आणविक गतिज सिद्धांत के अनुसार तरल अवस्था में। द्वितीय. आणविक भौतिकी. एक आदर्श गैस का गतिज मॉडल

यह वीडियो पाठ "आईसीटी के बुनियादी प्रावधान" विषय पर समर्पित है। पदार्थ की संरचना. अणु"। यहां आप सीखेंगे कि आणविक गतिज सिद्धांत (एमकेटी) भौतिकी में क्या अध्ययन करता है। उन तीन मुख्य प्रावधानों से परिचित हों जिन पर आईसीटी आधारित है। आप सीखेंगे कि किसी पदार्थ के भौतिक गुण क्या निर्धारित करते हैं और एक परमाणु और एक अणु क्या हैं।

सबसे पहले, आइए भौतिकी के उन सभी पिछले अनुभागों को याद करें जिनका हमने अध्ययन किया था, और समझें कि इस समय हम स्थूल पिंडों (या स्थूल जगत की वस्तुओं) के साथ होने वाली प्रक्रियाओं पर विचार कर रहे थे। अब हम उनकी संरचना और उनके अंदर होने वाली प्रक्रियाओं का अध्ययन करेंगे।

परिभाषा। स्थूल शरीर- एक पिंड जिसमें बड़ी संख्या में कण होते हैं। उदाहरण के लिए: एक कार, एक व्यक्ति, एक ग्रह, एक बिलियर्ड बॉल...

सूक्ष्म शरीर -एक या अधिक कणों से युक्त पिंड। उदाहरण के लिए: परमाणु, अणु, इलेक्ट्रॉन... (चित्र 1)

चावल। 1. क्रमशः सूक्ष्म और स्थूल वस्तुओं के उदाहरण

इस प्रकार एमसीटी पाठ्यक्रम के अध्ययन के विषय को परिभाषित करने के बाद, अब हमें उन मुख्य लक्ष्यों के बारे में बात करनी चाहिए जो एमसीटी पाठ्यक्रम अपने लिए निर्धारित करता है, अर्थात्:

1. स्थूल शरीर के अंदर होने वाली प्रक्रियाओं का अध्ययन (कणों की गति और परस्पर क्रिया)
2. पिंडों के गुण (घनत्व, द्रव्यमान, दबाव (गैसों के लिए)...)
3. थर्मल घटना का अध्ययन (गर्मी-ठंडा करना, शरीर की भौतिक अवस्थाओं में परिवर्तन)

इन मुद्दों का अध्ययन, जो पूरे विषय में होगा, अब इस तथ्य से शुरू होगा कि हम आईसीटी के तथाकथित बुनियादी प्रावधानों को तैयार करेंगे, यानी कुछ बयान जिनकी सच्चाई लंबे समय से संदेह से परे है, और, जिससे शुरू होकर आगे का पूरा कोर्स बनाया जाएगा।

आइए उन पर एक-एक करके नजर डालें:

सभी पदार्थ बड़ी संख्या में कणों - अणुओं और परमाणुओं से बने होते हैं।

परिभाषा। एटम- किसी रासायनिक तत्व का सबसे छोटा कण। परमाणुओं के आयाम (उनका व्यास) सेमी के क्रम पर हैं। यह ध्यान देने योग्य है कि, अणुओं के विपरीत, अपेक्षाकृत कम विभिन्न प्रकार के परमाणु होते हैं। उनकी सभी किस्में, जो वर्तमान में मनुष्य को ज्ञात हैं, तथाकथित आवर्त सारणी में एकत्र की गई हैं (चित्र 2 देखें)

चावल। 2. डी. आई. मेंडेलीव द्वारा रासायनिक तत्वों (अनिवार्य रूप से परमाणुओं की किस्में) की आवर्त सारणी

अणु- परमाणुओं से युक्त पदार्थ की एक संरचनात्मक इकाई। परमाणुओं के विपरीत, वे बड़े और भारी होते हैं, और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि उनमें विशाल विविधता होती है।

वह पदार्थ जिसके अणुओं में एक परमाणु होता है, कहलाता है परमाणु, बड़ी संख्या से - मोलेकुलर. उदाहरण के लिए: ऑक्सीजन, पानी, टेबल नमक () - आणविक; हीलियम सिल्वर (He, Ag) - परमाणु।

इसके अलावा, यह समझा जाना चाहिए कि स्थूल निकायों के गुण न केवल उनकी सूक्ष्म संरचना की मात्रात्मक विशेषताओं पर निर्भर करेंगे, बल्कि गुणात्मक पर भी निर्भर करेंगे।

यदि परमाणुओं की संरचना में किसी पदार्थ की एक निश्चित ज्यामिति होती है ( क्रिस्टल लैटिस), या, इसके विपरीत, नहीं है, तो इन निकायों में अलग-अलग गुण होंगे। उदाहरण के लिए, अनाकार निकायों में सख्त गलनांक नहीं होता है। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण अनाकार ग्रेफाइट और क्रिस्टलीय हीरा है। दोनों पदार्थ कार्बन परमाणुओं से बने हैं।

चावल। 3. क्रमशः ग्रेफाइट और हीरा

इस प्रकार, "पदार्थ कितने परमाणुओं और अणुओं से मिलकर बना है, किस सापेक्ष व्यवस्था में है, और किस प्रकार के परमाणु और अणु हैं?" - पहला प्रश्न, जिसका उत्तर हमें पिंडों के गुणों को समझने के करीब लाएगा।

ऊपर उल्लिखित सभी कण निरंतर तापीय अराजक गति में हैं।

जैसा कि ऊपर चर्चा किए गए उदाहरणों में है, इस आंदोलन के न केवल मात्रात्मक पहलुओं को समझना महत्वपूर्ण है, बल्कि विभिन्न पदार्थों के लिए गुणात्मक पहलुओं को भी समझना महत्वपूर्ण है।

ठोस पदार्थों के अणु और परमाणु अपनी स्थिर स्थिति के सापेक्ष केवल मामूली कंपन से गुजरते हैं; तरल - भी कंपन करते हैं, लेकिन अंतर-आणविक स्थान के बड़े आकार के कारण, वे कभी-कभी एक दूसरे के साथ स्थान बदलते हैं; बदले में, गैस के कण व्यावहारिक रूप से टकराए बिना अंतरिक्ष में स्वतंत्र रूप से घूमते हैं।

कण एक दूसरे से परस्पर क्रिया करते हैं।

यह अंतःक्रिया प्रकृति में विद्युत चुम्बकीय है (परमाणु के नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच परस्पर क्रिया) और दोनों दिशाओं (आकर्षण और प्रतिकर्षण दोनों) में कार्य करती है।

यहाँ: डी- कणों के बीच की दूरी; ए- कण आकार (व्यास)।

"परमाणु" की अवधारणा सबसे पहले प्राचीन यूनानी दार्शनिक और प्राकृतिक वैज्ञानिक डेमोक्रिटस द्वारा प्रस्तुत की गई थी (चित्र 4)। बाद की अवधि में, रूसी वैज्ञानिक लोमोनोसोव ने माइक्रोवर्ल्ड की संरचना के बारे में सक्रिय रूप से सोचा (चित्र 5)।

चावल। 4. डेमोक्रिटस

चावल। 5. लोमोनोसोव

अगले पाठ में हम आईसीटी के मुख्य प्रावधानों की गुणात्मक पुष्टि के तरीकों का परिचय देंगे।

ग्रन्थसूची

1. मायकिशेव जी.वाई.ए., सिन्याकोव ए.जेड. आणविक भौतिकी. ऊष्मप्रवैगिकी। - एम.: बस्टर्ड, 2010।
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3. यूट्यूब()।

गृहकार्य

1. *वीडियो ट्यूटोरियल में दिखाए गए तेल के अणु के आकार को मापने का प्रयोग किस बल के कारण संभव है?
2. आणविक गतिज सिद्धांत कार्बनिक यौगिकों पर विचार क्यों नहीं करता?
3. रेत का एक बहुत छोटा कण भी स्थूल जगत की वस्तु क्यों है?
4. मुख्यतः किस प्रकृति के बल अन्य कणों के कणों पर कार्य करते हैं?
5. आप यह कैसे निर्धारित कर सकते हैं कि एक निश्चित रासायनिक संरचना एक रासायनिक तत्व है?

किसी भी पदार्थ को भौतिकी द्वारा सबसे छोटे कणों का एक संग्रह माना जाता है: परमाणु, अणु और आयन। ये सभी कण निरंतर अराजक गति में हैं और लोचदार टकराव के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।

परमाणु सिद्धांत आणविक गतिज सिद्धांत का आधार है

डेमोक्रिटस

आणविक गतिज सिद्धांत की उत्पत्ति लगभग 2,500 वर्ष पहले प्राचीन ग्रीस में हुई थी। इसका आधार माना जाता है परमाणु परिकल्पना , जिसके लेखक थे प्राचीन यूनानी दार्शनिक ल्यूसिपसऔर उसका छात्र प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक डेमोक्रिटसअब्देरा शहर से.

ल्यूसीपस

ल्यूसिपस और डेमोक्रिटस ने माना कि सभी भौतिक चीजें अविभाज्य छोटे कणों से बनी होती हैं जिन्हें कहा जाता है परमाणुओं (ग्रीक सेἄτομος - अभाज्य). और परमाणुओं के बीच का स्थान शून्यता से भर जाता है। सभी परमाणुओं का आकार और आकार होता है और वे गति करने में सक्षम होते हैं। मध्य युग में इस सिद्धांत के समर्थक थे जियोर्डानो ब्रूनो, गैलीलियो, इसहाक बेकमैनऔर अन्य वैज्ञानिक। आणविक गतिज सिद्धांत की नींव 1738 में प्रकाशित कार्य "हाइड्रोडायनामिक्स" में रखी गई थी। इसके लेखक एक स्विस भौतिक विज्ञानी, मैकेनिक और गणितज्ञ थे डेनियल बर्नौली.

आणविक गतिज सिद्धांत के मूल सिद्धांत

मिखाइल वासिलिविच लोमोनोसोव

आधुनिक भौतिकी की सबसे निकटतम चीज़ पदार्थ की परमाणु संरचना का सिद्धांत था, जिसे 18वीं शताब्दी में महान रूसी वैज्ञानिक द्वारा विकसित किया गया था। मिखाइल वासिलिविच लोमोनोसोव. उन्होंने तर्क दिया कि सभी पदार्थ किससे बने हैं? अणुओंजिसे उन्होंने बुलाया था कणिकाएं . और कणिकाएँ, बदले में, मिलकर बनती हैं परमाणुओं . लोमोनोसोव के सिद्धांत को कहा गया आणविका .

लेकिन जैसा कि पता चला है, परमाणु विभाजित हो रहा है। इसमें धनावेशित नाभिक और ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन होते हैं। लेकिन सामान्य तौर पर यह विद्युत रूप से तटस्थ है।

आधुनिक विज्ञान कहता है एटम किसी रासायनिक तत्व का सबसे छोटा भाग जो उसके मूल गुणों का वाहक होता है। अंतरपरमाण्विक बंधों से जुड़े परमाणु अणु बनाते हैं। एक अणु में समान या विभिन्न रासायनिक तत्वों के एक या अधिक परमाणु हो सकते हैं।

सभी पिंडों में बड़ी संख्या में कण होते हैं: परमाणु, अणु और आयन। ये कण निरंतर और अव्यवस्थित रूप से चलते रहते हैं। इनकी गति की कोई निश्चित दिशा नहीं होती तथा कहा जाता है तापीय गति . अपनी गति के दौरान, कण बिल्कुल लोचदार टकराव के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।

हम अणुओं और परमाणुओं को नंगी आँखों से नहीं देख सकते। लेकिन हम उनके कार्यों का परिणाम देख सकते हैं।

आणविक गतिज सिद्धांत के मुख्य प्रावधानों की पुष्टि इस प्रकार है: प्रसार , एक प्रकार कि गति और परिवर्तन पदार्थों की समग्र अवस्थाएँ .

प्रसार

द्रव में प्रसार

अणुओं की निरंतर गति का एक प्रमाण यह घटना है प्रसार .

गति की प्रक्रिया में, एक पदार्थ के अणु और परमाणु उसके संपर्क में आने वाले दूसरे पदार्थ के अणुओं और परमाणुओं के बीच प्रवेश करते हैं। दूसरे पदार्थ के अणु और परमाणु ठीक इसी प्रकार व्यवहार करते हैं।पहले के संबंध में. और कुछ समय बाद, दोनों पदार्थों के अणु पूरे आयतन में समान रूप से वितरित हो जाते हैं।

एक पदार्थ के अणुओं के दूसरे पदार्थ के अणुओं के बीच प्रवेश की प्रक्रिया कहलाती है प्रसार . हम हर दिन घर पर प्रसार की घटना का सामना करते हैं जब हम उबलते पानी के एक गिलास में एक टी बैग डालते हैं। हम देखते हैं कि रंगहीन उबलता पानी किस प्रकार अपना रंग बदलता है। पानी के साथ एक परखनली में कई मैंगनीज क्रिस्टल डालने पर, आप देख सकते हैं कि पानी गुलाबी हो गया है। यह भी प्रसार है.

प्रति इकाई आयतन में कणों की संख्या कहलाती है एकाग्रता पदार्थ. विसरण के दौरान, अणु किसी पदार्थ के उन हिस्सों से उन हिस्सों की ओर बढ़ते हैं जहां उनकी सांद्रता अधिक होती है जहां उनकी सांद्रता कम होती है। अणुओं की गति कहलाती है प्रसार प्रवाह . प्रसार के परिणामस्वरूप, पदार्थों के विभिन्न भागों में सांद्रता बराबर हो जाती है।

गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों में प्रसार देखा जा सकता है। गैसों में यह तरल पदार्थों की तुलना में तेज़ गति से होता है। हम जानते हैं कि हवा में गंध कितनी तेजी से फैलती है। यदि परखनली में स्याही डाली जाए तो तरल पदार्थ का रंग बहुत धीरे-धीरे बदल जाता है। और अगर हम पानी के साथ एक कंटेनर के तल पर टेबल नमक के क्रिस्टल डालते हैं और मिश्रण नहीं करते हैं, तो समाधान को सजातीय बनने में एक दिन से अधिक समय लगेगा।

संपर्क धातुओं की सीमा पर भी प्रसार होता है। लेकिन इस मामले में इसकी स्पीड बहुत कम है. यदि आप कमरे के तापमान और वायुमंडलीय दबाव पर तांबे को सोने से लेपित करते हैं, तो कुछ हजार वर्षों के बाद सोना तांबे में केवल कुछ माइक्रोन तक प्रवेश करेगा।

सोने की पिंड पर वजन के नीचे रखे गए पिंड से निकला सीसा 5 वर्षों में केवल 1 सेमी की गहराई तक ही इसमें प्रवेश करेगा।

धातुओं में प्रसार

प्रसार दर

प्रसार की दर प्रवाह के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, पदार्थों की सांद्रता में अंतर, उनके तापमान या आवेश में अंतर पर निर्भर करती है। 2 सेमी व्यास वाली छड़ के माध्यम से, गर्मी 1 सेमी व्यास वाली छड़ की तुलना में 4 गुना तेजी से फैलती है। पदार्थों के बीच तापमान का अंतर जितना अधिक होगा, प्रसार की दर उतनी ही अधिक होगी। तापीय विसरण के दौरान इसकी गति निर्भर करती है ऊष्मीय चालकता सामग्री, और विद्युत आवेशों के प्रवाह के मामले में - से इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी .

फ़िक का नियम

एडॉल्फ फिक

1855 में, जर्मन फिजियोलॉजिस्ट एडॉल्फ यूजेन फिक ने प्रसार प्रक्रियाओं का पहला मात्रात्मक विवरण दिया:

कहाँ जे - घनत्व पदार्थ का प्रसार प्रवाह,

डी - प्रसार गुणांक,

सी - पदार्थ की सघनता.

पदार्थ प्रसार प्रवाह घनत्वजे [सेमी -2 एस -1 ] प्रसार गुणांक के समानुपाती होता हैडी [सेमी -2 एस -1 ] और विपरीत चिह्न के साथ एकाग्रता प्रवणता ली गई।

इस समीकरण को कहा जाता है फ़िक का पहला समीकरण .

प्रसार, जिसके परिणामस्वरूप पदार्थों की सांद्रता बराबर हो जाती है, कहलाती है गैर-स्थिर प्रसार . ऐसे प्रसार के साथ, समय के साथ सांद्रण प्रवणता बदलती रहती है। और मामले में स्थिर प्रसार यह ढाल स्थिर रहती है।

एक प्रकार कि गति

रॉबर्ट ब्राउन

इस घटना की खोज 1827 में स्कॉटिश वनस्पतिशास्त्री रॉबर्ट ब्राउन ने की थी, जब उन्होंने उत्तरी अमेरिकी पौधे की पराग कोशिकाओं से अलग किए गए पानी में निलंबित साइटोप्लाज्मिक अनाज का माइक्रोस्कोप के तहत अध्ययन किया था।क्लार्किया पुल्चेला, उन्होंने छोटे से छोटे ठोस दानों पर ध्यान दिया। वे बिना किसी स्पष्ट कारण के कांपने लगे और धीरे-धीरे चलने लगे। यदि तरल का तापमान बढ़ता है, तो कणों की गति बढ़ जाती है। कण का आकार घटने पर भी यही हुआ। और यदि उनका आकार बढ़ गया, तरल का तापमान कम हो गया या उसकी चिपचिपाहट बढ़ गई, तो कणों की गति धीमी हो गई। और कणों के इन अद्भुत "नृत्यों" को असीम रूप से लंबे समय तक देखा जा सकता है। यह तय करते हुए कि इस आंदोलन का कारण यह था कि कण जीवित थे, ब्राउन ने अनाज को कोयले के छोटे कणों से बदल दिया। नतीजा वही निकला.

एक प्रकार कि गति

ब्राउन के प्रयोगों को दोहराने के लिए सबसे साधारण माइक्रोस्कोप का होना ही काफी है। आणविक आकार बहुत छोटा है. और ऐसे उपकरण से उनकी जांच करना असंभव है। लेकिन अगर हम एक परखनली में पानी को वॉटरकलर पेंट से रंग दें और फिर उसे माइक्रोस्कोप से देखें, तो हम छोटे-छोटे रंगीन कणों को बेतरतीब ढंग से घूमते हुए देखेंगे। ये अणु नहीं हैं, बल्कि पानी में निलंबित पेंट के कण हैं। और उन्हें पानी के अणुओं द्वारा चलने के लिए मजबूर किया जाता है जो उन पर हर तरफ से प्रहार करते हैं।

यह माइक्रोस्कोप के माध्यम से दिखाई देने वाले सभी कणों का व्यवहार है जो तरल पदार्थ या गैसों में निलंबित हैं। अणुओं या परमाणुओं की तापीय गति के कारण होने वाली उनकी यादृच्छिक गति कहलाती है एक प्रकार कि गति . ब्राउनियन कण लगातार तरल पदार्थ और गैस बनाने वाले अणुओं और परमाणुओं के प्रभाव के अधीन होता है। और ये आंदोलन रुकता नहीं है.

लेकिन ब्राउनियन गति में 5 माइक्रोन (माइक्रोमीटर) जितने छोटे कण शामिल हो सकते हैं। यदि उनका आकार बड़ा है, तो वे गतिहीन हैं। ब्राउनियन कण का आकार जितना छोटा होता है, वह उतनी ही तेज़ गति से चलता है। 3 माइक्रोन से छोटे कण सभी जटिल प्रक्षेप पथों पर अनुवादात्मक रूप से चलते हैं या घूमते हैं।

ब्राउन स्वयं अपने द्वारा खोजी गई घटना की व्याख्या नहीं कर सके। और केवल 19वीं सदी में ही वैज्ञानिकों को इस प्रश्न का उत्तर मिल गया: ब्राउनियन कणों की गति उन पर अणुओं और परमाणुओं की तापीय गति के प्रभाव के कारण होती है।

पदार्थ की तीन अवस्थाएँ

पदार्थ बनाने वाले अणु और परमाणु न केवल गति में हैं, बल्कि एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया भी करते हैं, परस्पर आकर्षित या प्रतिकर्षित भी करते हैं।

यदि अणुओं के बीच की दूरी उनके आकार के बराबर है, तो वे आकर्षण का अनुभव करते हैं। यदि यह छोटा हो जाता है तो प्रतिकारक शक्ति हावी होने लगती है। यह भौतिक निकायों के विरूपण (संपीड़न या तनाव) के प्रतिरोध की व्याख्या करता है।

यदि शरीर को संपीड़ित किया जाता है, तो अणुओं के बीच की दूरी कम हो जाती है, और प्रतिकारक बल अणुओं को उनकी मूल स्थिति में वापस लाने का प्रयास करेंगे। खींचते समय, शरीर की विकृति अणुओं के बीच आकर्षण बलों में हस्तक्षेप करेगी।

अणु न केवल एक शरीर के भीतर परस्पर क्रिया करते हैं। कपड़े के एक टुकड़े को तरल में डुबोएं। हम देखेंगे कि यह गीला हो गया है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि तरल अणु एक दूसरे की तुलना में ठोस अणुओं की ओर अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं।

प्रत्येक भौतिक पदार्थ, तापमान और दबाव के आधार पर, तीन अवस्थाओं में हो सकता है: ठोस तरल या गैसीय . उन्हें बुलाया गया है सकल .

गैसों में अणुओं के बीच की दूरी अधिक होती है। इसलिए, उनके बीच आकर्षण बल इतने कमजोर हैं कि वे अंतरिक्ष में अराजक और लगभग मुक्त गति करते हैं। वे एक-दूसरे से या रक्त वाहिकाओं की दीवारों से टकराकर अपनी गति की दिशा बदलते हैं।

तरल पदार्थ में अणु गैस की तुलना में एक दूसरे के करीब स्थित होते हैं। उनके बीच आकर्षण बल अधिक होता है। उनमें अणु अब स्वतंत्र रूप से नहीं घूमते हैं, बल्कि संतुलन स्थिति के चारों ओर अव्यवस्थित रूप से दोलन करते हैं। लेकिन वे एक-दूसरे के साथ स्थान बदलते हुए, बाहरी ताकत की कार्रवाई की दिशा में कूदने में सक्षम हैं। इसका परिणाम द्रव प्रवाह है।

ठोस पदार्थों में अणुओं के बीच की करीबी दूरी के कारण उनके बीच परस्पर क्रिया बल बहुत मजबूत होते हैं। वे पड़ोसी अणुओं के आकर्षण को दूर नहीं कर सकते हैं, इसलिए वे केवल संतुलन स्थिति के आसपास दोलन संबंधी गतिविधियां करने में सक्षम हैं।

ठोस पदार्थ आयतन और आकार बनाए रखते हैं। तरल पदार्थ का कोई आकार नहीं होता है; यह हमेशा उस बर्तन का आकार ले लेता है जिसमें यह वर्तमान में स्थित है। लेकिन इसका आयतन वही रहता है. गैसीय पिंड अलग-अलग व्यवहार करते हैं। वे आसानी से आकार और आयतन दोनों बदल लेते हैं, जिस बर्तन में उन्हें रखा गया था उसका आकार ले लेते हैं और उन्हें प्रदान की गई पूरी मात्रा पर कब्जा कर लेते हैं।

हालाँकि, ऐसे भी पिंड हैं जिनकी संरचना तरल है, उनमें तरलता कम है, लेकिन फिर भी वे अपना आकार बनाए रखने में सक्षम हैं। ऐसे निकायों को कहा जाता है बेढब .

आधुनिक भौतिकी भी पदार्थ की चौथी अवस्था की पहचान करती है - प्लाज्मा .

आणविक गतिज सिद्धांत(संक्षिप्त रूप में एमकेटी) एक सिद्धांत है जो 19वीं शताब्दी में उत्पन्न हुआ और तीन मुख्य लगभग सही प्रावधानों के दृष्टिकोण से पदार्थ, मुख्य रूप से गैसों की संरचना पर विचार करता है:

सभी पिंड कणों से बने हैं: परमाणुओं, अणुओंऔर आयनों;

कण निरंतर हैं अराजकआंदोलन (थर्मल);

कण एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं पूर्णतया लोचदार टकराव.

एमसीटी सबसे सफल भौतिक सिद्धांतों में से एक बन गया है और कई प्रयोगात्मक तथ्यों द्वारा इसकी पुष्टि की गई है। आईसीटी के प्रावधानों के मुख्य साक्ष्य थे:

प्रसार

एक प्रकार कि गति

परिवर्तन एकत्रीकरण की अवस्थाएँपदार्थों

आधुनिक भौतिकी की कई शाखाएँ MCT के आधार पर विकसित की गई हैं, विशेष रूप से, भौतिक गतिकीऔर सांख्यिकीय यांत्रिकी. भौतिकी की इन शाखाओं में, न केवल आणविक (परमाणु या आयनिक) प्रणालियों का अध्ययन किया जाता है, जो न केवल "थर्मल" गति में हैं, और न केवल बिल्कुल लोचदार टकराव के माध्यम से बातचीत करते हैं। आणविक गतिज सिद्धांत शब्द व्यावहारिक रूप से अब आधुनिक सैद्धांतिक भौतिकी में उपयोग नहीं किया जाता है, हालांकि यह सामान्य भौतिकी पाठ्यक्रमों की पाठ्यपुस्तकों में पाया जाता है।

आदर्श गैस - गणित का मॉडल गैस, जो मानता है कि: 1) संभावित ऊर्जाइंटरैक्शन अणुओंउनकी तुलना में उपेक्षित किया जा सकता है गतिज ऊर्जा; 2) गैस अणुओं की कुल मात्रा नगण्य है। अणुओं के बीच कोई आकर्षण या प्रतिकर्षण बल नहीं है, कणों का एक दूसरे से या बर्तन की दीवारों से कोई टकराव नहीं है बिल्कुल लोचदार, और टकरावों के बीच औसत समय की तुलना में अणुओं के बीच परस्पर क्रिया का समय नगण्य है। एक आदर्श गैस के विस्तारित मॉडल में, जिन कणों से यह बनी होती है उनमें भी लोचदार का रूप होता है क्षेत्रोंया दीर्घवृत्ताभ, जो न केवल अनुवादात्मक, बल्कि घूर्णी-कंपन गति, साथ ही न केवल केंद्रीय, बल्कि कणों के गैर-केंद्रीय टकराव आदि की ऊर्जा को भी ध्यान में रखना संभव बनाता है।

शास्त्रीय आदर्श गैसें हैं (इसके गुण शास्त्रीय यांत्रिकी के नियमों से प्राप्त होते हैं और वर्णित हैं बोल्ट्ज़मैन आँकड़े)और क्वांटम आदर्श गैस (गुण क्वांटम यांत्रिकी के नियमों द्वारा निर्धारित होते हैं और सांख्यिकीविदों द्वारा वर्णित होते हैं फर्मी - डिराकया बोस - आइंस्टीन)

शास्त्रीय आदर्श गैस

एक आदर्श गैस का आयतन स्थिर दबाव पर तापमान पर रैखिक रूप से निर्भर करता है

आणविक गतिज अवधारणाओं के आधार पर एक आदर्श गैस के गुण एक आदर्श गैस के भौतिक मॉडल के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं, जिसमें निम्नलिखित धारणाएँ बनाई जाती हैं:

इस मामले में, गैस के कण एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से चलते हैं, दीवार पर गैस का दबाव प्रति इकाई समय में दीवार के साथ कणों की टक्कर के दौरान स्थानांतरित कुल गति के बराबर होता है, आंतरिक ऊर्जा- गैस कणों की ऊर्जा का योग।

एक समतुल्य सूत्रीकरण के अनुसार, एक आदर्श गैस वह गैस है जो एक साथ आज्ञापालन करती है बॉयल-मैरियट कानूनऔर गे लुसाक , वह है:

दबाव कहां है और पूर्ण तापमान कहां है। आदर्श गैस के गुणों का वर्णन किया गया है मेंडेलीव - क्लैपेरॉन समीकरण

,

कहाँ - , - वज़न, - दाढ़ जन.

कहाँ - कण एकाग्रता, - बोल्ट्ज़मान स्थिरांक.

किसी भी आदर्श गैस के लिए यह सत्य है मेयर का अनुपात:

कहाँ - सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, - दाढ़ ताप की गुंजाइशस्थिर दबाव पर, स्थिर आयतन पर दाढ़ ताप क्षमता है।

मैक्सवेल द्वारा आणविक गति के वितरण की एक सांख्यिकीय गणना की गई थी।

आइए मैक्सवेल द्वारा प्राप्त परिणाम को एक ग्राफ के रूप में मानें।

गैस के अणु चलते समय लगातार टकराते रहते हैं। टकराने पर प्रत्येक अणु की गति बदल जाती है। यह बढ़ भी सकता है और घट भी सकता है। हालाँकि, RMS गति अपरिवर्तित रहती है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि एक निश्चित तापमान पर गैस में, अणुओं का एक निश्चित स्थिर वेग वितरण स्थापित होता है जो समय के साथ नहीं बदलता है, जो एक निश्चित सांख्यिकीय कानून का पालन करता है। किसी व्यक्तिगत अणु की गति समय के साथ बदल सकती है, लेकिन एक निश्चित गति सीमा में गति वाले अणुओं का अनुपात अपरिवर्तित रहता है।

यह प्रश्न नहीं पूछा जा सकता कि कितने अणुओं की एक निश्चित गति होती है। तथ्य यह है कि, यद्यपि किसी भी छोटे आयतन में अणुओं की संख्या बहुत बड़ी होती है, गति मानों की संख्या मनमाने ढंग से बड़ी होती है (अनुक्रमिक श्रृंखला में संख्याओं की तरह), और ऐसा हो सकता है कि एक भी अणु में कोई दिया हुआ न हो रफ़्तार।

चावल। 3.3

अणुओं के वेग वितरण की समस्या निम्नानुसार तैयार की जानी चाहिए। मान लीजिए प्रति इकाई आयतन एनअणु. अणुओं के किस अंश की गति होती है? वी 1 से वी 1 + Δ वी? यह एक सांख्यिकीय समस्या है.

स्टर्न के अनुभव के आधार पर, हम उम्मीद कर सकते हैं कि अणुओं की सबसे बड़ी संख्या में कुछ औसत गति होगी, और तेज़ और धीमे अणुओं का अनुपात बहुत बड़ा नहीं है। आवश्यक माप से पता चला कि गति अंतराल से संबंधित अणुओं का अंश Δ वी, अर्थात। , चित्र में दिखाया गया रूप है। 3.3. मैक्सवेल ने 1859 में सैद्धांतिक रूप से संभाव्यता के सिद्धांत के आधार पर इस फ़ंक्शन को परिभाषित किया। तब से इसे अणुओं का वेग वितरण फलन या मैक्सवेल का नियम कहा जाने लगा।

आइए आदर्श गैस अणुओं का वेग वितरण फलन प्राप्त करें

- गति के निकट गति अंतराल .

- अणुओं की संख्या जिनका वेग अंतराल में होता है
.

- विचाराधीन आयतन में अणुओं की संख्या।

- अणुओं का कोण जिसका वेग अंतराल से संबंधित है
.

- गति के निकट एक इकाई गति अंतराल में अणुओं का अंश .

- मैक्सवेल का सूत्र.

मैक्सवेल की सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करके हम निम्नलिखित सूत्र प्राप्त करते हैं:

.

- एक अणु का द्रव्यमान,
- बोल्ट्जमान स्थिरांक.

सबसे संभावित गति स्थिति से निर्धारित होती है
.

समाधान हमें मिलता है
;
.

आइए h/z को निरूपित करें
.

तब
.

आइए किसी दी गई दिशा में दी गई गति के निकट दी गई गति सीमा में अणुओं के अंश की गणना करें।

.

.

- अणुओं का अंश जिनकी सीमा में वेग होते हैं
,
,
.

मैक्सवेल के विचारों को विकसित करते हुए, बोल्ट्ज़मैन ने एक बल क्षेत्र में अणुओं के वेग वितरण की गणना की। मैक्सवेल वितरण के विपरीत, बोल्ट्जमैन वितरण में अणुओं की गतिज ऊर्जा के बजाय गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग दिखाई देता है।

मैक्सवेल वितरण में:
.

बोल्ट्ज़मैन वितरण में:
.

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में

.

आदर्श गैस अणुओं की सांद्रता का सूत्र है:

और क्रमश।

- बोल्ट्ज़मैन वितरण।

- पृथ्वी की सतह पर अणुओं की सांद्रता।

- ऊंचाई पर अणुओं की सांद्रता .

ताप की गुंजाइश।

किसी पिंड की ऊष्मा क्षमता अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा है

,
.

एक मोल की ऊष्मा क्षमता - मोलर ऊष्मा क्षमता

.

क्योंकि
- प्रक्रिया समारोह
, वह
.

मानते हुए

;

;



.

- मेयर का सूत्र.

वह। ताप क्षमता की गणना करने की समस्या खोजने में आती है .

.

एक तिल के लिए:

, यहाँ से
.

डायटोमिक गैस (ओ 2, एन 2, सीएल 2, सीओ, आदि)।

(हार्ड डम्बल मॉडल)।

स्वतंत्रता की डिग्रियों की कुल संख्या:

.

तब
, वह

;
.

इसका मतलब है कि ताप क्षमता स्थिर होनी चाहिए। साथ ही, अनुभव से पता चलता है कि ताप क्षमता तापमान पर निर्भर करती है।

जैसे-जैसे तापमान घटता है, पहले कंपन की स्वतंत्रता की डिग्री "जमी" होती है, और फिर स्वतंत्रता की घूर्णी डिग्री।

क्वांटम यांत्रिकी के नियमों के अनुसार, एक शास्त्रीय आवृत्ति के साथ एक हार्मोनिक ऑसिलेटर की ऊर्जा केवल मूल्यों के एक अलग सेट पर ले सकती है

पॉलीआटोमिक गैसें (एच 2 ओ, सीएच 4, सी 4 एच 10 ओ, आदि)।

;
;
;

आइए सैद्धांतिक डेटा की प्रयोगात्मक डेटा से तुलना करें।

यह स्पष्ट है कि 2 परमाणु गैसें बराबर होती हैं , लेकिन ताप क्षमता के सिद्धांत के विपरीत कम तापमान पर परिवर्तन होता है।

वक्र का ऐसा क्रम से स्वतंत्रता की डिग्री के "ठंड" को इंगित करता है। इसके विपरीत, उच्च तापमान पर स्वतंत्रता की अतिरिक्त डिग्री सक्रिय हो जाती है  ये डेटा समान वितरण प्रमेय पर संदेह पैदा करते हैं। आधुनिक भौतिकी निर्भरता की व्याख्या करना संभव बनाती है से क्वांटम अवधारणाओं का उपयोग करना।

क्वांटम सांख्यिकी ने तापमान पर गैसों (विशेष रूप से डायटोमिक गैसों) की ताप क्षमता की निर्भरता को समझाने में आने वाली कठिनाइयों को समाप्त कर दिया है। क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांतों के अनुसार, अणुओं की घूर्णी गति की ऊर्जा और परमाणुओं के कंपन की ऊर्जा केवल अलग-अलग मान ले सकती है। यदि तापीय गति की ऊर्जा पड़ोसी ऊर्जा स्तरों () की ऊर्जा के अंतर से काफी कम है, तो जब अणु टकराते हैं, तो स्वतंत्रता की घूर्णी और कंपन डिग्री व्यावहारिक रूप से उत्तेजित नहीं होती हैं। इसलिए, कम तापमान पर, एक द्विपरमाणुक गैस का व्यवहार एकपरमाणुक गैस के व्यवहार के समान होता है। चूँकि आसन्न घूर्णी ऊर्जा स्तरों के बीच का अंतर आसन्न कंपन स्तरों की तुलना में बहुत छोटा है ( ), फिर बढ़ते तापमान के साथ, स्वतंत्रता की घूर्णी डिग्री पहले उत्तेजित होती हैं। परिणामस्वरूप ताप क्षमता बढ़ जाती है। तापमान में और वृद्धि के साथ, स्वतंत्रता की कंपन डिग्री भी उत्तेजित होती है, और ताप क्षमता में और वृद्धि होती है। ए. आइंस्टीन का मोटे तौर पर मानना ​​था कि क्रिस्टल जाली में परमाणुओं के कंपन स्वतंत्र होते हैं। एक ही आवृत्ति पर स्वतंत्र रूप से दोलन करने वाले हार्मोनिक ऑसिलेटर के एक सेट के रूप में क्रिस्टल के एक मॉडल का उपयोग करते हुए, उन्होंने क्रिस्टल जाली की ताप क्षमता का एक गुणात्मक क्वांटम सिद्धांत बनाया। इस सिद्धांत को बाद में डेबी द्वारा विकसित किया गया, जिन्होंने इस बात को ध्यान में रखा कि क्रिस्टल जाली में परमाणुओं के कंपन स्वतंत्र नहीं हैं। ऑसिलेटर्स के निरंतर आवृत्ति स्पेक्ट्रम पर विचार करने के बाद, डेबी ने दिखाया कि क्वांटम ऑसिलेटर की औसत ऊर्जा में मुख्य योगदान लोचदार तरंगों के अनुरूप कम आवृत्तियों पर दोलनों द्वारा किया जाता है। किसी ठोस के तापीय उत्तेजना को क्रिस्टल में फैलने वाली लोचदार तरंगों के रूप में वर्णित किया जा सकता है। पदार्थ के गुणों की तरंग-कण द्वंद्व के अनुसार क्रिस्टल में लोचदार तरंगों की तुलना की जाती है क्वासिपार्टिकल्स-फोननऊर्जा होना. फ़ोनन एक लोचदार तरंग ऊर्जा क्वांटम है, जो एक प्राथमिक उत्तेजना है जो एक माइक्रोपार्टिकल की तरह व्यवहार करती है।जिस प्रकार विद्युत चुम्बकीय विकिरण के परिमाणीकरण से फोटॉन का विचार आया, उसी प्रकार लोचदार तरंगों का परिमाणीकरण (ठोस पिंडों के अणुओं के थर्मल कंपन के परिणामस्वरूप) से फोनन का विचार आया। क्रिस्टल जाली की ऊर्जा में फोनन गैस की ऊर्जा शामिल होती है। क्वासिपार्टिकल्स (विशेष रूप से फोनन) सामान्य माइक्रोपार्टिकल्स (इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन इत्यादि) से बहुत अलग होते हैं, क्योंकि वे सिस्टम के कई कणों की सामूहिक गति से जुड़े होते हैं।

फ़ोनन निर्वात में प्रकट नहीं हो सकते; वे केवल क्रिस्टल में ही मौजूद होते हैं।

फ़ोनन गति में एक अजीब गुण होता है: जब फ़ोनन क्रिस्टल में टकराते हैं, तो उनकी गति को अलग-अलग हिस्सों में क्रिस्टल जाली में स्थानांतरित किया जा सकता है - गति संरक्षित नहीं होती है। इसलिए, फ़ोनों के मामले में हम अर्ध-संवेग की बात करते हैं।

फोनन में शून्य स्पिन होता है और ये बोसॉन होते हैं, और इसलिए फोनन गैस बोस-आइंस्टीन आंकड़ों का पालन करती है।

फोनोन उत्सर्जित और अवशोषित किए जा सकते हैं, लेकिन उनकी संख्या स्थिर नहीं रखी जाती है।

फ़ोनन गैस (स्वतंत्र बोस कणों की एक गैस) पर बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी के अनुप्रयोग ने डेबी को निम्नलिखित मात्रात्मक निष्कर्ष पर पहुँचाया। उच्च तापमान पर, जो विशिष्ट डेबी तापमान (शास्त्रीय क्षेत्र) से बहुत अधिक है, ठोस पदार्थों की ताप क्षमता का वर्णन डुलोंग और पेटिट के नियम द्वारा किया जाता है, जिसके अनुसार क्रिस्टलीय अवस्था में रासायनिक रूप से सरल निकायों की दाढ़ ताप क्षमता होती है वही और तापमान पर निर्भर नहीं करता. कम तापमान पर, जब (क्वांटम क्षेत्र), ताप क्षमता थर्मोडायनामिक तापमान की तीसरी शक्ति के समानुपाती होती है: विशेषता डेबी तापमान बराबर होता है: क्रिस्टल जाली के लोचदार कंपन की सीमित आवृत्ति कहां है।

इस विषय की केंद्रीय अवधारणा एक अणु की अवधारणा है; स्कूली बच्चों द्वारा इसे आत्मसात करने में कठिनाई इस तथ्य के कारण है कि अणु एक ऐसी वस्तु है जो प्रत्यक्ष रूप से देखने योग्य नहीं है। इसलिए, शिक्षक को दसवीं कक्षा के छात्रों को माइक्रोवर्ल्ड की वास्तविकता के बारे में, इसे जानने की संभावना के बारे में समझाना चाहिए। इस संबंध में, उन प्रयोगों पर विचार करने पर अधिक ध्यान दिया जाता है जो अणुओं के अस्तित्व और गति को साबित करते हैं और उनकी मुख्य विशेषताओं (पेरिन, रेले और स्टर्न के शास्त्रीय प्रयोग) की गणना करना संभव बनाते हैं। इसके अलावा, अणुओं की विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए छात्रों को कम्प्यूटेशनल तरीकों से परिचित कराने की सलाह दी जाती है। अणुओं के अस्तित्व और गति के साक्ष्य पर विचार करते समय, छात्रों को ब्राउन के छोटे निलंबित कणों की यादृच्छिक गति के अवलोकन के बारे में बताया जाता है, जो पूरे अवलोकन अवधि के दौरान नहीं रुका। उस समय, इस आंदोलन के कारण के लिए कोई सही स्पष्टीकरण नहीं दिया गया था, और लगभग 80 साल बाद ही ए. आइंस्टीन और एम. स्मोलुचोव्स्की ने निर्माण किया और जे. पेरिन ने प्रयोगात्मक रूप से ब्राउनियन गति के सिद्धांत की पुष्टि की। ब्राउन के प्रयोगों पर विचार करने से, निम्नलिखित निष्कर्ष निकालना आवश्यक है: ए) ब्राउनियन कणों की गति उस पदार्थ के अणुओं के प्रभाव के कारण होती है जिसमें ये कण निलंबित होते हैं; बी) ब्राउनियन गति निरंतर और यादृच्छिक होती है, यह उस पदार्थ के गुणों पर निर्भर करती है जिसमें कण निलंबित हैं; ग) ब्राउनियन कणों की गति उस माध्यम के अणुओं की गति का न्याय करना संभव बनाती है जिसमें ये कण स्थित हैं; डी) ब्राउनियन गति अणुओं के अस्तित्व, उनकी गति और इस गति की निरंतर और अराजक प्रकृति को साबित करती है। अणुओं की गति की इस प्रकृति की पुष्टि फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी डुनॉयर (1911) के प्रयोग में प्राप्त हुई, जिन्होंने दिखाया कि गैस के अणु अलग-अलग दिशाओं में चलते हैं और टकराव की अनुपस्थिति में उनकी गति सीधी होती है। वर्तमान में अणुओं के अस्तित्व पर किसी को संदेह नहीं है। प्रौद्योगिकी में प्रगति ने बड़े अणुओं का सीधे निरीक्षण करना संभव बना दिया है। ब्राउनियन गति के बारे में कहानी के साथ प्रोजेक्शन लैंप या ओवरहेड प्रोजेक्टर का उपयोग करके ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण में ब्राउनियन गति के एक मॉडल के प्रदर्शन के साथ-साथ फिल्म "अणु" से फिल्म के टुकड़े "ब्राउनियन गति" की स्क्रीनिंग के साथ शामिल होने की सलाह दी जाती है। और आणविक गति।" इसके अलावा, माइक्रोस्कोप का उपयोग करके तरल पदार्थों में ब्राउनियन गति का निरीक्षण करना उपयोगी है। दवा दो घोलों के बराबर भागों के मिश्रण से बनाई जाती है: सल्फ्यूरिक एसिड का 1% घोल और हाइपोसल्फाइट का 2% जलीय घोल। प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप, सल्फर कण बनते हैं, जो घोल में निलंबित हो जाते हैं। इस मिश्रण की दो बूंदें कांच की स्लाइड पर रखी जाती हैं और सल्फर कणों का व्यवहार देखा जाता है। इसकी तैयारी पानी में दूध के अत्यधिक पतला घोल से या पानी में वॉटर कलर पेंट के घोल से की जा सकती है। अणुओं के आकार के मुद्दे पर चर्चा करते समय, आर. रेले के प्रयोग के सार पर विचार किया जाता है, जिसमें निम्नलिखित शामिल हैं: एक बड़े बर्तन में डाले गए पानी की सतह पर जैतून के तेल की एक बूंद रखी जाती है। बूंद पानी की सतह पर फैलती है और एक गोल फिल्म बनाती है। रेले ने सुझाव दिया कि जब बूंद फैलना बंद कर देती है तो उसकी मोटाई एक अणु के व्यास के बराबर हो जाती है। प्रयोगों से पता चलता है कि विभिन्न पदार्थों के अणुओं का आकार अलग-अलग होता है, लेकिन अणुओं के आकार का अनुमान लगाने के लिए वे 10 -10 मीटर के बराबर मान लेते हैं। इसी तरह का प्रयोग कक्षा में किया जा सकता है। अणुओं के आकार को निर्धारित करने के लिए गणना पद्धति को प्रदर्शित करने के लिए, विभिन्न पदार्थों के अणुओं के व्यास को उनके घनत्व और एवोगैड्रो के स्थिरांक से गणना करने का एक उदाहरण दिया गया है। स्कूली बच्चों के लिए अणुओं के छोटे आकार की कल्पना करना कठिन है, इसलिए कई तुलनात्मक उदाहरण देना उपयोगी है। उदाहरण के लिए, यदि सभी आयामों को इतनी बार बढ़ा दिया जाए कि अणु दिखाई दे (अर्थात, 0.1 मिमी तक), तो रेत का एक कण सौ मीटर की चट्टान में बदल जाएगा, एक चींटी एक समुद्री जहाज के आकार तक बढ़ जाएगी , और एक व्यक्ति 1,700 किमी लंबा होगा। किसी पदार्थ के 1 मोल में अणुओं की संख्या एक मोनोमोलेक्यूलर परत के साथ एक प्रयोग के परिणामों से निर्धारित की जा सकती है। अणु के व्यास को जानकर, आप उसका आयतन और 1 मोल पदार्थ की मात्रा का आयतन ज्ञात कर सकते हैं, जो कि पी तरल के घनत्व के बराबर है। इससे हम अवोगाद्रो स्थिरांक निर्धारित करते हैं। गणना विधि में दाढ़ द्रव्यमान के ज्ञात मूल्यों और पदार्थ के एक अणु के द्रव्यमान के आधार पर किसी पदार्थ के 1 मोल की मात्रा में अणुओं की संख्या निर्धारित करना शामिल है। आधुनिक आंकड़ों के अनुसार अवोगाद्रो स्थिरांक का मान 6.022169*10 23 mol -1 है। छात्रों को विभिन्न पदार्थों के दाढ़ द्रव्यमान के मूल्यों से इसकी गणना करने के लिए कहकर एवोगैड्रो के स्थिरांक को निर्धारित करने की गणना विधि से परिचित कराया जा सकता है। स्कूली बच्चों को लॉस्च्मिड्ट संख्या से परिचित कराया जाना चाहिए, जो दर्शाता है कि सामान्य परिस्थितियों में गैस की एक इकाई मात्रा में कितने अणु होते हैं (यह 2.68799 * 10 -25 मीटर -3 के बराबर है)। दसवीं कक्षा के छात्र स्वतंत्र रूप से कई गैसों के लिए लॉस्च्मिड्ट संख्या निर्धारित कर सकते हैं और दिखा सकते हैं कि यह सभी मामलों में समान है। उदाहरण देकर आप बच्चों को यह अंदाज़ा दे सकते हैं कि प्रति इकाई आयतन में अणुओं की संख्या कितनी बड़ी है। यदि आप एक रबर के गुब्बारे में इतना पतला छेद करें कि उसमें से हर सेकंड 1,000,000 अणु बाहर निकलें, तो आपको लगभग 30 बिलियन की आवश्यकता होगी। सभी अणुओं को बाहर आने में वर्षों लग जाते हैं। अणुओं के द्रव्यमान को निर्धारित करने की एक विधि पेरिन के प्रयोग पर आधारित है, जिसमें माना गया कि पानी में राल की बूंदें वायुमंडल में अणुओं के समान ही व्यवहार करती हैं। पेरिन ने 0.0001 सेमी मोटी परतों को अलग करने के लिए एक माइक्रोस्कोप का उपयोग करके इमल्शन की विभिन्न परतों में बूंदों की संख्या की गणना की। जिस ऊंचाई पर नीचे की तुलना में दो गुना कम ऐसी बूंदें थीं वह h = 3 * 10 -5 मीटर के बराबर थी। राल की एक बूंद का द्रव्यमान M = 8.5*10 -18 किग्रा के बराबर निकला। यदि हमारे वायुमंडल में केवल ऑक्सीजन के अणु होते, तो H = 5 किमी की ऊंचाई पर ऑक्सीजन का घनत्व पृथ्वी की सतह का आधा होता। उस अनुपात को लिखिए m/M=h/H, जिससे ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान m=5.1*10 -26 kg पाया जाता है। छात्रों को H=80 किमी की ऊंचाई पर हाइड्रोजन अणु के द्रव्यमान की स्वतंत्र रूप से गणना करने के लिए कहा जाता है, जिसका घनत्व पृथ्वी की सतह का आधा है। वर्तमान में, आणविक द्रव्यमान को परिष्कृत किया गया है। उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन के लिए मान 5.31*10 -26 किग्रा और हाइड्रोजन के लिए - 0.33*10 -26 किग्रा निर्धारित है। अणुओं की गति की गति के मुद्दे पर चर्चा करते समय, छात्रों को स्टर्न के शास्त्रीय प्रयोग से परिचित कराया जाता है। किसी प्रयोग की व्याख्या करते समय, "सहायक उपकरण के साथ घूमने वाली डिस्क" डिवाइस का उपयोग करके इसका एक मॉडल बनाने की सलाह दी जाती है। डिस्क के किनारे पर कई माचिस ऊर्ध्वाधर स्थिति में तय की जाती हैं, और एक खांचे वाली ट्यूब को डिस्क के केंद्र में रखा जाता है। जब डिस्क गतिहीन होती है, तो ट्यूब में डाली गई एक गेंद, शूट से नीचे लुढ़कती हुई माचिस में से एक को गिरा देती है। फिर डिस्क को टैकोमीटर द्वारा रिकॉर्ड की गई एक निश्चित गति से घुमाया जाता है। नई लॉन्च की गई गेंद गति की मूल दिशा (डिस्क के सापेक्ष) से ​​भटक जाएगी और पहले वाले से कुछ दूरी पर स्थित एक माचिस को गिरा देगी। इस दूरी, डिस्क की त्रिज्या और डिस्क के रिम पर गेंद की गति को जानकर, आप त्रिज्या के साथ गेंद की गति निर्धारित कर सकते हैं। इसके बाद, चित्रण के लिए फिल्म के टुकड़े "द स्टर्न एक्सपीरियंस" का उपयोग करके स्टर्न प्रयोग के सार और इसकी स्थापना के डिजाइन पर विचार करना उचित है। स्टर्न के प्रयोग के परिणामों पर चर्चा करते हुए, इस तथ्य पर ध्यान आकर्षित किया जाता है कि गति के अनुसार अणुओं का एक निश्चित वितरण होता है, जैसा कि एक निश्चित चौड़ाई के जमा परमाणुओं की एक पट्टी की उपस्थिति से प्रमाणित होता है, और इस पट्टी की मोटाई अलग-अलग होती है। इसके अलावा, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि उच्च गति से चलने वाले अणु भट्ठा के विपरीत स्थान के करीब स्थित होते हैं। अणुओं की सबसे बड़ी संख्या में सबसे अधिक संभावित गति होती है। छात्रों को यह जानकारी देना आवश्यक है कि सैद्धांतिक रूप से, गति द्वारा अणुओं के वितरण के नियम की खोज जे. सी. मैक्सवेल ने की थी। अणुओं के वेग वितरण को गैल्टन बोर्ड पर मॉडल किया जा सकता है। स्कूली बच्चे पहले ही 7वीं कक्षा में अणुओं की परस्पर क्रिया के मुद्दे का अध्ययन कर चुके हैं, 10वीं कक्षा में, इस मुद्दे पर ज्ञान गहरा और विस्तारित होता है। निम्नलिखित बिंदुओं पर जोर देना आवश्यक है: ए) अंतर-आणविक संपर्क विद्युत चुम्बकीय प्रकृति का है; बी) अंतरआण्विक संपर्क आकर्षण और प्रतिकर्षण की शक्तियों द्वारा विशेषता है; ग) अंतर-आणविक संपर्क बल 2-3 आणविक व्यास से अधिक दूरी पर कार्य नहीं करते हैं, और इस दूरी पर केवल आकर्षक बल ध्यान देने योग्य है, प्रतिकारक बल व्यावहारिक रूप से शून्य हैं; घ) जैसे-जैसे अणुओं के बीच की दूरी कम होती जाती है, परस्पर क्रिया बल बढ़ते जाते हैं, और प्रतिकारक बल आकर्षक बल (r-7 के समानुपाती) की तुलना में तेजी से (r-9 के अनुपात में) बढ़ता है। ). इसलिए, जैसे-जैसे अणुओं के बीच की दूरी कम होती जाती है, पहले आकर्षण बल प्रबल होता है, फिर एक निश्चित दूरी पर आकर्षण बल प्रतिकारक बल के बराबर होता है, और आगे बढ़ने पर प्रतिकारक बल प्रबल हो जाता है। उपरोक्त सभी को पहले आकर्षक बल, प्रतिकारक बल और फिर दूरी पर परिणामी बल की निर्भरता के ग्राफ के साथ चित्रित करना उचित है। यह अंतःक्रिया की संभावित ऊर्जा का एक ग्राफ बनाने के लिए उपयोगी है, जिसका उपयोग बाद में पदार्थ की समग्र अवस्थाओं पर विचार करते समय किया जा सकता है। दसवीं कक्षा के छात्रों का ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित होता है कि परस्पर क्रिया करने वाले कणों के स्थिर संतुलन की स्थिति परस्पर क्रिया के परिणामी बलों की शून्य और उनकी पारस्परिक संभावित ऊर्जा के सबसे छोटे मूल्य की समानता से मेल खाती है। एक ठोस शरीर में, कणों की परस्पर क्रिया ऊर्जा (बाध्यकारी ऊर्जा) उनकी तापीय गति की गतिज ऊर्जा से बहुत अधिक होती है, इसलिए एक ठोस शरीर के कणों की गति क्रिस्टल जाली के नोड्स के सापेक्ष कंपन का प्रतिनिधित्व करती है। यदि अणुओं की तापीय गति की गतिज ऊर्जा उनकी परस्पर क्रिया की संभावित ऊर्जा से बहुत अधिक है, तो अणुओं की गति पूरी तरह से यादृच्छिक होती है और पदार्थ गैसीय अवस्था में मौजूद होता है। यदि गतिज ऊर्जा थर्मल कणों की गति उनकी परस्पर क्रिया की संभावित ऊर्जा के बराबर होती है, तो पदार्थ तरल अवस्था में होता है।

 § 2. आणविक भौतिकी। ऊष्मप्रवैगिकी

बुनियादी आणविक गतिज सिद्धांत के प्रावधान(एमसीटी) इस प्रकार हैं।
1. पदार्थ परमाणुओं और अणुओं से मिलकर बने होते हैं।
2. परमाणु और अणु निरंतर अराजक गति में हैं।
3. परमाणु और अणु आकर्षण और प्रतिकर्षण की शक्तियों के साथ एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं
अणुओं की गति और अंतःक्रिया की प्रकृति भिन्न हो सकती है; इस संबंध में, पदार्थ के एकत्रीकरण की 3 अवस्थाओं के बीच अंतर करने की प्रथा है: ठोस, तरल और गैसीय. ठोस पदार्थों में अणुओं के बीच परस्पर क्रिया सबसे मजबूत होती है। उनमें, अणु क्रिस्टल जाली के तथाकथित नोड्स में स्थित होते हैं, अर्थात। उन स्थितियों में जहां अणुओं के बीच आकर्षण और प्रतिकर्षण बल बराबर होते हैं। ठोस पदार्थों में अणुओं की गति इन संतुलन स्थितियों के आसपास कंपन गति में कम हो जाती है। तरल पदार्थों में, स्थिति अलग होती है, कुछ संतुलन स्थितियों के आसपास दोलन करते हुए, अणु अक्सर उन्हें बदल देते हैं। गैसों में, अणु एक-दूसरे से बहुत दूर होते हैं, इसलिए उनके बीच परस्पर क्रिया बल बहुत छोटे होते हैं और अणु आगे बढ़ते हैं, कभी-कभी एक-दूसरे से और उस बर्तन की दीवारों से टकराते हैं जिसमें वे स्थित होते हैं।
 सापेक्ष आणविक भार एम आरकिसी अणु के द्रव्यमान m o का कार्बन परमाणु के द्रव्यमान के 1/12 भाग के अनुपात को कहा जाता है एमओसी:

आणविक भौतिकी में, किसी पदार्थ की मात्रा आमतौर पर मोल्स में मापी जाती है।
 मोलेम νकिसी पदार्थ की वह मात्रा है जिसमें परमाणुओं या अणुओं (संरचनात्मक इकाइयों) की उतनी ही संख्या होती है जितनी 12 ग्राम कार्बन में होती है। 12 ग्राम कार्बन में परमाणुओं की यह संख्या कहलाती है अवोगाद्रो की संख्या:

 मोलर द्रव्यमान एम = एम आर 10 −3 किग्रा/मोलकिसी पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान है। किसी पदार्थ में मोलों की संख्या की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

 एक आदर्श गैस के आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण:

कहाँ म 0- अणु का द्रव्यमान; एन- अणुओं की सांद्रता; Ṽ - अणुओं की मूल माध्य वर्ग गति।

 2.1. गैस कानून

 एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण है:

 इज़ोटेर्माल प्रक्रिया(बॉयल-मैरियट कानून):
एक स्थिर तापमान पर गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए, दबाव और उसके आयतन का गुणनफल एक स्थिरांक होता है:

निर्देशांक में पी−वीइज़ोटेर्म एक हाइपरबोला है, और निर्देशांक में वी−टीऔर पी−टी- सीधा (चित्र 4 देखें)

 आइसोकोरिक प्रक्रिया(चार्ल्स का नियम):
स्थिर आयतन पर गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए, केल्विन डिग्री में दबाव और तापमान का अनुपात एक स्थिर मान होता है (चित्र 5 देखें)।

 समदाब रेखीय प्रक्रिया(गे-लुसाक का नियम):
स्थिर दबाव पर गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए, डिग्री केल्विन में गैस की मात्रा और तापमान का अनुपात एक स्थिर मान है (चित्र 6 देखें)।

 डाल्टन का नियम:
यदि किसी पात्र में कई गैसों का मिश्रण है, तो मिश्रण का दबाव आंशिक दबावों के योग के बराबर होता है, अर्थात। वे दबाव जो प्रत्येक गैस दूसरों की अनुपस्थिति में पैदा करेगी।

 2.2. ऊष्मप्रवैगिकी के तत्व

 आंतरिक शरीर की ऊर्जाशरीर के द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष सभी अणुओं की यादृच्छिक गति की गतिज ऊर्जा और एक दूसरे के साथ सभी अणुओं की परस्पर क्रिया की संभावित ऊर्जा के योग के बराबर।
 एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जाइसके अणुओं की यादृच्छिक गति की गतिज ऊर्जा के योग का प्रतिनिधित्व करता है; चूँकि एक आदर्श गैस के अणु एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं, इसलिए उनकी स्थितिज ऊर्जा लुप्त हो जाती है।
एक आदर्श मोनोआटोमिक गैस के लिए, आंतरिक ऊर्जा है

 ऊष्मा की मात्रा Qबिना कार्य किए ऊष्मा विनिमय के दौरान आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का एक मात्रात्मक माप है।
 विशिष्ट ऊष्मा- यह ऊष्मा की वह मात्रा है जो 1 किलो पदार्थ किसी पदार्थ के तापमान में 1 K परिवर्तन होने पर प्राप्त करता है या छोड़ देता है

 ऊष्मप्रवैगिकी में कार्य:
किसी गैस के समदाब रेखीय विस्तार के दौरान कार्य गैस के दबाव और उसके आयतन में परिवर्तन के उत्पाद के बराबर होता है:

 तापीय प्रक्रियाओं में ऊर्जा संरक्षण का नियम (ऊष्मागतिकी का पहला नियम):
एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के दौरान किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों के काम और सिस्टम में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा के योग के बराबर होता है:

आइसोप्रोसेस में थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम का अनुप्रयोग:
 ए)इज़ोटेर्माल प्रक्रिया टी = स्थिरांक ⇒ ∆T = 0.
इस स्थिति में, एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है

इस तरह: क्यू = ए.
गैस में स्थानांतरित सारी ऊष्मा बाहरी ताकतों के विरुद्ध कार्य करने में खर्च हो जाती है;

 बी)समद्विबाहु प्रक्रिया वी = स्थिरांक ⇒ ∆V = 0.
इस मामले में, गैस काम करती है

इस तरह, ∆U = Q.
गैस में स्थानांतरित सारी ऊष्मा उसकी आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने में खर्च हो जाती है;

 वी)समदाब रेखीय प्रक्रिया पी = स्थिरांक ⇒ ∆पी = 0.
इस मामले में:

 स्थिरोष्मएक ऐसी प्रक्रिया है जो पर्यावरण के साथ ताप विनिमय के बिना होती है:

इस मामले में ए = −∆यू, अर्थात। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी पिंडों पर गैस द्वारा किए गए कार्य के कारण होता है।
जब कोई गैस फैलती है तो वह सकारात्मक कार्य करती है। किसी गैस पर बाह्य पिंडों द्वारा किया गया कार्य A गैस द्वारा किए गए कार्य से केवल संकेत में भिन्न होता है:

 शरीर को गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्राएकत्रीकरण की एक अवस्था के भीतर ठोस या तरल अवस्था में, सूत्र द्वारा गणना की जाती है

जहाँ c पिंड की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता है, m पिंड का द्रव्यमान है, t 1 प्रारंभिक तापमान है, t 2 अंतिम तापमान है।
 किसी पिंड को पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रागलनांक पर, सूत्र द्वारा गणना की जाती है

जहाँ λ संलयन की विशिष्ट ऊष्मा है, m पिंड का द्रव्यमान है।
 वाष्पीकरण के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा, सूत्र द्वारा गणना की गई

जहाँ r वाष्पीकरण की विशिष्ट ऊष्मा है, m शरीर का द्रव्यमान है।

इस ऊर्जा के एक भाग को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए, ऊष्मा इंजनों का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। ताप इंजन दक्षताइंजन द्वारा किए गए कार्य A और हीटर से प्राप्त ऊष्मा की मात्रा का अनुपात है:

फ्रांसीसी इंजीनियर एस. कार्नोट ने कार्यशील तरल पदार्थ के रूप में आदर्श गैस के साथ एक आदर्श ऊष्मा इंजन का आविष्कार किया। ऐसी मशीन की दक्षता

वायु, जो गैसों का मिश्रण है, में अन्य गैसों के साथ जलवाष्प भी होती है। उनकी सामग्री को आमतौर पर "आर्द्रता" शब्द से जाना जाता है। निरपेक्ष और सापेक्ष आर्द्रता के बीच अंतर किया जाता है।
 पूर्ण आर्द्रतावायु में जलवाष्प का घनत्व कहलाता है - ρ ([ρ] = g/m3).पूर्ण आर्द्रता को जलवाष्प के आंशिक दबाव से पहचाना जा सकता है - पी([पी] = एमएमएचजी; पा)।
 सापेक्ष आर्द्रता (ϕ)- हवा में मौजूद जलवाष्प के घनत्व का उस जलवाष्प के घनत्व से अनुपात जिसे वाष्प को संतृप्त करने के लिए इस तापमान पर हवा में समाहित करना होगा। सापेक्ष आर्द्रता को जल वाष्प के आंशिक दबाव (पी) और उस तापमान पर संतृप्त वाष्प के आंशिक दबाव (पी0) के अनुपात के रूप में मापा जा सकता है:

लेख की सामग्री

आणविक गतिज सिद्धांत- आणविक भौतिकी की एक शाखा जो पदार्थ की आणविक संरचना और पदार्थ को बनाने वाले परमाणुओं (अणुओं) के बीच परस्पर क्रिया के कुछ नियमों के बारे में विचारों के आधार पर पदार्थ के गुणों का अध्ययन करती है। ऐसा माना जाता है कि पदार्थ के कण निरंतर, यादृच्छिक गति में होते हैं और इस गति को ऊष्मा के रूप में माना जाता है।

19वीं सदी तक ऊष्मा के सिद्धांत का एक बहुत लोकप्रिय आधार कैलोरी या कुछ तरल पदार्थ के एक शरीर से दूसरे शरीर में प्रवाहित होने का सिद्धांत था। पिंडों के गर्म होने को वृद्धि से और ठंडा होने को उनके भीतर मौजूद कैलोरी सामग्री में कमी से समझाया गया था। लंबे समय तक परमाणुओं की अवधारणा ऊष्मा के सिद्धांत के लिए अनावश्यक लगती थी, लेकिन तब भी कई वैज्ञानिक सहजता से ऊष्मा को अणुओं की गति से जोड़ते थे। ऐसा, विशेष रूप से, रूसी वैज्ञानिक एम.वी. लोमोनोसोव ने सोचा था। आणविक गतिज सिद्धांत को अंततः वैज्ञानिकों के दिमाग में जीतने और भौतिकी की एक अभिन्न संपत्ति बनने से पहले बहुत समय बीत गया।

गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों में कई घटनाओं को आणविक गतिज सिद्धांत के ढांचे के भीतर एक सरल और ठोस व्याख्या मिलती है। इसलिए दबावजिस बर्तन में यह बंद है, उसकी दीवारों पर गैस द्वारा डाला गया प्रभाव, दीवार के साथ तेजी से आगे बढ़ने वाले अणुओं के कई टकरावों का कुल परिणाम माना जाता है, जिसके परिणामस्वरूप वे अपनी गति को दीवार पर स्थानांतरित करते हैं। (याद रखें कि यांत्रिकी के नियमों के अनुसार, प्रति इकाई समय में संवेग में परिवर्तन ही बल की उपस्थिति का कारण बनता है, और दीवार की प्रति इकाई सतह पर लगने वाला बल दबाव है)। कणों की गति की गतिज ऊर्जा, उनकी विशाल संख्या पर औसत, यह निर्धारित करती है कि आम तौर पर क्या कहा जाता है तापमानपदार्थ.

परमाणु विचार की उत्पत्ति, अर्थात् यह विचार कि प्रकृति के सभी शरीर सबसे छोटे अविभाज्य कणों, परमाणुओं से बने हैं, प्राचीन यूनानी दार्शनिकों - ल्यूसिपस और डेमोक्रिटस से मिलता है। दो हजार साल से भी अधिक पहले, डेमोक्रिटस ने लिखा था: "...परमाणु आकार और संख्या में अनगिनत हैं, लेकिन वे ब्रह्मांड के चारों ओर घूमते हैं, एक बवंडर में घूमते हैं, और इस प्रकार हर जटिल चीज़ का जन्म होता है: अग्नि, जल, वायु, पृथ्वी।" आणविक गतिज सिद्धांत के विकास में एक निर्णायक योगदान 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में दिया गया था। उल्लेखनीय वैज्ञानिकों जे.सी. मैक्सवेल और एल. बोल्ट्ज़मैन के कार्य, जिन्होंने बड़ी संख्या में अव्यवस्थित रूप से गतिशील अणुओं से युक्त पदार्थों (मुख्य रूप से गैसों) के गुणों के सांख्यिकीय (संभावित) विवरण की नींव रखी। 20वीं सदी की शुरुआत में सांख्यिकीय दृष्टिकोण को सामान्यीकृत किया गया (पदार्थ की किसी भी स्थिति के संबंध में)। अमेरिकी वैज्ञानिक जे. गिब्स के कार्यों में, जिन्हें सांख्यिकीय यांत्रिकी या सांख्यिकीय भौतिकी के संस्थापकों में से एक माना जाता है। अंततः, 20वीं सदी के पहले दशकों में। भौतिकविदों ने महसूस किया कि परमाणुओं और अणुओं का व्यवहार शास्त्रीय नहीं, बल्कि क्वांटम यांत्रिकी के नियमों का पालन करता है। इसने सांख्यिकीय भौतिकी के विकास को एक शक्तिशाली प्रोत्साहन दिया और कई भौतिक घटनाओं का वर्णन करना संभव बना दिया, जिन्हें पहले शास्त्रीय यांत्रिकी की सामान्य अवधारणाओं के ढांचे के भीतर समझाया नहीं जा सका था।

गैसों का आणविक गतिज सिद्धांत।

दीवार की ओर उड़ने वाला प्रत्येक अणु, जब उससे टकराता है, तो अपना संवेग दीवार की ओर स्थानांतरित कर देता है। चूँकि किसी दीवार से लोचदार टकराव के दौरान अणु की गति मान से भिन्न होती है वीपहले - वी, संचरित पल्स का परिमाण 2 है एमवी. दीवार की सतह पर लगने वाला बल D एससमय में डी टी, इस अवधि के दौरान दीवार तक पहुंचने वाले सभी अणुओं द्वारा प्रेषित कुल गति के परिमाण से निर्धारित होता है, अर्थात। एफ= 2एमवीएन सीडी एस/डी टी, जहां एन सीअभिव्यक्ति (1) द्वारा परिभाषित। दबाव मान के लिए पी = एफ/डी एसइस मामले में हम पाते हैं: पी = (1/3)एनएमवी 2.

अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए, आप अणुओं के स्वतंत्र समूहों की पहचान करके अणुओं की समान गति की धारणा को त्याग सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक की अपनी लगभग समान गति होती है। फिर अणुओं के सभी समूहों पर वेग के वर्ग के औसत से औसत दबाव मान पाया जाता है

इस अभिव्यक्ति को इस रूप में भी प्रस्तुत किया जा सकता है

वर्गमूल चिह्न के अंतर्गत अंश और हर को एवोगैड्रो की संख्या से गुणा करके इस सूत्र को एक अलग रूप देना सुविधाजनक है

एन ए= 6.023·10 23.

यहाँ एम = एमएन ए– परमाणु या आणविक द्रव्यमान, मान R = केएन ए= 8.318·10 7 एर्ग को गैस स्थिरांक कहा जाता है।

मध्यम तापमान पर भी गैस में अणुओं की औसत गति बहुत अधिक होती है। तो, कमरे के तापमान पर हाइड्रोजन अणुओं (H2) के लिए ( टी= 293K) हवा में नाइट्रोजन अणुओं के लिए यह गति लगभग 1900 मीटर/सेकेंड है - लगभग 500 मीटर/सेकेंड। समान परिस्थितियों में हवा में ध्वनि की गति 340 मीटर/सेकेंड है।

ध्यान में रख कर एन = एन/वी, कहाँ वी– गैस द्वारा व्याप्त मात्रा, एनइस आयतन में अणुओं की कुल संख्या है; प्रसिद्ध गैस कानूनों के रूप में (5) से परिणाम प्राप्त करना आसान है। ऐसा करने के लिए, अणुओं की कुल संख्या को इस प्रकार दर्शाया गया है एन = वीएन ए, कहाँ वीगैस के मोलों की संख्या है, और समीकरण (5) का रूप लेता है

(8) पीवी = वीआरटी,

जिसे क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण कहा जाता है।

मान लें कि टी= स्थिरांक गैस का दबाव उसके द्वारा घेरने वाले आयतन के विपरीत अनुपात में बदलता है (बॉयल-मैरियट नियम)।

एक निश्चित आयतन के बंद बर्तन में वी= स्थिरांक दबाव पूर्ण गैस तापमान में परिवर्तन के सीधे आनुपातिक होता है टी. यदि गैस ऐसी स्थिति में है जहां उसका दबाव स्थिर रहता है पी= स्थिरांक, लेकिन तापमान बदलता है (ऐसी स्थितियाँ प्राप्त की जा सकती हैं, उदाहरण के लिए, यदि एक गैस को एक चल पिस्टन के साथ बंद सिलेंडर में रखा जाता है), तो गैस द्वारा व्याप्त मात्रा उसके तापमान में परिवर्तन के अनुपात में बदल जाएगी (गे-लुसाक का नियम)।

मान लीजिए बर्तन में गैसों का मिश्रण है, अर्थात। अणु कई प्रकार के होते हैं। इस मामले में, प्रत्येक प्रकार के अणुओं द्वारा दीवार पर स्थानांतरित गति का परिमाण अन्य प्रकार के अणुओं की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करता है। यह इस प्रकार है कि आदर्श गैसों के मिश्रण का दबाव उन आंशिक दबावों के योग के बराबर होता है जो प्रत्येक गैस अलग-अलग बनाएगी यदि वह संपूर्ण आयतन घेर ले।यह गैस कानूनों में से एक है - प्रसिद्ध डाल्टन का कानून।

आणविक का अर्थ है मुक्त पथ . 1850 के दशक में सबसे पहले, जिन्होंने विभिन्न गैसों के अणुओं के औसत थर्मल वेग का उचित अनुमान दिया था, ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी क्लॉसियस थे। इन वेगों के असामान्य रूप से बड़े मूल्यों पर उन्होंने तुरंत आपत्ति जताई। यदि अणुओं की गति वास्तव में इतनी तेज़ है, तो किसी भी गंधयुक्त पदार्थ की गंध बंद कमरे के एक छोर से दूसरे छोर तक लगभग तुरंत फैल जानी चाहिए। वास्तव में, गंध का प्रसार बहुत धीरे-धीरे होता है और जैसा कि अब ज्ञात है, गैस प्रसार नामक प्रक्रिया के माध्यम से होता है। क्लॉसियस, और बाद में अन्य, माध्य मुक्त पथ की अवधारणा का उपयोग करके इस और अन्य गैस परिवहन प्रक्रियाओं (जैसे तापीय चालकता और चिपचिपाहट) के लिए एक ठोस स्पष्टीकरण प्रदान करने में सक्षम थे। अणुओं , वे। एक अणु द्वारा एक टक्कर से दूसरी टक्कर तक तय की गई औसत दूरी।

गैस का प्रत्येक अणु अन्य अणुओं के साथ बहुत बड़ी संख्या में टकराव का अनुभव करता है। टकरावों के बीच के अंतराल में, अणु लगभग एक सीधी रेखा में चलते हैं, टकराव के समय ही गति में तेज बदलाव का अनुभव करते हैं। स्वाभाविक रूप से, एक अणु के पथ के साथ सीधे खंडों की लंबाई अलग-अलग हो सकती है, इसलिए केवल अणुओं के एक निश्चित औसत मुक्त पथ के बारे में बात करना समझ में आता है।

समय के दौरान डी टीअणु एक जटिल टेढ़े-मेढ़े रास्ते से होकर गुजरता है वीडी टी. इस पथ पर प्रक्षेपवक्र में उतने ही मोड़ हैं जितने टकराव हैं। होने देना जेडइसका अर्थ है टकरावों की संख्या जो एक अणु प्रति इकाई समय में अनुभव करता है। माध्य मुक्त पथ तब पथ की लंबाई N 2 के अनुपात के बराबर होता है, उदाहरण के लिए, ए» 2.0·10 -10 मीटर। तालिका 1 µm में l 0 का मान दिखाती है (1 µm = 10 -6 मीटर) सामान्य परिस्थितियों में कुछ गैसों के लिए सूत्र (10) का उपयोग करके गणना की जाती है ( पी= 1 एटीएम, टी=273K). ये मान अणुओं के आंतरिक व्यास से लगभग 100-300 गुना अधिक निकलते हैं।