வடிவியல் வடிவங்களின் வடிவங்கள். பகுதியை கணக்கிட மற்றும் குறிப்பிடுவது எப்படி. சூத்திரங்கள் சதுர டிராப்சியா

சதுக்கம் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் - எண்ணியல் மதிப்புகள் இரு பரிமாண இடங்களில் தங்கள் அளவு குறிக்கும். இந்த மதிப்பு கணினி மற்றும் கணினி அல்லாத அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது. எனவே, உதாரணமாக, பகுதி ஒரு சம்பவம் அலகு - நெசவு, ஹெக்டேர். அளவிடப்பட்ட மேற்பரப்பு நிலப்பகுதி என்றால் இது என்றால். Systemic Square Square - சதுர நீளம். கணினியில், இது ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பு பகுதியின் அலகு ஒரு சதுர மீட்டர் என்று கருதப்படுகிறது. எஸ்எஸ்எஸ்ஸில், சதுரத்தின் அலகு ஒரு சதுர சென்டிமீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

வடிவவியல் மற்றும் புலம் சூத்திரங்கள் பிரிக்கமுடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த உறவு விமானம் புள்ளிவிவரங்கள் கணக்கீடு தங்கள் பயன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ளது என்ற உண்மையிலேயே உள்ளது. பல புள்ளிவிவரங்களுக்கு, பல விருப்பங்கள் அவற்றின் சதுர அளவுகள் கணக்கிடப்படுகின்றன. பணி விதிமுறைகளிலிருந்து தரவை நம்பியிருக்கும், நாம் தீர்க்க மிகவும் எளிதான வழியை தீர்மானிக்க முடியும். இதனால் கணக்கீடு எளிதாக்குதல் மற்றும் குறைந்தபட்சம் ஒரு கணக்கீடு பிழையின் சாத்தியக்கூறுகளை குறைக்கலாம். இதை செய்ய, வடிவவியல் உள்ள புள்ளிவிவரங்கள் முக்கிய சதுரங்கள் கருதுகின்றனர்.

எந்த முக்கோணத்தின் பகுதியையும் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரங்கள் பல விருப்பங்களால் குறிப்பிடப்படுகின்றன:

1) முக்கோண பகுதி அடிப்படை A மற்றும் உயரம் எச் அடிப்படையிலான கணக்கிடப்படுகிறது. தளத்தை உயர்த்தும் உருவத்தின் பக்கமாகக் கருதப்படுகிறது. பின்னர் முக்கோணம்:

2) சதுக்கம் செவ்வக முக்கோணம் Hypotenuse அடிப்படையில் கருதப்படுகிறது என்றால் அது சரியாக கணக்கிடப்படுகிறது. ஒரு catat எடுத்து அடிப்படையில், பின்னர் செவ்வக முக்கோணத்தின் பகுதி Cathets தயாரிப்பு மூலம் குறைந்த இரண்டு முறை குறைக்க வேண்டும்.

எந்த முக்கோணத்தின் பகுதியையும் கணக்கிடுவதற்கு இந்த சூத்திரத்தில் முடிவுக்கு வரவில்லை. மற்றொரு வெளிப்பாடு கொண்டுள்ளது கட்சிகள் A, B. மற்றும் கோணத்தின் sinusoidal செயல்பாடு γ ஒரு மற்றும் b இடையே முடிக்கப்பட்டது. சைனின் மதிப்பு அட்டவணையில் அமைந்துள்ளது. நீங்கள் ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி காணலாம். பின்னர் முக்கோணம்:

இந்த சமத்துவத்திற்காக, செவ்வக முக்கோணத்தின் பரப்பளவு Cathets நீளம் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பதை உறுதி செய்யலாம். ஏனெனில் கோணம் γ நேராக உள்ளது, எனவே செவ்வக முக்கோணத்தின் பகுதி சைனஸ் செயல்பாட்டை பெருக்காமல் கணக்கிடப்படுகிறது.

3) ஒரு சிறப்பு வழக்கு கருத்தில் - சரியான முக்கோணம், இதில் பக்கத்தில் ஒரு நிலை அல்லது அதன் நீளம் அறியப்படுகிறது இதில் தீர்க்கும். வடிவவியல் பணியில் உருவம் பற்றி மேலும் அறியப்படவில்லை. பின்னர் இந்த நிபந்தனையின் கீழ் எப்படி கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? இந்த வழக்கில், சரியான முக்கோண பகுதிக்கான சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

செவ்வகம்

ஒரு செவ்வக பகுதியை எப்படி கண்டுபிடிப்பது மற்றும் ஒரு மொத்த முதுகெலும்பைக் கொண்ட கட்சிகளின் அளவுகள் பயன்படுத்துவது? கணக்கிடுவதற்கான வெளிப்பாடு:

செவ்வகத்தின் நீளம் குறுக்காக நீளங்களை கணக்கிட தேவைப்பட்டால், அவற்றின் வெட்டும் போது உருவாக்கப்பட்ட சைனஸ் கோணத்தின் செயல்பாடு எடுக்கும். செவ்வக பகுதியின் இந்த சூத்திரம் வடிவம் கொண்டுள்ளது:

சதுக்கம்

சதுர சதுரத்தின் சதுரத்தின் இரண்டாம் நிலை நீளமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

ஆதாரம் வரையறைக்கு வெளியே பாய்கிறது, சதுர ஒரு செவ்வக என அழைக்கப்படுகிறது படி. சதுரத்தை உருவாக்கும் அனைத்து பக்கங்களும் ஒரே பரிமாணங்களாகும். எனவே, அத்தகைய ஒரு செவ்வகத்தின் கணக்கீடு ஒருவரையொருவர் பெருக்குவதாக குறைகிறது, அதாவது இரண்டாவது பட்டம் ஆகும். சதுரத்தின் சதுரத்தை கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் விரும்பிய தோற்றத்தை எடுக்கும்.

சதுர சதுர சதுரம் வேறு வழியில் காணலாம், உதாரணமாக, நீங்கள் ஒரு மூலைவிட்டத்தை பயன்படுத்தினால்:

வட்டம் மூலம் வரையறுக்கப்பட்ட விமானத்தின் பகுதியால் உருவாகிறது உருவத்தின் உருவத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது? சூத்திரங்களின் பகுதியை கணக்கிட:

இணைகரம்

சூத்திரத்தின் இணையானது நேர்கோட்டு பக்கங்களிலும், உயரம் மற்றும் கணித அதிரடி கொண்டிருக்கிறது - பெருக்கல். உயரம் தெரியவில்லை என்றால், பின்னர் ஒரு இணையான பகுதியை எப்படி கண்டுபிடிப்பது? கணக்கிட மற்றொரு வழி உள்ளது. இது எடுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை எடுக்கும் trigonometric செயல்பாடு அருகில் உள்ள கட்சிகளால் உருவாக்கப்பட்ட கோணம், அதே போல் அவர்களின் நீளம்.

இணக்கமான பகுதியின் சூத்திரங்கள் பின்வருமாறு:

ரம்பஸ்

Rhombus என்று ஒரு நான்கு மடங்காக பகுதி கண்டுபிடிக்க எப்படி? ROMA பகுதி என்பது குறுக்காகவுடன் எளிய கணித செயல்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. D1 மற்றும் D2 இல் உள்ள உறுப்புகளின் பகுதிகள் வலது கோணங்களில் உள்ள இடைவெளிகளைக் கொண்டிருப்பதாக ஆதாரம் நம்பியுள்ளது. சைனஸ் அட்டவணை படி, அது நேரடி கோணத்தில், இந்த செயல்பாடு ஒன்று சமமாக இருக்கும் என்று காணலாம். எனவே, ரோமா சதுக்கம் கணக்கிடப்படுகிறது:

மேலும் ரோமா பகுதி மற்றொரு வழியில் காணலாம். நீங்கள் அதை நிரூபிக்க கடினமாக இல்லை, நீங்கள் அந்தக் கட்சிகள் நீளம் அதே தான் என்று கருதினால். பின்னர் தங்கள் தயாரிப்புகளை இணக்கமாக ஒத்த வெளிப்பாடாக மாற்றுவதற்கு. அனைத்து பிறகு, ஒரு தனியார் வழக்கு ஒரு வைரம் ஆகும். இங்கே γ ரம்பஸின் உள் மூலையில் உள்ளது. Rhombus பகுதி தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

Trapeze.

அடிப்படை (A மற்றும் B) மூலம் ஒரு trapezoid பகுதியை எப்படி கண்டுபிடிப்பது? இங்கே, உயரம் h இன் நீளத்தின் அறியப்பட்ட மதிப்பு இல்லாமல், அத்தகைய ஒரு ட்ரேப்சியம் பகுதியை கணக்கிட முடியாது. ஏனெனில் இந்த அளவுக்கு கணக்கீடு ஒரு வெளிப்பாடு உள்ளது:

செவ்வக Trapezium சதுர அளவு அதே வழியில் கணக்கிட முடியும். அதே நேரத்தில், அது ஒரு செவ்வக வடிவில், உயரம் மற்றும் பக்க கருத்துக்கள் இணைந்து கணக்கில் எடுத்து. எனவே, ஒரு செவ்வக Trapezium, பக்கவாட்டு நீளம் உயரத்திற்கு பதிலாக குறிக்க வேண்டும்.

சிலிண்டர் மற்றும் parallelepipiped.

நீங்கள் முழு உருளை மேற்பரப்பில் கணக்கிட என்ன கருதுகின்றனர். இந்த எண்ணிக்கை பகுதி ஒரு ஜோடி வட்டங்கள், தளங்கள், மற்றும் ஒரு பக்க மேற்பரப்பு என்று ஒரு ஜோடி. வட்டங்கள் அமைப்புகளை உருவாக்கும் வட்டங்கள் ஆரம் நீளமாக இருக்கும். உருளை பகுதியில் ஒரு கணக்கீடு உள்ளது:

மூன்று ஜோடி முகங்களை கொண்ட ஒரு parallelipiped பகுதி கண்டுபிடிக்க எப்படி? அதன் பரிமாணங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட ஜோடியுடன் இணைந்தன. எதிரொலிக்கும் முகங்கள் ஒரே அளவுருக்கள் உள்ளன. முதலில் S (1), எஸ் (2), எஸ் (3) - சமமற்ற முகங்களின் சதுர அளவுகள். பின்னர் paralleelepipeda மேற்பரப்பு பகுதி ஏற்கனவே உள்ளது:

மோதிரம்

பகிர்வு மையத்துடன் இரண்டு வட்டங்கள் ஒரு மோதிரத்தை உருவாக்குகின்றன. அவர்கள் மோதிரங்கள் பகுதியை குறைக்கிறார்கள். இந்த வழக்கில், இரண்டு தீர்வு சூத்திரங்களும் ஒவ்வொரு வட்டத்தின் அளவையும் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுகின்றன. அவர்களில் முதன்மையானது, மோதிரத்தை கணக்கிடுகிறது, மேலும் ஆர் மற்றும் சிறிய R Radii ஐ கொண்டுள்ளது. பெரும்பாலும் அவை வெளிப்புற மற்றும் உள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இரண்டாவது வெளிப்பாட்டில், மோதிரத்தை ஒரு பெரிய D மற்றும் குறைவான டி விட்டம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. இவ்வாறு, RADII இன் படி மோதிரத்தின் பகுதி பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

ரிங் பகுதி, விட்டம் நீளங்களைப் பயன்படுத்தி, பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

பலகோணம்

ஒரு பலகோணம் பகுதியை எப்படி கண்டுபிடிப்பது என்பது சரியானது அல்லவா? சதுரத்திற்கான பொது சூத்திரம் அத்தகைய புள்ளிவிவரங்கள் இல்லை. ஆனால் அது சித்தரிக்கப்பட்டால் ஒருங்கிணைப்பு விமானம்உதாரணமாக, இந்த வழக்கில் மேற்பரப்பு பகுதியை கண்டுபிடிக்க போது, \u200b\u200bஇது ஒரு சரிபார்க்கப்பட்ட காகிதமாக இருக்கலாம்? எண்ணிக்கை தோராயமாக அளவிட வேண்டிய ஒரு வழி உள்ளது. இது தொடர்ந்து வருகிறது: செல் மூலையில் விழுந்த புள்ளிகள் அல்லது முழு ஒருங்கிணைப்புகளைக் கொண்டிருக்கும் புள்ளிகளும் இருந்தால் மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். இப்பகுதிக்கு சமமாக இருப்பதை கண்டுபிடிப்பதற்கு, உச்சத்தால் நிரூபிக்கப்பட்ட சூத்திரத்தை பயன்படுத்தவும். பாதி புள்ளிகளைக் கொண்டிருக்கும் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம்.

பி, ஜி, ஜி மற்றும் முழு உடைந்த வரியில் உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை முறையே.

வடிவியல் வடிவத்தின் சதுரம் - இந்த எண்ணிக்கை அளவு காட்டும் வடிவியல் வடிவத்தின் எண்ணியல் பண்புகள் (இந்த எண்ணிக்கை ஒரு மூடிய வளையத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பின் பகுதிகள்). இப்பகுதியின் அளவு அது கொண்ட சதுர அலகுகளின் எண்ணிக்கையால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

முக்கோண சதுர சூத்திரங்கள்

1. பக்கத்திலும் உயரத்திலும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு சூத்திரம்
   ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதி செலவழித்த உயரத்தின் நீளத்திற்கான முக்கோணத்தின் பக்கத்தின் நீளத்தின் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும்
   
2. மூன்று பக்கங்களிலும் முக்கோண பகுதியின் சூத்திரம் மற்றும் வட்டத்தின் ஆரம் விவரிக்கப்பட்டது
   
3. மூன்று பக்கங்களிலும் மூன்று பக்கங்களிலும், பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் கொண்ட முக்கோண பகுதியின் சூத்திரம்
   ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதி பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் மீது முக்கோணத்தின் அரை பதிப்பாளரின் உற்பத்திக்கு சமமாக உள்ளது.
   
எங்கே முக்கோணம் பகுதி,
- முக்கோணத்தின் பக்கத்தின் நீளம்,
- முக்கோணத்தின் உயரம்,
- கட்சிகளுக்கு இடையில் கோணம்
- ஆரம் பொறிக்கப்பட்ட வட்டம்,
R விவரிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும்,

சூப்பர்ஸ் ஸ்கொயர் சதுக்கம்

1. ஃபார்முலா சதுர சதுர சாய்வு
   சதுர பகுதி அவரது பக்கத்தின் நீளத்தின் சதுரத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
2. ஃபார்முலா சதுர சதுர மூலைவிட்டம்
   சதுர பகுதி அதன் நீளம் மூலைவிட்டத்தின் அரை நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
   

   S \u003d.	1	2
   	2

சதுர சதுர சதுர,
- சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம்,
- சதுர மூலைவிட்டம் நீளம்.

செவ்வகத்தின் சதுரத்தின் சூத்திரம்

சதுர செவ்வக அதன் இரண்டு பக்கவாட்டு பக்கங்களின் நீளத்தின் உற்பத்திக்கு சமமாக இருக்கும்

எஸ் செவ்வகத்தின் பரப்பளவு,
- செவ்வகத்தின் பக்கங்களின் நீளம்.

பாராலோகிராம் பகுதி சூத்திரங்கள்

1. ஃபார்முலா சதுர pollogram பக்க மற்றும் உயரம்
   சதுர மகரந்தம்
2. இரண்டு பக்கங்களிலும் மற்றும் அவர்களுக்கு இடையே மூலையில் இணைமையின் சூத்திரம்
   சதுர மகரந்தம் அவற்றிற்கு இடையேயான மூலைகளால் பெருக்கப்படும் அதன் நீளங்களின் உற்பத்திக்கு சமமாக உள்ளது.
   

   a · B · பாவம் α

எஸ் என்பது நெருோகிராமின் பரப்பளவு,
- நெருங்கிய கோளத்தின் பக்கங்களின் நீளம்,
- நெருங்கிய கோளத்தின் உயரத்தின் நீளம்,
- நெறிமுறை பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள கோணம்.

ராம்பாவின் சூத்திரங்கள்

1. ஃபார்முலா சதுர rhombus பக்க மற்றும் உயரம்
   ராம்பா சதுக்கம் அதன் பக்கத்தின் நீளத்தையும் உயரத்தின் உயரத்தின் நீளத்தின் நீளத்திற்கும் சமமாக உள்ளது.
2. ஃபார்முலா சதுக்கத்தில் ரோமா பக்கமும் மூலையிலும்
   ராம்பா சதுக்கம் இது அதன் பக்கத்தின் சதுரத்தின் உற்பத்திக்கு சமமாக இருக்கிறது, அதன் பக்கத்தின் சதுரத்தின் உற்பத்திக்கு சமமாக உள்ளது.
3. அவரது மூலைவாசங்களின் நீளங்களில் ஃபார்முலா சதுர ரோமா
   ராம்பா சதுக்கம் நோய்க்குறிகளின் நீளத்தின் நீளத்தின் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
எஸ் ரோமா சதுக்கம் எங்கே,
- ருமேம்பஸின் பக்கத்தின் நீளம்,
- Rhombus உயரத்தின் நீளம்,
- Rhombus பக்கங்களிலும் இடையே கோணம்,
1, 2 - குறுக்காக நீளம்.

சூத்திரங்கள் சதுர டிராப்சியா

1. Trapezium க்கான ஜியோன் ஃபார்முலா

   எஸ் என்பது டிராப்ஸின் சதுரமாகும்
   - அடித்தளத்தின் நீளம்,
   - trapeze பக்கத்தின் நீளம்,
   

பூமியை அளவிடுவது என்பது பற்றிய அறிவு, பழங்காலத்தில் தோன்றியது மற்றும் படிப்படியாக அறிவியல் ஒரு வடிவவியலை எடுத்தது. கிரேக்க மொழியில் இருந்து, இந்த வார்த்தை மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது - "Amerlemeri".

நீளம் மற்றும் அகலத்தில் பூமியின் பிளாட் சதி நீளம் நீளம் பகுதி ஆகும். கணிதத்தில், இது பொதுவாக லத்தீன் கடிதம் கள் (ஆங்கிலம் இருந்து சதுர - "சதுர", "சதுக்கத்தில்") அல்லது சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது கிரேக்கம் கடிதம் σ (சிக்மா). எஸ் என்பது விமானத்தின் வடிவத்தின் பரப்பளவு அல்லது உடலின் மேற்பரப்பு பகுதியின் பகுதியை குறிக்கிறது, மேலும் σ பகுதி ஆகும் குறுக்கு வெட்டு இயற்பியலில் கம்பிகள். இவை முக்கிய கதாபாத்திரங்கள், எடுத்துக்காட்டாக இருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, பொருட்களின் எதிர்ப்பின் துறையில், மற்றும் சுயவிவரத்தின் குறுக்கு பிரிவின் பகுதி.

தொடர்பு கொண்டு

கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள்

சதுக்கம் சதுர எளிய புள்ளிவிவரங்கள், நீங்கள் மிகவும் சிக்கலான அளவுருக்கள் காணலாம். Antician Mathematicians நீங்கள் எளிதாக கணக்கிட முடியும் எந்த சூத்திரங்கள் பெறப்பட்டது. இத்தகைய புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு முக்கோணம், ஒரு பகுதி, ஒரு பாலிஜன், ஒரு வட்டம் ஆகும்.

ஒரு சிக்கலான பகுதி கண்டுபிடிக்க பிளாட் படம்இது முக்கோணங்கள், trapezoids அல்லது செவ்வக போன்ற எளிய புள்ளிவிவரங்கள் நிறைய உடைக்கப்படுகிறது. பிறகு கணித முறைகள் இந்த நபரின் பரப்பிற்கான ஒரு சூத்திரத்தை காட்டுகிறது. இதேபோன்ற முறையானது வடிவவியலில் மட்டுமல்லாமல், கணித பகுப்பாய்வுகளிலும் வளைவுகளால் வரையறுக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளை கணக்கிடுவதற்கு கணித பகுப்பாய்வுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முக்கோணம்

ஒரு முக்கோணம் - எளிய நபருடன் ஆரம்பிக்கலாம். அவர்கள் செவ்வக, சமமான மற்றும் சமநிலை. AB \u003d A, BC \u003d B மற்றும் AC \u003d C (δ ஏபிசி) உடன் ABC TRIANGLE ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அதன் பகுதி கண்டுபிடிக்க, பிரபலமான நினைவில் பள்ளி பாடநெறி சினமடிக்ஸ் மற்றும் கொசின் இன் கணிதம் தேற்றம். எல்லா கணக்கீடுகளையும் விட்டுவிட்டு, பின்வரும் சூத்திரங்களுக்கு வாருங்கள்:

• S \u003d √ - P \u003d (A + B + C) / 2 என்பது ஒரு முக்கோணத்தின் அரை-காலமாக இருக்கும் Geron Formula இன் அனைத்திற்கும் அறியப்படுகிறது;
• S \u003d a h / 2, எச் உயரம் எங்கே, பக்கவாட்டிற்கு குறைக்கப்படுகிறது;
• S \u003d a b (sin γ) / 2, அங்கு γ கட்சிகள் A மற்றும் B க்கு இடையில் உள்ள கோணம்;
• S \u003d a b / 2 என்றால் δ ABC செவ்வக (இங்கே A மற்றும் B - CTHULES);
• S \u003d b² (sin (2 β)) / 2, δ ஏபிசி ஒரு முன் (இங்கே B "பில்" ஒரு "இடுப்பில் ஒன்றாகும், β முக்கோணத்தின்" இடுப்பு "இடையே உள்ள கோணம்);
• S \u003d A² √¾ δ abc சமமானதாக இருந்தால் (இங்கே ஒரு - முக்கோணத்தின் பக்க).

Quirhugon.

ஒரு நான்கு பழுப்பு ABCD இருக்கட்டும், அதில் AB \u003d A, BC \u003d B, CD \u003d C, AD \u003d D ஆகியவை உள்ளன. ஒரு தன்னிச்சையான 4-சதுரத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, இரண்டு முக்கோணங்களின் மூலைவிட்டத்துடன் அதை பிரிக்க வேண்டியது அவசியம், அதன் பகுதிகள் S1 மற்றும் S2 பொதுவாக சமமாக இல்லை.

பின்னர், சூத்திரங்களின் படி, அவற்றை கணக்கிடுங்கள் மற்றும் மடிந்துவிட்டது, a.e. s \u003d s1 + s2. எனினும், 4-சதுர ஒரு குறிப்பிட்ட வர்க்கத்திற்கு சொந்தமானது என்றால், அதன் பகுதி முன்கூட்டியே அறியப்பட்ட சூத்திரங்களில் காணலாம்:

• S \u003d (A + C) H / 2 \u003d EH, 4-சதுர ஒரு ட்ரப்சியம் (இங்கே A மற்றும் C - BASE, E Trapezium நடுத்தர வரி என்றால், எச் உயரம் உள்ளது, ஒரு தளங்களில் ஒரு குறைக்கப்பட்ட trapezium;
• S \u003d ah \u003d ab sin φ \u003d d1 d2 (sin φ) / 2, ABCD ParallEleograms (இங்கே φ a மற்றும் b, h - உயரம், பக்கவாட்டு ஒரு, D1 மற்றும் D2 - குறுக்காக) ;
• S \u003d a b \u003d d² / 2, ABCD ஒரு செவ்வக (டி - குறுக்கு) என்றால்;
• S \u003d a² sin φ \u003d p² (sin φ) / 16 \u003d D1 D2 / 2, ABCD Rhombus என்றால் (ஒரு - ரம்பஸின் பக்க, φ அதன் மூலைகளிலும் ஒன்று, பி சுற்றளவு);
• S \u003d A² \u003d P² / 16 \u003d D² / 2, ABCD ஒரு சதுரம் என்றால்.

பலகோணம்

N- சதுர பகுதியை கண்டுபிடிக்க, கணிதவியல் எளிமையான சமமான புள்ளிவிவரங்களில் அதை உடைக்கிறது - இறுதிப் போட்டிகள், ஒவ்வொன்றின் பகுதியையும் கண்டுபிடித்து பின் மடங்கு. ஆனால் பலகோனை சரியான வர்க்கத்திற்கு சொந்தமானது என்றால், பின்னர் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

S \u003d anh / 2 \u003d A² N / \u003d P² /, N- சதுரத்தின் செங்குத்துகளின் (அல்லது பக்கங்களிலும்) N- சதுரத்தின் பக்கமாகும், பி அதன் சுற்றளவு, எச் - apophem, அதாவது பிரிவு 90 ° கோணத்தில் அதன் பக்கங்களிலும் பலகோணத்தின் மையத்திலிருந்து நடத்தியது.

ஒர் வட்டம்

வட்டம் என்பது ஒரு எண்ணற்ற எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களிலும் ஒரு சரியான பலகோணம் ஆகும். Polygon பகுதியின் சூத்திரத்தில் வலதுபுறத்தில் வெளிப்பாடு வரம்பை கணக்கிட வேண்டும், பகுதி n இன் எண்ணிக்கையுடன், முடிவிலிக்கு முயலுங்கள். இந்த வழக்கில், பலகோணத்தின் சுற்றளவு ஆரம் ஆர் வட்டத்தின் நீளமாக மாறும், இது எங்கள் வட்டத்தின் எல்லையாக இருக்கும், மேலும் p \u003d 2 π ஆர். நாங்கள் இந்த வெளிப்பாட்டை சூத்திரத்திற்கு மாற்றுவோம் மேலே குறிப்பிட்டது. நாம் கிடைக்கும்:

S \u003d (π² r² cos (180 ° / n)) / (n sin (180 ° / n)).

N → ∞ இல் இந்த வெளிப்பாட்டின் வரம்பைக் கண்டறியவும். இதை செய்ய, n → ∞ ° \u003d 1 (லிம் - வரம்பு அடையாளம்), மற்றும் LIM \u003d LIM இல் N → ← 1 / π (நாங்கள் ஒரு இடமாற்றப்பட்டோம் விகிதம் பயன்படுத்தி ரேடியன் அளவை பட்டம் ™ மகிழ்ச்சி \u003d 180 °, மற்றும் முதல் குறிப்பிடத்தக்க வரம்பு வரம்பு (SIN X) / x \u003d 1 x → ∞ பயன்படுத்தப்படும்). பெறப்பட்ட மதிப்புகள் கடைசி வெளிப்பாடுகளில் மாற்றுதல், நன்கு அறியப்பட்ட சூத்திரத்திற்கு வருக:

S \u003d π² r² 1 (1 / π) \u003d π r².

அலகுகள்

கணினி மற்றும் கணினி அல்லாத அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கணினி அலகுகள் சி (சிஸ்டம் இன்டர்நேஷனல்) ஐ பார்க்கவும். இது ஒரு சதுர மீட்டர் (சதுர மீட்டர், மிஸ்) மற்றும் அலகுகள் ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்பட்ட அலகுகள் ஆகும்: mm², cm², km².

சதுர மில்லிமீட்டர் (MM²), எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்கொயர் சென்டிமீட்டர் (CM²) இல் உள்ள கம்பிகளின் குறுக்குவழி பகுதியை அளவிடப்படுகிறது - கட்டுமான மெக்கானிக்ஸ் (M²) - அடுக்குமாடிக் கணினிகளில் (M²) உள்ள பீம்ஸின் பிரிவு முகப்பு, சதுர கிலோமீட்டர் (KM²) - புவியியல் உள்ள பகுதி.

இருப்பினும், சில அளவீட்டு அலகுகள் சில நேரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: நெசவு, AR (அ), ஹெக்டேர் (ஹெக்டேர் (ஹெக்டேர்) மற்றும் ஏக்கர் (ஏசி). பின்வரும் விகிதங்களை நாங்கள் கொடுக்கிறோம்:

• 1 weaving \u003d 1 a \u003d 100 m² \u003d 0.01 ஹெக்டேர்;
• 1 ha \u003d 100 a \u003d 100 acres \u003d 10,000 m² \u003d 0.01 km² \u003d 2.471 பேச்சாளர்கள்;
• 1 ac \u003d 4046.856 m² \u003d 40.47 a \u003d 40.47 ஏக்கர் \u003d 0.405 ஹெக்டேர்.