कोई तनाव एकाग्रता नहीं है, = के बराबर आर/एफ.

चावल। 5.9.

सांद्रक से दूरी, रेटेड वोल्टेज के करीब आने के साथ तनाव सांद्रता बहुत तेजी से कम हो जाती है।

गुणात्मक रूप से, विभिन्न सामग्रियों के लिए तनाव एकाग्रता प्रभावी तनाव एकाग्रता गुणांक द्वारा निर्धारित की जाती है

कहाँ हे _ 1k, t_ और - तनाव एकाग्रता और चिकने नमूने के समान क्रॉस-अनुभागीय आयाम वाले नमूनों के लिए नाममात्र तनाव द्वारा निर्धारित सहनशक्ति सीमा।

प्रभावी तनाव एकाग्रता कारकों के संख्यात्मक मान नमूनों के थकान परीक्षणों के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं। तनाव सांद्रक और बुनियादी संरचनात्मक सामग्रियों के विशिष्ट और सबसे सामान्य रूपों के लिए, ग्राफ़ और तालिकाएँ प्राप्त की गई हैं और संदर्भ पुस्तकों में दी गई हैं।

यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि सहनशक्ति सीमा नमूने के क्रॉस-सेक्शन के पूर्ण आयामों पर निर्भर करती है: क्रॉस-सेक्शन बढ़ने के साथ, सहनशक्ति सीमा कम हो जाती है। इस पैटर्न को कहा जाता है पैमाने का कारकऔर इस तथ्य से समझाया गया है कि सामग्री की मात्रा में वृद्धि के साथ, इसमें संरचनात्मक असमानताओं (स्लैग और गैस समावेशन इत्यादि) की उपस्थिति की संभावना बढ़ जाती है, जिससे तनाव एकाग्रता के केंद्रों की उपस्थिति होती है।

गणना सूत्रों में गुणांक को शामिल करके भाग के पूर्ण आयामों के प्रभाव को ध्यान में रखा जाता है जी,सहनशक्ति सीमा के अनुपात के बराबर पुरानाकिसी दिए गए व्यास के दिए गए नमूने का डीज्यामितीय रूप से समान प्रयोगशाला नमूने की सहनशक्ति सीमा a_j तक (आमतौर पर)। डी = एलमिमी):

तो, स्टील के लिए वे लेते हैं ई ए= ई टी = ई (आमतौर पर जी = 0.565-1.0)।

सहनशक्ति की सीमा भाग की सतह की सफ़ाई और स्थिति से प्रभावित होती है: जैसे-जैसे सतह की सफ़ाई कम होती जाती है, सहनशक्ति की सीमा कम होती जाती है, क्योंकि भाग की सतह पर इसकी खरोंचों और खरोंचों के पास तनाव की सघनता देखी जाती है।

सतह गुणवत्ता कारककिसी दी गई सतह स्थिति वाले नमूने की सहनशक्ति सीमा st_ और पॉलिश सतह वाले नमूने की सहनशक्ति सीमा st_ का अनुपात कहा जाता है:

आमतौर पर (3 = 0.25 -1.0, लेकिन जब सतह को विशेष तरीकों (उच्च आवृत्ति धाराओं, कार्बराइजेशन, आदि के साथ सख्त करना) का उपयोग करके भागों को सख्त किया जाता है, तो यह एक से अधिक हो सकता है।

गुणांकों का मान शक्ति गणना पर संदर्भ पुस्तकों की तालिकाओं से निर्धारित किया जाता है।

ताकत की गणनावैकल्पिक वोल्टेज पर, ज्यादातर मामलों में उन्हें परीक्षण परीक्षणों के रूप में निष्पादित किया जाता है। गणना का परिणाम वास्तविक है सुरक्षा कारक n,जिनकी तुलना किसी दिए गए डिज़ाइन के लिए आवश्यक (अनुमत) सुरक्षा कारकों से की जाती है [पी],इसके अलावा, शर्त l > [i J को पूरा किया जाना चाहिए। आमतौर पर स्टील भागों के लिए [l] = 1.4 - 3 या अधिक, यह भाग के प्रकार और उद्देश्य पर निर्भर करता है।

सममित तनाव परिवर्तन चक्र के साथ, सुरक्षा कारक है:

0 स्ट्रेचिंग (संपीड़न) के लिए

मरोड़ के लिए 0

मोड़ के लिए 0

कहाँ एउनके - अधिकतम सामान्य और स्पर्शरेखा तनाव के नाममात्र मूल्य; के एसयू, के टी- प्रभावी तनाव एकाग्रता गुणांक।

असममित चक्र स्थितियों के तहत भागों का संचालन करते समय, सुरक्षा कारक पी एसामान्य और स्पर्शरेखा रेखाओं के साथ पी एक्ससोरेनसेन-किनासोश्विली सूत्रों का उपयोग करके तनाव निर्धारित किया जाता है

जहां |/ st, |/ t एक असममित चक्र को समान रूप से खतरनाक सममित चक्र में कम करने के गुणांक हैं; टी, एक्स टी- मध्यम वोल्टेज; सेंट वें, एक्स ए- चक्र आयाम.

बुनियादी विकृतियों (झुकने और मरोड़, मरोड़ और तनाव या संपीड़न) के संयोजन के मामले में, समग्र सुरक्षा कारक निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

परिणामी सुरक्षा कारकों की तुलना उनके अनुमेय मूल्यों से की जानी चाहिए, जो शक्ति मानकों या संदर्भ डेटा से लिए गए हैं। यदि शर्त पूरी होती है पी>पीतब संरचनात्मक तत्व विश्वसनीय माना जाता है।