छाती एन.आई. लोबचेव्स्की, वोरोब्योवी गोरी पर एमएसयू वैज्ञानिकों की गली

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की(, निज़नी नोवगोरोड - 24 फरवरी, कज़ान) - रूसी वैज्ञानिक, गणितज्ञ, विज्ञान आयोजक। उन्होंने गणितीय विश्लेषण, बीजगणित, अनुप्रयुक्त गणित, यांत्रिकी और आविष्कार का अध्ययन किया। गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता के रूप में जाना जाता है

"यूक्लिड के समय से लेकर दो हजार वर्षों तक किए गए निरर्थक प्रयासों ने मुझे संदेह में डाल दिया कि अवधारणाओं में अभी तक वह सच्चाई नहीं है जिसे वे साबित करना चाहते थे और जिस पर, अन्य भौतिक कानूनों की तरह, केवल प्रयोगों द्वारा ही विश्वास किया जा सकता है, जैसे कि, उदाहरण के लिए, खगोलीय प्रेक्षण »एन.आई. लोबचेव्स्की,

जीवनी

जन्मतिथि के संबंध में एन.आई. लोबचेव्स्कीअसहमतियां हैं:

• वर्ष का 22 अक्टूबर ()
• या वर्ष ()
• वर्ष का 1 दिसंबर ()
• वर्ष का 20 नवंबर (1 दिसंबर)
• एक वर्ष (मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के वैज्ञानिकों की गली की प्रतिमा पर, वोरोब्योवी-लेनिन पहाड़ियों पर, लगभग एक वर्ष)

उनके जन्म का स्थान पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है - मकरयेव शहर, मकरयेव्स्की जिला या निज़नी नोवगोरोड में। इन मुद्दों पर सहमति उनकी मृत्यु के शताब्दी वर्ष पर ही बनी थी। एन.आई. लोबचेव्स्कीप्रति वर्ष, निज़नी नोवगोरोड पुरालेखपाल के प्रयासों के लिए धन्यवाद इवान इवानोविच विस्नेव्स्कीऔर शिक्षाविद अलेक्जेंडर अलेक्जेंड्रोविच एंड्रोनोव, जिन्होंने 1940 के दशक के अंत में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के अध्यक्ष को लिखा था एस.आई. वाविलोव:

“एन.आई. के जन्म स्थान के संबंध में अनिश्चितताएँ।” लोबचेव्स्की, अपने जन्म की तारीख में, अपने माता-पिता के व्यवसाय और सामाजिक स्थिति में: ए) एन.आई. की अच्छी गुणवत्ता वाली जीवनी संकलित करने की अनुमति न दें। लोबचेव्स्की (निश्चित रूप से, उस हिस्से में जो उनके मूल और उनके बचपन और युवावस्था से संबंधित है), उन्हें एक स्मारक बनाकर उनके जन्म स्थान (गोर्की शहर में या मकरयेव शहर, गोर्की क्षेत्र) को चिह्नित करने की अनुमति नहीं है या स्मारक पट्टिका।”

अध्ययन के परिणामस्वरूप ए.ए. एंड्रोनोवअभिलेखीय और चर्च दस्तावेज़, यह निर्णय लिया गया "महान रूसी गणितज्ञ निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जन्म 20 नवंबर (पुरानी शैली) को निज़नी नोवगोरोड (अब गोर्की) में हुआ था". वह स्थान भी निर्धारित किया गया जहाँ उसकी माँ का घर स्थित था। प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना लोबचेव्स्काया ( –).

बचपन के बारे में निकोलाई लोबचेव्स्कीबहुत कम ज्ञात है, क्योंकि उसने स्पष्ट रूप से अपनी उत्पत्ति का विवरण छिपाया था। ऐसा माना जाता है कि उनके पिता इवान मक्सिमोविच लोबचेव्स्की(-) एक रूसी ध्रुव का पुत्र था मैक्सिम वासिलिविच, गायक और राजकुमार का क्लर्क एम.आई. डोलगोरुकीजिसने इस राजकुमार की एक दासी से विवाह किया अग्रफीन एंड्रीवानाऔर वर्ष में अपनी स्वतंत्रता प्राप्त की। इवान मक्सिमोविचएक वर्ष तक विभिन्न प्रांतों के सीमा कार्यालय में सेवा की और वहां से वेतन प्राप्त किया 60 प्रति वर्ष रूबल, और एक वर्ष में प्रांतीय रजिस्ट्रार के पद तक पहुंच गया ( 14 -वें, सबसे कम संभव, पताका के सैन्य रैंक के अनुरूप), जल्द ही निज़नी नोवगोरोड में एक जगह प्राप्त हुई। इसी समय के आसपास उन्होंने शादी कर ली प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना(ऐसी धारणा है कि उसका विवाहपूर्व नाम है वैशेस्लावत्सेवा, और उसके पिता अलेक्जेंडर इग्नाटिविच वैशेस्लावत्सेव 2009 में, किसी कारण से, उसने खुद को गोली मार ली, जिससे उसकी पत्नी घायल हो गई, और उसकी बेटी को मास्को से प्रांतों में रिश्तेदारों के पास भेज दिया गया)। साल में इवान मासिमोविचबीमारी के कारण सेवानिवृत्त हुए। करीब एक साल तक उसकी पत्नी और उसके बच्चे उससे अलग रहते थे सिकंदर(जन्म), निकोले(जन्म) और अलेक्सई(जन्म) को सर्वेक्षक कैप्टन (टाइटुलर काउंसलर) का "छात्र" माना जाता था सर्गेई स्टेपानोविच शेबरशिन, जिनकी इसी वर्ष लंबी बीमारी से मृत्यु हो गई, और रूसी साम्राज्य के कानूनों के अनुसार, "शिक्षा" का अर्थ उनकी अवैधता हो सकता है। हालाँकि, यह संस्करण चर्च की स्वीकारोक्ति पुस्तकों के अप्रत्यक्ष साक्ष्य और सोवियत इतिहासकारों के अनुमान पर आधारित है।

इन्हीं अध्ययनों से पता चलता है कि भाई लोबचेव्स्कीएक धनी और सुसंस्कृत परिवार में पले-बढ़े - उनके पास अपना घर, ज़मीन और आंगन नौकर (सर्फ़) थे, एस.एस. शबरशिनमॉस्को विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और अपनी स्थिति के बारे में प्राप्त किया 300 प्रति वर्ष रूबल, उनकी माँ एक शिक्षित कुलीन महिला थीं। निज़नी नोवगोरोड में, भाइयों ने मुफ़्त 4-ग्रेड मेन पब्लिक स्कूल से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, जो बाद में एक सर्व-श्रेणी प्रांतीय व्यायामशाला बन गया।

द्वितीय विश्व युद्ध के बाद, पुरस्कार प्रदान करना यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की जिम्मेदारी बन गई और इसे "ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट कार्य के लिए" दिया जाने लगा, जिसके बाद इसे प्राप्त किया गया। एन.वी. एफिमोव (), नरक। अलेक्सान्द्रोव (), ए.वी. पोगोरेलोव (), एल.एस. पोंट्रीगिन (), एच. होपफ (), पी.एस. अलेक्सान्द्रोव (), बी.एन. डेलॉनाय (), एस.पी. नोविकोव (), एक। Kolmogorov (), एफ. हिरज़ेब्रुच (), में और। अर्नोल्ड () , जी.ए. मार्गुलिस (), दक्षिण। Reshetnyak ( 0), जेन शेन-शेन ().

उनके जन्म शताब्दी वर्ष पर लोबचेव्स्कीकज़ान में एक प्रतिमा-स्मारक बनाया गया, निष्पादित किया गया मारिया लावोव्ना डिलन. वर्ष में पदक "एन.आई. की स्मृति में" स्थापित किया गया था। लोबचेव्स्की", जो पहली बार पुरस्कार के लिए प्रस्तुत कार्यों के समीक्षकों को दिया गया था एन.आई. लोबचेव्स्की- इसे प्राप्त करने वाले पहले व्यक्ति थे फ़ेलिक्स क्लेन. पदक की प्रस्तुति इस वर्ष फिर से शुरू की गई एन.आई. लोबचेव्स्की"ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट कार्य के लिए" - रूसी या विदेशी वैज्ञानिकों को हर पांच साल में एक बार कज़ान स्टेट यूनिवर्सिटी की अकादमिक परिषद द्वारा सम्मानित किया जाता है। यह प्राप्त हुआ - ए.पी. नॉर्डेन (), बी.पी. कोमराकोवऔर एम. ग्रोमोव ().

"किसी दिए गए बिंदु के समानांतर केवल एक रेखा होती है जो किसी दिए गए बिंदु से होकर गुजरती है।"

गणित के रूसी इतिहासकार बोरिस अब्रामोविच रोसेनफेल्डऔर रुस्तम सुल्तानोववर्ष में उन्हें एक अरब गणितज्ञ से V अभिधारणा को सिद्ध करने का प्रयास मिला मेराघ के नासिर-एडिन (अबू जाफ़र मुहम्मद इब्न हसन अल-तुज़ी, कथित तौर पर 1201-1274)।

समानता के यूक्लिडियन अभिधारणा को प्रमाणित करने का पहला विश्वसनीय ज्ञात, लेकिन गलत प्रयास इतालवी जेसुइट वैज्ञानिक का है। जियोवन्नी गिरोलामो सैकेरी (सैकेरी, -) काम में "यूक्लिड्स अब ओमनी नेवो विन्डिकैटस" ("यूक्लिड के बयानों की भ्रष्टता पर", मिलान,) - इसकी खोज 19 वीं शताब्दी के अंत में हुई थी, जब काम करता था एन.आई. लोबचेव्स्कीसमझा और पुष्टि की गई।

जर्मन गणितज्ञ जॉर्ज साइमन क्लुगेल (क्लुगेल, -) "समानांतर रेखा प्रमेय को साबित करने के सबसे महत्वपूर्ण प्रयासों की समीक्षा" (गोटिंगेन,) के बारे में विचार किया गया 30 वी अभिधारणा के विभिन्न ग़लत "प्रमाण"।

जर्मन गणितज्ञ, दार्शनिक, भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री जोहान हेनरिक लैम्बर्ट (लैम्बर्ट, -), वी अभिधारणा को सिद्ध करने का असफल प्रयास करते हुए, कथित तौर पर इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि ऐसा प्रमाण असंभव था और वी अभिधारणा के निषेध के बाद कुछ प्रारंभिक प्रमेय प्राप्त किए।

फ्रांसीसी गणितज्ञ, पेरिस विज्ञान अकादमी के सदस्य एड्रिएन मैरी लीजेंड्रे (लेगेंद्रे, -) अपनी अनुकरणीय पाठ्यपुस्तक "ज्यामिति के सिद्धांत" के बारह संस्करणों में साल-दर-साल, उन्होंने बार-बार पिछले संस्करण की त्रुटियों को सुधारते हुए, वी अभिधारणा के नए "प्रमाण" दिए। उनकी पुस्तक का अनुवाद 2009 में रूस में प्रकाशित हुआ, लोकप्रिय हुआ और प्रसिद्ध हुआ एन.आई. लोबचेव्स्की, जो अपने कार्यों में उनका उल्लेख करता है।

जर्मन वकील फर्डिनेंड कार्ल श्वेकार्ट (श्वेइकार्ट, -), जिन्होंने - वर्षों में खार्कोव विश्वविद्यालय में कानून विभाग पर कब्जा कर लिया, ने वर्ष में एक पत्र लिखा के.एफ. गॉसजहां उन्होंने "सूक्ष्म" ज्यामिति के अस्तित्व को साबित किया, जिसमें एक त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग दो समकोणों से कम होता है। उनके विचार को गॉस ने मौन समर्थन दिया, जो खगोलशास्त्री के साथ गॉस के पत्राचार के प्रकाशन के बाद स्पष्ट हो गया हेनरिक क्रिश्चियन शूमाकरवर्षों में। पुस्तक का उल्लेख किया गया है श्वेइकार्ट"ज्यामिति से उनके निष्कासन के प्रस्ताव के साथ समानता का सिद्धांत," कथित तौर पर वर्ष में प्रकाशित हुआ।

जर्मन वकील और गणितज्ञ फ्रांज-एडॉल्फ टॉरिनस (टॉरिनस, -), भतीजा एफ श्वेकार्ट, "थ्योरी डेर पैरेललिनियन" (कोलोन) और "जियोमेट्रिए प्राइमा एलिमेंटा" (कोलोन) कार्यों में गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के अस्तित्व की संभावना सामने आई। उन्होंने पत्र-व्यवहार किया गॉस, लेकिन उनका रिश्ता नहीं चल पाया और टॉरिनस ने अपने ब्रोशर जला दिए। उनका काम भी 19वीं सदी के अंत में ही ज्ञात हुआ, जब गणितज्ञ ने इसकी खोज की फ्रेडरिक एंगेल (एंजेल, –).

हंगेरियन गणितज्ञ और इंजीनियर जानोस बोल्याई (बोयाई, बोयाई, बोलजाई, -) जिस वर्ष वह गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के बुनियादी सिद्धांतों तक पहुंचे, जिसे उन्होंने अपने पिता की पुस्तक के परिशिष्ट में प्रकाशित किया, फरकशा (वोल्फगैंग) बोल्याईवर्ष (कभी-कभी वर्ष दर्शाया जाता है)। के.एफ. गॉसमित्र होना फरकासा बोल्याई, ने अनौपचारिक रूप से अपने बेटे के काम के प्रति स्वीकृति व्यक्त की। मौत के बाद गॉसअपने मसौदे में उन्होंने समानताओं की धारणा को प्रमाणित करने की समस्या से संबंधित पुराने नोट्स की खोज की।

पदक के नाम पर रखा गया एन.आई. लोबचेव्स्की

एन.आई. लोबचेव्स्कीवर्ष में ज्यामिति के बारे में एक व्यायामशाला पाठ्यपुस्तक के लिए एक पांडुलिपि लिखी, इसे कज़ान शैक्षिक जिले के ट्रस्टी को समीक्षा के लिए भेजा। एम.एल. मैग्निट्स्की. उन्होंने पांडुलिपि अपने पूर्व छात्र और सहायक को सौंप दी लियोनहार्ड यूलरशिक्षाविद और सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी के सचिव निकोलाई इवानोविच फस(-), जिन्होंने खुद ज्यामिति पर पाठ्यपुस्तकों के लेखक होने के नाते, इसकी तीखी नकारात्मक समीक्षा की और इसे सही करने की सिफारिश की। लोबचेव्स्कीउन्होंने सुधार करने से इनकार कर दिया और अपना काम वापस लेने की भी जहमत नहीं उठाई। यह पांडुलिपि वर्ष में कज़ान शैक्षिक जिले के ट्रस्टी के कार्यालय के अभिलेखागार में खोजी गई थी एन.पी. ज़ागोस्किनऔर कज़ान में (या) वर्ष में प्रकाशित हुआ था। गड़बड़, विशेष रूप से लिखा:

“...यदि लेखक सोचता है कि यह एक शैक्षिक पुस्तक के रूप में काम कर सकता है, तो वह यह साबित करता है कि उसे शैक्षिक पुस्तक की आवश्यकताओं की सटीक समझ नहीं है, अर्थात। ज्यामितीय सत्यों की पूर्णता के बारे में, विज्ञान के घटकों के प्रारंभिक पाठ्यक्रम की संपूर्ण प्रणाली के बारे में, गणितीय पद्धति के बारे में, सभी अवधारणाओं की सटीक और स्पष्ट परिभाषाओं की आवश्यकता के बारे में, वस्तुओं के तार्किक क्रम और व्यवस्थित व्यवस्था के बारे में, उचित क्रमिकता के बारे में ज्यामितीय सत्य, अप्राप्य के बारे में और, यदि संभव हो तो, विशुद्ध रूप से ज्यामितीय कठोरता के साक्ष्य, आदि। मैंने जिस ज्यामिति का परीक्षण किया है उसमें इन सभी आवश्यक गुणों का कोई निशान नहीं है।.

एन.आई. फुस्सानवाचारों पर भी नाराजगी जताई गई एन.आई. लोबचेव्स्की- माप की मीट्रिक प्रणाली और समकोण के सेंटीग्रेड विभाजन का अनुप्रयोग:

"यह ज्ञात है कि इस विभाजन का आविष्कार फ्रांसीसी क्रांति के दौरान किया गया था, जब पहले से मौजूद चीजों को नष्ट करने का राष्ट्र का गुस्सा कैलेंडर और सर्कल के विभाजन तक फैल गया था, लेकिन इस नवीनता को फ्रांस में ही लंबे समय से छोड़ दिया गया है।".

कभी-कभी यह बताया जाता है कि एक ही वर्ष में एन.आई. लोबचेव्स्कीगैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर एक पांडुलिपि लिखी, उसे उसी को भेजा मैग्निट्स्की, भी खारिज कर दिया गड़बड़. ऐसा लगता है कि इसकी खोज भी 19वीं शताब्दी के अंत में, कज़ान विश्वविद्यालय के अभिलेखागार में की गई थी। जाहिर है, हम उल्लिखित व्यायामशाला पाठ्यपुस्तक की पांडुलिपि के बारे में बात कर रहे हैं, जो उनके भविष्य के काम की योजना की रूपरेखा बताती है:

यूक्लिड के पोस्टलैटम के बारे में लोबचेव्स्की कहते हैं, "इस सच्चाई का एक सख्त सबूत अभी भी नहीं मिल सका है; जो दिए गए उन्हें केवल स्पष्टीकरण ही कहा जा सकता है, परंतु वे गणितीय प्रमाणों के पूर्ण अर्थ में सम्मान के पात्र नहीं हैं।”.

गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर पांडुलिपि "ज्यामिति के सिद्धांतों की संक्षिप्त व्याख्या" ("एक्सपोजीशन सक्सिन्टे डेस प्रिंसिपल्स डे ला जियोमेट्री") एन.आई. लोबचेव्स्कीइस वर्ष लिखा, इसे 12 फरवरी को कज़ान विश्वविद्यालय के भौतिकी और गणित विभाग में प्रस्तुत किया गया। पांडुलिपि प्रकाशित नहीं हुई थी, सहकर्मियों की मौन अस्वीकृति के कारण, यह खो गई थी, लेकिन वर्षों तक "कज़ानस्की वेस्टनिक" में प्रकाशित संस्मरण "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" में आंशिक रूप से शामिल थी। निकोले इवानोविचविज्ञान अकादमी को एक संस्मरण भेजा, जहाँ इसकी समीक्षा अपने समय के एक उत्कृष्ट गणितज्ञ द्वारा की गई एम.वी. ओस्ट्रोग्रैडस्की ( –). ओस्ट्रोग्रैडस्कीअभिमानी, तिरस्कारपूर्ण और एक गणितीय स्थान पर ग़लत लिखा (जैसा कि बाद में सिद्ध हुआ)। वी.एफ. कगन) वर्ष के 7 नवंबर को अकादमी में रिपोर्ट पढ़ी गई। शिक्षाविद, निम्नलिखित ओस्ट्रोग्रैडस्कीजो लोग समस्याओं और तरीकों का सार नहीं समझते थे, उन्हें काम दे दिया गया लोबचेव्स्कीनकारात्मक प्रतिक्रिया, इसे प्रोटोकॉल में दर्ज करना:

"... काम इतने कम प्रयास से किया गया कि इसका अधिकांश भाग समझ से परे है।" ()

स्वीकारोक्ति लोबचेव्स्कीजर्मन खगोलशास्त्री के मरणोपरांत ही आना शुरू हुआ कार्ल फ्रेडरिक विल्हेम पीटर्सवर्षों में प्रकाशित पत्राचार कार्ल फ्रेडरिक गॉसजर्मन वैज्ञानिकों के साथ. फ्रांसीसी गणितज्ञ और सैद्धांतिक खगोलशास्त्री गिलाउम जूल्स गौएल (जी.जे. हॉवेल, -) ने "ज्यामितीय अध्ययन" का फ्रेंच में अनुवाद किया लोबचेव्स्कीऔर वर्ष में उन्होंने उन्हें गॉस के पत्रों के अंशों के साथ "बोर्डो के भौतिक और प्राकृतिक विज्ञान सोसायटी के समाचार" में प्रकाशित किया।

आरएएस के संवाददाता सदस्य कॉन्स्टेंटिन अलेक्सेविच एंड्रीव(-) के बारे में लिखा जी.जे.एच. उले:

“... विज्ञान का एक कार्यकर्ता, जिसकी ऊर्जा किसी भी स्वार्थ से प्रेरित नहीं थी, यहां तक ​​कि व्यक्तिगत वैज्ञानिक गुणों के माध्यम से प्रसिद्धि की इच्छा भी, जो लगभग सभी वैज्ञानिकों की कमजोरी है। यह सुनिश्चित करने के लिए हर संभव प्रयास करते हुए कि अन्य वैज्ञानिकों की खूबियों की सराहना की जाए, उन्होंने खुद को अधिक या कम सम्मानित वैज्ञानिक स्वामी घोषित करने के लिए समय नहीं छोड़ा, जो कि बिना किसी संदेह के, वह अपनी गतिविधि की एक और कम उदासीन दिशा में हासिल कर सकते थे। .("वी.जी. इम्शेनेत्स्की का जीवन और वैज्ञानिक गतिविधि", - एम.: यूनिवर्सिटी प्रिंटिंग हाउस, पीपी. 17-18)

सबसे पहले काम की सावधानीपूर्वक मंजूरी एन.आई. लोबचेव्स्कीरूस में उस वर्ष हुआ जब वैज्ञानिक इतिहास के अनुभाग में "गणितीय संग्रह" पत्रिका के तीसरे खंड में एक लेख प्रकाशित हुआ था ए.वी. लेटनिकोवा“समानांतर रेखाओं के सिद्धांत पर एन.आई. लोबचेव्स्की।" कज़ान जियोमीटर के विचारों को प्रस्तुत करने के अलावा, लेख सकारात्मक प्रतिक्रिया प्रदान करता है के.एफ. गॉसउसके बारे में पत्राचार से जी.एच. शूमाकर.

और फिर भी शिक्षाविद वी.या. बुनयाकोवस्की(-)संस्मरण में "जियोमेट्री नॉन-यूक्लिडिएने के निर्माण के दौरान एकवचन को प्रस्तुत करने पर विचार" ("गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माण में होने वाली कुछ विषमताओं पर विचार", सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज की रिपोर्ट। एपिसोड 7 –

लोबचेव्स्की निकोलाई इवानोविच

एल ओबाचेव्स्की, निकोलाई इवानोविच - एक महान गणितज्ञ, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के रचनाकारों में से एक। 22 अक्टूबर, 1793 को निज़नी नोवगोरोड प्रांत में जन्म। कज़ान विश्वविद्यालय में अध्ययन किया गया; उन्होंने गणित में अपनी सफलता से जल्दी ही ध्यान आकर्षित किया, लेकिन इंस्पेक्टरेट द्वारा उन्हें "एक जिद्दी, पश्चाताप न करने वाला युवक, जिसने अपने बारे में बहुत सारे सपने देखे" के रूप में प्रमाणित किया, यहाँ तक कि "ईश्वरहीनता के लक्षण" भी दिखाए। केवल प्रोफेसरों की हिमायत ने लोबचेव्स्की को विश्वविद्यालय से निष्कासित होने से रोका और 1811 में उसे सौंप दिया; सुधार करने के उनके वादे के बाद, मास्टर डिग्री। लोबाचेव्स्की की पहली (अप्रकाशित) रचनाएँ उसी वर्ष की हैं: लाप्लास के "सेलेस्टियल मैकेनिक्स" के प्रश्नों में से एक पर एक टिप्पणी और गॉस के "डिस्क्विज़िशन्स अरिथमेटिका" के अध्ययन और एक बड़े पैमाने पर उनकी टिप्पणियों के प्रभाव में लिखा गया एक संस्मरण धूमकेतु. 1814 में, लोबचेव्स्की को सहायक की उपाधि मिली और उन्होंने संख्या सिद्धांत पर व्याख्यान देना शुरू किया। बाद के वर्षों में, लोबचेव्स्की ने गणित की विभिन्न शाखाओं के साथ-साथ भौतिकी और खगोल विज्ञान पर व्याख्यान दिया; साथ ही, उन्होंने विश्वविद्यालय पुस्तकालय को व्यवस्थित किया, इसकी प्रकाशन गतिविधियों को सुव्यवस्थित किया और विश्वविद्यालय के लिए कई भवनों के निर्माण का ध्यान रखा। छोड़ने के बाद, लोबचेव्स्की, जो उस समय एक साधारण प्रोफेसर थे, रेक्टर (1827) चुने गए और 19 वर्षों तक इस पद पर रहे। 1828 में, उन्होंने "शिक्षा के सबसे महत्वपूर्ण विषयों पर" एक उल्लेखनीय भाषण दिया, जो 18वीं शताब्दी के शैक्षिक विचारों के प्रति उनके जुनून को दर्शाता है। 1846 - 1855 में लोबचेव्स्की ने कज़ान शैक्षिक जिले के सहायक ट्रस्टी का पद संभाला। 12 फरवरी, 1856 को उनकी मृत्यु हो गई। लोबचेव्स्की की महान प्रसिद्धि उनके ज्यामितीय अनुसंधान पर आधारित है, जो 1814 - 1817 में शुरू हुआ था। इन वर्षों के दौरान दिए गए लोबचेव्स्की के व्याख्यानों के जीवित रिकॉर्ड से पता चलता है कि शुरू में लोबचेव्स्की पारंपरिक दृष्टिकोण पर खड़ा था, जो समानांतर रेखाओं के सिद्धांत के विभिन्न प्रमाण पेश करता था; लेकिन पहले से ही 1823 में, उनके द्वारा संकलित ज्यामिति पाठ्यपुस्तक (1910 में कज़ान फिजिक्स एंड मैथमैटिक्स सोसाइटी द्वारा प्रकाशित) में, उन्होंने इस अर्थ में बात की थी कि "इस सत्य का कोई कठोर प्रमाण अभी तक नहीं मिला है..." गणितीय प्रमाणों के पूर्ण अर्थ में सम्मान के पात्र नहीं हैं।" 1826 तक, वह अपनी नई ज्यामितीय प्रणाली के एक निश्चित सूत्रीकरण पर आ गए, जिसे उन्होंने "सामान्य" यूक्लिडियन के विपरीत "काल्पनिक ज्यामिति" कहा। लोबचेव्स्की की ज्यामिति के सार पर, ज्यामिति देखें (ब्रॉकहॉस-एफ्रॉन, XIII, 97 et seq.)। लोबचेव्स्की की शानदार खोज, जो अन्य जियोमीटर के एक साथ काम से स्वतंत्र रूप से की गई थी, को पहली बार फरवरी 1826 में उनके द्वारा संक्षेप में प्रस्तुत किया गया था। भौतिक और गणितीय विज्ञान विभाग की एक बैठक में (देखें "ज्यामिति के सिद्धांतों पर", "कज़ान बुलेटिन", 1829 - 1830) और फिर "समानता के पूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति के नए सिद्धांत" (" कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स", 1835 - 1838)। अपने हमवतन लोगों द्वारा पूरी तरह से गलत समझे जाने पर, लोबाचेव्स्की ने पश्चिमी यूरोपीय वैज्ञानिकों को अपने सिस्टम से परिचित कराने की कोशिश की और 1837 में "जियोमेट्री इमेजिनेयर" ("जर्नल क्रेले"), 1840 में "जियोमेट्रिशे अनटर्सचुंगेन ज़्यूर थियोरी डेर पैरेलिनियन" (बर्न) और 1855 में प्रकाशित किया। अपनी आखिरी ताकत के प्रयास से, लगभग पहले से ही अंधा - "पैंजियोमेट्री ओउ प्रीसिस डी ज्योमेट्री, फोंडी सुर उने थियोरी जेनरेल एट रिगौर्यूज़ डेस पैरेलल्स" (कज़ान विश्वविद्यालय, कज़ान, 1856 के वर्षगांठ संग्रह में)। हालाँकि, विदेश में भी, लोबचेव्स्की के विचार समझ से बाहर रहे: एकमात्र व्यक्ति जिसने उनकी सराहना की, गॉस ने अपने जीवनकाल के दौरान गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति को खुले तौर पर पहचानने से परहेज किया। 1860 के दशक में, गॉस का पत्राचार प्रकाशित हुआ था, जहां उन्होंने गवाही दी थी कि गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का विकास लोबचेव्स्की द्वारा "वास्तव में ज्यामितीय भावना में निपुणता से किया गया था।" तब से, लोबचेव्स्की की खूबियों को धीरे-धीरे सामान्य मान्यता मिल गई है। लोबचेव्स्की की कृतियों का विदेशी भाषाओं में अनुवाद किया गया है; कज़ान विश्वविद्यालय, फ्रेंचमैन गुएल की पहल पर, "लोबचेव्स्की की ज्यामिति पर संपूर्ण कार्य" (कज़ान, 1883 - 1886) का प्रकाशन कर रहा है; 1893 में, लोबचेव्स्की के जन्म के शताब्दी वर्ष पर, अंतरराष्ट्रीय सदस्यता द्वारा जुटाए गए धन का उपयोग करके कज़ान में उनका एक स्मारक बनाया गया था, और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर काम के लिए उनके नाम पर एक पुरस्कार स्थापित किया गया था। लोबचेव्स्की के जीवनकाल के दौरान, गणित के अन्य प्रश्नों पर उनके कार्यों ने उन्हें प्रसिद्धि दिलाई, और यहां कुछ मामलों में उन्होंने विज्ञान के बाद के विकास (निरंतरता और भिन्नता के बीच अंतर, प्लानिमेट्री और स्टीरियोमेट्री की संयुक्त प्रस्तुति) का अनुमान लगाया। वासिलिव के पास लोबचेव्स्की के कार्यों की पूरी सूची है ("रूसी जीवनी शब्दकोश", सेंट पीटर्सबर्ग, 1914 और अलग से, आईबी।)। - यानिशेव्स्की देखें "लोबचेव्स्की के जीवन और कार्य पर ऐतिहासिक नोट" (आईबी., 1868); लिट्विनोव "लोबचेव्स्की" (1894, "न्यू प्रिंसिपल्स" (विस्तृत ग्रंथ सूची) के नए संस्करण में जीवनी रेखाचित्र। लेख ज्योमेट्री (XIII, 100) में साहित्य की तुलना करें।

अन्य रोचक जीवनियाँ।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जन्म 20 नवंबर (1 दिसंबर), 1792 को निज़नी नोवगोरोड में भूगर्भ विज्ञान विभाग के एक अधिकारी आई. एम. लोबचेव्स्की के परिवार में हुआ था।

1802 में उन्होंने कज़ान व्यायामशाला में प्रवेश किया और 1806 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उन्होंने गणित के साथ-साथ फ्रेंच, जर्मन और लैटिन के क्षेत्र में विशेष रूप से अच्छा ज्ञान दिखाया।

उन वर्षों में, जी.आई. कार्तशेव्स्की व्यायामशाला में पढ़ाते थे। यह उन्हीं का धन्यवाद था कि निकोलाई ने गणित में रुचि जगाई।

फरवरी 1807 में, युवा लोबचेव्स्की इंपीरियल कज़ान स्कूल में छात्र बन गए।

वैज्ञानिक गतिविधि की शुरुआत

लोबचेव्स्की ने 1811 में विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। भौतिकी में मास्टर डिग्री प्राप्त करने के बाद, वे विश्वविद्यालय में ही रहे। 1811 की गर्मियों में, उन्होंने आई.एम. सिमोनोव के साथ मिलकर एक धूमकेतु देखा। उसी वर्ष अक्टूबर में, उन्होंने गॉस और लाप्लास के कार्यों का अध्ययन करना शुरू किया। इसने स्वतंत्र खोजों की शुरुआत में योगदान दिया।

1811 के अंत में, निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की ने अपना काम "आकाशीय पिंडों की अण्डाकार गति का सिद्धांत" प्रस्तुत किया।

1813 में, उन्होंने एक और अध्ययन लिखा - "बीजगणितीय समीकरण के संकल्प पर।"

प्रमुख वैज्ञानिक खोजें

लोबचेव्स्की ने समानता के यूक्लिडियन सिद्धांत को एक मनमाना प्रतिबंध माना। उनकी राय में, यह आवश्यकता बहुत सख्त थी। इसने स्थानिक गुणों का वर्णन करने वाले सिद्धांत की संभावनाओं को महत्वपूर्ण रूप से सीमित कर दिया।

निकोलाई इवानोविच ने मौजूदा सिद्धांत को दूसरे में बदल दिया। ऐसा लगता है: "एक बिंदु के माध्यम से जो एक रेखा पर स्थित नहीं है, पहले के समानांतर कई रेखाएं गुजर सकती हैं।"

1826 में वैज्ञानिकों ने अपनी खोज के बारे में मौखिक बयान दिया। उसके बाद, उन्होंने इस विषय पर कई रचनाएँ प्रकाशित कीं।

लोबचेव्स्की के समकालीनों ने उनके विचारों पर ठंडी प्रतिक्रिया व्यक्त की। 1832 में उन्होंने अपना काम "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" प्रस्तुत किया। इस कार्य का एम. वी. ओस्ट्रोग्रैडस्की द्वारा नकारात्मक मूल्यांकन किया गया था।

विदेश में समझ पाने की कोशिश करते हुए, 1837 में लोबचेव्स्की ने जर्मन पत्रिका "क्रेले" में अपना लेख "इमेजिनरी ज्योमेट्री" प्रकाशित किया। रूसी वैज्ञानिक के विचारों को "गणितज्ञों के राजा," के.एफ. गॉस द्वारा प्रचारित किया गया था। उनके कार्यों में रुचि होने के कारण, उन्होंने मूल रूप से उनसे परिचित होने के लिए रूसी का अध्ययन भी शुरू कर दिया।

लोबचेव्स्की ने अन्य खोजें कीं। जे. डैंडेलिन से स्वतंत्र रूप से, उन्होंने समीकरणों के अनुमानित समाधान के लिए एक विधि विकसित की। गणितीय विश्लेषण में, उन्होंने त्रिकोणमितीय श्रृंखला के बारे में कई प्रमेय प्राप्त किए। लोबचेव्स्की ने श्रृंखला और सतत कार्य के अभिसरण के लिए एक मानदंड की अवधारणा भी दी।

मौत

निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की का निधन 12 फरवरी (24), 1856 को हुआ था। उसी दिन, तीस साल पहले, उन्होंने पहली बार गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का अपना सिद्धांत प्रकाशित किया था। उत्कृष्ट रूसी गणितज्ञ को कज़ान अर्स्कॉय कब्रिस्तान में दफनाया गया था।

अन्य जीवनी विकल्प

• लोबचेव्स्की की लघु जीवनी का अध्ययन करते हुए, आपको पता होना चाहिए कि उनकी मृत्यु बिना पहचाने ही हो गई। बाद में, ए. पोंकारे, एफ. क्लेन और ई. बेल्ट्रामी ने उत्कृष्ट वैज्ञानिक के कार्यों को मान्यता देने में बहुत बड़ी भूमिका निभाई।
• जब निकोलाई हाई स्कूल के छात्र थे, तब उन्हें अपने शिक्षकों का प्यार और सम्मान नहीं मिला। वे उन्हें "विशाल अहंकार वाला एक जिद्दी स्वतंत्र विचारक" मानते थे। इसने उन्हें अच्छी पढ़ाई करने से नहीं रोका।
• अपनी संपत्ति पर, बेलोवोलज़स्काया स्लोबोडका में, लोबचेवस्की ने एक शानदार बगीचा लगाया और एक उपवन लगाया जो आज तक जीवित है। देवदार के पौधे लगाते समय, वह अक्सर कहा करते थे कि उन्हें शायद ही उनके फल दिखेंगे। और वैसा ही हुआ. उत्कृष्ट गणितज्ञ की मृत्यु के बाद ही पहले पाइन नट्स को हटाया गया था।

उत्कृष्ट रूसी गणितज्ञ, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जन्म 1 दिसंबर (20 नवंबर, पुरानी शैली) 1792 को निज़नी नोवगोरोड में हुआ था।

जब लड़का 7 साल का था, तब उसके पिता, एक छोटे अधिकारी इवान मक्सिमोविच लोबचेव्स्की की मृत्यु हो गई, जिसके बाद उसकी माँ और उसके तीन बेटों को कज़ान जाने के लिए मजबूर होना पड़ा। यहां लोबचेव्स्की ने एक स्वयंसेवक के रूप में व्यायामशाला में भाग लिया। हाई स्कूल से स्नातक होने के बाद, 1807 में उन्होंने कज़ान विश्वविद्यालय में प्रवेश किया।

1811 में, अपनी पढ़ाई पूरी करने के बाद, लोबचेव्स्की ने सम्मान के साथ भौतिकी और गणित में मास्टर डिग्री प्राप्त की और शैक्षणिक संस्थान में बने रहे। 1811 के अंत में लोबचेव्स्की ने अपना तर्क "आकाशीय पिंडों की अण्डाकार गति का सिद्धांत" प्रस्तुत किया। 26 मार्च, 1814 को ब्रोनर और बार्टेल्स के अनुरोध पर लोबाचेव्स्की को शुद्ध गणित का सहायक नियुक्त किया गया।

7 जुलाई, 1816 को लोबचेव्स्की को एक असाधारण प्रोफेसर के रूप में पुष्टि की गई। 1819 तक लोबचेव्स्की की शिक्षण गतिविधि विशेष रूप से गणित के लिए समर्पित थी। उन्होंने अंकगणित, बीजगणित और त्रिकोणमिति, समतल और गोलाकार ज्यामिति में पाठ्यक्रम पढ़ाया और 1818 में मोंज और लैग्रेंज के अनुसार अंतर और अभिन्न कलन में एक पाठ्यक्रम शुरू किया।

1846 में, 30 वर्षों की सेवा के बाद, मंत्रालय को, चार्टर के अनुसार, लोबचेव्स्की को प्रोफेसर के रूप में छोड़ने या नए शिक्षकों के चुनाव पर निर्णय लेना था। विश्वविद्यालय परिषद की राय के बावजूद, जिसके अनुसार लोबचेव्स्की को शिक्षण से हटाने का कोई कारण नहीं था, मंत्रालय ने, गवर्निंग सीनेट के निर्देश पर, लोबचेव्स्की को न केवल प्रोफेसर की कुर्सी से, बल्कि रेक्टर के पद से भी हटा दिया। उन्हें वेतन में उल्लेखनीय कटौती के साथ कज़ान शैक्षिक जिले का सहायक ट्रस्टी नियुक्त किया गया था।

जल्द ही लोबाचेव्स्की दिवालिया हो गए, कज़ान में उनका घर और उनकी पत्नी की संपत्ति कर्ज के कारण बेच दी गई। 1852 में, लोबाचेव्स्की के पसंदीदा सबसे बड़े बेटे एलेक्सी की तपेदिक से मृत्यु हो गई। उनका स्वास्थ्य कमजोर हो गया था, उनकी दृष्टि कमजोर हो रही थी। लगभग अंधे वैज्ञानिक का अंतिम कार्य, पैंजियोमेट्री, 1855 में उनके वफादार छात्रों द्वारा निर्देशित किया गया था। लोबचेव्स्की की मृत्यु 24 फरवरी, 1856 को हुई, उसी दिन जिस दिन तीस साल पहले उन्होंने पहली बार गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का अपना संस्करण प्रकाशित किया था।

लोबचेव्स्की की ज्यामिति को उनकी मृत्यु के 12 साल बाद पूर्ण मान्यता और व्यापक उपयोग मिला। 1868 में, इतालवी गणितज्ञ बेल्ट्रामी ने अपने काम "एन एक्सपीरियंस इन द इंटरप्रिटेशन ऑफ नॉन-यूक्लिडियन ज्योमेट्री" में दिखाया कि यूक्लिडियन अंतरिक्ष में छद्मगोलाकार सतहों पर लोबचेव्स्की विमान के एक टुकड़े की ज्यामिति होती है यदि जियोडेसिक रेखाओं को सीधी रेखाओं के रूप में लिया जाता है। यूक्लिडियन अंतरिक्ष की सतहों पर लोबचेव्स्की की ज्यामिति की व्याख्या ने निर्णायक रूप से लोबचेव्स्की के विचारों की सामान्य स्वीकृति में योगदान दिया।

लोबचेव्स्की ने गणित की अन्य शाखाओं में कई मूल्यवान परिणाम प्राप्त किए: उदाहरण के लिए, बीजगणित में उन्होंने जर्मिनल डेंडेलेन से स्वतंत्र रूप से समीकरणों के अनुमानित समाधान के लिए एक विधि विकसित की, गणितीय विश्लेषण में उन्होंने त्रिकोणमितीय श्रृंखला पर कई सूक्ष्म प्रमेय प्राप्त किए, और स्पष्ट किया एक सतत कार्य की अवधारणा.

लोबचेव्स्की की ज्यामिति को उनकी 100वीं वर्षगांठ पर व्यापक मान्यता मिली - 1895 में, अंतर्राष्ट्रीय लोबचेव्स्की पुरस्कार की स्थापना की गई - 1896 में ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट कार्य के लिए रूसी विज्ञान अकादमी द्वारा प्रदान किया जाने वाला एक पुरस्कार, उत्कृष्ट गणितज्ञ के लिए एक स्मारक बनाया गया था; कज़ान में.

द्वितीय विश्व युद्ध के बाद, 29 जनवरी, 1947 को यूएसएसआर के मंत्रिपरिषद के एक प्रस्ताव द्वारा "महान रूसी वैज्ञानिक एन.आई. लोबचेव्स्की के नाम पर पुरस्कारों पर," दो पुरस्कार स्थापित करने का निर्णय लिया गया, एक अंतरराष्ट्रीय और एक प्रोत्साहन सोवियत वैज्ञानिकों के लिए. 8 जून, 1993 को, रूसी विज्ञान अकादमी के प्रेसीडियम ने रूसी विज्ञान अकादमी द्वारा सम्मानित उत्कृष्ट वैज्ञानिकों के नाम पर स्वर्ण पदक और पुरस्कारों पर विनियमों को मंजूरी दी। इसके अनुसार, लोबचेव्स्की पुरस्कार हर तीन साल में एक बार "ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट परिणामों के लिए" प्रदान किया जाता था।

10 जून 2004 को कोज़लोव्का (चुवाशिया) शहर में लोबचेव्स्की हाउस संग्रहालय का उद्घाटन हुआ।

सामग्री खुले स्रोतों से मिली जानकारी के आधार पर तैयार की गई थी

लोबचेव्स्की की स्थायी महिमा यह है कि उन्होंने हमारे लिए एक ऐसी समस्या का समाधान किया जो दो हजार वर्षों से अनसुलझी थी।

मारियस सोफस ली

जीने का मतलब है महसूस करना, जीवन का आनंद लेना, निश्चित रूप से कुछ नया महसूस करना जो हमें याद दिलाएगा कि हम जी रहे हैं... आइए हम जीवन को तब तक संजोएं जब तक वह अपनी गरिमा न खो दे। इतिहास में उदाहरण दें, सम्मान की सच्ची अवधारणा, पितृभूमि के लिए प्यार, युवा वर्षों में जागृति, पहले से ही दें... जुनून को एक महान दिशा।

एन.आई. लोबचेव्स्की

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की (20 नवंबर, 1792 - 12 फरवरी, 1856) - महान रूसी गणितज्ञ, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता, विश्वविद्यालय शिक्षा और सार्वजनिक शिक्षा में प्रमुख व्यक्ति।

लोबचेव्स्की का जन्म निज़नी नोवगोरोड प्रांत के मकरयेव्स्की जिले में हुआ था। उनके पिता जिला वास्तुकार के पद पर कार्यरत थे और उन छोटे अधिकारियों में से थे जिन्हें अल्प वेतन मिलता था। जीवन के शुरुआती दिनों में निकोलस को घेरने वाली गरीबी तब दुख में बदल गई जब 1797 में उनके पिता की मृत्यु हो गई और पच्चीस वर्ष की उम्र में उनकी मां बिना किसी साधन के अपने बच्चों के साथ अकेली रह गईं। 1802 में, वह तीन बेटों को कज़ान ले आईं और उन्हें कज़ान व्यायामशाला में दाखिला दिलाया, जहाँ उनके मंझले बेटे की अभूतपूर्व क्षमताओं पर तुरंत ध्यान दिया गया।

लोबाचेव्स्की ने अपने दो भाइयों के साथ मिलकर अपनी मां के निस्वार्थ बलिदान की बदौलत ही कज़ान व्यायामशाला से स्नातक की उपाधि प्राप्त की।

जब 1804 में कज़ान व्यायामशाला की वरिष्ठ कक्षा को एक विश्वविद्यालय में बदल दिया गया, तो लोबचेव्स्की को प्राकृतिक विज्ञान विभाग में छात्रों की संख्या में शामिल किया गया था। उस समय, ज्यादातर मामलों में, कज़ान विश्वविद्यालय के शिक्षक विभिन्न यूरोपीय देशों से आमंत्रित वैज्ञानिक थे। प्रोफेसर लिट्रॉफ़ द्वारा खगोल विज्ञान पर व्याख्यान दिए गए। निकोलाई ने कार्ल फ्रेडरिक गॉस जैसे प्रमुख वैज्ञानिक के छात्र प्रोफेसर बार्टेल्स से गणित पर व्याख्यान सुना।

युवक ने शानदार ढंग से अध्ययन किया। हालाँकि, उनके व्यवहार को असंतोषजनक बताया गया: शिक्षकों को उनका "स्वप्निल आत्म-दंभ, अत्यधिक दृढ़ता, स्वतंत्र सोच" पसंद नहीं आया। प्रथम वर्ष के छात्र रहते हुए, युवा लोबचेव्स्की ने प्रोफेसर बार्टेल्स का ध्यान आकर्षित किया, जिन्होंने एक असामान्य रूप से सक्षम छात्र के प्रशिक्षण की व्यक्तिगत रूप से निगरानी करने का बीड़ा उठाया। लोबचेव्स्की के लिए यह बहुत जरूरी था, क्योंकि अपनी स्वतंत्र सोच और कई शरारतों से वह अक्सर विश्वविद्यालय के अधिकारियों की नाराजगी का कारण बनते थे। बार्टेल्स का मत है कि

...एक छात्र के रूप में लोबचेव्स्की ऐसी क्षमताओं से प्रतिष्ठित हैं और उनकी ऐसी उपलब्धियाँ हैं कि किसी भी जर्मन विश्वविद्यालय में उन्हें एक उत्कृष्ट छात्र के रूप में पहचाना जाएगा...

विश्वविद्यालय सीनेट के समक्ष प्रस्तुत किया गया, भावी वैज्ञानिक को विश्वविद्यालय से निष्कासित होने से रोका गया।

पहले से ही 1811 में, लोबचेव्स्की ने मास्टर डिग्री प्राप्त की, और प्रोफेसरशिप की तैयारी के लिए उन्हें विश्वविद्यालय में छोड़ दिया गया। 1814 में लोबचेव्स्की को शुद्ध गणित के एसोसिएट प्रोफेसर की उपाधि मिली और 1816 में उन्हें प्रोफेसर की उपाधि से सम्मानित किया गया।

इस समय, निकोलाई मुख्य रूप से विज्ञान में लगे हुए थे; लेकिन 1818 में उन्हें स्कूल समिति का सदस्य चुना गया, जो चार्टर के अनुसार, जिले के व्यायामशालाओं और स्कूलों से संबंधित सभी मामलों का प्रबंधन करने वाली थी, जो तब सीधे ट्रस्टी के नहीं, बल्कि विश्वविद्यालय के अधीन थे। . 1819 से, लोबचेव्स्की ने दुनिया भर में जाने वाले शिक्षक की जगह, खगोल विज्ञान पढ़ाया। लोबचेव्स्की की प्रशासनिक गतिविधियाँ 1820 में शुरू हुईं, जब उन्हें डीन चुना गया।

1819 में, एक लेखा परीक्षक, मिखाइल मैग्निट्स्की, कज़ान आये, जिन्होंने विश्वविद्यालय में मामलों की स्थिति के बारे में एक बेहद नकारात्मक निष्कर्ष दिया: आर्थिक अव्यवस्था, कलह, धर्मपरायणता की कमी, जिसमें मैग्निट्स्की ने "सार्वजनिक शिक्षा का एकल आधार" देखा। केवल भौतिकी और गणित संकाय को मैग्निट्स्की की प्रशंसा मिली। अपनी रिपोर्ट में, उन्होंने विश्वविद्यालय को पूरी तरह से बंद करने का प्रस्ताव रखा, लेकिन सम्राट अलेक्जेंडर प्रथम ने एक प्रस्ताव लगाया: "क्यों नष्ट करें, इसे ठीक करना बेहतर है।" परिणामस्वरूप, मैग्निट्स्की को स्कूल जिले का ट्रस्टी नियुक्त किया गया और उसे "सुधार" करने का काम सौंपा गया। उन्होंने 9 प्रोफेसरों को निकाल दिया, विश्वविद्यालय के पुस्तकालय से देशद्रोही पुस्तकों को हटा दिया, व्याख्यानों की सख्त सेंसरशिप और बैरक शासन की शुरुआत की, और धर्मशास्त्र विभाग का आयोजन किया। बार्टेल्स और अन्य विदेशी चले गए, और 28 वर्षीय लोबचेव्स्की, जिन्होंने पहले से ही असाधारण संगठनात्मक कौशल का प्रदर्शन किया था, को बार्टेल्स के बजाय भौतिकी और गणित संकाय का डीन नियुक्त किया गया था।

उनकी जिम्मेदारियों का दायरा व्यापक था - गणित, खगोल विज्ञान और भौतिकी पर व्याख्यान देना, पुस्तकालय, संग्रहालय, भौतिकी कार्यालय को सुसज्जित करना और व्यवस्थित करना, एक वेधशाला बनाना आदि। आधिकारिक कर्तव्यों की सूची में सभी कज़ान छात्रों की "विश्वसनीयता की निगरानी" भी शामिल है। मैग्निट्स्की के साथ संबंध पहले अच्छे थे। 1821 में, ट्रस्टी ने लोबचेव्स्की को ऑर्डर ऑफ सेंट से सम्मानित करने के लिए नामांकित किया। व्लादिमीर चतुर्थ डिग्री, जिसे 1824 में अनुमोदित और प्रदान किया गया था। हालाँकि, उनका रिश्ता धीरे-धीरे खराब हो जाता है - ट्रस्टी को कई निंदाएँ मिलती हैं, जहाँ लोबचेव्स्की पर फिर से अहंकार और उचित धर्मपरायणता की कमी का आरोप लगाया जाता है, और लोबचेव्स्की ने स्वयं कई मामलों में मैग्निट्स्की की प्रशासनिक मनमानी के खिलाफ बोलते हुए अवज्ञा दिखाई। इन वर्षों के दौरान, लोबचेव्स्की ने ज्यामिति पर एक पाठ्यपुस्तक तैयार की, जिसकी समीक्षक (शिक्षाविद फस) ने उपायों की मीट्रिक प्रणाली का उपयोग करने और यूक्लिडियन सिद्धांत से अत्यधिक विचलन के लिए निंदा की थी (यह लेखक के जीवनकाल के दौरान कभी प्रकाशित नहीं हुई थी)। बीजगणित पर उन्होंने जो एक और पाठ्यपुस्तक लिखी, वह केवल 10 साल बाद (1834) प्रकाशित हुई। लोबचेव्स्की के समकालीनों में से एक इस अवधि के बारे में कहते हैं:

परिषद के सदस्य के रूप में लोबचेव्स्की का कर्तव्य नैतिक रूप से विशेष रूप से कठिन था। लोबचेव्स्की ने स्वयं कभी भी अपने वरिष्ठों का पक्ष नहीं लिया, दिखावा करने की कोशिश नहीं की और दूसरों में भी इसे पसंद नहीं किया। ऐसे समय में जब परिषद के अधिकांश सदस्य ट्रस्टी को खुश करने के लिए कुछ भी करने को तैयार थे, लोबचेव्स्की चुपचाप बैठकों में उपस्थित थे, और चुपचाप इन बैठकों के मिनटों पर हस्ताक्षर कर रहे थे।

1826 में, निकोलस प्रथम के राज्यारोहण के तुरंत बाद, मैग्निट्स्की को ऑडिट के दौरान पाए गए दुरुपयोग के लिए ट्रस्टी के पद से हटा दिया गया था और सीनेट द्वारा परीक्षण के लिए लाया गया था। काउंट एम.एन. नए ट्रस्टी बने। मुसिन-पुश्किन। उन्होंने कई वर्षों तक कोसैक सैनिकों में एक कमांडर के रूप में कार्य किया और 1812 के देशभक्तिपूर्ण युद्ध में भाग लिया। समकालीनों के अनुसार, वह कठोरता से प्रतिष्ठित थे, लेकिन साथ ही सख्त न्याय और ईमानदारी से, और अत्यधिक धार्मिकता से दूर थे।

3 मई, 1827 को, 33 वर्षीय लोबचेव्स्की को गुप्त मतदान (3 के मुकाबले 11 वोट) द्वारा विश्वविद्यालय का रेक्टर चुना गया। जल्द ही मुसिन-पुश्किन लंबे समय के लिए सेंट पीटर्सबर्ग चले गए और लोबचेवस्की की गतिविधियों में हस्तक्षेप नहीं किया, उन पर पूरा भरोसा किया और कभी-कभी मैत्रीपूर्ण पत्रों का आदान-प्रदान किया।

नया रेक्टर, अपनी विशिष्ट ऊर्जा के साथ, तुरंत आर्थिक मामलों में लग गया - कर्मचारियों को पुनर्गठित करना, शैक्षिक भवनों, यांत्रिक कार्यशालाओं, प्रयोगशालाओं और वेधशालाओं का निर्माण करना, एक पुस्तकालय और खनिज संग्रह को बनाए रखना, आदि। मैंने बहुत सारे काम अपने हाथों से किये। विश्वविद्यालय में अपने समय के दौरान, उन्होंने ज्यामिति, त्रिकोणमिति, बीजगणित, विश्लेषण, संभाव्यता सिद्धांत, यांत्रिकी, भौतिकी, खगोल विज्ञान और यहां तक ​​कि हाइड्रोलिक्स में पाठ्यक्रम पढ़ाया, अक्सर अनुपस्थित शिक्षकों की जगह ली। अध्यापन के साथ-साथ, लोबचेव्स्की ने आबादी के लिए लोकप्रिय विज्ञान व्याख्यान पढ़े।

भीषण व्यावहारिक गतिविधि के बावजूद, जिसने आराम का एक क्षण भी नहीं छोड़ा, लोबचेव्स्की ने अपनी वैज्ञानिक पढ़ाई कभी नहीं रोकी, और अपने रेक्टरशिप के दौरान उन्होंने "कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स" में अपना सर्वश्रेष्ठ काम प्रकाशित किया।

संभवतः, अपने छात्र वर्षों में, प्रोफेसर बार्टेल्स ने अपने प्रतिभाशाली छात्र लोबचेव्स्की को बताया, जिनके साथ उन्होंने अपने प्रस्थान तक एक सक्रिय व्यक्तिगत संबंध बनाए रखा, ज्यामिति की संभावना के बारे में उनके मित्र गॉस का विचार जहां यूक्लिड का अभिधारणा लागू नहीं होता है।

यूक्लिडियन ज्यामिति की अभिधारणाओं पर विचार करते हुए, लोबचेव्स्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि उनमें से कम से कम एक को संशोधित किया जा सकता है। यह स्पष्ट है कि लोबचेव्स्की की ज्यामिति की आधारशिला यूक्लिड की अभिधारणा का निषेध है, जिसके बिना लगभग दो हजार वर्षों तक ज्यामिति जीवित रहने में असमर्थ प्रतीत होती थी। लोबचेव्स्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि एक नई, सुसंगत ज्यामिति बनाना संभव है। चूँकि वास्तविक दुनिया में इसके अस्तित्व की कल्पना करना असंभव था, वैज्ञानिक ने इसे "काल्पनिक ज्यामिति" कहा।

7 फरवरी, 1826 को, लोबाचेव्स्की ने "भौतिकी और गणित विभाग के नोट्स" में प्रकाशन के लिए निबंध "समानांतर प्रमेय के एक कठोर प्रमाण के साथ ज्यामिति के सिद्धांतों का एक संक्षिप्त विवरण" (फ्रेंच में) प्रस्तुत किया।

11 फरवरी, 1826 को कज़ान विश्वविद्यालय में सबसे महत्वपूर्ण घटना घटी, जो इस तिथि को गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का जन्मदिन मानने का कारण देती है। इस दिन भौतिक एवं गणितीय विज्ञान विभाग की एक बैठक में लोबचेव्स्की ने यह निबंध प्रस्तुत किया। इस बात की जानकारी बैठक के मिनट्स में सुरक्षित रखी गई. लेकिन प्रकाशन नहीं हो सका. पांडुलिपि और समीक्षाएं नहीं बची हैं, लेकिन निबंध को लोबचेव्स्की ने अपने काम "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" (1829-1830) में शामिल किया था, जो "कज़ानस्की वेस्टनिक" पत्रिका में प्रकाशित हुआ था। यह कार्य गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति, या लोबचेव्स्की ज्यामिति पर विश्व साहित्य में पहला गंभीर प्रकाशन बन गया।

लोबाचेव्स्की यूक्लिड के समांतरता सिद्धांत को एक मनमाना प्रतिबंध मानते हैं। उनके दृष्टिकोण से, यह आवश्यकता बहुत कठोर है, जो अंतरिक्ष के गुणों का वर्णन करने वाले सिद्धांत की संभावनाओं को सीमित करती है। एक विकल्प के रूप में, वह एक और सिद्धांत का प्रस्ताव करता है: एक विमान पर, एक बिंदु के माध्यम से जो किसी दी गई रेखा पर नहीं है, वहां एक से अधिक रेखाएं गुजरती हैं जो दी गई रेखा को नहीं काटती हैं। लोबचेव्स्की द्वारा विकसित नई ज्यामिति में यूक्लिडियन ज्यामिति शामिल नहीं है, हालांकि, यूक्लिडियन ज्यामिति को सीमा तक जाकर प्राप्त किया जा सकता है (क्योंकि अंतरिक्ष की वक्रता शून्य हो जाती है)। लोबचेव्स्की ज्यामिति में ही, वक्रता नकारात्मक है। पहले से ही अपने पहले प्रकाशन में, लोबाचेव्स्की ने गैर-यूक्लिडियन अंतरिक्ष की त्रिकोणमिति, अंतर ज्यामिति (लंबाई, क्षेत्रों और मात्रा की गणना सहित) और संबंधित विश्लेषणात्मक मुद्दों को विस्तार से विकसित किया।

1832 में, लोबचेव्स्की ने वरवारा अलेक्सेवना मोइसेवा से शादी की, जो उनसे लगभग 20 साल छोटी थीं। लोबचेव्स्की का पारिवारिक जीवन उनकी सामान्य मनोदशा और उनकी गतिविधियों के अनुरूप था। विज्ञान में सत्य की खोज करते हुए उन्होंने जीवन में सत्य को सबसे ऊपर रखा। जिस लड़की का नाम उसने अपनी पत्नी रखने का निश्चय किया, उसमें वह मुख्य रूप से ईमानदारी, सच्चाई और ईमानदारी को महत्व देता था। वे कहते हैं कि शादी से पहले, दूल्हा और दुल्हन ने एक-दूसरे को ईमानदार रहने का सम्मान दिया और उसे निभाया। चरित्र में, लोबचेव्स्की की पत्नी अपने पति से बिल्कुल विपरीत थी: वरवरा अलेक्सेवना असामान्य रूप से जीवंत और गर्म स्वभाव वाली थी।

लोबचेव्स्की के चार बेटे और दो बेटियाँ थीं। सबसे बड़ा बेटा, अलेक्सेई, जो अपने पिता का पसंदीदा था, चेहरे, कद और कद-काठी में बिल्कुल उनसे मिलता-जुलता था; सबसे छोटा बेटा किसी प्रकार के मस्तिष्क रोग से पीड़ित था, वह मुश्किल से बोल पाता था और सातवें वर्ष में उसकी मृत्यु हो गई।

अपनी मातृभूमि में समझ न मिलने पर, लोबचेव्स्की ने विदेशों में समान विचारधारा वाले लोगों को खोजने की कोशिश की। 1837 में लोबचेवस्की का फ्रेंच में लेख "इमेजिनरी ज्योमेट्री" बर्लिन की आधिकारिक पत्रिका क्रेले में छपा और 1840 में लोबचेवस्की ने जर्मन में एक छोटी सी पुस्तक "जियोमेट्रिक स्टडीज ऑन द थ्योरी ऑफ पैरेलल" प्रकाशित की, जिसमें उनके मुख्य विचारों की स्पष्ट और व्यवस्थित प्रस्तुति शामिल है। . उस समय के "गणितज्ञों के राजा" कार्ल फ्रेडरिक गॉस को दो प्रतियां प्राप्त हुईं। जैसा कि बहुत बाद में पता चला, गॉस ने स्वयं गुप्त रूप से गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति विकसित की, लेकिन कभी भी इस विषय पर कुछ भी प्रकाशित करने का निर्णय नहीं लिया। लोबचेव्स्की के परिणामों से परिचित होने के बाद, उन्होंने उनके बारे में उत्साहपूर्वक बात की, लेकिन केवल अपनी डायरियों में और करीबी दोस्तों को लिखे पत्रों में। उदाहरण के लिए, खगोलशास्त्री शूमाकर (1846) को लिखे एक पत्र में गॉस ने लोबचेव्स्की के काम का मूल्यांकन इस प्रकार किया:

आप जानते हैं कि 54 वर्षों से (1792 से) मैंने एक ही विचार साझा किया है (कुछ विकास के साथ, जिसका मैं यहां उल्लेख नहीं करना चाहता); इस प्रकार, मुझे लोबचेव्स्की के काम में अपने लिए वास्तव में कुछ भी नया नहीं मिला। लेकिन विषय के विकास में लेखक ने उस मार्ग का अनुसरण नहीं किया जिसका मैंने स्वयं अनुसरण किया; इसे लोबचेव्स्की ने सच्ची ज्यामितीय भावना से उत्कृष्ट ढंग से बनाया था। मैं इस काम की ओर आपका ध्यान आकर्षित करने के लिए खुद को बाध्य मानता हूं, जो शायद आपको बिल्कुल असाधारण खुशी देगा।

गॉस ने परोक्ष रूप से रूसी वैज्ञानिक के विचारों के प्रति अपनी सहानुभूति व्यक्त की: उन्होंने लोबाचेव्स्की को रॉयल साइंटिफिक सोसाइटी ऑफ गौटिंगेन के एक विदेशी संबंधित सदस्य के रूप में "रूसी राज्य के सबसे उत्कृष्ट गणितज्ञों में से एक" के रूप में चुनने की सिफारिश की। कज़ान जियोमीटर की खोजों के विवरण से परिचित होने के लिए गॉस ने रूसी का अध्ययन भी शुरू किया। लोबचेव्स्की का चुनाव 1842 में हुआ और यह लोबचेव्स्की की वैज्ञानिक खूबियों को आजीवन मान्यता देने वाला एकमात्र पुरस्कार बन गया। हालाँकि, इससे लोबचेव्स्की की स्थिति मजबूत नहीं हुई।

जाहिर है, लोबचेव्स्की का शोध उनके समकालीनों की समझ से परे था। कुछ ने उनकी उपेक्षा की, दूसरों ने उनके कार्यों का कठोर उपहास और यहाँ तक कि दुर्व्यवहार के साथ स्वागत किया। जबकि हमारे अन्य अत्यधिक प्रतिभाशाली गणितज्ञ ओस्ट्रोग्रैडस्की को अच्छी-खासी प्रसिद्धि मिली, लोबचेव्स्की को कोई नहीं जानता था; ओस्ट्रोग्रैडस्की ने स्वयं उसके साथ या तो मज़ाक भरा या शत्रुतापूर्ण व्यवहार किया।

जैसा कि विज्ञान के इतिहासकारों ने पता लगाया है, हंगेरियन गणितज्ञ जानोस बोल्याई ने, लोबचेव्स्की से स्वतंत्र रूप से और कुछ समय बाद (1832) ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का अपना संस्करण प्रकाशित किया। लेकिन उनके कार्यों ने उनके समकालीनों का ध्यान आकर्षित नहीं किया, और खुद जानोस का भाग्य लोबचेव्स्की के भाग्य से भी अधिक दुखद निकला।

अप्रैल 1845 में, मुसिन-पुश्किन को एक नई नियुक्ति मिली - वह सेंट पीटर्सबर्ग शैक्षिक जिले के ट्रस्टी बन गए। कज़ान शैक्षिक जिले के ट्रस्टी का पद लोबचेव्स्की के पास जाता है। उन्होंने 18 अप्रैल, 1845 को पदभार ग्रहण किया। 20 नवंबर, 1845 को लोबचेव्स्की को छठी बार नए चार साल के कार्यकाल के लिए सर्वसम्मति से रेक्टर चुना गया।

अगला वर्ष, 1846, लोबचेव्स्की के लिए कठिन था।

7 मई को एमेरिटस प्रोफेसर के रूप में उनकी पांच साल की सेवा अवधि समाप्त हो गई। कज़ान विश्वविद्यालय की परिषद ने लोबचेव्स्की को अगले पांच वर्षों के लिए प्रोफेसर के रूप में बनाए रखने के अनुरोध के साथ फिर से प्रवेश किया। इसके बावजूद किसी गहरी साजिश के चलते मंत्रालय ने मना कर दिया।

16 अगस्त, 1846 को, मंत्रालय ने, "गवर्निंग सीनेट के निर्देश पर," लोबचेव्स्की को न केवल प्रोफेसर की कुर्सी से, बल्कि रेक्टर के पद से भी हटा दिया। उन्हें वेतन में उल्लेखनीय कटौती के साथ कज़ान शैक्षिक जिले का सहायक ट्रस्टी नियुक्त किया गया था।

जल्द ही लोबचेव्स्की दिवालिया हो गए, कज़ान में घर और उनकी पत्नी की संपत्ति बेच दी गई।

1852 में, लोबाचेव्स्की के पसंदीदा सबसे बड़े बेटे एलेक्सी की तपेदिक से मृत्यु हो गई। उनका स्वयं का स्वास्थ्य कमजोर हो गया था, उनकी दृष्टि कमजोर हो रही थी। लेकिन इसके बावजूद, लोबचेवस्की अपनी सर्वश्रेष्ठ क्षमता से विश्वविद्यालय के जीवन में भाग लेने की कोशिश करता है। वह विश्वविद्यालय की 50वीं वर्षगांठ मनाने के लिए आयोग की अध्यक्षता करते हैं। हालाँकि, आयोग लंबे समय तक काम नहीं कर सका और अस्तित्व में नहीं रहा, क्योंकि सम्राट का मानना ​​था कि सालगिरह मनाना अनावश्यक था।

अपने जीवन के अंतिम दशक में लोबचेव्स्की की गतिविधियाँ अपनी तीव्रता में अतीत की छाया मात्र थीं। अपनी कुर्सी से वंचित होकर, लोबाचेव्स्की ने चुनिंदा वैज्ञानिक जनता को अपनी ज्यामिति पर व्याख्यान दिया, और जिन्होंने उन्हें सुना, उन्हें याद है कि उन्होंने कितनी सोच-समझकर अपने सिद्धांतों को विकसित किया था।

इन घातक वर्षों के बाद लोबचेव्स्की के पतन के वर्ष आये; वह तेजी से अंधा हो रहा है। बेशक, ताकत के विनाश के वर्षों के दौरान कुछ भी खुशी नहीं दे सकता है, लेकिन बेहतर परिस्थितियां जीवन की इस अवधि को नरम कर सकती हैं। अपने आस-पास के लोगों को अपने विचारों से ओतप्रोत न देखकर लोबचेव्स्की ने सोचा कि ये विचार उसके साथ ही मर जायेंगे।

वैज्ञानिक का अंतिम कार्य, पैंजियोमेट्री, 1855 में एक अंधे वैज्ञानिक के छात्रों द्वारा श्रुतलेख से लिया गया था।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की की मृत्यु 12 फरवरी, 1856 को हुई, उसी दिन जिस दिन 30 साल पहले उन्होंने पहली बार गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का अपना संस्करण प्रकाशित किया था। उन्हें कज़ान के अर्स्को कब्रिस्तान में दफनाया गया था।

लोबचेव्स्की की उनके विचारों की विजय से केवल 10-12 साल पहले ही अज्ञात मृत्यु हो गई। जल्द ही विज्ञान की स्थिति मौलिक रूप से बदल गई। बेल्ट्रामी (1868), क्लेन (1871), पोंकारे (1883) और अन्य के अध्ययनों ने लोबाचेव्स्की के कार्यों को मान्यता देने में प्रमुख भूमिका निभाई। क्लेन के मॉडल की उपस्थिति ने साबित कर दिया कि लोबाचेव्स्की की ज्यामिति यूक्लिडियन की तरह सुसंगत है। इस एहसास ने कि यूक्लिडियन ज्यामिति के पास एक व्यवहार्य विकल्प है, वैज्ञानिक दुनिया पर एक बड़ा प्रभाव डाला और गणित और भौतिकी में अन्य नवीन विचारों को प्रोत्साहन दिया। विशेष रूप से, लोबचेव्स्की की ज्यामिति का रीमैनियन ज्यामिति, फेलिक्स क्लेन के एर्लांगेन कार्यक्रम और स्वयंसिद्ध प्रणालियों के सामान्य सिद्धांत के उद्भव पर निर्णायक प्रभाव पड़ा। यह भी पता चला कि अंतरिक्ष और समय के बीच का संबंध, लोरेंत्ज़, पोंकारे, आइंस्टीन और मिन्कोव्स्की द्वारा खोजा गया और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के ढांचे के भीतर वर्णित है, सीधे लोबचेव्स्की की ज्यामिति से संबंधित है। उदाहरण के लिए, आधुनिक सिंक्रोफैसोट्रॉन की गणना में, लोबचेव्स्की ज्यामिति सूत्रों का उपयोग किया जाता है।

जब, 1860 के दशक के उत्तरार्ध में, लोबाचेव्स्की के कार्यों को पहले से ही व्यापक रूप से सराहा गया और सभी प्रमुख यूरोपीय भाषाओं में अनुवाद किया गया, तो कज़ान विश्वविद्यालय ने 600 रूबल मांगे। लोबचेव्स्की के "कम्प्लीट वर्क्स ऑन ज्योमेट्री" के प्रकाशन के लिए। यह प्रोजेक्ट केवल 16 साल बाद (1883) पूरा हुआ। सामग्री के चयन में भी बड़ी कठिनाइयों का सामना करना पड़ा, क्योंकि लोबचेव्स्की के कई काम न तो पुस्तकालय में और न ही किताबों की दुकानों में पाए गए, और कुछ शुरुआती काम अभी तक नहीं मिले हैं।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की ने गणित के अन्य क्षेत्रों में कई मूल्यवान परिणाम प्राप्त किए। इस प्रकार, बीजगणित में, उन्होंने डेंडेलेन से स्वतंत्र रूप से, समीकरणों के अनुमानित समाधान के लिए एक विधि विकसित की, गणितीय विश्लेषण में उन्होंने त्रिकोणमितीय श्रृंखला के बारे में कई सूक्ष्म प्रमेय प्राप्त किए, एक निरंतर फ़ंक्शन की अवधारणा को स्पष्ट किया, श्रृंखला के अभिसरण के लिए एक परीक्षण दिया , आदि। इन वर्षों में, उन्होंने बीजगणित, संभाव्यता सिद्धांत, यांत्रिकी, भौतिकी, खगोल विज्ञान और शैक्षिक समस्याओं पर कई जानकारीपूर्ण लेख प्रकाशित किए।

1892 में, लोबचेव्स्की की 100वीं वर्षगांठ रूस और अन्य देशों में व्यापक रूप से मनाई गई। एन.आई. के नाम पर एक अंतर्राष्ट्रीय पुरस्कार की स्थापना की गई। लोबाचेव्स्की (1895) को ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट कार्य के लिए रूसी विज्ञान अकादमी द्वारा सम्मानित किया गया। इन वर्षों में, यह मारियस सोफस ली, डेविड गिल्बर्ट, हरमन वेइल, एली कार्टन, एलेक्सी वासिलीविच पोगोरेलोव, लेव सेमेनोविच पोंट्रीगिन, पावेल सर्गेइविच अलेक्जेंड्रोव, आंद्रेई निकोलाइविच कोलमोगोरोव, व्लादिमीर इगोरविच अर्नोल्ड, ग्रिगोरी अलेक्जेंड्रोविच मार्गुलिस को प्रदान किया गया।

1896 में, एन.आई. की मृत्यु के 40 साल बाद। रूसी मूर्तिकार मारिया डिलन द्वारा निर्मित महान गणितज्ञ लोबचेव्स्की का एक स्मारक, कज़ान विश्वविद्यालय की इमारत के सामने बनाया गया था।

लोबचेव्स्की के सम्मान में निम्नलिखित नाम रखे गए:

• पुरस्कार का नाम एन.आई. के नाम पर रखा गया। लोबाचेव्स्की रूसी विज्ञान अकादमी, फिर यूएसएसआर विज्ञान अकादमी और फिर रूसी विज्ञान अकादमी (1897 से, आमतौर पर हर तीन साल में एक बार, ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट परिणामों के लिए घरेलू और विदेशी गणितज्ञों को सम्मानित किया जाता है)
• एन.आई. लोबचेव्स्की के नाम पर पदक "ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट कार्य के लिए" (1991 से कज़ान स्टेट यूनिवर्सिटी की अकादमिक परिषद द्वारा हर पांच साल में एक बार रूसी और विदेशी गणितज्ञों को प्रदान किया जाता है)

• लघु ग्रह
• चंद्रमा के सुदूर भाग पर गड्ढा
• कज़ान विश्वविद्यालय का वैज्ञानिक पुस्तकालय
• मॉस्को, कीव, कज़ान, लिपेत्स्क और अन्य शहरों में सड़कें
• लविवि, यूक्रेन में स्कूल नंबर 52
• कज़ान स्टेट यूनिवर्सिटी में लिसेयुम
• निज़नी नोवगोरोड स्टेट यूनिवर्सिटी।

1992 में, बैंक ऑफ रशिया ने एन.आई. के जन्म की 200वीं वर्षगांठ को समर्पित 1 रूबल के अंकित मूल्य वाला एक स्मारक सिक्का जारी किया। लोबचेव्स्की।

निम्नलिखित गणितीय वस्तुओं का नाम लोबचेव्स्की के नाम पर रखा गया है:

• लोबचेव्स्की ज्यामिति
• लोबचेव्स्की विधि
• लोबचेव्स्की का चिन्ह।

डी. सैमिन की पुस्तकों की सामग्री के आधार पर "100 महान वैज्ञानिक" (एम.: वेचे, 2000), "महान गणितज्ञों की रैंक" (वारसॉ, नशा केसेंगरन्या द्वारा प्रकाशित, 1970), बी.ए. कोर्डेम्स्की "गणित में महान जीवन" (मॉस्को, "प्रोर्सवेशेनी", 1995) और विकिपीडिया।