Oscilaciones: mecánicas y electromagnéticas. Vibraciones libres y forzadas. Característica. Vibraciones naturales ¿Qué es característico de las vibraciones?

Uno de los temas más interesantes de la física son las oscilaciones. Con ellos está estrechamente relacionado el estudio de la mecánica, con cómo se comportan los cuerpos cuando se ven afectados por determinadas fuerzas. Así, al estudiar las oscilaciones, podemos observar péndulos, ver la dependencia de la amplitud de oscilación de la longitud del hilo del que cuelga el cuerpo, de la rigidez del resorte y del peso de la carga. A pesar de su aparente sencillez, este tema no resulta tan fácil para todos como nos gustaría. Por lo tanto, decidimos recopilar la información más conocida sobre las vibraciones, sus tipos y propiedades, y compilar para usted un breve resumen sobre este tema. Quizás te resulte útil.

Definición del concepto

Antes de hablar de conceptos como vibraciones mecánicas, electromagnéticas, libres, forzadas, su naturaleza, características y tipos, condiciones de ocurrencia, es necesario definir este concepto. Por tanto, en física, una oscilación es un proceso que se repite constantemente y cambia de estado alrededor de un punto en el espacio. El ejemplo más simple es un péndulo. Cada vez que oscila, se desvía de un determinado punto vertical, primero en una dirección y luego en la otra. La teoría de las oscilaciones y las ondas estudia el fenómeno.

Causas y condiciones de ocurrencia.

Como cualquier otro fenómeno, las oscilaciones sólo se producen si se cumplen determinadas condiciones. Las vibraciones mecánicas forzadas, como las libres, surgen cuando se cumplen las siguientes condiciones:

1. La presencia de una fuerza que saca al cuerpo de un estado de equilibrio estable. Por ejemplo, el empujón de un péndulo matemático, con el que comienza el movimiento.

2. La presencia de una fuerza de fricción mínima en el sistema. Como sabes, la fricción ralentiza ciertos procesos físicos. Cuanto mayor sea la fuerza de fricción, menos probable será que se produzcan vibraciones.

3. Una de las fuerzas debe depender de las coordenadas. Es decir, el cuerpo cambia su posición en un determinado sistema de coordenadas con respecto a un punto determinado.

Tipos de vibraciones

Habiendo entendido qué es una oscilación, analicemos su clasificación. Hay dos clasificaciones más conocidas: por naturaleza física y por la naturaleza de interacción con el medio ambiente. Así, según el primer criterio se distinguen vibraciones mecánicas y electromagnéticas, y según el segundo, vibraciones libres y forzadas. También hay autooscilaciones y oscilaciones amortiguadas. Pero sólo hablaremos de los cuatro primeros tipos. Echemos un vistazo más de cerca a cada uno de ellos, conozcamos sus características y también demos una muy breve descripción de sus principales características.

Mecánico

Es con las vibraciones mecánicas que comienza el estudio de las vibraciones en un curso de física escolar. Los estudiantes comienzan a conocerlos en una rama de la física como la mecánica. Tenga en cuenta que estos procesos físicos ocurren en el medio ambiente y podemos observarlos a simple vista. Con tales oscilaciones, el cuerpo realiza repetidamente el mismo movimiento, pasando de una determinada posición en el espacio. Ejemplos de tales oscilaciones son los mismos péndulos, la vibración de un diapasón o una cuerda de guitarra, el movimiento de hojas y ramas de un árbol, un columpio.

Electromagnético

Una vez comprendido firmemente el concepto de vibraciones mecánicas, se comienza el estudio de las vibraciones electromagnéticas, que tienen una estructura más compleja, ya que este tipo se produce en diversos circuitos eléctricos. Durante este proceso se observan oscilaciones en los campos eléctricos y magnéticos. A pesar de que las oscilaciones electromagnéticas tienen una naturaleza ligeramente diferente, sus leyes son las mismas que las mecánicas. Con las oscilaciones electromagnéticas, no sólo puede cambiar la intensidad del campo electromagnético, sino también características como la carga y la intensidad de la corriente. También es importante señalar que existen oscilaciones electromagnéticas libres y forzadas.

vibraciones libres

Este tipo de oscilación ocurre bajo la influencia de fuerzas internas cuando el sistema sale de un estado de equilibrio estable o reposo. Las oscilaciones libres siempre están amortiguadas, lo que significa que su amplitud y frecuencia disminuyen con el tiempo. Un ejemplo llamativo de este tipo de balanceo es el movimiento de una carga suspendida de un hilo y oscilando de un lado a otro; una carga unida a un resorte, ya sea que cae bajo la influencia de la gravedad o se eleva bajo la acción del resorte. Por cierto, es precisamente a este tipo de oscilaciones a las que se presta atención cuando se estudia física. Y la mayoría de los problemas están dedicados a vibraciones libres y no forzadas.

Forzado

A pesar de que los escolares no estudian con tanto detalle este tipo de proceso, son las oscilaciones forzadas las que se encuentran con mayor frecuencia en la naturaleza. Un ejemplo bastante sorprendente de este fenómeno físico puede ser el movimiento de las ramas de los árboles cuando hace viento. Estas fluctuaciones siempre ocurren bajo la influencia de factores y fuerzas externos y surgen en cualquier momento.

Características de oscilación

Como cualquier otro proceso, las oscilaciones tienen sus propias características. Hay seis parámetros principales del proceso oscilatorio: amplitud, período, frecuencia, fase, desplazamiento y frecuencia cíclica. Naturalmente, cada uno de ellos tiene sus propias designaciones, así como unidades de medida. Veámoslos con un poco más de detalle, centrándonos en una breve descripción. Al mismo tiempo, no describiremos las fórmulas que se utilizan para calcular tal o cual valor, para no confundir al lector.

Inclinación

El primero de ellos es el desplazamiento. Esta característica muestra la desviación del cuerpo desde el punto de equilibrio en un momento dado. Se mide en metros (m), la designación generalmente aceptada es x.

amplitud de oscilación

Este valor indica el mayor desplazamiento del cuerpo desde el punto de equilibrio. En presencia de oscilación no amortiguada, es un valor constante. Se mide en metros, la designación generalmente aceptada es x m.

Periodo de oscilación

Otra cantidad que indica el tiempo que se tarda en completar una oscilación completa. La designación generalmente aceptada es T, medida en segundos (s).

Frecuencia

La última característica de la que hablaremos es la frecuencia de oscilación. Este valor indica el número de oscilaciones en un determinado período de tiempo. Se mide en hercios (Hz) y se denota como ν.

Tipos de péndulos

Entonces, analizamos las oscilaciones forzadas, hablamos de oscilaciones libres, por lo que también debemos mencionar los tipos de péndulos que se utilizan para crear y estudiar oscilaciones libres (en condiciones escolares). Aquí podemos distinguir dos tipos: matemáticos y armónicos (resorte). El primero es un determinado cuerpo suspendido de un hilo inextensible, cuyo tamaño es igual a l (la principal cantidad significativa). El segundo es un peso sujeto a un resorte. Aquí es importante conocer la masa de la carga (m) y la rigidez del resorte (k).

conclusiones

Entonces, descubrimos que existen vibraciones mecánicas y electromagnéticas, les dimos una breve descripción, describimos las causas y condiciones para la aparición de este tipo de vibraciones. Dijimos unas palabras sobre las principales características de estos fenómenos físicos. También descubrimos que hay vibraciones libres y forzadas. Determinamos en qué se diferencian entre sí. Además, dijimos algunas palabras sobre los péndulos utilizados en el estudio de las vibraciones mecánicas. Esperamos que esta información te haya resultado útil.

Dependiendo de los motivos que excitan el proceso oscilatorio, se distinguen los siguientes tipos de oscilaciones:

· vibraciones libres

· vibraciones forzadas,

· autooscilaciones,

· oscilaciones paramétricas.

vibraciones libres ocurren en sistemas que inicialmente se sacan de un estado de equilibrio, después de lo cual se eliminan las causas de la excitación y el sistema continúa moviéndose en ausencia de influencias externas. Las oscilaciones ocurren debido a la reserva de energía que recibió el sistema durante la excitación inicial.

Vibraciones forzadas Se caracteriza por el hecho de que el sistema está bajo la acción constante de cargas dinámicas externas. La energía necesaria para mantener el proceso de oscilación proviene del trabajo de influencias externas.

Oscilaciones paramétricas También ocurren bajo influencias externas, sin embargo, no surgen de la influencia de cargas dinámicas, sino que están predeterminados por cambios en el tiempo en los parámetros del propio sistema: masas o rigideces.

Autooscilaciones ocurren en ausencia de influencias externas debido a una fuente interna de energía y son de naturaleza periódica.

Todos los sistemas oscilatorios reales tienen fricción interna, como resultado de lo cual la energía que sustenta el proceso oscilatorio se disipa gradualmente. Hay un llamado disipación de energía. Un efecto similar lo ejerce la resistencia del medio en el que se producen las vibraciones. Por lo tanto, para mantener el proceso de oscilación, es necesario tener un flujo constante de energía, sin el cual gradualmente se detendrán y extinguirán. Sin embargo, en muchos casos la atenuación tiene un valor insignificante, lo que permite solucionar problemas sin tener en cuenta la disipación de energía. Por consiguiente, las vibraciones se distinguen teniendo en cuenta y sin tener en cuenta las fuerzas de resistencia. Para vibraciones libres se utiliza el concepto. desvanecimiento Y sin amortiguar vacilación.

Distinguir lineal Y oscilaciones no lineales. Los primeros de ellos son característicos de los llamados sistemas oscilatorios lineales, que se describen mediante lineal

ecuaciones diferenciales. Estas vibraciones también se denominan pequeñas o elásticas, ya que la deformabilidad lineal se mantiene sólo con pequeños desplazamientos elásticos del sistema. Para oscilaciones lineales, el principio de independencia de la acción de las fuerzas (principio de superposición) es válido: el efecto total de varias cargas dinámicas se puede representar como la suma de las acciones de cada una de ellas por separado.

Finalmente, las vibraciones se pueden clasificar en función de la naturaleza de las deformaciones que se producen en el sistema. Desde este punto de vista, las vibraciones pueden ser longitudinales, transversales, torsionales, flexo-torsionales, etc.

Propósito del cálculo dinámico

El objetivo principal del cálculo dinámico de una estructura es garantizar la capacidad de carga y los movimientos admisibles de los elementos durante las vibraciones. De acuerdo con esto, la tarea del cálculo dinámico de una estructura es determinar las fuerzas dinámicas y los desplazamientos provocados por las deformaciones dinámicas de sus elementos. La solución directa de este problema suele ir precedida de un análisis de las frecuencias y formas de vibraciones libres de la estructura. Gracias a este análisis, es posible predecir de manera bastante confiable el desarrollo de procesos dinámicos bajo diversas influencias externas, así como formar modelos dinámicos computacionales efectivos de la estructura, con la ayuda de los cuales se realizan cálculos para estimar los valores de amplitud. de fuerzas internas y desplazamientos. El nivel de fuerzas internas permitidas está determinado por las condiciones de resistencia dinámica, y el rango permitido de vibraciones de la estructura está determinado por las condiciones de funcionamiento normal. Al mismo tiempo, junto con la posible interrupción del curso normal del proceso de producción debido a grandes amplitudes de vibración de la estructura, también se tienen en cuenta los efectos nocivos de los altos niveles de vibración en las personas.

Como regla general, al realizar un cálculo dinámico, se determina directamente la naturaleza del cambio en los desplazamientos de la estructura, que corresponde al modo de vibración considerado. Y luego, conociendo los desplazamientos, encuentran las fuerzas internas en los elementos estructurales.

Se considera que el problema del cálculo dinámico está resuelto si, como resultado del análisis, se establece que la capacidad portante de la estructura está asegurada para los tipos de acciones externas consideradas y los valores calculados. de las amplitudes de vibración no superan las permitidas. Si no se cumple al menos una de estas condiciones, surge el problema de determinar una forma eficaz de reducir el nivel de vibración. En la práctica de la ingeniería moderna, existen muchos enfoques que pueden reducir significativamente la intensidad de las vibraciones. Cabe señalar que estos problemas surgen no sólo en la etapa de diseño de una estructura, sino también durante su funcionamiento, si resulta que en determinadas condiciones se desarrollan procesos dinámicos peligrosos en una estructura existente.

(o vibraciones naturales) son oscilaciones de un sistema oscilatorio que ocurren solo debido a la energía inicialmente impartida (potencial o cinética) en ausencia de influencias externas.

La energía potencial o cinética se puede transmitir, por ejemplo, en sistemas mecánicos mediante el desplazamiento inicial o la velocidad inicial.

Los cuerpos que oscilan libremente siempre interactúan con otros cuerpos y junto con ellos forman un sistema de cuerpos llamado sistema oscilatorio.

Por ejemplo, en el sistema oscilatorio se incluyen un resorte, una bola y un poste vertical al que está unido el extremo superior del resorte (ver figura a continuación). Aquí la pelota se desliza libremente a lo largo de la cuerda (las fuerzas de fricción son insignificantes). Si mueves la bola hacia la derecha y la dejas sola, oscilará libremente alrededor de la posición de equilibrio (punto ACERCA DE) debido a la acción de la fuerza elástica del resorte dirigida hacia la posición de equilibrio.

Otro ejemplo clásico de sistema oscilatorio mecánico es un péndulo matemático (ver figura a continuación). En este caso, la bola realiza oscilaciones libres bajo la influencia de dos fuerzas: la gravedad y la fuerza elástica del hilo (la Tierra también forma parte del sistema oscilatorio). Su resultante se dirige hacia la posición de equilibrio.

Las fuerzas que actúan entre los cuerpos del sistema oscilatorio se llaman fuerzas internas. Por fuerzas externas se llaman fuerzas que actúan sobre un sistema desde cuerpos no incluidos en él. Desde este punto de vista, las oscilaciones libres se pueden definir como oscilaciones en un sistema bajo la influencia de fuerzas internas después de que el sistema se retira de su posición de equilibrio.

Las condiciones para la aparición de oscilaciones libres son:

1) la aparición en ellos de una fuerza que devuelve el sistema a una posición de equilibrio estable después de haber sido sacado de este estado;

2) falta de fricción en el sistema.

Dinámica de vibraciones libres.

Vibraciones corporales bajo la influencia de fuerzas elásticas.. Ecuación del movimiento oscilatorio de un cuerpo bajo la acción de una fuerza elástica. F() se puede obtener teniendo en cuenta la segunda ley de Newton ( F = mamá) y la ley de Hooke ( Control F = -kx), Dónde metro es la masa de la pelota y es la aceleración adquirida por la pelota bajo la acción de una fuerza elástica, k— coeficiente de rigidez del resorte, X- desplazamiento del cuerpo desde la posición de equilibrio (ambas ecuaciones están escritas en proyección sobre el eje horizontal Oh). Igualando los lados derechos de estas ecuaciones y teniendo en cuenta que la aceleración A es la segunda derivada de la coordenada X(desplazamiento), obtenemos:

.

Expresión similar para aceleración. A obtenemos diferenciando ( v = -v m sen ω 0 t = -v m x m cos (ω 0 t + π/2)):

a = -a m porque ω 0 t,

Dónde un metro = ω 2 0 x metro— amplitud de aceleración. Por tanto, la amplitud de la velocidad de las oscilaciones armónicas es proporcional a la frecuencia y la amplitud de la aceleración es proporcional al cuadrado de la frecuencia de oscilación.

Oscilaciones– son movimientos o procesos que se repiten exacta o aproximadamente en determinados intervalos de tiempo.

Vibraciones mecanicas- fluctuaciones en cantidades mecánicas (desplazamiento, velocidad, aceleración, presión, etc.).

Las vibraciones mecánicas (según la naturaleza de las fuerzas) son:

gratis;

forzado;

autooscilaciones.

Gratis Se denominan oscilaciones que ocurren durante una sola acción de una fuerza externa (el mensaje inicial de energía) y en ausencia de influencias externas sobre el sistema oscilatorio.

Gratis (o propio)- Se trata de oscilaciones en un sistema bajo la influencia de fuerzas internas, después de que el sistema se desequilibra (en condiciones reales, las oscilaciones libres siempre se amortiguan).

Condiciones para la aparición de oscilaciones libres.

1. El sistema oscilatorio debe tener una posición de equilibrio estable.

2. Al sacar un sistema de una posición de equilibrio, debe surgir una fuerza resultante que devuelva el sistema a su posición original.

3. Las fuerzas de fricción (resistencia) son muy pequeñas.

Vibraciones forzadas- vibraciones que se producen bajo la influencia de fuerzas externas que cambian con el tiempo.

Autooscilaciones- oscilaciones no amortiguadas en el sistema, sustentadas por fuentes de energía internas en ausencia de una fuerza variable externa.

La frecuencia y amplitud de las autooscilaciones están determinadas por las propiedades del propio sistema oscilatorio.

Las autooscilaciones se diferencian de las oscilaciones libres por la independencia de la amplitud del tiempo y de la influencia inicial que excita el proceso de oscilación.

El sistema autooscilador consta de: un sistema oscilatorio; fuente de energía; un dispositivo de retroalimentación que regula el flujo de energía desde una fuente de energía interna hacia el sistema oscilatorio.

La energía proveniente de la fuente durante un período es igual a la energía perdida por el sistema oscilatorio durante el mismo tiempo.

Las vibraciones mecánicas se dividen en:

desvanecimiento;

sin amortiguar.

Oscilaciones amortiguadas- vibraciones cuya energía disminuye con el tiempo.

Características del movimiento oscilatorio:

permanente:

amplitud (A)

período (t)

frecuencia()

La desviación más grande (en valor absoluto) de un cuerpo oscilante desde la posición de equilibrio se llama amplitud de oscilaciones. Normalmente, la amplitud se indica con la letra A.

El período de tiempo durante el cual un cuerpo realiza una oscilación completa se llama período de oscilación.

El período de oscilación suele denotarse con la letra T y se mide en el SI en segundos (s).

El número de oscilaciones por unidad de tiempo se llama frecuencia de vibración.

La frecuencia se designa con la letra v (“nu”). La unidad de frecuencia es una oscilación por segundo. Esta unidad recibe el nombre de hercios (Hz) en honor al científico alemán Heinrich Hertz.

El período de oscilación T y la frecuencia de oscilación v están relacionados por la siguiente relación:

T=1/ o =1/T.

Frecuencia cíclica (circular) ω– número de oscilaciones en 2π segundos

Vibraciones armónicas- vibraciones mecánicas que se producen bajo la influencia de una fuerza proporcional al desplazamiento y dirigida en sentido opuesto a él. Las oscilaciones armónicas se producen según la ley del seno o del coseno.

Dejemos que un punto material realice oscilaciones armónicas.

La ecuación de vibraciones armónicas tiene la forma.:

a - aceleración V - velocidad q - carga A - amplitud t - tiempo

>>Física: Tipos de vibraciones

Las oscilaciones de los péndulos de resorte e hilo, que se comentaron en los párrafos anteriores, se denominan libres. Disponible las oscilaciones ocurren "por sí mismas", sin la influencia de fuerzas externas que cambian periódicamente. En presencia de tales fuerzas, las vibraciones se llaman forzado.

El temblor de un automóvil que se mueve por una carretera irregular, las vibraciones de la popa del barco asociadas con el funcionamiento de la hélice, el movimiento de un columpio que alguien empuja periódicamente son vibraciones forzadas.

estudiar obligado fluctuaciones puede utilizar la instalación que se muestra en la Figura 36. Un péndulo de resorte está montado en una manivela con mango. Con una rotación uniforme del mango, se transmitirá una fuerza que cambia periódicamente a la carga a través del resorte. Al cambiar con una frecuencia igual a la frecuencia de rotación del mango, esta fuerza hará que la carga sufra vibraciones forzadas.

A pesar de la similitud externa, existen diferencias significativas entre vibraciones libres y forzadas.

Debido a la presencia de fricción y resistencia del medio, las vibraciones libres se atenúan: su energía y amplitud disminuyen con el tiempo. Las oscilaciones forzadas no están amortiguadas: las pérdidas de energía durante estas oscilaciones se compensan con el suministro de energía de una fuente de fuerza externa.

La frecuencia y el período de las oscilaciones forzadas pueden ser cualquiera; coinciden con la frecuencia y el período de cambios en la fuerza externa (por ejemplo, la frecuencia de rotación del mango en la Figura 36). Las vibraciones libres sólo pueden ocurrir con frecuencias y períodos muy específicos, dependiendo de las características del sistema oscilatorio. Por ejemplo, un péndulo de resorte se caracteriza por una masa m y una rigidez del resorte k; Determinan el período de oscilaciones libres de la carga sobre el resorte:

El período de oscilación libre de un péndulo de hilo depende de la longitud del hilo. yo y aceleración de caída libre g:

El período de oscilación de un péndulo de hilo no depende del peso corporal.

Conociendo el período, puedes encontrar la frecuencia de las oscilaciones libres. la llaman frecuencia natural sistema oscilatorio. Su nombre se debe a que cada sistema oscilatorio tiene el suyo y es imposible cambiarlo (sin cambiar los parámetros del propio sistema).

En la naturaleza y la tecnología se producen vibraciones de diversas frecuencias. Por ejemplo, la frecuencia natural de un péndulo que oscila en la Catedral de San Isaac en San Petersburgo es 0,05 Hz; la frecuencia de vibración de un vagón de ferrocarril sobre resortes es de aproximadamente 1 Hz; Los diapasones vibran con frecuencias que van desde decenas de hercios hasta varios kilohercios, ¡y la frecuencia de las vibraciones de los átomos en las moléculas puede alcanzar millones de megahercios!

Las vibraciones libres se desvanecen con el tiempo. Por tanto, en la práctica, las oscilaciones forzadas se utilizan con más frecuencia que las libres. Son los más utilizados en diversos máquinas de vibración. Uno de ellos, el martillo neumático, ya se ha analizado en el libro de texto del grado VII. En otros tipos de máquinas vibratorias, las vibraciones forzadas se producen como resultado de impactos periódicos de rotores giratorios desequilibrados (los llamados desequilibrios). Un ejemplo de máquina de este tipo es un martillo vibratorio.

Martillo vibratorio es una máquina de vibración de choque diseñada para clavar en el suelo varios pilotes, tuberías, etc.. El diagrama de esta máquina se muestra en la Figura 37. El martillo vibratorio está conectado al pilote 2 mediante una suspensión de resorte 1. Cuando los desequilibrios 3 giran , se producen vibraciones forzadas, acompañadas de impulsos de choque del percutor 4 sobre el yunque 5 del pilote que se está hincando. La tierra debajo del pilote se afloja y, bajo la influencia de la gravedad, el pilote cae.

1. ¿Qué vibraciones se llaman libres? Dar ejemplos. 2. ¿Qué oscilaciones se llaman forzadas? Dar ejemplos. 3. Qué vibraciones, libres o forzadas, incluyen los siguientes fenómenos: el movimiento del pistón en un motor de combustión interna; vibración de la mesa provocada por la caída de un objeto pesado sobre ella; mover la aguja en una máquina de coser en funcionamiento; movimientos verticales del flotador sobre las olas; ¿Vibraciones de las cuerdas que ocurren después de un solo impacto? 4. ¿Por qué las vibraciones libres se desvanecen con el tiempo, pero las forzadas no? 5. ¿Qué determina la frecuencia de las vibraciones libres? ¿Por qué se llama frecuencia natural del sistema oscilatorio? 6. ¿Qué fórmulas se utilizan para encontrar el período de oscilaciones libres de un péndulo de resorte e hilo? 7. ¿Qué máquinas utilizan vibraciones forzadas?

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