Трептения: механични и електромагнитни. Свободни и принудени вибрации. Характеристика. Естествени вибрации Какво е характерно за вибрациите

Една от най-интересните теми във физиката са трептенията. Изучаването на механиката е тясно свързано с тях, с това как се държат телата, когато върху тях действат определени сили. Така, когато изучаваме трептенията, можем да наблюдаваме махала, да видим зависимостта на амплитудата на трептенията от дължината на нишката, на която виси тялото, от твърдостта на пружината и теглото на товара. Въпреки привидната си простота, тази тема не е толкова лесна за всички, колкото бихме искали. Затова решихме да съберем най-известната информация за вибрациите, техните видове и свойства и да съставим за вас кратко резюме по тази тема. Може би ще ви бъде полезно.

Дефиниция на понятието

Преди да говорим за понятия като механични, електромагнитни, свободни, принудителни вибрации, тяхната природа, характеристики и видове, условия на възникване, е необходимо да се дефинира това понятие. Така във физиката едно трептене е непрекъснато повтарящ се процес на промяна на състоянието около една точка в пространството. Най-простият пример е махало. При всяко трептене се отклонява от определена вертикална точка първо в едната посока, после в другата. Теорията на трептенията и вълните изучава явлението.

Причини и условия за възникване

Като всяко друго явление, трептенията възникват само ако са изпълнени определени условия. Механичните принудителни вибрации, подобно на свободните, възникват, когато са изпълнени следните условия:

1. Наличието на сила, която извежда тялото от състояние на стабилно равновесие. Например натискането на математическото махало, при което започва движението.

2. Наличието на минимална сила на триене в системата. Както знаете, триенето забавя някои физически процеси. Колкото по-голяма е силата на триене, толкова по-малка е вероятността да възникнат вибрации.

3. Една от силите трябва да зависи от координатите. Тоест тялото променя позицията си в определена координатна система спрямо определена точка.

Видове вибрации

След като разбрахме какво е трептене, нека анализираме тяхната класификация. Има две най-известни класификации - по физическа природа и по характер на взаимодействие с околната среда. Така според първия критерий се разграничават механични и електромагнитни вибрации, а според втория - свободни и принудени вибрации. Има също собствени трептения и затихващи трептения. Но ние ще говорим само за първите четири вида. Нека разгледаме по-отблизо всеки от тях, да разберем техните характеристики и да дадем много кратко описание на основните им характеристики.

Механични

Именно с механични вибрации започва изучаването на вибрациите в училищния курс по физика. Учениците започват да се запознават с тях в такъв клон на физиката като механиката. Обърнете внимание, че тези физически процеси се случват в околната среда и можем да ги наблюдаваме с просто око. При такива трептения тялото многократно извършва едно и също движение, преминавайки през определено положение в пространството. Примери за такива колебания са същите махала, вибрациите на камертон или струна на китара, движението на листа и клони на дърво, люлка.

Електромагнитна

След като концепцията за механичните вибрации е твърдо усвоена, започва изследването на електромагнитните вибрации, които са по-сложни по структура, тъй като този тип се среща в различни електрически вериги. По време на този процес се наблюдават колебания в електрическите и магнитните полета. Въпреки факта, че електромагнитните трептения имат малко по-различен характер на възникване, законите за тях са същите като за механичните. При електромагнитните трептения може да се промени не само силата на електромагнитното поле, но и характеристики като заряд и сила на тока. Също така е важно да се отбележи, че има свободни и принудени електромагнитни трептения.

Безплатни вибрации

Този тип трептене възниква под въздействието на вътрешни сили, когато системата е извадена от състояние на стабилно равновесие или покой. Свободните трептения винаги са затихнали, което означава, че тяхната амплитуда и честота намаляват с времето. Ярък пример за този тип люлка е движението на товар, окачен на нишка и осцилиращ от едната страна на другата; товар, прикрепен към пружина, падащ надолу под въздействието на гравитацията или издигащ се под действието на пружината. Между другото, точно на този вид трептения се обръща внимание при изучаването на физиката. И повечето от проблемите са посветени на свободни вибрации, а не на принудителни.

Принуден

Въпреки факта, че този вид процес не се изучава толкова подробно от учениците, най-често в природата се срещат принудителни колебания. Доста ярък пример за това физическо явление може да бъде движението на клоните на дърветата при ветровито време. Такива колебания винаги възникват под въздействието на външни фактори и сили и възникват във всеки един момент.

Характеристики на трептене

Както всеки друг процес, трептенията имат свои собствени характеристики. Има шест основни параметъра на осцилаторния процес: амплитуда, период, честота, фаза, изместване и циклична честота. Естествено, всеки от тях има свои собствени обозначения, както и мерни единици. Нека ги разгледаме малко по-подробно, като се фокусираме върху кратко описание. В същото време няма да описваме формулите, които се използват за изчисляване на определена стойност, за да не объркаме читателя.

Пристрастие

Първият от тях е изместването. Тази характеристика показва отклонението на тялото от равновесната точка в даден момент. Измерва се в метри (m), общоприетото обозначение е x.

Амплитуда на трептене

Тази стойност показва най-голямото изместване на тялото от точката на равновесие. При наличие на незатихващо трептене тя е постоянна величина. Измерва се в метри, общоприетото обозначение е x m.

Период на трептене

Друга стойност, която обозначава времето, за което се извършва едно пълно трептене. Общоприетото обозначение е T, измерено в секунди (s).

Честота

Последната характеристика, за която ще говорим, е честотата на трептене. Тази стойност показва броя на трептенията за определен период от време. Измерва се в херци (Hz) и се означава като ν.

Видове махала

И така, ние анализирахме принудените трептения, говорихме за свободните, което означава, че трябва да споменем и видовете махала, които се използват за създаване и изучаване на свободни трептения (в училищни условия). Тук можем да различим два вида – математически и хармоничен (пружинен). Първият е тяло, окачено на неразтеглива нишка, чийто размер е равен на l (основната значима стойност). Втората е тежест, прикрепена към пружина. Тук е важно да знаете масата на товара (m) и твърдостта на пружината (k).

заключения

И така, разбрахме, че има механични и електромагнитни вибрации, дадохме им кратко описание, описахме причините и условията за възникване на тези видове вибрации. Казахме няколко думи за основните характеристики на тези физически явления. Разбрахме също, че има принудителни и свободни вибрации. Ние определихме как се различават един от друг. Освен това казахме няколко думи за махалата, използвани в изследването на механичните вибрации. Надяваме се тази информация да ви е била полезна.

В зависимост от причините, които възбуждат колебателния процес, се разграничават следните видове колебания:

· свободни вибрации

· принудителни вибрации,

· собствени трептения,

· параметрични трептения.

Безплатни вибрациивъзникват в системи, които първоначално са извадени от състояние на равновесие, след което причините за възбуждане се елиминират и системата продължава да се движи при липса на външни влияния. Трептенията възникват поради резерва от енергия, който системата е получила по време на първоначалното възбуждане.

Принудителни вибрациихарактеризиращ се с това, че системата е под постоянно действие на външни динамични натоварвания. Енергията, необходима за поддържане на процеса на трептене, идва от работата на външни влияния.

Параметрични трептениявъзникват и при външни въздействия, но те не възникват от въздействието на динамични натоварвания, а са предопределени от промени във времето в параметрите на самата система - маси или твърдост.

Автоколебаниявъзникват при липса на външни влияния поради вътрешен източник на енергия и имат периодичен характер.

Всички реални трептителни системи имат вътрешно триене, в резултат на което енергията, поддържаща трептителния процес, постепенно се разсейва. Има т.нар разсейване на енергия. Подобен ефект има и съпротивлението на средата, в която възникват вибрациите. Следователно, за да се поддържа процесът на трептене, е необходимо да има постоянен поток от енергия, без който те постепенно ще спрат и ще изчезнат. В много случаи обаче затихването има незначителна стойност, което позволява решаването на проблеми, без да се отчита разсейването на енергията. Съответно вибрациите се разграничават със и без отчитане на съпротивителните сили. За свободните вибрации се използва концепцията затихванеИ неамортизиранколебание.

Разграничете линеенИ нелинейни трептения. Първите от тях са характерни за т.нар линейни трептителни системи, които се описват с линейни

диференциални уравнения. Такива вибрации се наричат ​​също малки или еластични, тъй като линейната деформируемост се поддържа само при малки еластични премествания на системата. За линейните колебания е валиден принципът на независимост на действието на силите (принципът на суперпозицията): общият ефект на няколко динамични натоварвания може да бъде представен като сума от действията на всеки от тях поотделно.

И накрая, вибрациите могат да бъдат класифицирани в зависимост от естеството на деформациите, които възникват в системата. От тази гледна точка вибрациите могат да бъдат надлъжни, напречни, усукващи, огъващо-усукващи и др.

Цел на динамичното изчисление

Основната цел на динамичното изчисляване на конструкцията е да се осигури носещата способност и допустимите движения на елементите по време на вибрации. В съответствие с това задачата на динамичното изчисляване на конструкцията е да се определят динамичните сили и премествания, причинени от динамичните деформации на нейните елементи. Директното решаване на този проблем обикновено се предшества от анализ на честотите и формите на свободните вибрации на конструкцията. Благодарение на този анализ е възможно доста надеждно да се предвиди развитието на динамични процеси при различни външни влияния, както и да се формират ефективни изчислителни динамични модели на конструкцията, с помощта на които се извършват изчисления за оценка на стойностите на амплитудата на вътрешни сили и премествания. Нивото на допустимите вътрешни сили се определя от условията на динамична якост, а допустимият диапазон на вибрации на конструкцията се определя от условията на нормална експлоатация. В същото време, наред с възможното нарушаване на нормалното протичане на производствения процес поради големи амплитуди на вибрации на конструкцията, се отчита и вредното въздействие на високите нива на вибрации върху хората.

Като правило, когато се извършва динамично изчисление, те директно определят естеството на промяната в преместванията на конструкцията, което съответства на разглеждания режим на вибрация. И след това, знаейки преместванията, намират вътрешните сили в структурните елементи.

Счита се, че проблемът с динамичното изчисление е решен, ако в резултат на анализа се установи, че носещата способност на конструкцията е осигурена за разглежданите видове външни въздействия и изчислените стойности на амплитудите на вибрациите да не надвишават допустимите. Ако поне едно от тези условия не е изпълнено, възниква проблемът с определянето на ефективен начин за намаляване на нивото на вибрациите. В съвременната инженерна практика има много подходи, които могат значително да намалят интензивността на вибрациите. Трябва да се отбележи, че такива проблеми възникват не само на етапа на проектиране на конструкцията, но и по време на експлоатация, ако се окаже, че в съществуваща конструкция при определени условия се развиват опасни динамични процеси.

(или естествени вибрации) са трептения на осцилаторна система, които възникват само поради първоначално придадената енергия (потенциална или кинетична) при липса на външни влияния.

Потенциалната или кинетичната енергия може да бъде предадена, например, в механични системи чрез първоначално изместване или начална скорост.

Свободно трептящите тела винаги взаимодействат с други тела и заедно с тях образуват система от тела, наречена осцилаторна система.

Например, пружина, топка и вертикална стойка, към която е прикрепен горният край на пружината (вижте фигурата по-долу), са включени в осцилаторната система. Тук топката се плъзга свободно по струната (силите на триене са незначителни). Ако преместите топката надясно и я оставите сама, тя ще се люлее свободно около равновесното положение (точка ОТНОСНО) поради действието на еластичната сила на пружината, насочена към равновесното положение.

Друг класически пример за механична осцилаторна система е математическото махало (виж фигурата по-долу). В този случай топката извършва свободни трептения под въздействието на две сили: гравитацията и еластичната сила на нишката (Земята също е включена в осцилаторната система). Тяхната резултантна е насочена към равновесното положение.

Силите, действащи между телата на трептящата система, се наричат вътрешни сили. От външни силисе наричат ​​сили, действащи върху система от тела, които не са включени в нея. От тази гледна точка свободните трептения могат да се определят като трептения в система под въздействието на вътрешни сили, след като системата е извадена от равновесното си положение.

Условията за възникване на свободни трептения са:

1) появата в тях на сила, която връща системата в положение на стабилно равновесие, след като е била отстранена от това състояние;

2) липса на триене в системата.

Динамика на свободните вибрации.

Вибрации на тялото под въздействието на еластични сили. Уравнение на трептящото движение на тяло под действието на еластична сила Е() може да се получи, като се вземе предвид вторият закон на Нютон ( F = ма) и закона на Хук ( F контрол = -kx), Където ме масата на топката и е ускорението, придобито от топката под действието на еластична сила, к— коефициент на твърдост на пружината, х- изместване на тялото от равновесното положение (и двете уравнения са записани в проекция върху хоризонталната ос о). Приравнявайки десните части на тези уравнения и вземайки предвид, че ускорението Ае втората производна на координатата х(изместване), получаваме:

.

Подобен израз за ускорение Аполучаваме чрез диференциране ( v = -v m sin ω 0 t = -v m x m cos (ω 0 t + π/2)):

a = -a m cos ω 0 t,

Където a m = ω 2 0 x m— амплитуда на ускорението. По този начин амплитудата на скоростта на хармоничните трептения е пропорционална на честотата, а амплитудата на ускорението е пропорционална на квадрата на честотата на трептенията.

флуктуации– това са движения или процеси, които се повтарят точно или приблизително през определени интервали от време.

Механични вибрации-колебания в механичните величини (изместване, скорост, ускорение, налягане и др.).

Механичните вибрации (в зависимост от естеството на силите) са:

Безплатно;

принуден;

собствени трептения.

Безплатносе наричат ​​трептения, които възникват по време на еднократно действие на външна сила (първоначалното съобщение на енергия) и при липса на външни влияния върху трептящата система.

Безплатно (или собствено)- това са трептения в система под въздействието на вътрешни сили, след извеждане на системата от равновесно състояние (в реални условия свободните трептения винаги са затихващи).

Условия за възникване на свободни трептения

1. Осцилаторната система трябва да има стабилно равновесно положение.

2. При отстраняване на система от равновесно положение трябва да възникне резултантна сила, която връща системата в първоначалното й положение

3. Силите на триене (съпротивление) са много малки.

Принудителни вибрации- вибрации, възникващи под въздействието на външни сили, които се променят във времето.

Автоколебания- незатихващи трептения в системата, поддържани от вътрешни източници на енергия при липса на външна променлива сила.

Честотата и амплитудата на собствените трептения се определят от свойствата на самата трептителна система.

Собствените колебания се различават от свободните колебания по независимостта на амплитудата от времето и от първоначалното въздействие, което възбужда процеса на колебание.

Автоколебателната система се състои от: трептителна система; източник на енергия; устройство за обратна връзка, което регулира потока на енергия от вътрешен източник на енергия в осцилаторната система.

Енергията, идваща от източника за период, е равна на енергията, загубена от осцилаторната система за същото време.

Механичните вибрации се делят на:

затихване;

неамортизиран.

гасени вибрации- вибрации, чиято енергия намалява с времето.

Характеристики на колебателното движение:

постоянно:

амплитуда (A)

период (T)

честота()

Най-голямото (по абсолютна стойност) отклонение на трептящо тяло от равновесното положение се нарича амплитуда на трептенията.Обикновено амплитудата се обозначава с буквата А.

Нарича се периодът от време, през който тялото извършва едно пълно трептене период на трептене.

Периодът на трептене обикновено се обозначава с буквата T и се измерва в SI в секунди (s).

Броят на трептенията за единица време се нарича честота на вибрация.

Честотата се обозначава с буквата v („nu“). Единицата за честота е едно трептене в секунда. Тази единица е наречена херц (Hz) в чест на немския учен Хайнрих Херц.

Периодът на трептене T и честотата на трептене v са свързани със следната връзка:

T=1/ или =1/T.

Циклична (кръгова) честота ω– брой трептения за 2π секунди

Хармонични вибрации- механични вибрации, възникващи под въздействието на сила, пропорционална на преместването и насочена противоположно на него. Хармоничните трептения възникват според закона на синуса или косинуса.

Нека материална точка извършва хармонични трептения.

Уравнението на хармоничните вибрации има формата:

a - ускорение V - скорост q - заряд A - амплитуда t - време

>>Физика: Видове вибрации

Трептенията на пружинното и нишковидното махало, които бяха разгледани в предишните параграфи, се наричат ​​свободни. На разположениетрептенията възникват „сами по себе си“, без влиянието на външни периодично променящи се сили. При наличието на такива сили се наричат ​​вибрации принуден.

Разклащането на автомобил, движещ се по неравен път, вибрациите на кърмата на кораба, свързани с работата на витлото, движението на люлка, която някой периодично бута - това са принудителни вибрации.

Да уча принуден флуктуацииможете да използвате инсталацията, показана на фигура 36. Пружинно махало е монтирано на манивела с дръжка. При равномерно въртене на дръжката, периодично променяща се сила ще се предава на товара през пружината. Променяйки се с честота, равна на честотата на въртене на дръжката, тази сила ще накара товара да претърпи принудителни вибрации.

Въпреки външното сходство, има значителни разлики между свободните и принудителните вибрации.

Поради наличието на триене и съпротивление на средата, свободните вибрации отслабват: тяхната енергия и амплитуда намаляват с времето. Принудените трептения са незатихващи: загубите на енергия по време на тези трептения се компенсират от доставката на енергия от източник на външна сила.

Честотата и периодът на принудените трептения могат да бъдат всякакви; те съвпадат с честотата и периода на промени във външната сила (например честотата на въртене на дръжката на фигура 36). Свободните вибрации могат да възникнат само с много специфични честоти и периоди, в зависимост от характеристиките на трептящата система. Например пружинно махало се характеризира с маса m и твърдост на пружината k; Те определят периода на свободни колебания на товара върху пружината:

Периодът на свободно трептене на нишковидното махало зависи от дължината на нишката ли ускорение на свободно падане g:

Периодът на трептене на нишковидното махало не зависи от телесното тегло.

Познавайки периода, можете да намерите честотата на свободните трептения. Викат я естествена честотаосцилаторна система. Името му се дължи на факта, че всяка осцилаторна система има своя собствена и е невъзможно да се промени (без да се променят параметрите на самата система).

В природата и технологията се срещат вибрации с различни честоти. Например естествената честота на махало, трептящо в Исакиевския събор в Санкт Петербург, е 0,05 Hz; честотата на вибрациите на железопътен вагон на пружини е около 1 Hz; камертоните вибрират с честоти от десетки херца до няколко килохерца, а честотата на вибрациите на атомите в молекулите може да достигне милиони мегахерци!

Свободните вибрации избледняват с времето. Следователно на практика принудителните трептения се използват по-често от свободните. Те се използват най-широко в различни вибрационни машини. За един от тях – възвратен чук – вече стана дума в учебника за VII клас. При вибрационни машини от друг тип принудителните вибрации възникват в резултат на периодични удари от небалансирани въртящи се ротори (т.нар. дисбаланси). Пример за машина от този тип е вибрационен чук.

Вибрационен чуке ударно-вибрационна машина, предназначена за забиване в земята на различни пилоти, тръби и др.. Диаграмата на тази машина е показана на фигура 37. Вибриращият чук е свързан към пилот 2 с помощта на пружинно окачване 1. Когато дисбалансите 3 се въртят възникват принудени вибрации, придружени от ударни импулси на ударника 4 върху наковалнята 5 на забивания пилот. Почвата под купчината се разрохква и под въздействието на гравитацията купчината пада надолу.

1. Какви вибрации се наричат ​​свободни? Дай примери. 2. Какви трептения се наричат ​​принудени? Дай примери. 3. Кои вибрации - свободни или принудени - включват следните явления: движението на буталото в двигател с вътрешно горене; вибрация на масата, причинена от падане на тежък предмет върху нея; преместване на иглата в работеща шевна машина; вертикални движения на плувката по вълните; вибрации на струните, които възникват след един удар? 4. Защо свободните вибрации избледняват с времето, а принудителните не? 5. Какво определя честотата на свободните трептения? Защо се нарича собствена честота на трептящата система? 6. Какви формули се използват за намиране на периода на свободни трептения на пружинно и нишковидно махало? 7. Кои машини използват принудителни вибрации?

Изпратено от читатели от интернет сайтове

Изтегляне на физика, учебник по физика, уроци по физика, тестове по физика, урок по физика, книги по физика, учебници по физика, конспекти по физика, физика в училище, физика онлайн, отговори на тестове по физика

Съдържание на урока бележки към уроцитеподдържаща рамка презентация урок методи ускорение интерактивни технологии Практикувайте задачи и упражнения самопроверка работилници, обучения, казуси, куестове домашна работа въпроси за дискусия риторични въпроси от ученици Илюстрации аудио, видео клипове и мултимедияснимки, картинки, графики, таблици, диаграми, хумор, анекдоти, вицове, комикси, притчи, поговорки, кръстословици, цитати Добавки резюметастатии трикове за любознателните ясли учебници основен и допълнителен речник на термините други Подобряване на учебниците и уроцитекоригиране на грешки в учебникаактуализиране на фрагмент в учебник, елементи на иновация в урока, замяна на остарели знания с нови Само за учители перфектни уроцикалендарен план за годината методически препоръки програма за дискусии Интегрирани уроци