En estado líquido según la teoría cinética molecular. II. Física molecular. Modelo cinético de un gas ideal.

Esta videolección está dedicada al tema “Disposiciones básicas de las TIC. Estructura de la materia. Molécula". Aquí aprenderás qué estudia la teoría cinética molecular (MKT) en física. Familiarícese con las tres disposiciones principales en las que se basan las TIC. Aprenderás qué determina las propiedades físicas de una sustancia y qué son un átomo y una molécula.

Primero, recordemos todas las secciones anteriores de física que estudiamos y comprendamos que todo este tiempo estuvimos considerando los procesos que ocurren con los cuerpos macroscópicos (u objetos del macrocosmos). Ahora estudiaremos su estructura y los procesos que ocurren en su interior.

Definición. cuerpo macroscópico- un cuerpo formado por una gran cantidad de partículas. Por ejemplo: un coche, una persona, un planeta, una bola de billar…

cuerpo microscópico - un cuerpo formado por una o más partículas. Por ejemplo: átomo, molécula, electrón... (Fig. 1)

Arroz. 1. Ejemplos de micro y macroobjetos, respectivamente.

Una vez definido así el tema de estudio del curso MCT, debemos hablar ahora de los principales objetivos que se propone el curso MCT, a saber:

1. Estudio de los procesos que ocurren dentro de un cuerpo macroscópico (movimiento e interacción de partículas)
2. Propiedades de los cuerpos (densidad, masa, presión (para gases)…)
3. Estudio de fenómenos térmicos (calor-enfriamiento, cambios en los estados físicos del cuerpo)

El estudio de estas cuestiones, que se desarrollará a lo largo de todo el tema, comenzará ahora con el hecho de que formularemos las llamadas disposiciones básicas de las TIC, es decir, algunas afirmaciones cuya veracidad ha estado fuera de toda duda durante mucho tiempo, y, A partir de ahí se construirá todo el curso posterior.

Veámoslos uno por uno:

Todas las sustancias están formadas por una gran cantidad de partículas: moléculas y átomos.

Definición. Átomo- la partícula más pequeña de un elemento químico. Las dimensiones de los átomos (su diámetro) son del orden de cm. Vale la pena señalar que, a diferencia de las moléculas, hay relativamente pocos tipos diferentes de átomos. Todas sus variedades, actualmente conocidas por el hombre, se recogen en la llamada tabla periódica (ver Fig. 2).

Arroz. 2. Tabla periódica de elementos químicos (esencialmente variedades de átomos) de D. I. Mendeleev

Molécula- una unidad estructural de materia formada por átomos. A diferencia de los átomos, son más grandes y más pesados ​​y, lo más importante, tienen una gran variedad.

Una sustancia cuyas moléculas constan de un átomo se llama atómico, de un número mayor - molecular. Por ejemplo: oxígeno, agua, sal de mesa () - molecular; helio plata (He, Ag) - atómico.

Además, debe entenderse que las propiedades de los cuerpos macroscópicos dependerán no sólo de las características cuantitativas de su composición microscópica, sino también de la cualitativa.

Si en la estructura de los átomos una sustancia tiene una determinada geometría ( red cristalina), o, por el contrario, no lo hace, entonces estos cuerpos tendrán propiedades diferentes. Por ejemplo, los cuerpos amorfos no tienen un punto de fusión estricto. El ejemplo más famoso es el grafito amorfo y el diamante cristalino. Ambas sustancias están formadas por átomos de carbono.

Arroz. 3. Grafito y diamante respectivamente.

Por tanto, “¿de cuántos átomos y moléculas se compone la materia, en qué disposición relativa y qué tipo de átomos y moléculas?” - la primera pregunta, cuya respuesta nos acercará a la comprensión de las propiedades de los cuerpos.

Todas las partículas mencionadas anteriormente están en continuo movimiento térmico caótico.

Al igual que en los ejemplos comentados anteriormente, es importante comprender no sólo los aspectos cuantitativos de este movimiento, sino también los cualitativos de diversas sustancias.

Las moléculas y los átomos de los sólidos sólo sufren ligeras vibraciones en relación con su posición constante; líquido: también vibran, pero debido al gran tamaño del espacio intermolecular, a veces cambian de lugar entre sí; Las partículas de gas, a su vez, se mueven libremente en el espacio sin prácticamente chocar.

Las partículas interactúan entre sí.

Esta interacción es de naturaleza electromagnética (interacción entre los núcleos y los electrones de un átomo) y actúa en ambas direcciones (tanto de atracción como de repulsión).

Aquí: d- distancia entre partículas; a- tamaño de partícula (diámetro).

El concepto de "átomo" fue introducido por primera vez por el filósofo y científico natural griego Demócrito (Fig. 4). En un período posterior, el científico ruso Lomonosov se interesó activamente por la estructura del micromundo (Fig. 5).

Arroz. 4. Demócrito

Arroz. 5. Lomonósov

En la próxima lección presentaremos métodos de fundamentación cualitativa de las principales disposiciones de las TIC.

Bibliografía

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Tarea

1. *¿Gracias a qué fuerza es posible realizar el experimento de medir el tamaño de una molécula de aceite que se muestra en el vídeo tutorial?
2. ¿Por qué la teoría cinética molecular no considera los compuestos orgánicos?
3. ¿Por qué incluso un minúsculo grano de arena es un objeto del macrocosmos?
4. ¿Fuerzas de qué naturaleza predominante actúan sobre partículas de otras partículas?
5. ¿Cómo se puede determinar si una determinada estructura química es un elemento químico?

La física considera cualquier sustancia como un conjunto de partículas más pequeñas: átomos, moléculas e iones. Todas estas partículas están en continuo movimiento caótico e interactúan entre sí mediante colisiones elásticas.

La teoría atómica es la base de la teoría cinética molecular.

Demócrito

La teoría cinética molecular se originó en la antigua Grecia hace aproximadamente 2.500 años. Su fundamento se considera hipótesis atómica , cuyos autores fueron antiguo filósofo griego Leucipo y su estudiante antiguo científico griego Demócrito de la ciudad de Abdera.

Leucipo

Leucipo y Demócrito supusieron que todas las cosas materiales consisten en pequeñas partículas indivisibles llamadas átomos (del griegoἄτομος - indivisible). Y el espacio entre los átomos se llena de vacío. Todos los átomos tienen tamaño y forma y son capaces de moverse. Los defensores de esta teoría en la Edad Media fueron Bruno Giordano, galileo, Isaac Beckman y otros científicos. Las bases de la teoría cinética molecular se sentaron en la obra "Hidrodinámica", publicada en 1738. Su autor fue un físico, mecánico y matemático suizo. Daniel Bernoulli.

Principios básicos de la teoría cinética molecular.

Mijaíl Vasilievich Lomonósov

Lo más parecido a la física moderna fue la teoría de la estructura atómica de la materia, desarrollada por el gran científico ruso en el siglo XVIII. Mijaíl Vasilievich Lomonósov. Sostuvo que todas las sustancias están compuestas de moléculas al que llamó corpúsculos . Y los corpúsculos, a su vez, constan de átomos . La teoría de Lomonosov fue llamada corpuscular .

Pero resulta que el átomo se está dividiendo. Está formado por un núcleo cargado positivamente y electrones negativos. Pero en general es eléctricamente neutro.

La ciencia moderna llama átomo la parte más pequeña de un elemento químico que es portadora de sus propiedades básicas. Conectados por enlaces interatómicos, los átomos forman moléculas. Una molécula puede contener uno o más átomos del mismo o de diferentes elementos químicos.

Todos los cuerpos están formados por una gran cantidad de partículas: átomos, moléculas e iones. Estas partículas se mueven de forma continua y caótica. Su movimiento no tiene ninguna dirección específica y se llama movimiento térmico . Durante su movimiento, las partículas interactúan entre sí mediante colisiones absolutamente elásticas.

No podemos observar moléculas y átomos a simple vista. Pero podemos ver el resultado de sus acciones.

La confirmación de las principales disposiciones de la teoría cinética molecular son: difusión , movimiento browniano Y cambiar estados agregados de sustancias .

Difusión

Difusión en líquido

Una de las pruebas del movimiento constante de moléculas es el fenómeno. difusión .

En el proceso de movimiento, las moléculas y átomos de una sustancia penetran entre las moléculas y los átomos de otra sustancia en contacto con ella. Las moléculas y los átomos de la segunda sustancia se comportan exactamente de la misma manera. en relación con el primero. Y después de un tiempo, las moléculas de ambas sustancias se distribuyen uniformemente por todo el volumen.

El proceso de penetración de moléculas de una sustancia entre moléculas de otra se llama difusión . Nos encontramos con el fenómeno de la difusión en casa todos los días cuando ponemos una bolsita de té en un vaso de agua hirviendo. Observamos cómo el agua hirviendo incolora cambia de color. Al echar varios cristales de manganeso en un tubo de ensayo con agua, se puede ver que el agua se vuelve rosa. Esto también es difusión.

El número de partículas por unidad de volumen se llama concentración sustancias. Durante la difusión, las moléculas se mueven desde aquellas partes de una sustancia donde la concentración es mayor a aquellas partes donde es menor. El movimiento de las moléculas se llama flujo de difusión . Como resultado de la difusión, se igualan las concentraciones en diferentes partes de las sustancias.

La difusión se puede observar en gases, líquidos y sólidos. En los gases ocurre a un ritmo más rápido que en los líquidos. Sabemos lo rápido que se propagan los olores en el aire. El líquido en un tubo de ensayo cambia de color mucho más lentamente si se deja caer tinta en él. Y si ponemos cristales de sal de mesa en el fondo de un recipiente con agua y no los mezclamos, pasará más de un día antes de que la solución se vuelva homogénea.

La difusión también ocurre en el límite de los metales en contacto. Pero su velocidad en este caso es muy baja. Si se recubre cobre con oro, a temperatura ambiente y presión atmosférica, el oro penetrará sólo unas pocas micras en el cobre después de unos miles de años.

El plomo de un lingote colocado bajo un peso sobre un lingote de oro penetrará en él sólo hasta una profundidad de 1 cm en 5 años.

Difusión en metales

Tasa de difusión

La velocidad de difusión depende del área de la sección transversal del flujo, la diferencia en las concentraciones de sustancias, la diferencia en sus temperaturas o cargas. A través de una varilla de 2 cm de diámetro el calor se propaga 4 veces más rápido que a través de una varilla de 1 cm de diámetro Cuanto mayor es la diferencia de temperatura entre sustancias, mayor es la velocidad de difusión. Durante la difusión térmica, su velocidad depende de conductividad térmica material, y en el caso de un flujo de cargas eléctricas, de conductividad eléctrica .

ley de fick

Adolfo Fick

En 1855, el fisiólogo alemán Adolf Eugen Fick hizo la primera descripción cuantitativa de los procesos de difusión:

Dónde j - densidad flujo de difusión de la materia,

D - coeficiente de difusión,

C - concentración de sustancias.

Densidad de flujo de difusión de sustanciasj [cm -2 s -1 ] es proporcional al coeficiente de difusiónD [cm -2 s -1 ] y el gradiente de concentración tomado con el signo opuesto.

Esta ecuación se llama La primera ecuación de Fick. .

La difusión, como resultado de la cual se igualan las concentraciones de sustancias, se llama difusión no estacionaria . Con tal difusión, el gradiente de concentración cambia con el tiempo. Y en caso difusión estacionaria este gradiente permanece constante.

movimiento browniano

Roberto Brown

Este fenómeno fue descubierto por el botánico escocés Robert Brown en 1827, estudiando bajo un microscopio granos citoplasmáticos suspendidos en agua, aislados de células de polen de una planta norteamericana.clarkia pulchella, prestó atención a los granos sólidos más pequeños. Temblaron y se movieron lentamente sin motivo aparente. Si la temperatura del líquido aumentaba, la velocidad de las partículas aumentaba. Lo mismo sucedió cuando disminuyó el tamaño de las partículas. Y si su tamaño aumentaba, la temperatura del líquido disminuía o aumentaba su viscosidad, el movimiento de las partículas se ralentizaba. Y estas asombrosas “danzas” de partículas se pudieron observar durante un tiempo infinitamente largo. Decidiendo que la razón de este movimiento era que las partículas estaban vivas, Brown reemplazó los granos con pequeñas partículas de carbón. El resultado fue el mismo.

movimiento browniano

Para repetir los experimentos de Brown, basta con tener el microscopio más común. El tamaño molecular es demasiado pequeño. Y es imposible examinarlos con un dispositivo de este tipo. Pero si teñimos el agua de un tubo de ensayo con pintura de acuarela y luego la miramos a través de un microscopio, veremos pequeñas partículas de colores que se mueven al azar. No se trata de moléculas, sino de partículas de pintura suspendidas en agua. Y se ven obligados a moverse por las moléculas de agua que los golpean por todos lados.

Este es el comportamiento de todas las partículas visibles a través de un microscopio que están suspendidas en líquidos o gases. Su movimiento aleatorio causado por el movimiento térmico de moléculas o átomos se llama movimiento browniano . Una partícula browniana está continuamente sometida a impactos de las moléculas y átomos que forman los líquidos y gases. Y este movimiento no se detiene.

Pero el movimiento browniano puede involucrar partículas tan pequeñas como 5 micrones (micrómetros). Si su tamaño es mayor, están inmóviles. Cuanto menor es el tamaño de una partícula browniana, más rápido se mueve. Las partículas de menos de 3 micrones se mueven traslacionalmente a lo largo de todas las trayectorias complejas o giran.

El propio Brown no pudo explicar el fenómeno que descubrió. Y sólo en el siglo XIX los científicos encontraron la respuesta a esta pregunta: el movimiento de las partículas brownianas es causado por la influencia del movimiento térmico de moléculas y átomos sobre ellas.

Tres estados de la materia

Las moléculas y átomos que forman la materia no sólo están en movimiento, sino que también interactúan entre sí, atrayéndose o repeliéndose mutuamente.

Si la distancia entre las moléculas es comparable a su tamaño, entonces experimentan atracción. Si se vuelve más pequeño, entonces la fuerza repulsiva comienza a dominar. Esto explica la resistencia de los cuerpos físicos a la deformación (compresión o tensión).

Si el cuerpo se comprime, la distancia entre las moléculas disminuye y las fuerzas repulsivas intentarán devolver las moléculas a su estado original. Al estirarse, la deformación del cuerpo interferirá con las fuerzas de atracción entre las moléculas.

Las moléculas interactúan no solo dentro de un cuerpo. Sumerge un trozo de tela en el líquido. Veremos que se moje. Esto se explica por el hecho de que las moléculas líquidas se sienten atraídas por las moléculas sólidas con más fuerza que entre sí.

Cada sustancia física, dependiendo de la temperatura y la presión, puede encontrarse en tres estados: líquido sólido o gaseoso . Ellos se llaman agregar .

en gases la distancia entre moléculas es grande. Por tanto, las fuerzas de atracción entre ellos son tan débiles que realizan movimientos caóticos y casi libres en el espacio. Cambian la dirección de su movimiento, golpeándose entre sí o contra las paredes de los vasos sanguíneos.

en liquidos Las moléculas están ubicadas más cerca unas de otras que en un gas. La fuerza de atracción entre ellos es mayor. Las moléculas que contienen ya no se mueven libremente, sino que oscilan caóticamente alrededor de la posición de equilibrio. Pero son capaces de saltar en la dirección de la acción de una fuerza externa, cambiando de lugar entre sí. El resultado de esto es el flujo de fluido.

en solidos Las fuerzas de interacción entre moléculas son muy fuertes debido a la corta distancia entre ellas. No pueden superar la atracción de las moléculas vecinas, por lo que sólo pueden realizar movimientos oscilatorios alrededor de la posición de equilibrio.

Los sólidos conservan volumen y forma. El líquido no tiene forma, siempre toma la forma del recipiente en el que se encuentra actualmente. Pero su volumen sigue siendo el mismo. Los cuerpos gaseosos se comportan de manera diferente. Cambian fácilmente tanto de forma como de volumen, tomando la forma del recipiente en el que fueron colocados y ocupando todo el volumen que se les proporciona.

Sin embargo, también hay cuerpos que tienen una estructura líquida, tienen poca fluidez, pero aún así son capaces de mantener su forma. Estos cuerpos se llaman amorfo .

La física moderna también identifica un cuarto estado de la materia: plasma .

Teoría cinética molecular(abreviado MKT) es una teoría que surgió en el siglo XIX y considera la estructura de la materia, principalmente los gases, desde el punto de vista de tres disposiciones principales aproximadamente correctas:

Todos los cuerpos están hechos de partículas: átomos, moléculas Y iones;

las partículas están en continuo caótico movimiento (térmico);

Las partículas interactúan entre sí a través de colisiones perfectamente elásticas.

La MCT se ha convertido en una de las teorías físicas de mayor éxito y ha sido confirmada por una serie de hechos experimentales. Las principales evidencias de las disposiciones de las TIC fueron:

Difusión

movimiento browniano

Cambiar estados de agregación sustancias

Sobre la base del MCT se han desarrollado varias ramas de la física moderna, en particular, cinética física Y mecánica estadística. En estas ramas de la física no sólo se estudian los sistemas moleculares (atómicos o iónicos), que no sólo se encuentran en movimiento "térmico" y que interactúan no sólo mediante colisiones absolutamente elásticas. El término teoría cinética molecular prácticamente ya no se utiliza en la física teórica moderna, aunque se encuentra en los libros de texto de los cursos de física general.

Gas ideal - modelo matemático gas, que supone que: 1) energía potencial interacción moléculas pueden despreciarse en comparación con sus energía cinética; 2) el volumen total de moléculas de gas es insignificante. No hay fuerzas de atracción o repulsión entre las moléculas, no hay colisión de partículas entre sí o con las paredes del recipiente. absolutamente elástico, y el tiempo de interacción entre moléculas es insignificante en comparación con el tiempo promedio entre colisiones. En el modelo ampliado de un gas ideal, las partículas que lo componen también tienen la forma de elásticos. esferas o elipsoides, lo que permite tener en cuenta la energía no solo del movimiento de traslación, sino también de rotación-vibración, así como no solo de las colisiones de partículas centrales, sino también no centrales, etc.

Existen gases ideales clásicos (sus propiedades se derivan de las leyes de la mecánica clásica y se describen estadísticas de Boltzmann) y gas ideal cuántico (las propiedades están determinadas por las leyes de la mecánica cuántica y descritas por los estadísticos Fermi - Dirac o Bosé - Einstein)

Gas ideal clásico

El volumen de un gas ideal depende linealmente de la temperatura a presión constante.

Las propiedades de un gas ideal basadas en conceptos de cinética molecular se determinan con base en el modelo físico de un gas ideal, en el que se hacen los siguientes supuestos:

En este caso, las partículas de gas se mueven independientemente unas de otras, la presión del gas sobre la pared es igual al impulso total transferido durante la colisión de las partículas con la pared por unidad de tiempo, energía interna- la suma de las energías de las partículas de gas.

Según una formulación equivalente, un gas ideal es un gas que obedece simultáneamente Ley de Boyle Mariotte Y Gay Lussac , eso es:

donde es la presión y es la temperatura absoluta. Se describen las propiedades de un gas ideal. Mendeleev - ecuación de Clapeyron

,

Dónde - , - peso, - masa molar.

Dónde - concentración de partículas, - constante de Boltzmann.

Para cualquier gas ideal esto es cierto proporción de mayer:

Dónde - constante universal de gas, - molar capacidad calorífica a presión constante, es la capacidad calorífica molar a volumen constante.

Maxwell realizó un cálculo estadístico de la distribución de la velocidad molecular.

Consideremos el resultado obtenido por Maxwell en forma de gráfico.

Las moléculas de gas chocan constantemente a medida que se mueven. La velocidad de cada molécula al colisionar cambia. Puede aumentar y disminuir. Sin embargo, la velocidad RMS permanece sin cambios. Esto se explica por el hecho de que en un gas a una determinada temperatura se establece una determinada distribución de velocidades estacionarias de las moléculas que no cambia con el tiempo, lo que obedece a una determinada ley estadística. La velocidad de una molécula individual puede cambiar con el tiempo, pero la proporción de moléculas con velocidades en un cierto rango de velocidad permanece sin cambios.

No se puede plantear la pregunta: ¿cuántas moléculas tienen una determinada velocidad? El hecho es que, aunque el número de moléculas es muy grande en cualquier volumen, incluso pequeño, el número de valores de velocidad es arbitrariamente grande (como números en una serie secuencial), y puede suceder que ni una sola molécula tenga un número determinado. velocidad.

Arroz. 3.3

El problema de la distribución de velocidades de las moléculas debería formularse de la siguiente manera. Sea por unidad de volumen norte moléculas. ¿Qué fracción de moléculas tiene velocidades de v 1 a v 1 + Δ v? Este es un problema estadístico.

Según la experiencia de Stern, podemos esperar que la mayor cantidad de moléculas tengan una velocidad promedio, y la proporción de moléculas rápidas y lentas no es muy grande. Las mediciones necesarias mostraron que la fracción de moléculas relacionadas con el intervalo de velocidad Δ v, es decir. , tiene la forma que se muestra en la Fig. 3.3. Maxwell en 1859 definió teóricamente esta función basándose en la teoría de la probabilidad. Desde entonces se la ha llamado función de distribución de velocidades de las moléculas o ley de Maxwell.

Derivemos la función de distribución de velocidades de las moléculas de gas ideal.

- intervalo de velocidad cerca de la velocidad .

- el número de moléculas cuyas velocidades se encuentran en el intervalo
.

- el número de moléculas en el volumen considerado.

- ángulo de moléculas cuyas velocidades pertenecen al intervalo
.

- la fracción de moléculas en un intervalo de velocidad unitario cerca de la velocidad .

- Fórmula de Maxwell.

Utilizando los métodos estadísticos de Maxwell obtenemos la siguiente fórmula:

.

- masa de una molécula,
- Constante de Boltzmann.

La velocidad más probable se determina a partir de la condición.
.

resolviendo obtenemos
;
.

Denotemos h/z
.

Entonces
.

Calculemos la fracción de moléculas en un rango de velocidad determinado cerca de una velocidad determinada en una dirección determinada.

.

.

- la fracción de moléculas que tienen velocidades en el rango
,
,
.

Desarrollando las ideas de Maxwell, Boltzmann calculó la distribución de velocidades de las moléculas en un campo de fuerza. A diferencia de la distribución de Maxwell, en la distribución de Boltzmann, en lugar de la energía cinética de las moléculas, aparece la suma de la energía cinética y potencial.

En la distribución de Maxwell:
.

En la distribución de Boltzmann:
.

En un campo gravitacional

.

La fórmula para la concentración de moléculas de gas ideal es:

Y respectivamente.

- Distribución Boltzmann.

- concentración de moléculas en la superficie de la Tierra.

- concentración de moléculas en altura .

Capacidad calorífica.

La capacidad calorífica de un cuerpo es una cantidad física igual a la relación

,
.

Capacidad calorífica de un mol - capacidad calorífica molar

.

Porque
- función de proceso
, Eso
.

Considerando

;

;



.

- Fórmula de Mayer.

Eso. el problema de calcular la capacidad calorífica se reduce a encontrar .

.

Por un mol:

, de aquí
.

Gas diatómico (O 2, N 2, Cl 2, CO, etc.).

(modelo con mancuernas duras).

Número total de grados de libertad:

.

Entonces
, Eso

;
.

Esto significa que la capacidad calorífica debe ser constante. Al mismo tiempo, la experiencia demuestra que la capacidad calorífica depende de la temperatura.

A medida que la temperatura disminuye, primero se “congelan” los grados de libertad vibratorios y luego los grados de libertad rotacionales.

Según las leyes de la mecánica cuántica, la energía de un oscilador armónico con una frecuencia clásica sólo puede tomar un conjunto discreto de valores.

Gases poliatómicos (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O, etc.).

;
;
;

Comparemos los datos teóricos con los experimentales.

Está claro que 2 gases atómicos equivalen , pero cambios a bajas temperaturas contrarias a la teoría de la capacidad calorífica.

Tal curso de la curva de indica una "congelación" de los grados de libertad. Por el contrario, a altas temperaturas se activan grados de libertad adicionales  estos datos ponen en duda el teorema de la distribución uniforme. La física moderna permite explicar la dependencia. de utilizando conceptos cuánticos.

La estadística cuántica ha eliminado las dificultades para explicar la dependencia de la capacidad calorífica de los gases (en particular, los gases diatómicos) de la temperatura. Según los principios de la mecánica cuántica, la energía del movimiento de rotación de las moléculas y la energía de vibración de los átomos sólo pueden tomar valores discretos. Si la energía del movimiento térmico es significativamente menor que la diferencia de energías de los niveles de energía vecinos (), entonces cuando las moléculas chocan, los grados de libertad de rotación y vibración prácticamente no se excitan. Por tanto, a bajas temperaturas, el comportamiento de un gas diatómico es similar al comportamiento de un gas monoatómico. Dado que la diferencia entre niveles de energía rotacional adyacentes es mucho menor que entre niveles vibratorios adyacentes ( ), luego, al aumentar la temperatura, primero se excitan los grados de libertad de rotación. Como resultado, aumenta la capacidad calorífica. Con un aumento adicional de la temperatura, también se excitan los grados de libertad vibratorios y se produce un aumento adicional de la capacidad calorífica. A. Einstein creía aproximadamente que las vibraciones de los átomos en una red cristalina eran independientes. Utilizando un modelo de cristal como un conjunto de osciladores armónicos que oscilan independientemente a la misma frecuencia, creó una teoría cuántica cualitativa de la capacidad calorífica de una red cristalina. Esta teoría fue desarrollada posteriormente por Debye, quien tuvo en cuenta que las vibraciones de los átomos en una red cristalina no son independientes. Habiendo considerado el espectro de frecuencia continuo de los osciladores, Debye demostró que la principal contribución a la energía promedio de un oscilador cuántico la realizan las oscilaciones a bajas frecuencias correspondientes a ondas elásticas. La excitación térmica de un sólido se puede describir en forma de ondas elásticas que se propagan en el cristal. Según la dualidad onda-partícula de las propiedades de la materia, las ondas elásticas en un cristal se comparan con cuasipartículas – fonones tener energía. Un fonón es un cuanto de energía ondulatoria elástica, que es una excitación elemental que se comporta como una micropartícula. Así como la cuantificación de la radiación electromagnética condujo a la idea de los fotones, la cuantificación de las ondas elásticas (como resultado de las vibraciones térmicas de las moléculas de los cuerpos sólidos) llevó a la idea de los fonones. La energía de la red cristalina consiste en la energía del gas fonón. Las cuasipartículas (en particular los fonones) son muy diferentes de las micropartículas ordinarias (electrones, protones, neutrones, etc.), ya que están asociadas con el movimiento colectivo de muchas partículas del sistema.

Los fonones no pueden aparecer en el vacío; sólo existen en un cristal.

El impulso de los fonones tiene una propiedad peculiar: cuando los fonones chocan en un cristal, su impulso puede transferirse en porciones discretas a la red cristalina; el impulso no se conserva. Por tanto, en el caso de los fonones hablamos de cuasi-momento.

Los fonones tienen espín cero y son bosones y, por tanto, el gas de fonones obedece a las estadísticas de Bose-Einstein.

Los fonones se pueden emitir y absorber, pero su número no se mantiene constante.

La aplicación de la estadística de Bose-Einstein a un gas fonón (un gas de partículas de Bose independientes) llevó a Debye a la siguiente conclusión cuantitativa. A temperaturas elevadas, mucho más altas que la temperatura característica de Debye (región clásica), la capacidad calorífica de los sólidos se describe mediante la ley de Dulong y Petit, según la cual la capacidad calorífica molar de los cuerpos químicamente simples en estado cristalino es la mismo y no depende de la temperatura. A bajas temperaturas, cuando (región cuántica), la capacidad calorífica es proporcional a la tercera potencia de la temperatura termodinámica: la temperatura característica de Debye es igual a: , donde es la frecuencia límite de las vibraciones elásticas de la red cristalina.

El concepto central de este tema es el concepto de molécula; la dificultad de su asimilación por parte de los escolares se debe a que una molécula es un objeto que no es directamente observable. Por tanto, el docente debe convencer a los alumnos de décimo grado de la realidad del micromundo, de la posibilidad de conocerlo. En este sentido, se presta mucha atención a la consideración de experimentos que prueban la existencia y el movimiento de las moléculas y permiten calcular sus principales características (experimentos clásicos de Perrin, Rayleigh y Stern). Además, es recomendable familiarizar a los estudiantes con métodos computacionales para determinar las características de las moléculas. Al considerar la evidencia de la existencia y el movimiento de las moléculas, a los estudiantes se les informa sobre las observaciones de Brown sobre el movimiento aleatorio de pequeñas partículas suspendidas, que no se detuvieron durante todo el período de observación. En aquel momento no se dio ninguna explicación correcta sobre la causa de este movimiento, y sólo casi 80 años después, A. Einstein y M. Smoluchowski construyeron y J. Perrin confirmaron experimentalmente la teoría del movimiento browniano. Considerando los experimentos de Brown, es necesario sacar las siguientes conclusiones: a) el movimiento de las partículas brownianas es causado por los impactos de las moléculas de la sustancia en la que están suspendidas estas partículas; b) el movimiento browniano es continuo y aleatorio, depende de las propiedades de la sustancia en la que están suspendidas las partículas; c) el movimiento de las partículas brownianas permite juzgar el movimiento de las moléculas del medio en el que se encuentran estas partículas; d) El movimiento browniano prueba la existencia de las moléculas, su movimiento y el carácter continuo y caótico de este movimiento. La confirmación de esta naturaleza del movimiento de las moléculas se obtuvo en el experimento del físico francés Dunoyer (1911), quien demostró que las moléculas de gas se mueven en diferentes direcciones y, en ausencia de colisiones, su movimiento es rectilíneo. Actualmente nadie duda de la existencia de moléculas. Los avances tecnológicos han hecho posible observar directamente moléculas de gran tamaño. Es recomendable acompañar la historia sobre el movimiento browniano con una demostración de un modelo de movimiento browniano en proyección vertical utilizando una lámpara de proyección o retroproyector, así como con la proyección del fragmento cinematográfico “Movimiento browniano” de la película “Moléculas”. y movimiento molecular”. Además, resulta útil observar el movimiento browniano en líquidos mediante un microscopio. El medicamento se elabora a partir de una mezcla de partes iguales de dos soluciones: una solución de ácido sulfúrico al 1% y una solución acuosa de hiposulfito al 2%. Como resultado de la reacción, se forman partículas de azufre que quedan suspendidas en la solución. Se colocan dos gotas de esta mezcla sobre un portaobjetos de vidrio y se observa el comportamiento de las partículas de azufre. La preparación se puede preparar a partir de una solución muy diluida de leche en agua o de una solución de pintura de acuarela en agua. Al discutir la cuestión del tamaño de las moléculas, se considera la esencia del experimento de R. Rayleigh, que consiste en lo siguiente: se coloca una gota de aceite de oliva sobre la superficie del agua y se vierte en un recipiente grande. La gota se esparce por la superficie del agua y forma una película redonda. Rayleigh sugirió que cuando una gota deja de extenderse, su espesor se vuelve igual al diámetro de una molécula. Los experimentos muestran que las moléculas de diferentes sustancias tienen diferentes tamaños, pero para estimar el tamaño de las moléculas se toma un valor igual a 10 -10 m. Se puede hacer un experimento similar en clase. Para demostrar el método de cálculo para determinar los tamaños de moléculas, se da un ejemplo de cómo calcular los diámetros de moléculas de diversas sustancias a partir de sus densidades y la constante de Avogadro. A los escolares les resulta difícil imaginar los pequeños tamaños de las moléculas, por lo que conviene dar una serie de ejemplos comparativos. Por ejemplo, si todas las dimensiones aumentaran tantas veces que la molécula fuera visible (es decir, hasta 0,1 mm), entonces un grano de arena se convertiría en una roca de cien metros, una hormiga crecería hasta el tamaño de un barco oceánico. , y una persona mediría 1.700 km de altura. El número de moléculas en 1 mol de una sustancia se puede determinar a partir de los resultados de un experimento con una capa monomolecular. Conociendo el diámetro de una molécula, se puede encontrar su volumen y el volumen de la cantidad de sustancia 1 mol, que es igual a donde p es la densidad del líquido. A partir de esto determinamos la constante de Avogadro. El método de cálculo consiste en determinar el número de moléculas en la cantidad de 1 mol de una sustancia en función de los valores conocidos de la masa molar y la masa de una molécula de la sustancia. El valor de la constante de Avogadro, según datos modernos, es 6,022169*10 23 mol -1. Se puede presentar a los estudiantes el método de cálculo para determinar la constante de Avogadro pidiéndoles que la calculen a partir de los valores de las masas molares de diferentes sustancias. A los escolares se les debe presentar el número de Loschmidt, que muestra cuántas moléculas hay en una unidad de volumen de gas en condiciones normales (es igual a 2,68799 * 10 -25 m -3). Los alumnos de décimo grado pueden determinar de forma independiente el número de Loschmidt para varios gases y demostrar que es el mismo en todos los casos. Al dar ejemplos, puede darles a los niños una idea de qué tan grande es la cantidad de moléculas por unidad de volumen. Si se hace un pinchazo en un globo de goma tan fino que cada segundo salen 1.000.000 de moléculas, se necesitarán aproximadamente 30 mil millones. años para que salgan todas las moléculas. Un método para determinar la masa de las moléculas se basa en el experimento de Perrin, que suponía que las gotas de resina en el agua se comportan de la misma manera que las moléculas en la atmósfera. Perrin contó el número de gotas en diferentes capas de la emulsión, aislando con un microscopio capas de 0,0001 cm de espesor. La altura a la que había dos veces menos gotas de este tipo que en el fondo fue igual a h = 3 * 10 -5 m. La masa de una gota de resina resultó ser igual a M = 8,5*10 -18 kg. Si nuestra atmósfera estuviera formada únicamente por moléculas de oxígeno, entonces a una altitud de H = 5 km la densidad de oxígeno sería la mitad que la de la superficie de la Tierra. Escriba la proporción m/M=h/H, a partir de la cual se encuentra la masa de la molécula de oxígeno m=5,1*10 -26 kg. Se pide a los estudiantes que calculen de forma independiente la masa de una molécula de hidrógeno, cuya densidad es la mitad de la de la superficie de la Tierra, a una altitud de H=80 km. Actualmente, las masas moleculares han sido refinadas. Por ejemplo, para el oxígeno el valor se establece en 5,31*10 -26 kg y para el hidrógeno en 0,33*10 -26 kg. Al discutir la cuestión de la velocidad de movimiento de las moléculas, se presenta a los estudiantes el experimento clásico de Stern. A la hora de explicar un experimento, es recomendable crear un modelo del mismo utilizando el dispositivo “Disco giratorio con accesorios”. Se fijan varias cerillas en el borde del disco en posición vertical y se coloca un tubo con una ranura en el centro del disco. Cuando el disco está inmóvil, una bola que se introduce en el tubo, rueda por el conducto y derriba una de las cerillas. Luego, el disco gira a una determinada velocidad, registrada por el tacómetro. La pelota recién lanzada se desviará de la dirección de movimiento original (con respecto al disco) y derribará una cerilla ubicada a cierta distancia de la primera. Conociendo esta distancia, el radio del disco y la velocidad de la bola en el borde del disco, puedes determinar la velocidad de la bola a lo largo del radio. A continuación, conviene considerar la esencia del experimento de Stern y el diseño de su instalación, utilizando como ilustración el fragmento de la película “La experiencia de Stern”. Al analizar los resultados del experimento de Stern, se llama la atención sobre el hecho de que existe una cierta distribución de las moléculas en términos de velocidad, como lo demuestra la presencia de una franja de átomos depositados de cierto ancho, y el grosor de esta franja es diferente. Además, es importante tener en cuenta que las moléculas que se mueven a altas velocidades se asientan más cerca del lugar opuesto a la rendija. El mayor número de moléculas tiene la velocidad más probable. Es necesario informar a los estudiantes que, teóricamente, la ley de distribución de moléculas según la velocidad fue descubierta por J. C. Maxwell. La distribución de velocidades de las moléculas se puede modelar en un tablero de Galton. Los escolares ya han estudiado el tema de la interacción de moléculas en el séptimo grado, en el décimo grado se profundiza y amplía el conocimiento sobre este tema. Es necesario destacar los siguientes puntos: a) la interacción intermolecular es de naturaleza electromagnética; b) la interacción intermolecular se caracteriza por fuerzas de atracción y repulsión; c) las fuerzas de interacción intermolecular actúan a distancias no mayores a 2-3 diámetros moleculares, y a esta distancia solo se nota la fuerza de atracción, las fuerzas de repulsión son prácticamente nulas; d) a medida que disminuye la distancia entre las moléculas, las fuerzas de interacción aumentan y la fuerza repulsiva crece más rápido (proporcional a r -9) que la fuerza de atracción (proporcional a r -7 ). Por lo tanto, a medida que disminuye la distancia entre las moléculas, primero prevalece la fuerza de atracción, luego, a cierta distancia r o, la fuerza de atracción es igual a la fuerza de repulsión y, a medida que se acerca más, predomina la fuerza de repulsión. Es aconsejable ilustrar todo lo anterior con una gráfica de la dependencia de la distancia primero de la fuerza de atracción, de la fuerza de repulsión y luego de la fuerza resultante. Es útil construir una gráfica de la energía potencial de interacción, que luego puede usarse al considerar los estados agregados de la materia. Se llama la atención de los estudiantes de décimo grado sobre el hecho de que el estado de equilibrio estable de las partículas que interactúan corresponde a la igualdad de las fuerzas de interacción resultantes a cero y al valor más pequeño de su energía potencial mutua. En un cuerpo sólido, la energía de interacción de las partículas (energía de enlace) es mucho mayor que la energía cinética de su movimiento térmico, por lo que el movimiento de las partículas de un cuerpo sólido representa vibraciones relativas a los nodos de la red cristalina. Si la energía cinética del movimiento térmico de las moléculas es mucho mayor que la energía potencial de su interacción, entonces el movimiento de las moléculas es completamente aleatorio y la sustancia existe en estado gaseoso. Si la energía cinética térmico El movimiento de las partículas es comparable a la energía potencial de su interacción, entonces la sustancia se encuentra en estado líquido.

 § 2. Física molecular. Termodinámica

Básico disposiciones de la teoría cinética molecular(MCT) son los siguientes.
1. Las sustancias están formadas por átomos y moléculas.
2. Los átomos y las moléculas están en continuo movimiento caótico.
3. Los átomos y las moléculas interactúan entre sí con fuerzas de atracción y repulsión.
La naturaleza del movimiento e interacción de las moléculas puede ser diferente, en este sentido se acostumbra distinguir entre 3 estados de agregación de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Las interacciones entre moléculas son más fuertes en los sólidos. En ellos, las moléculas se encuentran en los llamados nodos de la red cristalina, es decir, en posiciones en las que las fuerzas de atracción y repulsión entre moléculas son iguales. El movimiento de las moléculas en los sólidos se reduce a un movimiento vibratorio alrededor de estas posiciones de equilibrio. En los líquidos, la situación es diferente en el sentido de que, al oscilar alrededor de algunas posiciones de equilibrio, las moléculas a menudo las cambian. En los gases, las moléculas se encuentran alejadas unas de otras, por lo que las fuerzas de interacción entre ellas son muy pequeñas y las moléculas avanzan chocando ocasionalmente entre sí y con las paredes del recipiente en el que se encuentran.
 Peso molecular relativo Mr Se llama relación entre la masa m o de una molécula y 1/12 de la masa de un átomo de carbono. m oc:

En física molecular, la cantidad de una sustancia normalmente se mide en moles.
 molem ν es la cantidad de una sustancia que contiene la misma cantidad de átomos o moléculas (unidades estructurales) que hay en 12 g de carbono. Este número de átomos en 12 g de carbono se llama El número de Avogadro:

 Masa molar M = M r 10 −3 kg/mol es la masa de un mol de una sustancia. El número de moles de una sustancia se puede calcular mediante la fórmula

 La ecuación básica de la teoría cinética molecular de un gas ideal:

Dónde metro 0- masa de la molécula; norte- concentración de moléculas; Ṽ - velocidad cuadrática media de las moléculas.

 2.1. Leyes de los gases

 La ecuación de estado de un gas ideal es la ecuación de Mendeleev-Clapeyron:

 proceso isotérmico(Ley de Boyle-Mariotte):
Para una masa dada de gas a temperatura constante, el producto de la presión por su volumen es constante:

En coordenadas p-V la isoterma es una hipérbola y en coordenadas VT-T Y p-T- recto (ver Fig. 4)

 proceso isocórico(ley de Carlos):
Para una masa dada de gas en un volumen constante, la relación entre presión y temperatura en grados Kelvin es un valor constante (ver Fig. 5).

 proceso isobárico(Ley de Gay-Lussac):
Para una masa dada de gas a presión constante, la relación entre el volumen del gas y la temperatura en grados Kelvin es un valor constante (ver Fig. 6).

 ley de dalton:
Si en un recipiente hay una mezcla de varios gases, entonces la presión de la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales, es decir aquellas presiones que cada gas crearía en ausencia de los demás.

 2.2. Elementos de la termodinámica.

 Energía interna del cuerpo igual a la suma de las energías cinéticas del movimiento aleatorio de todas las moléculas con respecto al centro de masa del cuerpo y las energías potenciales de interacción de todas las moléculas entre sí.
 Energía interna de un gas ideal. representa la suma de las energías cinéticas del movimiento aleatorio de sus moléculas; Como las moléculas de un gas ideal no interactúan entre sí, su energía potencial desaparece.
Para un gas monoatómico ideal, la energía interna es

 Cantidad de calor Q es una medida cuantitativa del cambio de energía interna durante el intercambio de calor sin realizar trabajo.
 Calor especifico- esta es la cantidad de calor que recibe o cede 1 kg de una sustancia cuando su temperatura cambia en 1 K

 Trabajo en termodinámica:
El trabajo durante la expansión isobárica de un gas es igual al producto de la presión del gas por el cambio en su volumen:

 Ley de conservación de la energía en procesos térmicos (primera ley de la termodinámica):
el cambio en la energía interna de un sistema durante su transición de un estado a otro es igual a la suma del trabajo de las fuerzas externas y la cantidad de calor transferido al sistema:

Aplicación de la primera ley de la termodinámica a los isoprocesos:
 A) proceso isotérmico T = constante ⇒ ∆T = 0.
En este caso, el cambio de energía interna de un gas ideal

Por eso: Q = A.
Todo el calor transferido al gas se gasta en realizar trabajo contra fuerzas externas;

 b) proceso isocórico V = constante ⇒ ∆V = 0.
En este caso, el gas funciona.

Por eso, ∆U = Q.
Todo el calor transferido al gas se gasta en aumentar su energía interna;

 V) proceso isobárico p = constante ⇒ ∆p = 0.
En este caso:

 Adiabático Es un proceso que ocurre sin intercambio de calor con el medio ambiente:

En este caso A = −∆U, es decir. El cambio en la energía interna del gas se produce debido al trabajo realizado por el gas sobre los cuerpos externos.
Cuando un gas se expande, realiza un trabajo positivo. El trabajo A realizado por cuerpos externos sobre un gas difiere del trabajo realizado por un gas sólo en el signo:

 La cantidad de calor necesaria para calentar el cuerpo. en estado sólido o líquido dentro de un estado de agregación, calculado por la fórmula

donde c es la capacidad calorífica específica del cuerpo, m es la masa del cuerpo, t 1 es la temperatura inicial, t 2 es la temperatura final.
 La cantidad de calor necesaria para fundir un cuerpo. en el punto de fusión, calculado por la fórmula

donde λ es el calor específico de fusión, m es la masa del cuerpo.
 Cantidad de calor necesaria para la evaporación., calculado por la fórmula

donde r es el calor específico de vaporización, m es la masa corporal.

Para convertir parte de esta energía en energía mecánica, se utilizan con mayor frecuencia motores térmicos. Eficiencia del motor térmico es la relación entre el trabajo A realizado por el motor y la cantidad de calor recibido del calentador:

El ingeniero francés S. Carnot ideó un motor térmico ideal con un gas ideal como fluido de trabajo. La eficiencia de tal máquina.

El aire, que es una mezcla de gases, contiene vapor de agua junto con otros gases. Su contenido suele caracterizarse con el término “humedad”. Se hace una distinción entre humedad absoluta y relativa.
 Humedad absoluta se llama densidad del vapor de agua en el aire - ρ ([ρ] = g/m3). La humedad absoluta se puede caracterizar por la presión parcial del vapor de agua. pag([p] = mmHg; Pa).
 Humedad relativa (ϕ)- la relación entre la densidad del vapor de agua presente en el aire y la densidad del vapor de agua que tendría que estar contenido en el aire a esta temperatura para que el vapor se sature. La humedad relativa se puede medir como la relación entre la presión parcial del vapor de agua (p) y la presión parcial (p0) que tiene el vapor saturado a esa temperatura:

El contenido del artículo.

TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR– una rama de la física molecular que estudia las propiedades de la materia basándose en ideas sobre su estructura molecular y ciertas leyes de interacción entre los átomos (moléculas) que forman la sustancia. Se cree que las partículas de materia están en movimiento continuo y aleatorio y este movimiento se percibe como calor.

Hasta el siglo XIX Una base muy popular para la doctrina del calor fue la teoría del calor o alguna sustancia líquida que fluye de un cuerpo a otro. El calentamiento de los cuerpos se explica por un aumento y el enfriamiento por una disminución del contenido calórico que contienen. El concepto de átomos durante mucho tiempo pareció innecesario para la teoría del calor, pero muchos científicos ya entonces relacionaban intuitivamente el calor con el movimiento de las moléculas. Así lo pensó en particular el científico ruso M.V. Lomonosov. Pasó mucho tiempo antes de que la teoría cinética molecular finalmente triunfara en la mente de los científicos y se convirtiera en una propiedad integral de la física.

Muchos fenómenos en gases, líquidos y sólidos encuentran una explicación sencilla y convincente en el marco de la teoría cinética molecular. Entonces presión, ejercido por un gas sobre las paredes del recipiente en el que está encerrado, se considera como el resultado total de numerosas colisiones de moléculas que se mueven rápidamente con la pared, como resultado de lo cual transfieren su impulso a la pared. (Recordemos que es el cambio de impulso por unidad de tiempo lo que, según las leyes de la mecánica, conduce a la aparición de fuerza, y la fuerza por unidad de superficie de la pared es la presión). La energía cinética del movimiento de las partículas, promediada sobre su enorme número, determina lo que comúnmente se llama temperatura sustancias.

Los orígenes de la idea atomista, es decir. La idea de que todos los cuerpos en la naturaleza están formados por las partículas más pequeñas e indivisibles, los átomos, se remonta a los antiguos filósofos griegos: Leucipo y Demócrito. Hace más de dos mil años, Demócrito escribió: "... los átomos son innumerables en tamaño y número, pero corren por el universo, girando en un torbellino, y así nace todo lo complejo: fuego, agua, aire, tierra". En la segunda mitad del siglo XIX se hizo una contribución decisiva al desarrollo de la teoría cinética molecular. los trabajos de los notables científicos J.C. Maxwell y L. Boltzmann, quienes sentaron las bases para una descripción estadística (probabilística) de las propiedades de sustancias (principalmente gases) que constan de una gran cantidad de moléculas que se mueven caóticamente. El enfoque estadístico se generalizó (en relación con cualquier estado de la materia) a principios del siglo XX. en los trabajos del científico estadounidense J. Gibbs, considerado uno de los fundadores de la mecánica estadística o física estadística. Finalmente, en las primeras décadas del siglo XX. Los físicos se dieron cuenta de que el comportamiento de los átomos y las moléculas obedece no a las leyes de la mecánica clásica, sino a las de la mecánica cuántica. Esto dio un poderoso impulso al desarrollo de la física estadística y permitió describir una serie de fenómenos físicos que antes no podían explicarse en el marco de los conceptos habituales de la mecánica clásica.

Teoría cinética molecular de los gases.

Cada molécula que vuela hacia la pared, al chocar con ella, transfiere su impulso a la pared. Dado que la velocidad de una molécula durante una colisión elástica con una pared varía del valor v antes - v, la magnitud del pulso transmitido es 2 mv. Fuerza que actúa sobre la superficie de la pared D S en el tiempo D t, está determinada por la magnitud del impulso total transmitido por todas las moléculas que llegan a la pared durante este período de tiempo, es decir F= 2mv norte C D S/D t, donde norte C definido por la expresión (1). Para valor de presión pag = F/D S en este caso encontramos: pag = (1/3)nmv 2.

Para obtener el resultado final, se puede abandonar la suposición de la misma velocidad de las moléculas identificando grupos independientes de moléculas, cada uno de los cuales tiene su propia velocidad aproximadamente la misma. Luego, el valor de presión promedio se encuentra promediando el cuadrado de la velocidad sobre todos los grupos de moléculas o

Esta expresión también se puede representar en la forma

Es conveniente darle una forma diferente a esta fórmula multiplicando el numerador y el denominador bajo el signo de la raíz cuadrada por el número de Avogadro.

N / A= 6.023·10 23.

Aquí METRO = mN A– masa atómica o molecular, valor R = kN A= 8,318·10 7 erg se llama constante de los gases.

La velocidad media de las moléculas de un gas, incluso a temperaturas moderadas, resulta ser muy alta. Entonces, para las moléculas de hidrógeno (H2) a temperatura ambiente ( t= 293K) esta velocidad es de unos 1900 m/s, para las moléculas de nitrógeno en el aire, de unos 500 m/s. La velocidad del sonido en el aire en las mismas condiciones es de 340 m/s.

Teniendo en cuenta que norte = norte/V, Dónde V– volumen ocupado por el gas, norte es el número total de moléculas en este volumen; es fácil obtener consecuencias de (5) en forma de las conocidas leyes de los gases. Para hacer esto, el número total de moléculas se representa como norte = vN A, Dónde v es el número de moles de gas, y la ecuación (5) toma la forma

(8) PV = vRT,

que se llama ecuación de Clapeyron-Mendeleev.

Dado que t= constante la presión del gas cambia en proporción inversa al volumen que ocupa (ley de Boyle-Mariotte).

En un recipiente cerrado de volumen fijo. V= cambios constantes de presión directamente proporcionales al cambio en la temperatura absoluta del gas t. Si el gas se encuentra en condiciones donde su presión permanece constante pag= constante, pero la temperatura cambia (tales condiciones se pueden lograr, por ejemplo, si se coloca un gas en un cilindro cerrado con un pistón móvil), entonces el volumen ocupado por el gas cambiará en proporción al cambio en su temperatura (Ley de Gay-Lussac).

Deje que haya una mezcla de gases en el recipiente, es decir Hay varios tipos diferentes de moléculas. En este caso, la magnitud del impulso transferido a la pared por moléculas de cada tipo no depende de la presencia de moléculas de otros tipos. Resulta que la presión de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones parciales que crearía cada gas por separado si ocupara todo el volumen.Ésta es otra de las leyes de los gases: la famosa ley de Dalton.

Camino libre medio molecular . Uno de los primeros que, allá por la década de 1850, dio estimaciones razonables de la velocidad térmica media de las moléculas de diversos gases fue el físico austriaco Clausius. Los valores inusualmente grandes de estas velocidades que obtuvo suscitaron inmediatamente objeciones. Si las velocidades de las moléculas son realmente tan altas, entonces el olor de cualquier sustancia olorosa debería extenderse casi instantáneamente de un extremo al otro de una habitación cerrada. De hecho, la propagación del olor se produce muy lentamente y se produce, como ahora se sabe, mediante un proceso llamado difusión de gas. Clausius, y otros más tarde, pudieron proporcionar una explicación convincente para este y otros procesos de transporte de gas (como la conductividad térmica y la viscosidad) utilizando el concepto de camino libre medio. moléculas , aquellos. la distancia promedio que recorre una molécula de una colisión a otra.

Cada molécula de un gas experimenta una gran cantidad de colisiones con otras moléculas. En el intervalo entre colisiones, las moléculas se mueven casi en línea recta, experimentando cambios bruscos de velocidad sólo en el momento de la colisión. Naturalmente, las longitudes de las secciones rectas a lo largo del camino de una molécula pueden ser diferentes, por lo que tiene sentido hablar solo de un cierto camino libre promedio de las moléculas.

Durante el tiempo D t la molécula recorre un camino complejo en zigzag igual a v D t. Hay tantas curvas en la trayectoria a lo largo de este camino como colisiones. Dejar z significa el número de colisiones que experimenta una molécula por unidad de tiempo. El camino libre medio es entonces igual a la relación de la longitud del camino N 2, por ejemplo, a» 2,0·10 –10 m. La Tabla 1 muestra los valores de l 0 en µm (1 µm = 10 –6 m) calculados mediante la fórmula (10) para algunos gases en condiciones normales ( pag= 1 atmósfera, t=273K). Estos valores resultan ser aproximadamente entre 100 y 300 veces mayores que el diámetro intrínseco de las moléculas.