Любых веществ. Источником формирования магнетизма, как утверждает классическая электромагнитная теория, являются микротоки, возникающие вследствие движения электрона по орбите. Магнитный момент - это непременное свойство всех без исключения ядер, атомных электронных оболочек и молекул.

Магнетизм, который присущ всем элементарным частицам, согласно обусловлен наличием у них механического момента, называемого спином (собственным механическим импульсом квантовой природы). Магнитные свойства атомного ядра складываются из спиновых импульсов составных частей ядра - протонов и нейтронов. Электронные оболочки (внутриатомные орбиты) тоже имеют магнитный момент, который составляет сумма магнитных моментов находящихся на ней электронов.

Иначе говоря, магнитные моменты элементарных частиц и обусловлены внутриатомным квантомеханическим эффектом, известным как спиновой импульс. Данный эффект аналогичен угловому моменту вращения вокруг собственной центральной оси. Спиновой импульс измеряется в постоянной Планка - основной константе квантовой теории.

Все нейтроны, электроны и протоны, из которых, собственно, и состоит атом, согласно Планку, обладают спином, равным ½ . В структуре атома электроны, вращаясь вокруг ядра, помимо спинового импульса, имеют еще и орбитальный угловой момент. Ядро, хоть и занимает статичное положение, тоже обладает угловым моментом, который создается эффектом ядерного спина.

Магнитное поле, которое генерирует атомный магнитный момент, определяется различными формами этого углового момента. Наиболее заметный вклад в создание вносит именно спиновой эффект. По принципу Паули, согласно которому два тождественных электрона не могут пребывать одновременно в одинаковом квантовом состоянии, связанные электроны сливаются, при этом их спиновые импульсы приобретают диаметрально противоположные проекции. В этом случае магнитный момент электрона сокращается, что уменьшает магнитные свойства всей структуры. В некоторых элементах, имеющих четное число электронов, этот момент уменьшается до нулевой отметки, и вещества перестают обладать магнитными свойствами. Таким образом, магнитный момент отдельных элементарных частиц оказывает непосредственное влияние на магнитные качества всей ядерно-атомной системы.

Ферромагнитные элементы с нечетным количеством электронов всегда будут обладать ненулевым магнетизмом за счет непарного электрона. В таких элементах соседние орбитали перекрываются, и все спиновые моменты непарных электронов принимают одинаковую ориентацию в пространстве, что приводит к достижению наименьшего энергетического состояния. Этот процесс называется обменным взаимодействием.

При таком выравнивании магнитных моментов ферромагнитных атомов возникает магнитное поле. А парамагнитные элементы, состоящие из атомов с дезориентированными магнитными моментами, не имеют собственного магнитного поля. Но если воздействовать на них внешним источником магнетизма, то магнитные моменты атомов выровняются, и эти элементы тоже приобретут магнитные свойства.

6. Работа электрических сил. Потенциал электростатического поля.

7. Градиент электрического потенциала и вектор е. Силовые линии поля. Эквипотенциальные поверхности.

8.Диполь в электрическом поле. Поле диполя. Момент сил, действующих на диполь. Энергия диполя в роле.

9.Поле внутри проводника и у его поверхности. Свойства замкнутой проводящей оболочки. Электростатическая защита.

10. Классическая теория электропроводности металлов. Пределы её применимости.

11.Электрический ток в вакууме и газах. Несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд.

12. Электрический ток в жидкостях. Законы электролиза Фарадея.

13. Электроёмкость уединённого проводника. Ёмкость проводника, имеющёго форму шара радиусом r. Единица ёмкости

14. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Ёмкость плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.

15. Электростатическое поле в диэлектрике. Полярные и неполярные диэлектрики.

16)Диэлектрическая восприимчивость. Свободные и связные заряды.

Зависимость от времени

17)Электрическая индукция. Теорема Гаусса для поля вектора d. Дифференциальная форма теоремы.

18) Связь между векторами d и e. Диэлектрическая проницаемость.

19) Граничные условия для векторов e и d. Преломление линий e и d. Поле в однородном диэлектрике.

20) Энергия взаимодействия системы точечных зарядов; зарядов распределенных непрерывно по объему и по поверхности

21) Энергия уединенного проводника. Энергия конденсатора.

22) Плотность энергии электрического поля (на примере плоского конденсатора)

23) Постоянный ток. Единица измерения. Плотность тока. Уравнение непрерывности

24)Диффиринциальная форма ур-я непрывности. Условие стационарности.

25) Сторонние силы. Эдс. Напряжение. Обобщенный закон Ома.

26) Закон Ома для замкнутой цепи, участка цепи, содержащего эдс.

27) Дифференциальная форма закона Ома.

28) Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

29) Закон Джоуля-Ленца. Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца

30. Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера.

32.Магнитное поле прямолинейного тока,кругового тока.Сила взаимодействия прямолинейных токов.

2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током.

33.Дивергенция, циркуляция, ротор и поток магнитной индукции.

34.Графическое представление поля в. Теорема Гаусса для поля в.

35.Закон полного тока. Потенциальные и соленоидные векторные поля

36.Магнитное поле прямого тока, бесконечного соленоида, тороида.

37.Дифференциальная форма основных законов магнитного поля. Дивергенция и ротор поля b.

38.Магнитный момент. Силы, действующие на магнитный момент и его энергия в магнитном поле.

39. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

40.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном поле.Эффект Холла.

41. Магнитные свойства вещества. Пара-, диа-, ферро-, ферри- и антиферромагнетики.

42. Опыт Эйнштейна – де Гааза. Опыт Барнета. Магнетомеханическое отношение спин электрона.

43. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Намагничивание вещества. Напряжённость магнитного поля.

44. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.

45. Природа электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.

46. Способы измерения индукции магнитного потока. Единица измерения магнитного потока.

48. Взаимная индукция. Теорема взаимности.

49. Потенциальные и соленоидальные векторные поля. Необходимое и достаточное условие потенциальности векторного поля.

50. Энергия магнитного поля. Изолированный контур с током.

51. Магнитная энергия тока. Плотность энергии магниного поля. Энергия соленоида.

52. Переменный ток. Конденсатор, индуктивность и сопротивление в цепи переменного тока.

54. Колебательный контур. Свободные и затухающие колебания.

55. Вынужденные колебания. Резонанс.

56. Уравнение Максвелла. Интегральная и дифференциальная форма уравнений. Вектор Пойнтинга. Физический смысл уравнений Максвелла.

57. Ток смещения. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.

58. Электормагнитные волны. Волновое уравнение. Поляризация. Плоские, сферические и цилиндрические волны.

59. Проводимость полупроводников. Элементы зонной теории кристаллов.

60. Собственные и примесные полупроводники. Дрейфовый и диффузные токи. P-n переходы.

38.Магнитный момент. Силы, действующие на магнитный момент и его энергия в магнитном поле.

Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента - спина.

Магнитный момент измеряется в А⋅м 2 или Дж/Тл (СИ).

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как , где I - сила тока в контуре, S - площадь контура, - единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

где - радиус-вектор проведенный из начала координат до элемента длины контура

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

,

где - плотность тока в элементе объёма dV .

орбитальным магнитным моментом (см. (109.2)) p m =IS n , модуль которого (131.1)

где I = e  - сила тока,  - частота вращения электрона по орбите, S - площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке то ток направлен против часовой стрелки и вектор р m (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) p a равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

39. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение - по закону Ампера (см. (111.2)), равна

Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем, равнатак как l dx = dS - площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в маг­нитном поле, B dS= dФ - поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом,

т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведе­нию силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Получен­ная формула справедлива и для произвольного направления вектора В .

работу, совершаемую силами Ампера, при конечном произвольном.перемещении контура в магнитном поле:(121.6) т. е. работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Формула (121.6) остается справедливой для контура любой формы в про­извольном магнитном поле.

40.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном поле.Эффект Холла.

Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол  между векторами v и В равен 0 или . частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия QvB = mv 2 / r откуда (115.1)

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот,

Подставив сюда выражение (115.1),получим (115.2)

т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (Q / m ) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при v << c ). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных частиц.

Если скорость v заряженной частицы направлена под углом  к вектору В . Шаг винтовой линии

Подставив в последнее выражение (115.2), получим

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Эффект Холла (1879) - это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j , помещенном в магнитное поле В , электрического поля в направлении, перпендикулярном В и j .

где а - ширина пластинки,  - поперечная (холловская) разность потенциалов.

Учитывая, что сила тока I = jS = nevS (S - площадь поперечного сечения пластинки толщиной d , п - концентрация электронов, v - средняя скорость упорядоченного движения электронов), получим

R = 1/ (en ) - постоянная Холла , зависящая от вещества. По измеренному значе­нию постоянной Холла можно: 1) определить концентрацию носителей тока в провод­нике (при известных характере проводимости и заряда носителей); 2) судить о природе проводимости полупроводников (см. § 242, 243), так как знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда е носителей тока. Эффект Холла поэтому - наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках.

Можно доказать, что вращающий момент М, действующий на контур с током I в однородном поле, прямо пропорционален площади обтекаемой током, силе тока и индукции магнитного поля В. Кроме того, вращающий момент М зависит от положения контура относительно поля. Максимальный вращающий момент Миакс получается, когда плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции (рис. 22.17), и выражается формулой

(Докажите это, используя формулу (22.6а) и рис. 22.17.) Если обозначить то получим

Величину , характеризующую магнитные свойства контура с током, которые определяют его поведение во внешнем магнитном поле, называют магнитным моментом этого контура. Магнитный момент контура измеряется произведением силы тока в нем на площадь, обтекаемую током:

Магнитный момент есть вектор, направление которого определяется правилом правого винта: если винт поворачивать по направлению тока в контуре, то поступательное движение винта покажет направление вектора (рис. 22.18, а). Зависимость вращающего момента М от ориентации контура выражается формулой

где а - угол между векторами и В. Из рис. 22.18, б видно, Что равновесие контура в магнитном поле возможно тогда, когда векторы В и Рмаг направлены по одной прямой. (Подумайте, в каком случае это равновесие будет устойчивым.)

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ - физ. величина, характеризующая магн. свойства системы заряж. частиц (или отд. частицы) и определяющая наряду с др. мультипольными моментами (дипольным электрич. моментом, квадрупольным моментом и т. д., см. Мулътиполи )взаимодействие системы с внеш. эл--магн. полями и с др. подобными системами.

Согласно представлениям классич. , магн. поле создаётся движущимися электрич. . Хотя совр. теория не отвергает (и даже предсказывает) существование частиц с магн. зарядом (магнитных монополей) , такие частицы пока экспериментально не наблюдались и в обычном веществе отсутствуют. Поэтому элементарной характеристикой магн. свойств оказывается именно М. м. Система, обладающая М. м. (аксиальный вектор), на больших расстояниях от системы создаёт магн. поле

(- радиус-вектор точки наблюдения). Аналогичный вид имеет электрич. поле диполя, состоящего из двух близко расположенных электрич. зарядов противоположного знака. Однако, в отличие от электрич. дипольного момента. М. м. создаётся не системой точечных "магн. зарядов", а электрич. токами, текущими внутри системы. Если замкнутый электрич. ток течёт в ограниченном объёме V , то создаваемый им М. м. определяется ф-лой

В простейшем случае замкнутого кругового тока I , текущего вдоль плоского витка площади s, , причём вектор М. м. направлен вдоль правой нормали к витку.

Если ток создаётся стационарным движением точечных электрич. зарядов с массами , имеющими скорости , то возникающий М. м., как следует из ф-лы (1), имеет вид

где подразумевается усреднение микроскопич. величин по времени. Поскольку стоящее в правой части векторное произведение пропорционально вектору момента кол-ва движения частицы (предполагается, что скорости ), то вклады отд. частиц в М. м. и в момент кол-ва движения оказываются пропорциональными:

Коэффициент пропорциональности е/2тс наз. ; эта величина характеризует универсальную связь между магн. и механич. свойствами заряж. частиц в классич. электродинамике. Однако движение элементарных носителей заряда в веществе (электронов) подчиняется законам , вносящей коррективы в классич. картину. Помимо орбитального механич. момента кол-ва движения L электрон обладает внутренним механич. моментом - спином . Полный М. м. электрона равен сумме орбитального М. м. (2) и спинового М. м.

Как видно из этой ф-лы (вытекающей из релятивистского Дирака уравнения для электрона), гиромагн. отношение для спина оказывается ровно в два раза больше, чем для орбитального момента. Особенностью квантового представления о магн. и механич. моментах является также то, что векторы не могут иметь определённого направления в пространстве вследствие некоммутативности операторов проекции этих векторов на оси координат.

Спиновый М. м. заряж. частицы, определяемый ф-лой (3), наз. нормальным, для электрона он равен магнетону Бора. Опыт показывает, однако, что М. м. электрона отличается от (3) на величину порядка ( - постоянная тонкой структуры). Подобная добавка, называемая

Различные среды при рассмотрении их магнитных свойств называют магнетиками .

Все вещества в той или иной мере взаимодействуют с магнитным полем. У некоторых материалов магнитные свойства сохраняются и в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагничивание материалов происходит за счет токов, циркулирующих внутри атомов – вращения электронов и движения их в атоме. Поэтому намагничивание вещества следует описывать при помощи реальных атомных токов, называемых амперовскими токами.

В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов вещества ориентированы обычно беспорядочно, так что создаваемые ими магнитные поля компенсируют друг друга. При наложении внешнего магнитного поля атомы стремятся сориентироваться своими магнитными моментами по направлению внешнего магнитного поля, и тогда компенсация магнитных моментов нарушается, тело приобретает магнитные свойства – намагничивается. Большинство тел намагничивается очень слабо и величина индукции магнитного поля B в таких веществах мало отличается от величины индукции магнитного поля в вакууме . Если магнитное поле слабо усиливается в веществе, то такое вещество называется парамагнетиком :

( , , , , , , Li, Na);

если ослабевает, то это диамагнетик :

(Bi, Cu, Ag, Au и др.).

Но есть вещества, обладающие сильными магнитными свойствами. Такие вещества называются ферромагнетиками :

(Fe, Co, Ni и пр.).

Эти вещества способны сохранять магнитные свойства и в отсутствие внешнего магнитного поля, представляя собой постоянные магниты.

Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле.

Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.

Магнетики состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из положительных ядер и, условно говоря, вращающихся вокруг них электронов.

Электрон, движущийся по орбите в атоме эквивалентен замкнутому контуру с орбитальным током :

где е – заряд электрона, ν – частота его вращения по орбите:

Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный момент электрона

,

(6.1.1)

где S – площадь орбиты, – единичный вектор нормали к S , – скорость электрона. На рисунке 6.1 показано направление орбитального магнитного момента электрона.

Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса , который направлен противоположно по отношению к и связан с ним соотношением

где m – масса электрона.

Кроме того, электрон обладает собственным моментом импульса , который называется спином электрона

,

(6.1.4)

где , – постоянная Планка

Спину электрона соответствует спиновый магнитный момент электрона , направленный в противоположную сторону:

,

(6.1.5)

Величину называют гиромагнитным отношением спиновых моментов