Por cada carga en un campo eléctrico existe una fuerza que puede mover esta carga. Determine el trabajo A de mover una carga puntual positiva q desde el punto O al punto n, realizado por las fuerzas del campo eléctrico de una carga negativa Q. Según la ley de Coulomb, la fuerza que mueve la carga es variable e igual a

Donde r es la distancia variable entre cargas.

. Esta expresión se puede obtener así:

La cantidad representa la energía potencial W p de la carga en un punto dado del campo eléctrico:

El signo (-) muestra que cuando una carga es movida por un campo, su energía potencial disminuye, convirtiéndose en trabajo de movimiento.

Un valor igual a la energía potencial de una unidad de carga positiva (q = +1) se llama potencial de campo eléctrico.

Entonces . Para q = +1.

Por tanto, la diferencia de potencial entre dos puntos del campo es igual al trabajo de las fuerzas del campo para mover una unidad de carga positiva de un punto a otro.

El potencial de un punto de campo eléctrico es igual al trabajo realizado para mover una unidad de carga positiva desde un punto dado hasta el infinito: . Unidad de medida - Voltio = J/C.

El trabajo de mover una carga en un campo eléctrico no depende de la forma del camino, sino que depende únicamente de la diferencia de potencial entre los puntos inicial y final del camino.

Una superficie en la que el potencial es el mismo en todos sus puntos se llama equipotencial.

La intensidad del campo es su característica de potencia y el potencial es su característica de energía.

La relación entre la intensidad del campo y su potencial se expresa mediante la fórmula

,

el signo (-) se debe al hecho de que la intensidad del campo se dirige en la dirección de potencial decreciente y en la dirección de potencial creciente.

5. Uso de campos eléctricos en medicina.

Franklinización, o “ducha electrostática”, es un método terapéutico en el que el cuerpo del paciente o determinadas partes del mismo se exponen a un campo eléctrico constante de alto voltaje.

El campo eléctrico constante durante el procedimiento de exposición general puede alcanzar 50 kV, con exposición local de 15 a 20 kV.

Mecanismo de acción terapéutica. El procedimiento de franklinización se lleva a cabo de tal manera que la cabeza del paciente u otra parte del cuerpo se vuelve como una de las placas del condensador, mientras que la segunda es un electrodo suspendido sobre la cabeza o instalado sobre el lugar de exposición a una distancia de 6 - 10 cm. Bajo la influencia del alto voltaje debajo de las puntas de las agujas unidas al electrodo, se produce la ionización del aire con la formación de iones de aire, ozono y óxidos de nitrógeno.

La inhalación de ozono e iones del aire provoca una reacción en la red vascular. Después de un breve espasmo de los vasos sanguíneos, los capilares se expanden no solo en los tejidos superficiales, sino también en los profundos. Como resultado, se mejoran los procesos metabólicos y tróficos y, en presencia de daño tisular, se estimulan los procesos de regeneración y restauración de funciones.

Como resultado de una mejor circulación sanguínea, la normalización de los procesos metabólicos y la función nerviosa, se produce una disminución de los dolores de cabeza, presión arterial alta, aumento del tono vascular y disminución del pulso.

El uso de franklinización está indicado para trastornos funcionales del sistema nervioso.

Ejemplos de resolución de problemas

1. Cuando funciona el aparato de franklinización, cada segundo se forman 500.000 iones ligeros de aire en 1 cm 3 de aire. Determine el trabajo de ionización requerido para crear la misma cantidad de iones de aire en 225 cm 3 de aire durante una sesión de tratamiento (15 min). Se supone que el potencial de ionización de las moléculas de aire es de 13,54 V y convencionalmente se considera que el aire es un gas homogéneo.

- potencial de ionización, A - trabajo de ionización, N - número de electrones.

2. Cuando se trata con una ducha electrostática, se aplica una diferencia de potencial de 100 kV a los electrodos de la máquina eléctrica. Determine cuánta carga pasa entre los electrodos durante un procedimiento de tratamiento, si se sabe que las fuerzas del campo eléctrico realizan 1800 J de trabajo.

De aquí

Dipolo eléctrico en medicina.

De acuerdo con la teoría de Einthoven, que subyace a la electrocardiografía, el corazón es un dipolo eléctrico ubicado en el centro de un triángulo equilátero (triángulo de Einthoven), cuyos vértices pueden considerarse convencionalmente.

Ubicado en la mano derecha, mano izquierda y pierna izquierda.

Durante el ciclo cardíaco, tanto la posición del dipolo en el espacio como el momento dipolar cambian. Medir la diferencia de potencial entre los vértices del triángulo de Einthoven nos permite determinar la relación entre las proyecciones del momento dipolar del corazón sobre los lados del triángulo de la siguiente manera:

Conociendo los voltajes U AB, U BC, U AC, puedes determinar cómo está orientado el dipolo con respecto a los lados del triángulo.

En electrocardiografía, la diferencia de potencial entre dos puntos del cuerpo (en este caso, entre los vértices del triángulo de Einthoven) se llama derivación.

El registro de la diferencia de potencial en los clientes potenciales en función del tiempo se denomina electrocardiograma.

La ubicación geométrica de los puntos finales del vector del momento dipolar durante el ciclo cardíaco se llama cardiograma vectorial.

Conferencia No. 4

Fenómenos de contacto

1. Diferencia de potencial de contacto. Las leyes de Volta.

2. Termoelectricidad.

3. Termopar, su uso en medicina.

4. Potencial de reposo. Potencial de acción y su distribución.

1. Diferencia de potencial de contacto. Las leyes de Volta.

Cuando metales diferentes entran en estrecho contacto, surge una diferencia de potencial entre ellos, que depende únicamente de su composición química y temperatura (primera ley de Volta). Esta diferencia de potencial se llama contacto.

Para salir del metal y salir al medio ambiente, el electrón debe realizar un trabajo contra las fuerzas de atracción hacia el metal. Este trabajo se llama función de trabajo de un electrón que sale del metal.

Pongamos en contacto dos metales diferentes 1 y 2, que tengan función de trabajo A 1 y A 2, respectivamente, y A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >Un 1). En consecuencia, a través del contacto de los metales, los electrones libres se "bombean" del primer metal al segundo, como resultado de lo cual el primer metal se carga positivamente y el segundo, negativamente. La diferencia de potencial que surge en este caso crea un campo eléctrico de intensidad E, lo que dificulta un mayor "bombeo" de electrones y se detendrá por completo cuando el trabajo de mover un electrón debido a la diferencia de potencial de contacto se vuelve igual a la diferencia en las funciones de trabajo:

(1)

Pongamos ahora en contacto dos metales con A 1 = A 2, que tienen diferentes concentraciones de electrones libres n 01 > n 02. Entonces comenzará la transferencia preferencial de electrones libres del primer metal al segundo. Como resultado, el primer metal se cargará positivamente y el segundo, negativamente. Surgirá una diferencia de potencial entre los metales, lo que detendrá una mayor transferencia de electrones. La diferencia de potencial resultante está determinada por la expresión:

, (2)

donde k es la constante de Boltzmann.

En el caso general de contacto entre metales que difieren tanto en la función de trabajo como en la concentración de electrones libres, el cr.r.p. de (1) y (2) será igual a:

(3)

Es fácil demostrar que la suma de las diferencias de potencial de contacto de los conductores conectados en serie es igual a la diferencia de potencial de contacto creada por los conductores finales y no depende de los conductores intermedios:

Esta posición se llama segunda ley de Volta.

Si ahora conectamos directamente los conductores finales, entonces la diferencia de potencial existente entre ellos se compensa con una diferencia de potencial igual que surge en los contactos 1 y 4. Por lo tanto, el c.r.p. no crea corriente en un circuito cerrado de conductores metálicos que tienen la misma temperatura.

2. Termoelectricidad es la dependencia de la diferencia de potencial de contacto con la temperatura.

Hagamos un circuito cerrado de dos conductores metálicos diferentes 1 y 2.

Las temperaturas de los contactos a y b se mantendrán a diferentes temperaturas Ta > T b . Entonces, según la fórmula (3), c.r.p. en la unión caliente más que en la unión fría: . Como resultado, surge una diferencia de potencial entre las uniones a y b, llamada fuerza termoelectromotriz, y en el circuito cerrado fluirá la corriente I. Usando la fórmula (3), obtenemos

Dónde para cada par de metales.

1. Termopar, su uso en medicina.

Un circuito cerrado de conductores que crea corriente debido a las diferencias en las temperaturas de contacto entre los conductores se llama par termoeléctrico.

De la fórmula (4) se deduce que la fuerza termoelectromotriz de un termopar es proporcional a la diferencia de temperatura de las uniones (contactos).

La fórmula (4) también es válida para temperaturas en la escala Celsius:

Un termopar sólo puede medir diferencias de temperatura. Normalmente una unión se mantiene a 0ºC. Se llama unión fría. La otra unión se llama unión caliente o de medición.

El termopar tiene importantes ventajas sobre los termómetros de mercurio: es sensible, no tiene inercia, permite medir la temperatura de objetos pequeños y permite realizar mediciones remotas.

Medición del perfil del campo de temperatura del cuerpo humano.

Se cree que la temperatura del cuerpo humano es constante, pero esta constancia es relativa, ya que en diferentes partes del cuerpo la temperatura no es la misma y varía según el estado funcional del cuerpo.

La temperatura de la piel tiene su propia topografía bien definida. La temperatura más baja (23-30º) se encuentra en las extremidades distales, punta de la nariz y orejas. La temperatura más alta se da en axilas, perineo, cuello, labios, mejillas. En el resto de zonas la temperatura oscila entre 31 y 33,5 ºС.

En una persona sana, la distribución de la temperatura es simétrica con respecto a la línea media del cuerpo. La violación de esta simetría sirve como criterio principal para diagnosticar enfermedades mediante la construcción de un perfil de campo de temperatura utilizando dispositivos de contacto: un termopar y un termómetro de resistencia.

4. Potencial de reposo. Potencial de acción y su distribución.

La membrana superficial de una célula no es igualmente permeable a diferentes iones. Además, la concentración de iones específicos es diferente en diferentes lados de la membrana; la composición de iones más favorable se mantiene dentro de la célula. Estos factores conducen a la aparición en una célula que funciona normalmente de una diferencia de potencial entre el citoplasma y el medio ambiente (potencial de reposo).

Cuando se excita, la diferencia de potencial entre la célula y el medio ambiente cambia, surge un potencial de acción que se propaga en las fibras nerviosas.

El mecanismo de propagación del potencial de acción a lo largo de una fibra nerviosa se considera por analogía con la propagación de una onda electromagnética a lo largo de una línea de dos hilos. Sin embargo, junto a esta analogía, también existen diferencias fundamentales.

Una onda electromagnética, que se propaga en un medio, se debilita a medida que su energía se disipa, convirtiéndose en energía del movimiento térmico molecular. La fuente de energía de una onda electromagnética es su fuente: generador, chispa, etc.

La onda de excitación no decae, ya que recibe energía del mismo medio en el que se propaga (la energía de la membrana cargada).

Por tanto, la propagación de un potencial de acción a lo largo de una fibra nerviosa se produce en forma de onda automática. El entorno activo son las células excitables.

Ejemplos de resolución de problemas

1. Al construir un perfil del campo de temperatura de la superficie del cuerpo humano, se utiliza un termopar con una resistencia de r 1 = 4 ohmios y un galvanómetro con una resistencia de r 2 = 80 ohmios; I=26 µA con una diferencia de temperatura de unión de ºС. ¿Cuál es la constante del termopar?

La termopotencia que surge en un termopar es igual a , donde termopares es la diferencia de temperatura entre las uniones.

Según la ley de Ohm, para una sección del circuito donde U se toma como . Entonces

Conferencia No. 5

Electromagnetismo

1. La naturaleza del magnetismo.

2. Interacción magnética de corrientes en el vacío. Ley de Ampere.

4. Sustancias dia, para y ferromagnéticas. Permeabilidad magnética e inducción magnética.

5. Propiedades magnéticas de los tejidos corporales.

1. La naturaleza del magnetismo.

Alrededor de cargas eléctricas en movimiento (corrientes) surge un campo magnético, a través del cual estas cargas interactúan con cargas magnéticas u otras cargas eléctricas en movimiento.

Un campo magnético es un campo de fuerza y ​​está representado por líneas de fuerza magnéticas. A diferencia de las líneas del campo eléctrico, las líneas del campo magnético siempre están cerradas.

Las propiedades magnéticas de una sustancia son causadas por corrientes circulares elementales en los átomos y moléculas de esta sustancia.

2 . Interacción magnética de corrientes en el vacío. ley de amperio.

La interacción magnética de las corrientes se estudió mediante circuitos de cables móviles. Ampere estableció que la magnitud de la fuerza de interacción entre dos pequeñas secciones de los conductores 1 y 2 con las corrientes es proporcional a las longitudes de estas secciones, las intensidades de corriente I 1 y I 2 en ellas y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. r entre las secciones:

Resultó que la fuerza de influencia de la primera sección sobre la segunda depende de su posición relativa y es proporcional a los senos de los ángulos y .

donde es el ángulo entre y el vector de radio r 12 que conecta con, y es el ángulo entre y la normal n al plano Q que contiene la sección y el vector de radio r 12.

Combinando (1) y (2) e introduciendo el coeficiente de proporcionalidad k, obtenemos la expresión matemática de la ley de Ampere:

(3)

La dirección de la fuerza también está determinada por la regla de la barrena: coincide con la dirección del movimiento de traslación de la barrena, cuyo mango gira desde la normal n 1.

Un elemento actual es un vector igual en magnitud al producto Idl de una sección infinitamente pequeña de longitud dl de un conductor y la intensidad de la corriente I en él y dirigida a lo largo de esta corriente. Luego, pasando en (3) de dl pequeño a infinitesimal, podemos escribir la ley de Ampere en forma diferencial:

. (4)

El coeficiente k se puede representar como

¿Dónde está la constante magnética (o permeabilidad magnética del vacío)?

El valor de racionalización teniendo en cuenta (5) y (4) se escribirá en la forma

. (6)

3 . Intensidad del campo magnético. La fórmula de Ampère. Ley Biot-Savart-Laplace.

Dado que las corrientes eléctricas interactúan entre sí a través de sus campos magnéticos, a partir de esta interacción se puede establecer una característica cuantitativa del campo magnético: la ley de Ampère. Para ello dividimos el conductor l con corriente I en muchas secciones elementales dl. Crea un campo en el espacio.

En el punto O de este campo, ubicado a una distancia r de dl, colocamos I 0 dl 0. Entonces, según la ley de Ampere (6), actuará una fuerza sobre este elemento

(7)

donde es el ángulo entre la dirección de la corriente I en la sección dl (que crea el campo) y la dirección del vector de radio r, y es el ángulo entre la dirección de la corriente I 0 dl 0 y la normal n al plano Q que contiene dl y r.

En la fórmula (7) seleccionamos la parte que no depende del elemento actual I 0 dl 0, denotándola por dH:

Ley de Biot-Savart-Laplace (8)

El valor de dH depende únicamente del elemento actual Idl, que crea un campo magnético, y de la posición del punto O.

El valor dH es una característica cuantitativa del campo magnético y se denomina intensidad del campo magnético. Sustituyendo (8) en (7), obtenemos

¿Dónde está el ángulo entre la dirección de la corriente I 0 y el campo magnético dH? La fórmula (9) se llama fórmula de amperios y expresa la dependencia de la fuerza con la que actúa el campo magnético sobre el elemento actual I 0 dl 0 ubicado en él de la fuerza de este campo. Esta fuerza se ubica en el plano Q perpendicular a dl 0. Su dirección está determinada por la "regla de la mano izquierda".

Suponiendo =90º en (9), obtenemos:

Aquellos. La intensidad del campo magnético se dirige tangencialmente a la línea de campo y es igual en magnitud a la relación entre la fuerza con la que actúa el campo sobre un elemento unitario de corriente y la constante magnética.

4 . Sustancias diamagnéticas, paramagnéticas y ferromagnéticas. Permeabilidad magnética e inducción magnética.

Todas las sustancias colocadas en un campo magnético adquieren propiedades magnéticas, es decir. están magnetizados y por lo tanto cambian el campo externo. En este caso, algunas sustancias debilitan el campo externo, mientras que otras lo fortalecen. Los primeros se llaman diamagnético, segundo - paramagnético sustancias. Entre las sustancias paramagnéticas, destaca marcadamente un grupo de sustancias que provocan un aumento muy grande del campo externo. Este ferroimanes.

Diamagnetos- fósforo, azufre, oro, plata, cobre, agua, compuestos orgánicos.

Paramagnetos- oxígeno, nitrógeno, aluminio, tungsteno, platino, metales alcalinos y alcalinotérreos.

Ferroimanes– hierro, níquel, cobalto y sus aleaciones.

La suma geométrica de los momentos magnéticos orbitales y de espín de los electrones y el momento magnético intrínseco del núcleo forma el momento magnético de un átomo (molécula) de una sustancia.

En materiales diamagnéticos, el momento magnético total de un átomo (molécula) es cero, porque Los momentos magnéticos se anulan entre sí. Sin embargo, bajo la influencia de un campo magnético externo, se induce en estos átomos un momento magnético dirigido en dirección opuesta al campo externo. Como resultado, el medio diamagnético se magnetiza y crea su propio campo magnético, dirigido en dirección opuesta al externo y debilitándolo.

Los momentos magnéticos inducidos de los átomos diamagnéticos se conservan mientras exista un campo magnético externo. Cuando se elimina el campo externo, los momentos magnéticos inducidos de los átomos desaparecen y el material diamagnético se desmagnetiza.

En los átomos paramagnéticos, los momentos orbital, de espín y nuclear no se compensan entre sí. Sin embargo, los momentos magnéticos atómicos están dispuestos al azar, por lo que el medio paramagnético no presenta propiedades magnéticas. Un campo externo hace girar los átomos paramagnéticos de modo que sus momentos magnéticos se establecen predominantemente en la dirección del campo. Como resultado, el material paramagnético se magnetiza y crea su propio campo magnético, coincidiendo con el externo y potenciándolo.

(4), donde es la permeabilidad magnética absoluta del medio. En el vacío =1, y

En los ferromagnetos hay regiones (~10 -2 cm) con momentos magnéticos de sus átomos idénticamente orientados. Sin embargo, la orientación de los propios dominios es variada. Por tanto, en ausencia de un campo magnético externo, el ferroimán no está magnetizado.

Con la aparición de un campo externo, los dominios orientados en la dirección de este campo comienzan a aumentar de volumen debido a que los dominios vecinos tienen diferentes orientaciones del momento magnético; el ferroimán se magnetiza. Con un campo suficientemente fuerte, todos los dominios se reorientan a lo largo del campo y el ferroimán se magnetiza rápidamente hasta la saturación.

Cuando se elimina el campo externo, el ferroimán no se desmagnetiza completamente, pero conserva la inducción magnética residual, ya que el movimiento térmico no puede desorientar los dominios. La desmagnetización se puede lograr calentando, agitando o aplicando un campo inverso.

A una temperatura igual al punto de Curie, el movimiento térmico es capaz de desorientar los átomos en dominios, como resultado de lo cual el ferromagnet se convierte en un paramagnet.

El flujo de inducción magnética a través de una determinada superficie S es igual al número de líneas de inducción que atraviesan esta superficie:

(5)

Unidad de medida B – Tesla, F-Weber.

Los electrones de conducción no abandonan espontáneamente el metal en cantidades apreciables. Esto se explica por el hecho de que el metal representa para ellos un agujero potencial. Sólo aquellos electrones cuya energía es suficiente para superar la barrera de potencial presente en la superficie son capaces de abandonar el metal. Las fuerzas que provocan esta barrera tienen el siguiente origen. La eliminación aleatoria de un electrón de la capa exterior de iones positivos de la red da como resultado la aparición de un exceso de carga positiva en el lugar por donde salió el electrón.

La interacción de Coulomb con esta carga obliga al electrón, cuya velocidad no es muy alta, a regresar. Por lo tanto, los electrones individuales abandonan constantemente la superficie del metal, se alejan de ella varias distancias interatómicas y luego regresan. Como resultado, el metal queda rodeado por una fina nube de electrones. Esta nube, junto con la capa exterior de iones, forma una doble capa eléctrica (Fig. 60.1; círculos - iones, puntos negros - electrones). Las fuerzas que actúan sobre el electrón en dicha capa se dirigen hacia el metal.

El trabajo realizado contra estas fuerzas al transferir un electrón del metal hacia afuera aumenta la energía potencial del electrón.

Por tanto, la energía potencial de los electrones de valencia dentro del metal es menor que fuera del metal en una cantidad igual a la profundidad del pozo potencial (figura 60.2). El cambio de energía se produce en una longitud del orden de varias distancias interatómicas, por lo que las paredes del pozo pueden considerarse verticales.

La energía potencial de un electrón y el potencial del punto en el que se encuentra el electrón tienen signos opuestos. De ello se deduce que el potencial dentro del metal es mayor que el potencial en las inmediaciones de su superficie (simplemente diremos "en la superficie" para abreviar) en la cantidad

Darle al metal un exceso de carga positiva aumenta el potencial tanto en la superficie como en el interior del metal. La energía potencial del electrón disminuye en consecuencia (figura 60.3, a).

Recordemos que se toman como punto de referencia los valores de energía potencial y potencial en el infinito. El mensaje de carga negativa reduce el potencial dentro y fuera del metal. En consecuencia, la energía potencial del electrón aumenta (figura 60.3, b).

La energía total de un electrón en un metal se compone de energías potencial y cinética. En el § 51 se encontró que en el cero absoluto los valores de la energía cinética de los electrones de conducción van desde cero hasta la energía Emax coincidiendo con el nivel de Fermi. En la Fig. 60.4, los niveles de energía de la banda de conducción están inscritos en el pozo potencial (la línea de puntos muestra los niveles desocupados). Para ser eliminados del metal, a diferentes electrones se les deben dar diferentes energías.

Por lo tanto, a un electrón ubicado en el nivel más bajo de la banda de conducción se le debe dar energía; para un electrón ubicado en el nivel de Fermi, la energía es suficiente.

La energía mínima que se debe impartir a un electrón para sacarlo de un sólido o líquido al vacío se llama función de trabajo. La función de trabajo generalmente se denota mediante donde Ф es una cantidad llamada potencial de salida.

De acuerdo con lo anterior, la función de trabajo de un electrón de un metal está determinada por la expresión

Obtuvimos esta expresión suponiendo que la temperatura del metal es 0 K. A otras temperaturas, la función de trabajo también se determina como la diferencia entre la profundidad del pozo potencial y el nivel de Fermi, es decir, la definición (60.1) se extiende a cualquier temperatura. La misma definición se aplica a los semiconductores.

El nivel de Fermi depende de la temperatura (ver fórmula (52.10)). Además, debido al cambio en las distancias promedio entre los átomos debido a la expansión térmica, la profundidad del pozo potencial cambia ligeramente, lo que lleva a que la función de trabajo dependa ligeramente de la temperatura.

La función de trabajo es muy sensible al estado de la superficie metálica, en particular a su limpieza. Seleccionando el recubrimiento de superficie adecuado, la función de trabajo se puede reducir considerablemente. Por ejemplo, aplicar una capa de óxido de metal alcalinotérreo (Ca, Sr, Ba) a la superficie del tungsteno reduce la función de trabajo de 4,5 eV (para W puro) a 1,5-2.

Los metales contienen electrones de conducción que forman gas de electrones y participan en el movimiento térmico. Dado que los electrones de conducción se mantienen dentro del metal, cerca de la superficie hay fuerzas que actúan sobre los electrones y se dirigen hacia el metal. Para que un electrón abandone el metal más allá de sus límites, se debe realizar una cierta cantidad de trabajo A contra estas fuerzas, lo que se denomina trabajo de salida del electrón del metal. Este trabajo, naturalmente, es diferente para los diferentes metales.

La energía potencial de un electrón dentro de un metal es constante e igual a:

Wp = -eφ, donde j es el potencial del campo eléctrico dentro del metal.

21. Diferencia de potencial de contacto - es la diferencia de potencial entre conductores que se produce cuando dos conductores diferentes que tienen la misma temperatura entran en contacto.

Cuando dos conductores con diferentes funciones de trabajo entran en contacto, aparecen cargas eléctricas en los conductores. Y surge una diferencia de potencial entre sus extremos libres. La diferencia de potencial entre puntos ubicados fuera de los conductores, cerca de su superficie, se denomina diferencia de potencial de contacto. Dado que los conductores están a la misma temperatura, en ausencia de tensión aplicada, el campo sólo puede existir en las capas límite (regla de Volta). Hay una diferencia de potencial interna (cuando los metales entran en contacto) y otra externa (en un hueco). El valor de la diferencia de potencial de contacto externo es igual a la diferencia en las funciones de trabajo relacionadas con la carga del electrón. Si los conductores están conectados en un anillo, entonces la FEM en el anillo será igual a 0. Para diferentes pares de metales, el valor de la diferencia de potencial de contacto varía desde décimas de voltio hasta unidades de voltios.

El funcionamiento de un generador termoeléctrico se basa en el uso del efecto termoeléctrico, cuya esencia es que cuando se calienta la unión (unión) de dos metales diferentes, surge una diferencia de potencial entre sus extremos libres, que tienen una temperatura más baja. o el llamado fuerza termoelectromotriz (termo-EMF). Si cierra dicho termoelemento (termopar) a una resistencia externa, entonces fluirá una corriente eléctrica a través del circuito (Fig. 1). Así, durante los fenómenos termoeléctricos se produce una conversión directa de energía térmica en energía eléctrica.

La magnitud de la fuerza termoelectromotriz está determinada aproximadamente por la fórmula E = a(T1 – T2)

22. Un campo magnético - un campo de fuerza que actúa sobre cargas eléctricas en movimiento y sobre cuerpos con un momento magnético, independientemente del estado de su movimiento; componente magnético del campo electromagnético

carga en movimiento q, crea un campo magnético a su alrededor, cuya inducción

donde es la velocidad del electrón, es la distancia desde el electrón a un punto de campo dado, μ – permeabilidad magnética relativa del medio, μ 0 = 4π ·10-7 g/m– constante magnética.

Inducción magnética- una cantidad vectorial que es una fuerza característica del campo magnético (su acción sobre partículas cargadas) en un punto determinado del espacio. Determina la fuerza con la que actúa un campo magnético sobre una carga que se mueve a gran velocidad.

Más específicamente, este es un vector tal que la fuerza de Lorentz que actúa desde el campo magnético sobre una carga que se mueve con velocidad es igual a

23. Según la ley Biot-Savart-Laplace elemento de contorno dl, a través del cual fluye la corriente I, crea un campo magnético a su alrededor, cuya inducción en un punto determinado k

¿Dónde está la distancia desde el punto? k al elemento actual dl, α – ángulo entre el vector de radio y el elemento actual dl.

La dirección del vector se puede encontrar mediante regla de maxwell(barrena): si atornilla una barrena con rosca derecha en la dirección de la corriente en el elemento conductor, entonces la dirección del movimiento del mango de la barrena indicará la dirección del vector de inducción magnética.

Aplicando la ley de Biot-Savart-Laplace a contornos de varios tipos, obtenemos:

· en el centro de una vuelta circular de radio R con fuerza actual I inducción magnética

inducción magnética en el eje de la corriente circular Dónde a– distancia desde el punto en el que se está buscando B al plano de la corriente circular,

· un campo creado por un conductor infinitamente largo que transporta corriente a una distancia r del conductor

· campo creado por un conductor de longitud finita a una distancia r del conductor (Fig.15)

· campo dentro de un toroide o solenoide infinitamente largo norte– número de vueltas por unidad de longitud del solenoide (toroide)

El vector de inducción magnética está relacionado con la intensidad del campo magnético mediante la relación

Densidad de energía volumétrica campo magnético:

25 .Sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético con inducción. B con velocidad υ , del campo magnético surge una fuerza llamada fuerza de lorentz

y el módulo de esta fuerza es igual a .

La dirección de la fuerza de Lorentz se puede determinar mediante regla de la mano izquierda: si coloca su mano izquierda de modo que la componente del vector de inducción perpendicular a la velocidad entre en la palma, y ​​los cuatro dedos estén ubicados en la dirección de la velocidad de movimiento de la carga positiva (o en contra de la dirección de la velocidad de la carga negativa), entonces el pulgar doblado indicará la dirección de la fuerza de Lorentz

26 .Principio de funcionamiento de los aceleradores de partículas cargadas cíclicas.

La independencia del período de rotación T de una partícula cargada en un campo magnético fue utilizada por el científico estadounidense Lawrence en la idea de un ciclotrón, un acelerador de partículas cargadas.

Ciclotrón Consta de dos dees D 1 y D 2: semicilindros metálicos huecos colocados en alto vacío. En el espacio entre los dees se crea un campo eléctrico acelerado. Una partícula cargada que entra en este espacio aumenta su velocidad y vuela hacia el espacio del semicilindro (dee). Los dees se colocan en un campo magnético constante y la trayectoria de la partícula dentro de los dees se curvará en un círculo. Cuando la partícula entra por segunda vez en el espacio entre las dees, la polaridad del campo eléctrico cambia y vuelve a acelerarse. Un aumento de la velocidad va acompañado de un aumento del radio de la trayectoria. En la práctica, se aplica a las dees un campo alterno con una frecuencia ν= 1/T=(B/2π)(q/m). La velocidad de una partícula aumenta cada vez en el intervalo entre las dees bajo la influencia de un campo eléctrico.

27.amperios de potencia es la fuerza que actúa sobre un conductor por el que circula corriente I, ubicado en un campo magnético

Δ yo– longitud del conductor y dirección coincide con la dirección de la corriente en el conductor.

Módulo de potencia de amperios: .

Dos conductores rectos paralelos infinitamente largos que transportan corrientes. yo 1 Y yo 2 interactuar entre sí con fuerza

Dónde yo– longitud de la sección del conductor, r– distancia entre conductores.

28. Interacción de corrientes paralelas: ley de Ampere

Ahora puedes obtener fácilmente una fórmula para calcular la fuerza de interacción entre dos corrientes paralelas.

Entonces, a través de dos conductores largos, rectos y paralelos (Fig. 440), ubicados a una distancia R entre sí (que es mucho, 15 veces menor que la longitud de los conductores), fluyen corrientes continuas I 1, I 2.

Según la teoría de campos, la interacción de los conductores se explica de la siguiente manera: una corriente eléctrica en el primer conductor crea un campo magnético que interactúa con una corriente eléctrica en el segundo conductor. Para explicar la aparición de una fuerza que actúa sobre el primer conductor, es necesario “cambiar los roles” de los conductores: el segundo crea un campo que actúa sobre el primero. Gire mentalmente el tornillo derecho, gírelo con la mano izquierda (o use el producto cruzado) y asegúrese de que cuando las corrientes fluyen en una dirección, los conductores se atraen y cuando las corrientes fluyen en direcciones opuestas, los conductores se repelen1.

Por tanto, la fuerza que actúa sobre una sección de longitud Δl del segundo conductor es la fuerza en amperios, es igual a

donde B1 es la inducción del campo magnético creado por el primer conductor. Al escribir esta fórmula se tiene en cuenta que el vector de inducción B1 es perpendicular al segundo conductor. La inducción del campo creado por la corriente continua en el primer conductor, en la ubicación del segundo, es igual a

De las fórmulas (1), (2) se deduce que la fuerza que actúa sobre la sección seleccionada del segundo conductor es igual a

29. Una bobina con corriente en un campo magnético.

Si colocamos en un campo magnético no un conductor, sino una bobina (o bobina) con corriente y la colocamos verticalmente, entonces, aplicando la regla de la izquierda a los lados superior e inferior de la bobina, obtenemos que las fuerzas electromagnéticas F actuar sobre ellos se dirigirá en diferentes direcciones. Como consecuencia de la acción de estas dos fuerzas surge un par electromagnético M, que hará que la bobina gire, en este caso en el sentido de las agujas del reloj. Este momento

donde D es la distancia entre los lados de la bobina.

La bobina girará en el campo magnético hasta que adopte una posición perpendicular a las líneas del campo magnético (Fig. 50, b). En esta posición, el mayor flujo magnético pasará a través de la bobina. En consecuencia, una bobina o bobina con corriente introducida en un campo magnético externo siempre tiende a tomar una posición tal que a través de la bobina pase el mayor flujo magnético posible.

Momento magnético, momento dipolar magnético.- la cantidad principal que caracteriza las propiedades magnéticas de una sustancia (la fuente del magnetismo, según la teoría clásica de los fenómenos electromagnéticos, son las macro y microcorrientes eléctricas; una corriente cerrada se considera la fuente elemental de magnetismo). Las partículas elementales, los núcleos atómicos y las capas electrónicas de átomos y moléculas tienen un momento magnético. El momento magnético de las partículas elementales (electrones, protones, neutrones y otras), como lo muestra la mecánica cuántica, se debe a la existencia de su propio momento mecánico: el espín.

30. Flujo magnético - una cantidad física igual a la densidad de flujo de las líneas de fuerza que pasan a través de un área infinitesimal dS. Fluir F en como la integral del vector de inducción magnética EN a través de una superficie finita S Determinada a través de una integral sobre la superficie.

31. El trabajo de mover un conductor portador de corriente en un campo magnético.

Consideremos un circuito portador de corriente formado por alambres fijos y un puente móvil de longitud l que se desliza a lo largo de ellos (figura 2.17). Este circuito está ubicado en un campo magnético uniforme externo perpendicular al plano del circuito.

Un elemento actual I (cable en movimiento) de longitud l se ve afectado por una fuerza en amperios dirigida hacia la derecha:

Deje que el conductor l se mueva paralelo a sí mismo a una distancia dx. Esto hará lo siguiente:

dA=Fdx=IBldx=IBdS=IdФ

El trabajo realizado por un conductor sobre una corriente cuando se mueve es numéricamente igual al producto de la corriente por el flujo magnético atravesado por este conductor.

La fórmula sigue siendo válida si un conductor de cualquier forma se mueve en cualquier ángulo con respecto a las líneas del vector de inducción magnética.

32. Magnetización de la materia . Los imanes permanentes se pueden fabricar con relativamente pocas sustancias, pero todas las sustancias colocadas en un campo magnético están magnetizadas, es decir, se convierten ellas mismas en fuentes de un campo magnético. Como resultado, el vector de inducción magnética en presencia de materia difiere del vector de inducción magnética en el vacío.

El momento magnético de un átomo se compone de los momentos orbitales e intrínsecos de los electrones incluidos en su composición, así como del momento magnético del núcleo (que está determinado por los momentos magnéticos de las partículas elementales incluidas en el núcleo: protones y neutrones). El momento magnético del núcleo es mucho menor que los momentos de los electrones; por lo tanto, al considerar muchas cuestiones, se puede descuidar y suponer que el momento magnético de un átomo es igual a la suma vectorial de los momentos magnéticos de los electrones. El momento magnético de una molécula también puede considerarse igual a la suma de los momentos magnéticos de los electrones incluidos en su composición.

Por tanto, un átomo es un sistema magnético complejo y el momento magnético del átomo en su conjunto es igual a la suma vectorial de los momentos magnéticos de todos los electrones.

magnéticos y se denominan sustancias que pueden magnetizarse en un campo magnético externo, es decir capaces de crear su propio campo magnético. El campo intrínseco de las sustancias depende de las propiedades magnéticas de sus átomos. En este sentido, los imanes son análogos magnéticos de los dieléctricos.

Según los conceptos clásicos, un átomo está formado por electrones que se mueven en órbitas alrededor de un núcleo cargado positivamente, que a su vez está formado por protones y neutrones.

Todas las sustancias son magnéticas, es decir. Todas las sustancias están magnetizadas en un campo magnético externo, pero la naturaleza y el grado de magnetización son diferentes. Dependiendo de esto, todos los imanes se dividen en tres tipos: 1) diamagnéticos; 2) materiales paramagnéticos; 3) ferromagnetos.

Diamagnetos. - Estos incluyen muchos metales (por ejemplo, cobre, zinc, plata, mercurio, bismuto), la mayoría de los gases, fósforo, azufre, cuarzo, agua, la gran mayoría de compuestos orgánicos, etc.

Los diamagnetos se caracterizan por las siguientes propiedades:

2) su propio campo magnético se dirige contra el externo y lo debilita ligeramente (m<1);

3) no hay magnetismo residual (el campo magnético propio del diamagnético desaparece después de que se elimina el campo externo).

Las dos primeras propiedades indican que la permeabilidad magnética relativa m de los materiales diamagnéticos es sólo ligeramente inferior a 1. Por ejemplo, el más fuerte de los materiales diamagnéticos, el bismuto, tiene m = 0,999824.

Paramagnetos- Estos incluyen metales alcalinos y alcalinotérreos, aluminio, tungsteno, platino, oxígeno, etc.

Los materiales paramagnéticos se caracterizan por las siguientes propiedades:

1) magnetización muy débil en un campo magnético externo;

2) el propio campo magnético se dirige a lo largo del externo y lo potencia ligeramente (m>1);

3) no hay magnetismo residual.

De las dos primeras propiedades se deduce que el valor de m es sólo ligeramente mayor que 1. Por ejemplo, para uno de los paramagnetos más fuertes, el platino, la permeabilidad magnética relativa m = 1,00036.

33.Ferroimanes - Incluyen el hierro, el níquel, el cobalto, el gadolinio, sus aleaciones y compuestos, así como algunas aleaciones y compuestos de manganeso y cromo con elementos no ferromagnéticos. Todas estas sustancias tienen propiedades ferromagnéticas sólo en estado cristalino.

Los ferromagnetos se caracterizan por las siguientes propiedades:

1) magnetización muy fuerte;

2) el propio campo magnético se dirige a lo largo del externo y lo mejora significativamente (los valores de m oscilan entre varios cientos y varios cientos de miles);

3) la permeabilidad magnética relativa m depende de la magnitud del campo magnetizante;

4) hay magnetismo residual.

Dominio- una región macroscópica en un cristal magnético en la que la orientación del vector de magnetización homogéneo espontáneo o del vector de antiferromagnetismo (a una temperatura inferior al punto de Curie o Néel, respectivamente) de una manera determinada, estrictamente ordenada, se gira o se desplaza, es decir , polarizado, en relación con las direcciones del vector correspondiente en dominios vecinos.

Los dominios son formaciones que constan de una gran cantidad de átomos [ordenados] y, en ocasiones, son visibles a simple vista (tamaños del orden de 10-2 cm3).

Existen dominios en cristales ferromagnéticos y antiferromagnéticos, ferroeléctricos y otras sustancias con orden espontáneo de largo alcance.

Punto Curie, o temperatura Curie,- la temperatura de una transición de fase de segundo orden asociada con un cambio brusco en las propiedades de simetría de una sustancia (por ejemplo, magnética - en ferroimanes, eléctrica - en ferroeléctricos, química cristalina - en aleaciones ordenadas). El nombre de P. Curie. A una temperatura T por debajo del punto de Curie Q, los ferroimanes tienen magnetización espontánea y una cierta simetría magnético-cristalina. En el punto de Curie (T=Q), la intensidad del movimiento térmico de los átomos de un ferroimán es suficiente para destruir su magnetización espontánea (“orden magnético”) y cambiar su simetría, como resultado el ferroimán se vuelve paramagnético. De manera similar, para los antiferroimanes en T = Q (en el llamado punto de Curie antiferromagnético o punto de Néel), su estructura magnética característica (subredes magnéticas) se destruye y los antiferromagnéticos se vuelven paramagnéticos. En ferroeléctricos y antiferroeléctricos en T=Q, el movimiento térmico de los átomos reduce a cero la orientación ordenada espontánea de los dipolos eléctricos de las células elementales de la red cristalina. En aleaciones ordenadas, en el punto de Curie (en el caso de las aleaciones, también se le llama punto.

Histéresis magnética observado en sustancias magnéticamente ordenadas (en un cierto rango de temperatura), por ejemplo, en ferromagnetos, generalmente divididos en dominios de una región de magnetización espontánea (espontánea), en los que la magnitud de la magnetización (momento magnético por unidad de volumen) es la misma, pero las direcciones son diferentes.

Bajo la influencia de un campo magnético externo, el número y tamaño de los dominios magnetizados por el campo aumentan a expensas de otros dominios. Los vectores de magnetización de dominios individuales pueden girar a lo largo del campo. En un campo magnético suficientemente fuerte, el ferroimán se magnetiza hasta la saturación y consta de un dominio con magnetización de saturación JS dirigida a lo largo del campo externo H.

Dependencia típica de la magnetización del campo magnético en el caso de histéresis

34. El campo magnético de la Tierra

Como sabes, un campo magnético es un tipo especial de campo de fuerza que afecta a cuerpos con propiedades magnéticas, así como a cargas eléctricas en movimiento. Hasta cierto punto, un campo magnético puede considerarse un tipo especial de materia que transmite información entre cargas eléctricas y cuerpos con un momento magnético. En consecuencia, el campo magnético de la Tierra es un campo magnético que se crea debido a factores relacionados con las características funcionales de nuestro planeta. Es decir, el campo geomagnético lo crea la propia Tierra y no fuentes externas, aunque estas últimas tienen cierto efecto sobre el campo magnético del planeta.

Así, las propiedades del campo magnético terrestre dependen inevitablemente de las características de su origen. La teoría principal que explica la aparición de este campo de fuerza está asociada con el flujo de corrientes en el núcleo de metal líquido del planeta (la temperatura en el núcleo es tan alta que los metales se encuentran en estado líquido). La energía del campo magnético terrestre se genera mediante el llamado mecanismo de dinamo hidromagnético, causado por la multidireccionalidad y asimetría de las corrientes eléctricas. Generan mayores descargas eléctricas, lo que provoca la liberación de energía térmica y la aparición de nuevos campos magnéticos. Curiosamente, el mecanismo de dinamo hidromagnético tiene la capacidad de "autoexcitarse", es decir, la actividad eléctrica activa dentro del núcleo de la Tierra genera constantemente un campo geomagnético sin influencia externa.

35.Magnetización - cantidad física vectorial que caracteriza el estado magnético de un cuerpo físico macroscópico. Suele denominarse M. Se define como el momento magnético de una unidad de volumen de una sustancia:

Aquí, M es el vector de magnetización; - vector del momento magnético; V - volumen.

En el caso general (el caso de un medio no uniforme, por una razón u otra), la magnetización se expresa como

y es función de coordenadas. ¿Dónde está el momento magnético total de las moléculas en el volumen dV? La relación entre M y la intensidad del campo magnético H en materiales diamagnéticos y paramagnéticos suele ser lineal (al menos cuando el campo magnetizante no es demasiado grande):

donde χm se llama susceptibilidad magnética. En materiales ferromagnéticos no existe una relación inequívoca entre M y H debido a la histéresis magnética, y el tensor de susceptibilidad magnética se utiliza para describir la dependencia.

Intensidad del campo magnético(designación estándar H) es una cantidad física vectorial igual a la diferencia entre el vector de inducción magnética B y el vector de magnetización M.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI): H = (1/µ 0)B - M donde µ 0 es la constante magnética.

Permeabilidad magnética- cantidad física, coeficiente (según las propiedades del medio) que caracteriza la relación entre la inducción magnética B y la intensidad del campo magnético H en una sustancia. Este coeficiente es diferente para diferentes medios, por lo que hablan de la permeabilidad magnética de un medio en particular (es decir, su composición, estado, temperatura, etc.).

Generalmente denotado por la letra griega µ. Puede ser un escalar (para sustancias isotrópicas) o un tensor (para sustancias anisotrópicas).

En general, la relación entre la inducción magnética y la intensidad del campo magnético a través de la permeabilidad magnética se presenta como

y en el caso general aquí debe entenderse como un tensor, que en notación de componentes corresponde a

Preguntas de control .. 18

9. Trabajo de laboratorio nº 2. Estudio de emisión termoiónica a bajas densidades de corriente de emisión. . 18

Orden de trabajo .. 19

Requisitos del informe . 19

Preguntas de control .. 19

Introducción

La electrónica de emisión estudia los fenómenos asociados con la emisión (emisión) de electrones de un medio condensado. La emisión de electrones se produce en los casos en que parte de los electrones de un cuerpo adquiere, como resultado de una influencia externa, energía suficiente para superar la barrera de potencial en su límite, o si un campo eléctrico externo lo hace "transparente" para parte de los electrones. Dependiendo de la naturaleza de la influencia externa, existen:

• emisión termoiónica (calentamiento de cuerpos);
• emisión secundaria de electrones (bombardeo de la superficie con electrones);
• emisión de iones y electrones (bombardeo de la superficie con iones);
• emisión de fotoelectrones (irradiación electromagnética);
• exoelectrónico emisión (mecánica, térmica y otros tipos de tratamiento de superficies);
• emisión de campo (campo eléctrico externo), etc.

En todos los fenómenos en los que es necesario tener en cuenta la salida de un electrón de un cristal al espacio circundante o la transición de un cristal a otro, la característica denominada “función de trabajo” adquiere una importancia decisiva. La función de trabajo se define como la energía mínima necesaria para extraer un electrón de un sólido y colocarlo en un punto donde se supone que su energía potencial es cero. Además de describir diversos fenómenos de emisión, el concepto de función de trabajo juega un papel importante para explicar la aparición de una diferencia de potencial de contacto en el contacto de dos metales, un metal con un semiconductor, dos semiconductores, así como los fenómenos galvánicos.

Las directrices constan de dos partes. La primera parte contiene información teórica básica sobre los fenómenos de emisión en sólidos. Se presta especial atención al fenómeno de la emisión termoiónica. La segunda parte proporciona una descripción del trabajo de laboratorio dedicado al estudio experimental de la emisión termoiónica, el estudio de la diferencia de potencial de contacto y la distribución de la función de trabajo sobre la superficie de la muestra.

Parte 1. Información teórica básica

1. Función de trabajo de los electrones. Influencia en la función de trabajo del estado superficial.

El hecho de que los electrones queden retenidos dentro de un sólido indica que surge un campo retardador en la capa superficial del cuerpo, que impide que los electrones abandonen el vacío circundante. En la figura 2.3 se muestra una representación esquemática de una barrera de potencial en el límite de un sólido. 1. Para salir del cristal, un electrón debe realizar un trabajo igual a la función de trabajo. Distinguir termodinámico Y externo función del trabajo.

La función de trabajo termodinámica es la diferencia entre la energía del vacío de nivel cero y la energía de Fermi de un sólido.

La función de trabajo externo (o afinidad electrónica) es la diferencia entre la energía del nivel de vacío cero y la energía del fondo de la banda de conducción (Fig. 1).

Arroz. 1. Forma de potencial cristalino. Ud. a lo largo de la línea de ubicación de los iones en el cristal y en la región cercana a la superficie del cristal: las posiciones de los iones están marcadas con puntos en la línea horizontal; φ=- Ud. /е – potencial de función laboral; mi F – Energía de Fermi (negativa); mi C– energía del fondo de la banda de conducción; wo – función de trabajo termodinámica; W un – función de trabajo externo; el área sombreada representa convencionalmente estados electrónicos llenos

Hay dos razones principales para la aparición de una barrera potencial en el límite entre el sólido y el vacío. Uno de ellos se debe a que un electrón emitido desde un cristal induce una carga eléctrica positiva en su superficie. Surge una fuerza de atracción entre el electrón y la superficie del cristal (fuerza de imagen eléctrica, ver Sección 5, Fig. 12), que tiende a devolver el electrón al cristal. Otra razón se debe a que los electrones, debido al movimiento térmico, pueden atravesar la superficie del metal y alejarse de él a distancias cortas (del orden de las atómicas). Forman una capa cargada negativamente sobre la superficie. En este caso, después de que los electrones escapan, se forma una capa de iones cargada positivamente en la superficie del cristal. Como resultado, se forma una doble capa eléctrica. No crea un campo en el espacio exterior, pero también requiere trabajo para superar el campo eléctrico dentro de la propia doble capa.

El valor de la función de trabajo para la mayoría de los metales y semiconductores es de varios electronvoltios. Por ejemplo, para el litio la función de trabajo es de 2,38 eV, para el hierro – 4,31 eV, para el germanio – 4,76 eV y para el silicio – 4,8 eV. En gran medida, el valor de la función de trabajo está determinado por la orientación cristalográfica de la cara del monocristal desde la que se produce la emisión de electrones. Para el plano (110) del tungsteno, la función de trabajo es 5,3 eV; para los planos (111) y (100) estos valores son 4,4 eV y 4,6 eV, respectivamente.

Las finas capas depositadas sobre la superficie del cristal tienen una gran influencia en la función de trabajo. Los átomos o moléculas depositados en la superficie de un cristal a menudo le donan un electrón o aceptan un electrón y se convierten en iones. En la Fig. La Figura 2 muestra el diagrama de energía de un metal y un átomo aislado para el caso en que la función de trabajo termodinámico de un electrón del metal. W 0 mayor que la energía de ionización ion e de un átomo depositado en su superficie. En esta situación, el electrón del átomo es energéticamente favorable túnel en el metal y descender en él hasta el nivel de Fermi. La superficie del metal cubierta con tales átomos se carga negativamente y forma una doble capa eléctrica con iones positivos, cuyo campo reducirá la función de trabajo del metal. En la Fig. 3, a muestra un cristal de tungsteno recubierto con una monocapa de cesio. Aquí se realiza la situación discutida anteriormente, ya que la energía ion e el cesio (3,9 eV) es menor que la función de trabajo del tungsteno (4,5 eV). En experimentos, la función de trabajo disminuye más de tres veces. Se observa la situación opuesta si el tungsteno se cubre con átomos de oxígeno (Fig. 3 b). Dado que el enlace de los electrones de valencia en el oxígeno es más fuerte que en el tungsteno, cuando el oxígeno se adsorbe en la superficie del tungsteno, se forma una doble capa eléctrica que aumenta la función de trabajo del metal. El caso más común es cuando un átomo depositado en la superficie no cede completamente su electrón al metal o toma un electrón extra, sino que deforma su capa electrónica de modo que los átomos adsorbidos en la superficie se polarizan y se convierten en dipolos eléctricos (Fig. .3c). Dependiendo de la orientación de los dipolos, la función de trabajo del metal disminuye (la orientación de los dipolos corresponde a la Fig. 3c) o aumenta.

2. Fenómeno de emisión termoiónica

La emisión termoiónica es uno de los tipos de emisión de electrones desde la superficie de un sólido. En el caso de la emisión termoiónica, la influencia externa está asociada al calentamiento del sólido.

El fenómeno de la emisión termoiónica es la emisión de electrones por cuerpos calentados (emisores) al vacío u otro medio.

En condiciones de equilibrio termodinámico, el número de electrones nordeste), teniendo energía en el rango de mi antes mi+re mi, está determinado por las estadísticas de Fermi-Dirac:

,(1)

Dónde gramo(mi)– número de estados cuánticos correspondientes a la energía mi; mi F – energía de Fermi; k– constante de Boltzmann; t- temperatura absoluta.

En la Fig. La Figura 4 muestra el diagrama de energía del metal y las curvas de distribución de energía de los electrones en t=0 K, a baja temperatura T 1 y a altas temperaturas T 2. A 0 K, la energía de todos los electrones es menor que la energía de Fermi. Ninguno de los electrones puede abandonar el cristal y no se observa ninguna emisión termoiónica. Al aumentar la temperatura, aumenta el número de electrones excitados térmicamente capaces de abandonar el metal, lo que provoca el fenómeno de emisión termoiónica. En la Fig. 4 esto se ilustra por el hecho de que cuando T=T2 la "cola" de la curva de distribución va más allá del nivel cero del pozo potencial. Esto indica la aparición de electrones con energía que excede la altura de la barrera de potencial.

Para los metales, la función de trabajo es de varios electronvoltios. Energía k t incluso a temperaturas de miles de Kelvin es una fracción de un electrón voltio. Para los metales puros, se puede obtener una emisión de electrones significativa a una temperatura de aproximadamente 2000 K. Por ejemplo, en el tungsteno puro, se puede obtener una emisión notable a una temperatura de 2500 K.

Para estudiar la emisión termoiónica, es necesario crear un campo eléctrico en la superficie de un cuerpo calentado (cátodo), acelerando los electrones para eliminarlos (succión) de la superficie del emisor. Bajo la influencia de un campo eléctrico, los electrones emitidos comienzan a moverse y se forma una corriente eléctrica, que se llama termoiónico. Para observar la corriente termoiónica, generalmente se usa un diodo de vacío: un tubo de electrones con dos electrodos. El cátodo de la lámpara es un filamento de metal refractario (tungsteno, molibdeno, etc.) calentado por una corriente eléctrica. El ánodo suele tener la forma de un cilindro metálico que rodea un cátodo calentado. Para observar la corriente termoiónica, el diodo se conecta al circuito que se muestra en la Fig. 5. Obviamente, la fuerza de la corriente termoiónica debería aumentar al aumentar la diferencia de potencial. V entre el ánodo y el cátodo. Sin embargo, este aumento no es proporcional V(Figura 6). Al alcanzar un determinado voltaje, el aumento de la corriente termoiónica prácticamente se detiene. El valor límite de la corriente termoiónica a una temperatura de cátodo dada se llama corriente de saturación. La magnitud de la corriente de saturación está determinada por el número de electrones termoiónicos que pueden salir de la superficie del cátodo por unidad de tiempo. En este caso, todos los electrones suministrados por la emisión termoiónica del cátodo se utilizan para producir una corriente eléctrica.

3. Dependencia de la corriente termoiónica de la temperatura. Fórmula Richardson-Deshman

Al calcular la densidad de corriente termoiónica Usaremos el modelo de gas electrónico y aplicaremos. Estadísticas de Fermi-Dirac al respecto. Es obvio que la densidad de corriente termoiónica está determinada por la densidad de la nube de electrones cerca de la superficie del cristal, que se describe en la fórmula (1). En esta fórmula, pasemos de la distribución de energía de los electrones a la distribución del momento de los electrones. En este caso, tenemos en cuenta que los valores permitidos del vector de onda del electrón k V k -el espacio se distribuye uniformemente de modo que para cada valor k representó el volumen 8 pag 3 (para un volumen de cristal igual a uno). Considerando que el momento del electrón p =ћ k obtenemos que el número de estados cuánticos en el elemento de volumen del espacio de momento dpxdp ydp z será igual

(2)

El dos en el numerador de la fórmula (2) tiene en cuenta dos posibles valores del espín del electrón.

Dirigamos el eje z sistema de coordenadas rectangular normal a la superficie del cátodo (Fig. 7). Seleccionemos un área de área unitaria en la superficie del cristal y construyamos sobre ella, como sobre una base, un paralelepípedo rectangular con un borde lateral. v z =p z /mn(mn– masa efectiva de electrones). Los electrones contribuyen a la densidad de corriente de saturación del componente. v z velocidad del eje z. La contribución de un electrón a la densidad de corriente es igual a

(3)

Dónde mi– carga de electrones.

El número de electrones en el paralelepípedo cuyas velocidades están contenidas en el intervalo considerado:

Para que la red cristalina no se destruya durante la emisión de electrones, una parte insignificante de los electrones debe abandonar el cristal. Para ello, como muestra la fórmula (4), se debe cumplir la condición SUF>> k t. Para tales electrones, se puede despreciar la unidad en el denominador de la fórmula (4). Luego esta fórmula se transforma a la forma

(5)

Hallemos ahora el número de electrones. dN en el ámbito considerado, z-cuyo componente de impulso está contenido entre R z Y R z +dp z. Para ello hay que integrar la expresión anterior sobre R X Y R y que van desde –∞ a +∞. A la hora de integrar hay que tener en cuenta que

,

y usa la integral de tabla

,.

Como resultado obtenemos

.(6)

Ahora, teniendo en cuenta (3), encontremos la densidad de la corriente termoiónica creada por todos los electrones del paralelepípedo. Para ello se debe integrar la expresión (6) para todos los electrones cuya energía cinética esté en el nivel de Fermi. mi ≥E F +W 0 Sólo estos electrones pueden abandonar el cristal y sólo ellos desempeñan un papel en el cálculo de la termocorriente. El componente del impulso de dichos electrones a lo largo del eje. z debe satisfacer la condición

Por lo tanto, la densidad de corriente de saturación

La integración se realiza para todos los valores. Introduzcamos una nueva variable de integración.

Entonces p z dp z =m n du Y

.(8)

Como resultado obtenemos

,(9)

,(10)

donde esta la constante

.

La igualdad (10) se llama fórmula. Richardson-Deshman. Al medir la densidad de la corriente de saturación termoiónica, se puede utilizar esta fórmula para calcular la constante A y la función de trabajo W 0. Para cálculos experimentales, la fórmula. Richardson-Deshman es conveniente representarlo en la forma

En este caso, el gráfico muestra la dependencia. en(js/T2) de 1 /T expresado por una línea recta. A partir de la intersección de la recta con el eje de ordenadas se calcula ln A , y por el ángulo de inclinación de la línea recta se determina la función de trabajo (Fig. 8).

4. Diferencia de potencial de contacto

Consideremos los procesos que ocurren cuando dos conductores electrónicos, por ejemplo dos metales, con diferentes funciones de trabajo se acercan y entran en contacto. Los diagramas de energía de estos metales se muestran en la Fig. 9. deja miF 1 Y miF 2 es la energía de Fermi para el primer y segundo metal, respectivamente, y W 01 Y W 02– sus funciones laborales. En estado aislado, los metales tienen el mismo nivel de vacío y, por tanto, diferentes niveles de Fermi. Supongamos para mayor certeza que W 01< W 02, entonces el nivel de Fermi del primer metal será mayor que el del segundo (Fig. 9 a). Cuando estos metales entran en contacto opuesto a los estados electrónicos ocupados en el metal 1, hay niveles de energía libre del metal 2. Por lo tanto, cuando estos conductores entran en contacto, surge un flujo de electrones resultante del conductor 1 al conductor 2. Esto conduce a la hecho de que el primer conductor, al perder electrones, queda cargado positivamente, y el segundo conductor, al adquirir negativo adicional la carga se carga negativamente. Debido a la carga, todos los niveles de energía del metal 1 disminuyen y el metal 2 aumenta. El proceso de desplazamiento de nivel y el proceso de transición electrónica del conductor 1 al conductor 2 continuarán hasta que los niveles de Fermi de ambos conductores estén alineados (Fig. 9 b). Como puede verse en esta figura, el estado de equilibrio corresponde a la diferencia de potencial entre los niveles cero de los conductores 0 1 y 0 2:

.(11)

Diferencia de potencial V K.R.P llamado diferencia de potencial de contacto. En consecuencia, la diferencia de potencial de contacto está determinada por la diferencia en la función de trabajo de los electrones de los conductores en contacto. El resultado obtenido es válido para cualquier método de intercambio de electrones entre dos materiales, incluso mediante emisión termoiónica en el vacío, a través de un circuito externo, etc. Se obtienen resultados similares cuando el metal entra en contacto con un semiconductor. Entre los metales y el semiconductor se produce una diferencia de potencial de contacto de aproximadamente el mismo orden de magnitud que en el caso del contacto entre dos metales (aproximadamente 1 V). La única diferencia es que si en los conductores toda la diferencia de potencial de contacto cae casi sobre el espacio entre los metales, cuando un metal entra en contacto con un semiconductor, toda la diferencia de potencial de contacto cae sobre el semiconductor, en el que se forma una capa suficientemente grande. formado, enriquecido o empobrecido de electrones. Si esta capa está agotada de electrones (en el caso de que la función de trabajo de un semiconductor tipo n sea menor que la función de trabajo del metal), entonces dicha capa llamado bloqueo y tal transición tendrá propiedades alisadoras. La barrera de potencial que surge en el contacto rectificador de un metal con un semiconductor se llama Barrera de Schottky, y diodos que funcionan sobre su base - Diodos Schottky.

voltios-amperiosCaracterísticas de un cátodo termoiónico a bajas densidades de corriente de emisión. efecto Schottky

Si se crea una diferencia de potencial entre el cátodo termoiónico y el ánodo del diodo (Fig. 5) V, impidiendo el movimiento de electrones hacia el ánodo, entonces solo aquellos que salgan volando del cátodo con una reserva de energía cinética no menor que la energía del campo electrostático entre el ánodo y el cátodo podrán llegar al ánodo, es decir, -mi V(V< 0). Para ello, su energía en el cátodo termoiónico no debe ser menor W 0 –еV. Luego, reemplazando en la fórmula Richardson-Deshman (10) W 0 en W 0 –еV, obtenemos la siguiente expresión para la densidad de corriente de emisión térmica:

,(12)

Aquí jS– densidad de corriente de saturación. Tomemos el logaritmo de esta expresión.

.(13)

Con un potencial positivo en el ánodo, todos los electrones que salen del cátodo termoiónico aterrizan en el ánodo. Por lo tanto, la corriente en el circuito no debe cambiar, permaneciendo igual a la corriente de saturación. De este modo, voltios-amperios La característica (característica corriente-voltaje) del cátodo térmico tendrá la forma que se muestra en la Fig. 10 (curva a).

Una característica corriente-voltaje similar se observa sólo con densidades de corriente de emisión relativamente bajas y potenciales positivos altos en el ánodo, cuando no surge una carga espacial de electrones significativa cerca de la superficie emisora. Características corriente-voltaje del cátodo termoiónico teniendo en cuenta la carga espacial, analizadas en la Sección. 6.

Observemos otra característica importante de la característica corriente-voltaje a bajas densidades de corriente de emisión. La conclusión es que la termocorriente alcanza la saturación en V=0, es válido sólo para el caso en que los materiales del cátodo y del ánodo tengan la misma función de trabajo termodinámico. Si las funciones de trabajo del cátodo y del ánodo no son iguales, entonces aparece una diferencia de potencial de contacto entre el ánodo y el cátodo. En este caso, incluso en ausencia de un campo eléctrico externo ( V=0) existe un campo eléctrico entre el ánodo y el cátodo debido a la diferencia de potencial de contacto. Por ejemplo, si W 0k< W 0a entonces el ánodo se cargará negativamente con respecto al cátodo. Para destruir la diferencia de potencial de contacto, se debe aplicar una polarización positiva al ánodo. Es por eso voltios-amperios la característica del cátodo caliente se desplaza en la cantidad de la diferencia de potencial de contacto hacia el potencial positivo (Fig. 10, curva b). Con una relación inversa entre W 0k Y W 0a la dirección del cambio de la característica corriente-voltaje es opuesta (curva c en la Fig. 10).

Conclusión sobre la independencia de la densidad de corriente de saturación en V>0 está muy idealizado. En las características reales de corriente-voltaje de la emisión termoiónica, se observa un ligero aumento en la corriente de emisión termoiónica al aumentar V en modo de saturación, que está asociado con efecto Schottky(Figura 11).

El efecto Schottky es una disminución en la función de trabajo de los electrones de los sólidos bajo la influencia de un campo eléctrico acelerador externo.

Para explicar el efecto Schottky, consideremos las fuerzas que actúan sobre un electrón cerca de la superficie de un cristal. De acuerdo con la ley de inducción electrostática, se inducen cargas superficiales de signo opuesto en la superficie del cristal, que determinan la interacción del electrón con la superficie del cristal. De acuerdo con el método de las imágenes eléctricas, la acción de cargas superficiales reales sobre un electrón se reemplaza por la acción de una ficticia. punto positivo cargar +e, ubicado a la misma distancia de la superficie del cristal que el electrón, pero en el lado opuesto de la superficie (Fig. 12). Entonces, de acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales

,(14)

Aquí ε oh– constante eléctrica: X es la distancia entre el electrón y la superficie del cristal.

La energía potencial de un electrón en el campo de fuerza de la imagen eléctrica, si se cuenta desde el nivel de vacío cero, es igual a

.(15)

Energía potencial de un electrón en un campo eléctrico acelerador externo. mi

Energía potencial total de un electrón.

.(17)

En la figura 2.3 se muestra una determinación gráfica de la energía total de un electrón ubicado cerca de la superficie del cristal. 13, que muestra claramente una disminución en la función de trabajo de un electrón del cristal. La curva de energía potencial total de los electrones (curva continua en la Fig. 13) alcanza un máximo en el punto xm:

.(18)

Este punto está a 10 Å de la superficie con una intensidad de campo externo. » 3× 10 6 V/cm.

En el punto X metro energía potencial total igual a la disminución de la barrera potencial (y, por tanto, la disminución de la función de trabajo),

.(19)

Como resultado del efecto Schottky, la corriente térmica del diodo con un voltaje positivo en el ánodo aumenta al aumentar el voltaje del ánodo. Este efecto se manifiesta no solo cuando los electrones se emiten al vacío, sino también cuando se mueven a través de contactos metal-semiconductor o metal-aislante.

6. Corrientes en el vacío limitadas por la carga espacial. La ley de los "tres segundos".

A altas densidades de corriente de emisión termoiónica, la característica corriente-tensión se ve influenciada significativamente por la carga volumétrica negativa que surge entre el cátodo y el ánodo. Esta carga masiva negativa evita que los electrones que escapan del cátodo lleguen al ánodo. Por tanto, la corriente del ánodo resulta ser menor que la corriente de emisión de electrones del cátodo. Cuando se aplica un potencial positivo al ánodo, la barrera de potencial adicional en el cátodo creada por la carga espacial disminuye y la corriente del ánodo aumenta. Esta es una imagen cualitativa de la influencia de la carga espacial en la característica corriente-voltaje de un diodo térmico. Esta cuestión fue explorada teóricamente por Langmuir en 1913.

Calculemos, bajo una serie de supuestos simplificadores, la dependencia de la corriente del diodo térmico de la diferencia de potencial externo aplicada entre el ánodo y el cátodo y encontremos la distribución del campo, el potencial y la concentración de electrones entre el ánodo y el cátodo, teniendo en cuenta la carga espacial.

Arroz. 14. A la conclusión de la ley de los "tres segundos".

Supongamos que los electrodos del diodo son planos. Con una pequeña distancia entre el ánodo y el cátodo. d pueden considerarse infinitamente grandes. Colocamos el origen de coordenadas en la superficie del cátodo, y el eje X Dirigámoslo perpendicular a esta superficie hacia el ánodo (Fig. 14). Mantendremos la temperatura del cátodo constante e igual. t. Potencial de campo electrostático j , existente en el espacio entre el ánodo y el cátodo, será función de una sola coordenada X. el debe satisfacer ecuación de poisson

,(20)

Aquí r – densidad de carga volumétrica; norte– concentración de electrones; j , r Y norte son funciones de la coordenada X.

Considerando que la densidad de corriente entre el cátodo y el ánodo

y la velocidad del electrón v se puede determinar a partir de la ecuación

Dónde metro– masa del electrón, la ecuación (20) se puede transformar a la forma

, .(21)

Esta ecuación debe complementarse con condiciones de contorno.

Estas condiciones límite se derivan del hecho de que el potencial y la intensidad del campo eléctrico en la superficie del cátodo deben desaparecer. Multiplicando ambos lados de la ecuación (21) por dj /dx, obtenemos

.(23)

Teniendo en cuenta que

(24a)

Y ,(24b)

escribimos (23) en la forma

.(25)

Ahora podemos integrar ambos lados de la ecuación (25) sobre X que van desde 0 hasta ese valor X, en el que el potencial es igual j . Luego, teniendo en cuenta las condiciones de contorno (22), obtenemos

Integrando ambas partes (27) que van desde X=0, j =0 a X=1, j= va, obtenemos

.(28)

Al elevar al cuadrado ambos lados de la igualdad (28) y expresar la densidad de corriente j de A según (21), obtenemos

.(30)

La fórmula (29) se denomina "ley de los tres segundos" de Langmuir.

Esta ley es válida para electrodos de forma arbitraria. La expresión del coeficiente numérico depende de la forma de los electrodos. Las fórmulas obtenidas anteriormente permiten calcular las distribuciones de potencial, intensidad del campo eléctrico y densidad de electrones en el espacio entre el cátodo y el ánodo. Integración de la expresión (26) que va desde X=0 al valor cuando el potencial es igual j , conduce a la relación

aquellos. El potencial varía proporcionalmente a la distancia desde el cátodo. X a la potencia de 4/3. Derivado dj/ dx Caracteriza la intensidad del campo eléctrico entre los electrodos. Según (26), la magnitud de la intensidad del campo eléctrico. mi ~X 19 . Finalmente, la concentración de electrones.

(32)

y, según (31) norte(X)~ (1/X) 2/9 .

Dependencias j (X ), mi(X) Y norte(X) se muestran en la Fig. 15. Si X→0, entonces la concentración tiende al infinito. Esto es consecuencia de despreciar las velocidades térmicas de los electrones en el cátodo. En una situación real, durante la emisión termoiónica, los electrones abandonan el cátodo no con velocidad cero, sino con una determinada velocidad de emisión finita. En este caso, la corriente del ánodo existirá incluso si hay un pequeño campo eléctrico inverso cerca del cátodo. En consecuencia, la densidad de carga volumétrica puede cambiar a valores tales que el potencial cerca del cátodo disminuya a valores negativos (Fig. 16). A medida que aumenta el voltaje del ánodo, el potencial mínimo disminuye y se acerca al cátodo (curvas 1 y 2 en la Fig. 16). Con un voltaje suficientemente alto en el ánodo, el potencial mínimo se fusiona con el cátodo, la intensidad del campo en el cátodo se vuelve cero y la dependencia j (X) se aproxima a (29), calculada sin tener en cuenta las velocidades iniciales de los electrones (curva 3 en la Fig. 16). A voltajes anódicos altos, la carga espacial se disuelve casi por completo y el potencial entre el cátodo y el ánodo cambia según una ley lineal (curva 4, Fig. 16).

Por tanto, la distribución de potencial en el espacio entre electrodos, teniendo en cuenta las velocidades iniciales de los electrones, difiere significativamente de la que constituye la base del modelo idealizado al derivar la ley de los "tres segundos". Esto conduce a un cambio y dependencia de la densidad de corriente del ánodo. Cálculo teniendo en cuenta las velocidades iniciales de los electrones para el caso de la distribución de potencial que se muestra en la Fig. 17, y para electrodos cilíndricos se obtiene la siguiente dependencia para la corriente de emisión termoiónica total I (I=jS, Dónde S– área de la sección transversal de la termocorriente):

.(33)

Opciones xm Y V m determinado por el tipo de dependencia j (X), su significado queda claro en la Fig. 17. Parámetro X metro igual a la distancia desde el cátodo a la que el potencial alcanza su valor mínimo = V m. Factor C(xm), excepto xm, depende de los radios del cátodo y del ánodo. La ecuación (33) es válida para pequeños cambios en el voltaje del ánodo, porque Y X metro Y V m, como se analizó anteriormente, dependen del voltaje del ánodo.

Por tanto, la ley de los “tres segundos” no es universal; sólo es válida en un rango relativamente estrecho de voltajes y corrientes. Sin embargo, es un claro ejemplo de la relación no lineal entre corriente y voltaje en un dispositivo electrónico. La no linealidad de la característica corriente-voltaje es la característica más importante de muchos elementos de los circuitos eléctricos y de radio, incluidos los elementos de la electrónica de estado sólido.

Parte 2. Trabajo de laboratorio.

7. Configuración experimental para estudiar la emisión termoiónica.

Los trabajos de laboratorio nº 1 y 2 se realizan en una instalación de laboratorio, realizada sobre la base de un soporte de laboratorio universal. El diagrama de instalación se muestra en la Fig. 18. La sección de medición contiene un diodo de vacío EL con un cátodo calentado directa o indirectamente. El panel frontal de la sección de medición muestra los contactos del filamento “Incandescente”, el ánodo “Ánodo” y el cátodo “Cátodo”. La fuente de filamento es una fuente de corriente continua estabilizada del tipo B5-44A. El icono I en el diagrama indica que la fuente funciona en el modo de estabilización actual. El procedimiento para trabajar con una fuente de corriente continua se puede encontrar en la descripción técnica y las instrucciones de funcionamiento de este dispositivo. Descripciones similares están disponibles para todos los instrumentos de medición eléctricos utilizados en trabajos de laboratorio. El circuito del ánodo incluye una fuente de corriente continua estabilizada B5-45A y un voltímetro digital universal B7-21A, utilizado en el modo de medición de corriente continua para medir la corriente del ánodo del diodo térmico. Para medir el voltaje del ánodo y la corriente de calentamiento del cátodo, puede utilizar dispositivos integrados en la fuente de alimentación o conectar un voltímetro RV7-32 adicional para una medición más precisa del voltaje en el cátodo.

La sección de medición puede contener diodos de vacío con diferentes corrientes de filamento del cátodo de trabajo. A la corriente nominal del filamento, el diodo funciona en el modo de limitar la corriente del ánodo por carga espacial. Este modo es necesario para realizar el trabajo de laboratorio No. 1. El trabajo de laboratorio número 2 se realiza con corrientes de filamento reducidas, cuando la influencia de la carga espacial es insignificante. Al configurar la corriente del filamento, se debe tener especial cuidado, porque El exceso de corriente del filamento por encima de su valor nominal para un tubo de vacío determinado provoca que el filamento del cátodo se queme y falle el diodo. Por lo tanto, cuando se prepare para el trabajo, asegúrese de verificar con su maestro o ingeniero el valor de la corriente de funcionamiento del filamento del diodo utilizado en el trabajo; asegúrese de anotar los datos en su libro de trabajo y utilizarlos al elaborar un informe sobre trabajo de laboratorio.

8. Trabajo de laboratorio nº 1. Estudiar la influencia de la carga espacial en voltios-amperioscaracterísticas de corriente térmica

Objeto del trabajo: estudio experimental de la dependencia de la corriente de emisión termoiónica del voltaje del ánodo, determinación del exponente en la ley de los “tres segundos”.

voltios-amperios La característica de la corriente de emisión termoiónica se describe mediante la ley de los “tres segundos” (ver Sección 6). Este modo de funcionamiento del diodo se produce con corrientes de filamento catódico suficientemente altas. Normalmente, a la corriente nominal del filamento, la corriente del diodo de vacío está limitada por la carga espacial.

La configuración experimental para realizar este trabajo de laboratorio se describe en la Sección. 7. Durante el trabajo, es necesario medir la característica corriente-voltaje del diodo a la corriente nominal del filamento. El valor de la escala de corriente de funcionamiento del tubo de vacío utilizado debe consultarse a un profesor o ingeniero y anotarse en un libro de trabajo.

Orden de trabajo

1. Familiarícese con la descripción y procedimiento de operación de los instrumentos necesarios para el funcionamiento del montaje experimental. Ensamble el circuito de acuerdo con la Fig. 18. La instalación se puede conectar a la red solo después de que un ingeniero o maestro haya verificado la corrección del circuito ensamblado.

2. Encienda la fuente de alimentación de corriente del filamento del cátodo y configure la corriente de filamento requerida. Dado que cuando cambia la corriente del filamento, cambia la temperatura y la resistencia del filamento, lo que, a su vez, conduce a un cambio en la corriente del filamento, el ajuste debe realizarse mediante el método de aproximaciones sucesivas. Después de completar el ajuste, debe esperar aproximadamente 5 minutos para que se estabilicen la corriente del filamento y la temperatura del cátodo.

3. Conecte una fuente de voltaje constante al circuito del ánodo y, cambiando el voltaje en el ánodo, mida la característica corriente-voltaje punto por punto. Tome la característica corriente-tensión en el rango 0...25 V, cada 0,5...1 V.

I a(va), Dónde I a– corriente del ánodo, va– voltaje del ánodo.

5. Si se considera que el rango de cambios en el voltaje del ánodo es pequeño, entonces los valores xm, C(x,n) Y V m, incluido en la fórmula (33), se puede tomar constante. En general va tamaño V m puede ser descuidado. Como resultado, la fórmula (33) se transforma a la forma (después de la transición de la densidad de termocorriente j a su valor total I)

6. A partir de la fórmula (34), determine el valor. CON para tres valores máximos del voltaje del ánodo en la característica corriente-voltaje. Calcular la media aritmética de los valores obtenidos. Sustituyendo este valor en la fórmula (33), determine el valor V m para tres valores mínimos de voltaje en el ánodo y calcular el valor medio aritmético V m.

7. Usando el valor obtenido V m, trazar la dependencia de ln I a desde en( va+|V m|). Determine el grado de dependencia de la tangente del ángulo de esta gráfica. I a(v a + V m). Debería estar cerca de 1,5.

8. Elaborar un informe del trabajo.

Requisitos del informe

5. Conclusiones del trabajo.

Preguntas de control

1. ¿Cómo se llama el fenómeno de la emisión termoiónica? Defina la función de trabajo de un electrón. ¿Cuál es la diferencia entre función termodinámica y de trabajo externo?

2. Explique las razones de la aparición de una barrera potencial en el límite sólido-vacío.

3. Explicar, a partir del diagrama de energía del metal y de la curva de distribución de energía de los electrones, la emisión térmica de electrones del metal.

4. ¿Bajo qué condiciones se observa la corriente termoiónica? ¿Cómo se puede observar la corriente termoiónica? ¿Cómo depende la corriente del diodo térmico del campo eléctrico aplicado?

5. Establecer la ley Richardson-Deshman

6. Explique la imagen cualitativa de la influencia de una carga de volumen negativa en la característica corriente-voltaje de un diodo térmico. Formule la ley de los "tres segundos" de Langmuir.

7. ¿Cuáles son las distribuciones de potencial, intensidad del campo eléctrico y densidad de electrones en el espacio entre el cátodo y el ánodo con corrientes limitadas por la carga espacial?

8. ¿Cuál es la dependencia de la corriente de emisión térmica del voltaje entre el ánodo y el cátodo, teniendo en cuenta la carga espacial y las velocidades iniciales de los electrones? Explicar el significado de los parámetros que determinan esta dependencia;

9. Explique el diseño del montaje experimental para estudiar la emisión termoiónica. Explique el propósito de los elementos individuales del circuito.

10. Explique el método para determinar experimentalmente el exponente de la ley de los “tres segundos”.

9. Trabajo de laboratorio nº 2. Estudio de emisión termoiónica a bajas densidades de corriente de emisión.

Objeto del trabajo: estudiar las características corriente-voltaje de un diodo térmico a baja corriente de calentamiento del cátodo. Determinación a partir de resultados experimentales de la diferencia de potencial de contacto entre el cátodo y el ánodo, la temperatura del cátodo.

A bajas densidades de corriente térmica voltios-amperios la característica tiene una apariencia característica con un punto de inflexión correspondiente al módulo de diferencia de potencial de contacto entre el cátodo y el ánodo (Fig. 10). La temperatura del cátodo se puede determinar de la siguiente manera. Procedamos a la ecuación (12), que describe la característica corriente-voltaje de la emisión termoiónica a bajas densidades de corriente, a partir de la densidad de termocorriente. j a su valor total I(j=I/S, Dónde S– área de la sección transversal de la termocorriente). Entonces obtenemos

Dónde ES– corriente de saturación.

Tomando logaritmos de (35), tenemos

.(36)

En la medida en que la ecuación (36) describe la característica corriente-voltaje en el área a la izquierda del punto de inflexión, entonces para determinar la temperatura del cátodo es necesario tomar dos puntos cualesquiera en esta área con corrientes anódicas. yo un 1, yo un 2 y voltajes de ánodo tu un 1, tu un 2 respectivamente. Entonces, según la ecuación (36),

De aquí obtenemos la fórmula de trabajo para la temperatura del cátodo.

.(37)

Orden de trabajo

Para realizar trabajos de laboratorio se debe:

1. Familiarícese con la descripción y procedimiento de operación de los instrumentos necesarios para el funcionamiento del montaje experimental. Monte el circuito según la Fig. 18. La instalación se puede conectar a la red sólo después de que un ingeniero o profesor haya verificado la corrección del circuito ensamblado.

2. Encienda la fuente de alimentación de corriente del filamento del cátodo y configure la corriente de filamento requerida. Después de configurar la corriente, debe esperar aproximadamente 5 minutos para que se estabilicen la corriente del filamento y la temperatura del cátodo.

3. Conecte una fuente de voltaje constante al circuito del ánodo y, cambiando el voltaje en el ánodo, mida la característica corriente-voltaje punto por punto. voltios-amperios tomar la característica en el rango de 0...5 V cada 0,05...0,2 V.

4. Presente los resultados de la medición en un gráfico en coordenadas ln. I a(va), Dónde I a– corriente del ánodo, va– voltaje del ánodo. Dado que en este trabajo la diferencia de potencial de contacto se determina gráficamente, se debe elegir la escala a lo largo del eje horizontal de manera que la precisión de la determinación V K.R.P no era inferior a 0,1 V.

5. Utilizando el punto de inflexión de la característica corriente-voltaje, determine la diferencia de potencial de contacto entre el ánodo y el cátodo.

6. Determine la temperatura del cátodo para tres pares de puntos en la sección lineal inclinada de la característica corriente-voltaje a la izquierda del punto de inflexión. La temperatura del cátodo debe calcularse utilizando la fórmula (37). Calcule la temperatura promedio a partir de estos datos.

7. Elaborar un informe del trabajo.

Requisitos del informe

El informe se redacta en una hoja estándar de papel A4 y debe contener:

1. Información básica de la teoría.

2. Diagrama del montaje experimental y su breve descripción.

3. Resultados de mediciones y cálculos.

4. Análisis de los resultados experimentales obtenidos.

5. Conclusiones del trabajo.

Preguntas de control

1. Enumere los tipos de emisión de electrones. ¿Qué causa la liberación de electrones en cada tipo de emisión de electrones?

2. Explicar el fenómeno de la emisión termoiónica. Defina la función de trabajo de un electrón de un sólido. ¿Cómo podemos explicar la existencia de una barrera potencial en el límite sólido-vacío?

3. Explicar, a partir del diagrama de energía del metal y de la curva de distribución de energía de los electrones, la emisión térmica de electrones del metal.

4. Establecer la ley Richardson-Deshman. Explica el significado físico de las cantidades incluidas en esta ley.

5. ¿Cuáles son las características de las características corriente-voltaje del cátodo termoiónico a bajas densidades de corriente de emisión? ¿Cómo le afecta la diferencia de potencial de contacto entre el cátodo y el ánodo?

6. ¿Qué es el efecto Schottky? ¿Cómo se explica este efecto?

7. Explique la disminución de la barrera de potencial de los electrones bajo la influencia de un campo eléctrico.

8. ¿Cómo se determinará la temperatura del cátodo en este laboratorio?

9. Explique el método para determinar la diferencia de potencial de contacto en este trabajo.

10. Explique el diagrama y el propósito de los elementos individuales de la configuración del laboratorio.